Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu"

Transkriptio

1 Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta, Enegiatekniikka Kaukolämpöjohtojen optimaalien eitypakuuden takatelu Rapotti Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta. Enegiatekniikan oato PL LAPPEENRANTA

2

3 3 Tiivitelmä Kaukolämpövekkojen akentamiea tehtävät atkaiut ovat hyvin pitkävaikutteiia. Johtojen elinikä on ooittautunut huomattavati aikaiempia oletukia pitemmäki. Elinikä on nyt pitempi kuin taloudelliia lakelmia käytetty avio niitä akennettaea. Toiaalta kaukolämpöyhtiöiden taloudellinen ympäitö on muuttunut. Invetointien tuottovaatimuket ovat tiukentuneet kilpailun kiityeä. Tuotetun ähkön ja kaukolämmön hinta on nouut yleien ähkön hinnan noutea CO -kaupan atuea kuvaan mukaan. Kaukolämpöjohtojen eitypakuuden mitoitu peutuu tiettyjen vakiokokojen käyttöön johtoelementtien valmitukea. Vakiokoot on pyitty valitemaan iten, että niitä käyttämällä päätään kokonaiuuden kannalta taloudelliimpaan tulokeen. Valintaan vaikuttavat taloudelliet lakentapaametit, johtomateiaalien ja muiden akenneoien kutannuket, enegian hintauhteet (mm. tuotantotapa) ekä takatelujakon pituu. Täkeä uunnitteluun vaikuttava tekijä on myö vekotoa käytettävät lämpötilataot, joita on pyitty jatkuvati alentamaan amalla kun äätökäyiin on tehty muitakin tämennykiä. Kaikkien näiden paametien kohdalla on tapahtunut muutokia vuoien vaella. Myö tieto ei tekijöiden kehitytendeitä on tämentynyt aatujen kokemuten peuteella. Nykyiin nähdään myö aikaiempaa täkeämmäki ottaa huomioon koko elinkaaen aikaiet vaikutuket kutannukiin ja ympäitövaikutukiin. Eitypakuuden mitoitukeen vaikuttavat taloudelliten tekijöiden liäki myö tekniet tekijät, kuten lujuu ja joutavuu ekä aennutekniikka. Tutkimuken takoitukena oli päivittää eieitettyjen kaukolämpöjohtojen eitepakuuden mitoituken optimointiin vaikuttavat tekijät ja kehittää lakentamalli. Lakentamalliki laadittiin helppokäyttöinen lakentaohjelma, jolla ei eitypakuukien kutannukia voidaan vetailla toiiina. Gaafiten tuloteiden avulla voidaan vetailla lopputuloken hekkyyttä ei paametien uhteen. Lakentaohjelma toteutettiin Window-ympäitöön oveltuvati Excel-taulukkolakentaohjelmalla. Ohjelma laadittiin avoimeki iten, että en tautalla olevia tilatotietoja ja paameteja voidaan päivittää ja muuttaa hekkyytakatelujen tekemieki. Tehdyillä malleilla voidaan helpoti takatella ei oatekijöiden vaikututa ja apotoida aadut tuloket putkidimenioittain. Lämpöhäviölakenta ei akennetyypeille peutuu kijalliuudeta tuttuihin yhtälöihin. Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviöiden lakentaan on eitetty lukuiia analyyttiia atkaiuja. Tää apotia on viimeaikaien IEA-apotin mukaieti eitetty lämpöhäviöt uotalaien Chalmein teknillien yliopiton eittämän lakentamenetelmän mukaieti. Johto-oien kutannuket ja kutannuten iippuvuudet eitypakuudeta elvitettiin yhteityöä johtojen valmitajien ja uakoitijoiden kana (kutannutao 008). Rakennukutannukita on malliin päivitetty kekimäääiiä kutannukia. Riippuen paikkakunnata ja akentamien yleiitä eunaehdoita vainkin maaakennu- ja putkiaennukutannuket aattavat vaihdella kovatikin. Tehdyn kyelyn peuteella ooittautui, että eiteen hinta/tilavuu on vakio vain uuempien putkikokojen oalta. Kutannutao vakiintuu N 100 -putkikoota ylöpäin. Optimikokoa lakettaea onkin yytä aina takatella kiittieti ite johtojen hankintahintaa.

4 4 Mallin tuloket iippuvat voimakkaati valituita invetointien ja lämmön hinnoita, joten yleipätevää atkaiua uomalaiiin olouhteiiin ei ole yitetty eittää. Mekittävimmät optimiin vaikuttavat tekijät ovat lämpöhäviökutannu ja eitemateiaalikutannu. Maaakennutyön mekity on vähäinen ja uojakuoen kutannuvaikutu lähe olematon. Optimialue on vain laakea. Tämän apotin alkupeäien veion laati Lappeenannan teknillien yliopiton Enegiatekniikan laitoken pofeoi Lae Kokelainen ja yliaitentti Vea Meuonen. Kommentteja ja muutoehdotukia apottiin antoi Veli-Pekka Siola Enegiateolliuu y. Kommenttien peuteella laadittiin apotin lopullinen veio. Rapotin viimeitelytä vatai Uuiutuvien enegiajäjetelmien pofeoi Ea Vakkilainen.

5 5 Abtact When ditict heating netwok ae built the deciion made ae vey long-lating. Technical lifetime fo ditict heating netwok ha poved much longe than ealie aumed. And the lifetime ha been longe than in the financial calculation ued in building them. On the othe hand, fo the ditict heating companie, the economic envionment ha changed o that the etun-on-invetment equiement ae getting tighte, which might mean hote utilizable technical lifetime. The pice of poduced electicity and ditict heat ha inceaed with CO tading. Selection of inulation thicknee of ditict heating pipe i baed on ue of cetain fixed ized duing manufactuing. Thee tandad ized have been elected o that optimum economic ae achieved. Choice of thee tandad ized i affected by vaiou economical calculation paamete uch a cot of pipe mateial and pat, pice of enegy (epecially poduction method) and the length of utilization peiod. Anothe impotant paamete i alo the tempeatue level ued. Thee ha been continuou deceae of thee tempeatue at the ame time one ha tied to change thei contol. All thee paamete have been changing duing the pat yea. Alo the knowledge of tend on how thee paamete change ha impoved though expeience. Cuently it i thought pope to account all cot and envionmental effect duing the lifetime. Optimum inulation thickne i affected not only by the economical paamete uch a tength and elaticity a well a eection method. The tudy wa deigned to collect and update optimization facto fo dimenioning inulation thicknee of peinulated ditict heating pipe and ceate calculation model. The calculation model wa dawn up on a ue-fiendly calculation pogam. It can eaily be ued to compae diffeent inulation thicknee to each othe. With gaphical output enitivity of diffeent paamete can be compaed. Calculation method wa made to Window envionment by uing Excel peadheet calculation. The pogam wa dawn up open o that the undelying data and paamete can be updated and changed. With the model it i eay to examine the vaiou paamete that affect the deign outcome and epot the eult by nominal diamete. Heat lo calculation of diffeent deign pipe inulation type wa baed on liteatue and familia equation. Thee ae eveal analytical olution to calculate ditict heating pipe heat loe. In thi epot the calculation ae baed on the method decibed by Chalme Univeity of Technology a wa done in the ecent epot of IEA. Management of cot and cot inulation dependencie wee conducted fo each thickne of pipe in coopeation with manufactue and contacto (cot bae 008). Fom contuction cot aveage value have been elected a bae in the model. epending on locality and geneal contuction cot epecially eath emoving and pipe eection cot can change ignificantly. The cot inquiie made howed that the cot of inulation/volume i not contant except fo lage nominal diamete. The cot ae faily table fom N 100 upwad. When electing optimal ize it i uggeted to look citically the actual puchae cot of the whole pipe. Reult of the model change quite a bit depending on the choen invetment and heat cot. Theefoe univeal olution to Finnih condition ha not been attempted. The tonget effect of optimum i fom paamete uch a heat lo cot and inulation cot. The cot of eath emoval and potective jacket ha negligible effect on optimum. The optimum inulation thickne egion i quite hallow.

6 6

7 7 SISÄLLYSLUETTELO 1 ONGELMAN KUVAUS TUTKIMUKSEN TAVOITTEET TOTEUTUS, VAIHEET JA TOIMENPITEET LÄMPÖHÄVIÖN MÄÄRITTÄMINEN LÄMPÖHÄVIÖT KIINNIVAAHOTETTU YKSIPUTKIELEMENTTI MPUK LÄMPÖHÄVIÖT KAKSIPUTKIELEMENTTI MPUK KUSTANNUKSET LÄMPÖHÄVIÖKUSTANNUS Lämpöhäviöenegia Häviöenegian hinta CHP-jäjetelmiä MATERIAALIKUSTANNUKSET INVESTOINTIKUSTANNUKSEN LASKENTA MATERIAALIEN INVESTOINTIKUSTANNUSTEN PERIAATTEELLINEN TARKASTELU Eiteen invetointikutannu Kuoimateiaalin kutannu Maaakennutyöt Kokonaikutannuket ERISTYSPAKSUUEN OPTIMOINNIN LASKENTAOHJELMAT ESIMERKKILASKENTA MPUK Yleitiedot Tekniet tiedot Rakennukutannu Yhteenveto invetointikutannuket Yhteenveto lämpöhäviöt Yhteenveto vuoikutannuket Tulotu välilehti ESIMERKKILASKENTA MPUK Yleitiedot Tekniet tiedot Rakennukutannu Yhteenveto invetointikutannuket Yhteenveto lämpöhäviöt Yhteenveto vuoikutannuket Tulotu välilehti HERKKYYSTARKASTELUT MPUK Hekkyytakatelu Hekkyytakatelu MPUK Hekkyytakatelu Hekkyytakatelu YHTEENVETO MPUK MPUK LIITTEET

8 8

9 9 KÄYTETYT SYMBOLIT a putkien välinen etäiyy MPUK-akenteella (m) a,n i t /d t ά g h h a H on annuiteettikeoin (1/a) puolet vitauputkien kekipiteiden etäiyydetä eiteen ulkohalkaiija (m) uojakuoen ulkohalkaiija (m) vitauputken ulkohalkaiija (m) lämmöniitokeoin maanpinnalla, (yleenä 1 15 W/(m, o C)) lämmöniitokeoin ympäitöön putkien välinen lämmöniitokeoin putken upotuyvyy (m) (huom! lakentaohjelmia H = peittoyvyy, jolloin upotuyvyy = H /) i nimellikokokanta (1/a) j inflaationopeu (1/a) K c alkuinvetoinnin uuuu ( ) K E K K K M K Q k c k Q k Qm k Qp n Q t R g R i R m t a Eitemateiaalikutannu Suojakuoikutannu Maaakennutyön kutannu lämpöhäviötä aiheutuva vuotuinen kutannu ( /m,a) invetoinnita aiheutuva vuoikutannu ( /a), lämpöhäviöenegian hinta ( /kwh) lämpöhäviöenegian hinta menojohdota lämpöhäviöenegian hinta paluujohdota invetoinnin pitoaika (a) vuotuinen lämpöhäviöenegia (kwh/m,a) eaalikokokanta (1/a) uojakuoen ulkohalkaiija (m) vitauputken ulkohalkaiija (m) maapeän lämpövatu/pituu (m o C/W) eiteen ja vaipan lämpövatu/pituu (m o C/W) putkien kekinäien vaikutuken huomioiva lämpövatu/pituu (m o C/W) lämpöhäviön vuotuinen käyttöaika (h/a) T 0 ulkoilman lämpötila ( o C) T m menolämpötila ( o C) T p paluulämpötila ( o C)

10 10 W jätekutannu takatelujakon lopua ( ) w on mateiaalieta invetoinnita aiheutuva jäte- tai poitokutannu uhteea alkuinvetointiin (-) Keikkalaiet kijaimet Φ m menoputken lämpöhäviö (W/m) Φ p paluuputken lämpöhäviö (W/m) Φ lämpöhäviö ympäitöön (W/m) Φ a putkien välinen lämpövita (W/m) λ g maapeän lämmönjohtavuu (W/m o C) λ C eiteen ja vaipan lämmönjohtavuu (W/m o C)

11 11 1 ONGELMAN KUVAUS Kaukolämpövekkojen akentamiea tehtävät atkaiut ovat hyvin pitkävaikutteiia. Johtojen elinikä on ooittautunut huomattavati aikaiempia oletukia pitemmäki, ja pitemmäki kuin taloudelliia lakelmia käytetyt aviot. Toiaalta kaukolämpöyhtiöiden taloudellinen ympäitö on muuttunut iten, että invetointien tuottovaatimuken ovat tiukentuneet kilpailun kiityeä, mikä johtaa takateluvälin lyhenemieen. Kaukolämpöjohtojen eitypakuuden mitoitu peutuu tiettyjen vakiokokojen käyttöön johtoelementtien valmitukea. Vakiokoot on pyitty valitemaan iten, että niitä käyttämällä päätään kokonaiuuden kannalta taloudelliimpaan tulokeen. Valintaan vaikuttavat taloudelliet lakentapaametit, johtomateiaalien ja muiden akenneoien kutannuket, enegian hintauhteet (mm. tuotantotapa) ekä takatelujakon pituu. Täkeä uunnitteluun vaikuttava tekijä on myö vekotoa käytettävät lämpötilataot, joita on pyitty jatkuvati alentamaan amalla kun äätökäyiin on tehty muitakin tämennykiä. Kaikkien näiden paametien kohdalla on tapahtunut muutokia vuoien vaella. Myö tieto ei tekijöiden kehitytendeitä on tämentynyt aatujen kokemuten peuteella. Nykyiin nähdään myö aikaiempaa täkeämmäki ottaa huomioon koko elinkaaen aikaiet vaikutuket kutannukiin ja ympäitövaikutukiin. Eitypakuuden mitoitukeen vaikuttavat taloudelliten tekijöiden liäki myö tekniet tekijät, kuten lujuu ja joutavuu, ekä aennutekniikka ja en uhteen tapahtunut kehity. Eitypakuuden optimointi peutuu lämpöhäviöiden lakentamalliin, jolla lakennallieti avioidaan lämpövita maapeään ja johdota toieen. Myö lakennan oalta on käytettäviä aikaiempaa takempaa kokemupeäitä tietoa ja kehittyneempiä lakentamalleja. Takempien valintojen tekemieki on tapeen ylläpitää ja päivittää uunnitteluun vaikuttavaa tietoa ja lakentamenetelmiä. Optimointilakelmia voidaan takatella ei tekijöiden muutoten vaikutukia lopputulokiin. 1.1 Tutkimuken tavoitteet Tutkimuken takoitukena oli keätä ja päivittää eieitettyjen kaukolämpöjohtojen eitepakuuden mitoituken optimointiin vaikuttavat tekijät ja lakentamallit. Mitoituken optimointilakentaan eitetään lakentamalli, jolla voidaan tutkia ei paametien vaikututa mitoitutulokeen. Tehdyillä mallilla voidaan helpoti takatella ei oatekijöiden vaikututa ja apotoida aadut tuloket putkidimenioittain. 1. Toteutu, vaiheet ja toimenpiteet a) Lämpöhäviöiden eittäminen Eitetään lämpöhäviölakenta ei akennetyypeille. Lämpöhäviölakenta peutuu kijalliuudeta tuttuihin yhtälöihin.

12 1 b) Kutannuelvity Johto-oien kutannuket ja kutannuten iippuvuudet eitypakuudeta elvitettiin yhteityöä johtojen valmitajien ja uakoitijoiden kana (kutannutao 008). c) Lakentamallin kehittäminen Lakentamallia laadittiin helppokäyttöinen lakentaohjelma, jolla ei eitypakuukien kutannukia voidaan vetailla toiiina. Gaafiten tuloteiden avulla voidaan vetailla lopputuloken hekkyyttä ei paametien uhteen. Lakentamalli toteutettiin Window -ympäitöön oveltuvati Exceltaulukkolakentaohjelmalla. Ohjelma laadittiin avoimeki iten, että en tautalla olevia tilatotietoja ja paameteja voidaan päivittää ja muuttaa hekkyytakatelujen tekemieki.

13 13 LÄMPÖHÄVIÖN MÄÄRITTÄMINEN Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviöiden lakentaan on eitetty lukuiia analyyttiia atkaiuja. Tää apotia on viimeaikaien IEA apotin 1 mukaieti eitetty lämpöhäviöt uotalaien Chalmein teknillien yliopiton eittämän lakentamenetelmän mukaieti. T 0 H λ G λ c t λ c T m T p Kuva 1. Maahan upotettujen ykiputkiten kaukolämpöjohtojen lämpöhäviöiden määittäminen Takatellaan lämpöhäviön määittämitä ei komponenttien pohjalta, kuvan 1 mukaieti. Kokonailämpöhäviö pe pituuykikkö Φ m on menoputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ m ja paluuputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ p umma. Θ = Θ Θ (1) ' tot ' m ' p Toiaalta voidaan lämpöhäviöiden ajatella kootuvan putketa ympäitöön iityvätä komponentita Φ ja putkien välietä komponentita Φ a. Lämpöhäviöt voidaan illoin määitellä uudelleen Θ = Θ Θ () ' m ' p ' ', a Θ = Θ Θ (3), a Lämpöhäviö ympäitöön voidaan tällöin määitellä lämmöniitoketoimen h avulla Tm T ' p Θ = T0 πλgh (4) 1 Schmitt, Fiede, Hoffmann, Heinz-Wene and Göhle, Toten, 005, Stategie to manage heat loe - Technique and Economy. Intenational Enegy Agency Pogam of eeach, evelopment and emontation of itict Heating, 11p. Jafelt, U. Jämföele mellan dubbel- och enkelö, Ackumuleade vämefölute och miljöbelatning unde 5 å difttid FOU 00:79, Svenka Fjävämefoeningen Sevice AB, Stockholm, Sweden 00

14 14 miä T m on menolämpötila ( o C) T p on paluulämpötila ( o C) T 0 on ulkoilman lämpötila ( o C) Lämpövita putkien välillä voidaan määitellä lämmöniitoketoimen h a avulla a G p m a h T T πλ ' = Θ (5).1 Lämpöhäviöt kiinnivaahdotettu ykiputkielementti MPUK Kuva. Kaukolämpöjohdon peiaatekuva, ykiputkiakenne Kokonailämpöhäviö pe pituuykikkö Φ m on menoputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ m ja paluuputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ p umma. ' ' ' p m tot Θ = Θ Θ (1) Lämmöniitoketoimet h ja ha, joia huomioidaan maapeän lämpövatu R g, eiteen ja vaipan lämpövatu R i ja putkien kekinäien vaikutuken huomioiva lämpövatu R m, voidaan määätä putkien upotuyvyyden H ja putkien kekipiteiden etäiyyden avulla ( ) ln ln 1 = H H H H h β β β (6)

15 15 1 H 4( ) ln ln H 1 H H = β (7) ha 1 β 1 β joa apuuue β on määitelty euaavati λ G β = ln (8) λc t. Lämpöhäviöt kakiputkielementti MPUK Kakiputkielementin akennepeiaate on eitetty kuvaa 3. Kuva 3. Kakiputkielementin peiaatekuva Lämpövatuten lakenta tapahtuu amoin peiaattein kuin edellä ykiputkiakenteellekin. T 0 λ G H λ c t T m T p Kuva 4. Kakiputkielementin lämpöhäviöiden määittäminen

16 16 Kokonailämpöhäviö on ii: ' ' ' p m tot Θ = Θ Θ (1) Toiaalta voidaan lämpöhäviöiden ajatella kootuvan putketa ympäitöön iityvätä komponentita Φ ja putkien välietä komponentita Φ a. Lämpöhäviöt voidaan illoin määitellä kuten edellä lämmöniitoketoimien h ja h a avulla. Lämmöniitoketoimet h ja h a, joia huomioidaan maapeän lämpövatu R g, eiteen ja vaipan lämpövatu R i ja putkien kekinäien vaikutuken huomioiva lämpövatu R m, voidaan määätä putkien upotuyvyyden H ja vitauputkien kekipiteiden etäiyyden avulla ( ) ( ) ( ) = ln ln ln 1 H h t t t t G C δ δ δ λ λ (9) ( ) ( ) ln ln 1 = H H H h t t t t t t t a γ δ γ δ γ δ (10) joa apuuuet σ ja γ on määitelty euaavati: G C G C λ λ λ λ δ = (11) ( ) 1 1 = H δ δ γ (1)

17 17 3 KUSTANNUKSET 3.1 Lämpöhäviökutannu Lämpöhäviötä aiheutuva kutannu voidaan lakea euaavati Lämpöhäviöenegia Lämpöhäviöenegia on ' ' ( Θ m Θ p ) t a Q = (13) joa Q on vuotuinen lämpöhäviöenegia [kwh/m,a] t a on lämpöhäviön vuotuinen käyttöaika [h/a] Lämpöhäviötä aiheutuva vuotuinen kutannu [ /m,a] on K Q ' ' ( Θ m k Qm Θ p k Qp ) t a = (14) joa k Qm on lämpöhäviöenegian hinta menojohdota ja k Qp on lämpöhäviöenegian hinta paluujohdota. Jo meno- ja paluujohdota tapahtuvat lämpöhäviöenegiat ovat amanhintaiia, voidaan ykinketaiuuden vuoki kijoittaa: K Q ' ' ( Θm Θ p ) kqta = (15) joa k Q on lämpöhäviöenegian hinta [ /kwh] Häviöenegian hinta CHP-jäjetelmiä Yhteituotantolaitokia häviöenegian hintana käytetään oveltuvalla menetelmällä, eim. hyödynjakomenetelmällä lakettua lämmön hintaa. 3. Mateiaalikutannuket Mateiaalikutannukia ovat: Eitemateiaalikutannu Kuoimateiaalikutannu Maaakennukutannuket Kutannuket ovat luonteeltaan pitkävaikutteiia pääomakutannukia. Liäki voidaan olettaa, että käyttöiän lopua mateiaalin hävittämietä aiheutuu jätekutannu, joka on veannollinen invetointiin. Jätekutannuta ei lakelmia kuitenkaan ole huomioitu.

18 Invetointikutannuken lakenta Oletetaan invetoinnin tapahtuvan takatelujakon alkuhetkellä. Alkuinvetoinnin uuuu on K c. Liäki mateiaalin poitota takatelujakon lopua aiheutuu jätekutannu W, jonka uuuu on W = wk c. Pitkävaikutteieta ketainvetoinnita K c aiheutuva vuoittainen pääomakutannu on k n C = a, nkc 1 w(1 ) ) = a, n ( K (16) C joa k c on invetoinnita aiheutuva vuoikutannu [ /a], a,n on annuiteettikeoin [1/a] eaalikokokannalle, kun i on nimellikokokanta [1/a] ja j on inflaationopeu [1/a], w on mateiaalieta invetoinnita aiheutuva jäte- tai poitokutannu uhteea alkuinvetointiin Annuiteettikeoin laketaan yhtälöllä n (1 ) a, n = (17) n (1 ) 1 joa on eaalikokokanta [1/a] n on invetoinnin pitoaika [a] Reaalikoko [1/a] Annuiteettikeoin [1/a] Nimellikokokanta [1/a] Reaalikokokanta [1/a] a) b) Kuva 5. a) Reaalikokokanta ei inflaationopeukilla ja b) Annuiteettikeoin pitoajata ja eaalikokokannata iippuen

19 Mateiaalien invetointikutannuten peiaatteellinen takatelu Oletetaan, että mateiaalikutannuket voidaan muuntaa muotoon, joa ne ovat iippuvaiia tilavuudeta. Mekitään kutannuoien ajakutannukia euaavati: 1. Eitemateiaalin kutannu g E = ΔK E / ΔV E [ /m 3 ]. Kuoimateiaalin kutannu g K = ΔK K / ΔV K [ /m 3 ] 3. Maanakennutyön hinta g M = ΔK M / ΔV M [ /m 3 ] Kutannuten oalta ei aboluuttinen kutannuken avo ole niin mekittävää kuin tilavuuden muutoketa (eitepakuuden muutoketa) aiheutuva kutannuten uhteellinen muuto Eiteen invetointikutannu Eiteen tilavuu putkipituutta kohti on V E ( ) = π (18) t Eiteen hinta putkipituutta kohti on K E E E E ( ) = g V = g π (19) t Tehdyn kyelyn peuteella ooittautui, että eiteen hinta/tilavuu on vakio vain uuempien putkikokojen oalta. Kuvan 6 mukaieti kutannutao vakiintuu putkikoota N 100 ylöpäin. Kuva 6. Ykiputkiakenteen kokonaikutannuket eiteen tilavuutta kohti Koka pienillä johdoilla eiteen ominaihinta vaihtelee voimakkaati, on niiden oalta käytettävä vetailuavona todellita johdon kokonaikutannuta. Lakentaohjelmia tämä on toteutettu kaikia dimenioia.

20 Kuoimateiaalin kutannu Kuoimateiaalin kutannukeki aadaan vataavati: K K K K K ( ) = g V = g π (0) Maaakennutyöt k t Maaakennutöiden oalta tilavuuden muuto aiheutuu lähinnä kaivannon leveyden muutoketa eitypakuuden muuttuea. Eitypakuuden muuttuea -mitta muuttuu niin, että kaivannon levey B on veannollinen eitypakuuteen, jolloin vataavati Kokonaikutannuket Kokonaiinvetointikutannuket ovat: K Kok = K E K K K M (1) Näitä aadaan yhditettynä lämpöhäviökutannukiin euaavan kuvan mukaiet kokonaikutannuket: Kuva 7. Peiaatteellinen kuva eitypakuuden optimoinnita Kuvata 7 nähdään ei tekijöiden uuuuluokat optimoinnia kekikokoiella johdolla. Mekittävimmät tekijät ovat lämpöhäviökutannu ja eitemateiaalikutannu. Maaakennutyön mekity on vähäinen ja uojakuoen kutannuvaikutu lähe olematon. Optimialue on vain laakea.

21 1 4 ERISTYSPAKSUUEN OPTIMOINNIN LASKENTAOHJELMAT Kiinnivaahdotettujen kaukolämpöjohtojen eitypakuuden optimointia vaten on tehty kaki lakentaohjelmaa: MPUK lakenta (ykiputkiakenteen lakentaa vaten) ja MPUK lakenta (kakiputkiakenteen lakentaa vaten). Ohjelmat on toteutettu Excel-taulukkolakennan pohjalle. Ohjelma näyttää välilehdillä lähtötiedot, lakennan kulkua ekä tulokia numeeieti ja gaafieti. Ohjelman käyttäjä pääee muuttamaan lakennan lähtötietoja. Lähtötiedot annetaan niihin uutuihin, joiden tautat ovat tummennettuja. Muut tietokentät on uojattu niin, ettei käyttäjä vahingoia voi muuttaa lakentakaavoja. Suojauken voi tavittaea pukaa ilman alaanaa. Lakennaa on pohjana pojektin aikana keättyjä kutannutietoja. Ohjelmiin eitäytetyt kutannutiedot vataavat vuoden 008 uuuuluokkataoa Suomea, ja putkien mittatiedot vataavat tandadeja SFS-EN 53:009 ja SFS-EN :009. Tulotuivulle mallit tulotavat lakennan lähtötiedot ekä tulokena aatavat johtojen lämpöhäviöt ja kokonaikutannuket ei eitypakuukilla, jotka on toteutettu muuttamalla uojakuoen halkaiijaa tandadinmukaiia vakiodimenioita käyttämällä. Lakentaohjelmat toimivat amalla tavoin ja niiden antamat tuloket ovat vetailukelpoiia, jo käytetään amoja lakentapaameteja. Kohdia 4.1 ja 4. on eitetty eimekkilakentana optimointitakatelujen peutapauket MPUK- ja MPUK-akenteille lähtö- ja tulotietoineen ja kohdaa 5 näille hekkyytakatelut.

22 4.1 Eimekkilakenta MPUK Eimekkilakelmana on eitetty yhteituotantoon (lämmön hinta 5 /MWh) pohjautuva peutapau kohdia ja 4.1. eitetyillä lähtötiedoilla. Kohdaa 5 on tälle eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Peutapau (yhteituotanto) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 6.0 % /a Inflaatio.0 % /a > Reaalikokokanta 3.9 % /a Pitoaika 50 a Lämmön hinta 5 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 3.5 % /a o > Kekihinta takatelujakolle /MWh Yleitiedot ivulle täytetään lakennan peutiedot. Yleenä oletetaan, että johto on käytöä ympäi vuoden. Tyypillitä kaukolämpöinvetoinneille on e, että eaalikokokanta ei ole kovin kokea. Pitoaikana tulii käyttää johdon teknitä käyttöikää. Lämmön nykyhinta on mekittävin tulokiin vaikuttava tekijä Tekniet tiedot Lämmöniito-ominaiuudet Eiteen lämmönjohtavuu Kuoen lämmönjohtavuu Maapeän lämmönjohtavuu Maan pinnan lämmöniitokeoin 0.09 W/mK 0.43 W/mK 1.5 W/mK 1.0 W/mK Lämpötilat Menolämpötila 85 Paluulämpötila 45 Maapeän lämpötila 6 o C o C o C Mitat Peittoyvyy, H Putkien välinen etäiyy, a 600 mm 150 tai 00 mm

23 3 Tekniet tiedot -välilehdellä yötetään putkiton yleiiä tekniiä ominaiuukia. Lämmöniito-ominaiuudet eivät yleenä vaihtele paljoa oletuavoita. Putkiton lämpötilat iippuvat paikkakunnata amoin kuin maapeän lämpötila. Peittoyvyy ja putkien välinen etäiyy iippuvat aennutavata Rakennukutannu Kullekin eitypakuudelle on oma invetointikutannutaulukko. MPUK 3 Suojakuoi Johto Ulkohalkaiija Seinämänpakuu Mateiaalikut. Maaak. putkia. Yhteenä N, mm t, mm /m /m /m , , , , , , , , , , , Rakennukutannukita on malliin päivitetty kekimäääiiä kutannukia. Riippuen paikkakunnata ja akentamien yleiitä eunaehdoita vainkin kutannuaake Maaakennuputkiaennu aattaa vaihdella kovatikin.

24 Yhteenveto invetointikutannuket Johtojen akentamikutannuket Euo/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N Lehdellä akennukutannuket eitetään yhteenvedot invetointikutannukita ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä välitulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla Yhteenveto lämpöhäviöt Johtojen lämpöhäviöt Lämpöhäviö W/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N

25 5 Lehdellä Tulotu eitetään muiden tuloten ohella yhteenvedot lämpöhäviöitä ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen vuoikutannuket 100,00 90,00 80,00 70,00 Euo/m,a 60,00 50,00 40,00 30,00 0,00 10,00 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 0, N Lehdellä Tuloket eitetään yhteenvedot vuoikutannukita (invetointilämpöhäviö) ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Tulotu välilehti Käyttäjä aa helpoti tulotettavan yhteenvedon lähtötiedoita ja tulokita menemällä Tulotu välilehdelle. Välilehdellä eitetään kaikki em. tiedot ekä lämpöhäviötiedot. Tällä ivulla olevat taulukot ja kuvat on mitoitettu niin, että niiden pitäii tulotua A4 papeille vaakauoa-muotoon. 4. Eimekkilakenta MPUK Eimekkilakelmana MPUK-akenteelle on eitetty eillituotantoon (lämmön hinta 40 /MWh) pohjautuva peutapau kohdia ja 4.4. eitetyillä lähtötiedoilla.. Kohdaa 5 on tälle eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava.

26 Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Peutapau (eillituotanto) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 6.0 % /a Inflaatio.0 % /a > Reaalikokokanta 3.9 % /a Pitoaika 50 a Lämmön hinta 40 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 3.5 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 8,95 /MWh Yleitiedot ivulle täytetään lakennan peutiedot. Yleenä oletetaan, että johto on käytöä ympäi vuoden. Tyypillitä kaukolämpöinvetoinneille on e, että eaalikokokanta ei ole kovin kokea. Pitoaikana tulii käyttää johdon teknitä käyttöikää. Lämmön nykyhinta on mekittävin tulokiin vaikuttava tekijä. 4.. Tekniet tiedot Lämmöniito-ominaiuudet Eiteen lämmönjohtavuu Kuoen lämmönjohtavuu Maapeän lämmönjohtavuu Maan pinnan lämmöniitokeoin 0.09 W/mK 0.43 W/mK 1.5 W/mK 1.0 W/mK Lämpötilat Menolämpötila 85 Paluulämpötila 45 Maapeän lämpötila 6 o C o C o C Mitat Peittoyvyy, H 600 mm Tekniet tiedot -välilehdellä yötetään putkiton yleiiä tekniiä ominaiuukia. Lämmöniito-ominaiuudet eivät yleenä vaihtele paljoa oletuavoita. Putkiton lämpötilat iippuvat paikkakunnata amoin kuin maapeän lämpötila. Peittoyvyy ja putkien välinen etäiyy iippuvat aennutavata.

27 Rakennukutannu Kullekin eitypakuudelle on oma invetointikutannutaulukko. MPUK Suojakuoi Johto Ulkohalkaiija Seinämänpakuu Mateiaalikut. Maaak. putkia. Yhteenä N, mm t, mm /m /m /m , , , , , , Rakennukutannukita on malliin päivitetty kekimäääiiä kutannukia. Riippuen paikkakunnata ja akentamien yleiitä eunaehdoita vainkin kutannuaake Maaakennuputkiaennu aattaa vaihdella kovatikin Yhteenveto invetointikutannuket Johtojen akentamikutannuket Euo/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N Lehdellä akennukutannuket eitetään yhteenvedot invetointikutannukita ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä välitulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla.

28 Yhteenveto lämpöhäviöt 50 Johtojen lämpöhäviöt Lämpöhäviö W/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N Lehdellä Tulotu eitetään muiden tuloten ohella yhteenvedot lämpöhäviöitä ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen vuoikutannuket 50,00 45,00 40,00 35,00 Euo/m,a 30,00 5,00 0,00 15,00 10,00 5,00 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 0, N

29 9 Lehdellä Tuloket eitetään yhteenvedot vuoikutannukita (invetointilämpöhäviö) ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Tulotu välilehti Käyttäjä aa helpoti tulotettavan yhteenvedon lähtötiedoita ja tulokita menemällä Tulotu välilehdelle. Välilehdellä eitetään kaikki em. tiedot ekä lämpöhäviötiedot. Tällä ivulla olevat taulukot ja kuvat on mitoitettu niin, että niiden pitäii tulotua A4 papeille vaakauoa-muotoon.

30 30 5 HERKKYYSTARKASTELUT 5.1 MPUK Seuaavaa on eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava Hekkyytakatelu 1 Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että invetointikutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on paannettu (0,09 0,06 W/mK). Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu 1 (invetointipainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 8,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta 5,9 % /a Pitoaika 0 a Lämmön hinta 5 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 9,85 /MWh

31 31 Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen kokonaikutannu 10,0 100,0 Euo/m,a 80,0 60,0 40,0 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 0,0 0, N 5.1. Hekkyytakatelu Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että lämpöhäviökutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on huononnettu (0,09 0,03 W/mK). Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu (lämpöhäviöpainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 4,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta,0 % /a Pitoaika 75 a Lämmön hinta 40 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 5,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 84,47 /MWh

32 3 Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen kokonaikutannu 350,0 300,0 Euo/m,a 50,0 00,0 150,0 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 100,0 50,0 0, N 5. MPUK Seuaavaa on eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava Hekkyytakatelu 1 Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että invetointikutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on paannettu (0,09 0,06 W/mK).

33 33 Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu 1 (invetointipainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 8,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta 5,9 % /a Pitoaika 0 a Lämmön hinta 5 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 9,85 /MWh Yhteenveto vuoikutannuket 80 Johtojen vuoikutannuket 70 Kutannu Euo/m,a MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N 5.. Hekkyytakatelu Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että lämpöhäviökutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on huononnettu (0,09 0,03 W/mK).

34 34 Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu (lämpöhäviöpainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 4,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta,0 % /a Pitoaika 75 a Lämmön hinta 40 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 5,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 84,47 /MWh Yhteenveto vuoikutannuket 80 Johtojen vuoikutannuket 70 Kutannu Euo/m,a MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N

35 35 6 YHTEENVETO Optimaalieta eitypakuudeta voidaan tämän takatelun pohjalta tehdä euaavanlaiia päätelmiä. 6.1 MPUK Peutapaukea tää eitetyillä lähtöavoilla MPUK-akenteella nykyitä yhtä uojakuoidimeniota pakumpi eity on aavituken nykyiin käytettävää uoiteltua eitypakuutta (MPUK 3) taloudelliempi. Invetointikutannukia ykipuolieti painottavaa hekkyytakatelua ei eitypakuukilla on vuoikutannukia vain vähän eoa pieniä johdoia N 100 ati, iommia johdoia nykyinen ja yhtä uojakuoikokoa pienempi eitypakuu ooittautuvat uunnilleen amalla vuoikutannutaolla optimaaliimmiki. Lämpöhäviökutannukia vahvati painottavaa hekkyytakatelua nykyitä pakumpi eity ooittautuu elväti taloudelliimmaki. 6. MPUK Peutapaukea tää eitetyillä lähtöavoilla MPUK-akenteella jopa kahta uojakuoidimeniota nykyitä (MPUK ) pakumpi eity tulee taloudelliimmaki. Invetointikutannukia ykipuolieti painottavaa hekkyytakatelua ei eitypakuukilla on vuoikutannukia vain vähän eoa, mutta nykyinen eitypakuu ooittautuu optimaaliimmiki. Lämpöhäviökutannukia vahvati painottavaa hekkyytakatelua kaki uojakuoikokoa nykyitä pakumpi eity ooittautuu elväti taloudelliimmaki.

36 36 LIITTEET Tutkimukea laaditut kaki excel-lakentaohjelmaa ovat tapaukohtaiiin takateluihin Enegiateolliuu y:n jäenyityten vapaati käytettäviä ET:n ektanetiä.

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan ESPOO 00 VTT TIEDOTTEITA 8 Tuoma Palopoki, Jukka Myllymäki & Heny Weckman Luotettavuutekniten menetelmien oveltaminen uheiluhallin poitumituvalliuuden lakentaan VTT TIEDOTTEITA RESEARCH NOTES 8 Luotettavuutekniten

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

Alumiinin ammattilainen

Alumiinin ammattilainen Alumiinin aattilainen Vakiopofiilit Standad pofile Yhteytiedot Puo Oy Alumiinitie 1, 37200 Siuo Puh. (03) 340 4111 Faki (03) 340 4310 www.puo.fi puo@puo.fi etunimi.ukunimi@puo.fi Contact data Puo Oy Alumiinitie

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET 7.1 LTY Juha Pyhönen 7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET Pyöivän ähkökoneen uunnittelua voidaan noudattaa eiekiki euaavanlaita työjäjetytä. Tää opii uoaan epätahtioottoeille,

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus puurakenteista. Annettu Helsingissä 6 päivänä lokakuuta 2000

Ympäristöministeriön asetus puurakenteista. Annettu Helsingissä 6 päivänä lokakuuta 2000 B0 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Aunto- ja rakennuoato Puurakenteet OHJEET 00 Ympäritöminiteriön aetu puurakenteita Annettu Helingiä 6 päivänä lokakuuta 000 Ympäritöminiteriön päätöken

Lisätiedot

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06 NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.0.06 Siniellä värillä on eitetty rakennuala/rakennualan oa, joka ijaitee kahden metrin korkeukäyrän alapuolella. Silta Epoon Suviaaritoa. Yleitä Aemakaavaonnoken

Lisätiedot

LASKENTA laskentakaavat

LASKENTA laskentakaavat LASKENA lketkvt Kvkokoelm älle ivulle o koottu yleiiät j ueiite trvitut lketkvt. Näitä käytetää hihleveyde j keliväli lket. Liäki o koottu muutmi muuokvoj. Hhih mitoittmie käy helpoti Heomitoituohjelmll.

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut ... MOVING HED Rexnord Laatuketjut Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimuketjut Siällyluettelo Rexnord-laadun ominaiiirteet......................... 6 7 Huomioita ketjun valinnata...........................

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Satakunnan aattikorkeakoulu Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Tekniikka Pori Energiatekniikan koulutuohjela 008 SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.

Lisätiedot

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely Valuma-aluetaon kuormituken hallintataulukon vaatimumäärittely Verio 4.11.2011 1. Tavoitteet Veienhoidon äädöten toteutu edellyttää veitöihin kohdituvan kuormituken vähentämitä n, että veden laatu paranee

Lisätiedot

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri.

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri. KANTRI 2007 KONTIO KANTRI Kontio Kantri - uomalaiille tehty uui huvilamallito, joa on ripau Amerikan herkkuja. www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri. KANTRI ON KONTION UUS Kontion uui

Lisätiedot

6.1 LTY Juha Pyrhönen

6.1 LTY Juha Pyrhönen 6.1 LTY Juha Pyhönen 6. PYÖRIVÄN KONEEN PÄÄMITAT Edelliiä luvuia olee takatelleet koneenuunnittelun kannalta täkeitä teoeettiia kyyykiä. Sähköagnetiin täkeiden lainalaiuukien takatelu tehtiin kaaleea 1.

Lisätiedot

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit 7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S Eläketurakeku (89) Suunnitteluoato 2..2008 VASTUUNJAKOPERUSTEET Soiaali- ja tereminiteriö on ahitanut atuunjakoperuteet 20..2008. 5..2009 korjatut kirjoituirheet iuilla 62 ja 63 on päiitett etk.fi-iulle

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat Tieto- ja palvelutalouden laito / logitiikka Teknologiakehitytä ei voi pyäyttääj Luento 11 e-hankinnat Tietotekniikka otamien apuvälineenä Erilaita teknologiaa Miten ähköitämieä tulii edetä Cae etapharm

Lisätiedot

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä Liekinleviämien nopeuden määittäminen ei ympäitön lämpötiloia kokeelliilla ja lakennalliilla menetelmillä Johan Mang & Simo Hotikka VTT Palotutkimuken päivät 2011 2 Johdanto Liekin leviäminen kaapeleia:

Lisätiedot

Suunniteltu toimivaksi... rakennettu kestämään

Suunniteltu toimivaksi... rakennettu kestämään - ja netekaaukäyttöiet vatapainotrukit Suunniteltu toimivaki... rakennettu ketämään 4 ja 5 tonnin polttomoottoritrukkien tehokkuu ja legendaarinen luotettavuu vaikeimmiakin olouhteia on jo vuoia ollut

Lisätiedot

Pikaohje Verio 1.0 marrakuu 2002 www.behringer.com SUOMI TURVALLISUUSOHJEET VAROITUS: Älä poita kantta (tai takaoaa) ähkäikuvaaran vähentämieki. Siällä ei ole käyttäjän huollettavia oia; käänny huolloa

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄ- VIEN LASKENTAMENETELMIEN KEHITTÄMINEN

SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄ- VIEN LASKENTAMENETELMIEN KEHITTÄMINEN aalto-yliopito tenillinen oreaoulu Eletroniian, tietoliienteen ja automaation tiedeunta Rauno Hirvonen SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNIELUSSA KÄYEÄ- VIEN LASKENAMENEELMIEN KEHIÄMINEN Diplomityö, joa on jätetty

Lisätiedot

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI KILPAILUKYKYÄ INVESTOIJILLE JA YRITYKSILLE Jäämeren rautatie parantaa yrityten ja invetoijien toimintamahdolliuukia arktiella alueella. Uuia

Lisätiedot

VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN. Kakkoskodit

VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN. Kakkoskodit Kakkokodit Kakkokodit VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Kakkokodit eitteeä: Lumo. 5 Io-lehtiaari. 6 Lehtiaari. 7 Io-kuuiaari. 8 Kuuiaari. 9 Kalla. 10-11 Uva. 12-13 Tuiku.

Lisätiedot

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat) Kemian laitetekniikka Kotilaku 3..008 Jarmo Vetola Kuva lämmöniirtoproeita Käytöä ritivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet ekoittumattomat) kuuma maitovirta, eli ravaton maito patöroinnita virtau vaippapuolella

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Kestävä tuotanto ja tuotteet. Suomen Akatemian tutkimusohjelma kestävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010

Kestävä tuotanto ja tuotteet. Suomen Akatemian tutkimusohjelma kestävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010 Ketävä tuotanto ja tuotteet Suomen Akatemian tutkimuohjelma ketävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010 Ketävä tuotanto ja tuotteet (KETJU) 2006 2010 KETJU lyhyeti Tuotanto ja tuotteet vaikuttavat ympäritöön

Lisätiedot

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi INTERGRATED INTEGROITUJA BUSINESS TULOSTUSRATKAISUJA PRINT SOLUTIONS FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP www.brother.eu www.brother.fi UUSI BROTHER VÄRILASERMALLISTO AMMATTIKÄYTTÖÖN - INTEGROITUJA TULOSTUSRATKAISUJA

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

Materiaalien murtuminen

Materiaalien murtuminen Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten Tämä ivu on jätetty tarkoukella tyhjäki kakiuoleita tulotuta varten KUSTANNUSKPAUKK KASVUMENESTKSEN EHTONA Mtauta, oatekijöä ja tulkintaa Mika Maliranta Elinkeinoelämän tutkimulao ETA Kirjotaja kitää Antti

Lisätiedot

SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN

SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN TIIVISTELMÄ Johan Mang & Olavi Keki-Rahkonen VTT Rakenn- ja yhdykntatekniikka PL 803, 02044 VTT Savn, koteden ekä näiden yhteitä äkillitä vaiktta elektroniikkapiireihin

Lisätiedot

KUITUKAAPELOINTI KUITUKAAPELOINTI KAAPELIRAKENTEET KUITUKAAPELIVERKKO

KUITUKAAPELOINTI KUITUKAAPELOINTI KAAPELIRAKENTEET KUITUKAAPELIVERKKO KUITUKAAPELOINTI Valokuitutekniikkaa on käytetty puhelinyhteykiä jo vuoia en mahdollitamien pitkien välimatkojen takia. Vähitellen en käyttö on yleitynyt myö kiinteitön yleikaapeloinnia. Kuidun liääntynyt

Lisätiedot

Leppävaaran torni noussut täyteen korkeuteensa

Leppävaaran torni noussut täyteen korkeuteensa TAMK/ Rakennualan työnjoto Aikuikoulutu Valintakoe 6..0, Ratkaiut VASTAUSOSA, OSIO (Tektin ymmätäminen) Leppävaaan toni nouut täyteen kokeuteena Vataa euaaviin tetäviin valitemalla vaitoeto OIKEIN, jo

Lisätiedot

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225 Standard lkuperäinen Standardikouran tupla ylinterit* antaa matalan ja taaien akelikuormituken, joka tarkoittaa pienempää kulumita. Kärkien uunnittelu ja muotoilu mahdollitaa kouran pehmeän ja nopean täytön,

Lisätiedot

Taulukko 1 Kiintopiste Lämpötila ( C) Tila He -270,15-268,15 höyrypainepiste e-h 2 (H 2, missä orto- ja paramuodot

Taulukko 1 Kiintopiste Lämpötila ( C) Tila He -270,15-268,15 höyrypainepiste e-h 2 (H 2, missä orto- ja paramuodot Lämpötila-asteikko ITS- Kansainvälinen lämpötila-asteikko ITS- efeenssi 1) on ollut voimassa vuodesta 19 lähtien. Se poikkeaa hiukan vanhasta asteikosta IPTS-6876), joka edelleen on käytössä monessa lämpötilaa

Lisätiedot

SUUNNITTELUPERUSTEET TAMPEREEN JA TURUN MODERNI RAITIOTIE 31.12.2013

SUUNNITTELUPERUSTEET TAMPEREEN JA TURUN MODERNI RAITIOTIE 31.12.2013 TAMPEREEN JA TURUN MODERNI RAITIOTIE 31.12.2013 Suunnitteluperuteiiin on koottu tärkeimmät tiedot raitiotien linjauken yleiuunnittelua varten. Ohje perutuu Sakalaieen BOStrab ohjeeeen ja iältää tietoja

Lisätiedot

Koti 1-KERROKSISET HYVINVOINNIN ARKKITEHTUURIA. 1-kerroksiset talot

Koti 1-KERROKSISET HYVINVOINNIN ARKKITEHTUURIA. 1-kerroksiset talot Koti 1-KERROKSISET 1-kerroki talot HYVINVOINNIN ARKKITEHTUURIA Koti-eitteeä: Puitolahti ivut 6-7 Saraniemi ivu 8 Kariluoto ivu 9 Koivuranta ivut 10-11 Pihlajito ivu 12 Ahvenito ivu 13 Vehkoja ivu 14 Pjola

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

ASUNTOINFO AS OY ESPOON KREIVINMAA

ASUNTOINFO AS OY ESPOON KREIVINMAA ESPOO TILLINMÄKI ASUNTOINFO AS OY ESPOON KREIVINMAA Elämänlaadun rentaja Auntoja, joia viihdytään Siällyluette Aemapiirro ivu Auntopohjat ivu Siutuvalinnat ivu 0 JM-Valinta ivu Aunnon pintamateriaalit

Lisätiedot

Hyvinvoinnin arkkitehtuuria

Hyvinvoinnin arkkitehtuuria Hyvinvoinnin arkkitehtuuria Hiritalo teki paluun kaupunkiin Eittelimme Uui Aika -eitteeä näkemykemme modernita hiriarkkitehtuurita niin omakotitaloia, kakkokodeia kuin huviloiakin. Vataanotto oli innotunutta,

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

Lasertulostimet ja -monikäyttölaitteet

Lasertulostimet ja -monikäyttölaitteet 2007 Laertulotimet ja -monikäyttölaitteet Tulotamien helppoutta Ilona van Genderen Stort Elokuvien levittäjä Sofia on täynnä katukiokeja, joia myydään kaikkea tarpeellita, mutta myö paljon kaikkea muuta.

Lisätiedot

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa, Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie

Lisätiedot

Vuoden 2012 energiamääräysten mukainen perinnetalo. Arkkitehtitoimisto A-konsultit Oy

Vuoden 2012 energiamääräysten mukainen perinnetalo. Arkkitehtitoimisto A-konsultit Oy Vuoden 2012 energiamääräysten mukainen perinnetalo Equa Simulation Finland Oy TkL Mika Vuolle 25.5.2011 2 Sisällysluettelo 1 Keskeiset lähtötiedot ja tulokset... 3 1.1 Määräystenmukaisuuden osoittaminen

Lisätiedot

SISÄLLYSLUETTELO Sivu 1-2 4-7 Olennaiset tapahtumat toiminnassa ja taloudessa Tilikauden tulos-, rahoitus- ja tasetarkastelu

SISÄLLYSLUETTELO Sivu 1-2 4-7 Olennaiset tapahtumat toiminnassa ja taloudessa Tilikauden tulos-, rahoitus- ja tasetarkastelu SISÄLLYSLUETTELO Sivu Kunnan perutehtävä ja viio 1-2 Kunnan johtamien näkökulmat 3 Kunnan onnitumien edellytyket 4-7 Olennaiet tapahtumat toiminnaa ja taloudea Kunnanjohtajan katau. 8 Luottamuhenkilöorganiaatio

Lisätiedot

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi METSÄSTYSPUHELIMET www.zodiacfinland.fi Z O D I A C T E A M P R O WAT E R P R O O F ZODIAC Zodiac Team Pro Waterproof radiopuhelin on valintai, kun toiminnot ja uoritukyky ratkaievat. TAKUU 3 VUOTTA Open

Lisätiedot

Kouvolan kaupunki. Tarjouspyyntö 28733/2015 Päiväys 23.03.2015

Kouvolan kaupunki. Tarjouspyyntö 28733/2015 Päiväys 23.03.2015 1/19 TARJOUSPYYNTÖ 28733/2015 Apteekkien koneellinen lääkepalvelu ja toimitupalvelu 1. Hankintaykikön perutiedot Hankintaykikkö: Heli Mäkinen Suomi puh. +358 206154012 Tarjouket lähetettävä: Tarjou tai

Lisätiedot

CLEAR Virta 1 A 1 100100000 ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2

CLEAR Virta 1 A 1 100100000 ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2 Sähkötekniet lakentaohjelmat. Helinki 24.11.2014 Selektiiviyy (1-1-29) ohjelman eittely Selektiiviyy ohjelma on Microoft Excel ohjelmalla tehty lakentaovellu. Ohjelmat toimitetaan Microoft Office Excel

Lisätiedot

Lämpöpumppuratkaisuja TALOTEKNIIKKASEMINAARI VASEK ja Kestävä rakentaminen ja energiatehokkuus Vaasan seudulla. Mikko Pieskä, Merinova

Lämpöpumppuratkaisuja TALOTEKNIIKKASEMINAARI VASEK ja Kestävä rakentaminen ja energiatehokkuus Vaasan seudulla. Mikko Pieskä, Merinova Lämpöpumppuratkaisuja TALOTEKNIIKKASEMINAARI VASEK ja Kestävä rakentaminen ja energiatehokkuus Vaasan seudulla Mikko Pieskä, Merinova Yleisesti lämpöpumpuista sisältö Lämpöpumppujen nykytilanne Lämpöpumppujen

Lisätiedot

Sisällysluettelo Table of contents

Sisällysluettelo Table of contents Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely

Lisätiedot

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research

Lisätiedot

Kontion KK2009. Kakkoskodit .AT 37. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri

Kontion KK2009. Kakkoskodit .AT 37. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri n Kakkokodit Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Kontion Kakkokodia!.AT 37 KK2009 www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Hiri on kävä ja ekologinen materiaali,

Lisätiedot

Mitä vaaditaan toimivalta ilmaverholta?

Mitä vaaditaan toimivalta ilmaverholta? Stravent CA-ilmaverhokoneet 212 Mitä vaaditaan toimivalta ilmaverholta? Ilmaverhon mitoituksen tulee aina lähteä oviaukon lämpöhävikin laskennasta. CA-laitteen teho- ja toimintavaatimukset mitoitetaan

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys

Lisätiedot

Hyppy Pekingiin 2008 Tapani Keränen (Kihu) ja Juhani Evilä (SUL)

Hyppy Pekingiin 2008 Tapani Keränen (Kihu) ja Juhani Evilä (SUL) Hyppy Pekingiin 2008 Tapani Keränen (Kih ja Jhani Evilä (SUL Harjoitvoden 2008 aikana totetettiin SUL:n ja Kihn yhteityöprojekti Hyppy Pekingiin 2008. Projektia Kihn vt. biomekaniikan ttkija oli pithyppääjien

Lisätiedot

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Nordic Forum for Geostatistics 2007 Session 3, GI infrastructure and use of spatial database Statistics Finland, Population

Lisätiedot

rad s rad s km s km s

rad s rad s km s km s otoni 5 6- Ketautehtävien atkaiut Luku. Satelliitti kietää Maata päiväntaaajataoa 50 k Maan pinnan yläpuolella. Sen kietoaika on 90 in. Määitä atelliitin kulanopeu ja atanopeu. Maan ekvaattoiäde on noin

Lisätiedot

Ihmisten yksilöllisten lämpöaistimusten. vaikutukset talotekniikan suunnitteluun. Evicures, 21.1.2015

Ihmisten yksilöllisten lämpöaistimusten. vaikutukset talotekniikan suunnitteluun. Evicures, 21.1.2015 Ihmisten yksilöllisten lämpöaistimusten arviointi ja vaikutukset talotekniikan suunnitteluun Evicures, 21.1.2015 Johtava tutkija Pekka Tuomaala Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Ihmisen lämpöviihtyvyyden

Lisätiedot

Fysp240/1 Ising-malli (lyhyt raportti)

Fysp240/1 Ising-malli (lyhyt raportti) Tiia Monto Työ tehty: 19.1. tiia.monto@jyu. 7515 Fysp/1 Ising-malli (lyhyt apotti) Assistentti: Avostellaan (joko hyväksytty tai hylätty) Työ jätetty: Abstact I simulated paamagnet, feomagnet and antifeomagnet

Lisätiedot

Guidebook for Multicultural TUT Users

Guidebook for Multicultural TUT Users 1 Guidebook for Multicultural TUT Users WORKPLACE PIRKANMAA-hankkeen KESKUSTELUTILAISUUS 16.12.2010 Hyvää käytäntöä kehittämässä - vuorovaikutusopas kansainvälisille opiskelijoille TTY Teknis-taloudellinen

Lisätiedot

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 1 TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 Oulun Yliopisto / Tieteen päivät 2015 2 TIETEEN PÄIVÄT Järjestetään Oulussa osana yliopiston avajaisviikon ohjelmaa Tieteen päivät järjestetään saman konseptin mukaisesti

Lisätiedot

Ajoketjusta seisontahaukkuun miten pysäyttävien koirien käytöstä tuli hirvenmetsästyksen valtavirtaa?

Ajoketjusta seisontahaukkuun miten pysäyttävien koirien käytöstä tuli hirvenmetsästyksen valtavirtaa? Suomen Riita : 79 (14) Ajoketjuta eiontahaukkuun miten pyäyttävien koirien käytötä tuli hirvenmetätyken valtavirtaa? Milla Niemi, Jani Pellikka ja Juha Hiedanpää Photo: Milla Niemi Vielä muutama vuoikymmen

Lisätiedot

MAMA2012 KONTION MAISEMA- HUVILAT. Kontion Maisemahuvilat tuovat suomalaisen luonnon ja suosikkimaisemat lähellesi.

MAMA2012 KONTION MAISEMA- HUVILAT. Kontion Maisemahuvilat tuovat suomalaisen luonnon ja suosikkimaisemat lähellesi. MAMA2012 N MAISEMA- HUVILAT Kontion Maiemahuvilat tuovat uomalaien luonnon ja uoikkimaiemat lähellei. N MAISEMAHUVILAT TUOVAT LUONNON LÄHELLESI SISÄLTÖ AALTO S. 6 SAARISTO S. 7 SAIMAA S. 8 KAJO-MALLISTO

Lisätiedot

KAUKOLÄMMITYSJÄRJESTELMIEN KEVENTÄMISMAHDOLLISUUDET MATALAN ENERGIAN KULUTUKSEN ALUEILLA TUTKIMUS

KAUKOLÄMMITYSJÄRJESTELMIEN KEVENTÄMISMAHDOLLISUUDET MATALAN ENERGIAN KULUTUKSEN ALUEILLA TUTKIMUS KAUKOLÄMMITYSJÄRJESTELMIEN KEVENTÄMISMAHDOLLISUUDET MATALAN ENERGIAN KULUTUKSEN ALUEILLA TUTKIMUS ESITTELY JA ALUSTAVIA TULOKSIA 16ENN0271-W0001 Harri Muukkonen TAUSTAA Uusiutuvan energian hyödyntämiseen

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.

Lisätiedot

Kaukolämpöverkoissa käytettävien tuotteiden ja materiaalien varastokoodit

Kaukolämpöverkoissa käytettävien tuotteiden ja materiaalien varastokoodit Kaukolämpöverkoissa käytettävien tuotteiden ja materiaalien varastokoodit Suositus L8/1998 Suomen Kaukolämpö ry 1998 ISSN 1238-9307 Viite: Sky-kansio 2/3 Kaukolämpöverkoissa käytettävien tuotteiden ja

Lisätiedot

SIUNTIO MARSEUDDENIN OSAYLEISKAAVA OSAYLEISKAAVAN SELOSTUS LUONNOS 21.02.2011

SIUNTIO MARSEUDDENIN OSAYLEISKAAVA OSAYLEISKAAVAN SELOSTUS LUONNOS 21.02.2011 SIUNTIO MARSEUDDENIN OSAYLEISKAAVA OSAYLEISKAAVAN SELOSTUS LUONNOS 21.02.2011 SISÄLLYSLUETTELO 1. PERUSTIEDOT JA TVISTELMÄ...3 1.1. SUUNNITTELUALUE...3 1.2. KAAVAN TARKOITUS...3 1.3. KAAVAN PÄÄSISÄLTÖ...3

Lisätiedot

Lyhyt käyttöopa Verio 1.1 yykuu 2003 SUOMI TURVALLISUUSOHJEET YKSITYISKOHTAISET TURVALLISUUSOHJEET: 1) Lukekaa nämä ohjeet. 2) Säilyttäkää nämä ohjeet. 3) Huomioikaa kaikki varoituket. 4) Seuratkaa kaikkia

Lisätiedot

Vapaaaika. Huvilat LAADUKASTA VAPAA-AIKAA JA KORKEATASOISTA LOMA-ASUMISTA

Vapaaaika. Huvilat LAADUKASTA VAPAA-AIKAA JA KORKEATASOISTA LOMA-ASUMISTA Vapaaaika Huvilat LAADUKASTA VAPAA-AIKAA JA KORKEATASOISTA LOMA-ASUMISTA Parata vapaa-aikaa. Vapaa-aika eitteeä: Kokiranta. 5 Kallioaari. 6-7 Tuohiaari. 8-9 Viherlaako. 10-11 Mäntyluoto. 12 Suvilahti.

Lisätiedot

KONTION KOTI- MALLISTO. Kontio tekee kodin, joka tarjoaa aidon hirsitalon lämpöä ja nykyaikaista toimivuutta.

KONTION KOTI- MALLISTO. Kontio tekee kodin, joka tarjoaa aidon hirsitalon lämpöä ja nykyaikaista toimivuutta. KoKo2014 KONTION KOTI- MALLISTO Kontio tee kodin, joka tarjoaa aidon hiritalon lämpöä ja nykyaikaita toimivuutta. N KOTI HENKII VIIHTYISÄÄ TUNNELMAA. KATSO LISÄ- TIETOJA kontio.fi Upeaa arkkitehtuuria

Lisätiedot

Työsuojelurahaston Tutkimus tutuksi - PalveluPulssi 11.3.2016. Peter Michelsson Wallstreet Asset Management Oy

Työsuojelurahaston Tutkimus tutuksi - PalveluPulssi 11.3.2016. Peter Michelsson Wallstreet Asset Management Oy Työsuojelurahaston Tutkimus tutuksi - PalveluPulssi 11.3.2016 Peter Michelsson Wallstreet Asset Management Oy Wallstreet lyhyesti Perustettu vuonna 2006, SiPa toimilupa myönnetty 3/2014 Täysin kotimainen,

Lisätiedot

Lämpöilta taloyhtiöille. Tarmo. 30.9. 2013 Wivi Lönn Sali. Lämmitysjärjestelmien ja energiaremonttien taloustarkastelut

Lämpöilta taloyhtiöille. Tarmo. 30.9. 2013 Wivi Lönn Sali. Lämmitysjärjestelmien ja energiaremonttien taloustarkastelut Lämpöilta taloyhtiöille Tarmo 30.9. 2013 Wivi Lönn Sali Lämmitysjärjestelmien ja energiaremonttien taloustarkastelut Juhani Heljo Tampereen teknillinen yliopisto Talon koon (energiankulutuksen määrän)

Lisätiedot

No Problem TARJOTTIMET 1.3.2012

No Problem TARJOTTIMET 1.3.2012 No Problem TARJOTTIMET 1.3.2012 Tuotetietoja Kaikki No Problem tarjottimet on käsintehtyjä, tuote kerrallaan. Yhdessä tarjottimessa voi olla jopa 8 kerrosta viilua, koosta riippuen. Paikallisesti valmistettu

Lisätiedot

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Esityksen sisältö: 1. EU:n energiapolitiikka on se, joka ei toimi 2. Mihin perustuu väite, etteivät

Lisätiedot

KK2012 KONTION KAKKOS- KODIT. Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Kontion Kakkoskodissa!

KK2012 KONTION KAKKOS- KODIT. Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Kontion Kakkoskodissa! KK2012 KONTION KAKKOS- KODIT Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Kontion Kakkokodia! VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN LISÄÄ KAKKOS- KOTEJA LÖYDÄT KONTIO.FI SUUNNITELTU YMPÄRIVUOTISEEN ASUMISEEN Kontion

Lisätiedot