BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

Transkriptio

1

2 BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment

3 Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen vkatlantessa pyörvän varavoman tarve lostehon tarve Vkavrtoen laskemnen vkavrtoen maksm- a mnmarvot LT Energy Electrcty Energy Envronment 3

4 Srtoverkkoen laskenta Dynaamsen stablsuuden määrttämnen muutoslmöden stablsuus tlaestmont mttaustetoen okeellsuus tehonaon optmont tuotantokustannusten mnmont srtohävöden mnmont änntetason säädön optmont transenttlaskenta sähkömagneettset lmöt luotettavuuslaskenta ärestelmän luotettavuuden arvont LT Energy Electrcty Energy Envronment 4

5 Tehonaon laskemnen Verkon suunnttelua a käyttöä tukeva perustehtävä verkon komponentten kuormttumnen änntetaso srtohävöt Tehtäväkokonasuuksa verkkovahvstukset lostehon kompensonttarkastelu käyttökeskeytyksen suunnttelu dynaamsen stablsuuden laskenta LT Energy Electrcty Energy Envronment 5

6 Srtoverkon tehonaon laskemnen Mtä tedetään / mtä lasketaan? ) Verkko; tunnetaan komponentten sähköset arvot a saskytkennät ) Kuormat tedetään: Pätö- a losteho (P,Q) lasketaan: Jänntteen tsesarvo a kulma (,) 3) Generaattort tedetään: Pätöteho a napaännte (P,) lasketaan: Losteho a änntteen kulma (Q, ) Tuotannon a kulutuksen tasapano; Hävötä e tedetä -> tarvtaan ) Vertalupste (esm. ltyntä Pohos-Ruotsn verkkoon) tedetään: Jänntteen tsesarvo a kulma (, ) lasketaan: Pätö- a losteho (P, Q) (saavat muuttua vapaast) ) Reunaehdot generaattorn lostehoraat Q mn a Q max LT Energy Electrcty Energy Envronment 6

7 Srtoverkon tehonaon laskemnen P,Q, Q,, P,Q P, G G P, P,Q P,Q Q,,, LT Energy Electrcty Energy Envronment 7

8 Tehonaon laskennan lähtötedot Vomalatokset syötetty pätöteho Pg ännte, oka latoksella halutaan ptää lostehon tuotanto- a kulutuskyky (Qmax, Qmn) Johdot saskytkennän mpedansst (R, X, G, B) Muuntaat okosulkumpedanss (Rk, Xk) Kompensontlatteet mpedanss (R, X) Kuormat pätö- a losteho (P, Q) LT Energy Electrcty Energy Envronment 8

9 Tehonaon laskennan lähtötedot Vahteleva määrä säätäätetoa: käämkytkntedot (asento, askeleen suuruus, lukumäärä) askelletaanko automaattsest, os nn mnkä krteern perusteella kompensontlatteden säätöperaatteet osaverkkoen välsten yhdysohtoen tehon vakona ptämnen säätävät vomalatokset tasasähköyhteyksen säätöperaatteet (Suom-Ruots, Suom-Venää) laskennan ohausparametrt: menetelmä, suppenemskrteer, kerrosten lukumäärä, luktukset (käämkytkmet, kompensontlatteet) LT Energy Electrcty Energy Envronment 9

10 Muuntaan käämkytkmen vakutus saskytkentään Nmellsmuuntosuhteella muuntaa kuvataan sarampedanssna Muuntosuhteen poketessa nmellsestä tulee sarampedanssn lsäks muuntaaan kaks rnnakkasmpedanssa -kytkentä Y t t t Y t t t Y t t t = muuntosuhde Saadaan käämkytkmen asennon vakutus admttanssmatrsn alkohn Y, Y a Y LT Energy Electrcty Energy Envronment

11 Laskentatulos PKR4, 46/ 6, Vertalupste /-67 AJV4, 48/ 5,9 Johdon pätö- a losteho sekä pätotehon suunta LV4, 99/ 49,4 33/- 496/7 LV, 4/ 4,9 5 Kuormtussolmu 39/ KLA 9/ 4,6 nm /kv / 6/ 95 KLA4, 4/ 46,6 365/ kuormtus OLK4, 4/ 5, LIE4,396/ Generaattorsolmu INK4, 45/ HYV, 398/ 45, 66 96/7 47,7 4 7/55 4,8 393/ tuotanto LT Energy Electrcty Energy Envronment

12 Tehonaon ratkasumenetelmät. Ratkastaan änntteet teratvset menetelmät; Gauss-Sedel, Newton Raphson. Ratkastaan tehovrtaamat Z S I S I Z S 3 I S 3 I S h 3I Z LT Energy Electrcty Energy Envronment

13 Jänntteden laskenta Y I Y Y Y n n Kuvan a Krchoffn. lan perusteella I Y Y n Ryhmttelemällä yhtälö saadaan I Y Y Y LT Energy Electrcty Energy Envronment 3

14 Jänntteden laskenta Kaklle solmupstelle: I y y n I Y I n y y n n nn Y = solmupsteadmttanssmatrs y = lävstääalko = tsesadmttanss = = solmusta lähteven admttanssen summa y = yhtesadmttanss = solmun a välnen admttanss merkllä varustettuna LT Energy Electrcty Energy Envronment 4

15 Jänntteden laskenta Y Isolla verkolla Y-matrs on harva matrs ts. ssältää palon nolla. LT Energy Electrcty Energy Envronment 5

16 Jänntteden laskenta I = Y =Y - I Ongelma: tehot tunnetaan vrrat tuntemattoma Krotetaan tehot vrtoen avulla; S = P + Q = I* S Y Y Y Ratkastaan änntteet teromalla Gauss-Sedeln menetelmä Newton-Raphsonn menetelmä LT Energy Electrcty Energy Envronment 6

17 Tehonaon ratkasumenetelmät Gauss-Sedeln menetelmä arvataan aluks solmuänntteet a lasketaan uudet arvot P Y Q Y Y atketaan uuslla änntearvolla a atketaan kunnes peräkkäsllä kerrokslla änntteden ero on rttävän pen suppenee htaast LT Energy Electrcty Energy Envronment 7

18 Tehonaon ratkasumenetelmät Gauss-Sedel-khdytyskertomet änntekorausta khdytetään kertomella : p p p p p p kertomen valnta rppuu tutkttavasta verkosta;,6 on usen käytetty arvo LT Energy Electrcty Energy Envronment 8

19 Tehonaon ratkasumenetelmät Newton-Raphson Tehtävä; mllä x:n arvolla funkto f(x) = alkuarvaus x ets korausterm x sten, että f(x + x ) = Taylorn sara f(x ) + f (x )x = x f ( x f ( x ) ) Lasketaan koraus funkton tangentn avulla (lnearsont) LT Energy Electrcty Energy Envronment 9

20 Tehonaon ratkasumenetelmät tostetaan prosess arvolla x = x + x os yhtälötä on useta f (x x n ) = = n f f f ) x f n ) x f x f x n n x x ( x xn n n ( x x n n J on Jacobn matrs x J f ( ) x LT Energy Electrcty Energy Envronment

21 Newton- Raphsonn menetelmä tehonaon laskennassa Kuormtussolmuen tehoyhtälöt: P Q G B G B G cos B sn G sn B cos arvataan solmuen änntteet (tsesarvo a kulma) lasketaan P a Q yllä olevlla yhtälöllä verrataan todellsn lähtötetohn (P, Q) vrhe (P a Q) lasketaan koraukset ännttesn (tsesarvohn a kulmn) newton-raphsonn menetelmää käyttäen sten, että P a Q penenevät mahdollsmman palon atketaan kunnes P a Q ovat rttävän penä matemaattsest hankala, suppenee nopeast, enten käytetty LT Energy Electrcty Energy Envronment

22 LT Energy Electrcty Energy Envronment Newton- Raphsonn menetelmä tehonaon laskennassa Solmupsteden tehoyhtälöt Vahtoehtonen estystapa: I S I S Y Y Y I Y Y Y S B G B B Q B G G G P cos sn sn cos y Q P ) ( y Q y P sn cos

23 LT Energy Electrcty Energy Envronment 3 Newton- Raphsonn menetelmä tehonaon laskennassa NR-tehonaon laskennassa, änntteden koraus tehovrheen avulla. Lnearsodaan solmupsteyhtälöt ) Valtaan alkuarvot, Lasketaan tehoerot (todellnen laskettu) P l, Q l kuormat n n k k n n Q Q P P Q Q P P n = solmupsteden lukumäärä l P P P

24 Newton- Raphsonn menetelmä tehonaon laskennassa 3) Käännetään Jakobn matrs a ratkastaan kulmen a änntteden koraukset 4) Sotetaan uudet arvot ännttelle a kulmlle lasketaan uus osttasdervaattamatrs 5) Lasketaan uudet tehoerot os tehoerot > annettu toleranss, mennään kohtaan 3 lopeta LT Energy Electrcty Energy Envronment 4

25 Newton- Raphsonn menetelmä tehonaon laskennassa Osttasdervaattatermen yhtälöt ovat: P P G P sn B cos G sn B cos G G G cos B sn P Q G cos B sn G cos B sn Q Q Q G cos B sn B B G sn B cos G sn B cos LT Energy Electrcty Energy Envronment 5

26 Newton- Raphsonn menetelmä tehonaon laskennassa Tehtävä: Johto: R = 9,8 X = 4 B = 35 s Muodosta Newton-Raphson yhtälö = 4 kv S = 3+64 MVA =? P Q J a met mllasta alkuarvausta änntteelle kannattas käyttää. Vhetä: S I S I P Q I y y P Q y y P sn X LT Energy Electrcty Energy Envronment 6

27 Newton- Raphsonn menetelmä tehonaon laskennassa Decoupled load flow (DLF) P Q JAJB J J C D J A pätötehon rppuvuus kulmasta J B pätötehon rppuvuus änntteestä J C lostehon rppuvuus kulmasta J D lostehon rppuvuus änntteestä Vomansrtoverkossa JB a JC vodaan olettaa nollks Jacobn matrsn muodostamnen a kääntämnen helpottuvat Fast decoupled load flow (FDLF) Oletuksa: R << X ohdot verekkäset solmupsteet verekkäset solmupsteet Jacobn matrs korvautuu reaalsella vakomatrslla tarvtsee muodostaa a kääntää van kerran Nopeutetulla (lkmääräsllä) menetelmllä saadaan kutenkn tarkat tulokset, koska laskettua tehoa verrataan ana todellsn. LT Energy Electrcty Energy Envronment 7

28 Admttanssmatrsn rakenne - harvamatrsteknkka Rvllä on päälävstään alko + ( muut solmut) yhteyksen määrä nollasta pokkeava alkota yleensä solmupste kytkeytyy van muutamaan ( 4) lähsolmuun solmupsteden määrän kasvaessa matrsn dmenso kasvaa nelöllsest, kun taas nollasta pokkeaven alkoden lukumäärä kasvaa lneaarsest Y LT Energy Electrcty Energy Envronment 8

29 Admttanssmatrsn rakenne - harvamatrsteknkka Matrslle vodaan määrtellä harvuusndeks, mssä Z = nollen lukumäärä n = matrsn dmenso n = kakken alkoden lukumäärä Z S n esmerkkverkolle Z =, n = 6 S =,556 (55,6%) Harvuus rppuu van verkkokuvasta (yhteydet) yhdelle verkolle vako, kytkentämuutokset vakuttavat harvuuteen Matrs vodaan taltoda tallentamalla mustn van nollasta pokkeavat elementt a nden santteto Tlansäästön suuruus tulee eslle solmupsteden määrän kasvaessa, esm. solmupsteen verkon Y-matrs ssältää 4 elementtä, osta pokkeaa nollasta (olettaen verkossa olevan 4 haaraa) LT Energy Electrcty Energy Envronment 9

30 Admttanssmatrsn rakenne - harvamatrsteknkka Kokonasen matrsn musttlatarve 4 pakkaa Ns. peräkkästaulukont tarvtsee: elementt rv sarake yhteensä pakkaa Ns. ketutettu peräkkästaulukont tarvtsee: elementt rv seuraava sarake yhteensä 3 pakkaa LT Energy Electrcty Energy Envronment 3