Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu"

Transkriptio

1 Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta, Enegiatekniikka Kaukolämpöjohtojen optimaalien eitypakuuden takatelu Rapotti Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta. Enegiatekniikan oato PL LAPPEENRANTA

2

3 3 Tiivitelmä Kaukolämpövekkojen akentamiea tehtävät atkaiut ovat hyvin pitkävaikutteiia. Johtojen elinikä on ooittautunut huomattavati aikaiempia oletukia pitemmäki. Elinikä on nyt pitempi kuin taloudelliia lakelmia käytetty avio niitä akennettaea. Toiaalta kaukolämpöyhtiöiden taloudellinen ympäitö on muuttunut. Invetointien tuottovaatimuket ovat tiukentuneet kilpailun kiityeä. Tuotetun ähkön ja kaukolämmön hinta on nouut yleien ähkön hinnan noutea CO -kaupan atuea kuvaan mukaan. Kaukolämpöjohtojen eitypakuuden mitoitu peutuu tiettyjen vakiokokojen käyttöön johtoelementtien valmitukea. Vakiokoot on pyitty valitemaan iten, että niitä käyttämällä päätään kokonaiuuden kannalta taloudelliimpaan tulokeen. Valintaan vaikuttavat taloudelliet lakentapaametit, johtomateiaalien ja muiden akenneoien kutannuket, enegian hintauhteet (mm. tuotantotapa) ekä takatelujakon pituu. Täkeä uunnitteluun vaikuttava tekijä on myö vekotoa käytettävät lämpötilataot, joita on pyitty jatkuvati alentamaan amalla kun äätökäyiin on tehty muitakin tämennykiä. Kaikkien näiden paametien kohdalla on tapahtunut muutokia vuoien vaella. Myö tieto ei tekijöiden kehitytendeitä on tämentynyt aatujen kokemuten peuteella. Nykyiin nähdään myö aikaiempaa täkeämmäki ottaa huomioon koko elinkaaen aikaiet vaikutuket kutannukiin ja ympäitövaikutukiin. Eitypakuuden mitoitukeen vaikuttavat taloudelliten tekijöiden liäki myö tekniet tekijät, kuten lujuu ja joutavuu ekä aennutekniikka. Tutkimuken takoitukena oli päivittää eieitettyjen kaukolämpöjohtojen eitepakuuden mitoituken optimointiin vaikuttavat tekijät ja kehittää lakentamalli. Lakentamalliki laadittiin helppokäyttöinen lakentaohjelma, jolla ei eitypakuukien kutannukia voidaan vetailla toiiina. Gaafiten tuloteiden avulla voidaan vetailla lopputuloken hekkyyttä ei paametien uhteen. Lakentaohjelma toteutettiin Window-ympäitöön oveltuvati Excel-taulukkolakentaohjelmalla. Ohjelma laadittiin avoimeki iten, että en tautalla olevia tilatotietoja ja paameteja voidaan päivittää ja muuttaa hekkyytakatelujen tekemieki. Tehdyillä malleilla voidaan helpoti takatella ei oatekijöiden vaikututa ja apotoida aadut tuloket putkidimenioittain. Lämpöhäviölakenta ei akennetyypeille peutuu kijalliuudeta tuttuihin yhtälöihin. Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviöiden lakentaan on eitetty lukuiia analyyttiia atkaiuja. Tää apotia on viimeaikaien IEA-apotin mukaieti eitetty lämpöhäviöt uotalaien Chalmein teknillien yliopiton eittämän lakentamenetelmän mukaieti. Johto-oien kutannuket ja kutannuten iippuvuudet eitypakuudeta elvitettiin yhteityöä johtojen valmitajien ja uakoitijoiden kana (kutannutao 008). Rakennukutannukita on malliin päivitetty kekimäääiiä kutannukia. Riippuen paikkakunnata ja akentamien yleiitä eunaehdoita vainkin maaakennu- ja putkiaennukutannuket aattavat vaihdella kovatikin. Tehdyn kyelyn peuteella ooittautui, että eiteen hinta/tilavuu on vakio vain uuempien putkikokojen oalta. Kutannutao vakiintuu N 100 -putkikoota ylöpäin. Optimikokoa lakettaea onkin yytä aina takatella kiittieti ite johtojen hankintahintaa.

4 4 Mallin tuloket iippuvat voimakkaati valituita invetointien ja lämmön hinnoita, joten yleipätevää atkaiua uomalaiiin olouhteiiin ei ole yitetty eittää. Mekittävimmät optimiin vaikuttavat tekijät ovat lämpöhäviökutannu ja eitemateiaalikutannu. Maaakennutyön mekity on vähäinen ja uojakuoen kutannuvaikutu lähe olematon. Optimialue on vain laakea. Tämän apotin alkupeäien veion laati Lappeenannan teknillien yliopiton Enegiatekniikan laitoken pofeoi Lae Kokelainen ja yliaitentti Vea Meuonen. Kommentteja ja muutoehdotukia apottiin antoi Veli-Pekka Siola Enegiateolliuu y. Kommenttien peuteella laadittiin apotin lopullinen veio. Rapotin viimeitelytä vatai Uuiutuvien enegiajäjetelmien pofeoi Ea Vakkilainen.

5 5 Abtact When ditict heating netwok ae built the deciion made ae vey long-lating. Technical lifetime fo ditict heating netwok ha poved much longe than ealie aumed. And the lifetime ha been longe than in the financial calculation ued in building them. On the othe hand, fo the ditict heating companie, the economic envionment ha changed o that the etun-on-invetment equiement ae getting tighte, which might mean hote utilizable technical lifetime. The pice of poduced electicity and ditict heat ha inceaed with CO tading. Selection of inulation thicknee of ditict heating pipe i baed on ue of cetain fixed ized duing manufactuing. Thee tandad ized have been elected o that optimum economic ae achieved. Choice of thee tandad ized i affected by vaiou economical calculation paamete uch a cot of pipe mateial and pat, pice of enegy (epecially poduction method) and the length of utilization peiod. Anothe impotant paamete i alo the tempeatue level ued. Thee ha been continuou deceae of thee tempeatue at the ame time one ha tied to change thei contol. All thee paamete have been changing duing the pat yea. Alo the knowledge of tend on how thee paamete change ha impoved though expeience. Cuently it i thought pope to account all cot and envionmental effect duing the lifetime. Optimum inulation thickne i affected not only by the economical paamete uch a tength and elaticity a well a eection method. The tudy wa deigned to collect and update optimization facto fo dimenioning inulation thicknee of peinulated ditict heating pipe and ceate calculation model. The calculation model wa dawn up on a ue-fiendly calculation pogam. It can eaily be ued to compae diffeent inulation thicknee to each othe. With gaphical output enitivity of diffeent paamete can be compaed. Calculation method wa made to Window envionment by uing Excel peadheet calculation. The pogam wa dawn up open o that the undelying data and paamete can be updated and changed. With the model it i eay to examine the vaiou paamete that affect the deign outcome and epot the eult by nominal diamete. Heat lo calculation of diffeent deign pipe inulation type wa baed on liteatue and familia equation. Thee ae eveal analytical olution to calculate ditict heating pipe heat loe. In thi epot the calculation ae baed on the method decibed by Chalme Univeity of Technology a wa done in the ecent epot of IEA. Management of cot and cot inulation dependencie wee conducted fo each thickne of pipe in coopeation with manufactue and contacto (cot bae 008). Fom contuction cot aveage value have been elected a bae in the model. epending on locality and geneal contuction cot epecially eath emoving and pipe eection cot can change ignificantly. The cot inquiie made howed that the cot of inulation/volume i not contant except fo lage nominal diamete. The cot ae faily table fom N 100 upwad. When electing optimal ize it i uggeted to look citically the actual puchae cot of the whole pipe. Reult of the model change quite a bit depending on the choen invetment and heat cot. Theefoe univeal olution to Finnih condition ha not been attempted. The tonget effect of optimum i fom paamete uch a heat lo cot and inulation cot. The cot of eath emoval and potective jacket ha negligible effect on optimum. The optimum inulation thickne egion i quite hallow.

