VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA"

Transkriptio

1 VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2006

2 * VATT, PL 1279 (Arkadankatu 7), Helsnk p ** HEG, Ylopstonkatu 54, Tampereen ylopsto ISBN (nd.) ISBN (PDF) ISSN (nd.) ISSN (PDF) Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Arkadankatu 7, Helsnk, Fnland Emal: Oy Nord Prnt Ab Helsnk, kesäkuu 2006

3 RÄTY, TARMO KIVISTÖ, JUSSI: MITATTAVISSA OLEVA TUOTTA- VUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA. Helsnk, VATT, Valton taloudellnen tutkmuskeskus, Government Insttute for Economc Research, 2004, (B, ISSN (nd), ISSN (PDF) No 124). ISBN (nd.), (PDF). Tvstelmä: Tämän tutkmuksen tavotteena on kehttää sovellettavssa oleva tuottavuusmttareta ylopstolle. Keskesä krteeretä ovat mttaren rttävä läpnäkyvyys, joustavuus erlasten päätöskrteereden suhteen ja sopeutuvuus nn kooltaan, ykskköjen lukumäärältään kun tuotoksltaankn erlaslle koulutusalolle. Edellytämme myös, että mttart ovat kohtuudella laskettavssa nykysstä tetokannosta. Estämme keskusteltavaks ja jatkokehtettävks vttä er ndeksä ylopstojen tuottavuuden mttaamseks. Yhdstetyssä tuottavuusmttarssa tuotoksna olsvat perusopntojen opntopsteet, jatkotutknnot ja laatukorjattu tutkmusten määrä käyttäen tutkmuksessa kehtettyjä optm-ndeksejä. Täydellsempää laatukorjattua tuottavuusmttara varten täytyy mallttaa erkseen opskeljoden lähtötason ja tutkntojen suortustason rppuvuudet. Läpäsyndeks kuvaa opskeljoden valmstumsakoja koulutusalottan. Arvotehokkuusmttarlla vodaan tuottaa ylopstolle selkeät päättäjän määrttelemä tehokkuuden vertalukohdat pdemmällä akavälllä. Ylopstotuotannon mttakaavaetuja tuls selvttää parametrslla tehokkuusmallella. Asasanat: Ylopstot, Koulutusala, Tuottavuus, Tehokkuus Abstract: Ths paper ams to develop a practcal set of measures of performance for the Fnnsh unverstes. The measures should be transparent and flexble enough to adjust on dfferent crtera and be sutable for dfferent sze and number of unts and ndcators used. We also presume that measures can be compled wth reasonable efforts usng currently avalable data bases. We suggest fve dfferent measures to be further developed for the operatonal use. The aggregate productvty measure should use study ponts, graduate degrees and qualty adjusted publcatons as the output ndcators wth developed optmal ndex formulas. Qualty adjustments n publcatons should be created by study feld specfc boards. A more profound qualty adjusted aggregate productvty ndex takes account also the relaton between entry and degree levels of the students. The graduaton ndex descrbes unts performance n producng degrees. To gve a broader perspectve on performance, we suggest the use of value effcency to gve unverstes a clear yardstck of prncpals vew. Also the exstence of productvty gans through economes of scale and scope should be studed usng parametrc effcency models. Key words: Unverstes, Study Felds, Productvty, Effcency

4 Espuhe Tämä raportt Mtattavssa oleva tuottavuus Suomen ylopstossa perustuu Valton taloudellsen tutkmuskeskuksen (VATT) ja Opetusmnsterön sopmukseen, jossa VATT laat esselvtyksen ylopstojen tuottavuuden mttauksen kansallsesta ja kansanvälsestä tutkmuksesta ja selvttää mten ylopstojen tuottavuutta votasn Suomessa mtata. Olemme pyrkneet keskustelemaan annetun ajan puttessa mahdollsmman laajast erlassta ongelmsta jota tuottavuuden mttaukseen ylopstomaalmassa lttyy. Sen lsäks käymme ertysest luvussa 3 läp tuottavuusmttausta suhteellsen ykstyskohtasest. Asasta knnostunut lukja löytää tovottavast vastausten lsäks myös jatkotyöstettävä deota. Keskeset ajatukset ja johtopäätökset on ptkn tekstä pyrtty kokoamaan tekstkehyksn, sten että kresempkn lukja pystyy hahmottamaan kokoamamme juonen. Raportssa käytetään KOTA-anestosta kerättyjä lukuja esmerkklaskelmen tekemseen, mutta nden e ole tarkotus esttää vakavast otettava vertaluja ylopstojen välllä. Tarkotuksena on havannollstaa erlasa tuottavuuden laskentakaavoja ja nden vakutuksa laskettuun tuottavuuteen. Raportn johtopäätöksnä estetään erllsä selvtys- ta tutkmusprojekteja jolla vodaan tuottaa laajemp näkemys ylopstolatoksen tuottavuuserohn ja tuottavuuskehtykseen. Tovomme, että ne tomvat pohjana rakentavalle keskustelulle käyttökelpossta mttaresta ylopstojen tuottavuuteen. Projekt käynnstettn työpajalla Hgher Educaton Workshop VATT:ssa. Työpajan alustajks ja kommentaattoreks kutsuttn professor Gerant Johnes (Lancaster Unversty Management School) ja professor Jean- Jacques Paul (Unversté de Bourgogne/IREDU). Lsäks tapaamseen osallstu tutkjota VATT:sta, opetusmnsteröstä ja Hgher Educaton Groupsta (HEG) Tampereen ylopstosta. Raportn on laatnut erkostutkja Tarmo Räty (VATT) yhdessä tutkja Juss Kvstön (HEG) kanssa sten, että luvut 1 ja 2 ovat krjottajen yhtestyötä, muuton raportt on pääosn Tarmo Rädyn laatma. Olemme ktollsa lukussta kommentesta ja deosta jota olemme saneet kollegoltamme, tapaamltamme ylopstojen edustajlta ja tomeksantajalta. Raportt snänsä, johtopäätökset ja tekemämme estykset ovat kutenkn edellä mantulla tavalla medän omalla vastuullamme. Tarmo Räty Juss Kvstö

5 Yhteenveto Suomessa on 21 ylopstoa jossa opskelee non opskeljaa. Uusen opskeljoden määrä on non vuodessa. Tutkntoja tuotettn vuonna 2004 yhteensä Tutkmus- ja opetushenklökuntaa on non Keskenen tetolähde ylopstosektorn tomnnasta on KOTA-tetokanta. Shen kerätään tetoja ylopstojen opntosuortusreksterestä, ylopstojen krjanpdosta ja työvomahallnnosta. Tetokannan keskesn luoktteluperusta on koulutusala ja setsemän tulosaluetta, el tuotosta. Tämän estutkmusprojektn tavotteeks asetettn kehttää sovellettavssa oleva tuottavuusmttareta ylopstolle. Mttareden tuls olla rttävän läpnäkyvä nn ohjattaven kun ohjaajenkn näkökulmasta, rttävän joustava käyttämään erlasa päätöskrteeretä er koulutusalolla ja samalla sopeutumaan er koulutusalolle jotka ovat hyvn erlasa kooltaan, ykskköjen lukumäärältään ja tuotoksltaan. Keskustelu erlassta tuotos- ja panosndkaattoresta on ollut vlkasta, mutta tässä selvtyksessä näkökulma on akasempaan nähden heman erlanen. Tunnustamme ndkaattorvalntojen tärkeyden, mutta osotamme myös että tuottavuus vodaan laskea hyvn monella tavalla. Laskentakaavan valnnalla on vähntään yhtä suur merktys kun ndkaattorella, mutta parhaassa tapauksessa laskentakaavalla vodaan penentää huonost valttujen ndkaattoreden vakutusta tuottavuuteen. Tässä selvtyksessä kehtetyt optm-ndekst on suunnteltu tätä varten. Lähestymstavasta johtuen käytämme pääsääntösest van kahta kästettä: tuottavuus ja tehokkuus. Sellaset kästteet kun tuloksellsuus, vakuttavuus ja taloudellsuus ovat tuottavuuden tason ta suhteellsen tuottavuuden (tehokkuuden) mttareta, nmtykset vahtuvat käytettäven ndkaattoreden mukasest. Kahdessa vmesmmässä ylopstojen tuottavuutta kästtelevässä tutkmuksessa on käytetty tuloksellsuusmttareta. Annetun määrtelmän mukaan tuloksellsuus tarkottaa tuotososuuden ja panososuuden osamäärää. Nettaanmäk ym. (2005) ehdottvat tuloksellsuusmttarn laskemsta ensn koulutusalan ssällä sten, että ykskön osuus koulutusalan tuotokssta jaetaan osuudella resurssesta ja aggregodaan nämä jokaselle ykskölle tuloksellsuusluvuks käyttämällä koko koulutusalan keskmääräsä tuotosten kustannusosuuksa. Kutsumme tätä menetelmää raportssa Jyväskylä-ndeksks. Osotamme raportssa, että Jyväskylä-ndeks on tuottavuuden tason mttar, joka saadaan myös laskemalla ykskön tuotosten arvo koulutusalan keskmääräsllä hnnolla ja jakamalle se ykskön toteutunella kustannukslla. Koska keskmääräset hnnat evät välttämättä anna tasapuolsta kuvaa er tuotosten arvosta er ykskössä, olemme kehttäneet kaks vahtoehtosta mttara: optmykskköndeksn ja optmkoulutusalandeksn. Optmykskköndeks sall

6 tuotosten hntojen, ta hntasuhteden, vahdella yksköttän ennalta annetussa rajossa. Optmkoulutusalandeks sall myös hntojen pokkeamsen keskmäärässtä, mutta määrttää kaklle ykskölle yhtesen hnnan joka maksmo koulutusalan yhteenlasketun tuottavuuden. Molemmat ndekst, samon kun Jyväskylä-ndeks lasketaan sten, että käytetyllä tuotosten hnnolla koko koulutusalan tuotosten arvo on ana yhtä suur kun toteutuneet kustannukset. Tutkntojen määrn on krjanpdollsest vakea kohdstaa nhn käytettyjä rahallsa resursseja. Tutknnolla on kutenkn suur yhteskunnallnen arvo ja yks perusongelma ylopstojen kannalta on opntojen keskeyttämnen ja opntoakojen venymnen. Raportssa kehtetty läpäsyndeks mttaa ylopstojen suorutumsta tutkntotehtävästään, el koulutusalan opskeljoden valmstumsta asetetussa ajassa. Mttar on vertalukelponen er koulutusalojen kesken sten, että läpäsyndeksstä vodaan laskea kullekn ylopstolle vertaluluku. Tulokset vodaan tulkta joko tuottavuuden tasona, tehokkuuksna ta tuottavuuden kehtyksenä. Tutkmuksen lopuks estämme keskusteltavaks ja jatkokehtettävks vttä er ndeksä ylopstojen tuottavuuden mttaamseks. Mttaressa vodaan käyttää laatukorjattuja muuttuja. Nstä keskesn on laatukorjattu tutkmuksen määrä kuvaava mttar. Laatukorjauksessa on kyse mukaan laskettavsta tutkmustyön ndkaattoresta ja nden panotuksesta tutkmustyön aggregaatta laskettaessa. Panotuksen laskemseks e ole olemassa yksselttestä laskentasääntöä, vaan määrä ja laatundkaattoreta koskevat valnnat on tehtävä koulutusalojen tsensä tomesta, esmerkks asantuntjaraadessa. Haluttaessa panotukset vodaan laata AHP-menetelmällä. Jos laatukorjatut ndekst lasketaan optm-ndeksellä ta DEA:lla, laatukorjausten e tarvtse olla täysn oketa jokasen ykskön kannalta. Optmontproseduurssa tuottavuutta hekentävä mttar saa ana suhteellsest penemmän panon, penentäen keltesen mttausvrheen vakutusta. Yhdstetyssä tuottavuusmttarssa käytetään joko optmykskkö- ta optmkoulutusalandeksä. Sen tuotoksna olsvat perusopntojen opntopsteet, jatkotutknnot ja laatukorjattu tutkmusten määrä. Tutkmuksen laatukorjaus tuotetaan kuten edellä. Koska tutkntohn e voda kohdstaa nhn käytettyjä resursseja, perusopetuksen tuotosta vodaan paremmn kuvata opntopstellä. Nykysn KOTAtetokantaan krjataan opntopsteet opskeljan enssjasen tutknnon mukaselle koulutusalalle. Menettely e vastaa koulutusalojen välstä resurssjakoa, sllä svuaneopskeljoden suortukset krjautuvat osn mulle alolle. Yhdstetyn mttarn laatua vodaan olennasest parantaa keräämällä opskeljan opntopstetedot suortukset myöntäneen koulutusalan mukasella jaottelulla. Jatko-opntojen määrää kuvataan edelleen tutknnolla, vakka shen lttyy selvä puutteta. Täydellsempää laatukorjattua tuottavuusmttara varten täytyy mallttaa erkseen opskeljoden lähtötason ja tutkntojen suortustason rppuvuudet. Malln-

7 nus ja tarvttavan koulutusalottasen tetokannan kehtys vaat tsenäsen tutkmusprojektnsa, joka sop osaks akateemsta vätöskrjaa. Läpäsyndeks vaat kalbronta laskennassa käytettäven vuosen ja nden panojen suhteen. Esmerkklaskennassa käytettn van 3-7 vuodessa valmstuneta, mutta ne vovat hyvnkn vahdella koulutusalojen välllä. Lsäks on harkttava lyhyemmän, esmerkks ¼ vuos tarkkuuden ta tutknnon myöntämsajankohdan sjaan tutkntoon okeuttavan opntosuortusmäärän käyttämstä opskeluajan mttarna. Tedonkeräyksen kannalta suurn akuutt ongelma on kutenkn ylopstojen välllä srtyvät opntosuortukset, jotka helpost väärstävät opskeluakoja. Tarvttavat tedot ovat mukana KOTA-tedonkeruussa, mutta nden luotettavuus on hekko. Kolme edellä manttua mttara soveltuvat vuosttaseen tuottavuusmuutosten seurantaan. Seuraavat kaks mttara antavat laajemman kuvan tuottavuudesta ja soveltuvat pdemmän akaväln tarkasteluun. Ylopstojen kesknänen vertalu arvotehokkuusmenetelmällä mahdollstaa tuottavuusvertalut päättäjän määrttelemää parhaana saavutettavssa olevaan tlaan. Menetelmä rakentuu DEA:n määrttelemn tehokkasn ykskköhn ja nstä tehtävään tetokoneavusteseen valntaan. Arvotehokkuudessa lasketaan ensn tuotoskohtaset tehokkuusluvut koulutusalan ssällä. Ne aggregodaan ylopston tasolle kustannusosuukslla. Päättäjän tehtäväks jää määrttää panotus er tuotosten välllä. Ratkasumahdollsuuksa kutenkn stoo havattu krteeren välnen korvattavuus ylopstotasolla. Jokanen votettu prosentt yhdessä tuotoksessa merktsee vastaavaa säästöä kysesessä tuotteessa, mutta maksaa vastaavast tosssa. Varsnaset tehokkuusluvut lasketaan radaalsna suhteessa päättäjän määrttämän parhaaseen saavutettavssa olevaan tlaan, mutta nden lsäks ylopstot vovat verrata omaa tlannettaan optmaalseen tuotoskohtasest. Ylopstotuotannon mttakaavaetuja vodaan selvttää parametrslla tehokkuusmallella. Selvtys on tehtävä laajemmalla, anakn 5 vuoden paneelanestolla käyttäen kustannuksa, tuotosten ykskköhntoja ja tuotosmäärä. Malla vodaan käyttää myös tehokkuuserojen arvontn, mutta verrattuna edellä estettyhn determnstsn mttarehn, nstä vodaan laskea tuotannon skaalaetujen lsäks er tuotosten yhtestuotannosta kotuva etuja.

8

9 Ssällys 1 Johdanto Lähtökohdat tuottavuusmttareden rakentamselle 2 Determnstnen va parametrnen mttaus 2 Tuotosten ja panosten valnta ja arvottamnen Tuottavuusmttart ohjausvälneenä Suomen ylopstolatoksen tuottavuuden mttaamsen peruslähtökohdat 9 2 Ylopsto-organsaato tuotantoykskkönä Informaaton epäsymmetra ja päämäären komplekssuus Ylopstojen tuotokset Ylopstojen panokset Taustamuuttujat 18 3 Ylopstojen vertalut ja tuottavuuden erlaset mttart Kansanvälset vertalut (rankngs) 21 THES-ndeks 21 Shangha-ndeks Tuottavuuden tason mttart 23 Tlastokeskuksen tuottavuustlastont 24 Jyväskylä-ndeks 25 Turku-ndeks 26 Vahtoehtosa hntakrteeretä tuotokslle 27 Optmykskköndeks 29 Optmkoulutusalandeks 32 Hntarajotteden vakutus optm-ndeksessä 33 Skaalatuotot optm-ndeksessä Pokkeamat optmaalsesta tuottavuuden tasosta, tehokkuus 35 DEA-tehokkuusmttar kun panoksena käytetään kustannuksa 36 Hntarajotteet kustannus-dea mallssa 40 Ykskköjen koon huomomnen DEA-mallessa, tehokkuuden orentaato 40 Useden ja kvanttatvsten panosten käyttö DEA-mttaressa 42

10 3.4 Tuottavuuden muutoksen mttaamnen Päätöksentekjän asettamat arvostukset, arvotehokkuus Tuottavuuden ta tehokkuuden mttareden valntakrteeretä, yhteenvetoa 48 Läpnäkyvyys 50 Joustavuus 50 Soveltuvuus erkokoslle ykskölle 51 Soveltuvuus erkokoslle anestolle 51 Soveltuvuus er muuttujlle 52 4 Tuottavuusmttart kotmaslla tetokannolla Perustutkntojen tuotokset ja resursst 54 Opntopsteden käyttö optm-ndeksessä ja DEA mttaressa 55 Tutkntojen määrn perustuva tuottavuus, läpäsyndeks 56 Laatumttart, hakjamäärät ja sjottumnen työmarkknolla 59 Kansanvälnen opskeljavahto 61 Krjastopalvelut Jatkotutkntojen tuotokset ja resursst Tutkmuksen tuotokset ja resursst 62 Ulkopuolnen tutkmusrahotus 62 Tutkmushenklökunnan määrä 63 Teteellnen julkasutomnta ja bblometra 64 Tutkmuksen ja opetuksen kansanvälsyys Yhteset resursst 65 5 Tuottavuuden seurantamalleja Suomen korkeakoululatokselle Tuottavuuden kehtyksen jatkuva seuranta 67 Yhdstetty tuottavuus 67 Läpäsyndeks 69 Laatukorjattu tehokkuus, opplasrakenteen huomont Tuottavuuseroja tulktsevat selvtykset 72 Parametrset mallt, optmaalsen skaalan arvont 72 Arvotehokkuus 73 Lte 1 AHP-menetelmä 76 Lähdevtteet 77

11 1 Johdanto Ylopstojen tuottavuudella tarkotetaan ylopstojen tuottamen tuotosten ja sen käyttämen panosten välstä suhdetta. Se lasketaan jakamalla tuotosten määrä panosten määrällä. Tuottavuus nousee, kun annettu tuotos tuotetaan penemmällä määrällä panoksa, ta kun tuotoksen määrä kasvaa annetulla määrällä panoksa. Sellaset tuottavuudesta usen erllsks melletyt kästteet kun taloudellsuus, tuloksellsuus, ja vakuttavuus ovat teknsest katsoen tuottavuusmttareta; ne eroavat tosstaan, ja tuottavuudesta, van sen suhteen mtä muuttuja kullonkn tuotoksna ja panoksna käytetään. Myös valtonhallnnon tuottavuusohjelmassa tuottavuus kästetään laajassa melessä, jollon sen prn kuuluvat lsäks tehokkuus ja taloudellsuus (Opetusmnsterö 2005b, s. 8). Tässä estutkmuksessa käytämme pääsääntösest kahta kästettä kuvaamaan kakka mahdollsa tapoja laskea tuotosten ja panosten välnen suhde, tuottavuus ja tehokkuus, nästäkn tehokkuudella tarkotetaan havatun tuottavuuden tason suhdetta johonkn referensstasoon, yleensä maksmn. Esmerkks vakuttavuus on van tuottavuusmtta, jossa tuotoksna on ylopstojen välttömen tuotosten sjaan näden ajatellut vakutukset joko hmslle ta yhteskuntaan yleensä. Yksttäset tutkjat, tutkmusryhmät ja tutkmuslatokset ovat julkasseet oma ehdotuksa ylopstojen tuottavuusvertaluks 1. Nden on vätetty, ta anakn tovottu, antavan tasapuolsen kuvan er oppaneden ja yksttästen ylopstojen tomnnasta. Tuottavuuden arvont ylopstomaalmalle tyypllsessä usean ertyyppsen tuotoksen ympärstössä on kutenkn ongelmallsta, sllä tuotosten merktys ja laatu vahtelevat oppaneden ja ylopstojen välllä. Nän tuottavuusarvonnessa joudutaan välttämättä joko valtsemaan tetty näkökulma ta esttämään joukko mahdollsest rstrtasakn mttareta tuottavuudesta. Tässä tlanteessa käytettäven mttareden läpnäkyvyys on nn arvontperustan kun laskentatavankn osalta keskenen uskottavuuden perusta. Tetääksemme ykskään tutkmus e ole onnstunut tätä ongelmaa kattavast ratkasemaan. Enssjasena tavotteenamme on esttää kattavast ne ylopstojen tuottavuuden mttausperaatteet, josta erlasa mttareta vodaan johtaa. Estämme myös joukon nällä peraattella rakennettuja mttareta, jotka vodaan joko nykysstä reksterestä sellasenaan ta tedonkeruuta laajentamalla rakentaa. Mkäl mahdollsta, jokasen mttarn osalta estämme koelaskelma, mutta laajemp koko ylopstolatoksen kattava analyys jää myöhemmn toteutettavaks. 1 Llja & Pohjola 1993, Pohjola 1995, Mäklä 1995, Räty 1998, 2002, Korhonen ym. 2001, Kvnen & Hedman 2004, Nettaanmäk ym. 2005, Johnes 2005a ja 2005b, Stevens 2005 ja 2006, The Tmes Hgher Educaton 2005, Lu & Cheng 2005.

12 2 Johdanto 1.1 Lähtökohdat tuottavuusmttareden rakentamselle Determnstnen va parametrnen mttaus Kakk tuottavuusmttart vodaan laskea uusklasssen talousteteen mukaseen tuotantofunkton avulla. Snä tuotosmäärä y rppuu käytetystä panokssta x jonkn funkton f(x) vältyksellä. Tarkkaan ottaen tuotantofunkton oletetaan kuvaavan maksmaalsta tuotosta, joka jollakn panosmäärällä on saavutettavssa, el Tuotantofunkto: y max yy f( x). Jos ykskkö e tuota maksmaalsta määrää tuotoksa annetulla panokslla, myös sen tuottavuus alttaa maksmaalsen, stä sanotaan tehottomaks. Tuotantofunkton osottaman maksmn tuottava ykskötä sanotaan täysn tehokkaks. On olemassa kaks tapaa estmoda tuotantofunkto, determnstnen ja parametrnen. Determnstsessä estmonnssa määrtellään tuotos-panos suhteet (tuottavuudet) suoraan havannosta ja kakken tuottavmmat yksköt kullakn panoskäytön tasolla määrttävät tuotantofunkton pnnan (maksmtuotokset). Menetelmä on yksnkertanen. Funkton f(x) parametrsta muotoa e tarvtse määrtellä; yleensä rttää muutama säännöllsyys-oletus funktomuodosta, esmerkks skaalatuottojen vakosuus ta funkton konkaavsuus ja mttauksen orentaato (tuottavuuden lsäys panoksa säästämällä ta tuotoksa lsäämällä). Oletukset evät ole ana täysn harmttoma, ntä kästellään tarkemmn luvussa 3. Parametrsessa lähestymstavassa estmodaan jokn regressomall tuotantofunktosta. Tehokkuutta mtataan pokkeamana maksmtuotoksesta, tämä edellyttää yleensä kahta vrhetermä regressomallssa. Ensmmänen vrheterm kuvaa pernteseen tapaan otoksen satunnasvahtelua (esmerkks vahtelua opskeljoden motvaatossa), mutta tonen vrheterm rajotetaan postvseks sten että se kuvaa tehottomuudesta syntyvä pokkeama maksmtuotoksesta. Estmontprosess on suhteellsen vaatva ja tulokset herkkä sekä käytetylle funktomuodolle, että vrhetermestä tehtävlle jakaumaoletukslle. Myös tuotosten suur määrä aheuttaa ongelma. Regressomalllla on kutenkn hyvä ntutvnen lähtökohta, se spesfo tarkkaan mnkälanen tuotantoprosess panosten ja tuotosten välllä on ja lttää shen tehokkuuden mttarn. Se myös kontrollo satunnasvahtelun vakutusta tehokkuuteen, tosn kun determnstnen lähestymstapa, jossa mahdollnen satunnasvahtelu näkyy usen suoraan tuottavuusmuutoksna. Panokset ja tuotokset vakuttavat suoraan tuottavuuteen rppumatta mttaustavasta. Näden lsäks on olemassa velä kolmas ryhmä muuttuja, jotka on otettava

13 Johdanto 3 huomoon tuottavuutta mtattaessa, ns. taustamuuttujat jotka evät välttömäst osallstu tuotantoprosessn. Usen kyse on selkeäst laatutekjöstä, kuten tutkntojen suortustasosta, mutta taustamuuttuja saattaa kuvata ylopston tomntaedellytyksä, kuten ykskköjen alueellsta hajanasuutta, sjantalueen tyypllsest korkeampaa vuokra- ta palkkatasoa ta vakka hstorallssta systä erlasta henklökuntarakennetta. Mahdollsuudet huomoda taustamuuttuja tuottavuusmttauksessa pokkeavat sen mukaan käytetäänkö determnststä va parametrsta lähestymstapaa. Determnstsessä mallssa tuotos-panos suhteet täytyy laskea lman taustamuuttuja ja sen jälkeen regressoda tehokkuuserot taustamuuttujen suhteen. Tämä e ole täysn tyydyttävä ratkasu, sllä taustamuuttujat vakuttavat tuottavuuden määräytymseen samaan akaan kun resurss- ja tuotantopäätöksä tehdään. Parametrsessa tuottavuusmallssa taustamuuttujen vakutus vodaan ssällyttää suoraan tuotantofunktoon ssäkkäsenä tuottavuutta selttävänä mallna sten, että tehokkuuteen vakuttavat samanakasest sekä panokset, tuotokset, että taustamuuttujat. Parametrsen malln estmont on kutenkn suhteellsen vaatva tehtävä ja edellyttää usen paneelanestoa. Paneelanestossa vuosttaset tehokkuudet määräytyvät smultaansest, joten parametrsella tuottavuusmalllla on vakea tuottaa ylopstojen ta nden yksköden ohjaukseen soveltuva vuostason mttareta. Huolmatta vakeukssta ottaa huomoon taustamuuttujen merktys ja satunnasvahtelu, tämän raportn luvussa 3 kesktytään pääosn determnstsn tuottavuusmttarehn. Parametrsa malleja vodaan kutenkn käyttää pats kertaluontosn tuottavuusselvtyksn paneelanestolla, myös vuostasolla jos knnostuksen kohteena ovat opskeljoden suortukset. Tuotosten ja panosten valnta ja arvottamnen Ertysest tomntaa välttömäst ohjaavssa päätöksssä, tavotteenasettelussa ta seurannassa on usen kätevämpää määrtellä tomnnan tavotetasot ja sopa samalla myönnettävstä resurssesta. Tähän tarvtaan tuotosndkaattoreta, jotka kuvaavat palvelun järjestäjän tavotteta. Nän on jo tehty ylopstojen tulosohjauksessa. Se jaetaan perus-, hanke- ja tuloksellsuusrahotukseen. Nden suuntavvoja vuoslle on hahmoteltu opetusmnsterön työryhmässä (Opetusmnsterö 2005b). Snä ehdotetaan erllsä krteeretä perus- ja tulosrahotuksen jakoperusteks, josta perusrahotuksen krteerjoukko jaetaan tutkmukseen, koulutukseen ja yhteskunnallseen palvelutehtävään. Tavotteden ja tuloksellsuusrahotuksen krteert jaetaan toteutunesn suorttesn ja arvontehn. Nämä krteert palvelevat lähnnä ylopstojen tulossopmusohjausta ja resurssjakoa, ja ntä on luonnollsta käyttää lähtökohtana tuottavuuden mttauksessa. Ne evät kutenkaan tom sellasenaan ylopstojen tuottavuuden tasoa ta

14 4 Johdanto sen muutosta kuvaavna ndkaattorena, jota votasn käyttää joko teteenalojen ta koko ylopstojärjestelmän tulosmttaukseen. Indkaattoren valnta ja ertysest monen tuotos- ja/ta panosndkaattorn smultaannen kästtely tuottaa ongelma sekä determnstsessä että parametrsessa tuottavuusmallssa Oman ongelmaryhmänsä muodostaa tuotosten arvottamnen. Determnstsssä mallessa tämä on keskenen päätöskrteer, mutta parametrsessa tuottavuusmallssa se usen svuutetaan kokonaan. Nssä käytetty arvottamskrteer on rakennettu ssään estmaattorn ja valttuun funktomuotoon ja jättää harvon vahtelunmahdollsuuksa. Tuottavuusmttareden rakentamsen ongelma e vo luoktella ja kästellä possulkevast, mutta tässä yhteydessä estämme kolme kysymystä, john täytyy hakea vastaukset ennen kun ensmmästäkään tuottavuuslukua vodaan laskea: Mtkä ovat ongelman kannalta relevantt tuotos- ja/ta panosndkaattort? Vodaanko resursst kohdstaa yksselttesest er tuotoksn? Mten tuotokset ta osttastuottavuudet arvotetaan? Johtuen tämän esselvtyksen panotuksesta vuostasolla tostettavn mttarehn, kästtelemme ongelmaa pääosn determnstsen malln näkökulmasta. Relevantt ndkaattorjoukko Lähtökohtasest ajatellen ylopstojen tuottavuutta vodaan kuvata 1) pelkästään määrällsten, 2) pelkästään laadullsten ta 3) määrällsten ja laadullsten panos/tuotos -ndkaattoren kombnaatona. Tyypllsä panosten määrää kuvaava mttareta ovat opskeljoden ja henklökunnan määrää, tloja ja latteta, sekä kustannuksa kuvaavat tunnusluvut. Vastaava tuotos-perustesa mttareta ovat suortteet, kuten opntopsteet, suortetut tutknnot ta julkasujen määrä. Pelkästään laatua vodaan opetuksen ja tutkmuksen osalta mtata mm. erlaslla asantuntja- ja vertasarvonnella. Määrää ja laatua vodaan mtata opetuksen osalta mm. opskeljoden tyytyväsyydellä ja tutkmuksen osalta erlasten vttaus- ta mpact-kerronten avulla (Cave ym. 1997, s , Ihalanen 1998, s. 3). Mnkään ndkaattorjoukon valnta e ole määrtelmällsest väärä, mutta ndkaattort määrttelevät mttarn tarkastelukulman. Käytännössä tarkastelun kohteena vovat olla erlaset suortemäärät, opntosuortusten ja tutkmuksen laatu ta opskeljoden työmarkknatlanne valmstumsen jälkeen. Nästä vodaan valta myös jokn yhdstelmä, mutta esmerkks suortemäären ja nden laadun arvottamnen on usen sopmuksenvarasta. Erlasten ndkaattoren käyttöön ylopstotuottavuudessa perehdymme tarkemmn luvussa 2.

15 Johdanto 5 Resurssen kohdstumnen tuotoksn Ylopstojen panosten, tehtäven ja tuotosten monnasuus merktsee myös stä, että ylopstot käyttävät useta panoksaan useamman kun yhden tuotostyypn tuottamseen. Tästä taas seuraa, että e ole välttämättä löydettävssä yksselttestä tapaa yhdstää käytettyä panosta ja tuotettua tuotosta. Er tutkjat, tahot, arvotsjat ja mttaajat saattavat ptää relevanttena erlasa asota. Tämä on mahdollsta, koska lmöden okeasta kuvaustavasta e ole välttämättä olemassa yhtenästä näkemystä. (Johnes & Taylor 1990, s , Vakkur & Mekln 1998, s. 81). Esmerkks tutkmustyöhön ta jatko-opntojen ohjaukseen käytetyllä ajalla vo olla nn postvsa kun negatvsakn vakutuksa perusopetukseen. Tosaalta, KOTA- tetokannassa kustannustetoja yrtetään kohdstaa tehtäväaluettan sten, että tehtäven ykskkökustannukset vodaan laskea. Jyvtykselle on sovttu peraatteet, mutta vmekädessä pakallset käytännöt määräävät sen tarkkuuden. Fyyssten resurssyksköden jyvttämselle tehtäväaluelle e ole olemassa sen parempa krteeretä kun kustannuksllekaan. Vakka tähän jyvtykseen lttyykn epävarmuutta, se on ehkä tärken lähtökohta operatonaalsten mttareden rakentamsessa. Jos ndkaattorjoukko vastaa mttauksen tavotteta ja resursst pystyttäsn kohdstamaan luotettavast, votasn tuottavuusmttauksessa käyttää osttastuottavuuksa jakamalla kukn tuotos shen käytetyllä resurssella. Ongelma e ole tällä ratkastu, sllä kokonastuottavuutta laskettaessa ptää velä päättää mten osttasndeksejä panotetaan. Tuottavuus vodaan laskea myös lman että jokasen tuotoksen ja käytetyn resurssn välnen yhteys tunnetaan. Strategana on laskea uudet ndkaattort aggregaatttuotokselle ja aggregaattpanokselle ja jakaa nämä keskenään. Aggregaatten muodostuksessa vodaan käyttää hyväks vajaatakn nformaatota er tuotosten (ta panosten) välsstä arvostuserosta, mutta sekään e ole välttämätöntä. Luonnollsest, mtä vähemmän tedämme arvostukssta, stä enemmän aggregont perustuu laskennallsn krteerehn ja ndeksn uskottavuus arvodaan näden krteeren perusteella. Tuotosten arvottamnen Indkaattoreden arvottamsongelma jää usen vähemmälle huomolle, varsnkn jos kustannusosuukssta ta hnnosta on tetoa. Julksssa palvelussa tuotosten arvo määräytyy kutenkn käytetyn tarkastelukulman mukaan, ekä tuotokslle usenkaan löydy markknota.

16 6 Johdanto Kustannukset 2 ovat usen anoa objektvnen merktyksen mttar, mutta ne kuvaavat van tuotosten merktystä tomnnan rahotuksen näkökulmasta. Jos taas halutaan kuvata esmerkks perusopetuksen, jatkokoulutuksen ta tutkmustyön merktystä osaamsen tasolle työelämässä, ta taloudellsen kehtyksen edellytykslle, kustannusosuudet antavat melko varmast vrheellsen kuvan. Panotus vodaan tehdä ja usen se täytyykn tehdä subjektvslla perustella. Saman panoarvon antamnen tuotokslle on läpnäkyvn vahtoehto, kaklle mulle panotukslle täytyy löytyä joku peruste. Jos tetoa sopvasta panosten ja tuotosten panorakenteesta e ole, ta stä e haluta käyttää, se vodaan määrttää myös laskennallsest eräänlasena tuottavuuden ylärajana. Ykskköjen ta koko tomalan kannalta on edullsta antaa tuotokslle sellaset panot jolla tuottavuus ta sen kehtys maksmotuvat. Vakka tämä peraate on täysn laskennallnen, se asettaa ylärajan; mtä muta panoja ta arvostuksa tahansa käytetäänkn, tuottavuus ta tuottavuuden kehtys on ana hekomp. Nän valttu panorakenne kuvaa tomnnan tavotteden merktystä van, jos tehokkammat yksköt tomalalla adost pyrkvät mahdollsmman korkeaan tuottavuuteen ja valtsevat tomntojensa resursst ja tuotosten tavotetasot sen mukasest. Tämä vastaa organsaaton tomnnan deaaltlaa, mutta edellyttää myös stä, että kakk relevantt tuotokset ja resursst (ts. valntamuuttujat) ovat laskelmssa mukana ja oken mtattuna. Indkaattoren valnta ja nden arvottamnen ovat keskesä kysymyksä mmateraalsa ja vahvast laatuun sdonnasa tuotoksa tuottavassa ylopstossa. Luvussa 3 pohdtaan tarkemmn mten epävarmuus ta ykskkökohtaset erot arvostuksssa vodaan salla tuottavuuslukuja laskettaessa. 1.2 Tuottavuusmttart ohjausvälneenä Julksten palvelujen tomntaa e yleensä vo arvoda nden tuottaman taloudellsen voton ta pääoman tuoton perusteella, vaan tomntaedellytysten kestävyyden arvont, tulosmttaus, on perustettava tuotosndkaattorehn ja käytettyhn resurssehn ja näden arvostuksn. Indkaattoreden valnta, ja ertysest nden arvostukset ovat yleensä sopmuksenvarasa. Lsäks mttaamsen kohteena vo olla joko tuottavuuden taso suhteessa vertaluykskköhn ta ykskön oma tuottavuuden muutos. Tarve tulosmttaukseen on palvelujen rahottajen näkökulmasta lmenen, sllä esmerkks ylopstojen opetusta ja tutkmustyötä e vo arvoda pelkästään tulosten määrän ta laadun perusteella, kuten esmerkks Suomen ylopstojen rehtoren neuvosto tekee panottamalla manfestssaan (Suomen yl- 2 Nettaanmäk ym. (2005) on käyttänyt kustannusosuuksa ylopstojen tuloksellsuuden arvonnssa. Myös kansantalouden tlnpdossa tuotoskohtaset tuottavuusmuutokset aggregodaan kustannusosuukslla. Nän menetellään myös STAKESn laatmssa erkossaraanhodon tuottavuusvertalussa, vakka sarauksen hodon kustannukset vovat poketa merkttäväst hodon merktyksestä terveydentlaan, sosaalseen tomntaan ta työkykyyn.

17 Johdanto 7 opstojen rehtoren neuvosto 2005) ylopstojen hyvää määrällstä ja laadullsta menestymstä ja kansanvälstä klpalukykyä. Ylopstolle ja nden ykskölle jaettavssa olevat resursst ovat joka tapauksessa rajallset. Kun ykskköjen ja tomntojen tuottavuus vahtelee, vmenen käytettävssä oleva resurssykskkö on optmaalsta kohdstaa snne, mssä rajatuotos (= tuottavuus) on suurn. Päätöksentekjän tehtävänä on arvoda nätä potentaalsa tuottavuuksa, tulosmttart tomvat tämän prosessn tukena. Vakka ylopstot muuttusvatkn manfestn mukasest jurdsest ja taloudellsest tsenäsemmks, tulosmttauksen velvollsuus van srtys, anakn osn, hedän tsensä tehtäväks. Vakka tulosmttauksella on ylopstossakn omat ratonaalset ja tavotellut lähtökohtansa, mttareden välllsyydestä ja puutteellsuudesta vo seurata etovottuja ohjausvakutuksa. Vakkur ja Mekln (1998, s ) ovat pääasallsest Smthn (1995) jäsennyksen pohjalta luoktelleet erlasa tulosmttauksen dysfunktota, jota vodaan soveltaa myös tuottavuuden mttaamsen problematkkaan. Ertysen vomakkata seuraavassa kuvattavat dysfunktot vovat olla varsnkn sllon, kun tuottavuuden mttaamstapa on ennalta tuotantoyksköden tedossa ja kun mttaamsen tulokset vakuttavat suoraan tuotantoyksköden käytössä oleven panosten määrään. 1) Tunnelnäkemys. Tunnelnäkemykseks vodaan kutsua sellasta dysfunktota, jossa tuottavuuden mttaamnen johtaa rajottuneeseen näkemykseen mttauksen kohteena olevasta reaalmaalman lmöstä. Tällasessa tlanteessa mttauksessa unohdetaan joko tetosest ta tedostamattomast ne tomnnallset alueet, jolla saattas olla mttauksellsta merktystä. Nän tomttaessa mttaaja rajaa reaalmaalmaa kuvaavan todellsuuskästyksen mttareden kuvamaa todellsuutta vastaavaks. 2) Lyhytnäkösyys. Lyhytnäkösyydeks luonnehdtulla dysfunktolla tarkotetaan tlannetta, jossa tuotantoykskön panosten käyttö suuntautuu mttauksen rajaamaa akavälä pdemmälle ajanjaksolle. Tällasssa ykskössä myös panosten käytön tuottavan käytön todellset tulokset näyttäytyvät mttausajankohtaa laajemmalla perspektvllä. 3) Suboptmont. Suboptmont tarkottaa tlannetta, jossa tuotantoyksköt pyrkvät edstämään tuottavuuden mttaamsen optmaalsuutta varsnasen tuotantotomnnan sjasta. Ongelmana tässä on se, että käytetyllä tuottavuusmttarella vo olla tapumusta rakentaa kannustma van johnkn oleellssta tuottavuuden arvontkrteerestä. Sen sjaan, että tuotantoyksköt pyrksvät edstämään kokonasuuden tomvuutta, ne saattavatkn optmodessaan jonkn tuottavuusndkaattorn mukasta tomntaa estää muta tuottavuuteen vakuttava asota toteutumasta. Tosn sanoen, optmodessaan yhtä ndkaattora tuotantoyksköt saattavat unohtaa muden tomnnallsten krteeren, kuten esmerkks laadun merktyksen.

18 8 Johdanto 4) Konvergenss. Konvergenssks nmtetään tlannetta, jossa tuottavuuden mttaamnen saa akaan konvergenssa mttauksen kohtessa ja nden tavottedenasettelussa. Koska ylopstot ovat pääsääntösest päämäärltään ja tomntatavoltaan varsn heterogeensa organsaatota, nden tuottavuuden arvontn e ole käytettävssä unversaaleja, kakka teteenaloja ja teteenalalatoksa tasapuolsest ja objektvsest kuvaava mttareta. Dysfunktonaalseks mttaustlanne vo muuttua sllon, kun mttaamnen e reflekto luontevast ylopstojen tuotantotomntaa. Tuollon mttauksen akaansaama konvergenss tse asassa lsää dysfunktonaalset vakutukset koskemaan kakka mttauksen kohteena oleva tuotantoykskötä. 5) Tylsstymnen. Tylsstymsellä tarkotetaan tlannetta, jossa tuotantoykskön nnovatvsuus laskee tuottavuusmttaamsen seurauksena. Tylsstymstä vo tapahtua kahdella tavalla. Ensks, ylopstot vovat rajottaa nnovatvsuuden aluettaan van nlle aluelle, jolla tuottavuutta seurataan. Toseks on mahdollsta, että ylopstolle e muodostu nnovatvsuutta korostava kannustma lankaan. Tämä vo toteutua tlanteessa, jossa mttausjärjestelmä e pysty reksterömään tosasallsest tapahtuvaa uutta ja nnovatvsta tomntaa. Mks luoda uutta ja nnovatvsta, jos stä e huomata ja jos stä e palkta? 6. Pelaamnen. Pelaamsella tarkotetaan tlannetta, jossa ylopsto parantaa laskennallsta tuottavuuttaan, mutta e varsnasta tuotantotomntaansa. Esmerkknä pelaamsesta vos olla tlanne, jossa yksttäselle ylopstolle on edullsta houkutella pan valmstuva perustutknto- ta jatko-opskelja valmstumaan omaan ylopstoon. Nän ollen se ylopsto ja latos, joka on todellsuudessa uhrannut panoksaan kysesen henklön kouluttamseen, saattaa joutua vme hetkellä toteamaan tulospsteen valuvan pelaavan ylopston tulokseks. (vrt. Vakkur & Mekln 1998, s. 86). Dysfunktoden olemassaolo e ole syy tulosmttauksesta luopumseen. Syy nden lmenemseen on vakeudessa rakentaa kakk tuotannon ulottuvuudet kattava mttar. Käytettävssä on joukko vahtoehtosa mttareta, jotka enemmän ta vähemmän välllsest mttaavat tavotetlojen toteutumsta, ta valtettavan ylesest van jotan sen osaa. Sen vuoks ohjaus vo perustua rttävän laajasta mttarstosta saatavaan yleskuvaan. Lsäks eräden dysfunktoden merktystä vodaan kontrolloda sallmalla ndkaattoreden panotuksen muutoksa yksköden välllä. Jotta tulosmttauksella ols ohjausvakutusta, täytyy kakken ndkaattoreden olla ylopstojen kontrollotavssa. Esmerkks tutknnon suorttaneden työllstymseen on ylopstolla oman tomntansa puttessa van rajotettu mahdollsuus vakuttaa. Mstä tedetään, että henklö on työllstynyt juur ylopston koulutustomnnan ja suortetun tutknnon perusteella? Ta mstä tedetään, haluavatko kakk tutknnon suorttaneet edes välttömäst työllstyä? Ylopstolla e ole vmekädessä tehokkata kenoja vakuttaa tutknnon suorttajan omn työll-

19 Johdanto 9 syyttä koskevn valntohn. (esm. Jongbloed & Vossensteyn 2001, s. 29, Vakkur & Mekln 1998, s. 87). Sama lmö kääntesenä näky 90-luvun laman akaan tutkntoakojen pdentymsenä. Tämän tyyppsä mttareta on kutenkn rakennettava, ja käytettävä tomnnan arvonnssa, sllä ylopsto e vo rtsanoutua opskelun jälkesstä työmarkknosta. 1.3 Suomen ylopstolatoksen tuottavuuden mttaamsen peruslähtökohdat Lähtökohtana ylopstojen tuottavuusmttareden laadnnalle on ylopstoverkon omnasuudet ja stä kerätty ta kerättävssä olevat tedot. Käytännössä mttarn tulee perustua KOTA-tetokantaan ta shen toteutettavssa olevn laajennuksn. KOTA-tetojärjestelmässä tetoa kerätään suoraan ylopstosta sekä opetusmnsteröstä. Tetoa kerätään myös opplastasolla, mutta julksssa tetokannossa luvut on yhdstetty yleensä koulutusala tasolle. Suomessa on 21 ylopstoa jotka on jaettu yhtä moneen koulutusalaan, tästä näkökulmasta ylopstokenttä näyttää taulukon 1 mukaselta. Taulukko 1. Suomen ylopstot ja koulutusalat 2005 Helsngn yo Åbo Akadem Tampereen yo Jyväskylän yo Oulun yo Turun yo Joensuun yo Kuopon yo Lapn yo Vaasan yo Lappeenrannan tekn. yo Helsngn kauppakk Turun kauppakk Svenska handelshs Teknllnen kk Tampereen teknllnen yo Sbelus-Akatema Tadeteollnen kk Teatterkk Kuvatadeakatema Maanpuolustuskk Yht. Yhtesk. 9 Kauppa 9 Luonn. 8 Kasv. 8 Hum. 8 Terv. 6 Psyk. 6 Lääk. 5 Tekn. 5 Ok. 4 Farm. 3 Teol. 3 Hamm. 2 Maa&m 2 Teatt. 2 Tadet. 2 Elän. 1 Lk. 1 Mus. 1 Kuvat. 1 Sot. 1 Yht Lähde: Opetusmnsterö, tutkntojärjestelmä

20 10 Johdanto Tuottavuusmttauksen kannalta ylopstojärjestelmä koulutusaloneen on pen ja epäyhtenänen. Suurmmassakn ylopstossa on van 12 koulutusalaa ja van 7 ylopstossa on vähntään 7 koulutusalaa. Tosn pän tarkasteltuna van 7 koulutusalaa on edustettuna vähntään kuudessa ylopstossa. Ylopstoverkon laajuus vo olla Suomen väestömäärään nähden kohtuullnen, mutta tuottavuusmttauksen kannalta ongelmana on vertalukohten vähyys. Vuostasolla tlastollsta analyysä vo kohtuudella tehdä van alle kymmenestä ylopstosta ta koulutusalasta, ekä nässäkään tapauksssa ole yl kymmentä havantoa kun muutamassa ykskössä. Tuottavuuden mttaukseen kehtettyjen regressomallen penotosomnasuukssta e ole tetoa. Regressomalleja votasn rakentaa luotettavammn paneelaneston avulla (usealle vuoden ja koulutusalan ta ylopston yhdstelmäanesto), mutta nssä er vuosen tuottavuudet määräytyvät smultaansest. Tämä e kutenkaan tuota tarkotuksenmukasa vuostason estmaatteja, sllä uuden vuoden tuottavuuden laskennassa jokasen paneelssa käytetyn vuoden ja ykskön tuottavuus määräytys uudelleen. Kun mttauksen kohteena ovat ylopstot ja koulutusalat vuostasolla, käytännössä anoa mahdollsuus on käyttää mttareta, jossa parametrt ovat joko kntetä ta määräytyvät jonkn optmontalgortmn perusteella. Nssäkn harva koulutusalojen verkko suos myös sellasa mttareta, jossa ykskön tuottavuus määrtellään esmerkks koulutusalan suhteen, ekä varsnasta vertalua yksköden välllä ole melekästä tehdä. Ylopstojen tuottavuutta vodaan lähestyä myös mkrotasolta. Suomen ylopstossa ol vuonna 2004 kaken kakkaan lähes opskeljaa, josta ensmmäsen vuoden opskeljota heman yl Ylempä korkeakoulututkntoja ja tohtorntutkntoja annettn yhteensä non Opetus ja tutkmushenklökuntaa on ylopstossa yl henkeä. Nällä havantomäärllä vodaan lähestyä tuottavuutta myös parametrslla mallella, mutta se e myöskään sulje pos determnstsä laskelma. Opskeljosta, opntosuortukssta ja henklökunnasta lähten on mahdollsta mallttaa tuottavuutta monesta näkökulmasta, ja ottaa huomoon er tasojen rppuvuuksa (kts. esm. Johnes 2005b, Thanassouls & Portela, Mara Da Conceção A. Slva 2002). Snä tuottavuuden kehtys e synny pelkästään koulutusalojen nsttuutoden päätöksstä, vaan nden ohella myös opskeljoden ja henklökunnan omnasuukssta.

21 Ylopsto-organsaato tuotantoykskkönä 11 2 Ylopsto-organsaato tuotantoykskkönä Luvussa 1.1 hahmoteltn tuottavuusmttareta tuotantofunkton avulla. Sen mukasest ylopstot kuvataan tuotantoykskkönä, jotka ottavat joukon panoksa (resursst), ja yhdstelevät ntä tuotantoprosessssa jonka tuloksena syntyy joukko tuotoksa. Tuotannon määrä ja laatu rppuvat resurssen määrästä ja laadusta ja stä, mllä tavalla panoksa on tuotantoprosessssa käytetty hyväks. Arvotaessa ylopston tuottavuutta on tuotantoteoran näkökulmasta välttämätöntä saada tetoa anakn seuraavsta asosta (vrt. Johnes & Taylor 1990): tuotokssta, jota ylopsto tuottaa hyödyntämällä panoksa panokssta, jota ylopsto hyödyntää tuottaessaan tuotoksa panosten ja tuotosten määrstä panosten ja tuotosten välsestä tuotantoteknsestä suhteesta. Yksnkertastetussa, tuotantoteoran avulla tapahtuvassa teoreettsessa mallntamsessa tuotantoykskkö (esm. yrtys) kuvataan yleensä yhtä homogeensta tuotostyyppä tuottavana tuottajana. Panoksks luetaan tuotantoykskön tuotantotomnnassaan käyttämät resursst, kuten henklöstön työpanos, tlat, koneet, latteet ja tarvkkeet. Tuotoksks luetaan tuotantoyksön tuottamat tuotteet, so. markknolla myytävät suortteet. Ylopstojen tuotantoprosessssa ja tomntalogkassa on kutenkn erätä erstysprtetä, jotka erottavat ylopstot tällassta yksnkertassta tuotanto-organsaatosta. Ylopstojen tuotantoprosess hyödyntää ana useampaa kun yhtä panosta ja se tuottaa useampaa kun yhtä tuotosta. Ylopstot ovat nän ollen monpanos- ja montuotosorgansaatota, (Vakkur 1998, s. 95), jotka tuottavat yhden homogeensen tuotoksen sjasta anakn kolmea tuotostyyppä, so. opetusta, tutkmusta ja yhteskunnallsta palvelua, jotka usen jaetaan velä omn osatuotoksnsa. Lyhyest määrteltynä opetuksella tarkotetaan prosessa, jonka tarkotuksena on vakuttaa opskeljan tedollsn valmuksn ja kykyhn jakamalla tetoa opskelun kohteena olevan teteenalan kysymyksstä. Tutkmuksella (perustutkmus/soveltava tutkmus) tarkotetaan tomntaa, jonka tarkotuksena on sälyttää, hankka, välttää, tulkta ja soveltaa uutta tetoa ja tetämystä. Ylopstojen kolmas tehtävä, julknen palvelutehtävä, koostuu ssältönä puolesta pääasallsest kahdesta edellsestä perustehtävästä, opetuksesta (mm. avomet ylesöluennot) ja tutkmuksesta (mm. konsultont, tlaustutkmus). Ylesest ottaen julksella palvelutehtävällä tarkotetaan tomntaa, jossa ylopsto pyrk olemaan oman tuotantotomntansa puttessa vuorovakutuksessa yhteskunnan er tomjoden (kansalasyhteskunta, julknen sektor, ykstyssektor) kanssa (Bowen 1977, s. 7 8, Cohn & Cooper 2004, s ).

