Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa
|
|
- Oskari Salonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003
2 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja Helsnk Ymärstömnsterö
3 Esuhe Tässä monsteessa kästellään rakennuksen lmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen laskennallsta määrttämstä. Vuoshyötysuhdetta tarvtaan nn sanotussa laajennetussa lämöhävöden tasauslaskennassa kun osotetaan että rakennuksen vaan ja lmanvahdon yhteenlasketut lämöhävöt täyttävät rakentamsmääräysten vaatmukset. Ymärstömnsterö on julkassut syyskuussa 2003 oaan "LÄMMÖNERITYMÄÄ- RÄYTEN 2003 TÄYTTÄMINEN - Lämöhävöden tasaus ja U-arvon laskenta" (Ymärstöoas 106). Oaassa kuvataan er tavat jolla täytetään rakennuksen lämmönerstystä ja lmanvahdon energatehokkuutta koskevat vaatmukset jotka estetään uomen rakentamsmääräyskokoelman lokakuun alusta 2003 vomassaolevssa osssa C3 Rakennuksen lämmönerstys ja D2 Rakennusten ssälmasto ja lmanvahto. Edellä mantussa oaassa e anneta tarkema ohjeta rakennuksen lmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen laskennallseen erllsselvtykseen. Tämä monste täydentää edellä manttua oasta tältä osn. Tämän monsteen sovellusesmerkt suostukset ja lsätedot evät sellasenaan ole rakentamsmääräyskokoelman määräysten ta ohjeden tasosa kannanottoja jotka stosvat suunnttelua ja rakentamsta. Monsteen ovat laatneet erkostutkja Mkko Nyman ja tutkja Mkko aar VTT:sta sekä ymärstömnsteröstä yl-nsnöör Mka Vuolle joka on myös valvonut ja ohjannut työtä. Monste on ollut asantuntjalausuntokerroksella jonka antamaa alautetta on otettu huomoon vmestelytyössä. Lausun arhammat ktoksen monsteen valmstelutyöhön osallstunelle. Helsngssä joulukuun 17 ävänä 2003 Kehttämsjohtaja Helena äter Ymärstömnsterö
4 sältö Esuhe... 3 Käytetyt merknnät Johdanto Määrtelmä Kästtetä Lämmöntalteenotto erkostaauksssa Rakennuksen lmanvahto Rakennuksen lmavrrat Laskennassa käytettävät lmavrrat Vuotolmanvahto Ilmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen laskenta erusmenetelmällä Ilmanvahdon lämmöntalteenoton lämötlahyötysuhteet Ilmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde Ilmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen laskenta lämmöntarveluvulla Ilmanvahdon lämmtyksen energantarve Postolmasta talteenotettu lämöenerga Vuoshyötysuhteen laskenta Laskentaesmerkkejä Pentaloesmerkk Tomstotaloesmerkk äätedot ja lämmöntarveluvut Ulkolämötlojen ysyvyystedot Lämmöntarveluvun laskenta...34 Krjallsuutta Ymärstömnsterö
5 Käytetyt merknnät c Q v Q LTO lman omnaslämökaasteett J/kgK (= 1006 J/kgK) lmanvahdon tarvtsema lämmtysenerga lämmtyskaudella kwh ostolmasta talteenotettu energa lämmtyskaudella kwh q lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluven ostolmavrtojen summa m 3 /s q lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluva ostolmavrta () m 3 /s q LTO lämmöntalteenoton lä kulkeva ostolmavrta m 3 /s q e1 lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluvan erllsoston lmavrta m 3 /s q e2 lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuulumattoman erllsoston lmavrta m 3 /s q tlto lämmöntalteenoton lä kulkevan tulolmavrran tlavuusvrta m 3 /s HUOM. kakk tässä monsteessa estetyt lmavrrat vastaavat lman theyttä 12 kg/m³. R T lmanvahtokoneen tulolmavrran ja lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluven ostolmavrtojen summan suhde - R P lmanvahtokoneen ostolmavrran ja lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluven ostolmavrtojen summan suhde - R LTO lämmöntalteenoton lä kulkevan tulolmavrran ja ostolmavrran suhde - ssälman lämötlan t s ja ulkolman lämötlan t u välnen lämmöntarveluku Kd T tulolman lämötlan t tlto (LTO:n jälkeen) ja ulkolman lämötlan t u välnen lämmöntarveluku Kd J jätelman lämötlan t j (ostolma LTO:n jälkeen) ja ssälman lämötlan t s välnen lämmöntarveluku Kd t s ssälman lämötla C (on tässä monsteessa sama kun t el ostolman lämötla) t j jätelman lämötla (ostolma LTO:n jälkeen) C t tlto tulolman lämötla LTO:n jälkeen C t u ulkolman lämötla C η a lmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde - η lämmöntalteenoton ostolman lämötlahyötysuhde - η t lämmöntalteenoton tulolman lämötlahyötysuhde - ρ lman theys kg / m³ (= 12 kg/m³) akajakso jollon ko. lämötlaero esntyy d Ymärstömnsterö
6 1 Johdanto uomen rakentamsmääräyskokoelman osan D2 "Rakennusten ssälmasto ja lmanvahto" määräyksessä estetään että lmanvahdon ostolmasta on otettava talteen lämömäärä joka vastaa vähntään 30 % lmanvahdon lämmtyksen tarvtsemasta lämömäärästä. Osan D2 kohdan ohjetekstssä on estetty että laskelmssa käytetään lämmöntalteenottolatteen vuoshyötysuhteena lämmönsrtmen tulolman lämötlahyötysuhdetta kerrottuna 06:lla jolle selvtyksn tosn osoteta. Laskennassa käytetään valmstajan lmottamaa esmerkks standardn EN 308 mukaan mtattua tulolman lämötlahyötysuhdetta (tulo- ja ostolman massavrrat ovat yhtä suuret) ta vomassa olevan tyyhyväksyntäohjeen mukasella tavalla mtattua hyötysuhdetta. Lämötlahyötysuhde määrtellään suunntteluratkasun ostolmavrralla. Ymärstöoaassa 106 Lämmönerstysmääräysten 2003 