MONITILAISET DIGITAALISET TIEDONSIIRTOJÄRJESTELMÄT

Transkriptio

1 ONITILAIST DIGITAALIST TIDONSIIRTOJÄRJSTLÄT iä moderneja modulaaioperiaaeia nykyään käyeään? 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

2 ONITILAIST TIDONSIIRTONTLÄT SISÄLTÖ -ilaisen modulaaioiden signaaliavaruus & ilmaisuperiaae -ilaise digiaalise siirojärjeselmä D signaaliavaruudessa ASK & A -modulaaio Kvadrauurinen mulipleksoiniiin perusuva D avaruudessa QSK-modulaaio Offse-QSK-modulaaio OQSK π/4 QSK DQSK-modulaaio inimivaiheensiiroavainnusmodulaaio SK SK-modulaaio Kvadrauurinen ampliudimodulaaio QA FSK-modulaaio > signaaliavaruudessa Kohereni FSK-modulaaio päkohereni FSK-modulaaio Bii- vs. symbolivirheodennäköisyyden välise kykenäkaava -asoisen digiaalisen siirojärjeselmien verailu Digiaalisen modulaaioiden kaisanleveysehokkuus Hajaspekri ja CDA-järjeselmien alkee Solukkoradioieoliikennejärjeselmien alkee 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

3 3 -TILAINN TIDONSIIRTO SIGNAALIAVARUUDN HYÖDYNTÄINN SIGNAALIN ILAISUSSA ihin asiaan idea perusuu? 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

4 SIGNAALIAVARUUS 4 -ilaisen symbolipiseiden esiämiseen arviaan signaaliavaruuden käsie: oronormaali orogonaalise & normeerau kanafunkio/kanasignaali joiden avulla kaikki valiu signaali symboli voidaan esiää ko. avaruudessa. Vr. kanafunkioia vasaava kanavekori i j ja k anal. geomeriassa: niiden avulla voidaan esiää mikä ahansa vekori/pise avaruudessa. -D-avaruuden sinin ja kosinin avulla voidaan esiää - ilaise vaihe- ja ampli. modulaaio sekä niiden yhdiselmä esim. QA. Orogonaalisilla FSKmodulaaioilla >. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

5 SIGNAALIAVARUUS & OTIAALINN ILAISU 5 s i a j Ts m n φm φn d 0 m n 0 y s + n Z j ij K i a φ 0 ij + N j j N j 0 T s 0 T + T 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen s K 0 j s n φ d Huomaa ämä! i... i... N...N K riippumaomia 0-ka. Gaussin sa.m. varianssilla N 0 /. Vasaanoin uoaa kaiken arviavan informaaion minimi-s-pääökseen. Ilmaisimen oimina: veraa kullakin symboliaikavälillä vasaanoeua z j signaali + kohina-koordinaaia muisiin alleeuihin kohinaomiin koordinaaeihin symboleihin ja ee pääös sen hyväksi joka on eukliidisela eäisyydelään lähinnä vasaanoeua eli pääöksenä se symboli jonka keroime a ij minimoi meriikan: Syksy 05 K j [ ] Z j a ij

6 6 ASK A ODULAATIO D -SIGNAALIAVARUUDSSA 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

7 ASK A 7 ASK:n yleisys ASK -signaaliksi on suoraviivainen: lisäään ampliudiasoja. Joissakin kirjoissa käyeään nimiysä A. Tarviaan vain kosini kanasignaaliksi/kanafunkioksi D Binäärinen anipodaalinen A on ise asiassa BSK-modulaaio! Anip. A:lla ei myöskään ole nolla-arvoisa symbolia. S ja B funkio ova eri asia moniasoisilla signaaleilla. ASK-signaalilla symbolivirheodennäköisyys kasvaa asojen lukumäärän k kasvaessa k keskimääräisen läheysehon pysyessä vakiona koska silloin euklidinen eäisyys pienenee. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

8 GRAY-KOODATTU ASK/A -KONSTLLAATIO 8 B :n ja S :n välinen lopullinen yheys kykeyymiskaava riippuu mm. biien kuvauumisavasa symboleiksi. On aina muiseava kummasa virheodennäköisyyden lajisa puhuaan. Biiryhmä kuvaaan D-apauksessa symboleiksi Gray-koodauksella. Valiaessa vierekkäisille symboleille vain yhden biin ero voidaan biivirheodennäköisyyä minimoida Gray-koodauksella jollekkin laskeulle symbolivirheodennäköisyydelle sillä virheellinen pääös ehdään yleensä naapurisymbolin hyväksi. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

9 KOHRNTIN ASK/A SUORITUSKYKY Jos ampliudi symmerisesi origon suheen -ary anipodal A: Syksy A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen N Q N Q N Q k k j A ave ave A ary k ave k j j j j j ave A b ASK DSK BSK b A b baseband b b Gray A anipodal b b Gray A b Symbol bi ave A anipodal ary b ave ave b ave j B T B B B R T B T T B N Q N Q N Q N Q N Q j j A > log log log 6log log 3log log log log 6 log log Näiä ei arvise muisaa

10 KOHRNTIN ASK/A SUORITUSKYKY 0 BSK 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

11 KOHRNTIN ASK/A SUORITUSKYKY Kohinaeho varianssi ja jakauma säylyvä samoina. Joa S säilyisi samana äyyy eäisyyden olla sama. Se vasaa efekiivisesi keskimääräisen ave läheysehon B /N 0 kasvua. Toisaala jos keskimääräinen läheyseho ave pideään vakiona S ja sien myös B kasvaa :n kasvaessa johuen pienenyneesä symbolien välisesä eäisyydesä. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

12 SIRKKI 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

13 3 -TILAIST DIGITAALIST SIIRTOJÄRJSTLÄT VAIHKVADRATUURIST ODULAATIOT D -SIGNAALIAVARUUDSSA Kvadrauurise kosini ja sini kanafunkioina 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

14 4 QSK-ODULAATIO D -SIGNAALIAVARUUDSSA 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

15 KVADRATUURINN ULTILKSOINTI QSK 5 T s symbolisignaloiniaikaväli T b biiaikaväli baudinopeus /T s. x c A[ m cosω c m sinωc] R cos[ ωc + θi ] Kosini- ja sinikanoaallo ova orogonaalisia ja ne muodosava Dsignaaliavaruuden oronormaali kanasignaali. m ja m voiva olla analogisia sanomasignaaleja esim. SSB ja QDSBmodulaaioilla ai kanaaajuisia digiaalisia biijonoja joka on saau sarja-rinnan -operaaiolla yhdesä biijonosa. oduloidu kanoaallo varaava saman spekrin kaisanleveyden yheisen keskiaajuuden ympärille minkä seurauksena kaisan käyön ehokkuus paranee keroimella siksi esim. SSB:n kaisan käyön ehokkuus on kaksinkerainen DSB:hen verrauna. Tarviaan kohereni ilmaisukanoaallo. Vaihevirheen esiinyessä kanavien vaimennus ja vuoo ylikuuluminen I/Q -kanavien välillä. Kyseessä on paljon käyey perusjippo ieoliikenneekniikassa. Sovelleaan QSK kvadrauurinen vaiheensiiro-avainnus OQSK offse- QSK minimivaiheensiiro-avainnus SK ja QA ASK/SK modulaaioissa joissa kaikissa on käyössä D-signaaliavaruus. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

16 KVADRATUURINN ULTILKSOINTI QSK 6 eriaae voidaan nähdä kahena erillisenä summauna BSKmodulaaiona. uision QSK sisälää siis kaksi rinnakkaisa BSKmodulaaoria 4 joen symbolivaihdoksessa vaihe muuu ny 90 o monikerran. Vaihe saa esim. arvo ±45 ja ±35. QSK-aallon ampliudi on A ja sen keskim. eho on 0.5 A 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

17 QSK-ODULAATIO 7 Symbolien vaihee voidaan myös valia oisin: ±90 0 ja 80. Biiparien ja vekorien välinen kykenä voidaan periaaeessa ehdä mielivalaisesi mua käyännössä käyeään Gray-koodausa. Gray-koodauksessa naapurisymbolien välillä muuuu vain yksi bii mikä minimoi biivirheodennäköisyyden kullakin symbolivirheodennäköisyyden arvolla koska odennäköisimmin ehdään virheellinen symbolipääös naapurisymbolin hyväksi. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

18 QSK-ODULAATIO 8 Signaalivekorien sijaini origoon nähden ei vaikua S -arvoon vaan ainoasaan symbolipiseiden välinen pienin mahdollinen eukliidinen eäisyys. äisyys on symbolien energioiden funkio. Vekorin piuus eli normi on suuruudelaan s jossa s symbolin pulssin energia. Tyypillisin ero signaalikonsellaaioissa on 45 -kierymä. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

19 QSK-ODULAATIO 9 Informaaiobii jaeaan sarja-rinnan-periaaeella I & Q -haaroihin. Symbolin keso per I/Q-kanava uplaanuu biiviraan nähden. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

20 QSK-ODULAATIO 0 Lopullinen aalomuoo on kahden sinimuooisen aallon summa jossa apahuu äkillisiä muisiomia vaihe-epäjakuvia±90 ja ±80 vaihemuuoksia. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

21 QSK-ODULAATTORI Syksy A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen an an correc i i d d m m θ θ

22 QSK-DODULAATTORI JA SN S Kuen SK:n apauksessa voidaan nykin laskea kahdelle riippumaomalle pääösmuuujalle V ja V ylempi ja alempi korrelaaori samanlainen pääösmuuujan saisiikka N ja N ova korreloimaomiaja riippumaomia. Syksy A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen << N Q N A T Q N A T Q s s symbol symbol c symbol s

23 QSK S:N JOHTO TARKIN S Syksy A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen 3 [ ] [ ] < < + + ± ± / 0 / / 0 / / / / 0 / 0 sin 0 cos 0 0 N Q N v u du N e du N e N N R orr Z sen S R orr Z sen S R orr Z sen S R orr orr Z T T T T d d s x s symbol sijoius N u N u symbol s symbol s symbol symbol symbol s c s s c s s s i c s s π π ω φ ω φ φ φ φ φ Huomaa eä kyseessä on yläraja-arvio symbolivirheodennäköisyydelle

24 QSK-ODULAATION SUORITUSKYKY 4 QSK vs. BSK ero symbolivirheodennäköisyydellä miauna on 3 db BSK:n eduksi kun symbolien keso sama T s T b mua jos arkasellaan suoriuskykyä samalla biinopeudella biiä/yksi QSK-vaihe niin ne ova kuienkin suoriuskyvylään ekvivalenisia. QSK-symbolin keso/energia on kaksi keraa suurempi z s /N 0 b /N 0 mikä kompensoi eron. QSK:lle S/ 3/4 kun SNR koska vain ¼ saunnaispääöksisä on oikeia binäärisillä S ½. Q s symbol N0 A T Q N s 0 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

25 COSTAS -DODULAATTORI S 5 Kohereni ilmaisukanoallo voidaan generoida DSB-demodulaaiosa uulla Cosas -yyppisellä LL-silmukkarakeneella. VCO:n vaihevirhe aiheuaa I & Q -kanavien välisä ylikuulumisa ja kanavien vaimenumisa. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

26 6 OFFST-QSK-ODULAATIO OQSK 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

27 OFFST-QSK -RIAAT OQSK 7 Koska d ja d voiva vaihaa merkkiään samanaikaisesi vaihe muuuu maksimissaan ±80 mikä aiheuaa nopean vaihemuuoksen vuoksi hekellisen verhokäyrän ampliudin laskun läheimen BFsuodauksen lähdössä misä on haiaa käyännön oeuuksen kannala epälineaarinen ehovahvisin edellyää vakioverhokäyrää. ±80 -vaihemuuos eseään jos d ja d omaava T s /:n vaiheeron oisiinsa nähden eli bii I- ja Q-kanavissa eivä vaihdu samanaikaisesi T s kunkin kanavan signaloiniaikaväli. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

28 OQSK-ODULAATIO 8 aksimivaihemuuos on ny ±90 signaaliilakaaviossa ei enää esiinny siirrosa origon kaua. eneelmää sanoaan offse-qsk:ksi ai harieuksi saggered QSK:ksi. d ja d äyyy omaa sama biin kesoaja miä QSK:n apauksessa ei arvise. OQSK:lla on sama S kuin QSK-meneelmällä koska signaalivekorien pienimmässä euklidisessa eäisyydessä ei muuosa. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

29 OQSK-ODULAATIO 9 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

30 QSK VS. OQSK-AALTOUODOT o muuos 90 o muuos 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

31 3 π/4 QSK DQSK -ODULAATIO S 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

32 π/4 QSK DQSK -ODULAATIO S 3 OQSK:lla vaihe muuui korkeinaan 90. π/4 QSK on OQSKperiaaeen johdannainen jossa I/Q kaavio muuuu max. 45 vuoksi 8-ilaiseksi. Neljä mahdollisa biikombinaaioa. Kukin aiheuaa joko ±π/4 ai ±3π/4 suuruisen differeniaalisen vaihemuuoksen edelliseen symboliin nähden. Siksi neljällä sopivasi valiulla peräkkäisellä biikombinaaiolla 4 π/4 π ei kierreä koko ympyrää 360 kuen OQSK-meneelmällä 4 π/ π vaan arviaan 8 ilaa äyden kierroksen oeuamiseksi. I/Q -diagrammisa nähdään eä kaikki ilasiirrokse eivä ole salliuja kuhunkin ilaan ullaan vain neljäsä muusa ilasa. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

33 π/4 QSK DQSK -ODULAATIO S 33 eneelmä on käyössä amerikkalaisessa NADC Norh American Digial Cellular -sandardissa. yös japanilainen DC ersonal Digial Cellular sandardi käyää siä jonka yheydessä usein puhuaan DQSK-modulaaiosa. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

34 π/4 QSK DQSK -ODULAATIO S 34 Aiheuaa differeniaalisuuden kuen DSK-modulaaiolla DQSK-nimiys 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

35 π/4 QSK DQSK -DODULAATIO S 35 dellisä symbolia käyeään ässä vaihereferenssinä 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

36 36 INIIVAIHNSIIRTOAVAINNUS SK ODULAATIO D AVARUUDSSA Keju: QSK + I/Q-viive OQSK + I/Q-pulssimuokkaus SK + Gaussin pulssimuokkaus GSK G-GS:ssä 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

37 JATKUVAVAIHINN UISTILLINN ODULAATIO 37 Taajuus muuuu! 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

38 I/Q-ROT QSK OQSK JA SK -ODULAATIOILLA 38 uisiomilla QSK- ja OQSKmodulaaioilla vaihe muuu hyppäyksiäin vaihe-epäjakuvasi symbolisa oiseen mua SK:lla paloiain lineaarisesi. Kanaaajuise ±Rec -muooise biipulssi I/Q-haaroissa painoeaan ny harieuilla kosinija sinipulsseilla s. ne DSBmoduloidaan ko. painofunkioilla. eriaaekeju: QSK OQSK + sini-/kosinipainous-pulssi SK. Vuoroeleva puolisini ai puolikosini jakso I/Q-haarojen painoina SK I Koko ajan posiiivinen joko puolisini ai puolikosini I/Q-haarojen painona SK II 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

39 SK-ODULAATTORIN I/Q -AALTOUODOT A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

40 OQSK:N JA SK:N KOLKSIST AALTOUODOT 40 SK-modulaaioa voidaan piää erikoisapauksena. CFSK-modulaaiosa coninuous-phase FSK. OQSK-modulaaiosa sinimuooisilla painouksilla varuseuna Kuvassa I/Q -diagrammiin on liiey aikaulouvuus painofunkio muodosava kompleksinen verhokäyrän Re- ja Im-osa joiden alla nähdään reaalise sini-/kosinisignaali ja niiden summa läheeään. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

41 SK-ODULAATTORI & -DODULAATTORI Syksy A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen 4 d d d d d d A x d T T d m d m i i i i c c i b s an an ] cos[ sin cos ω θ ω θ ω θ θ ω ω ω ± Vaihe kasvaa/pienenee paloiain lineaarisesi ajan funkiona.

42 SK I & SK II ODULAATIOIDN RO S Syksy A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen 4 + ± + k b c c k k c c b s u T f A x k u d d u d d f T T 4 cos mod 0 π π π π ω π π ω Jakuva vaiheen muuos ilmenee aajuuden muuoksena kahden ääriaajuuden välillä. f C apparen carrier frequency. Vuoroeleva puolisini&kosini painofunkioina Koko ajan posiiivinen puolisini&kosini painofunkioina

43 QSK- OQSK- JA SK-AALTOUODOT A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

44 QSK- OQSK- JA SK-AALTOUODOT A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

45 SK:N VAIHTRLLIS/VAIHUU S 45 SK voidaan siis ulkia aajuusmodulaaioksi jossa ääriaajuus on /4T b Hz verran kanoaallon aajuuden f c ylä- ai alapuolella f c ns. apparen carrier joka on SK-spekrin keskiaajuus. Kanoaallon ääripääaajuuksien välinen ero f / T b jolla ne ova koherenisi orogonaalisia. SK:n S on ideninen QSK:n ja OQSK:n kanssa. Koska symboli muuuva vaiheriippuvasi paloiain lineaarisesi peräkkäisillä symboliaikaväleillä arviaan havainnollinen esiysapa ns. vaiherellis kuvaamaan salliuja ilasiirymiä. Hekellinen aajuus kasvaa voidaan sopia myös oisinkin Hekellinen aajuus pienenee 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

46 SK:N VAIHTRLLIS/VAIHUU S A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

47 SARJAUOTOINN SK S 47 Rinnakkaismodulaaorin Z & T:n Kuva 9.4 sijaan voidaan oeuaa sarjamuooinen SK-modulaaori BSK-modulaaorilla Huom! DSBperiaae joa seuraa sopivan siirofunkion omaava ns. konversiosuodain. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

48 SARJAUOTOINN SK S 48 Suodaimen siirofunkio sekä BSK:n ja SK:n kaksipuoleinen spekri: G S S { sin c[ f f T 0.5] + sin c[ f + f T + 0.5] } jπf0 f c b c b e BSK SK f f A Tb 3 π A Tb 4 { sin c [ f f T + 0.5] + sin c [ f + f T 0.5] } cos πtb f [ 6Tb f f c cos πtb f + + [ 6T f + f eriaaeella väleään ampliudilaan sovieujen ja vaiheelaan kvadrauurisen rinnakkaisen signaalien generoini. BSK-modulaaio & konversiosuodain -periaae on helpompi oeuuksen kannala. b c f c ] b c c b f c ] 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

49 SARJAUOTOINN SK OD./DOD.S A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

50 50 GAUSSIN SK GSK Käyeään G-GS-järjeselmässä 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

51 SK & QSK & OQSK & BSK -SKTRIT 5 SK:lla on parempi läheyskaisan spekrin pääkeilan ulkopuolinen spekrin vaimennus verrauna QSK ja OQSK -modulaaioihin vähemmän ehoa lankeaa haluun kaisan ulkopuolelle. Se ei useinkaan ole vielä riiävä esim. makapuhelinsovelluksissa. 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

52 GSK-SUODATIN 5 SK:lle saadaan vieläkin parempi sivukeilavaimennus jos muuos vaihefunkion derivaaan epäjakuvuuskohdissa ehdään pehmeämmiksi s. poiseaan erävä kulma kakeavien janojen päisä vaiherelliksesä. Se suorieaan Gaussin aalomuooa g käyäen realisoimalla siä vasaava L-suodaimen impulssivase suodaeavalle kanaaajuiselle bipolaariselle NRZ yyppiselle ± -biijonolle. GSK on käyössä. generaaion GS-järjeselmässä. Gaussisen Lsuodaimen h ja Hf B 3 db:n kaisanleveys määriellään: H h π B exp ln 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen f exp ln f B Syksy 05 π Bπ ln

53 GSK-RIAAT 53 Huom. SK-modulaaio on ise asiassa jakuvavaiheisa aajuusmodulaaioa aajuus muuu kahden ääripään välillä 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05

54 GSK-AALTOUOTO Askelvase Rec-pulssiin Π/T b : Aalomuoo g siis aajuusmoduloidaan dφ/d kanoaaloon. α n biin ± -merkki ja f d aajuusdeviaaiovakio. Tulo BT b vaikuaa suoriuskykyyn g:n aiheuaman ISI:n kaua. Syksy A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen 54 λ λ α π φ π π π τ τ τ τ τ τ d nt g f d d d e x Q x erf T BT erf T BT erf g d h d h g d h y n b n d x b b b b T T s b b ln ln... 0 Tarviava eholisä suheessa SK-mod. ISI:n kompensoimiseksi

55 GSK-SKTRI A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05