Infektiotautien ehkäisyn talousteoriaa - influenssarokotteen ottamiseen vaikuttavat tekijät Suomessa

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Infektiotautien ehkäisyn talousteoriaa - influenssarokotteen ottamiseen vaikuttavat tekijät Suomessa"

Transkriptio

1 Infektotauten ehkäsyn talousteoraa - nfluenssarokotteen ottamseen vakuttavat tekjät Suomessa Kansantaloustede Mastern tutknnon tutkelma Mkko Tuovnen 2009 Kansantalousteteen latos HELSINGIN KAUPPAKORKEAKOULU HELSINKI SCHOOL OF ECONOMICS

2 HELSINGIN KAUPPAKORKEAKOULU Kansantalousteteen latos INFEKTIOTAUTIEN EHKÄISYN TALOUSTEORIAA - INFLUENSSAROKOTTEEN OTTAMISEEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT SUOMESSA Kansantalousteteen pro gradu -tutkelma Mkko Tuovnen kevät 2009 latoksen johtajan päätöksellä / 200 hyväksytty arvosanalla

3 HELSINGIN KAUPPAKORKEAKOULU TIIVISTELMÄ Kansantaloustede, pro gradu -tutkelma Mkko Tuovnen INFEKTIOTAUTIEN EHKÄISYN TALOUSTEORIAA INFLUENSSAROKOTTEEN OTTAMISEEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT Tämän tutkmuksen teoreettsna tavottena on estellä tartuntatauten ehkäsyn talousteoraa, terveystalousteteellsten menetelmen ertysprtetä rokotteden kohdalla sekä hmsten taloudellseen käyttäytymseen vakuttava tekjötä. Tutkmuksen emprsenä tavotteena ol estmoda nfluenssarokotteen kysyntäfunktota työkäsessä väestössä ja testata nk. prevalensselastsuuden (kysynnän valltsevuusjousto) toteutumsta Suomessa. Ekonometrsen tutkmuksen teoreettnen perusta lttyy ykslön nvestontpäätöksen mallntamseen. Tutkmuksen jälkmmänen oso perustuu Kansanterveyslatoksen (nykyään Terveyden ja hyvnvonnn latos) Terveys 2000 pokklekkausanestoon, josta estmotn nfluenssaa vastaan rokottautumsen todennäkösyyksä vuotalle suomalaslle probt-malllla. Terveys 2000 tutkmuksen anesto ssältää 8024 henklön yl 30-vuotaden otoksen ja tulos on ylestettävssä otospanojen avulla koko maahan. Toteutustapa noudattelee aemmn esmerkks USA:ssa ja Saksassa tehtyjä vastaava tutkmuksa. Tartuntatauten ehkäsyn terveystalousteteellnen arvont on monest hodon arvonta haastavampaa. Pdemp akahorsontt, suuremp ja monnasemp epävarmuus sekä epdemolognen mallnnus aheuttavat kakk lsävaatmuksa terveystalousteteellselle tutkmukselle. Rokotteden osalta työssä nous esn myös julksen rokotusohjelman monnaset edut vapaaseen markknaratkasuun verrattuna. Emprsessä tutkmuksessa huomattn, että esmerkks kä ja lääkärssäkäynten lukumäärä nostvat todennäkösyyttä ottaa nfluenssarokote, kun taas ruotsnkelsyydellä ol merkttävä negatvnen margnaalvakutus ykslön rokottautumselle. Tulotasotasolla ol postvnen vakutus, joka tosn muuttu negatvseks, kun vastaajan kroonset saraudet kontrollotn pos. Influenssarokotteen ottamnen jakautuu Suomessa suhteellsen tasasest er tuloryhmen vällle ja hejastelee myös kohtuullsen hyvn lääketeteellsä tarpeta. Keskttymnen varakkalle ol suurnta terveden työkästen joukossa. Edellsen kauden nfluenssatapaukslla e näyttänyt hypoteesn vastasest olevan vakutusta ykslön rokotuspäätökseen. Avansanat: terveystaloustede, nfluenssarokote, Terveys 2000 tutkmus, probt-mall, epdemologa

4 HELSINKI SCHOOL OF ECONOMICS (HSE) SUMMARY Department of Economcs, Master s thess Mkko Tuovnen ECONOMICS OF INFECTIOUS DISEASES PREVENTION DEMAND FUNCTION FOR INFLUENZA-VACCINATION IN FINLAND The frst objectve of ths study s to gve an ntroducton to the economcs of nfectous dseases preventon and descrbe the health economc challenges related to vaccnatons. Second object s to revew the nteracton of epdemology and economc behavor (so called prevalence elastc demand) and model the parameters affectng the possblty of gettng an nfluenza shot n Fnland n The emprcal part s based on the cross-secton samplng data from the Health study collected by Natonal Insttute for Health and Welfare. The sample sze was 8028 ndvduals and the results are generalzable to the whole populaton (over 30 years old). Usng probt-model I estmated the condtonal probabltes of gettng the nfluenza shot for years old. Ths study follows the prncples of other smlar regressons made n USA and Germany. The theoretcal background of the study objectve s related to ndvdual s nvestment decson. Health economc modelng of the preventon of nfectous dseases s many tmes more challengng than the evaluaton of curatve treatments. Longer tme span, bgger and more vared uncertanty and the epdemologcal methods all justfy deeper health economcal research. The lterature revewed n ths study also strengthens the notons of the many benefcal welfare effects of publc vaccnaton programs compared to the free market soluton. In the estmaton e.g. age and number of doctor vsts durng last year had sgnfcantly postve margnal effects. Swedsh-speakng ndvduals were less reluctant to get the shot. Income had a postve sgn, but t changed to a negatve one, when ndvdual s chronc dseases were controlled out. The number of nfluenza cases n the last perod ddn t have statstcally sgnfcant effect n the regressons. Influenza vaccnaton seems to be dstrbuted qute an equally on the dfferent ncome levels and s also qute a well n the lne wth medcal needs. Concentraton on hgher ncome ffths was hghest among healthy years old ndvduals. Key words: Health economcs, nfluenza vaccnaton, Health 2000-study, probt-model, epdemology

5 Kästtetä ja lyhentetä epdema: ajanjaksona esntyvä tartuntasaraus. Rajottuu tettyyn maahan ta maanosaan. Suuremmalle alueelle levävää epdemaa kutsutaan pandemaks HTA (Health Technology Assessment): terveydenhuollon menetelmen kokonasvaltanen arvont, joka ssältää mm. taloudellsen arvonnn (economc evaluaton) lmaantuvuus (nsdenss): tetyllä akavälllä hmsjoukossa lmaantuneden tauttapausten (uusen) määrä. Suhteutetaan yleensä henklövuosn. Esmerkks 100 tapausta / as. nfluenssa: Influenssa on nfluenssavrusten (tyypt A ja B) aheuttama äkllnen ylempen hengtysteden tulehdus. Suomessa lmaantuvuus ylesntä 2-3 kuukauden akana vuodenvahteen jälkeen kustannusvakuttavuus (KV): kuvaa tetyn tomenpteen ta hodon taloudellsta tehokkuutta suhteuttamalla kustannukset nterventosta saatavaan terveydellseen hyötyyn el vakuttavuuteen laatupanotettu elnvuos (Qualty-Adjusted-Lfe-Year): saadaan kertomalla kussakn saraustlassa vetetty aka tlaan lttyvällä utlteetks muunnetulla elämänlaadulla (Qualty of Lfe) laumammunteett (herd mmunty): väestötason mmunteett, joka estäessään tartuntataudn levämstä vo suojata rokottamattomankn ykslön (postvnen ulkosvakutus). Mtä tarttuvamp taut on stä suuremp rokotuskattavuus (coverage) tarvtaan näden postvsten ulkosvakutusten syntymseen.vruskerron vähenemnen vo kutenkn eräden rokotteden (esmerkks vesrokko) kohdalla myös srtää tautn sarastuven keskmäärästä kää ja alentaa akusten luontasta mmunteettä. Tätä lmötä vodaan nmttää rokottamsen negatvseks ulkosvakutukseks. Ongelma e koske nfluenssaa. NICE (Natonal Insttute for Health and Clncal Excellence): UK:n kansallnen terveydenhuollon teknologoden arvontkeskus osttanen ta epäpuhdas julkshyödyke (npure publc good): hyödykketä, joden hyödyt ovat osttan suljettuja ja/ta nukkoja. Ykstysest hankttu rokote on osttan julkshyödyke. Täysn tehokas rokote on ostajalleen kutenkn puhdas ykstyshyödyke, kun taas osttan tehokkaan rokotteen laajemp käyttö hyödyttää myös yksttästä ostajaa puhdas julkshyödyke (publc good): hyödyke, joka on vapaast kakken saatavlla, ekä ketään ss voda sulkea pos sen käyttämsestä. Julkshyödykkeen rajakustannus hyvn pen, jonka vuoks markknat monest epäonnstuvat hyödykkeen tuottamsessa. Esmerkkejä ovat lmastonsuojelu ta vapaast kopotavat atk-ohjelmat. Myös ylenen rokotusohjelma täyttää puhtaan julkshyödykkeen määrtelmän valltsevuus (prevalenss): tauttapausten ta saraden osuus väestössä joko ajankohtana ta ajanjaksona v

6 Ssällysluettelo Kästtetä ja lyhentetä... v Kuvat... v Taulukot... v 1. Johdanto Terveystaloustede, ennaltaehkäsy ja taloudellnen arvont Julksen talouden merktys Ehkäsevä terveydenhuolto Ehkäsyn rttävyys Ehkäsyn ja hodon suhde Terveydenhuollon taloudellnen arvont Dynamkka Taloudellset arvontmallt Ajan merktys terveystalousteteellsessä arvonnssa Intertemporaalnen arvottamnen Terveyshyötyjen ja kustannusten dskonttaamsesta sama va er korkokanta Aka ja käyttäytymnen Taloustede ja epdemologa Infektotauten dynamkkaa Epdeman syntymnen Ulkosvakutukset ja markknoden epäonnstumnen Suorat ulkosvakutukset nfektorokottessa Epäsuoren vakutusten mttaamsesta Ihmsten taloudellnen käyttäytymnen Rokotuspäätös Rsk ja nformaaton epäsymmetra Rskpreferenssen merktyksestä terveystalousteteessä Pelteora ja mtaato Tasa-arvo ja okeudenmukasuus Epätasa-arvon mttaamsesta Vakutukset terveyspoltkkaan Infektotauten hävttämnen Julksen vallan roolsta Tuktomet Emprnen osuus Ekonometrnen mall Malln dagnostkka ja seltyskyvyn arvont Otanta-asetelman tlastollsa vaatmuksa Akasempa emprsä tutkmuksa v

7 9.5 Rotavrusrokotteen kysynnän rppuvuus esntyvyydestä Influenssarokotteen kysyntäfunkton estmonta Demografset tekjät Sosoekonomset tekjät Kysynnän jakaumatarkastelua Terveyspalveluden käyttö ja oma terveydentla Rskn suhtautumnen Influenssan esntyvyys Yhteenveto Lähteet Ltteet v

8 Kuvat Kuva 1 Julksen vallan osallstumnen terveydenhuollon rahotukseen. Tummennukset krjottajan oma. Rule of Rescue ja Publc Demands jätetty prtämättä. Lähde Musgrove (1999)... 3 Kuva 2 Sarauden hodon ja ennaltaehkäsyn rajakustannusten vertalua. Lähde: Musgorve (2004, 148)... 6 Kuva 3 Kustannus-vakuttavuustaso... 9 Kuva 4 Tartuntataudn dynamkka SIR-mallssa. Lähde mukallen Klen et al (2007) ja Pradas-Velasco et al (2008) Kuva 5 Influenssarokotteen rajahyödyt 100 %:st tehokkaan rokotteen tapauksessa. Lähde: Bouler (2007, 15) 22 Kuva 6 Influenssarokotteen vahtelevat rajahyödyt. Lähde: Bouler et al (2007, 16) Kuva 7 Keskttymsndeks graafsena estyksenä Kuva 8 Rotavruksen esntyvyys (tapaukset per as.) ja rokotteen myyntvolyym Kuva 9 Iän vakutus rokotustodennäkösyyteen (yl 65-vuotaat) Kuva 10 Iän vakutus rokotustodennäkösyyteen (alle 65-vuotaat) Kuva 11 Lte: Terveys2000-tutkmuksen pakkakunnat Taulukot Taulukko 1 Erlasa taloudellsa arvontmenetelmä. Mukautettuna Kobelt (1996) ja Sntonen (1997) Taulukko 2 Terveden akusten ja lasten nfluenssarokottamsen KV-suhteta Taulukko 3 Eräden muuttujen vertalua tutkmusten välllä Taulukko 4 Muuttujen margnaalvakutukset, keskvrheet ja merktsevyystasot er mallessa (terveet työkäset) Taulukko 5 Muuttujen margnaalvakutukset, keskvrheet ja merktsevyystasot er mallessa (kakk työkäset) Taulukko 6 Pelkken tulojen margnaalvakutukset työkäsllä ja koko väestössä Taulukko 7 Influenssarokotteen jakaumatarkastelua Taulukko 8 Lte: Tutkmuksen muuttujat Taulukko 9 Lte: Tutkmuksessa (terveet työkäset) käytettyjen muuttujen otoskoot, keskarvot ja hajonnat Taulukko 10 Lte: Tutkmuksessa (kakk yl 30-vuotaat) käytettyjen muuttujen otoskoot, keskarvot ja hajonnat Taulukko 11 Lte: Saraanhotopren jakautumnen mljoonaprettän vuonna v

9 1. Johdanto Krstyneet paneet hallta kasvava terveysmenoja ja kohdentaa resursst tehokkaammn ja okeudenmukasemmn johtavat jatkossakn terveystalousteteellsen osaamsen ja ymmärryksen lsääntymseen. Ehkäsevän terveydenhuollon rool kasvaa ja panopste on srtymässä epdemologsen muutoksen myötä entstä enemmän elnän pdentämsestä elämänlaadun parantamseen. Pernteset nfektotaudt on länsmassa saatu melko hyvn hallntaan, mutta useat tartuntataudt aheuttavat slt edelleen paljon sarastavuutta ja kustannuksa. Ehkäseven nterventoden, kuten rokotteden, taloudellnen arvont pokkeaa jo olemassa olevan sarauden hodosta ennen kakkea suuremman epävarmuuden ja pdemmän akahorsontn taka. Okeden metodologsten menetelmen ja sarauden epdemologan tarkka ymmärtämnen ovat oleellsa laadukkaalle vakuttavuustutkmukselle ja sten ehkäseven tomenpteden taloudellselle arvonnlle. Rokotteet ovat hyvä esmerkk talousteteen paljon tutktusta ulkosvakutukssta. Vaston julkstalousteteen perusoletuksa tartuntatautehn lttyvät ulkosvakutukset evät kutenkaan ole välttämättä monotonsa. Terveystalousteteellset näkemykset ja panotukset julksen vallan roolsta eroavat jonkn verran Euroopan ja USA:n välllä, jossa usko vapaden markknoden kykyyn allokoda myös terveydenhuollon resursseja tehokkaast on perntesest ollut suuremp. Sekä eurooppalasessa että amerkkalasessa krjallsuudessa on paljon argumentteja keskttymsestä pelkästään lääketeteellsten rskryhmen tarkastelusta, kokonasvaltasempaan, koko väestön sarastavuuden vähentämseen tähtäävään terveyspoltkkaan. Julksten rokotusohjelmen kohdalla tlanne on heman erlanen, sllä ne tähtäävät muutenkn jo koko väestön sarastavuuden vähentämseen. Ndenkn kattavuuksssa ja panotuksssa on tosn mattasa eroja. Esmerkks käytäntö olla rokottamatta Suomessa ylesest varusmehä nfluenssaa vastaan sot vruksen levämstä kuvaava malleja vastaan. Ihmsten taloudellsta käyttäytymstä ja sarauden levämstä kuvaavat epdemologset mallt ovat kehttyneet ptkään osttan erllään tosstaan. Tämä teteden hajaantumnen on johtanut shen, että esmerkks ykslöden rokotuspäätösten yhteyttä sarauden dynamkkaan e ole anakaan terveystalousteteessä laajamttasest tarkasteltu. Tämä koskee ertysest ylesen rokotusohjelman ulkopuolsa hmsä ja/ta rokotteta. Terveyspoltkan tehokkuuden kannalta hmsten käyttäytymsen tuntemnen on kutenkn mm. erlasten tuken syrjäytysvakutusten kannalta erttän tärkeää. Influenssarokote on lukusten tutkmusten mukaan jopa yhteskunnan kustannuksa säästävä monssa käryhmssä ja sen laajamttasemp käyttö olskn suotavaa. Tosaalta lääketeollsuus kehttelee jatkuvast uusa, perntesä rokotteta huomattavast kallmpa tuotteta, joden ottamselle yleseen rokoteohjelmaan on paljon paneta. Ohjelmaan e oteta ekä pdä ottaa tuotteta, jotka evät ole rttävän kustannusvakuttava muhn julksn tomenptesn verrattuna. Vme kädessä tämän rttävän vakuttavuuden tason määrttelevät tetyst polttset päätöksentekjät. Influenssarokote tarjoaa edullsena, käytännössä vaarattomana ja suhteellsen tehokkaana suojausmuotona hyvän esmerkn kästellä ehkäsevään saraudenhotoon lttyvää talousteoraa. Tässä pro gradu työssä tarjoan aluks johdatuksen ehkäsyn terveystalousteteeseen ja vakuttavuuden taloudellseen arvontn. Ertystä panoa 1

