Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa"

Transkriptio

1 Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

2 M-300 PAIKKATIETOTYÖKALUT SUOMENLAHDEN MERENKULUN RISKIARVIOINNISSA Tomm Arola MS GOF tutkmushankkeen työpaketn 1 yhteenveto a tulokset. Espoossa Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Espoo 2007

3 Dstrbuton: Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory P.O.Box 5300 FI TKK, Fnland Tel Fax Emal: Lela.slonsaar@tkk.f ISBN ISSN Ylopstopano Helsnk 2007

4 Espuhe Tämä ulkasu on Teknllsen Korkeakoulun Lavalaboratorossa käynnssä olleen MS GOF-nmsen merenkulun turvallsuushankkeen loppuraportt, ossa kästellään proektn akana esn tulleta tärketä havantoa a tuloksa. Julkasu on loognen atko proektn akana tehtyyn kahteen krallsuuskatsaukseen [1] a [2], oden ssältö tässä ulkasussa on tarkotus yhdstää tehdyn estutkmuksen sekä rskmallkartotuksen valossa. MS GOF on merturvallsuuden tutkmus- a kehtyshanke, onka tavotteena on ollut kehttää merenkulun turvallsuutta Suomenlahdella, ertysest talvmerenkulun ertyskysymyksssä. Hanke on aettu kolmeen työpakettn, osta ensmmänen, WP1, on TKK:n Lavalaboratoron vastuulla. Snä on tarkotus kehttää talvmerenkulun turvallsuuden tutkmusta Suomenlahdella. MS GOF -hanke alko tammkuussa vuonna 2006 Merkotka Ry.:n ensmmäsenä hankkeena a hanke päättyy vuoden 2007 lopulla. Proekta on hallnnonut Kotkassa tomva merenkulun tutkmuskeskus Merkotka ry a pääosa tomntamenosta hanktaan proektrahotuksena er lähtestä yhtesorgansaatoden kautta. Tutkmuskeskuksen yhteydessä tom o yhteensä yl 20 henklöä: professoreta, tutkota sekä proekt- a hallntohenklöstöä. Tutkmushenklökunta on Helsngn ylopston, Kymenlaakson ammattkorkeakoulun, Teknllsen korkeakoulun a Turun ylopston henklökuntaa. Proektn tavottesn on kuulunut merenkulun parssa tomven tahoen yhtestyön kehttämnen a keskustelu er osaaen näkökulmsta. Talvmerenkulun työpaketssa mukana olvat Teknllsestä Korkeakoulusta Pentt Kuala (Merenkulun turvallsuuden professor), Tomm Arola (Tekn. yo), Mara Hännnen (Tutka) a Rsto Jalonen (Proektpäällkkö).

5 Ssällysluettelo 1 Johdanto Taustaa käytetylle menetelmlle MARCS-rsklaskur MARCS-rsklaskurn tarvtsema teto Klassllnen rsknarvonnn vtekehys Merenkulun kehtysnäkymä Käytetyt menetelmät a lähestymstavat Pedersen-rskmall AIS:n soveltamnen Lkenteen kasvunäkymät esmerkkalueella Talvlkenteen vakutus Lopullnen yhteentörmäysrsk Yhteentörmäykset Helsnk-Tallnna lkenteessä Pakkatetotyökalut merlkenteen rskanalyysn Mall lkennefrekvenssestä AIS:n avulla Erlasa AIS sovellusesmerkkeä ArcGs-ohelmstolla Lkenteen theyspnnat Lkenteen tlastotetoa vuodelta Vrhearvonta AIS-tedon eheys a santpokkeamat Santtedon tarkkuus Yhteenveto Tulevasuus a atkokehtys Merenkulun pakkatetoärestelmäkonsept Ltteet...34

6 1 1 Johdanto Suomenlaht on suhteellsen kapea a matala laht, onka ekosysteem on hyvn haavottuva saasteden suhteen luonnollsen puhdstumsen htauden a alhasen suolaptosuuden vuoks. Merlkenne a ertysest ölykuletukset ovat kasvaneet vme vuosna nopeast Suomenlahden a koko Itämeren alueella. Ennusteden mukaan ne atkavat myös nopeaa kasvuaan lähtulevasuudessa. Ölykatastrofen rsk on odototettu vähntään kaksnkertastuvan Suomenlahdella vuoteen 2010 mennessä, kun ölykuletusten määrä tulee kasvamaan vomakkaammn (Jorma Rytkönen, Suomenlahden ölykuletusten turvallsuus, VTT 2006). Maanteteellsten sekkoen lsäks Suomenlahdella on ertysprteenä vahtelevat talvolosuhteet, otka muokkaavat merenkulkusysteemä entstä dynaamsempaan suuntaan. Rttävän turvallsuustason saavuttamnen kakssa olosuhtessa vodaan taata, kun ykslöllset rskt tunnstetaan a arvodaan. Tunnstettuen rsken pohalta tehty rttävä tutkmustyö auttaa osaltaan välttämään onnettomuuksa a nden seurausvakutuksa. MS GOF hankkeessa vahvstetaan merturvallsuuden tutkmusta. Tulevasuudessa tarkotus on edstää yhtestyötä a merturvallsuuteen lttyvää tedonvahtoa Suomen a Venään välllä. Kohderyhmänä ovat merenkulun tomat a vranomaset sekä hyödynsaana merenkulusta a merenkulun turvallsuudesta vastaavat vranomaset. Merenkulun turvallsuutta vodaan edstää tutkmukslla, oka kohdstuvat mm. seuraaven ahepren ympärlle: 1) Operatvnen turvallsuus, teknnen turvallsuus a ympärstöturvallsuus talvmerenkulussa 2) Rskn arvont Itämeren merkuletuksssa a ertysest Suomenlahdella 3) Suomenlahden merlkenteessä tapahtuven muutosten vakutukset turvallsuusrskn 4) Merturvallsuus vs. kehttyvä teknologa 5) Väyläturvallsuus, VTS&VTIMS 6) Onnettomuuksen a vähältä-pt-tapausten analyys sekä syntees 7) Rskanalyys a smulontmenetelmät MS GOF proektn työpaketn 1 peruskysymyksä ol talvmerenkulun turvallsuus, oka kteytyy talvmerenkulun kysymyksn a talven aheuttamn alusten ertysvaatmuksn. Krallsuustutkmuksessa [1] esteltn proektn kannalta keskeset lähtökohdat kysesen TKK:lle annetun työpaketn osalta. Taustalla on Itämeren aluekehtyksen turvaamnen a samalla merympärstön turvaamnen vaarateköltä, ota sen pokkeuksellset olosuhteet aheuttavat. Suomenlaht osana Itämerta on tärkeä tavaran kuletusrett Suomelle, Vrolle a Venäälle merkten ertyyppsä tavaravrtoa a aluskantaa. MS GOF tutkmushankkeessa on otettu Suomenlahden turvallsuuden ertyskysymykset eslle a akasempn tutkmuksn verraten tutkttu erlasa

7 2 rskparametrea. Talv- a ääolosuhteet aheuttavat Suomenlahdelle pats erkosolosuhteet myös merkttävän palon vaaratekötä a pokkeuksa normaaln avoveskauteen verrattuna. Tämän vuoks talvmerenkulun tutkmukseen erkostunut TKK:n lavalaboratoro sa tutkmushankkeen talvmerenkulun ertyskysymykset tutkttavakseen. Estutkmuksessa estetyt merlkenteen rsktekät pohautuvat tutkmukseen Suomenlahden merlkenteen rsktekät (1998). Tästä tutkmuksesta nous esn, että merenkulun kokonasrskmalla on kehtettävä rsken äsentelyn a rsknarvonnn saralla. Lsäks er turvallsuuteen vakuttaven teköden tunnstamseks tarvtaan kattava tetokanta akasemmn tapahtunesta onnettomuukssta. Nykysssä onnettomuustlastossa ongelmaks on kotunut puutteellnen onnettomuuskuvaus, haallaan olevat tedot a luotettavuus. Lsäks sen oheen on tovottu saatavan tetoa erlassta äden aheuttamsta onnettomuukssta. Myöhemmässä vaheessa kattavan onnettomuustetokannan edut tullaan huomaamaan myös rskmallnnuksen kautta, kun mallen vertaluks tarvtaan tetoa todellsesta tlanteesta. Akasemmssa tutkmuksssa on palon panotettu myös valvonnan tehostamsta er puollla Suomenlahtea. Tämä toteutu sttemmn, kun Suomenlahdelle kakk kolme ympärysmaata perustvat omat lkenteenohauskeskuksensa (VTS), onka oheen perustettn erllnen GOFREP-lmottautumsärestelmä, mhn kakk Suomenlahdelle tulevat a Suomenlahdelta lähtevät lavat lmottautuvat ärestelmällsest. Kummankn ärestelmän puttessa tuotetaan tetoa atkuvast, ota hyödynnetään lähnnä lkenteen vsuaalseen valvontaan a mertlannekuvan ylläptämseen. Merenkulun tutkat ovat knnostuneet myös tästä reaalakasesta lkennetedosta, onka koetaan olevan merkttävä apuvälne atkossa mm. rskmallelle. MS GOF proektn talvmerenkulun kysymyksssä nous esn edellä manttu tuotetun tedon hyödyntämnen. Merenkulun er organsaatot tuottavat a tallentavat valtavast tetoa, oka on stoutuu pakkaan. Nämä ns. pakkatedot nousvat hankkeen ensaskelella esn a proektn puttessa lähdettn tutkmaan nden ssältöä a kartottamaan sovellusmahdollsuuksa. Er tahoen kanssa käytyen keskusteluen kanssa käv lm, että tetoa lavoen lkkestä tallennetaan o nyt Suomessa ns. AIStetoen avulla yhtestyössä Merenkulkulatoksen a VTT:n kanssa. AIS-teto (Automatc Identfcaton System [1]) on lavoen radotetse lähettämä vesteä, mssä sannssa alus kullonkn on, mllä nopeudella a kursslla. Vuoden 2007 alkupuolella saatn hankkeeseen testkäyttöön lavoen lkennetetoa, oka perustuu kyseseen AIS-teknkkaan. Todellsa lkennetetoa on tostaseks sovellettu lähnnä VTS-keskuksssa. Nätä AIS-ärestelmäks kutsuttua lkennetetoa on tallennettu maalmalla tostaseks hyvn nukast. Estutkmuksen [1] a [2] valossa yhdeks tutkmuskysymykseks nous mten maalmalla käytössä olevat rskmallt sopvat Suomenlahden lkenteeseen? Tämä osottautu tärkeäks a se nost vuoden 2007 keväällä AIS-tedon rooln uuteen valoon samaan akaan, kun AIS-tetoa aettn testkäytössä pakkatetoohelmstoympärstössä. Testkäyttöön saatn AIS-tetoa kahdelta kuukaudelta: maals- a henäkuu vuodelta Kyseset kuukaudet valttn sen vuoks, että talva kesälkenteen eroa pystyttn tutkmaan. Anestolle tehtn tlastollsa koketa a mm. sen tarkkuutta tutkttn alustavast muutaman kokeen avulla, ota estellään raportn loppuosassa.

8 3 Hankkeen loppua kohden talvmerenkulun kysymyksssä lähdettn pureutumaan enemmän rskmallen kehttämseen. Suomenlahdelle e ole olemassa omaa rskmalla a tosaalta mtään valmsta rskmalla e voda absoluuttsest tässä tapauksessa suoraan hyödyntää erkosolosuhtedemme (äät, sää, karkot ne.) vuoks. Valmks kehtettyä rskmallea on maalmalla olemassa muutama a ne kartotettn hankkeen tosessa krallsuustutkmuksessa [2]. Tavotteena ol, että saatn okn kartotettu rskmall a AIS-lkenneteto tommaan yhdessä tuottaen todennäkösyyksä tetyllä esmerkkalueella. Pakkatetoa halltaan erllsessä pakkateto-ohelmstossa, oka koostuu tetokannasta a ohelmstosta. Pakkateto-ohelmstoen soveltamnen ertysest rsknhallnnan työkaluna on santn keskttyvän nformaatoarvonsa kannalta merkttävä. Kysesä ohelmstoa käytetään palon mm. pelastustomnnassa, rsknarvonnssa a tlannekuven muodostamsessa, koska er tetolähtetä vodaan yhdstää a kuvata haluttu muuttua kartalla. MS GOF:n talvmerenkulun kysymysten työpaketssa tutkttn myös tälläsen merlkenteen analysontn tarkotetun pakkatetosovelluksen rakennetta a erlasa tarvttava ohelmatyökalua.

9 4 2 Taustaa käytetylle menetelmlle 2.1 MARCS-rsklaskur Lähtessä [2] a [9] esteltävä rsklaskur MARCS el Marne Accdent Rsk Calculaton System on ärestelmä, oka mahdollstaa kakken rsknhallntakenoen (RCO) arvonnn yhtenä kokonasuutena. Laskur on ns. SAFECO-proektn puttessa kehtetty, oka ol EU:n 4. puteohelman mukanen. Sen tarkotus ol kästellä rskanalyysn metodkkaa turvallsen merenkulun takaamseks etenkn rantavaltoden näkökulmasta. SAFECO:n päämääränä ol tukea päätöksentekötä a lavayhtötä lavalkenteen rsken todellsessa näkyvyydessä a nden arvonnssa. MARCS:n avulla ol tarkotus pääsääntösest laskea er mallea käyttäen mllä todennäkösyydellä tetyssä olosuhtessa tapahtuu lavoen välnen yhteentörmäys ta karlleao. Testaluena hankkeessa olvat Rotterdamn satama, Englannn kanaal a Pohanmer. MARCS käyttää tlastoestystapaa a laskee onnettomuuksen lukumäärä a nden seurauksa. Fyyssest se on tetokoneohelma, oka saa parametrnaan pakkatetoa sekä erlasa onnettomuusmallea, oden pohalta vodaan laskea myös mssä pakossa merlkenteen onnettomuuksa vo tapahtua. Rskmalln saama parametrteto on pääasassa frekvensseä, todennäkösyyksä, todennäkösyysakaumen funktota ta tettyen erkosmuuttuen (esm. alustyypp, lavan ptuus a leveys) akauma. Er parametrea otetaan laskentaan sen mukaan, mtä käyttää on ertysest halunnut tutka. MARCS:n yhteentörmäysmall laskee kahden lavan välsä yhteentörmäysten lukumäärä, kun määrtellään pakka ossa kaks lavalkennevrtaa kohtaavat frekvenssllä n co. Lsäks oletetaan, että lkenteet evät korrelo. Tämän älkeen mall soveltaa lkennefrekvenssä a laskee todennäkösyyden yhteentörmäykselle. Mallssa krttnen tlanne tapahtuu, os kaks lavaa kohtaa vähntään puolen mermaln päässä tosstaan. Kohtaamsten todennäkösyydet okasessa laskentakohdassa arvodaan parettan summaamalla koko lkenneväylän ptuuden yltse a yhteentörmäysten lukumäärä lasketaan kaavalla: f co, = n co( Pc * pco, c + Pf * pco f ) (1) Kaavassa (1) P c a P f edustavat olosuhde todennäkösyyttä stä, onko näkymä alueella krkas va raottunut. Vastaavast parametrt p co, c a p co, f ovat todennäkösyydet yhteentörmäykslle kysesssä näkymäolosuhtessa. Parettan summaamsen kanssa tulee olla varovanen etenkn teheäst lkennödyllä väylllä. Nällä väylllä lavat vovat kulkea muhn väyln verrattuna usean lavan ryhmssä (klusterotumnen). Tämä vo aheuttaa mallssa sen, että parettan summaamnen alarvo yhteentörmäysten lukumäärää a tulos vo väärstyä. 2.2 MARCS-rsklaskurn tarvtsema teto Lkennekuva MARCS-rsklaskurssa perustuu ns. COAST-tetokantaan, ossa on ssältönä lavalkennetetoa luokteltuna väylen mukaan pakan a leveyden funktona. Tetokannasta saadaan hakuen perusteella akauma lavatyypn, -koon a - lkennemäärän mukaan. COAST-tetokannan avulla vodaan tuottaa esmerkks

10 5 suhteellsa tlastoa kunka palon tetyn tyyppset lavat aavat suhteessa kakkn mermatkohn. Rsklaskur tarvtsee analyysn tuekseen myös hstoratetoa stä mtä onnettomuuksa on akasemmn tapahtunut. Tähän käytetään noralasta DAMAonnettomuustetokantaa, osta vodaan laskea auk tetyn syyn rskkerron a sen aheuttaneet olosuhteet. Onnettomuustetokanta on rakennettu vkapuhn, oden avulla vodaan laskea todennäkösyydet tetyn tyyppslle onnettomuukslle a tutka osatodennäkösyyksen vakutusta lopputulokseen. Vkapuhn on lsätty myös yhteentörmäykseen vakuttava tekötä, ota vovat olla mm. näkyvyysolosuhteet a VTS-keskuksen rool tapahtuneessa. Lähde [9] kästtelee kattavast DAMA-tetokannasta pomttuen onnettomuuteen ohtaneden osatodennäkösyyksen vakutusta onnettomuuden kehttymseen. DAMA:n tetossällön analysonnn kautta lähde mantsee mm. seuraava huomota, ota votn sottaa vkapuun osatodennäkösyyksn: 1) Hyvässä näkyvyydeessä hmsen tekemän nhmllsen vrheen todennäkösyys ennen kahden lavan yhteentörmäystä on 5,5 x ) Krttsen yhteentörmäyksen hetkellä ohaus- ta propulsolatteessa vo lmetä vka 4,5 x 10-6 todennäkösyydellä. 3) Yhteentörmäyksen todennäkösyys on huonossa näkyvyydessä 12 kertaa suuremp kun hyvässä näkyvyydessä. 4) Hyvässä näkyvyydessä hmsen tekemän nhmllsen vrheen todennäkösyys ennen karlleaoa on 1,1 x ) Karlleaon todennäkösyys on huonossa näkyvyydessä 6 kertaa suuremp kun hyvässä näkyvyydessä. 6) Yhteensä 1/1700 krttsestä tlanteesta aheuttaa kahden lavan yhteentörmäyksen. 7) Yhteensä 1/1200 krttsestä tlanteesta aheuttaa karlleaon, oka on 1,7 kertaa suuremp kun yhteentörmäyksellä. Huomotavaa on, että VTS-keskuksen a lkenteenakovyöhykkeen turvallsuutta parantava rool huomotn todennäkösyyksssä kertomella 0,8 tapauskohtasest. 2.3 Klassllnen rsknarvonnn vtekehys Rsk kästteenä määrtellään er tetolähtestä rppuen er näkökulmasta a merenkulussa on älkseuraukset tarkastelussa erttän tärketä. Merenkulussa rsk vodaan määrtellä esmerkks lähteessä [16] e-tovottuen tapahtumen älkseurausten todennäkösyytenä a vakavuusasteen mttana. Merenkulun rskarvont läht akonaan lkkeelle lähteen [15] mukaan käyttäen klassllsa tlastollsa analyysea kansanvälselle onnettomuustlastolle. Myöhemmn kutenkn merenkulun tutkat keskttyvät enemmän ns. todennäkösyyspohaseen rskanalyysn (PRA), ota on kästelty lähteen [2] kappaleessa 2. Snä rsk määrtellään e-tovotun tapahtuman todennäkösyyden a sen seurausten vakavuutta kuvaaven kustannusten suuruuden tulona:

11 6 rsk= tapahtuman todennäkösyys x tapahtuman seurakset E-tovottu tapahtuma määrtellään sen esntymstodennäkösyyden taauutena el tapahtumen lukumääränä akaykskköä kohden, oka on esmerkks yhteentörmäysten lukumäärä kuukautta kohden. Kattava esmerkkeä rskanalyysstä löytyy krallsuudesta a PRA-lähestymstavasta ertysest lähteessä [9]. Lähteessä [10] olevassa B-ltteessä on esteltynä kattava vtekehys stä, mten rskanalyysa lähdettn toteuttamaan maalmalla palon käytetyn MARCSrsklaskurn yhteydessä. Oletetaan, että rsk ptää laskea onkn härön todennäkösyytenä ta tuloksen täytenä todennäkösyysakaumana, ollon vodaan hyödyntää seuraava työvaheta: 1) Onnettomuustyyppen tunnstamnen älkseuraukset huomoden. Onnettomuustyyppen rppuvuussuhteet on käytävä ärestelmällsest läp, sllä os yks onnettomuus aheuttaa esmekks muun tyyppsä onnettomuuksa ketussa nn nätä e voda kästellä analyysssä erkseen vaan todennäkösyydet on laskettava koko tapahtumalle. 2) Onnettomuuteen ohtaneet alkutapahtumat on selvtettävä okasen onnettomuustyypn osalta. 3) Jokasen onnettomuuten ohtaneen alkutapahtuman välvaheen tunnstamnen. 4) Onnettomuuden älkesten tapahtumen ehdollsten todennäkösyyksen arvomnen a laskemnen analyyttsest esmerkks vkapuun ta smulonnn avulla. Lähteessä [10] kästellyssä Prnce Wllam Sound rskanalyysssä on selketä yhtymäkohta myös MS GOF hankkeen kannalta. Hedän tutkmusalue a ongelmat vastaavat hyvn ptkält samoa kun Suomenlahdellakn. PWS-rskanalyysn yks merkttävmpä tutkmuskysymyksä ol kunka palon ölyä vo mereen valua akaykskköä kohden sekä kunka suur mahdollsten ölypäästöen summa tällön ols esmerkks vuodessa. Näden ongelmen valossa lähteessä [16] lähdettn normaala rskanalyysn askeleta käyttäen määrttelemään ensn e-tovotut tapahtumat ölyonnettomuudelle: 1) Lkkeellä oleva tankker törmää toseen lkkeellä olevaan kohteeseen (toseen alukseen ta kelluvaan kohteeseen) hmsen tekemän vrheen, mekaansen tomntahärön ta tarkkaavasuushärön vuoks. 2) Ohauskyvytön tankker saa pohakosketuksen ohaus- ta propulsolatteden tomntahärön vuoks. 3) Tankker uppoaa sen ssätlossa lsääntyvän vesmassan aheuttaman epävakavuuden vuoks. 4) Tankkerlla tapahtuu tulpalo sen konehuoneessa, maotustlossa, komentosllalla ta rahttlassa aheuttaen räähdyksen kone- ta rahttlossa. Koko onnettomuusketu PWS-rskanalyysssä mallnnettn rakentamalla todennäkösyysmall aluksen operontympärstön, onnettomuuteen ohtaven

12 7 alkutapahtumen a tse onnettomuuden vällle. Mall pohautu seuraavn todennäkösyyden sääntöhn: 1) P(OFI) : todennäkösyys, että koko systeem muuttaa tlaansa härötapahtuman vuoks (OFI=Opportunty For Incdent). 2) P(Incdent OFI): todennäkösyys, että onnettomuuteen ohtava alkutapahtuma (härö) tapahtuu a muuttaa systeemn tlaa. 3) P(Accdent Incdent, OFI): todennäkösyys, että onnettomuus tapahtuu, kun onnettomuuteen ohtava alkutapahtuma on tapahtunut a muuttanut systeemn tlaa. Kun tutktaan edellstä kolmen portaan todennäkösyysmalla akaanalla on mahdollsta, että tapahtuu useta ehdollsen todennäkösyyksen tapahtuma. Näden kakken osatapahtumen todennäkösyydet vodaan kasata yhteen lähteen [14] kappaleessa 3.1 estettyä kaavaa mukallen: k l P( Accdent) = P( Accdent Incdent, OFI) * P( Incdent OFI) * P( OFI ) (2) = 1 = 1 Er onnettomuustyyppen rsknarvonta tehdessä malln okanen term on estmotava. Rskmalln termt ovat ss aluekohtasa a ntä vodaan hyödyntää esmerkks akasmmsta tutkmukssta, ota alueella on tehty [2]. Kun puhutaan rskstä a todennäkösyydestä on syytä kästellä myös todennäkösyyden vahteluvälä, ollon nousee eslle käste epävarmuus. Lähteessä [14] on kästelty epävarmuuden kästettä a sen mallntamsta rskanalyysn vtekehyksessä a sen osalta on nostettu esn kaks yläkästettä ns. aleatory uncertanty a epstemc uncertanty. Nästä ensmmäseks manttu tarkottaa ärestelmän tsensä epävarmuutta a älkmmänen tedon puutetta ärestelmän tomvuudesta. Nätä epävarmuuden kästtetä lähestytään usen Bayesn-logkan avulla, oka myös esntyy usen rskmallnnuksen a monmuuttuaongelmen yhteydessä. 2.4 Merenkulun kehtysnäkymä Tämän pävän merenkulun muutoksa on tutkttu Puolassa lähteessä [3], onka mukaan merenkulun luonne on muuttunut kehttyvän hmsen, rsken a teknologan vakutuksesta. Nykyakana on käytössä tarkat navgontlatteet sekä erlaset lavamatkaan lttyvät matkanhallntaärestelmät (VMS-Voyage Management Systems). Terrorsm a ympärstön plaantumnen vaatvat tutkmaan rskeä uudessa valossa, koska samaan akaan merenkulku näkyy myös sen määräämässä taloudellsessa tehokkuudessa. Turvallnen a tehokas merenkulku nykykenolla saavutetaan, kun luodaan tomva lavoen turvallsuusärestelmä, oka pystyy akamaan navgonttetoa kaklle merenkulkolle, otka noudattavat SOLAS 74 sopmusta. Lavan ohalu kehttyy atkuvast shen suuntaan, että rannkon lkenteenohauskeskuksesta annetaan yhä enemmän oheta merenkulkolle. Samaan akaan lavassa erlaset ohalua avustavat ärestelmät ovat yhä suuremmassa roolssa.

13 8 Merenkulkuun on kehttellä tällä hetkellä ns. e-navgontkonsept, onka odotetaan olevan uus tekä lavaturvallsuudessa. Lähteen [4] mukaan e-navgonnlla pyrtään harmonsomaan navgontärestelmät a tukemaan merenkulkota maasta käsn annettavalla navgontavustuksella. IALA (Internatonal Assocaton of Marne Ads to Navgaton and Lghthouse Authortes) on määrtellyt e-navgonnn seuraavast: Merlkenteen nformaaton yhtenänen ntegront-, vahto- sekä estysvälne aluksen a merenkulkuvranomasen välllä. Sen tarkotuksena on parantaa lähtö- a määränpääsataman välllä tapahtuvaa navgonta, turvallsuutta a suoella merympärstöä. Henäkuussa 2006 e-navgont asetettn IMO:n Safety of Navgaton 52. ärestettyyn alakomtean metntöön. Sen tomesta päätettn perustaa ertynen e-navgont ohtoryhmä, oka määrtt 2 merkttävää e-navgonnn tavotetta: 1) Lavan ssäsä ohaluärestelmä tulee kehttää nn, että vodaan vähentää hmsten tekemä vrhetä a merenkulkan (päällystö) työmäärää e tarvtse lsätä. 2) Lkenteen hallntaa (VTS) a stä vastaava palvelua tullaan parantamaan ennalta ehkäsevällä työllä, koordnaatolla a tetoen vahdolla er alusturvallsuuteen lttyven tahoen kanssa. E-navgont tulee taroamaan nän nfrastruktuurn, olla aukottomast vahdetaan tetoa lavan ssällä, er lavoen, lkenteenohauskeskuksen sekä massa oleven merenkulun tomoden välllä. Lähteen [18] artkkel kästtelee merlkenteen tulevasuutta puolestaan uusen keksntöen valossa. Artkkel kertoo ns. 3D-navgonnsta, ossa tarkotuksena on kehttää päätöksentekoa (lavolla a rannalla) sekä vähentään hmsten tekemä vrhetä navgonnssa a ohalussa. Plotthankkeessa on luotu 3-ulottenen navgontnäkymä elektronsen S-57 2D-merkartan pohalta. 3D-navgontnäkymässä näkyy lavat, maakat, pout a lavaväylät, otka ovat prrettynä varsnaselle lavaväylälle sekä fotorealstseen näkymään tetokoneruudulla. Lavan kapteen vo verrata tätä näkymää okeaan näkymään komentosllalta a varmstua oman santnsa okeellsuudesta, kuten ao. kuvassa. Kuva 1: 3D-navgontnäkymä [18]

14 9 3 Käytetyt menetelmät a lähestymstavat Talvmerenkulkusysteemn ymmärtämnen vaat kattavaa maanteteellstä pohatetoa alueesta a ymmärrystä kunka lavoen lkketä vodaan selttää. Tämän vuoks MS GOF:ssa lähdettn lkkeelle pohten mstä teköstä talvmerenkulku ylpäänsä koostuu, mnkälasta lkennettä Suomenlahdella on, mllaset sääolosuhteet valltsevat keskmääräsenä talvena a mllasa ongelmakohta merenkulkoden melestä alueella on. Suomenlahden rsktekät nostettn esn hankkeen estutkmuksessa a taustana tässä käytettn ulkasua [5] a [6] merkuletusten turvallsuudesta. Taustatutkmuksen älkeen hankkeen edetessä tutkmuksen panopste srty enemmän rskmallehn a kunka Suomenlahden lkennesysteem votasn mallntaa. Nästä ydnasaks tarkentu kunka mallesta päästään konkreettseen törmäystodennäkösyyteen (karlleao a yhteentörmäys). Lavoen törmäystodennäkösyyksstä on maalmalla olemassa van muutama mallea, otka koskevat karlleao- a yhteentörmäystlanteta. Nätä mallea on kästelty hankkeen akana tehdyssä krallsuustutkmuksessa [2] a nstä erästä tullaan tässä raportssa hyödyntämään okeaan lkennetetoanestoon. Törmäysmallt noudattavat pokkeuksetta normaalea geometran lanalasuuksa a nän ollen nden soveltuvuudesta alueellemme e sen tarkempaa tetoa tostaseks ole. Tarkotuksena on kutenkn hyödyntää olemassa olevaa rskmalla a kehttää todennäkösyyksen laskemsta eteenpän hyödyntäen pakkatetoteknkkaa a ptäen slmällä tutkmustavotetta, ossa on pyrkmys kehttämään kokonaan oma rskmall myös ääolosuhtesn. Kun törmäystlannetta laaennetaan sommaks kokonasuudeks a aatellaan tlannetta osana normaala rskanalyysä nn krttseks osottautuvat onnettomuuden älkseuraukset. Ptkällä tähtämellä tarkotuksena on, että älkseurauksa tutkvat muut tahot sasvat räätälödyn törmäysmalln avulla pohatetoa myös oman tutkmuksensa tueks, esmerkks: Mllasssa olosuhtessa yhteentörmäys vo tapahtua? Mllaset a kunka laaat vuodot ovat todennäkösä a mnkä tyyppset lavat ovat törmäysrskssä? Lsäks on huomotava ertysarvossa, vesstöen äärellä, olevat luonnonsuoelualueet, oden ölyyntymnen onnettomuuden seurauksena vo kotua kohtalokkaaks harvnasmmlle elölaelle. Nämä kysymykset konkretsotuvat, kun suunntellaan pelastustehtävää a koordnodaan stä. Lähteessä [2] kartotetusta rskmallesta talvmerenkulunkysymyksn votasn soveltaa ertysest seuraavaks esteltävää P.T Pedersenn rskmalla kahden lavan yhteentörmäämsestä. Tätä samaa malla on hyödynnetty mm. Alaskassa Prnce Wllam Soundn ölyonnettomuuden rskanalyysssa. Suomenlaht akaa ptkält saman ongelmakentän PWS:n kanssa a tässä näkökulmassa etenkn MS GOF tutkmushankkeeseen vodaan löytää palon yhtymäkohta. Huolenaheenamme oleva kasvava aluslkennemäärä a ölykuletukset ovat melenkntosa esmerkktlanteta sovttaa tähän rskmalln. Lsäarvoa rskmalln tuovat reaalset parametren havantoarvot, otka ovat pakkatetoteknkkaa hyödyntäen laskettu lkennetedosta. 3.1 Pedersen-rskmall Tutkmuksen [2] mallen taustalla on matemaattnen mallaattelu, ossa lavoen kohtaamskulmen, pakkaakautuman a lkennemäären pohalta on pystytty

15 10 ohtamaan geometrnen rskalue a sten arvomaan yhteentörmäyksen todennäkösyyttä. Yhteentörmäystlanteen mallntamseen on maalmalla ylesest käytetty ns. Fun-malla, ota Pedersen on sttemmn laaentanut omassa rskmallssaan lähteessä [7]. Lähde kertoo, että karlleaon ta offshore-rakenteeseen törmäämsen todennäkösyys saatn nelän er onnettomuusluokan esntymstodennäkösyyksen summana. Nämä onnettomuusluokat olvat: Luokka 1: Alukset kulkvat väylällä normaala rettä a nopeutta. Onnettomuudet aheutuvat pääasassa nhmllsestä vrheestä, mutta saattovat ohtua myös propulso- ta ohauslatteston odottamattomsta ongelmsta karkon ta esteen lähstöllä. Luokka 2: Alukset, otka evät onnstuneet muuttamaan kurssa väylän kääntymäpsteessä karkon lähstöllä. Luokka 3: Alukset, otka tekvät västölkkeen offshore-rakenteen lähesyydessä a tämän ohdosta törmäsvät oko rakenteeseen ta aovat karkkoon. Luokka 4: alukset). Muut kun em. lkennetlanteet (aelehtneet a possa kursslta olleet Lähteen [8] mukaan usempen rskmallen taustalla on mahdollsten onnettomuuksen lukumäärän N a löytämnen. Onnettomuuksen lukumäärän laskemseks, esmerkks yhteentörmäystapauksssa, on määrteltävä kaks kohtaavaa väylää. Lavaväylästä on tunnettava lkenteen pakkaakauma a se on pystyttävä taustatetohn noaten luokttelemaan er luokkn: lavatyypn, kantavuuden (DWT) a ptuuden mukaan. Kuvassa 2 määrtellään rskalue geometrsest a kaava (3) tuottaa vastaavan Pedersen-rskmalln mukasen estmaatn yhteentörmäyskanddaatten lukumäärälle ko. rskalueella. N a = Ω( z, z ) Q V 1 (1) Q V 2 (2) f (1) ( z ) f (2) ( z ) V D da t (3), ossa a ovat yhteentörmääven alusten alusluokat N a on törmäyskanddaatten lukumäärä, mkäl koraava manöövereä e tehty, Q 1 on alusluokan aluksen lukumäärä akaykskössä väylällä 1, Q 2 on alusluokan aluksen lukumäärä akaykskössä väylällä 2, V (1) on alusluokan nopeus väylällä 1, V (2) on alusluokan nopeus väylällä 2, f (1) on lkenteen akauma väylän leveyssuunnassa väylällä 1, f (2) on lkenteen akauma väylän leveyssuunnassa väylällä 2,

16 11 V on suhteellnen nopeus, D on ns. geometrnen törmäyshalkasa a t on tarkasteltava aka. Kuva 2: Rsteävän lkenteen yhteentörmäyksen rskalue Kaavassa (3) parametrena olevat suhteellnen nopeus (5) a geometrnen törmäyshalkasa (4) määrtellään seuraavast: D + B L = (1) V (2) + L V (2) 1 V snθ V (1) V (1) 2 snθ 1/ 2 V + B 1 snθ V (2) 2 1/ 2 (4), ossa B ol alusluokan aluksen leveys a V ol suhteellnen nopeus

17 12 V (1) 2 (2) 2 (1) (2) = ( V ) + ( V ) 2V V cosθ (5) Tämä metodkka perustuu olettamukseen, että lavan, mehstön a navgontympärstö pysyvät kohtuullsen vakona, oskn esmerkks navgontympärstön kannalta oleellsta on mm. lkennetheydet, näkyvyys, tuulakauma sekä ertysolosuhteet (lum a ää). 3.2 AIS:n soveltamnen AIS-lkennetedot tuovat tovottavaa parannusta rskmallen tueks, koska valmks numeernen muoto vodaan muuntaan tlastollsks tunnusluvuks käyttäen nykyteknkkaan. Todellsen lkennetlanteen sovttamnen e ole ollut akasemmn mahdollsta, koska akasemmn e ole ollut käytössä yhtä tarkkaa lkennetetoa a analyyskenoa. Nyt käytössä oleva tetoanesto mahdollstaa lkennetlanteen kuvaamsen sten, kun se todellsuudessa on. Anestoon vodaan ottaa mukaan tarvttaessa ptkä akasaroa, mkä edesauttaa malln soveltuvuutta. Pedersen-rskmalln tarvtsema aluemäärttely tehtn valtsemalla Suomenlahdelta yksnkertanen alue, ossa kaks rsteävän väylän lkennettä kohtaavat a akaansaavat yhteentörmäyksen rskalueen. Kysenen rsteyskohta on Suomenlahdella, Suursaaren eteläpuolella, ossa kohtaavat erttän theälkentenen väylä 1 a suhteellsen harvalkentenen väylä 2. Käytännössä väylää 1 ptkn menee lähes kakk Venäälle suuntautuva lkenne a väylää 2 van satunnasa aluksa. Väylen välnen kohtaava lkenne määrteltn sten, että tetyllä väylällä olevan lkenteen tedot raattn kurssn pohan mukaan (COG) a nästä havannosta muodostettn väylän leveydeltä akauma a tutkttn aluslkenteen akautumsta väylän leveyden funktona. 1 2 Kuva 3: Rsteävän lkenteen lkennevrrat Molemmat lkennevrrat ovat kuvassa 3 raaamattomna. Tästä tlanteesta raattn oukko havantoa, olla ol lkennevrrassa 1 COG-havannot astetta (saadaan lkenne oka suuntautuu tään). Vastaavast lkennevrralle 2 valttn COGhavannot, olla se ol välllä astetta (saadaan lkenne, oka suuntautu kolseen koht väylää 1). Pedersenn rskmalla ouduttn heman yksnkertastamaan sten, että ätettn er alustyypt huomomatta a otettn pelkkä lkennetheys. Alustyyppen huomomnen näkys kaavassa matemaattsest sovtettuna akauma (ptuus a leveys), kun se

18 13 korvataan keskmääräsellä ptuudella a leveydellä (skalaart). Vastaavast kurssn sekä nopeuksen kanssa laskettn keskarvot havannosta. Pstehavannot raattn MapInfo-pakkateto-ohelmstolla, onka älkeen tehtn tedostotyyppmuunnos ArcGIS-ohelmstoon, ossa ntä pystyttn paremmn kästtelemään vsuaalsest. ArcGs taros pstetedon analysontn valmta aputyökalua, osta estellään muutamaa myöhemmn. Varsnasten yhteentörmäyslukumäären (Na) laskemseks ArcGs:llä saadut akaumat a keskmääräset parametrt vetn MS Excel-taulukkolaskentaohelmstoon, ossa suortettn malln lopullnen laskutomtus. Lavalkenneakauma väylällä 2, henäkuu Väylän leveys (m) Lavalkennemäärä Lavalkenneakauma väylällä 1, henäkuu Kuva 4: Lavalkenneakaumat rsteyskohdan kesälkenteessä Törmäysmalln tarvtsema parametrea laskettn ArcGs:ssä ko. akauman anestolle, (1) (2) ossa nopeukslle V a V laskettn keskarvot, samon kun keskmääräslle alusleveykslle B 1 a B 2. Lkennevrtoen kohtauskulman θ keskarvon todettn tlastohavantoen perusteella edustavan rttävän hyvn todellsta tlannetta, koska kohtauskulmen erotuksessa e esntynyt merkttävää haontaa. Tuloksena saatn seuraavaa, ossa aemmn määrteltyen parametren lsäks Q 1 a Q 2 edustavat väylen lkennemäärä:

19 14 Q 1 = 545 Q 2 = 22 V (1) = 12,2kn V (2) = 11,0kn θ=19 L 1 =130,3m B 1 =19,1m L 2 =87,7m B 2 =13,4m Nällä arvolla kaava (5) tuottaa tuloksena V = 4,00kn a kaava (4) D = 195,644m. Havannot luokteltn tämän älkeen 10 tasavälseen luokkaan a laskettn kummankn väylän osalta havantoen frekvensst er LAT-havantoen luokssa a muodostettn edellsen svun (kuva 4) mukaset hstogrammt. Nähn hstogrammehn sovtettn normaalakauman funkto keskarvon µ a keskhaonnan σ parametrella, otka votn laskea havantoluokken frekvenssestä (lte 7.5). Kaavassa (3) tehtävänä ol ntegroda kummankn väylän hstogrammn yltse väylän ptuuden z a z matkalta. Kun hstogrammn yltse ntegrodaan tlasto-opn mukaan tuloksena saatava arvo kuvaa todennäkösyyden theyttä ko. alueella. Funkot f(z) a f(z) edustava ns. Gaussn kellokäyrä, otka evät ntegrodu suletussa muodossa. Rskmallssa on väylän leveys huomotu ottamalla matkat z a z väylän keskkohdasta. Mallssa väylän leveysmuuttuat z a z oudutaan standardomaan normaalakauman N~(0,1) muuttuan arvoks, olla theysarvot vodaan nän muuntaa standardodun normaalakauman pnta-alaks (todennäkösyydeks) (ltteessä 7.1 olevan taulukon arvot a1/a2 a b1/b2). Kun nälle raa-arvolle on tehty muuttuanvahdot stardardotuun normaalakaumaan nn pnta-alat saadaan tetyllä välllä muodostamalla todennäkösyys arvoen erotus Pr(b)-Pr(a), oka samalla tuottaa vastauksen kunka monta prosentta lkenteestä on tällä tetyllä välllä. Kun lasketaan tämän prosenttluvun sekä AIS-havannosta saadun lkennemäärän tulo nn saadaan kysesen väln todennäkönen lkennemäärä kysesenä aanhetkenä. Lopullnen ratkasu kaavalle (3) vodaan antaa em. esteltyä arvoa käyttäen, oka tuottaa yhteentörmäysten lukumääräks Na=29329, Tämä luku osottautuu ykskkötarkastelun älkeen lmesen suureks, koska käytämme nopeudessa ykskkönä solmua. Solmut suhteutuvat aanykskössä sekuntn (m/s) a lkennevrrat on lmotettu kuukausssa, oten lukua ptää korata velä t :llä. Kun t määrtellään sekunten määräks kuukaudessa (60x60x24x30) nn vastaukseks saadaan 0,011, oka nän ollen edustaa yhteentörmäyskanddaatten lukumäärää kuukautta kohden ko. väylän lkennetetoen perusteella (lte 7.1) Lkenteen kasvunäkymät esmerkkalueella Kuten akasemmn on todettu nn lkennemäärät Suomenlahdella ovat selkeässä kasvussa, onka vakutusta vodaan edellä mantun yhteentörmäysten lukumäärän avulla tutka lsäämällä lneaarsest aluslkennemäärä. Alkuperäsessä otoksessa (henäkuu 2006) väylän 1 lkennemäärä ol 545 alusta kuukaudessa a väylän 2 lkennemäärä ol 22 alusta kuukaudessa. Lkenteen

20 15 kasvuennusteen kannalta vodaan olettaa, että kysesten väylen lkennemäären suhteet pysyvät suhteellsen vakona. Kun väylän 1 lkennemäärää lsätään esmerkks 20 aluksella ptäen samaan akaan väylen välstä suhdetta vakona saadaan tuloksena saadaan seuraavanlanen e-kantanen käyrä. Lkennemäärän kasvun aheuttama yhteentörmäyksen lukumäärä 0,08 0,07 0,06 Yhteentörmäystenlukumäärä 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Alusmäärä / kk Kuva 5: Yhteentörmäysmäärän kasvu lsäämällä aluslkennemäärää Yllä olevassa kuvaaassa vaaka-aksellla on käytetty ko. kahden väylän aluslkenteden summaa a pystyaksellla ovat vastaavat estmodut yhteentörmäyskanddaatten lukumäärät kuukautta kohden. Kuvaaasta vodaan päätellä, että mkäl kuukausttanen lkennemäärä alueella kasvaa yl 1000 alukseen nn yhteentörmäyskanddaatten lukumäärä kasvaa vastaavast 0,05:een. Jos aatellaan tlannetta laaemmn vuostasolla nn non aluksen vuoslkenne nostaa yhteentörmäyskanddaatten lukumäärän non 0,6:een vuotta kohden. Nän ollen 10 vuodessa tapahtuu kysesessä kohdassa 6 yhteentörmäystä, oka suhteutuu samaan mttaluokkaan mtä on käynyt lm tanskalasssa tutkmuksssa [21] a [22] Talvlkenteen vakutus Talvlkenteessä perusolettamuksa ovat, että lavoen nopeudet vahtelevat äätlanteden mukaan a lavat lkkuvat raottuneemmalla alueella. Lsäks asetetut ääluokkaraotukset estävät tettyen lavoen pääsyn vakessa olosuhtessa a stä kautta vakuttavat mm. lkenteen määrään. Lkenteen määrä on akautunut talvlkenteessä huomattavast enemmän koko väylän leveydelle a tettyä väylän keskvahelle tulevaa pkkä e ole selkeäst huomattavssa (Kuva 6). Kesälkenne noudattaa selkeäst tarkemmn normaalakaumaa (Kuva 4) kun talvella, ota vo osttan selttää vahteleva äätlanne. Kesä- a talvlkenteessä lkennemäärä on kutenkn lähes yhtä leveälle alueelle akautunut (non 1800m).

21 16 Lavalkenneakauma väylällä 2, maalskuu Väylän leveys (m) Lkennemäärä Lavalkenneakauma väylällä 1, maalskuu Kuva 6: Lavalkenneakaumat rsteyskohdan talvlkenteessä Edellsessä kappaleessa estelty kesälkenteen törmäyslukumäärä vodaan laskea vastaavast AIS-tedosta myös talvlkenteelle. Vastaavaa tetokantahakua käyttäen saatn vuoden 2006 maalskuun AIS-tedosta seuraavat parametrt rskmalllle: Q 1 = 138 Q 2 = 42 V (1) = 11,2 kn V (2) = 11,5 kn θ=17 L 1 =140 m B 1 =21 m L 2 =137m B 2 =21 m Nämä parametrt tuottvat tulokseks yhteentörmäyskanddaatten lukumäärän Na=0,0184 kuukautta kohden, oka on heman suuremp kesäkuukauteen verrattuna.

22 17 Selttävänä tekänä on huomotava esmerkks rsteävän väylän Q 2 lkennemäärän tuplautumnen kesäkuukauteen verrattuna, vakkakn väylän 1 lkennemäärä on van ¼ kesäkuukaudesta. Samalla vodaan nähdä alusten keskmäärässtä ptuukssta a leveyksstä, että alustyypt ovat selkeäst sompa talvlkenteessä. Tämä selttyy todennäkösest ääluokkasäännöksstä, sllä sommat ääluokallset alukset domno selkeäst talvella enemmän kun kesällä. Edellä oleven tulosten valossa vodaan sanoa, että mall sop kohtuu hyvn o snällään nykyseen tlanteeseen. Malln tuottamat lukuarvot yhtyy myös muden tutkmusten saamn lukuarvohn, oten on oletettavaa että se on kehtyskelponen myös Suomenlahdelle. Tostaseks analyysn ongelmana on, että se e huomo uur alusluokken aheuttama muutoksa. Nämä muutokset votasn ottaa huomoon esmerkks alustyyppakaumlla, oden frekvensst votasn sovttaa vastaavalla talvella normaalakaumn. Lsäks myöhemmn atkossa on otetava myös olosuhdemuuttuat mukaan esmerkks äden a tuulen osalta, oden mallnnusta on tutkttava atkokehtyshankkessa. 3.3 Lopullnen yhteentörmäysrsk Lähde [7] tuo esn, että kahden lavan välsen yhteentörmäysrskn laskemsessa ptää huomoda ns. aheutumstodennäkösyyskerron P c (causaton probablty). Tämä kerron ottaa huomoon sen, että lavan ohalussa vodaan tehdä okn törmäyksen estävä tomenpde ohalussa ennen törmäystapahtumaa. Kuten rskmallnnuksen perustessa kappaleessa 1 manttn nn vertalupohaks ptäs saada käyttöön kattavat onnettomuustlastot (DAMA). P c -kerron määrätään pakallsest tapahtuneden onnettomuuksen pohalta, oka koostuu propulso- a ohanlatteden vrheen todennäkösyydestä sekä nhmllsen erehdyksen todennäkösyydestä. Suomen alueelle e tostaseks ole P c -kerronta votu velä muodostaa, koska onnettomuustlastot evät velä mahdollsta stä. Kerronta on määrtetty mussa massa tehtyen rskanalyysen yhteydessä, mssä myös ko. Pedersen-mall on ollut käytössä. Alkuperäsen rskmalln kehttää Fu on lähteessä [20] kästellyt asaa a esttää P c -arvolle kaks estmaatta. Arvot perustuvat onnettomuustlastohn Japann vesalueella. 1) Aheutumstodennäkösyys on rstävälle lkenteelle non 1,2x10-4 2) Aheutumstodennäkösyys on kohtaavalle lkenteelle non 4,9x10-5 Vastaava lukua on saatavlla Tanskan salmessa tehtyen rskanalyysen pohalta lähteessä [21], ossa aheutumstodennäkösyydelle estetään kohtaavan lkenteen osalta 2,7x10-5 Drogenn-kanavassa. Lähde kertoo kanavan olevan 13 klometrä leveä a kohtaava tlanteta on ollu vuosen välllä Lähde [22] esttää, että estmotuun yhteentörmäysten frekvenssn päästään käsks kaavalla: f coll = N ( Q 1 Pevasve ) (6) Term N kaavassa edustaa samaa yhteentörmäyskanddaatten lukumäärää (Na) a Q ( evasve 1 P ) todennäkösyyttä, että törmäystä estävää koraustomenpdettä e suorteta.

23 18 Esmerkks Drogenn kanavassa tapahtuu lähteen [22] mukaan 0,58 yhteentörmäystä vuodessa, kun vuosttanen lkennemäärä on non alusta. Vastaavaa kaavaa (6) käyttäen vodaan laskea myös vuosttanen yhteentörmäysten lukumäärä aemmn esmerkknä olleeseen Suursaaren rsteykseen, kun estmotu kuukausttanen yhteentörmäysten lukumäärä (Na=0,011) skaalataan vuosttaseks (0,011x12=0,132). Jos käytetään samaa aheutumstodennäkösyyttä kun Drogenn kanavassa on käytetty (2,7x10-5 ) saadaan vuosttaseks yhteentörmäysten lukumääräks: f coll = 0,132 x(1 (2,7x10^-5)) = 0,132 Talvlkenteessä vastaavan yhteentörmäyskanddaatten määrä kuukaudessa ol Na=0,0184. Vuodessa kanddaattea on nän ollen 0,2208, ollon yhteentörmäysten lukumääräks saadaan: f coll = 0,2208x(1 (2,7x10^-5)) = 0, Yhteentörmäykset Helsnk-Tallnna lkenteessä Vertalun vuoks yhteentörmäysmalla pätettn kokella myös Helsnk-Tallnna välselle lkenteelle, koska rett on koettu yhdeks krttseks kohteeks. Krttsen stä tekee theä matkustaalkenne nopella alukslla sekä monmuotonen tä-läns a lans-tä -suuntanen rahtlkenne. Pedersen on esttänyt lähteessä [7] edellä manttua esmerkkä yksnkertasemman laskutavan tapauksessa, ossa lkenteet kohtaavat 90-asteen kulmassa. Tällön yhteentörmäysmall yksnkertastuu muotoon: N a Q1 Q2 (1) (2) (2) (1) (2) (2) (1) (1) = ( L V + L V + B V + B V ) t (1) (2) V V Tällä kaavalla vodaan approksmoda tlannetta Helsngn a Tallnnan välllä, koska lavaväylät kohtaavat lähes 90 asteen kulmaerolla (kuva 7). (7) 1 2 Kuva 7: Helsnk-Tallnna yhteentörmäysrskn lkennetedot Yhteentörmäyskanddaatten lukumäärän (Na) laskemseks käytettn, kuten aemmn, kahden kuukauden AIS-tlastosta laskettua parametrea. Talvlkenteen mallntamseen käytetään maalskunn 2006 AIS-havantoa a vastaavast

24 19 kesälkenteen mallntamseen henäkuun 2006 havantoa. Lkennemäärä Q 1 on lännestä tään suuntautuvalla väylällä a lkennemäärä Q 2 vaakasuuntasella väylällä etelästä pohoseen. Maalskuun 2006 AIS-tlastosta saatn seuraavat parametrt: Q 1 = 363 Q 2 = 26 V (1) = 6,8kn V (2) = 15kn θ=~90 L 1 =121 m B 1 =19 m L 2 =139 m B 2 =23 m Ko. parametrt tuottvat kaavaa (7) käyttäen yhteentörmäyskanddaatten (Na) lukumääräks 0,11 (lte 7.3) Vastaavast yhteentörmäyskanddaatten laskemseks kesälkenteen osalta AIStlastosta saatn vastaavat parametrt: Q 1 = 650 Q 2 = 53 V (1) = 14,9 kn V (2) = 26,1 kn θ=~90 L 1 =126 m B 1 =19 L 2 =97 B 2 =17 m Nämä parametrt tuottvat kaavaa (7) käyttäen yhteentörmäyskanddaatten (Na) lukumääräks 0,18 (lte 7.4) Tulokssta päätellen kesälkenteessä on suuremp mahdollsuus sattua yhteentörmäys kysesessä rsteyskohdassa. Kesällä molempen väylen lkennemäärät sekä keskmääräset nopeudet lähes kaksnkertastuvat, oka näkyy suoraan yhteentörmäyskanddaatten määrässä. Kesälkenteen rskä nostaa lsäks pkaaluslkenne Helsngn a Tallnnan välllä kesknopeuden kasvun vuoks, oka on malln näkökulmasta domnovamp kun lavan keskptuuden kasvu (L 2 ).

25 20 4 Pakkatetotyökalut merlkenteen rskanalyysn MS GOF -merturvallsuushankkeen akana on tarkotus ollut myös hankka kokemusta pakkatetotyökaluen hyödyntämsestä merenkulun turvallsuuden kehttämsessä. Hankkeen estutkmuksessa [1] esteltn kattavast pakkatedon perusperaatteet a sen käyttömahdollsuudet sekä yhdsteltn tetossällöt mtä merenkulku tuottaa a tosaalta mtä pakkatetotyökalut tarvtsevat. Tässä loppuraportssa on tarkotus estellä mtä merlkenteessä esntyvän pakkatedon mallntamsen parssa tehdyn tutkmuksen akana on noussut esn. Lsäks tässä loppuraportssa estettyen esmerkken on aateltu herättävän merenkulun parssa tomven tahoen osalta uusa deota, ossa tälläsä ratkasua ongelmn votasn hyödyntää. 4.1 Mall lkennefrekvenssestä AIS:n avulla Lavan rett lähtö- a määränpääsataman välllä koostuu pakkatetonäkökulmassa pstehavannosta, ossa tedetään sen hetkttäset nopeus- a kursstedot. Kuten aemmn on todettu rskmallnnuksen kannalta tärkeää on tetää mssä kohtaa väylällä lavat lkkuu todennäkösemmn. Er tutkmuksssa esntynessä rskmallnnusproektessa tähän todennäkösyyteen ol vastattu muodostamalla akauma väylän leveyden suhteen. Suomenlahdelta e krallsuuden perusteella käynyt lm yhtään tutkmusta mstä vastaava väyläkohtasa akauma ols löytynyt. Tämän vuoks ensmmänen askeleemme olkn tutka kunka vodaan pstettäsen AIS-tedon perusteella muodostaa akauma väylän leveyden funktona. AIS-havannosta koostuu erttän theä pstehavantoverkko, kun huomodaan esmerkks kakk lavat kuukauden akana. TKK:n lavalaboratorlla olleet esmerkkanestot AIS-tedosta olvat kumpkn laauudeltaan non 9 ml. pstehavantoa kuukautta kohden. Ensaskel tedonkästtelyssä on ss raata kohdealue koordnaaten esmerkks onkn suorakulmatyökalun avulla a kohdstaa tetokantahaku nällä koordnaattraolla AIS-tetokantaan. Tämä hakee kakk suorakulmon ssällä olevat havannot oukoks. Jakaumaa laskettaessa oudutaan tekemään erlasa tedon seulonta-askeleta. Keskeset ongelmat ovat etenkn theäst lkennödyllä väylllä, koska valnta-alueen ssään tulee useta peräkkäsä havantoa yhdeltä alukselta. Tosaalta esmerkks Helsnk-Tallnna välsessä lkenteessä seulonta on haasteellsta, koska rett on lyhyt a sama lava vo käydä useast saman retn. Lsäks rppuen pakallssta lkenneolosuhtesta ptää karsa pos mahdollset akauman suhteen väärään suuntaan aavat alukset kurssn (headng) avulla. Väyläkohtaseen tetoon päästn käsks seuraava seulonta-askela käyttäen: 1) Yksttästen lavoen peräkkästen havantoen postamnen, esmerkks hakemalla SQL-kelellä ykslöllset havannot lavan tunnstenumerolle (MMSI). Lsäks valtaan alukset sen mukaan mnkä suuntasta lkennettä halutaan tutka, ollon etstään headng-attrbuutlla esmerkks välllä ta astetta. 2) Raatun koordnaattalueen akamnen yhtäsuurn soluhn, esmerkks 10x1 ruudukoks. Työkalu oudutaan tulevasuudessa toteuttamaan ohelmomalla er pakkateto-ohelmstohn, koska valmsta rutna e ole luotu. Solukko vodaan

26 21 muodostaa esmerkks ns. mnmum boundng rectangle algortmlla a akaa suorakulmon psn kanta 10 osaan koordnaatten avulla. 3) Suortetaan ruudukolle spataalnen laskentaoperaato kunka monta havantoa on okasen solun ssällä. Kysenen työkalu on yleensä kakssa pakkatetoohelmstossa valmks ohelmotu perustyökaluna a on sten helpost suortettavssa. 4) Muutetaan ruudukon soluen leveys koordnaatterotuksks a lasketaan muunnoskaavoa käyttäen kannan ptuudet okaselle solulle. 5) Luoktellaan vaheen havatut frekvensst vaheessa 4) laskettuen ptuuksen luokkn. Kuva 8: Pstetedosta solutetoon srtymnen a hstogrammn muodostamnen Tuloksena edellsstä seulonta-askelesta saadaan taulukko, ossa on solukohtaset havantofrekvensst väylän leveyden funktona, otka vodaan kuvata em. akaumalla. Edellä kästeltyä Pedersen-rskmalla varten hstogrammn tarvtsee sovttaa myös parhaten sopva normaalakuma keskarvo µ a keskhaonta σ parametrellä. Tällästä sovtusalgortma e ole valmna pakkateto-ohelmstossa a sen lsäämnen vaat myös ohelmonta tlastoteteen menetelmen avulla. 4.2 Erlasa AIS sovellusesmerkkeä ArcGs-ohelmstolla MS GOF hankkeen yhteydessä saatn kokeluverso ESRI ArcGIS pakkatetoohelmstosta. Merlkenteen pakkatetoärestelmät ovat lähes pokkeuksetta olleet oko tse ohelmotua ta ne on tehty valmn VTS-ohelmston oheen. Aheeseen lttyvää krallsuutta on vähän a asaa e ole tutkttu sen tarkemmn. Lähteessä [11] esteltyen merlkenteen pakkateto-ohelmstoen pohalta lähdettn luomaan kokonasuutta stä, mten se vos toma myös Suomen alueella. AIS-havantomäärän on o aemmn todettu olevan erttän laaaa a aneston soveltuvuutta päätettn kokella ArcGs-ohelmstossa. Saatu AIS-testanesto vetn ensn MS Access-tetokantaan a seltä se lnktettn ArcGs:n omaan tetokantaan (personal geodatabase). Tämä ouduttn tekemään sks, että testanesto ol ns. tetokantadumppna el alkuperäsen AIS-tetokannan taulusta on otettu tedostokopo a er attrbuutt on plkulla erotettu teksttedostoks. Tedostomuotoa kutsutaan ns. comma separated (CSV) teksttedostoks, onka tuomnen suoraan ArcGs:n e onnstunut.

27 22 AIS-lkennetetokannan ohella saatavlla ol VTT:n IBNet-ärestelmästä MMSInumerotetokanta alusten ykslöllsstä omnasuukssta. Nämä omnasuustedot votn lttää varsnasen lkennetedon tueks tse ArcGs:ssä. Tähän lsäks ltettn lavatyypptaulu, ossa on tettyä IMO-koodtuksen mukasa numeroarvoa vastaavat lavatyyppen nmet (lte 7.6). Nästä kahdesta tetokannasta votn hakea tetoa tetyn krteeren: AISlkennete tokanta Alustetokanta Lavatyypt DATE MMSI LAT LONG SOG COG MMSI DWT POWER ICECLASS CALLSIGN IMO-nr. NAME DRAFT LENGTH WIDTH SHIPTYPE DATE LAT LONG SOG POWER ICECLASS LENGTH WIDTH SHIPTYPE ,222 27, , TANKER Kuva 9: AIS-tetokantarakenne ArcGs-ohelmstossa Edellä estetyt Pedersen-rskmalln parametrt on laskettu käyttäen apuna ArcGIS:n hyvä tlasto-omnasuuksa. ArcGs e kutenkaan ssältänyt kattava tlastorutnea a nden ohelmomnen ols vaatnut lan suuren työmäärän mtotettuun akaan nähden. Tämän vuoks varsnanen yhteentörmäysten lukumäärä päätettn laskea käsn MS Excelssä sen hyven matemaattsten rutnen vuoks. ArcGs-ohelmstoa käytettäessä osottautu myös, että sen hyödyt on etenkn peräkkästen operaatoden halltsemsessa erllsen mallnnustyökalun avulla. Mallnnustyökaluun votn lsätä ohelman valmta spataalseen laskentaan kykenevä rutnea, ota vodaan aaa peräkkän tetyn tuloksen saavuttamseks Lkenteen theyspnnat ArcGs-ohelmsto ssältää valmna pakkatedon kästtelyyn tarkotettua rutnea, ota vodaan hyödyntää analysotaessa pstetetoa. Pstetedosta vodaan srtyä rastermuotoseen estykseen, ossa ohelma muodostaa theyspnnan pstehavannosta, ossa tetty omnasuus esntyy tetyllä frekvenssllä. Kakk nämä vodaan esttää karttapohalla (esm. merkartta), oka helpottaa palon vsuaalsen melkuvan luomsta.

28 23 MS GOF hankkeen ssällä melenknnon kohteena ollut AIS-teto a merenkulun rskt nostvat esn muutama uusa mahdollsuuksa pakkateto-ohelmstoen hyödyntämseks. Hankkeen akana tehtyen haastatteluen pohalta nous esn useta sekkoa, ohn vastaus vos löytyä uuden analyysmenetelmän avulla. Yks avomsta kysymyksstä ol, että mhn kohtaan väylällä lkenne keskttyy a mten theyskohta yhtyy esmerkks kahden kohtaavan lkenteen kesken? Tähän vastauksena käytettn ArcGs-ohelmston ns. Pont Densty työkalua, olla vodaan muodostaa rasterpnta pstettässtä havannosta keräämällä ne yhteen a vsualsomalla keskttymät klustereks. Tämä theysanalyys tehtn n.5 klometrä leveälle väylälle Helsngn a Tallnnan välllä, ossa kulkee lavoa lännestä tään a dästä länteen. Tetokannasta valttn kakk alukset, otka olvat väylällä 1 (Kuva 7). Nämä alukset aettn kahteen er luokkaan: lännestä tään a dästä länteen. Raaukset tehtn SQLtetokantahakua käyttäen sten, että kurss (COG) läns-tä suuntaselle lkenteelle on välllä astetta. Itä-läns suuntaselle vastaava väl ol astetta. Kummallekn osaoukolle laskettn pont-densty -työkalua käyttäen theyspnta, oka aoteltn velä väylän ptuussuuntasest lattudn suhteen. Tuloksena saatn kuvan 10 mukaset kaks rasterpntaa. Kuven rasterpnnolle vodaan kohdstaa matemaattsa operaatota, kuten erotus, yhteenlasku, panotettu yhteenlasku a potenssn korotus. Näden kahden pnnan erotus on esmerkknä kuvaus, osta vodaan tutka mssä kohtaa väylällä e kule lavoa tlastollsten havantoen perusteella ollenkaan (valkonen alue). Kuva 10: Lkenteen theyspnnat tään a länteen (Kuva 7, väylä 1)

29 Lkenteen tlastotetoa vuodelta 2006 Aluslkennetlastot ovat olleen ongelma tähän ast varsnkn, kun kattavaa tutkmustetoa e ole ollut saatavlla. MS GOF hankkeessa tutkmuksessa olleen AIStedon hyödyntämnen to merlkenteen realstsen kuvan muodostamselle hyvät putteet. Hankkeessa lnktetty aluslkennetetokanta a alusten omnasuukssta kertova tetokanta (kappale 4.2) lo mahdollsuudet laskea rstn ns. cross-tab hakua käyttäen erlasa taulukkotetoa. MapInfo-pakkateto-ohelmstossa oleva ohelmaltyntä Crystal Report raportontohelmstoon mahdollst erlasten hakuen suorttamsen lkennetetokantaan. Lkennetetokannasta votn tuottaa kuvan 11 mukanen nopeusprofl er lavaluokken kesken. Anestona on Helsngn a Tallnnan välllä kulkeva pääväylä tään henäkuussa Keskmääränen nopeus alusluokttan Nopeus (solmua) ,00 50,00 52,00 60,00 69,00 70,00 71,00 75,00 79,00 80,00 82,00 83,00 84,00 89,00 90,00 91,00 Lav atyypp Tunnste Lavatyypp Tunnste Lavatyypp Tunnste Lavatyypp 32 Hnaaa (ptuus yl 200m) Rahtalus 83 Tankker (C) 50 Luotsvene 71 Rahtalus (A) 84 Tankker (D) 52 Hnaaa 75 Rahtalus (*) 90 Muu alus 60 Matkustaa-alus Tankker 91 Muu alus (A) 69 Matkustaa-alus 82 Tankker (B) A = Vaarallsa tuotteta, hatallsa ta ympärstölle vaarallsa aneta (IMO A-luoktus) B = Vaarallsa tuotteta, hatallsa ta ympärstölle vaarallsa aneta (IMO B-luoktus) C = Vaarallsa tuotteta, hatallsa ta ympärstölle vaarallsa aneta (IMO C-luoktus) D = Vaarallsa tuotteta, hatallsa ta ympärstölle vaarallsa aneta (IMO D-luoktus) * = E komennossa Kuva 11: Alusluokken välllä aettuen keskmäärästen nopeuksen akauma

30 25 Kuvaaasta vodaan todeta, että kovmmalla nopeudella on aanut alustyypp 60 (matkustaa-alus), oka selttyy Helsngn a Tallnnan välllä lkennövstä pkaalukssta (18 solmua). Kuvaaasta vodaan nähdä myös kysesellä välllä lkennöven tankkereden nopeudet. Tankkert IMO-koodlla 89 ovat aaneet keskmäärn kovmmalla nopeudella (yl 12 solmua). Tällänen tankker on lähteen [17] mukaan IMO:n hatallsten aneden D-kuletusluokassa, oka ssältää esmerkks asetona ta fosforhappoa. Ltteessä 7.7 on tehty Helsngn a Tallnan välllä lkennöven aluksen lkenneprofl koko maalskuun 2006 osalta. Otoksessa e ole huomotu suuntaa vaan snä on otettu kakk havannot kysesen kuukauden aalta. Stä käy selkeäst selvlle, että kysesellä välllä lkkuu enten rahtaluksa (n havantoa) a matkustaa-aluksa Helsnk-Tallnna lkenteen vuoks (n. 100 havantoa). Lsäks tetokanta palastaa erlasten hnaaen a polsveneden lkkeet (alustyypp 55 law enforcement vessel ). 4.3 Vrhearvonta AIS-tedossa ptää huomoda myös se, että teto e ole aukotonta a vrhetä esntyy satunnasest. Kahden kuukauden testanestoa tutkttaessa esn nous useast er attrbuutttetoen puuttumnen a muutamlla lavolla nhn tul systemaattsta vrhettä lmesest oko rkkoutuneden latteden ta väärn annettuen perustetoen vuoks. Pakannustarkkuus ol lähes pokkeuksetta tasalaatusta a tetyt santvrheet ovat mtä todennäkösemmn ohtuneet huonosta GPS-satellttgeometrasta, puuttuvasta dfferentaalkorauksesta ta katkennesta radoyhteyksstä. On kutenkn mustettava, että AIS-teto kokonasuutena on käyttötarkotukseensa nähden tarkkaa a sen tarkkuusvaatmukset evät ole nn suuret huomoden merolosuhteden monta muuttuaa a son mttakaavan. Tetokannan luontprosessssa pyrtään välttämään tyhen kentten luomsta, koska ne helpost aheuttavat turha vrhetä. AIS-lkennetetokannassa kukn attrbuut on saanut tetokannan luontvaheessa nolla-arvolle ykslöllset korvaavat arvot. Nopeudelle (SOG) nolla-arvot on tetokannassa korvattu arvolla 102.3, kursslle (Headng) arvolla 511 a kursslle rannan suhteen (COG) on merktty nollaarvoks 360. Havantoa yht Maalskuu 2006 Henäkuu 2006 Headng COG SOG Yhteensä Taulukko 1: Vrheellsten AIS-vesten määrä er attrbuutten kesken

31 26 SQL-tetokantahaku tuott tuloksena ao. taulukon, ossa on vrheellsten attrbuutten lukumäärät. Taulukosta käy lm, että non 13% maalskuun havannosta on ssältänyt onkn vrheen attrbuutessa a vastaavast henäkuussa non 22%. Keskmäärn oka kuudes tetokantaan tallennettava AIS-havanto ssältää onkn puutteen attrbuutessa. Tetokantaan e tallenneta tetoa, os MMSI-numero ta x/y-koordnaatesta omp kump uuttuu. Taulukossa oleva hetkttäsen kurssn Headng-attrbuutn puutteden määrä on selkeäst suuremp COG:n a SOG:n verrattuna. Tämä selkeäst kertoo sen, että läheskään kaklta lavolta e tuota attrbuutta lähetetä AIS-vestssällön mukana a tetyssä lattessa lähetetään anoastaan kurss pohan suhteen (COG) AIS-tedon eheys a santpokkeamat Lähteen [1] kappaleessa kästeltyyn pakkatedon laatunäkökulmaan perustuen haluttn MS GOF hankkeessa tutka erlasa vrheden esntymsmahdollsuuksa. Kuten aemmn on todettu nn AIS-teto e tetokannassa snällään kerro numerona kakkea vaan sen esttämnen kartalla pakkateto-ohelmstoen avulla on esnarvosen tärkeää. Hankkeen AIS-testaneston koekäytön akana tehtn yksnkertanen kartalle sotus s.e okanen tetokannan tetue muodostu yksttäseks havantopsteeks kukn koordnaattensa mukaan. Pstetä tutkttn vsuaalsest a pokkeava havantopstetä koetettn löytää esmerkks maa-aluelta. Kartalle prretystä havannosta löyty eräs alus maalskuun 2006 anestosta, onka kakk rettpsteet haettn tämän älkeen tetokannasta laaempaa tutkmsta varten. Kun nämä rettpsteet prrettn kartalle nn huomattn, että kaks pstettä pokkes huomattavast retltä. Kuva 12 : Erään lavan suur pokkeama santtedossa Tallnnan edustalla Lavaretn osapsteet otettn tarkempaan tarkasteluun Exceln a prrettn seuraavanlanen proflkuva realstsessa koordnaatstossa:

32 27 59, , , , , KLO: 20:05:24 SOG: , LAT 59, , , KLO: 20:05:46 SOG: 12.1 KLO: 20:06:26 SOG: 92 59, , , , , , , , , , , , , , , LONG Kuva 13: Lavan pokkeama santtedossa a vrheet attrbuutessa Proflkuvasta näkyvät hetkttäset attrbuutt kertovat, että non 20 km päähän pokennut pste on mtä todennäkösemmn seurausta hetkttäsestä GPSsatellttgeometran huonontumsesta. Tätä tukee myös se, että heman myöhemmn saatu vrheellnen nopeusteto (92 solmua) vo olla myös seurausta samasta syystä, os nopeus on tullut GPS-vastaanottmesta Santtedon tarkkuus AIS-tedon laadusta e hankkeen akana tutktun krallsuuden perusteella ole löytynyt yhtään vttetä varsnaseen AIS-tedon laatuanalyysn. AIS-lkennetedon käyttämnen pakkateto-ohelmston avulla taros nyt uuden mahdollsuuden tähän. Käytössä olleen aneston pohalta päätettn tehdä test, ossa haettn satamssa oleva lavoa (nopeus nolla) a tutkttn havattuen sannn pokkeama a keskttymstä. Nämä peräkkäset havannot kuvattn psteplvenä MapInfo-pakkateto-ohelmstossa a saatn kaks esmerkkkuvaa.

33 28 Kuva 14: Lavan pakannustetoen vrhemargnaal AIS-tedon pohalta Vasemmanpuolesessa kuvaaassa havantoa on vähemmän a ne osuvatkn normaaln GPS-pakannustarkkuuden raa-arvohn. Okeanpuolesessa kuvassa vodaan nähdä lavan olevan mahdollsest ankkurssa, sllä ellpsnmuotoseen alueen ssään keskttyvät havannot ovat pahmmllaan yl 20 m ptusen matkan päässä tosstaan. Tarkkuusanalyysa on vakea suorttaa, koska e tedetä hetkttässtä olosuhtesta mten lava on knntetty a tosaalta mstä suunnasta tuul on päässyt puhaltamaan. Kutenkaan mtään huomattava pokkeama e kysesstä psteplvstä havattu a kuten esmerkks okeanpuolesesta kuvasta vodaan todeta nn havannot pyrkvät keskttymään a pokkeava haapstetä on erttän vähän.

34 29 5 Yhteenveto Kaksvuotnen MS GOF merturvallsuushanke tek palon poneertyötä merenkulun turvallsuuden kehttymselle Suomenlahdella a talvmerenkulun kysymyksssä. Sen akana saatn yksn kansn selvtys akasemmn tehdystä merturvallsuustutkmuksesta a sen kehtysmahdollsuukssta nykyteknkan avulla. Lavoen automaattnen tunnstusteto (AIS) nous suureen rooln hankkeen akana a alkumetrellä tehdyt havannot nostvat esn sen vahvan santrppuvuuden. Hankkeen akana tehtn pakkatetoteknkkaa soveltamalla plottmelessä ensmmäsä analyysea perustuen AIS-tetoon a stä käytettn hyvn tuloksn esmerkks rskmallen tukena. Pakkatetoteknkka a rskenhallnta on uus a kehttyvä ala, onka mukanaan tuomat synergat vodaan nähdä erttän vahvana merenkulun turvallsuuden kehtyksessä. MS GOF hankkeen akana kehttyneen yhtestyöverkoston kanssa käytyen keskusteluen perusteella kaken merenkulun avuks tuleva teknkka on tovottua. Jatkuva aluslkennevrtoen kasvu Suomenlahdella e näy kutenkaan merenkulun turvallsuuden parn palkattavan henklöstön määrässä. Nän ollen rskmallen pohalta tomven aluslkenneturvallsuuden parantamseen keskttyven ärestelmen kehttämselle on selkeä tarve a MS GOF hanke on ollut snä melessä ensaskel tähän suuntaan. Laaassa mttakaavassa kahden vuoden akana tehty työ vodaan nähdä myös esvalmsteluna, kun ympärstöarvot nousevat yhä tärkeämmäks osaks maalman kehtystä. Ympärstöarvoen korostuessa on samaan akaan mustettava myös alueellset erkosolosuhteet, otka valltsevat okasen EU-maan omen raoen ssäpuolella. Suomenlaht on meralueena yks vlkkammn lkennödystä merkuletusretestä, samon kun se on myös yks haavottummmsta meralusta. Jaamme Suomenlahden Venään a Vron kanssa, oka tarkottaa stä että merturvallsuuden hyväks tehtävä työ on tehtävä organsodust yhdessä, koska onnettomuuden sattuessa sen laauus e tunne raoa. Tämän vuoks MS GOF - hankkeessa alotettua poneertyötä tulee atkaa systemaattsella a ptkääntesellä perustutkmuksella merturvallsuuden kehttämseks Suomenlahdella yhtestyössä sen ympärysmaden kanssa. Koko MS GOF hankkeen aan tutkmustomnta ol aktvsta a sen puttessa saatn palon deota tulevasuudesta. Pakkatetoalalla vallollaan oleva uusen analyyskenoen kehtys tuo erttän melenkntosa näkökulma merturvallsuuden ongelmakenttään. MS GOF hankkeessa saadut hyvät kokemukset maanmttaus- a merturvallsuusalan yhteensovttamsesta luo hyvän pohan tulevasuudenkn yhtestyölle. Krallsuustutkmuksen [2] pohalta testattu rskmall kappaleessa 4 osott, että yhteentörmäysten lukumäärän arvont tom o tässä vaheessa myös reaalmaalman lkennetlanteessa. Tomva rskmall Suomenlahden erkosolosuhtesn vaat kutenkn velä palon atkotyötä. Yhdenkn ölyonnettomuuden mahdollnen estämnen edellä kuvatun mallnnustyön avulla nostaa sen merktyksen suureks.

35 30 6 Tulevasuus a atkokehtys MS GOF hankkeen kaltaselle tutkmustomnnalle on uur nyt merkttävä tarve. Suomessa on polttsella tasolla nostettu merenkulun turvallsuus tärkeään rooln vmeakasten merlkenneonnettomuuksen valossa. Tuorempaan Päämnster Matt Vanhasen II halltuksen ohelmaan [12] on krattu kappaleessa 7 merlkenteen turvallsuuskehtyksestä mm. seuraavaa: Halltus laat ohelman merturvallsuuden parantamseks Itämerellä. Itämeren aluslkenteen turvallsuutta edstetään kehttämällä kansanvälsessä yhtestyössä lkenteen valvontaärestelmä, ääluoktusärestelmän luotettavuutta a turvallsta navgonta. Turvataan yhteskunnan kuletusten kotmanen omavarasuus kakssa tlantessa. Suomalasen merenkulun klpalukykyä parannetaan tärkempen klpalamaden tasolle EU:n sallmlla tukmuodolla a varustamoverotusta uudstamalla. Tonnstoverolansäädäntö uudstetaan klpalukykyseks. Ylesvarauksen käyttöönotto selvtetään. Merpoltkan tavotteena on turvata Suomen kauppalavaston myöntenen kehtys, suomalasten merenkulkoden työllsyys a huoltovarmuus. Halltus varmstaa satamen lkenteellsen saatavuuden a arvo vesväylen rakentamsen tarpeellsuutta osana maan logststa ärestelmää. Halltus pyrk turvaamaan matkustaa- a tavaralkenteen atkuvuuden merenkurkussa. MS GOF atkohankkeeks on kaavaltu Merkotka ry:ssä ns. SAFGOF-hanketta, ossa tarkotuksena on tutka monteteellsest, kunka merlkenteen ennustetaan kasvavan tulevna vuosna. Kasvuennusteden perusteella mallnnetaan a arvodaan mahdollsen onnettomuuden rskn kasvua. Kasvuennusteden perusteella vodaan myös arvoda vakutuksa merlkenteen suorn ympärstövakutuksn sekä ympärstöonnettomuuden rskä. SAFGOF-hankkeen TKK:n osuus koostuu seuraavsta tehtävstä: smulontalustan kehttämnen, pakkatetotyökaluen kehttämnen merturvallsuutta palvelevn tarkotuksn, spataalsten algortmen kehttämnen merlkenteen todennäkösyyslaskentaan a tlastollsten menetelmät spataalsen tedon kästtelyyn. MS GOF hankkeen ssällä tehdyn poneertyön avulla Suomenlahdelle sopvaa rskmalla tullaan atkokehtyshankkessa kehttämään nn, että se vastaa tarpeeks hyvn reaalmaalman tlannetta. Merturvallsuuden tulevasuuden kehtyksessä on huomotava myös em. halltusohelmaan vtaten myös kunka merenkulussa tomvat tahot tomvat organsodust keskenään. Ptkääntesen työn tavotteena on saada akaan asantuntasemnaarea sekä kerätä merenkulussa tuotettua tetoa yhteen, koska monet krttset rskmuuttuat äävät helpost pmentoon, vakka okn taho on o saattanut stä o tutkakn. MS GOF -hankkeessa nous esn myös tulevasuutta varten DAMAonnettomuustetokannan kehttämnen. Sen tetossältö a laauus nykysellä tasolla e ole rttävä, os halutaan tutka esmerkks onnettomuuteen ohtavaa tapahtumaketua, samassa laauudessa kuten kappaleessa 2.2 olevan MARCS-rsklaskurn ohessa on tehty. DAMA:n kehttämnen etenkn äävauroden osalta ptäs alottaa pkasest, oka myöhemmässä vaheessa palvels esmerkks tulevaa rskmalla. Rskmalln kannalta DAMA nykysellään e ssällä tarpeeks tlastotetoa konkreettssta äden

36 31 aheuttamsta onnettomuukssta a sks nden sen aheuttamaa onnettomuusmäärää on mm. vakea smuloda. MS GOF:n yhtestyötahoen kanssa käytyen keskusteluen perusteella tulevssa hankkessa ols hyödyllstä tehdä selvtys merenkulunprssä tomven tahoen tuottamasta tedosta sekä tutka nden hyödyntämstä pakkatetoanalyysn kenon. Kakk lsäteto, ota rskmallssa vodaan käyttää on ana askel koht ykstyskohtasempaa malla. Esmerkks lavolla tuotetaan atkuvast tetoa lavan ohalusta erllseen VDR-ärestelmään (Voyage Data Record), oka tom lentokoneessa olevan mustan laatkon tavon onnettomuustlantessa. VDRärestelmän tetoa ovat mm. lavan ohalutedot a nstä saatasn varmast lsäarvoa yhtesest AIS-tutkmuksen kanssa. Rskmallnnus ols madollsta vedä Suomenlahdella askeleen pdemmälle, kun karlleaon osalta käytössä ols vektormerkartat. Pakkateto-ohelmstossa vektoranestolla kuvattavat karkot antasvat käyttöön nden todellset mttasuhteet, pnta-alan sekä muodon. Nätä parametrea vodaan hyödyntää laskentarutnessa a ottaa nän heman uudenlanen lähestymstapa. Suomenlahdelta on olemassa maalman edstyksellsempä merenpohan topografa-anestoa vektormuodossa, onka hyödyntämsestä tulevasuuden karlleaorskn osalta on myös tutkttava. MS GOF (WP1) Merlkenteen pakkatetoärestelmät MS GOF (WP1) Rskmalltarkastelu Suomenlahden rskmall Merlkenteen tlannekuva P(Osatapahtuma) P(Karlleao) P(Yhteentörmäys) Lkenneteto (AIS) Mekaannen vka Onnettomuushstora Asantunta-arvo nhmllsestä vrheestä Asantunta-arvo yhteentörmäysten todennäkösyydestä =MS GOF:ssa toteutettu =MS GOF:ssa testattu =Tulevasuudessa (SAFGOF) tehtävää Kuva 15: MS GOF hankkeen tutkmusosat a nden osasuortukset

37 32 Kuvaaassa (kuva 15) on kaavakuvana nähtävssä se mtä kokonasuuksa MS GOF hankkeen puttessa tutkttn. Se on mukaltu PWS-rskanalyysstä [14], ossa on kuvattuna rskanalyysn kannalta olennasen tedon kulku. Tätä slmällä ptäen vodaan todeta, että atkohanke tulee konkretsotumaan ptkält onnettomuutta edeltäven osatapahtumen mallntamseen sekä kappaleessa 3.3 esntyneen P c kertomen määrttämseen Suomenlahden olosuhtessa. Ympärstöarvoen korostuessa alan tutkmus tähtää atkuvast penempn päästöhn, koska nhn oudutaan knnttämään atkossa enemmän huomota. Tässä vaheessa tutkmuksen pohalta hyvn suunnteltu systeemtyö a muuntautumskykyset analyystyökalut vodaan myöhemmn valastaa uusen sovelluksen parn van penn muutoksn. 6.1 Merenkulun pakkatetoärestelmäkonsept MS GOF hankkeessa nous yhtestyötahoen kanssa käytyen keskusteluen pohalta esn, että tällä hetkellä tuotettu tedonmäärä alkaa käymään hankalaks a samaan akaan tosella taholla taas ongelmaks kotuu, kun rttävää tetoa e ole saatavlla. Pakkatetoalalla on ollut useamman vuoden trendkehtys, että tetoa tuottavat tahot ovat kasanneet tuottamaansa tetoa ns. tarottmks, ota määrtellyn käyttääryhmän ssällä on votu käyttää rstn. Tulevasuutta slmällä ptäen myös merenkulun prn ols mahdollsta perustaa kokonanen pakkatetoärestelmä kattamaan useta sen prssä tomva tahoa. Peraatetasolla kaavakuva (Kuva 16) on esmerkk stä mten merenkulun pakkatetoäretelmä vos rakentua erlasten modulen avulla, ota kukn hyödyntää omasta näkökulmastaan. Pakkatetomoottorn on koottuna kakk laskurutnt, ota analyysssa tarvtaan a analyysn tulokset estetään teemakartalla. Kukn ärestelmän ssällä oleva taho käyttää stä ykslöllsestä käyttölttymästä. Analyysssa saadut tulokset vodaan vedä omaan tetokantaansa a käyttää uudelleen er modulen apuna. Kysesen ärestelmän etuna ols erttän laaat käyttömahdollsuudet a se kehttäs merenkulun turvallsuutta monesta näkökulmasta: lkenteen valvonta, satamatomnnot, satamat, varustamot, vranomastomnta, vakuutusyhtöt a kuletusketun hallnta. Tämän tyyppnen ärestelmä kuulus selkeäst nykysn ns. älykäs lkenne -hankkesn (ITS), oden yhtestyönä myös merenkulun turvallsuuden tulevat hankkeet ols syytä koordnoda.

38 Kuva 16: Merenkulun pakkatetoärestelmän peraatekuva 33

39 7 Ltteet 34

40 7.1 Excel-rskaluelaskur Pedersen-rskmalln mukaan Suursaaren yhteentörmäystlanteessa henäkuu 2006 Q1 Q2 V1 V2 Theta L1 B1 L2 B2 V , , ,3 19,1 87,7 13,4 2, D sgma1 myy1 sgma2 myy2 195, Rskalue 1 f Erotus D Aputulos1 0, Pr(x1) - 2, "=>" 0, , Aputulos2 0, Pr(x2) 2, "=>" 0, a1 400 b Rskalueen leveys m (1) (2) (2) (1) L V + L V D = snθ V Rskalue 2 1/ 2 1/ 2 f Erotus 2 (2) 2 (1) Pr(x1) -1, "=>" 0, , V V + B sn + 1 sn θ B θ Pr(x2) 1, "=>" 0, V V a b Rskalueen leveys m N V a = ( V (1) ) 2 = Ω( z, z ) + ( V Q V (2) 1 (1) ) 2 Q V 2V 2 (2) f (1) (1) V (2) ( z ) f cosθ (2) ( z ) V D da t Yhteentörmäyksen lukumäärä => HUOM Johtuen solmun (kn) a nopeusykskön m/s muunnoksesta ao. Na luku ptää akaa luvulla 60x60x24x30, otta se skaalautuu oken. Na 29329,23284 "=>" 0,

41 7.2 Excel-rskaluelaskur Pedersen-rskmalln mukaan Suursaaren yhteentörmäystlanteessa maalskuu 2006 Q1 Q2 V1 V2 theta L1 B1 L2 B2 V ,96 26,13 0, , D sgma1 myy1 sgma2 myy2 186, ,8 Rskalue 1 f Erotus D Aputulos1 0, Pr(x1) - 10, "=>" 5,84329E-26 0, Aputulos2 0, Pr(x2) 1, "=>" 0, a1 500 b Rskalueen leveys m D + B N a L = (1) V (2) + L V (2) 1 V snθ V V = ( V (1) ) = 2 Ω( z, z ) (1) V (1) + ( V Q V 2 1 (1) snθ (2) 1/ 2 ) Q V 2 2 (2) V + B 1 snθ V 2V f (1) (1) V (2) ( z ) f cosθ (2) (2) 2 1/ 2 ( z ) V D da t Rskalue 2 f Erotus Pr(x1) - 0, "=>" 0, , Pr(x2) 6, "=>" 1 a b Rskalueen leveys m Yhteentörmäyksen lukumäärä => HUOM Johtuen solmun (kn) a nopeusykskön m/s muunnoksesta ao. Na luku ptää akaa luvulla 60x60x24x30, otta se skaalautuu oken. Na ,9731 "=>" 0,

42 7.3 Excel-rsklaskur Pedersen-rskmalln mukaan (kohtaamskulma 90 astetta) Helsnk-Tallnna lkenteessä maalskuussa 2006 Q1 Q2 V1 V2 L1 B1 L2 B , N a Q1 Q2 (1) (2) (2) (1) (2) (2) (1) (1) = ( L V + L V + B V + B V ) t (1) (2) V V Aputulos1 3234,4 Yhteentörmäyksen lukumäärä => HUOM Johtuen solmun (kn) a nopeusykskön m/s muunnoksesta ao. Na luku ptää akaa luvulla 60x60x24x30 (dt). Na ,1 "=>" 0,115462

43 7.4 Excel-rsklaskur Pedersen-rskmalln mukaan (kohtaamskulma 90 astetta) Helsnk-Tallnna lkenteessä henäkuussa 2006 Q1 Q2 V1 V2 L1 B1 L2 B ,96 26, N a Q1 Q2 (1) (2) (2) (1) (2) (2) (1) (1) = ( L V + L V + B V + B V ) t (1) (2) V V Aputulos1 5471,95 Yhteentörmäyksen lukumäärä => HUOM Johtuen solmun (kn) a nopeusykskön m/s muunnoksesta ao. Na luku ptää akaa luvulla 60x60x24x30 (dt). Na ,8 "=>" 0,186048

44 7.5 Sovtetut väylen hstogrammt Suursaaren yhteentörmäystlanteessa, henäkuu 2006 Väylän 1 sovtettu hstogramm Väylän 2 sovtettu hstogramm

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10

Lisätiedot

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely) Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4 TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

6. Stokastiset prosessit (2)

6. Stokastiset prosessit (2) Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA TYÖVÄENARKSTO SUOMEN SOSALDEMOKRAATTSEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKRJA ) _ V 1973 RULLA 455 KUVANNUT r > ' V t K MONKKO OY 1994 a - ) - ;! kuljetus tämän seurauksena taas vähenee sekä rautateden pakallslkenteen

Lisätiedot

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman 4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

3. Datan käsittely lyhyt katsaus 3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman 5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematkkaan Informaatoteknologan tedekunta Jyväskylän ylopsto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettamnen - gradenttmenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavote-parella

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta / LUT School of Energy Systems LUT Kone Koneensuunnttelu Elas Altarrba SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ Työn tarkastajat:

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä. MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

VERKKOJEN MITOITUKSESTA

VERKKOJEN MITOITUKSESTA J. Vrtamo 38.3141 Telelkenneteora / Verkon mtotus 1 VERKKOJEN MITOITUKSESTA 1. Prkytkentäset verkot Lnkken kapasteetten (johtoja/lnkk) määräämnen sten, että verkon kokonaskustannukset mnmotuvat, kun päästä-päähän

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

Norjanmeri Norska havet. Suomi i Finland. Ruotsi Sverige. Norja Norge. Tanska Danmark. Itämeri Österjön. Liettua Litauen VENÄJÄ RYSSLAND.

Norjanmeri Norska havet. Suomi i Finland. Ruotsi Sverige. Norja Norge. Tanska Danmark. Itämeri Österjön. Liettua Litauen VENÄJÄ RYSSLAND. Barentsnmer Barents hav Islant Island Norjanmer Norska havet Euroopan unonn jäsenmaat ja lttymsvuodet Europeska unonens medlemsstater och anslutnngsår Atlantt Atlanten Portugal Portugal 1986 Espanja Spanen

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta.

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta. 9 OUTOKUMPU OY 0 K MALMNETSNTA Tutkmusalueen sjant Tutkmusalue sjatsee Hyvelässä, n. 6 km:ä Porsta pohjoseen, Vaasa-ten täpuolella. Tarkemp sjant lmenee raportn etulehtenä olevalta :20 000 karw' talta.

Lisätiedot

Usean muuttujan funktioiden integraalilaskentaa

Usean muuttujan funktioiden integraalilaskentaa Usean muuttujan funktoden ntegraallaskentaa Pntantegraaln määrtelmä Yhden muuttujan tapaus (kertausta) Olkoon f() : [a, b] R jatkuva funkto Oletetaan tässä ksnkertasuuden vuoks, että f() Remann-ntegraal

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

1, x < 0 tai x > 2a.

1, x < 0 tai x > 2a. PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma

Lisätiedot

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen.

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen. Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi 3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

3.5 Generoivat funktiot ja momentit 3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä

Lisätiedot

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18 SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Annka Ampuja Suv Vanhatalo Hannele Levävaara 1 Käytännön kytkentöjä yskan opskeluun...

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana

Lisätiedot

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2. SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 7.8.08 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron

Lisätiedot

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka

Lisätiedot

- Keskustelu symbolein. i

- Keskustelu symbolein.   i - Keskustelu symbolen Mukana KESY:ä kehttelemässä Anu Uuskylä, Martnnemen koulu, Oulun ylopsto Sar Haapakangas, Suomen Vanhempanltto Mar Joktalo-Trebs, Leea Paja ja Annukka Auto, Valter Ida Lndström, Jun

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 7B Ratkaisuehdotuksia.

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 7B Ratkaisuehdotuksia. HY, MTO / Matemaattste tetede kadohjelma Tlastolle päättely II, kevät 208 Harjotus 7B Ratkasuehdotuksa Tehtäväsarja I Olkoo Y, Y rppumato otos Pareto jakaumasta, fy; θ θc θ y θ+ { y > c } tuetulla vakolla

Lisätiedot

PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA

PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA Ramboll Fnland Oy Por 2004 Kanskuva: Iso kuva: Porn satama (Suomen Ilmakuva Oy) Pkkukuvat ylhäältä alas: Porn päälkenneverkko (www.por.f), Oy Transpont Ab:n

Lisätiedot

Tietoa työnantajille 2010

Tietoa työnantajille 2010 Tetoa työnantajlle 2010 Ssältö Alkusanat 5 Sanasto 6 Maahanmuuttajan kotouttamnen 8 Faktat 9 Oleskeluluvat 10 Akusten maahanmuuttajen koulutusmahdollsuudet Kanuussa 11 Maahanmuuttaja työntekjänä 12 Maahanmuuttajen

Lisätiedot

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto Tmo Tarvanen PUROSEDMENTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSTKAN KENON Outokumpu Oy Atk-osasto PUROSEDMENTTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSSTKAN KENON 1. Johdanto Nn sanotulla SKALAn alueella (karttaleht

Lisätiedot

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta.

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta. VUOKRSOPMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALM Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CO Tl-Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde Hallan

Lisätiedot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot Mat-.09 Sovellettu todeäkösyyslasku Systeemaalyys laboratoro Teklle korkeakoulu SYKSY 00 Ilkka Mell Sovellettu todeäkösyyslasku: Kaavat ja taulukot f XY x X x X y Y ( x, y) exp XY ( XY ) XY XY X X Y Tomttaut

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot