7. Luento. Luento 7 Modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio

Transkriptio

1 7. Lueno Lueno 7 Modulaaio Oppenheim luku 8 soveluvin Kohereni ja epäkohereni analoginen modulaaio osin Digiaalinen modulaaio Konsillaio (Lueno & )

2 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri kanoaallon aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa, ai niin eä spekrin muoo muuuu epälineaarisessa modulaaiossa Moduloiva signaali v() Modulaaori () Kanoaalo generaaori x() Kanoaalo Moduloiu signaali

3 Modulaaio Modulaaaioa käyeään: Siirreävillä signaaleilla päällekkäisiä spekrikomponeneja Jos siirreävien signaalien spekri ova osiain ai kokonaan päällekkäisiä voidaan siirokanavassa siirää vain yksi signaali ilman modulaaioa Moduloivan signaalin aajuuskaisa saaaa olla häiriöllinen Esim. ilmakehäsä uleva ukkoshäiriö ja ihmisen aiheuama häiriö ova voimakkaampia maalilla aajuuksilla Signaalin soviaminen siiromeediaan Esim. radioanennin koko (vähinään κ/) olisi 3 Hz ääniaajuudella km. 3 khz aajuudella aas riiäisi km. Sen lisäksi eä nämä piuude ova käyännössä useimmien mahdoomia, anennin ulevan signaalin suheellisen kaisaleveyden ulee olla pieni. Siiromeedian ehokas hyväksikäyö Siirojohdoissa ja radioaajuusalueessa saadaan moninkerainen siirokapasieei käyämällä modulaaioon perusuvaa aajuusjakokanavoinia Suoriuskyvyn paranaminen kohinaisessa ja inerferenssiä sisälävässä siirokanavassa Esimerkiksi hajaspekriekniikka 3

4 Moduloini Moduloivana signaalina käyeään Siniaaloa () < P osοf εh kanoaallon keskimääräinen eho P f ε kanoaallon aajuus kanoaallon perusvaihe Modulaaiossa kanoaallon ampliudi, vaihe ai hekellinen aajuus ai useia kanoaaloparamereja muuuu (yleensä lineaarisesi) moduloivan signaalin ampliudin funkiona. Esim. Ampliudi-, vaihe- ja aajuusmodulaaio 4

5 Pulssijonoa p k () a k σ k T pulssin muoo Moduloini σ ( < a p,, kt () k k k k pulssin ampliudi pulssinpaikka näyejonossa näyejakson piuua Pulssimodulaaiossa pulssijonon yksiäisen pulssien ampliudi, keso ai paikka muuuu (yleensä lineaarisesi) moduloivan signaalinäyeen ampliudin funkiona Esim. Pulssinpiuus modulaaio ja UWB-impulssiradio Pseudosaunnaisa signaalia Esim. Hajaspekriekniika 5

6 Siniaaloon perusuva modulaaio Modulaaiomeneelmä voidaan jakaa Analoginen modulaaio: moduloiva signaali on jakuvaampliudinen ja jakuva-aikainen Digiaalinen modulaaio: moduloiva signaali on diskreeiampliudinen ja diskreei-aikainen Kummassakin apauksessa moduloiu signaali on jakuva ampliudinen ja jakuva-aikainen Demoduloinnin ehävänä on palauaa alkuperäinen signaali moduloidusa signaalisa. Kohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa suoraan signaalin vaihea. Epäkohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa signaalin aajuua. Kohereni vasaanoo: Vasaanoeun signaalin vaihe unneaan. Epäkohereni vasanoo: Signaalin vaihea ei unnea. 6

7 Moduloini analogise modulaaiomeneelmä digiaalise modulaaio meneelmä lineaarise modulaaio-meneelmä AM, DSB, SSB, VSB ASK, QAM AM DSB SSB VSB PM FM epälineaarise modulaaiomeneelmä vaihemodulaaio aajuusmodulaaio PM FM Ampliude modulaion Double sideband modulaion Suppressed sideband modulaion Vesigial sideband modulaion Phase Modulaion Frequeny Modulaion ASK QAM PSK CPM FSK PSK, CPM FSK Ampliude shif keying Quadaraure ampliude modulaion Phase shif keying Coninuous phase modulaion Frequeny shif keying 7

8 Moduloiniaajuuden valina Miä suurempi on signaalin aajuuskaisa siä suurempi on myös moduloiniaajuuden olava. Käyännössä W. ; ;. f W Signaalin puolenehonkaisanleveys f kanoaallon aajuus Taajuuskaisa Kanoaallon aajuus Pikäaalo khz khz Lyhyaalo 5 MHz khz VHF Mhz Mhz Mikroaalo 5 GHz MHz Millimeriaalo GHz GHz 5 Opinen Hz Hz 4 Signaalin kaisanleveys (.f ) 3 8

9 Modulaaiomeneelmiä HART (eollisuuden viraviesi) AM (base band) + FSK Puhelinverkon modeemi: Useia eri moduloiniekniikoia nopeudesa riippuen DVB-C V: QPSK Vbis: 4-PSK, 6QAM V.3 : 3QAM V.33 : 8QAM V.34 : 496QAM V9 / 56k: QAM 6-QAM, 3-QAM, 64-QAM, 8-QAM, 56-QAM Analoginen radio DVB-T AM, FM QPSK, 6-QAM, 64-QAM Blueooh: GFSK IEEE 8.n: BPSK, QPSK, 6-QAM, 64-QAM 3GPP HSPA+: UL: BPSK, 6-QAM DL: QPSK, 6-QAM, 64-QAM GSM, EDGE, EDGE Evo GMSK EDGE: ο.7 shifed PSK EDGE Evo: QPSK, 6-QAM, 3QAM TETRA DQPSK 9

10 Modulaaiomeneelmiä Adapiivinen modulaaio. Valiaan paras modulaaio meneelmä vasaanoeun signaali-kohina-suheen peruseella QPSK 6QAM 64QAM N= bis 5 Throughpu E b /N (db)

11 Ekvivaleni alipääsösignaali esiys Tarkasellaan moduloiua sinimuooisa signaalia i () i f x () a ()os f () ( Re ae () ε e ο < ο ε < 3 3 xl() Ekvivaleni alipääsösignaali x ae a ia iε() l() < () < ()os ε() ()sin ε() Reaalisen moduloidun signaalin x() sijaan analyysi voidaan suoriaa käyäen kompleksia kanaaajuisa signaalia x l (), kunhan huomaaan, eä ekvivalenin alipääsösignaalin eho on kaksinkerainen odellisen moduloidun signaalin ehoon nähden.

12 Ekvivaleni alipääsösignaali esiys Signaalin energia on puole ekvivalenin alipääsösignaalin energiasa x() < ae () l iε() x () < Re x() e < x() e x () e iο f iο f *, iο f ζ l l l ( iο f Ex < x () d < Re ζ xl() e d,, iο f *, iο f < xl() e xl () e ( d, < xl() d xl() os 4οf arg ζ xl() ( d,, < xl() d, 33 E x l : Re * ζ z < z z (

13 Ekvivaleni alipääsösignaali esiys Tarkasellaan moduloiua signaalia iο f ο ( ζ x () < v ()os f < Re ve () x() < v () l X( f ) < V( f, f) V( f f) X ( f) < V( f) l ( v() on moduloiava signaali f kanoaallon aajuus Xl ( f), f f X( f) 3

14 DSB Ampliudi modulaaio DSB (Double-sideband supressed arrier) modulaaio ο ( x () < v ()os f X( f) < V( f, f) V( f f) ( v() on moduloiava signaali f kanoaallon aajuus V( f), f f X( f) 4

15 Modulaaio ja demodulaaio (DSB) v () os ο f( x () Synkronisoini Kanava os ο f( y () ~ r () Moduloini Demoduloini Alipääsösuodaus V( f) Y( f), f f X( f) R( f), f f 5

16 Modulaaio ja demodulaaio (DSB) Analoginen moduloiva signaali v () Moduloiu signaali x ( ) < v ( )os οf ( X( f ) < V( f, f) V( f f) ( Vasaanoimessa sekoieu signaali ( ο ( ο ( y ( ) < v ( )os f < v ( ) os 4 f y( f) < X( f, f) X( f f) < V( f) V( f, f) V( f f) 4 ( ( Suodaeaan korkea aajuude pois r () < v () 6

17 DSB Ampliudi modulaaio v() os(ο f ) v()os(ο f ) v()os (ο f ) Vaihe muuuu 8º

18 AM Ampliudi modulaaio v () os λ ο f( Kanava Ei synkronoinia x () r () Moduloini Verhokäyrän havaisin (Envelope deeor) AM modulaaio (Ampliude modulaion) Olkoon signaalin eho rajoieu v ( ) Tarkasellaan modulaaioa ( ( x () < λv () os ο f,; λ ; X( f) < V( f, f) ( f, f) V( f f) ( f f) λ χ λ χ ( λ modulaaio indeksi 8

19 AM Vasanoin Superheerodyne vasaanoin Anenni vasaanoaa signaaleia noin khz kaisala Yksiäisen kanavan leveys on khz Vasaanoimessa on säädeävä oskillaaori, jolla haluu kaisa sekoieaan väliaajuudelle IF Alassekoieua signaalia suodaeaan kaisanpääsösuodaimella. hp://en.wikipedia.org/wiki/file:superhe.png f IF f 9

20 AM Demodulaaio Verhokäyrän havaisin on suodain IF-signaali Demoduloiu signaali Uin C R Uou.5.5 AM modulaed signal modulaing signal oupu of envelope deeor

21 AM Ampliudi modulaaio v() os(ο f ) (+λ v())os(ο f ) Ei vaiheen muuosa Läheeyn signaalin aalomuoo voidaan löyää vasaanoeun signaalin verhokäyräsä.

22 AM vr DSB DSB moduloinin vasaanoossa arviaan ieo signaalin vaiheesa AM modulaaorin vasaanoin perusuu verhokäyrän havaisijaan => Paljon helpompi oeuaa kuin DSB AM moduloidussa signaalissa ehoa kuluu informaaion siirämisen lisäksi kanoaallon siiroon => DSB on energia ehokkaampi xdsb, l () < v() Px, DSB < Pv, DSB xam, l () < λv() Px, DSB < Pv, DSB λ ( kanoaallon eho

23 SSB ampliudimodulaaio SSB (Supressed-sideband ampliude modulaion) Kuen DSB, mua signaalisa suodaeaan peilikuva osuus pois. Tarviava aajuuskaisa puoliuu. USSB (Upper SSB) V( f) Z( f) < H( f) X( f), f f LSSB (Lower SSB) W V( f) Z( f) < H( f) X( f), f f 3

24 SSB ampliudimodulaaio USSB voidaan oeuaa ylipääsösuodaimella, f f Ekvivaleni alipääsömalli Hl( f) < sign f ( Xl( f) < sign f ( V( f) xl() < v () iv ()( ( ( ) < ( σ) v v dσ ο, σ, v():n Hilber muunnos 4

25 SSB ampliudimodulaaio Hilber muunnos on konvoluuio /(ο):n kanssa ( v( ) < v( σ) dσ ο, σ, Pulssin Hilber muunnos ei ole kaikkialla äärellinen => Ei siis sovellu daan siiroon. ( v () v () Monissa käyännön sovelluksissa jouduaan siis yyymään siihen, eä siiroon arviava aajuuskaisa on W. 5

26 VSB-modulaaio SSB:ssä arviaan ideaalinen suodain, joa ei voi käyännössä realisoida VSB (Vesigal sideband) modulaaio perusuu AM (VSB+C) ai DSB signaalin suodaamiseen käyännöllisellä suodaimella, jonka ylimenokaisan leveys on α Jos α;;w, VSB approksimoi SSB:ä, jos aas W;; α+ VSB approksimoi DSB:ä. VSB-modulaaioa käyeään esim. analogisen v-kuvan siirrossa kaapelielevisiossa W f -α f f +α 6

27 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Vaihemodulaaio (PM, phase modulaion) iε() ο ε ( ζ x ( ) < os f v ( ) < Re e ε () < ο f ε v () ο ; ε, v ( ) ; Kulman muuosnopeus ja hekellinen aajuus d d ο f() < ε() < ο f ε v () d d Taajuus modulaaio f() < f fv () ; f ; f d ο f() < ο f ε() ε() < ο f, ( f v( σ) dσ d 7

28 Vaihemodulaaio.5 v() os(ο f +ο / v()

29 Taajuusmodulaaio 9

30 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Vaihemodulaaio d d ο f() < ε() < ο f ε v () d d Taajuus vaihelee rajusi jos moduloiava signaali on epäjakuva ai sisälää kohinaa. Taajuusmodulaaio ε( ) < ο f, ( f v( σ) dσ Inegraali kasvaa rajaa jos moduloiava signaali sisälää d-komponenin Moduloidun signaalin ampliudi on riippumaon v():sä => Moduloidun signaalin energia (lähes) riippumaon v():sä! Tehospekriä ei voida rakaisa analyyisesi yleisessä apauksessa. v() d ; 3

31 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Moduloidun signaali voidaan jakaa I ja Q haaroihin ο ε ( ε ο ( ε ο ( x () < os f () < os ()os f sin ()sin f 33 x () x () I Q Tarkasellaan kapeakaisaisa signaalia xi ( ) < os ε( ) <, ε ( )...! x 3! 3 Q () < sin ε() < ε(), ε ()... ε() ο ( ε ο ( x ( ) os f ( )sin f ε ( ) ; X f V f f e f f V f f e f f ο ο, i i ( ) (, ) χ(, ) ( ) χ( ) Tehospekri (lähes) sama kuin AM modulaaion apauksessa 3

32 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Mielivalaisa funkioa voidaan approksimoida summana sini- ja kosini-ermejä (Fourier-sarja). Tone-modulaaio: Modulaaioindeksi Aε PM Aosοf m PM v () < ε() < αsin ο f m, α < Af Asinο f FM FM m fm (( ( ( x () x () ( ( x ( ) < os αsin ο fm os ο f sin αsin ο fm sin ο f I Tone-modulaaion Fourier-sarja esiys α ο (( α( α( ο ( α ο (( α( ο ( Q ( x( ) < os sin f < J J os k f I m k m k< ( x( ) < sin sin f < J os k f Q m k m k< 3

33 . yyppinen Besselin funkio.5 J (α) J (α) J (α) J 3 (α) ο i αsin κ nκ( Jn α( <, e dκ ο J, ο on differeniaaliyhälön x n α( <, J α( d y( α) dy( α) ( α) x( α) dα dα α ( x ( ), n y( α) < rakaisu, n α 33

34 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Kanoaalo, perusaajuuden komponeni plus harmonise yliaallo f kfm ο (( x( ) < J ( α)sin f kf k<, k m X( f) < J ( ) f, f, kf e f f kf e k<, ο ο, i i k α χ m( χ m( Jos α ;; informaaio siiryy pääasiassa kahdella aajuuskomponenilla X( f) J ( ) f, f, kf e f f kf e k<, ο ο i, i k α χ m( χ m( Jos α on suuri, niin signaalin spekri leviää J, ( α) f J( α), fm f J( α) f f m 34

35 Vaihe- ja aajuusmodulaaio α=.3 α= f -f m f -f m f f +f m f +f m

36 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Useia komponeneja (muli-one modulaion) ο ( ο ( v( ) < A os f A os f m m (( x( ) < J ( α ) J ( α )sin ο f kf lf k<, l<, k l m m X ( f ) < J ( ) J ( ) f, f, kf, lf e f kf lf e k<, k<, ο ο i, i k α l α χ m m( χ m m( Jos modulaaio indeksi α ja α pieniä, niin ehospekriksi ulee J ( α ) J ( α ) J ( α ), J ( α ), J ( α ) J ( α ) f, f m f, f m f f f m f f m Taajuuskaisa levenee verrauna ampliudimodulaaioon. 36

37 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Johopääös: Yleisessä apauksessa FM ja PM modulaaio leviävä signaalin ääreömän suurelle aajuuskaisalle. Käyännön signaaleille aajuuskomponeni pienenevä nopeasi aajuuden kasvaessa. => Jos kaisa valiaan riiävän suureksi, signaalin väärisymä suodauksesa johuen on pienä. Merkiävien aajuuskomponenien määrä M < arg max J ( α) = δ.; δ ;. Kaisanleveys B < Mfm ζ k FM modulaaio Af A, f m m k α < M α f Af B fm f f fm ( m 37

38 Vaihe- ja aajuus modulaaio Vasaanoo: FM muueaan AM:ksi derivoimalla x() < os ε () d d ( d x() < ε() sin ε() < ο f fv() sin ε() d ( ( ( ε( ) < ο f, ( f v( σ) dσ d ε( ), ε(,χ) ε() < ο f fv() (, Χ ;; d Χ Derivoiu FM moduloiu signaali voidaan ny löyää verhokäyrän havaisijalla. 38

39 Vaihe- ja aajuus modulaaio Vaihe-eroon perusuva havaiseminen: d ε(), ε(,χ) Χ ε() < ο f fv() ( Χ d ο ε ( ο ε ( r( ) < os f ( ) sin f (,Χ) x () < sin ( ), (,Χ ) sin 4 ( ) (,Χ ) ε( ), ε(,χ) sin 4 ο f ε( ) ε(,χ) ε ε ( ο f ε ε (( ( Vaiheen siiro ο f ε,χ( sin ( x () r () ~ Alipääsösuodaus Χ d () d ε 39

40 Vaihe- ja aajuus modulaaio Taajuueen perusuva havaiseminen: Signaalin aajuus voidaan esimoida sen peruseella kuinka mona keraa se menee nollan kaua (zero rossing) x () ˆ, f () Rele Pulssigeneraaori f() Inegraaori f() 4

41 Digiaalinen modulaaio ζ Olkoon a n informaaio sekvenssi (biijono) Olkoon S < ζ s mahdollisen T:n piuisen k( ), S < K aalomuoojen (signaalien) joukko Tarkasellaan M:n biin kuvaamisa jakuva-aikaiseksi signaaliksi eli moduloinia. M < log K biin symboli voidaan esiää aina yhdellä aalo muodolla. Tällöin numeronopeudeksi ulee R=M/T. Kohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa suoraan signaalin vaihea. Epäkohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa signaalin aajuua. Kohereni vasaanoo: Vasaanoeun signaalin vaihe unneaan. Epäkohereni vasanoo: Signaalin vaihea ei unnea. 4

42 Digiaalinen modulaaio Digiaalisen moduloinnin ja demoduloinnin periaae Synkronisoini * s () T ζ a, a, ΚaM s( ) s() Kanava r () * s( ) Korrelaaori =sisäulo (r(),s i ()) ζ a a Κa,, M sk() Valiaan symbolia vasaava aalomuoo s * () K Valiaan suurina korrelaaioa vasaava symboli 4

43 Digiaalinen modulaaio Olkoon aalomuodo muooa εk s() < Ag ()os ο f ε < Re Ae ge () i iο f ( ζ k k k k Tällöin yksiäisä symboli voidaan esiää piseenä (I,Q) asossa A k ε k Moduloinimeneelmän konsillaaio on kaikki mahdollise signaali (I,Q) asossa. 43

44 PAM-moduloini PAM Pulse Ampliude Modulaion i f ο ( ζ s() < Ag ()os f < Re Age () ο k k k s, k() <, sk() g () on kanafunkio, esim. pulssi T g () < T muuoin A k kuvaa k:nnen symbolin aalomuodon ampliudiksi Aalomuodon energia T Ek < Ag k () d AE k g < 44

45 PAM-moduloini PAM moduloinnin signaali konsillaaio. Tasoinen PAM (=BPSK) 4. Tasoinen PAM g () g () 8. Tasoinen PAM g () Kohinan akia signaalimuooja voidaan ulkia vasaanoimessa oisiksi. Biivirheodennäköisyyden minimoimiseksi vierekkäisen signaalien biien ulisi poikea oisisaan vain yhdellä biillä (Gray enoding). 45

46 v () < Ag () k PAM-modulaaio v() os(ο f ) v()os(ο f ) v()os (ο f ) Vaihe muuuu 8º

47 PSK-modulaaio PSK Phase Shif Keyining sk( ) < g ( )os ο f k, ( iο K iο f < Re g( ) e e, k <,,..., K k ( Ekvivaleni alipääsösignaali k (,, < g ( )os ο os ο f (, g ( )sin ο sin ο f K K I-haara k ( i K slk, () ge () ο, < k, ( K Q-haara ( s k 47

48 BPSK Binary PSK PSK-modulaaio k, ( s () < g ()os ο f < os( ο( k, )) g ()os ο f Sama kuin kaksi asoinene PSK ( QPSK Quadraure PSK ο ο s ( ) < os ( k, ) g ( )os f, sin ( k, ) sin f k <,,3,4 ο ( ο ( ai ο ο s ( ) < os (k, ) g ( ) os f, sin (k, ) sin f 4 4 k <,,3,4 ο ( ο ( 48

49 PSK-modulaaio BPSK v() v()os(ο f ) v()os (ο f )

50 QPSK-modulaaio os ο f( Synkronisoini os ο f( T I n I n g () Kanava g * () In sin ο f( sin ο f( In I n, an < < an < ο ο s ( ) < os (k, ) g ( ) os f, sin (k, ) sin f 4 4 < I os f I sin f ο ( ο ( n n ο ( ο ( 5

51 QAM-modulaaio QAM Quadraure Ampliude Modulaion, ο (, ο ( ο f π ( s() < A g ()os f, A g ()sin f k I k Q k < V os k k Qk, k < I, k Q, k, πk < ar an AIk, V A A Ekvivaleni alipääsösignaali iπk sl, k() < Ve k g () A Neliöllinen QAM (M=6) Yhdisey PAM-PSK (M=8) 5

52 Mulidimensionaalise signaali Vaihea ja ampliudimoduloimalla voidaan oeuaa kaksidimensioinen signaaliavaruus ο ( ο ( sk() < AI, k g ()os f, AQ, k 3333 g ()sin f 3333 g () g () g () g () ja muodosava orogonaalisen kannan N-dimensioinen signaaliavaruus voidaan oeuaa N:llä orogonaalilla funkiolla. Esim. Jaeaan aika N:ään aikaväliin, joka ajanheki läheeään yksidimensioinen signaali (PAM/ BPSK) Jaeaan aajuuskaisa N:ään aajuuskaisaan ja läheeään yksidimensioinen signaali kullakin aajuuskaisalla. f f 3 f Χf Χf Χf f Aalo-yliopiso T T Tieoliikenne- 3T ja 5

53 Mulidimensionaalise signaali Mulidimensionaalisia signaaleja voidaan käyää monikäyö ekniikoiden (Muliple Aess) oeuamiseen. TDMA: Jaeaan aika N:ään aikaväliin, joka ajanheki läheeään yksiäiselle käyäjälle. Ideaalinen CDMA: Valiaan N:n orogonaalia kanafunkioa samala aajuuskaisala. Jokaisella käyäjällä oma kanafunkio. FDMA: Valiaan N:n orogonaalia kanafunkioa, sien eä funkio ova eri aajuuskaisoilla. 53

54 FSK Frequeny shif keying FSK-modulaaio E sk( ) < os ο f k, ( Χ f ( (, k <,,..., K, T T Ekvivaleni alipääsösignaali E s ge T (, () () i ο k, Χ f lk < Risikorrelaaio ekijä (Cross orrelaion oeffiien) θ l, kl T *, (), () E slk sll d T < < T T E * * slk, () slk, () d slk, () slk, () d i ο k, l( ΧfT k l( ft( e sin ο ( < sin, Χ θ kl ζ θl, kl < Re < T i ο k, l( Χf e d k, l Χ ft ( os ο k, l ( ΧfT ( ( ο k, l ΧfT 54

55 FSK-modulaaio FSK:ssa kanavien väli Χf valiava sien, eä eri aalomuodo pysyvä orogonaaleina..8 Χ ft < n, n<,,3, θ kl ΧfT 55

56 FSK-modulaaio Kova-avainnus: FSK oeueaan kykimellä ja eriaajuisilla oskillaaoreilla G G f f Χf ζ a n } - Helppo oeuaa - Huonopuoli on laajalle leviäyyvä spekrin sivukaisa Kaisanpääsösuodain Pehmeä avainnus: FSK oeueaan oskillaaorilla jonka aajuua voidaan sääää. Paremma spekriominaisuude kuin kovalla avainnuksella Yleisesi käyössä 56

57 OFDM Orhogonal Frequeny Division Muliplexing Symbolin piuus T on suheellisen pikä => Kaisanleveys on kapea N s (parillinen) symbolia läheeään rinnan sien, eä kanoaallonaajuude ova /T päässä oisisaan Ns i T e ο, ζ I n PSK modulaor I I I Ns Ns i T e ο, N i s e ο, Ns, k s( ) < Ο I N exp iο s T T N k T s k<, N_s peräkkäisen symbolin IDFT Serial o parallel 57

58 OFDM Spekriiheys kun N s = Kanoaalo 58

59 N f s < 4 < 4 Hz 4 3 OFDM OFDM moduloiu signaali Alikanoaallo

60 Vasaanoin OFDM Alikanava ova keskenään orogonaalisia T k l k, l Ο exp iο Ο exp iο < exp i ο d, k l T T T T T T T T < exp iο k, l( (, ( < i ο( k, l) e e Ns, iο, T Ns, iο, T T I I e N, iο s, I Ns 6

61 OFDM OFDM modulaaori voidaan oeuaa käyäen kääneisä nopeaa Fourier-muunnosa (IDFT) ja Digiaali-Analogia D/A muunnina. Vasaanoin voidaan oeuaa näyeisyksen jälkeen käyäen nopeaa Fourier-muunnosa (FFT) Difiaalinen signaalin käsiely on halpaa erillisiä oskillaaoreia ei arvia jokaisa alikanavaa kohden. 6

62 Korrelaaio demodulaaori r () * g () * g( ) g * () K T r r r K Korrelaaorin ulosulo T r< r (), g() < rg () () d< s n ( * l l l kl l Signaali-kohinasuhde kl skl s SNR < < Eζ nl N Jos s () < Eg () k kk s SNR < < E n k ζ l E N Korrelaaori laskee vasaanoeun signaalin ja unneujen aalomuoojen välisen sisäulon 6