Energia bittiä kohden
|
|
- Krista Heikkinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TLT-54/4u Energia ittiä kohden Kirjallisuudessa (ja muutenkin) on usein tapana käyttää S/ suhteen sijasta suuretta (syy seliää tarkemmin hetken päästä ) E missä - E on hyötysignaalienergia ittiä kohden ja - / kuaa additiiisen kanaakohinan spektrintiheyttä Alkuun pahoittelut hieman sekaasta notaatiosta (meillähän additiiisen kohinan spektrintiheyttä on tähän asti merkitty :lla) mutta / on melko yleinen käytäntö kirjallisuudessa tässä yhteydessä. Toinen usein sekaannusta aiheuttaa seikka on kohinatehon määritys. Tähän asti on oletettu että koko siirtoketjun ahistuksen normalisointi on toteutettu (taajuussiirtoihin ja suodatukseen liittyen) kertoimilla lähettimessä ja astaanottimessa, jolloin astaanottimen etupään läpäisemän kohinan spektrintiheys on kirjoitettu muotoon F( f ) yt jos kanaakohinan tehotiheyttä merkitäänkin /:lla JA lisäksi oletetaan että em. ahistuksen normalisointi toteutetaan kokonaan lähettimessä (kertoimella ), astaaa suure on muotoa F f ( ) ja astaaa kohinateho tietysti F( f) df TLT-54/4u yt jos (yksinkertaisuuden uoksi) oletetaan että astaanotinsuodatin on ideaalinen alipäästö F( f) f f > niin em. kohinateho on muotoa F( f) df Toisaalta hyötysignaaliteho S oidaan kirjoittaa ittienergian E ja ittinopeuden R tulona (miksi?) muotoon S E R jolloin S/ ja E/ suhteiden älinen yhteys on S E R E R tai astaaasti E S R Verrattuna S/ suhteeseen, E/ ottaa huomioon ittinopeuden eri konstellaatioilla. Täten E/ on usein mielekkäämpi ertailumuuttuja esim. symoliirhetodennäköisyyksiä ertailtaessa eri konstellaatioille kuin perinteinen S/ suhde. Huom! -skaalauksesta ielä; lienee sanomattakin selää, että mikä tahansa akio skaalaus astaanottimen etupäässä aikuttaa suhteessa samalla taalla sekä hyötysignaaliin että kohinaan (eli EI siis muuta S/ tai E/ suhdetta). Täten yksi tapa ajatella ym. analyysiä on että tarkastellaan suhteellisia signaali- ja kohinatehoja ( S ER ja ). Eli toisin sanoen E ja / kuaaat astaanotettua ittienergiaa ja kohinatehotiheyttä astaanottimen sisääntulossa.
2 TLT-54/4u odulaatiotehokkuudesta. Spektraalinen tehokkuus (its/s/hz) onissa soelluksissa on tarpeen maksimoida siirtonopeus annetulla kanaan kaistanleeydellä. Kun aakkoston koko on, suurin mahdollinen spektraalinen tehokkuus on (miksi?) kantataajuinen PA: log its / s / Hz kantoaaltomoduloitu PA: log its / s / Hz ämä oat teoreettisia maksimiaroja kun symolinopeus on /T ja lisäkaista on %. Käytännössä spektraalinen tehokkuus on aina jonkin erran pienempi (no paljonko?). Huom. Vertailu näyttää taallaan reilummalta kun kantataajuisessa järjestelmässä on -tasoinen reaalinen aakkosto ja kantoaaltojärjestelmässä -tasoinen kompleksinen aakkosto. Tällöin kummankin tehokkuus on: log its/s/hz. Power efficiency mittaa sitä kuinka paljon astaanotettua hyötytehoa taritaan tietyn irhetodennäköisyyden saauttamiseksi. Power efficiency ja spectral efficiency oat selästikin astakkaisia aatimuksia. Lähinnä aakkoston koko ratkaisee. Eli tyyliin suuri aakkosto > suuri spektraalinen tehokkuus inäärinen aakkosto > suuri power efficiency Esimerkkinä järjestelmistä, joissa power efficiency on perinteisesti ollut suunnittelussa etusijalla, oat satelliittijärjestelmät. TLT-54/43u Spektraalinen tehokkuus - esimerkkejä Esimerkki : Äänitaajuusmodeemit Tarkastellaan esimerkkinä 8.8 kits/s modeemia. Jos kaistanleeydeksi oletetaan 3.6 khz (puhekaista), spektraalinen tehokkuus on ~8 it/s/hz Esimerkki : ikroaaltolinkki (USA, 4 GHz:in alue) Kanaaäli/kaistanleeys Hz, siirtonopeusaatimuksena ähintään 9 its/s. Spektraalinen tehokkuus on tällöin ähintään ~4.5 it/s/hz (Tehokkuus on pienempi kuin modeemiesimerkissä, mutta tässä siirtonopeus on n. 3 kertainen ja toteutusongelmat suurempia. yös S/-suhde on erilainen.) Tähän taritaan ähintään 3 (log(3) 5), mutta käytännössä ielä enemmän. Hz kaistanleeydellä maksimi symolinopeus on sym/s (kaistanpäästö). Käytännössä lähetteen lisäkaistakerroin oisi olla aikkapa /3 (α /3), jolloin symolinopeus on 5 sym/s. T ( α) Tällöin spektraalinen tehokkuus on log T 4.5 log α its/s/hz, kun log α 64 3 log 4 (Tässä esimerkissä) on siis käytettää kaksinkertaista aakkoston kokoa errattuna tapaukseen jossa lisäkaista on. Tällä saautetaan toteutettaissa oleat suodatinaatimukset ja pienempi herkkyys ajoitusirheille.
3 TLT-54/44u Vertailu kanaan kapasiteettiin Kaistarajoitetun jatkua-aikaisen AG-kanaan kapasiteetti oli muotoa (Hartley-Shannon -laki): C log ( S ) Tässä S on hyötysignaaliteho ja on kohinan teho. Tästä oidaan laskea teoreettinen yläraja spektraaliselle tehokkuudelle: C S log Eli jos S/-suhde on kiinnitetty, kapasiteettiteoreeman nojalla tämän parempaa spektraalista tehokkuutta ei ole mahdollista saauttaa! Tai toisaalta jos taoitteena on tietty spektraalinen tehokkuus, yo. kaaa antaa pienimmän mahdollisen S/-suhteen, jolla tämä on mahdollista saada aikaan. Tästä saadaan myös alaraja astaanottoteholle: S ( ) kun >> ähdään, että kun tehokkuutta halutaan kasattaa it/s/hz, lähetysteho on kutakuinkin kaksinkertaistettaa (jos kohinateho kiinteä). Esimerkki s. kantataajuinen PA siirto : reaaliset -PA ja 4-PA konstellaatiot (samalla minimietäisyydellä) -PA: { a, a}, symoliteho a, spektr. tehokkuus it/s/hz 4-PA: { 3a, a, a, 3a}, symoliteho 5a, spektr. tehokkuus 4 it/s/hz Spektr. tehokkuus kasaa it/s/hz tehon kasaessa 5 kertaiseksi. TLT-54/45u Kanaan kapasiteetti s. PA:n spektraalinen tehokkuus Kanaan kapasiteettiteoreeman antama maksimaalinen spektraalinen tehokkuus on siis muotoa C S log Toisaalta PA siirtojärjestelmien spektraalinen tehokkuus on, kuten juuri edellä todettiin, log( ) tai log ( ) symoliaakkoston koko riippuen siitä onko siis kyseessä kantataajuinen ai kantoaaltomoduloitu järjestelmä. ythän herkästi näyttää siltä, että kun aakkoston kokoa kasatetaan, päästään kapasiteettiteoreeman antaman maksimaalisen spektraalisen tehokkuuden yläpuolelle, minkä taas pitäisi olla mahdotonta? > Kysymys: ikä tässä päättelyssä menee pieleen? > Vastaus: Ei mikään ja toisaalta kaikki! Eli filosofisesti on hieman äärin ertailla kanaan kapasiteettiteoreemaan perustuaa maksimaalista spektraalista tehokkuutta ja PA:n astaaaa suuretta. > Kysymys: iksi? > Vastaus: Kapasiteettiteoreema kertoo sen ittinopeuden, joka teoriassa on mahdollista saada irheettä AG kanaan läpi. Toisaalta PA siirtotekniikkaa käytettäessä (ilman irheenhallintakoodeja) ei AG kanaassa koskaan päästä irhetodennäköisyyteen nolla, oliatpa ittinopeus ja signaali-kohina suhde millaiset tahansa!
4 TLT-54/46u Tästä huolimatta jonkinlaista ertailua oidaan tehdä esim. seuraaasti: - asetetaan taoite (pieni) irhetodennäköisyys ja alitaan tarittaan ittinopeuden tuottaa symolinopeus ja aakkosto - määritetään S/ suhde, joka taritaan, että alitulla symolinopeudella ja aakkostolla päästään haluttuun irhetodennäköisyyteen - errataan tätä S/ suhdetta kanaan kapasiteettiteoreemasta saataaan S/ suhteeseen, jolla saautettaisiin sama ittinopeus (ja ieläpä siis ilman yhtään irhettä) > ero on usein yllättään SUURI Esimerkki Lee&esserschmitt kirjasta: PA-järjestelmässä, jonka aakkoston koko on, oidaan osoittaa (ks. kirja) seuraaa yhteys ittinopeuden ja irhetodennäköisyyden älille: P B log log ( ) γ σ (tässä S/-suhde on P ) σ missä γ on halutusta irhetodennäköisyydestä riippua kerroin (tässä minimietäisyys d γσ). Esimerkiksi inäärisessä antipodaalisessa signaloinnissa γ 8 astaa irhetodennäköisyyttä 3 5 (ks. aiempi SER analyysi). Tällöin γ 53. 7dB Tässä esimerkissä S/-suhteen täytyy siis irhetodennäköisyyden 3 5 saauttamiseksi olla noin 7 db parempi kuin mitä ideaalinen kanaan kapasiteetti-lauseke edellyttäisi. Virhetodennäköisyydellä 7 tämä ero on jo noin 9.5 db. > Tätä eroa oidaan kuitenkin pienentää irheenkorjauskoodauksella! TLT-54/47u aksimaalinen spektraalinen tehokkuus ja E/ -suhde Kalon 44u perusteella maksimaalinen spektraalinen tehokkuus on siis C S log Kuten edellä todettiin, S/-suhde oidaan ilmaista myös ittienergian E ja kohinan spektrin tiheyden (tai siis /) aulla seuraaasti: S E R E R Yhdistämällä yo. tulokset ja käyttämällä ittinopeutena R kapasiteettia C saadaan C E C log eli maksimaalinen spektraalinen tehokkuus ja E/ suhde sitoutuat toisiinsa implisiittisesti muodossa E log Tästä oidaan ratkaista E Eli jos spektraalinen tehokkuus ν on kiinnitetty, yo. lauseke antaa pienimmän mahdollisen E/ suhteen jolla kanaan kapasiteetti teoreeman nojalla on ielä teoriassa mahdollista saauttaa täysin häiriötön/irheetön siirto!!!
5 TLT-54/48u Toisaalta taas jos E/ suhde on kiinnitetty, E log määrittelee (implisiittisesti) suurimman saautettaan spektraalisen tehokkuuden. Edellisen siun lausekkeesta E laskettuna teoreettinen alaraja E/ suhteelle, kun taajuuskaistaa on mielinmäärin käytettäissä (siis ja, miksi?) on E lim (Tarkista itse.) lim ln() db Tämä on ns. Shannon limit E/ suhteelle. TLT-54/49u Seuraaa kuaaja haainnollistaa maksimaalista spektraalista tehokkuutta E/ suhteen funktiona. Käytännön järjestelmät toimiat tietysti käyrän alapuolella: Harmaa alue: Bittinopeus suurempi kuin kapasiteetti (siis liian suuri), spektraalinen tehokkuus liian suuri annettuun E/ suhteeseen nähden. Vaalea (katkoiioitettu) alue: Käytännön järjestelmien toimintaalue, jolla ittinopeus on kanaan kapasiteettirajan alapuolella. aximal Spectral Efficiency ν E log E / [db] aksimaalinen spektraalinen tehokkuus E/ suhteen funktiona.
Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa
LisätiedotNESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA
NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka
LisätiedotY56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset
Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin
LisätiedotFysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi
Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)
LisätiedotTällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI.
39 VEKTORIANALYYI Luento 6 5. Pinnat ja pintaintegraalit Pintojen parametriesitys. Aikaisemmin käsittelimme käyrän esittämistä parametrimuodossa. iihen riitti yksi reaalinen parametri (t), joka sai aroja
LisätiedotDEE Tuulivoiman perusteet
DEE-5300 Tuulioiman perusteet Aihepiiri 3 Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulen mittaaminen Tuulisuuden mallintaminen Weibull-jakauman hyödyntäminen DEE-5300: Tuulioiman perusteet ALBERT BETZ Theoretical
Lisätiedot763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2013
7635P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN Ratkaisut 5 Keät 23. Aberraatio suhteellisuusteoriassa Tulkoon alo kuten tehtään kuassa (x, y)-tason x, y > neljänneksestä: u u x ˆx + u y ŷ c cos θ ˆx c sin θ ŷ. ()
LisätiedotKAAPELIN ULKOPUOLINEN PE-JOHDIN
Helsinki 29.11 21 KAAPELN LKOPOLNEN PE-JOHDN SSÄLTÖ: 1. Johdanto 2. Esimerkki. Symmetristen komponenttien kaaat 1. Johdanto PE-johdin on yleensä puolet aihejohtimien poikkipinnasta. Määriteltäessä poiskytkentäehtojen
LisätiedotJATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI
1 JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI Miten tiedonsiirrossa tarvittavat perusresurssit (teho & kaista) riippuvat toisistaan? SHANNONIN 2. TEOREEMA = KANAVAKOODAUS 2 Shannonin 2. teoreema
LisätiedotOpiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!
RATKAISUT TESTIKYSYMYKSIIN Tästä löydät astaukset lääketieteen alintakoetyyppisiin testikysymyksiin. Jos osa kysymyksistä tuotti sinulle paljon päänaiaa, älä masennu, keään alintakokeeseen on ielä pitkä
LisätiedotYKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA
YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9
LisätiedotVakioilmavirtasäädin
Vakioilmairtasäädin DAU Mitat B Ød l Tuotekuaus Vakioilmairtasäädin yhden ilmairran manuaaliseen asetukseen. DAU pitää asetellun ilmairran akiona kanaassa. Laite kompensoi paineaihtelut järjestelmässä,
LisätiedotInversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 4
Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 4 Kevät 20 Regularisointi Eräs keino yrittää ratkaista (likimääräisesti) huonosti asetettuja ongelmia on regularisaatio. Regularisoinnissa ongelmaa
LisätiedotVakioilmavirtasäädin
Vakioilmairtasäädin DAVU Mitat B 0 Ød Tuotekuaus Vakioilmairtasäädin moottoritoimilaitteella, jolla oidaan säätää haluttua irtaamaa. DAVU pitää asetellun ilmairran akiona kanaassa. Laite kompensoi paineaihtelut
Lisätiedot, jossa X AF on johdon reaktanssi vikapaikkaan asti. Nyt voidaan laskea reaktanssi asemalta A vikapaikkaan F. U X
. Tiedetään, että 3-aiheisessa oikosulkuiassa ika on asemien ja älisellä johdolla ja että katkaisija on auennut asemalla. Tiedetään iallisen johdon pituus (6 km), (myötä)reaktanssi pituutta kohti (,33
LisätiedotELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.
LisätiedotVakioilmavirtasäädin
Vakioilmairtasäädin DAVU Mitat B 0 Ød Tuotekuaus Vakioilmairtasäädin moottoritoimilaitteella, jolla oidaan säätää haluttua irtaamaa. DAVU pitää asetellun ilmairran akiona kanaassa. Laite kompensoi paineaihtelut
LisätiedotTarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi
Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät
Lisätiedotν = S Fysiikka III (ES) Tentti Ratkaisut
S-45 Fysiikka III (ES) etti 8500 Ratkaisut Ideaalikaasu suorittaa oheise kua esittämä kiertoprosessi abca Pisteessä a lämpötila o 0 K a) Kuika mota moolia kaasua o? b) Määritä kaasu lämpötila pisteissä
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään
LisätiedotTermodynaamiset syklit Todelliset tehosyklit
ermodynaamiset syklit odelliset tehosyklit Luennointi: k Kati Miettunen Esitysmateriaali: k Mikko Mikkola HYS-A00 ermodynamiikka (FM) 09..05 Syklien tyypit Sisältö Kaasusyklit s. höyrysyklit Suljetut syklit
Lisätiedot1780 N:o 567 LIITTEET 1 2 LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE
1780 N:o 567 LTTEET 1 LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE N:o 567 1781 ÄLLYLETTELO LTE 1: LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE 1 AKTTEKNET
LisätiedotVakioilmavirtasäädin
R lindab pellit ja mittauslaitteet Vakioilmairtasäädin DAEU Mitat B 0 Ød l Tuotekuaus Vakioilmairtasäädin moottoritoimilaitteella, jolla oidaan ohjata ilmairtaa kahteen alinnaiseen asetusaroon. DAEU pitää
LisätiedotDiplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut
Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan
Lisätiedot53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ
53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka
LisätiedotY56 laskuharjoitukset 5
Y56 Keät 2010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 Palautus joko luennolle/mappiin to 8.4. tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to 8.4. klo 16 mennessä (purku luennolla ti 13.4.) Huom. Tehtäät eiät ole aikeusjärjestyksessä,
LisätiedotS uay uvaxy uv 2 Ax 2 y... uv i Ax i y uv i wx i y.
3.8 Yhtedettömien kielten rajoitksista Yhtedettömille kielille on oimassa säännöllisten kielten pmppaslemman astine. Nt kitenkin merkkijonoa on pmpattaa samanaikaisesti kahdesta paikasta. Lemma 3.9 ( -lemma
LisätiedotKJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, viikko 46/2017
KJR-C00 Kontinuumimekaniikan perusteet, iikko 46/07. Kuan esittämä esiskootteri etenee akioauhdilla. Veden (tihes ) sisäänotto tapahtuu pohjassa olean aakasuoran aukon kautta. Sisääntulean eden auhti on
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
Lisätiedotlnx x 1 = = lim x = = lim lim 10 = x x0
BM0A580 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 5, Syksy 05. (a) (b) ln = sin(t π ) t π t π = = 0 = = cos(t π = ) = 0 t π (c) e [ = ] = = e e 3 = e = 0 = 0 (d) (e) 3 3 + 6 + 8 + 6 5 + 4 4 + 4
LisätiedotTLT-5400 DIGITAALINEN SIIRTOTEKNIIKKA
TLT-5400 DIGITAALINEN SIIRTOTEKNIIKKA Tehtäväkokoelma: Päivitetty 16.3.2006 / MV 1. Piirrä digitaalisen siirtojärjestelmän yleinen lohkokaavio josta nähdään lähettimen ja vastaanottimen keskeiset toiminnot
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotVakioilmavirtasäädin
R lindab pellit ja mittauslaitteet Vakioilmairtasäädin DAEU Mitat B 0 Ød l Tuotekuaus Vakioilmairtasäädin moottoritoimilaitteella, jolla oidaan ohjata ilmairtaa kahteen alinnaiseen asetusaroon. DAEU pitää
LisätiedotOsaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu
SHV-harjoitustyö suppea Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu Lauri Ojala 23.10.2008 Title Author Equity-linked Insurance Liability Fund Lauri Ojala Date 23.10.2008 Abstract In the past, the solency
LisätiedotAPTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen.
PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKEVKUUTUKSE LSKUPEUSTEET Vahistettu 1.11.2007, soelletaan 15.9.2007 alkaen. ii PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKE- VKUUTUKSE LSKUPEUSTEET 1. VKUUTUSTEKISET SUUEET...
Lisätiedot13. Ratkaisu. Kirjoitetaan tehtävän DY hieman eri muodossa: = 1 + y x + ( y ) 2 (y )
MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Differentiaaliyhtälöt, kesä 00 Tehtävät 3-8 / Ratkaisuehdotuksia (RT).6.00 3. Ratkaisu. Kirjoitetaan tehtävän DY hieman eri muodossa: y = + y + y = + y + ( y ) (y
LisätiedotMatemaattinen Analyysi
Vaasan yliopisto, kevät 01 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi. harjoitus, viikko 1 R1 ke 1 16 D11 (..) R to 10 1 D11 (..) 1. Määritä funktion y(x) MacLaurinin sarjan kertoimet, kun y(0) = ja y (x) = (x
Lisätiedotx + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli
BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan
LisätiedotArviointi alkuopetuksessa - Lukuvuositodistus
Ariointi alkuopetuksessa - Lukuuositodistus 4.4.2017 Tarja Koiikko 6.2 Arioinnin luonne ja yleiset periaatteet - Arioinnin perustuminen taoitteisiin ja kriteereihin Oppimisen, työskentelyn ja käyttäytymisen
Lisätiedot1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B.
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan muun muassa kahden joukon osoittamista samaksi sekä joukon
LisätiedotAsennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT
I.TBPA8. Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT. Yleistä Patteripiirin toisiopuolella olean kiertopumpun aulla armistetaan jäätymisahtitoiminto, kun käytetään pattereita, joissa ei ole jäätymishalkeamissuojaa.
LisätiedotT H V 2. Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista (kts. kuva 1):
1 c 3 p 2 T H d b T L 4 1 a V Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Stirlingin kone Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista kts. kuva 1: 1. Työaineen ideaalikaasu isoterminen puristus
LisätiedotIlmavirransäädin. Mitat
Ilmairransäädin Mitat (MF, MP, ON, MOD, KNX) Tuotekuaus on ilmairtasäädin pyöreälle kanaalle. Se koostuu säätöpellistä ja mittaaasta toimilaitteesta ja sitä oidaan ohjata huonesäätimen tai kiinteistöautomaatiojärjestelmän
LisätiedotFourier-analyysi, I/19-20, Mallivastaukset, Laskuharjoitus 7
MS-C14, Fourier-analyysi, I/19- Fourier-analyysi, I/19-, Mallivastaukset, Laskuharjoitus 7 Harjoitustehtävä 7.1. Hetkellä t R olkoon s(t) 1 + cos(4πt) + sin(6πt). Laske tämän 1-periodisen signaalin s Fourier-kertoimet
LisätiedotSeuraavana tavoitteena on osoittaa, että binääristen neliömuotojen ekvivalenssiluokat
3.3 Luokkaryhmä Seuraavana tavoitteena on osoittaa, että binääristen neliömuotojen ekvivalenssiluokat muodostavat ryhmän. Määritelmä 3.39. Määritellään operaatio kahden samaa diksriminanttia olevan binäärisen
Lisätiedot( ) ( ) on nimeltään molekyylisironnan mikroskooppinen vaikutusala). Sijoittamalla numeroarvot saadaan vapaaksi matkaksi
S-4.35, FYSIIKKA III, Syksy 00, LH, Loppuiikko 38 LH-* Laske happimolekyylin keskimääräinen apaa matka 300 K lämpötilassa ja,0 baarin paineessa. Voit olettaa, että molekyyli on pallon muotoinen ja pallon
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, 2952018, Ratkaisut (Sarja A) 1 Anna kaikissa kohdissa vastaukset tarkkoina arvoina Kohdassa d), anna kulmat
LisätiedotSISÄLLYS. N:o 1247. Valtioneuvoston asetus. poliisikoulutuksesta annetun valtioneuvoston asetuksen muuttamisesta
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2007 Julkaistu Helsingissä 20 päiänä joulukuuta 2007 N:o 1247 1248 SISÄLLYS N:o Siu 1247 altioneuoston asetus poliisikoulutuksesta annetun altioneuoston asetuksen muuttamisesta 4831
LisätiedotKAIKUMITTAUKSET. Kari Toivokoski
KAIKUMITTAUKSET ULTRAÄÄNELLÄ Keät 200 Sisällysluettelo Sisällysluettelo...2 Johdanto...3 Kaikuittaus ultraäänellä...4 Kaiun eteneinen ja ittauksen toiintaperiaate...4 Mitattaa ateriaali...5 Keilan leeys
Lisätiedotf (28) L(28) = f (27) + f (27)(28 27) = = (28 27) 2 = 1 2 f (x) = x 2
BMA581 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 4, Syksy 15 1. (a) Olisiko virhe likimain.5, ja arvio antaa siis liian suuren arvon. (b) Esim (1,1.5) tai (,.5). Funktion toinen derivaatta saa
Lisätiedot, on säännöllinen 2-ulotteinen pinta. Määrää T x0 pisteessä x 0 = (0, 1, 1).
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Vektorianalyysi II, syksy 017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotukset 4.1. Osoita, että tasa-arvojoukko S F (0), F : R 3 R, F (x) = 3x 1 x 3 + e x + x e x 3, on säännöllinen
LisätiedotPetri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa
Kohinan ominaisuuksia Kohinamekanismit Terminen kohina Raekohina 1/f kohina (Kvantisointikohina) Kohinan käsittely Kohinakaistanleveys Kohinalähteiden yhteisvaikutus Signaali-kohina suhde Kohinaluku Kohinalämpötila
Lisätiedotz muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin
z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin muunnoksella (eng. transform) on vastaava asema diskreettiaikaisten signaalien ja LTI järjestelmien analyysissä kuin Laplace muunnoksella jatkuvaaikaisten
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotIIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö 2
IIZE30 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö Pasi Vähäartti, 1303, IST4SE Sisällysluettelo: 1. Realisoidaan suodatin Sallen-Key piirillä...3 1.1. Suodattien vahvistus taajuuden unktiona...5 1.. Suodattien
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 5.5.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN
SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN Miten modulaation P S P B? 536A Tietoliienneteniia II Osa 4 Kari Käräinen Sysy 05 SEP VS. BEP D-SIGNAALIAVARUUDESSA Kullein modulaatiolle johdetaan
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 1 Ti 14.3.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin valinta Algoritmin analysointi Algoritmin suoritusaika Peruskertaluokkia Kertaluokkamerkinnät Kertaluokkien ominaisuuksia
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN
LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 23/01/2009 TP 3-1 3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet
LisätiedotSekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä
Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja
LisätiedotF {f(t)} ˆf(ω) = 1. F { f (n)} = (iω) n F {f}. (11) BM20A5700 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus 10, viikko 46/2015. Fourier-integraali:
BMA57 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus, viikko 46/5 Fourier-integraali: f(x) A() π B() π [A() cos x + B() sin x]d, () Fourier-muunnos ja käänteismuunnos: f(t) cos tdt, () f(t) sin tdt. (3) F {f(t)} ˆf()
LisätiedotTilastollinen päättömyys, kevät 2017 Harjoitus 6B
Tilastollinen päättömyys, kevät 7 Harjoitus 6B Heikki Korpela 8. helmikuuta 7 Tehtävä. Monisteen teht. 6... Olkoot Y,..., Y 5 Nµ, σ, ja merkitään S 5 i Y i Y /4. Näytä, että S/σ on saranasuure eli sen
LisätiedotMatematiikan perusteet taloustieteilij oille I
Matematiikan perusteet taloustieteilijöille I Harjoitukset syksy 2006 1. Laskeskele ja sieventele a) 3 27 b) 27 2 3 c) 27 1 3 d) x 2 4 (x 8 3 ) 3 y 8 e) (x 3) 2 f) (x 3)(x +3) g) 3 3 (2x i + 1) kun, x
LisätiedotLUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
1 LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 51357A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 015 Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /(N 0 W) käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita
LisätiedotETERAN TyEL:N MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET
1 (20) ETERAN TyEL:N MUKAISEN AKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Kokooma 25.11.2011. iimeisin perustemuutos on ahistettu 9.12.2010. Tässä perusteessa kaikki suureet koskeat Eteraa, ellei toisin ole määritelty.
LisätiedotPhysica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä
Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 2 Lisää osamurtoja Tutkitaan jälleen rationaalifunktion P(x)/Q(x) integrointia. Aiemmin käsittelimme tapauksen, jossa nimittäjä voidaan esittää muodossa Q(x) = a(x x
Lisätiedota) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/)
a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila
LisätiedotKompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57
Kompleksiluvut, 15. kesäkuuta 2017 1/57 Miksi kompleksilukuja? Reaaliluvut lukusuoran pisteet: Tiedetään, että 7 1 0 x 2 = 0 x = 0 1 7 x 2 = 1 x = 1 x = 1 x 2 = 7 x = 7 x = 7 x 2 = 1 ei ratkaisua reaalilukujen
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /
MS-A8 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/7 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 5. viikolle / 9..5. Integroimismenetelmät Tehtävä : Laske osittaisintegroinnin avulla a) π x sin(x) dx,
Lisätiedot1 Määrittelyjä ja aputuloksia
1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1.1 Supremum ja infimum Aluksi kerrataan pienimmän ylärajan (supremum) ja suurimman alarajan (infimum) perusominaisuuksia ja esitetään muutamia myöhemmissä todistuksissa tarvittavia
Lisätiedot1 Rajoittamaton optimointi
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 7 materiaali 5 Rajoittamaton optimointi Yhden muuttujan tapaus f R! R Muistutetaan mieleen maksimin määritelmä. Funktiolla f on maksimi pisteessä x jos kaikille y
LisätiedotEksponentti- ja logaritmifunktiot
Eksponentti- ja logaritmifunktiot Eksponentti- ja logaritmifunktiot liittyvät läheisesti toisiinsa. Eksponenttifunktio tulee vastaan ilmiöissä, joissa tarkasteltava suure kasvaa tai vähenee suhteessa senhetkiseen
LisätiedotLaskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia
TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 2 (11.9.2013): Tehtävien vastauksia 1. Eräässä kuvitteellisessa radioverkossa yhdessä radiokanavassa voi olla menossa samanaikaisesti
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 24.4.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotVaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on
Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on käyttää rekursiota: 1 (Alkuarvot) Ilmoitetaan funktion arvot
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
LisätiedotMAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.
KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotRekursio. Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on
Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on käyttää rekursiota: Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä
LisätiedotLuku 12 THERMODYNAAMISTEN OMINAISUUKSIEN YHTÄLÖT
hermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 011 Luku 1 HERMODYNAAMISEN OMINAISUUKSIEN YHÄLÖ Copyright he McGraw-Hill Companies, Inc. ermission required
LisätiedotMATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,
MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 6. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + + + 4, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + 4 + 6 + +, b) 8 + 4 6 + + n n, c) + + +
LisätiedotIV. TASAINEN SUPPENEMINEN. f(x) = lim. jokaista ε > 0 ja x A kohti n ε,x N s.e. n n
IV. TASAINEN SUPPENEMINEN IV.. Funktiojonon tasainen suppeneminen Olkoon A R joukko ja f n : A R funktio, n =, 2, 3,..., jolloin jokaisella x A muodostuu lukujono f x, f 2 x,.... Jos tämä jono suppenee
Lisätiedot4.0.2 Kuinka hyvä ennuste on?
Luonteva ennuste on käyttää yhtälöä (4.0.1), jolloin estimaattori on muotoa X t = c + φ 1 X t 1 + + φ p X t p ja estimointivirheen varianssi on σ 2. X t }{{} todellinen arvo Xt }{{} esimaattori = ε t Esimerkki
LisätiedotEsimerkkilaskelmat Rakenteellisen energiatehokkuuden määräystenmukaisuuden osoittaminen
Esimerkkilaskelmat 2018 Rakenteellisen energiatehokkuuden määräystenmukaisuuden osoittaminen 27.10.2017 1 Esipuhe Tässä raportissa esitettäät esimerkkilaskelmat käsitteleät ympäristöministeriön asetuksessa
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu
Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 5
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 5 1 Jonoista Matematiikassa jono (x n ) on yksinkertaisesti järjestetty, päättymätön sarja numeroita Esimerkiksi (1,, 3, 4, 5 ) on jono Jonon i:ttä jäsentä merkitään
Lisätiedotl 1 2l + 1, c) 100 l=0
MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 5. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) 5 + 5 +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c)
Lisätiedotl 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja
MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 7. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + 5 + +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c) +
LisätiedotLuento 4: 3D Transformaatiot
ietokonegrafiikan perusteet -.43 3 op Luento 4: 3D ransformaatiot Lauri aioja /5 3D transformaatiot / isältö Lineaarialgebran kertausta Geometriset objektit 3D-maailmassa Perustransformaatiot 3D:ssä 3D
LisätiedotElektroniikka, kierros 3
Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f
LisätiedotLuento 2. Jaksolliset signaalit
Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi
Lisätiedotkanavajärjestelmät pellit ja mittauslaitteet DIRU Säätöpelti (iris-tyyppinen)
anaajärjestemät peit ja mittausaitteet Säätöpeti (iris-tyyppinen) -no-0 Thigten the ocing screws after djustment anaajärjestemät peit ja mittausaitteet Säätöpeti (iris-tyyppinen) Mitat Ød Ø D Tuoteuaus
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
Lisätiedot1 Di erentiaaliyhtälöt
Taloustieteen mat.menetelmät syksy 2017 materiaali II-5 1 Di erentiaaliyhtälöt 1.1 Skalaariyhtälöt Määritelmä: ensimmäisen kertaluvun di erentiaaliyhtälö on muotoa _y = F (y; t) oleva yhtälö, missä _y
LisätiedotLUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS
LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 1 (8) Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /N 0 W käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita keskenään. Analyysissä oletettiin AWGN-kanava,
LisätiedotMERIMIESELÄKELAIN (1290/2006) 202 :n MUKAISET VAKUUTUSTEKNISEN VASTUUVELAN LASKUPERUSTEET JA PERUSTEET 153 :n MUKAISTA VASTUUNJAKOA VARTEN
/4 MEIMIESELÄKELAIN (90/006) 0 :n MUKAISE AKUUUSEKNISEN ASUUELAN LASKUEUSEE JA EUSEE 53 :n MUKAISA ASUUNJAKOA AEN Kokooma 0..05 iimeisin kokoomaan sisällytetty perustemuutos on ahistettu 9..04 sosiaali-
LisätiedotIIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.
TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen)..5 Välikoe, ratkaisut Millaisia ongelmia kvantisointi aiheuttaa signaalinkäsittelyssä? Miksi ongelmat korostuvat IIR-suodatinten tapauksessa? Tarkastellaan Hz taajuista
LisätiedotUuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka
MATINE tutkimusseminaari 16.11.2017 Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka Lauri Anttila 1, Mika Korhonen 1, Juha Yli-Kaakinen 1, Markku Renfors 1, Hannu Tuomivaara 2 1 Elektroniikan ja tietoliikennetekniikan
Lisätiedot