Betoniteollisuus ry (43)

Transkriptio

1 Betonteollsuus r (43) 2 Jäkstsjärjestelmät Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa... 7 Jäkstksen mtotus asennustlanteessa... 8 Jäkstksen mtotus onnettomuustlanteen varalta... 8 Osatehtävä elementtrakennuksen jäkstämsessä: Tosen kertaluvun rastukset Tosen kertaluvun laskentatarvetta vodaan arvoda er tlantessa seuraavast Jäkstsmenetelmät Mastojäksts Kehäjäksts Levjäksts Rstkkojäksts Yhdstelmäjäksts Yhdstett lev- ja mastoplarjäksts Yhdstett mastosenä- ja rstkkojäksts Laskentaperaatteet Seuraavassa kästellään kuormen jakoa er tlantessa Maston jäkks Kuormtus e aheuta kertmää Kuormtus aheuttaa kertmän Laskentaesmerkkejä kertvästä jäkstsssteemstä Epäsmmetrset osamastot Senen hekennsten tarkastelu Jäkststornn pokklekkausarvojen määrttämnen Elementestä kootun jäkststornn lekkausjänntkset Kaatumsvarmuus... 42

2 Betonteollsuus r (43) 2 Jäkstsjärjestelmät Jäkstsjärjestelmän tehtävänä on srtää rakennukseen kohdstuven vaakakuormtusten aheuttamat rastukset perustuksn ja maapohjaan. Vaakasuuntasa rastuksa aheuttavat kuormtukset on tarkemmn estelt kohdassa Suunnttelukuormat. Jäkstsjärjestelmää suunnteltaessa on huomotava: Jäkstsjärjestelmen osen kapasteett e lt mssään kuormtustapauksessa Rakennuksen ja sen osen muodonmuutokset ja srtmät psvät rttävän pennä, evätkä aheuta rakennuksen kätölle hattoja turvallsuuden ta kättökelposuuden suhteen Rakenteen staattnen tasapano on rttävä, tosn sanoen rakenne e kaadu Jatkuva sortuma prtään estämään ja rajottamaan määrästen mukasest rakenteellsn kenon onnettomuustlantessa Asennustlanteen jäkstksen on oltava tomva ja asennusvaheen stablteett on ana tutkttava erkseen Elementtrakennuksen jäksts on leensä ana vaatva suunnttelutehtävä, koska jäkstsjärjestelmä on leensä tomva ja kkenee ottamaan vastaan jäkstksestä tuleva rastuksa vasta kun er osen välset ltokset ovat valmta. Kakssa jäkststavossa on oleellsta, että tasojen vaakarakenteet srtävät vaakakuormat jäkstävlle pstrakentelle. Vaakakuorma srtävät tasorakenteet on mtotettava vastaanottamaan vaakakuormtukset ja nden ltokset pstjäkstesn on ana mtotettava ksesten kuormen tukreaktolle. Jäkstävät pstrakenteet saavat kultakn tasolta kuormaa jäkkksensä suhteessa ja jäkstsrakenteta mtotettaessa on selvtettävä rakenteden todellset jäkkdet rttävällä tarkkuudella. Esmerkks senämaston jäkkteen vakuttavat vomakkaast senässä mahdollsest olevat aukot (ovet, kkunat tms.) ja senän halkelu. Neljästä senästä muodostuvan kulun jäkks on suuremp kun neljän erllsen levsenän jäkks hteensä, mutta jos kätetään koko kulun jäkkttä jäkstksessä, on mustettava mtottaa er senen pst- ja vaakaltokset sten, että ne pstvät srtämään ko. ltoksssa vakuttavat vomat. Rakenteden tuentatapa vakuttaa mös kuormen jakautumseen ja tämä on otettava laskelmssa huomoon. Jäkkdet vodaan melko luotettavast selvttää kun lasketaan rakennuksen jäksts lesllä FEM- ohjelmstolla. Tällön on selvtettävä huolellsest, huomoko ohjelma esmerkks lekkausmuodonmuutokset korkessa mastosenssä ja vodaanko ohjelmassa tarvttaessa kättää tosen kertaluvun laskentaa. Tarvttaessa on otettava huomoon halkelun vakutus rakenteden jäkkteen. Laskettaessa rakennuksen jäkststä FEM-ohjelmlla mallntamalla koko rakennus 3Dmallks, on er rakenteden omnasuudet ja lttmät muhn rakentesn mallnnettava mahdollsmman oken vastaamaan todellsuutta, muuten vodaan saada tuloksa, jotka evät vastaa rakenteen tomntaa.

3 Betonteollsuus r (43) Esmerkkejä sekosta, jotka tulee ottaa huomoon laskettaessa 3D-mallella: Sauvarakenteden lttmät on mallnnettu oken Levrakenteden lttmät on mallnnettu oken. Esmerkks jos senen ltoksessa on nvel, on nvel oltava mös laskentamallssa ja vastaavast, jos laatan ja senän ltos on nvel, on nvel lödttävä mös laskentamallsta Laskentamallsta on tarkstettava, ette er rakennusosen lasketa välttävän sellasa voma, jota ne evät todellsuudessa vältä ta pst vaurotumatta välttämään. Esmerkks läpnnastaan raudottamaton laatta saattaa laskentamallssa ottaa suura momentteja läpntaan ja todellsuudessa laatta halkeaa läpnnastaan ja vomasuureet jakaantuvat uudelleen Korkessa rakennuksssa on metttävä, kunka mallnnetaan kantaven senen väln tulevan laatan ltos senään. Senä ottaa tetn määrän momentta ja laatan läpntaan saattaa sntä vetoa ltoksen kohdalla, vakka ltos on peraatteessa nvel. Kulujen nurkkn lttven laattojen rastukset nurkan lähesdessä on tarkastettava, ohjelmat vovat olettaa laattojen välttävän sellasa voma, jota ne evät todellsuudessa vältä Penlle plarkannakslle ulkosenssä saattaa laskentamallssa kertä sellasa rastuksa, jota ne evät kestä On tarkstettava, että ltokset todella kkenevät välttämään vomat, jotka ohjelma kuvttelee nden välttävän (esm. senen lekkausvomat pstltoksssa) Materaalomnasuudet ovat oken (vruma, lujuus m.) Yhteen suuntaan kantavat laatat on mallnnettu oken (esm. ontelolaatat) FEM-mallnnuksen okeellsuus korostuu korkessa, ja monmutkasssa rakennuksssa, jossa pentenkn mallnnusvrheden vakutus vo kertaantua ja vomat jakaantua laskentamallssa hvnkn paljon todellsuudesta pokkeavast. Vastaavast 3D-laskentamallesta vodaan pakallstaa sellasa rastuskerätmä, jota e ksnkertastetulla menetelmllä välttämättä huomata. FEM-mallnnuksen lsäks tuls anakn vaatvammssa kohtessa jäkstslaskelmen suuruusluokka tarkstaa jollakn tosella laskentamenetelmällä.

4 Betonteollsuus r (43) Kuva 2.1 Esmerkk rakennuksesta jonka jäkstsrakenteet on mtotettu FEM- ohjelmalla ja tarkstettu lkmääräsmenetelmällä 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät Elementtrakentamsessa rakennuksen jäkstksen suunnttelu ja suunntelmen mukanen tommnen ssältää useta osatehtävä, jotka kakk ptää huolellsest suunntella ja toteuttaa, jotta saavutetaan luotettava lopputulos. Alustava jäkstssuunnttelu Rakennuksen alustava jäkstssuunnttelu tulee tehdä mahdollsmman varhasessa suunntteluvaheessa ja vmestään luonnosvaheessa. Alustavassa tarkastelussa tulee selvttää seuraavat asat: Arvodaan, onko rakennus rttävän jäkkä Onko jäkstsssteem smmetrnen Pääseekö rakennus kertmään, jollon snt kertmästä lsärastuksa jäkstesn Lkuntasaumojen tarve ja nden vakutus rakennuksen jäkstsssteemn Tarkstetaan onko jäkstävlle pstrakentelle tuleva pstkuorma rttävän suur, että rakenteeseen e muodostu vetoa, ekä rakenteta nän jouduta ankkuromaan kalloperään. Ertsen tärkeää tämä on paalutettavssa kohtessa, jossa ankkuront vo muodostua hankalaks Normaalessa rakennuskohtessa tulee ankkuronta välttää

5 Betonteollsuus r (43) Kuva 2.2 Jäkstsrakenteden saama pstkuorma erlaslla jäkstsrakenteden sjotukslla Kuva 2.3 Peraate pstkuorman suuruuden vakutuksesta jäkstävän senä halkeluun

6 Betonteollsuus r (43) Rakennuksen jäkkden rttävttä vodaan arvoda esmerkks seuraavast: 8 3 q *= h = P = B = q = B*q rakennuksen korkeus (m) pstekuorma rakennuksen läreunassa kättötlassa (kn) rakennuksen leves laskentasuuntaa vasten kohtsuorassa (m) rakennukseen vaakakuorma kättötlassa, ssältäen tuulen ja lsävaakavoman (kn/m 2 ) tarkasteltavassa suunnassa tomven jäkstsrakenteden tavutusjäkkksen summa (MN/m 2 ) Kuva 2.4 Alustavan jäkstslaskennan merknnät Jäkstksen mtotus murtorajatlassa Jäkstsjärjestelmä mtotetaan SFS-EN 1990 ja SFS-EN 1992 mukasest murtorajatlossa. Murtorajatloks luoktellaan kakk rajatlat, jotka lttvät hmsten turvallsuuteen ta rakenteden varmuuteen. Jossakn tapauksssa aneen ta tavaran suojaamnen luoktellaan murtorajatlaks. Tarkasteltava murtorajatloja jäkstsrakentessa ovat: Jäkän kappaleen ta sen osan tasapanon menets Lan suur srtmätla Rakenteen ta sen osan muuttumnen mekansmks Rakenteen ta sen osan stabluden menets Ajasta rppuva vaurotumnen kuten väsmnen tms. Tarkstetaan rakennuksen staattnen tasapano, joka saadaan rakennukseen kohdstuven pstssä ptäven ja stä kaataven momentten osamääränä valtun psteen (pste, jonka mpär rakennuksen ta jäkstsrakenteen oletetaan kaatuvan) suhteen laskettuna.

7 Betonteollsuus r (43) Jäkstksen mtotus kättörajatlassa Jäkstsjärjestelmä mtotetaan SFS-EN 1990 ja SFS-EN 1992 mukasest kättörajatlossa, jotka lttvät rakenteen tomntaan normaalkätössä, hmsten mukavuuteen ja rakennuskohteen ulkonäköön. Kättörajatloja tarkasteltaessa kätetään seuraavn sekkohn perustuva krteerejä (SFS- EN 1990 kohta 3.4): Srtmät, jotka vakuttavat ulkonäköön, kättäjen mukavuuteen, rakenteen tomvuuteen Värähtelt, jotka saavat hmset tuntemaan olonsa epämukavaks ta jotka rajottavat rakenteen kelposuutta kättötarkotukseensa Vaurot, jotka todennäkösest vakuttavat keltesest ulkonäköön, sälvteen ta rakenteen tomvuuteen SFS-EN kohdan 7 mukasest tarkastetaan kättörajatlat: Jänntsten rajottamnen Halkeamaleveden rajottamnen Tapuman rajottamnen Korkessa rakennuksssa (ja tetssä jäkststpessä) saattaa värähtel ja rakenteen tapuma muodostua mtottavaks tekjäks. Jäkstäven rakenteden tapumlle ja värähtellle e löd eurokoodesta suoraan kätettävä raja-arvoja, vaan rakenteen kelposuus on arvotava tapauskohtasest. Tapuman lärajana on lesest Suomessa kätett arvoa H/400-H/1000, mssä: H on rakennuksen korkeus. Vaakasrtmen suuruus on harkttava kohdekohtasest, EN NA:ssa rakennuksen vaakasrtmen rajatlalle on annettu arvo H/400. Kättörajatlatarkastelun tarkotus on mös varmstaa, ette rakennuksen tomnnassa sen kätön akana aheudu hattaa sen kättötarkotukselle, joko lallssta srtmstä aheutuneden esteettsten hattojen ta rakennuksen värähteln ta helahtelun aheuttaman epämellttävän kokemuksen taka. Tähän prtään esmerkks rajottamalla vaakakuormen rakennukseen aheuttama srtmä ja halkeama.

8 Betonteollsuus r (43) Jäkstksen mtotus asennustlanteessa Rakennuksen asennuksen akanen jäksts ptää ana tutka kussakn erlasessa tlanteessa ja sen seurauksena asennussuunntelmssa ptää olla ohjeet tarvttavasta välakastuennasta. Jäksts prtään toteuttamaan sten, että vodaan välttää lmääräset asennuksen akaset tuennat. Asennusjärjests laadtaan lähten jäkstävstä rakenneossta, sen jälkeen nhn tukeutuvat rakenteet ja edelleen e kantavat rakenneosat. Nän saadaan hallttua kuormtukset vnoukssta, omasta panosta ja tuulpnnosta vastaamaan paremmn rakenteen kantokkä kussakn tlanteessa. On huomotava, että asennusakanen jäkstsjärjestelmä ja jäkstävät rakenteet vovat poketa lopullsesta järjestelmästä. Esmerkks plart saattavat asennusakana toma mastona, vakka ne lopullsessa tlanteessa evät saa jäkstksestä rastuksa. Jäkstksen mtotus onnettomuustlanteen varalta Yksttäsen rakenneosan kantokvn menettämsen seurauksena tapahtuva verekkäsen rakenneosan kuormtustlan lallnen kasvu ja sen seurauksena aheutuva etenevä rakenteden vaurotumnen ta jatkuva sortuma on prttävä estämään. Tpllsn tlanne ols esmerkks ajoneuvon törmäs plarn. Muta onnettomuustlanteta tässä htedessä ovat esmerkks tulpalo ja panekuorma räjähdksestä. SFS-EN kohdan 9.10 ja EN NA:n mukasest rakentessa, jota e ole monolttsest suunnteltu kestämään onnettomuuskuorma, tulee olla jatkuvan sortuman estämseen soveltuva sdejärjestelmä, joka mahdollstaa kuormen srtmsen tosta kautta pakallsen vauron jälkeen. Tämä koskee mös jäkstsrakenteta. Osttasen sortuman tapauksessa, sortuman koskessa mös jäkstsrakennetta, on muden jäljelle jääven rakenteden pstttävä varmstamaan rakennuksen stablus.

9 Betonteollsuus r (43) Osatehtävä elementtrakennuksen jäkstämsessä: Kuormen ja ertsest vaakakuormen määrts, Ylesmmät vaakakuormat jäkstksessä ovat mm. o Tuulkuormat o Rakenteden vnouden aheuttama vaakakuorma o Rakenteden epäkesksden aheuttama vaakakuorma o Maanpane Tapauskohtasest esntvä vaakakuorma ovat mm. o Ptkäakasmuodonmuutosten, kutstuman ja vruman aheuttamat kuormtukset o Jännevomen aheuttamat kuormtukset o Lämpötlan aheuttamat kuormtukset o Nosturkuormat o Lppurakenteden aheuttamat kuormat o Törmäs ja jarrukuormat o Tosen kertaluvun vaakakuormat tarvttaessa Vaakakuormen srtämnen tasorakentelle. Esmerkknä on vakka tuulkuorman välttämnen ulkosenärakentella tasolle. Tasojen suunnttelu tommaan jäkstsrakenteen osana. Tasot srtävät nlle srtneet vaakakuormat jäkstävlle pstrakentelle. Tätä varten tasojen ptää toma monolttsena voma srtävänä levnä. Ontelolaattataso jäkstetään saumavalujen ja saumaraudotteen avulla, kuorlaattataso jäkst pntavalun ja raudotteen avulla, TT- ja HTT -laattatasot jäkstetään htsaamalla tartuntalevstä ta pntavalun avulla jne. Välpohjarakenteen ja jäkstäven pstrakenteden ltosten suunnttelu. Ertsest lekkausvomen srtämseen tasolta on knntettävä huomota varsnkn, jos jäkstävä pstrakenteta on vähän ja srrettävät lekkausvomat ovat suura. Krttsä kohta ovat esmerkks huonost rungossa knn olevat rungon ulkopuolella sjatsevat porrashuoneet ja pstrakenteden kohdat, jossa nden jäkks muuttuu merkttäväst. Jäkstäven pstrakenteden suunnttelu. Jäkstsrakenteen elementtltosten suunnttelu. Usesta ossta koostuvan jäkstsrakenteen ltosten suunnttelu on tehtävä huolellsest, jotta saadaan jäkstsrakenne tommaan monolttsest. Jäkstsrakenteden kuormen srtämnen perustukslle ja maapohjaan. Mahdollset vetorastukset jäkstsrakentessa on mustettava ankkuroda maapohjaan ta muhn rakentesn, joden omapano rttää kumoamaan vetovomat. Vetorastuksa snt leensä, jos jäkstsmastoja on vähän ja nlle e saada srtmään rttäväst pstkuormaa. Tällasa tlanteta vo sntä esmerkks tomsto- ja lkerakennuksssa, jossa jäkstäven rakenteden määrä halutaan mnmoda hvään tlankättöön ja muuntojoustavuuteen prttäessä.

10 Betonteollsuus r (43) 2.2 Tosen kertaluvun rastukset Ertsest korkessa rakennuksssa ja rakennuksssa, jossa jäkstävät rakenneosat ovat hokka rakennuksen korkeuteen nähden, on tosen kertaluvun rastukslla merktstä rakennuksen kokonasvakavuutta laskettaessa. Hokken mastojen ja kulujen tapumnen vaakakuormsta ja epäkesksksstä aheuttaa kakkn pstkuormn lsäepäkesksden ja edelleen lsätapuma mastorakenteelle. Jäkstsrakenteden tosen kertaluvun tapumat on tarvttaessa selvtettävä ja otettava huomoon mtotuksessa. SFS-EN kohdan 5.8 mukasest tosen kertaluvun vakutukset vodaan jättää huomotta, jos ne ovat alle 10% ensmmäsen kertaluvun vakutukssta. Kätännössä tätä on vakea todstaa laskematta ensn rakennetta huomoden tosen kertaluvun vakutukset. Tosen kertaluvun laskentatarvetta vodaan arvoda er tlantessa seuraavast Jäkstsjärjestelmässä e merkttävä lekkausmuodonmuutoksa, ekä rakennus kerr merkttäväst Vahtoehtosena tarkasteluna lläestetlle menettellle vodaan rakennuksen kokonastarkastelussa jättää tosen kertaluvun rastukset huomotta / SFS-EN , kohta 5.8/ jos, v,ed k 1 s cd c s +1,6 2 n s on kerrosten lukumäärä L on momenttjäkstksen läpuolnen rakennuksen kokonaskorkeus E cd on betonn kmmokertomen mtotusarvo I c on jäkstäven sauvojen jähsmomentt halkeamattoman pokklekkauksen mukasest E cd Ecm CE CE = 1.2, SFS-EN kohta (3) k 1 = 0.31, SFS-EN kohta k 2 =0.62 Vako k 1 vodaan korvata vakolla k 2, jos vodaan osottaa, että jäkstssenät sälvät halkelematta murtorajatlassa, SFS-EN kohta Kaavaa vodaan kättää van jos /SFS-EN /: Rakennuksen vääntöön lttvä epästablus e tule määrääväks, el rakenne on kohtuullsen smmetrnen Rakennuskokonasuuden lekkausmuodonmuutokset ovat hävävän penä (jäkstssenssä e pääsääntösest suura aukkoja) Jäkstssauvat ovat knntskohdssaan jäkkä, el kertmät ovat hävävän penä, evätkä perustukset pääse kertmään Jäkstäven senen jäkks on koko ptuudeltaan lkman vako Rakennuksen pstkuorma kasvaa kerroksttan lkman samalla määrällä Jäkstsjärjestelmä, joka sall merkttävät rakennekokonasuuden lekkausmuodonmuutokset Rakennuksen kokonastarkastelussa vodaan jättää tosen kertaluvun vakutukset huomotta / SFS-EN , kohta H.1.3/ jos,

11 Betonteollsuus r (43) v,ed 0.1 V,B V,BB 1 V,BB V,BS F V,B on rakennekokonasuuden nurjahduskuorma (lekkausmuodonmuutos ja kärstmä huomotuna) F V,BB on rakennekokonasuuden nurjahduskuorma, jossa huomodaan van tavutuksen vakutukset F V,BS on rakennekokonasuuden nurjahduskuorma, jossa huomodaan van lekkausvoman vakutukset, F V,BS = S S on jäkstäven rakenneosen kokonaslekkausjäkks (voma jaettuna lekkausmuodonmuutoksella) Kuva 2.5 Jäkstsrakenteen kärstmä ja lekkausmuodonmuutos, peraate /SFS-EN Tosen kertaluvun vakutusten laskentamenetelmät Rakennekokonasuuden tosen kertaluvun vakutukset vodaan ottaa huomoon suurentamalla rakenteeseen vakuttava vaakavoma, kun tosen kertaluvun vakutukset on otettava huomoon. SFS-EN ltteessä H on estett seuraava menetelmä suurennettujen vaakakuormen laskemseks. H,Ed = H, 0Ed 1 V,Ed V,B F H,0Ed on tuulen, vnouden m. aheuttama lneaarsest laskettu vaakavoma F V,Ed on pstsuora kokonasvoma, joka vakuttaa jäkstävn ja jäkstettävn rakentesn F V,B on rakennekokonasuuden nmellnen nurjahduskuorma Jos nmellstä nurjahduskuormaa e ole laskettu, rakennekokonasuuden vaakakuormana vodaan kättää kuormaa

12 Betonteollsuus r (43) H,Ed = H,0Ed 1 H,1Ed H,0Ed F H,1Ed on nmellnen vaakakuorma, joka aheuttaa samat tavutusmomentt kun pstkuorma N V,Ed. N V,Ed vakuttaa deformotuneeseen rakenteeseen, jonka srtmä- ja muodonmuutostlan aheuttaa kuorma F H,0Ed lneaarsest laskettuna

13 Betonteollsuus r (43) 2.3 Jäkstsmenetelmät Rakennukset vodaan jäkstää usella er tavolla ja kätettävän jäkstsjärjestelmän valntaan vakuttaa useta er tekjötä, joden avulla valtaan kuhunkn rakennukseen sopvn jäkstsjärjestelmä. Jäkststavan valntaan vakuttavat esmerkks rakennuksen rakennejärjestelmä, mttasuhteet, kustannustehokkuus, vaatmukset rakennuksen muuntojoustavuudelle, arkktehtuur ja kättötarkotus. Kustannusten ohella jäkststavan määrttelevät vaatmukset rakennuksen muunneltavuudelle ja kättötarkotukselle. Erlasa mahdollsa rakennusrungon jäkststapoja ovat esmerkks: Mastojäksts o Mastoplart o Mastosenät o Jäkststorn Kehäjäksts Levjäksts Rstkkojäksts Useden jäkststapojen hdstelmä Kuva 2.6 Esmerkk rakennuksen jäkstsrakenteesta, jossa on kätett jäkststorna ja mastosenä Mastojäksts Mastojäkstksessä jäkstävät rakenteet tomvat ulokepalkn tavon alapäästään jäkäst knntettnä ulokepalkkena, jolle tasojen vaakarakenteet srtävät vaakakuormsta aheutuvat rastukset. Kuormat srtvät rakentelle nden jäkkksen suhteessa. Rungon muut pstrakenteet toteutetaan mastojäkstetssä rakennuksessa nvelltokslla, mkä on taloudellsta ja akataulullsest edullsta.

14 Betonteollsuus r (43) Mastojäkstksessä vodaan erottaa kolme tosstaan pokkeavaa tppä, mastoplar-, mastosenä- ja avoprofl- ta kotelopokklekkausten muodostamen kulujen ja tornen muodostamn mastohn Mastoplarjäksts Kuva 2.7 Peraate mastoplarjäkstksessä Tomntaperaate Mastoplart tomvat jäkäst alapäästään perustuksn knntettnä ulokkena vaakakuorma vastaan. Vaakakuormat srretään plarelle suoraan ulkosenärakenteden vältksellä ja jäkken tasorakenteden kautta. Palkken ja plareden välset ltokset ovat nvelellsä, mutta nden on srrettävä vaakavoma. Tasot suunntellaan jakamaan kuormat mastoplarelle nden jäkkksen suhteessa. Mastoplareden rastukset (M,H ja N) srretään jäkän ltoksen kautta anturalle, joka srtää rastukset joko suoraan ta paalujen vältksellä maapohjaan. Mastoplarjäksts soveltuu matalahkohn 1-3 kerrokssn rakennuksn ja kättökelposuuden rajana vodaan ptää n 12m:n korkeutta. Tämän korkeuden jälkeen plaren vaadttavat pokklekkausmtat kasvavat epätaloudellsks ja srtmen hallnta vakeutuu. Hvää : Yksnkertanen tehdä ja asentaa Välttämättä e tarvta suur voma srtävä ltoksa kattolevssä Mahdollstaa suuret htenäset esteettömät lattapnnat, ekä senllä tarvta levja/ta sauvajäkstetä Muuntojoustavuus Huonoa: Plarkoko suuremp kun senä- ta vnojäkstetssä rakenteessa

15 Betonteollsuus r (43) Raudotemäärä plarssa suuremp Perusanturoden koko suuremp Kuva 2.8 Esmerkk rakennuksen mastoplarjäkstksestä (osa rakentesta on plotettu havannollsuuden taka) Mastosenäjäksts Mastosenä tom ulokepalkkna. Jäkknä levnä tomvat tasot srtävät vaakakuormat mastosenlle. Senämastot vodaan koota senäelementestä, joden vaaka- ja pstltossaumat mtotetaan srtämään normaalvoma- ja lekkausrastukset nn, että ne tomvat htenäsenä rakenteena. Masto knntetään perustuksn joko jäkäst ta äärpstestään, jollon knntspsteden normaalvomen muodostama vomapar vastaa maston tavutusmomentta. Kuva 2.9 Peraate mastosenäjäkstksessä

16 Betonteollsuus r (43) Mastosenät prtään sjottamaan sten, että nlle saadaan rttävät pstkuormat ja mastosenä on kokonaan purstettu kakssa kuormtustapauksssa. Mkäl mastosenään tulee vetoa, on huolehdttava vetovomen srtämsestä maapohjaan ast. Mastosenen ankkuront on ana erkostapaus ja ntä on suunnttelun kenon prttävä välttämään. Ankkuronttapona vodaan kättää esmerkks jänntettjä kallo- ta maa-ankkureta. Mastosenen halkelua ja muodonmuutoksa vodaan tarvttaessa penentää esmerkks jälkjännttämällä mastosenä. Vaakasuoran lekkausvoman srtämseen elementten saumossa vodaan kättää pntojen välstä ktkaa, vaarnotusta, terästappeja tms. ltosteknkkaa. Ptkn mastosenn vodaan joutua tekemään mös pstsuuntasa saumoja, ette ksttästen elementten koko kasva lan suureks. Tällön on mustettava mtottaa ko. saumat snä vakuttavalle pstsuuntaselle lekkausvomalle, jotta senän osat saadaan tommaan monolttsest hdessä. Mastosenen jäkkdet on laskettava todellslla jäkkksllä huomoden mahdollset aukot (ovet, kkunat tms.) senssä. Jäkstävät senät prtään sjottamaan mahdollsmman smmetrsest rakennukseen. Mastosenäjäksts soveltuu mastoplarjäkstksestä poketen mös korkesn rakennuksn. Vomat elementten ltoksssa vodaan srtää esmerkks Suomessa lesmmällä tavalla vajerlenkkltoksn ta esmerkks kuvan 2.10 esttämällä tavalla (kätössä Hollannssa). Kuva 2.10 Vomen srtämnen purstusltokslla lekkausltosten sjaan, Hollant /CORSMIT/

17 Betonteollsuus r (43) Hvää : Muut pstrakenteet vodaan mtottaa nvelellsnä, ekä nlle tarvtse srtää rakennuksen jäkstskuorma, jollon nden koko säl penenä. Mastosenät ovat tehokkata jäkstksessä ja nden määrä psttään ptämään penenä. Pelkästään pstkuorma srtävät muut kantavat rakenteet vodaan toteuttaa ksnkertasempna Vaakavomen srtämseen tarvttaven töläämpen saumatoteutusten määrä vodaan mnmoda Soveltuu korkeampnkn rakennuksn ja on tehokas jäkstsjärjestelmä Muodonmuutokset ovat senen suuresta jäkkdestä johtuen penä Huonoa: Kun jäkstssenen määrä prtään mnmomaan ja senen ptuutta e saada rttäväks, saattavat vaakavomat ksttäsessä senässä kasvaa suurks ja vaata senen raudottelta, senäkengltä ja saumateräksltä merkttävä kapasteetteja. Jos jäkstssenen määrä on pen, vaakavoma srtävät ltokset tasojen ja senen välllä vovat muodostua vakeks toteuttaa Yksttäset senät korkeammssa rakennuksssa saattavat olla vedettjä, jollon on huolehdttava ko. vomen srtämsestä maapohjaan ast Jäkstssenen aukot vaatvat sompa raudotusmäärä Jäkststornt ja jäkststornen ja senen hdstelmät Jäkststornt tomvat samaan tapaan kun mastosenät, el ulokepalkkena perustukssta. Kätettäessä jäkststorneja on mustettava mtottaa tornen er senen lttmät ltoksessa vakuttavalle lekkausvomalle, jotta rakenteet saadaan tommaan monolttsest hdessä. Kuva 2.11 Tornn ja vastaaven mastosenen vertalu Kuvan 2.5 mukasen jäkststornn jähsmomentt -suuntaan on I torn =13.07m 4 ja vastaaven rrallsten senen hteenlaskettu jähsmomentt I senät =5.76m 4 el van non 44 % tornn jäkkdestä.

18 Betonteollsuus r (43) Jäkststornt ovat hvn jäkkä rakenteta ja ne sopvat ertsen hvn korkesn rakennuksn, jollon saadaan vaakasuuntaset srtmät rajotettuja sallttuhn arvohn. Kuva 2.12 Peraate jäkststorneja kätettäessä Kuva 2.13 Jäkststornn ja mastosenen hdstelmä Kehäjäksts Nvelellsest ta jäkäst alapäästään perustuksn knntett plart tomvat vaakakuormen rastuksa vastaan kehnä, joden nurkat ottavat vaakakuormen rastukset plaren ja palkken tavutusrastuksena. Kehäjäkstksessä kehen nurkat vovat olla jäkkä ta osttan jäkkä. Kehäjäkstämsen toteuttamnen elementtteknkalla on hankalamp toteuttaa kun pakallavaletussa rakennuksssa. Kehäjäkststä kätetään leensä teollsuuden rakentamsessa

19 Betonteollsuus r (43) Kehäjäksts soveltuu parhaten matalahkohn 1-3 kerrokssn rakennuksn. Rakenneosen mtat mös kasvavat erllsten jäkstäven rakenneosen kättöön verrattuna. Osttan jäkkänurkkasella jäkstksellä rakenteden vaakasrtmen hallnta on lsäks vakeaa, jos nurkken ltosten rastukset lähestvät nden kantokkä. Kehäjäkstetssä rakennuksessa päästään vapaampaan tlojen kättöön, kun rajottavat jäkstävät senät puuttuvat. Kehäjäksts vodaan toteuttaa mös van rakennuksen tosessa suunnassa ja tosen suunnan jäkstksessä kätetään vnotuka ta levsenä. Kättämällä jatkuva palkkeja ja kerroksen korkusa plareta saadaan palkt raudotettua ksnkertasemmn tukmomentelle ja plaren jäkkdessä vodaan hödntää rakennuksen normaalvoma. Nän psttään ksnkertastamaan ltokset plaren pulttltoksks, jotka mtotetaan kestämään plaren pähn jäkstksestä aheutuvat momentt. Palkn jatkuvuutta hödntämällä vodaan sen korkeutta madaltaa verrattuna vapaast tuetun palkn korkeuteen. Tarvttaessa palkka vodaan jatkaa sjottamalla palkn n. 1/3- osapsteseen ltoskohta. Ltokseen sntvä nvel kasvattaa kehän svusrtmä, ja vakutus koko jäkstsjärjestelmän tomvuuteen on tarkstettava. Kuva 2.14 Peraate kehäjäkstksessä Hvää Perustuksssa vodaan kättää nvelellsä ltoksa E ole lmääräsä jäkstsrakenteta hattaamassa tlojen kättöä ja muuntojoustavuutta Huonoa Rakennekorkeus on suuremp kun levjäkstetssä järjestelmässä Järjestelmä asettaa omat vaatmuksensa ja rajotuksensa asennusjärjestkselle Srtmen hallnta vo olla vakeaa ja ne ovat helpost suurempa kun levjäkstksessä Ltokset muodostuvat elementtteknkalla helpost monmutkasks

20 Betonteollsuus r (43) Levjäksts Levjäkstksessä rungon aukkohn sjotetut levt jäkstävät rakenteen. Levmäset rakenteet srtävät vaakakuormen aheuttamat rastukset levjen lekkausvomna rakentelle ja perustuksn. Tasorakenteet jakavat vaakakuormat jäkstävlle levlle nden jäkkksen ja sjanten mukasest. Levsenen sjotus kerroksssa on melko vapaa, mutta on mustettava srtää jäkstksestä aheutuvat pstkuormat mulla rakentella perustuksn ja maapohjaan, jos jäkstävät levrakenteet evät sjatse kakssa kerroksssa päällekkän. Jos levrakenteet evät sjatse päällekkän, joudutaan jäksteden srtämä vaakasuuntasa lekkausvoma srtämään tasossa ja tämä vo aheuttaa vaketa ltosratkasuja. Levrakenteta ptää sjottaa rakennuksen runkoon molempn suuntn. Levjäkstetä on oltava vähntään kolme kappaletta, ekä nden akselella saa olla htestä lekkauspstettä. Levjäkstksen erkostapaus on elementtrakentenen kerrostalo, jossa luonnostaan välsenät ja kantavat ulkosenät tomvat jäkstävnä levnä. Tällanen rakenne vodaan mtottaa mös mastosenäjäkstksenä. Kuva 2.15 Peraate levjäkstksessä Hvää Perustusten koko e leensä kasva jäkstksen taka, koska jäkstäven rakenteden määrä on normaalst suur (asunkerrostalot) Rakenne on jäkkä, jollon srtmät jäävät penks Yleensä e tarvta ssätlojen kättöä rajottava lmääräsä rakenteta pstkuorma kantaven rakenteden lsäks Huonoa Järjestelmä asettaa omat vaatmuksensa ja rajotuksensa asennusjärjestkselle Jos levrakenteta on vähän, vovat voma srtävät ltokset olla vaketa toteuttaa

21 Betonteollsuus r (43) Rstkkojäksts Levjäkstksen sjaan esmerkks plar-palkkrunkosessa rakennuksessa vodaan kättää rstkkojäkststä. Rstkkojäksts on tomntaperaatteeltaan levjäkstksen kaltanen. Levjäksteet on korvattu veto- ja/ta purstussauvolla. Jäkstsrstkot vodaan toteuttaa kahdella peraatteessa erlasella tavalla: Jäkstsrstkko on osa pstkuorma kantavaa rakennetta Jäkstsrstkko on erllnen osa Jäkstsrstkko on osa pstkuorma kantavaa rakennetta: Rstkon paartena vovat toma esm. plart ta senät ja van rstkon dagonaalt ja jossan tapauksssa vertkaalt ovat erllsä jäkstsrstkon osa. Rstkon paarteet (plart ta senät) saavat vaakakuormtuksen aheuttaman momentn seurauksena lsänormaalvoman, joka on huomotava rakenneosen mtotuksessa. Pstkuormen ollessa penä, vo jäkstsrstkon paarre olla mös vedett. Kantavan pstrakenteen osana tomvan jäkstsrstkon mtotuksessa on otettava huomoon mös kantavsta rakentesta rstkon sauvolle mahdollsest tulevat lsäkuormtukset. Lsäkuormtuksa vo tulla tetthn rstkkotppehn (c ja g kuvassa 2.8) vaakarakenteden panumsta. Lsärastuksa vo tulla korkessa rakennuksssa rstkon er osen (paarteet ja dagonaalt) erlassta materaalesta johtuen. Betonplart kutstuvat ja tapahtuu muodonmuutoksa pstkuormsta johtuen, jollon dagonaalt vovat saada lsärastuksa. Pelkästään vedetllä sauvolla (kuva 2.8 a)saavutetaan etua dagonaalsauvojen mtotuksessa, koska rakenne tom ana vedettnä. Sauvoja on kutenkn rstssä ja tämä hattaa tlankättöä enemmän kun ks sauva ta muuten sjotetut purstetut sauvat (esm. kuva 2.8 c, e, f, g ja h tavat). Tpn c ja f rstkot ovat jäkstksen ja tlankätön kannalta edullsa, mutta ne saavat vaakarakenteen tapumsta lsärastuksa ja pänvaston vaakarakenteet saavat jäkstsrstkolta lsärastuksa ja mtotus vo olla tölästä. Tpessä g ja h on estett mahdollsa ratkasuja näden ongelmen postamseks.

22 Betonteollsuus r (43) Kuva 2.16 Erlasa kantavan rakenteen osana tomvan rstkon rstkkoratkasuja Erllnen jäkstsrstkkorakenne Rstkkojäkstksessä vodaan kättää mös kantavasta pstrungosta erllään tomva jäkstsrstkota. Rstkot ovat tällön leensä rakenteen ulkopuolelle sjotettava kokonasuuksa, jolle srtvät pstkuormat ovat penä ja tämä johtaa leensä ankkurontn. Erllset rstkot vodaan tuoda tömaalle suurempna kokonasuuksna ta ne vodaan koota sauvosta tömaalla. Kuva 2.17 Esmerkk ulkossta jäkstestä Hollant /CORSMIT/ Asennusakanen jäksts rstkolla