10 annetaan nfektotauten ertysprtelle, kuten mallen dynamkalle ja taloudellsen dskonttokoron käytölle, joka on rokotteen klnsen tehon ja hnnan ohella yks kustannusvakuttavuuteen vakuttava tekjä etenkn pdempään vakuttavssa mmunsaatossa. Kolmannessa luvussa esttelen tartuntatauten levämstä kuvaavan nk. SIR-malln ja ltän sen hmsen taloudellseen käyttäytymseen. Seuraava so kokonasuus on rsk ja rokotus nvestontpäätöksenä, john lttyvä emprsä tutkmuksa replkodaan työn emprsessä osossa. Ennen tätä kokoan yhteen edellä estettyjen tekjöden vakutuksa julksen vallan optmaalseen terveyspoltkkaan. Tutkmuksen emprsen oson muodostaa Kansanterveyslatoksen laajalla Terveys tutkmuksen anestolla toteutettu nfluenssarokotteen kysyntäkäyrän estmont probt-malllla työkäsllä ( vuotalla). Tämän tutkmuksen motvna on tarjota työkaluja nfluenssarokotteen käytön laajentamselle mahdollsmman tehokkaalla tavalla, kasvattamatta Suomen jo ennestään suura terveyden tasa-arvoon lttyvä ongelma ja tarjota samalla hyvä yleskatsaus rokotteden kustannusvakuttavuuden arvomsen haasteellsuuteen. Tällasta tutkmusta e ole tetääksen toteutettu aemmn Suomen anestolla. Olen tässä työssä tetosest pohjustanut rokotuspäätöksen teoraa ja nfluenssarokotteen ottamseen vakuttaven tekjöden analyysä melko laajalla krjallsuuskatsauksella ehkäsyn talousteteeseen ja tartuntatauten epdemologaan, koska näen näden ahepren kästtelyn tarjoavan lukjalle kokonasvaltasemman kästyksen er tekjöden kesknässtä rppuvuukssta. Tässä yhteydessä haluan velä kttää Ismo Lnnosmaata Kuopon ylopstosta ja Hen Saloa Terveyden ja hyvnvonnn latokselta asantuntevsta neuvosta. 2. Terveystaloustede, ennaltaehkäsy ja taloudellnen arvont Terveystaloustede on lyhyest määrteltynä talousteteen kästteden, teoroden, menetelmen ja tutkmustapojen soveltamsta terveys-aheprn. Lähestymstapa on usen mkrotaloudellnen ja ertysen vomakkata menetelmä ovat talousteteen margnaal-kästteet. Terveyden omnasprtestä johtuen monet ylesen (neoklasssen) talousteteen opt evät ole kutenkaan suoraan sovellettavssa terveydenhuoltoon. Terveystaloustede teteenä ets kenoja kohdentaa nukat vomavarat terveyden maksmomseks, pyrken samalla hyötyjen okeudenmukaseen jakautumseen yhteskunnan ssällä. Vodaan puhua jaosta tehokkuus ja okeudenmukasuuspyrkmyksn. Terveystalousteteen ssälle on muodostunut myös oma sektoreta, kuten vme akona ertysen vomakkaassa kasvussa ollut lääketaloustede (pharmacoeconomcs). Talousoppen tuomsta terveydenhuollon pelkentälle pdetään usen julksessa keskustelussa kenona hakea veläkn lsää säästöjä. Tästä e kutenkaan ole kysymys, vaan tse asassa laadukkaalla kustannusten ja vakuttavuuden vertalulla (kustannus-vakuttavuus tutkmukset) vodaan parantaa resurssen kohdentumsta sten, että jo olemassa olevat resursst suunnataan yhteskunnan kannalta mahdollsmman optmaalsest. Tässä plee terveystalousteteen suhteellnen vahvuus verrattuna esmerkks tuotantotalouden kapeampaan tehokkuusajatteluun. Tehokkuuden ja vakuttavuuden vällle kun e monest voda krjottaa yhtäsuuruusmerkkä, 2

11 vaan tehokkuuden (suortteden) maksmont tsessään vo hyvn johtaa vakuttavuuden hekkenemseen (saavutettu terveyshyöty) ja stä kautta kustannustehokkuuden huononemseen. 2.1 Julksen talouden merktys Musgrovea (1999) mukallen esttelen tässä lyhyest ylesä perusteluja julksen vallan osallstumselle terveydenhuollon rahotukseen. Lähestymstapa sop ehkäsyn taloudellsen arvontn erttän hyvn, sllä hänen esttämänsä yhdeksän krteerä lttyvät vahvast kustannus-vakuttavuuden kästteeseen (ks. lsää luvussa 2.3.). Karkeast krteert jaetaan taloudellsta tehokkuutta kuvaavn (julkshyödykkeet sekä ulkosvakutukset) ja eettsn (köyhyys, horsontaalnen 1 ja vertkaalnen 2 okeudenmukasuus). Tämä jako korostaa terveystalousteteen perusdlemmaa tehokkuuden ja okeudenmukasuuden välllä. Merkttävä ympärstötekjötä ovat myös yhteskunnan arvot, polttset melpteet sekä er tomjoden ntresst. katastrofaalsen suuret kustannukset köyhyys ulkosvakutukset sosaalnen kysyntä publc demand Kustannus-vakuttavuus julkshyödykkeet okeudenmukasuus horsontaalnen vertkaalnen Kuva 1 Julksen vallan osallstumnen terveydenhuollon rahotukseen. Tummennukset krjottajan oma. Rule of Rescue ja Publc Demands jätetty prtämättä. Lähde Musgrove (1999) 1 Horsontaalsella tasa-arvolla tarkotetaan tässä yhteydessä stä, että kustannusvakuttavuuden tuls olla sama kaklle samaa tauta sarastavlle. Samanlasa sarauksa tuls ss hotaa yhteneväst. Yleensä kustannukset kutenkn eroavat esmerkks maanteteellsest, mkä aheuttaa vaketa valntoja tehokkuuden ja tasa-arvon vällle (Musgrove 1999, 213) 2 Vertkaalsella okeudenmukasuudella vtataan shen, että vakeampa sarauksa tuls hotaa tehokkaammn kun levempä. 3

12 Työn kannalta tärkempä teoreettsa lähtökohta ovat julkshyödykkeet ja ulkosvakutukset, jotka molemmat ovat kaks tärkentä syytä markknoden epäonnstumselle (ehkäsevässä)terveydenhuollossa. Emprsen oson kannalta olennasa ovat myös terveydenhuollon kysynnän tasa-arvonen jakautumnen ja tämän okeudenmukasuuden lttymnen taloudellseen tehokkuuteen. Kustannusvakuttavuus on nmttän yleensä helpommn saavutettavssa juur alemmssa sosoekonomsssa ryhmssä johtuen hedän suuremmsta tarpestaan (Musgrove & Jack 2000, 65). Musgorven (1999, 220) mukaan julksen vallan tuls rahottaa sellasa kustannusvakuttava julkshyödykketä (osttasa ta täydellsä), joden ykstynen kysyntä jää sosaalsen optmn alapuolelle ja/ta rahottamnen parantas terveydellstä tasa-arvoa sosaalryhmen välllä ja/ta kustannukset olsvat nn korketa, että ykstyset vakuutusmarkknat epäonnstusvat nden rahottamsessa. En työn laajuuden vuoks vo tässä kästellä snänsä ennaltaehkäsyyn lähesest lttyvä vakuutusmarkknota ja nllä valltsevaa nformaaton asymmetraa. 2.2 Ehkäsevä terveydenhuolto Ennaltaehkäsy (preventon) termnä tulee latnasta prae-venre, mkä tarkottaa ennakomsta ja tommsta ennen varsnasta tapahtumaa (Hedenberger 1996, 2). Ennaltaehkäsevät tomenpteet jaetaan kolmeen er perustyyppn, enssjaseen (prmary), tossjaseen (secondary) ja kolmasasteseen (tertary) ehkäsyyn. Nästä ensmmänen tarkottaa terveyden edstämstä ja sarastumsen ehkäsemstä. Infektotauten torjunta esmerkks rokottella kuuluu tähän ryhmään. Sekundaarsella ennaltaehkäsyllä vtataan ylesest jo tarttuneden tauten varhaseen toteamseen ja tertäärsessä ehkäsyssä pyrtään estämään sarauksen kroonstumsta. (Kenkel 2000, 1677) Eroavasuudet ennaltaehkäsyn määrttelyssä hejastavat myös eroja kehtysmaden ja teollstuneden talouksen välllä. Rkkalla on paljon kroonsa tauteja, kun taas kehtystalouksssa nfektotaudt ovat edelleen suurn kuolnsyy. Tämä on seurausta nn sanotusta epdemologsesta muutoksesta (Kenkel 2000, 1677). Kutenkn myös mellä pernteset nfektotaudt aheuttavat paljon edelleen sarastavuutta ja kustannuksa, joden ehkäsy on yleensä hyvnkn kustannustehokasta Ehkäsyn rttävyys Kysymykseen ehkäsyn rttävyydestä vodaan talousteteellsestä näkökulmasta suhtautua osttan kahdella er tavalla. 3 Taloudellsen tehokkuuden kannalta vodaan tarkastella stä, että johtavatko ykslöllset päätökset ja vapaat markknat sosaalseen optmn el tosn sanoen tutka merkttävämpä mahdollsa markknaväärstymä, 3 Hyvän revew-artkkeln ehkäsevän terveydenhuollon talousteoraan tarjoaa Kenkel (2000) 4

13 kuten moraalsta vaaraa, ulkosvakutuksa sekä nformaaton asymmetraa. Edellsen postvstsen ajattelutavan lsäks normatvsen analyysn kautta mettään taas lähnnä ehkäsyn tasa-arvosuuteen lttyvä ongelmakohta. Ennaltaehkäsyn kysyntää vodaan mallntaa usella, ykslön terveyttä koskevlla päätösmallella. Kuluttajan nvestonteja pohdttaessa käännytään terveys- ja työntalousteteen puolella usen nk. nhmllsen pääoman mallen maalmaan. Nästä ehkä kuulusn on Grossmann (1972) mall, jossa terveyteen vakuttaven tekjöden kysyntä on tse asassa terveyspääoman johdettua kysyntää. Ykslön terveyspääoma vakuttaa suoraan hänen hyötyfunktossaan ja määrttää täten ykslön tuotantofunkton puttessa vapaa-ajalle sekä markknoden tuotantoon allokotavssa olevan ajan. Kantava ajatus mallssa on se, että ykslön terveyspääoma vähenee ajan kuluessa (vomstuen) tavallaan pakollsten postojen kautta. Investonnt terveyteen hdastavat tätä prosessa. Tärkeä tekjä on myös muden nhmllsen pääoman elementten, kuten koulutuksen, nterakto terveyden kanssa. Koulutus vähentää terveyspääoman varjohntaa ja parantaa terveyskomponentn rajatuottavuutta, jollon koulutus ss kasvattaa terveyden kysyntää. Ehkäsyn ja koulutuksen välsestä postvsesta yhteydestä (esmerkks lkennekäyttäytymnen, tupakont ja juomnen) on jotakn emprsä tutkmuksa (Legh 1990, Kenkel 1991a ja 1991b). Mullahy (1990, 9-24) havats lsäks, että koulutus lsää nfluenssarokotteen ottamsen todennäkösyyttä ertysest yl 65-vuotalla. Koulutuksen vodaankn nähdä parantavan terveysnvestonten allokatvsta tehokkuutta. Kutenkn kuten Fuchs (1982) esttää, vo koulutuksen ja terveyskäyttäytymsen takana olla myös huomaamattoma ykslöllsä eroavasuuksa (esmerkks aka-preferensst), john taas terveydentla vakuttaa. Paremp terveysstatus kasvattaa tulevasuudessa saatava hyötyjä (Becker ja Mullgan 1997, 740), jollon sllä saattaa olla vakutusta myös em. ykslön akapreferensslle. Ajan merktystä terveyden taloudellsessa arvonnssa kästtelen tarkemmn seuraavassa pääluvussa. Grossmann mallssa ongelma on se, että snä e ole mtään epävarmuutta, joten se e tee eroa hodon ja ehkäsyn vällle. Malln laajennuksessa oletetaan, että parantavan hodon suhteellnen tehokkuus paranee postoprosentn kasvaessa. Täten ykslöt matalammlla terveyspääoman kulumsastella kysyvät enemmän ennaltaehkäsyä. Elnän eksogeensyys/endogeensyys vakuttaa ehkäsyn kysyntään sten, että mkäl elnkä on annettu, vähenee kysyntä Coppern (1997) mukaan än mukana. Kenkel (2000) huomauttaa lsäks, että hyötyjen realsotumsnopeudella on oma vakutuksensa kysyntäyhtälössä. Ongelmallnen tekjä on myös kysynnän rppumnen taudn valltsevuudesta el prevalensssta. Tällä vo olla suurkn vakutus yksttäsn nvestontpäätöksn ja sten myös julksten terveysohjelmen tehokkuuteen. Esntyvyyden laskessa mmunsaaton taka, jättää osa väestöstä tsensä rokottamatta ja matkustaa muden svellä. Tätä nk. valltsevuusjoustoa kästellään omana lukunaan myöhemmn. Eeckhoudt et al (2008, 33 39) argumentovat teoreettsest, että terveydenhuollossa tuls olla erlasa omavastuuosuuksa er hodolle ja, että ertysest taudn ennaltaehkäsyä rokottamalla tuls ylesest tukea vähemmän kun taudn hotoa. Tämä analyys perustuu lukusn olettamuksn ja e sovellu tartuntatautehn, jossa ulkosvakutukset muuttavat tlanteen yleensä pänvastaseks. Eeckhoudt et al tarjoavatkn tähän 5

14 keskusteluun lähnnä teoreettsen ajattelukehkon hodon ja ennaltaehkäsyn tukemselle lassez-fare ja frstbest tlantessa Ehkäsyn ja hodon suhde Ylesen olettaman mukaan ennaltaehkäsy on ana kuratvsta hotoa halvempaa. Monest nän onkn, mutta kakk mkä kltää e tässäkään tapauksessa ole kultaa. Ehkäsevn tomenptesn tuls käyttää rahaa shen saakka kunnes margnaalkustannukset (MC) nousevat hodon vastaava korkeammalle. Alla olevassa kaavossa on Maalmanpankn (1990) hahmottelun mukasest sama asa graafsest. V-käyrä kuvaa rokottamsen margnaalkustannuksa ja PC-käyrä kuvaa hodon margnaalkustannuksa sten, että P on sarastumsen todennäkösyys ja nän ollen PC MC P. Optmaalnen rokotettujen määrä on NV*, jonka jälkeen on ss edullsempaa hotaa sarautta kun ehkästä stä. Harvnasten sarauksen (matala P) hodon tulee ss olla kallsta, jotta se okeuttaa ehkäsevän ohjelman rakentamseen. Tässä kustannuksks tulee ajatella kakk sekä suorat että epäsuorat kustannukset koko yhteskunnan näkökulmasta. Kakk varat tulee käyttää ehkäsyyn van snä tapauksessa, että ehkäsevän nterventon margnaalkulut ovat jatkuvast kuratvsen hodon alapuolella. Infektotauten kannalta tässä estetyssä yksnkertasessa mallssa on ongelmana mm. se, että P on vako ehkäseven tomenpteden (rokotteet) määrän suhteen el mall e huomo tartuntatodennäkösyyden rppumsta rokotettujen määrästä. Enemmänkn tämä yksnkertanen mall tom johdantona tutkmuksen teemaan ja mustuttaa, että pelkästään keskmääräskustannuksn keskttymällä mennään monessa asassa metsään. margnaalkustannukset PC0 V* PC V0 0 NV* Ehkäsevän tomenpteen (esm. rokote) kohteena oleva väestö N Kuva 2 Sarauden hodon ja ennaltaehkäsyn rajakustannusten vertalua. Lähde: Musgorve (2004, 148) 6

15 2.3 Terveydenhuollon taloudellnen arvont Krstyneet paneet hallta kasvava terveysmenoja ovat johtaneet etenkn Euroopassa vaatmuksn formaaln terveystalousteteellsen nformaaton tuottamseks er terveysteknologoden hnnottelu- ja korvattavuuspäätösten tueks. Markknolle tuleven rokotteden hyödyt ovat muuttumassa lsäks yhä enemmän kustannuksa ja elnvuosa säästävstä enemmänkn elämänlaatua parantavks, jollon laadukkaan vakuttavuustutkmuksen panoarvo kasvaa ennestään. Drummond (1997, 7-8) määrttelee taloudellsen arvonnn seuraavanlasest: Taloudellnen arvont on komparatvnen analyys vahtoehtossta menettelytavosta kustannusten ja seurausten suhteen. Kakken taloudellsten arvonten tarkotus on dentfoda, mtata, arvottaa ja verrata ko. vahtoehtojen kustannuksa ja tuloksa. Resurssen rajallsuus, kre, tetämättömyys ja kyvyttömyys tuottaa kakkea tarpeellsta ajaa usen mplsttseen päätöksentekoon. Formaal ja transparentt taloudellnen arvont tekee tästä eksplsttstä. Julksen vallan tehtävänä on terveyden mahdollsmman täydellnen saavuttamnen ja tasanen jakautumnen (Sntonen ym. 1997, 18 19). Taloudellnen arvont e tarjoa tse jakaumaongelmaan ratkasua, vaan tom kään kun ensmmäsenä porttna, jonka teknologan tulee läpästä, jotta okeudenmukasuustarkastelu ols järkevää. Sntosen (1997, ) mukaan taloudellsessa arvonnssa vodaan nähdä seuraava vaheta: tutkmusongelman määrttely, vahtoehtojen dentfont, tavotteden määrttely, vakutusten mttaamnen (kokeellset, kvas- ja e-kokeellset tutkmukset) sekä vakutusten mttaamnen (nhmllsen pääoman mall, maksuhalukkuus ta nk. paljastetut preferensst). Ernomasen johdannon er päätösanalyyttsten mallen käytöstä terveysteknologen kustannusvakuttavuuden arvonnssa tarjoaa Martkanen (2008, ertysest luvut 1-5). Erlaslla matemaattslla mallella ja ertysest Bayes-teknkalla vodaan merkttäväst parantaa klnsten kontrollotujen tutkmuksen (randomsed clncal tral, RCT) soveltamsta taloudellseen päätöksentekoon Dynamkka Ylesemmn terveydenhuollon taloudellsssa arvonnessa käytetään joko staattsa menetelmä ta dynaamsa sovelluksa. Staattsssa mallessa nfektovauht pysyy samana koko epdeman akana, jollon rokotteen epäsuorat, nk. ulkosvakutukset evät tule huomoduks. Staattsa menetelmä ovat päätöspuu-mallt sekä nk. Markov-mallt, jossa lkutaan srtymätodennäkösyyksen määräämnä malln er tlojen välllä. Staattsessa tarkastelussa sarastamsen oletetaan ss olevan vakonen ajassa, jollon nfektoden määrä vähenee lneaarsest suhteessa nfektovaarassa olevn hmsn. Dynaamsssa mallessa todennäkösyys taas vahtelee ajan mukana ja rppuu nfektotuneden määrästä populaatossa. Nän myös epäsuorat vakutukset tulevat huomoduks. Tosaalta perntesssä dynaamsssa mallessa e huomoda rokotuskattavuuden mahdollsta laskua valltsevuuden funktona (Phlpson 1996), joka saattaa johtaa ylarvontn malln hyvyydestä (Pradas- Velasco 2008, 46 ja Edmunds 1999, ). Tämä puute e käytännössä koske julksa rokotusohjelma. 7

16 Staattset mallt perustuvat yhden syntymäkohortn seuraamselle, kun taas dynaamsessa mkrosmulaatossa tarkastellaan useta er käkohortteja samanakasest, jotta rokoteohjelman kakk vakutukset tulevat esn. Kyse e ole seuranta-ajan ptuudesta (vo olla sama molemmlle mallelle) vaan stä, että dynaamsssa mallessa rokotusohjelman vakutukset rppuvat mmunsaaton alottamsesta kuluneesta ajasta (Salo 2009), jollon useampen kohortten seuraamnen antaa tarkemman kuvan sarauden lmaantuvuuden ja valltsevuuden kehtyksestä sekä käryhmttän että akayksköttän. Staattsssakn mallessa vodaan tok yrttää arvoda rokotteen dynaamsa vakutuksa erlasten herkkyysanalyysen avulla. Brsson & Edmunds (2003, 77) toteavat, että mahdollsen laumammunteetn huomomnen on ana hyvä asa, koska sen posjättämnen vo tosaalta ylarvoda rokoteohjelman kustannusvakuttavuutta. Lapskohortten rokottamnen yhdessä laumammunteettvakutuksen kanssa johtaa nmttän nfektotumsän kasvamseen ja mkäl taut (esmerkks vhurrokko ja vesrokko) on vakavamp vanhemmlla kun lapslla, myös kuollesuuden ja kustannusten nousuun ja sten kustannusvakuttavuuden hekkenemseen (ks. myös Edmunds et al 1999, 3274). Salo (2009) krjottaa tässä yhteydessä nk. negatvssta väestötason vakutukssta vastneena rokotteen postvslle ulkosvakutukslle Taloudellset arvontmallt Kakssa taloudellsen arvonnn menetelmssä kustannukset lasketetaan samalla tavalla, eroavasuudet syntyvät terveydellsten vakutusten mttaamsessa. Arvontmenetelmät jaetaan karkeast kustannus-vakuttavuus (KV) ja kustannus-hyötyanalyysehn (KH) vakutusten mttaamsen perusteella. Vakuttavuudella tarkotetaan arvontmenetelmästä rppuen esmerkks verenpaneen laskua ta muuta vältapahtumaa (nk. surrogaattmuuttuja) ta stten mkroteoraan perustuva utlteettejä (elämänlaatu) ta nllä panotettuja lsäelnvuosa (Qualty Adjusted Lfe Year, QALY). Rokotteden kohdalla esmerkks sarauden esntyvyyden vähentymstä käytetään usen välmuuttujana vakuttavuutta arvotaessa (Edmunds 1999, 3265). Er KVtutkmusten vertalu on ertysen vakeaa juur rokotteden kohdalla johtuen erlasten oletusten suuresta määrästä. Ertyyppset rokotusohjelmat ja nden kattavuus, oletukset rokotteen tehon sälymsestä ja dskonttokoron suuruudesta sekä ernäset metodologset kysymykset, kuten suhtautumnen laumammunteettn (dynaamset mallt) ta välllsn päätetapahtumn tekevät vertalusta haasteellsa (Drummond 2007 ja Beutels et al 2003, ). Beutels et al (2008) mustuttavat myös, että rokotteden kustannusvakuttavuustutkmukset ovat haasteellsa ertysest lastennfektoden kohdalla, jollon lapsen ta vanhempen elämänlaadun arvont e ole helppoa. Erlasa terveysteknologoden taloudellsa arvonttyökaluja ovat mm. seuraavat analyysmetodt (Sntonen 1997, 208): kustannusten mnmontanalyys (cost mnmsaton analyss) kustannus-vakuttavuusanalyys, KVA (cost-effectvness analyss) o kustannus-utlteettanalyys, KUA (cost-utlty analyss) kustannus-hyötyanalyys, KHA (cost-beneft analyss) 8

17 Kustannus-utlteettanalalyys on KVA:n ertystapaus. KUA:ssa kunkn saraustlan utlteett saadaan esmerkks elämän laadun ja ptuuden välsestä vahtokursssta (tme-trade-off menetelmä, TTO). Saraudentlaan lttyvä elämänlaatu vodaan laskea myös odotetun hyödyn kästteen avulla Von-Neumann Morgenstern hyötyfunktolla (standard gamble, SG). Tässä teknkassa utlteett saadaan asettamalla erlasa saraustloja yhtä todennäkösks. Erlasa terveyden arvotusmenetelmä on lukusa joukko ja kaklla nllä on omat hyvät ja huonot puolensa. Kutenkn jonknlaseks kultaseks standardks on muodostunut SG. Tässä työssä e kästellä elämänlaadun mttaamsta enempää. Terveyden arvottamsesta ovat krjottaneet Drummondn (1997) lsäks laajast esmerkks Brazer et al (2007). Kustannus-hyötyanalyysessä hyödyt arvotetaan rahassa, joka e terveyden osalta ole helppoa. KH-mallt evät olekaan kovn suosttuja Kustannus-vakuttavuustaso B halvemp ja vakuttavamp B domno A:ta ana E =E A -E B WTP ICER Cˆ / Eˆ A kallmp mutta vakuttavamp KVA:n tarve C =C A -C B B halvemp mutta vähemmän vakuttava B kallmp ja vähemmän vakuttava A domno B:ta ana Kuva 3 Kustannus-vakuttavuustaso Yllä oleva kuva havannollstaa KV-suhdetta nk. nelkenttämallssa. Tason ensmmänen ja kolmas nelkenttä ovat taloudellsen arvonnn kannalta helppoja, koska nssä ana jompkump vertaltavsta teknologosta domno tosta. Ylesest kakk uudet hotomuodot tppuvat toseen neljännekseen el ovat käytössä oleva kallmpa mutta myös vakuttavampa. Kuvaan on prretty myös kuvtteellnen nkrementaalnen kustannusvakuttavuussuhde (ncremental cost-effectvness rato, ICER) sekä lneaarnen maksuhalukkuussuhde (wllngness-to-pay, WTP). WTP kuvaa nmensä mukasest maksajan (yleensä yhteskunta) halukkuutta maksaa kallmmasta ja vakuttavammasta hodosta. Ylesest tedetään, että esmerkks UK:ssa kansallnen terveydenhuollon teknologoden arvontkeskus NICE (Natonal Insttute for Health and Clncal Excellence) on valms hyväksymään teknologota, joden nkrementaalnen kustannus-vakuttavuussuhde on alle 30,000 per saavutettu laatupanotettu lsäelnvuos (QALY). 9

18 Suurn osa käytössä olevsta rokottesta on kustannusvakuttava esmerkks em. raja-arvoon verrattuna. Yksttästen rokotteden KV-suhde rppuu kutenkn valtavast rokotteen tehosta (mmuunvaste) ja sen ajallsesta kestosta. Esmerkks nfluenssarokotteen teho rppuu stä kunka paljon vrus on muuttunut rokotteen valmstamshetken jälkeen. Myös taudn ylesyys ja mahdollsten väestötason vakutusten yhteydessä ohjelman kattavuus (coverage) vakuttavat ohjelman vakuttavuuteen. (Drummond et al 2007, 5756 ja Salo 2009) Taulukko 1 Erlasa taloudellsa arvontmenetelmä. Mukautettuna Kobelt (1996) ja Sntonen (1997) Analyystyypp Lyhenne Terveysvakutusten mttaamnen Kustannusten mnmont - KMA E mtata, koska analyys vakutusten oletetaan olevan samat Kaava K Mn K, K A B Käyttökohde Kustannusten mnmont kahden terveysvakutuksltaan denttsen ohjelman välllä. Yksnkertanen mutta harvon käyttökelponen Kustannus-hyötyanalyys KHA Kakk vakutukset mtataan rahassa K / H suhde K K A B H H A B KHA:n soveltamnen terveydenhuollossa erttän vakeaa, koska hyötyjen arvottamnen rahassa vakeaa Kustannus-vakuttavuusanalyys KVA Vakutukset mtataan luonnollsssa ykskössä, kuten oreettomana akana, lsäelnvuosna, K / V K V A A suhde K V B B Er hotomuotojen vertalu vakeaa, koska vakutukset evät ole yhtesmtallsa verenpaneen muutoksena tms. Kustannus-utlteettanalyys KUA Vakuttavuutta mtataan muutokslla laatupanotetussa elämänvuosssa (QALY) K / U suhde KUA on KVA:n erkostapaus. Mahdollstaa K A KB A BQALY terveyden monulottesuuden (elämänlaatu sekä elnaka) supstamsen yhteen, er sarauksen kanssa vertaltavssa olevaan lukuarvoon. Paras vahtoehto terveystalousteteessä kun halutaan vertalla erlasten sarauksen kustannusvakuttavuutta 10

19 Tässä työssä e ole tarkotus mennä syvemmälle KV-mallen maalmaan. Influenssarokotteen kustannusvakuttavuutta on tutkttu erttän paljon ja se kuuluukn lähes kakssa länsmassa yleseen rokoteohjelmaan yl 65-vuotalle sekä jossan massa myös vastasyntynelle ja penlle lapslle (WHO 2008). Suomessa maksuton rokote kuuluu yl 65 ja alle 3-vuotalle sekä tetylle lääketeteellslle rskryhmlle 4. Hämmästyttävän harvassa maassa lasten nfluenssarokote kuuluu kutenkaan yleseen rokoteohjelmaan, vakka lukusat tutkmukset osottavat lasten rokottamsen olevan erttän kustannustehokasta elle jopa kustannuksa säästävää (Drummond et al 2007, 5955). Tätä vasten pelkästään lääketeteellsten ryhmen rokottamnen tuntuu epäoptmaalselta. Seuraavassa taulukossa (2) on pomntoja terveden akusten ja lasten nfluenssarokottamsen kustannusvakuttavuustutkmukssta. Terveden työkästen hmsten rokottamnen on malln oletukssta ja nfluenssaepdeman vomakkuudesta rppuen jopa kustannuksa säästävää ja ana kutenkn hyvnkn kustannusvakuttavaa. Nuorten rokottamsen KV-suhteet ovat Prossern et al (2006) tutkmuksessa korketa, kun taas Suomessa tehdyssä laajassa tutkmuksessa (Salo et al 2006) havattn terveden, alle 13-vuotaden lasten rokottamsen olevan kustannuksa säästävää (nk. vahva domnanss). Tutkmus ol laadukas ja perustu nfluenssan vrologseen todentamseen ja laajojen hotolmotusreksteren käyttöön. Parametren epävarmuutta mallnnettn probablstsella herkkyysanalyysllä (nk. Monte Carlo smulaato) ja rokottamsen todettn olevan kustannuksa säästävää, vakka rokotteen teho putoas 60 prosenttn. Influenssarokotteen teho tässä käryhmässä on ylesest n prosentn välllä. Prossern tulos tuntuu tätäkn vasten yllättävän huonolta ja johtunee pats terveydenhuoltojärjestelmen erosta, mutta myös ongelmsta esmerkks nfluenssatapausten määrttelyssä. Tulos perustuu lsäks van käryhmän omen kustannusten vertaluun, ekä mallssa ole stä tossekkaa, että nfluenssa levää tehokkammn juur armejassa, koulussa ja päväkodessa. Olskn olettavaa, että Salon et al (2006) KV-suhteet paransvat edelleen, mkäl mallssa huomotasn nuorten rokottamsen laumammunteettvakutukset. 4 Maksuttoma nfluenssarokotuksa tarjotaan mm. seuraava tauteja sarastavlle: dabetes, astma, COPD, leukema ja muut ver- ja luuydntaudt, elnsrtojen jälktlat, lsämunuasten vajaatomnta, sydämen vajaatomnta, angna pectors, rytmhäröt ja sydämen vajaatomnta (Nohynek et al 2005). 11

20 Taulukko 2 Terveden akusten ja lasten nfluenssarokottamsen KV-suhteta Lähde: Vuos: Ikäryhmä: KV-suhde Maa: Turner et al 2006 terveet vuotaat 6174 /QALY (NHS), 10,766 /QALY (yhteskunta) UK Aballéa et al 2006 terveet vuotaat kustannuksa säästävää (yhteskunta) Saksa, Itala Aballéa et al 2007a terveet vuotaat 7700 /QALY (yhteskunta) Ranska Aballéa et al 2007b terveet vuotaat Newall A. T & Schuffham, P. A terveet vuotaat Prosser et al kk:n käset lapset 4149 /QALY, 2706 /lfe-year-ganed (molemmat yhteskunta) 8338$/QALY (yhteskunta), 22,048$/QALY (halltus) kustannuksa säästävää -12,000$/QALY (yhteskunta) Prosser et al v:n käset lapset 119,000$/QALY (e lmotettu) Espanja Australa USA USA Salo et al 2006 terveet 6kk:n vuoden käset lapset kustannuksa säästävää el nk. vahva domnanss (yhteskunta), rokotteen tehon ollessa yl 60 %:a Suom Kakk mallt staattsa l. lman laumammunteetn dynaamsa vakutuksa 3. Ajan merktys terveystalousteteellsessä arvonnssa Taloudellsa analyysmetodeja on alettu vasta vme akona soveltaa laaja-alasest terveydenhuoltoon. Monet mallen teknset oletukset evät kutenkaan ole täysn srrettävssä e-rahassa mtattavn hyötyhn kuten terveyteen. Yks merkttävä kysymys on suhtautumnen ykslöden erlasn akapreferenssehn. Tämä jakaa myös akateemsta maalmaa (Bos et al 2004 ja Brouwer 2005) ja on merkttävä ongelma juur ehkäseven tomenpteden kohdalla, jossa kustannukset ja hyödyt toteutuvat er akona. Ertysest dynaamsssa mallessa useat kohortt tekevät nstä erttän herkkä dskonttokoron muutokslle (Beutels et al 2003, 651). Tavanomanen dskonttaus kustannus-vakuttavuus analyysssä (KVA) saattaa ylarvoda kuratvsten hotojen kustannusvakuttavuutta ennaltaehkäsyyn verrattuna. Influenssarokotteen kohdalla hyödyt tosn realsotuvat nn nopeast, että dskonttauksen merktys on hyvn vähänen esmerkks kohdunkaulansyöpää estävän nk. HPV-rokotteeseen verrattuna. Samon on rotavrus- ja pneumokokkkonjugaattrokotteen kohdalla, joden KVsuhteeseen vakuttaakn ertysest hnta dskonttauskoron sjaan Sukupolven välsellä dskonttauksella on välllsä vakutuksa okeudenmukasuuteen. Huomomalla van hetkellä t elävän käkohortn ntertemporaalset preferensst saatetaan päätyä alarvomaan tuleven sukupolven yl ajan tekemä päätöksä ja estetään täten optmaalsten terveysnvestonten toteutumsta sekä ajaudutaan vakesn pohdntohn sukupolven välsestä okeudenmukasuudesta. Tätä vodaan kutsua ns. sosaalsen dskonttaustekjän dlemmaks, johon yhtenä ratkasuna pdetään ersuurusa dskonttokorkoja (Gravelle ja Smth 2001). Bonneux (2001) osott, että vakonen dskonttaustekjä e hejasta yhteskunnallsta preferenssä ja myös Kenkel (2000) huomauttaa, että ykslöllnen akapreferenss on tärkeä tekjä ehkäsevän hodon kysynnässä. Hyvnvontfunkton teoraa vodaan käyttää havannollstamaan ntä tekjötä, jotka vakuttavat esmerkks tulojen ja terveyden substtuutoon er ajanjaksojen välllä. Tässä kappaleessa esttelen aluks 12

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA

REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Marraskuu 2009 Ohaaat: Snkka Hämälänen Matt Tuomala Lsa Ekman TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi Sole Kulmala Ykskkökohtaset kalastuskntöt Selkämeren slakan kalastuksessa: boekonomnen analyys Helsngn Ylopsto Talousteteen latos Selvtyksä nro 29 Ympärstöekonoma Helsnk 2005 Ssällys 1 Johdanto... 1 1.1

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan?

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan? Kunka väestö sjottuu srryttäessä tetoyhteskuntaan? Esmerkknä Itä-Suom Oll Lehtonen & Markku Tykkylänen Johdanto 199-luvulla ja 2-luvun alussa väestönkasvu kesktty van muutamalle suurmmalle kaupunkseudulle,

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

Suomen Pankki PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831

Suomen Pankki PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831 Suomen Pankk PL 160, 00101 HELSINKI = (90) 1831 SUOMEN PANKIN KESKUSTELUAEOI'TTEITA 20196 Jukka Ahonen Tedotusykskkö 26.9.1996 Suomen Pankk ja tedotusvälneet - vrkamesten ja taloustomttajen vuorovakutus

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA TYÖVÄENARKSTO SUOMEN SOSALDEMOKRAATTSEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKRJA ) _ V 1973 RULLA 455 KUVANNUT r > ' V t K MONKKO OY 1994 a - ) - ;! kuljetus tämän seurauksena taas vähenee sekä rautateden pakallslkenteen

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

Hanna-Kaisa Hurme Teräksen tilastollinen rakenneanalyysi Diplomityö

Hanna-Kaisa Hurme Teräksen tilastollinen rakenneanalyysi Diplomityö Hanna-Kasa Hurme Teräksen tlastollnen rakenneanalyys Dplomtyö Tarkastajat: professor Kejo Ruohonen (TUT) ja dosentt Esko Turunen (TUT) Tarkastajat ja ahe hyväksytty Luonnonteteden ja ympärstöteknkan tedekuntaneuvoston

Lisätiedot

Paikkaperustaisen aluekehittämisen indeksi

Paikkaperustaisen aluekehittämisen indeksi Pakkaperustasen aluekehttämsen ndeks Askela koht erlastavaa aluekehttämstä OLLI LEHTONEN Artkkelssa kehtetään uutta pakkaperustasen aluekehttämsen ndeksä, joka mahdollstaa akasempaa tarkemman ja realstsemman

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B

Keskustan osayleiskaava 2030. Lähtökohta- ja tavoiteraportti B B Keskustan osayleskaava 2030 Lähtökohta- ja tavoteraportt B Järvenpään kaupunk Kaupunkkehtys Ylessuunnttelu PL 41, 04401 JÄRVENPÄÄ 4.11.2013 Keskustan osayleskaava LÄHTÖKOHTA- JA TAVOITERAPORTTI B LÄHTÖTILANNE

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppatieteiden tiedekunta Rahoitus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppatieteiden tiedekunta Rahoitus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Kauppateteden tedekunta Rahotus VALUUTTAKURSSIRISKIN VAIKUTUS ARGENTIINAN OSAKEMARKKINOILLA Kanddaatntutkelma Matt Jääskelänen 18.5.2007 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO...

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

Pohjoismaiden maataloustuotanto tulevaisuuden resurssitilanteessa

Pohjoismaiden maataloustuotanto tulevaisuuden resurssitilanteessa KOTELÄNJALOSTUKSEN TEDOTE NO 5 Pohjosmaden maataloustuotanto tulevasuuden resursstlanteessa Kalle Majala Kotelänjalostuslatos Helsnk 975 Julkasjat: Kotelänten jalostusteteen latos, Helsngn Ylopsto, Vkk

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä Maa-57.270 Fotogrammetran, kuvatulknnan ja kaukokartotuksen semnaar Automaattnen 3D - mallnnus kalbromattomlta kuvasekvensseltä Terh Ahola 2005 Ssällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Perusteoraa...2 2.1 Kohteen

Lisätiedot

Hyvä asukas on täällä.

Hyvä asukas on täällä. Hyvä asukas on täällä. NOKIAN KAUUNGIN TIEDOTUSLEHTI 4/2014 Työttömen sosaalsen kuntoutuksen ryhmätomnta käynnsty Nokalla reppaast Kunten vastuu työmarkknatuen kustannukssta kasvaa vuoden 2015 alusta.

Lisätiedot

PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA

PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA PORIN SEUDUN LIIKENNEJÄRJESTELMÄSUUNNITELMA Ramboll Fnland Oy Por 2004 Kanskuva: Iso kuva: Porn satama (Suomen Ilmakuva Oy) Pkkukuvat ylhäältä alas: Porn päälkenneverkko (www.por.f), Oy Transpont Ab:n

Lisätiedot

LOGISTIIKKA. Teollisuus ja Työnantajat

LOGISTIIKKA. Teollisuus ja Työnantajat LOGISTIIKKA syksy 2003 Teollsuus ja Työnantajat Mnstertyöryhmä valmstelee lkenneväyläpoltkkaa Marco Polo -apurahat haussa nyt EU:n tullkoodeksehdotus laahaa USA:n jäljessä TÄSSÄ NUMEROSSA: Kotmaan asat...

Lisätiedot

V IKED, Tiedote 60/93. Kaapo Salminen Tuija Alakomi. Tyhjien maatilarakennusten uusi käyttö

V IKED, Tiedote 60/93. Kaapo Salminen Tuija Alakomi. Tyhjien maatilarakennusten uusi käyttö V KED, Tedote 60/93 Kaapo Salmn Tuja Alakom Tyhj maatlaraknust uus käyttö MAATALOUDE TUTKMUSKESKUS Agrcultural Research Ctre of Fnland Maatalousteknologan tutkmuslatos VAKOLA nsttute of Agrcultural Engneerng

Lisätiedot

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-

Lisätiedot

XALKORI ALK-positiivisen NSCLC:n hoidossa

XALKORI ALK-positiivisen NSCLC:n hoidossa XALKORI ALK-postvsen NSCLC:n hodossa Tedot pävtetty elokuussa 2014 Opas lääkärlle XALKORI-hodon hallntaan Ssältö Johdanto Johdanto...3 Käyttöahe...4 Vakutuskohde...4 Vakutusmekansm...5 Annostus...6. Hattavakutukset...8

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Annka Ampuja Suv Vanhatalo Hannele Levävaara 1 Käytännön kytkentöjä yskan opskeluun...

Lisätiedot

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö Pkaopas Valmstelu ja estäyttö Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo estäyttöluosta (0,9-prosenttnen NaCl, johon on lsätty 1 U/ml heparna) yks 500 ml:n ta 1 000

Lisätiedot

Uuden opettajan opas

Uuden opettajan opas Uuden opettajan opas Ssällys 1 Opettajan työn hakemnen 4 1.1 Kuka vo saada vaknasen opettajan pakan? 5 1.2 Ulkomalla suortetun tutknnon tunnustamnen 6 1.3 Kunka hakemus tehdään? 7 1.4 Ansoluettelo el currculum

Lisätiedot

Nokian kaupunginkirjaston asiakaskysely 2010

Nokian kaupunginkirjaston asiakaskysely 2010 2011 2010 Nokan kaupungnkrjaston asakaskysely 2010 Nokan kaupungnkrjasto Päv Kar 2011 2 Ssältö Johdanto... 3 Kyselyn toteutus... 4 Vastaajat... 4 Mtä krjastoja käytät?... 6 Krjastojen aukoloajat... 7 Kunka

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja

Lisätiedot

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla Vteopas Valmstelu ja estäyttö esltetyllä letkustolla Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: Yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo tavallsta kettosuolaluosta, jossa on yks (1) ykskkö (U) heparna kettosuolaluoksen

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43) Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...

Lisätiedot

POISTUMISAIKALASKELMAT PALOTILANTEISSA

POISTUMISAIKALASKELMAT PALOTILANTEISSA POISTUMISAIKALASKELMAT PALOTILANTEISSA Tmo Korhonen, Smo Hostkka ja Olav Kesk-Rahkonen VTT Rakennus- ja yhdyskuntateknkka PL 1803, 02044 VTT Tvstelmä Tässä artkkelssa estellään uus postumsajan laskentamenetelmä

Lisätiedot

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet Vestntäjärjestelmät PRS-xPxxx- ja -tehovahvstmet PRS-xPxxx- ja - tehovahvstmet www.boschsecrty.f 1, 2, 4, ta 8 äänlähtöä (valnta 100 / 70 / 50 V:n lähdöstä) Äänenkästtely ja jokasen vahvstnkanavan vve

Lisätiedot

voittaa vastustus.. Puolueen kohdallahan on tilanne se, että me tarvitsemme näis

voittaa vastustus.. Puolueen kohdallahan on tilanne se, että me tarvitsemme näis l maassa sllä tavon, että Jälkjättösyys. Joka ntä uhkaa, tu- s tällä tavon torjutuks. Mnä luulen, että mellä on ahetta Jatkaa tällä lnjalla sekä krtkkämme että ehdotusten tekoa snä melessä, että me vomme

Lisätiedot

Aukin vaalilehti 2015

Aukin vaalilehti 2015 Aukn vaalleht 2015 Petter Tahvananen 1 39 Jon Orava 1 34 Rtva Väyrynen 1 40 Kasa Korhonen 1 31 Mtä meltä olet keskuspankk rahotuksesta? Se on anoa mahdollsuus. Krouvs pressan vaalen akaan. Valton velka?

Lisätiedot

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta / LUT School of Energy Systems LUT Kone Koneensuunnttelu Elas Altarrba SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ Työn tarkastajat:

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 761121P

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 761121P FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 76P Espuhe Fyskassa pyrtään löytämään luonnosta lanalasuuksa, jota vodaan mtata kokeellsest ja kuvata matemaattsest. Tässä kurssssa tutustutaan yksnkertasten mttausvälneden käyttöön

Lisätiedot