Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:"

Transkriptio

1 1 PAINE Kaasujen ja nesteiden paineen mittaus on yksi yleisimmistä prosessiteollisuuden mittauskohteista. Prosesseja on valvottava, jotta niiden vaatimat olosuhteet, kuten paine, lämpötila ja konsentraatiot olisivat oikeita. Painelaitelaki (http://www.finlex.fi/fi/laki/ajantasa/1999/ ) asettaa omat vaatimuksensa paineen mittaukselle ja prosessilaitteiden rakenteille. Paine on suure, joka ilmoittaa, kuinka suuri voima tietylle pinta-alalle kohdistuu. missä p on paine, F on voima ja A on pinta-ala. Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa: PAINEEN YKSIKÖITÄ Paineen yksikkö SI-järjestelmässä on Pascal, Pa ( ). Yleensä käytetään yksikkönä kpa (kilopascal). Monesti paineen yksikkönä käytetään yksikköä baari, bar. 1 bar = 100 kpa. Erityisesti paineilmatekniikassa esiintyy vanha yksikkö tekninen ilmakehä, at, on paine, jonka kilogramman massainen kappale aiheuttaa neliösenttimetrin suuruisele pinta-alalle Muita paineen yksiköitä: ilmakehä, atm, 1 atm= 1, Pa = 1,013 bar elohopeamillimetri, mmhg, 760 mmhg = 1 atm = 1, Pa = 1,013 bar Paunaa neliötuumalle, psi, 1 psi = 6,89476 kpa = 0, bar (vanha amerikkalainen paineen yksikkö) ESIMERKKI 1 a) Biodiesellaitteen massa on 550 kg, ja se seisoo neljällä jalalla. Yhden jalan pinta-ala on 9,6 cm 2. Kuinka suuren paineen laite kohdistaa lattiaan, jos paino jakaantuu tasan kaikille neljälle jalalle? b) Sellukeittimen massa on 1150 kg, ja se seisoo neljällä jalalla. Yhden jalan pinta-ala on 44,2 cm 2. Kuinka suuren paineen laite kohdistaa lattiaan, jos paino jakaantuu tasan kaikille neljälle jalalle? c) Pohdi tulosten välistä eroa. Ilmaise paineet myös käyttäen yksikköä bar.

2 2 ILMANPAINE Ilmanpaine aiheutuu maan ilmakehän painosta. Ilmanpaineen normaaliarvoksi on sovittu p 0 = 1, Pa = 101,30 kpa = 1,013 bar. Tämä vastaa painetta meren pinnan korkeudella. Ilmanpaine pienenee ylöspäin mentäessä. Viiden kilometrin korkeudessa ilmanpaine on 0,54 bar eli noin puolet merenpinnan tasolla vaikuttavasta ilmanpaineesta. Ilmanpaine vaikuttaa kaikkiin suuntiin yhtä suurena. ESIMERKKI 2 a) Kuinka suuren voiman ilmanpaine kohdistaa silmään, kun silmän pinta-ala on n. 2,0 cm 2? b) Miksi silmä ei puhkea ilmanpaineen vaikutuksesta? c) Mitä tapahtuisi, jos ilmanpaine yhtäkkiä katoaisi? HYDROSTAATTINEN PAINE Mitä syvemmälle sukellamme, sitä voimakkaammin vesi puristaa vartaloa joka puolelta. Sukeltajia varoitetaan nousemasta syvältä pintaan liian nopeasti, koska äkillinen paineen muutos voi aiheuttaa sukeltajantaudin. Lentokoneen noustessa ja laskeutuessa korvat saattavat mennä lukkoon ilmanpaineen muuttuessa. Nesteessä paine riippuu syvyydestä ja nesteen tiheydestä. Tätä nesteen omasta massasta johtuvaa painetta kutsutaan hydrostaattiseksi paineeksi, p h. missä ρ on nesteen tiheys g on maan vetovoiman kiihtyvyys 9,81 ja h on syvyys Kokonaispaine on hydrostaattisen paineen ja ilmanpaineen summa. Paine leviää nesteissä tasaisesti kaikkialle ja vaikuttaa kaikkiin suuntiin yhtä suurena. Hydrostaattinen paine ei riipu astian muodosta. ESIMERKKI 3 a) Kuinka suuri hydrostaattinen paine vaikuttaa sukeltajaan 3,5 metrin syvyydessä? Oletetaan, että veden tiheys on 1000 eli 1 litra vettä painaa 1 kilogramman. b) Mikä on sukeltajaan kohdistuva kokonaispaine? ESIMERKKI 4 Pohdi juomapillin toimintaa. Kuinka pitkä pilli voisi olla? Onko avaruudessa mahdollista juoda pillillä?

3 3 NOSTE Miksi kiviä on helpompi nostella vedessä kuin rannalla? Miksi kivi tuntuu kevyemmältä vedessä? Arkhimedes havaitsi kokeellisesti nimeään kantavan lain: Kappale kevenee upotessaan nesteeseen tai kaasuun yhtä paljon kuin kappaleen syrjäyttämä neste- tai kaasumäärä painaa. Tällöin kappaleeseen ylöspäin suuntautuva voima, noste F N, on missä ρ on nesteen tiheys V on upotetun kappaleen tilavuus ja g on putoamiskiihtyvyys 9,81 o o o Jos kappaleen paino on suurempi kuin noste, kappale uppoaa. Jos kappaleen paino on pienempi kuin noste, kappale nousee pintaan ja asettuu kellumaan niin, että syrjäytyneen nestemäärän paino ja kappaleen paino ovat yhtä suuret Jos kappaleen paino on nosteen suuruinen, kappale leijuu nesteessä ESIMERKKI litran tynnyri veteen upotettuna syrjäyttää 200 litraa vettä. Veden tiheys on on Laske noste. PAINE-ERO Kahden mitattavan paineen ero on paine-ero. Usein vertailupaineena on vallitseva ilmanpaine. YLIPAINE Kun mitattava paine on ilmanpainetta suurempi, puhutaan ylipaineesta. Yleensä painemittarit mittaavat ylipainetta. Ylipaineen avulla voidaan mm. saavuttaa korkeampi kiehumispiste. Renkaan painemittari ilmoittaa renkaassa vallitsevan ylipaineen, yleensä asteikko baareina (bar) tai vanhempana yksikkönä psi eli pounds per square inch, paunaa neliötuumalle. Eli ilmoitetaan renkaassa oleva paine ilmanpaineen moninkertana. ALIPAINE Kun mitattava paine on ilmanpainetta pienempi, puhutaan alipaineesta. Alipaineen etuja ovat mm. alempi kiehumispiste (alipainetislaus).

4 4 PUMPPU (vesipumppu) Pumpun männän liikkuessa ylös männän alle muodostuu alipaine. Alipaineen ja ilmanpaineen ero saa veden nousemaan ylös. Kun mäntä liikkuu alas, siinä oleva läppä aukeaa ja vesi siirtyy männän yläpuolelle. Kun mäntä liikkuu ylös se työntää veden ulos. Alhaalla oleva imuventtiili aukeaa, jolloin vesi pääsee täyttämään männän alapuolisen tilan. Teoriassa alipainepumpulla voidaan saada aikaan alipaine, joka on ilmanpaineen suuruinen. Tällöin veden pumppauskorkeus (hydraulisen paineen kaavaa soveltaen) on Käytännössä pumppauskorkeus jää alle kahdeksan metrin. VEREN PAINE Ihmisen pystyasento aiheuttaa suuren hydrostaattisen paineen. Se tuntuu erityisesti jaloissa. Hydrostaattinen paine ei ole kuitenkaan ainoa painetta säätelevä tekijä. Sydän on pumppu, joka saa aikaan paine-eroja, jotka kuljettavat verta elimistössä. Sydämen sykkeen tahdissa veren paine vaihtelee terveellä ihmisellä 10,6 kpa:n ja 16,0 kpa:n (120 mmhg ja 80 mmhg) välillä. Nämä paineet ovat ylipaineita eli ne ovat yli elimistön ulkopuolella vallitsevan paineen, joka on noin 100 kpa. Hiussuonistossa paineen vaihtelut ovat suurempia. Verenpaineeseen vaikuttavat myös kapillaari-ilmiö ja osmoottinen paine.

5 5 HARJOITUSTEHTÄVIÄ 1. a) Paavon massa on 88 kg, ja hänen kenkiensä pohjapinta-ala on yhteensä 0,060 m 2. Kuinka suuren paineen Paavo kohdistaa lattiaa seisoessaan kahdella jalalla? Ilmoita tulos myös käyttäen yksikköä bar. b) Piian massa on 51 kg, ja hänen yhden korkokengän koron tukipinnanala on 2,0 cm 2. Kuinka suuren paineen Piia kohdistaa lattiaan seisoessaan yhdellä jalalla kengän koron varassa? Ilmaise paineet myös käyttäen yksikköä bar. c) Vertaa tehtävien 1a ja 1b tuloksia keskenään ja mieti, oliko tulos yllättävä ja mistä tulosten suuruusero johtuu. 2. Kuinka suuri a) hydrostaattinen paine b) kokonaispaine vallitsee Päijänteen syvimmässä kohdassa 95 metrin syvyydessä? Ilmaise paineet myös käyttäen yksikköä bar. 3. Keittiön pöydän pituus on 1,4 m ja leveys 0,80 m. a) Kuinka suurella voimalla ilmanpaine, jonka suuruus on 100 kpa, painaa pöydän pintaa? Miksi pöytä ei romahda? b) Kuinka monta 60 kilogramman massaista opiskelijaa aiheuttaa pöydän pintaan yhtä suuren paineen? 4. Henkilöauton renkaissa ilman paine on 2,4 bar. Auton massa on kg. Kuinka suurella pinta alalla yksi rengas koskettaa maata? 5. Keksijä valmisti juoma-automaatin, jossa oli kaksi astiaa. Hän laittoi astioihin juomat, joilla oli eri tiheys. Kummastakin juoma-astiasta tuli letku yhteiseen suukappaleeseen. Keksijä arveli saavansa suuhunsa sopivan juomasekoituksen imemällä suukappaleesta. Toimiiko laite oletetulla tavalla? 6. Valtameren syvimmässä kohdassa paine on 1, Pa. Kuinka syvä on valtameren syvin kohta? Suolaisen meriveden tiheys on 1030 kg/m 3. Tarvitseeko ilmanpaineen osuutta huomioida?

6 6 ESIMERKKIEN RATKAISUT ESIMERKKI 1 a) Biodiesel laitteen massa on 550 kg, ja se seisoo neljällä jalalla. Yhden jalan pinta-ala on 9,6 cm 2. Kuinka suuren paineen laite kohdistaa lattiaan, jos paino jakaantuu tasan kaikille neljälle jalalle? b) Sellukeittimen massa on 1150 kg, ja se seisoo neljällä jalalla. Yhden jalan pinta-ala on 44,2 cm 2. Kuinka suuren paineen laite kohdistaa lattiaan, jos paino jakaantuu tasan kaikille neljälle jalalle? c) Ilmaise paineet myös käyttäen yksikköä bar. Lattiaan kohdistama paine on, missä mg on laitteen paino ja A jalkojen yhteinen pinta-ala. Paineeksi saadaan a) b) ESIMERKKI 2 a) Kuinka suuren voiman ilmanpaine kohdistaa silmään, kun silmän pinta-ala on n. 2,0 cm 2? b) Miksi silmä ei puhkea ilmanpaineen vaikutuksesta? c) Mitä tapahtuisi, jos ilmanpaine yhtäkkiä katoaisi? a) Silmään kohdistuvan voiman suuruus on b) Silmä ei puhkea, koska silmän sisäpuolella vallitsee yhtä suuri paine. Ulkoinen ilmanpaine painaa silmää, kunnes silmän sisäinen paine on yhtäsuuri kuin ulkoinen paine. c) Olemme sopeutuneet paineeseen. Jos paine katoaisi, esim. laskisi nopeasti paljon, meille kävisi kuten nopeasti ylös nostetuille syvänmeren kaloille, räjähtäisimme hajalle. ESIMERKKI 3 a) Kuinka suuri hydrostaattinen paine vaikuttaa sukeltajaan 3,5 metrin syvyydessä? Oletetaan, että veden tiheys on 1000 eli 1 litra vettä painaa 1 kilogramman. b) Mikä on sukeltajaan kohdistuva kokonaispaine? a) Hydrostaattinen paine on b) Kokonaispaine p kok = p 0 + p h = 1,013 bar + 0,34 bar = 1,353 bar 1,4 bar

7 7 ESIMERKKI 4 Kun imet pilliä, niin pienennät painetta suussasi ja pillin yläosassa. Tällöin pillin sisällä ja pillin ulkopuolella on paine-ero. Pillin ulkopuolella vallitsee normaali ilmanpaine. Paine-erosta aiheutuva voima työntää vettä pilliin. Nestepatsas nousee kunnes nestepinnan korkeudella pillin sisältä kohdistuva kokonaispaine on yhtä suuri kuin ulkoinen ilmanpaine. Kuinka korkea juomapilli voi olla? Olkoon nestepatsaan suurin korkeus h. Kun nestepatsas on saavuttanut suurimman korkeutensa, niin pillin sisältä kohdistuva kokonaispaine on yhtäsuuri kuin ulkoinen ilmanpaine. Tehdään raju oletus, että suun sisällä vallitsee täydellinen tyhjiö. Tällöin pillin sisältä pillin pohjaan kohdistuva paine aiheutuu pelkästään hydrostaattisesta paineesta, joka riippuu nesteen tiheydestä, nestepatsaan korkeudesta ja putoamis-kiihtyvyydestä. Saadaan yhtälö, jossa p 0 on ilmanpaineen vaikutus astiassa olevaan nesteeseen, ja p h,pilli pillissä olevan nesteen massasta aiheutuva hydrostaattinen paine. Voidaan olettaa siis, että paine-ero on nolla eli eli eli eli Avaruudessa nestettä juodaan pillillä imemällä, mutta pullon sijaan astronautit käyttävät tiivistä pussia, jotta neste ei lentäisi painottomassa tilassa ulos juoma-astiasta. ESIMERKKI litran tynnyri veteen upotettuna syrjäyttää 200 litraa vettä. Veden tiheys on on Laske noste. Noste HARJOITUSTEHTÄVIEN RATKAISUT 1) a) Paavon massa on 88 kg, ja hänen kenkiensä pohjapinta-ala on yhteensä 0,060 m 2. Kuinka suuren paineen Paavo kohdistaa lattiaa seisoessaan kahdella jalalla? b) Piian massa on 51 kg, ja hänen yhden korkokengän koron tukipinnanala on 2,0 cm 2. Kuinka suuren paineen Piia kohdistaa lattiaan seisoessaan yhdellä jalalla kengän koron varassa? c) Ilmaise paineet myös käyttäen yksikköä bar. a) Paavon lattiaan kohdistama paine on, missä mg on Paavon paino ja A kengän pohjien pinta-ala. Paineeksi saadaan b) Piian lattiaan kohdistama paine on vastaavasti

8 8 2) Kuinka suuri a) hydrostaattinen paine b) kokonaispaine vallitsee Päijänteen syvimmässä kohdassa 95 metrin syvyydessä? Ilmoita tulokset myös baareina. a) Hydrostaattinen paine on veden omasta painosta aiheutuva paine: p h = ρgh = 1000 kg/m 3 9,81m/s 2 95 m = Pa 0,93 MPa = 9,3 bar b) Päijänteen pohjassa vallitseva kokonaispaine aiheutuu ilmanpaineesta sekä veden hydrostaattisesta paineesta p h = p 0 + ρgh = 1, Pa kg/m 3 9,81m/s 2 95 m = Pa 1,0 MPa = 10 bar 3) Keittiön pöydän pituus on 1,4 m ja leveys 0,80 m. c) Kuinka suurella voimalla ilmanpaine, jonka suuruus on 100 kpa, painaa pöydän pintaa? Miksi pöytä ei romahda? d) Kuinka monta 60 kilogramman massaista opiskelijaa aiheuttaa pöydän pintaan yhtä suuren paineen? a) Ilmanpaine kohdistaa pöydän pintaan paineen p. Ilma puristaa pöytää voimalla, jonka suuruus on F = pa = Pa 1,4 m 0,80 m= 112 kn. Pöytä ei romahda, koska yhtä suuri paine kohdistuu myös pöytälevyn alapuolelle. b) Yhden opiskelijan paino on F = mg = 60 kg 9,81 m/s 2 = 589 N. Opiskelijoiden määrä on N / 589 N 190 kpl. 4) Henkilöauton renkaissa ilman paine on 2,4 bar. Auton massa on kg. Kuinka suurella pinta alalla yksi rengas koskettaa maata? Ilman paine renkaassa kohdistuu samansuuruisena myös maata vasten. p= F/A. Renkaat koskettavat maata alueella, jonka pinta-ala on A = F/p = (1450 kg 9,81 m/s2) / Pa = 0,059 m2

9 9 5) Keksijä valmisti juoma-automaatin, jossa oli kaksi astiaa. Hän laittoi astioihin juomat, joilla oli eri tiheys. Kummastakin juoma-astiasta tuli letku yhteiseen suukappaleeseen. Keksijä arveli saavansa suuhunsa sopivan juomasekoituksen imemällä suukappaleesta. Toimiiko laite oletetulla tavalla? Neste, jolla on pienempi tiheys nousee astiasta nopeammin, koska kevyemmän nesteen hydrostaattinen paine on pienempi. Tällöin keksijä saa suuhunsa ainoastaan kevyempää nestettä, jos imeminen kestää lyhyen aikaa. Jos imeminen kestää pitempään, tulee suuhun myös painavampaa nestettä. 6) Valtameren syvimmässä kohdassa paine on 1, Pa. Kuinka syvä on valtameren syvin kohta? Suolaisen meriveden tiheys on 1030 kg/m 3. Hydrostaattinen paine meren syvyyden funktiona on p h = ρgh. Syvyydeksi saadaan Ilmanpaineen osuus on merkityksettömän pieni ja voidaan siksi jättää laskusta pois.

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste 8 3 Paine Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste i Ilma on ainetta ja se vaatii oman tilavuutensa. Ilmalla on massa. Maapallon ympärillä on ilmakehä. Me asumme ilmameren pohjalla. Me olemme

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C.

b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C. Lämpötila ja paine. Lämpötila POHDI JA ETSI -1. Kyseessä on eristetty termodynaaminen systeemi. -. Termodynaamisen systeemin pyrkiminen kohti tasapainotilaa ilmenee lämpötilaerojen pienenemisenä. Pakasteesta

Lisätiedot

Luento 16: Fluidien mekaniikka

Luento 16: Fluidien mekaniikka Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 ILMANPAINE (1/2) Ilma kohdistaa voiman kaikkiin kappaleisiin, joiden kanssa

Lisätiedot

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT (lukuun ottamatta tehtävää 12, johon kukaan ei ollut vastannut) RATKAISU TEHTÄVÄ 1 a) Vesi haihtuu (höyrystyy) ja ottaa näin ollen energiaa ympäristöstä

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

FX-korkeapainekäsipumpun käyttöohje. Copyright c 2012-2013 Eräliike Riistamaa Oy

FX-korkeapainekäsipumpun käyttöohje. Copyright c 2012-2013 Eräliike Riistamaa Oy FX-korkeapainekäsipumpun käyttöohje Copyright c 2012-2013 Eräliike Riistamaa Oy 1 Johdanto FX-pumppu on suunniteltu, valmistettu ja testattu FX Airguns AB:ssä Ruotsissa. Pumpuissa käytetyt kaksi eri järjestelmää

Lisätiedot

PAINEMITTAUKSET. 0,0005 Pa... 500 MPa. Mittaustekniikan lisensiaattikurssi 3.4.2008. Mittatekniikan keskus Sari Semenoja, p. 010 6054 432, @mikes.

PAINEMITTAUKSET. 0,0005 Pa... 500 MPa. Mittaustekniikan lisensiaattikurssi 3.4.2008. Mittatekniikan keskus Sari Semenoja, p. 010 6054 432, @mikes. PAINEMITTAUKSET 0,0005 Pa... 500 MPa Mittaustekniikan lisensiaattikurssi 3.4.2008 Mittatekniikan keskus Sari Semenoja, p. 010 6054 432, @mikes.fi Mittatekniikan keskus MIKES Paineen kansallinen mittanormaalilaboratorio

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4 Aineen olomuodot 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4-1. a) Vesi asettuu astiassa vaakatasoon Maan vetovoiman ja veden herkkäliikkeisyyden takia. Painovoima tekee työtä, kunnes veden potentiaalienergia

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

AIR-MIX-RUISKUN PERUSKÄYTTÖ

AIR-MIX-RUISKUN PERUSKÄYTTÖ AIR-MIX-RUISKUN PERUSKÄYTTÖ 1. Ruiskun pesu ennen käyttöönottoa 2. Maalin lisäys ja maalaus 3. Ruiskunpesu maalauksen jälkeen RUISKUN KÄYTTÖ MAALAUKSISSA Air-Mix-ruiskua käytetään lähinnä kalusteovien

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

PANK PANK- 4306 ASFALTTIMASSAN JÄÄTYMIS- SULAMIS-KESTÄVYYS. Asfalttimassat ja päällysteet 1. MENETELMÄN TARKOITUS JA SOVELTAMISALUE

PANK PANK- 4306 ASFALTTIMASSAN JÄÄTYMIS- SULAMIS-KESTÄVYYS. Asfalttimassat ja päällysteet 1. MENETELMÄN TARKOITUS JA SOVELTAMISALUE Asfalttimassat ja päällysteet PANK- 4306 PANK ASFALTTIMASSAN JÄÄTYMIS- SULAMIS-KESTÄVYYS. PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 7.12.2011 1. MENETELMÄN TARKOITUS JA SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan 1. Kolmiossa yksi kulma on 60 ja tämän viereisten sivujen suhde 1 : 3. Laske

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

TESTAUSSELOSTE Nro VTT S 10713 08 8.12.2008. JOKKE parvekelasien tuulenpaineen, pysty ja vaakasuoran pistekuorman sekä iskunkestävyyden määrittäminen

TESTAUSSELOSTE Nro VTT S 10713 08 8.12.2008. JOKKE parvekelasien tuulenpaineen, pysty ja vaakasuoran pistekuorman sekä iskunkestävyyden määrittäminen TESTAUSSELOSTE Nro VTT S 10713 08 8.12.2008 JOKKE parvekelasien tuulenpaineen, pysty ja vaakasuoran pistekuorman sekä iskunkestävyyden määrittäminen Tilaaja: Kelosta Oy TESTAUSSELOSTE NRO VTT S 10713 08

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

ÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI

ÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI ÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI ÖLJYPUMPPU 1:1 Viton tiivisteet Painesuhde 1:1 - Virtaus 23 l/min A327 Siirtopumppu N 1 packing m 3,6 Kg 4,3 A3271 Siirtopumppu räätälöitävällä 1" imuputkella

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5

Lisätiedot

782630S Pintakemia I, 3 op

782630S Pintakemia I, 3 op 782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus

Lisätiedot

Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen. Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen AX-SUUNNITTELU 1

Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen. Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen AX-SUUNNITTELU 1 Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen 1 Sisällys 1. Teoriaa 2. Mittaukset. Laskelmat 4. Johtopäätökset 2 Konvektiivisen

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta)

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) TUTKIMUSSELOSTUS Nro VTT-S-02441-07 Korvaa selostuksen Nro VTT-S-00671-07 7.3.2007 n aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) Tilaaja: SIA

Lisätiedot

1 TEHTÄVÄNKUVAUS... 2 2 PAINE, MITÄ SE ON?... 2 3 ANTURI... 3. 3.1 Ominaisuudet... 3. 3.2 Toiminta... 3 4 KOKEET... 6. 4.1 Mittausvälineet...

1 TEHTÄVÄNKUVAUS... 2 2 PAINE, MITÄ SE ON?... 2 3 ANTURI... 3. 3.1 Ominaisuudet... 3. 3.2 Toiminta... 3 4 KOKEET... 6. 4.1 Mittausvälineet... 1 SISÄLTÖ 1 TEHTÄVÄNKUVAUS... 2 2 PAINE, MITÄ SE ON?... 2 3 ANTURI... 3 3.1 Ominaisuudet... 3 3.2 Toiminta... 3 3.3 Anturin sovittaminen... 5 4 KOKEET... 6 4.1 Mittausvälineet... 6 4.2 Mittauskytkentä...

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus. 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö

Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus. 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö 1. Johdanto Tässä työkokonaisuudessa on tutkittu lämmittämisen, jäähdyttämisen ja puristuksen

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, TY, VY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 31.5.2006

TKK, TTY, LTY, OY, TY, VY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 31.5.2006 TKK, TTY, LTY, Y, TY, VY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 1.5.006 1. Uraanimetallin valmistus puhdistetusta uraanidioksidimalmista koostuu seuraavista reaktiovaiheista: (1) U (s)

Lisätiedot

FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE

FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE Oikeus teknisiin muutoksiin pidätetään Z oom työtelineet ovat paljon enemmän kuin pelkkä työteline. Telineen kiinniytspaloja voidaan liikuttaa portaattomasti pöytäurissa ja pöydän

Lisätiedot

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Muista että kurssissa on paljon käsitteitä ja ilmiöitä, jotka on myös syytä hallita. Selvitä itsellesi kirjaa apuna käyttäen mitä tarkoittavat seuraavat fysiikan

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa HAIHDUNTA Haihtuminen on tapahtuma, missä nestemäinen tai kiinteä vesi muuttuu kaasumaiseen olotilaan vesihöyryksi. Haihtumisen määrä ilmaistaan suureen haihdunta (mm/aika) avulla Haihtumista voi luonnossa

Lisätiedot

Takaje vakuumilaitteen käyttö- ja huolto-ohje

Takaje vakuumilaitteen käyttö- ja huolto-ohje Takaje vakuumilaitteen käyttö- ja huolto-ohje Vakuumilaiteen saa asentaa ja sitä käyttää kerrallaan vain yksi henkilö. Sitä ei ole suunniteltu monelle yhtäaikaiselle käyttäjälle. Laitteen osat 1. Virtajohto

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Testimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5

Testimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5 1 Testimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5 -Kiintotiheys ja vedenimeytyminen -Asfalttimassan tiheyden määritys 2 Esityksen sisältö - Yleistä menetelmistä ja soveltamisala - Käytännön toteutus laboratoriossa

Lisätiedot

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! B 1 (6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE 28.5.2015 OSION 2 TEHTÄVÄT Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) LUE VASTAUSOHJEET C-OSAN (VASTAUSLOMAKKEEN) KANNESTA

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

Patteriverkoston paine ja sen vaikutus

Patteriverkoston paine ja sen vaikutus Patteriverkoston paine ja sen vaikutus Tämä materiaali on koottu antamaan lukijalleen valmiuksia arvioida mahdollisia ongelmia lämmitysjärjestelmässä. Esitys keskittyy paisuntajärjestelmän oleellisiin

Lisätiedot

BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) HALLINNAN JA SYVIEN VATSALIHASTEN TYÖSKENTELYN

BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) HALLINNAN JA SYVIEN VATSALIHASTEN TYÖSKENTELYN KAKSITOISTA Sivuttainen kurki BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA KÄSITASAPAINOASENNOISTA. KUN BAKASANAAN LISÄTÄÄN SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) BAKASANA. KÄSITASAPAINOASANAT

Lisätiedot

Vaunumallit ovat vuosien varrella vähitellen muuttuneet, on vanhempiinkin vaunuihin varaosien hankinta edelleen vaivatonta.

Vaunumallit ovat vuosien varrella vähitellen muuttuneet, on vanhempiinkin vaunuihin varaosien hankinta edelleen vaivatonta. 7900 l, renkailla Vaunumallit ovat vuosien varrella vähitellen muuttuneet, on vanhempiinkin vaunuihin varaosien hankinta edelleen vaivatonta. LAME imupainevaunut täyttävät sekä Koneettä Painelaitedirektiivien

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

HW 1800 (350) - voimapesä pikkuveljeksi HW 3600:lle

HW 1800 (350) - voimapesä pikkuveljeksi HW 3600:lle HW 1800 HW 1800 HW 1800 (350) - voimapesä pikkuveljeksi HW 3600:lle Liikkuva lämmöntuottaja - 100 0 C Tällä liikkuvalla lämmöntuottajalla voit toimittaa 100 0 C lämpöistä vettä. Kuljetuksen, kokoamisen,

Lisätiedot

JES! Virtuaali juoksukoulu - Kuntopiiri

JES! Virtuaali juoksukoulu - Kuntopiiri JES! Virtuaali juoksukoulu - Kuntopiiri Lämmittele kuntopiirin ensimmäinen kierros eli tee liikkeet huomattavasti kevyemmin kuin kolme muuta kierrosta. -työ osuus per liike 30sek -Palautus liikkeiden välissä

Lisätiedot

Esite. Paineen, ilmannopeuden ja ilmamäärän mittaus. Vaihdettavat moduulit. Suuri graafinen näyttö LIITÄNNÄT

Esite. Paineen, ilmannopeuden ja ilmamäärän mittaus. Vaihdettavat moduulit. Suuri graafinen näyttö LIITÄNNÄT Esite Paine / Lämpötila / Kosteus / Ilmannopeus / Ilmamäärä / Äänitaso Mikromanometri MP 210 Paineen, ilmannopeuden ja ilmamäärän mittaus Vaihdettavat moduulit E Suuri graafinen näyttö LIITÄNNÄT 2 lämpötilamittausta

Lisätiedot

y wwwwwwwww KESKIUOMAVANNE- PYORISSÄ OHJEKIRJA Renkaiden poisottoa sekä päällepanoa varten RENGASTUKKU TIRE & RUBBER EXPORT C:o Helsinki

y wwwwwwwww KESKIUOMAVANNE- PYORISSÄ OHJEKIRJA Renkaiden poisottoa sekä päällepanoa varten RENGASTUKKU TIRE & RUBBER EXPORT C:o Helsinki HJEKIRJ Renkaiden poisottoa sekä päällepanoa varten KESKIUMVNNE- YRISSÄ y wwwwwwwww IRE & RUBBER EXR C:o kron, hio U.S.. RENGSUKKU Helsinki YEISIÄ HJEI: Renkaiden poisotto sekä päällepano keskiuomavanteista

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

J1/2011. Paineen mittaus. Sari Saxholm ja Markku Rantanen Mittatekniikan keskus

J1/2011. Paineen mittaus. Sari Saxholm ja Markku Rantanen Mittatekniikan keskus J1/011 Paineen mittaus Sari Saxholm ja Markku Rantanen Mittatekniikan keskus Espoo 011 Julkaisu J1/011 Paineen mittaus Sari Saxholm ja Markku Rantanen Mittatekniikan keskus Espoo 011 Alkusanat Paineeseen

Lisätiedot

Lumen teknisiä ominaisuuksia

Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumi syntyy ilmakehässä kun vesihöyrystä tiivistyneessä lämpötila laskee alle 0 C:n ja pilven sisällä on alijäähtynyttä vettä. Kun lämpötila on noin -5 C, vesihöyrystä, jäähiukkasista

Lisätiedot

WALLMEK ERIKOIS TYÖKALUT

WALLMEK ERIKOIS TYÖKALUT WALLMEK ERIKOIS TYÖKALUT TYÖSKENTELY OHJE POLTTO-AINEEN TYHJENNYS/ TÄYTTÖLAITTEELLE WL1050-E HYVÄKSYTYT POLTTOAINEET: BENSIINI, DIESEL JA ETANOLI SÄILIÖN TILAVUUS 115 LITRAA Imu toiminto Suljettu Uudelleentäyttö

Lisätiedot

HW 3600. - roudansulatusta uudella tasolla

HW 3600. - roudansulatusta uudella tasolla HW 3600 HW 3600 - roudansulatusta uudella tasolla HW 3600 - liikkuva lämmöntuottaja ympärivuotiseen käyttöön Liikkuva lämmöntuottaja > 100 0 C Tällä liikkuvalla lämmöntuottajalla voit toimittaa 100 0 C

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Liikuntaohjelma: viikot 1-6

Liikuntaohjelma: viikot 1-6 Liikuntaohjelma: viikot 1-6 Tässä on erinomainen koko kehoa hyödyntävä liikuntaohjelma, joka tarkoitettu aloittelijoille. Se sopii täydellisesti normaaliin elämäntyyliin, sillä voit harjoitella koska sinulle

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

Lajitekniikka: venyttely

Lajitekniikka: venyttely Alaraajat Etureiden lihakset Seiso ryhdikkäästi. Ota yhdellä tai kahdella kädellä kiinni nilkastasi. Pidä jalat samansuuntaisena ja lantio suorassa. Työnnä lantiota hiukan eteenpäin jännittämällä pakaralihakset.

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

SwemaAir 5 Käyttöohje

SwemaAir 5 Käyttöohje SwemaAir 5 Käyttöohje 1. Esittely SwemaAir 5 on kuumalanka-anemometri lämpötilan, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden mittaukseen. Lämpötila voidaan esittää joko C, tai F, ilmannopeus m/s tai fpm ja ilman virtaus

Lisätiedot

= A h, joten poikkipinta-alaksi saadaan. Rännin tilavuus V. 80 dm. 90 dm = 0,888... dm 0,89 dm 902 V. Poikkipinta-alan pitää olla. 0,89 dm.

= A h, joten poikkipinta-alaksi saadaan. Rännin tilavuus V. 80 dm. 90 dm = 0,888... dm 0,89 dm 902 V. Poikkipinta-alan pitää olla. 0,89 dm. Pyramidi Geometria tetävien ratkaisut sivu 149 901 a on lieriö b ei ole, ojat eivät ole ytenevät c on d ei ole, lieriön määritelmän eto suora liikkuu suuntansa säilyttäen ja alaa louksi lätöaikkaansa käymättä

Lisätiedot

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko). TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

Paineanturi nesteitä ja kaasuja varten

Paineanturi nesteitä ja kaasuja varten 904 Paineanturi nesteitä ja kaasuja varten QBE620-P Paineanturi ylipaineen mittaukseen LVIS-sovelluksissa, joissa käytetään väliaineena nesteitä tai kaasuja Pietsoresistiivinen mittausjärjestelmä Lähtöviesti

Lisätiedot