23 Betonteollsuus r (43) Rstkota vodaan helpost kättää tömaalla asennusakaseen jäkstkseen, kun esmerkks rakennuksen lopullnen jäkstsjärjestelmä e velä ole tomva ta asennusjärjests aheuttaa välakasen jäkstksen tarpeen. Asennusakasen jäkstsrstkon lttämseen runkoon kätetään meluten pulttltoksa, jotka ovat helpost purettavssa. Yhdstelmäjäksts Edellä manttujen jäkstsmuotojen hdstelmä vodaan soveltaa tarkotuksenmukasest kokonastaloudellsest mahdollsmman edullsen ratkasun saavuttamseks. Esmerkks levjäkstett rakennuksen alaosa ja plarmastojäkstett ln kerros vovat olla taloudellsest, asennuksen ja töjärjestksen kannalta tehokas ratkasu. Tonen lesest kätett hdstelmä on mastosenä- / kulujäksts hdstettnä jäkstävään rstkkorakenteeseen. Yhdstelmäjäkststä kätettäessä on ertsest huomattava er jäkstsjärjestelmen erlaset jäkkdet ja jaettava vaakakuormat oken er jäkstelle. Esmerkks jäkstssenä on selväst jäkemp kun vastaavan korkunen jäkstsrstkko. Jäkkdet vodaan melko luotettavast selvttää kun lasketaan rakennuksen jäksts lesllä FIM-ohjelmstolla. Tällön on selvtettävä huolellsest, huomoko ohjelma esmerkks lekkausmuodonmuutokset korkessa mastosenssä ja vodaanko ohjelmassa tarvttaessa kättää tosen kertaluvun laskentaa. Yhdstett lev- ja mastoplarjäksts Kuva 2.18 Yhdstett lev- ja mastoplarjäksts Rakennuksessa almmat kerrokset on jäkstett levrakentella ja ln kerros on jäkstett mastoplarella. Jäkstksessä on tässä tapauksessa huomotava, ettevät plaren jäkkdet lmmässä kerroksessa ole samat, vakka nden pokklekkaus olskn kakssa sama. Tämä johtuu stä, että plareden knntsaste lmmän kerroksen lattatasossa e ole samanlanen.

24 Betonteollsuus r (43) Levjäkste alapuolella estää plarn kertmän, kun taas alapuolnen plar sall kertmän lmmän kerroksen lattatasossa. Kuva selventää asaa. Kuva 2.19 Yhdstetn lev- ja mastoplarjäkstksen tomntaperaate Estett ratkasua vodaan hvn soveltaa esmerkks rakentamalla lmmässä kerroksessa oleva IV-konehuone mastoplarjäkstksellä ja nän välttää teknkan sjottamsta hankalottava jäkstsrakenteta. Yhdstett mastosenä- ja rstkkojäksts Jäkstettäessä rakennus mastosenllä ja jäkstsrstkolla, on laskettavajäksteden suhteellset jäkkdet. Jäksts vodaan melko luotettavast laskea lesllä FEM-ohjelmlla kun huolehdtaan, että rakennus on mallnnettu oken. Jäkkksen suhde vodaan laskea mös lkmääräsmenetelmllä.

25 Betonteollsuus r (43) Kuva 2.20 Yhdstett mastosenä- ja rstkkojäksts

26 Betonteollsuus r (43) 3 Laskentaperaatteet Seuraavassa kästellään kuormen jakoa er tlantessa Rakennuksen vaakakuormat, tuulesta aheutuvat ja pstkuormen vnouden ta epäkesksden (esmerkks lppurakenteet) aheuttamen vaakakomponentten jakamnen jäkstävlle pstrakentelle tapahtuu peraatteella, että vaakasuorat tasot tomvat jäkknä levnä ja jakavat vomat senen kesken jäkkksen suhteessa. Maston jäkks F v b v s H Tavutuksen aheuttama muodonmuutos Kuva 3.1 Mastosenän tapuma Lekkauksen aheuttama muodonmuutos Srtmen arvoks saadaan lesmmässä tapauksessa pstekuorman kuormttamalle mastolle 3 H v b = F (3.1) 3 EI H v s = F κ GA (3.2) mssä E on maston kmmomodul I on mastosenän jähs A mastosenän pokkpnta-ala Kokonassrtmä v = v + v (3.3) b b s Jäkkdeks saadaan ss 1 / k 3 H = 3 EI + κ H GA (3.4) - ja -suunnssa jäkkdet ovat

27 Betonteollsuus r (43) 1 / k 1 / k H = 3 EI 3 H = 3 EI 3 + κ + κ H GA H GA (3.5) (3.6) Lekkausmuodonmuutoksen kertomet vodaan laskea kaavosta 2 A S ( ) κ = d I (3.7) 2 t ( ) 2 A S ( ) κ = d I (3.8) 2 t ( ) mssä S() on staattnen momentt mastopokklekkauksen panopsteen suhteen t() on pokklekkauksen paksuus Kuormtus e aheuta kertmää Nän tapahtuu, kun senät ovat vakuttavan voman suunnassa sjotettu smmetrsest nn, että voma e aheuta vaakatasohn kertmää. Senälle tulevat osuus kokonaskuormasta vodaan laskea kaavasta k Q = F (3.9) k mssä Qon ksesen senän -akseln suunnassa ottama osuus kokonasvaakavomasta F k on senän jäkkttä kuvaava term, voma, jolla senä saa kskön suurusen srtmän k on jäkstäven senen jäkkksen summa

28 Betonteollsuus r (43) Kuva 3.1 Vomen jakautumnen staattsest määrätssä ssteemssä Kuva 3.2 Senen sjant vo srtä voman suuntasella lnjalla, lman että senen ottamat osuudet vaakavomasta muuttuvat.

29 Betonteollsuus r (43) Kuva 3.3 Vomat jakautuvat samalla tavalla kun kakstuksessa palkssa. Kertokeskön pakka on rppuvanen senen jäkkksstä. Se srt jäkkdeltään suuremman senän suuntaan. Staattsest määrätssä ssteemssä vomen jakauma e kutenkaan muutu. Kuva 3.4 Staattsest määrätssä ssteemssä vomen jakauma on edelleen kun kakstuksessa palkssa senen jäkkserosta huolmatta.

30 Betonteollsuus r (43) Kuormtus aheuttaa kertmän Sllon, kun jäkstäven pstrakenteden sjant e ole täsn smmetrnen kuormaresultantn suhteen, rakennus saa mös kertmän vaakavoman epäkesksdestä kertokeskön suhteen. Rakennuksen jäkstsssteemn vakuttaa nt momentt M = F * F (3.10) 1 * 1 mssä F on vaakavomen resultantt -akseln suuntaan F on vaakavomen resultantt -akseln suuntaan 1 on vomaresultantn etäss kertokesköstä -suunnassa on vomaresultantn etäss kertokesköstä -suunnassa 1 Kun ksttästen jäkstssenen kertokesköt sjatsevat senen panopstessä, rakennuksen kertokeskön pakka vodaan laskea seuraavasta kaavasta. ja alkuperäsessä koordnaatstossa. k ' X =, k ' Y = (3.11) k k Kertokeskön koordnaatstossa ulkosten kuormen ja ssästen vomen tasapanoehdot ovat F k k 2 2 [ T + k + k ] = v = v F (3.12) M = ϕ mssä v on srtmä -suunnassa v on srtmä -suunnassa ϕ on kertmä T on vääntöjäkks, osamastolle kertmästä ϕ = 1 aheutuva vääntömomentt Yllä olevsta tasapanoehdosta vodaan ratkasta srtmätla F v = k F v = (3.13) k ϕ = M 2 T + k + k 2 Suoren mastosenen tapauksessa kertmän kaavan osuus T jää peneks ja vodaan unohtaa laskemasta. Osamastojen kuormtukset saadaan srtmätlan perusteella Q = k v k ϕ Q = k v k ϕ (3.14) +

31 Betonteollsuus r (43) M = ϕ T Suoren mastosenen tapauksessa kertmän kaavan osuus T jää peneks ja vodaan unohtaa laskemasta. Laskentaesmerkkejä kertvästä jäkstsssteemstä Kuva 3.5 Senen kertokeskö asettuu senälnjojen jatkeden lekkauspsteeseen. Kahdella senällä e voda jäkstää rakennetta rttäväst vaan ssteemn vääntöjäkks jää lähes olemattomaks. Sntvä vähänen jäkks seuraa senen hekomman akseln jäkkksstä.

32 Betonteollsuus r (43) Kuva 3.6 Kolmas senä jäkstää ssteemn, -suuntanen senä ottaa kokonasuudessaan Fvoman, -suuntaset senät ottavat kertmän vakutuksen. Yllä olevan senässteemn vomajakauma ja kertmäjäkks evät enää ole epämääräset, mutta voman suuntaan sntvä srtmä on nn suur, että ssteemä vo parantaa. Kuva 3.7 Kolmannen senän sjottamnen voman suuntaan parantaa tlannetta. Vaakavoma jakautuu -senen kesken kuten kakstuksessa palkssa.

33 Betonteollsuus r (43) Kun senä on neljä ta enemmän, ssteem e ole enää staattsest määrätt. Senen jäkkdet vakuttavat mös vomen jakaumaan. Kuva 3.8 Kertokeskön pakka ja vomen jakauma rppuvat senen kesknässtä jäkkksstä. Kuva 3.9 Y-suuntaset senät ottavat edelleen F-voman, mutta jakauma muuttuu senen jäkkksen suhteessa.

34 Betonteollsuus r (43) Epäsmmetrset osamastot Edellä estett kosk senämastoja, jolla pokklekkauksen pääjähsakselsto ht rakennuksen pääsuunten kanssa. Kun osamaston pokklekkauksen pääakselsuunnat (pääjähssuunnat) evät hd koko rakennuksen pokklekkauksen pääsuuntn ja evätkä ss kuormen F ja F vakutussuuntn, on edellä estettjen jäkkksen k ja k ja lsäks otettava mukaan kolmas jäkkstekjä k. Kun tällasta, esm. L- ta tospuolsta T- pokklekkausta, jonka senät ss ovat - ta - akselen suuntaset, mutta jolla e ole - ta -akseln suuntasta smmetra-aksela, kuormtetaan -suuntasella kuormtuksella, se saa suuntasen srtmän lsäks mös srtmän -suunnassa. -suuntasen srtmän estämseks tät pokklekkaukseen vakuttaa mös -suunnassa voma. Jäkks määrtetään nt sten, että se on suuruudeltaan sellanen pokklekkaukseen vakuttava -suuntanen voma, että pokklekkaus saa -suuntasen voman johdosta van -suuntasen srtmän = 1. Vomlle k, ja pätee: k = k. Jos pokklekkauksen pääjähssuunnat htvät pääsuuntn ja, nn k = k = 0. Jos rakennuksen osamastojen joukossa on edellä mantunlasa pääsuunnssa ja epäsmmetrsä pokklekkauksa, tät nälle laskea jäkkksen k ja k lsäks jäkks k. Tässä tapauksessa jäkkksen laskemnen on heman mutkkkaampaa kun edellä smmetrsllä pokklekkaukslla. Peraatteessa laskemnen tapahtuu kahdella koordnaatston kerrolla sten, että ensn haetaan epäsmmetrsen pokklekkauksen pääjähssuunnat X ja Y, jotka pokkeavat kulman α verran rakennuksen pääsuunnsta ja. Stten haetaan pääsuunnssa ja vakuttava voma F ja F ja vastaava vomapar F ja F ja kerretssä koordnaatstossa ja edellä estetllä tavalla voma vastaavat srtmät v ja v tässä koordnaatstossa. Sen jälkeen palataan takasn, koordnaatstoon ja määrätään srtmen v ja v vastaavat srtmät ja, koordnaatstossa. Asettamalla nt vuorotellen srtmlle ja arvopart ja saadaan srtmen lausekkessa esntven vomen ja ratkasuna jäkkdet k, k ja k. Tässä tapauksessa koko ssteemn kertokeskö ( X,Y ) vodaan ratkasta htälöstä k ' Y k k ' + X k = 0 k ' Y k k ' + X k = 0 (3.15) Srtmätlan ratkasu saadaan taas tasapanohtälöstä F = v k + v k F = v k + v k (3.16) 2 2 M = ϕ [ T + k 2 k + k ] Osamastojen kuormtukset saadaan srtmätlan perusteella Q = k v + k v k ϕ k ϕ Q + k v + k v k + = ϕ k ϕ (3.17) M = ϕ T

35 Betonteollsuus r (43) Senen hekennsten tarkastelu Aukollset mastosenät ovat tavallsmmn hden ta useamman pstsuoran aukkorvn ssältävä senä (kuva 3.10). Tällasen senän staattsta tomntaa ulkosten vaaka- ja pstkuormen alasena vodaan arvoda ksnkertasmmn ptämällä alapäästään jäkäst perustuksn knntettnä ulokepalkkena. Tällön vakeutena on kutenkn ulokkeen aukkojen huomoonottamnen jänntsjakautumen ja stä kautta mös senään sntven epätasasten jänntsjakautumen määrttämseks. Tarkempn analsonttuloksn päästään kättämällä kuvassa 3.10 estettjä dealsotuja rakennemalleja leveärpasta kehämalla ta nk. jatkuvan välmassan malla. FEM -menetelmää kättämällä on suhteellsen ksnkertasta mallntaa senälevn aukot. Mall vodaan muodostaa joko kuorelementtä, ss tasojänntstlan elementn ja laattaelementn hdstelmää kättämällä ta kättämällä kehämalla. Aukkorvllsen jäkstssenän kehämall (kuva 3.10 a) muodostetaan nn, että pstaukkorven välset ja aukkojen reunojen vereset pstosat korvataan nden panopsteakselella sjatsevlla vastaavlla plarella. Vaakapalkt muodostetaan nn, että aukkojen välsllä oslla kehäplarn otaksutaan lttvän äärettömän jäkkään vaakapalkn osa aukkorvn verestä senäosan levettä vastaavast. Aukkojen välset vaakasuorat osat korvataan nden pokklekkausta vastaavlla palkella, jotka hdstävät äärettömän jäkkä kehän vaakasuora nurkkaosa. Tällasen dealsodun kehän tarkastelu vodaan tehdä normaalst esmerkks srtmämenetelmää (kulmanmuutosmenetelmää) soveltamalla. Kuva 3.10 Aukkorvllsen jäkstssenän rakennemall Rosman n menetelmässä korvataan aukkojen välset pokkpenat jatkuvalla aukkorven kohdalle asetetulla välmassalla. Välmassa on ehjään senään nähden sten hekennett, että se vastaa tavutus- ja lekkauskapasteetltaan korvattuja pokkpalkkeja. Menetelmä ottaa ss huomoon pokkpalkken tavutus- ja lekkausmuodonmuutokset sekä ehjen senänosen tavutuksesta ja normaalvomasta aheutuvan muodonmuutoksen. Pokkpalkt oletetaan normaalvoman suhteen äärettömän jäkks. Rosman'n menetelmän mukaan saadaan kuvssa 3.11 a ja b estetlle ks- ja kaksaukkorvselle senälle korvkehtausmomentt.

36 Betonteollsuus r (43) Kuva 3.11 Merknnät (3.18) (3.19) mssä: on osasenen panopsteakselen välnen etäss I on osasenen htausmomentten summa on dagrammsta saatava tekjästä A rppuva kerron mssä A 1 ja A 2 ovat osasenen pokkpnta-alat. (3.20)

37 Betonteollsuus r (43) Kuva 3.11 Kerron A:n funktona Kuvan 3.12 dgarammssa esntvä muuttuja A saadaan kaavosta: (3.21) mssä h on kerroskorkeus H on senän kokonaskorkeus b on aukon leves. Ip on aukkojen välsen pokkpalkn jäkks, jonka arvossa on otettu huomoon tavutus-jäkkden ohella mös lekkausmuodonmuutoksesta aheutuva jäkkstekjä, joka saadaan kaavasta:, (3.22) mssä hp on pokkpalkn korkeus t on pokkpalkn leves. Kaavojen (3.18) avulla saatujen korvkejäkkksen kautta vodaan kohdassa 3.15 estetn mukaan määrtellä mös aukkorvllsten mastosenen ottamat osuudet rakennuksen kokonasvaakakuormasta. Kun aukkorvllsen senän ottama kuormtusosuus on saatu selvlle, vodaan tse rakenne mtottaa seuraavast. Ulkonen kuormtus aheuttaa aukkosenälle tavutusmomentn M, vodaan jakaa osasenen tavutusjäkkksen ottamn tehn ja momenttn, joka aheutuu pokkpalkken lekkausvoman T aheuttamsta normaalvomaparesta osasenssä. Tällön vodaan krjottaa (kuva 3.11a) 2 (3.23) mssä MaH on ulkosen momentn arvo senän alareunassa. Kertomen rppuu kuormtustapauksesta ja kertomen A arvosta ja slle on estett taulukodut erlaslle kuormtustapaukslle (tasanen, trapets-, kolmo- ja pstekuorma).

38 Betonteollsuus r (43) Esmerkks ksaukkorvselle tasasella kuormalla kuormtetulle senälle, mssä A 10 saadaan 1 snh cosh (3.24) a = A/H ja = tarkastelukohdan etäss senän läpäästä (kuva 3.10) Kun lekkausvoma T on saatu selvlle, vodaan htälöstä (3.16) ratkasta kokonastavutusmomentt. Se jaetaan nden jäkkksen suhteessa: (3.25) Pokkpalkn lekkausvoma V saadaan sen lä- ja alapuolsten kerrosten puolvälssä oleven kokonaslekkausvomen T erotuksena: / / (3.26) ja pokkpalkn tavutusmomentt: (3.27) //:ssä on mös taulukot arvot kertomelle η, jollon Vp saadaan mös suoraan kaavasta mssä VaH on ulkosen kuorman lekkausvoma senän alareunassa.

39 Betonteollsuus r (43) Jäkststornn pokklekkausarvojen määrttämnen Seuraavassa on estett numeernen laskentatapa avonten senäpokklekkausten pokklekkausarvojen ja lekkauskeskön laskemseks /1/. Kuva 3.13 Suorsta ossta koostuvan pokklekkauksen mallntamnen Pokklekkaus jaetaan suoravvasn osn. Osen pässä on solmut. Osa on solmusta -1 solmuun. Pnta-ala da A = 2 2 = t ( 1 ) + ( 1 ) n = 1 da Staattnen momentt S S = n ( + 0 = 1 1 = n ( + 0 = 1 1 ) da ) da / 2 / 2 (3.28) (3.29) Panopste gc = S 0 / gc = S 0 / A A (3.30) Jähs alkuperäsessä koordnaatstossa I n = = ( n = ) da I = ( + ) da / 3 (3.31) I = n / 3 ( = 1 1 ) da / 6

40 Betonteollsuus r (43) Jähs panopstekoordnaatstossa I = I A * I = I A * (3.32) I 0 gc 0 gc = I 0 S 0 S 0 / Sektoraalnen koordnaatt A ω = 0 0 ω ) (3.33) 0 = ( = ω 1 ω0 ω + Sektoraalset jähdet I I I I I ω n = = ( ω ) ω da / 2 n ω 0 = = (2 2 ) / ω ω ω ω 1 da, ω = I ω 0 S 0 I ω / A n ω 0 = = (2 2 ) / ω ω ω ω 1 da, ω = I ω 0 S 0 I ω / A n = I ωω = ( ω + ω ω ω ) da / 3, I ωω = I ωω 0 I ω / A 2 (3.34) Lekkauskeskö sc sc I I = I I ω I I I ω I + I = I I I I ω 2 z I ω 2 z Kärstmsjähs (3.35) I w = I + I I (3.36) ωω sc ω sc ω Vääntöjähs n = 1 2 I = t da / 3 (3.37) t

41 Betonteollsuus r (43) Elementestä kootun jäkststornn lekkausjänntkset Vaakavoma Lekkausvoma Momentt Kuva 3.14 Lekkausvoma ja momentt jäkstsrakenteessa

42 Betonteollsuus r (43) Mkäl lasketaan kmmoteoran mukaan, vodaan lekkausjännts laskea kaavasta: (3.38) mssä Q on lekkausvoman arvo laskettavassa kohdassa S on pokklekkauksen staattnen momentt panopsteen suhteen laskettuna I on pokklekkauksen jähs laskettavan kuormtuksen suunnassa b on pokklekkauksen senämän leves tarkasteltavassa kohdassa. Sauman lekkausvoma on ss Pokklekkauksen suureet vodaan laskea kohdan 3.17 mukasest. Suurn lekkausjännts snt esm. kuvassa estetn U- pokklekkauksen selkäpuolen puolväln kohdalle. Mkäl tähän kohtaan joudutaan tekemään elementtsauma, vodaan pokklekkausmallnnuksessa lsätä tähän kohtaan pokklekkauspste. Tosn tämän (smmetrsen) pokklekkauksen pokklekkaussuureet on helppo laskea mös ksnkertassta kaavosta. (3.39) (3.40) mssä b on pokklekkauksen lapan leves h on koko pokklekkauksen korkeus t l on lapan paksuus t u on uuman paksuus Kätännössä tavutusmtotus tapahtuu plastsen jänntsjakautuman mukasest ja tällön lekkausjänntsjakauma on laskettava kätetn jakauman ja todellsen rakennessteemn mukasest. Esmerkks jos jäkststornn nurkassa on sauma ja kakk ankkurontteräkset sjatsevat sauman tosella puolella, on sauman kettävä välttämään koko ankkurontvoma. Kaatumsvarmuus SFS-EN 1990 määrttää kolme erlasta murtorajatla tarkstettavaks. Nästä EQU; jäkkänä kappaleena tarkasteltavan rakenteen ta sen mnkä tahansa osan staattsen tasapanon menets, tulee ss tarkstaa rakennusta jäkstäven ulokemastojen osalta. Tällön tulee osottaa, että: E d,dst < E d,stb (3.41) mssä E d,dst on tasapanoa hekentäven kuormen vakutuksen mtotusarvo E d,stb on tasapanoa parantaven kuormen vakutuksen mtotusarvo Tarkasteltava kuormen vakutuksen hdstelmä vodaan esttää lausekkeena E d = γ G, jg k j + γ P P + γ Q,1Q k,1 + γ Q,1ψ 0, Q k, (3.42) j 1, mssä osavarmuuskertomen arvot ovat γ = K *1,1 psvän kuorman vakuttaessa epäedullsest Gj, sup FI γ 0,9 psvän kuorman vakuttaessa edullsest Gj, nf = Q k,1 on määräävmmän muuttuvan kuorman arvo

43 Betonteollsuus r (43) γ = K *1,5 epäedullsessa ja γ 0edullsessa vakutuksessa Q, 1 FI Q, 1 = ψ 0, on hdstelarvo mulle muuttuvlle kuormlle. Sen arvo rppuu kuorman tpstä. K FI on rakenteen luotettavuusluokasta rppuva kerron, seuraavast: luotettavuusluokassa RC3 KFI = 1,1 luotettavuusluokassa RC2 KFI = 1,0 luotettavuusluokassa RC1 KFI = 0,9. Yhdsteln suorttamsesta todettakoon, että STR- rajatlassa kussakn tarkastelussa hdelle kuormalle (esm. oma pano) kätetään koko tarkasteltavassa rakenteessa van htä osavarmuuskerronta, esm. psvän kuorman vakuttaessa jossakn rakenteen osassa edullsest ja tosessa epäedullsest, kätetään van htä kerronarvoa. Tok molemmat arvot, edullnen ja epäedullnen on stä tarkstaa. EQU- rajatlassa kätetään omalle panolle kahta varmuuskerronta samassa hdstelmässä. F k e H G f d Kuva 3.12 Kaatumsvarmuuden laskemnen Murtorajatlan ehto ols llä olevassa tapauksessa ss K FI *1,5 * F k * H 0,9 * G * e (3.43)