6 6

7 7 SISÄLLYSLUETTELO 1 ONGELMAN KUVAUS TUTKIMUKSEN TAVOITTEET TOTEUTUS, VAIHEET JA TOIMENPITEET LÄMPÖHÄVIÖN MÄÄRITTÄMINEN LÄMPÖHÄVIÖT KIINNIVAAHOTETTU YKSIPUTKIELEMENTTI MPUK LÄMPÖHÄVIÖT KAKSIPUTKIELEMENTTI MPUK KUSTANNUKSET LÄMPÖHÄVIÖKUSTANNUS Lämpöhäviöenegia Häviöenegian hinta CHP-jäjetelmiä MATERIAALIKUSTANNUKSET INVESTOINTIKUSTANNUKSEN LASKENTA MATERIAALIEN INVESTOINTIKUSTANNUSTEN PERIAATTEELLINEN TARKASTELU Eiteen invetointikutannu Kuoimateiaalin kutannu Maaakennutyöt Kokonaikutannuket ERISTYSPAKSUUEN OPTIMOINNIN LASKENTAOHJELMAT ESIMERKKILASKENTA MPUK Yleitiedot Tekniet tiedot Rakennukutannu Yhteenveto invetointikutannuket Yhteenveto lämpöhäviöt Yhteenveto vuoikutannuket Tulotu välilehti ESIMERKKILASKENTA MPUK Yleitiedot Tekniet tiedot Rakennukutannu Yhteenveto invetointikutannuket Yhteenveto lämpöhäviöt Yhteenveto vuoikutannuket Tulotu välilehti HERKKYYSTARKASTELUT MPUK Hekkyytakatelu Hekkyytakatelu MPUK Hekkyytakatelu Hekkyytakatelu YHTEENVETO MPUK MPUK LIITTEET

8 8

9 9 KÄYTETYT SYMBOLIT a putkien välinen etäiyy MPUK-akenteella (m) a,n i t /d t ά g h h a H on annuiteettikeoin (1/a) puolet vitauputkien kekipiteiden etäiyydetä eiteen ulkohalkaiija (m) uojakuoen ulkohalkaiija (m) vitauputken ulkohalkaiija (m) lämmöniitokeoin maanpinnalla, (yleenä 1 15 W/(m, o C)) lämmöniitokeoin ympäitöön putkien välinen lämmöniitokeoin putken upotuyvyy (m) (huom! lakentaohjelmia H = peittoyvyy, jolloin upotuyvyy = H /) i nimellikokokanta (1/a) j inflaationopeu (1/a) K c alkuinvetoinnin uuuu ( ) K E K K K M K Q k c k Q k Qm k Qp n Q t R g R i R m t a Eitemateiaalikutannu Suojakuoikutannu Maaakennutyön kutannu lämpöhäviötä aiheutuva vuotuinen kutannu ( /m,a) invetoinnita aiheutuva vuoikutannu ( /a), lämpöhäviöenegian hinta ( /kwh) lämpöhäviöenegian hinta menojohdota lämpöhäviöenegian hinta paluujohdota invetoinnin pitoaika (a) vuotuinen lämpöhäviöenegia (kwh/m,a) eaalikokokanta (1/a) uojakuoen ulkohalkaiija (m) vitauputken ulkohalkaiija (m) maapeän lämpövatu/pituu (m o C/W) eiteen ja vaipan lämpövatu/pituu (m o C/W) putkien kekinäien vaikutuken huomioiva lämpövatu/pituu (m o C/W) lämpöhäviön vuotuinen käyttöaika (h/a) T 0 ulkoilman lämpötila ( o C) T m menolämpötila ( o C) T p paluulämpötila ( o C)

10 10 W jätekutannu takatelujakon lopua ( ) w on mateiaalieta invetoinnita aiheutuva jäte- tai poitokutannu uhteea alkuinvetointiin (-) Keikkalaiet kijaimet Φ m menoputken lämpöhäviö (W/m) Φ p paluuputken lämpöhäviö (W/m) Φ lämpöhäviö ympäitöön (W/m) Φ a putkien välinen lämpövita (W/m) λ g maapeän lämmönjohtavuu (W/m o C) λ C eiteen ja vaipan lämmönjohtavuu (W/m o C)

11 11 1 ONGELMAN KUVAUS Kaukolämpövekkojen akentamiea tehtävät atkaiut ovat hyvin pitkävaikutteiia. Johtojen elinikä on ooittautunut huomattavati aikaiempia oletukia pitemmäki, ja pitemmäki kuin taloudelliia lakelmia käytetyt aviot. Toiaalta kaukolämpöyhtiöiden taloudellinen ympäitö on muuttunut iten, että invetointien tuottovaatimuken ovat tiukentuneet kilpailun kiityeä, mikä johtaa takateluvälin lyhenemieen. Kaukolämpöjohtojen eitypakuuden mitoitu peutuu tiettyjen vakiokokojen käyttöön johtoelementtien valmitukea. Vakiokoot on pyitty valitemaan iten, että niitä käyttämällä päätään kokonaiuuden kannalta taloudelliimpaan tulokeen. Valintaan vaikuttavat taloudelliet lakentapaametit, johtomateiaalien ja muiden akenneoien kutannuket, enegian hintauhteet (mm. tuotantotapa) ekä takatelujakon pituu. Täkeä uunnitteluun vaikuttava tekijä on myö vekotoa käytettävät lämpötilataot, joita on pyitty jatkuvati alentamaan amalla kun äätökäyiin on tehty muitakin tämennykiä. Kaikkien näiden paametien kohdalla on tapahtunut muutokia vuoien vaella. Myö tieto ei tekijöiden kehitytendeitä on tämentynyt aatujen kokemuten peuteella. Nykyiin nähdään myö aikaiempaa täkeämmäki ottaa huomioon koko elinkaaen aikaiet vaikutuket kutannukiin ja ympäitövaikutukiin. Eitypakuuden mitoitukeen vaikuttavat taloudelliten tekijöiden liäki myö tekniet tekijät, kuten lujuu ja joutavuu, ekä aennutekniikka ja en uhteen tapahtunut kehity. Eitypakuuden optimointi peutuu lämpöhäviöiden lakentamalliin, jolla lakennallieti avioidaan lämpövita maapeään ja johdota toieen. Myö lakennan oalta on käytettäviä aikaiempaa takempaa kokemupeäitä tietoa ja kehittyneempiä lakentamalleja. Takempien valintojen tekemieki on tapeen ylläpitää ja päivittää uunnitteluun vaikuttavaa tietoa ja lakentamenetelmiä. Optimointilakelmia voidaan takatella ei tekijöiden muutoten vaikutukia lopputulokiin. 1.1 Tutkimuken tavoitteet Tutkimuken takoitukena oli keätä ja päivittää eieitettyjen kaukolämpöjohtojen eitepakuuden mitoituken optimointiin vaikuttavat tekijät ja lakentamallit. Mitoituken optimointilakentaan eitetään lakentamalli, jolla voidaan tutkia ei paametien vaikututa mitoitutulokeen. Tehdyillä mallilla voidaan helpoti takatella ei oatekijöiden vaikututa ja apotoida aadut tuloket putkidimenioittain. 1. Toteutu, vaiheet ja toimenpiteet a) Lämpöhäviöiden eittäminen Eitetään lämpöhäviölakenta ei akennetyypeille. Lämpöhäviölakenta peutuu kijalliuudeta tuttuihin yhtälöihin.

12 1 b) Kutannuelvity Johto-oien kutannuket ja kutannuten iippuvuudet eitypakuudeta elvitettiin yhteityöä johtojen valmitajien ja uakoitijoiden kana (kutannutao 008). c) Lakentamallin kehittäminen Lakentamallia laadittiin helppokäyttöinen lakentaohjelma, jolla ei eitypakuukien kutannukia voidaan vetailla toiiina. Gaafiten tuloteiden avulla voidaan vetailla lopputuloken hekkyyttä ei paametien uhteen. Lakentamalli toteutettiin Window -ympäitöön oveltuvati Exceltaulukkolakentaohjelmalla. Ohjelma laadittiin avoimeki iten, että en tautalla olevia tilatotietoja ja paameteja voidaan päivittää ja muuttaa hekkyytakatelujen tekemieki.

13 13 LÄMPÖHÄVIÖN MÄÄRITTÄMINEN Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviöiden lakentaan on eitetty lukuiia analyyttiia atkaiuja. Tää apotia on viimeaikaien IEA apotin 1 mukaieti eitetty lämpöhäviöt uotalaien Chalmein teknillien yliopiton eittämän lakentamenetelmän mukaieti. T 0 H λ G λ c t λ c T m T p Kuva 1. Maahan upotettujen ykiputkiten kaukolämpöjohtojen lämpöhäviöiden määittäminen Takatellaan lämpöhäviön määittämitä ei komponenttien pohjalta, kuvan 1 mukaieti. Kokonailämpöhäviö pe pituuykikkö Φ m on menoputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ m ja paluuputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ p umma. Θ = Θ Θ (1) ' tot ' m ' p Toiaalta voidaan lämpöhäviöiden ajatella kootuvan putketa ympäitöön iityvätä komponentita Φ ja putkien välietä komponentita Φ a. Lämpöhäviöt voidaan illoin määitellä uudelleen Θ = Θ Θ () ' m ' p ' ', a Θ = Θ Θ (3), a Lämpöhäviö ympäitöön voidaan tällöin määitellä lämmöniitoketoimen h avulla Tm T ' p Θ = T0 πλgh (4) 1 Schmitt, Fiede, Hoffmann, Heinz-Wene and Göhle, Toten, 005, Stategie to manage heat loe - Technique and Economy. Intenational Enegy Agency Pogam of eeach, evelopment and emontation of itict Heating, 11p. Jafelt, U. Jämföele mellan dubbel- och enkelö, Ackumuleade vämefölute och miljöbelatning unde 5 å difttid FOU 00:79, Svenka Fjävämefoeningen Sevice AB, Stockholm, Sweden 00

14 14 miä T m on menolämpötila ( o C) T p on paluulämpötila ( o C) T 0 on ulkoilman lämpötila ( o C) Lämpövita putkien välillä voidaan määitellä lämmöniitoketoimen h a avulla a G p m a h T T πλ ' = Θ (5).1 Lämpöhäviöt kiinnivaahdotettu ykiputkielementti MPUK Kuva. Kaukolämpöjohdon peiaatekuva, ykiputkiakenne Kokonailämpöhäviö pe pituuykikkö Φ m on menoputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ m ja paluuputken lämpöhäviön pe pituuykikkö Φ p umma. ' ' ' p m tot Θ = Θ Θ (1) Lämmöniitoketoimet h ja ha, joia huomioidaan maapeän lämpövatu R g, eiteen ja vaipan lämpövatu R i ja putkien kekinäien vaikutuken huomioiva lämpövatu R m, voidaan määätä putkien upotuyvyyden H ja putkien kekipiteiden etäiyyden avulla ( ) ln ln 1 = H H H H h β β β (6)

15 15 1 H 4( ) ln ln H 1 H H = β (7) ha 1 β 1 β joa apuuue β on määitelty euaavati λ G β = ln (8) λc t. Lämpöhäviöt kakiputkielementti MPUK Kakiputkielementin akennepeiaate on eitetty kuvaa 3. Kuva 3. Kakiputkielementin peiaatekuva Lämpövatuten lakenta tapahtuu amoin peiaattein kuin edellä ykiputkiakenteellekin. T 0 λ G H λ c t T m T p Kuva 4. Kakiputkielementin lämpöhäviöiden määittäminen

16 16 Kokonailämpöhäviö on ii: ' ' ' p m tot Θ = Θ Θ (1) Toiaalta voidaan lämpöhäviöiden ajatella kootuvan putketa ympäitöön iityvätä komponentita Φ ja putkien välietä komponentita Φ a. Lämpöhäviöt voidaan illoin määitellä kuten edellä lämmöniitoketoimien h ja h a avulla. Lämmöniitoketoimet h ja h a, joia huomioidaan maapeän lämpövatu R g, eiteen ja vaipan lämpövatu R i ja putkien kekinäien vaikutuken huomioiva lämpövatu R m, voidaan määätä putkien upotuyvyyden H ja vitauputkien kekipiteiden etäiyyden avulla ( ) ( ) ( ) = ln ln ln 1 H h t t t t G C δ δ δ λ λ (9) ( ) ( ) ln ln 1 = H H H h t t t t t t t a γ δ γ δ γ δ (10) joa apuuuet σ ja γ on määitelty euaavati: G C G C λ λ λ λ δ = (11) ( ) 1 1 = H δ δ γ (1)

17 17 3 KUSTANNUKSET 3.1 Lämpöhäviökutannu Lämpöhäviötä aiheutuva kutannu voidaan lakea euaavati Lämpöhäviöenegia Lämpöhäviöenegia on ' ' ( Θ m Θ p ) t a Q = (13) joa Q on vuotuinen lämpöhäviöenegia [kwh/m,a] t a on lämpöhäviön vuotuinen käyttöaika [h/a] Lämpöhäviötä aiheutuva vuotuinen kutannu [ /m,a] on K Q ' ' ( Θ m k Qm Θ p k Qp ) t a = (14) joa k Qm on lämpöhäviöenegian hinta menojohdota ja k Qp on lämpöhäviöenegian hinta paluujohdota. Jo meno- ja paluujohdota tapahtuvat lämpöhäviöenegiat ovat amanhintaiia, voidaan ykinketaiuuden vuoki kijoittaa: K Q ' ' ( Θm Θ p ) kqta = (15) joa k Q on lämpöhäviöenegian hinta [ /kwh] Häviöenegian hinta CHP-jäjetelmiä Yhteituotantolaitokia häviöenegian hintana käytetään oveltuvalla menetelmällä, eim. hyödynjakomenetelmällä lakettua lämmön hintaa. 3. Mateiaalikutannuket Mateiaalikutannukia ovat: Eitemateiaalikutannu Kuoimateiaalikutannu Maaakennukutannuket Kutannuket ovat luonteeltaan pitkävaikutteiia pääomakutannukia. Liäki voidaan olettaa, että käyttöiän lopua mateiaalin hävittämietä aiheutuu jätekutannu, joka on veannollinen invetointiin. Jätekutannuta ei lakelmia kuitenkaan ole huomioitu.

18 Invetointikutannuken lakenta Oletetaan invetoinnin tapahtuvan takatelujakon alkuhetkellä. Alkuinvetoinnin uuuu on K c. Liäki mateiaalin poitota takatelujakon lopua aiheutuu jätekutannu W, jonka uuuu on W = wk c. Pitkävaikutteieta ketainvetoinnita K c aiheutuva vuoittainen pääomakutannu on k n C = a, nkc 1 w(1 ) ) = a, n ( K (16) C joa k c on invetoinnita aiheutuva vuoikutannu [ /a], a,n on annuiteettikeoin [1/a] eaalikokokannalle, kun i on nimellikokokanta [1/a] ja j on inflaationopeu [1/a], w on mateiaalieta invetoinnita aiheutuva jäte- tai poitokutannu uhteea alkuinvetointiin Annuiteettikeoin laketaan yhtälöllä n (1 ) a, n = (17) n (1 ) 1 joa on eaalikokokanta [1/a] n on invetoinnin pitoaika [a] Reaalikoko [1/a] Annuiteettikeoin [1/a] Nimellikokokanta [1/a] Reaalikokokanta [1/a] a) b) Kuva 5. a) Reaalikokokanta ei inflaationopeukilla ja b) Annuiteettikeoin pitoajata ja eaalikokokannata iippuen

19 Mateiaalien invetointikutannuten peiaatteellinen takatelu Oletetaan, että mateiaalikutannuket voidaan muuntaa muotoon, joa ne ovat iippuvaiia tilavuudeta. Mekitään kutannuoien ajakutannukia euaavati: 1. Eitemateiaalin kutannu g E = ΔK E / ΔV E [ /m 3 ]. Kuoimateiaalin kutannu g K = ΔK K / ΔV K [ /m 3 ] 3. Maanakennutyön hinta g M = ΔK M / ΔV M [ /m 3 ] Kutannuten oalta ei aboluuttinen kutannuken avo ole niin mekittävää kuin tilavuuden muutoketa (eitepakuuden muutoketa) aiheutuva kutannuten uhteellinen muuto Eiteen invetointikutannu Eiteen tilavuu putkipituutta kohti on V E ( ) = π (18) t Eiteen hinta putkipituutta kohti on K E E E E ( ) = g V = g π (19) t Tehdyn kyelyn peuteella ooittautui, että eiteen hinta/tilavuu on vakio vain uuempien putkikokojen oalta. Kuvan 6 mukaieti kutannutao vakiintuu putkikoota N 100 ylöpäin. Kuva 6. Ykiputkiakenteen kokonaikutannuket eiteen tilavuutta kohti Koka pienillä johdoilla eiteen ominaihinta vaihtelee voimakkaati, on niiden oalta käytettävä vetailuavona todellita johdon kokonaikutannuta. Lakentaohjelmia tämä on toteutettu kaikia dimenioia.

20 Kuoimateiaalin kutannu Kuoimateiaalin kutannukeki aadaan vataavati: K K K K K ( ) = g V = g π (0) Maaakennutyöt k t Maaakennutöiden oalta tilavuuden muuto aiheutuu lähinnä kaivannon leveyden muutoketa eitypakuuden muuttuea. Eitypakuuden muuttuea -mitta muuttuu niin, että kaivannon levey B on veannollinen eitypakuuteen, jolloin vataavati Kokonaikutannuket Kokonaiinvetointikutannuket ovat: K Kok = K E K K K M (1) Näitä aadaan yhditettynä lämpöhäviökutannukiin euaavan kuvan mukaiet kokonaikutannuket: Kuva 7. Peiaatteellinen kuva eitypakuuden optimoinnita Kuvata 7 nähdään ei tekijöiden uuuuluokat optimoinnia kekikokoiella johdolla. Mekittävimmät tekijät ovat lämpöhäviökutannu ja eitemateiaalikutannu. Maaakennutyön mekity on vähäinen ja uojakuoen kutannuvaikutu lähe olematon. Optimialue on vain laakea.

21 1 4 ERISTYSPAKSUUEN OPTIMOINNIN LASKENTAOHJELMAT Kiinnivaahdotettujen kaukolämpöjohtojen eitypakuuden optimointia vaten on tehty kaki lakentaohjelmaa: MPUK lakenta (ykiputkiakenteen lakentaa vaten) ja MPUK lakenta (kakiputkiakenteen lakentaa vaten). Ohjelmat on toteutettu Excel-taulukkolakennan pohjalle. Ohjelma näyttää välilehdillä lähtötiedot, lakennan kulkua ekä tulokia numeeieti ja gaafieti. Ohjelman käyttäjä pääee muuttamaan lakennan lähtötietoja. Lähtötiedot annetaan niihin uutuihin, joiden tautat ovat tummennettuja. Muut tietokentät on uojattu niin, ettei käyttäjä vahingoia voi muuttaa lakentakaavoja. Suojauken voi tavittaea pukaa ilman alaanaa. Lakennaa on pohjana pojektin aikana keättyjä kutannutietoja. Ohjelmiin eitäytetyt kutannutiedot vataavat vuoden 008 uuuuluokkataoa Suomea, ja putkien mittatiedot vataavat tandadeja SFS-EN 53:009 ja SFS-EN :009. Tulotuivulle mallit tulotavat lakennan lähtötiedot ekä tulokena aatavat johtojen lämpöhäviöt ja kokonaikutannuket ei eitypakuukilla, jotka on toteutettu muuttamalla uojakuoen halkaiijaa tandadinmukaiia vakiodimenioita käyttämällä. Lakentaohjelmat toimivat amalla tavoin ja niiden antamat tuloket ovat vetailukelpoiia, jo käytetään amoja lakentapaameteja. Kohdia 4.1 ja 4. on eitetty eimekkilakentana optimointitakatelujen peutapauket MPUK- ja MPUK-akenteille lähtö- ja tulotietoineen ja kohdaa 5 näille hekkyytakatelut.

