Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi"

Transkriptio

1 Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos

2 2

3 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen malln avulla sähköä ja lämpöä tuottaven vomalatosten oleellset kustannus- ja tuottotekjät. Malln pohjalta on tehty Excel-pohjanen smulontympärstö, jonka avulla asasta knnostunut henklö vo laskea omlla parametrellaan malln kuvaamen vomalatosten kannattavuutta er polttoaneden sekä sähkön ja kaukolämmön hnnolla. Raportssa on laskettu neljä esmerkkä kahden vomalatoksen tapauksessa: 1. Vomalatos 1 ja Vomalatos 2 tuottavat kaukolämpöä ja vastapanesähköä yhtä paljon. Lsäks Vomalatos 1 tuottaa lauhdesähköä. 2. Vomalatos 1 e tuota energaa ollenkaan mutta aheuttaa knteden kustannusten verran kuluja. Vomalatos 2 tuottaa energaa täydellä kapasteetlla. 3. Vomalatos 1 tuottaa energaa täydellä kapasteetlla ja Vomalatos 2 e tuota ollenkaan energaa vaan aheuttaa knteden kustannusten verran kuluja. 4. Vomalatos 1 e aheuta mnkäänlasa kuluja, e edes kntetä kuluja. Vomalatos 2 tuottaa energaa täydellä kapasteetlla. Kaukolampömttar-työkalu vsualso yksnkertasella tavalla kahden vomalatoksen kokonasuuden käyttämän polttoaneen hnnan ja nstä tuotettaven lämpö- ja sähköenergoden myynthntojen kesknäsä suhteta, kun otetaan huomoon vomalatokslle asetettu taloudellnen tuotto ja latokssta kotuvat knteät kustannukset. Polttoaneen ta sähkön hntaa muutettaessa työkalu laskee muutoksen jälkeen uuden kaukolämmön hnnan, jolla päästään asetettuun tuottotavotteeseen. Raportssa estetty smulontmall on kehtysverso. Pyydämme palautetta sen ja raportssa estettyjen mallen jatkokehtyksen pohjaks. Pekka Nettaanmäk, Osmo Schroderus, 3

4 1. Johdanto Energantuotanto on varsn kompleksnen prosess ja sen ymmärtämnen ja er vakutusten arvomnen on vakeaa päättäjlle, jolla e ole alan koulutusta. Tämän raportn tarkotus on esttää pelkstetyllä smulontmalllla energantuotannon oleellset kustannus/tuottoyhteydet ja osottaa kustannusten kannalta oleellset tekjät. Raportssa vastataan mm. seuraavn kysymyksn: Mten polttoaneen hnta vakuttaa tuotantokustannuksn? Mkä on päästömaksujen vakutus polttoaneen hntaan? Mten halltuksen tuk puupohjaslle polttoanelle vakuttaa sähkön tuotantokustannuksn? Mllä kaukolämmön ja sähkön hnnolla tuotanto on kannattavaa? Tässä raportssa tarkastellaan sähkön- ja lämmöntuotantoa ykskössä, jossa turpeella ja puupohjasssa polttoanella tuotetaan vastapanesähköä ja kaukolämpöä sekä mahdollsest myös lauhdesähköä. Tuotantokustannukset muodostuvat polttoane-, käyttö- sekä pääomakustannukssta. Nästä polttoanekustannukset ovat merkttävmpä. Koska er energantuotantoprosessessa hyötysuhteet vahtelevat paljon, on tuotannon optmont keskestä kannattavuuden kannalta. Smulonnssa ja tuotannon optmonnssa oletetaan, että on kaks vomalatosta, jotka molemmat käyttävät puupohjasa polttoaneta ja turvetta. Vomalatos 1 tuottaa kaukolämpöä, vastapanesähköä ja lauhdesähköä, Vomalatos 2 tuottaa kaukolämpöä ja vastapanesähköä. Vomalatos 1:n teho on 1.5-kertanen Vomalatos 2:n tehoon verrattuna ja knteät kulut ovat 2.5 kertaa suuremmat kun Vomalatos 2:llä. Rajotteena on kaukolämmön kysyntä. Kustannukset koostuvat polttoanekustannukssta, käyttö- ja pääomakulusta sekä omstajen tuotto-odotukssta. Rppuen vomalan käyttöasteesta käyttökulut ja pääomakulut vahtelevat 20 40%.n välllä. Polttoanekulut ovat kakken merktyksellsmpä ja ne ovat vakeast ennakotavssa. Käyttökustannukset koostuvat ykskön käyttö-, huolto-, materaal-, jäte- ym. kulusta. Lsäks kannattavuuteen vakuttava tekjötä ovat mm. jakeluun (esm. kaukolämmön pumppaus verkostossa) lttyvät kulut sekä hävkt sähkön ja kaukolämmön jakelussa. Excel-pohjasella malllla vodaan smuloda erlasa tuotantostrategota tuottavuuden maksmomseks. Tuottavuutta vodaan optmoda vomalatosten käyttöastella polttoaneen sekä sähkön ja lämmön hntojen muuttuessa. Edullsen vastapanesähkön tuotantoa rajottaa kaukolämmön kysyntä ja tuotannon ohjautumnen kalln lauhdesähkön tuotantoon. Mkä vakutus on, jos lauhdesähkön tuotannolle annetaan takuuhnta? Koska vastapanesähkön hntaan e tse voda vakuttaa, anoaks muuttujaks jää kaukolämmön hnta. Smulaattorn avulla vo selvttää vakutusta kaukolämmön hntaan. Smulaattor tekee mahdollseks analysoda, mllä tuotantostrategalla ja mllä tuotteden hnnolla päästään haluttuun tulokseen. Smulontakana on käytetty yhtä vuotta. Tehty smulontmall mahdollstaa luonnollsestkn esmerkks kuukaus- ta päväkohtasen tarkastelun, jollon er vuodenakohn lttyvät kaukolämmön tarpeet ja sen myötä edullsen vastapanesähkön tuotantomahdollsuudet vahtelevat. Henklö, joka on knnostunut laskennasta, vo 4

5 hyödyntää tehtyä Excel-pohjasta smulontmalla, joka löytyy osotteesta Myös käytetyt parametrt ovat lkarvoja todellsesta tlanteesta. Lukja, joka haluaa saada tlanteesta tarkemman kuvan, vo käyttää kuhunkn tlanteeseen soveltuva parametreja smulonnssa. Raportn ssältö on seuraava: Luvussa 2 estetään matemaattsa malleja, jolla kuvataan polttoaneen hntojen sekä tuotantokustannusten ja kokonastuottavuuden välsä yhteyksä. Luvussa 3 estellään kehtetty Excel-pohjanen kokonaskustannuslaskur. Kaukolampömttar-työkalu vsualso yksnkertasella tavalla kahden vomalatoksen kokonasuuden käyttämän polttoaneen hnnan ja nssä tuotettaven lämpö- ja sähköenergoden myynthntojen kesknäsä suhteta, kun otetaan huomoon vomalatokslle asetettu taloudellnen tuotto ja latokssta kotuvat knteät kustannukset. Mttarlla vodaan graafsest muuttaa esmerkks polttoaneen hntaa ja samalla nähdä, mkä vakutus sllä on kaukolämmön hntaan, jos sähkön myynthnta pysyy vakona. Vastaavast vodaan muuttaa myytävän sähkön hntaa ja nähdä, mten kaukolämmön hnnan rppuvuus polttoaneen hnnasta muuttuu. Polttoaneen ta sähkön hntaa muutettaessa työkalu laskee muutoksen jälkeen uuden kaukolämmön hnnan, jolla päästään asetettuun tuottotavotteeseen. Ltteessä 1 tarkastellaan päästöokeuksen hntoja ja puupohjasen sähköntuotannon tuen vakutusta puun ja turpeen hntaklpalukykyyn. Ltteessä 2 on estetty lauhdevomalatuotannon herkkyysanalyys er polttoaneseosten ja päästöokeushntojen osalta. Ltteessä 3 estetään laajennettu puupolttoaneen tukmall. Ltteenä 4 on sähkön hntakehtys vuoteen 2010 ja skenaarot vuoslle Laskentamall 2.1. Tuotantomall Polttoaneen hnnan vakutusta energan tuotantokustannuksn vodaan kuvata lneaarsella malllla (1) y = kx + c, mssä k on polttoaneen kulukerron, c kuvaa kntetä kuluja, muuttuja x on polttoaneen hnta /MWh ja y on tuotantokustannus /MWh. Polttoaneena on joko puu ta turve, joden hnta smulonnessa vahtelee /MWh. Knteät kulut muodostuvat pääomakulusta (korko ja lyhennys) sekä käyttökulusta. Oletus: Kaukolämpö kulusuhde 1.20 (hyötysuhde 83 %) Vastapanesähkö kulusuhde 1.25 (hyötysuhde 80 %) Lauhdesähkö kulusuhde 2.75 (hyötysuhde 36%) ta kulusuhde 2.5 (hyötysuhde 40%) Vastapanesähköä tuotettaessa syntyy kaukolämpöä suhteessa 1:2. Sten edullsta vastapanesähköntuotantoa rajottaa kaukolämmön tarve. Vomalan ssäsn tomntohn kuluu 8% sekä srtokuluhn 2% el 10% sähköenergasta. Nämä tekjät, samon kun kaukolämmön 8%:n hävkk jakelussa, on huomotava kannattavuutta laskettaessa. 5

6 Kuvassa 2.1 on hahmotettu tuotantokuluja polttoaneen hnnan funktona kaavan (1) mukasest. Lauhdesähkön osalta on käytetty kahta hyötysuhdetta, 36% ja 40%. Hyötysuhteella on ratkaseva merktys tuotantokulussa. Kuva 2.1. Tuotantokulut polttoaneen hnnan funktona 2.2. Tuottolaskenta Kaavaa (1) vodaan käyttää myös tuottolaskentaan. Kun tedetään tuotto b tuotantotavalla ( = 1 kaukolämpö, = 2 vastapanesähkö, = 3 lauhdesähkö), saadaan ykskkökustannukset y kaavasta (2) y = kx + c + b, mssä k on kulukerron, c knteät kustannukset, b tuotto-odotus ja x polttoaneen hnta. Tuotantokustannuksn lsätään kerron d, joka kuvaa ssäsä kuluja: kaukolämmön hävkk 8% ( k = 1.08 ) ja sähköntuotannon osalta ssänen käyttö 8% ja hävkk verkossa 2%, yhteensä 10% ( k 2 = k 3 = 1.1). Tästä saadaan (3) dy = kx + c + b, Nän tuoton y antava polttoaneen hnta x vodaan laskea kaavasta dy c b =. (4) x k k k Taulukosta 2.1 lmenevät kuvan 2.1 laskussa käytetyt kertomet. 6

7 Energamuoto k c Kaukolämpö /MWh 6.6 /MWh 1.08 Vastapanesähkö /MWh 6.6 /MWh 1.1 Lauhdesähkö /MWh 6.6 /MWh 1.1 Lauhdesähkö /MWh 6.6 /MWh Taulukko 2.1. Parametrt ja käytetyt arvot Kuvassa 2.2 on polttoaneen hnnat kaavan (4) mukaan tuotantohnnan (40 80 /MWh) funktona. Kuvasta nähdään kunka suur polttoaneen hnta vo enmmllään olla, jotta päästään haluttuun euromääräseen tuottoon tetyllä energan myynthnnalla. Esmerkks nähdään, että kaukolämmön myynthnnan (ALV 0%) ollessa 50 /MWh polttoaneen hnta vo enmmllään olla non 24 /MWh, jotta lämmön myynnn osalta saavutetaan haluttu tuotto 6.6 /MWh. Huom: Arvonlsävero 22% nostaa kuluttajahntoja ja esm. 50 /MWh:n tapauksessa asakashnta ols 61 /MWh. Vastaavast lauhdesähkö 2:n myynthnnan ollessa 45 /MWh polttoaneen hnta vo enmmllään olla non 8 /MWh, jotta sähkön myynnn osalta saavutetaan haluttu tuotto 6.6 /MWh. Yl 70 /MWh:n myynthnnalla lauhdesähkön polttoanekulut vovat olla 20 /MWh.. Tällön asakkaan arvonlsäveron ssältävä hnta ols 85.4 /MWh. Taulukossa 2.2 olevat kertomet kuvaavat tlannetta, jossa knteät kulut ovat 0 /MWh. b d Kuva 2.2. Polttoaneen hnta energan tuotantohnnan (ALV 0%) funktona er tuotantomuodolla. 7

8 Energamuoto k c Kaukolämpö /MWh 6.6 /MWh 1.08 Vastapanesähkö /MWh 6.6 /MWh 1.1 Lauhdesähkö /MWh 6.6 /MWh 1.1 Lauhdesähkö /MWh 6.6 /MWh 1.1 Taulukko 2.2 Parametrt ja käytetyt arvot, knteät kulut 0 /MWh. Kuvassa 2.3 on kaavan (3) mukaan polttoaneen hnnat tuotantohnnan (40 80 /MWh) funktona. Esmerkk on muuten samanlanen kun kuvassa 2.1 estetty, pats että knteät kustannukset on jätetty laskusta pos. Tällasella oletuksella nähdään pelkken muuttuven kustannusten vakutus polttoaneen enmmäshntaan. Esmerkstä nähdään että kaukolämmön myynthnnan ollessa 50 polttoaneen hnta vo enmmllään olla non 39, jotta saavutetaan lämmön myynnn osalta haluttu tuotto 6.6 /MWh. Vastaavast lauhdesähkö 2:n myynthnnan ollessa 45 polttoaneen hnta vo enmmllään olla non 16, jotta saavutetaan sähkön myynnn osalta haluttu tuotto 6.6 /MWh. Jos polttoaneen hnta ols yl 20 /MWh, ols lauhdesähkö 2:n hnta yl 57 /MWh 6.6 /MWh:n tuottotavotteella lman kntetä kuluja. b d Kuva 2.3. Polttoaneen hnta energan tuotantohnnan (ALV 0%) funktona er energamuodolla, knteä kulut 0 /MWh Tuotannon kannattavuus Kuten kuvsta 2.2 ja 2.3 havataan, lauhdesähkön tuotanto e ole kannattavaa, vakka kntetä kuluja e ols lankaan. Kulukerron on 2.5 ta perät 2.75 ja tuotantokulut tulevat lan korkeks. 8

9 Jos vastapanesähkö- ja kaukolämpötuotannot pystyvät kompensomaan tappollsen lauhdesähkön tuotannon, on latos kannattava. Tuotantoa vodaan optmoda: lauhdesähköä tuotetaan van sllon, kun hnta vastaa tuotantokuluja. Tällaset huppuhntajaksot ovat lyhytä, kuten ltteen 4 kuvasta lmenee. Lauhdesähkön tuotanto on krttnen tekjä. Vodaan laskea, mkä on vakutus kaukolämmön hntaan, jos lauhdesähkön tuotannolle annetaan takuuhnta. Koska vastapanesähkön hntaan e tse vomalatos vo vakuttaa, anoaks muuttujaks jää kaukolämmön hnta. Luvun 3 smulaatossa havataan kaukolämmön hnnan vomakas kasvu polttoaneen hnnan funktona kntellä sähkön hnnolla. 3. Sähkön ja lämmöntuotannon kokonaskannattavuuden laskur 3.1. Ylestä Lähtökohtana ol toteuttaa helppokäyttönen työkalu, jolla vodaan smuloda ja vsualsoda ylesellä tasolla kaukolämpölatoksen tomntaan lttyvä kustannuksa ja stä, mten erlaset latoksen tomntaan lttyvät parametrt vakuttavat lopputulokseen. Tavotteena helppokäyttösyydelle ol se, että käyttäjä vo muutama parametreja muuttamalla nähdä sekä numeersena että graafsena tetona er tekjöden vakutuksen latoksen energantuotannon lopputulokseen Smulonnn ja vsualsonnn työkalu Vsualsonnn työkaluks valttn Excel, koska ohjelma on käytettävssä lähes kakssa Wndows-konessa, ta vastaava OpenOffce Calc työkalu, joka on lmaseks saatavlla ja sllä vodaan käyttää samaa Excel-taulukkoa penllä muutokslla myös mussa käyttöjärjestelmssä. Excel sop myös omnasuuksensa puolesta rttävän hyvn tällasn smulontehn ja vsualsontehn. Tämän luvun lopussa on omat versot sekä Mcrosoft Excel että OpenOffce Calc ohjelmlle Vomalatokssta ja kustannussmulonnn olettamukssta Ykstyskohtanen lämpö- ja sähkövomalatoksen kustannusten tarkastelu on kokonasuutena hyvn monulottenen ongelma. Jotta stä vos esttää täysn tarkat laskelmat, vaats se tarkasteltavan vomalatoksen tomnnan tarkan selvtyksen ja vomalatoksen hyötysuhteeseen vakuttaven er osen ja prosessen tarkat teknset tedot. Latoksessa, jossa tuotetaan lämpöä ja sähköä ympär vuoden, tomntaympärstö vahtelee oleellsest vuodenajan funktona; esmerkks kaukolämpöä käytetään muutaman talvkuukauden akana hyvn suur osa vuotusesta kokonaskulutuksesta ja kesäakana kulutus on huomattavast vähäsempää. Sähkömarkknoden kulutus vahtelee myös huomattavast kalentervuoden akana, samon sähkömarkknoden sähköstä tarjoama energahnta ja fosslsten polttoaneden päästöokeuksen hntakehtys. Jotta kustannussmulont votasn ptää kohtuullsen yksnkertasella tasolla ja saada yleskuvan antava työkalu, laskennassa tehtn seuraava olettamuksa: Työkalu tehtn kahden vomalatoksen tarkastelemseks sekä erllsnä latoksna että myös yhtenä nvestontkokonasuutena. Vomalatokslle on annettavssa vuostasolla yks yhtenen tuottotavote, mnkä pohjalta laskelmssa on estetty kokonastulos sekä yhtenä kokonasnvestontna että myös erllsnä latoskohtasna nvestontena tarkasteltuna. Smulontaka 9

10 vo olla kuukaus, vkko ta pävä, jollon vastaavat suureet ptää jakaa luvulla 12, 52 ta 365. Kaukolämmön ja sähköenergan tuotantoa tarkasteltn vuostasolla. Kaukolämmön, vastapanesähkön ja lauhdesähkön tuottamsessa oletettn kullekn tosstaan rppumattomat ja vakona pysyvät kulukertomet (käytetty polttoenerga/tuotettu energa, ks. luku 2). Vastapanesähkön ja kaukolämmön tuotannon suhde on 1:2. Kaukolämmön jakelun verkostohävöks oletettn 8%. Sähköntuotannon osalta latoksen omakäytön suuruudeks oletettn 8% ja verkostohäröks 2% el yhteensä 10%. Polttoaneden hnnat määrteltn energassältöä kohden ( /MWh). Laskelmssa e huomoda latoksessa käytettäven fosslsten polttoaneden ja uusutuven polttoaneden kesknästä suhdetta ja sten päästöokeuden hnnan ja puun tuken vakutusta polttoaneen hntaan. Asaa on tarkasteltu lttessä Smulonnssa käytetyt vomalatokset Smulonttyökalun avulla vodaan helpost muuttaa laskennassa käytetyn vomalatoksen parametreja. Tässä dokumentssa on kuvattu tulokset seuraavanlaslle vomalatokslle: Vomalatos 1: Latos tuottaa kaukolämpöä, vastapanesähköä ja lauhdesähköä. Vomalatos 2: Latos tuottaa kaukolämpöä ja vastapanesähköä Smulonttyökalun tomnta Työkalu muodostuu Excel-taulukosta, joka ssältää kaks vällehteä Numerot ja Kuvaajat. Numerot-vällehdellä on kakk laskennossa käytetyt parametrt ja nden perusteella tehdyt numeerset laskelmat. Kuvaajat-vällehdellä on estetty tehdystä laskelmsta valttu graafnen kuvaaja. Kakk Excel-taulukon tedot ovat vapaast muokattavssa, mkäl halutaan tehdä tarkasteluja tosella tavalla. Jos kutenkn halutaan muuttaa van tarkastelujen käyttämä parametreja, anoastaan keltasella pohjavärllä merktyt solut on tarkotettu muutettavks. Kuva 3.1 esttää smulonttyökalun muutettavks tarkotetut solut. Nden merktys on kuvattu alla: Solu/Rv Merktys Rv 4 Vomalatos 1:n tuotannon määrttävät tedot Solu D4 Vomalatos 1:n nm Solu F4 Vomalatos 1:n kaukolämmön tuotanto vuodessa, GWh Solu G4 Vomalatos 1:n vastapanesähkön tuotanto vuodessa, GWh Solu H4 Vomalatos 1:n lauhdesähkön tuotanto vuodessa, GWh Solu J4 Vomalatos 1:n kakk knteät kustannukset vuodessa, Rv 5 Solu D5 Solu F5 Vomalatos 2:n tuotannon määrttävät tedot Vomalatos 2:n nm Vomalatos 2:n kaukolämmön tuotanto vuodessa, GWh 10

11 Solu G5 Vomalatos 2:n vastapanesähkön tuotanto vuodessa, GWh Solu H5 Vomalatos 2:n lauhdesähkön tuotanto vuodessa, GWh Solu J5 Vomalatos 2:n kakk knteät kustannukset vuodessa, Solu F12 Vomalatosten 1 ja 2 yhtenen vuostason tuotto-odotus, Solu B18 Kaukolämmön veroton myynthnta, Solu B19 Vastapanesähkön veroton myynthnta, Solu B20 Lauhdesähkön veroton myynthnta, Solut E18:E23 Solut E24:E29 Rvt Rvt Vomalatoksen 1 laskelmssa käytetyt polttoaneenhnnat, /MWh Vomalatoksen 2 laskelmssa käytetyt polttoaneenhnnat, /MWh Vomalatoksen 1 laskelmat solujen B18, B19 ja B20 perusteella Vomalatoksen 2 laskelmat solujen B18, B19 ja B20 perusteella Alue A18:T29 esttää laskelmat yksllä energan myynthnnolla, energan hnnat on määrtelty solussa B18, B19 ja B20. Tätä aluetta on monstettu taulukossa alaspän ja sten on muodostettu kuus erlasta laskelmaa, kuudella er kaukolämpöenergan hnnalla ja ptäen sähkön hnta vakona. Näden kuuden er kaukolämpöhnnan laskelmat ovat alueella A18:T89. Edellä manttu kuuden er kaukolämpöhnnan laskenta-alue on edelleen kopotu taulukossa vaakasuunnassa sten, että myös vaakasuunnassa muodostuu kuus er laskelma-aluetta. Tässä suunnassa sähkön myynthntaa on muutettu 3 /MWh:n välen. Nällä laskenta-aluella (6 6-matrs) kullakn on haettu taulukkolaskennan Goal-seek tomnnon avulla kaukolämmön hnta, jolla latokset kokonasuutena tuottavat nollatuloksen tetyllä polttoaneen hnnalla, kun otetaan huomoon asetettu tuotto-odotus ja asetettu sähkön hnta. Lasketulla kaukolämmön ja asetetulla sähkön hnnolla latokset tuottavat ss tuotto-odotuksen verran vottoa. Alueella A18:DU29 on estetty laskelmat, jossa sähkön hnta kehttyy 45 eurosta 60 euroon, kun polttoaneen hnta on 10 /MWh. Tämän alueen alapuolella on vastaavat laskelmat vdellä muulla polttoaneen hnnalla, /MWh. Edellä kuvattujen 6 6-laskelma-alueden (Excel-alue A18:DU89) pohjalta on muodostettu vällehdellä oleva kuvaaja, jossa laskelmen numerot on estetty graafsessa muodossa. Kuvaajan ssältöä on kuvaltu seuraavassa kappaleessa Kokonaskannattavuuden kuvaaja Kuva 2 esttää Numerot-vällehdellä tehdyt laskelmat graafsessa muodossa. Kuvaajassa on samaan kuvaan sovtettu kuus kannattavuutta kuvaavaa käyrää (käyrät 1 6) ja kuus kaukolämpöenergan hntaa kuvaavaa käyrää (käyrät A F). Kuvaajan vasen pystyaksel kuvaa kahden vomalatoksen kokonaskannattavuutta, jossa asetettu tuottoodotus on otettu huomoon, käyrlle 1 6. Okea pystyaksel kuvaa energan hntaa käyrlle A F. Vaaka-aksellla on polttoaneen hnnat välllä /MWh, joden avulla kannattavuuskäyrät 1 6 ja kaukolämpöenergan käyrät A.F on sdottu tosnsa. 11

12 Esmerkk 1 Tarkastellaan kokonaskannattavuutta esmerkktapauksessa: Vomalatos 1 Kaukolämpöä tuotetaan 600 GWh/a, vastapanesähköä 300 GWh/a ja lauhdesähköä 600 GWh/a. Latoksen knteät kustannukset ovat 27 mljoonaa /a, ssältäen pääomakulut ja knteät käyttökulut. Vomalatos 2 Kaukolämpöä tuotetaan 600 GWh/a ja vastapanesähköä 300 GWh/a. Latoksen knteät kustannukset ovat 10 mljoonaa /a, ssältäen pääomakulut ja knteät käyttökulut. Kuvassa 3.1 on estetty laskelmen tulokset ja kuvassa 3.2 graafnen estys tulokssta. Esmerkkejä käyrästöjen lukemsesta: A. Vomalatosten käyttämä polttoane maksaa 20 /MWh (käyrä 4). Latokset pääsevät nollatulokseen tetyllä energan myynthnnolla. Paljonko kannattavuus muuttuu, jos polttoaneen hnta nouseekn vdellä eurolla? Vastaus saadaan srtymällä nollatulosta kuvaavasta kannattavuusakseln kohdasta 20 kohtaan 25, prtämällä shen alaspän pystyvva, joka lekkaa käyrän 4, ja srtymällä lekkauskohdasta vaakasuoraan vasemmalle kannattavuusaksellle, josta vodaan lukea arvo 20 mlj.. Kannattavuus huonon 20 mlj. kun polttoaneen hnta kasvo 5 /MWh. B. Vomalatokset myyvät sähköä hntaan 45 /MWh ja polttoaneen hntataso on 25 /MWh. Mkä on kaukolämmön vähmmäshnta, jotta päästään kannattavaan tomntaan? Etstään polttoaneen hntaa 25 /MWh kuvaavalta käyrältä 3 pste, jossa kannattavuus menee nollaan. Tähän psteeseen prretään pystysuora ja srrytään suoraa ptkn psteeseen, jossa suora lekkaa käyrän A (kuvaa kaukolämmön hntaa sähkön myynthnnalla 45 /MWh). Lekkauspsteestä srrytään vaakasuorassa okeanpuoleselle aksellle ja luetaan sltä kaukolämmön hnta, non 82 /MWh. Jotta päästään kannattavaan tomntaan, kaukolämmön vähmmäshnta ptää ss olla vähntään 82 /MWh, kun sähköä myydään hntaan 45 /MWh ja polttoaneesta maksetaan 25 /MWh. C. Kaukolämmön myynthnta on 47 /MWh ja sähkön myynthnta 51 /MWh. Käytettävän polttoaneen hnta on 20 /MWh. Onko latosten tomnta kannattavaa? Etstään okeanpuoleselta aksellta kohta 47 /MWh ja prretään shen vaakasuora vva. Psteestä, jossa vva lekkaa suoran C (kuvaa kaukolämmön hntaa sähkön myynthnnalla 51 /MWh), srrytään polttoaneen hntaa kuvaavalle aksellle ja luetaan sltä polttoaneen hnta, non 16.5 /MWh. Tämä hnta kuvaa psteen, jossa päästään nollatulokseen. Koska käytetyn polttoaneen hnta on suuremp kun saatu arvo 16.5 /MWh, latosten tomnta e ole kannattavaa. 12

13 Kuva 3.1. Smulonttyökalun muutettavat solut keltasella pohjavärllä 13

14 Kuva 3.2. Kahden vomalatoksen kokonaskannattavuus ja kaukolämmön hnta sähkön hnnolla /MWh 14

15 Esmerkk 2 Esmerkk kuvaa tapausta, jossa Vomalatos 1 e tuota energaa ollenkaan mutta aheuttaa knteden kustannusten verran kuluja. Vomalatos 2 tuottaa energaa täydellä kapasteetlla. Vomalatos 1: Kaukolämpö = 0 GWh Vastapanesähkö = 0 GWh Lauhdesähkö = 0 GWh Knteät kustannukset 27 mlj. /a Vomalatos 2: Kaukolämpö = 1200 GWh Vastapanesähkö = 600 GWh Lauhdesähkö = 0 GWh Knteät kustannukset 10 mlj. /a Kuvaajasta nähdään esmerkks, että polttoaneen hnnan ollessa 20 /MWh ja sähkön myynthnnan ollessa 45 /MWh kaukolämmön hnnalla 60 /MWh päästään kahden vomalatoksen kokonasuutena tulokseen, jossa omstajlle tuloutetaan asetettu tuottoodotus 15 mlj. /a. Kuva

16 Esmerkk 3 Esmerkk kuvaa tapausta, jossa Vomalatos 1 tuottaa energaa täydellä kapasteetlla ja Vomalatos 2 e tuota ollenkaan energaa vaan aheuttaa knteden kustannusten verran kuluja. Vomalatos 1: Kaukolämpö = 1200 GWh Vastapanesähkö = 600 GWh Lauhdesähkö = 300 GWh Knteät kustannukset 27 mlj. /a Vomalatos 2: Kaukolämpö = 0 GWh Vastapanesähkö = 0 GWh Lauhdesähkö = 0 GWh Knteät kustannukset 10 mlj. /a Kuvaajasta nähdään esmerkks, että polttoaneen hnnan ollessa 20 /MWh ja sähkön myynthnnan ollessa 45 /MWh kaukolämmön hnnalla 63 /MWh päästään kahden vomalatoksen kokonasuutena tulokseen, jossa omstajlle tuloutetaan asetettu tuottoodotus 15 mlj. /a. Kuva

17 Esmerkk 4 Esmerkk kuvaa tapausta, jossa Vomalatos 1 e aheuttas mnkäänlasa kuluja, e edes kntetä kuluja. Vomalatos 2 tuottaa energaa täydellä kapasteetlla. Vomalatos 1: Kaukolämpö = 0 GWh Vastapanesähkö = 0 GWh Lauhdesähkö = 0 GWh Knteät kustannukset 0 mlj. /a Vomalatos 2: Kaukolämpö = 1200 GWh Vastapanesähkö = 600 GWh Lauhdesähkö = 0 GWh Knteät kustannukset 10 mlj. /a Kuvaajasta nähdään esmerkks, että polttoaneen hnnan ollessa 20 /MWh ja sähkön myynthnnan ollessa 45 /MWh kaukolämmön hnnalla 38 /MWh päästään kahden vomalatoksen kokonasuutena tulokseen, jossa omstajlle tuloutetaan asetettu tuottoodotus 15 mlj. /a. Kuva

18 3.7. Käytetyt työkalut Laskennassa käytetty työkalu, MS Excel-verso: Kokonaskannattavu us-2.xls Laskennassa käytetty työkalu, OpenOffce Calc-verso: Kokonaskannattavu us-2.ods Kaukolämmön kannattavuusmttar: Kaukolampo-mttar.x lsm 18

19 Lte 1 Päästöokeuden hnta ja puupolttoaneden tuen vakutus polttoaneden hntohn Vomaloden polttoaneen hntaan vakuttavat tuottajahnta, kuljetus- ja päästöokeusmaksut sekä mahdollset tuet. Turvepolttoaneessa on 0.38 tco 2 /MWh, josta ptää maksaa päästöokeusmaksu. Päästöokeuden hnta vahtelee seuraavssa laskussa välllä /tco 2. Puupolttoaneet ovat päästöokeusmaksusta vapata. Lsäks puupolttoanella on sähköntuotannossa tukea 18 /MWh, mkäl päästöokeusmaksu on 10 /tco 2 ja tuk loppuu, kun maksu ylttää 23 /tco 2 :n rajan. Taulukossa 1 on tarkasteltu turpeen ja puun hntaeroja /tco 2. Kuva 1 havannollstaa tlannetta. /tco 2 turve (maksu) puu (tuk) hntaero Taulukko 1. Turpeen ja puun maksut/tuet ja hntaero /MWh sähkön tuotannossa er päästöokeushnnolla 15,00 Päästökaupan ja puun tuen vakutus hntaan, /MWh 10,00 5,00 0,00-5,00-10,00-15,00 Tukmall 1: Päästöokeushnnan ja puu tuen vakutus polttoaneen hntaan er turve/puu -seokslla 10 12, , , , , ,5 40 Turve 70 / Puu 30 Turve 50 / Puu 50 Turve 30 / Puu 70 Päästöokeuden hnta, /t CO 2 Postvnen arvo: Lsää hntaa Negatvnen arvo: Vähentää hntaa Kuva 1 Päästöokeusmaksu tekee pelkän turpeen käytön lauhdesähkön tuotannossa lan kallks. Esm. jos maksu on 20 /tco 2, lsähnta on 2.5-kertasella polttoaneen kulutussuhteella 19 /MWh ja maksun ollessa 30 /tco 2 lsähnta ols 28.5 /MWh. Puupolttoaneden käytön lsäämnen ja nlle tuleva tuk tulevat nukkuuden taka nostamaan nden hntoja. Taulukossa 2 on lstattu puun ja turpeen tuk ( el hntaa alentava määrä) ja lsähnta (+) er päästöokeuden hnnolla ja er polttoanesuhtella, kun taulukon 1 turpeen päästöokeusmaksu ja puun hntatuk sähköntuotannossa huomodaan. 19

20 CO 2 /t 70/30 50/50 30/ Taulukko 2. Päästöokeusmaksun ja puupolttoaneen tuen vakutus polttoaneen lsähntaan er turve/puu seokslla. Taulukosta 2 ja kuvasta 2 havataan että päästöokeusmaksun ollessa 10 /tco 2, vomalatokset vosvat saada tukea jopa /MWh. Erotus turve/puupolttoanesuhtessa 70/30 ta 30/70 on perät 8.30 /MWh el tappo on 8300 /GWH 70/30 vahtoehdossa. Sähköntuotannon ollessa 1000 GWh, tappo ols 8.3 mlj. /vuos, mkäl turve/puu suhde on 70/30 ekä puupanottenen 30/70. Kuten taulukosta 2 havataan, hntaerot er polttoaneseoksssa tasottuvat, kun päästöokeusmaksu nousee yl 15 /tco 2. Puusähkön hntatukea e saada 70/30- turve/puuseossuhteella. Taulukosta 1 ja 2 vodaan nähdä päästöokeusmaksun vakutus puupohjasten polttoaneden hyväks. Tämä tulee lsäämään puupohjasa polttoaneta. 20,00 Tukmall 2: Turpeen päästöokeushnta, puun tuk ja hntaero sähköntuotannossa Turpeen päästöokeus, puun tuk,hntaero, /MWh 15,00 10,00 5,00 0,00-5,00-10,00-15,00-20,00 Hntaero Puu Turve Päästöokeuden hnta, /t CO , , , , , ,5 40 Tuk : Postvnen arvo Kuva 2 20

21 Lte 2 Lauhdesähkötuotannon herkkyysanalyys Lauhdesähkötuotannon hyötysuhde on teknologasta rppuen luokkaa % el polttoaneen käyttösuhde on non Seuraavssa smulaatossa havannollstetaan knteden kulujen, päästömaksujen ja puupohjasen sähköntuotannon tukpaketn vakutuksa lauhdesähkön tuotantohntohn. Laskelmssa oletetaan, että knteät kulut ovat 18 /MWh ja kulukerron on 2.5. Tuotantokulujen maksm on 45 /MWh (kuvssa 1 4). Parametrt lmenevät taulukosta 1. Päästöokeus /tco Kuva 1: puu 100% Kuva 2: turve 100% Kuva 3: turve/puu 70/ Kuva 4: turve/puu 50/ Kuva 5: turve/puu 30/ Taulukko 1. Avustukset ( ) /lsähnnat(+) /MWh er polttoaneseokslla 140,00 Turve 0 % / Puu 100% 120,00 Energan tuotantohnta, /MWh 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00-20, , , , , , ,5 40 Polttoaneen hnta, /MWh 30 /tco2 CO 2 vero, /tco 2 20 /tco2 Kuva 1 21

22 160,00 Turve 100 % / Puu 0% 140,00 Energan tuotantohnta, /MWh 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 30 /tco2 20 /tco2 10 /tco2 Oletettu maksm tuotantohnta 20,00 0,00 Kuva , , , , , ,5 40 Polttoaneen hnta, /MWh 22

23 Turve 70 % / Puu 30% 160,00 140,00 Energan tuotantohnta, /MWh 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Kuva 3 Polttoaneen hnta, /MWh 30 /tco2 20 /tco2 10 /tco2 Oletettu maksm tuotantohnta 10 12, , , , , ,

24 140,00 Turve 50 % / Puu 50% 120,00 Energan tuotantohnta, /MWh 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Kuva , , , , , ,5 40 Polttoaneen hnta, /MWh 30 /tco2 20 /tco2 10 /tco2 Oletettu maksm tuotantohnta 24

25 140,00 Turve 30 % / Puu 70% 120,00 Energan tuotantohnta, /MWh 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Kuva , , , , , ,5 40 Polttoaneen hnta, /MWh 30 /tco2 20 /tco2 10 /tco2 Oletettu maksm tuotantohnta Yhteenveto Koska forwardt vuosna ovat 48.50, ja /MWh, lauhdesähkötuotanto e ole kannattavaa alla manttuja erkostlanteta lukuun ottamatta (ks. myös ltteen 4 sähkön hnnan kehtysskenaaro): Puun 100%:nen käyttö lauhdetuotannossa on kannattavaa (tuotantohnta alle 42 /MWh), kun päästöokeusmaksu on 10 /tco 2. Kannattavuus hekkenee merkttäväst, kun päästöokeusmaksut nousevat (kuva 1). Turpeen lauhdesähkötuotanto e ole lasketulla päästöokeusmaksulla kannattavaa (kuva 2). 70/30-turve/puuseos on kannattavaa van alle 12 /MWh:n hnnolla (kuva 3). 50/50-turve/puuseos on kannattavaa van kapealla alueella el kun päästöokeus on 10 /tco 2. Muullon tuotanto e kannata (kuva 4). 30/70-turve/puuseos on kannattavaa 10 /tco 2 :n päästöokeushnnalla, kun energan hnta on alle 22 /MWh. Muullon tuotanto on kannattavaa anoastaan alle 11 /MWh:n hnnolla, kun päästöokeus on 20 /tco 2. 25

26 Lte 3 Ehdotus puun tukmallks Taulukossa 1 on estetty laajennettu verso halltuksen esttämään puusähkötuotannon puuenergatukeen. /tco 2 turve (vero) puu (tuk) hntaero Taulukko 1 Halltuksen estyksessä ongelmana on se, että turve ja puupolttoaneen hnta vahtelee lkaa ja tlanne on lan herkkä päästöhntojen muutokslle. Taulukon 1 laajennettu mall on stablmp. Kuvat 1 ja 2 havannollstavat tlannetta. Kuva 1. Tukmall 2 puupolttoaneelle. 26

27 Kuva 2 27

28 Lte 4 Sähkön hntaskenaarot 28

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely Palvelun kuvaus Dell EqualLogc -palvelmen etäkäyttöönotto Palvelusopmuksen esttely Tässä palvelussa tehdään alustava yksttäsen Dell EqualLogc -tallennuspalvelmen, enntään kahden Dell PowerEdge -palvelmen,

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen

Lisätiedot

VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto

VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto Hakemus kuulle 200 (Vranomanen täyttää) Hakemus saapunut/jätetty / 200 Henklötedot hakjasta ja hänen perheenjäsenstä Sukunm ja etunmet

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Sähkömarkkinoiden ennusteita

Sähkömarkkinoiden ennusteita RAPORTTI NRO 15/99 Sähkömarkknoden ennusteta Stefan Jakobsson, Juha Forsström, Göran oreneff TESLA-raportt nro 15/99 Sähkömarkknoden ennusteta Stefan Jakobsson VTT Automaato PL 1301, 02044 VTT puh. (09)

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2.

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2. l u T p Kla ö t t e k Teho a j s m a koko e j h o s u asenn KlapTul-palotla KlapTul-palotlan osat, kokoams- ja turvaiisuusohje 1. Nupp 2. HoIkk 3. Kans 4. Ruuv Knntä holkk ja nupp ruuvlla kannen läp ja

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi Sole Kulmala Ykskkökohtaset kalastuskntöt Selkämeren slakan kalastuksessa: boekonomnen analyys Helsngn Ylopsto Talousteteen latos Selvtyksä nro 29 Ympärstöekonoma Helsnk 2005 Ssällys 1 Johdanto... 1 1.1

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä. VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43) Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Marraskuu 2009 Ohaaat: Snkka Hämälänen Matt Tuomala Lsa Ekman TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Uuden opettajan opas

Uuden opettajan opas Uuden opettajan opas Ssällys 1 Opettajan työn hakemnen 4 1.1 Kuka vo saada vaknasen opettajan pakan? 5 1.2 Ulkomalla suortetun tutknnon tunnustamnen 6 1.3 Kunka hakemus tehdään? 7 1.4 Ansoluettelo el currculum

Lisätiedot

V IKED, Tiedote 60/93. Kaapo Salminen Tuija Alakomi. Tyhjien maatilarakennusten uusi käyttö

V IKED, Tiedote 60/93. Kaapo Salminen Tuija Alakomi. Tyhjien maatilarakennusten uusi käyttö V KED, Tedote 60/93 Kaapo Salmn Tuja Alakom Tyhj maatlaraknust uus käyttö MAATALOUDE TUTKMUSKESKUS Agrcultural Research Ctre of Fnland Maatalousteknologan tutkmuslatos VAKOLA nsttute of Agrcultural Engneerng

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

Mekatronisten koneiden reaaliaikainen simulointi Linux-ympäristössä

Mekatronisten koneiden reaaliaikainen simulointi Linux-ympäristössä Lappeenrannan teknllnen korkeakoulu Koneteknkan osasto Konstruktoteknkan latos Mekatronsten koneden reaalakanen smulont Lnux-ympärstössä Dplomtyön ahe on hyväksytty koneteknkan osaston osastoneuvostossa

Lisätiedot

Lämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys

Lämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys Lätysjärjestelät ja län käyttöves - laskentaopas Järjestelen läpöhävöden laskenta ja hyötysuhteden äärtys 5.9.0 YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Espuhe Käsllä oleva opas kästtelee vuonna 0 uusutuven Suoen rakentasääräyskokoelan

Lisätiedot

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research

Lisätiedot

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ HUOMIO: Kauttmes (e tomteta latteen mukana) vovat erota tässä ohjekrjassa estetystä. mall RNV70 HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ Huolto ja teknset tedot LUE käyttöohjeet, ennen kun yrtät käyttää latetta. VARMISTA,

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

Suomen Pankki PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831

Suomen Pankki PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831 Suomen Pankk PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831 SUOMEN PANKIN KESKUSTELUAEOI'TTEITA 20196 Jukka Ahonen Tedotusykskkö 26.9.1996 Suomen Pankk ja tedotusvälneet - vrkamesten ja taloustomttajen vuorovakutus

Lisätiedot

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY

Lisätiedot

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet Vestntäjärjestelmät PRS-xPxxx- ja -tehovahvstmet PRS-xPxxx- ja - tehovahvstmet www.boschsecrty.f 1, 2, 4, ta 8 äänlähtöä (valnta 100 / 70 / 50 V:n lähdöstä) Äänenkästtely ja jokasen vahvstnkanavan vve

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka dokumentointi

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka dokumentointi Ohjelmson esaus ja laau Ohjelmsoeknkka dokumenon Ohjelmsoyöhön kuuluu oleellsena osana dokumenen krjoamnen laadukkaden dokumenen uoamnen vakeaa akaaulujen panaessa päälle, dokumenonnsa on helppo npsää

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009 MOL-Pstetysohjeet Fyskka kevät 9 Tyypllsten vrheden aheuttama pstemenetyksä (6 psteen skaalassa): - pen laskuvrhe -/3 p - laskuvrhe, epämelekäs tulos, vähntään - - vastauksessa yks merktsevä numero lkaa

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppatieteiden tiedekunta Rahoitus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppatieteiden tiedekunta Rahoitus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppateteden tedekunta Rahotus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA Kanddaatntutkelma Matt Jääskelänen 18.5.2007 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO...

Lisätiedot

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B B Keskustan osayleskaava 2030 Lähtökohta- ja tavoteraportt B Järvenpään kaupunk Kaupunkkehtys Ylessuunnttelu PL 41, 04401 JÄRVENPÄÄ 4.11.2013 Keskustan osayleskaava LÄHTÖKOHTA- JA TAVOITERAPORTTI B LÄHTÖTILANNE

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on 5 bdokaelbtojen Ttedstalallt tl Valt8lJ«yhdlstyks«a MlMdehon ta tmnmn valtuuttankma vaalltoo ManahM tul««hak««ohdokaalstan ottaaata ehdokaslstojan ybdatelayn va«8t«mn MlJHkyMntM (40) pävmm «nnen ennl MlntM

Lisätiedot

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta.

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta. VUOKRSOPMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALM Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CO Tl-Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde Hallan

Lisätiedot

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Pvys: 10.01.2006 Verso: 4.1 Muutettu vmeks: 13.12.2005 Svu: 1/6 1. AINEEN TAI VALMISTEEN SEKÄ YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTUSTIEDOT Tuotetedot - Kauppanm: MULTIMIX SPEZIAL HAERTER - Kyttötarkotus: Kovetnane

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö Pkaopas Valmstelu ja estäyttö Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo estäyttöluosta (0,9-prosenttnen NaCl, johon on lsätty 1 U/ml heparna) yks 500 ml:n ta 1 000

Lisätiedot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot DEWALT DW03201 Ssällysluettelo Latteen asennus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Yleskuva -

Lisätiedot

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12 Pallollse puolustae: Sokea ja ta käspallo/ Lppupallo Tavote: aalteo estäe sjottue puolustavalle puolelle, potku ta heto estäe, syöttäse estäe rstäe taklaus, pae tla vottase estäe sjottue puolustavalle

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla Vteopas Valmstelu ja estäyttö esltetyllä letkustolla Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: Yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo tavallsta kettosuolaluosta, jossa on yks (1) ykskkö (U) heparna kettosuolaluoksen

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI

SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI 06 07 11 13 14 14 15 UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS TEKNISET TIEDOT

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

etappi.com VIESTI PAUKAHTAA LAKEURELTA 4. 5.11.2009

etappi.com VIESTI PAUKAHTAA LAKEURELTA 4. 5.11.2009 VIESTI PAUKAHTAA LAKEURELTA 4. 5.11.2009 Tervetuloa kakspäväslle Lakeuden Etapn ja JLY - Jätelatosyhdstys ry:n järjestämlle vestntäpävlle 4.-5.11.2009 Senäjoelle. Pävlle odotetaan 80 120 vestnnän, tedottamsen

Lisätiedot