ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /

Transkriptio

1 ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen työ 1

2 Virtaussysteemin energiatase Virtaussysteemin energiatase voidaan esittää muodossa h h = in out + L,in L,out Systeemiin tuotu nettolämpö Systeemiin laitteilla tuotu nettotyö kun oletetaan liike-energian muutokset ja potentiaalienergian muutokset merkityksettömiksi, ts. ja. (Lampinen yhtälö (154) s. 55) Etenemistapa 1: Jos in out 0(adiabaattinen prosessi), saadaan: h h = L,in L,out eli laitteiston tehontarve L,in tai laitteistosta saatava teho L,out voidaan laskea tarkastelemalla entalpianmuutoksia Esim. 14 (s ) / Puhallin Esim. 15 (s ) / Kompressori Esim. 16 (s ) / Pumppu Esim. 35 (s ) 2

3 Etenemistapa 2: Jos L,in L,out 0(ei laitetyötä), saadaan: h h = in out eli lämpötehot in ja out voidaan laskea tarkastelemalla entalpianmuutoksia Esim. 17 (s ) / Lämpöpatteri Esim. 18 (s ) / Palamisilman esilämmitin Etenemistapa 3: Jos L,in L,out 0 ja in out 0, laitteiston tehontarve L,in ja/tai laitteistosta saatava teho L,out pitää laskea käyttämällä työn määritelmää = joka usein yksinkertaistuu muotoon = 3

4 Esimerkki: kompressori Tutkitaan kompressorin tehontarvetta etenemistavalla 3. Oletetaan: 1. työaineena on ideaalikaasu 2. puristusprosessi on a) isoterminen (T = vakio => pv = vakio) b) polytrooppinen (pv k = vakio) (katso myös Lampinen kohta 1.11 s ) Prosessikaavio taseraja Huom.: tässä ei ole tarpeellista täsmentää, mitä ja ovat suhteessa ilmakehän paineeseen. 4

5 Prosessin analyysi Oletetaan, että tarkasteltavana on mäntäkompressori. Tämä oletus tehdään sen takia, että mäntäkompressori on eri kompressorityypeistä kaikkein havainnollisin. Tehty olettamus ei rajoita nyt esitettävän analyysin yleisyyttä millään tavalla. Työ mäntäkompressorin sylinterissä = = = 5

6 Prosessin vaiheet 1 Alkutilanne (piste 0): - Mäntä on alakuolokohdassa. - Sylinteri on täynnä kaasua. - Kaasun paine sylinterissä on imupuolen paine. - Sekä imu- että paineventtiili ovat kiinni., T 0 Prosessin vaiheet 2 Kaasun puristus (vaihe 0 1): - Mäntä lähtee liikkeelle kohti yläkuolokohtaa. - Kaasun tilavuus pienenee ja paine kasvaa. - Sekä imu- että paineventtiili ovat edelleen molemmat kiinni. p, T 6

7 Prosessin vaiheet 3 Paineennousun päätepiste (piste 1): - Männän liikkuessa edelleen kaasun paine saavuttaa jossain vaiheessa painepuolen arvon. - Tällöin paineventtiili avautuu. - Tästä eteenpäin paine pysyy arvossa., T 1 Prosessin vaiheet 4 Kaasun siirto sylinteristä painepuolelle (vaihe 1 2): - Paineventtiili on auki. - Mäntä liikkuu edelleen kohti yläkuolokohtaa ja työntää samalla kaasua sylinteristä painepuolelle. - Paine sylinterissä pysyy arvossa., T 1 7

8 Prosessin vaiheet 5 Mäntä on saavuttanut yläkuolokohdan (piste 2): - Paine sylinterissä on edelleen. - Kaikki kaasu on nyt työnnetty sylinteristä painepuolelle., T 1 Prosessin vaiheet 6 Mäntä on edelleen yläkuolokohdassa (vaihe 2 3): - Paineventtiili sulkeutuu. - Imuventtiili avautuu. - Tässä vaiheessa paine sylinterissä asettuu imupuolen paineen arvoon., T 0 8

9 Prosessin vaiheet 7 Kaasun siirto imupuolelta sylinteriin (vaihe 3 0): - Paineventtiili on kiinni ja imuventtiili auki. - Mäntä liikkuu kohti alakuolokohtaa ja imee samalla kaasua imupuolelta sylinteriin. - Paine sylinterissä on., T 0 Prosessin vaiheet 8 Imuvaiheen päätös (piste 0): - Mäntä on saapunut alakuolokohtaan. - Sylinteri on täynnä kaasua, jonka paine on. - Imuventtiili voi nyt sulkeutua, minkä jälkeen on saavuttu takaisin lähtöpisteeseen., T 0 9

10 Tehontarve ideaalikaasun puristukselle kun prosessi on isoterminen Kokonaistyö edellä esitetylle prosessille: = ln = ln Kompressorin tehontarve: = = ln Tehontarve ideaalikaasun puristukselle kun prosessi on polytrooppinen Kokonaistyö edellä esitetylle prosessille: = 1 1 =

11 Tehontarve ideaalikaasun puristukselle kun prosessi on polytrooppinen Kompressorin tehontarve: = = Vrt. Lampinen s : 1 1 kaavat (45), (47) ja (49) / isoterminen puristus kaavat (46), (48) ja (50) / polytrooppinen puristus Tässäpä kaikki tällä kertaa 11