22 4.1 Eimekkilakenta MPUK Eimekkilakelmana on eitetty yhteituotantoon (lämmön hinta 5 /MWh) pohjautuva peutapau kohdia ja 4.1. eitetyillä lähtötiedoilla. Kohdaa 5 on tälle eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Peutapau (yhteituotanto) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 6.0 % /a Inflaatio.0 % /a > Reaalikokokanta 3.9 % /a Pitoaika 50 a Lämmön hinta 5 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 3.5 % /a o > Kekihinta takatelujakolle /MWh Yleitiedot ivulle täytetään lakennan peutiedot. Yleenä oletetaan, että johto on käytöä ympäi vuoden. Tyypillitä kaukolämpöinvetoinneille on e, että eaalikokokanta ei ole kovin kokea. Pitoaikana tulii käyttää johdon teknitä käyttöikää. Lämmön nykyhinta on mekittävin tulokiin vaikuttava tekijä Tekniet tiedot Lämmöniito-ominaiuudet Eiteen lämmönjohtavuu Kuoen lämmönjohtavuu Maapeän lämmönjohtavuu Maan pinnan lämmöniitokeoin 0.09 W/mK 0.43 W/mK 1.5 W/mK 1.0 W/mK Lämpötilat Menolämpötila 85 Paluulämpötila 45 Maapeän lämpötila 6 o C o C o C Mitat Peittoyvyy, H Putkien välinen etäiyy, a 600 mm 150 tai 00 mm

23 3 Tekniet tiedot -välilehdellä yötetään putkiton yleiiä tekniiä ominaiuukia. Lämmöniito-ominaiuudet eivät yleenä vaihtele paljoa oletuavoita. Putkiton lämpötilat iippuvat paikkakunnata amoin kuin maapeän lämpötila. Peittoyvyy ja putkien välinen etäiyy iippuvat aennutavata Rakennukutannu Kullekin eitypakuudelle on oma invetointikutannutaulukko. MPUK 3 Suojakuoi Johto Ulkohalkaiija Seinämänpakuu Mateiaalikut. Maaak. putkia. Yhteenä N, mm t, mm /m /m /m , , , , , , , , , , , Rakennukutannukita on malliin päivitetty kekimäääiiä kutannukia. Riippuen paikkakunnata ja akentamien yleiitä eunaehdoita vainkin kutannuaake Maaakennuputkiaennu aattaa vaihdella kovatikin.

24 Yhteenveto invetointikutannuket Johtojen akentamikutannuket Euo/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N Lehdellä akennukutannuket eitetään yhteenvedot invetointikutannukita ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä välitulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla Yhteenveto lämpöhäviöt Johtojen lämpöhäviöt Lämpöhäviö W/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N

25 5 Lehdellä Tulotu eitetään muiden tuloten ohella yhteenvedot lämpöhäviöitä ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen vuoikutannuket 100,00 90,00 80,00 70,00 Euo/m,a 60,00 50,00 40,00 30,00 0,00 10,00 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 0, N Lehdellä Tuloket eitetään yhteenvedot vuoikutannukita (invetointilämpöhäviö) ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Tulotu välilehti Käyttäjä aa helpoti tulotettavan yhteenvedon lähtötiedoita ja tulokita menemällä Tulotu välilehdelle. Välilehdellä eitetään kaikki em. tiedot ekä lämpöhäviötiedot. Tällä ivulla olevat taulukot ja kuvat on mitoitettu niin, että niiden pitäii tulotua A4 papeille vaakauoa-muotoon. 4. Eimekkilakenta MPUK Eimekkilakelmana MPUK-akenteelle on eitetty eillituotantoon (lämmön hinta 40 /MWh) pohjautuva peutapau kohdia ja 4.4. eitetyillä lähtötiedoilla.. Kohdaa 5 on tälle eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava.

26 Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Peutapau (eillituotanto) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 6.0 % /a Inflaatio.0 % /a > Reaalikokokanta 3.9 % /a Pitoaika 50 a Lämmön hinta 40 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 3.5 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 8,95 /MWh Yleitiedot ivulle täytetään lakennan peutiedot. Yleenä oletetaan, että johto on käytöä ympäi vuoden. Tyypillitä kaukolämpöinvetoinneille on e, että eaalikokokanta ei ole kovin kokea. Pitoaikana tulii käyttää johdon teknitä käyttöikää. Lämmön nykyhinta on mekittävin tulokiin vaikuttava tekijä. 4.. Tekniet tiedot Lämmöniito-ominaiuudet Eiteen lämmönjohtavuu Kuoen lämmönjohtavuu Maapeän lämmönjohtavuu Maan pinnan lämmöniitokeoin 0.09 W/mK 0.43 W/mK 1.5 W/mK 1.0 W/mK Lämpötilat Menolämpötila 85 Paluulämpötila 45 Maapeän lämpötila 6 o C o C o C Mitat Peittoyvyy, H 600 mm Tekniet tiedot -välilehdellä yötetään putkiton yleiiä tekniiä ominaiuukia. Lämmöniito-ominaiuudet eivät yleenä vaihtele paljoa oletuavoita. Putkiton lämpötilat iippuvat paikkakunnata amoin kuin maapeän lämpötila. Peittoyvyy ja putkien välinen etäiyy iippuvat aennutavata.

27 Rakennukutannu Kullekin eitypakuudelle on oma invetointikutannutaulukko. MPUK Suojakuoi Johto Ulkohalkaiija Seinämänpakuu Mateiaalikut. Maaak. putkia. Yhteenä N, mm t, mm /m /m /m , , , , , , Rakennukutannukita on malliin päivitetty kekimäääiiä kutannukia. Riippuen paikkakunnata ja akentamien yleiitä eunaehdoita vainkin kutannuaake Maaakennuputkiaennu aattaa vaihdella kovatikin Yhteenveto invetointikutannuket Johtojen akentamikutannuket Euo/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N Lehdellä akennukutannuket eitetään yhteenvedot invetointikutannukita ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä välitulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla.

28 Yhteenveto lämpöhäviöt 50 Johtojen lämpöhäviöt Lämpöhäviö W/m MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N Lehdellä Tulotu eitetään muiden tuloten ohella yhteenvedot lämpöhäviöitä ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen vuoikutannuket 50,00 45,00 40,00 35,00 Euo/m,a 30,00 5,00 0,00 15,00 10,00 5,00 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 0, N

29 9 Lehdellä Tuloket eitetään yhteenvedot vuoikutannukita (invetointilämpöhäviö) ei uojakuoilla (eitypakuukilla). Käyttäjä ei voi uoaan muuttaa näitä tulokia, vaan muutoket pitää tehdä kunkin putkivaihtoehdon akennukutannuivulla tai muilla yöttöivuilla Tulotu välilehti Käyttäjä aa helpoti tulotettavan yhteenvedon lähtötiedoita ja tulokita menemällä Tulotu välilehdelle. Välilehdellä eitetään kaikki em. tiedot ekä lämpöhäviötiedot. Tällä ivulla olevat taulukot ja kuvat on mitoitettu niin, että niiden pitäii tulotua A4 papeille vaakauoa-muotoon.

30 30 5 HERKKYYSTARKASTELUT 5.1 MPUK Seuaavaa on eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava Hekkyytakatelu 1 Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että invetointikutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on paannettu (0,09 0,06 W/mK). Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu 1 (invetointipainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 8,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta 5,9 % /a Pitoaika 0 a Lämmön hinta 5 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 9,85 /MWh

31 31 Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen kokonaikutannu 10,0 100,0 Euo/m,a 80,0 60,0 40,0 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 0,0 0, N 5.1. Hekkyytakatelu Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että lämpöhäviökutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on huononnettu (0,09 0,03 W/mK). Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu (lämpöhäviöpainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 4,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta,0 % /a Pitoaika 75 a Lämmön hinta 40 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 5,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 84,47 /MWh

32 3 Yhteenveto vuoikutannuket Johtojen kokonaikutannu 350,0 300,0 Euo/m,a 50,0 00,0 150,0 MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK4 100,0 50,0 0, N 5. MPUK Seuaavaa on eitetty kaki ääipään hekkyytakatelua, toinen invetoinnin mekitytä painottava ja toinen lämpöhäviökutannukia painottava Hekkyytakatelu 1 Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että invetointikutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on paannettu (0,09 0,06 W/mK).

33 33 Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu 1 (invetointipainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 8,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta 5,9 % /a Pitoaika 0 a Lämmön hinta 5 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 9,85 /MWh Yhteenveto vuoikutannuket 80 Johtojen vuoikutannuket 70 Kutannu Euo/m,a MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N 5.. Hekkyytakatelu Tää hekkyytakatelua ueita lähtötietoja on muutettu peutapauketa amanuuntaieti niin, että lämpöhäviökutannuten mekity kootuu voimakkaati. Taloudelliten lähtötietojen muutoken liäki eiteen lämmönjohtavuuavoa on huononnettu (0,09 0,03 W/mK).

34 34 Yleitiedot Kaukolämpöjohtojen lämpöhäviölakenta MPUK Lakentatapau: Tekijä: Hekkyytakatelu (lämpöhäviöpainotu) NN Päiväy: Kutannutekijät Vuotuinen käyttöaika 8760 h/a Kokokanta 4,0 % /a Inflaatio,0 % /a > Reaalikokokanta,0 % /a Pitoaika 75 a Lämmön hinta 40 /MWh Lämmön hinnan nouuvauhti 5,0 % /a o > Kekihinta takatelujakolle 84,47 /MWh Yhteenveto vuoikutannuket 80 Johtojen vuoikutannuket 70 Kutannu Euo/m,a MPUK1 MPUK MPUK3 MPUK N

35 35 6 YHTEENVETO Optimaalieta eitypakuudeta voidaan tämän takatelun pohjalta tehdä euaavanlaiia päätelmiä. 6.1 MPUK Peutapaukea tää eitetyillä lähtöavoilla MPUK-akenteella nykyitä yhtä uojakuoidimeniota pakumpi eity on aavituken nykyiin käytettävää uoiteltua eitypakuutta (MPUK 3) taloudelliempi. Invetointikutannukia ykipuolieti painottavaa hekkyytakatelua ei eitypakuukilla on vuoikutannukia vain vähän eoa pieniä johdoia N 100 ati, iommia johdoia nykyinen ja yhtä uojakuoikokoa pienempi eitypakuu ooittautuvat uunnilleen amalla vuoikutannutaolla optimaaliimmiki. Lämpöhäviökutannukia vahvati painottavaa hekkyytakatelua nykyitä pakumpi eity ooittautuu elväti taloudelliimmaki. 6. MPUK Peutapaukea tää eitetyillä lähtöavoilla MPUK-akenteella jopa kahta uojakuoidimeniota nykyitä (MPUK ) pakumpi eity tulee taloudelliimmaki. Invetointikutannukia ykipuolieti painottavaa hekkyytakatelua ei eitypakuukilla on vuoikutannukia vain vähän eoa, mutta nykyinen eitypakuu ooittautuu optimaaliimmiki. Lämpöhäviökutannukia vahvati painottavaa hekkyytakatelua kaki uojakuoikokoa nykyitä pakumpi eity ooittautuu elväti taloudelliimmaki.

36 36 LIITTEET Tutkimukea laaditut kaki excel-lakentaohjelmaa ovat tapaukohtaiiin takateluihin Enegiateolliuu y:n jäenyityten vapaati käytettäviä ET:n ektanetiä.

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan ESPOO 00 VTT TIEDOTTEITA 8 Tuoma Palopoki, Jukka Myllymäki & Heny Weckman Luotettavuutekniten menetelmien oveltaminen uheiluhallin poitumituvalliuuden lakentaan VTT TIEDOTTEITA RESEARCH NOTES 8 Luotettavuutekniten

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm 7.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

Returns to Scale Chapters

Returns to Scale Chapters Return to Scale Chapter 5.1-5.4 Saara Tuurala 26.9.2007 Index Introduction Baic Formulation of Retur to Scale Geometric Portrayal in DEA BCC Return to Scale CCR Return to Scale Summary Home Aignment Introduction

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

= r, s. Jokaisella diedriryhmällä on vastaavanlainen esitys ryhmän O(2) < GL 2 (R) aliryhmänä. r 2 (C) r 2 (B) r 2 (A) s s

= r, s. Jokaisella diedriryhmällä on vastaavanlainen esitys ryhmän O(2) < GL 2 (R) aliryhmänä. r 2 (C) r 2 (B) r 2 (A) s s 6. Symmetinen yhmä Ääellien n alkiota kootuvan joukon { 2...n} pemutaatioyhmää kututaan ymmetieki yhmäki S n.hajoitutehtävän5nojallaminkätahanan alkion joukon pemutaatioyhmä on iomofinen yhmän S n kana.

Lisätiedot

Alumiinin ammattilainen

Alumiinin ammattilainen Alumiinin aattilainen Vakiopofiilit Standad pofile Yhteytiedot Puo Oy Alumiinitie 1, 37200 Siuo Puh. (03) 340 4111 Faki (03) 340 4310 www.puo.fi puo@puo.fi etunimi.ukunimi@puo.fi Contact data Puo Oy Alumiinitie

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET 7.1 LTY Juha Pyhönen 7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET Pyöivän ähkökoneen uunnittelua voidaan noudattaa eiekiki euaavanlaita työjäjetytä. Tää opii uoaan epätahtioottoeille,

Lisätiedot

LASKENTA laskentakaavat

LASKENTA laskentakaavat LASKENA lketkvt Kvkokoelm älle ivulle o koottu yleiiät j ueiite trvitut lketkvt. Näitä käytetää hihleveyde j keliväli lket. Liäki o koottu muutmi muuokvoj. Hhih mitoittmie käy helpoti Heomitoituohjelmll.

Lisätiedot

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14) Tilatotietee jatkokuri 8. lakuharjoitute ratkaiuehdotuket (viikot 13 ja 14) 1) Perujoukko o aluee A aukkaat ja tutkittavaa omiaiuutea ovat tulot, Tiedämme, että perujouko tulot oudattaa ormaalijakaumaa,

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus puurakenteista. Annettu Helsingissä 6 päivänä lokakuuta 2000

Ympäristöministeriön asetus puurakenteista. Annettu Helsingissä 6 päivänä lokakuuta 2000 B0 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Aunto- ja rakennuoato Puurakenteet OHJEET 00 Ympäritöminiteriön aetu puurakenteita Annettu Helingiä 6 päivänä lokakuuta 000 Ympäritöminiteriön päätöken

Lisätiedot

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06 NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.0.06 Siniellä värillä on eitetty rakennuala/rakennualan oa, joka ijaitee kahden metrin korkeukäyrän alapuolella. Silta Epoon Suviaaritoa. Yleitä Aemakaavaonnoken

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Satakunnan aattikorkeakoulu Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Tekniikka Pori Energiatekniikan koulutuohjela 008 SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut ... MOVING HED Rexnord Laatuketjut Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimuketjut Siällyluettelo Rexnord-laadun ominaiiirteet......................... 6 7 Huomioita ketjun valinnata...........................

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

6.1 LTY Juha Pyrhönen

6.1 LTY Juha Pyrhönen 6.1 LTY Juha Pyhönen 6. PYÖRIVÄN KONEEN PÄÄMITAT Edelliiä luvuia olee takatelleet koneenuunnittelun kannalta täkeitä teoeettiia kyyykiä. Sähköagnetiin täkeiden lainalaiuukien takatelu tehtiin kaaleea 1.

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit 7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S Eläketurakeku (89) Suunnitteluoato 2..2008 VASTUUNJAKOPERUSTEET Soiaali- ja tereminiteriö on ahitanut atuunjakoperuteet 20..2008. 5..2009 korjatut kirjoituirheet iuilla 62 ja 63 on päiitett etk.fi-iulle

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.

Lisätiedot

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely Valuma-aluetaon kuormituken hallintataulukon vaatimumäärittely Verio 4.11.2011 1. Tavoitteet Veienhoidon äädöten toteutu edellyttää veitöihin kohdituvan kuormituken vähentämitä n, että veden laatu paranee

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a , Tuulivoimahanke Layout 9 x N131 x HH145 Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 km 2 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

S Fysiikka III (Est) Tentti

S Fysiikka III (Est) Tentti S-114137 Fyiikka III (Et) Tentti 9008 1 Vetyatomin elektronin kulmaliikemäärää kuvaa kvanttiluku l =3 Lake miä kaikia kulmia kulmaliikemäärävektori voi olla uhteea kulmaliikemäärän z-komponenttiin ( )

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.9.269

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri.

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri. KANTRI 2007 KONTIO KANTRI Kontio Kantri - uomalaiille tehty uui huvilamallito, joa on ripau Amerikan herkkuja. www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri. KANTRI ON KONTION UUS Kontion uui

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 5.11.2013 16:44 / 1 Minimum

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145 OX2 9 x N131 x HH145 Rakennuskanta Asuinrakennus Lomarakennus Liike- tai julkinen rakennus Teollinen rakennus Kirkko tai kirkollinen rak. Muu rakennus Allas Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat Tieto- ja palvelutalouden laito / logitiikka Teknologiakehitytä ei voi pyäyttääj Luento 11 e-hankinnat Tietotekniikka otamien apuvälineenä Erilaita teknologiaa Miten ähköitämieä tulii edetä Cae etapharm

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Pinta-alan variaatio. Rakenteiden Mekaniikka Vol. 44, Nro 1, 2011, s Eero-Matti Salonen ja Mika Reivinen

Pinta-alan variaatio. Rakenteiden Mekaniikka Vol. 44, Nro 1, 2011, s Eero-Matti Salonen ja Mika Reivinen Rakenteien Mekaniikka Vol. 44, Nro, 0,. 93-97 Pinta-alan variaatio Eero-Matti Salonen ja Mika Reivinen Tiivitelmä. Artikkelia tarkatellaan taoalueen pinta-alan variaation eittämitä vektorilakennan avulla.

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä Liekinleviämien nopeuden määittäminen ei ympäitön lämpötiloia kokeelliilla ja lakennalliilla menetelmillä Johan Mang & Simo Hotikka VTT Palotutkimuken päivät 2011 2 Johdanto Liekin leviäminen kaapeleia:

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

Pikaohje Verio 1.0 marrakuu 2002 www.behringer.com SUOMI TURVALLISUUSOHJEET VAROITUS: Älä poita kantta (tai takaoaa) ähkäikuvaaran vähentämieki. Siällä ei ole käyttäjän huollettavia oia; käänny huolloa

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Suunniteltu toimivaksi... rakennettu kestämään

Suunniteltu toimivaksi... rakennettu kestämään - ja netekaaukäyttöiet vatapainotrukit Suunniteltu toimivaki... rakennettu ketämään 4 ja 5 tonnin polttomoottoritrukkien tehokkuu ja legendaarinen luotettavuu vaikeimmiakin olouhteia on jo vuoia ollut

Lisätiedot

Materiaalien murtuminen

Materiaalien murtuminen Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Calculation: N117 x 9 x HH141 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG

Lisätiedot

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat) Kemian laitetekniikka Kotilaku 3..008 Jarmo Vetola Kuva lämmöniirtoproeita Käytöä ritivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet ekoittumattomat) kuuma maitovirta, eli ravaton maito patöroinnita virtau vaippapuolella

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 22.12.2014 11:33 / 1 Minimum

Lisätiedot

VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN. Kakkoskodit

VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN. Kakkoskodit Kakkokodit Kakkokodit VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Kakkokodit eitteeä: Lumo. 5 Io-lehtiaari. 6 Lehtiaari. 7 Io-kuuiaari. 8 Kuuiaari. 9 Kalla. 10-11 Uva. 12-13 Tuiku.

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Kestävä tuotanto ja tuotteet. Suomen Akatemian tutkimusohjelma kestävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010

Kestävä tuotanto ja tuotteet. Suomen Akatemian tutkimusohjelma kestävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010 Ketävä tuotanto ja tuotteet Suomen Akatemian tutkimuohjelma ketävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010 Ketävä tuotanto ja tuotteet (KETJU) 2006 2010 KETJU lyhyeti Tuotanto ja tuotteet vaikuttavat ympäritöön

Lisätiedot

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus. TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) 6.4.5 Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen

Lisätiedot

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi INTERGRATED INTEGROITUJA BUSINESS TULOSTUSRATKAISUJA PRINT SOLUTIONS FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP www.brother.eu www.brother.fi UUSI BROTHER VÄRILASERMALLISTO AMMATTIKÄYTTÖÖN - INTEGROITUJA TULOSTUSRATKAISUJA

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG VE1 SHADOW - Main Result Calculation: 8 x Nordex N131 x HH145m Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 13.6.2013 19:42 / 1 Minimum

Lisätiedot

SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄ- VIEN LASKENTAMENETELMIEN KEHITTÄMINEN

SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄ- VIEN LASKENTAMENETELMIEN KEHITTÄMINEN aalto-yliopito tenillinen oreaoulu Eletroniian, tietoliienteen ja automaation tiedeunta Rauno Hirvonen SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNIELUSSA KÄYEÄ- VIEN LASKENAMENEELMIEN KEHIÄMINEN Diplomityö, joa on jätetty

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä 1 Y6 Lakuharjoituket 3 alautu ma 3.. klo 16 menneä Harjoitu 1. Lue enin Vihmo, Jouni (006) Alkoholijuomien hintajoutot uomea vuoina 199 00, Yhteikuntaolitiikka 71, 006/1 ivut 9 ja vataa itten kyymykiin.

Lisätiedot

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI KILPAILUKYKYÄ INVESTOIJILLE JA YRITYKSILLE Jäämeren rautatie parantaa yrityten ja invetoijien toimintamahdolliuukia arktiella alueella. Uuia

Lisätiedot

Gap-filling methods for CH 4 data

Gap-filling methods for CH 4 data Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling

Lisätiedot

KUITUKAAPELOINTI KUITUKAAPELOINTI KAAPELIRAKENTEET KUITUKAAPELIVERKKO

KUITUKAAPELOINTI KUITUKAAPELOINTI KAAPELIRAKENTEET KUITUKAAPELIVERKKO KUITUKAAPELOINTI Valokuitutekniikkaa on käytetty puhelinyhteykiä jo vuoia en mahdollitamien pitkien välimatkojen takia. Vähitellen en käyttö on yleitynyt myö kiinteitön yleikaapeloinnia. Kuidun liääntynyt

Lisätiedot

AS Paikannus- ja navigointimenetelmät

AS Paikannus- ja navigointimenetelmät AS-84.7 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut. ) Kun tiedetään pelkästään etäisyys tunnetusta kohteesta saadaan mahdollinen olinpaikka ajattua ympyälle, jonka keskipiste on kohteen paikka ja säde

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

TEKNIIKKA JA LIIKENNE. Sähkötekniikka. Sähkövoimatekniikka INSINÖÖRITYÖ

TEKNIIKKA JA LIIKENNE. Sähkötekniikka. Sähkövoimatekniikka INSINÖÖRITYÖ TEKNIIKKA JA LIIKENNE Sähkötekniikka Sähkövoimatekniikka INSINÖÖRITYÖ KOSKETUSSUOJAN POIKKIPINNAN VAIKUTUS 60-400 kv SUURJÄNNITEKAAPELIN KUORMITETTAVUUTEEN Työn tekijä: Mika Suomi Työn valvoja: Jarno Varteva

Lisätiedot

SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN

SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN TIIVISTELMÄ Johan Mang & Olavi Keki-Rahkonen VTT Rakenn- ja yhdykntatekniikka PL 803, 02044 VTT Savn, koteden ekä näiden yhteitä äkillitä vaiktta elektroniikkapiireihin

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen.

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen. M069 alueen ähkötekniten reunaehtojen lakeinen. Kekiteho tälle alueelle aatiin kun otettiin Tornion irkkiötä ataaa oakotitalo alue ja niiden talojen kulututen peruteella äärättiin kullekin tontille kulutupite

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225 Standard lkuperäinen Standardikouran tupla ylinterit* antaa matalan ja taaien akelikuormituken, joka tarkoittaa pienempää kulumita. Kärkien uunnittelu ja muotoilu mahdollitaa kouran pehmeän ja nopean täytön,

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

SUUNNITTELUPERUSTEET TAMPEREEN JA TURUN MODERNI RAITIOTIE 31.12.2013

SUUNNITTELUPERUSTEET TAMPEREEN JA TURUN MODERNI RAITIOTIE 31.12.2013 TAMPEREEN JA TURUN MODERNI RAITIOTIE 31.12.2013 Suunnitteluperuteiiin on koottu tärkeimmät tiedot raitiotien linjauken yleiuunnittelua varten. Ohje perutuu Sakalaieen BOStrab ohjeeeen ja iältää tietoja

Lisätiedot

Taulukko 1 Kiintopiste Lämpötila ( C) Tila He -270,15-268,15 höyrypainepiste e-h 2 (H 2, missä orto- ja paramuodot

Taulukko 1 Kiintopiste Lämpötila ( C) Tila He -270,15-268,15 höyrypainepiste e-h 2 (H 2, missä orto- ja paramuodot Lämpötila-asteikko ITS- Kansainvälinen lämpötila-asteikko ITS- efeenssi 1) on ollut voimassa vuodesta 19 lähtien. Se poikkeaa hiukan vanhasta asteikosta IPTS-6876), joka edelleen on käytössä monessa lämpötilaa

Lisätiedot

KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA

KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO TEKNISTALOUDELLINEN TIEDEKUNTA Tuotantotalouden koulutusohjelma KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA Diplomityöaihe on hyväksytty Tuotantotalouden

Lisätiedot

Leppävaaran torni noussut täyteen korkeuteensa

Leppävaaran torni noussut täyteen korkeuteensa TAMK/ Rakennualan työnjoto Aikuikoulutu Valintakoe 6..0, Ratkaiut VASTAUSOSA, OSIO (Tektin ymmätäminen) Leppävaaan toni nouut täyteen kokeuteena Vataa euaaviin tetäviin valitemalla vaitoeto OIKEIN, jo

Lisätiedot

Mitä vaaditaan toimivalta ilmaverholta?

Mitä vaaditaan toimivalta ilmaverholta? Stravent CA-ilmaverhokoneet 212 Mitä vaaditaan toimivalta ilmaverholta? Ilmaverhon mitoituksen tulee aina lähteä oviaukon lämpöhävikin laskennasta. CA-laitteen teho- ja toimintavaatimukset mitoitetaan

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten Tämä ivu on jätetty tarkoukella tyhjäki kakiuoleita tulotuta varten KUSTANNUSKPAUKK KASVUMENESTKSEN EHTONA Mtauta, oatekijöä ja tulkintaa Mika Maliranta Elinkeinoelämän tutkimulao ETA Kirjotaja kitää Antti

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

,0 Yes ,0 120, ,8

,0 Yes ,0 120, ,8 SHADOW - Main Result Calculation: Alue 2 ( x 9 x HH120) TuuliSaimaa kaavaluonnos Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered

Lisätiedot

Stenbackan tärinäselvitys Tuusula

Stenbackan tärinäselvitys Tuusula Ramboll Finland Oy Tuuulan kunta Stenbackan tärinäelvity Tuuula 18.1.26 Stenbackan tärinäelvity, Tuuula Viite 82114186 Verio LUONNOS Pvm 18.1.26 Hyväkynyt Tarkitanut J. Noukka Kirjoittanut J. Kurikka-Oja

Lisätiedot

( ,5 1 1,5 2 km

( ,5 1 1,5 2 km Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 4 5 3 1 2 6 7 8 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot