Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet Mttalatteet M. Kusma, T. Torttla, J. Tyster Tvstelmä Laboratorotyössä tutustutaa sovelletu elektroka laboratoroo, laboratorossa olev mttalattes sekä laboratoro työsketelytapoh. Käytettävä latteta ovat Fluke 87 III sekä Aglet 3440A ylesmttart, Aglet 546D osklloskoopp, Aglet 3350A, 3330A sekä Metrx MTX 340 sgaalgeeraattort, teholähde Aplab ZT303 ja taajuuslask Fluke 64T. Käytöö mttalateharjottelu ja prototyyppraketamse lsäks harjotusryhmä laat lyhye tekse raport, jossa harjotellaa teksteteellstä krjottamsta. I. JOHDANTO Mttalattede käyttö, mttauste suuttelu ja prototyyppraketame ovat keskesä elektrokkasöör tatoja. Käytäö mttaustatoja tarvtaa mm. tuotesuuttelu testausvaheessa, jollo osaavalle prototyyppraketajalle ja mttaajalle o kysytää. Mttauks lttyy myös mttalattede tutemus mm. kuormttavuude, käyttökelpose taajuusaluee ja mttausepävarmuude osalta. Pelkllä mttaustuloksllakaa söör e tee kutekaa mtää, vaa tulokset täytyy pystyä esttämää perustellussa raportssa ymmärrettävällä kelellä myös mulle. Hyvä raport tuusmerkkejä ovat huolelle kel- ja ulkoasu sekä tuloste estys ste, että e vodaa tulkta va yhdellä tavalla. A. Osaamstavotteet Työ jälkee opskelja osaa tehdä omatomsest keskeset elektroka mttaukset ylesmttarlla, osklloskooplla ja sgaalgeeraattorlla ja tetää protyyppraketamse alkeet laboratoromme välellä ja lattella. Työ hyväksytyst suortettuaa opskelja: pystyy käyttämää ylesmttara elektroka tyypllsssä mttauksssa osaa käyttää osklloskoop keskesä tomtoja ja säätää vaaka-, pysty- ja lpasuasetuksa erlaslle sgaalelle. osaa arvoda sgaallähtee lähtömpedass ja mttalattee tulompedass vakutukse mttaustuloksee. pystyy arvomaa mttalattede ja tehtyje mttauste mttausepävarmuutta, tarkastelussa esmerkkeä ylesmttar tarkkuus sekä taajuude mttaus selttää kaks- ja eljohdmttaukse eroavasuudet resstass mttauksessa ja tustaa tapaukset, jossa täytyy käyttää eljohdmttausta. tustaa laboratoro latteet ja käytäöt prototyyppraketamsessa osaa krjottaa tekse raport IEEE-lehtformaatt Työohjee verso 4.0 julkastu 4.0.00 - Mkko Kusma. V. 3.0.09.09 MK, V..5, 6.9.05 MK, V..4 3.08.05 TT M. Kusma, LUT B. Työ kulku Työ eteee seuraavast:. Työryhmä tutustuu aheesee Blackboardestehtävässä sekä tekee alustava mttaussuutelma.. Hyväksyty estehtävä jälkee ryhmä varaa mttausaja. Verkossa tehtävä estehtävä lsäks ryhmä kaattaa paeutua tarkkaa myös laboratorotyöosuutee, jotta työsketely o ylpäätää mahdollsta laboratorossa. 3. Laboratorossa suortetaa mttaukset, jolla ryhmä osottaa vovasa tehdä osaamstavottessa määrtellyt mttaukset, mttausjärjestelyt ja aalyyst. Alla o kaavamae ohjestus, jota oudattamalla kakk tavotellut alueet tulevat käytyä läp. Ryhmä vo tehdä myös omat vastaavat mttaukset. Tämä työ tekemsee o varattu kakskertae mttausaka (eljä tuta). Mttausajat vovat olla peräjälkee ta er pävä. Ryhmä työsketely arvodaa aetulla astekolla. 4. Ryhmä laat kuukaude ssällä mttauksesta raport, joka o krjotettu IEEE-lehtartkkel muotoo. Tässä tarkotuksea o harjotella ylestä teksteteellstä krjotusta raketee ku muotosekkoje osalta. 5. Opettaja tarkastukse jälkee saatte lyhye palauttee raportsta ja votte ataa palautetta. Palautetlasuus o seuraave laboratorotute alussa. Palauttee jälkee työ arvosaa krjataa rekster. II. ESITEHTÄVÄ Estehtävä tarkotus o johdattaa opskeljat tutustumaa etukätee laboratorossa tehtäv mttauks ja h lttyvää teoraa. Estehtäve yks osa tehdää Blackboard-ympärstössä verkossa. Tosee osaa kuulu omatome mttausjärjestelyh tutustume sekä alustava mttausjärjestely ja -suutelma laatme, joka täytyy tehdä mm. sgaalgeeraattor lähtömpedass määrttämseks. III. LABORATORIOTYÖSKENTELY Laboratorossa pääpao o opskeljode omatomsessa tekemsessä. Mtää varsase oketa vastauksa e ole olemassa, pääasa o, että votte omalla tomallae osottaa osaavae käyttää työssä mattuja mttalatteta ja äyttää osaavae perustaso prototyyppraketamse. Opettaja tehtävä o pääasassa valvoa tla turvallsuutta ja stä, että latteet sälyvät ehjää. Opettaja e ole tarkotus tehdä mttauksa ta ratkoa käytäössä aa vastaa tuleva
Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet ogelma, mutta tok opettajalta kaattaa välllä kysyä vkkä. Tehtäväato o muotoltu seuraavassa tehtäve/ogelme muotoo ja keskeset tehtäväaot ovat korostettu keltasella. Huolehtkaa, että olette teheet vähmmässuortuksea aetut tehtävät sekä talletaeet ästä tarvttavat tulokset ja havaot raporttae varte. Ryhmä vo tehdä myös omavaltaset vastaavat mttaukset/tehtävät, jossa vastaavat tedot ja tadot saadaa osotettua. Laboratorotyömttauksssa käytetää seuraava mttalatteta: Teholähde Aplab ZT303 Ylesmttar Fluke 87 III Osklloskoopp Aglet 546D Ylesmttar Aglet 3440A Taajuuslask Fluke 64T Sgaalgeeraattor Aglet 3350A/330A/Metrx Lsäks ryhmä tarvtsee kytketäalusta ja johtma, BNClttm varustettuja koaksaaljohtma ja T-haarotuslt BNC-johtmlle. A. ESD-suojaus Tehtävä : Tutustu opettaja johdolla laboratoro ESD-suojaustom. Elektroka opetuslaboratoro o EPA-alue, jossa pyrtää estämää staattste sähkövarauste syty ja huolehdtaa varauste purkame mm. maadotusraekkella sekä puoljohtavlla lattolla ja kegllä/maadotuslusklla. Tämä lsäks alueelle e saa tuoda ta kästellä erstemateraaleja, kute muoveja. B. Ylesmttar Tehtävä : Rakea kuva kytketä, mtota vastus ja mttaa raportta varte vastukse resstass, vastukse yl oleva jättee ja vastukse läp kulkeva vrra arvot. Määrtä saame tuloks mttausepävarmuus. Kuva. Mttauskytketä, jossa kakspuole ±0 V käyttöjäte syöttää vastusta. Vastukse yl oleva jäte mtataa jätemttarlla ja pr vrta mtataa vrtamttarlla. Vkkejä ym. Katso apua mm. ltteestä ja mttalattee datalehdestä mttausepävarmuude määrttämseks. Huomatkaa, että mttauksa täytyy tehdä useampa, jos haluatte määrttää tyyp A mttausepävarmuude. Kakspuolesta jätesyöttöä tarvtaa ertysest lattessa, jossa tarvtaa vahtojättetä/-vrtaa, esmerkks