LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN"

Transkriptio

1 TIEN POHJA- JA PÄÄLLYSRAKENTEET TUTKIMUSOHJELMA TPPT Menetelmäkuvaus Espoo, LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN Jar Phlajamäk VTT Rakennus- ja yhdyskuntateknkka

2 3 Alkusanat Ten pohja- ja päällysrakenteet tutkmusohjelman (TPPT) lopputulosten tavotteena on entstä kestävämpen uusen ja perusparannettaven kestopäällystettyjen teden rakentamnen sten, että myös rakenteden vuoskustannukset alenevat. Näden tavotteden saavuttamseks on tärkeää, että terakenteet suunntellaan pakallsn olosuhtesn. Suunnttelussa käytetään hyväks pakallsten olosuhteden suomat mahdollsuudet ja otetaan huomoon olosuhteden asettamat rajotukset. TPPT-ohjelmassa kehtetään terakenteden mtotusta (TPPT-suunnttelujärjestelmä). Suunnttelujärjestelmässä estetään ne menettelytavat ja kenot, jota käyttäen terakenne vodaan kohdekohtasest suunntella ja mtottaa. Ohjelman tuloksena laadtaan myös yhteenveto ohjelmaan ssältynestä koerakentesta sekä yhteenveto materaalteknsestä kehtyksestä. Suunnttelujärjestelmälle on omnasta, että mtotus tapahtuu pakkakohtaslla tedolla ja parametrella (lkenne, lmasto, pohjamaa, käytettävät rakennemateraalt, vanhat rakenteet). Mtotuksessa käytettäven pohjamaata ja rakennemateraaleja koskeven parametren määrtys tapahtuu enssjasest laboratorokokella ta maastossa tehtävn mttauksn ja tutkmuksn. Myös muden mtotuksessa tarpeellsten lähtötetojen hanknnassa ja ongelmakohten ta muutoskohten pakannuksessa käytetään maastossa ja tellä tehtävä havantoja ja mttauksa. Suunnttelujärjestelmään kuuluvat oleellsena osana stä täydentävät suunnttelun ja mtotuksen lähtötetojen hankntaa kästtelevät menetelmäkuvaukset. Estettävät menetelmät ja menettelytavat on todettu käyttökelposks käytännön havantojen ja kokeden perusteella. Tämän Lkennerastuksen laskemnen menetelmäkuvauksen on laatnut Jar Phlajamäk VTT Rakennus- ja Yhdyskuntateknkasta. Menetelmäkuvauksen ssältö on käyty läp yhdessä telatoksen asantuntjoden kanssa.

3 4 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO LIIKENNETIEDON KERÄÄMINEN Koneellnen keräämnen Manuaalnen keräämnen LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN Ylestä Kuormtuskertaluku, vastaavuuskerronmenetelmä Akselmassaspektrmenetelmän peraate Esmerkkejä akselmassaspektrmenetelmän käytöstä Teoreettnen esmerkk Käytännön esmerkk Lkennemäärä uuden ten suunnttelussa Lkennemäärä vanhan ten parantamsessa KIRJALLISUUS... 18

4 5 1 JOHDANTO Ten mtottamsessa tulee kästellä ten panumnen ja routmnen sekä kestävyys lkennekuormtukselle. Panumseen vakuttaa käytännössä pelkästään pohjamaan laatu ja terakenteen oma pano. Routaan vakuttavat vastaavast pohjamaa ja routmattomen ten rakennekerrosten paksuus sekä lmasto. Kun ten panumnen ja routakestävyys on mtotuksella hodettu, te ptää velä mtottaa kestämään slle ennustettu lkenteen aheuttama rastus el tehdä kuormtuskestävyysmtotus. Ten rakenteellsen kestävyyden kannalta ajateltuna lkennerastus aheutuu käytännössä pelkästään raskaasta lkenteestä. Henklöautot aheuttavat tosn nastarengaskulutuksen kautta päällysteen urautumsta ja ohentumsta. Raskaan lkenteen kalustossa on tapahtunut vme vuosna selvä muutoksa. Varsnasen perävaunun ssältäven yhdstelmen määrä on selväst lsääntynyt vme akona ja nden kokonaspanot ovat nousseet huomattavast. Parpyörän korvaaven yksttäspyören määrä lnjalkenteessä on myös selvässä kasvussa. Vastaava trendejä esntyy varmaan tulevasuudessakn ja nstä lkennesuunntteljan on oltava selvllä. Rengaspaneeseen e juurkaan ole knntetty huomota, stä koskeva säädöksä on tettäväst van Norjassa ja Islannssa. On kutenkn ollut havattavssa ylesest rengaspaneden kasvua uusen rengastyyppen tultua markknolle. Korkea rengaspane penentää verntävastusta ja sten energakuluja, mutta vo aheuttaa lsäkustannuksa renkaden kulumsen ja ajoneuvon rkkoutumsen taka. Tenptäjälle lan korkea rengaspane aheuttaa kustannuksa ten vaurotumsen kautta. Pudotuspanolatetta käytetään lkennekuormtuksen smulontn ja ten kantavuuden mttaamseen. Snä kuormtus vastaa 700 kpa:n rengaspanetta. Hyvn ylesest kuorma-auton rengaspane on ns. kylmänä 800 kpa, mkä ajon akana nousee olosuhtesta rppuen helpost 900 kpa:n. Lkkuva pyöräkuorma aheuttaa terakenteeseen jänntyksä ja muodonmuutoksa. Näden suuruudet rppuvat ajoneuvon nopeudesta, akselpanosta, rengastyypestä ja -panesta. Kuvassa 1 on estetty peraatekuva pyöräkuorman terakenteeseen aheuttamsta vastesta. Päällysteen vaurotumsta lkennekuormtuksen johdosta (tostuvsta kuormtukssta aheutuvaa väsymstä) selttää sen alapnnan vaakasuora vetomuodonmuutos. Sdotussa kerroksssa lan suur pntapane renkaan ja ten välllä aheuttaa näden kerrosten plaststa deformotumsta. Stomattomssa kerroksssa ja pohjamaassa kestävyyden määräävänä on pystysuora muodonmuutos ta jänntystla, jotka aheuttavat pysyvä muodonmuutoksa ja rakenteen urautumsta. Kuva 1. Pyöräkuorman aheuttamat jänntykset ja muodonmuutokset terakenteessa.

5 6 2 LIIKENNETIEDON KERÄÄMINEN 2.1 Koneellnen keräämnen Tehallnnossa lkennetetoa teverkolla kerätään koneellsest ns. LAM-järjestelmällä, johon kuuluu non 260 knteätä mttauspstettä er puollla teverkkoa. Lsäks srrettävällä kalustolla tehdään mttauksa tetyssä pstessä akajaksottan, jollon latteet ovat mttauspsteessä non vkon. LAM-pste muodostuu kahdesta nduktoslmukasta ja tedonkeruuyksköstä. LAM luokttelee ajoneuvot 7 tyyppn (kolme henklöautoluokkaa ja neljä raskaan lkenteen luokkaa: LA, KAIP, KAPP, KAVP). Mttauspsteessä jokasesta ohajavasta (slmukan ylttävästä) ajoneuvosta määrtetään lsäks ohtuksen kellonaka, ajosuunta, ajokasta, ajoneuvon ptuus, nopeus ja peräkkästen ajoneuvojen väl. Mttausdata mttauskohteesta srretään prosessotavaks jatkokästtelyä varten kästtely-ykskköön kerran pävässä. Käyttämällä hyväks mttauspstestä saatuja tuloksa ja lsäämällä nähn tetohn muu saatavlla oleva teto, lkennedata vodaan ylestää koskemaan koko Suomen pääteverkkoa. Alemman teverkon tellä on syytä tehdä pakallset laskennat. Terakenteen rastusten kannalta tärketä ovat raskaan lkenteen ajoneuvotyypt ja määrät. Lkennemäärän ohella tärkeä teto on ajoneuvojen pano akselettan. Nykysn ajoneuvojen panoja vodaan mtata van manuaalsest. Suomessa kokeltn automaattsta ajoneuvojen punntusta (weght n moton, WIM)1990-luvun alussa, jollon automaattsa vaakoja ol enmmllään tomnnassa 12 kappaletta. Kysenen vaakatyypp e kutenkaan soveltunut Suomen vaatvn olosuhtesn ja vaaosta luovuttn. Tällä hetkellä e velä pystytä automaattsest määrttämään myöskään ajoneuvon rengastyyppä, akselpanoa, rengaspanetta ekä ajoneuvon svusjanta. 2.2 Manuaalnen keräämnen Perntesest lkennettä on laskettu havannomalla ajoneuvotyyppejä ja laskemalla nden määrä laskentapsteessä tettynä ajanjaksona. Tämä teto on stten ylestetty vuorokautseks ta vuotuseks lkennemääräks. Laajoja ajoneuvojen punntuksa on tehty vuoden välen. Edellnen laajemp punntustutkmus tehtn Vmesn anestoltaan velä edellstä laajemp punntustutkmus (akselmassatutkmus) tehtn vuonna 1998, jollon punnttn yhteensä 3587 ajoneuvoa 48 er mttauspsteessä. Punntusten yhteydessä kerättn runsaast tetoja myös ajoneuvojen rakentesta, kuljetusretestä ja kuormen laadusta. Näden punntusten, haastattelujen, autorekstertetojen sekä muden saatavlla oleven tetojen perusteella lkennerastukseen vakuttavat tekjät ylestetään koskemaan koko Suomen teverkkoa. Pääteverkolle ylestys vodaan tehdä hyvnkn luotettavast, mutta alemman luokan telle e ole ehkä rttäväst mtattua tetoa ylestyksen tekemseen. Lsäks alemman luokan tellä pakallset olosuhteet pokkeavat tosstaan hyvnkn paljon, joten kohdekohtaset mttaukset ovat tarpeen. Taulukossa 1 on estetty vuonna 1998 tehdyn akselmassatutkmuksen perusteella raskaan lkenteen jakaantumnen er tyyppluokkn Suomen pääteverkolla /1/.

6 7 Taulukko 1. Raskaan lkenteen tyypt LAM-järjestelmässä ja nden suhteellset osuudet akselmassatutkmuksessa /1/. Tyypp Lukumäärä (tot kpl) Osuus KAIP ,1 % KAPP ,4 % KAVP ,9 % LA 272 7,6 % Ajoneuvossa on erlasa rengastuksa lähnnä ajoneuvon käyttötarkotuksen mukaan. Renkaat vodaan jakaa kolmeen pääluokkaan: tavallnen yksttänen rengas (leveys < 350 mm), leveä (parasennuksen korvaava) yksttänen rengas (super sngle) (leveys > 350 mm) ja parasennus. Etuaksellla on ana tavallnen yksttänen rengas. Lsäks yksttäsä renkata on jossakn telrakentessa, jossa nlle salltaan van 7 tonnn akselpano. Leveää yksttästä rengasta käytetään usemmn puolperävaunussa korvaamaan parpyörää. Tällasa akseleta on pääasassa lnjalkenteen ajoneuvossa. Yksttästen leveden renkaden osuus on tällä hetkellä lsääntymässä. Yksttästen renkaden akselelle salltaan renkaan leveydestä rppuen 7 10 tonnn akselpano. Parpyörä on edelleen ylesn rengastusmuoto. Varsnkn raaka-anekuljetuksssa, alemman luokan tellä ja nden ulkopuolella lkuttaessa parpyörä on selväst yksttästä rengasta paremp ajoneuvon stablteetn ja lkkeellelähdön kannalta. Taulukossa 2 on estetty rengastyyppen suhteellset osuudet koko ajoneuvokannasta ja lsäks tarkasteltuna ajoneuvotyypettän. Taulukosta havataan, että lnja-autot ovat yleensä kaksakselsa, mutta muutama telrakentenen lnja-auto mahtuu mukaan. Telssä on yleensä mukana aksel varustettuna tavallsella yksttäspyörällä. Vetoautot ovat kaks- ja kolmakselsa. Puolperävaunussa on yleensä leveät yksttäspyörät ja varsnasssa perävaunussa pääsääntösest parpyörät. Taulukko 2. Rengastukset osuuksna akselesta (%) /1/. Kakk Lnjaautot Vetoautot Puolperävaunut Varsnaset perävaunut Tavallnen yksttänen < 350 mm Leveä yksttänen mm Tavallnen parrengas Akselmassatutkmuksessa (1998) todettn varsn runsaast lan mukaan tulkttuna ylpanosa ajoneuvoja. Nätä ol enmmllään non neljännes tetyssä ajoneuvoluokassa.

7 8 Manuaalsena lkennetedon keräämsenä vodaan ptää myös haastattelututkmuksena tehtävää tavaravrtatutkmusta, jonka osatuloksa julkastaan neljännesvuosttan ja vuosraportt toukokuussa. Kyselemällä selvtetään mm. tavaravrran laatua, rettejä ja panoja. Lsäks on velä jotakn muta vähemmän merktyksellsä tapoja kerätä lkennemäärätetoa. 3 LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN 3.1 Ylestä Rakenteen kuormtuskestävyysmtotus tehdään rakenteeseen mtotusakana kohdstuvan lkennekuormtuksen mukaan. Lkennemäärä ja sen koostumus (ajoneuvotyypt ja panot) on ennuste ta laskemalla saatu arvo, jonka lkennesuunnttelja tekee lkennelaskentojen, kaavotuksen, maankäytön suunnttelun ja muden lkenteeseen todennäkösest vakuttaven sekkojan perusteella. Lkennerastus vodaan ottaa huomoon kahdella tavalla: joko kuormtuskertalukuna vastaavuuskerronmenetelmällä ta ottamalla huomoon koko raskaan lkenteen akselpanojakautuma ajoneuvotyypettän ja panoluokttan. 3.2 Kuormtuskertaluku, vastaavuuskerronmenetelmä Vastaavuuskerronmenetelmä tarkottaa stä, että kullakn aksel-/ajoneuvoluokalla on oma vastaavuuskertomensa, jolla tämän luokan lkennemäärä muunnetaan vastaamaan standardakseln (100 kn yksttänen parpyöräaksel) yltyksä ten pokklekkauksessa. Nän saadut luvut lasketaan yhteen, jollon saadaan koko lkenteen aheuttama kuormtuskertaluku (standardakselena). Kun pävttänen kuormtuskertaluku kerrotaan tarkastelujakson ptuudella, saadaan kumulatvnen kuormtuskertaluku, joka on kuormtuskestävyysmtotuksen lähtöarvo. Vastaavuuskertomet määrtetään ten vaurotumstavan ja vaurotumskrteern perusteella. Tarkemmassa analyysssa jokasella akseltyypllä on peraatteessa oma vastaavuuskertomensa, mutta yleensä käytetään van ajoneuvoluokken vastaavuuskertoma. Vastaavuuskerronmenetelmän käyttö edellyttää erätä oletuksa. Terakenteen vasteen oletetaan olevan suoraan rppuvanen akselpanosta (kuva 2). Tämä ptää pakkansa melko hyvn paksupäällystesllä tellä. Ohutpäällystetellä tellä tämä olettamuksen aheuttama vrhe vo olla huomattavakn. Ltteessä 1 on estetty muutama esmerkk päällysteen (paksuus 110 mm) alapnnan venymän rppuvuudesta akselpanosta. Vaste Akselpano Kuva 2. Terakenteen vasteen suoravvanen rppuvuus akselpanosta, hypotees.

8 9 Tonen vastaavuuskerronmenetelmän käyttöoletus on, että ten vaurotumskrteerssä vasteen ja kuormtusten suhde on log-log-astekolla suora (kuva 3). Kokemusten mukaan tämä toteutuu hyvn, kun tarkastellaan asfalttmateraaleja. Log vaste Log N Kuva 3. Terakenteen vaurotumskrteernä väsymssuora, hypotees. Kuvan 3 mukasessa tapauksessa erpanosten akselen vakutukset vodaan muuntaa standardakseln vakutuksks kaavalla (1): k P = P std n (1) mssä k on akseln vastaavuuskerron P akseln pano P std standardakseln pano n väsymssuoran kulmakerron (eksponentt) Jos vastaavuuskerronmenetelmää halutaan käyttää myös er pyörätyypelle, ptää tuntea nden aheuttama vaste standardakseln aheuttamaan vasteeseen suhteutettuna. Tällä hetkellä Suomessa on käytössä AASHOn tekokeeseen perustuva krteer, joka perustuu palvelutasondeksn putoamseen tasolle 2,5. Tämä on tostaseks anoa kenttäkoken verfotu anesto. Kenttäkokeet tuottvat ns. neljännen potenssn säännön, jossa vastaavuuskertomet ovat suhteessa akselpanojen neljänteen potenssn. OECD:n FORCE-projektssa saatu eksponentt ol 2-7 rppuen vaurotasosta, jolla tarkastelu tehtn (Lte 2). Kun Suomen olosuhtesn sopvaa uuttaa vaurotumstetoa saadaan kenttäkokesta, vaurokrteerä ja sten myös ajoneuvojen vastaavuuskertoma vodaan pävttää. Taulukossa 3 on estetty vastaavuuskertomet kuormtuskertaluvun laskemseks. Vanhoja arvoja käytetään kästeltäessä lkennettä vuoteen 1998 ast ja uusa arvoja vuodesta 1999 alkaen. Uudet arvot on laskettu vmesen akselmassatutkmuksen tulokssta ennustaen kymmenen vuotta eteenpän (vuos 2009 mtotusvuos) olettaen lkenteen koostuvan nuoremmasta kalustosta tulevasuudessa.

9 10 Taulukko 3. Ajoneuvotyyppen vastaavuuskertomet /1,2/. Vanhat Uudet 1999 lähten Keskm. Täys Keskm. LA 0,4 1,2 KAIP 0,4 1,5 0,7 KAPP 1,5 3,0 1,7 KAVP 2,3 4,5 3,2 KAIP+LA 0,4 0,8 KAPP+KAVP 2,1 2,8 RASKAS YHTEENSÄ 1,3 2,2 Yhdstelmäajoneuvoluokan vastaavuuskerron on määrtetty sten, että kerron panottuu kapp:n ja katp:n nykysten kertomen kesken Etelä-Suomen päätellä LAM-psteltä (109 kpl) koottujen tetojen perusteella. Koko raskaan lkenteen vastaavuuskertomet perustuvat oletukseen, että 1980-luvulla päätellä yhdstelmen ja muden raskaden ajoneuvojen osuudet olvat 50/50 % ja vuostuhannen lopussa 70/30 %. Taulukossa 4 on estetty vuonna 1998 tehdyn Akselmassatutkmuksen tulokssta ennustetut er ajoneuvotyyppen kuormtusekvvalentt. Taulukossa on estetty vuoden 1999 arvot ja vuoden 2009 ennustetut arvot ekvvalentelle sekä vakotuna vuoden 1999 tasoon että lneaarseen kasvuennusteeseen perustuvna. Tarkastelu on tehty erkseen raaka-anekuljetukslle, mulle kun raaka-anekuljetukslle sekä kaklle yhteensä /4/. Taulukko 4. Ekvvalentten (K E ) ennustetut arvot vuonna 2009 er autotyypellä. KAIP KAPP KAVP LA Kakk tavaralajt yhteensä VAK LIN Raaka-anekuljetukset VAK LIN Muut kun raaka-anekuljetukset (tyhjät mukana) VAK LIN Muut kun raaka-anekuljetukset (tyhjät e mukana) VAK LIN VAK = vako LIN = lneaarnen kasvu Terakenteen mtotuksessa käytettävä vuotunen kuormtuskertaluku lasketaan mahdollsmman tarkast saatavlla oleven tetojen perusteella. Jos on saatavlla kakken ajoneuvoluokken määrät, käytetään ntä kakka ja nden vastaavuuskertoma laskennassa, jollon KKL lasketaan kaavasta 2.

10 11 KKL = k*m*365 [ k *n ] E (2) mssä KKL k m k E n on vuotunen kuormtuskertaluku lkenteen kasvukerron ajoradan leveydestä rppuva kerron, ajoneuvoluokan vastaavuuskerron ajoneuvoluokan vuorokauslkenne Jos on käytettävssä raskaan lkenteen määrä jaettuna van kahteen luokkaan (yhdstelmät ja muut), kuten tereksterssä, vuotunen kuormtuskertaluku KKL lasketaan (vuoteen 1998 ast) kaavalla (3): KKL = k * m * 0,4* KVL ras KVL yhd 2,1* + KVL *365 yhd (3) mssä KKL on vuotunen kuormtuskertaluku k lkenteen kasvukerron m ajoradan leveydestä rppuva kerron, KVL ras raskaden ajoneuvojen vuoden keskmääränen vuorokauslkenne ja KVL yhd yhdstelmäajoneuvojen (KAPP + KATP) vuoden keskmääränen vuorokauslkenne. Uus laskentakaava (vuodesta 1999 lähten) on kaava (4): KKL = k * m* 0,8 * KVL KVL 2,8 * KVL * 365 ras yhd + yhd (4) Koko suunnttelujakson kuormtuskertaluku saadaan kertomalla vuotunen kuormtuskertaluku suunntteluällä (vuosna). Kaavojen (2), (3) ja (4) ajoneuvojen vastaavuuskertomet on estetty taulukossa 3 ja 4 sekä ten leveyskerron taulukossa 5. Taulukko 5. Ten leveyskerron /2/. Ajoratojen lkm Ajoradan leveys Kerron m 1 < 7,5 m 1 1 7,5-9,0 m 0,75 1 > 9,0 m 0,5 2 < 9,0 m 0,5 2 > 9,0 m 0,4 Elle tarkempaa tetoa ole käytettävssä, lkenteen oletetaan jakautuvan tasan er vuodenakojen kesken. Tällön kevät-ajan kuormtuskertaluku KKL kevät lasketaan kaavalla (5) KKL kevät = ( T / 360) * KKL (5) mssä KKL kevät on T kevät-ajan kuormtuskertaluku kevätajan (sulamnen ja jälkkuvumnen) ptuus, vrk (kts. TPPT Menetelmäkuvaus: Ilmastorastus) Muden vuodenakojen kuormtuskertaluku KKL muut lasketaan kaavalla (6) KKL = KKL muut KKL kevät (6) mssä KKL muut on muden (kesä, syys, talv) vuodenakojen kuormtuskertaluku.

11 12 Kuormtuskertaluku-menetelmää käytetään, jos e ole käytettävssä tarkempaa tetoa ajoneuvotyypestä ja panojakautumsta. Suurn osa tämänhetksstä ten vaurotumsmallesta perustuu kuormtuskertaluku-ajatteluun. Kuormtuskertaluku-ajattelu on selkeä ja monssa tapauksssa rttävän tarkka sllon, kun lähtötedotkaan evät ole ertysen luotettavat. Kuormtuskertaluku-menetelmässä mtotuslaskelma terakenteen vastelle tehdään van yhdelle tapaukselle el standardaksellle (100 kn yksttänen parpyöräaksel). Ten kestokä määrtetään lasketun vasteen perusteella vaurokrteern pohjautuen. 3.3 Akselmassaspektrmenetelmän peraate Lkennerastuksen laskemseen on tähän ast ylesest käytetty edellä estettyä vastaavuuskerron- el kuormtuskertaluku-menetelmää. Tulevasuudessa pyrtään kutenkn tarkempaan lkenteen laskemseen ja tulevan lkenteen ennustamseen. Ajoneuvojen automaattnen punntsemnen WIM-teknkalla on kehttynyt vme akona huomattavast ja tästä syystä se tuls ottaa käyttöön Suomessakn, koska WIM-mttausten tuloksa käyttäen lkennerastus vodaan laskea muta menetelmä tarkemmn. Tarkempaan laskemseen vodaan käyttää esm. akselmassaspektr-menetelmää. Akselmassaspektr-menetelmä perustuu shen, että raskas lkenne jaetaan ajoneuvoluokkn ja ajoneuvoluokat edelleen er panoluokkn (kuva 4). Tarkn jaotus vo tapahtua peraatteessa aksel- ja pyörätyypettän. Kunkn luokan pävttänen lkennemäärä mtataan ta arvodaan. Lkennemääärä % n P = luokan akselmassa n = luokan lkennemäärä P Akselmassa Kuva 4. Akselmassan jakauma, akselmassaluokat ja ntä vastaavat lkennemäärät, peraatekuva. Akselmassaspektr-menetelmää lkenteen rastuksen laskemsessa suostellaan käytettäväks ana, kun on saatavlla rttäväst tetoa ajoneuvojen ja nden panojen jakaumsta. Tässä menetelmässä mtotuslaskelma terakenteen vastelle tehdään erkseen jokasen akseltyypn jokaselle panoluokalle. Ten kestokä lasketaan Mnern lakn perustuen summaamalla yksttästen massaluokken lkennemäärstä ja vastesta lasketut kestoät (kaava 7): 1 = N n N 1 N = 1 mssä N on terakenteen kestokä kuormtuksna N on terakenteen kestokä kuormtuksna kullekn pyörätyypp- ja massaluokalle n on lkennemäärä kullekn pyörätyypp- ja massaluokalle Kun jälkmmänen summalauseke saa arvon 1, ten kestokä on saavutettu. (7)

12 Esmerkkejä akselmassaspektrmenetelmän käytöstä Teoreettnen esmerkk Seuraavassa on estetty muutama esmerkk menetelmän käytöstä. Käsnlaskennassa on päädytty jakamaan spektr vteen luokkaan. Käytännössä jako ols theämp, ehkä 1 tonnn välen ja laskenta hodettasn yksnkertasella tetokoneohjelmalla. Kuvssa 5-7 on estetty kolmen ylesmmän pyörätyypn akselmassajaspektrt tutkmuksen mukaan /1/. Akselmassaspektr jaetaan esmerkks vteen luokkaan pystysuorlla vvolla harktust. Kunkn geometrsen kuvon panopste on sen luokan edustava akselmassa P. Luokan lkennemäärä n määrtetään kaavan 8 mukaan, kun tunnetaan luokan kokonaslkennemäärä LKM. n A = * A LKM (8) mssä n A LKM on luokan lkennemäärä on luokan pnta-ala akselmassan spektrkuvassa on akseltyypn kokonaslkennemäärä P = luokan akselmassa n n = luokan lkennemäärä A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 Kuva 5. Normaaln yksttäspyörän akselmassaspektr. P = luokan akselmassa n = luokan lkennemäärä n A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 Kuva 6. Erkosleveän yksttäspyörän akselmassaspektr.

13 14 P = luokan akselmassa n = luokan lkennemäärä n A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 Kuva 7. Parpyörän akselmassaspektr. Tässä menetelmässä mtotuslaskelma tehdään jokasen yksttäsen luokan pyörätyyplle ja akselmassalle el tässä tapauksessa vs laskelmaa kutakn pyörätyyppä kohden. Kunkn luokan lasketusta vastesta määrtetään vaurokrteerä käyttäen, kunka monta tämän tyyppstä ja panosta kuormtusta suunnteltu rakenne kestäs, jota kuvaa N kaavassa 6. Luokan lkennemäärää kuvaa n samassa kaavassa. Suhdeluku n / N kuvaa stä, kunka paljon luokan lkennerastus ottaa koko ten kuormtuskestävyyskapasteetsta. Kakken pyörätyyppen ja panoluokken yhtesvakutus lasketaan Mnern lakn perustuen edelleen kaavalla 7, n N = 1 Kun kaavan 7 summalauseke saavuttaa arvon 1, koko ten kuormtuskestävyyskapasteett on käytetty ja te vaat perusparantamsta Käytännön esmerkk Käytännön laskemsta varten on estetty hypoteettsen kohteen lkennerastuksen laskenta. Lkennemäärät ajoneuvo- ja panoluokttan mtotuskaudelle arvodaan akasemmsta mttaukssta ja maankäytön suunntelmsta. Taulukossa 6 on estetty kohteesta mtattu ta slle arvotu lkennemäärä er akselsto- ja pyörätyypelle panoluokttan. Kohteessa on vuorokautnen raskaan lkenteen määrä 1000, mkä edustaa melko vlkkaast lkennötyä päätetä. Er ajoneuvotyyppen osuudet ovat lsäks hyvn tavanomaset. (7)

14 15 Taulukko 6. Vuorokautnen lkennemäärä esmerkkkohteen pokklekkauksessa er akselstoja pyörätyypelle panoluokttan. Akselston massa, kn Lukumäärä er akselsto- ja rengasratkasulle Yksrenkanen Kaksrenkanen yksttäsaksel yksttäsaaksel Kaksakselnen lmajoustettu tel Kaksakselnen elmajoustettu tel Kolmakselnen tel parpyörn Kolmakselnen tel yksttäspyörn Summa Taulukossa 7 on määrtetty kohteelle vastaavuuskertomet er akselsto- ja pyörätyypelle panoluokttan perntesen neljännen potenssn säännön perusteella kaavan 9 mukaan: k Ej Pj = P 4 (9) mssä k Ej akselston panoluokan j vastaavuuskerron P j akselston panoluokan j massa P akselston ekvvalentt massa (lte 3)

15 16 Taulukko 7. Vastaavuuskertomet er akselsto- ja pyörätyypelle panoluokttan laskettuna ltteen 3 mukaslla ekvvalenttmassolla. Akselston Kuormtusekvvalentt er akselsto- ja rengasratkasulle massa, kn Yksrenkanen yksttäsaksel Kaksrenkanen yksttäsaaksel Kaksakselnen lmajoustettu tel Kaksakselnen elmajoustettu tel Kolmakselnen tel parpyörn Kolmakselnen tel yksttäspyörn 20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,02 0,01 0,00 0,00 0,00 0, ,06 0,03 0,00 0,00 0,00 0, ,15 0,06 0,01 0,01 0,00 0, ,32 0,13 0,01 0,01 0,00 0, ,59 0,24 0,02 0,03 0,01 0, ,00 0,41 0,03 0,04 0,01 0, ,60 0,66 0,06 0,07 0,02 0, ,44 1,00 0,09 0,11 0,03 0, ,57 1,46 0,12 0,16 0,04 0, ,06 2,07 0,18 0,22 0,05 0, ,86 0,24 0,30 0,07 0, ,84 0,33 0,41 0,10 0, ,06 0,43 0,54 0,13 0, ,55 0,56 0,70 0,17 0, ,71 0,89 0,21 0, ,90 1,12 0,27 0, ,11 1,39 0,33 0, ,37 1,71 0,41 0, ,66 2,07 0,50 0, ,00 2,50 0,60 0, ,72 0, ,85 1, ,00 1, ,17 1, ,36 1, ,57 2,02 Vuorokautnen kuormtuskertaluku lasketaan er ajoneuvo- ja panoluokken lkennemäären ja vastaavuuskertomen mukaan kaavalla 10: KKL * (10) vrk = nj k Ej mssä KKL vrk k Ej n j kumulatvnen vuorokautnen kuormtuskertaluku standardakselena akselston panoluokan j vastaavuuskerron akselston panoluokan j vuorokautnen lkennemäärä Vuotunen kuormtuskertaluku saadaan kertomalla KKL vrk ten leveyskertomella m ja 365:llä. Mtotusjakson kumulatvnen kuormtuskertaluku saadaan kertomalla vuotunen kuormtuskertaluku mtotusjakson ptuudella. Jos lkennemäärä on ennustettu astetta epätarkemmn, er akselstotyyppen määränä, lasketaan vuotunen kuormtuskertaluku kaavan 11 mukaan: [ k E n ] KKL * * (11) = k m * 365 mssä KKL k E n kumulatvnen vuotunen kuormtuskertaluku standardakselena akselston vastaavuuskerron akselston lkennemäärä

16 17 Esmerkkkohteen lkennerastuksen laskemnen tapahtuu kertomalla kunkn ajoneuvo- ja panoluokan lkennemäärä vastaavalla kuormtusekvvalentlla ja laskemalla kakk nämä yhteen. El taulukon 6 ja 7 vastaavat solut kerrotaan keskenään ja saadut tulokset summataan kakk yhteen. Tulokset on estetty taulukossa 8. Vuosttasen kuormtuskertaluvun saamseks saatu tulos kerrotaan 365:llä ja ten leveyskertomella. Laskenta näyttää hankalalta, mutta se on erttän yksnkertasta ja vavatonta tehdä Exceltaulukkona. Mtotusta varten kannatta tehdä pen nteraktvnen ohjelma, johon lähtötetona syötetään luokttan lkennemäärät ja ohjelma tulostaa kuormtuskertaluvun. Puhtammllaan akselmassaspektrmenetelmässä e käytetä ollenkaan vastaavuuskertoma, vaan lkennekuormtuksen aheuttama vastelaskenta tehdään kullekn tapaukselle erkseen. Vastesta määrtetään ten kestokä kullekn tapaukselle ja nämä summataan Mnern lakn perustuen. Tähänkn on tehtävä esm. Excel-sovellutus työn helpottamseks. Nykysllä mkrojen kapasteetellä laskenta-aka e muodostu ongelmaks. Nän ykstyskohtanen laskenta edellyttää lähtötedolta tetyst tarkkuutta, ennenkun stä on vastaavaa hyötyä. Taulukko 8. Vuorokautset kuormtuskertaluvut er akselsto- ja pyörätyypelle panoluokttan. Akselston Kuormtuskertaluku er akselsto- ja rengasratkasulle massa, kn Yksrenkanen Kaksrenkanen yksttäsaksel yksttäsaaksel Kaksaks. lmajoustettu tel Kaksaks. elmajoustettu Kolmaks. tel tel parpyörn Kolmaks. tel Kumulatvnen yksttäspyörn kuormtuskerta luku kaklle ryhmlle 20 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 30 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 40 3,5 0,1 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0, ,7 0,4 0,0 0,0 0,0 0, ,5 2,9 0,0 0,0 0,0 0, ,0 41,0 0,0 0,1 0,0 0,0 90 9,6 118,1 0,2 0,1 0,0 0, ,4 204,0 0,1 0,5 0,0 0, ,0 120,1 0,2 1,4 0,0 0, ,7 0,2 3,3 0,0 0, ,6 0,5 7,6 0,1 0, ,8 0,7 31,5 0,0 0, ,0 1,3 56,7 0,0 0, ,0 8,4 129,3 0,0 1, ,0 45,6 213,7 0,0 1, ,0 166,7 279,8 0,3 2, ,0 116,8 69,5 0,0 3, ,0 61,5 37,5 0,0 4, ,0 13,3 16,6 0,5 10, ,0 4,0 5,0 0,0 16, ,0 0,0 0,0 0,7 14, ,0 0,0 0,0 0,0 7, ,0 0,0 0,0 4,0 2, ,0 0,0 0,0 0,0 1, ,0 0,0 0,0 1,4 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Summa 376,0 519,7 419,4 852,8 7,0 67,5 2242,4

17 18 Kun käytetään vastaavuuskertoma, mtotuslaskenta tehdään van yhdelle tapaukselle, standardaksellle (100 kn parpyööräaksel). Jos laskenta halutaan tehdä tarkemmn, tulee jokaselle panoluokalle tehdä mtotuslaskenta. Tämän menetelmän käyttö on perusteltua, kun raskaan lkenteen laadusta ja määrästä saadaan tarpeeks luotettavaa tetoa. Esmerkks WIM-mttausteknkka edstäs huomattavast lkennedatan laatua. Jotkut, varsnkn uudet materaalt saattavat olla huvnkn herkkä ylkuormlle, jollon tällä menetelmällä lkenteen vakutus ten vaurotumseen pystyttäsn määrttämään nykystä huomattavast luotettavammn. 3.5 Lkennemäärä uuden ten suunnttelussa Uuden ten suunnttelussa ja rakenteden mtotuksessa lkennemäärä ja sen koostumus (ajoneuvotyypp, -luokat ja panot) on ennuste, jonka lkennesuunnttelja tekee tedossa oleven lkennemäären, kaavotuksen, maankäytön suunnttelun ja vastaaven asoden perusteella. 3.6 Lkennemäärä vanhan ten parantamsessa Vanhan ten parantamsen suunnttelussa ja rakenteden mtotuksessa lkennemäärä tulevasuudessa on vastaava ennuste kuten uudenkn ten kohdalla. Korjaushetkeen ast tapahtunut lkennerastus määrtetään ten hstoran perusteella, jollon käytetään hyväks er ajankohtna tehtyjä lkennemäärämttauksa ja ntä vastaava ajoneuvojen vastaavuuskertoma. 4 KIRJALLISUUS 1. Räty P., Pursanen J. Akselmassatutkmus1998. TIEL:n julkasuja. Helsnk s. 2. Teden suunnttelu. Ten rakenteet, kanso 4 B. TIEL:n julkasuja OECD full scale pavement test. Road Transport Research, the FORCE project. Pars p. 4. Pursanen J., AJONEUVOJEN EKVIVALENTIT 2009, Akselmassatutkmus1998-raportn anestosta. Helsnk s.

18 LIITE 1 Esmerkk er pyörätyyppen terakenteeseen aheuttamsta vastesta 200 Venymä [µs] kpa, Super sngle 500 kpa, Super sngle 800 kpa, Parpyörä 500 kpa, Parpyörä Pyöräkuorma [kn]

19 LIITE 2 The Powers based on crackng percentage as a functon of crackng. OECD FORCE project 1991 /3/. Power Cracks %

20 LIITE 3 Ekvvalentt aksel- ja telmassa /1/. Akseltyypp Aksel/telmassa (t) Rengastyypp Yksrenkanen yksttäsaksel 8 Kaksrenkanen yksttäsaksel 10 Kaksakselnen lmajoustettu tel 18,5 Kaksakselnen e-lmajoustettu tel 17,5 Kolmakselnen tel, jossa kakk pyörät evät ole yksttäsrenkata Kolmakselnen tel, jossa kakk pyörät ovat levetä yksttäsrenkata 25 23,5

21 TPPT Menetelmäkuvaukset Tämä luettelo on alustava ( ) ja shen saattaa tulla velä muutoksa. Päällysrakenteen kuormtuskestävyysmtotus Terakenteen routamtotus Ten panumalaskenta Ten vaurokartotus ja vauroden kuvaus Ten rakennekerrospaksuuksen määrtys ja rakennekerrostutkmukset PTM-mttausten suortus ja tulosten hyödyntämnen TPPT-suunnttelujärjestelmässä Routanousun ja panuman mttaus Pudotuspanolatemttaus (PPL-mttaus) Rakennekerrosmoduulen takasnlaskenta sekä jänntysten ja muodonmuutosten laskenta Lkennerastuksen laskemnen Ilmastorastus. Pakkasmäärän ja sulamskauden ptuuden määrtys Roudan syvyyden määrtys Routanousukoe. Routmskertomen (SP) kokeellnen määrtys Routmskertomen määrtys Lämmönjohtavuuden määrttämnen Sähkönen vastusluotaus ten panumalaskennan lähtötetojen hankkmsessa Radometrnen mttaus Purstnkaraus CPTU Lsätetoja TPPT-ohjelmasta

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

JÄNNITETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-MERKINNÄN MUKAINEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN

JÄNNITETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-MERKINNÄN MUKAINEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN 05.11.08 1 JÄNNTETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-ERKNNÄN UKANEN SUUNNTTELU EUROKOODEN UKAAN 5.1. armuuskertomet (1) Betonn osavarmuuslukua vodaan CE-merktyllä tuottella penentää arvoon γ c,red1 1,35. (Kansallnen

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43) Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA TYÖVÄENARKSTO SUOMEN SOSALDEMOKRAATTSEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKRJA ) _ V 1973 RULLA 455 KUVANNUT r > ' V t K MONKKO OY 1994 a - ) - ;! kuljetus tämän seurauksena taas vähenee sekä rautateden pakallslkenteen

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-

Lisätiedot

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research

Lisätiedot

PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA

PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA Ramboll Fnland Oy Por 2004 Kanskuva: Iso kuva: Porn satama (Suomen Ilmakuva Oy) Pkkukuvat ylhäältä alas: Porn päälkenneverkko (www.por.f), Oy Transpont Ab:n

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

ILMASTORASITUS Pakkasmäärän ja sulamiskauden pituuden määritys

ILMASTORASITUS Pakkasmäärän ja sulamiskauden pituuden määritys TIEN POHJA- JA PÄÄLLYSRAKENTEET TUTKIMUSOHJELMA 1994-2001 TPPT Menetelmäkuvaus Espoo, 6.11.2000 ILMASTORASITUS Pakkasmäärän ja sulamiskauden pituuden määritys F10 Kilpisjärvi Inari 55000 Kh 65000 Kh 60000

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä. VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot DEWALT DW03201 Ssällysluettelo Latteen asennus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Yleskuva -

Lisätiedot

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B B Keskustan osayleskaava 2030 Lähtökohta- ja tavoteraportt B Järvenpään kaupunk Kaupunkkehtys Ylessuunnttelu PL 41, 04401 JÄRVENPÄÄ 4.11.2013 Keskustan osayleskaava LÄHTÖKOHTA- JA TAVOITERAPORTTI B LÄHTÖTILANNE

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta.

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta. VUOKRSOPMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALM Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CO Tl-Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde Hallan

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä Maa-57.270 Fotogrammetran, kuvatulknnan ja kaukokartotuksen semnaar Automaattnen 3D - mallnnus kalbromattomlta kuvasekvensseltä Terh Ahola 2005 Ssällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Perusteoraa...2 2.1 Kohteen

Lisätiedot

Lämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys

Lämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys Lätysjärjestelät ja län käyttöves - laskentaopas Järjestelen läpöhävöden laskenta ja hyötysuhteden äärtys 5.9.0 YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Espuhe Käsllä oleva opas kästtelee vuonna 0 uusutuven Suoen rakentasääräyskokoelan

Lisätiedot

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely Palvelun kuvaus Dell EqualLogc -palvelmen etäkäyttöönotto Palvelusopmuksen esttely Tässä palvelussa tehdään alustava yksttäsen Dell EqualLogc -tallennuspalvelmen, enntään kahden Dell PowerEdge -palvelmen,

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

PJELAX VINDKRAFTSPARK

PJELAX VINDKRAFTSPARK VINDIN AB OY PJELAX VINDKRAFTSPARK MILJÖKONSEKVENSBESKRIVNING BILAGAA 5. Naturutrednngar på fnska (Botop-Fåglar-Flygekorre) FCG DESIGN OCH PLANERING AB Luontoselvtykset 1 (41) Sallnen Paavo Ssällysluettelo

Lisätiedot

ÖSA 670 -KAATO-KASAUSKONE

ÖSA 670 -KAATO-KASAUSKONE /97 ÖSA 7 KAATOKASAUSKONE Esko Mkkonen ) jsa 7 on Lähnnä päätehakkuta varten rakennettu kaatokasauskone Konetta käytetään prosessorkorjuuketjussa prosessora edeävänä koneena Koneen tuotos on 7 m käyttssa

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

Mittalaitteet. M. Kuisma, T. Torttila, J. Tyster. Elektroniikan laboratoriotyöt 1 - Mittalaitteet 1

Mittalaitteet. M. Kuisma, T. Torttila, J. Tyster. Elektroniikan laboratoriotyöt 1 - Mittalaitteet 1 Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet Mttalatteet M. Kusma, T. Torttla, J. Tyster Tvstelmä Laboratorotyössä tutustutaa sovelletu elektroka laboratoroo, laboratorossa olev mttalattes sekä laboratoro työsketelytapoh.

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

Uuden opettajan opas

Uuden opettajan opas Uuden opettajan opas Ssällys 1 Opettajan työn hakemnen 4 1.1 Kuka vo saada vaknasen opettajan pakan? 5 1.2 Ulkomalla suortetun tutknnon tunnustamnen 6 1.3 Kunka hakemus tehdään? 7 1.4 Ansoluettelo el currculum

Lisätiedot

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Annka Ampuja Suv Vanhatalo Hannele Levävaara 1 Käytännön kytkentöjä yskan opskeluun...

Lisätiedot

LOGISTIIKKA. Teollisuus ja Työnantajat

LOGISTIIKKA. Teollisuus ja Työnantajat LOGISTIIKKA syksy 2003 Teollsuus ja Työnantajat Mnstertyöryhmä valmstelee lkenneväyläpoltkkaa Marco Polo -apurahat haussa nyt EU:n tullkoodeksehdotus laahaa USA:n jäljessä TÄSSÄ NUMEROSSA: Kotmaan asat...

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 761121P

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 761121P FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 76P Espuhe Fyskassa pyrtään löytämään luonnosta lanalasuuksa, jota vodaan mtata kokeellsest ja kuvata matemaattsest. Tässä kurssssa tutustutaan yksnkertasten mttausvälneden käyttöön

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

SUOMEN PANKKI VUOSIKIRJA LAATINUT SUOMEN PANKIN TILASTO-OSASTO HELSINGISSÄ 1931 XI VUOSIKERTA

SUOMEN PANKKI VUOSIKIRJA LAATINUT SUOMEN PANKIN TILASTO-OSASTO HELSINGISSÄ 1931 XI VUOSIKERTA SUOMEN PANKK 930 VUOSKRJA LAATNUT SUOMEN PANKN TLASTO-OSASTO X VUOSKERTA HELSNGSSÄ 93 HELSNK m VALTONEUVOSTON KR.]APAJNO Suomen Pankn vuoskrjan yhdestosta vuoskerta saatetaan täten julksuuteen. Se on laadttu

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

Pohjoismaiden maataloustuotanto tulevaisuuden resurssitilanteessa

Pohjoismaiden maataloustuotanto tulevaisuuden resurssitilanteessa KOTELÄNJALOSTUKSEN TEDOTE NO 5 Pohjosmaden maataloustuotanto tulevasuuden resursstlanteessa Kalle Majala Kotelänjalostuslatos Helsnk 975 Julkasjat: Kotelänten jalostusteteen latos, Helsngn Ylopsto, Vkk

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

2 YLEISTÄ SANDWICH-LEVYN VIBROAKUSTIIKASTA

2 YLEISTÄ SANDWICH-LEVYN VIBROAKUSTIIKASTA SANDWICH -LEVYRAKENTEEN SEA -MALLINNUKSESTA Jukka Tanttar, Esa Nousanen VTT Tuotteet ja tuotanto PL 307 / Teknkankatu, 330 TAMPERE jukka.tanttar@vtt.f JOHDANTO Sandwch -rakenteella tarkotetaan tässä kolmkerrokssta

Lisätiedot

Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta

Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta TERÄSSILTAPÄIVÄT 2012, 6. 7.6.2012 Jani Meriläinen, Liikennevirasto Esityksen sisältö Lyhyet esimerkkilaskelmat FLM1, FLM3, FLM4 ja FLM5 Vanha silta Reposaaren silta

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö Pkaopas Valmstelu ja estäyttö Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo estäyttöluosta (0,9-prosenttnen NaCl, johon on lsätty 1 U/ml heparna) yks 500 ml:n ta 1 000

Lisätiedot