YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)"

Transkriptio

1 YKSISIVUKISTODULTIO SSB Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 0

2 Yksisivukaisamodulaaion idea DSB:ssa inormaaio on redundanisesi kaheen keraan, s. LSB & USB. Toisen kaisan läheys riiää, olloin arviava kaisanleveys pienenee: W W. Hyödyn hinana on monimukaisempi oeuus. SSB:n oho voidaan suoriaa, oko aauusalueessa oleamalla eoreeinen ideaalinen sivukaisasuodain, ai aika-alueessa käyämällä Hilber-muunnina osana vaiheensiiromodulaaoria. Ne ova monimukaisia oeuaa. Jälkimmäinen on helpompi rakenne. Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 0

3 Hilber-muunnin a sen ominaisuude Hilber-muunnin ks. Z&T s : 90 aseen π π/ vaiheensiirrin ei vaik. ampl.:, > 0 H sgn, H,sgn 0, 0, < 0 Impulssivase: sgn, h F π π Ominaisuuksia: H x π { sgn }, xˆ h x F { sgn X } d xˆ x,80 ˆ o vaiheensiiro X X, x xˆ d 0, orogonaalisuus { π } sinπ, H{ sinπ } osπ os { m } m H{ }, m alipääsösign., ylipääsösign. H { m os } m sin, H{ m sin } m H os 0 Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 3 0

4 Hilber-muunnin a sen ominaisuude,-alueissa Re-signaalin Hilber-muunnos a sen kompleksinen 3D-spekri. Kaksi perääisä Hilber-muunnosa vasaa 80:n aseen vaiheensiiroa, eli -:llä keromisa. Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 0

5 Hilber-muunnin a sen ominaisuude,-alueissa Kosini-signaalin Hilber-muunnos a sen kompleksinen 3D-spekri. Kaksi perääisä Hilber-muunnosa vasaa 80:n aseen vaiheensiiroa, eli -:llä keromisa. Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 5 0

6 6 0 Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 SSB:n modulaaioyhälön oho aauusalueessa m m x m m x m e m e m F e m e m m m X X X H USB LSB DSB L π π π π sin ˆ os sin ˆ os sin ˆ ˆ ˆ sgn sgn sgn ˆ sgn ˆ os sgn sgn sgn sgn sgn sgn sgn sgn ± ± m m m L L L L uisa nämä

7 odulaaioyhälön oeuus vaiheensiiromodulaaorilla SSB:n oeuusvaihoehdo: Ideaalinen sivukaisasuodain esim. suuren hyvyysluvun kidesuodain Laaakaisainen vaiheensiiromodulaaori on helpompi oeuaa, koska epäakuvuuskoha siaisee aauudella 0, eikä aauudella. SSB-äreselmällä ei ole lainkaan DC-vasea. SSB:ä käyeiin analogisessa puhelinekniikassa. DSB-mod. kosiniaaloon DSB-mod. siniaaloon x LSB / USB m os ± Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 m sin 7 0

8 SSB:n demoduloinimeneelmä SSB:n demodulaaiovaihoehdo: Kohereni ilmaisu kanoaallolla kerominen alipääsösuodaus Kanoaallon uudelleenlisäys arrier reinserion verhokäyräilmaisu Kohereni ilm.: d os ˆ m ± m sin d m os m y D m mˆ sin ± mˆ sin os[ ] [ ] Nähdään, eä vaihevirhe aiheuaa m:n vaimennuksen I-kanavassa a sanoman Hilber-muunnoksen kaiun vuodon Q-kanavasa. yös kanoaallon uudelleenlisäys edellyää koherenia kanoaaloa! m os m mˆ sin { os[ ]} Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 8 0

9 9 0 Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 Kanoaallon uudelleenlisäyksen oho Esieään signaali vaihe- a kvadrauurikomponeniensa avulla. R on moduloidun signaalin verhokäyrä, oa ilmaisaan. Oleeaan, eä K>>. D D K K m y m K m m K m y b a R a b R R x R b R a b a x m K m e >> >> ±, ˆ, ˆ, an os sin sin os os sin, os, sin os sin ˆ os

10 Esimerkki yksisivukaisamodulaaiosa Verhokäyrä ei näyä olevan suoraan riippuvainen sanomasignaalisa m, kuen DSB:lla ai :lla. Se ohuu uuden kvadrauurisen signaalidimension sini mukaanoosa, oka sokee nähävän reaalisen verhokäyrän. Sanoman Hilbermuunnos arkoiaa käyännössä sanoman viiväsämisä. Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 0 0

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB) YKSISIVUKAISTAODULAATIO SSB ien kaisaa voi sääsää verrauna DSB- a A-modulaaioihin? ikä on Hilber-munnin? 5357A Tieoliikenneekniikka I Osa 9 Kari Kärkkäinen Kevä 05 YKSISIVUKAISTAODULAATION IDEA DSB & A-inormaaio

Lisätiedot

EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM)

EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM) 1 EPÄLINERISET KULMMODULTIOT VIHEMODULTIO PM J TJUUSMODULTIO FM Mien PM a FM eroava oisisaan? Millainen on kapeakaisainen kulmamodulaaori? 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA 1 KULMMOULOITUJEN SIGNLIEN ILMISU ISKRIMINTTORILL Millaisia keinoja on PM & FM -ilmaisuun? 51357 Tieoliikenneekniikka I Osa 17 Kai Käkkäinen Kevä 015 ISKRIMINTTORIN TOIMINTKÄYRÄ J -YHTÄLÖ FM-signaalin

Lisätiedot

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

S Signaalit ja järjestelmät Tentti S-7. Signaali ja järjeselmä eni..6 Vasaa ehävään, ehävisä 7 oeaan huomioon neljä parhaien suorieua ehävää.. Vasaa lyhyesi seuraaviin osaehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä kaksi ehoa kanaunkioiden φ

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 3

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 3 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2 Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 3 Konvoluuio ja kerolasku ajassa ja aajuudessa Kanaaajuussignaali baseband sanomasignaali sellaisenaan ilman modulaaioa Kaisanpääsösignaali

Lisätiedot

Kapeakaistainen signaali

Kapeakaistainen signaali Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi

Lisätiedot

12. Luento. Modulaatio

12. Luento. Modulaatio Analoginen modulaaio Digiaalinen modulaaio. Lueno..7 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri kanoaallon aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa,

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 51357A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 015 Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /(N 0 W) käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita

Lisätiedot

LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 7 KOHINAN VAIKUUS ANALOGISEN MODULAAIOIDEN SUORIUSKYKYYN 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15 LUKU 7 KOHINA ANALOGISISSA MODULAAIOISSA Johdao aalyysieeelii Sigaali-kohiasuhee ääriäie

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN KULMMODULOITUJEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN 1 (3) (3) Spekri laskeie siisaoalle Kulaoduloidu sigaali spekri johaie o yöläsä epälieaarisuudesa johue (epälieaarise aalyysi ova yleesä hakalia). Se voidaa

Lisätiedot

LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS

LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 1 (8) Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /N 0 W käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita keskenään. Analyysissä oletettiin AWGN-kanava,

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

12. Luento. Modulaatio

12. Luento. Modulaatio Analoginen modulaaio Digiaalinen modulaaio. Lueno 5..6 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri moduloidun signaalin aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa,

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT 1 (7) Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 8 1 23 Videosignaalin VSB-odulaaio analogisessa TV-järj. Värielevision videosignaalin siirrossa käyeään

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 8..6 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) ( TT/TV Inegraalimuunnokse Fourier-muunnos, ehäviä : Vasauksia Meropolia/. Koivumäki v(. Määriä oheisen signaalin Fourier-muunnos. Vinkki: Superposiio, viive. Voidaan sovelaa superposiioperiaaea, koska signaalin

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ KOHINAN JA VAIHVIRHN VAIKUTUS VAIHKOHRNTILLA JÄRJSTLMILLÄ Mie vaihee epävaruu vaikuaa kohereia ilaiua? Mikä o piloiigaali? 557A Tieoliikeeekiikka I Oa 6 Kari Kärkkäie Kevä 05 VAIHVIRHN YLINN ANALYYSI QSB

Lisätiedot

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA INTERFERENSSIN VIUTUS LINERISESS MOULTIOSS Teolkenneeknkka I 521359 a äkkänen Osa 15 1 19 Inefeenssn vakuus lneaasessa odulaaossa Radoaausa nefeenssä RFI sn usa äeselsä, kun oa kanoaaloaauus on lähellä

Lisätiedot

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16)

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16) MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM Tietoliikennetekniikka I 521357A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16) Multipleksointimenetelmät Usein on tarve yhdistää eri lähteistä tulevia toisistaan riippumattomia

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUVUN 3 SISÄLTÖ Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio (AM) Yksisivukaistamodulaatio

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman

Lisätiedot

Luento 2. Jaksolliset signaalit

Luento 2. Jaksolliset signaalit Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi

Lisätiedot

7. Luento. Luento 7 Modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio

7. Luento. Luento 7 Modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio 7. Lueno Lueno 7 Modulaaio Oppenheim luku 8 soveluvin Kohereni ja epäkohereni analoginen modulaaio osin Digiaalinen modulaaio Konsillaio (Lueno & ) Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1 S-7.060 Signaali ja järjeselmä Teni 14.5.001 1. Vasaa lyhyesi seuraaviin saehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä minaisuuksisa rgnaalinen ja rnrmaalinen kuvaa paremmin Furier-sarjaa ja miksi? b) Esiä

Lisätiedot

>LTI-järjestelmä. >vaihespektri. >ryhmäviive

>LTI-järjestelmä. >vaihespektri. >ryhmäviive TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu Täydnnä ohisn kuvaan > - ai < -mrkiy kohda. Miä arkoiaan idonsiirokanavan kvalisoinnilla? Esiä lausk kvalisaaorin siirofunkioll,

Lisätiedot

a) Miksi signaalin jaksollisuus on tärkeä ominaisuus? Miten jaksollisuus vaikuttaa signaalin taajuussisältöön?

a) Miksi signaalin jaksollisuus on tärkeä ominaisuus? Miten jaksollisuus vaikuttaa signaalin taajuussisältöön? L53, Sinaalioria J. Laiinn..5 E3SN, E3SN5Z Väliko, rakaisu Vasaa lyhysi suraaviin kysymyksiin. 6p a Miksi sinaalin aksollisuus on ärkä ominaisuus? Min aksollisuus vaikuaa sinaalin aauussisälöön? b Miä

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1 Millainen on signaalin spektri ja miten se lasketaan? SIGNAALIEN JA SPEKTRIN PERUSKÄSITTEITÄ 2 Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka graafinen

Lisätiedot

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA 1 INTERFERENSSIN VIKUTUS LINERISISS MOULTIOISS Men yksaajunen häökanoaalo haaa lasua? 521357 Teolkenneeknkka I Osa 18 Ka Käkkänen Kevä 2015 KERTUST 2 Kanoaaloodulaaolle: os[2πf φ] Lneaanen odulaao Vahee

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet

Lähettimet ja vastaanottimet Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3TR:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta eri lähetelajeille sama

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

LUKU 6 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN

LUKU 6 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN LUKU 6 KOHINN VIKUUS NLOGISEN MOULIOIEN SUORIUSKYKYYN ieoliikeeekiikka I 5359 Kari Kärkkäie Osa 6 Luku 6 Kohia vaikuus aalogisii odulaaioihi Johdao aalyysieeelii Sigaali-kohiasuhee ääriäie Kaaaajuie järjeselä

Lisätiedot

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA KVANTIOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULIKOODIMODULAATIOA Teolkenneeknkka I 5359A Kar Kärkkänen Osa 6 5 Kvansonkohna PCM-järjeselmässä PCM:ssa on kaks vrhelähdeä:. kvansonkohna,. kanavan kohnan aheuama

Lisätiedot

Luento 2. S Signaalit ja järjestelmät 5 op TKK Tietoliikenne Laboratorio 1. Jean Baptiste Joseph Fourier ( )

Luento 2. S Signaalit ja järjestelmät 5 op TKK Tietoliikenne Laboratorio 1. Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) Luento Jasollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspetri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliienne Laboratorio Jean Baptiste Joseph Fourier (768-83) Ransalainen matemaatio ja fyysio. Esitti Fourier-sarjat

Lisätiedot

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri. ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS Sivu 1/11 1. Johda anneun pulssin Fourier-muunnos ja hahmoele ampliudispekri. Käyä esim. derivoinieoreemaa, ja älä unohda 1. derivaaan epäjakuvuuskohia!

Lisätiedot

Fysiikan matematiikka P

Fysiikan matematiikka P Fysiikan matematiikka 763101P Luennoija: Kari Rummukainen, Fysikaalisten tieteiden laitos Tavoite: tarjota opiskelijalle nopeasti fysikaalisten tieteiden tarvitsemia matematiikan perustietoja ja taitoja.

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa MS-A24 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 216 Antti Rasila

Lisätiedot

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM 1 (17) Multipleksointimenetelmät Usein on tarve yhdistää riippumattomista eri lähteistä tulevia signaaleja multipleksoinnin keinoin, jotta ne voidaan lähettää

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA 1 ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Miä oiinoja & lohkoja elevisiojärjeselä sisälää? 521357A Tieoliikenneekniikka I Osa 11 Kari Kärkkäinen Kevä 2015 VIDEOSIGNAALIN VSB-MODULAATIO 2 Analogisen

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

A B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df)

A B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df) ELEC-A7 Signaalit ja järjestelmät Syksy 5 Tehtävä 3. a) Suoran tapauksessa ratkaistaan kaksi tuntematonta termiä, A ja B, joten tarvitaan kaksi pistettä, jotka ovat pisteet t = ja t =.. Saadaan yhtälöpari

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

2.1. Amplitudimodulaatio (AM)

2.1. Amplitudimodulaatio (AM) .. plitudiodultio (M... Stndrdi M Kntollon plitudi uutelln viestisignlin plitudiuutosten thdiss ( kntolto j oduloiv signli kerrotn keskenään oduloidun signlin tjuus on s kuin kntolloll j plitudi vihtelee

Lisätiedot

Äärettömät raja-arvot

Äärettömät raja-arvot Äärettömät raja-arvot Määritelmä Funktion f oikeanpuoleinen raja-arvo pisteessä x 0 on + mikäli kaikilla R > 0 löytyy sellainen δ > 0 että f (x) > R aina kun x 0 < x < x 0 + δ. Funktion f oikeanpuoleinen

Lisätiedot

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET 1 VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET Millaiset aaltomuodot s 1 (t) ja s (t) valitaan erilaisten kantoaatomodulaatioiden toteuttamiseksi? SYMBOLIAALTOMUODOT

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 9..7 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

Luento 11. Stationaariset prosessit

Luento 11. Stationaariset prosessit Lueno Soasisen prosessin ehosperi Signaalin suodaus Kaisarajoieu anava 5..6 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan

Lisätiedot

spektri taajuus f c f c W f c f c + W

spektri taajuus f c f c W f c f c + W Kaistanpäästösignaalit Monet digitaaliset tiedonsiirtosignaalit ovat keskittyneet jonkin tietyn kantoaaltotaajuuden f c ympäristöön siten, että signaali omaa merkittäviä taajuuskomponetteja vain kaistalla

Lisätiedot

1. Todista/Prove (b) Lause 2.4. käyttäen Lausetta 2.3./by using Theorem b 1 ; 1 b + 1 ; 1 b 1 1

1. Todista/Prove (b) Lause 2.4. käyttäen Lausetta 2.3./by using Theorem b 1 ; 1 b + 1 ; 1 b 1 1 KETJUMURTOLUVUT Harjoiuksia 209. Todisa/Prove Lause 2.2. käyäen Lausea 2.3./by using Theorem 2.3. Lause 2.4. käyäen Lausea 2.3./by using Theorem 2.3. 2. Määrää Canorin kehielmä luvuille 0,, 2, 3, 4, 5,

Lisätiedot

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0,

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0, Harjoitus 5 1. Olkoot a > 0. Laske vaimenevan pulssin e ax, kun x > 0 fx) = 0, kun x < 0, ja voimistuvan pulssin gx) = konvoluution g f Fourier-muunnos. 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 apa 1: Konvoluution

Lisätiedot

Luento 2. Järjestelmät aika-alueessa Konvoluutio-integraali. tietoverkkotekniikan laitos

Luento 2. Järjestelmät aika-alueessa Konvoluutio-integraali. tietoverkkotekniikan laitos Lueno 2 Järjeselmä aika-alueessa Konvoluuio-inegraali Lueno 2 Lueno 2 Järjeselmä aika alueessa; Konvoluuio inegraali 2.1 Järjeselmien perusominaisuude Oppenheim 1.5. 1.6 Muisillise ja muisioma järjeselmä

Lisätiedot

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 521359A KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA Dos. Kari Kärkkäinen Tietoliikennelaboratorio, huone TS439, 4. krs. kk@ee.oulu.fi, http://www.telecomlab.oulu.fi/~kk/ puh: 08

Lisätiedot

Luento 11. Stationaariset prosessit

Luento 11. Stationaariset prosessit Lueno Soasisen prosessin ehosperi Saunnaissignaalin suodaus 5..7 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ) ( ) ( ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan

Lisätiedot

Telecommunication engineering I A Exercise 3

Telecommunication engineering I A Exercise 3 Teleouao egeerg I 5359A xere 3 Proble elaodulaaor lohkokaavo o eey oppkrja kuvaa 3.63. Pulodulaaor ääuloa o aoagaal ja reeregaal erou d. Tää gaal kerroaa pulgeeraaor gaallla rajouke, el erouke erk elväe,

Lisätiedot

Kuljetuskanavat. Lindab 1. Yleistä tietoa ja teoriaa 2. Safe 3. Äänenvaimentimet 4. Säätöpellit ja mittalaitteet 5. Fire dampers & Smoke evaquations

Kuljetuskanavat. Lindab 1. Yleistä tietoa ja teoriaa 2. Safe 3. Äänenvaimentimet 4. Säätöpellit ja mittalaitteet 5. Fire dampers & Smoke evaquations Kujeuskanava Lindab Yeisä ieoa ja eoriaa Safe Äänenvaienie Sääöpei ja iaaiee Fire dapers & Soke evaquaions veniii Kaojärjeseä Muu pyöreä uoee Kujeuskanava 0 Suorakaide Fexibe ducing Erisys Duc access Sar

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.

Lisätiedot

MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 1 MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 2 M-tilaisilla yhdellä symbolilla siirtyy k = log 2 M bittiä. Symbolivirhetn. sasketaan ensin ja sitten kuvaussäännöstä riippuvalla muunnoskaavalla

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,

Lisätiedot

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 521357A Tietoliikennetekniikka I Oa 21 Kari Kärkkäinen DELTAMODULAATIO M 2 M koodaa näytteen ± polariteetin omaavaki binääripuliki. Idea perutuu ignaalin m(t muutoken

Lisätiedot

KANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT

KANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT KANOAALOMODULOIDUN KAISANPÄÄSÖSINAALIN BANDPASS JA KANAAAJUISEN BASEBAND SINAALIN AMPLIUDISPEKRI 536A ieoliienneeniia II Osa 5 Kari Käräinen Sysy 05 EHOIHEYSSPEKRI & KAISANLEVEYS Edellä arasellu modulaaio

Lisätiedot

Radiaanit. Kun kulman α suuruus nyt mitataan tämän kaaren pituutena, saadaan kulmaan arvo radiaaneissa.

Radiaanit. Kun kulman α suuruus nyt mitataan tämän kaaren pituutena, saadaan kulmaan arvo radiaaneissa. Radiaanit Kulmia mitataan matematiikassa paitsi asteissa, myös radiaaneissa. Radiaanien taustaideana on, että kun kulmaa α asetetaan yksikköympyrään, kulmien kylkien välille muodostuu ympyrän kehälle kaari

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI

Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI Modulaatiot, modulaattorit ja ilmaisimet Radioarkkitehtuurit Impedanssi Kohina 6.11.2014 Jouni Salmi, OH2BZP Illan puhuja Jouni Salmi OH2BZP (1983

Lisätiedot

Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan

Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan Mitä pitäisi vähintään osata Tässäkäydään läpi asiat jotka olisi hyvä osata Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan osattavan 333 Kurssin sisältö Todennäköisyyden, satunnaismuuttujien

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla ignaalinäyteet voidaan eittää & koodata? PULSSIMODULAATIOMENETELMIEN LUOKITTELU Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Tekniikka ja liikenne (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio

Tekniikka ja liikenne (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio Tekniikka ja liikenne 4.4.2011 1 (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio Työ 1 PCM-työ Työn tarkoitus Työssä tutustutaan pulssikoodimodulaation tekniseen toteutustapaan. Samalla nähdään, miten A/Dmuunnin

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet

Lähettimet ja vastaanottimet Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä

Lisätiedot

Ch7 Kvanttimekaniikan alkeita. Tässä luvussa esitellään NMR:n kannalta keskeiset kvanttimekaniikan tulokset.

Ch7 Kvanttimekaniikan alkeita. Tässä luvussa esitellään NMR:n kannalta keskeiset kvanttimekaniikan tulokset. Ch7 Kvanttimekaniikan alkeita Tässä luvussa esitellään NMR:n kannalta keskeiset kvanttimekaniikan tulokset. Spinnittömät hiukkaset Hiukkasta kuvaa aineaaltokenttä eli aaltofunktio. Aaltofunktio riippuu

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3NE:n radioamatöörikurssi

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3NE:n radioamatöörikurssi Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Aiheitamme tänään Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,

Lisätiedot

3 Derivoituvan funktion ominaisuuksia

3 Derivoituvan funktion ominaisuuksia ANALYYSI B, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, KEVÄT 2019 3 Derivoituvan funktion ominaisuuksia 31 l Hospitalin sääntö 1 Määritä 2 5 4 2 + 2 7 12 + 11, e 1 2, (c) tan sin 2 Määritä 2012 3 704 + 2 6 30 13 10 + 7, 3 2017

Lisätiedot

F {f(t)} ˆf(ω) = 1. F { f (n)} = (iω) n F {f}. (11) BM20A5700 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus 10, viikko 46/2015. Fourier-integraali:

F {f(t)} ˆf(ω) = 1. F { f (n)} = (iω) n F {f}. (11) BM20A5700 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus 10, viikko 46/2015. Fourier-integraali: BMA57 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus, viikko 46/5 Fourier-integraali: f(x) A() π B() π [A() cos x + B() sin x]d, () Fourier-muunnos ja käänteismuunnos: f(t) cos tdt, () f(t) sin tdt. (3) F {f(t)} ˆf()

Lisätiedot

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono: DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase

Lisätiedot

1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17

1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17 1. Viikko Keskeiset asiat ja tavoitteet: 1. Kompleksiluvut, kompleksitaso, polaariesitys, 2. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset, 3. Eulerin ja De Moivren kaavat, 4. Potenssi ja juuret, kompleksinen

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 6.3.006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja

Lisätiedot

9 VALOAALTOJEN SUPERPOSITIO

9 VALOAALTOJEN SUPERPOSITIO 09 9 VALOAALTOJEN SUPERPOSITIO Edellisissä kappaleissa olemme tutkineet valon heijastumista peileissä ja taittumista linsseissä geometrisen optiikan approksimaation avulla Approksimaatiossa valon aaltoluonnetta

Lisätiedot

Osa VI. Fourier analyysi. A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat Matematiikan peruskurssi KP3-i 12. lokakuuta / 246

Osa VI. Fourier analyysi. A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat Matematiikan peruskurssi KP3-i 12. lokakuuta / 246 Osa VI Fourier analyysi A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat-1.1331 Matematiikan peruskurssi KP3-i 12. lokakuuta 2007 127 / 246 1 Johdanto 2 Fourier-sarja 3 Diskreetti Fourier muunnos A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat-1.1331

Lisätiedot

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?

Lisätiedot

sin x cos x cos x = sin x arvoilla x ] π

sin x cos x cos x = sin x arvoilla x ] π Matematiikan johdantokurssi, syksy 08 Harjoitus 0, ratkaisuista. Todenna, että = + tan x. Mutta selvitäppä millä reaaliarvoilla se oikeasti pitää paikkansa! Ratkaisu. Yhtälön molemmat puolet ovat määriteltyjä

Lisätiedot

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 1 521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA KARI KÄRKKÄINEN Tietoliikennetekniikan osasto, huone TS439 kk@ee.oulu.fi, puh: 029 448 2848, http://www.ee.oulu.fi/~kk/ https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/521357a/etusivu

Lisätiedot

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen SATE14 Dnaainen kenäeoia sks 16 1 /7 Laskuhajoius 4 / Sähköagneeise aalojen polaisoiuinen Tehävä 1. Vapaassa ilassa väähelevän piseläheen aiheuaan palloaallon sähkökenän voiakkuus on A V E, sincos k e.

Lisätiedot

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan 87 5. Eliminoinimeneely Tarkaellaan -kokoia vakiokeroimia yeemiä + x a a x a x + a x b() x = = = +. a a x a x a x b () (3) b() x + Derivoimalla enimmäinen komponeni, ijoiamalla jälkimmäien derivaaa iihen

Lisätiedot

Y Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. = K K K M. s 2 3s 2 KK P

Y Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. = K K K M. s 2 3s 2 KK P Säädön kotitehtävä vk3 t. 1 a) { Y =G K P E H E=R K N N G M Y Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. G R s = Y R = GK P s 1 = KK 1 GK P K N G P M s 2 3s 2

Lisätiedot

Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM)

Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM) Lähetelajit Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Kantoaalto: se radiotaajuinen signaali, jota pientaajuinen signaali moduloi Kaksi pääluokkaa moduloinnille: P amplitudimodulaatio

Lisätiedot

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia 1. a) Muodosta Matlab-ohjelmistossa kosinisignaali x(t) = Acos(2πft+θ), jonka amplitudi on 1V, taajuus hertseinä sama kuin ikäsi vuosina (esim. 2 v = 2 Hz) ja vaihekulma +π/2. Piirrä signaali ja tarkista

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN 1 KULMMODULOITUEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN Mie laskea eroaa lieaarise odulaaioide apauksesa? Milä spekri äyää epälieaarise prosessi jälkee? 51357 Tieoliikeeekiikka I Osa 15 Kari Kärkkäie Kevä 015 SPEKTRIN

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

TRIGONOMETRISET JA HYPERBOLISET FUNKTIOT

TRIGONOMETRISET JA HYPERBOLISET FUNKTIOT TRIGONOMETRISET JA HYPERBOLISET FUNKTIOT ARI LEHTONEN. Trigonometriset funktiot.. Peruskaavat. tan x := sin x cos x, cos x cot x := sin x Anglosaksisissa maissa käytössä ovat myös funktiot sekantti sec

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2018

Radioamatöörikurssi 2018 Radioamatöörikurssi 2018 Radioiden toimintaperiaatteet ja lohkokaaviot 20.11.2018 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 13 Sisältö Lähettimien ja vastaanottimien rakenne eri modulaatiolla Superheterodyne-periaate Välitaajuus

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen

Lisätiedot