S , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "S , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut"

Tyyne Heli Tamminen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 S-4.35, Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut Tehtävä Kuution uotoisessa säiliössä, jonka särän pituus on 0,0, on 3,0 0 olekyyliä happea (O) 300 K läpötilassa. a) Kuinka onta kertaa kukin olekyyli törää säiliön seinäään sekunnissa? b) Mikä on seinäään kohdistuva paine? Happiolekyylin assa on 3 au. a) O : = 3, 0 0 T = 300K O 7 3, kg = Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinäiin osuvien hiukkasten lukuäärä saadaan olekyylivuon lausekkeesta d Adt TOT = nvave TOT = nvave Adt piste 4 4 opeuden itseisarvon keskiarvo ideaalikaasulle on 8 vave = 445,5 piste π s O ja olekyylien tiheys säiliössä on 3, n = = =. V (0,) Pinta-ala on kaikkien säiliön seinäien pinta-ala yhteensä A = 6 (0,). 6 Seiniin törää sekunnissa yhteensä TOT,0 0 hiukkasta ja yksi hiukkanen 6,0 0 törää seinään TOT = 6700 kertaa sekunnissa. pistettä 3, 0 0 b) Seinään kohdistuva paine voidaan ratkaista ideaalikaasun tilanyhtälöstä 3 J 3 0, K pv = p = = K 4kPa. pistettä 3 V (0,)

2 Tehtävä Mikä on ideaalikaasun läpötila, jos olekyylien lukuäärä energiayksikköä kohden - energianarvolla E = 0 ev on yksi neljäsosa lukuäärästä energianarvolla - E = 0 ev? E E = 0 ev = 0 ev Tehtävänannossa on kerrottu tilatiheyksien suhde dn de E= E E ( E E )/ ( E E )/ e e dn E de E= E = = = 4 4 pistettä Ratkaistaan läpötila e ( E E)/ = 4 ( E E ) ln 4 E E 67K k ln 4 = T = pistettä Tehtävä 3 Kaasusäiliö sisältää,4 g typpeä 800 K läpötilassa. Säiliön tilavuus on 5,0 l. Laske paine säiliössä ottaalla huoioon, että tässä läpötilassa 0,4 g typpiolekyyleistä, on hajonnut typpiatoeiksi. Sovella Daltonin lakia ideaalikaasulle. Molekyylityppi ja atoinen typpi ovat kaasun kaksi koponenttia. Typpiatoin assa on 4 au. 3 3 =,4 g, V = 5,0l = 5,0 0, T = 800K Tot =,4g 0,4g = 0,98g = 0,4g

3 Daltonin laki: Kokonaispaine on eri kaasujen osapaineiden sua ptot = pi = p + p. i Tilan yhtälöstä saadaan osapaineet kaasun kahdelle koponentille: Tilan yhtälö kbt ν RT B ν RT p = =, p = =. V V V V Mooli äärät saadaan vastaavasti kun tiedetään että ja olekyylien ooliassat ovat 8g/ol ja 4g/ol vastaavasti. ν =, ν =. M M Jos halutaan käyttää tilan yhtälön ensiäistä uotoa saadaan =, =,!! issä i! tarkoittaa yhden atoin assaa (uista yksiköt). Kun kerätään kaikki yhteen kaavaan saadaan kokonaispaineeksi: ν RT ν RT RT RT V V M V M V Tot = + = + = + p p p 8,343J 800 8,343J 0, 4g K 0,98g 800K = K ol + K ol g/ ol g/ ol Pa.9 0 Pa. Vastaavasti: kbt k BT ptot = p + p = +! V! V 3 3 0,4g, J 800K 0,98g, J 800K = K + K 4au, g 5 0 8au, g 5 0 au au Pa.9 0 Pa. Pisteet:. Jos vastaus on järjetön esi. luokaa 0 3 Pa, niin on saanut korkeintaan -3 pistettä.. Jos on tiennyt Daltonin lain ja tilan yhtälön niin näistä yhtälöistä on saanut yhteensä pistettä. 3. Jos on päässyt oikeaan lausekkeeseen kokonaispaineelle niin on saanut 4 pistettä.

4 4. Jos ei ole saanut täysiä pisteitä, niin selitys voisi olla pyöristys virhe tai virhe nuerojen sijoituksessa. ää säännöt ovat suuntaa antavia ja niiden lisäksi pisteitä on annettu hyvistä yrityksistä, utta jos on ollut teoria/periaate virheitä niin aksii pisteäärä on ollut 3, tapauksesta vähän riippuen. Tehtävä 4 Atoien tasapainoetäisyys vetyolekyylissä on 0,080 n. Sidoksen voiavakio k on 580 /. a) Laske värähtelyn perustaajuus ω 0 = k / µ ja hitausoentti µ r 0 issä µ on suhteellinen (eli redusoitu) assa. b) Käyttäällä kvantittuneita rotaatio- " E = l( l + ) ja värähtelyenergioita E = ( n+ /) " ω0, laske kynnysenergiat, I jotka tarvitaan virittäään vetyolekyylin ensiäinen virittynyt rotaatiooodi ja ensiäinen virittynyt värähtelyoodi. c) Mitkä ovat suuruusluokalleen vastaavien liikelajien aktivoituisläpötilat? Vetyatoien assana voidaan pitää yhtä atoiassayksikköä. µ = = k ω = = µ 4 8 I r kg kg radhz 48 = µ = () Kynnysenergiat: E E0: (tässä tehtiin eniten virheitä, kun ei vähennetty nollaenergiaa vibraation ekasta viritetystä n= tilasta) Erot = ħ²/i =. 0 J Evib = ħš = J (ei siis,5ħš!!) () Trot = ħ²/(ik) = 76 K eli bout 00 K Tvib = ħš/k = 6400K eli bout K () Tehtävä 5 Viiden tunnistettavissa olevan identtisen hiukkasen ikrokanonisen joukon käytettävissä on neljä tasavälistä energiatasoa, joiden energiat ovat ε, ε, 3ε ja 4ε. Tasojen degeneraatiot ovat vastaavasti g =, g = 3, g3 = 4 ja g4 = 5. Systeein kokonaisenergia on ε. a) Esitä kaikki ahdolliset partitiot b) Määritä kuhunkin partitioon kuuluvien ikrotilojen lukuäärä ja c) Määritä energiatasojen keskiääräiset iehitysluvut.

5 6 partitiota: partitiot: energia a b c d e f 4ε 0 0 3ε ε ε 0 0 () Yleisin virhe oli tässä: Hiukkasia O vain ja ainoastaan 5 eikä ole nolla energian tilaa!!! Pi =! Π (g ^ n)/n! Pa = 50 Pb=400 Pc=0800 Pd=05 Pe=3840 Pf=430 Ptot= 5635 () ni=σpi *ni /Ptot n = 0,9 n=,9 n3=,4 n4=0,8 tarkistus: =5 OK ()

Samankaltaiset tiedostot

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden.

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden. . Hiilidioksidiolekyyli CO tiedetään lineaariseksi a) Mitkä ovat eteneisliikkeen, pyöriisliikkeen ja värähtelyn suuriat ekvipartitioperiaatteen ukaiset läpöenergiat olekyyliä kohden, kun kaikki vapausasteet