Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan
|
|
- Annika Melasniemi
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007
2 Ssällysluettelo Johdanto... 3 Vakavarasuusrajan laskenta... 3 Vranomasten tuotto- ja rskodotukset... 4 Lambda-kertomen vakutus... 7 Vakavarasuuslaskennan yhdstämnen sjotustomntaan Johtopäätökset Lte 1 vraomasen odotukset Krjallsuusvtteet
3 Johdanto Normaal sjottaja joutuu sjotuspäätöksä tehdessään keskttyen anoastaan päätöksen aheuttamn muutoksn sjotussalkun tuotto-rskproflssa. Eläkesjottajan on lsäks tedettävä, mten sjotuspäätökset vakuttavat eläkelatoksen vakavarasuuteen sjotusrskn mukaan määräytyvän vakavarasuusrajan kautta. Johtuen akasempen vakavarasuussäännösten puutteellsuudesta vranomanen on määrännyt uuden vakavarasuusrajan laskentakehkon, jossa sjotukset jaetaan kahteenkymmeneen luokkaan, jota erottavat er tuotto-, rsk- ja korrelaatoodotukset. Tämän työn tarkotuksena on analysoda uuden vakavarasuuslaskennan tuotto-, -rsk ja korrelaato-odotuksa ja löytää nden kautta vranomasten tehokkana ptämät sjotusportfolot. Tehokkaden portfoloden löytämnen auttaa ennen kakkea ymmärtämään, mnkälaslla allokaatopäätöksllä saavutetaan eläkelatoksen kannalta edullnen vakavarasuusraja. Tutknnan kohteena on lsäks uutena elementtnä vakavarasuusrajan laskentaan otettu dynaamsest muuttuva korjauskerron (λ), jonka tarkotuksena on mahdollstaa eläkelatokslle nykystä suuremman osakerskn ottamnen. Vakavarasuusrajan laskenta Vranomaset jakavat kakk eläkelatoksen sjotukset vteen pääryhmään: rahamarkkna sjotukset, joukkovelkakrjat, kntestöt, osakkeet ja muut sjotukset. Kukn ryhmä on jaettu edelleen 3-5 alaryhmään nn, että ryhmä tulee yhteensä 20. Ryhmät on estetty taulukossa 1. Kullekn ryhmälle on annettu oma tuotto-odotuksensa, joka kuvaa kysesen sjotusluokan odotettua vuotusta %-tuottoa sjotetulle pääomalle. Rskllä tarkotetaan kysesen sjotusluokan tuoton odotettua vuotusta keskhajontaa. Pääryhmen ssällä alaluokken oletetaan korrelovan täydellsest keskenään, mkä tarkottaa, ette hajautushyötyä pysty tavottelemaan pääryhmän ssällä. Vranomasen määräämät pääryhmen välset korrelaatot on estetty taulukossa 2. Sjotusluokken tuotto-, rsk-, ja korrelaato-odotusten anoa tehtävä on eläkesäätön vakavarasuusrajan laskennassa. Vakavarasuusraja (p-luku) lasketaan seuraavalla kaavalla: t p m a 2 2 s s r S, j j j j 100, 3
4 mssä t on tuottovaade, β sjotusryhmän pano, m sjotusryhmän tuotto-odotus, a rskkerron (1.96), s sjotusryhmän odotettu rsk, r j ryhmen ja j välnen korrelaato, λ korjauskerron ja S osaketuottojen keskpokkeama (vako). P-luvun kaavaa tarkastelemalla havataan sen kasvavan sjotussalkun rskn mukana. Intutvsest tulkttuna p-luku on maksmpokkeama alaspän (97.5% luottamustasolla) vranomasten tuottovaateesta t. Tähän tulokseen päädytään, kun huomataan, että term m on portfolon odotettu tuotto, jollon term t m on odotettu tuottovaateen altus. Nelöjuuren alla oleva term puolestaan kuvaa portfolon tuoton keskhajontaa ja nelöjuuren edessä oleva kerron 1.96 saadaan normaaljakauman omnasuudesta, jonka mukaan yl 1.96 keskhajonnan pokkeaman yhteen suuntaan todennäkösyys on 2.5%. Tulknta edellyttää ss tuottojen normaalsuuden olettamsta. Portfolon odotettua tuottoa ja keskhajontaa kästellään tarkemmn esmerkks Luenbergerssä (1998). P-luvun el vakavarasuusrajan ykskkönä on