Johdatus L A TEXiin. 3. Matematiikkaa I Markus Harju. Matemaattiset tieteet

Transkriptio

1 Johdtus L A TEXiin 3. Mtemtiikk I Mrkus Hrju Mtemttiset tieteet

2 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (2/12) Mtemtiikktiloist Mtemttiset symbolit, lusekkeet, lskut yms. tulee sijoitt ns. mtemtiikktiloihin (ympäristöihin) Näitä tiloj on khdenlisi: rivimtemtiikktil näyttömtemtiikktil Rivimtemtiikktil loitetn j päätetään symbolill $. Esim. syöte Funktio $f(x)$ on jtkuv j joukko $F$ on voin. tulost: Funktio f(x) on jtkuv j joukko F on voin. Pieninkin mtemttinen ilmisu tulee sijoitt mtemtiikktiln!

3 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (3/12) Indeksit j juuret Ylä- j lindeksit merkinnöillä ˆ j _. Molempi käytettäessä järjestyksellä ei väliä Yhtä merkkiä pidemmät indeksit ltosulkujen {} väliin Sisäkkäisyys ltosuluill ryhmittelemällä Esim. $xˆ2$ x 2 $xˆ{2n+1}$ x 2n+1 $_1$ 1 $_{1,1}$ 1,1 $x_1ˆ2$ x 2 1 $xˆ{yˆz}$ x yz $xˆ2_1$ x 2 1 $x_{n_k}$ x nk Juurilusekkeet komennoll \sqrt[n]{rg}. Esim. $\sqrt{2}$ 2 $\sqrt[3]{2}$ 3 2 $\sqrt{ˆ2+bˆ2}$ 2 + b 2 3 $\sqrt[3]{2+\sqrt{2}}$ 2 + 2

4 Kolme pistettä Kolme pistettä tulee tulost komennoll \ldots. Esim. $x_1,\ldots,x_n$ x 1,..., x n Keskitetyt pisteet s komennoll \cdots. Esim. $x_1\cdots x_n$ x 1 x n Pystysuorille j vinottisille pisteille on lisäksi komennot \vdots j \ddots. Ne tulostvt. j... Näistä neljästä komennost \ldots j \vdots toimivt myös tekstitilss. 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (4/12)

5 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (5/12) Kreikkliset kirjimet, pienet Kreikkliset kirjimet s yhdistämällä kenoviivn kirjimen englnninkielisen nimen eteen. α \lph θ \thet o o τ \tu β \bet ϑ \vrthet π \pi υ \upsilon γ \gmm ι \iot ϖ \vrpi φ \phi δ \delt κ \kpp ρ \rho ϕ \vrphi ɛ \epsilon λ \lmbd ϱ \vrrho χ \chi ε \vrepsilon µ \mu σ \sigm ψ \psi ζ \zet ν \nu ς \vrsigm ω \omeg η \et ξ \xi Huom kksi erilist ulkosu epsilonille, thetlle, piille, roolle, sigmlle j fiille

6 Isot kirjimet Isojen kreikklisten kirjimien komennot lkvt vstvll isoll kirjimell. Tässä on kikki: Γ \Gmm Λ \Lmbd Σ \Sigm Ψ \Psi \Delt Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omeg Θ \Thet Π \Pi Φ \Phi Isot kunokirjimet komennoll \mthcl{}. Näitä on 26 kpplett: A \mthcl{a} B \mthcl{b}... Z \mthcl{z} Liitutulukirjsimet komennoll \mthbb{}, jot vrten on ldttv msfonts pketti: \usepckge{msfonts} R \mthbb{r} N \mthbb{n} Z \mthbb{z} 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (6/12)

7 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (7/12) Funktionnimet Alkeisfunktioiden j muiden usein käytettyjen operttoreiden nimet tulee lto pystykirjimin seurvill komennoill: \rccos \rcsin \rctn \rg \cos \cosh \tn \cot \coth \csc \deg \det \dim \tnh \exp \gcd \hom \inf \ker \lg \lim \liminf \limsup \ln \log \mx \min \Pr \sec \sin \sinh \sup Eli $sin x$ (sinx) on väärin j $\sin x$ (sin x) on oikein! Modulomerkintää mod vrten on kksi komento: binäärireltio \bmod j suluttv \pmod{}. Esim. mod b $ \bmod b$ x y (mod + b) $x \equiv y \pmod{+b}$ Omi funktionnimiä voi luod esittelyosss seurvsti: \usepckge{msmth} \DeclreMthOpertor{\syt}{syt}

8 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (8/12) Aksentit Mtemtiikktilss on käytössä seurvt ksenttimerkinnät: â \ht{} ă \breve{} à \grve{} ǎ \check{} á \cute{} ã \tilde{} ȧ \dot{} ä \ddot{} å \mthring{} ā \br{} \vec{} Kirjimist i j j on syytä poist pisteet ennen ksentin lisäämistä. Tämä tehdään komennoill \imth j \jmth. Esim. $\vec{\imth}+\tilde{\jmth}$ ı + j Httu- j mtomerkinnästä (tilde) on trjoll myös leveämmät versiot \wideht{} j \widetilde{}. Esim. $\wideht{f+g}$ f + g $\widetilde{ab}$ ÃB

9 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (9/12) Binäärioperttorit ± \pm \mp \cdot \times / / \div \st \str \circ \bullet \cup \cp \sqcup \sqcp \oplus \ominus \otimes \oslsh \odot \vee \wedge \ \setminus \dgger \ddgger \dimond \tringleleft \bigcirc \wr \bigtringleup \uplus \mlg \bigtringledown

10 1 \usepckge{mssymb} 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (10/12) Reltiot = = \neq \equiv. = \doteq < < > > \leq \geq \prec \succ \preceq \succeq \subset \sqsupset 1 \subseteq \sqsubseteq \supset \sqsubset 1 \supseteq \sqsupseteq \in \ni / \notin \propto \pprox \symp \sim \simeq \mid, \perp = \models \prllel,\ \ll \gg \vdsh \dshv = \cong \smile \frown \bowtie Vstvt negtiot s lisäämällä eteen komennon \not. Esim: x y $x\not<y$ A B $A\not\subset B$

11 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (11/12) Nuolet \leftrrow,\gets \to, \rightrrow \uprrow \Leftrrow \Rightrrow \Uprrow \longleftrrow \longrightrrow \downrrow = \Longleftrrow = \Longrightrrow \Downrrow \leftrightrrow \longleftrightrrow \updownrrow \Leftrightrrow \Longleftrightrrow \Updownrrow \mpsto \longmpsto \nerrow \hookleftrrow \hookrightrrow \serrow \lefthrpoonup \righthrpoonup \swrrow \lefthrpoondown \righthrpoondown \nwrrow \rightlefthrpoons

12 3. Mtemtiikk I Johdtus LTeXiin (12/12) Seklisi symboleit \infty \prtil \nbl \emptyset \forll \exists \surd \neg \prime \top \bot \ \bckslsh R \Re I \Im l \ell \wp ℵ \leph \hbr ı \imth j \jmth \flt \nturl \shrp \ngle \clubsuit \dimondsuit \hertsuit \spdesuit