Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste"

Aila Riitta Hovinen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää Ch 13-1, 2, 4 ja 6 mutta se ei tarkoita etteikö siellä olevia keskeisiä asioita tarvittaisi.

2 Ch 13-3 Paine Lukiosta tuttuja käsitteitä Paine Hydrostaattinen paine

3 Hydrostaattinen paine Tasapaino PA (P + dp)a df G = 0 Hydrostaattinen paine P = P o + gρh y

4 Määritä millainen voima kohdistuu akvaarion lasiseen ikkunaan (1 m x 3 m), jonka yläreuna on 1 m:n syvyydessä. Esimerkki 13-4 Esimerkkien ratkaisut löytyvät kurssin oppikirjasta

5 Ch 13-7 Noste Lukiosta tuttuja käsitteitä Noste

Nosteen vaikutuspiste kappaleen painopistettä ylempänä.

6 Nosteen suuruus on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän fluidin paino Noste ja sen vaikutuspiste Noste vaikuttaa kappaleen syrjäyttämän fluidin kuvitteelliseen painopisteeseen. Nosteen vaikutuspiste kappaleen painopistettä ylempänä. Momentti painopisteen suhteen pitää venettä pystyssä Nosteen vaikutuspiste kappaleen painopistettä alempana. Momentti painopisteen suhteen keikauttaa veneen.

7 Esimerkki 13-9 Antiikinen patsas makaa meren pohjassa. Patsaan massa on 70 kg ja sen tilavuus 3000 cm 3 Määritä kuinka paljon voimaa tarvitaan patsaan nostamiseen. Esimerkkien ratkaisut löytyvät kurssin oppikirjasta

Esimerkki 13-12 Määritä millainen tilavuus heliumia tarvitaan nostamaan ilmaan kuumailmapallo, jossa

8 Esimerkki Määritä millainen tilavuus heliumia tarvitaan nostamaan ilmaan kuumailmapallo, jossa kuorman ja pallokuoren yhteenlaskettu massa on 180 kg. Esimerkkien ratkaisut löytyvät kurssin oppikirjasta

9 Ch 13-8 Jatkuvuusyhtälö Uusia käsitteitä fluidi ja sen virtaus

10 Fluidit liikkeessä Virtausta kuvataan virtausviivoilla: Viivojen tangentti antaa fluidielementin nopeuden suunnan Viivojen tiheys kertoo virtauksen suhteellisen nopeuden

Fluidit liikkeessä Ideaalinen fluidi Virtaus on tasaista, eli fluidin nopeus ei riipu ajasta Fluidi on kokoonpuristumatonta ja sen tiheys on vakio

11 Fluidit liikkeessä Ideaalinen fluidi Virtaus on tasaista, eli fluidin nopeus ei riipu ajasta Fluidi on kokoonpuristumatonta ja sen tiheys on vakio Fluidilla ei ole viskositeettia, virtaus on kitkatonta Virtaus on laminaarista (pyörteetöntä, ei-turbulenttia) Virtausviivat eivät leikkaa toisiaan

Putkeen tulee Jatkuvuusyhtälö Ajassa t putkeen tulee ja sieltä poistuu yhtä suuri määrä ainetta Putkesta poistuu Δm 1 = ρ 1 A 1 v 1 Δt Δm 2 = ρ 2 A 2 v 2 Δt Kaikilla

12 Putkeen tulee Jatkuvuusyhtälö Ajassa t putkeen tulee ja sieltä poistuu yhtä suuri määrä ainetta Putkesta poistuu Δm 1 = ρ 1 A 1 v 1 Δt Δm 2 = ρ 2 A 2 v 2 Δt Kaikilla fluideilla massavirtaus säilyy Ideaalisella fluidilla tilavuusvirtaus säilyy ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2 A 1 v 1 = A 2 v 2 Todellinen tai virtausviivojen määrittelemä putki 1 2

Esimerkki 13-14 Ilmanvaihtoa varten huoneen (tilavuus 300 m 3 ) ilma vaihdetaan kerran 15 minuutissa.

13 Esimerkki Ilmanvaihtoa varten huoneen (tilavuus 300 m 3 ) ilma vaihdetaan kerran 15 minuutissa. Ilmavirran nopeus ilmanvaihtokanavassa on 3 m/s. Määritä tarvittavan kanavan koko. Esimerkkien ratkaisut löytyvät kurssin oppikirjasta

14 Ch 13-9 Bernoullin yhtälö

15 Bernoullin yhtälö Eri voimien fluidielementtiin tekemä työ putkeen työntävä voima poistumista vastustava voima gravitaatiovoima W 1 = p 1 A 1 Δl 1 W 2 = p 2 A 2 Δl 2 W g = ( mgy 2 mgy ) 1 Työperiaatteen mukaan W g +W 1 +W 2 = ΔK 2 Liike-energian muutos ΔK = 1 2 mv mv 12 1

16 Bernoullin yhtälö Ideaaliselle nesteelle saadaan Bernoullin yhtälö P 2 + ρgy ρv 2 2 = P 1 + ρgy ρv 2 1 joka kuvaa energiatiheyden säilymistä virtauksessa. 2 1

17 Esimerkki Tarkastellaan talon keskuslämmitystä, jossa kiertää vesi. Kellarissa lämmitetty vesi lähtee 4 cm halkaisijaista putkea pitkin 0,5 m/s nopeudella kolmen ilmakehän paineessa. Määritä veden nopeus ja paine yläkerrassa (5 m korkeammalla), kun putken halkaisija siellä on 2,6 cm. Oleta, että putkisto ei haaraudu. Esimerkkien ratkaisut löytyvät kurssin oppikirjasta

18 Ch Esimerkkejä

19 Esimerkkinä vesisäiliö 2 Astiassa on vettä korkeudelle h asti. Määritä millaisella nopeudella vesi virtaa hanasta. 1 Esimerkkien ratkaisut löytyvät kurssin oppikirjasta

20 Tuulienergiasta Tuulen energiatiheys k = 1 2 ρv2

21 Ch Oikeiden nesteiden ominaisuuksista

22 Viskositeetti Viskositeetista aiheutuva voima voidaan mitata jolloin viskositeetti η voidaan määrittää F =ηa v l

23 Poiseuillen laki Paine-eron (P1 - P2) aiheuttama tilavuusvirtaus putken läpi viskoosille kokoonpuristumattomalle nesteelle Q = π R4 ( P P ) 1 2 8ηl l 2R

24 Määritelmä Pintajännitys γ = F l γ = W A

Esimerkki 13-16 Hyönteinen, jonka massa on 3 mg

25 Esimerkki Hyönteinen, jonka massa on 3 mg kävelee veden pinnalla. Määritä veden ja hyönteisen jalan välinen kontaktikulma. Hyönteisen jalkaa voidaan approksimoida pallolla, jonka säde on 20 μm.

havaita erilaista käyttäytymistä riippuen

26 Vettyminen, kontaktikulma ja kapillaarisuus Nesteen ja kiinteän aineen rajapinnalla voidaan havaita erilaista käyttäytymistä riippuen materiaalien ominaisuuksista. Vettymistä kuvataan kontaktikulmalla

27 Esimerkit oppikirjasta ja niiden oppimistavoitteet 13-1 Massan, tilavuuden ja tiheyden riippuvuus 13-2 Paineen käsite 13-3 Hydrostaattisen paineen määrittäminen 13-4 Voiman määrittäminen, kun paine ei ole vakio 13-5 Paineen muuttuminen korkealle noustaessa 13-9 Nosteen määrittäminen Tiheyden määrittäminen nosteen avulla Tiheysmittarin (areometri tai hydrometri) toimintaperiaate Nosteen ja tasapainon käyttö ongelmanratkaisussa ja Jatkuvuusyhtälön käyttäminen Bernoullin yhtälön käyttäminen Pintajännityksen arviointi

Samankaltaiset tiedostot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää