FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA"

Transkriptio

1 FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen. Tärkemmät fyskaalsten mallen parannukset ovat kaasufaasn palamsmalln pävtys, joka mahdollstaa happrajottesten palojen entstä tarkemman smulonnn, ja uus knteän aneen lämmönsrtomall, jonka avulla vodaan entstä realstsemmn smuloda kerroksellsa ja monsta materaalesta koostuva rakenteta. Uusen pyrolyysmallen hyödyntämnen vaat kutenkn myös entstä suuremman joukon parametreja, joden määrttämseks smulonten tekjät joutuvat ponnstelemaan. Ertystä huomota FDS-ohjelman pävtyksen yhteydessä on knntetty ohjelman kelposuuden osottamseen luomalla ertynen verfont- ja valdonttapausten tetokanta ja dokumentaato. JOHDANTO Fre Dynamcs Smulator ohjelmasta on vme vuosen akana muodostunut tärken yksttänen paloturvallsuussuunnttelun työkalu. Kehtystyötä koordno edelleen Natonal Insttute of Standards and Technology. Muta kehttäjä ovat VTT ja Hughes Assocates Inc. Ohjelman vdes verso tuo mukanaan useta parannuksa ohjelman fyskaalsn mallehn sekä käytettävyyteen. Tärkemmät fyskaalsten mallen pävtyksen lttyvät kaasufaasn palamsreaktohn, ja epätäydellsen palamsen mallntamseen, sekä knteän aneen mallntamseen. Uudessa mallssa on mahdollsta kuvata kntetä monkerrokssa ja monkomponenttsa materaaleja, jolle vodaan lsäks määrtellä melvaltaset kemallset hajoamsreaktot. Tässä estelmässä luodaan katsaus uusn fyskaalsn mallehn ja nden käyttöön paloturvallsuussuunnttelussa. Uudet fyskaalset mallt luovat tarpeen entstä tarkemmlle ja monmuotosemmlle smulonnn lähtötedolle. Knteän aneen reaktoden ykstyskohtanen kuvaus esmerkks vaat neljä reaktoon lttyvää parametra per reakto. Tämän lsäks tarvtaan tavallsmmat termodynaamset omnasuudet kuten lämmönjohtavuudet ja omnaslämpökapasteett. Reaktoparametreja vodaan määrttää kemallslla penen mttakaavan termogravmetrslla kokella sekä mulla penen mttakaavan kokella, kuten kartokalormetr. Parametren määrttämnen vo olla kutenkn hyvnkn monmutkanen matemaattnen prosess, koska mkään koemenetelmä e suoraan mttaa tarvttava suureta. Materaalomnasuuksen määrttämseen kokeellssta tulokssta onkn kehtetty uusa epälneaarseen ja monulotteseen optmontn perustuva laskentamenetelmä [1,2]. Palosmulonnn soveltamsen ja sen avulla tehtyjen suunntelmen hyväksyttävyyden kannalta on tärkeää, että palosmulontohjelma on huolellsest dokumentotu, verfotu ja valdotu. Ertysest nämä tarpeet korostuvat ydnvomaloden turvallsuustarkastelussa. FDS-ohjelman dokumentonnssa onkn knntetty entstä enemmän huomota verfont ja valdonttetokannan dokumentontn ja tostettavuuteen. Perntesest mallen valdonnssa on vtattu mallen kehtysvaheessa julkastuhn teteellsn artkkelehn ja teknsn raporttehn. Jatkuvast kehttyven ohjelman yhteydessä valdontsmulonnt on kutenkn tostettava ja raportotava jokasen olennasen versopävtyksen jälkeen. FDS-ohjelmalle onkn tehty uuden

2 tyyppnen, erllnen verfont ja valdontraportt, jota pävtetään jatkuvast, ja johon lttyy avomest saatavlla oleven laskentatapausten tetokanta. UUSIA OMINAISUUKSIA Palamsmall Palosmulontohjelman tärken yksttänen fyskaalnen mall on palamsmall. Palamsmall laskee mssä ja kunka vomakkaast kaasumanen polttoane ja happ reagovat tuottaen lämpöä ja palamstuotteta. Reaktossa syntyvä lämpö on tärken vrtausta ja lämmönsrtoa ajava lähdeterm. Aemmssa FDS-versossa palamsmall on perustunut nopean keman oletukseen, jonka mukaan palamsta tapahtuu ana, kun polttoane ja happ kohtaavat. Tlanteta, jossa reaktota e tapahdu, kuvattn hyvn yksnkertasella lämpötlan ja happptosuuden perusteella tomvalla malllla. Nämä pääperaatteet ovat edelleen vomassa, mutta uudessa versossa etenkn happrajottesten palojen smulontn on tullut jotakn parannuksa. Ennen yhdestä reaktoaskeleesta muodostuva palamsreakto on jaettu kolmeen osaan sten, että hlmonoksdn muodostumselle ja edelleen hapettumselle on varattu omat reaktonsa. Lsäks palamattomat hlvedyt vovat palaa myöhemmn jouduttuaan kosketuksn hapen kanssa rttävän korkeassa lämpötlassa. Edellsssä versossa palamattomat hlvedyt evät enää myöhemmssä vahessa osallstua palamseen. Palamsreakto vodaan esttää kolmen askeleen reaktona Reakto 1: Polttoane + O 2 Polttoane + O 2 Reakto 2: Polttoane + O 2 CO + Muut palamstuotteet Reakto 3: Polttoane + O 2 CO 2 + Muut palamstuotteet Ensmmänen reakto tarkottaa nyt pelkkää sekottumsta, jonka yhteydessä e tapahdu palamsta. Käytännön tulpalossa palamseen osallstuu suur joukko erlasa kemallsa yhdstetä. Smulonnssa tämä kemallsten reaktoden suur joukko on kutenkn yleensä typstettävä yhteen tyypllseen reaktoon. Uudessa FDS-versossa tästä rajotuksesta vodaan luopua, jos käytetään äärellsen reaktonopeuden malla (fnte rate reactons). Äärellnen reaktonopeus tarkottaa, että reaktonopeus rppuu konsentraatoden lsäks myös lämpötlasta. Yllä kuvatussa parannuksssa on van osttan kyse varsnassta uussta fyskaalssta mallesta; enemmänkn kyse on kemallsten komponentten entstä tarkemmasta krjanpdosta. Käyttäjälle nämä parannukset vovat kutenkn näkyä happrajottesten palojen entstä tarkempana ja realstsempana kuvauksena. Knteän aneen lämmönsrto Knteän aneen lämmönsrto ja pyrolyysreaktoden mallnnus ovat oleellnen osa palosmulonta. Uudessa FDS-versossa on toteutettu joukko parannuksa, jotka helpottavat materaalen entstä realstsempaa smulonta. Tärken uussta omnasuukssta on kerroksellsten rakenteden mallntamnen. Käyttäjä vo määrtellä useta päällekkäsä

3 kerroksa, jotka vovat koostua er materaalesta ta materaalen seokssta. Laskenta perustuu edelleen yksulottesen lämmönsrtoyhtälön ratkasemseen dfferenssmenetelmällä. Lämmönjohtumsen lsäks uudessa FDS-versossa vodaan laskea myös sätelyn kulkeutumnen aneen ssällä. Tällä on huomattava merktys lämmön tunkeutumselle ja palamsnopeudelle ertysest nfrapunasätelylle läpnäkyvssä anessa kuten jossakn palavssa nestessä. Myös monen knteden aneden palamskäyttäytymnen muuttuu merkttäväst, kun sätelyn annetaan tunkeutua aneen ssälle. Tällasta käyttäytymstä vodaan olettaa ertysest huokosssa anessa, jotka ssältävät paljon sätelylle läpnäkyvää lmaa, mutta ovat näkyvän valon alueella läpnäkymättömä. Knteän aneen reaktossa ane tse reago ja muuttuu muks aneks. Anekomponentn massan muutoksen ja reaktonopeuden kaavat ovat t 0 N j j1 r S nj ; rj Aj e s 0 E A, j / RT s max 0, T T n T, j gn, j (1) Kerroksellsen rakenteen laskentaverkkoa on havannollstettu kuvassa 1. Kuva 2 havannollstaa reagoven materaalen laskentaa. Reaktovyöhykketä e enää oleteta äärmmäsen ohuks (korkean lämpövrran oletus) vaan reaktot ovat jatkuva tlavuusreaktota. Kuvassa 3 on havannollstettu esmerknomasest taustamateraaln vakutusta puumateraaln laskettuun palamsnopeuteen kartokalormetrkokeessa. Kokeen alussa ane syttyy ja reaktot tapahtuvat lähellä aneen pntaa, ekä taustalla ole juurkaan vakutusta palamsnopeuteen. Hlkerroksen muodostuttua reaktot tapahtuvat aneen ssällä, ja palamsnopeus penenee. Taustalla e edelleenkään ole suurta merktystä. Palamsen loppupuolella reaktot tapahtuvat lähellä aneen takapntaa, ja tausta vakuttaa vomakkaast palamsnopeuteen. Jos tausta oletetaan täysn erstetyks (nsulated back), palamsnopeus kasvaa erttän vomakkaast. Jos taas oletetaan, että lämmönsrto takapnnasta tapahtuu vapaan konvekton avulla normaaln huonelämpötlaan (vod back), laskee palamsnopeus keskvahetta alhasemmaks. Edellsssä FDS-versossa ol valttava nämä kaks äärpäätä. FDS:n versossa 5 vodaan puumateraaln alle määrtellä todellsen kaltanen taustamateraal, jollon smulotu palamsnopeus on näden kahden äärpään välllä, ja vastaavuus kokeellsn tuloksn on huomattavast helpomp saavuttaa. Kerros 2 Kerros 1 Kuva 1. Kerroksellsen rakenteen dskretont. Nuol osottaa kahden aneen rajapntaa.

4 HIILI PUU KOSTEUS TAUSTA REUNAEHTO Kuva 2. Esmerkk kerroksellsesta rakenteesta. Kuva 3. Taustareunaehdon vakutus puulevyn palamsnopeuteen kartokalormetrkokeessa. LÄHTÖTIETOJEN HANKKIMINEN JA DOKUMENTOINTI Kun palosmulonta käytetään osana tomnnallsta suunnttelua, on ohjelman käyttäjällä suur vastuu tulosten okeellsuudesta. Smulontohjelman kehttäjllä on tok vastuunsa stä, että ohjelma tom nn kun sen dokumentt antavat ymmärtää. Suunnttelutyössä tärken tuloksn vakuttava tekjä ovat kutenkn ohjelman lähtötedot. Ertysest tämä korostuu, jos smulonnssa yrtetään ennustaa tulpalon tehoa materaalen pyrolyysmalln avulla. Edellsten FDS-versoden mukana tul erllnen tetokanta kaasumasten, knteden ja nestemästen materaalen omnasuuksa (database-tedosto). Tetokanta ol alun pern tarkotettu varsnkn knteden aneden osalta van esmerkks käyttäjlle, jotta nämä vosvat määrtellä oma, tapauskohtasa materaalejaan, Varsnaset lukuarvot evät olleet ylespätevä, vaan lttyvät johonkn tettyyn sovellukseen. Akaa myöden käv kutenkn selväks, että tetokantaa käytettn väärn, eräänlasena referenssdatan lähteenä käskrjojen tapaan. Uudessa FDS-versossa materaaltetokantaa e enää ole. Nän ohjelman käyttäjät pyrtään pakottamaan ottamaan vastuu käyttämstään materaalomnasuukssta. Samalla materaalomnasuuksen lähde tulee dokumentoda kuten kakk muutkn smulonnn lähtötedot. Tämä tarve tulee korostumaan ertysest uuden pyrolyysmalln myötä. Entstä monmutkasempen reaktoden käyttö edellyttää myös entstä suurempaa joukkoa materaalkohtasa mall-

5 parametreja. Yhtä reaktota kohden tarvtaan käytännössä kolmesta vteen parametra: reaktonopeuden parametrt A ja E A, reaktolämpö (höyrystymslämpö) H sekä reaktotuotteden suhteet s, f ja w. Lsäks tarvtaan jokaselle anekomponentlle termset omnasuudet ja mahdollnen absorptokerron. Näden materaalomnasuuksen ja mallparametren määrttämseen e ole olemassa ajan tasalla olevaa ohjetta. Edellnen palomallen syötteden määrttämstä koskeva ohje, ASTM E kosk lähnnä vyöhykemallen syöttetä, ekä rtä kattamaan nykysten smulontmallen huomattavast laajempaa syötejoukkoa. Yhdysvallossa ollaankn juur alottamassa hanketta, jossa aheesta krjotetaan uus SFPE Engneerng Gude. YHTEENVETO Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman uuden verson tärkemmät fyskaalsten mallen parannukset ovat kaasufaasn palamsmalln pävtys, joka mahdollstaa happrajottesten palojen entstä tarkemman mallntamsen, ja uus knteän aneen lämmönsrtomall, jonka avulla vodaan entstä realstsemmn smuloda kerroksellsa ja monsta materaalesta koostuva rakenteta. Uusen pyrolyysmallen hyödyntämnen vaat kutenkn myös entstä suuremman joukon parametreja, joden määrttämseks smulonten tekjät joutuvat ponnstelemaan. Ertystä huomota FDS-ohjelman pävtyksen yhteydessä on knntetty ohjelman kelposuuden osottamseen luomalla ertynen verfont- ja valdonttapausten tetokanta ja dokumentaato. LÄHDELUETTELO 1. Lautenberger, C.; Ren, G.; Fernandez-Pello, C. Applcaton of a Genetc Algorthm to Estmate Materal Propertes for Fre Modelng From Bench-Scale Fre Test Data. Fre Safety Journal, Vol. 41, No. 3, , Ren, G.; Lautenberger, C.; Fernandez-Pello, A. C.; Torero, J. L.; Urban, D. L. Applcaton of Genetc Algorthms and Thermogravmetry to Determne the Knetcs of Polyurethane Foam n Smolderng Combuston. Combuston and Flame, Vol. 146, No. 1/2, , 2006.

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely) Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston

Lisätiedot

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi 3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa

Lisätiedot

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18 SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4 TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun

Lisätiedot

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET N:o 979 3731 te 2 AINEIDEN OMINAISUUKSIIN ERUSTUVA SEOSTEN UOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT AUSEKKEET JOHDANTO Vaarallsa aneta ssältävä seoksa luokteltaessa ja merkntöjä valttaessa aneden ptosuuksen perusteella

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Metallurgiset liuosmallit: Yleistä

Metallurgiset liuosmallit: Yleistä Metallurgset luosmallt: Ylestä Ilmömallnnus rosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 3 Tavote Tutustua deaal- ja reaalluosten kästtesn Tutustua luosmallehn ylesellä tasolla Luosmallen jaottelu Hyvän

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA

ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta Kemanteknkan koulutusohjelma Teknllsen keman laboratoro Kanddaatntyö ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA Removal of antbots from water by adsorpton

Lisätiedot

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss

Lisätiedot

LIITE 2. KÄSITELUETTELO

LIITE 2. KÄSITELUETTELO 222 LIITE 2. KÄSITELUETTELO Absoluttnen energa-astekko Adabaattnen palamslämpötla Adabaattnen prosess Aktvsuus Aktvsuuskerron Aktvaatoenerga Eksotermnen reakto Elektrod Elektrolyys Endotermnen reakto Entalpa

Lisätiedot

DEE Polttokennot ja vetyteknologia

DEE Polttokennot ja vetyteknologia DEE-54020 Polttokennot ja vetyteknologa Polttokennon hävöt 1 Polttokennot ja vetyteknologa Rsto Mkkonen Polttokennon tyhjäkäyntjännte Teoreettnen tyhjäkäyntjännte E z g F Todellnen kennojännte rppuu er

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen.

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen. Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f

Lisätiedot

KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA

KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA Ssältää 3% aneosa, joden vaaroja vesympärstölle e tunneta. Lsätetoja Vaaralauseketta H304 e sovelleta aerosolelle. Nota P: 64742-48-9. 2.3 Muut vaarat E tunneta. KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA

Lisätiedot

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

Yleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys

Yleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys Ylestä Teäsakenteden ltokset (EC3-1-8, EC3-1-8-NA) Teäsakenteden lttämsessä tosnsa vodaan käyttää seuaava menetelmä: uuv-, ntt- ja nveltappltokset htsausltokset lmaltokset Ltos ja knntys Ltosta asttavan

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

3. Datan käsittely lyhyt katsaus 3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus

Lisätiedot

Galerkin in menetelmä

Galerkin in menetelmä hum.9.3 Galerkn n menetelmä Galerknn menetelmän soveltamnen e ole rajottunut van ongelmn, jotka vodaan pukea sellaseen varaatomuotoon, joka on seurauksena funktonaaln mnmomsesta, kuten potentaalenergan

Lisätiedot

FIRE DYNAMICS SIMULATOR (FDS) OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FIRE DYNAMICS SIMULATOR (FDS) OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FIRE DYNAMICS SIMULATOR (FDS) OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Simo Hostikka VTT Palotutkimuspäivät Espoo, 27 28.8.2007 HISTORIA FDS 5 NIST R. Rehm H. Baum IFS LES3D ALOFT FDS 1 FDS 2 Hughes J.Floyd VTT S.Hostikka

Lisätiedot

A = B = T = Merkkijonon A osamerkkijono A[i..j]: n merkkiä pitkä merkkijono A:

A = B = T = Merkkijonon A osamerkkijono A[i..j]: n merkkiä pitkä merkkijono A: Merkkjonot (strngs) n merkkä ptkä merkkjono : T T T G T n = 18 kukn merkk [], mssä 0 < n, kuuluu aakkostoon Σ, jonka koko on Σ esm. bttjonot: Σ = {0,1} ja Σ = 2, DN: Σ = {,T,,G} ja Σ = 4 tetokoneen aakkosto

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Annka Ampuja Suv Vanhatalo Hannele Levävaara 1 Käytännön kytkentöjä yskan opskeluun...

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

Tilastollinen mekaniikka. Peruskäsitteitä Mikro- ja makrotilat Maxwell-Boltzmann jakauma Bose-Einstein jakauma Fermi-Dirac jakauma Jakaumafunktiot

Tilastollinen mekaniikka. Peruskäsitteitä Mikro- ja makrotilat Maxwell-Boltzmann jakauma Bose-Einstein jakauma Fermi-Dirac jakauma Jakaumafunktiot Tlastollnen mekankka Peruskästtetä Mkro- ja makrotlat Maxwell-Boltzmann jakauma Bose-Ensten jakauma Ferm-Drac jakauma Jakaumafunktot Tlastollnen mekankka Teora on stä vakuttavamp, mtä yksnkertasemmat ovat

Lisätiedot

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi Flow shop önvaheeju jousava lnja läpvrauspaja Flow shopssa önvaheden järjess on sama alla uoella Kosa vahea vo edelää jono vova ö olla vaheleva ja ö vova ohaa osensa äl ö evä oha osaan puhuaan permuaaoaaaulusa

Lisätiedot

Tietoa työnantajille 2010

Tietoa työnantajille 2010 Tetoa työnantajlle 2010 Ssältö Alkusanat 5 Sanasto 6 Maahanmuuttajan kotouttamnen 8 Faktat 9 Oleskeluluvat 10 Akusten maahanmuuttajen koulutusmahdollsuudet Kanuussa 11 Maahanmuuttaja työntekjänä 12 Maahanmuuttajen

Lisätiedot

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi Sole Kulmala Ykskkökohtaset kalastuskntöt Selkämeren slakan kalastuksessa: boekonomnen analyys Helsngn Ylopsto Talousteteen latos Selvtyksä nro 29 Ympärstöekonoma Helsnk 2005 Ssällys 1 Johdanto... 1 1.1

Lisätiedot

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest

Lisätiedot

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Pvys: 10.01.2006 Verso: 5.1 Muutettu vmeks: 22.12.2005 Svu: 1/7 1. AINEEN TAI VALMISTEEN SEKÄ YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTUSTIEDOT Tuotetedot - Kauppanm: MULTIMIX BASIS-BINDEMITTEL NKL (5L) 93162 - Kyttötarkotus:

Lisätiedot

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta / LUT School of Energy Systems LUT Kone Koneensuunnttelu Elas Altarrba SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ Työn tarkastajat:

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

Raja-arvot. Osittaisderivaatat.

Raja-arvot. Osittaisderivaatat. 1 MAT-13440 LAAJA MATEMATIIKKA 4 Tamperee teklle ylopsto Rsto Slveoe Kevät 2010 Luku 3 Raja-arvot Osttasdervaatat 1 Fuktode raja-arvot Tarkastelemme fuktota f : A, jode määrttelyjoukko A T Muuttujat ovat

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Pvys: 10.01.2006 Verso: 6.1 Muutettu vmeks: 22.12.2005 Svu: 1/7 1. AINEEN TAI VALMISTEEN SEKÄ YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTUSTIEDOT Tuotetedot - Kauppanm: MULTIMIX-BASIS-PIGMENT MIX 853 BRILLANTBLAU MIX

Lisätiedot

1 0 2 x 1 a. x 1 2x c b 2a c a. Alimmalta riviltä nähdään että yhtälöyhmällä on ratkaisu jos ja vain jos b 3a + c = 0.

1 0 2 x 1 a. x 1 2x c b 2a c a. Alimmalta riviltä nähdään että yhtälöyhmällä on ratkaisu jos ja vain jos b 3a + c = 0. BM20A5800 - Funktot, lneaaralgebra, vektort Tentt, 26.0.206. (a) Krjota yhtälöryhmä x + 2x 3 = a 2x + x 2 + 5x 3 = b x x 2 + x 3 = c matrsmuodossa Ax = b ja ratkase x snä erkostapauksessa kun b = 0. Mllä

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on 5 bdokaelbtojen Ttedstalallt tl Valt8lJ«yhdlstyks«a MlMdehon ta tmnmn valtuuttankma vaalltoo ManahM tul««hak««ohdokaalstan ottaaata ehdokaslstojan ybdatelayn va«8t«mn MlJHkyMntM (40) pävmm «nnen ennl MlntM

Lisätiedot

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat: Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,

Lisätiedot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot Mat-.09 Sovellettu todeäkösyyslasku Systeemaalyys laboratoro Teklle korkeakoulu SYKSY 00 Ilkka Mell Sovellettu todeäkösyyslasku: Kaavat ja taulukot f XY x X x X y Y ( x, y) exp XY ( XY ) XY XY X X Y Tomttaut

Lisätiedot

Yhdistä kodinkoneesi tulevaisuuteen. Pikaopas

Yhdistä kodinkoneesi tulevaisuuteen. Pikaopas Yhdstä kodnkonees tulevasuuteen. Pkaopas 1 Kots tulevasuus alkaa nyt! Henoa, että käytät Home onnect -sovellusta * Onneks olkoon käytät tulevasuuden kodnkonetta, joka jo tänään helpottaa arkeas. Mukavamp.

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

= m B splini esitys. B splini esitys. Tasaiset B splinit

= m B splini esitys. B splini esitys. Tasaiset B splinit .2. spln estys ézer estyksen yksnkertasuus ja voma ovat ettämättä sen suoson salasuus. Kakesta huolmatta slläkn on rajotuksensa, jotka ovat yltettävssä splnejä käyttäen. Lsäämällä kontrollpstetä saadaan

Lisätiedot

1, x < 0 tai x > 2a.

1, x < 0 tai x > 2a. PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto

Lisätiedot

5 INTERPOLOINTI. 5.1 Johdanto. 5.2 Interpolointi emojanan alueessa

5 INTERPOLOINTI. 5.1 Johdanto. 5.2 Interpolointi emojanan alueessa Elementtmenetelmän perusteet 5. 5 ITERPOLOITI 5. Johdanto Ylenen elementtmenetelmä edellyttää nterpolonnn käyttöä. Sen avulla vodaan kenttäfunkto f (esmerkks srtymäkomponentt ta lämpötla) esttää elementn

Lisätiedot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot DEWALT DW03201 Ssällysluettelo Latteen asennus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Yleskuva -

Lisätiedot

Tammikuu 2016. Piispa Björn Vikström: Epävarmassa maailmassa tarvitaan toivoa Sivut 8 10. siltalehti.fi

Tammikuu 2016. Piispa Björn Vikström: Epävarmassa maailmassa tarvitaan toivoa Sivut 8 10. siltalehti.fi Hannu Jukola Tamperelanen seurakuntaleht Tammkuu 2016 Ääneen lukemnen rkastuttaa lapsen sanavarastoa Svut 6 7 sltaleht.f Pspa Björn Vkström: Epävarmassa maalmassa tarvtaan tovoa Svut 8 10 Hannu Jukola

Lisätiedot

9. Muuttuva hiukkasluku

9. Muuttuva hiukkasluku Statstnen fyskka, osa B (FYSA242) Tuomas Lapp tuomas.v.v.lapp@jyu.f Huone: FL240. E kntetä vastaanottoakoja. kl 2016 9. Muuttuva hukkasluku 1 Kertaus: lämpökylpy Mustetaan kurssn A-osasta Mkrokanonnen

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

KITTILÄ Levi MYYDÄÄN LOMARAKENNUS- KIINTEISTÖ 48. Kohde 202 261-409-33-94 283/2 YLEISKARTTA

KITTILÄ Levi MYYDÄÄN LOMARAKENNUS- KIINTEISTÖ 48. Kohde 202 261-409-33-94 283/2 YLEISKARTTA 8 7 0 :9 0 9 :97 6 9 609: 89 9:6 97 7 :60 rp :90 80 7 6 7 8 :9 0 rp0 6 68 69 6 7 :96 rp7rp8 6 8 9 YYDÄÄN LOAKENNUS- :6 KNTESTÖ 8 :98 :09 :9 6 :9 8 90 9: 9 :0 76 8 :9.7 Kohde 0 66 9 7 rp9 0.7 rp66 :9 9.8

Lisätiedot

lämpöviihtyvyyteen Sisäilmastoseminaari 2013 VTT

lämpöviihtyvyyteen Sisäilmastoseminaari 2013 VTT Ihmismallilla parempaan lämpöviihtyvyyteen Sisäilmastoseminaari 2013 Tiimipäällikkö TkT Riikka Holopainen Tiimipäällikkö, TkT Riikka Holopainen VTT 2 Tutkimuksen taustaa Energiatehokkaissa matalaenergia-,

Lisätiedot

T p = 0. λ n i T i B = Käytetään kohdan (i) identiteetin todistamiseen induktiotodistusta. : Oletetaan, että väite on totta, kun n = k.

T p = 0. λ n i T i B = Käytetään kohdan (i) identiteetin todistamiseen induktiotodistusta. : Oletetaan, että väite on totta, kun n = k. Olkoot A R n n ja T R n n sten, että on olemassa ndeks p N jolle T p = Tällästä matrsa kutsutaa nlpotentks Näytä, että () () () Olkoot Määrtä matrs B n (λi + A) n = (λi + T ) n = B = n mn n,p ( ) n λ n

Lisätiedot

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI)

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI) Kmrmntharjtuksa (7) Harjtukset (KOMPRIMOINI) Kmressreja käytetään esmerkks seuraavssa svelluksssa: kaasujen srt, neumaattnen kuljetus anelmahult rsesstellsuudessa kaasureaktden, kaasujen nesteyttämsen

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

Painokerroin-, epsilon-rajoitusehtoja hybridimenetelmät

Painokerroin-, epsilon-rajoitusehtoja hybridimenetelmät Panokerron-, epslon-rajotusehtoja hybrdmenetelmät Optmontopn semnaar - Kevät 000 / Estelmän ssältö Ylestä jälkkätespreferenssmenetelmstä Panokerronmenetelmä Epslon-rajotusehtomenetelmä Hybrdmenetelmä Esmerkkejä

Lisätiedot

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään 4 TUINGIN KONEET Ala Turg 1935 36 auha Koe vo srtää auha: T U I N G auhapää: ohjausykskkö: Turg koe o ku äärelle automaatt, jolla o käytössää auhapäätä vasemmalle ta okealle; se vo myös lukea ta krjottaa

Lisätiedot

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus KEMIALLISIIN REAKTIOIHIN PERUSTUVA POLTTOAINEEN PALAMINEN Voimalaitoksessa käytetään polttoaineena

Lisätiedot

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI 06 07 11 12 13 14 UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS 15 16 17 18 19 19 YLEISKUVAUS VASEN panke

Lisätiedot

SOPENKORPI. AL-1 työ ma le-1 hu-1 pv TL riii k588 sr-1. pima. 2/3kIV. pima. p-1 (24,25) 2/3kV ju-1. pima ju-2 III.

SOPENKORPI. AL-1 työ ma le-1 hu-1 pv TL riii k588 sr-1. pima. 2/3kIV. pima. p-1 (24,25) 2/3kV ju-1. pima ju-2 III. 1 SOPENKORP 104 7 105 6 105 105 9 16 KRESKATU 105 9 6 106 4 105 7 13 17 SOPENKORENKATU 105 8 7 107 5 50 6 ju/s 108 6 5 p-1 (4,5) 1900 107 9 667 4 r k588 sr-1 5dBA /3k 300+30 ju-1 107 3 pp 110 7 30dBA /3k

Lisätiedot

Laskennallisen virtausmekaniikan ja lämmönsiirron perusteet Timo Siikonen

Laskennallisen virtausmekaniikan ja lämmönsiirron perusteet Timo Siikonen Laskennallsen vrtausmekankan ja lämmönsrron perusteet Tmo Skonen c 2012 by Aalto Unversty School of Engneerng Department of Appled Mechancs Sähkömehente 4 FIN-00076 Aalto Fnland 1 Ssällys 1 Johdanto 5

Lisätiedot

Usean muuttujan funktioiden integraalilaskentaa

Usean muuttujan funktioiden integraalilaskentaa Usean muuttujan funktoden ntegraallaskentaa Pntantegraaln määrtelmä Yhden muuttujan tapaus (kertausta) Olkoon f() : [a, b] R jatkuva funkto Oletetaan tässä ksnkertasuuden vuoks, että f() Remann-ntegraal

Lisätiedot

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA TYÖVÄENARKSTO SUOMEN SOSALDEMOKRAATTSEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKRJA ) _ V 1973 RULLA 455 KUVANNUT r > ' V t K MONKKO OY 1994 a - ) - ;! kuljetus tämän seurauksena taas vähenee sekä rautateden pakallslkenteen

Lisätiedot

d L q i = V = mc 2 q i 1 γ = = p i. = V = γm q i + QA i. ṗ i + Q A i + Q da i t + j + V + Q φ

d L q i = V = mc 2 q i 1 γ = = p i. = V = γm q i + QA i. ṗ i + Q A i + Q da i t + j + V + Q φ TTKK/Fyskan latos FYS-1640 Klassnen mekankka syksy 2009 Laskuharjotus 5, 16102009 1 Ertysessä suhteellsuusteorassa Lagrangen funkto vodaan krjottaa muodossa v L = m 2 u t 1! ṙ 2 V (r) Osota, että tämä

Lisätiedot

. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol.

. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol. LH-1 Kaasusälö ssältää 1, g typpeä 1800 K lämpötlassa Sälön tlavuus on 5,0 l Laske pane sälössä ottamalla huomoon, että tässä lämpötlassa 30 % typpmolekyylestä, on hajonnut atomeks Sovella Daltonn laka

Lisätiedot

Poistumisharjoitusten havainnointi osana FDS+Evac-ohjelman kehitystä

Poistumisharjoitusten havainnointi osana FDS+Evac-ohjelman kehitystä Poistumisharjoitusten havainnointi osana FDS+Evac-ohjelman kehitystä Paloposki, Rinne, Korhonen, Saari, Pursula, Nummila, Hostikka Yleistä VTT kehittää FDS-ohjelmaan laajennusta poistumislaskentaan: FDS+Evac:

Lisätiedot

MUKKULA VP-3 W-1 VP LPA-2. RM krs+84 1ap/hhu VP (VP/s-1,VP/s-2, VP-1) LPA W/RM I 900 1ap/50ke. VP/s-1 W-1.

MUKKULA VP-3 W-1 VP LPA-2. RM krs+84 1ap/hhu VP (VP/s-1,VP/s-2, VP-1) LPA W/RM I 900 1ap/50ke. VP/s-1 W-1. 84 4 83 83 9 83 6 83 84 9 84 9 :83 4 83 3 84 8 7 83 VP-3 e 744 +84 LPA- (743/) 00 6 83 7 +84 96 3 W- 0 4 VESJÄRV 83 RTANEMEN RANTAPUSTO 8 0 50 8 4 VP- 746 W/RM 0 a/50ke VP- ajo/h(746) jk/l.5 MUKKULAN TAPAHTUMAPUSTO

Lisätiedot

Norjanmeri Norska havet. Suomi i Finland. Ruotsi Sverige. Norja Norge. Tanska Danmark. Itämeri Österjön. Liettua Litauen VENÄJÄ RYSSLAND.

Norjanmeri Norska havet. Suomi i Finland. Ruotsi Sverige. Norja Norge. Tanska Danmark. Itämeri Österjön. Liettua Litauen VENÄJÄ RYSSLAND. Barentsnmer Barents hav Islant Island Norjanmer Norska havet Euroopan unonn jäsenmaat ja lttymsvuodet Europeska unonens medlemsstater och anslutnngsår Atlantt Atlanten Portugal Portugal 1986 Espanja Spanen

Lisätiedot

SUOM.EN PANKKI VU QSIKIRJA HELSINGISSÄ 1937 XVII VUO SIKERTA LAATINUT SUOMEN PANKIN TILASTO~OSA~TO

SUOM.EN PANKKI VU QSIKIRJA HELSINGISSÄ 1937 XVII VUO SIKERTA LAATINUT SUOMEN PANKIN TILASTO~OSA~TO SUOM.EN PANKK 936 VU QSKRJA LAATNUT SUOMEN PANKN TLASTO~OSA~TO XV VUO SKERTA HELSNGSSÄ 937 HELSNK 0s7 V.\,TfONEUVOSTON KRJAPANO Täten saatetaan julksuuteen Suomen Pankn vuoskrjan setsemästosta vuoskerta,

Lisätiedot

ffirls O/n/ O//n& Kukkasielu Anne Kostian: l"t i" meille puutarhuri, ihmisille. y,s' yrittäiä Anne Kostianin, joka ayaa kukkien ia Sielurkukan

ffirls O/n/ O//n& Kukkasielu Anne Kostian: lt i meille puutarhuri, ihmisille. y,s' yrittäiä Anne Kostianin, joka ayaa kukkien ia Sielurkukan Kukkaselu Anne Kostan: r ff,, I O/n/ O//n& Tapasmrne F puutarhur, yrttää Anne Kostann, joka ayaa kukken a Selurkukan * herkkää ssntä. Kukkaselunmellä hmsä auttana Kostan kertoo, mkä on kukken henknen l"t

Lisätiedot

Kertomus Sos.-dem. Naisten Keskusliiton toiminnasta vuodelta 1964

Kertomus Sos.-dem. Naisten Keskusliiton toiminnasta vuodelta 1964 Lte n:o 2 ' 1 n Kertomus Sos.-dem. Nasten Keskuslton tomnnasta vuodelta 1964 m ; Tlasuudet Sos.-demo Nasten Keskuslton tärkemmstä tomntatapahtumsta manttakoon kunnallspävät, jotka pdettn Kuopossa helmkuun

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

Muistio tehostamiskannustimen kahdeksan vuoden siirtymäajan vaikutuksista

Muistio tehostamiskannustimen kahdeksan vuoden siirtymäajan vaikutuksista Musto 15.3.2011 Musto tehostamskannustmen kahdeksan vuoden srtymäajan vakutukssta Jakeluverkonhaltjoden tehostamstavotteet kolmannelle valvontajaksolle lasketaan suuntavvossa tarkemmn kuvatulla StoNED-menetelmällä

Lisätiedot

Reaalimaailman ympäristön heijastusmallien muodostaminen valokuvien avulla

Reaalimaailman ympäristön heijastusmallien muodostaminen valokuvien avulla Reaalmaalman ympärstön heastusmallen muodostamnen valokuven avulla Vlle Paasmaa TKK, Sähkö- a tetolkenneteknkan koulutusohelma vpaasma@cc.hut.f Tvstelmä Tämän semnaartyön aheena on perehtyä menetelmään,

Lisätiedot

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU HARJOITUSTYÖOHJE SISÄLLYS SYMBOLILUETTELO 3 1 JOHDANTO 4 2 TYÖOHJE

Lisätiedot

Ristin tiellä kohtaat itsesikin

Ristin tiellä kohtaat itsesikin sltaleht.f Tamperelanen seurakuntaleht Maalskuu Elokuu 2015 2016 Tampereen seurakunten hljanen vkko ja pääsänen Tapahtumalte Janne Ruotsalanen Emertuspspa Juha Phkala: Rstn tellä kohtaat tseskn Svut 8

Lisätiedot

kaksi SYÖPÄÄ Jarmo Hautamäki selätti Uusi tankkauspiste MUNUAISPOTILAILLE Lääkäri venyy VIIKOSSA MONEEN Kinkkinen KILPIRAUHANEN

kaksi SYÖPÄÄ Jarmo Hautamäki selätti Uusi tankkauspiste MUNUAISPOTILAILLE Lääkäri venyy VIIKOSSA MONEEN Kinkkinen KILPIRAUHANEN Saraanhotoprn leht prkanmaalaslle 1/2016 TERVE IRKANMAA Jarmo Hautamäk selätt kaks SYÖÄÄ Uus tankkauspste MUNUAISOTILAILLE Lääkär venyy VIIKOSSA MONEEN Knkknen KILIRAUHANEN 1/2016 TERVE IRKANMAA Saraanhotoprn

Lisätiedot

Näytteenoton virhelähteet, luotettavuuden estimointi ja näytteenottoketjun optimointi

Näytteenoton virhelähteet, luotettavuuden estimointi ja näytteenottoketjun optimointi FIAS S5/000 Opas äytteeoto tekste vaatmuste täyttämseks akkredtota varte 5 (9) Lte äytteeoto vrhelähteet, luotettavuude estmot ja äytteeottoketju optmot Pett Mkke äytteeoto vrhelähteet, luotettavuude estmot

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

Tasapainojen määritys ja siihen liittyvää peruskäsitteistöä

Tasapainojen määritys ja siihen liittyvää peruskäsitteistöä Tasapanojen määrtys ja shen lttyvää peruskästtestöä Ilmömallnnus prosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 1 Tavote Kerrata, mten termodynaamsa tasapanoja vodaan laskennallsest määrttää Mustuttaa

Lisätiedot

477412S / Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa. Tasapainon käsite ja tasapainon määrittäminen

477412S / Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa. Tasapainon käsite ja tasapainon määrittäminen 4774S / Ilmömallnnus rosessmetallurgassa asaanon käste ja tasaanon määrttämnen asaanotlalla tarkotetaan erstetyn systeemn tlaa, jonka mtattavssa suuressa e taahdu muutoksa ajan funktona. Lsäks tasaanotlassa

Lisätiedot

KUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054

KUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054 KUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054 Lue käyttöohje ja "Turvallsuusohjeet"-luku, ennen kun alat käyttää ta huoltaa latetta. Sälytä käyttöohjetta latteen luona. Lsätetoja on kahvautomaatn käyttöohjeessa

Lisätiedot

POPULAATION MONIMUOTOISUUDEN MITTAAMINEN LIUKULUKUKOODATUISSA EVOLUUTIOALGORITMEISSA

POPULAATION MONIMUOTOISUUDEN MITTAAMINEN LIUKULUKUKOODATUISSA EVOLUUTIOALGORITMEISSA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tetoteknkan osasto POPULAATION MONIMUOTOISUUDEN MITTAAMINEN LIUKULUKUKOODATUISSA EVOLUUTIOALGORITMEISSA Dplomtyön ahe on hyväksytty Tetoteknkan osaston osastoneuvostossa

Lisätiedot

NeuroHaku monikerroksisen perceptron-neuroverkon epälineaarinen optimointi

NeuroHaku monikerroksisen perceptron-neuroverkon epälineaarinen optimointi Arja Lavonen NeuroHaku monkerrokssen perceptron-neuroverkon epälneaarnen optmont Tetoteknkan pro gradu -tutkelma Teteellnen laskenta 4. syyskuuta 2005 Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos Jyväskylä Tekjä:

Lisätiedot

Sähkökaapelien palomallinnuksen uusia menetelmiä ja tuloksia

Sähkökaapelien palomallinnuksen uusia menetelmiä ja tuloksia Sähkökaapelien palomallinnuksen uusia menetelmiä ja tuloksia Anna Matala, Simo Hostikka, Johan Mangs VTT Palotutkimuksen päivät 27.-28.8.2013 2 Motivaatio 3 Pyrolyysimallinnuksen perusteet Pyrolyysimallinnus

Lisätiedot