Radioyhteys: Tehtävien ratkaisuja. 4π r. L v. a) Kiinteä päätelaite. Iso antennivahvistus, radioaaltojen vapaa eteneminen.

Transkriptio

1 1S1E ietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki adioyhteys: ehtävien ratkaisuja 1. Langatonta laajakaistaa tarjoavan 3.5 GHz:n taajuudella toimivan WiMAX-verkon tukiaseman lähettimen lähetysteho on 4 W ja lähetysantennin vahvistus on 15 db. Suurin mahdollinen downlink-nopeus (eli nopeus tukiasemasta käyttäjälle päin) 75 Mbps voi toteutua, jos nettiyhteyden käyttäjän päätelaitteen vastaanottoantenni syöttää vastaanottimeen vähintään 65 dbm suuruisen signaalitehon. Kuinka kaukana tukiasemasta tuo maksiminopeus on mahdollinen, jos a) päätelaite on kiinteä ja sen suunta-antenni (vahvistus 13 db) on katolla niin, että antennista on näköyhteys tukiaseman antenniin? (Mahdollista antennikaapelin vaimennusta ei nyt huomioida.) b) päätelaite on kannettava, sen antennivahvistus on db ja käyttäjän ja tukiaseman välissä on puita, jotka aiheuttavat 1 db:n ylimääräisen vaimennuksen radiotielle? atkaisu: a) Linkkibudjettiyhtälö: P L + G Lähetysteho P = 4 W =ˆ 36.0 dbm Antennivahvistukset: G = 15 db, G = 13 db Vastaanotettu teho P = 65 dbm toteutuu, kun yhteysvälivaimennus on L P + G = 36.0 dbm ( 65 dbm) + 15 db + 13 db = 19.0 db Koska antennien välillä on näköyhteys, voidaan olettaa, että yhteysvälivaimennus L = vapaan tilan vaimennus. Yhtälöstä 4π r = 10 log db voidaan ratkaista etäisyys: (Aallonpituushan 3.5 GHz:llä on λ = m.) r λ 4π L /10 = 10 v = 19. km b) Nyt G on 11 db pienempi kuin a-kohdassa, joten sallittu yhteysvälivaimennus on L = db. uosta sallitusta vaimennuksesta puut aiheuttavat 1 db, joten sallittu vapaan tilan vaimennuksen arvo on nyt = db. Etäisyys, jolla tämä toteutuu, saadaan a-kohdan yhtälöllä: λ r = 4π = km. Vastaukset löytyvät helposti myös linkkibudjettilaskurilla: a) Kiinteä päätelaite. Iso antennivahvistus, radioaaltojen vapaa eteneminen.

2 b) Kannettava päätelaite, pieni antennivahvistus, esteitä radiotiellä.. Kannettavan tietokoneen WLAN-kortin vastaanottimen herkkyydeksi ilmoitetaan tyypillisesti luokkaa 87 dbm oleva arvo. ämä tarkoittaa sitä, että datasiirtonopeudella 54 Mb/s bittivirhesuhde on alle 10-5, mikäli antennista vastaanottimeen saatavan.4 GHz:n taajuisen WLAN-signaalin teho on vähintään tuon suuruinen. Käytännössä tuo on kuitenkin usein varsin optimistinen arvo. Jos tietokonetta liikutellaan tilassa, jossa radioaallot heijastelevat seinistä, katosta ja lattiasta, ei yhteys toimi kunnolla noin heikolla signaalitasolla (paitsi jos kyseessä on moniantennitekniikkaa käyttävä IEEE 80.11n-standardin mukainen WLANyhteys; oletetaan, että ei ole). Vedetään siksi hatusta käytännön herkkyysarvoksi 67 dbm. Oletetaan, että WLAN-kortin antennin vahvistus on db ja WLAN-tukiaseman antennin vahvistus on 3.5 db (tuota luokkaa antennivahvistukset ovat, mikäli ei käytetä suunta-antenneja). Sitten vielä pitää tietää tukiaseman lähettimen lähetysteho, se on maksimissaan 13 dbm eli 0 mw. Laske, kuinka kaukana tukiasemasta yhteys WLAN-verkkoon vielä toimii, kun a) Oletetaan täysin vapaa radioaaltojen eteneminen (jolloin linkkibudjettiyhtälössä oleva vaimennus L saadaan vapaan tilan etenemisvaimennuksen kaavasta). b) Oletetaan, että WLAN-signaali kulkee seinän läpi. Arvioidaan seinän aiheuttamaksi ylimääräiseksi vaimennukseksi 7 db. c) WLAN-signaali kulkee kahden seinän läpi, jolloin seinen aiheuttama kokonaisvaimennus on 14 db. Laskujen tuloksena saatavat etäisyydet ovat yllättävän suuria, vai ovatko? atkaisu: Menee aivan samalla periaatteella kuin edellinen tehtävä. a-kohdassa saadaan sallituksi vapaan tilan yhteysvälivaimennukseksi 85.5 db, b-kohdassa 7 db vähemmän (koska välissä yksi seinä) eli 78,5 db ja c-kohdassa vielä tästä 7 db vähemmän (koska välissä toinenkin seinä) eli 71,5 db Näistä sitten voidaan laskea etäisyydet: a) 187 m b) 84 m c) 37 m. Linkkibudjettilaskurin näkymät:

3 a) b)

4 c) 3. a) V-satelliitin lähetysteho on 50 W, lähetystaajuus on 1 GHz ja lähetysantennin vahvistus Etelä-Suomen suuntaan on 39 db. Jotta V-kuva näkyisi kohtuullisesti, on signaalikohinasuhteen vastaanotossa oltava vähintään 1 db. ässä tapauksessa tämä ehto täyttyy, jos vastaanotetun signaalin teho on vähintään -83 dbm. Kuinka suuri vastaanottoantenni tarvitaan? b) Kuinka suuri vastaanottoantenni tarvitaan Lapissa, jonka suuntaan satelliitin antennin vahvistus on 35 db? Linkkibudjettiyhtälössä P L + G tuntematon on vastaanottoantennin vahvistus G : G = P P + L G. a) Lähtötiedot: 8 c 3 10 m/s Aallonpituus λ = = = 0.05 m f Hz 50 W Lähetysteho P = 50 W = 10 log dbm = 47.0 dbm 1mW Lähetysantennin vahvistus on G = 39 db Vastaanotettu teho P pitää olla = 83 dbm ehtävässä ei ole annettu etäisyyttä. V-satelliitti on geostationäärisellä radalla km päiväntasaajan yläpuolella, jolloin etäisyytenä satelliitista Suomeen voidaan käyttää r = km. Silloin yhteysvälivaimennus 7 4π r 4π 4 10 m L = Lv = 10 log db = 10 log db = 06.1dB 0.05 m Joten vastaanottoon tarvitaan antenni, jonka vahvistus on G = 83 dbm 47 dbm db 39 db = 37.1 db. Heijastinantennin vahvistus on π D λ 10 G /10 G = 10 log η db, josta voidaan ratkaista kysytty asia eli heijastimen halkaisija: D =. Nyt π η aallonpituus λ = 0.05 m ja kun pintahyötysuhteen arvoa ei ole annettu, voidaan käyttää tyypillistä arvoa η = 0.7. Saadaan D = 0.68 m.

5 b) Ainoa muuttuva asia on lähetysantennin vahvistus, nyt on G = 35 db. (Satelliitin lähetysantenni on suunnattu niin, että se säteilee Lapin suuntaan 4 db heikomman signaalin kuin Etelä-Suomeen.) a-kohdan tavalla laskien saadaan vaadituksi vastaanottoantennin vahvistukseksi G = 41.1 db, josta tarvittavaksi heijastimen halkaisijaksi saadaan D = 1.08 m. Linkkibudjettilaskurilla (sen kolmannessa Worksheetissä olevalla versiolla ): a) Ensin on laitettu lähtötiedot soluihin B4, B5, B6, B7, B9 ja E7. Koska lähetysantennista on annettu suoraan vahvistus (39 db), on tuo lukema laitettu soluun B5, jolloin soluissa E4 ja E5 olevien tietojen (jotka eivät edes mitenkään liity nyt tähän tilanteeseen) perusteella laskettua solussa E10 olevaa lukua ei käytetä. Sitten on Excelin Goal Seek -ikkunaan laitettu siinä näkyvät tiedot, jonka jälkeen OK:n painaminen laskee vastauksen soluun E6. Vastaus siis on 0.68 m. Aivan samalla tavalla saadaan linkkibudjettilaskurilla b-kohdan vastaukseksi 1.08 m. 4. Ilmakehän aiheuttamaa vaimennusta 60 GHz taajuudella mitattiin seuraavasti. Lähetettiin 0 mw:n teho antennilla, jonka vahvistus oli 5 db. Signaali vastaanotettiin 1.5 kilometrin päässä samanlaisella antennilla ja vastaanotetuksi tehoksi mitattiin 91 dbm. Mikä oli mittauksen perusteella ilmakehän vaimennus? Linkkibudjettiyhtälö: P L + G ässä tehojen yksikkö on dbm tai dbw ja vahvistuksien ja vaimennuksen yksikkö on db. Nyt on annettu seuraavat lähtötiedot: 0 mw P = 0 mw. Silloin desibelimilliwatteina P = 10 log dbm = 13.0 dbm 1mW P = 91 dbm G = G = 5 db Niinpä linkkibudjettiyhtälöstä voimme ratkaista yhteysvälivaimennuksen L = P P + G + G = 154 db. Jokaisella radioyhteydellä on vaimennusta vähintään vapaan tilan vaimennuksen verran. Vapaan tilan vaimennus saadaan

6 4π r 4π r =, desibeleinä = 10 log db λ missä r on yhteysvälin pituus = 1.5 km ja λ on aallonpituus = c f = m = 5 mm. Hz Nyt siis 4π 1500 m = 10 log db = db m Kun mitattu yhteysvälivaimennus (154 db) on isompi kuin vapaan tilan yhteysvälivaimennus, on asiantilaan joku syy. Nyt se syy liittyy käytettyyn signaalitaajuuteen. Ilmakehän happi absorboi n. 60 GHz:n taajuista sähkömagneettista säteilyä itseensä, jolloin syntyy väliainevaimennusta. Nyt tuo väliainevaimennus on 1.5 km matkalla 154 db db =.5 db. Normaalisti väliainevaimennus ilmoitetaan desibeleinä kilometriä kohden. Nyt se siis on 15 db/km. Sama linkkibudjettilaskurissa: 5. a) Matkapuhelimen ja tukiaseman välisellä radiotiellä (900 MHz) on vapaan tilan yhteysvälivaimennuksen lisäksi 30 db vaimennusta, joka johtuu rakennuksista ja muista esteistä. ukiasema mittaa koko ajan puhelimen lähettämän signaalin voimakkuutta ja lähettää puhelimelle käskyn säätää lähetysteho sellaiseksi, että tukiaseman vastaanottaman signaalin teho on 90 dbm. Puhelimen antennin vahvistus on db ja tukiasema-antennin vahvistus on 7 db. Etäisyys puhelimesta tukiasemaan on 500 m. Mikä on puhelimen lähetystehon suuruus? b) Sama tehtävä, mutta taajuus on 1800 MHz. Muiden arvojen oletetaan pysyvän samoina. (odellisuudessa estevaimennus on nyt todennäköisesti jonkin verran isompi, samoin antennivahvistukset saattavat muuttua hieman.) c) ee saaduista tuloksista johtopäätöksiä. rendi on ollut ja on sellainen, että uudet langattomat verkot toimivat korkeammilla taajuuksilla kuin edelliset verkkosukupolvet. (Poikkeuksiakin tästä tosin on.) a) Linkkibudjettiyhtälö: P L + G. Nyt on annettu P = 90 dbm, G = 7 db, G = db. Aallonpituus λ = m, etäisyys r = 500 m, joten vapaan tilan vaimennus on 4π r = 10 log db = 85.5 db. Silloin yhteysvälin kokonaisvaimennus on L = + L e = db. Nyt kysytään lähetystehoa P. Se saadaan ratkaistua linkkibudjettiyhtälöstä: P = P G + L G = 16.5 dbm eli n. 45 mw.

7 b) Kun taajuus kaksinkertaistuu, niin vapaan tilan vaimennuksen arvo nelinkertaistuu (koska nimittäjässä oleva aallonpituus puolittuu), eli kasvaa 6 db (koska 10 log(4) = 6. 0 ). Jotta vastaanotettu teho pysyisi muuttumattomana, on lähetystehoa P vastaavasti kasvatettava 6 db. Siis nyt puhelimen lähetystehoksi tulee P =.5 dbm eli n. 180 mw. c) Siis kun taajuus kasvaa, niin puhelimen pitää lähettää isommalla teholla, jotta tukiasema kuulisi puhelimen. ämähän tietää mm. puhelimen akun nopeampaa tyhjenemistä. Jotta puhelimien käyttöajat eivät lyhenisi taajuuksia kasvatettaessa, pitää verkko suunnitella niin, että puhelimien ja tukiasemien keskimääräiset etäisyydet pienenevät. ämä tarkoittaa sitä, että tukiasemia pitää olla tiheämmässä. Linkkibudjettilaskurilla: a) b)