vahvstmssa. Kakspuole syöttö saadaa akaseks kytkemällä kaks lähdettä sarjaa kute parstot taskulampussa olla saadaa sarjaa kytkettyje jätelähtede välstä. Vastukse arvolla e tässä harjotuksessa ole säsä välä. Kaattaa kutek laskea, että vastukse tehokesto rttää, sllä jodek laboratorossa käytettäve vastuste tehokesto o va 0.5 W. Tehtävä 3 - taajuusvastee mttaame Määrtä ylesmttar vahtojätealuee käyttökelpoe taajuusalue sgaalgeeraattor avulla. Molla elektroslla lattella o määrtelty jok tetty käyttökelpoe taajuusalue (badwdth), jolla late tom halutulla tavalla. Yleesä tämä o lmotettu taajuusvastee avulla (frequecy respose), jossa o määrtelty sekä tsesarvo- että vahevaste. Ylesmttar tapauksessa rttää pelkkä tsesarvovaste, joka kuvaa vahvstukse tsesarvoa er taajuukslla. Vkkejä ja pohdttavaa raportt: Sgaalgeeraattor lsäks mttauspr kaattaa kytkeä myös osklloskoopp T-haarottmella, jotta votte seurata samaakasest sgaalgeeraattor käyrämuotoa ja jätettä ruudulta. Ylee määrtelmä taajuusvasteesta saoo kasta loppuva, ku saavutaa taajuudelle, jossa vameusta o 3 db alkuperäsestä [], []. Kuka mota prosetta mttar äyttää väär, ku vameus o 3 db? Tehtävä 4 Määrttäkää laboratorossa oleva aseuskaapel johtme resstass käyttäe kaks- ja eljohdmttausta. Määrttäkää johtme resstass myös tavallsella ylesmttarlla. Krjatkaa mttaustulokset ylös ja perustelkaa loppuraportssa mllo o suosteltavaa käyttää eljohdmttausta. Esttäkää loppuraportssa myös kaks- ja eljohdmttaukse tomtaperaate. C. Osklloskoopp VINKKI: Aglet 546D osklloskoop omasuukssta ja pakkede tomosta saat lsätetoa suoraa osklloskoop äytöltä. Ptämällä tomtoo lttyvää paketta pohjassa, avautuu äytölle aheesta kertova tetokkua. Tehtävä 5 Suorttakaa aluks mttapää kompeso tarkstus ja säätäkää tarvttaessa kompesot kohdallee opettaja johdolla. Mttapää (eg. probe) kompeso tarkstus tuls suorttaa ee jokasta mttausta. Tässä tapauksessa mttapää tarkstetaa kytkemällä se osklloskoop okeassa reuassa olevaa, kattaaltoa syöttävää astaa (Probe comp), paa tämä jälkee autoscale. Jos osklloskoop kuva o väärstyyt (kuva ), mttapää säädetää ohjaaja avustuksella. Huomaa, että vot joutua muuttamaa
Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet 3 osklloskoop aka- (horzotal) ja jäteastekkoa (vertcal), jotta sgaal saadaa kuolla kuvaa. lttyvä asetuksa, kute lpasu lähteet (esm. kaava ) ja lpasu sgaal ousevalla ta laskevalla reualla. Kokele tse. Lsää lpasu asetuksa löytyy Mode-äppäme alta. Tehtävä 8 Määrtä probe comp -sgaal ousureua opeus Cursortomolla sekä talto jok muu valtsemae sgaal omasuus pkamttauksella. Testsgaal ousu- ja laskuaka selvää kertämällä Horzotal-uppa sopvaa suutaa ja muuttamalla lpasu ousevalle ta laskevalle reualle. Käytä apua Cursortomtoa, jollo ousuaka vodaa lukea suoraa ruudulta. Kuva. Osklloskoop äyttämät käyrämuodot, ku mttapää o oke säädetty (yl), ku mttapää o ylkompesotu (keskellä) ja mttapää o alkompesotu (al), [3]. Tehtävä 6 Taltokaa osklloskoop äyttämä tetokoeelle GPIBväylä vältyksellä AC- ja DC-kytkettyä. Selvttäkää käyttämäe kaava asetukssta vameus ja ollataso. Paa mttapää kompeso jälkee kaavavaltsta, jossa mttapää o k ( ta ). Ruudussa äkyy tämä jälkee mm. oko kaava AC- va DC-kytketty (couplg) ja mkä o asetettu mttapää vahvstukseks/vameukseks. AC-aseossa tulokaava sgaalsta suodatetaa DC-taso pos (ylpäästösuod). Nämä kaattaa aa tarkstaa, koska esmerkks mttapää automaatte tustus e aa tom, ja kaava vahvstukseks saattaa tulla väärä arvo. Tällö jätteestä vo saada vahgossa väärä arvoja. Aseta seuraavaks kaava AC- ja DC-kytketyks ja tallea kuvat molemmssa tapauksssa. Votte joutua säätämää ollatasoa kertämällä säätöuppa joka veressä o merktä, jotta saatte kuva kokoasuudessaa äkyv. Määrttäkää talleettuje kuve perusteella loppuraportssa sgaal taajuus ja DC-taso. Ruudu vasemmassa reuassa äkyy symbol, joka kertoo kyseessä oleva kaava ollataso, tässä kaava. Tehtävä 7 Tutustukaa lpasu asetuks, ja talletakaa kuva, jossa probe comp-sgaal lpasu tapahtuu laskevalla reualla. Taltokaa myös kytketähetk, jollo mttapää ktetää probe comp-lähtöö. Osklloskoop kuvassa vasemmalla äkyy lpasu (trgger) taso, joka o merktty symbollla. Osklloskoop lpasutasoa joutuu use säätämää, jotta kuvasta saadaa selvää. Testaa asa kertämällä Level-uppa er suut. Kuvassa äkyvä lpasutaso ylttäessä sgaaltaso e kuva pysy eää pakollaa ja sgaalsta o vakea saada selvää. Lpasu kohtaa aka-aksellla (vaakaaksel) vodaa muuttaa Horzotal-kohda säätöupsta, joka o merktty symbollla, testaa kokelemalla. Lpasuhetk o merktty kuva yläreuassa symbollla. Trgger Edge-ap alta löytyy muta lpasuu Aglet 54633D-osklloskoopp ssältää moa pkamttaustomtoja (Quck measure), jota vodaa käyttää sgaal omasuukse automaattsee mttaamsee. Nätä ovat muu muassa taajuude, muutosreuoje ousu- ja laskuakoje sekä pulssleveyde mttaukset. Saat lsätetoa osklloskoop pkamttaustomosta ptämällä Quck Meas-paketta pohjassa. D. Sgaalgeeraattor Tehtävä 9 Talto osklloskooplta sgaalgeeraattorlla tuotettu kolmoaaltoa, joka taajuus o 45 khz, ampltud 4.0 V ja DC-taso srto (offset) -.0 V. Talto samaa kuvaa taajuude, tehollsarvo ja DC-taso mttaukset käyttäe apua osklloskoop Quck measure-tomtoa, Talto myös seuraavat aaltomuodot osklloskooplla: Saalto Kattaalto, pulsssuhde 70% Rampp Taajuuspyyhkäsy (frequecy sweep) Taajuude, ampltud ja DC-taso srro saatte määrätä vapaast. Laboratorossamme o useta erlasa sgaalgeeraattoreta, jolla o erlasa omasuuksa. Jossak Aglet lattessa tulee valta geeraattor asetukset ste, että e vastaavat kuormtukse mpedassa jotta äytö jäte äyttää oke. Ylesest ottae kaattaa aa tarkstaa osklloskooplla, että geeraattor äyttö ja saatu sgaal vastaavat tosaa. Huomaa, että vot joutua muuttamaa osklloskoop aka (horzotal) ja jäteastekkoa (vertcal), jotta sgaal saadaa kuolla kuvaa. Säädä lpasutasoa, että saat kuvasta meleses. Tehtävä 0 Määrttäkää suuttelemallae mttausjärjestelyllä sgaalgeeraattor lähtömpedass. Theve sjaskytketää tarvtaa sgaallähtede (esm. parsto, vahvst, trasstorkytketä, dgtaalpr) aalyysssä, mm. tulevssa laboratorotössä. Yleesä sgaalgeeraattoressa o kteä lähtömpedass 50 Ω ta 75 Ω ta lähtömpedass vodaa valta jossak tetyssä rajossa. Lähtömpedass o tärkeää mpedass
Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet 4 sovtukse taka, sllä sgaal väärstyy, jos sgaallähteellä, srtojohdolla (kaapel) ja kuormalla o er mpedass. Merkttävää tämä väärstyme o srtoljolla, jode ptuus o huomattava murto-osa sgaal taajuusssällö aalloptuukssta [9]. Ylee käytössä oleva mpedasstaso suuremmlla taajuukslla o 50 Ω, joka o myös laboratoro koaksaalkaapelede mellsmpedass. Toe ylee kaapel mpedass o 75 Ω, joka o käytössä esmerkks televso atekaapelossa. Määrtä sgaalgeeraattor Theve mpedass resstassmttauks. Estä mttauskytketä ja saamas tulokset loppuraportssa. E. Sgaal taajuude määrtys Tehtävä Määrtä sgaal taajuus ja mttausepävarmuus Syötä sgaalgeeraattorlla saaltoa, joka taajuus o sgaalgeeraattor mukaa 5 khz ja ampltud 3,0V. Mttaa sgaal taajuus ylesmttarlla, osklloskooplla ja taajuuslaskmella. Perustelkaa loppuraportssa mllä mttalatteella mttausepävarmuus o melestäe suur ja mkä mttaamae sgaal taajuus okeast o ja mllä epävarmuudella? IV. RAPORTTI Raportt palautetaa sähkösee palautusjärjestelmää IEEElehtartkkel muotoo krjotettua. Pävtetyt ohjeet muodo osalta sekä valms mallpohja löytyvät IEEE: svulta, joh lkk myös kurss svulta. Kurss svulta löytyy myös teto sähkösestä palautusosotteesta. Ava kak os formaatta e tarvtse oudattaa, esmerkks tämä ohjee svuasettelu o muutettu käytäö systä A4- kokoo. Tarkotus o harjotella IEEElehtartkkelmuotolu avulla teteellstä krjottamsta ja teteellse raport rakeetta. mude lähtede selvtystä työohjee vhjede [4-7] ja mttausepävarmuudesta kertova lttee (lte ) lsäks. V. YHTEENVETO Tässä työssä o käyty läp sovelletu elektroka opetuslaboratorossa käytettävä latteta ja harjoteltu de käyttöä tuleva laboratorotötä varte. Käytäö mttalateharjottelu lsäks työstä tehdää IEEElehtformaatt laadttu raportt, joka tarkotus o harjaauttaa IMRAD-rakeetta oudattava, eksakt ja perustellu teksteteellse raport krjotustatoa. LÄHTEET [] Coombs, F. (tom.) Electroc Istrumet Hadbook, 3. paos. McGraw-Hll, 999, kappale3 [] Sedra, A., Smth, K. Mcroelectroc Crcuts. Oxford Uversty Press, New York, 004, s 36-37 ja Appedx E. [3] Bazhaf, W. A Itroducto to Usg the Aglet 546D Dgtal Osclloscope, E363A DC Power Supply, 3440A Dgtal Multmeter, ad 330A Arbtrary Waveform Geerator, saatavlla verkosta 3.08.005: http://www.educatorscorer.com/meda/exp04.pdf [4] Taylor, B., Kuyatt, C., Gudeles for Evaluatg ad Expressg the Ucertaty of NIST Measuremet Results, NIST Techcal Note 9, 994, saatavlla verkosta.9.09: http://physcs.st.gov/pubs/gudeles/tn97/t97s.pdf [5] Aumala, O., Ihalae, H., Joke, H., Kortelae, J., Mttaussgaale kästtely, 3. paos, Pressus Oy, Tampere 998. [6] Calbrato: Phlosophy practce, Fluke corporato, d ed., Everett, WA, 994. [7] Deaver, D., A Applcato of the Gude to Measuremet Ucertaty, Fluke Corporato, saatavlla verkosta.9.09: http://assets.fluke.com/appotes/calbrato/deavermsc00.pdf [8] Ehder, T., Kuva, J. (tom.) Metrologasta lyhyest, 4. paos. Mttatekka keskus, Espoo 008. [9] Pozar, D. Mcrowave Egeerg, 3. paos. Wley, 005, kappale. [0] IEEE Xplore-tetokata. Saatavssa eeexplore.eee.org. Rajotettu pääsy. Vtattu 4.0.00. Ylessäätöä raportt e lateta yhtää ylmääräsä kuva ta aheesee lttymätötä tekstä täytteeks. Lyhyt raportt o paremp ku ptkä. Raport täytyy slt ssältää tarpeelle määrä materaala, jotta kuvattava asa käy lukjalle lm. Samalla optaa krjottamaa tvst asatekstä. Kursslla o kuude svu svurajotus, joka o tyypllstä myös esmerkks usessa IEEE-lehdssä. IEEE: julkasuja vo löytää esmerkks IEEE Xploretetokatahau avulla. LUT: verko tetokoessa tetokataa pääsee suoraa svu osotetta käyttäe [0]. Jos raportssa o suur määrä oleellsa kuva, vodaa svumäärästä joustaa. Oleellsa kuva ja esmerkks pdempä mtotuslaskelma vo lattaa varsase tekst jälkee myös ltteeks. Jokasee lähteesee ja kuvaa tulee olla vttaus tekstssä ja saadusta tulokssta tulee ylesest tehdä aalyysä ja johtopäätöksä. Tässä työssä mtattavat lmöt ja tulokset ovat hyv ykskertasa, ja syvempää aalyys e välttämättä ole mahdollsuuksa ta edes tarvetta. Mttausepävarmuude määrttämse osalta raportlta odotetaa kutek syvempää tuloste aalyysä sekä IMRAD-lyhee tulee saosta Itroducto, Methods, Results ad Dscusso.
LIITE MITTAUSEPÄVARMUUDESTA Mttaustuloksa kästeltäessä täytyy myös olla kästys mttaukse okeellsuudesta, el teto mttausepävarmuudesta ja -tarkkuudesta. Valtettavast mttausvrhede kästtelytavat ja kästtestöt use pokkeavat tosstaa, jollo väärkästyksltä e voda välttyä. Mttausepävarmuudella ja tarkkuudella kuvataa vrherajoja, joka ssällä mttaustulos vastaa mtattava suuree arvoa. Mttausepävarmuus (measuremet ucertaty) vodaa kästtää todeäkösyyteä, joka kuvaa mttaussuuree arvoje oletettua vahtelua. Mttaustarkkuus (measuremet accuracy) taas o kvaltatve mttaustulokse ja mtattava suuree tosarvo yhteesopvuus. Ylesest mttaustuloksa ja de luotettavuutta arvodaa mttausepävarmuude avulla, vakka arkkelessä puhutaa vrheellsest tarkkuudesta. Ylesest mttaus estetää muodossa [4-8]: Tässä estystavassa mtattava suure Y o todeäkösest mttaamalla saatu estmaatt y (mttaustulos) ja se o todeäkösest totta mttaukse epävarmuude U määräämssä rajossa. Mttaustuloste epävarmuus muodostuu kahdetyyppsstä vrhelähtestä: Tyypp A, ssäe epävarmuus, satuasvrhede aheuttama mttausepävarmuude kompoett, jota vodaa arvoda tlastolls meetelm. Ssäe epävarmuus estmodaa tostetusta mttaustulokssta tsestää. Ssästä epävarmuutta kuvataa estmodulla varassella σ (x ) ja vapausastede lukumäärällä v. Tyypp B, ulkoe epävarmuus, aheutuu musta vrhelähtestä, kute ympärstöolosuhtesta ja mttaajasta tsestää. Tämä tyyppse vrhelähtee aheuttamaa vrhettä arvodaa mulla tavo ku tlastolls meetelm mttauksee vakuttavsta ulkossta tekjöstä. Ulkoe epävarmuus vastaa use, mutte aa, samaa ku systemaatte epävarmuus. Tämä johdosta o suosteltavampaa käyttää termä ulkoe epävarmuus. Ulkose epävarmuude arvot rppuu va mttaukse suorttaja äkemyksestä mttaustapahtumaa vakuttavsta vrhelähtestä, jota vo olla suurk määrä. Tämä tyyp epävarmuustekjötä vodaa kuvata suurella u j (x ), jota vodaa ptää approksmaatoa vastaave, oletettuje todeäkösyysjakaume mukaslle varasselle. Suureta u j (x ) vodaa kästellä kute varasseja ja suureta u j (x ) kute keskhajotoja. A. Tyyp A epävarmuude määrttäme Tyyp A epävarmmude märtys perustuu tlastolls meetelm, jota mttausdatajoukosta o käytettävssä. Tlastolle kästtely vaat, että käytettävssä o useamma erllse mttaukse tulokset, el havaot. Käytäössä täytyy ss sama mttaus tostaa useamma kerra, jotta vomme laskea keskarvo ja she lttyvä hajoa. Heost saottua satuasmuuttuja q, josta o tosstaa rppumatota, samossa olosuhtessa tehtyä havatoa q k, odotusarvo paras estmaatt o artmeette keskarvo [5] q = q. () k= Nä olle tulosuuree havao keskarvoa X käytetää mttaustulokse y määrtyksee, ss x = X. Ne tuloestmaatt, jota e ole saatu tostetusta havaosta, täytyy määrttää muulla tavo. Yksttäset havaot pokkeavat tosstaa satuasvakutuste taka. Yksttäselle tulokselle kokeelle varass σ (q k ), josta saadaa estmaatt varasslle σ, o [5] σ ( q ) ( q q ) k = k k=. () Varass estmaat σ (q k ) elöjuurta kutsutaa kokeellseks keskhajoaks ja se kuvaa yksttäste arvoje hajotaa keskarvo suhtee. Paras varass σ ( q) = σ / estmaatt, keskarvo varass o [5] σ ( qk ) σ ( q) =. (3) Sekä kokeellsta keskarvo varassa että kokeellse keskarvo keskhajotaa vodaa käyttää arvodessa stä epävarmuutta, kuka hyv suuree q keskarvo estmo q: odotusarvoa. Ku tulosuure X o määrtelty :stä rppumattomasta, tostetusta havaosta X,k, se estmaat x = X epävarmuus o u( x ) = σ ( X ) tyyp A epävarmuus. Huomaa, että er lähtessä [4-8] er estmaatesta käytetää er symboleta, joka saattaa aheuttaa sekaausta. Käytäössä moessa mttauksessa vo olla vakea saada muutoksa äkyv, jos mtattava tapahtuma o hyv kotrollotu ja mttalatteet ovat kelvollsa. Esmerkks jos laboratorossa mtataa sama 0 kω: vastukse arvoa tostamalla mttaus esm. kymmee kertaa rottamalla ja kttämällä johdot aa uudellee, vo mttaustapahtuma erot pettyä mttalattee lukutarkkuutee. Tällö aoaks keoks mttausepävarmuude määrttämseks jää tyyp B epävarmuude arvot. Esmerkkä taas mttauksesta, jossa tyyp A epävarmuutta vodaa havaollstaa, o ptkä akavako mttaus esm. sekutkellolla. El jos täytyy määrttää kapastassltaa suure kodesaattor purkautumsta suur-mpedasssessa prssä, mttaus vo olla helpomp suorttaa sekutkellolla ku osklloskooplla. Tällö vodaa tehdä esm. 5 mttausta ja laskea äde erllste mttauste perusteella edellä kuvatut estmaatt.
LIITE B. Tyyp B epävarmuude määrttäme Ku epävarmuude määrttämsee e ole käytettävssä edellä kuvattua havatosarjaa, el o va käytäössä yks mttaus, täytyy käyttää muta mahdollsa tetolähtetä, kute valmstaja spesfkaatot akasemmat mttaustulokset kokemus ja yleset tedot kalbrotraport tedot käskrjatedot ym. Tyyp B epävarmuude määrtys perustuu pelkästää kokemuksee ja yles tetoh. Arvot vo olla kutek yhtä luotettava ku tyyp A tapauksessa, etek jos tyyp A arvot perustuu pe määr havatoja. Valmstaja spesfkaatossa, kalbrotraportssa yms vo epävarmuus olla lmotettu esmerkks keskhajotoje kerrasa. Tällö epävarmuus u(x ) saadaa ykskertasest jakamalla lmotettu arvo käytetyllä kertomella. Aa epävarmuutta e ole lmotettu keskhajoa kerraasa, vaa esm. väleä, jolla o tetty luotettavuustaso (esm. 90, 95, 99 %). Elle tos mata, vodaa vrhe olettaa ormaaljakautueeks, jollo edellä estettyjä luotettavuustaso arvoja vastaavat kertomet.64,.96 ja.58. Muta tärketä jakauma ovat tasajakauma sekä kolmojakauma. Normaaljakauma theysfukto el Gauss käyrä o estetty kuvassa L. 68.3% 95.4% 99.7% 3σ σ σ µ σ σ 3σ N f uc ( y) = u ( x ) = x Ykskertasemm (4) uc ( y) σ ( x ) u ( x ) (5) = + D. Laajeettu epävarmuus Mttaustulos estetää yleesä muodossa Y = y ± U, mkä tarkottaa, että mttaussuuree Y paras estmaatt o y ja että suur osa Y: arvosta o välllä y - U... y + U. Tämä vodaa esttää myös muodossa y U Y y + U. Laajeettu epävarmuus U saadaa kertomalla yhdstetty epävarmuus kattavuuskertomella k (coverage factor) el U = k uc ( y) (6) Laajeetu epävarmuude kattavuuskerrortomea käytetää usemmte k = [4],[5]. Tämä vastaa vastaa. 95 % luotettavuusvälä, kts. ormaaljakauma. Jos mttaustulos o lmotettu esm. I = 0.44 A ja mttaukse epävarmuus U = 0.00 A kattavuuskertomella, (okea) vrta o mttaukse avulla määrtety estmaat mukaa 44 ma ± ma 95 %: todeäkösyydellä. Yhteeveto Mttausepävarmuus o estmaatt (arvo) suuree mttaamsee lttyvästä vrheestä. Se ssältää estmaat stä pokkeamasta, mkä ssällä mtattava suuree okea arvo o. Mttausepävarmuutee vakuttavat mttalattee lsäks mm. mttaustapahtuma ja mttaaja. Mttaukse vrhelähtee oletetaa oleva ta muutetaa vastaamaa ormaaljakautuutta fuktota. Okea fyyse suure o tetyllä todeäkösyydellä mttauksesta saadu estmaat ja mttausepävarmuude määrttämssä rajossa. Kuva L. Normaaljakauma theysfukto Jos jakaumafukto o jok muu ku ormaaljakauma, vodaa lmotettu jakauma muuttaa vastaamaa ormaaljakautuutta keskhajotaa σ. Esmerkks tasajakaumassa jaetaa lmotettu hajota 3 :lla ja kolmojakauma tapauksessa 6:lla [6]. C. Yhdstetty epävarmuus Nykys epävarmuus määrtetää ylesest ste, että er epävarmuuskompoett estetää stadardepävarmuuksa (keskhajotaa) ta de kerraasa ja kootaa yhtee. Tässä epävarmuude määrttelytavassa muutetaa kakk epävarmuustyypt vastaamaa ormaaljakaumaa. Yhdstetyllä epävarmuudella tarkotetaa edellä estettyje epävarmuustekjöde mttaukselle muodostamaa kokoasepävarmuutta. Jos termt ovat tosstaa rppumattomat, yhdstetty epävarmuus u ( y) saadaa summaamalla estmodut varasst. Yhdstetty epävarmuus saadaa kaavasta [4], [5] c