LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015"

Transkriptio

1 1 LUKU 7 KOHINAN VAIKUUS ANALOGISEN MODULAAIOIDEN SUORIUSKYKYYN 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

2 LUKU 7 KOHINA ANALOGISISSA MODULAAIOISSA Johdao aalyysieeelii Sigaali-kohiasuhee ääriäie Kaaaajuie järjeselä DSB-järjeselä SSB-järjeselä AM-järjeselä Koherei ilaisu AM-järjeselä Verhokäyräilaisu AM-järjeselä Neliölaki-ilaisu Kohia ja vaihevirhee kohereeissa järjeselissä Yleie aalyysi QDSB, SSB, ja DSB-järjeselille Ilaisukaoaallo vaihevirhee vaikuus Piloikaoaaloekiikka 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

3 LUKU 7 KOHINA ANALOGISISSA MODULAAIOISSA 3 Kohia kulaodulaaioissa Vekoriesiykse suure ja piee SNR: valliessa vasaaoie ulossa Kohia spekri ehoiheys ja eho PM- ja FM-ilaisiie lähdössä FM- ja PM-ilaisiie lähdö SNR Esikorosus jälkikorosusekiikka SNR-kyvy paraaiseksi Kyysiliö aalyysi FM-diskriiaaorille Kohia vaikuus pulssikoodiodulaaioo Kopadoiiekiikka Huoaa, eä 7-lukua käsielevissä kalvosarjoissa o kalvoja, joide osikoissa esiiyy S erkiä. Se arkoiaa, eeivä iissä esiiyvä asia kuulu kurssivaaiuksii yypillisesi hakalia SNRaalyysie johoja. Niiä kuieki kaaaa siläillä eii lukiessa, koska e syveävä 7-luvu pakollisa asiasisälöä. Johdeuje ilaisuvahvisuse SNR D / SNR, ja SNR D suoriuskyvy lausekkee ulee kuieki uisaa S-kalvoje aalyysisä, eli eri odulaaioide suoriuskykyje verailu A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

4 JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 4 Kaavasa sekä akiivisa ja passiivisisa kopoeeisa suauuu kohiaa. AWGN-kohia variassi: 38 J δ 4kRB[ V ], k 1,38 1 K Vasaaoossa sigaaliaso pieiä, joe kohia huoioiava suoriuskykyaalyysissä. Aalogise siirojärjeselie suoriuskyvy ia o sigaalikohiasuhde SNR vasaaookeju eri kohdissa. Digiaalise biivirheodeäköisyys BEP ilaisie lähdössä. ullaa äkeää, eä kohia vaikuus o erilaie lieaarisilla ja epälieaarisilla odulaaioilla. Epälieaarisilla voidaa käydä kauppaa kaisaleveyde ja ilaisie jälkeise SNR: välillä esi. FM, PM, PCM, iä oiaisuua ei esiiy lieaarisilla. Lieaarise: DSB, AM VKI o epäli. ilaisi, SSB, VSB, PAM Epälieaarise: PM, FM, PWM, PPM, M, PCM 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

5 JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 5 Kohia-aalyysi arkaseleva SNR-arvoa kahdessa ielekiioisessa piseessä: Esi-ilaisusuodaie jälkee juuri ee ilaisua väliaajuudella SNR. Ilaisu jälkee kaaaajuudella SNR D. O siis laskeava sigaali ja kohia eho e. piseissä. Esi-ilaisusuodaiee ajaellaa sisälyvä kaikki ilaisua edelävä suodaus, kue RF-aajuie suodaus vasaaoie eupäässä ja väliaajuie BPF-suodaus juuri ee ilaisua. Ilaisi siis oiii superheerodyevasaaoiessa väliaajuudella IF, eikä läheey kaoaaloodulaaio aajuudella RF! 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

6 JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 6 Kuvassa o esiey uuaie lieaarise ja epälieaarise odulaaioide vasaaoie lähdö SNR D -arvoa esiilaisusuodaie lähdössä ileevä SNR : fukioa. Lieaarise eivä paraa suoriyskykyä kiiieyllä ulo SNR-arvolla, s. SNR D SNR 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

7 JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 7 Kuvasa ähdää, eä epälieaarisilla odulaaioilla voidaa saavuaa parepi ilaisu jälkeie SNR D saalla ulo SNR : arvolla lieaarisii odulaaioihi verraua, ikä apahuu kasvaee kaisaleveyde kusauksella. FM-odulaaiolla suureuu deviaaiosuhde D kasvaaa Carsoi kaava ukaisa kaisaleveyde arvoa. PCM-ekiikassa kvaisoiiasoje lukuäärä q puolesaa riippuu A/D-uuie saapiuudesa äyeä kohde q, ikä väheää efekiivisesi kvaisoiikohia äärää. Kuvasa ähdää yös kyysiliö ileeie, sillä epälieaarise FM- ja PCM-ekiika eivä pysy oiiaa liia aalalla ulo sigaali-kohiasuheella SNR esi-ilaisu-suodaie lähdö jälkeie SNR. Lisäksi ähdää, eä kyysiliö alkaa yhä suureilla ulo SNRarvoilla ku FM: kaisaleveys D kasvaa, koska kohiaa pääsee eeä sisää suureasa kaisaleveydesä johue A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

8 8 KANAAAJUISEN JÄRJESELMÄN SNR-SUORIUSKYKY 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

9 KANAAAJUISEN JÄRJESELMÄN SNR 9 Johdeaa aluksi kaaaajuise oduloiaoa järjeselä lähdö SNR, joho jakossa veraae erilaise kaoaaloodulaaioide suoriuskykyjä. Alipääsösuodaie ehävää kohia rajaaie pieiälle ahdolliselle kaisalle ääräyyy iforaaio kaisaleveyde W ukaa A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

10 KANAAAJUISEN JÄRJESELMÄN SNR 1 Oleeaa kaava kohia addiiiviseksi valkoiseksi Gaussi kohiaksi AWGN, joka -puoleie ehoiheysaso o N / W/Hz ja auokorrelaaiofukio N / δτ ACF ja PSD ova Fourieruuospareja. B B W W 1 N 1 N df df N ilaisuvahvisus B, SNR N W, SNR SNR SNR P N B P N W P N W NB P Suodai siis pieeää kohia ehoa keroiella B/W. Saae lähdö sigaalikohiasuheelle arvo SNR o P /N W, joka o ärkeä paraeri jakossa. Kaikkia jakossa käsieläviä kaoaaloodulaaioia ullaa veraaaa arvoo P /N W. i o o i B W 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

11 MIEN SNR-DESIBELI db MÄÄRIELLÄÄN? 11 Suhdeluku ai vahvisus joko absoluuiuodossa ai desibeliuodossa o laaduo luku. 1 db, sillä log 1 1. Sigaali ja kohia ehoje suhde sigaali-kohia-suhde o juuri ällaie suure/käsie. Si SNR absoluuiuodossa: SNR SNR db-uodossa: SNR SNR SNR D, db D, db N i S N o o 1 log 1 log 1 1 Si N i S N o o Ilaisuvahvisus db-uodossa: SNR SNR D, db, db 1 log 1 SNR SNR D 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

12 1 ADDIIIVISEN KAPEAKAISAISEN GAUSSISEN KOHINASIGNAALIN ESIYS 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

13 KAPEAKAISAINEN GAUSSINEN KOHINASIGNAALI 13 NBNW-sigaalissa apahuu sauaisia apliudi- ja vaiheuuoksia, koska R ja Φ sokokasisia sauaisuuujia A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

14 KAPEAKAISAINEN GAUSSINEN KOHINASIGNAALI Kohia äärielykaava: Kevä A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie 14 [ ] Φ Φ Φ Φ a os si os si os 1 R f R R R f f s s s s π π π

15 15 DSB-JÄRJESELMÄN SNR 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

16 DSB-JÄRJESELMÄN SNR S Esi-ilaisusuodaie IF-suodai BW W ja LPF: BW W, eli olea pääsävä saoa väärisyäöää lävisee. Sovelleaa kapeakaisaisa Gaussi kohiaallia PSD N / W/Hz ja ACF N / δτ esiäällä kohia kvadrauurikopoeiesa avulla ks. Z &, s Kevä A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie 16 N W A e A x s s r 1 1 si os os os

17 DSB-JÄRJESELMÄN SNR S 17 Ee ilaisua oduloidu sigaali eho o ½A ja kohia eho W N / N W laaikkoa kaa korkeus. Ilaisu jälkee sigaali eho o A ja kohia eho o N W. -keraie äärä kohiaehoa osuu saalle BB-kaisalle ku LSB- ja USBkohiaeho suauuva ehoiheys x e y 3 A A os os si D SNR A A, SNR 4N W D A N W P SNR, N W SNR D 3dB s 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

18 DSB-JÄRJESELMÄN SNR 18 Ilaisuvahvisukse peruseella äyää harhaajohavasi silä, eä ilaisussa saavueaa 3 db: paraus. SNR D : peruseella suoriuskyky o kuieki saa kui kaaaajuisella järjeselällä. Koska IF-BPF o W-levyie, ulee vasaaoiee sisää kaksikeraie äärä kohiaa verraua iiikaisaleveysilaeesee W saavueaa SSB:llä. Ilaisuvahvisus arviaa voiaaa uo yliääräie kohia ja se vuoksi SNR-suoriuskyky o lopula äsällee saa kui kaaaajuisella järjeselällä: SNR D P /N W A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

19 19 SSB-JÄRJESELMÄN SNR 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

20 SSB-JÄRJESELMÄN SNRS BB-kaisalle ehoiheys 1x, koska USB- ai LSB-laaiko eivä ee päällekkäi kue DSB: apauksessa LSB- ja USBlaaiko eivä päällekkäi kuvassa 7.3. BPF: iiileveys o W ja se keskiaajuus x ±.5πW. NB-kohia voidaa kuieki laillisesi kehiää yös : eikä x : ypärille. Ilaisaa sigaali kohereisi keroalla os :lla sekä LPF A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

21 SSB-JÄRJESELMÄN SNR S Kevä A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie 1 [ ] [ ] [ ] [ ], si ˆ os si os si ˆ os si ˆ os A S N W N A y A A e N W N A e A x D D D s s r ± ± ± [ ] N W P N W A SNR A N W N W A SNR SNR P A A S A S N W N N D D D 1 ˆ 1 1,, ˆ, si ˆ os

22 SSB-JÄRJESELMÄN SNR SSB:lä puuuu DSB: 3 db ilaisuvahvisus. oisaala esi-ilaisusuodaie jälkeie kohiaeho o 3 db pieepi kui DSB:llä, joe SSB ja DSB ova SNR D : suhee ekvivaleisia kaaaajuise järjeselä kassa. Sie: SNR D P /N W. Myöhei SSB o kuieki DSB:a paljo herkepi ilaisukaoaallo vaihevirhee vaikuukselle, koska silloi kvadrauurise I- ja Q-kaava vuoava risii oisiisa A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15

LUKU 6 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN

LUKU 6 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN LUKU 6 KOHINN VIKUUS NLOGISEN MOULIOIEN SUORIUSKYKYYN ieoliikeeekiikka I 5359 Kari Kärkkäie Osa 6 Luku 6 Kohia vaikuus aalogisii odulaaioihi Johdao aalyysieeelii Sigaali-kohiasuhee ääriäie Kaaaajuie järjeselä

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN KULMMODULOITUJEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN 1 (3) (3) Spekri laskeie siisaoalle Kulaoduloidu sigaali spekri johaie o yöläsä epälieaarisuudesa johue (epälieaarise aalyysi ova yleesä hakalia). Se voidaa

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN 1 KULMMODULOITUEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN Mie laskea eroaa lieaarise odulaaioide apauksesa? Milä spekri äyää epälieaarise prosessi jälkee? 51357 Tieoliikeeekiikka I Osa 15 Kari Kärkkäie Kevä 015 SPEKTRIN

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB) YKSISIVUKISTODULTIO SSB Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 0 Yksisivukaisamodulaaion idea DSB:ssa inormaaio on redundanisesi kaheen keraan, s. LSB & USB. Toisen kaisan läheys riiää, olloin

Lisätiedot

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB) YKSISIVUKAISTAODULAATIO SSB ien kaisaa voi sääsää verrauna DSB- a A-modulaaioihin? ikä on Hilber-munnin? 5357A Tieoliikenneekniikka I Osa 9 Kari Kärkkäinen Kevä 05 YKSISIVUKAISTAODULAATION IDEA DSB & A-inormaaio

Lisätiedot

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 51357A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 015 Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /(N 0 W) käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita

Lisätiedot

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA OHI ULMMOULIOISS ioliikkiikka I 559 ai äkkäi Osa 4 7 ulaoulaaio ouloii kohia vallissa iskiiaaoi koosuu ivaaoisa ja vhokäyäilaisisa. ivaaoi suaa -sigaali vaihkula uuosopua aajuu uuosa kskiaajuu C ypäillä.

Lisätiedot

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ KOHINAN JA VAIHVIRHN VAIKUTUS VAIHKOHRNTILLA JÄRJSTLMILLÄ Mie vaihee epävaruu vaikuaa kohereia ilaiua? Mikä o piloiigaali? 557A Tieoliikeeekiikka I Oa 6 Kari Kärkkäie Kevä 05 VAIHVIRHN YLINN ANALYYSI QSB

Lisätiedot

Telecommunication engineering I A Exercise 3

Telecommunication engineering I A Exercise 3 Teleouao egeerg I 5359A xere 3 Proble elaodulaaor lohkokaavo o eey oppkrja kuvaa 3.63. Pulodulaaor ääuloa o aoagaal ja reeregaal erou d. Tää gaal kerroaa pulgeeraaor gaallla rajouke, el erouke erk elväe,

Lisätiedot

LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS

LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 1 (8) Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /N 0 W käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita keskenään. Analyysissä oletettiin AWGN-kanava,

Lisätiedot

KANTATAAJUINEN BINÄÄRINEN SIIRTOJÄRJESTELMÄ AWGN-KANAVASSA

KANTATAAJUINEN BINÄÄRINEN SIIRTOJÄRJESTELMÄ AWGN-KANAVASSA KJUI BIÄÄRI SIIROJÄRJSLMÄ WG-KVSS Kaajaajui siiro iformaaio siiro johdossa sllaisaa ilma kaoaalo- ai pulssimodulaaioa 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5 JÄRJSLMÄMLLI Bii kso. Symboli {} ja

Lisätiedot

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA 1 INTERFERENSSIN VIKUTUS LINERISISS MOULTIOISS Men yksaajunen häökanoaalo haaa lasua? 521357 Teolkenneeknkka I Osa 18 Ka Käkkänen Kevä 2015 KERTUST 2 Kanoaaloodulaaolle: os[2πf φ] Lneaanen odulaao Vahee

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM)

EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM) 1 EPÄLINERISET KULMMODULTIOT VIHEMODULTIO PM J TJUUSMODULTIO FM Mien PM a FM eroava oisisaan? Millainen on kapeakaisainen kulmamodulaaori? 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 3

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 3 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2 Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 3 Konvoluuio ja kerolasku ajassa ja aajuudessa Kanaaajuussignaali baseband sanomasignaali sellaisenaan ilman modulaaioa Kaisanpääsösignaali

Lisätiedot

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

S Signaalit ja järjestelmät Tentti S-7. Signaali ja järjeselmä eni..6 Vasaa ehävään, ehävisä 7 oeaan huomioon neljä parhaien suorieua ehävää.. Vasaa lyhyesi seuraaviin osaehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä kaksi ehoa kanaunkioiden φ

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 8 1 23 Videosignaalin VSB-odulaaio analogisessa TV-järj. Värielevision videosignaalin siirrossa käyeään

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA 1 ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Miä oiinoja & lohkoja elevisiojärjeselä sisälää? 521357A Tieoliikenneekniikka I Osa 11 Kari Kärkkäinen Kevä 2015 VIDEOSIGNAALIN VSB-MODULAATIO 2 Analogisen

Lisätiedot

Luento 3. Fourier-sarja

Luento 3. Fourier-sarja Fourier muuos Rayleigh eoreema Spekriiheys Lueo 3 4..6 Fourier-sarja Fourier-sarja avulla pysyii esiämää jaksollie sigaali, joka jaksoaika o. Fourier-sarja Fourier-kompoei Eäpä aperiodise sigaali, joilla

Lisätiedot

Luento 11. Stationaariset prosessit

Luento 11. Stationaariset prosessit Lueno Soasisen prosessin ehosperi Saunnaissignaalin suodaus 5..7 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ) ( ) ( ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan

Lisätiedot

Lineaaristen järjestelmien teoriaa II

Lineaaristen järjestelmien teoriaa II Lieaarise järjeselmie eoriaa II Ohjaavuus Tarkkailavuus havaiavuus Lisää sabiilisuudesa Tilaesimoii, Kalma-suodi TKK/Syseemiaalyysi laboraorio Mielekiioisia kysymyksiä Oko syseemi rakeeelaa sellaie, eä

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen / VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO : Yhden vapausaseen vaieneaon pakkoväähely, haoninen kuoiusheäe JOHDANTO Ulkoisisa kuoiuksisa aiheuuvaa väähelyä sanoaan pakkoväähelyksi. Jos syseeissä on vaiennusa, on kyseessä

Lisätiedot

LUKU 8 BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

LUKU 8 BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 1 LUKU 8 BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT SISÄLTÖ 2 Digiaalise siirojärjeselmie perusosa ja luokielu Kaaaajuie iedosiiro

Lisätiedot

Luento 11. Stationaariset prosessit

Luento 11. Stationaariset prosessit Lueno Soasisen prosessin ehosperi Signaalin suodaus Kaisarajoieu anava 5..6 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan

Lisätiedot

Luento 3. Fourier-sarja

Luento 3. Fourier-sarja Fourier-muuos Rayleigh eoreema Spekriiheys Lueo 3 4..7 Fourier-sarja Fourier-sarja avulla pysyii esiämää jaksollie sigaali, joka jaksoaika o. Fourier-sarja Fourier-kompoei Eäpä aperiodise sigaali, joilla

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeeorologia Sami Haapaala syksy 03 Fysiika laios, Ilmakehäieeide osaso Mialaieide dyaamise omiaisuude Dyaamise uusluvu määriävä mie mialaie käyäyyy syöeide muuuessa Apua käyeää differeiaaliyhälöiä,

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

7.1. Suurimman uskottavuuden estimointimenetelmä: Johdanto

7.1. Suurimman uskottavuuden estimointimenetelmä: Johdanto Ma-1.361 Tilasollie pääely 7. Suurimma uskoavuude meeelmä ja asympooie eoria Tilasollie pääely 7. Suurimma uskoavuude meeelmä ja asympooie eoria 7.1. Suurimma uskoavuude esimoiimeeelmä: Johdao Aikasarja,

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 16) Puliodulaatioenetelien luokittelu Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM Puliodulaatiot PAM, PWM,

Lisätiedot

KANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT

KANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT KANOAALOMODULOIDUN KAISANPÄÄSÖSINAALIN BANDPASS JA KANAAAJUISEN BASEBAND SINAALIN AMPLIUDISPEKRI 536A ieoliienneeniia II Osa 5 Kari Käräinen Sysy 05 EHOIHEYSSPEKRI & KAISANLEVEYS Edellä arasellu modulaaio

Lisätiedot

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017 OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017 1. Massavaikuuslai mukaisesi eemmisö- ja vähemmisövarauksekuljeajie ulo o vakio i, joka riiuu uolijohdemaeriaalisa ja lämöilasa. Kuvasa 1

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla ignaalinäyteet voidaan eittää & koodata? PULSSIMODULAATIOMENETELMIEN LUOKITTELU Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 1 521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA KARI KÄRKKÄINEN Tietoliikennetekniikan osasto, huone TS439 kk@ee.oulu.fi, puh: 029 448 2848, http://www.ee.oulu.fi/~kk/ https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/521357a/etusivu

Lisätiedot

4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY

4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY Väähelyekaiikka 4. 4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY 4. Johdao Mekaaise syseei ulkoisisa kuoiuksisa aiheuuvaa väähelyä saoaa akkoväähelyksi. Jos syseeissä o vaieusa, o kyseessä vaieeva akkoväähely,

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

12. Luento. Modulaatio

12. Luento. Modulaatio Analoginen modulaaio Digiaalinen modulaaio. Lueno..7 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri kanoaallon aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa,

Lisätiedot

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 521359A KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA Dos. Kari Kärkkäinen Tietoliikennelaboratorio, huone TS439, 4. krs. kk@ee.oulu.fi, http://www.telecomlab.oulu.fi/~kk/ puh: 08

Lisätiedot

Luento 11. tietoverkkotekniikan laitos

Luento 11. tietoverkkotekniikan laitos Lueno Lueno Sokasise signaali ja prosessi II. Sokasise prosessi Pruju Saionaarisuus, ergodisuus Auo ja risikorrelaaio ehospekri.3 Kohinan suodaaminen Sokasinen raja arvo ja derivaaa Winer Khinchin eoreema.3

Lisätiedot

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono: DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase

Lisätiedot

VAIHELUKKOTEKNIIKKA JA TAKAISINKYTKETYT DEMODULAATTORIT KULMAMODULAATION ILMAISUSSA

VAIHELUKKOTEKNIIKKA JA TAKAISINKYTKETYT DEMODULAATTORIT KULMAMODULAATION ILMAISUSSA VIHELUOTENII J TISINYTETYT DEMODULTTORIT ULMMODULTION ILMISUSS Vaihohoinn ilmaisumnlmä kulmamoulaaioill? 5357 Tioliiknnkniikka I Osa 9 ari ärkkäinn ä 05 VIHELUO PLL FM & PM -ILMISINPIIRINÄ Ellä on arkaslu

Lisätiedot

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA KVANTIOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULIKOODIMODULAATIOA Teolkenneeknkka I 5359A Kar Kärkkänen Osa 6 5 Kvansonkohna PCM-järjeselmässä PCM:ssa on kaks vrhelähdeä:. kvansonkohna,. kanavan kohnan aheuama

Lisätiedot

LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS Modulaatiossa kantoaallon jotain parametria (amplitudi, vaihe ja taajuus) muutetaan yksi-yhteen periaatteella sanoman m(t) ohjaamana. Modulointia käytetään tiedonsiirtoon,

Lisätiedot

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1 S-7.060 Signaali ja järjeselmä Teni 14.5.001 1. Vasaa lyhyesi seuraaviin saehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä minaisuuksisa rgnaalinen ja rnrmaalinen kuvaa paremmin Furier-sarjaa ja miksi? b) Esiä

Lisätiedot

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA INTERFERENSSIN VIUTUS LINERISESS MOULTIOSS Teolkenneeknkka I 521359 a äkkänen Osa 15 1 19 Inefeenssn vakuus lneaasessa odulaaossa Radoaausa nefeenssä RFI sn usa äeselsä, kun oa kanoaaloaauus on lähellä

Lisätiedot

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) ( TT/TV Inegraalimuunnokse Fourier-muunnos, ehäviä : Vasauksia Meropolia/. Koivumäki v(. Määriä oheisen signaalin Fourier-muunnos. Vinkki: Superposiio, viive. Voidaan sovelaa superposiioperiaaea, koska signaalin

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT 1 (7) Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio

Lisätiedot

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli Moimuuujameeelmä Yhde seliäjä lieaarie regressiomalli Moimuuujameeelmä: Yhde seliäjä lieaarie regressiomalli Ilkka Melli. Yhde seliäjä lieaarie regressiomalli, se esimoii ja esaus.. Yhde seliäjä lieaarie

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte 4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA 1 KULMMOULOITUJEN SIGNLIEN ILMISU ISKRIMINTTORILL Millaisia keinoja on PM & FM -ilmaisuun? 51357 Tieoliikenneekniikka I Osa 17 Kai Käkkäinen Kevä 015 ISKRIMINTTORIN TOIMINTKÄYRÄ J -YHTÄLÖ FM-signaalin

Lisätiedot

(x) (tasaisesti suppeneva sarja)

(x) (tasaisesti suppeneva sarja) 6.3 MATEMAATTISET OPERAATIOT SARJOIE Jos srjss o äärellie äärä erejä, void derivoii i iegroii suori huole ereiäi. Ääreöä srj puksess ereiäi operoii o slliu, jos srj suppeee sisesi. Esi. Trksell ääreöä

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 8..6 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Suodatus ja näytteistys, kertaus

Suodatus ja näytteistys, kertaus ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 6: Kantataajuusvastaanotin AWGN-kanavassa II: Signaaliavaruuden vastaanotin a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.6.3-10.6.6;

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

Aluksi.1. Integrointia

Aluksi.1. Integrointia TT/TV Iegraalimuuokse Meropolia/. Koivumäki Tässä iedosossa ova kaikki uilla esille ullee ehävä. (Tosi iha kaikkia ehäviä ei välämää ole uilla mey läpi kovi arkasi, jos ollekaa.) Esimmäisellä uilla ollee

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET 1 VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET Millaiset aaltomuodot s 1 (t) ja s (t) valitaan erilaisten kantoaatomodulaatioiden toteuttamiseksi? SYMBOLIAALTOMUODOT

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

Helsinki University of Technology

Helsinki University of Technology Helsiki Uiversity of Techology Laboratory of Telecommuicatios Techology S-38. Sigaalikäsittely tietoliiketeessä I Sigal Processig i Commuicatios ( ov) Syksy 997 9. Lueto: Kaava kapasiteetti ja ODM prof.

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40 Diskreetin ateatiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40 Tuntitehtävät 31-32 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 35-36 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 33-34 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

PUOMIN NOSTOLIIKKEEN MALLINNUKSESTA

PUOMIN NOSTOLIIKKEEN MALLINNUKSESTA PUOMIN NOSOLIIKKEEN MALLINNUKSESA H. MARJAMÄKI, J. MÄKINEN amperee ekillie yliopiso PL 589, 33 AMPERE s-posi: heikki.marjamaki@u.fi s-posi: jari.m.makie@u.fi IIVISELMÄ Koeerakeuksessa käyeää rusaasi osopuomeja,

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUVUN 3 SISÄLTÖ Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio (AM) Yksisivukaistamodulaatio

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A. 9. Epäoleellise inegraali; inegraalin derivoini paramerin suheen 9.. Epäoleellise aso- ja avaruusinegraali 27. Olkoon = {(x, y) x, y }. Osoia hajaanuminen ai laske arvo epäoleelliselle asoinegraalille

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen SATE14 Dnaainen kenäeoia sks 16 1 /7 Laskuhajoius 4 / Sähköagneeise aalojen polaisoiuinen Tehävä 1. Vapaassa ilassa väähelevän piseläheen aiheuaan palloaallon sähkökenän voiakkuus on A V E, sincos k e.

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

2. kierros. 2. Lähipäivä

2. kierros. 2. Lähipäivä 2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt SMG-500 Verolasennan numeerise meneelmä Ehdouse harjoiusen 4 raaisuisi Haeaan ensin ehävän analyyinen raaisu: dx 0 0 0 0 dx 00e = 0 = 00e 00 x = e + = 5e + alueho: x(0 = 0 0 x 0 = 5e + = 0 = 5 0 0 0 5

Lisätiedot

Tehtävä I. Vaihtoehtotehtävät.

Tehtävä I. Vaihtoehtotehtävät. Kem-9.7 Prosessiauomaaion perusee Teni 5.9.5 TÄMÄ PAPERI TÄYTYY EHDOTTOMASTI PALAUTTAA TENTIN MUKANA NIMI: (OS: ) OPINTOKIRJA: VIERAILULUENNOT KUUNNELTU: VALV. LASK: Tehävä I. Vaihoehoehävä. Oikea vasaus

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

12. Luento. Modulaatio

12. Luento. Modulaatio Analoginen modulaaio Digiaalinen modulaaio. Lueno 5..6 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri moduloidun signaalin aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa,

Lisätiedot

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus Epävarmuus diskonokoroissa ja miakaavaeu vs. jousavuus Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esielmän sisälö Kirjan Invesmen Under Uncerainy osan I luvu 4 ja 5. Mien epävarmuus diskonokorossa vaikuaa

Lisätiedot

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden.

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden. . Hiilidioksidiolekyyli CO tiedetään lineaariseksi a) Mitkä ovat eteneisliikkeen, pyöriisliikkeen ja värähtelyn suuriat ekvipartitioperiaatteen ukaiset läpöenergiat olekyyliä kohden, kun kaikki vapausasteet

Lisätiedot

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat TKK (c) Ilkka Melli (4) Satuaismuuttujie muuokset ja iide jakaumat Satuaismuuttujie muuoste jakaumat Kaksiulotteiste satuaismuuttujie muuoste jakaumat Riippumattomie satuaismuuttujie summa jakauma Riippumattomie

Lisätiedot

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut TL536DSK-algoritmit (J. Laitie) 4. - 5..4 TTESN4X/4Z, TTESN5X/5Z Välikoe, ratkaiut a) Maiite väitää kaki digitaalite FIR-uotimie etua verrattua IIR-uotimii. b) Mite Reme-meetelmällä uuitellu FIR-uotime

Lisätiedot

spektri taajuus f c f c W f c f c + W

spektri taajuus f c f c W f c f c + W Kaistanpäästösignaalit Monet digitaaliset tiedonsiirtosignaalit ovat keskittyneet jonkin tietyn kantoaaltotaajuuden f c ympäristöön siten, että signaali omaa merkittäviä taajuuskomponetteja vain kaistalla

Lisätiedot

4 KORKEAMMAN KERTALUVUN LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT. Kertaluvun n lineaarinen differentiaaliyhtälö ns. standardimuodossa on

4 KORKEAMMAN KERTALUVUN LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT. Kertaluvun n lineaarinen differentiaaliyhtälö ns. standardimuodossa on 4 4 KORKEAAN KERTAUVUN INEAARISET DIFFERENTIAAIYHTÄÖT Kertalukua olevassa differetiaalihtälössä F(x,,,, () ) = 0 esiit :e kertaluvu derivaatta () = d /dx ja mahdollisesti alempia derivaattoja, :tä ja x:ää.

Lisätiedot

Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä

Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä Dynaiia 1 Liie luuun 8. g 8.1 Kuvan jousi-assa syseeissä on = 10 g ja = 2,5 N/. Siiryä iaaan saaisesa asapainoaseasa lähien. luheellä = 0 s assa on saaisessa asapainoaseassaan ja sillä on nopeus 0,5 /

Lisätiedot

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA Dyamiia 6. 6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASKINETIIKKA 6. Yleisä Jäyä appalee ieiiassa arasellaa appaleesee aiuaie uloise oimie ja seurausea olea liiee (raslaaio ja roaaio) älisiä yheysiä. Voimie äsielyssä ariaa

Lisätiedot

MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ

MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ 1 MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Miten todellinen kanava poikkeaa AWGN-kanavasta? MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Ongelana onitie-eteneisessä: sybolin kesto leviää ajan suhteen kanavan viivehajeen

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Piennopeuslaite FMH. Lapinleimu

Piennopeuslaite FMH. Lapinleimu Piennopeuslaie FMH Floormaser FMH on puolipyöreä uloilmalaie, joka on arkoieu käyeäväksi syrjäyävään ilmanjakoon Floormaser- järjeselmässä. KANSIO VÄLI 6 ESITE Lapinleimu.1.0 Floormaser Yleisä Floormaser

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 15: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, roottorin epätasapaino ja alustan liike

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 15: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, roottorin epätasapaino ja alustan liike 15/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 15: Yhde vapausastee vaieeva pakkovärähtely, roottori epätasapaio ja alusta liike ROOTTORIN EPÄTASAPAINO Kute sessiossa VMS13 tuli esille, aiheuttaa pyörivie koeeosie epätasapaio

Lisätiedot