prosenttosuus eläkelatoksen vastuuvelasta. Tomakseen eläkelatoksella on katettaven vastuden lsäks oltava vähntään p-luvun verran tomntapääomaa rskpuskurna. Vranomanen on rakentanut p-luvun laskennan nn, että mnmtomntapääomalla eläkelatoksen omasuus ylttää sen velat vuoden horsontlla 97.5% todennäkösyydellä. Eläkelatoksen katsotaan olevan hyvässä kunnossa, jos tomntapääoma ylttää vakavarasuusrajan 1.5-kertaseks. Tätä rajaa lähellä olevlle eläkelatokslle on ensarvosen tärkeää tetää, mten ne vovat ptää p-luvun mahdollsmman penenä samalla tavotellen rttävää sjotustomnnan tuottoa. Vranomasten tuotto- ja rskodotukset Äskesessä kappaleessa todettn vranomasten säännösten noudattavan perntestä portfoloteoraa. Tällä oletuksella vodaan portfolo-optmonnn kenon tutka, mnkälaset salkut ovat vranomasen melestä tehokkata. Tehokkaden salkkujen avulla vodaan selvttää mnkälassta sjotusluoksta ongelmssa olevan eläkelatoksen tuls enssjasest hakea tuottoa, jotta se sas p-luvun pdettyä mahdollsmman alhasena. Modernn portfoloteoran mukaan sjottajan tuls valta kullakn tuottotasolla vähärsksn portfolo (Markowtz, 1952). Normaaltlanteessa kaks sjotuskohdetta e (anakaan ndekstasolla) korrelo täydellsest, jollon kahta sjotuskohdetta yhdstämällä saavutetaan ana penemp rsk 4
5 Tuotto kun nden rsken panotettu keskarvo (pos luken rsktön korko). Vranomasen oletusten mukaan yläryhmen ssällä alaryhmen välnen korrelaato on kutenkn 1, mkä tarkottaa, että yläryhmän ssällä e voda hajauttaa, jollon yläryhmän rsk määräytyy ana alaryhmen rskn panotettuna keskarvoa, kuten yläryhmän tuotto-odotuskn. Tällön, jos jokn yhden yläryhmän sjotusluoksta jää kahden samaan ryhmään kuuluvan sjotusluokan väln prretyn vvan alapuolelle tuotto-rskastekolla, on sjotusluokka västämättä tehoton, ekä shen vranomasten odotuksen mukaan kannata sjottaa lankaan. Eräs esmerkk tällasesta luokasta on joukkovelkakrjat-ryhmän alaluokka valtonlanat (kuva 1). 7.5% 7.0% Joukkovelkakrjat Lstaamattomat 6.5% 6.0% 5.5% 5.0% 4.5% Eläkelatoksen myöntämät lanat Muu Valto / Yrtyslanat Valtonlanat 4.0% 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% Rsk kuva 1 - Joukkovelkakrjojen tuotto- ja rskodotukset Vranomasen odotuksa tarkemmn tarkastelemalla havataan, että jokasesta yläryhmästä, osakkeet pos luken, löydetään yks tehoton sjotusluokka (kuva 2). Velä havatsemalla, että joukkovelkakrjat-ryhmässä on kaks denttstä luokkaa: muut valtonlanat ja yrtyslanat, jäljelle jää kolme tehokasta sjotusluokkaa kuhunkn yläryhmään. Nämä kolme sjotusluokkaa muodostat kussakn ryhmässä nuolenkärjen muotosen kuvon, jossa rskllä mtattuna keskmmänen sjotusluokka on tuotto-rsk koordnaatstossa rsksmmän ja rskttömmmän luokan väln prretyn vvan yläpuolella. Nän ollen näden kolmen luokan tehokkaat yhdstelmät löytyvät 5
6 Tuotto keskmmäsen luokan ja latmmasten luokken välssä olevlta kahdelta vvalta. Esmerkks kuvassa 1 tehokas yhdstelmä saadaan yhdstämällä Muu valto / yrtyslanoja joko eläkelatoksen myöntämen lanojen ta lstaamattomen lanojen kanssa. Kunkn ryhmän ssällä kannattaa ss ana sjottaa korkentaan kahteen sjotusluokkaan. Nän ollen kerrallaan kannattaa sjottaa korkentaan kymmeneen (5x2) sjotusluokkaan, mkä on anoastaan puolet sjotusluokken kokonasmäärästä. 14.0% 12.0% 10.0% 8.0% 6.0% Tehokkaat salkut Rahamarkknat Joukkovelkakrjat 4.0% 2.0% Tehottomat sjotusluokat Kntestöt Osakkeet Muut 0.0% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% Rsk kuva 2 - Kakken sjotusluokken tuotto- ja rskodotukset Nällä tedolla vodaan muodostaa optmonttehtävä, jossa mnmodaan rskä kullakn tuottotasolla m 0 : mn, s. e j s s m m j k j r j 6
7 Vahtoehtosest tehtävä ols votu krjottaa vektornotaatolla, mutta tässä päädyttn käyttämään samaa notaatota laktekstn kanssa ymmärrettävyyden parantamseks. Optmonnn tuottama tehokas rntama on estetty kuvassa 2 ja stä vastaavat sjotusluokken panot kuvassa 3. Kuvasta 3 ensmmänen tehtävä havanto on, että tehokkasn salkkuhn e vranomasten odotuksa noudattamalla tuls ottaa osakketa juur lankaan. Tämä pätee ertysest, jos tavotellaan eläkesäätölle omnasta 5%-7% tuottoa. Tällön osakketa tulee salkkuun anoastaan muutama prosentt. Tällä hetkellä eläkelatosten keskmääränen osakepano on non 40%. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Tuotto Muut EI euromääräset jvk - sjotukset (EMD $) EI euromääräset rm-sjotukset Muut osakkeet (EM $) ETA/OECD - lstaamattomat osakkeet ETA/OECD - lstatut osakkeet Muut kntestöt ETA/OECD - lkekntestöt ETA/OECD - asunkntestöt Lstaamattomat lanat Muu valto / Lstatut yrtyslanat Eläkelatoksen myöntämät lanat ETA/OECD - lstattu yrtys ETA/OECD - vakuutusyhtö/luottolatos ETA/OECD - valto ja takasnlanat kuva 3 - Tehokkaat allokaatot Kuvasta 3 on havattavssa muutenkn, että erttän eksoottset sjotusluokat saavat erttän korketa panoja. Nätä ovat mm. eläkelatoksen myöntämät lanat sekä lstaamattomat lanat. Itse asassa eläkelatosten ylesmmn käyttämä sjotusluokka, ETA/OECD-lstattuja osakketa ja valtonlanoja, e ole optmaalsssa salkussa lankaan. Yhteenvetona vodaan sanoa, että ongelmssa oleva säätö vo parantaa vakavarasuuttaan hakemalla tuottoa ertysest eksoottsemmsta sjotusluoksta. Lambda-kertomen vakutus P-luvun kaavassa korjauskertomen λ tarkotus on lsätä eläkelatosten osakersknottokykyä vuosttan. On melenkntosta tutka, kunka kerron vakuttaa todellsuudessa. P-luvun kaavassa λ-kertomelle on kolme er vakutusta: 7
8 1. Tuottovaade 2. Ryhmän 4 (osakkeet) panosta vähennetään λ 3. Salkun varanssn lsätään luku Korjauskerron saa vuonna 2007 arvon 0.02 ja arvo kasvaa vuosttan 0.02, kunnes se saavuttaa arvon 0.1 vuonna On melekästä tutka kahta asaa: kunka kerron vakuttaa p-luvun mnmovaan osakeallokaaton kullakn tuottotasolla, ja kunka mnmaalnen p-luku muuttuu kullakn tuottotasolla. Nyt optmonttehtävä on ss muotoa: t mn s. e m m m k a, j 100 s s j j r j 2 S 2 Kysenen optmonttehtävä vodaan ratkasta jollan soveltuvalla numeersella algortmlla. Tässä työssä on turvauduttu käyttämään Matlabn fmncon-funktota, joka on osottautunut käytössä tomvaks usemmssa tlantessa. Optmonnn tuloksa on estetty kuvssa 4 ja 5. 8
9 Osakepano Tuotto Lambda = 0% Lambda = 2% Lambda = 10% 14% 12% 10% 8% 1.75% 0.36% 6% 4% 2% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Vakavarasuusraja (p-luku) kuva 4 - Mnmaalnen p-luku er λ:n arvolla 60% Lambda = 0% Lambda = 2% Lambda = 10% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Tuotto kuva 5 - P-lukua mnmovat osakepanot er λ:n arvolla 9
10 Kuvassa 5 on estetty p-luvun mnmova osakepano kullakn korjauskertomen tasolla. Tulokssta havataan, että optmaalnen osakepano kasvaa lkman yhtä paljon kun λ tse. Tulos pätee anakn eläkelatoksen tuottotason (5%-7%) salkulla. Kuvasta 4 nähdään, että nällä tuottotasolla mnmaalnen p-luku vähenee non 0.36% λ:n noustessa nollasta 0.02:en. Vastaavast λ:n kasvaessa vsnkertaseks arvoon 0.10 myös mnmaalsen p-luvun ero alkuperäseen kasvaa non vsnkertaseks (1.75%). Koska p-luvun ykskkönä on % eläkelatoksen vastuuvelasta, 1.75% vodaan ptää jo merkttävänä. Vakavarasuuslaskennan yhdstämnen sjotustomntaan Vranomasten tuotto-, rsk- ja korrelaato-odotukset pätevät anoastaan p-luvun laskentaan. Jokasella sjottajalla on omat näkemyksensä er sjotusluokken odotukssta sjottajan tulee käyttää enssjasest nätä odotuksa sjotuspäätöksä tehdessä. Vähäsellä tomntapääomalla tomven eläkelatosten on otettava sjotuspäätöksssä huomoon sekä vranomasen määrttämä rskbudjett (p-luku) että okeat tulevasuuden näkymät (sjottajan omat odotukset). Eräs tomvaks todettu keno on maksmoda jotan hyötyfunktota (esm. odotettua tuottoa) samalla rajottaen säätön vakavarasuusrskä (Gyllng et al. 2006). Vakavarasuusrskllä tarkotetaan rskä, että eläkelatoksen tomntapääoma alttaa p-luvun määräämän mnmtason. Tällä tavalla optmonnssa huomodaan sekä vranomasten määräämä rskbudjett että todellset odotukset sjotusluokken performansslle. Johtopäätökset Työssä tutkttn vranomasen asettama tuotto-, rsk- ja korrelaato-odotuksa er sjotusluoklle. Päädyttn tulokseen, että vranomasten odotusten mukasssa tehokkassa salkussa e ole lankaan ntä nstrumentteja, john eläkelatokset pääosn sjottavat. Tämä löydös asettaa vranomasen odotukset kyseenalasks ertysest, koska uusen säännösten yks päämäärä ol motvoda eläkelatoksa ottamaan lsää osakerskä. Optmodut tehokkaat salkut antavat kutenkn hyvän kuvan stä, mnkälasn nstrumenttehn sjottamalla vodaan ptää eläkelatoksen vakavarasuusraja matalana. Tutkttaessa korjauskertomen λ vakutusta eläkesäätölle optmaalsen (p-lukua mnmovaan) osakerskn havattn korjauskertomen tomvan täysn odotusten mukasest. Eläkelatokslle 10
11 tavanomaslla tuottotasolla optmaalnen osakersk vähen lkman korjauskertomen arvon verran ja p-luvun vähen merkttäväst ertysest korjauskertomen suurmmalla arvolla. Vakavarasuusmelessä korjauskerron tom hyvänä lsämotvojana eläkelatoksen osakerskn ottoon. Muuten uus vakavarasuuskehkko odotettune tuottoneen ja rskeneen e saa osakketa näyttämään houkuttelevalta sjotuskohteelta. Eläkelatoksen haasteeks jää vakavarasuuslaskennan yhdstämnen todellsn tuotto-, rsk- ja korrelaato-odotuksn ja nden mplkomn optmaalsn allokaatohn. 11
12 Lte 1 vraomasen odotukset Taulukko 1 - Vranomasen tuotto- ja rskodotukset Ryhmä Tuotto Rsk 1 Rahamarkknavälneet ( ) (alle vuos) 1.1 ETA/OECD-valto ja takasnlanat ETA/OECD-vakuutusyhtö/luottolatos ETA/OECD-lstattu yrtys Muut euromääräset rm ja saamset Joukkovelkakrjalanat ( ) (yl vuos) 2.1 Eläkelatoksen myöntämät lanat ETA/OECD-valto Muu valto (EMD ) Lstatut yrtyslanat Lstaamattomat lanat Kntestöt 3.1 ETA/OECD-asunkntestöt ETA/OECD-lkekntestöt ETA/OECD muut kntestöt Muut kntestöt Osakkeet 4.1 ETA/OECD-lstatut osakkeet ETA/OECD-lstaamattomat osakkeet Muut osakkeet (EM $) Ernäset sjotukset 5.1 EI euromääräset rm-sjotukset EI euromääräset jvk-sjotukset (EMD $) Raaka-aneet Muut Taulukko 2 - Pääryhmen välset korrelaatot Ryhmen välset korrelaatot
13 Krjallsuusvtteet Gyllng, M.; Konttnen, M.; Nousanen, J.; Pynnä, J. ja Salmnen, T. (2006). Eläkelatoksen optmontmalln rakentamnen, tutkmusraportt Markowtz, H. M. (1952). Portfolo Selecton, Journal of Fnance, Vol. 7, Iss. 1, p Luenberger, D.G. (1998). Investment Scence, Oxford unversty press, New York Halltuksen estys Eduskunnalle laeks eläkelatoksen vakavarasuusrajan laskemsesta ja vastuuvelan kattamsesta sekä eräden shen lttyven laken muuttamsesta (HE 79/2006 vp) 13
Jaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotModerni portfolioteoria
Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.
Lisätiedot1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä
Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10
LisätiedotKuluttajahintojen muutokset
Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotAamukatsaus 13.02.2002
Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%
LisätiedotTchebycheff-menetelmä ja STEM
Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot
LisätiedotTietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotJYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu
LisätiedotSU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotRahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,
Lisätiedotr i m i v i = L i = vakio, (2)
4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään
Lisätiedoton määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 7.8.08 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotRahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron
LisätiedotSU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan
Lisätiedot4. A priori menetelmät
4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen
LisätiedotMittaustulosten käsittely
Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman
LisätiedotMat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Sijoitussalkun optimointi Black-Litterman -mallilla
Mat-2.8 Sovelletu matematka erkostyö Sjotussalku optmot Black-Ltterma -malllla Kar Vatae (4753V) 9.5.24 Ssällysluettelo Johdato...2 2 Sjotussalku optmot Markowtz malllla...3 2. Sjotussalku optmot...5 2.2
LisätiedotKokonaislukuoptimointi
Kokonaslukuotmont Robust dskreett otmont ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Ar-Pekka Perkkö ovelletun matematkan tutkasemnaar Kevät 28 sältö Robustn lneaarsen kokonasluku- sekä sekalukuotmontongelman
LisätiedotA250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15
A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60
LisätiedotMittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?
Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl
LisätiedotKansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely
Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden
LisätiedotPaperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo
LisätiedotLuento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu
LisätiedotHallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28
Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ
LisätiedotJaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen
Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen
LisätiedotTyössä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa
URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä
Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla
LisätiedotSähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi
Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen
LisätiedotMS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.
MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt
LisätiedotTarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi
Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät
LisätiedotMittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa
Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä
LisätiedotHASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta
HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten
LisätiedotPuupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:
Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa
LisätiedotKollektiivinen korvausvastuu
Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...
LisätiedotPainotetun metriikan ja NBI menetelmä
Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka
LisätiedotJOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu
Lisätiedot3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut
MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss
LisätiedotIlmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen
Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun
LisätiedotTyöllistääkö aktivointi?
Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen
LisätiedotFDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.
Lisätiedot3.5 Generoivat funktiot ja momentit
3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot
LisätiedotTavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä
Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste
LisätiedotTULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry
TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa
LisätiedotLohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4
TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun
LisätiedotSähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen
LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta
LisätiedotTIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010
TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana
LisätiedotYrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Yrtyksen teora Lar Hämälänen.1.003 Yrtys Organsaato, joka muuttaa tuotantopanokset tuotteks ja tom tehokkaammn kun sen osat erllään Yrtys tenaa rahaa myynthnnan sekä ostohnnan ja aheutuneden kustannuksen
LisätiedotFYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron
LisätiedotVERKKOJEN MITOITUKSESTA
J. Vrtamo 38.3141 Telelkenneteora / Verkon mtotus 1 VERKKOJEN MITOITUKSESTA 1. Prkytkentäset verkot Lnkken kapasteetten (johtoja/lnkk) määräämnen sten, että verkon kokonaskustannukset mnmotuvat, kun päästä-päähän
LisätiedotYksikköoperaatiot ja teolliset prosessit
Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...
LisätiedotAutomaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä
Maa-57.270 Fotogrammetran, kuvatulknnan ja kaukokartotuksen semnaar Automaattnen 3D - mallnnus kalbromattomlta kuvasekvensseltä Terh Ahola 2005 Ssällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Perusteoraa...2 2.1 Kohteen
LisätiedotSegmentointimenetelmien käyttökelpoisuus
Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja
LisätiedotEsitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.
Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla
LisätiedotGeneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio
Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset
LisätiedotHE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.
Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä
LisätiedotEpätäydelliset sopimukset
Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén
LisätiedotTEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat Sovelletun matematiikan erikoistyö. Ei-normaalisten tuottojakaumien mallintaminen
TKNLLNN KOKKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-.18 Sovelletun matematkan erkostyö -normaalsten tuottoakaumen mallntamnen Tmo Salmnen 581V soo, 1. Toukokuuta 7 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo... Johdanto...
LisätiedotTimo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto
Tmo Tarvanen PUROSEDMENTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSTKAN KENON Outokumpu Oy Atk-osasto PUROSEDMENTTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSSTKAN KENON 1. Johdanto Nn sanotulla SKALAn alueella (karttaleht
LisätiedotPyörimisliike. Haarto & Karhunen.
Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f
LisätiedotKynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto
Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-2.340 Lneaarnen ohjelmont 3.9.2007 Luento Johdanto (krja.-.4) S ysteemanalyysn Laboratoro eknllnen korkeakoulu Eeva Vlkkumaa Lneaarnen ohjelmont - Syksy 2007 / Luentorunko Hstoraa Lneaarnen optmonttehtävä
LisätiedotBetoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)
Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...
LisätiedotVAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN
DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen
LisätiedotSuomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila
El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu
Lisätiedot7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.
7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden
LisätiedotMat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut
Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss
LisätiedotCOULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT
COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks
LisätiedotHyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.
VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde
LisätiedotTKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24
Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,
LisätiedotUsean muuttujan funktioiden integraalilaskentaa
Usean muuttujan funktoden ntegraallaskentaa Pntantegraaln määrtelmä Yhden muuttujan tapaus (kertausta) Olkoon f() : [a, b] R jatkuva funkto Oletetaan tässä ksnkertasuuden vuoks, että f() Remann-ntegraal
LisätiedotLAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppatieteiden tiedekunta Rahoitus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppateteden tedekunta Rahotus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA Kanddaatntutkelma Matt Jääskelänen 18.5.2007 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO...
LisätiedotPaikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa
Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY
LisätiedotEräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä
Mat-2.142 Optmontopn semnaar, s-99 28.9. 1999 Semnaarestelmän referaatt Joun Ikonen Lähde: Ross D. Schachter: Evaluatng nfluence dagrams, Operatons Research, Vol 34, No 6, 1986 Eräs Vakutuskaavoden ratkasumenetelmä
LisätiedotSuurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!
1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet
LisätiedotIlmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa
Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja
LisätiedotAMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN
AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa
Lisätiedotler-modern isaatio * d *r n ax* *neäemw & rffi rffi # Sch ind Schindler {4ssxisä tu\*vmisu a**r3 \mj**nt rei
ler-modern saato {4ssxsä tu\*vmsu a**r3 \mj**nt Sch nd re * d *r n ax* *neäemw & rff rff # - " Schndler e,}:r:?tr,::.}a:::.?r!=+,t:",:2-:r?:.+rp;,,..*,. 21/:4?:&rä1 1tt''f &t!:/t F:*?: Haluatko hssstäs
LisätiedotJohdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematkkaan Informaatoteknologan tedekunta Jyväskylän ylopsto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettamnen - gradenttmenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavote-parella
LisätiedotPOISTUMISAIKALASKELMAT PALOTILANTEISSA
POISTUMISAIKALASKELMAT PALOTILANTEISSA Tmo Korhonen, Smo Hostkka ja Olav Kesk-Rahkonen VTT Rakennus- ja yhdyskuntateknkka PL 1803, 02044 VTT Tvstelmä Tässä artkkelssa estellään uus postumsajan laskentamenetelmä
LisätiedotPalkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014
Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet
LisätiedotTilastollisen fysiikan luennot
Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta
LisätiedotLIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET
16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma
LisätiedotKUVIEN LAADUN ANALYSOINTI
KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn
LisätiedotKarttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö
Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...
LisätiedotTaustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon
Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest
LisätiedotVATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA
VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Vahtosähkön teho hetkellnen teho p(t) pätöteho P losteho Q näennästeho S kompleksnen teho S HETKELLINEN TEHO Kn veresen kvan mpedanssn Z jännte ja vrta (tehollsarvon osottmet)
LisätiedotESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA
ESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA Tsta 19.3.2002 kello 10.00 1. Nmenhuuto 2. Päätösvaltasuus 3. U 6/2002 vp ehdotuksesta neuvoston säädöksen antamseks Euroopan polsvraston perustamsesta tehdyn
LisätiedotSäilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma
Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department
Lisätiedot157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research
Lisätiedot5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten
Lisätiedot4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten
LisätiedotKeskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B
B Keskustan osayleskaava 2030 Lähtökohta- ja tavoteraportt B Järvenpään kaupunk Kaupunkkehtys Ylessuunnttelu PL 41, 04401 JÄRVENPÄÄ 4.11.2013 Keskustan osayleskaava LÄHTÖKOHTA- JA TAVOITERAPORTTI B LÄHTÖTILANNE
LisätiedotS , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon
S-11435, FYSIIKKA III (ES), Syksy 00, LH 4, Loppuvkko 39 LH4-1* Käyttän Maxwll-Boltzmann-jakauman parttofunktota määrtä a) nrgan nlön kskarvo (E ) skä b) nrgan nlöllnn kskpokkama kskarvosta l nrgan varanss,
LisätiedotMat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:
Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,
LisätiedotTuotteiden erilaistuminen: hintakilpailu
Tuotteden erlastumnen: hntaklalu Lass Smlä 19.03.003 Otmonton semnaar - Kevät 003 / 1 Johdanto Yrtykset evät yleensä halua tuottaa saman tuoteavaruuden tlan täyttävä tuotteta (syynä Bertrandn aradoks)
Lisätiedot