Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto"

Transkriptio

1 Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01

2 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle kiihtyvyyttä voiman suuntaan Nettovoima on vaikuttavien voimien vektorisumma F F 1 F F 3 ΣF F 3

3 Newtonin 1. laki Massan hitauden laki Jatkavuuden laki Kappaleen nopeus on vakio tai kappale pysyy paikallaan, jos siihen ei vaikuta voimia. Newtonin 1. laki on voimassa myös, kun kappaleeseen vaikuttavien voimien vektorisumma = 0 Tällöin F = 0 a = 0 v = vakio Laskuissa hyödyllinen tieto

4 Esimerkki Auton ilmanvastus riippuu auton nopeuden neliöstä ja auton muodosta, jolloin ilmanvastusvoima voidaan kirjoittaa muotoon F D = kv, missä k 0,50 kg/m. Auton liikkumiseen vakionopeudella 108 km/h tarvitaan 50 N voima. Kuinka suuret ovat yhteensä muut liikettä vastustavat voimat kuin ilmanvastusvoima? F = 50 N v = 108 km/h = 30 m/s k = 0,50 kg/m F = F f = F f k k D + F f D k = F kv = 50 N 0,50 kg/m ( 30 m/s) = 70 N

5 Newtonin. laki F = ma F Nettovoima (kokonaisvoima), joka vaikuttaa m massaiseen kappaleeseen, aiheuttaa kokonaisvoiman suuntaan kiihtyvyyden F = m Voidaan esittää komponenttimuodossa a F = ma F = ma F = ma x x y y z z Kiihtyvyyden yksikkö: m/s

6 Esimerkki Autoa, jonka massa on 130 kg, kiihdytetään 400 N voimalla. Laske auton kiihtyvyys, jos liikettä vastustavien voimien summa on 80 N? m = 130 kg F f k = 400 N = 80 N i F i F = ma f k F a = = ma f m k = 400 N 80 N 130 kg 3,1 m/s

7 Massan ominaisuudet Hitaus eli kyky vastustaa liiketilan muuttumista Gravitaatiovuorovaikutuksen (voiman) aiheuttaminen G = mg

8 Newtonin 3. laki Voiman ja vastavoiman laki Jos kappale vaikuttaa jollain voimalla toiseen kappaleeseen, tämä vaikuttaa itseisarvoltaan yhtä suurella ja suunnaltaan vastakkaisella voimalla edelliseen kappaleeseen. Voimat esiintyvät aina vaikutus-vastavaikutuspareina Vastavoimat vaikuttavat aina eri kappaleisiin

9 Tavallisimpia voimia: Painovoima Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat G Voimat yleisesti f T ja s f k F N

10 Vapaakappalekuva Kuva, joka sisältää kaikki kappaleeseen vaikuttavat ulkoiset voimat Kuvaan ei piirretä niitä voimia, joilla kappale itse vaikuttaa ympäristöönsä Jokaisesta erillisestä kappaleesta piirretään oma vapaakappalekuva Kappaleen kiihtyvyyden suunta myös kuvaan

11 Kappale kaltevalla tasolla a

12 Kitka Kappaleen liikettä vastustava vuorovaikutus ympäristön kanssa (pinta, neste, kaasu), kitkavoima Mahdollistaa liikkumisen Kitkavoima on verrannollinen pintoja toisiaan vastaan puristavasta voimasta, normaalivoimasta, N Kitkavoima ei riipu pintojen suuruudesta

13 Lepokitkavoima eli staattinen kitkavoima f s Siirtämään pyrkivälle voimalle vastakkaissuuntainen s s s, max = µ sn µ s = lepokitkakerroin N = normaalivoima f f µ N (lähtökitka)

14 Liikekitkavoima alkaa vaikuttaa kappaleen lähdettyä liikkeelle f = µ k k N µ k = liikekitkakerroin µ k < µ s

15 Newtonin lakien soveltamisesta Oletuksia ongelmien yksinkertaistamiseksi Kappaleet pistemäisiä, jolloin pyörimisliikettä ei tarvitse huomioida Kappaleiden väliset köydet ovat massattomia Pyörät, joiden yli köydet kulkevat, ovat massattomia ja kitkattomia Kappaleilla on yhtä suuri kiihtyvyys, joka voi olla nolla

16 Ongelmien ratkaiseminen Piirrä vapaakappalekuvat kaikista kappaleista Selvitä kappaleiden kiihtyvyyksien suunnat Muodosta vapaakappalekuvista Newtonin. lain mukaiset liikeyhtälöt (tai tasapainoyhtälöt) F = ma m = tarkasteltava massa Ratkaise tuntemattomat suureet muodostetuista liikeyhtälöistä Tarkista tulosten mielekkyys

17 Muistettava, että kiihtyvyyden suuntaiset voimat ovat positiivisia (+) ja vastakkaissuuntaiset voimat negatiivisia (-) Newtonin. lain mukaisissa yhtälöissä. Muistettava, että kitkavoima on aina vastakkaissuuntainen liikkeen suunnalle, mutta ei välttämättä kiihtyvyyden suunnalle!

18 Esimerkki kitkakertoimien määrittämisestä Laatikko lähtee kaltevalla tasolla liukumaan, kun kaltevuuskulma on ja liukuu tällä kaltevuudella kiihtyvyydellä, m/s. Laske liike- ja lepokitkakertoimien arvot. a

19 N = mg cosα fk = µ k N mg sinα fk = ma Yhdistetään edelliset yhtälöt ja saadaan mg sinα µ mg cosα = ma k mg sinα ma = µ kmg cosα mg sinα ma µ k = mg cosα a µ k = tanα g cosα, m/s µ k = tan 9,81 m/s cos µ k 0,16 Lepokitkakertoimen tilanteessa kiihtyvyys = 0 m/s. mg sinα µ smg cosα = 0 µ = tanα s µ = tan s µ s 0,40

20 Esimerkki Newtonin lakien soveltamisesta Laske kappaleiden kiihtyvyys ja niiden välinen jännitysvoima, kun ne lähtevät kitkattomasti levosta ja kun kappaleen m 1 massa on 7,0 kg ja m massa on 3,0 kg. m 1 m N a v T T m 1 g m g a

21 Newtonin. lain mukaiset yhtälöt: N = mg fk = µ N jos kitka olisi mukana T = m1a mg T = ma Kaksi alimmaista yhdistämällä: m g m a = m a 1 1 mg = m1a + ma mg = ( m1 + m) a mg 3 kg 9,81 m/s a = =,943 m/s,9 m/s m1 + m 7 kg + 3 kg T = m a = 7 kg,943 m/s 0,601 N 1 N

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Luento 7: Voima ja Liikemäärä. Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä

Luento 7: Voima ja Liikemäärä. Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä Luento 7: Voima ja Liikemäärä Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä 1 / 36 Johdanto Dynamiikka tutkii voimia ja niiden aiheuttamaa liikettä Newtonin liikelait

Lisätiedot

Luento 7: Voima ja Liikemäärä

Luento 7: Voima ja Liikemäärä Luento 7: Voima ja Liikemäärä Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Viereisessä kuvaajassa on kuvattu kappaleen nopeutta

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Luento 5: Voima ja Liikemäärä

Luento 5: Voima ja Liikemäärä Luento 5: Voima ja Liikemäärä Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä Johdanto Dynamiikka tutkii voimia ja niiden aiheuttamaa liikettä Newtonin liikelait (Newton

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Mekaniikan kertausta

Sähköstatiikka ja magnetismi Mekaniikan kertausta Sähöstatiia ja magnetismi Meaniian etausta Antti Haato 17.05.013 Newtonin 1. lai Massan hitauden lai Jatavuuden lai Kappaleen nopeus on vaio tai appale pysyy paiallaan, jos siihen ei vaiuta voimia. Newtonin

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:

Lisätiedot

Työ ja kineettinen energia

Työ ja kineettinen energia Työ ja kineettinen energia Kaikki mekaniikan probleemat voidaan periaatteessa ratkaista Newtonin lakien avulla, liikeyhtälöistä. Työ- ja energiakäsitteiden käyttöönottaminen kuitenkin yksinkertaistaa monia

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Kertausta. Haarto & Karhunen.

Kertausta. Haarto & Karhunen. Kertausta Haarto & Karhunen Newtonin 1. laki Massan hitauden laki Jatkavuuden laki Kappaleen nopeus on vakio tai kappale pysyy paikallaan, jos siihen ei vaikuta voimia. Newtonin 1. laki on voimassa myös,

Lisätiedot

Huomaa, että 0 kitkakerroin 1. Aika harvoin kitka on tasan 0. Koska kitkakerroin 1, niin

Huomaa, että 0 kitkakerroin 1. Aika harvoin kitka on tasan 0. Koska kitkakerroin 1, niin Kun alat vetää jotain esinettä pitkin alustaa, huomaat, että tarvitaan tietty nollaa suurempi voima ennen kuin mainittu esine lähtee edes liikkeelle. Yleensä on vielä niin, että liikkeelle lähteminen vaatii

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 2-3 Vääntömomentti Oletus: Voimat tasossa, joka on kohtisuorassa pyörimisakselia vastaan. Oven kääntämiseen tarvitaan eri suuruinen voima

Lisätiedot

RAK Statiikka 4 op

RAK Statiikka 4 op RAK-31000 Statiikka 4 op Opintojakson kotisivu on osoitteessa: http://webhotel2.tut.fi/mec_tme harjoitukset (H) harjoitusten malliratkaisut harjoitustyöt (HT) ja opasteet ilmoitusasiat RAK-31000 Statiikka

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko). TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima

Lisätiedot

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4 Kertauskysymyksiä KPL1 Suureita ja mittauksia 1. Suure on kappaleen ominaisuus, joka voidaan jollain tavalla mitata 2. Mittayksiköksi, tai lyhyemmin yksiköksi 3. Si-järjestelmä on kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä

Lisätiedot

Fysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen)

Fysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen) 1. Ylöspäin liikkuvan hissin, jonka massa on 480 kg, nopeus riippuu ajasta oheisen kuvion mukaisesti. Laske kannatinvaijeria jännittävä voima liikkeen eri vaiheissa. (YO, S 84) 0-4s: 4,9 kn, 4..10s: 4,7

Lisätiedot

1. Tasainen liike. Kappale liikkuu vakionopeudella niin, että suunta ei muutu

1. Tasainen liike. Kappale liikkuu vakionopeudella niin, että suunta ei muutu 1. Tasainen liike Kappale liikkuu vakionopeudella niin, että suunta ei muutu matka nopeus aika aika Nopeuden laskeminen Yhtälö kirjoitettuna suureilla ja niiden tunnuksilla: Yksiköt alinna nopeus = matka

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan

Lisätiedot

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 Tässä materiaalissa on ensin helpompia laskuja, joiden avulla voi kerrata perusasioita, ja sen jälkeen muutamia vaikeampia laskuja. Laskujen jälkeen

Lisätiedot

2 Kappaleeseen vaikuttavat voimat

2 Kappaleeseen vaikuttavat voimat Kappaleeseen vaikuttavat voimat. Vuorovaikutus ja voima -. a) Sauvamagneetin ja Maan välillä vallitsee gravitaatiovuorovaikutus. Maan ja magneetin välillä on magneettinen vuorovaikutus. Kosketusvuorovaikutus

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Voimat mekanismeissa. Kari Tammi, Tommi Lintilä (Janne Ojalan kalvoista)

Voimat mekanismeissa. Kari Tammi, Tommi Lintilä (Janne Ojalan kalvoista) 1 Voimat mekanismeissa Kari Tammi, Tommi Lintilä (Janne Ojalan kalvoista) 12.2.2016 Sisältö Staattiset voimat Staattinen tasapainotila Vapaakappalekuva Tasapainoyhtälöt Kitkavoimat Hitausvoimat Hitausvoimien

Lisätiedot

C B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia.

C B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on tiitaina 23.5.2017. Ektra-tehtävät vataavat kolmea tehtävää, kun kurin lopua laketaan lakuharjoitupiteitä.

Lisätiedot

Jakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina

Jakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on maanantaina 8.8.2016. Kolmea enimmäieä lakua ovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. T 4.1 (pakollinen):

Lisätiedot

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1. Työn tavoitteet Tämän työn ensimmäisessä osassa tutkit kuulan, sylinterin ja sylinterirenkaan vierimistä pitkin kaltevaa tasoa.

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki Voima se on joka jyllää!, sanottiin ennen. Fysiikassakin voimalla tarkoitetaan jokseenkin juuri sitä, mikä ennenkin jylläsi, joskin täytyy muistaa, että voima ja teho ovat kaksi eri asiaa. Fysiikan tutkimuksen

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

RAK-31000 Statiikka 4 op

RAK-31000 Statiikka 4 op RAK-31000 Statiikka 4 op Opintojakson kotisivu on osoitteessa: http://webhotel2.tut.fi/mec_tme harjoitukset (H) harjoitusten malliratkaisut harjoitustyöt (HT) ja opasteet ilmoitusasiat RAK-31000 Statiikka

Lisätiedot

Mekaniikka 1 Lukion fysiikan kertausta

Mekaniikka 1 Lukion fysiikan kertausta Mekaniikka 1 Lukion fysiikan kertausta 21.7.2009 Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Kiihdyttäviä autoja, lipsuvia hihnoja, loistavia tehtäviä, loistavaa filosofiaa LAske! Sisältö Alustavia lähtökohtia mekaniikkaan...

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho

Luento 10: Työ, energia ja teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Ajat pyörällä ylös jyrkkää mäkeä. Huipulle vie kaksi polkua, toinen kaksi kertaa pidempi kuin

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 10.3.2016 Susanna Hurme Statiikan välikoe 14.3.2016 Ajankohta ma 14.3.2016 klo 14:15 17:15 Salijako Aalto-Sali: A-Q (sukunimen alkukirjaimen mukaan) Ilmoittautuminen

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

Luento 3: Käyräviivainen liike

Luento 3: Käyräviivainen liike Luento 3: Käyräviivainen liike Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike 2015-09-14 13:50:32 1/40 luentokalvot_03_combined.pdf (#36) Luennon

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike 1 / 29 Luennon sisältö Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän

Lisätiedot

6 Monen kappaleen vuorovaikutukset (Many-body interactions)

6 Monen kappaleen vuorovaikutukset (Many-body interactions) 6 Monen kappaleen vuorovaikutukset (Many-body interactions) 6.1 Newtonin III laki Voimme laskea kappaleen liiketilan Newtonin II lain avulla, jos tunnemme kaikki kappaleeseen vaikuttavat voimat. Jos kappaleita

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko 5.8.2015.

Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko 5.8.2015. Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko 5.8.2015. Tässä jaksossa harjoittelemme Newtonin toisen lain soveltamista. Newtonin toinen laki on yhtälön

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 2.3.2016 Susanna Hurme äivän aihe: Staattisesti määrätyn rakenteen tukireaktiot (Kirjan luvut 5.7 ja 6.6) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, mitä tarkoittaa staattisesti

Lisätiedot

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi)

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Vektorit Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Sisällys Vektorit Nimeäminen Vektorien kertolasku Vektorien yhteenlasku Suuntasopimus Esimerkki: laivan nopeus Vektorit Vektoreilla

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike

Luento 5: Käyräviivainen liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Viereisessä kuvassa leppäkerttu istuu karusellissa,

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

4.1 Vuorovaikutuksen käsite mekaniikan perustana

4.1 Vuorovaikutuksen käsite mekaniikan perustana 91 4 NEWTONIN KOLMS LKI Dynamiikan perusprobleema on kappaleen liikkeen ennustaminen siihen kohdistuvien vuorovaikutusten perusteella. Tämä on mahdollista, jos pystytään määrittämään kuhunkin vuorovaikutukseen

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Tietotekniikka Ammattialan matemaattiset menetelmät Tommi Sukuvaara Nico Hätönen, Joni Toivonen, Tomi Poutiainen INTINU13A6 Arviointi Päiväys Arvosana Opettajan

Lisätiedot

MOOTTORIPYÖRÄILYN FYSIIKKAA

MOOTTORIPYÖRÄILYN FYSIIKKAA 1 MOOTTORIPYÖRÄILYN FYSIIKKAA Luonnonlait antavat edellytykset moottoripyörän hallinnalle Moottoripyörän hallinta perustuu luonnonlakeihin. Niiden armoilla on jokainen moottoripyöräilijä. Moottoripyöräilyn

Lisätiedot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 76633A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 3 5-3 Kuorimalli Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 011 Kuva 7-13 esittää, miten parillis-parillisten ydinten ensimmäisen

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Näytesivut. Merkonomin ja datanomin fysiikka, kemia ja ympäristötieto, opettajan aineisto. Jarkko Haapaniemi, Sirkka Parviainen, Pirjo Wiksten

Näytesivut. Merkonomin ja datanomin fysiikka, kemia ja ympäristötieto, opettajan aineisto. Jarkko Haapaniemi, Sirkka Parviainen, Pirjo Wiksten Näytesivut Merkonomin ja datanomin fysiikka, kemia ja ympäristötieto, opettajan aineisto Jarkko Haapaniemi, Sirkka Parviainen, Pirjo Wiksten ISBN 978-951-37-5398-6 Merkonomin ja datanomin fysiikka, kemia

Lisätiedot

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA PERUSSARJA Vastaa huolellisesti ja siististi! Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoite, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic

Lisätiedot

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken Liikemäärä Henkilöauto törmää tukkirekkaan, miksi henkilöautossa olijat loukkaantuvat vakavasti, mutta rekan kuljettaja selviää yleensä aina vammoitta? Mihin suuntaan ja millä nopeudella rekka ja henkilöauto

Lisätiedot

Tutkimusten mukaan opiskelijoilla on monia

Tutkimusten mukaan opiskelijoilla on monia Vuorovaikutuskaavion käyttö voimakäsitteen opetuksessa Asko Mäkynen, FT, matematiikan ja fysiikan lehtori, apulaisrehtori, Kurikan lukio Kirjoittaja väitteli 25.4.2014 Jyväskylän yliopistolla vuorovaikutuskaavion

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot

Luento 3: Käyräviivainen liike

Luento 3: Käyräviivainen liike Luento 3: Käyräviivainen liike Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike Luennon sisältö Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike

Lisätiedot

RTEK-2000 Statiikan perusteet 4 op

RTEK-2000 Statiikan perusteet 4 op RTEK-2000 Statiikan perusteet 4 op Opintojakson kotisivu on osoitteessa: http://webhotel2.tut.fi/mec_tme harjoitukset (H) harjoitusten malliratkaisut harjoitustyöt (HT) ja opasteet ilmoitusasiat Osaamistavoitteet

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 3.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Ristikon sauvavoimat (Kirjan luvut 6.1-6.4) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, mikä on ristikkorakenne Osata soveltaa aiemmin kurssilla

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 Gravitaatio, liikemäärämomentti, ellipsiradat T 1: Oleta, että Marsin kuu Phobos kiertää Marsia ympyrärataa pitkin. Ympyrän säde on 9380 km ja kiertoaika

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 31.3.2016 Susanna Hurme Dynamiikan välikoe 4.4.2016 Ajankohta ma 4.4.2016 klo 16:30 19:30 Salijako Aalto-Sali: A-P (sukunimen alkukirjaimen mukaan) Ilmoittautuminen

Lisätiedot

* Trigonometriset funktiot suorakulmaisessa kolmiossa * Trigonometristen funktioiden kuvaajat

* Trigonometriset funktiot suorakulmaisessa kolmiossa * Trigonometristen funktioiden kuvaajat Trigonometria. a) Määrittele trigonometriset funktiot. b) Vertaa trigonometristen funktioiden ominaisuuksia määritys- ja arvojoukko sekä perusjakso). * Trigonometriset funktiot suorakulmaisessa kolmiossa

Lisätiedot

FYS01: Fysiikka luonnontieteenä

FYS01: Fysiikka luonnontieteenä FYS01: Fysiikka luonnontieteenä kurssin muistiinpanot Rami Nuotio päivitetty 29.10.2009 Sisältö 1. Johdanto 3 1.1. Mitä fysiikka on? 3 1.2. Miksi fysiikkaa? 3 2. Mittaaminen 3 2.1. Suure 3 2.2. Yksikönmuunnoksia

Lisätiedot

RTEK-2000 Statiikan perusteet. 1. välikoe ke LUENTOSALEISSA K1705 klo 11:00-14:00 sekä S4 klo 11:15-14:15 S4 on sähkötalossa

RTEK-2000 Statiikan perusteet. 1. välikoe ke LUENTOSALEISSA K1705 klo 11:00-14:00 sekä S4 klo 11:15-14:15 S4 on sähkötalossa RTEK-2000 Statiikan perusteet 1. välikoe ke 27.2. LUENTOSALEISSA K1705 klo 11:00-14:00 sekä S4 klo 11:15-14:15 S4 on sähkötalossa RTEK-2000 Statiikan perusteet 4 op 1. välikoealue luennot 21.2. asti harjoitukset

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot