Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi"

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT Sovelletun matematkan erkostyöt Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1

2 Ssällysluettelo 1. Johdanto 2. Käytettävssä oleva data ja parametrt 3. Toteutus 4. Tuloksa 5. Pohdnnat Lte 1: Optmonnn tulokset Lte 2: Malln alotuskuva ja käyttöohjeet 2

3 1. Johdanto Tässä työssä tarkastellaan paperkoneden tuotannonohjaamsta käyttämällä apuvälneenä lneaarsta ohjelmonta. Tarkotuksena on tutka, mten lneaarsen ohjelmonnn käyttämnen helpottaa päätöksentekoa, kun tavotteena on mahdollsmman hyvän taloudellsen tuoton ja käytettävssä oleven resurssen mahdollsmman optmaalnen hyödyntämnen. Enso Publcaton Papers Oy Ltd on Stora-Enson tulosykskkö, joka valmstaa puuptosa panopapereta emoyhtönsä osana. Ykskön lkevahto on yl 4 mljarda markkaa ja tuotanto yl vuosttan yl 1.2 tuhatta tonna. Tärkemmät valmsteluokat ovat sanomalehtpapert, päällystetyt papert sekä muut puuptoset papert. Ykskön tuotannosta vedään yl 80 prosentta ulkomalle, tärkempnä kohteena EU-maat, joden osuus on non 60 prosentta vuosttan. Tällä työllä kaks tavotetta: kakken Enso Publcaton Papers Oy Ltd:n käytettävssä oleven paperkoneden ohjaamnen paperkonetasolla, nn että kokonaskatetuotto saadaan mahdollsmman suureks, sekä koko Enso Publcaton Papers Oy Ltd:n tasolla vakuttaven parametren vakutusten ja herkkyyden tarkastelu. Vakka käytännön tuotannonohjaus on hyvn paperkonespesfstä, vodaan päätöksentekoa helpottaa Enso Publcaton Papers Oy Ltd :n ykskkötasolla tutkmalla van valttua joukkoa parametrejä. Tuotanto jakautuu usealle er pakkakunnalle ja uselle er paperkonelle. Tuotantopakkakunten maanteteellstä sjanta e otettu mukaan parametren joukkoon, sllä ykskkötasolla kuljetuskustannukset ovat margnaalsa verrattuna esmerkks sellun hntaan. Eräät paperkoneden omnasuudet, kuten esmerkks paperkoneen leveys ja nopeus, ovat taas vakota. Toset paperkonespesfset omnasuudet taas ovat muuttuja, kuten esmerkks käyttöhyötysuhde ja tuotettavssa olevat tuotteet. Kuten edellä sanottn, käytännön tuotannonohjaus on hyvn paperkonekohtasta, mutta vakuttamalla paperkoneden muuttuvn omnasuuksn vodaan karkealla tasolla tarkastella konekohtasta tuotantoa. Esmerkks käyttöhyötysuhdetta ja lnja-akaa muuttelemalla vodaan mallttaa suunnteltuja huoltotötä ja sesokkeja. Koko tuotantoykskön tasolla tärkempä vakuttava tekjötä ovat raaka-aneden ja energan hnnat sekä tuotteesta saatava hnta. Tällön mahdollsmman hyvän kokonastuloksen kannalta on ratkasevaa, mllä konella ja mllä tuottella papern kysyntä tyydytetään. Kokonastuloksen optmont muuttuukn peraatteessa yksnkertaseks, kysymys on tuotteden parhaasta fokusonnsta er paperkonelle. Ongelma on myös heman jäykkä, esmerkks paperkoneen vahtamnen tuottamaan er tuotetta e ole mkään nopea tomenpde, joten er tuottelle määrteltävät tuotantoajat evät vo olla lan lyhytä. Tässä työssä tehty mall on tarkotettu avuks ylemmän tason päätöksenteon avustamseen. On tärkeää mustaa, ette mallssa ole pyrtty ottamaan huomoon kun van Enso Publcaton Papers Oy Ltd :n kokonastulokseen merkttäväst vakuttavat sekat. Nän suuret päätökset tehdään vuostasolla ja ovat nähtävssä yhtön vuosbudjetssa. Mall soveltuu nmenomaan vuosbudjetn tekemsen tueks. Tehokkammllaan malla vodaan käyttää, kun verrataan esmerkks energan hnnan muutosten ja ennustesta saatava papern kysynnän muutosten vakutuksa perusmalln. Optmontmall on toteutettu Mcrosoft Excel-taulukkolaskennalla ja snä mukana olevalla Solverapuohjelmalla. Puuttestaan huolmatta Solver soveltuu tämän kokoseen työhön ja lsäks Excelohjelmsto on suurmmalle osalle hmsstä sen verran tuttu, että malln käyttämnen onnstuu vähäsellä opskelulla. 3

4 2.Käytettävssä oleva data ja parametrt Tehtävä kästtää kuus er tuotantopakkakuntaa, jotka ovat Anjala, Summa, Varkaus, Kotka, Kem sekä Sachsen. Taulukossa 1 on estetty käytössä olevat paperkoneet pakkakunnttan sekä kullakn paperkoneella valmstettaven tuotteden lukumäärä. Taulukko 1 Tehtävässä olevat pakkakunnat, paperkoneet ja tuotteden lukumäärät. Anjala Summa Varkaus Kotka Kem Sachsen PK PK PK PK PK Yht. Yht Peraatteessa ongelmassa on kolme er tasoa: pakkakunta, paperkone sekä tuote. Pakkakunnalla e kutenkaan ole merktystä optmonnn kannalta, koska esmerkks kuljetuskustannusten eroja er pakkakunnlta e huomoda. Tasoja on ss käytännössä van kaks, 12 paperkonetta sekä 152 tuotetta. 2.1 Tuotetedot Kullakn tuotteella oma raaka-anerakenteensa. Käytettävä raaka-aneta ovat sellu, hoke, termodynaamnenmassa (TMP), uusokutu, uusopaper sekä erlaset täyteaneet. Lsäks on otettava huomoon valmstuksessa tarvttava sähkön, höyryn sekä maakaasun määrä. Tuotteden raaka-anerakenne vahtelee suurest, jossakn tuottessa e esmerkks käytetä täyteaneta ollenkaan ja jossan tuottessa e esmerkks maakaasun käyttö energalähteenä ole mahdollsta. Lsäks tuotteeseen vo kuulua pakkaus ja arktus. Alla esmerkknä taulukossa 2 estetään neljän Anjala PK1:n tuotteen tedot. 4

5 Taulukko 2 Esmerkk tuotetedosta Raaka-aneet Sellu [tn] Hoke [tn] Täyteane [tn] TMP [tn] Uusokutu [tn] Uusopaper [tn] Yht: ANJALA PK1 EnsoLux EnsoLux Cream EnsoBelle EnsoCreamy <50 0, , , , , , , , , , , , , , , , , Energa Sähkö [MWh] Muut Höyry [GJ] Maakaasu [m3] Pakkaus Arktus EnsoLux EnsoLux Cream EnsoBelle EnsoCreamy <50 0, , , , , , , , , , , , , , , , Paperkoneden tedot Vakka samaa ta lähes samanlasta tuotetta vodaan valmstaa er pakkakunnlla, vakuttaa tällön tuotantoon kutenkn koneden erlaset omnasuudet vakka tuotteen raaka-anerakenne pysyy samana. Konesta rppuva omnasuuksa ovat käyttöhyötysuhde (KHS), trmm el koneesta saatavan papern leveys sekä ajonopeus. Trmm sekä suurmmaks osaks myös käyttöhyötysuhde pysyvät samalla koneella vakona rppumatta tuotteesta. Ajonopeus sen sjaan rppuu tehtävästä tuotteesta, esmerkks ohutta papera e voda tuottaa nn nopeast kun paksua repeämsvaarantaka. Taulukko 3 esttää Anjalan PK1:n koneen parametrt taulukon 2 tuottelle. Taulukko 3 Esmerkk koneen parametrestä Koneen parametrt: KHS [%] Trmm [m] Ajonopeus [m/mn] 83, , , , , , , , , , , , Raaka-aneden hnnat ja raaka-anekapasteett Optmonnssa ja er skenaaroden tarkastelussa raaka-aneden hnnat ovat muuteltavssa kullosenkn tlanteen mukaan. Tarvttavat tedot saadaan joko budjetodusta hnnosta ta markknaennustesta. Taulukossa 4 on estetty esmerkknä Anjalan, Summan ja Varkauden raakaaneden, energa ja muden tekjöden hnnat. Joka paperkoneelle e ole saatavssa kakka mahdollsa raaka-aneta ta energa lähtetä. Lsäks lähekkästen pakkakunten, kuten esmerkks Anjalan ja Summan hnnat pokkeavat tosstaan. Stä, mten nämä erot syntyvät e ole kästelty tässä työssä ja erojen syntymekansmn tutkmnen olskn huomattavan laaja työ. 5

6 Taulukko 4 Esmerkk raaka-aneden ja energan hnnosta Hnnat Anjala Summa Varkaus Raaka-aneet Sellu [mk/tn] 3572, , ,21 Hoke [mk/tn] 728,32 902,84 728,86 TMP [mk/tn] 882,60 830,66 706,75 Uusokutu [mk/tn] 0, , ,60 Uusopaper [mk/tn] 0,00 0,00 0,00 Energa Sähkö [mk/mwh] 186,49 135,24 129,79 Höyry [mk/gj] 16,04 19,93 21,31 Maakaasu [mk/m3] 0,00 0,00 0,00 Muut Pakkaus [mk/tn] 58,22 32,10 48,55 Arktus [mk/tn] 0,00 0,00 0,00 Raaka-aneden saatavuus vo olla myös ongelma. Nän on ollut vme vuosna varsnkn uusokudun- ja papern kohdalla. Raaka-anekapasteett määrtetään yleensä vuosttasessa tuotantobudjetssa ja van radkaalt muutokset taloudessa vovat aheuttaa kesken vuoden tapahtuva muutoksa. Taulukkossa 5 on estetty esmerkk raaka-aneden ja energan rajotukssta. Taulukko 5 Esmerkk raaka-aneden ja energan rajotukssta KAPASITEETTI Raaka-aneet Sellu [tn] Hoke [tn] Täyteane[tn] TMP [tn] Uusokut u [tn] Energa Uusopaper [tn] Sähkö [MWH] Höyry [GJ] Maakaasu [m3] ANJALA PK1 ANJALA PK2 ANJALA PK3 ANJALA YHT 19663, ,7 9936, , , ,3 1142, , , , , ,4 1132, , , , , , ,9 1188, , , , , , ,725 SUMMA PK1 SUMMA PK2 SUMMA Pk3 SUMMA YHT 17069, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 0 VARKAUS PK2 VARKAUS PK4 VARKAUS YHT 19120, , , , ,1 974, , , , , , ,1 1137, , , , , , KOTKA PK , , , ,9 0 6

7 3. Toteutus Ongelma on lyhyest seuraava: Määrää kullakn paperkoneella tuotettavat tuotteet ja nden tuotantomäärät nn, että kokonaskatetuotto maksmotuu ja reunaehdot täyttyvät. 3.1 Reunaehdot Lnja-aka Kullakn paperkoneella on van tetty määrä akaa vuodessa käytettäväks tuotantoon. Jos koneelle e suorteta tavallssta huoltotöstä suurempa muutoksa, on vuodessa käytössä 8576 tunta tuotantoon. Jos paperkoneelle suunntellaan muutoksa, täytyy käytettävssä olevaa tuotanto- el lnja-akaa vastaavast penentää. Kunkn tuotteen tuotantonopeus u saadaan seuraavast: u khs tr v m (3.1), mssä u on tuotteen tuotantonopeus, khs tuotteen paperkonekohtanen käyttöhyötysuhde, tr paperkonekohtanen trmm el koneen leveys, v tuotteen paperkonekohtanen ajonopeus ja m tuotteen nelöpano. Tuotteen vaatma lnja-aka t tuotantomäärällä x saadaan seuraavast: x t (3.2). u Kullakn koneella j on käytössä van tetty tuotantoaka T j, joten reunaehdoks er paperkonelle saadaan: t T j (3.3), mssä t :t ovat koneella j tuotettaven tuotteden tuotantoajat. Raaka-anekapasteett Er tuotteet kuluttavat raaka-aneta ja energaa er määrä. Tuotteen resept kertoo kunka paljon mtäkn tekjää tarvtaan. Kulutettu määrä saadaan kertomalla tuotteen tuotantomäärä x tuotteeseen käytetyn raaka-aneen osuudella a b : b a x (3.4) b, mssä b on tuotteen tuotannossa kulunut määrä raaka-anetta b ja a b raaka-aneen b suhteellnen osuus. Raaka-aneen b kulutus e saa ylttää paperkoneelle määrätty ylärajaa B j, joten reunaehdoks er paperkonelle saadaan: b (3.5) B j, mssä b :t ovat koneella j tuotettaven tuotteden kuluttamat raaka-ane- ja energamäärät. 7

8 Paperkoneen enmmäs- ja vähmmästuotantorajat Tuotannollssta ta musta systä paperkoneelle vodaan määrätä tetyn tuotteen vähmmäs- ta enmmästuotanto. Nän vo käydä esmerkks, jos paperkoneen päätarkotus on tuottaa papera lähalueelle. Nästä rajosta tulee paperkone- ja tuotekohtaset rajotukset tuottelle x _ ala x x (3.6) _ ylä, mssä x _ala ja x _ylä ovat tuotteen tuotannon ala- ja ylärajat paperkoneella j. Vähmmästuotanto koko tuotantoykskössä Koska jotakn tuotteta vodaan tehdä er pakkakunnlla ja er paperkonella, vodaan määrätä tettyä tuotetta tehtäväks vähntään tetty määrä. Nän saadaan velä vmenen reunaehtoryhmä j x (3.7) j X, mssä x j tarkottaa paperkoneella j tuotettavan tuotteen tuotantomäärää ja X on koko tuotantoykskössä tuotettavan tuotteen vähmmästuotantomäärä. 3.2 Tuotteen hnnan määräytymnen sekä katetuotto tunta kohden Tuotteen muuttuvat kustannukset määräytyvät raaka-aneden sekä energan hnnasta. Muuttuvat kustannukset kullekn tuotteelle tuotettua tonna kohden ovat m abhb (3.8) b, mssä a b on raaka-aneen b suhteellnen osuus ja h b raaka-aneen b hnta. Tehdashnta t on tuotteen määrätty ulosmyynthnta kullekn tuotteelle. Tällön saadaan laskettua kullekn tuotteelle katetuotto tunta kohden: k ( t m ) u (3.9), mssä k on katetuotto/h, t tuotteen ulosmyynthnta, m muuttuvat kustannukset sekä u kaavasta (3.1) saatava tuotantonopeus. Taulukossa 6 on estetty esmerkk tuotteden katetuottojen määräytymsestä. Taulukko 6. Esmerkk katetuoton määräytymsestä Muuttuvat kustannukset Tehdashnta [mk/tn] Tuotanto [tn/h] Katetuotto [mk/h] Katetuotto [mk/tn] ANJALA PK1 EnsoLux 1244, ,532 8, , ,932 EnsoLux Cream 1142, ,967 9, , ,384 EnsoBelle 1395, ,37 9, , ,789 EnsoCreamy < , ,779 11, , ,276 EnsoCreamy > , ,436 9, , ,707 8

9 3.3 Päätösmuuttujat ja kohdefunkto Kun malln on määrtetty tarpeellset rajaehdot, vodaan kästellä malln päätösmuuttuja. Optmonnssa päätösmuuttujna tomvat kullekn paperkoneelle ja tuotteelle tulevat tuotantomäärät. Yhden paperkoneen tuotannon täytyy ss täyttää ehdot (3.2), (3.5) ja (3.6), jotka on määrtelty jokaselle paperkoneelle erkseen. Lsäks koko tuotantoykskön täytyy täyttää ehto (3.7). Kullekn paperkoneelle katetuotto on x j K j kj (3.10) uj, mssä K j on katetuotto paperkoneelle j, x j on tuotteen tuotantomäärä koneella j, u j tuotteen tuotantonopeus koneella j sekä k j tuotteen katetuotto/h paperkoneella j. Kokonaskatetuotto kaklla paperkonella on haluttu kohdefunkto el halutaan maksmoda K K j (3.11) j ja täyttää edellä mantut neljä rajotusehtoa. On huomattava, että käyttöhyötysuhde ssältää ajan joka tarvtaan tuotteesta toseen srtymseen. 3.4 Herkkyys Tällasessa vuos- sekä paperkonetason tarkastelussa varsnanen herkkyystarkastelu e ole tuotannonsuunnttelun kannalta kovn tärkeää. Lähnnä tämä johtuu suursta yksköstä sekä käytettävssä olevasta kapasteetsta. Peukalosääntönä on, että kakk mahdollnen konekapasteett käytetään ana, elle taloudellnen tlanne ole jo nn hekko, että koko tuotanto pysäytetään. Samon mall e ota huomoon vuostasolla jo varastossa mahdollsest oleva tuotteta. Herkkyystarkastelu on sten toteutettu tässä työssä lähnnä tutkmalla er tuotteden välsä eroja. Tämä antaa mahdollsuuden vuostason tuotannonsuunnttelussa suunnata muta, e tähän työhön lttyvä resursseja. Tällasa resursseja ovat esmerkks markknont ja koneden modernsont. Tuotteden välnen herkkyystarkastelu perustuu nden erlasn tuotereseptehn. Kun er paperlaatujen koostumus pokkeaa merkttäväst, vo yhden ta kahden raaka-aneen hnnanmuutos olla merkttävä. Näden muutosten hyödyntämnen vo tosn olla heman hankalaa, koska suurn osa raaka-anesta tlataan suurna määrnä ennalta sovttuun hntaan. Van jos esmerkks sellun hnnan muutoksessa on nähtävssä kahden ta useamman vuoden trend, vo tästä olla hyötyä. Karkean tason herkkyystarkastelu er tuottelle saadaan normalsomalla tuotereseptt nn, että vertalu er tuotteden ja raaka-aneden kanssa on mahdollsta. Tämä tapahtuu jakamalla jokasen tuotteen reseptssä oleva suhteellnen raaka-aneen osuus kakken tuotteden vastaavan raakaaneen osuuksen summalla. El suhteellnen vertaluluku on ab v b (3.12) a j jb, mssä v b on raaka-aneen b suhteellnen vertaluluku tuotteelle ja a b raaka-aneen b suhteellnen osuus tuotteen tuotereseptssä. Käyttämällä suhteellsa vertalukuja v b vodaan kakk tuotteet järjestää halutun raaka-aneen mukaan joko nousevaan ta laskevaan järjestykseen. Nän vodaan tarkastella karkeast mahdollsen hnnannousun ta laskun vakutuksa katetuottoon. Samon vodaan tarkastella yksttästä tuotetta sen kakken raaka-aneden suhteellsten vertalulukujen avulla. Koska yksttäsen tuotteen vertaluluvut v b ovat vertalukelposa, vodaan päätellä mten tuotteesta saatava katetuotto reago 9

10 mahdollsn raaka-anehntojen muutoksn. Esmerkks, jos sellun vertaluluku on kaks kertaa sähkön lukua suuremp, reago katetuotto sellun hnnanmuutokseen kaks kertaa nopeammn kun sähkön hnnanmuutokseen. Taulukossa 7 on estetty paremmuusjärjestyksessä tuotteet hokkeen vertalulukujen mukaan. Kuvassa 1 on estetty samat luvut kaavona. Taulukko 7 Suhteellset vertaluluvut järjestettynä hokkeen mukaan Sellu Hoke Täyteane TMP Uusokutu Sähkö Höyry 1 Anjala Pk1 EnsoBelle 0, , , , , Anjala Pk2 Base MS 0, , , , , Anjala Pk2 Base 0, , , , , Anjala Pk1 EnsoBulky >60 Coated 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoBrte 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoLux Cream 0, , , , , Anjala Pk1 EnsoCream y >50 0, , , , , , Anjala Pk2 Solarex 80 < 60 0, , , , , Anjala Pk1 EnsoClub 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoCream y Pgm <50 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoBelle Pgm 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoClub Pgm 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoLux 0, , , , , Anjala Pk1 EnsoCream y Pgm >50 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoClub Pgm <60 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoBlueB ulky 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoLuxCre am Pgm 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoBulky Pengun 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoBulky >60 0, , , , , , Anjala Pk1 EnsoLux Pgm 0, , , , , , Kuva 1. Suhteellset vertaluluvut hokkeen mukaan järjestettynä 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 Sellu Hoke Täyteane TMP Uusokutu Sähkö Höyry ensmmästä tuotetta 10

11 4. Tuloksa Malla kokeltn neljällä er tavalla. Ensmmäsessä kokeessa käytettn vuosbudjetssa määrättyjä raaka-aneden hntoja sekä tuotantorajotuksa. Tämä on varsnanen perusmall, johon muta tuloksa verrataan. Tosessa kokeessa muuteltn sellun hntaa ja kolmannessa sähkön hntaa. Nän sks, että nämä kaks tekjää ovat muutenkn tärketä puhuttaessa puunjalostusteollsuudesta. Sellun ja sähkön hnnan kehtys on myös yks parhaten tedossa olevsta ennustesta, joten vuostason tuotannon suunnttelussa ntä vo hyödyntää. Lsäks sellun suhteellnen osuus tuottessa on suur. Vmeseks kokeltn raaka-anekapasteetn rajotusten vakutuksa. 4.1 Perusmall Perusmall on ss mall, johon tedot on otettu mukana oleven yksköden tuotantobudjetsta. Snä e ole asetettu rajotuksa tuotannolle vaan tarkotuksena on etsä parhammat tuote/paperkoneyhdstelmät. Ltteessä 1 on estetty optmonnn tulos kokonasuudessaan. Vertalun vuoks asetetaan tuotannolle muutama rajotus el vaadtaan, että sanomalehtpapern tuotanto koko yrtyksessä on tetyllä tasolla. Taulukossa 8 on estetty uudet tuotannon vähmmäsvaatmukset, samon snä näkyy perusmalln tuotantoluvut ko. tuottelle. Taulukko 8 Sanomalehtpapern tuotannon vähmmäsvaatmukset Tuotettava koko EPP:ssä vähntään: Vähntään: Tuotetaan: STD NEWS STD NEWS STD NEWS STD NEWS COL S-NEWS Taulukko 9 Muutokset perusmalln sanomalehtpapern tuotannon vähmmäsvaatmusten jälkeen Muutokset verrattuna perusmalln Muutos katetuotossa Muutos tuotannossa Perusmall Uuslla arvolla Muutos Perusmall Uuslla arvolla Muutos ANJALA PK ANJALA PK ANJALA PK ANJALA YHT SUMMA PK SUMMA PK SUMMA Pk SUMMA YHT VARKAUS PK VARKAUS PK VARKAUS YHT KOTKA PK KEMI PK KEMI PK Kem Yht SACHSEN PK Yhteensä:

12 Taulukossa 9 on estetty muutokset tuotannon vähmmäsvaatmusten jälkeen. Kuten huomataan, määrällsest tuotanto nousee, mutta sanomalehtpapersta saatava hnta on huonomp, joten kokonaskatetuotto penenee non 51 mljoonaa markkaa. Sanomalehtpaper on kutenkn nn tärkeä tuote, että kakk realstset vaatmukset sanomalehtpapern tuotannolle penentävät tulosta perusmalln verrattuna. 4.2 Sellun hnnan muutokset Sellun hnta on yks tärkemmstä tekjöstä tuotteesta saatavalle katetuotolle. Asaa tutkttn vahtelemalla sellun hntaa kymmenen prosentn välen välllä 50% - +50%. Sellun hnnan vakutus näkyy helpoten tarkastelemalla tuntkatetuotoltaan parhaden tuotteden joukkoa. Ne tuotteet, jossa sellun suhteellnen osuus on penemp kasvattavat tuntkatetuottoaan ja pänvaston. Kuva 2 esttää kokonaskatetuoton muutoksen verrattuna perusmalln. Sellun hnnan vakutus on nn suur, että optmtuloksen muutos on lähes lneaarnen vakka tuote/paperkonekombnaatot vahtelevatkn sellun hnnan vahdellessa. Taulukossa 10 on näytetty esmerkk stä, mten tuntkatetuotoltaan parhampen tuotteden joukko muuttuu sellun hnnan mukaan. Huomaa mten Sachsen Papern PK2:n STD-NEW 45-sanomalehtpaper pysyy ensmmäsenä. Tämä johtuu stä, että Sachsen Paper käyttää anoastaan uusopapera. Kuva 2 Sellun hnnan prosentuaalsen muutoksen vakutus kokonaskatetuottoon Muutos perusmalln verrattuna (mk) % -40 % % -10 % 0 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % Sellun hnnan prosentuaalnen muutos Taulukko 10 Parhampen 10 tuotteen joukot sellun hnnan muuttuessa 50 % molempn suuntn Sellun hnnan muutos +50 % Sellun hnnan muutos -50 % Sja Kone Tuote Katetuotto [mk/h] Kone Tuote Katetuotto [mk/h] 1 Sachsen Pk2 STD-NEWS ,16 Kem Pk5 LumBlade Offset 90 gsm 88194,82 2 LumNova 130 gsm Anjala Pk3 EnsoPlus 62214,08 Kem Pk1 Sheetgrade 85181,3 3 Anjala Pk3 EnsoBlue ,84 Kem Pk5 LumBlade Offset 80 gsm 82778,67 4 Anjala Pk3 EnsoBlue > ,27 Kem Pk5 LumBlade Rotogravure 90 gsm 80061,33 5 Anjala Pk3 EnsoPlus > ,57 Sachsen Pk2 STD-NEWS ,73 6 Anjala Pk3 EnsoBlue < ,88 Kem Pk1 LumNova 130 gsm 75780,16 7 Anjala Pk3 EnsoPlus ,52 Kem Pk5 LumBlade Rotogravure 70 gsm 74367,76 8 Anjala Pk3 EnsoBulkyPengun 47988,27 Kem Pk5 LumBlade Rotogravure 60 gsm 66706,37 9 Kotka Pk2 Solars ,85 Kem Pk5 LumBlade Rotogravure 80 gsm 59461,34 10 Anjala Pk3 EnsoForm AP ,43 Anjala Pk3 EnsoBlue > ,04 12

13 4.3 Sähkön hnnan muutokset Sähkön hntaa vahdeltn samalla lalla kun kohdassa 4.2 sellun hntaan el vahtelu väl ol -50% - +50%. Kuvassa 3 on estetty samassa sekä sähkön että sellun hnnan prosentuaalsten muutosten vakutus kokonaskatetuottoon. Myös sähkön hnnan vakutus on lähes lneaarnen, tosn se on kulmakertomeltaan huomattavast lovemp. Kuva 3 Sähkön ja sellun prosentuaalsten hnnanmuutosten vakutus kokonaskatetuottoon Muutos verrattuna perusmalln (mk) % -30 % -10 % 10 % 30 % 50 % Sähkö Sellu Hnnan prosentuaalnen muutos 4.4 Kapasteetn rajotukset Raaka-aneden kohdalla työhön annettn Stora Enson puolelta peukalosäännöks se, että raakaaneta on anakn tässä taloudellsessa tlanteessa ana saatavlla tarpeeks. Jos raakaanekapasteett on tarpeeks suur, anoa rajottava tekjä on paperkoneden lnja-aka el paperkoneden tuotantokapasteett. Taulukossa 11 on estetty perusmalln lnja-akojen reunaehtojen herkkyysanalyys. Kuten taulukosta lmenee, kakken muden pats Sachsen Papern kohdalla, lnja-aka on ratkaseva tekjä. Tämä lmenee myös tarkasteltaessa duaalhntoja (Excel käyttää duaalhnnosta nmeä varjohnta), joden perusteella kokonaskatetuotto kasvas huomattavast, jos lnja-akaa votasn kasvattaa. Sachsen Papern kohdalla ehdoton tuotantorajotus näkyy snä, että kakkea konekapasteetta e käytetä. Taulukko 11 Lnja-akojen herkkyysanalyys perusmalllle Lopullnen Varjo- Okeanpuolen Sallttu Sallttu Solu Nm Arvo hnta reunaehto lsäys vähennys ANJALA PK1 Lnja-aka [h] ANJALA PK2 Lnja-aka [h] ANJALA PK3 Lnja-aka [h] SUMMA PK1 Lnja-aka [h] SUMMA PK2 Lnja-aka [h] SUMMA Pk3 Lnja-aka [h] VARKAUS PK2 Lnja-aka [h] VARKAUS PK4 Lnja-aka [h] KOTKA PK2 Lnja-aka [h] KEMI PK1 Lnja-aka [h] KEMI PK5 Lnja-aka [h] Sachsen PK2 Lnja-aka [h] E

14 Kokonaskatetuoton herkkyyttä raaka-anekapasteetlle tutkttn asettamalla kunkn raaka-aneen ja energalähteen kapasteett heman sen alle mtä perusmall käyttää sllon kun kapasteetlla e ole rajotuksa. Taulukko 12 esttää reunaehtojen herkkyysanalyysn tässä tapauksessa. Taulukko 12 Herkkyysanalyys, kun raaka-anelle on asetettu rajotukset Lopullnen Varjo- Okeanpuolen Sallttu Sallttu Nm Arvo hnta reunaehto lsäys vähennys ANJALA PK1 Lnja-aka [h] ANJALA PK2 Lnja-aka [h] ANJALA PK3 Lnja-aka [h] SUMMA PK1 Lnja-aka [h] E SUMMA PK2 Lnja-aka [h] E SUMMA Pk3 Lnja-aka [h] VARKAUS PK2 Lnja-aka [h] E VARKAUS PK4 Lnja-aka [h] KOTKA PK2 Lnja-aka [h] E KEMI PK1 Lnja-aka [h] KEMI PK5 Lnja-aka [h] E Sachsen PK2 Lnja-aka [h] E Anjala YHT Sellu Anjala YHT Hoke Anjala YHT Täyteane Anjala YHT Tmp Anjala YHT Sähkö E Anjala YHT Höyry E Summa Yht Sellu E Summa Yht Hoke E Summa Yht Täyteane Summa Yht Tmp Summa Yht Uusokutu Summa Yht Sähkö E Summa Yht Höyry E Varkaus Yht Sellu Varkaus Yht Hoke Varkaus Yht Tmp E Varkaus Yht Uusokutu Varkaus Yht Sähkö E Varkaus Yht Höyry E Kotka Pk2 Sellu Kotka Pk2 Täyteane E Kotka Pk2 Tmp E Kotka Pk2 Sähkö E Kotka Pk2 Höyry E Kotka Pk2 Maakaasu Kem Yht Sellu E Kem Yht Hoke Kem Yht Täyteane E Kem Yht Sähkö Kem Yht Höyry E Sachsen Pk2 Täyteane Sachsen Pk E Uusokutu Sachsen Pk2 Sähkö E Sachsen Pk2 Höyry E Sachsen Pk2 Maakaasu E Raaka-anekapasteetn penentämsen vakutus näkyy ensnnäkn Summan paperkoneden 2 ja 3, Varkauden paperkoneen 2 sekä Kotkan paperkoneen 2 käytetyn lnja-ajan vähenemsenä. Ss penkn raaka-aneresurssen penenemnen aheuttaa sen, että nämä paperkoneet evät pysty käyttämään koko tuotantokapasteettaan. 14

15 Raaka-aneden ja energan lähteden kohdalla näkyy selvä ero, anoastaan Kotkan kohdalla maakaasu sekä Kemn kohdalla sähkö ovat tuotantoa rajottava tekjötä. Raaka-anesta tärkempä ovat duaalhntojen perusteella sellu sekä täyteaneet. Samon on huomattavat Summassa sekä täyteaneden ja uusokudun resurssen suuret duaalhnnat. Summan kolme paperkonetta ovatkn tämän perusteella kakken herkmpä raaka-aneresurssen penenemselle. Vakutus on suur sekä kokonaskatetuottoon että tuotettuun tonnmäärään. Taulukossa 13 on estetty vertalu perusmalln tuloksen ja raaka-aneresurssen vähentämsen jälkeen saadun tuloksen välllä. Taulukko 13 Raaka-aneresurssen vähentämsen vakutus verrattuna perusmalln Muutokset verrattuna perusmalln Muutos katetuotossa Muutos tuotannossa Perusmall Uuslla arvolla Muutos Perusmall Uuslla arvolla Muutos ANJALA PK ANJALA PK ANJALA PK ANJALA YHT SUMMA PK SUMMA PK SUMMA Pk SUMMA YHT VARKAUS PK VARKAUS PK VARKAUS YHT KOTKA PK KEMI PK KEMI PK Kem Yht SACHSEN PK Yhteensä:

16 5. Pohdnnat Tämän työn tarkotuksena ol tarkastella mahdollsuutta käyttää lneaarsta ohjelmonta paperkoneden tuotannon optmonnssa ja tuotefokusonnssa. Vakkakn käytetty mall sekä ohjelmaympärstö ovat yksnkertasa, on jo tätä kokoluokkaa oleva mall hmselle vakea hahmottaa lman suura panostuksa. Sks jo tämän laajunen mall helpottaa päätöksentekoa. Malln käytettävyys työn esttämässä laajuudessa rajottuu lähnnä yhtön vuosbudjetonnn tarpesn. Mall ottaa huomoon suuren määrän erlasa paperkoneden tuotteta ja nden vaatma raaka-ane- ja energaresursseja. Tämä mahdollstaa erlasten skenaaroden tutkmsen, nätä ovat lähnnä erlaset raaka-aneden ja tuotteden markknahntojen muutokset. Jatkokehtystyö on heman ongelmallsta. Ongelman lähnnä aheuttaa paperkonespesfsten muuttujen tutkmnen. Tällasa ovat esmerkks muutostöden nopeus, tuotteden kuljetuskustannukset er puolella sjatsevsta paperkonelta ja raaka-aneden kuljetus paperkonelle (saatavuus, kuljetusmatka). Näden spesfsten muuttujen varsnanen lsäämnen malln e ole ylvomanen tehtävä, lähnnä ongelmana on näden tetojen saatavuus sekä se, että esmerkks raaka-aneden kuljetukset ovat hajaantuneet suurelle alueelle ja muuttuvat nopeast. Samon paperkoneden teknsten erlasuuksen tarkemp mallntamnen laajentaa ongelmakenttää helpost hyvn paljon. Nämä erlasuudet vovat aheuttaa myös sen, että ongelma e ole enää helpost ratkastavssa lneaarsella ohjelmonnlla. Edellä olevsta sekosta johtuen jatkokehtyksessä tulee mettä saavutettavan edun suhdetta työmäärään ja kustannuksn. Jos e ole tarvetta tarkempaan paperkonekohtaseen tuotannonohjaukseen, on malln suuremp laajentamnen turhaa. Tähän on suurmpana syynä nmenomaan paperntuotannon herkkyys energan ja raakaaneden hnnan muutokslle ja saatavuudelle. Lopputuloksena vodaan sanoa, että työ osott olevan olemassa rttäväst sytä käyttää tämänkaltasta lneaarsta ohjelmonta paperkoneden tuotannonohjauksessa. Samon se osott omat rajansa. Sen suurn hyöty on koko Stora Enson tasolla tapahtuva tuotannon ohjaus, esmerkks budjetotujen tuotteden määren osottamnen tetylle paperkonelle. Paljon tarkempkn tarkastelu ols mahdollsta, mutta sen vaatma työmäärä ylttää tämän työn tarkotuksen. Stora Ensossa päätettnkn jatkaa tällasen tuotannonohjaamsen tutkmsta, joten tämä erkostyö osott hyötynsä myös käytännön tasolla. 16

17 Lte 1: Optmonnn tulokset ANJALA PK1 Tuotanto [tn] Tuotto [mk] Katetuotto [mk/h] Tuotannon rajat Lnja-aka [h] Vähntään Enntään EnsoLux EnsoLux Cream EnsoBelle EnsoCreamy < EnsoCreamy > EnsoBulky < EnsoBulky > EnsoClub EnsoBlueBulky EnsoBrte EnsoLux Pgm EnsoLuxCream Pgm EnsoBelle Pgm EnsoCreamy Pgm < EnsoCreamy Pgm > EnsoBulky >60 Coated EnsoBulky Pengun EnsoClub Pgm EnsoClub Pgm < ANJALA PK2 Solars Solars Solars Solars Solars 76 > Solarex Solarex 80 > Solars 1.4 (Book) Base Solarex 80 < Base MS ANJALA PK3 EnsoNews EnsoNews EnsoNews EnsoPress EnsoPress EnsoPress > EnsoBlue < EnsoBlue EnsoBlue > EnsoBlue Book EnsoBrte EnsoBrte EnsoBrte > EnsoPlus EnsoPlus EnsoPlus > EnsoPlusBook

18 EnsoBulky < EnsoBulkyPengun EnsoForm AP EnsoForm AP EnsoData EnsoBulky EnsoCreamy EnsoBook SUMMA PK1 Std News Std News Std News Std News SUMMA PK2 EnsoBrte < EnsoBrte EnsoBrte > EnsoBlue < EnsoBlue EnsoBlue > EnsoPress EnsoPress > EnsoSuper EnsoSuper > SUMMA PK3 Lw News < Std News Std News StdNews Std News EnsoPress VARKAUS PK2 Lw S-News Col S-News Dr S-Whte Dr S-Col Dr S-Whte Dr S-Whte Dr S-Col Std News Dr S-Col VARKAUS PK4 Lw News Std News Std News Std News Col News Col News Dr Col Dr Whte Lw News

19 KOTKA PK2 Other Uncoated Solars Solars Solars Solars Solars Solars Solars KEMI PK 1 LumNova 70 gsm LumNova 75 gsm LumNova 100 gsm LumNova 115 gsm LumNova 125 gsm LumNova 130 gsm LumNova Slk 70 gsm LumNova Slk 75 gsm LumNova Slk 80 gsm LumNova Slk 90 gsm LumNova Slk 100 gsm LumNova Slk 115 gsm LumNova Slk 130 gsm LumNova 80 gsm Sheetgrade LumNova 80 gsm Sheetgrade LumNova 90 gsm Sheetgrade LumNova 90 gsm Sheetgrade LumNova 100 gsm Sheetgrade LumNova 100 gsm Sheetgrade LumNova 115 gsm Sheetgrade LumNova 115 gsm Sheetgrade LumNova 130 gsm Sheetgrade LumNova 130 gsm Sheetgrade LumNova Slk 80 gsm Sheetgrade LumNova Slk 80 gsm Sheetgrade LumNova Slk 90 gsm Sheetgrade LumNova Slk 90 gsm Sheetgrade LumNova Slk 100 gsm Sheetgrade LumNova Slk 100 gsm Sheetgrade LumNova Slk 115 gsm Sheetgrade LumNova Slk 115 gsm Sheetgrade LumNova Slk 130 gsm Sheetgrade LumNova Slk 130 gsm Sheetgrade KEMI PK 5 LumBlade Offset 60 gsm LumBlade Offset 62 gsm Japan + MCO-S LumBlade Offset 65 gsm LumBlade Offset 65 gsm I LumBlade Offset 67 gsm Japan MCO-H LumBlade offset 70 gsm LumBlade Offset 75 gsm LumBlade Offset 80 gsm

20 LumBlade Offset 90 gsm LumBlade Rotogravure 60 gsm LumBlade Rotogravure 65 gsm LumBlade Rotogravure 70 gsm LumBlade Rotogravure 75 gsm LumBlade Rotogravure 80 gsm LumBlade Rotogravure 90 gsm Sachsen PK2 STD-NEWS DIP Katetuotto yhteensä: Käyttää Sellua Hoketta Täyteane TMP [tn] Uusokutu [tn] Uusopaper [tn] Sähkö [MWh] Höyry [GJ] Maakaasu [m3]

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

porsche design mobile navigation ß9611

porsche design mobile navigation ß9611 porsche desgn moble navgaton ß9611 [ FIN ] Ssällysluettelo 1 Johdanto ------------------------------------------------------------------------------------------------ 07 1.1 Tästä käskrjasta ---------------------------------------------------------------------------------------------

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI 06 07 11 12 13 14 UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS 15 16 17 18 19 19 YLEISKUVAUS VASEN panke

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on 5 bdokaelbtojen Ttedstalallt tl Valt8lJ«yhdlstyks«a MlMdehon ta tmnmn valtuuttankma vaalltoo ManahM tul««hak««ohdokaalstan ottaaata ehdokaslstojan ybdatelayn va«8t«mn MlJHkyMntM (40) pävmm «nnen ennl MlntM

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

VIP X1600 Verkkovideopalvelin. Asennus- ja käyttöopas

VIP X1600 Verkkovideopalvelin. Asennus- ja käyttöopas VIP X1600 Verkkovdeopalveln f Asennus- ja käyttöopas VIP X1600 Ssällysluettelo f 3 Ssällysluettelo 1 Aluks 7 1.1 Tetoja tästä oppaasta 7 1.2 Tässä oppaassa noudatetut käytännöt 7 1.3 Käyttötarkotus 7

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI

SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI 06 07 11 13 14 14 15 UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS TEKNISET TIEDOT

Lisätiedot

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43) Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...

Lisätiedot

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely Palvelun kuvaus Dell EqualLogc -palvelmen etäkäyttöönotto Palvelusopmuksen esttely Tässä palvelussa tehdään alustava yksttäsen Dell EqualLogc -tallennuspalvelmen, enntään kahden Dell PowerEdge -palvelmen,

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research

Lisätiedot

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen

Lisätiedot

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä. VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi Sole Kulmala Ykskkökohtaset kalastuskntöt Selkämeren slakan kalastuksessa: boekonomnen analyys Helsngn Ylopsto Talousteteen latos Selvtyksä nro 29 Ympärstöekonoma Helsnk 2005 Ssällys 1 Johdanto... 1 1.1

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ HUOMIO: Kauttmes (e tomteta latteen mukana) vovat erota tässä ohjekrjassa estetystä. mall RNV70 HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ Huolto ja teknset tedot LUE käyttöohjeet, ennen kun yrtät käyttää latetta. VARMISTA,

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja

Lisätiedot

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö Pkaopas Valmstelu ja estäyttö Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo estäyttöluosta (0,9-prosenttnen NaCl, johon on lsätty 1 U/ml heparna) yks 500 ml:n ta 1 000

Lisätiedot

Sähkömarkkinoiden ennusteita

Sähkömarkkinoiden ennusteita RAPORTTI NRO 15/99 Sähkömarkknoden ennusteta Stefan Jakobsson, Juha Forsström, Göran oreneff TESLA-raportt nro 15/99 Sähkömarkknoden ennusteta Stefan Jakobsson VTT Automaato PL 1301, 02044 VTT puh. (09)

Lisätiedot

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla Vteopas Valmstelu ja estäyttö esltetyllä letkustolla Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: Yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo tavallsta kettosuolaluosta, jossa on yks (1) ykskkö (U) heparna kettosuolaluoksen

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Marraskuu 2009 Ohaaat: Snkka Hämälänen Matt Tuomala Lsa Ekman TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Uuden opettajan opas

Uuden opettajan opas Uuden opettajan opas Ssällys 1 Opettajan työn hakemnen 4 1.1 Kuka vo saada vaknasen opettajan pakan? 5 1.2 Ulkomalla suortetun tutknnon tunnustamnen 6 1.3 Kunka hakemus tehdään? 7 1.4 Ansoluettelo el currculum

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Annka Ampuja Suv Vanhatalo Hannele Levävaara 1 Käytännön kytkentöjä yskan opskeluun...

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

V IKED, Tiedote 60/93. Kaapo Salminen Tuija Alakomi. Tyhjien maatilarakennusten uusi käyttö

V IKED, Tiedote 60/93. Kaapo Salminen Tuija Alakomi. Tyhjien maatilarakennusten uusi käyttö V KED, Tedote 60/93 Kaapo Salmn Tuja Alakom Tyhj maatlaraknust uus käyttö MAATALOUDE TUTKMUSKESKUS Agrcultural Research Ctre of Fnland Maatalousteknologan tutkmuslatos VAKOLA nsttute of Agrcultural Engneerng

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA TYÖVÄENARKSTO SUOMEN SOSALDEMOKRAATTSEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKRJA ) _ V 1973 RULLA 455 KUVANNUT r > ' V t K MONKKO OY 1994 a - ) - ;! kuljetus tämän seurauksena taas vähenee sekä rautateden pakallslkenteen

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

Mekatronisten koneiden reaaliaikainen simulointi Linux-ympäristössä

Mekatronisten koneiden reaaliaikainen simulointi Linux-ympäristössä Lappeenrannan teknllnen korkeakoulu Koneteknkan osasto Konstruktoteknkan latos Mekatronsten koneden reaalakanen smulont Lnux-ympärstössä Dplomtyön ahe on hyväksytty koneteknkan osaston osastoneuvostossa

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

TheraPro HR90. 2. Lyhyt kuvaus. 1. toimituksen laajuus

TheraPro HR90. 2. Lyhyt kuvaus. 1. toimituksen laajuus . Lyhyt kuvaus TheraPro HR9 Elektronnen lämpöpattern säädn. tomtuksen laajuus Lämpöpattern säätmen pakkaus ssältää seuraavat osat: 4 Elektronsen lämpöpattern säätmen avulla vot säätää huoneenlämpötlan

Lisätiedot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot DEWALT DW03201 Ssällysluettelo Latteen asennus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Yleskuva -

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B B Keskustan osayleskaava 2030 Lähtökohta- ja tavoteraportt B Järvenpään kaupunk Kaupunkkehtys Ylessuunnttelu PL 41, 04401 JÄRVENPÄÄ 4.11.2013 Keskustan osayleskaava LÄHTÖKOHTA- JA TAVOITERAPORTTI B LÄHTÖTILANNE

Lisätiedot

Leica DISTO TM S910 The original laser distance meter

Leica DISTO TM S910 The original laser distance meter Leca DISTO TM S910 The orgnal laser dstance meter Ssällysluettelo Latteen asennus- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Lisätiedot

Pohjoismaiden maataloustuotanto tulevaisuuden resurssitilanteessa

Pohjoismaiden maataloustuotanto tulevaisuuden resurssitilanteessa KOTELÄNJALOSTUKSEN TEDOTE NO 5 Pohjosmaden maataloustuotanto tulevasuuden resursstlanteessa Kalle Majala Kotelänjalostuslatos Helsnk 975 Julkasjat: Kotelänten jalostusteteen latos, Helsngn Ylopsto, Vkk

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan?

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan? Kunka väestö sjottuu srryttäessä tetoyhteskuntaan? Esmerkknä Itä-Suom Oll Lehtonen & Markku Tykkylänen Johdanto 199-luvulla ja 2-luvun alussa väestönkasvu kesktty van muutamalle suurmmalle kaupunkseudulle,

Lisätiedot

SUOMEN PANKKI VUOSIKIRJA LAATINUT SUOMEN PANKIN TILASTO-OSASTO HELSINGISSÄ 1931 XI VUOSIKERTA

SUOMEN PANKKI VUOSIKIRJA LAATINUT SUOMEN PANKIN TILASTO-OSASTO HELSINGISSÄ 1931 XI VUOSIKERTA SUOMEN PANKK 930 VUOSKRJA LAATNUT SUOMEN PANKN TLASTO-OSASTO X VUOSKERTA HELSNGSSÄ 93 HELSNK m VALTONEUVOSTON KR.]APAJNO Suomen Pankn vuoskrjan yhdestosta vuoskerta saatetaan täten julksuuteen. Se on laadttu

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-100

KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-100 Vdeonauhur Fnnsh KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-100 PAL Ennen tämän tuotteen kytkemstä, käyttöä ta säätöä pyydämme snua lukemaan tämän opaskrjasen huolellsest ja kokonaan. Varotomet & omnasuudet Tedoks käyttäjälle

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

MALLI: RN-300/ RN-200

MALLI: RN-300/ RN-200 NICAM/H-F STEREO Vdeonauhur ShowVew-tomnnolla Fnnsh KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-300/ RN-200 R PAL Ennen tämän tuotteen kytkemstä, käyttöä ta säätöä pyydämme snua lukemaan tämän opaskrjasen huolellsest ja kokonaan.

Lisätiedot

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta.

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta. VUOKRSOPMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALM Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CO Tl-Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde Hallan

Lisätiedot

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale G Kuormalavahyllystöt rajattoman monpuolnen rakennusjärjestelmä SSI SCHÄFER: n kuormalavahyllystöt

Lisätiedot