3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

Transkriptio

1 Maa , Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J

2 Ssällysluettelo Ssällysluettelo Johdanto Elasa tapoja kuvata kohdetta Steeokuvaus Konvegenttkuvaus Kuvakoodnaatten laskemnen yhden kamean tapauksessa Kuvausgeometa kahden kamean tapauksessa Kuvausgeometa usean kamean tapauksessa D-mallntamnen konvegenttkuvlta lkutomenpteet ennen kuvlta mttaamsta Kuvlta mttaamnen Tapaus, jossa kameat kohdstettaan samaan psteeseen Malln vsuaalsuuteen vakuttavat tekjät Konvegenttkuvauksen etuja tavallseen geometaan veattuna Mallntamsen käyttökohteta Mallnnusohjelmstoja Konvegenttkuven takkuus hteenveto...14 Vtteet

3 1. Johdanto Kohteen kolmulottesta mallnnusta käytetään nykyään monssa e sovelluksssa. Valokuvlta mallnnettaessa kohteesta on mahdollsta saada takka fotoealstnen mall. Elasa kuvaustapoja ovat steeokuvaus ja konvegenttkuvaus. Steeokuvauksessa otetaan kaks kuvaa samalta suunnalta ja yhtä kaukaa kohteesta. Van kuvanottopakkojen sjant svuttassuunnassa eoaa heman kuven välllä. Konvegenttkuvauksessa kuva otetaan ympä kohdetta ja jopa e etäsyyksltä. Tässä estelmässä syvennytään takemmn konvegenttkuvauksen geometaan, kohteen koodnaatten mttaamseen ja 3D-malln muodostamseen. Lsäks takastellaan kohteesta saatavan malln vsuaalsuuteen vakuttava tekjötä, kohdekoodnaatten takkuutta ja mallnnuksen käyttömahdollsuuksa. 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta 2.1 Steeokuvaus Steeokuvaus Kuva 1 mahdollstaa kohteen steeoskooppsen takastelun. Steeokuvausta kutsutaan myös nomaalkuvaukseks. Snä kuvat otetaan kahdesta e pespektvstä ja kuvausakselt ovat yhdensuuntaset sekä kohtsuoassa kuvakantaan nähden. Kuvat otetaan yhtä kaukaa kohteesta. Kuvakanta takottaa kuvanottopakkojen välstä etäsyyttä. Mtä pdemp kuvakanta on, stä penemp osa kohdetta kuvautuu molemmlle kuvlle. Myöskn steeokuvan syvyysvakutelma koostuu stä enemmän tettyyn psteeseeen saakka mtä suuempaa kuvakantaa käytetään. Esmekks mttaus- ja katotustehtävssä käytetään melko suuta kuvakantaa jopa puolet kuvausetäsyydestä. Kuvakanta vo kutenkn olla myös van muutama senttejä. P. Rönnholm Konvegenttkuvaus Kuva 1. Steeokuvaus P. Rönnholm 2004 Konvegenttkuvauksessa Kuva 2 kuvausakselt evät ole samansuuntasa. Kuva vodaan ss ottaa joka puolelta kohdetta. Kohde vo näkyä kaklla kuvlla kokonaan, sllä kuvanottopakat vo valta melvaltasest. Kuvat vo ottaa myös e etäsyyksltä kohteesta. Kohteen koodnaatten takkuus konvegenttkuvlta mtattuna on ettän hyvä. P. Rönnholm 2004 Kuva 2. Konvegenttkuvaus P. Rönnholm

4 3. Kuvakoodnaatten laskemnen yhden kamean tapauksessa hden kamean tapauksessa geometa on seuaavanlanen: Kuva 3. Kuvausgeometa yhden kamean tapauksessa K. B. tknson, 2001, kuva 2.4 Kun halutaan muodostaa kuva kolmulottesesta kohteesta, kohde pojsodaan tasolle. Kuva 3 esttää pespektvstä keskuspojektota, jossa kuva muodostetaan pojektokeskuksen kautta kulkevsta sätestä. Pste on jokn kohta kolmulottesessa kohteessa, ja se pojsodaan pojektokeskuksen kautta psteeseen a kuvatasolle. Psteet a, ja ovat samalla suoalla ja pojsotaessa kuva kääntyy nän ollen ylösalasn. Pste p on kuvatason pääpste. Stä lähtevä aksel pojektokeskuksen läp on kohtsuoassa kuvatasoon nähden. Etäsyyttä pääpsteestä pojektokeskukseen kutsutaan kameavakoks c. K. B. tknson, 2001: Kolmulottesella kohteella on oma koodnaatstonsa ja kuvataso sjatsee koodnaatstossa xyz, jonka ogo on pojektokeskuksessa. -aksel on saman suuntanen vekton pp kanssa ja x- ja y-akselt sjatsevat kuvatasossa muodostaen okeakätsen koodnaatston. Nän ollen psteen a koodnaatt kuvakoodnaatstossa ovat x a, y a, -c. Kun otetaan huomoon kuva- ja kohdekoodnaatston välnen skaalaeo, keot ja sot, saadaan kuvautumsyhtälöks kohteesta kuvalle seuaavanlanen yhtälö. K. B. tknson, 2001: xa ya c , jossa on mttakaavaluku, xx muodostavat ketomatsn kohdekodnaatstosta kuvakoodnaatstoon ja 0 jne. määttävät sot kohdekoodnaatstossa pojektokeskuksesta kohteen pnnalle. llä oleva mats vodaan esttää myös seuaavassa muodossa: 4

5 a a c y x Mttakaavaluku saadaan almmasta yhtälöstä seuaavalla kaavalla: c Kun yllä oleva mttakaavaluvun yhtälö sjotetaan yhtälöyhmän kahteen ensmmäseen yhtälöön, saadaan tunnetut kollneaasuusyhtälöt, josta vodaan atkasta kameakodnaatt a x ja a y : a c x a c y 4. Kuvausgeometa kahden kamean tapauksessa Jos kahden kamean ulkonen oentont ja nden pojektokeskukset ovat tunnettuja, vodaan kohteen avauuskoodnaatt määttää. Tätä kutsutaan eteenpänlekkaukseks Kuva 4. P. Rönnholm 2004, luento 5 Kuva 4. Eteenpänlekkaus kahden kuvan tapauksessa K. B. tknson, 2001,fgue 2.9 Koska tuntemattoma ovat kohteen kolme koodnaatta,, ja tunnettuna yhteensä neljä havantoa kahdelta kuvalta 1 x, 1 y ja 2 x, 2 y, syntyy ylmäätystä. Jos kuvaan lsättäsn useampa kuva, ols ylmäätys velä suuempaa. Kun tunnettuja avoja on enemmän kun

6 tuloksena haluttava, kohteen ja kuven välset avauussuoat evät lekkaa takast samassa kohdassa. Snä tapauksessa eteenpänlekkauksen kohdepste,, lasketaan havantoyhtälöstä tasottamalla. Tällön jäännösvheet tasotetaan kolmen kohdekoodnaatn kesken. Ensn etstään sellanen pste, joka on kuvaussäteden yhtesellä nomaallla ja yhtä kaukana kummastakn kuvaussäteestä. Tasotettaessa käytetään yleensä penmmän nelösumman estmonta PNS. Snä kohdepsteen koodnaatt valtaan sten, että nstä laskettujen kameakoodnaatten ja vastaaven kuvahavantojen välsten jäännösvheden nelösumma mnmotuu. P. Rönnholm 2004, luento 5 5. Kuvausgeometa usean kamean tapauksessa Kuva 5. Kuvausgeometa usean kamean tapauksessa K. B. tknson, 2001,kuva 2.13 Esmekkkuvassa Kuva 5 komulottesen kohteen mtattavaa pstettä esttää pste, jolla on. Kohteen ympällä on vs kameaa, jotka osottavat kohteeseen. Tätä koodnaatt, ja sanotaan konvegenttkuvaukseks. Kuvalle kuvautuvalla psteellä saadaan laskettua seuaaven kollneaasuusyhtälöden avulla. x y j j a j on koodnaatt c j j,11 j j,12 j j,13 j j,31 j j,32 j j,33 c j j,21 j j,22 j j,23 j j,31 j j,32 j j,33 j j x j, y, jotka Näden yhtälöden avulla vodaan atkasta kohteen psteen koodnaatt, ja. Kun mtattava pste näkyy useammalla kuvalla, syntyy ylmäätystä. Stä johtuen kohteen ja kuven välset avauussuoat evät lekkaa samassa psteessä ja on tehtävä tasotus, kuten on jo seltetty kahden kamean tapauksessa. Useamman kamean tapauksessa kyseessä kunnollnen tasotus kolmulottesessa avauudessa, sllä kahden kamean tapauksessa on van löydettävä avauussuoen välseltä janalta pste, joka on yhtä kaukana kummastakn suoasta. Tasotuksen tuloksena saadaan j 6

7 koodnaatt, jossa kaklta kuvlta tulevat säteet lekkaavat tasotuksen tuloksena samassa kohdassa. K. B. tknson, 2001: D-mallntamnen konvegenttkuvlta 6.1 lkutomenpteet ennen kuvlta mttaamsta Kuvaukseen käytettävä kamea on kalbotava ennen kuven ottamsta. Kalbotaessa atkastaan ssänen oentont. Snä tehdään koodnaatstomuunnos 2D-kuvahavannosta 3Dkameakoodnaatstoon. Kalbonnn tuloksena saadaan kamean takat pääpsteen koodnaatt, kameavako sekä atkastaan tangentaalset ja adaanset ptovheet. Kuvlta vodaan postaa kalbonnn jälkeen lnssvheet ellsellä ohjelmalla ta stten ssällyttää vheden posto käytettävään mallnnusohjelmaan. 6.2 Kuvlta mttaamnen Tässä käytän esmekknä 3D-mallnnusohjelma PhotoModele Po:n avulla tehtävää mallnnnusta. leensä konvegenttkuvat on otettu e puollta kohdetta sten, että kakk kohteen osat näkyvät useammalla kun yhdellä kuvalla. Kakka kuva e kutenkaan ole suunnattu mhnkään tettyyn samaan psteeseen. Kojatut kuvat tuodaan aluks ohjelmaan. Kästtelyä helpottaa, jos ensn ottaa kästtelyyn van kaks kuvaa, jolla näkyy yhtesä pstetä, ja lsää kuva työn edstyessä. PhotoModele Po 5, Use Manual, 2004 PhotoModele:n vo syöttää kalbodun kamean tedot, jotta mallnnus ols takkaa. Myöskn useamman kamean lsäämnen on mahdollsta, jos saman malln muodostamseen käytetään usealla elasella kamealla otettuja kuva. PhotoModele Po 5, Use Manual, 2004 Seuaavaks kuvlle mektään vastnpstetä. Vastnpste takottaa stä, että sama pste näkyy useammalla kun yhdellä kuvalla. Jotta psteelle saatasn 3D-koodnaatt, on se mtattava vähntään kahdelta kuvalta. Vastnpsteks kannattaa valta selväst eottuvat ykslöllset kohteet, jotta toseltakn kuvalta löytää saman kohdan. Tällasa ovat tässä esmekssä nukat, kven selvät eunapsteet jne. Psteet kannattaa valta myös sten, että ne kuvaavat kohteen kolmulottesuutta ja että nstä luotu autalankamall on tapeeks havannollnen. PhotoModele Po 5, Use Manual,

8 Kuva 6. Kahdelle kuvalle mekttyjä vastnpstetä Esmekkohjelman tapauksessa ensn toseen kuvaan mektään selväst eottuva kohteta Kuva 6. hjelma vo myös käyttäjän halutessa lttää psteet pnnan muodostavaks kolmovekoks, ta käyttäjä vo määätä, mnkä psteden vällle petään vva ta vakkapa käyä. Tämän jälkeen nätä vastaavat kohdat mektään toseenkn kuvaan. Kakka pstetä e ole pakko näkyä kaklla kuvlla. Tällön vastnpsteen mektsemnen jätetään van väln. Kun halutut vastnpsteet on valttu, suotetaan laskenta. Snä kuvat oentodaan kesknäsest, el kuven asento tosnsa nähden saadaan selvlle. Samalla selvää vastnpsteden x, y ja z-koodnaatt. PhotoModele Po 5, Use Manual, 2004 Kuva lsätään malln nn paljon, että saadaan kattava ja takka mall kohteesta Kuva 7. Mtä enemmän kuva kesknäseen oentontn ottaa mukaan, stä takemman tuloksen saa akaseks, kunhan van kakk psteet ovat oken mektty ja takkoja. entonnn jälkeen ohjelma lmottaa kokonasvheen suuuuden. PhotoModele Po 5, Use Manual,

9 Kuva 7. Rautalankamall kohteesta Seuaavana on vuoossa kuven ulkonen oentont, jos mall halutaan lttää esmekks kohteen ympästössä olevaan koodnaatstoon. Tämä vodaan tehdä kntopsteden avulla, jota ovat joko luonnollset ta kenotekoset selväst eottuvat pstemäset kohteet. Nätä ovat esmekks geodeettset kntopsteet, joden koodnaatt on mtattu vakkapa takymetllä. Kun nden koodnaatt kuvlla tedetään, vodaan mall lttää ulkoseen koodnaatstoon. Geodeettsest mtattuja pstetä on hyvä olla ympä kohdetta, jotta ulkonen oentont onnstuu. E ohjelma käyttäessä on huomotava, mnkä suuntasta koodnaatstoa ohjelma käyttää. Esmekks PhotoModellen okeakätsen koodnaatston vuoks y-koodnaatt on syötettävä vastakkasmekksenä, jos koodnaatttedot tulevat vasenkätsestä jäjestelmästä. PhotoModele Po 5, Use Manual, 2004 Mall vodaan myös saattaa okean kokoseks, vakka e ols tedossa ulkosta koodnaatstoa. Tällön täytyy tetää esmekks kahden psteet välnen etäsyys, joka malllle annetaan samaks kun luonnossakn. Photomodele Po 5, Use Manual, Tapaus, jossa kameat kohdstettaan samaan psteeseen Tämä tapaus sop esmekks akennuksen julksvun mallntamseen. Kuvan 8 esmekssä on käytetty yhtätosta kuvaa, jotka kakk on otettu kohdstaen kamea samaan psteeseen. Keskmmänen kuva on otettu kohtsuoaan kohdetta vasten, ja loput kuvat molemmlta svulta ana vden asteen kulmalla edellseen nähden. Koko julksvu näkyy melkempä kokonaan kaklla kuvlla. Jos kohde mallnnettasn tavallsella geometalla steeoskooppsella, kuva tavttasn paljon enemmän, sllä julksvu e näkys kokonaan kaklla kuvlla. J. Gaca-Leon ym.,

10 Kuva 8. Kuvauksen geometa ja senässä oleva kntopstetä J. Gaca-Leon ym., 2003 Fotogammetsa tehtävä posessssa ovat ssänen ja ulkonen oentont sekä pntamalln DSM, Dgtal Suface Model muodostamnen. Kohteen senään on lsätty geodeettsest mtattuja kntopstetä, joden avulla malln geometan takkuus pystytään takstamaan. Konvegenttkuvat okastaan steeokuvks ja pntamall muodostetaan steeotakastelun avulla. J. Gaca-Leon ym., Malln vsuaalsuuteen vakuttavat tekjät Mtä enemmän vastnpstetä kuvlle mtataan, stä takemp mallsta tulee. Jos vastnpsteden vällle petään esmekks vvat, täytyy mettä mten theään pstetä on hyvä ottaa. Muuten jokn kuoppa ta uloke vo jäädä mallntamatta. Fotoealstsen malln Kuva 9 akaansaamseks malln pnnalle ltetään tekstuu valokuvsta. Kuven täytyy olla hyvälaatusa ja melko saman sävysä, jos mallsta haluaa todellsuutta vastaavan näkösen. Myöskn elasa valoefektejä vodaan lsätä, jotta mall näyttäs mahdollsmman ealstselta.. Peea ym.,

11 Kuva 9. Esmekk fotoealstsesta mallsta Mallnnetun kohteen vo lttää suuempaan kokonasuuteen, esmekks ympästöönsä. Tällön ympästöstä täytyy olla jonknmonen mall saatavlla, esmekks dgtaalnen kokeusmall. Jotkn ohjelmstot mahdollstavat mallssa lkkumsen. Tällön käyttäjä vo kävellä esmekks vtuaalsen kaupunkmalln katuja ta lentää sen yläpuolella.. Peea ym., Konvegenttkuvauksen etuja tavallseen geometaan veattuna Konvegenttgeometa vaat vähemmän kuva kun steeokuvlla tehtävä mallnnus. Lsäks konvegenttkuven geometa on paemp, sllä kuva otetaan e puollta kohdetta, e van samasta suunnasta. Konvegenttkuvlta mallnnettaessa kohde vo näkyä kaklla kuvlla kokonaan, sllä kuva vodaan ottaa e etäsyyksltä ja e puollta kohdetta ja kakk kuvat vodaan slt suunnata kohteen keskosaan. Konvegenttgeometalla on myös helpomp mallntaa vakeast näkyvät kohteet, kuten syvennykset jne. 8. Mallntamsen käyttökohteta Kolmulottesta mallnnusta vodaan käyttää monn e takotuksn. Nykyakanen kehttyvä teknkka mahdollstaa entstä paemmat mahdollsuudet elasn mallnnusmahdollsuuksn ja käyttömahdollsuuksa löytyy ajattomast. 11

12 Mallnnusta käytetään usen kaupunkmallen teossa sekä akeologsten ja akktehtuusten kohteden kuvaamseen. keologassa mallnnusta tavtaan löydettyjen kohteden tallentamseen ja kuvaamseen, sllä nän ntä vodaan tutka myöhemmnkn jos esmekks ato kohde joudutaan pettämään maan alle kavausten päätyttyä. Myös semmosa kohteta vodaan mallntaa, jotka evät ole sälyneet kokonaan.. Peea ym., 2004 kktehtuusest avokkata akennuksa mallnnetaan nykyään paljon. Kaupunkmallen avulla pystytään helpost suunnttelemaan uusa akennuksa ja muta kohteta jo olemassa olevaan ympästöön, sllä malla on helppo muokata e vahtoehtojen mukaan. Nän vodaan muun muassa tutka, sopko jokn suunnttella oleva kohde ympästöönsä. Myös nn sanotut vtuaalset museot ovat yks 3D-mallntamsen käyttötapa. Tällön hmset vovat esmekks ntenetssä tutustua museohn, jotka on mallnnettu kolmulottesks, jos evät pääse pakanpäälle katsomaan. Lsäks kohteta, john e pääse esmekks tuvallsuussystä, vodaan mallntaa ja näyttää hmslle ntenetssä.. Peea ym., 2004 Smulotaessa kohteesta tehdään kolmulottenen mall, jonka avulla vodaan testata kysesen jäjestelmän tomvuutta. Tällön vältetään tuhaan esmekks adon kohteen akentamsta, jos se e olekaan tomva. 9. Mallnnusohjelmstoja PhotoModele Po on mallnnusohjelmsto, jonka on tuottanut ES Systems Kanadasta. Sen avulla vodaan valokuvsta muodostaa kolmulottesa malleja. Myös otokuvamallen teko on mahdollsta. Photomodele Po 5, Use Manual, 2004 Muta mallnnusohjelma ovat Realvz ImageModele Realvz, Photo3D Photo3D, Canoma Canoma ja Used Realty Used Realty. hjelmlla pystyy mallntamaan kolmulottesa kohteta valokuvsta. Takemmn en ole nähn muhn ohjelmn peehtynyt. 10. Konvegenttkuven takkuus Mnkä tahansa fotogammetsen systeemn takkuuden vo määtellä kohdeavauuden koodnaatten takkuutena, jotka laskennasta saadaan. Konvegenttkuven tapauksesta on olemassa useta sttasa vättämä takkuudesta. lesest hyvänä geometana pdetään stä, että kohteesta otettaven kuven välnen kulma on non 90. bdel-zz ym., 1974 Konvegenttkuven avulla saataven kohdekoodnaatten,, takkuuteen vakuttavat suueet B, D, C, F, mx ja my. B on kuvakanta, D on keskmääänen etäsyys kuven ja kohteen välllä, C on kameavako, F on konvegensskulma ja mx sekä my ovat kuvakoodnaatten x ja y keskvheet. bdel-zz ym.,

13 Kuva 10. Kohdekoodnaatten takkuuteen vakuttavat suueet bdel-zz ym., 1974 Eäässä tutkmuksessa Malhota, Kaaa ja Kenefck tutkvat konvegenttkuven välsä kulmen vahteluta, kun kuven mttakaava pdettn muuttumattomana. Etäsyydet kohteen keskpsteestä molempn kameohn pdettn vakona ja molemmat kameat olvat suunnattuna kohteen keskpsteeseen. lla oleva kuvo esttää, mten kohteen koodnaatten, ja takkuus vahtelee konvegenttkuven välsen kulman vahdellessa. bdel-zz ym., 1974 Kuva 11. konvegettkuvauksen kohdekoodnaatten takkuus bdel-zz ym., ja -koodnaatten takkuudet ovat hyvä non 40 :n kulmalla. -takkuus lähtee kulman suuetessa henoseen nousuun, kun taas -takkuus laskee. Vastaavast -koodnaatn takkuus on huono 40 :n kulmalla, mutta paanee kulman suuetessa. bdel-zz ym., 1974 Tosessa tutkmuksessa pdettn kuvakanta B ja etäsyys D muuttumattomna. Tuloksena saatn selvlle, että suuentamalla kuven välstä kulmaa kohdekoodnaatten takkuus joko paanee ta hekkenee ppuen stä, mten B- ja D-avot vahtelevat. Edellä kuvattujen suueden avulla on muodostettu kaavat, joden avulla kohdekoodnaatten takkuudet vodaan laskea elasssa olosuhtessa. bdel-zz ym., 1974 Mtä enemmän kuva systeemn otetaan mukaan, stä takemman malln kohteesta saa akaseks. Myöskn kamean kalbont ssänen oentont, lnssvheden posto ja mttausolosuhteet vakuttavat takkuuteen. 13

14 11. hteenveto Veattaessa steeokuvausta ja konvegenttkuvausta, on konvegenttkuvaus takempaa paemman geometansa taka. Steeokuvlta on kutenkn helpomp muodostaa kolmulottenen mall, kun taas konvegenttkuvlta täytyy tehdä monmutkasempa laskelma kolmulottesen malln akaansaamseks. Tosn konvegenttkuvlta on helpomp mallntaa kohteen jokanen sopukka, kun kuva vo ottaa melvaltasen paljon e suunnsta. Nykyään dgkameoden avulla konvegenttkuvaus on lsääntynyt, sllä kuva vodaan ottaa enemmän lman että flmä kuluu tuhaan. 3D-mallnnusta käytetään usessa e sovelluksssa. Tämän ovat mahdollstaneet hyvä takkuus ja malln vsuaalsuus, sekä tetokoneden ja elasten ohjelmen kehttymnen. Vtteet K. B. tknson, 2001 M..R. Coope & S. Robson, Chapte 2. Theoy of close ange photogammety n a book Close Range Photogammety and Machne Vson, Edted by K. B. tknson, 2001, 2th edton, Whttles Publshng, Scotland, UK. J. Gaca-Leon ym., 2003 J.Gaca-Leon,.M.Felcsmo, J.J.Matnez, 2003, Fst expements wth convegent mult-mages photogammety wth automatc coelaton appled to dffeental ectfcaton of achtectual facades, Commsson VI, WG VI/4. Peea ym., Peea,. Mogado, L. Gomes Peea, Compason of dffeent appoaches to ceate achtectual achves, Commsson V, WG 4 bdel-zz ym., 1974 bdel-zz, oussef I., 1974, Photogammetc Engneeng, Expected accuacy of convegent photos, Volume 40, Issue n. 11, Issue date Nov, Pages P. Rönnholm 2004 Maa , Fotogammetan yleskussn luentomonsteet, Pet Rönholm, pävtetty , svu luettu Photomodele Po 5, Use Manual, 2004 PhotoModele Po 5, Use Manual, Eos Systems Inc., 30 th Edton, Jan Realvz svu luettu Photo3D svu luettu Used Realty svu luettu Canoma 14

15 svu luettu