Kreikka'(10'op)' Avoin&yliopisto,&kesä&2014& TT,&MA&Ulla&Tervahauta&&&TM&Nina&Nikki& & KÄYTÄNNÖN'ASIOITA'
|
|
|
- Timo-Jaakko Majanlahti
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Kreikka'(10'op)' Avoinyliopisto,kesä2014 TT,MAUllaTervahautaTMNinaNikki KÄYTÄNNÖN'ASIOITA'
2 Yleistä' Luennot: 15.5.A27.5.sekä2.6.A ,maAto16.15A18.45/Tervahauta 30.7.A maAtoklo16.15A18.45/Nikki Opetuspaikat: 15.5.ja22.5.Fabianinkatu24,sali531, 19.5.,20.5.,21.5.,26.5.ja27.5.Fabianinkatu24,sali A A28.8.Fabianinkatu26,luentosali115 Kurssiko(sivu:+h-p://blogs.helsinki.fi/avoinkreikka82013/+ Weboodi:A10440 Tentit' Välikertaus(UT): luennollar (ei#tarvitse#ilmoi,autua) räsr1ke klo16a19 räsr2loppukertauksen1.uusinnassa klo9 12 Loppukertaus(NN): ke3.9.14klo17 20 Uusinnatla klo9 12jake klo17 20 Välikertaustenrästeihin,loppukertaukseensekäloppukertauksen uusintoihinilmoitaudutaanavoimenyliopistonverkkopalvelussa vähintään10vuorokautaennentenupäivääomillasivuilla kohdassaosallistumisredot.
3 Kirjallisuus' Oppikirja+ J.Kiilunen8R.Hakola,Alfasta#alkuun.#Johdatus#Uuden#testamen7n#kreikkaan(3.painos, 2010) Sanakirjat+loppukertaukseen+ Liljeqvist,+M.,UudentestamenRnkreikkaAsuomisanakirja(FinnLectura2007)tai Liljeqvist,+M.,UT:nkreikkaAsuomisanasto(2001). Muu+kirjallisuus+ja+apuneuvot+ Nestle,+E.8+Aland,+K.,NovumtestamentumGraece(26.,27.tai28painos) htp:// Rafael+Gyllenberg,UudentestamenRnkreikkalaisAsuomalainensanakirja htps://helda.helsinki.fi/handle/10138/16155 Huom!#Tätä#sanakirjaa#ei#saa#käy,ää#kertauksissa.# Kamu,+UT:nkreikanmonimuotoAoppimisympäristö htp:// Kiilunen+J.++N.+Nikki,Alfastaoomegaan.UudentestamenRnkreikantukipakeU+ Aejmelaeus,+L.,UudentestamenRnkreikankielioppi TAVOITTEET'
4 Kreikan'kurssin'tavoitteita' OpintojaksonsuoriteTuaanopiskelijakykeneeapuneuvojen+ avulla+ymmärtämään+uuden+testamen(n+alkukielistä+teks(ä+ jakykeneeakrivisesrkäy-ämään+eksegeesstä+kirjallisuu-a. KurssisisältääUudentestamenRnkreikanmuotoAopinja lauseopinpääpiirteetharjoituksineensekävalikoiman kreikankielisiätekstejä KatkelmiaJeesuksenjäähyväispuheesta Markuksenevankeliumin1A6ja13 1.KorinUlaiskirjeenluvut1A2 Mitkä'ovat'sinun'tavoitteesi?' 1. Miksioletkurssilla? 2. Mitäodotat saavasi/oppivasi? 3. Mitenselviät opiskelusta? 4. Mitähaluatkysyä?
5 Työskentelystä' Kielta oppiiopetelemalla=säännöllinen+läsnäolo+++ ak(ivinen+osallistuminen+tunneilla+++aina+ko(tehtävät!++ Suositeltavaa:+myöskoRtehtäviävoitehdäpareiTain/pikku ryhmissä!verkostoidu! Opiskeluonkieliopillises(+paino-unu-a Haasteita:erilainenaakkosto,sanoillapaljontaivutusmuotoja, monimutkaisetlauserakenteet,vapaasanajärjestys Toisaalta:looginenkieli,yhtymäkohRamuihin indoeurooppalaisiinkieliin,sanastossatutujapiirteita Ajankäyttö'ja'aikataulu' Alkuosan+aikataulu+ KäymmeläpioppikirjanalkuosanaakkosistainfiniRiviin UuTaasiaajokatunnilla Aikatauluym.löytyykurssiblogista Työmäärä++ kurssion10op 1op=26,7hitsenäistätyöskentelyä=267h/10op jokaistaoppitunrakohden4tunra25minitsenäista työskentelya (tai17tunra50min/viikko)!
6 AAKKOSET' Kreikan'aakkoset' 24kirjainta(17konsonanUa,7vokaalia) majuskelit minuskelit!keskitynäihin! Helpot:α,β,ε,ι,κ,ο,π,τ,ω Vieraat:γ,δ,ζ,θ,λ,μ,ξ,σ,φ,ψ Petolliset:η,ν,ρ,υ,χ
7 Konsonantit' konsonansryhmä+ soinnillinen+ soinniton+ aspiroitunut+ kaäänteet γ κ χ paäänteet β π φ taäänteet δ τ θ likvidat saäänteet λ,ρ μ,ν σ kaksoiskonsonanrt ζ ξ,ψ Vokaalit' Lyhyet+ ε,ο Pitkät+ η,ω lyhyettaipitkät α,ι,υ DiYongit+ kirjoitetaan:+ lausutaan:+ lyhyet ιaloppuisetdi}ongit lyhyet υaloppuisetdi}ongit pitkät υaloppuisetdi}ongit pitkät ιaloppuisetdi}ongit (iota#subscriptum) αι,ει,οι,υι αυ,ευ ου+ ηυ ᾳῃῳ ai,ei,oi,yi au,eu, uu!+ eu aa,ee,oo di}ongit: kahdenvokaalin yhdistelmä, kuuluvatsamaan tavuun
8 Kreikan'kieli' Paikallisia muunnelmia Klassinenkreikka(n. 480A330eaa.) KoineeAkreikka(330 eaa.a600jaa.) Nykykreikka
9 Majuskelikäsikirjoituksia' Bodmer+papyrus+72+ Bodmer+papyrus+66+ Minuskelikäsikirjoitus Aluvulta,sis.4evankeliumia
10 Ko(tehtävä+ OpeTeleaakkoset! Alfastaalkuuns.21A22 HarjoiTelemmelukemista:Joh.1:1A34
K2 AAKKOSET. K KREIKKA, (genfibeta.weebly.com/ muuttuu myöhemmin gen.fi/-osoitteeksi)
K2 AAKKOSET K KREIKKA, https://genfibeta.weebly.com/k.html (genfibeta.weebly.com/ muuttuu myöhemmin gen.fi/-osoitteeksi) K2 YLEISTÄ, https://genfibeta.weebly.com/k4.html K2 Aakkoset, https://genfibeta.weebly.com/k2-aakkoset.html
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
Word Taulukko-ominaisuus
Word Taulukko-ominaisuus Koulutusmateriaalin tiivistelmä 17.3.2014 JAO Seuranen Valtteri Valtteri Seuranen Tehtävä 1[1] Sisällys Taulukon luominen Word-ohjelmalla... 2 Taulukon muokkaaminen... 7 Rakenne
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Tilastollinen laadunvalvonta
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Tilastollie laauvalvota Shewharti muuttujakartat ARL I = α ARL II = β x-kartta x = x + + x Ex =µ ja Vx = µ ± k Φx = π x e t t α = Φk β =Φk Φ k S-kartta S = x
! #! %! & #!!!!! ()) +
! #! %! & #!!!!! ()) + Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Humanistinen tiedekunta Laitos Institution Department Taiteiden tutkimuksen laitos Tekijä Författare Author Matti Pesonen Työn nimi Arbetets
Pro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA. Karoliina Ljungberg
Pro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA Karoliina Ljungberg 16.04.2009 Ohjaajat: Ari Venäläinen, Jouni Räisänen
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 21. marraskuuta 2016 Tasoaaltojen heijastus ja läpäisy (Ulaby 8.1 8.5) Kohtisuora heijastus ja läpäisy Tehon heijastus ja läpäisy Snellin laki
M Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n
ÄÙ Ù ½ ËØ Ð Ù Ú Ó Ó ÐÑ ½º½ ÈÙÖ Ø ØØÙ Ø ÚÙØ ØØÙ ÙÚ Ì Ô ÒÓ ÓØ Q v + q =, M = Q, ½º½µ ÑÑÓ ÐÐ ÙÚ ÐÐ M v + q =, M = EIκ = EIv, (EIv ) + v = q. ½º¾µ ½º µ ½º µ EI = Ú Ó ÆÙÖ Ù ÚÓ Ñ v (4) + k v = q EI, k = EI,
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016 SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot...
Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Odotusarvoparien vertailu Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolta: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan nollahypoteesia H 0 : μ 1 = μ 2 = = μ k = μ Jos H 0 hylätään, tiedetään, että
Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.
![Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.](/thumbs/51/28694845.jpg "Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.")
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.
Vastaavasti voidaan määritellä korkeamman kertaluvun autoregressiiviset prosessit.
Autokovarianssi: (kun τ 0) Γ t (τ) = E[(X t µ t )(X t τ µ t τ )] ( ) ( = E[ φ k ε t k φ j ε t τ j )] = = j=0 φ j+k E[ε t k ε t τ j ] k,j=0 φ j+k σ 2 δ k,τ+j k,j=0 = σ 2 φ j+k δ k,τ+j = = k,j=0 φ τ+2j I
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Luotettavuusteoria
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Luoeavuueoria Dekripiivinen luoeavuu R() =P(T>) R(x ) =P(T>+ x T>) r() = f() R() R() =e R(x ) =e r() d +x r() d F () R() f() r() F () R() f() F () df () d R()
1. Tarkastellaan kaksiulotteisessa Hilbert avaruudessa Hamiltonin operaattoria
Kvanttimekaniikka I, tentti 6.. 015 4 tehtävää, 4 tuntia 1. Tarkastellaan kaksiulotteisessa Hilbert avaruudessa Hamiltonin operaattoria ( { ( ( } E iδ H =, E, δ R, kannassa B = 1 =, =. iδ E 0 1 (a (p.
a x a y I xi y i I xyi x i I xyi + y i I yi
Ê ÒØ Ò Ñ Ò Ò ÓÚ ÐÐÙØÙ Ú Ó Ó ÐÑ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ ÄÙ Ù ½ Ê ÒØ Ò Ñ Ò Ò ÓÚ ÐÐÙØÙ Ú Ó Ó ÐÑ Ó ½ ½º½ à ÖÖÓ Ø ÐÓ ÎÒØ [ Ixi I xi I xi ÂÓ ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÔØ Ii ][ a x a ] = [ xi I xi i I xi x i I xi + i I i ]. ½º½µ I
TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Mari Herranen. Ultratulo
TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Mari Herranen Ultratulo Informaatiotieteiden yksikkö Matematiikka Marraskuu 2015 Tampereen yliopisto Informaatiotieteiden yksikkö HERRANEN, MARI: Ultratulo Pro
3. Teoriaharjoitukset
3. Teoriaharjoitukset Demotehtävät 3.1 a Olkoot u ja v satunnaumuuttujia, joilla on seuraavat ominaisuudet: E(u = E(v = 0 Var(u = Var(v = σ 2 Cov(u, v = E(uv = 0 Näytä että deterministinen prosessi. x
Kuva 3.1: Näyte Gaussisesta valkoisest kohinasta ε t N(0, 1) Aika t
Kuva 3.1: Näyte Gaussisesta valkoisest kohinasta ε t N(0, 1) Valkoinen kohina ε t 2 1 0 1 2 Voimme tehdä saman laskun myös yleiselle välille [ a, a], missä 0 < a
J 2 = J 2 x + J 2 y + J 2 z.
FYSA5 Kvanttimekaniikka I, Osa B.. tentti: 4 tehtävää, 4 tuntia. Tarkastellaan pyörimismääräoperaattoria J, jonka komponentit toteuttavat kommutaatiorelaatiot [J x, J y ] = i hj z, [J y, J z ] = i hj x,
1. (a) (2p.) Systeemin infinitesimaalista siirtoa matkan ɛ verran esittää operaattori
FYSA5 Kvanttimekaniikka I, Osa B 7.. tentti: 4 tehtävää, 4 tuntia. a) p.) Systeemin infinitesimaalista siirtoa matkan ɛ verran esittää operaattori T ɛ) = iɛ h P. Osoita tämän avulla, että äärellistä siirtoa
E d f = 1 ε 0. E d r = t A. E d f
Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ö È Ý Ë Ñ Ò Ö ¾¼½ ¼ Ë ËË ¾¼¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ä Ö Ñ Ò Ö Æ ØÐ Ò Ö ÇÔØ ÙÒ ÍÐØÖ ÙÖÞÞ Ø Ô ØÖÓ ÓÔ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÓÐÓ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÓÞ ÒØ ÈÖÓ º Öº Ã Ö Ø Ò À ÝÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÚÓÒ Å Ø Ö Ñ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ð ÖÒ
WebOodin opinto-opas ja ilmoittautuminen
Aloitus Homma alkaa osoitteesta www.helsinki.fi/weboodi. Jos et omista yliopiston atk-tunnuksia, voit hypätä kohdan 1. yli. Voit huoletta tutustua WebOodin saloihin ilman tunnuksiakin. WebOodin opinto-opas
XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II
XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II Silja Pohjolainen Kaj Wiik Tuorlan observatorio Kevät 2014 Osa kuvista on lainattu kirjasta Wilson, Rohlfs, Hüttemeister: Tools of Radio astronomy XFYS4336 Havaitseva
1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu
1 Maanvaraisen tukiuurin kantavuustarkastelu Oheinen tukiuuri on perustettu hiekalle φ = 5 o, γ s = 18 /. Muurin takana on soratäyttö φ = 8 o, γ s = 0 / Pintakuora q = 10 /. Mitoita tukiuurin peruslaatan
1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept
Korrelaatiofunktio ja pionin hajoamisen kinematiikkaa
Korrelaatiofunktio ja pionin hajoamisen kinematiikkaa Timo J. Kärkkäinen timo.j.karkkainen@helsinki.fi Teoreettisen fysiikan syventävien opintojen seminaari, Helsingin yliopiston fysiikan laitos 11. lokakuuta
Rajoittamattomat kieliopit
Rajoittamattomat kieliopit Ohjelmoinnin ja laskennan perusmalleista muistetaan, että kieli voidaan kuvata (esim.) kieliopilla joka tuottaa sen, tai automaatilla joka tunnistaa sen. säännölliset lausekkeet
LUKU 10. Yhdensuuntaissiirto
LUKU hdensuuntaissiirto Olkoot (M, N) suunnistettu pinta, p M ja v p R 3 p annettu vektori pisteessä p (vektorin v p ei tarvitse olla pinnan M tangenttivektori). Tällöin vektori (v p N(p)) N(p) on vektorin
F dr = F NdS. VEKTORIANALYYSI Luento Stokesin lause
91 VEKTORIANALYYI Luento 13 9. tokesin lause A 16.5 tokesin lause on kuin Gaussin lause, mutta yhtä dimensiota alempana: se liittää toisiinsa kentän derivaatasta pinnan yli otetun integraalin ja pinnan
K4 OO-IMPF. (luonnos)
K4 OO-IMPF. (luonnos) K KREIKKA, https://genfibeta.weebly.com/k.html (genfibeta.weebly.com/ muuttuu myöhemmin gen.fi/-osoitteeksi) K4 VERBIT, https://genfibeta.weebly.com/k4.html K4 Oo-impf., https://genfibeta.weebly.com/k4-oo-impf.html
2 1/ /2 ; (a) Todista, että deg P (x)q(x) = deg P (x) + deg Q(x). (b) Osoita, että jos nolla-polynomille pätisi. deg 0(x) Z, Z 10 ; Z 10 [x];
![2 1/ /2 ; (a) Todista, että deg P (x)q(x) = deg P (x) + deg Q(x). (b) Osoita, että jos nolla-polynomille pätisi. deg 0(x) Z, Z 10 ; Z 10 [x];](/thumbs/97/131422104.jpg "2 1/ /2 ; (a) Todista, että deg P (x)q(x) = deg P (x) + deg Q(x). (b) Osoita, että jos nolla-polynomille pätisi. deg 0(x) Z, Z 10 ; Z 10 [x];")
802656S ALGEBRALLISET LUVUT Harjoituksia 2017 1. Näytä, että (a) (b) (c) (d) (e) 2 1/2, 3 1/2, 2 1/3 ; 2 1/2 + 3 1/2 ; 2 1/3 + 3 1/2 ; e iπ/m, m Z \ {0}; sin(π/m), cos(π/m), tan(π/m), m Z \ {0}; ovat algebrallisia
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 8 / versio 3. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 1 (Ulaby 7.1, 7.2, 7.4) Kenttäosoittimet Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt Tasoaaltoratkaisu
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään tiedetään, että ainakin kaksi
ε y = v ε z = w γ yz = v z + w γ xz = u e = ε x + ε y + ε z. y ε y x 2 = 2 γ xy x y, y 2 = 2 γ yz z ε z y z, z x x ε x z 2 = 2 γ zx
ÄÙ Ù ½ Ê ÒØ Ò Ñ Ò Ò Ø Ó ÙÖ Ú Ó Ó ÐÑ ½º½ à ÑÑÓØ ÓÖ Ò Ô ÖÙ Ý ØÐ Ø ÅÙÓ ÓÒÑÙÙØÓ Ø ε = u, ε = v, ε z = w z, ½º½µ γ = u + v, γ z = v z + w, γ z = u z + w, ½º¾µ Ù Ø ÐÐ Ò Ò Ø Ð ÚÙÙ Ò ÑÙÙØÓ e = ε + ε + ε z. ½º
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.11 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti.1.11: tehtävät 1,3,5,6,1. 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,1. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako,
Seuraavana tavoitteena on osoittaa, että binääristen neliömuotojen ekvivalenssiluokat
3.3 Luokkaryhmä Seuraavana tavoitteena on osoittaa, että binääristen neliömuotojen ekvivalenssiluokat muodostavat ryhmän. Määritelmä 3.39. Määritellään operaatio kahden samaa diksriminanttia olevan binäärisen
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään, tiedetään, että ainakin
TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak SILLAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI Tenttipaperiin: Sukunimi, etunimet, op.
TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak-.07 SIAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI 9.5.008 Tenttipaperiin: Sukunii, etuniet, op. kirjan nro, vsk. Selosta itä tarkoitetaan seuraavilla siltatereillä tai niityksillä:
LAATTATEORIAA. Yleistä. Kuva 1.
LAATTATEORIAA Yleistä Kuva 1. Laatta on kahden pinnan rajoittama rakenneosa, jonka paksuus on pieni muihin mittoihin verrattuna. Pintojen puolivälissä oleva keskipinta on taso ennen laatan kuormittamista.
BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211
2.11.2016 BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211 Esittely, TkL, yliopettaja Oulun ammattikorkeakoulu 31.10.2016 1 OPPIMATERIAALIN UUSIMISELLE KOVA TARVE Eurokoodien käyttöönotto suunnittelumuuttujia
X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k
Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +
1. Annettu siirtofunktio on siis G(s) ja vastaava systeemi on stabiili. Heräte (sisäänmeno) on u(t) = A sin(ωt), jonka Laplace-muunnos on
Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Mat-419 Systeemien Identifiointi 8 harjoituksen ratkaisut 1 Annettu siirtofunktio on siis G(s) ja vastaava systeemi
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ È ÖÙ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ò ÖØ Ø Ö ÒÒ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º
Ê ÒØ Ò Ø Ð ÙÙ Ø ÓÖ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Å Ö Ù ÌÙÓÑ Ð ϕ v N N Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ È ÖÙ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ò ÖØ Ø Ö ÒÒ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 17. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori 2 (18)
2.7.4 Numeerinen esimerkki
2.7.4 Numeerinen esimerkki Karttusen kirjan esimerkki 2.3: Laske Jupiterin paikka taivaalla..2. Luennoilla käytetty rataelementtejä a, ǫ, i, Ω, ω, t Ω nousevan solmun pituus = planeetan nousevan solmun
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 16. marraskuuta 2015
ja ja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho NFA:ksi TIETOTEKNIIKAN LAITOS 16. marraskuuta 2015 Sisällys ja NFA:ksi NFA:ksi Kohti säännöllisiä lausekkeita ja Nämä tiedetään:
T Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Prosessialgebra
T-79.179 Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Prosessialgebra 19. maaliskuuta 2002 T-79.179: Prosessialgebra 9-1 Petri-verkot vastaan prosessialgebra Petri-verkot esittävät rinnakkaisia
(1) (2) Normalisointiehdoksi saadaan nytkin yhtälö (2). Ratkaisemalla (2)+(3) saamme
S-446 Fysiikka IV (Sf) Tentti 3934 Oletetaan, että φ ja φ ovat ajasta riippumattoman Scrödingerin yhtälön samaan ominaisarvoon E liittyviä ominaisfunktioita Nämä funktiot ovat normitettuja, mutta eivät
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 26. tammikuuta 2012
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2012 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 26. tammikuuta 2012 Sisällys Luennon pähkinä Millä tavalla voidaan rakentaa tietokoneohjelma (tai kirjasto), joka
Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt
6. Suorien tasojen geometriaa 6.1. Suorien tasojen yhtälöt 55. Osoita, että yhtälöt x = 3 + τ y = 1 3τ esittävät samaa tason suoraa. Yhteinen piste 1,5) suunta i 3j. x = 1 6τ y = 5 + 9τ 56. Määritä suoran
Kreikka'(10'op)' Käytännön'asioita' Läsnäolokäytännöt:# Kurssiko=sivu:9h"p://blogs.helsinki.fi/ avoinkreikka42013/9
Kreikka'(10'op)' TT,MAUllaTervahauta 20.5.2014 h"p://blogs.helsinki.fi/avoinkreikka42013/9 Käytännön'asioita' Läsnäolokäytännöt: Avoinyliopisto:Eiehdotontasääntöäpoissaoloista OpeCajanlinja:kurssinmenestyksekässuoriCaminen
Miten opetan suomea? luento 19.8.2011 CIMO:ssa Comenius-apulaisopettajiksi lähteville Emmi Pollari
Miten opetan suomea? luento 19.8.2011 CIMO:ssa Comenius-apulaisopettajiksi lähteville Emmi Pollari Suomen kielestä 1/2 erilainen kieli kuinka eroaa indoeurooppalaisista kielistä? o ei sukuja, ei artikkeleita,
Rekursioyhtälön ratkaisu ja anisogamia
Rekursioyhtälö ratkaisu ja aisogamia Eeva Vilkkumaa.0.2008 Rekursioyhtälö ratkaisu (Liite I) Edellie esitelmä: +/m -koiraide (p) ja -aaraide (P) osuus populaatiossa kehittyy rekursiivisesti: p P + + a
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 9 / versio 9. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori
KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti
KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti 13.12.2017 1. Jos r θ on paikkavektori, niin mitä ovat r θ, esitksiä r θ ja r θ? Kätä Karteesisen koordinaatiston T θ θ r < j < j zθ θ k k z ja / θ < j
6.1 Autokovarianssifunktion karakterisaatio aikatasossa
6. Spektraalianalyysi Tällä kurssilla on käyty läpi eräitä stationääristen aikasarjojen ominaispiirteitä, kuten aikasarjaa mallintavan stokastisen prosessin X t odotusarvo E[X t ] ja autokovarianssifunktio
Dynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS
OPTIMAALINEN INESTOINTIPÄÄTÖS Keskiarvoon palautuvalle prosessille ja Poissonin hyppyprosessille Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 1 I. KESKIAROON PALAUTUA PROSESSI Investoinnin kohde-etuuden arvo
Kirjoita jokaiseen koepaperiin nimesi, opiskelijanumerosi ym. tiedot! Laskin (yo-kirjoituksissa hyväksytty) on sallittu apuväline tässä kokeessa!
Aalto yliopiston teknillinen korkeakoulu Mat-1.1040 L4 Tentti ja välikokeiden uusinta 21.5.2010 Gripenberg, Arponen, Siljander Kirjoita jokaiseen koepaperiin nimesi, opiskelijanumerosi ym. tiedot! Laskin
Luokat ja oliot. Ville Sundberg
Luokat ja oliot Ville Sundberg 12.9.2007 Maailma on täynnä olioita Myös tietokoneohjelmat koostuvat olioista Σ Ο ω Μ ς υ φ Ϊ Φ Θ ψ Љ Є Ύ χ Й Mikä on olio? Tietokoneohjelman rakennuspalikka Oliolla on kaksi
e int) dt = 1 ( 2π 1 ) (0 ein0 ein2π
Matematiikan ja tilastotieteen laitos Funktionaalianalyysin peruskurssi Kevät 9) Harjoitus 7 Ratkaisuja Jussi Martin). E Hilbert avaruus L [, π]) ja gt) := t, t [, π]. Määrää funktion g Fourier kertoimet
Savonlinnan normaalikoulu 2010-2011
KÄYTTÄYTYMISEN JA TYÖSKENTELYN ARVIOINTI Oppilaan nimi syntymäaika 1. vuosiluokka 18.12.2010 Oppilaan itsearviointi: Kiitettävästi Hyvin Tyydyttävästi Heikosti Käyttäytyminen oppilas Noudatan hyviä tapoja.
Ydin-Haskell Tiivismoniste
Ydin-Haskell Tiivismoniste Antti-Juhani Kaijanaho 8. joulukuuta 2005 1 Abstrakti syntaksi Päätesymbolit: Muuttujat a, b, c,..., x, y, z,... Tyyppimuuttujat α, β, γ,... Koostimet (data- ja tyyppi-) C, D,...,
Tehtävä 1. Lähtötiedot. Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha Tehtävän kuvaus
Tehtävä 1 Lähtötiedot Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha 1.437 LL 33, 55 mm AA 19,5 cccc² NN EEEE 222222 kkkk II 585,3 cccc 4 dd 111111 mmmm WW eeee 73,6 cccc 3 tt 44
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ À Ò Ñ Ò Ñ Ó Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ñ ÐÐ ¾º½ ËÔÓÒØ Ò ÝÑÑ ØÖ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ö ØØ ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º
Ë Ó ËÝÑÑ ØÖ Ö Ó Ì Ò ÚÖ Ø ÓÖ Ó Å ØØ À Ò ÑÓ Ñ Ô º ÝÙº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ý Ò Ð ØÓ ½¾º ÀÙ Ø ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ À Ò Ñ Ò Ñ Ó Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ñ ÐÐ ¾º½ ËÔÓÒØ Ò ÝÑÑ ØÖ Ö Ó º º º º º º º º º º º º
3.1 Lineaarikuvaukset. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 3.1 Lineaarikuvaukset. 3.1 Lineaarikuvaukset
31 MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta 3 Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2292015 Lineaariset yhtälöt ovat vektoreille luonnollisia yhtälöitä, joita
Projektin arvon aleneminen
Projektin arvon aleneminen sivut 99-07 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Arvon aleneminen Jatketaan projektin arvon tutkimista. Nyt huomioidaan arvon aleneminen. Syitä esimerkiksi: kaluston vanheneminen
DEE Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Tasasähköpiirien systemaattinen ratkaisu: kerrostamismenetelmä, silmukkavirtamenetelmä, solmupistemenetelmä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet silmukkavirtamenetelmä
3b. -a + -a tai -i + a tai -e + -a KALA KALAA KALAN KALAAN KALASSA KALOJA KALOJEN KALOISSA
SANATYYPIT 1. TYÖ TYÖTÄ TYÖN TYÖHÖN TYÖSSÄ TÖITÄ TÖIDEN TÖISSÄ 3b. -a + -a tai -i + a tai -e + -a KALA KALAA KALAN KALAAN KALASSA KALOJA KALOJEN KALOISSA 3e. MUSTIKKA MUSTIKKAA MUSTIKAN MUSTIKKAAN MUSTIKASSA
Kvanttimekaniikka I tentti : 4 tehtävää, 4 tuntia
Kvanttimekaniikka I.. 4 tentti : 4 tehtävää, 4 tuntia. (a (p. Olkoon H systeemin Hamiltonin operaattori, ja A jotakin observaabelia kuvaava operaattori. Johda Ehrenfestin teoreema d A dt = ī [A, H] + A
Elektrodynamiikka, kevät 2002
Elektrodynamiikka, kevät 2002 Painovirheiden ja epätäsmällisyyksien korjauksia sekä muita pieniä lisäyksiä luentomonisteeseen Tähän on korjattu sellaiset painovirheet ja epämääräisyydet, joista voi olla
( ds ) A (2) ψ ξ dv + ψ 2 ξ dv = ψ 2 ξ ξ 2 ψ ) V
Kenttäteorian matemaattisia apuneuvoja 4..7. Gaussin ja Stokesin lauseet V S ds A = dl A = V S A dv, =, tai ) ds ) A ). Greenin kaavat I : II : 3. Diracin deltafunktio 4. Vektorilaskentaa V V ψ ξ dv +
Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä:
4. Tyhjentyvyys Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä: Voidaanko päätelmät perustaa johonkin tunnuslukuun t = t(y) koko aineiston y sijasta? Mitä
ARMA(p, q)-prosessin tapauksessa maksimikohdan määrääminen on moniulotteinen epälineaarinen optimointiongelma.
missä µ = c φ ja C j,k = Γj k) = σ 2 φj k φ 2. ARMAp, q)-prosessin tapauksessa maksimikohdan määrääminen on moniulotteinen epälineaarinen optimointiongelma. Käytännösssä optimointi tehdään numeerisesti
Lause 4.2. Lineearinen pienimmän keskineliövirheen estimaattoi on lineaarinen projektio.
Määritelmä 4.3. Estimaattoria X(Y ) nimitetään lineaariseksi projektioksi, jos X on lineaarinen kuvaus ja E[(X X(Y )) Y] 0 }{{} virhetermi Lause 4.2. Lineearinen pienimmän keskineliövirheen estimaattoi
Ryhmäteoreettinen näkökulma Rubikin kuutioon Harjoitus 6, ratkaisuehdotus (5 sivua)
Ryhmäteoreettinen näkökulma Rubikin kuutioon Harjoitus 6, ratkaisuehdotus (5 sivua) 10.12.2012 Tehtävä 1. Osoita, että tuloryhmän R np R sp indeksi Rubikin paikkaryhmässä R p on täsmälleen kaksi. (Tarkkaan
S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S-55.103 SÄHKÖTKNKKA 7.5.004 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät 1,3,5,7,9 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn? Voit täyttää lomakkeen nyt.
peitteestä voidaan valita äärellinen osapeite). Äärellisen monen nollajoukon yhdiste on nollajoukko.
Esimerkki 4.3.9. a) Piste on nollajoukko. Suoran rajoitetut osajoukot ovat avaruuden R m, m 2, nollajoukkoja. Samoin suorakaiteiden reunat koostuvat suoran kompakteista osajoukoista. b) Joukko = Q m [0,
Jussi Sainio. Kandidaattiseminaari helmikuuta 2010
Taistelukentän signaaliympäristön parantaminen Sandis-ohjelmistossa Kandidaattiseminaari 2010 22. helmikuuta 2010 Ohjaajat: FL Esa Lappi (PVTT), Chief Engineer Øystein Borlaug (FFI) Valvoja: Prof. Harri
Välipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus
simeri Välipohjan estävyys.0 Kuormitus Asuinraennusen välipohjan ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Seuraamusluoa on CC K FI,0 (ei esitetä laselmassa. Tässä laselmassa tarastetaan vain ysi
Algebra I, harjoitus 8,
Algebra I, harjoitus 8, 4.-5.11.2014. 1. Olkoon G ryhmä ja H sen normaali aliryhmä. Todista, että tällöin G/H on ryhmä, kun määritellään laskutoimitus joukossa G/H asettamalla aina, kun x, y G (lauseen
Mat Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros Vaimennetun heilurin tilanyhtälöt on esitetty luennolla: θ = g sin θ r θ
Mat-48 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros Vaimennetun heilurin tilanyhtälöt on esitetty luennolla: θ = g sin θ r θ L ẋ = x ẋ = g L sin x rx Epälineaarisen systeemin tasapainotiloja voidaan
WebOodin opinto-opas ja ilmoittautuminen
WebOodin opinto-opas ja ilmoittautuminen ALOITUS... 1 WEBOODIN OPINTO-OPPAAN LÖYTÄMINEN... 1 WEBOODIN OPINTO-OPAS... 3 Opetus-välilehti... 3 Tentit välilehti... 4 Tutkintorakenteet välilehti... 4 Opintojaksot
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Jatkuvia jakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Jatkuvia jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Jatkuvia jakaumia >> Jatkuva tasainen jakauma Eksponenttijakauma Normaalijakauma Keskeinen
Toisen asteen käyrien ja pintojen geometriaa Ympyrän ja pallon ominaisuuksia
10. Toisen asteen käyrien ja pintojen geometriaa 10.1. Ympyrän ja pallon ominaisuuksia 446. Minkä käyrän muodostavat ne tason E 2 pisteet, joista pisteitä ( a,0) ja (a,0) yhdistävä jana (a > 0) näkyy 45
KURSSIN TILASTOMATEMATIIKKA KAAVOJA
KURSSIN TILASTOMATEMATIIKKA KAAVOJA X = S = s = Otossuureita X i tai x = x i (otoskeskiarvo) (X i X) = (x i x) = Xi x i E(X) =µ, var(x) = σ X x tai, E(S )=σ (otosvariassi) Normaalijakautuee populaatio
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotuksia
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 015 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan väitteiden todistamista tai kumoamista vastaesimerkin
BM30A0240, Fysiikka L osa 4
BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,
Scanned by CamScanner
Scanned by CamScanner ELEC-C414 Kenttäteoria ESIMERKKIRATKAISUT 2. välikoe: 13.12.216 4. (a) Ominaisimpedanssi (merkitään Z ) on siirtojohdon ominaisuus. Se on siis eri asia kuin tasoaaltojen yhteydessä
JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 3, MALLIRATKAISUT
JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 3, MALLIRATKAISUT Tehtävä 1. (i) Olkoot n, d 1 ja d n. Osoita, että (k, n) d jos ja vain jos k ad, missä (a, n/d) 1. (ii) Osoita, että jos (m j, m k ) 1 kun
» Fonetiikka tutkii puheen: Tuottamista -> ARTIKULATORINEN Akustista ilmenemismuotoa -> AKUSTINEN Havaitsemista -> AUDITIIVINEN
» Fonetiikka tutkii puheen: Tuottamista -> ARTIKULATORINEN Akustista ilmenemismuotoa -> AKUSTINEN Havaitsemista -> AUDITIIVINEN 1 Puhe-elimistä Helsingin Yliopiston sivuilla» Puhe-elimet voidaan jakaa
Ch10 Spin-1/2 systeemi. Spin-1/2 kvanttimekaniikkaa
Ch1 Spin-1/2 systeemi Spin-1/2 kvanttimekaniikkaa Ominaistilat Vain kaksi tilaa sillä kvanttimekaniikan mukaan m = I, I + 1,..., I 1, I siis yhteensä 2I + 1 kpl I JOS I = 1/ 2 niin 2I + 1 = 2! Spinin kantafunktiot
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 8. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 1 (Ulaby 7.1, 7.2, 7.4) Kenttäosoittimet Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt Tasoaaltoratkaisu Tasoaaltoyhtälöt
f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0.
Ú ËÁË ÄÌ ½¾º ËÙ Ø ÐÐ Ø Ò Ó ÙÙ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¾º ÇØÓ Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½¾º Å Ò Ò ÙÑ Ø Ú Ô ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ º º º º º º º º º º
KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN
LIITE 15 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-2 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään
https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&i dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014
1 MTTTP3 Tilastollisen päättelyn perusteet 2 Luennot 8.1.2015 ja 13.1.2015 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&i dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014
FP1/Clt 120: Fonetiikan perusteet: artikulaatiotavat
FP1/Clt 120: Fonetiikan perusteet: artikulaatiotavat Martti Vainio -- syksy 2006 Artikulaatiotavat Konsonantit voivat siis vaihdella artikulaatipaikan mukaan ja sen mukaan ovatko ne soinnillisia vai eivät
5.7 Uskottavuusfunktioon perustuvia testejä II
5.7 Uskottavuusfunktioon perustuvia testejä II Tässä pykälässä pohditaan edellä tarkasteltujen kolmen testisuureen yleistystä malleihin, joiden parametri on useampiulotteinen, ja testausasetelmiin, joissa
ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen
2. välikoe.2.207. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite u 2 (t) ajan t 4 t kuluttua kytkimen sulkemisesta. 9 V S 50 Ω, 00 Ω, 50 Ω. t 0 {}}{{}}{ S t 0 u u 2 (t) 2. aske jännite U yhden millivoltin