täyttämnen estetään seuraavat vaatmukset em. selvtykselle: "Mkäl laskelmssa käytetään lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteena muuta kun lämmönsrtmen tulolman lämötlahyötysuhdetta kerrottuna 06:lla on vuoshyötysuhteen osottamsessa otettava huomoon anakn tulo- ja ostolmavrtojen suhde ja jäätymssuojauksen tomnta sekä mahdollnen tulolman lämötlan rajottamnen." Kysesessä oaassa on estetty myös lyhyest erusteet vuoshyötysuhteen määrttämseks ysyvyyskäyrätarkastelulla. Tässä monsteessa estetään ykstyskohtasemmat ohjeet mten lmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde vodaan laskea tulolman lämötlahyötysuhteen ja ulkolämötlan ysyvyystetojen avulla. Tässä monsteessa kuvatut yksnkertastetut menetelmät on tarkotettu rakennuksen suunntteluratkasun määräystenmukasuuden osottamseen. Menetelmät evät yr ottamaan huomoon kakka lämmtysenergankulutukseen vakuttava tekjötä todellsessa rakennuksessa ja todellsessa käytössä. Tämä monste on suunnteltu käytettäväks yhdessä Ymärstöoaan 106 kanssa. Kuvassa 1 estetään Ymärstöoaassa 106 oleva kaavo rakennuksen lmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämstavosta. Kuvassa 2 estetään ykstyskohtasem kaavo rakennuksen lmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämseks tämän monsteen ohjalta. Postolman LTO:n vuoshyötysuhde a 06 x Muu hyväksyttävä laskentataa LTO:n lämötlahyötysuhde EN 308 Muu hyväksyttävä taa Kuva 1. Ymärstöoaan 106 mukanen kaavo rakennuksen ostolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämstavosta Ymärstömnsterö
7 Postolman LTO:n vuoshyötysuhde a a = Σ(q x 06 x t ) Σq a = Q LTO Q v Tarvttaessa lasketaan anotettu keskarvo kaksta LTO-vaatmuksen rn kuuluvsta ostosta Lasketaan ostolmasta talteenotettu energa Q LTO a = 06 x t Perusmenetelmä Lasketaan lmanvahdon lämmtystarve lman LTO:a Q v Muu hyväksyttävä laskentataa LTO:n lämötlahyötysuhde t EN 308 Muu hyväksyttävä taa Tostetaan kaklle LTO-vaatmuksen rn kuuluvlle ostolle Postolmavrta q Kuva 2. Kaavo rakennuksen ostolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämseks määräystenmukasuuden osottamsta ja shen lttyvää tasauslaskelmaa varten tämän monsteen erusteella. Ymärstömnsterö
8 2 Määrtelmä 2.1 Kästtetä Postolman (jätelman) lämmöntalteenoton erusvaatmus tarkottaa rakentamsmääräyskokoelman osan D2 määräyksessä estettyä lmanvahdon ostolman lämmöntalteenoton (LTO) vähmmäsvaatmusta joka on 30 % lmanvahdon lämmtyksen tarvtsemasta lämömäärästä. Jätelma on ostolmaa joka johdetaan rakennuksesta ulos. Lämmöntalteenoton erusvaatmuksen täyttymnen edellyttää että ostolmasta talteenotettu lämömäärä käytetään vaadttavalta osaltaan rakennuksen tulolman ta tlojen lämmtykseen lämmtyskauden akana. Ilmanvahdon lämmtyksen tarvtsemalla lämömäärällä tarkotetaan stä lämömäärää joka tarvtaan lmanvahdon lmavrran lämmttämseks ulkolman lämötlasta huonelämötlaan. Tasauslaskelmssa e ss oteta huomoon rakennukseen tuleva ta rakennuksessa syntyvä lmaslämöjä joten lämömäärän lämötlaerona käytetään ssälämötlan ja ulkolämötlan välstä erotusta ja ssälämötlan oletetaan olevan koko vuoden ajan vako. sälämötla määrtellään erlaslle rakennukslle ja tlolle osan D2 kohdassa ja myös osan C3 kohdan määräyksessä sanotaan että mtottava ssälämötla on +21 C jolle rakennuksen käyttötarkotuksesta ta muusta vastaavasta syystä johtuen ole erusteltua käyttää muuta arvoa. Rakennuksen ostolman (jätelman) lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde on lämmöntalteenottolattestolla talteenotettavan ja hyödynnettävän lämömäärän suhde rakennuksen lmanvahdon lämmtyksen tarvtsemaan lämömäärään kun rakennuksessa e ole lämmöntalteenottoa. Rakennuksen ostolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteella e ss tarkoteta yksttäsen lmanvahtokoneen tulolman lämmttämsen vuoshyötysuhdetta. Vuotolmanvahdon lämmtyksen tarvtsemaa lämömäärää e oteta vuoshyötysuhteen laskennassa huomoon. Lämmöntalteenottolattesto (LTO) on lattesto jonka avulla ostolmasta srtyy lämöä joko tulolmaan takka muuhun rakennuksen tloja lämmttävään järjestelmään ja joka nän alentaa rakennuksen lämmtysenergakulutusta. Lämmön talteenottovaatmuksen rn kuuluva ostolmavrta ssältää kakk muut kun osan D2 kohdan mukaan eätarkotuksenmukaseks osotetut ostolmavrrat. Nätä eätarkotuksenmukasa ostolmavrtoja vovat olla esmerkks ammattmasten kettöden ja vetokaaen ostolmavrrat. sälämötlalla tasauslaskelmssa tarkotetaan ostolman keskmäärästä lämötlaa lämmtyskaudella. Nän ollen esmerkks jaksottasessa lämmtyksessä keskmääränen ssälämötla on määrtettävä erkseen. amon samaan lmavahtokoneeseen kytkettyjen er lämösten tlojen ostolmavrrolla anotettu keskmääränen ostolman lämötla on laskettava. Perusratkasu tarkottaa lämöhävöden tasauslaskelmassa vertalukohtana käytettävää suunntelmaa jossa kunkn rakennusosan lämmönlääsykerron on slle asetetun Ymärstömnsterö
9 erusvaatmuksen mukanen yhteenlaskettu kkunanta-ala on erusvaatmuksen mukanen ja enntään rakentamsmääräyskokoelman osan C3 määräyksessä estetyn suurunen ja lmanvahdon ostolman lämmöntalteenotto on erusvaatmuksen mukanen. Perusratkasun mukasen rakennuksen ulottuvuudet mtat ja nta-alat ovat lämöhävöden tasauslaskelmassa samat kun suunntellun kohderakennuksen kutenkn nn että yhteenlasketulle kkunanta-alalle on asetettu enmmäsarvo jota erusratkasussa e saa ylttää. uunntteluratkasu tarkottaa kohderakennuksen toteutettavaks aottua suunntelmaa. Tulolman lämötlahyötysuhde on tulolman lämenemsen suhde ostolman ja ulkolman välseen lämötlaerotukseen. Tulolman lämötlahyötysuhteeseen vakuttaa lämmöntalteenottolatteen rakenteen lsäks tulo- ja ostolmavrtojen suhde. Postolman lämmöntalteenottolattestojen ertyysten lämmönsrtmen tulolman lämötlahyötysuhteet ovat tyyllsest: vrtaavan välaneen vältyksellä lämöä srtävät lämmönsrrnyhdstelmät; % rstvrtalevylämmönsrtmet; % vastavrtalevylämmönsrtmet; % regeneratvset lämmönsrtmet; %. Postolman lämötlahyötysuhde on ostolman jäähtymsen suhde ostolman ja ulkolman välseen lämötlaerotukseen. Lämmöntarveluku on lämmtysenergantarvetta kuvaava lämötlaeron ja esntymsajan tulo. Tässä monsteessa lämmöntarveluvut lasketaan lämmtyskaudelle el ulkolman lämötlaan +12 C saakka. Ymärstömnsterö
10 2.2 Lämmöntalteenotto erkostaauksssa Lämmönerstysmääräysten 2003 täyttämseks on käytössä rajallset kenot. Postolman lämmöntalteenotossa uhutaan yleensä ostolmasta tulolmaan lämöä srtävstä lämmöntalteenottolattesta. Mulle lämmöntalteenottotavolle vodaan käyttää tässä monsteessa estettyä menettelytaaa soveltuvn osn. Ymärstöoaassa 106 on kuvattu määräystenmukasuuden osottamstavat ykstyskohtasest. euraavassa estetään muutama rajauksa jotka tulee ottaa huomoon ostolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhdetta määrteltäessä Tareenmukanen lmanvahto e ole ostolman lämmöntalteenottoratkasu lmanvahtoa tulee käyttää ja ohjata tareen mukaan suunntteluratkasussa e saa käyttää enemää lmanvahdon lmavrtaa kun erusratkasussa vaan kummassakn taauksessa käytetään samoja lmavrtoja Rakennuksen lmantävyyden arantamnen e ole ostolman lämmöntalteenottoratkasu rakennuksen ulkovaan lmantävyyden tulee olla mahdollsmman hyvä suunntteluratkasussa e saa käyttää enemää vuotolmanvahdon lmavrtaa kun erusratkasussa el kummassakn taauksessa käytetään samoja vuotolmavrtoja Tulo- ta ostolmakkuna evät ole ostolman lämmöntalteenottoratkasuja tulo- ta ostolmakkunassa e vo myöskään käyttää musta kkunosta okkeavast määrtettyjä U-arvoja tasauslaskelmssa jolle selvtyksn tosn osoteta Varaajaan ostolmasta lämöä srtävät lämmöntalteenottoratkasut esmerkks lämmtysvesvaraajaa lämmttävä lmanvahdon lämmöntalteenottoratkasu hyväksytään LTO-ratkasuks van sltä osn kun talteen otettu lämö käytetään tulolman ta tlojen lämmtykseen osan C3 kohdan ja osen C3 ja D2 soveltamsalan mukasest el lämmän käyttöveden lämmttämseen käytettyä talteenotettua energaa e oteta huomoon. Lämöumu ostolman lämmöntalteenottoratkasuna jos ostolman lämmöntalteenotossa käytetään lämöumua otetaan vuoshyötysuhdetta laskettaessa huomoon anoastaan ostolmasta höyrystmeen srtyvä (talteen otettu) lämöenerga. Komressorn tekemää työtä e oteta huomoon. Tulolmaan huonelmaan ta varaajaan srtyvä lämömäärä lauhduttmesta on ss suurem kun höyrystmellä talteenotettu lämömäärä. Mahdollsta varaajaa koskevat edellä estetyt rajotukset. Latesähkönkulutus e kuulu lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämsen ja tasauslaskennan rn esmerkks lmanvahdon uhaltmen ja umujen sähkönkulutus Ymärstöoaan 106 mukaan määräystenmukasuus osotetaan ja lmanvahdon lämmtysenergantarve lasketaan erkseen lämmlle tlolle ja uollämmlle tlolle. Lämmen tlojen lämöhävöden enentämsestä e vo saada etua uollämmen tlojen tasauslaskennassa. amaa eraatetta vodaan soveltaa myös esmerkks ertysen lämmn tlohn jos nden osuus rakennuksen tlosta on merkttävä. Nlle tlolle vodaan tarvttaessa tehdä erllnen lämöhävölaskenta sekä vaan että lmanvahdon osalta. Ertysen lämmen tlojen lämöhävöden enentämsestä e vo saada etua muden tlojen tasauslaskennassa Ymärstömnsterö
11 3 Rakennuksen lmanvahto 3.1 Rakennuksen lmavrrat Postolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämsessä ja määräystenmukasuuden osottamsessa käytetään kuvassa 3 määrteltyjä lmavrtoja. Lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluva kokonasostolmavrta (q ) koostuu lämmöntalteenoton kautta menevstä ostolmavrrosta (q LTO ) ja nstä erllsstä ostolmavrrosta (q e1 ) jotka kuuluvat lämmöntalteenottovaatmuksen rn. Lsäks rakennuksessa vo olla tloja jossa lämmöntalteenotto on osotettu eätarkotuksenmukaseks osan D2 mukasest (esm. ostolman lkasuus). Näden tlojen erllset ostot (q e2 ) estetään määräystenmukasuutta osotettaessa erkseen. Koska rakennukset tulee suunntella lämmtyskaudella yleensä ana alanesks ulkolmaan verrattuna hallttu tulolmavrta on ana heman enem kun hallttu ostolmavrta. Tällön osa lmasta tulee vuotona (q + q e2 - q tlto ) rakenteden kautta ta ulkolmalatteden kautta. Tulo- ja ostolmavrtojen ero otetaan huomoon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteessa. Lsäks rakennuksssa on ana halltsematonta vuotolmanvahtoa (q vuoto ) joka ruu vaan lmantävyydestä lämötla- ja ane-erosta tuulesta rakennuksen korkeudesta ym. Vuotolmanvahto on ns. "lätuulemsta". Yhtä suur vuotolmavrta vrtaa ssään rakennukseen kun vrtaa ulos rakennuksesta. Vuotolmavrta (q vuoto ) estetään määräystenmukasuutta osotettaessa erkseen. Hallttu lmanvahto (LTO-vaatmus) q =q LTO + q e1 Hallttu lmanvahto (e LTO-vaatmusta) q e2 q e1 q e2 t u LTO t s t j LTO t tlto q LTO q tlto q + q e2 - q tlto q vuoto q vuoto Kuva 3. Postolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämsessä ja määräystenmukasuuden osottamsessa käytettävät lmavrrat. Ymärstömnsterö
12 3.2 Laskennassa käytettävät lmavrrat Ilmanvahdon ostolmavrta q määrtetään osan D2 mukaan. Ilmanvahdon lmavrta on sama erus- ja suunntteluratkasussa. Tasauslaskelmssa käytetään lmavrtona koko vuodelle laskettuja keskmääräsä arvoja uomen rakentamsmääräyskokoelman osan D5 "Rakennusten lämmtyksen tehon- ja energantareen laskenta" mukaan. euraavalla svulla olevassa laskentaesmerkssä estetään keskmäärästen lmavrtojen laskenta. Muuttuvalmavrtasessa lmavahtojärjestelmssä tulee käyttää arvotua keskmäärästä lmavrtaa ekä järjestelmän maksm-lmavrtaa. Ilmavahtolatoksen käyntakojen on vastattava mahdollsmman hyvn rakennuksen tulevaa käyttöä. Asunrakennusten lmavrtana käytetään tasauslaskelmssa yleensä käyttöajan tehostamatonta ostolmavrtaa (q ). Tyyllnen asuntolmanvahdon omnaslmavrta on (dm³/s)/m² mkä vastaa lmanvahtokerronta /h. Asunrakennusten ostolman lämmöntalteenoton lämötlahyötysuhde ja vuoshyötysuhde määrtellään yleensä tällä ostolmavrralla. Tomstorakennuksssa lmavrtana vodaan tasauslaskelmssa yleensä käyttää käyntajalla anotettua rakennuksen lmanvahtojärjestelmän ostolmavrtaa. Tasauslaskelmssa lmanvahdon käyntakatekjät (t r ja t v ) ssällytetään lmavrran q lukuarvoon (q = q t r t v ). Käyntakatekjä t on lmanvahtolatoksen keskmääränen vuorokautnen käyntakasuhde t v on lmanvahtolatoksen vkottanen käyntakasuhde ja r on kerron joka ottaa huomoon lmanvahtolatoksen vuorokautsen käyntajan. Kerron r on lmanvahdon ymärvuorokautsessa käytössä 100 äväakasessa käytössä 093 ja yöakasessa käytössä 107. Tomstorakennuksssa ostolman lämmöntalteenoton lämötlahyötysuhde ja vuoshyötysuhde määrtellään lämmtyskauden ylesmmällä käyntajan ostolmavrralla. 3.3 Vuotolmanvahto Vuotolmanvahto on mukana määräystenmukasuuden osottamslomakkessa koska se on merkttävä lämöhävötekjä ekä stä tule unohtaa. Vuotolmanvahtoa e kutenkaan vo hyödyntää lämöhävöden tasauslaskelmssa. Vuotolmanvahtoa e myöskään vo hyödyntää lmanvahdon osana esmerkks ossaoloajan lmanvahtona. Vuotolmanvahtokerron vodaan tasauslaskelmssa valta esmerkks osan D5 mukaan elle tarkemaa tetoa ole. Vuotolmanvahtokerron on sama erus- ja suunntteluratkasussa. Ymärstöoaan 106 kakssa tasauslaskelmen esmerkessä rakennuksen vuotolmanvahtokerron on 01 1/h (laskettuna lmatlavuutta koht). Vuotolmanvahto e korvaa rakennuksen hallttua lmanvahtoa. Vuotolmanvahto vo aheuttaa eävhtysyyttä ja rakenteden vaurotumsta joten sen tuls olla mahdollsmman entä. Vaan lmantävyys vakuttaa välllsest myös ostolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteeseen. Lämmtyskaudella rakennuksen tuls olla alanenen ulkolmaan verrattuna. Vuotolman tuls ss vrrata normaalessa olosuhtessa ulkoa ssälle än. Tämä edellyttää että rakennuksen vaan lmantävyys on rttävä ja että halltun lmanvahdon kautta tuleva ulkolmavrta on heman enem kun hallttu ostolmavrta. Tyyllnen tulo- ja ostolmavrtojen suhde on Jos rakennuksen vaan lmantävyys on hyvä vodaan vuoshyötysuhteen laskennassa käyttää arvoa 09. Vuotolmanvahto ja tarvttava lmavrtasuhde vodaan laskea esmerkks standardn EN 832 mukaan Ymärstömnsterö
13 Esmerkk: Penehkössä vrastotalossa tom olslatos ja verotomsto. Ohesessa taulukossa on rakennuksen er lmanvahtokoneden käyntajat ja ostolmavrrat. Lähtötedot ovat kuvtteellsa. Tla Ilmanvahdon käyntaka Postolmavrta q m³/s LTO Polslatos kansla muut tlat erllsostot ma-e 6-18 ma su 0-24 ma-su on on e Verotomsto tomstotlat erllsostot ma-e 6-18 ma-su on e Yhteensä 38 Jätehuone ma-su e vaad. Tla Polslatos kansla muut tlat erllsostot Verotomsto tomstotlat erllsostot Vuorokautnen käyntakasuhde t 12/24 24/24 24/24 12/24 24/24 Vkottanen käyntakasuhde t v 5/7 7/7 7/7 5/7 7/7 Vuorokautnen käyntakakerron r Käyttöajolla anotettu ostolmavrta m³/s t x t v x r x q = q 12/24x5/7x093x06= /24x5/7x093x12=04 Yhteensä 26 Tlat jotka evät kuulu lämmöntalteenoton rn Postolmavrta m³/s t x t v x r x q = q e2 Jätehuone 24/24 7/ Vrastotalon kokonasostolmavrta q on 26 m³/s. Tätä käytetään vuoshyötysuhdetta laskettaessa ja tasauslaskelmssa. Jätehuoneen ostolmavrta joka e kuulu LTO-vaatmuksen rn estetään määräystenmukasuutta osotettaessa kohdassa "Lämmät tossjaset tlat e LTO:a". Ymärstömnsterö
14 4 Ilmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen laskenta erusmenetelmällä 4.1 Ilmanvahdon lämmöntalteenoton lämötlahyötysuhteet Ilmanvahdon lämmöntalteenottolatteen kykyä ottaa ostolmasta lämöä talteen vodaan kuvata tulolman lämötlahyötysuhteella ja ostolman lämötlahyötysuhteella. Ilmanvahdon lämmöntalteenoton tulolman ja ostolman lämötlahyötysuhteet soveltuvat molemmat käytettävks lämmöntalteenotolla varustettujen tulo- ja ostolmanvahtokoneden laskennassa. Jos ostolman lämmöntalteenotto toteutetaan erllsenä esmerkks nestekertosena järjestelmänä laskenta suostellaan tehtäväks selvyyden vuoks ostolman lämötlahyötysuhteen avulla. Tällasessa järjestelmässä e ana ole löydettävssä selvä osto- ja tulolmavrtaareja. Pääsääntösest lämmöntalteenoton laskelmssa käytetään valmstajan lmottamaa standardn EN 308:1997 mukaan laskettua tulolman lämötlahyötysuhdetta. Hyötysuhde määrtetään yhtä suurlla tulolman ja ostolman massavrrolla lämmönsrtmet kuvna ja lman jäätymsen estoja ta tulolman lämötlan rajotuksa. Tällön tuloja ostolman lämötlahyötysuhteet ovat yhtä suura. Jätelmauhaltmen vakutusta jätelman lämötlaan e tarvtse ottaa tämän monsteen laskelmssa huomoon. Kanavstossa taahtuva lmavrran lämenemnen ja jäähtymnen on otettava laskelmssa huomoon jos ne vakuttavat rakennuksen lämötaseeseen oleellsest. Määräystenmukasuuden osottamsessa asanmukasest lämöerstettyjen ulko- ja jätelmakanavan lämöhävöt vodaan yleensä jättää huomoon ottamatta. Postolman lämötlahyötysuhdetta tarvtaan kun lasketaan jäätymsen estoon tarvttavaa lämötlanhyötysuhteen säätämstä ostouolella. Tulolman lämötlahyötysuhdetta tarvtaan jos tulolman lämötlaa rajotetaan lämmtyskaudella lämmöntalteenottoa hekentämällä. Tulolman lämötlahyötysuhde on ( ttlto tu ) t (1) ( t t ) s u Postolman lämötlahyötysuhde on Esmerkk: ( ts t j ) (2) ( t t ) Eräs valmstaja lmottaa seuraavat lämötlat lmanvahtokoneen mtotuslaskelmassa joka on tehty ulkolman lämötlalla t u on 0 C. sälman lämötla t s on 21 C Tulolman lämötla LTO:n jälkeen t tlto on 15 C Jätelman lämötla LTO:n jälkeen t j on 8 C Tulolman lämötlahyötysuhde η t = (15-0)/(21-0) = 71 % Postolman lämötlahyötysuhde η = (21-8)/(21-0) = 62 % s u Ymärstömnsterö
15 Tulolman lämötlahyötysuhteen ja ostolman lämötlahyötysuhteen yhteys saadaan lämötaseen erusteella asettamalla ostolmasta otettu lämöteho samaks kun tulolmaan srtyvä lämöteho c q t t ) c q ( t t ) (3) LTO ( s j tlto tlto u Korvaamalla molemen uolen lämötlaerot osto- ja tulolman lämötlahyötysuhtella (1) ja (2) saadaan yhtälö (3) muotoon c q t t ) c q ( t t ) (4) LTO ( s u tlto t s u olettamalla omnaslämökaasteett ja theydet yhtä suurks saadaan yhtälö muotoon R (5) mssä R LTO on lämmöntalteenoton lä kulkeven tulolmavrran ja ostolmavrran suhde q t LTO tlto RLTO (6) qlto Jos lämmöntalteenottolatteen valmstaja lmottaa tulolman lämötlahyötysuhteen eäsuhteslla lmavrrolla nn ostolman lämötlahyötysuhde vodaan laskea stä yhtälöllä (5). Tulolman lämötlahyötysuhde yhtä suurlla lmavrrolla vodaan laskea eäsuhteslla lmavrrolla lmotetusta lämötlahyötysuhteesta rttävällä tarkkuudella seuraavast ja änvaston (1 R ) (7) 2 LTO t( RLTO 1) t( R LTO ) 2 t( R ) LTO t( RLTO 1) (8) (1 R ) LTO Esmerkk: Edellsen esmerkn lmanvahtokoneen lmavrrat evät olleet tasaanossa koska tulo- ja ostolman lämötlahyötysuhteet okkesvat tosstaan. Tulolmavrta on 13 m³/s ja ostolmavrta on 15 m³/s. euraavassa lasketaan samalle koneelle yhtä suura lmavrtoja vastaava tulolman lämötlahyötysuhde. Lasketaan tulo- ja ostolmavrran suhde R LTO lasketaan yhtälön (6) mukaan R LTO = q t /q = 13 / 15 = 087 Yhtälön (7) mukaan η t(rlto =1) = ( )/2 x 71 % = 66 % Ymärstömnsterö
16 4.2 Ilmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde Osan C3 määräyksen mukaan yksttäsen lmanvahtokoneen lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde vodaan laskea yhtä suurlla lmavrrolla määrtetystä tulolman lämötlahyötysuhteesta seuraavast elle tosn osoteta 0 6 (9) a t Tämä on lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde yhden lämmöntalteenottolatteen ta lmanvahtokoneen osalta. Jos suunnteltu todellnen latteen lmavrtasuhde on enem kun 06 e yhtälöä (9) tule käyttää. Tällön on käytettävä esmerkks kaaleessa 5 estettyä menetelmää. Määräysten vaatmus 30 % lämmöntalteenotosta tulee tarvttaessa osottaa erkseen. Jos rakennuksessa on useta lmanvahtokoneta ta erllsostoja nlle kaklle tulee laskea vastaava vuoshyötysuhde. Mkäl rakennuksesta ostetaan lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluvaa lmaa lman lämmöntalteenottoa näden osalta vuoshyötysuhde on 0 %. Koko rakennuksen lmanvahdon vuoshyötysuhde on ostolmavrrolla anotettu vuoshyötysuhde. q q t a a 06 (10) q q Laskentayhtälön (10) jälkmmäsessä osassa vodaan käyttää myös mulla kun yhtälön (9) mukaslla tavolla määrtettyjä lämmöntalteenottolatteden vuoshyötysuhteta Ymärstömnsterö
17 Esmerkk: euraavassa lasketaan kaaleessa 3.2 olleen esmerkn vrastotalon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde. Rakennuksessa on kaks LTO:lla varustettua lmanvahtokonetta (LTO1 ja LTO2) ja kaks erllstä koneellsta ostoa (huumurt: e1) jotka kakk kuuluvat LTO-vaatmuksen rn. Lsäks on yks erllnen koneellnen osto joka e kuulu LTO-vaatmuksen rn (e2). Lämötlahyötysuhteet on lmotettu yhtä suurlla tulo- ja ostolmavrrolla kun ostolmavrta on q (käyttöajolla anottamaton lmavrta). Tla Polslatos kansla muut tlat erllsostot Verotomsto tomstotlat erllsostot Ilmanvahdon käyntaka ma-e 6-18 ma su 0-24 ma-su 0-24 ma-e 6-18 ma-su 0-24 Postolmavrta q m³/s LTO:n lämötlahyötysuhdeη t 50 % (LTO1) 66 % (LTO2) 0 % (e1) 50 % (LTO1) 0 % (e1) Käyttöajolla anotettu ostolmavrta q m³/s Jätehuone ma-su e vaad.(e2) 01 q LTO1 = m³/s = 06 m³/s η t1 = 50 % η a1 = 06 x 50 % = 30 % q LTO2 = 15 m³/s η t2 = 66 % η a1 = 06 x 66 % = 40 % q e1 = m³/s = 05 m³/s η t = 0 % η a1 = 06 x 0 % = 0 % q = q LTO1 + q LTO2 + q e1 = m³/s = 26 m³/s q e2 = 01 m³/s Koko rakennuksen ostolman lämmöntalteenoton vuoshyötysuhde on (06 m³/s x 30 % + 15 m³/s x 40 % + 05 m³/s x 0 %) η a = = 30% (06 m³/s + 15 m³/s + 05 m³/s) Rakennuksen ostolman lämmöntalteenotto on erusvaatmuksen mukanen. Ymärstöoaassa 106 estettyyn määräystenmukasuuden osottamstaulukkoon lasketut arvot syötetään seuraavast: Ymärstömnsterö
18 5 Ilmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen laskenta lämmöntarveluvulla 5.1 Ilmanvahdon lämmtyksen energantarve Ilmanvahdon tarvtsema lämmtysenerga lämmtyskaudella Q v määrtellään rakennuksen lmanvahdon lämmöntalteenoton vuoshyötysuhteen määrttämstä varten osan D2 mukasest kakken lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluven ostolmavrtojen tarvtsemana lämmtysenergana snä taauksessa että lämmöntalteenottoa e ole el Q v Qv Qv1 Qv2 Qv3... (11) Q c q ( t t ) (12) v s u mssä c on lman omnaslämökaasteett J / kg K ρ lman theys kg / m 3 q lämmöntalteenoton vaatmusten rn kuuluva ostolmavrta () m 3 / s t s ssälman lämötla (= ostolman lämötla) C t u ulkolman lämötla C akajakso vuodesta jollon lämötlaero (t s - t u ) esntyy d Yhtälössä (12) summalausekkeen ssä- ja ulkolman lämötlaeron ja akajakson tulo vastaa ssälman ja ulkolman lämötlan välstä lämmöntarvelukua t t ) (nta-ala A kuvassa 4) (13) ( s u mssä on ssälman lämötlan t s ja ulkolman lämötlan t u välnen lämmöntarveluku lämmtyskaudella Kd Yhtälö (12) vodaan esttää lämmöntarveluvun avulla myös yksnkertasemmassa muodossa ta Q v c q (14) Q v c q (15) mssä q on lämmöntalteenottovaatmuksen rn kuuluven ostolmavrtojen summa m 3 /s Ymärstömnsterö
19 30 20 Lämmtyskaus sälman el ostolman lämötla A: Ilmanvahdon lämmtystarve lman LTO:a 10 Lämötla C 0-10 Ulkolman lämötlan ysyvyys Aka vuodessa % Kuva 4. Ulkolman ja ssälman välnen vvotettu alue (A) on lmanvahdon vuotunen lämmtystarve kun LTO:a e ole. Pnta-ala A vastaa lämmöntarvelukua. Lämmtystarvelaskelmat tehdään lämmtyskaudelle joka äättyy kun ulkolman lämötla ylttää 12 C. Yleensä rakennuksen määräystenmukasuuden osottamseen rttää ssälman lämötlassa 21 C ta vastaavassa kesklämötlassa tehty tarkastelu. Usemmssa taauksssa on erusteltua käyttää mtottavaa ssälämötlaa 21 C koko rakennukselle vakka rakennuksessa olskn er lämösä tloja. Laskentaa suorttaessa e välttämättä ole tarkemaa tetoja käytettävssä. Vakolämötlaa käytettäessä e synny rstrtaa lmanvahdon ja vaan rakennusosen lämöhävöden kästtelytaojen vällle määräystenmukasuutta osotettaessa. Jos rakennuksessa on useamman lämösä tloja vodaan tarvttaessa laskea ntaalalla ta yhtälön (16) mukasest tlojen ostolmavrrolla anotettu kesklämötla jota käytetään lämmöntarveluvun määrttämseen lämmöntalteenoton vuoshyötysuhdetta laskettaessa. ama keskmääränen huonelämötla lmotetaan myös tasauslaskentalomakkeessa. t s q q t s (16) Ymärstömnsterö
20 5.2 Postolmasta talteenotettu lämöenerga Postolmasta talteenotettu lämöenerga lämmtyskaudella Q LTO vodaan esttää ostolmavrtakohtasest yhtälötä (11) ja (12) mustuttavssa muodossa el Q LTO QLTO QLTO1 QLTO2 QLTO3... (17) Q c q ( t t ) (18) LTO s j mssä c on lman omnaslämökaasteett J / kg K ρ lman theys kg / m 3 q lämmöntalteenoton vaatmusten rn kuuluva ostolmavrta () m 3 / s t s ssälman lämötla (= ostolman lämötla) C t j jätelman lämötla (= ostolman lämötla LTO:n jälkeen) C akajakso vuodesta jollon lämötlaero (t s - t j ) esntyy d Jos koneellsen oston jätelma uhalletaan rakennuksesta ulos ssälman lämötlassa ostolmasta talteenotettu lämöenerga on 0. Jos jätelma ystyttäsn uhaltamaan rakennuksesta ulos ana ulkolman lämötlassa ostolmasta talteenotettu lämöenerga ols sama kun lmanvahdon tarvtsema lämmtysenerga Q v. Yhtälössä (18) summalausekkeen ssälämötlan ja jätelman lämötlan erotuksen ja akajakson tulo vastaa ssälman ja jätelman välstä lämmöntarvelukua J t t ) (nta-ala A - B kuvassa 5) (19) J ( s j mssä J on ssälman lämötlan t s ja jätelman lämötlan t j välnen lämmöntarveluku lämmtyskaudella Kd Yhtälö (18) vodaan esttää lämmöntarveluvun avulla myös yksnkertasemmassa muodossa Q LTO c q J (20) Ymärstömnsterö
Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotLuento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä
Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla
LisätiedotSU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotSU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan
LisätiedotTietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotJaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
LisätiedotRahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotMittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa
Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä
Lisätiedoton määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 7.8.08 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotUuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...
LisätiedotFYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron
LisätiedotRahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron
Lisätiedot1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä
Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10
LisätiedotTarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi
Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät
Lisätiedotr i m i v i = L i = vakio, (2)
4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään
LisätiedotHyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.
VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde
LisätiedotMittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?
Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl
LisätiedotPuupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:
Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa
LisätiedotTilastollisen fysiikan luennot
Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta
Lisätiedot1ap/100. pv-1. p AK/s. p p-1. 1ap/100. pv-1. ai t20. pv-1. 1ap/100. sr t45. is-1. jä ai. pv-1 IV. p-1. 1ap/100. kaukolämpö AK-1 ju
5 98 8 98 7 99 7 99 8 98 98 5 98 7 98 8 7 5 505 98 4 98 9 97 8 5 96 97 5 8 7 98 9 96 96 (7K) 96 97 0 6 96 0 98 7 97 96 6 4 96 9 98 0 97 8 96 5 9 700 94 4 94 5 94 0 9 5 9 4 9 9 98 4: 94 4 94 6 9 9 9 97
LisätiedotLämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys
Lätysjärjestelät ja län käyttöves - laskentaopas Järjestelen läpöhävöden laskenta ja hyötysuhteden äärtys 5.9.0 YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Espuhe Käsllä oleva opas kästtelee vuonna 0 uusutuven Suoen rakentasääräyskokoelan
LisätiedotTchebycheff-menetelmä ja STEM
Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot
LisätiedotTuovi Rahkonen 27.2.2013. Lämpötilahäviöiden tasaus Pinta-alat, m 2
Rakennuksen lämpöhäviöiden tasauslaskelma D3-2007 Rakennuskohde Rakennustyyppi Rakennesuunnittelija Tasauslaskelman tekijä Päiväys Tulos : Suunnitteluratkaisu Rakennuksen yleistiedot Rakennustilavuus Maanpäälliset
LisätiedotSähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen
LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta
LisätiedotSaatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö
Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot
Lisätiedot6. Stokastiset prosessit (2)
Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella
LisätiedotKOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT
Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on
LisätiedotABTEKNILLINEN KORKEAKOULU
ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst
LisätiedotJaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen
Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen
LisätiedotYksikköoperaatiot ja teolliset prosessit
Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...
LisätiedotIlmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen
Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun
LisätiedotSähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi
Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen
LisätiedotEsitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.
Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla
LisätiedotMarkov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)
J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät
LisätiedotFDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.
Lisätiedot3.5 Generoivat funktiot ja momentit
3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä
LisätiedotPalvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely
Palvelun kuvaus Dell EqualLogc -palvelmen etäkäyttöönotto Palvelusopmuksen esttely Tässä palvelussa tehdään alustava yksttäsen Dell EqualLogc -tallennuspalvelmen, enntään kahden Dell PowerEdge -palvelmen,
LisätiedotMat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut
Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss
LisätiedotKollektiivinen korvausvastuu
Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma
LisätiedotKOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA
KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-
LisätiedotKOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA
Ssältää 3% aneosa, joden vaaroja vesympärstölle e tunneta. Lsätetoja Vaaralauseketta H304 e sovelleta aerosolelle. Nota P: 64742-48-9. 2.3 Muut vaarat E tunneta. KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA
LisätiedotPerustiedot Lämpöhäviöiden tasaus Ominaislämpöhäviö, W/K [H joht. Suunnitteluarvo. Vertailu- arvo 0,24
Laajennettu versio 2.0.2 (D3-2007) Rakennuskohde: Eeva ja Tuomo Rossinen Rakennuslupatunnus: Rakennustyyppi: 2-kerroksinen pientalo Pääsuunnittelija: Tasauslaskelman tekijä: rkm Urpo Manninen, FarmiMalli
LisätiedotLASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE
LASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE Vlle Kovalanen 1, Mkko Kyllänen 2, Tmo Huhtala 1 1 A-Insnöört Suunnttelu Oy Satakunnankatu 23 A 33210 Tampere etunm.sukunm@ans.f 2 Tampereen
LisätiedotPyörimisliike. Haarto & Karhunen.
Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f
LisätiedotPalkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014
Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet
LisätiedotHE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.
Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä
LisätiedotKOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT
Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on
LisätiedotVenymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL :
S-11435, Fyskka III (ES) Tentt 194 1 Setsemän tunnstettavssa olevaa hukkasta on jakautunut kahdelle energatasolle Ylem taso on degenerotumaton ja sen energa on 1, mev korkeam kun alemman tason, joka uolestaan
LisätiedotAINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET
N:o 979 3731 te 2 AINEIDEN OMINAISUUKSIIN ERUSTUVA SEOSTEN UOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT AUSEKKEET JOHDANTO Vaarallsa aneta ssältävä seoksa luokteltaessa ja merkntöjä valttaessa aneden ptosuuksen perusteella
LisätiedotPPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.
PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte
LisätiedotYrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta.
VUOKRSOPMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALM Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CO Tl-Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde Hallan
LisätiedotYleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys
Ylestä Teäsakenteden ltokset (EC3-1-8, EC3-1-8-NA) Teäsakenteden lttämsessä tosnsa vodaan käyttää seuaava menetelmä: uuv-, ntt- ja nveltappltokset htsausltokset lmaltokset Ltos ja knntys Ltosta asttavan
LisätiedotLAUKAAN KUNNAN RAKENNUSJÄRJESTYS
AUKAAN KUNNAN RAKENNUSJÄRJESTYS aukaan kunnanvaltuusto 26.1.2009 23 2 SISÄYSUETTEO 1. SOVETAMISAA JA VIRANOMAISET 1.1 SOVETAMISAA... 3 1.2 RAKENNUSVAVONTAVIRANOMAINEN... 3 2. UPAJÄRJESTEMÄT 2.1 RAKENNUKSEN
LisätiedotKuluttajahintojen muutokset
Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä
LisätiedotMittaustulosten käsittely
Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman
LisätiedotAamukatsaus 13.02.2002
Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%
LisätiedotVAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN
DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen
LisätiedotBL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka
BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen
LisätiedotPaperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo
LisätiedotTyössä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa
URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:
LisätiedotBetoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)
Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...
LisätiedotKUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054
KUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054 Lue käyttöohje ja "Turvallsuusohjeet"-luku, ennen kun alat käyttää ta huoltaa latetta. Sälytä käyttöohjetta latteen luona. Lsätetoja on kahvautomaatn käyttöohjeessa
LisätiedotLohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4
TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun
LisätiedotAMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN
AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa
LisätiedotKokonaislukuoptimointi
Kokonaslukuotmont Robust dskreett otmont ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Ar-Pekka Perkkö ovelletun matematkan tutkasemnaar Kevät 28 sältö Robustn lneaarsen kokonasluku- sekä sekalukuotmontongelman
Lisätiedot1 NIBE FIGHTER 410P ilmanvaihdon lämmöntalteenoton vuosihyötysuhteen laskenta lämmöntarveluvuilla
1/7 29.9.2008 1 NIBE FIGHTER 410P ilmanvaihdon lämmöntalteenoton vuosihyötysuhteen laskenta lämmöntarveluvuilla 1.1 Ilmanvaihdon lämmöntalteenoton vuosihyötysuhteen laskentamenetelmä NIBE FIGHTER 410P
LisätiedotTULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry
TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa
LisätiedotJÄNNITETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-MERKINNÄN MUKAINEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN
05.11.08 1 JÄNNTETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-ERKNNÄN UKANEN SUUNNTTELU EUROKOODEN UKAAN 5.1. armuuskertomet (1) Betonn osavarmuuslukua vodaan CE-merktyllä tuottella penentää arvoon γ c,red1 1,35. (Kansallnen
Lisätiedot4. A priori menetelmät
4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen
Lisätiedot7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.
7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden
LisätiedotTuringin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään
4 TUINGIN KONEET Ala Turg 1935 36 auha Koe vo srtää auha: T U I N G auhapää: ohjausykskkö: Turg koe o ku äärelle automaatt, jolla o käytössää auhapäätä vasemmalle ta okealle; se vo myös lukea ta krjottaa
LisätiedotTavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä
Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste
LisätiedotPRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet
Vestntäjärjestelmät PRS-xPxxx- ja -tehovahvstmet PRS-xPxxx- ja - tehovahvstmet www.boschsecrty.f 1, 2, 4, ta 8 äänlähtöä (valnta 100 / 70 / 50 V:n lähdöstä) Äänenkästtely ja jokasen vahvstnkanavan vve
LisätiedotMerkittiin tiedoksi lomatukihakemuksineen.
^EUTUTYÖVÄEN LTTO R.Y. PÖYTÄKRJA 13/1984 VALOKUNNAN KOKOUS 5 JG Luonnos SAL-lomatuk ja lomalle hakemnen -lomakkeesta Merkttn tedoks lomatukhakemuksneen. 9 Tauno Hltusen apuraha-anomus SAK:n kulttuurrahastolle
Lisätiedot1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike
Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22
LisätiedotTyöllistääkö aktivointi?
Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen
LisätiedotAquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607
046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa
LisätiedotMUODONMUUTOKSET. Lähtöotaksumat:
MUODONMUUTOKSET Lähöoaksuma:. Maeraal on sorooppsa ja homogeensa. Hooken lak on vomassa (fyskaalnen lneaarsuus) 3. Bernoulln hypoees on vomassa (eknnen avuuseora) 4. Muodonmuuokse ova nn penä rakeneen
LisätiedotER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto
Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals
LisätiedotENERGIASELVITYS. As Oy Munkkionpuisto Suuret asuinrakennukset Munkkionkuja Turku. Rakennuksen puolilämpimien tilojen ominaislämpöhäviö:
TUNNISTE/PERUSTIEDOT Rakennuskohde: Rakennustyyppi: Osoite: Rakennustunnus: Rakennuslupatunnus: Energiaselvityksen tekijä: Pääsuunnittelija: As Oy Munkkionpuisto Suuret asuinrakennukset Munkkionkuja 7
Lisätiedotd L q i = V = mc 2 q i 1 γ = = p i. = V = γm q i + QA i. ṗ i + Q A i + Q da i t + j + V + Q φ
TTKK/Fyskan latos FYS-1640 Klassnen mekankka syksy 2009 Laskuharjotus 5, 16102009 1 Ertysessä suhteellsuusteorassa Lagrangen funkto vodaan krjottaa muodossa v L = m 2 u t 1! ṙ 2 V (r) Osota, että tämä
LisätiedotKUVIEN LAADUN ANALYSOINTI
KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn
LisätiedotHASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta
HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten
LisätiedotVERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT
VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006
LisätiedotMS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.
MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt
LisätiedotTIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010
TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana
LisätiedotVIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto
VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto Hakemus kuulle 200 (Vranomanen täyttää) Hakemus saapunut/jätetty / 200 Henklötedot hakjasta ja hänen perheenjäsenstä Sukunm ja etunmet
Lisätiedot3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi
3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa
LisätiedotSuurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!
1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet
LisätiedotCondair CP2 I Moduli M..
j Höyrykostutn Condar Modul M Sähköasennus F 545 kg/h Sähköltännät Sähköasennukset saa suorttaa van tarvttavat okeudet omaava asentaja Huolehtkaa että kakk jänntesyötöt on katkastu ennen asennuksen alottamsta
LisätiedotEpätäydelliset sopimukset
Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén
LisätiedotSegmentointimenetelmien käyttökelpoisuus
Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja
LisätiedotModerni portfolioteoria
Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.
LisätiedotR 2. E tot. Lasketaan energialähde kerrallaan 10 Ω:n vastuksen läpi oleva virta.
D-000 Pranalyys Harjotus 3 / vkko 5 4.4 Laske kuvan vrta käyttäen energalähteden muunnoksa. Tarkotuksena on saada energalähteden muutokslla ja yhdstämsllä akaan yksnkertanen pr, josta vo Ohmn lan avulla
LisätiedotHakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on
5 bdokaelbtojen Ttedstalallt tl Valt8lJ«yhdlstyks«a MlMdehon ta tmnmn valtuuttankma vaalltoo ManahM tul««hak««ohdokaalstan ottaaata ehdokaslstojan ybdatelayn va«8t«mn MlJHkyMntM (40) pävmm «nnen ennl MlntM
LisätiedotSisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot
DEWALT DW03201 Ssällysluettelo Latteen asennus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Yleskuva -
Lisätiedot