22 12 Ylopsto-organsaato tuotantoykskkönä Informaaton epäsymmetra ja päämäären komplekssuus Ylopstojen tuotantoprosesslle on omnasta nformaaton epäsymmetrsyys ja ertysest tuotosten komplekssuus. Informaaton epäsymmetrsyys tarkottaa stä, että ylopstot ja nden ssäset tuotantoyksköt omaavat ulkosn sdosryhmnsä verrattuna määrällsest ja laadullsest enemmän tuotantoprosesssta ja shen lttyvstä tomnnallssta ja taloudellssta näkökulmsta kertovaa nformaatota. Tämä epätasanen nformaaton jakautumnen johtuu pääasassa akateemsen työn luonteesta, tuotantoprosessn substansssta sekä tuotantoykskköjen löyhäsdonnasesta organsotumsesta ylopstojen ssällä. Tuottavuuden tarkastelun osalta tämä merktsee stä, ylopstot tetävät tuottavuutensa tlasta enemmän, kun esmerkks nden perustomntaa rahottava valto. Nllä on valtota ta muta sdosryhmä enemmän nformaatota mm. resurssallokaatostaan ja mahdollssta rstnsubventonnesta er tuotantotehtäven välllä, tuotannontekjöden, tuotantoprosessn ja tuotosten laadusta ja määrästä, ja todellssta tuotantokustannukssta. (Hölttä 1995, s.189, Kvstö 2005, s ) Ylopstojen tuotosten komplekssuus on suorassa yhteydessä ylopstolle asetettujen tavotteden ja päämäären komplekssuuteen. Päämäärät vodaan ymmärtää er tavon, ja se on elmellnen osa ylopsto-organsaaton tuotantotomntaa (Patterson 2001, s. 162). Sytä tähän löytyy sekä ylopstojen ssältä että nden ulkopuolelta. Ylopston ssältä syden on katsottu johtuvan ertysest kahdesta asasta, ylopstojen (tuotanto)tehtäven monnasuudesta ja absoluuttsen auktorteetn puutteesta ylopston ssällä (Allen 1988, 25 26). Tuotantotehtäven, el KOTA kelellä tulosalueden (opetus, tutkmus, yhteskunnallnen palvelu), monnasuus saa akaan sen, että ylopston ssällä on erlasa näkemyksä stä, mtä teteenalaa ta tehtävää tuls kullonkn prorsoda ja mten tämä tuls tehdä. Absoluuttsen auktorteetn puute johtuu mm. akateemsen työn asantuntjaluonteesta sekä lojalteetta jakavasta ylopsto-organsaaton matrsrakenteesta, jossa horsontaalsen dmenson muodostavat teteenalat ja vertkaalsen dmenson ylopstojen keskushallnto (mm. Clark 1983, Hölttä 1995). Matrsrakenne saa akaan sen, että akateemsen työn tekjöllä on kaks auktortatvsta vteryhmää, oman ylopston keskushallnto ja oman teteenalan kansallnen ja kansanvälnen tedeyhtesö. Julksssa korkeakoulujärjestelmssä päämäären ulkoset rstrdat lttyvät lähnnä ylopstojen ja valton välseen ohjaus- ja rahotussuhteeseen. Ylopstojen tomnnan päämäären makrotason määrttelyvalta on pääasallsest kuulunut ylopstoyhtesön ohella myös keskesmmälle rahottajataholle (valto). Nämä molemmat tahot ovat olleet suhteellsen yksmelsä laajast ymmärrettävstä ylopstojen päämäärstä, esmerkks uuden tedon tuottamsesta, välttämsestä ja sälyttämsestä opetuksen, tutkmuksen ja yhteskunnallsen palvelutehtävän kautta. Sen sjaan srryttäessä laajemmsta ja tulknnallssta päämääräkuvaukssta koht suppeampa määrttelyjä ja päämääräkuvauksa, päämääräkonflkteja alkaa usen esntyä enemmän (esm. Baldrdge 1983, s. 40). Kahden vmesen

23 Ylopsto-organsaato tuotantoykskkönä 13 vuoskymmenen akana useden länsmaden kansallset korkeakoulujärjestelmät ovat kokeneet suura muutoksa. Ertysest ylopsto-opetuksen nopea massottumnen, yhteskunnallsen tomntaympärstön muuttumnen nopeatemposemmaks sekä julksen sektorn taloudellsen lkkumavaran kaventumnen ovat pakottaneet useat valtot muuttamaan ohjausotettaan suhteessa ylopstohn. Valton suhtautumnen ylopstohn on muuttunut enemmän utltarstseks ja välneellseks. Ylopstolle asetettujen päämäären saavuttamsessa on korostettu ertysest tuloksellsuutta ja tuottavuutta, ja nden osana ertoten yhteskunnallsta vakuttavuutta sekä laatua. Samalla ylopstoja on vaadttu muuttumaan responsvsemmaks kansallsa ja alueellsa taloudellsa tarpeta kohtaan (Alexander 2000, s , 415, Opetusmnsterö 2005a, s. 7, 21). Nästä sekosta johtuen valton ja ylopstojen päämääräkonflkten ssällöt ovat pääsääntösest koskettaneet kahta asaa: ylopstojen resurssen määrää ja nden käytön vapautta. Ylopstojen edustajat ovat panottaneet utltarststen näkökohten ohella ta sjasta ylopstojen soso-kulttuursa ja svstyksellsä merktyksä (Blekle 1998, s ). Eräs tähän problematkkaan lttyvä päämäärärstrta muodostuu stä, ptäskö ylopstojen rahotuksen määräytyä enssjasest ylopstojen taloudellsten tarpeden ja resurssen määrän perusteella, va tulsko rahotuksen määrä kytkeä ylopstojen tuotoksn. 2.2 Ylopstojen tuotokset Ylesest ottaen kysymys ylopstojen tuotokssta, nden määrttelystä ja määrttelyvallasta on varsn kstanalanen asa, sllä ylopstojen tuotosten yksselttenen määrttely ja nden mttaamnen on ollut hyvn vakea tehtävä nn kästteellsest kun polttsestkn (Schmdtlen 1999, s. 169). Nnpä se, mtä ovat okeat ylopstojen tuotokset ta tuotosta kuvaavat ndkaattort, on ollut ptkält tarkasteljatahosta ja tämän päämäärstä rppuva määrttelykysymys. Valtolle rahottajatahona on ollut tärkeää pystyä arvomaan tomntaa myös kvanttatvsest, kun taas useat ylopstot ja akateemsen työn tekjät ovat halunneet korostaa stä, että ylopsto-opetuksen, tutkmuksen ja yhteskunnallsen palvelun tuotokset ovat vakeast kvantfotavssa oleva lmötä. Esmerkks opetusprosess e enssjasest tuota helpost kvantfotavssa oleva aneellsa tuotoksa, vaan vakeast määrällstettävssä oleva aneettoma muutoksa opskeljan osaamsen ja tedon tasossa. Saman opetuksen vakutukset er opskeljossa evät ole täsmälleen samanlasa. Tämä johtuu mm. stä että opskeljat ovat erlasa ykslötä: mm. lähtötetojen taso, kyky omaksua uutta tetoa, opskelumotvaato ja soso-ekonomnen asema ovat kakk muuttuja, jotka vakuttavat osaltaan opetustuotoksen muotoutumseen (Bowen 1977, s. 14, Poch & Wolverton 2006, s. 237).

24 14 Ylopsto-organsaato tuotantoykskkönä Taulukko 2. Ylopstojen tuotosndkaattoreta TUOTOSINDIKAATTOREITA Opetus Tutkmus Yhteskunnallnen palvelutehtävä Opskeljoden suortukset opntopsteet arvosanat Tuotettu opetus opetustunnt tarjotut opntopsteet Suortetut perus- ja jatkotutknnot lukumäärä arvosanat tutknnonsuorttamsaka Tuotetun opetuksen laatu vertasarvonten ja opskelja-arvonten tulokset, opskelemaan pyrkven perus- ja jatko-opskeljoden lukumäärä Perus- ja jatkotutknnon suorttaneden sjottumnen työelämään työttömen ja e-työttömen lukumäärä ta osuus Suortettujen jatkotutkntojen määrä Teteellset julkasut kotmaassa ja ulkomalla julkasut teteellsssä akakauslehdssä julkasut kokoomateoksssa monografat muut julkasut Muut teteellset ja tateellset tuotokset estelmät ja alustukset teteellsssä kokouksssa patentt ja lsensst kelenkäännökset ja tetokoneohjelmat vestokset, maalaukset, sävellykset ja näytelmät lukumäärä rahatulot Tutkmuksen laatu julkasujen vttausten määrät, mpact-kertomet ulkopuolsen tutkmusrahotuksen määrä vertasarvonnn tulokset palknnot, tunnustukset Ylesöluennot, täydennyskoulutus ja avon ylopstoopetus Konsultont ja tlaustutkmus

25 Ylopsto-organsaato tuotantoykskkönä 15 Akasemmssa tutkmuksssa ja nstä tehdyssä koonnessa (esm. Koelman & Vennker 2001, Cave ym. 1997, Johnes & Taylor 1990, Jongbloed & Vossensteyn 2001) käytettyjä ylopstojen opetus- ja tutkmustehtäven tuotoksa ja tuotosten vakutuksa (outcome) on koottu taulukkoon 2. Ylopstojen opetustomnnan tuotosndkaattoreden tarkotuksena on kuvata opetus- ja oppmsprosessen tuotosten määrällsä ja laadullsa ulottuvuuksa. Tuotosten määrän kuvaamseen tarkotettuja ndkaattoreta ovat esmerkks suortettujen ja tarjottujen opntopsteden määrä, suortetut perus- ja jatkotutkntojen määrä, ja pdettyjen opetustunten määrä. Osa tuotosndkaattoresta yhdstelee opetuksen määrällsä ja laadullsa elementtejä. Tällasa ndkaattoreta ovat mm. tutknnonsuorttamseen käytetty aka ja opntosuortusten ta suortetun tutknnon arvosanat. Tuotosten laatua vodaan arvottaa mm. vertasarvonnella ja opskeljoden melpteden pohjalta muodostetulla laadunarvonnella. Myös perus- ja jatkokoulutuspakkaa hakeneden määrää vodaan käyttää ndkaattorna laadukkuudesta, mkäl oletetaan laadukkaden koulutusohjelmen hejastuvan myös opskeljoden koulutusvalnnollaan lmasemaan kysyntään. Eräänä laadun ulottuvuutena on myös vakuttavuus, jota opetustomnnan laadukkuuden ja suortetun tutknnon relevanssn osalta vodaan kuvata tutknnonsuorttaneden työllstymstä kuvaavlla ndkaattorella. Myös tutkmustomnnan tuotoksa vodaan arvoda sekä määrällsten että laadullsten ndkaattoreden avulla. Tutkmustuotosten määrää kuvaava ndkaattoreta vovat olla suortettujen jatkotutkntojen määrä, julkasujen määrä, muden teteellsten tuotoksen. Enssjassa tuotosten laatua kuvaavat tuotosndkaattoreta ovat ulkopuolsen, perustuvan tutkmusrahotuksen määrä, vttausten määrä ja mpact-kertomet, patentten ja lsenssen määrä sekä nstä saadut rahatulot, vertasarvonten tulokset sekä vastaanotetut teteellset palknnot ja tunnustukset. Suortettujen jatkotutkntojen määrän on uskottu korrelovan postvsest ylopstossa suortetun tutkmustomnnan ja sen tuotosten kanssa vakka ne tsessään evät olekaan anakaan yksnään rttävä estmaatt tutkmustuotokslle (Ylopstolatoksen tulosohjauksen kehttämstyöryhmä 1995, s. 6). Julkasemnen on olennanen osa ylopstojen tuotantoprosessa ja teteellstä tutkmustomntaa sen osana. Nnpä julkasujen määrän on ymmärretty kuvaavan julksest dentfotavssa oleven keskesten tutkmustuotosten määrää. Kakk tutkmustomnta e kutenkaan johda ana julkasuhn. Tästä syystä mtataan myös muta tutkmustomnnan mtattavssa oleva tuotoksa, kuten osallstumsta teteellsn konferenssehn alustajana ta estelmötsjänä. Laatua kuvaavat tuotosndkaattort pyrkvät tasapanottamaan tutkmustuotokssta muodostettavaa kokonaskuvaa, koska pelkästään määrän mttaamsen on arveltu johtavan tutkmustuotosten laadun alenemseen määren lsääntymsen seurauksena. Budjetn ulkopuolsen tutkmusrahotuksen rool laatua kuvaavana ndkaattorna perustuu usen rahotuspäätöstä edeltävään klpaluun ja laadunarvontn. Tästä syystä korkeaa ulkopuolsen rahotuksen määrä on pdetty ndkaattorna korkealaatusesta sekä

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4 TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

3.5 Generoivat funktiot ja momentit 3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Epätäydelliset sopimukset

Epätäydelliset sopimukset Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18 SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä. MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt

Lisätiedot

Tietoa työnantajille 2010

Tietoa työnantajille 2010 Tetoa työnantajlle 2010 Ssältö Alkusanat 5 Sanasto 6 Maahanmuuttajan kotouttamnen 8 Faktat 9 Oleskeluluvat 10 Akusten maahanmuuttajen koulutusmahdollsuudet Kanuussa 11 Maahanmuuttaja työntekjänä 12 Maahanmuuttajen

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä. VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research

Lisätiedot

ESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA

ESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA ESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA Tsta 19.3.2002 kello 10.00 1. Nmenhuuto 2. Päätösvaltasuus 3. U 6/2002 vp ehdotuksesta neuvoston säädöksen antamseks Euroopan polsvraston perustamsesta tehdyn

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana

Lisätiedot

Uuden opettajan opas

Uuden opettajan opas Uuden opettajan opas Ssällys 1 Opettajan työn hakemnen 4 1.1 Kuka vo saada vaknasen opettajan pakan? 5 1.2 Ulkomalla suortetun tutknnon tunnustamnen 6 1.3 Kunka hakemus tehdään? 7 1.4 Ansoluettelo el currculum

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

Yrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Yrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Yrtyksen teora Lar Hämälänen.1.003 Yrtys Organsaato, joka muuttaa tuotantopanokset tuotteks ja tom tehokkaammn kun sen osat erllään Yrtys tenaa rahaa myynthnnan sekä ostohnnan ja aheutuneden kustannuksen

Lisätiedot

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen

Lisätiedot

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA TYÖVÄENARKSTO SUOMEN SOSALDEMOKRAATTSEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKRJA ) _ V 1973 RULLA 455 KUVANNUT r > ' V t K MONKKO OY 1994 a - ) - ;! kuljetus tämän seurauksena taas vähenee sekä rautateden pakallslkenteen

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi Sole Kulmala Ykskkökohtaset kalastuskntöt Selkämeren slakan kalastuksessa: boekonomnen analyys Helsngn Ylopsto Talousteteen latos Selvtyksä nro 29 Ympärstöekonoma Helsnk 2005 Ssällys 1 Johdanto... 1 1.1

Lisätiedot

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely) Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman 4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten

Lisätiedot

6. Stokastiset prosessit (2)

6. Stokastiset prosessit (2) Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella

Lisätiedot

4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Yritysten ja kuluttajien välinen tasapaino

4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Yritysten ja kuluttajien välinen tasapaino 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.. Tasapanoperaate 4... Yrtysten ja kuluttajen välnen tasapano Näkymätön käs muodostuu kahdesta vakutuksesta: ) Yrtysten voton maksmont johtaa ne tuottamaan ntä hyödykketä,

Lisätiedot

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto Tmo Tarvanen PUROSEDMENTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSTKAN KENON Outokumpu Oy Atk-osasto PUROSEDMENTTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSSTKAN KENON 1. Johdanto Nn sanotulla SKALAn alueella (karttaleht

Lisätiedot

Suomen Pankki PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831

Suomen Pankki PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831 Suomen Pankk PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831 SUOMEN PANKIN KESKUSTELUAEOI'TTEITA 20196 Jukka Ahonen Tedotusykskkö 26.9.1996 Suomen Pankk ja tedotusvälneet - vrkamesten ja taloustomttajen vuorovakutus

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset. 7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan?

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan? Kunka väestö sjottuu srryttäessä tetoyhteskuntaan? Esmerkknä Itä-Suom Oll Lehtonen & Markku Tykkylänen Johdanto 199-luvulla ja 2-luvun alussa väestönkasvu kesktty van muutamalle suurmmalle kaupunkseudulle,

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

3. Datan käsittely lyhyt katsaus 3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-2.340 Lneaarnen ohjelmont 22..2007 Luento 0 Ssäpstemenetelmät ja kokonaslukuoptmont (krja 0.-0.4) Ssäpstemenetelmät luvut 8 ja 9, e tarvtse lukea Lneaarnen ohjelmont - Syksy 2007 / Luentorunko Sananen

Lisätiedot

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä Maa-57.270 Fotogrammetran, kuvatulknnan ja kaukokartotuksen semnaar Automaattnen 3D - mallnnus kalbromattomlta kuvasekvensseltä Terh Ahola 2005 Ssällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Perusteoraa...2 2.1 Kohteen

Lisätiedot

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Marraskuu 2009 Ohaaat: Snkka Hämälänen Matt Tuomala Lsa Ekman TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Eräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä

Eräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä Mat-2.142 Optmontopn semnaar, s-99 28.9. 1999 Semnaarestelmän referaatt Joun Ikonen Lähde: Ross D. Schachter: Evaluatng nfluence dagrams, Operatons Research, Vol 34, No 6, 1986 Eräs Vakutuskaavoden ratkasumenetelmä

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman 5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten

Lisätiedot

1, x < 0 tai x > 2a.

1, x < 0 tai x > 2a. PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto

Lisätiedot

Hyvä asukas on täällä.

Hyvä asukas on täällä. Hyvä asukas on täällä. NOKIAN KAUUNGIN TIEDOTUSLEHTI 4/2014 Työttömen sosaalsen kuntoutuksen ryhmätomnta käynnsty Nokalla reppaast Kunten vastuu työmarkknatuen kustannukssta kasvaa vuoden 2015 alusta.

Lisätiedot

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on 5 bdokaelbtojen Ttedstalallt tl Valt8lJ«yhdlstyks«a MlMdehon ta tmnmn valtuuttankma vaalltoo ManahM tul««hak««ohdokaalstan ottaaata ehdokaslstojan ybdatelayn va«8t«mn MlJHkyMntM (40) pävmm «nnen ennl MlntM

Lisätiedot