Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus"

Transkriptio

1 Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja 3/00: Tutkmuksen tavotteena ol selvttää automaattsten ja puolautomaattsten kuvontmenetelmen käyttökelposuutta ennakkokuvonnssa. Tutkmuksessa vertaltn vsuaalsella kuvatulknnalla, puolautomaattsella menetelmällä ja kolmella er segmentontohjelmalla automaattsest tuotettuja kuvonteja. Käytetyt segmentontohjelmat olvat 1) Helsngn ylopstolla kehtetty automaattnen Wnseg3-segmentontohjelma, ) Metsäntutkmuslatoksessa kehtetty automaattnen segmentontohjelma ja 3) Oy Arbonaut Ltd:n kehttämä puolautomaattnen Stand Delneaton Tool -segmentontohjelma. Tutkmuksessa vertaltn er menetelmllä tuotettujen kuvoden puustotunnusten homogeensuutta ja kuvorajojen sjanttarkkuutta. Puustotunnusten homogeensuuden tarkastelussa vsuaalnen ja puolautomaattnen tulknta osottautuvat yhtä hyvks menetelmks. Puolautomaattsessa menetelmässä segmentontohjelman tuottama kuvorajoja jätettn ennakkokuvontn vsuaalsta tulkntaa enemmän. Kuvorajojen sjanttarkkuus ol paras vsuaalsessa tulknnassa. Automaattset menetelmät evät tuota lopullsta kuvonta, vaan vsuaalnen tarkstus ja maastotarkstus ovat tarpeen. Asasanat: segmentont, ennakkokuvont, kuvottanen arvont, metsäsuunnttelu, ortolmakuva Yhteystedot: Metsätalouden kehttämskeskus Tapo, Sodnkuja 4, Helsnk. Sähköpost Hyväksytty

2 Metsäteteen akakauskrja 3/00 1 Johdanto Metsäsuunnttelu perustuu Suomessa kuvottaseen arvontn. Krttsn tekjä suunnttelun tehostamsessa on maastotyö, sllä se on akaa vevn ja sten kallen työvahe. Kuvonnn muodostamnen on yks suunntteluprosessn vahe, jossa työskentelyä vodaan tehostaa. Ennakkokuvont ptäs saada mahdollsmman lähelle lopullsta kuvonta, jotta kuvorajojen tarkstukset maastossa vodaan mnmoda. Samalla ennakkokuvonnn tekemsen automaatoastetta tuls nostaa, jollon vodaan osaltaan postaa subjektvsesta vsuaalsesta tulknnasta aheutuva kuvonten eroja er henklöden välllä. Teollsuuden konenäkösovelluksn kehtetyllä numeerseen kuvatulkntaan perustuvlla segmentontmenetelmllä on havattu olevan hyvät soveltamsmahdollsuudet myös metsätaloudessa numeersten kaukokartotusanestojen käytön ylestyessä. Automaattset ta puolautomaattset segmentontmenetelmät ovat tulevasuudessa mahdollsa metskkökuvonnn työkaluja. Automaattsessa kuvatulknnassa tetokone tunnstaa ja luokttelee kuvalla näkyvät kohteet nden sävyarvon, sjannn ta naapuruston ja taustatetämyksen perusteella. Automaattsen tulknnan tulokseen vodaan vakuttaa parametreja säätämällä. Automaattnen kuvatulknta on kutenkn varsn herkkä kuvan laadulle. Puolautomaattsessa kuvatulknnassa hyödynnetään automaattsen ja vsuaalsen tulknnan omnasuuksa. Tetokone tekee automaattsen estulknnan, jonka jälkeen hmnen tekee vsuaalsen tarkastuksen ja muokkauksen. Puolautomaattsessa tulknnassa hmnen vo mm. postaa kuvan mahdollsesta hekosta laadusta aheutuva vrhetä, lsätä koneen havatsemattoma kohteta ja kästellä varjokohdat oken. Tutkmuksen tavotteena ol selvttää automaattsten ja puolautomaattsten kuvontmenetelmen käyttökelposuutta ennakkokuvonnssa. Tutkmuksessa vertaltn vsuaalsella kuvatulknnalla, puolautomaattsella menetelmällä ja kolmella er segmentontohjelmalla automaattsest tuotettuja kuvonteja. Käytetyt segmentontohjelmat olvat: 1) Helsngn ylopstolla kehtetty automaattnen Wnseg3-segmentontohjelma (Karjalanen 1996) ) Metsäntutkmuslatoksessa kehtetty automaattnen Tedonanto segmentontohjelma (Pekkarnen 001) ja 3) Oy Arbonaut Ltd:n kehttämä puolautomaattnen Stand Delneaton Tool -segmentontohjelma (Handbook for 00). Muta kehtettyjä segmentontohjelma ovat mm. ecognton (Hoeltje 001) ja Feature Analyst (Vanderzanden 00). Segmentonnlla tarkotetaan kuvan jakamsta spataalsest jatkuvn ja tosensa possulkevn osa-aluesn, jotka ovat tettyjen omnasuuksen, esmerkks sävyarvojen ta tekstuurn, suhteen homogeensa (Gonzales ja Woods 1993). Tutkmuksessa käytetyssä ohjelmssa kuvan automaattnen segmentont perustuu kaksvaheseen menetelmään. Ensmmäsessä vaheessa tuotetaan paljon penä kuvota ssältävä alustava segmentont. Tämän jälkeen segmenttejä yhdstetään suuremmks kokonasuuksks aluepohjaslla segmentontmenetelmllä, jotka perustuvat alueden samankaltasuuden mttaamseen tlastollsen päättelyn ta verekkästen alueden sävyarvojen keskarvon ja hajonnan sääntöpohjasen päättelyn avulla. Alueden yhdstämstä ohjataan kakssa tutkmuksessa käytetyssä ohjelmssa lsäks alueden kokorajotusten avulla. Metsäntutkmuslatoksessa kehtetyssä ja Stand Delneaton Tool -ohjelmssa alustavat segmentt tuotetaan reunavvapohjaslla menetelmllä, jossa tavotteena on erottaa reunapkseleks ne pkselt el kuva-alkot, joden sävyarvo muuttuu naapurpkseln haluttua kynnysarvoa enemmän (Jan ym. 1995). Wnseg3-ohjelmassa alustavat alueet tuotetaan K- means-algortmn perustuvan klusteronnn avulla (Tokola ym. 1998). Anesto ja menetelmät.1 Anesto Tutkmusalue sjatsee Hyytälässä (61 49 P, 4 18 I) Juupajoen kunnassa. Tutkmusalueen koko on 63,5 ha. Alueelta oleva tutkmuksessa käytetty orto-okastu vär-nfralmakuva on kuvattu kesäkuussa Kuvausmttakaava on 1:30 000, ja kuvan maastoresoluuto on non 0,8 meträ. Er menetelmllä tuotettujen kuvoden homogee- 500

3 Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa nsuuden määrttämsessä käytettn alueelta kesän 1999 akana mtattuja 355 maastokoealaa, jotka on pakannettu GPS-satellttpakantmella. Kuvonten vertalua varten alueelle tehtn lsäks henäkuussa 000 referensskuvont, jonka kuvorajosta non kolmasosa on pakannettu GPS-latteella koealamttausten yhteydessä. Loput kuvorajat dgtotn ortolmakuvan avulla mahdollsmman tarkast kohdalleen. Kakk referensskuvonnn kuvorajat tarkstettn maastossa huolellsest. Tutkmusalueelle tehtn vs erlasta kuvonta: 1) Wnseg3-ohjelmalla automaattsest tuotettu kuvont (Wnseg3) ) Metsäntutkmuslatoksessa kehtetyllä ohjelmalla automaattsest tuotettu kuvont (APseg) 3) Stand Delneaton Tool -ohjelmalla automaattsest tuotettu kuvont (SDT) 4) metsäsuunntteljan vsuaalsella tulknnalla tekemä kuvont Xforestlla kuvaruutudgtontna (Msuun vsu) ja 5) metsäsuunntteljan puolautomaattsest SDT-ohjelmalla tekemä kuvont (Msuun SDT). Tuotettaessa kuvonteja er menetelmllä krteernä ol, että kuvomäärän tul olla mahdollsmman lähellä referensskuvonnn kuvomäärää. Wnseg3- ja SDT-ohjelmlla tuotetut kuvorajat tasotettn kysesten ohjelmen ssällä olevalla splne-funktolla. APseg-ohjelma e ssällä kuvorajojen tasotustomntoa, mnkä taka kysesellä ohjelmalla tuotetut kuvorajat tasotettn ARC/INFO-ohjelmstossa olevalla splne-funktolla. Aneston tarkemp kuvaus on julkasussa Sell (001).. Kuvonten vertalumenetelmät..1 Puustotunnusten vahtelu, varanssanalyys Kuvoden homogeensuutta tarkasteleva menetelmä perustuu havantoanestossa esntyvän kokonasvahtelun jakamseen kuvoden ssäseen ja välseen vahteluun. Vahtelun suuruutta kuvataan nelösummen SS total, SS wthn ja SS between avulla (SS total = SS wthn + SS between ). Nelösummat määrtetään ha vantoaneston pohjalta seuraavast (Ranta ym. 1997): k n ( j ) SS total = x x SS wthn = x x j k n ( j ) SS between = n x x k j ( ) mssä k = kuvoden lukumäärä n = koealahavantojen lukumäärä kuvolla x j = kuvon koealahavanto j x = koealahavantojen keskarvo koko alueella x = koealahavantojen keskarvo kuvolla () 1 ( ) () 3 Varsnasena mttaussuureena käytettn tavallsesta regressoanalyysn seltysasteesta johdettua tunnuslukua, joka kuvaa kuvonnn selttämää osuutta kokonasvahtelusta. Kuvonnn onnstuessa kuvoden välnen vahtelu on suurta ja kuvoden ssänen vahtelu mahdollsmman pentä. Käytetty seltysaste R adj laskettn seuraavast (Lapp 1993): R SS = SS adj 1 wthn total ( ) ( ) / n k / n 1.. Puskurvyöhykemenetelmä Tapa 1 ( 4) Tarkasteltaven kuvonten kuvorajojen ympärlle tehtn er levysä puskurvyöhykketä (Bolstad ja Smth 199). Tämän jälkeen laskettn kysesten vyöhykkeden ssälle osuva osuus (VA 1 ) referensskuvonnn kuvorajavvasta seuraavast: VA 1 Rk = R * 100 ( 5) t mssä R k = tarkasteltavalle kuvonnlle tehdyn tetyn levysen puskurvyöhykkeen ssälle osuvan referensskuvonnn kuvorajavvan ptuus (m) R t = referensskuvorajavvan ptuus (m) koko alueella 501

4 Metsäteteen akakauskrja 3/00 Tedonanto..3 Kelvollsten kuvorajojen määrtys Tämä osuus kertoo, kunka suurelle osalle referensskuvonnn kuvorajavvasta löytyy vastnkuvorajaa er kuvonnessa er tarkkuusvaatmukslla el kunka suuren osuuden referensskuvonnn kuvorajosta er menetelmät pystyvät lmakuvalta löytämään. Menetelmää on havannollstettu kuvassa 1. Tapa Referensskuvonnn kuvorajojen ympärlle tehtn er levysä puskurvyöhykketä, mnkä jälkeen laskettn kysesten vyöhykkeden ssälle osuva osuus (VA ) tarkasteltavan kuvonnn kuvorajavvasta seuraavast: VA Tk = T * 100 ( 6) t Segmentontohjelmalla tuotetulle kuvonnlle tehty 10 m:n puskurvyöhyke Referensskuvont Kuva 1. Puskurvyöhykemenetelmän peraate. mssä T k = referensskuvonnlle tehdyn tetyn levysen puskurvyöhykkeen ssälle osuvan tarkasteltavan kuvonnn kuvorajavvan ptuus (m) T t = vastaavan tarkasteltavan kuvonnn kuvorajavvan ptuus (m) koko alueella Tämä osuus kertoo, kunka suur osuus tarkasteltavan kuvonnn kuvorajosta on käyttökelposta anestoa kuvonnssa er tarkkuusvaatmukslla. Automaattsest tuotettujen kuvorajojen kelvollsuuden määrttämseks metsäsuunnttelja valts er segmentontohjelmlla automaattsest tuotetusta kuvonnesta melestään kelvollset kuvorajat ortolmakuvan ja peruskartan avulla. Krteernä ol valta ne kuvorajat, jotka metsäsuunnttelja hyväksys sellasenaan metsäsuunntelman kuvokarttaan. Kelvollsten kuvorajojen osuus K er kuvonnessa laskettn seuraavast: k t K = K K * 100 ( 7) mssä K k = kelvollsen kuvorajavvan ptuus (m) tarkasteltavassa kuvonnssa K t = kuvorajavvan kokonasptuus (m) tarkasteltavassa kuvonnssa 3 Tulokset 3.1 Kuvonten ylestetoja Taulukkoon 1 on koottu er menetelmllä tehtyjä kuvonteja koskeva ylestetoja. Tuotettaessa kuvonteja er menetelmllä krteernä ol, että kuvomäärän tul olla mahdollsmman lähellä referensskuvonnn kuvomäärää. Tavote saavutettn varsn hyvn muden kuvonten pats metsäsuunntteljan puolautomaattsest tekemän Taulukko 1. Er menetelmllä tuotettuja kuvonteja koskeva ylestetoja. Lkm Keskkoko Mn Max Vvaa (ha) (ha) (ha) (m) Wnseg3 51 1,5 0,51 3, APseg 50 1,7 0,0 6, SDT 48 1,3 0,15 10, Msuun vsu 46 1,38 0,1 6, Msuun SDT 70 0,91 0,15 3, Referenss 48 1,3 0,14 7,

5 Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Wnseg3 APseg SDT Msuun vsu Msuun SDT Referenss Kuva. Er kuvonteja koskevat R adj -arvot puuston keskläpmtalle ja keskptuudelle. R adj R adj Wnseg3 APseg SDT Msuun vsu Msuun SDT Referenss Kuva 3. Er kuvonteja koskevat R adj -arvot puuston pohjapnta-alalle ja tlavuudelle. kuvonnn kohdalla. Automaattsest tuotetussa kuvonnessa mnmkuvokoko määrteltn parametrn avulla. Wnseg3-ohjelmassa kuvonttulos rppuu hyvn ptkälle kuvon mnmkokoparametrn arvosta, mnkä taka parametrn arvo ol asetettava varsn suureks (0,5 ha), jotta haluttu kuvomäärä saavutettn. Mussa segmentontohjelmssa mnmkuvokoko votn asettaa rttävän peneks (0,15 0, ha). Suurn kuvokoko ol usessa kuvonnessa yl 6 hehtaarn suurunen, mkä johtuu suurelta osn tutkmusalueen luonteesta. Tutkmusalueesta suurn osa ol melko homogeensta uudstuskypsää puustoa, jonka kuvont ol varsn vakeaa. Automaattslla kuvontohjelmlla tuotetussa kuvonnessa ol selväst enemmän kuvorajavvaa kun vsuaalsest tuotetussa ja referensskuvonnssa (taulukko 1). Automaattslla kuvontohjelmlla tuotetut kuvorajat olvatkn yleensä mutkasempa, mkä johtu pääasassa pkselettäsestä ta pkselryhmttäsestä tarkastelutavasta. 3. Puustotunnusten vahtelu Varanssanalyystarkastelussa vsuaalnen ja puolautomaattnen tulknta osottautuvat kuvoden homogeensuuden suhteen yhtä hyvks menetelmks (kuvat ja 3). Seltysaste läpmtan osalta 503

6 Metsäteteen akakauskrja 3/00 Tedonanto Puskurvyöhykkeen ssällä oleva osuus referenssvvasta (%) Kuva 4. Er menetelmllä tuotetulle kuvonnelle tehtyjen puskurvyöhykkeden ssälle osuva osuus (%) referenssvvan ptuudesta (tapa 1). ol kummassakn kuvonnssa non 0,69. Täysn automaattsest tuotetut kuvonnt johtvat jonkn verran hekompn tuloksn, tosn APseg-kuvonnssa päästn useden tunnusten kohdalla varsn lähelle kahden edellä mantun kuvonnn tasoa. Hekommat seltysasteet ol automaattsest tuotetulla SDT-kuvonnlla (läpmtan osalta 0,56). Referensskuvonnlla saavutettn selväst paras tulos kaklla tunnukslla lukuun ottamatta pohjapnta-alaa. Maastotarkstus on sten kuvonnssa ana tarpeellnen. 3.3 Puskurvyöhykemenetelmä Puskurvyöhykemenetelmässä tapaa 1 käytettäessä tarkasteltavlle kuvonnelle tehtyjen 0 metrn puskurvyöhykkeden ssälle mahtu er kuvonnessa % referenssvvasta (kuva 4). Jäljelle jäävä 1 % on se osuus referensskuvonnn kuvorajosta, jota er menetelmät evät ole pystyneet lmakuvalta löytämään. Non puolet referensskuvonnn kuvorajosta löyty käytettäessä 7,5 metrn puskurvyöhykettä. Puskurvyöhykkeen leveydet kuvaajssa ovat leveyksä yhteen suuntaan vyöhykkeen keskvvasta el kuvorajasta. Esmerkks leveys 5 m tarkottaa 5 meträ kumpaankn suuntaan vyöhykkeen keskvvasta, jollon puskurvyöhykkeen kokonasleveys on 10 meträ. Parhammat tulokset anto puskurvyöhykemenetelmässä tavalla 1 puolautomaattsest tehty Msuun SDT -kuvont kapempa puskurvyöhykketä lukuun ottamatta. Kapemmlla puskurvyöhykeleveyksllä parhaat tulokset saavutettn Msuun vsu -kuvonnlla, el kuvorajojen sjanttarkkuus on vsuaalsessa tulknnassa hyvä. Msuun vsu -kuvonnn tulokset hekkenvät kutenkn varsn jyrkäst leveämmllä puskurvyöhykkellä, mkä kertoo stä, että vsuaalsessa tulknnassa osa todellssta kuvorajosta jä löytymättä. Näden kuvorajojen löytämnen jää maastotarkstuksen varaan. Automaattsest tuotetusta kuvonnesta tarkmmn referensskuvonnn kuvorajat löys APseg-segmentontohjelma. Tosn ero SDT:n tuloksn ol keskmäärn van,0 %-ykskköä. Hekommn referensskuvonnn kuvorajat löys Wnseg3-ohjelma. Tavalla selväst parhammat tulokset kaklla puskurvyöhykeleveyksllä anto Msuun vsu -kuvont (kuva 5). Ero parhaaseen täysn automaattsest tehtyyn kuvontn ol keskmäärn 1,7 %-ykskköä ja Msuun SDT -kuvontn 9,9 %-ykskköä. Vsuaalsest tulkttujen kuvorajojen käyttökelposuus kuvonnssa er tarkkuusvaatmukslla on sten huomattavan korkea muhn menetelmn verrattuna. 504

7 Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Puskurvyöhykkeen ssällä oleva osuus (%) Kuva 5. Referensskuvonnlle tehtyjen puskurvyöhykkeden ssälle osuva osuus (%) er menetelmllä tuotettujen kuvonten kuvorajavvan ptuudesta (tapa ). Automaattset työkalut tuottavat puolestaan herkemmn myös ylmääräsä kuvorajoja, jotka vodaan postaa maastotarkstuksen yhteydessä. Tulosten perusteella automaattslla ohjelmlla tuotettujen kuvorajojen käyttökelposuusaste ol suurn SDTkuvonnssa. Ero APseg-kuvontn ol keskmäärn 3,0 %-ykskköä. Penn käyttökelposten rajojen osuus ol Wnseg3-kuvonnssa, johon SDT-kuvonnssa ol eroa keskmäärn 4,4 %-ykskköä. 3.4 Kelvollsten kuvorajojen määrtys Käyttökelposten kuvorajojen osuutta määrtettäessä APseg- ja SDT-kuvonnt osottautuvat non 10 %-ykskköä paremmks kun Wnseg3-kuvont (taulukko ). Parhamman tuloksen anto SDT-kuvont, jonka kuvorajosta 65 % votasn hyväksyä sellasenaan kuvokarttaan. Täysn automaattsest tuotettu kuvont vaat sten velä varsn paljon manuaalsta korjalua. 4 Tulosten tarkastelu Automaattset segmentontmenetelmät evät tuota lopullsta kuvonta, joten vsuaalnen tarkstus ja Taulukko. Kelvollsen kuvorajavvan osuus automaattsest tuotetussa kuvonnessa. Kelv. (m) Kuvorajaa yht. (m) % Wnseg ,9 APseg ,0 SDT , maastotarkstus ovat tarpeen. Automaattslla menetelmllä löydetään selvät kuvorajat luotettavast lukuun ottamatta varjojen vakutusta. Segmentontohjelmat muodostavat tummsta varjoaluesta joko oman kuvonsa ta yhdstävät ne suuremppuustoseen kuvoon. Myös tet vovat muodostua omks kuvokseen. Segmentontohjelmat evät myöskään pysty erottamaan lmakuvalta turve- ja kangasmata, jotka käytännön kuvonta tehtäessä erotetaan omks kuvokseen. Segmentonnn ohjauksessa tuls pystyä hyödyntämään lmakuvan ulkopuolsta karttatetoa rajottamalla segmentten muodostumsta mm. suomaskn ja teaneston avulla. SDTohjelmassa peruskarttaa on mahdollsta hyödyntää taustakuvana kuvorajojen muokkaamsessa käsn. Automaattsen tulknnan hekkouksa vodaan käytännön kuvonnssa postaa soveltamalla ns. puolautomaattsta menetelmää, jossa automaatt- 505

8 Metsäteteen akakauskrja 3/00 sest tuotettua estulkntaa vodaan muokata käsn. Tällä hetkellä psmmälle kehtetty puolautomaattnen kuvontohjelma on tässä tutkmuksessa käytetty Stand Delneaton Tool -ohjelma, joka on tässä tutkmuksessa käytetystä ohjelmsta anoa kaupallnen ohjelma. Tulosten perusteella vsuaalnen ja puolautomaattnen menetelmä osottautuvat kuvoden ssäsen homogeensuuden suhteen yhtä hyvks menetelmks. Puolautomaattsessa menetelmässä tetokoneen tuottama kuvorajoja jätetään ennakkokuvontn vsuaalsta tulkntaa enemmän, koska hmnen luottaa helpost tetokoneen kykyyn löytää rajoja ja on tällön näkevnään eroja puuston rakenteessa rajan er puollla varsn homogeensllakn aluella. Vsuaalsessa tulknnassa nätä rajoja e usenkaan erota ta rajojen tarkan sjannn määrttämnen vahettumsaluella on vakeaa, jollon kuvorajan olemassaolon selvttämnen jää maastotyön varaan. Vsuaalsen tulknnan kuvorajojen sjanttarkkuus osottautu muta menetelmä paremmaks. Automaattsten kuvontohjelmen hyödyt tulevat eslle etenkn tehtäessä kuvonta suurlle aluelle, koska automaattset menetelmät pystyvät erottamaan selvät kuvorajat nopeast lman hmstyötä. Penllä aluella automaattsuuden nopeushyöty jää vähäseks. Täysn automaattslla segmentontmenetelmllä tullaan tuskn velä ptkään akaan tuottamaan lopullsta kuvonta. Puolautomaattnen menetelmä on sen sjaan varteen otettava vahtoehto ennakkokuvonnssa vsuaalsen kuvatulknnan ja vanhojen kuvorajojen hyödyntämsen rnnalla. Puolautomaattsen menetelmän käyttöönotto metsäsuunnttelussa rppuu oleellsest mahdollssta menetelmän tuottamsta kustannussäästöstä. Er kuvontmenetelmen tuottavuusvertalu e ollut tämän tutkmuksen tavotteena, mutta käyttökokemuksen perusteella vodaan arvoda, että hyvn tomvalla kuvontohjelmalla ennakkokuvonnn nopeus vodaan vähntäänkn kaksnkertastaa vsuaalseen tulkntaan verrattuna. Puolautomaattset kuvontmenetelmät tarjoavat hyvän vahtoehdon ennakkokuvontn etenkn sllon, kun vanhojen kuvorajojen sjanttarkkuus on rttämätön, alueella on tehty paljon hakkuta ta vanhaa kuvoraja-anestoa e ole saatavssa. Ktokset Tedonanto Tämä tutkmus on osa Metsätalouden kehttämskeskus Tapon ja metsäkeskusten yhtestä vuonna 000 toteutettua metsäsuunnttelun tehostamsprojekta. Tutkmus on tehty pro gradu -työnä Helsngn ylopston metsävarojen käytön latokselle. Työn ohjaajna ovat tomneet MMM Rato Paananen ja FT, MML Janne Uuttera Taposta. Arvokasta apua on Taposta antanut myös MMM Esa Ärölä. Merkttävän panoksen tutkmuksen tekemseen ovat antaneet tutkmuksessa käytettyjen segmentontohjelmen kehttäjät MMM Anss Pekkarnen Metsäntutkmuslatoksesta, Oy Arbonaut Ltd:n/ Falcon Informatcs Inc:n henklökunta, ertysest MMM Mkko Lehkonen, sekä MMM Jorma Karjalanen, jolta olen saanut arvokasta tetoa ohjelmen käyttöön ja ssältöön lttyen. Työn edstymseen on vakuttanut lsäks useamp henklö Helsngn ylopston metsävarojen käytön latokselta. Tutkmusaneston hanknnassa san hyödyntää MML Jyrk Kovunemen koealamttauksa. MMM Juss Rasnmäk on puolestaan auttanut kehttämänsä MapInfo-pohjasen ohjelman muokkaamsessa tarpetan vastaavaks. Lämpmät ktoksen edellä mantulle henklölle ja kaklle mulle, jotka ovat edesauttaneet työn edstymstä. Krjallsuus Bolstad, P. & Smth, J Errors n GIS. Assessng spatal data accuracy. Journal of Forestry. November 199. Gonzales, R.C. & Woods, R.E Dgtal mage processng. Addson-Wesley Publshng Company. Handbook for the Stand Delneaton Tool / Falcon forest assessment and classfcaton tools. 00. Copyrght 00 Falcon Informatcs Inc. USA. Hoeltje, A ecognton: advanced mage understandng for land-use classfcaton. Teoksessa: Maanmttauspävät. Laht, Fnland, s Jan, R., Kastur, R. & Schunck, B. G Machne vson. Computer Scence Seres. Karjalanen, J Automaattnen metskkökuvoden rajaus monlähteseen tetoon perustuen. Helsngn 506

9 Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa ylopston metsävarojen käytön latos. Monste. Lapp, J Metsäbometran menetelmä. Slva Carelca 4. Joensuun ylopsto, metsäteteellnen tedekunta. Pekkarnen, A Image segment-based spectral features n the estmaton of tmber volume. Submtted to Remote Sensng of Envronment. Ranta, E., Rta, H. & Kouk, J Bometra: tlastotedettä ekologelle. 6. panos. Ylopstopano, Helsnk. Sell, R Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsänarvomsteteen pro gradu -tutkelma. Helsngn ylopsto, metsävarojen käytön latos. Tokola, T., Hyppänen, H., Mna, S., Vesa, L. & Anttla, P Metsän kaukokartotus. Slva Carelca 3. Joensuun ylopsto, metsäteteellnen tedekunta. Vanderzanden, D. 00. ArcVew software s feature analyst extenson: a Forest Servce beta test. Abstract of Conference, Proceedng of ESRI Internatonal User Conference , San Dego, USA. 1 vtettä 507

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat

Lisätiedot

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä Maa-57.270 Fotogrammetran, kuvatulknnan ja kaukokartotuksen semnaar Automaattnen 3D - mallnnus kalbromattomlta kuvasekvensseltä Terh Ahola 2005 Ssällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Perusteoraa...2 2.1 Kohteen

Lisätiedot

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

3.5 Generoivat funktiot ja momentit 3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi 3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset. 7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

A = B = T = Merkkijonon A osamerkkijono A[i..j]: n merkkiä pitkä merkkijono A:

A = B = T = Merkkijonon A osamerkkijono A[i..j]: n merkkiä pitkä merkkijono A: Merkkjonot (strngs) n merkkä ptkä merkkjono : T T T G T n = 18 kukn merkk [], mssä 0 < n, kuuluu aakkostoon Σ, jonka koko on Σ esm. bttjonot: Σ = {0,1} ja Σ = 2, DN: Σ = {,T,,G} ja Σ = 4 tetokoneen aakkosto

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

LASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE

LASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE LASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE Vlle Kovalanen 1, Mkko Kyllänen 2, Tmo Huhtala 1 1 A-Insnöört Suunnttelu Oy Satakunnankatu 23 A 33210 Tampere etunm.sukunm@ans.f 2 Tampereen

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

Base unweighted Base weighted TK2 - TK2. Kuinka usein luette kemikaalien varoitusmerkit ja käyttöohjeet?

Base unweighted Base weighted TK2 - TK2. Kuinka usein luette kemikaalien varoitusmerkit ja käyttöohjeet? 17773 Telebus 48a-48b 2017 Taloustutkmus Oy Total Sukupuol All ntervews Nanen Mes Base unweghted 1006 498 508 Base weghted 4298 2155 2144 TK1 - TK1. Mssä määrn tetä huolestuttaa altstumnen kemkaalelle

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18 SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat: Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,

Lisätiedot

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä. MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt

Lisätiedot

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4 TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta.

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta. 9 OUTOKUMPU OY 0 K MALMNETSNTA Tutkmusalueen sjant Tutkmusalue sjatsee Hyvelässä, n. 6 km:ä Porsta pohjoseen, Vaasa-ten täpuolella. Tarkemp sjant lmenee raportn etulehtenä olevalta :20 000 karw' talta.

Lisätiedot

Paikkaperustaisen aluekehittämisen indeksi

Paikkaperustaisen aluekehittämisen indeksi Pakkaperustasen aluekehttämsen ndeks Askela koht erlastavaa aluekehttämstä OLLI LEHTONEN Artkkelssa kehtetään uutta pakkaperustasen aluekehttämsen ndeksä, joka mahdollstaa akasempaa tarkemman ja realstsemman

Lisätiedot

VIP X1600 Verkkovideopalvelin. Asennus- ja käyttöopas

VIP X1600 Verkkovideopalvelin. Asennus- ja käyttöopas VIP X1600 Verkkovdeopalveln f Asennus- ja käyttöopas VIP X1600 Ssällysluettelo f 3 Ssällysluettelo 1 Aluks 7 1.1 Tetoja tästä oppaasta 7 1.2 Tässä oppaassa noudatetut käytännöt 7 1.3 Käyttötarkotus 7

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

4. A priori menetelmät

4. A priori menetelmät 4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Vahtosähkön teho hetkellnen teho p(t) pätöteho P losteho Q näennästeho S kompleksnen teho S HETKELLINEN TEHO Kn veresen kvan mpedanssn Z jännte ja vrta (tehollsarvon osottmet)

Lisätiedot

Yrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Yrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Yrtyksen teora Lar Hämälänen.1.003 Yrtys Organsaato, joka muuttaa tuotantopanokset tuotteks ja tom tehokkaammn kun sen osat erllään Yrtys tenaa rahaa myynthnnan sekä ostohnnan ja aheutuneden kustannuksen

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

MTTTP1 SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN

MTTTP1 SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN MTTTP SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN Aesto kaavoje () (3), (9) ja () esmerkkeh Lepakot pakallstavat hyötesä lähettämällä korkeataajusta äätä Ne pystyvät pakallstamaa hyöteset

Lisätiedot

Kokonaislukuoptimointi

Kokonaislukuoptimointi Kokonaslukuotmont Robust dskreett otmont ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Ar-Pekka Perkkö ovelletun matematkan tutkasemnaar Kevät 28 sältö Robustn lneaarsen kokonasluku- sekä sekalukuotmontongelman

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Uuden opettajan opas

Uuden opettajan opas Uuden opettajan opas Ssällys 1 Opettajan työn hakemnen 4 1.1 Kuka vo saada vaknasen opettajan pakan? 5 1.2 Ulkomalla suortetun tutknnon tunnustamnen 6 1.3 Kunka hakemus tehdään? 7 1.4 Ansoluettelo el currculum

Lisätiedot

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43) Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12 Pallollse puolustae: Sokea ja ta käspallo/ Lppupallo Tavote: aalteo estäe sjottue puolustavalle puolelle, potku ta heto estäe, syöttäse estäe rstäe taklaus, pae tla vottase estäe sjottue puolustavalle

Lisätiedot

Eräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä

Eräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä Mat-2.142 Optmontopn semnaar, s-99 28.9. 1999 Semnaarestelmän referaatt Joun Ikonen Lähde: Ross D. Schachter: Evaluatng nfluence dagrams, Operatons Research, Vol 34, No 6, 1986 Eräs Vakutuskaavoden ratkasumenetelmä

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

KESKUSRIKOSPOLIISI, vuoden 2017 tulossopimuksen tunnusluvut

KESKUSRIKOSPOLIISI, vuoden 2017 tulossopimuksen tunnusluvut KESKUSRIKOSPOLIISI, uden 2017 tulsspmuksen tunnusluut RIKOSTORJUNTA - tmnnallnen tehkkuus, tutkset ja laadunhallnta TALOUDELLISUUS T Tate Tmntamenmäärärahat, 1000 eura Henklötyöudet, aktnen työaka Rkstrjunnan

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-2.340 Lneaarnen ohjelmont 22..2007 Luento 0 Ssäpstemenetelmät ja kokonaslukuoptmont (krja 0.-0.4) Ssäpstemenetelmät luvut 8 ja 9, e tarvtse lukea Lneaarnen ohjelmont - Syksy 2007 / Luentorunko Sananen

Lisätiedot

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely) Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

ESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA

ESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA ESITYSLISTA 25/2002 vp PERUSTUSLAKIVALIOKUNTA Tsta 19.3.2002 kello 10.00 1. Nmenhuuto 2. Päätösvaltasuus 3. U 6/2002 vp ehdotuksesta neuvoston säädöksen antamseks Euroopan polsvraston perustamsesta tehdyn

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot