12. Luento. Luento 12 Modulaatio. Oppenheim luku 8 soveltuvin osin. Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio Digitaalinen modulaatio

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "12. Luento. Luento 12 Modulaatio. Oppenheim luku 8 soveltuvin osin. Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio Digitaalinen modulaatio"

Transkriptio

1 . Luento Luento Modulaatio Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio Digitaalinen modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin osin

2 Modulaatio Modulaatiossa siirretään moduloivan signaalin spektri kantoaallon taajuusalueelle, joko siten että spektrin muoto säilyy lineaarisessa modulaatiossa, tai niin että spektrin muoto muuttuu epälineaarisessa modulaatiossa Moduloiva signaali v(t) Modulaattori (t) Kantoaalto generaattori x(t) Moduloitu signaali Kantoaalto

3 Modulaatio Modulaaatiota käytetään: Siirrettävillä signaaleilla päällekkäisiä spektrikomponentteja Jos siirrettävien signaalien spektrit ovat osittain tai kokonaan päällekkäisiä voidaan siirtokanavassa siirtää vain yksi signaali ilman modulaatiota Moduloivan signaalin taajuuskaista saattaa olla häiriöllinen Esim. ilmakehästä tulevat ukkoshäiriöt ja ihmisen aiheuttamat häiriöt ovat voimakkaampia matalilla taajuuksilla Signaalin sovittaminen siirtomeediaan Esim. radioantennin koko (vähintään /) olisi 3 Hz äänitaajuudella km. 3 khz taajuudella taas riittäisi km. Sen lisäksi että nämä pituudet ovat käytännössä useimmiten mahdottomia, antennin tulevan signaalin suhteellisen kaistaleveyden tulee olla pieni. Siirtomeedian tehokas hyväksikäyttö Siirtojohdoissa ja radiotaajuusalueessa saadaan moninkertainen siirtokapasiteetti käyttämällä modulaatioon perustuvaa taajuusjakokanavointia Suorituskyvyn parantaminen kohinaisessa ja interferenssiä sisältävässä siirtokanavassa Esimerkiksi hajaspektritekniikka 3

4 Modulointi Moduloivana signaalina käytetään Siniaaltoa t () P osfth P kantoaallon keskimääräinen teho f kantoaallon taajuus kantoaallon perusvaihe Modulaatiossa kantoaallon amplitudi, vaihe tai hetkellinen taajuus tai useita kantoaaltoparametreja muuttuu (yleensä lineaarisesti) moduloivan signaalin amplitudin funktiona. Esim. Amplitudi-, vaihe- ja taajuusmodulaatio 4

5 Pulssijonoa t a p t kt () k k k k Modulointi p k (t) pulssin muoto a k pulssin amplitudi k pulssinpaikka näytejonossa T näytejakson pituutta Pulssimodulaatiossa pulssijonon yksittäisten pulssien amplitudi, kesto tai paikka muuttuu (yleensä lineaarisesti) moduloivan signaalinäytteen amplitudin funktiona Esim. Pulssinpituus modulaatio ja UWB-impulssiradio Pseudosatunnaista signaalia Esim. Hajaspektritekniikat 5

6 Siniaaltoon perustuva modulaatio Modulaatiomenetelmät voidaan jakaa Analoginen modulaatio: moduloiva signaali on jatkuvaamplitudinen ja jatkuva-aikainen Digitaalinen modulaatio: moduloiva signaali on diskreettiamplitudinen ja diskreetti-aikainen Kummassakin tapauksessa moduloitu signaali on jatkuva amplitudinen ja jatkuva-aikainen Demoduloinnin tehtävänä on palauttaa alkuperäinen signaali moduloidusta signaalista. Koherentti modulaatio: Modulaattori ohjaa suoraan signaalin vaihetta. Epäkoherentti modulaatio: Modulaattori ohjaa signaalin taajuutta. Koherentti vastaanotto: Vastaanotetun signaalin vaihe tunnetaan. Epäkoherentti vastanotto: Signaalin vaihetta ei tunneta. 6

7 Modulointi analogiset modulaatiomenetelmät digitaaliset modulaatio menetelmät lineaariset modulaatio-menetelmät AM, DSB, SSB, VSB ASK, QAM AM DSB SSB VSB PM FM epälineaariset modulaatiomenetelmät vaihemodulaatiot taajuusmodulaatiot PM FM Amplitude modulation Double sideband modulation Suppressed sideband modulation Vestigial sideband modulation Phase Modulation Frequeny Modulation ASK QAM PSK CPM FSK PSK, CPM FSK Amplitude shift keying Quadarature amplitude modulation Phase shift keying Continuous phase modulation Frequeny shift keying 7

8 Modulointitaajuuden valinta Mitä suurempi on signaalin taajuuskaista sitä suurempi on myös modulointitaajuuden oltava. Käytännössä W.. f W Signaalin puolentehonkaistanleveys f kantoaallon taajuus Taajuuskaista Kantoaallon taajuus Pitkäaalto khz khz Lyhytaalto 5 MHz khz VHF Mhz Mhz Mikroaalto 5 GHz MHz Millimetriaalto GHz GHz Optinen 4 Hz 3 Hz 5 Signaalin kaistanleveys (.f ) 8

9 Modulaatiomenetelmiä HART (teollisuuden virtaviestit) AM (base band) + FSK Puhelinverkon modeemit: Useita eri modulointitekniikoita nopeudesta riippuen V: QPSK Vbis: 4-PSK, 6QAM V.3 : 3QAM V.33 : 8QAM V.34 : 496QAM V9 / 56k: QAM DVB-C 6-QAM, 3-QAM, 64-QAM, 8-QAM, 56-QAM Analoginen radio AM, FM DVB-T QPSK, 6-QAM, 64-QAM Bluetooth: GFSK IEEE 8.n: BPSK, QPSK, 6-QAM, 64-QAM 3GPP HSPA+: UL: BPSK, 6-QAM DL: QPSK, 6-QAM, 64-QAM GSM, EDGE, EDGE Evo GMSK EDGE: shifted PSK EDGE Evo: QPSK, 6-QAM, 3QAM TETRA DQPSK 9

10 Modulaatiomenetelmiä Adaptiivinen modulaatio. Valitaan paras modulaatio menetelmä vastaanotetun signaali-kohina-suhteen perusteella QPSK 6QAM 64QAM N= bits 5 Throughput E b /N (db)

11 Ekvivalentti alipäästösignaali esitys Tarkastellaan moduloitua sinimuotoista signaalia i () t i ft xt () at ()os ft () t Re ate () e xl () t Ekvivalentti alipäästösignaali x t a t e a t t ia t t i () t l () () ()os () ()sin () Reaalisen moduloidun signaalin x(t) sijaan analyysi voidaan suorittaa käyttäen kompleksia kantataajuista signaalia x l (t), kunhan huomataan, että ekvivalentin alipäästösignaalin teho on kaksinkertainen todellisen moduloidun signaalin tehoon nähden.

12 Ekvivalentti alipäästösignaali esitys Signaalin energia on puolet ekvivalentin alipäästösignaalin energiasta i () t xl () t a() t e xt () Re x() te x() te x () te i ft i ft * i ft l l l i ft Ex x () t dt Re xl() t e dt i ft * i ft xl() t e xl () t e dt xl() t dt xl() t os4 ft arg xl() t dt xl () t dt E x l Re * z zz

13 Ekvivalentti alipäästösignaali esitys Tarkastellaan moduloitua signaalia i ft xt () vt ()os ft Re vte () xl () t v() t X( f) V( f f) V( f f) X ( f) V( f) l Xl ( f) v(t) on moduloitava signaali f kantoaallon taajuus f f X( f) 3

14 DSB Amplitudi modulaatio DSB (Double-sideband supressed arrier) modulaatio xt () vt ()os ft X ( f) V( f f) V( f f) v(t) on moduloitava signaali f kantoaallon taajuus V( f) f f X( f) 4

15 Modulaatio ja demodulaatio (DSB) vt () os ft xt () Synkronisointi Kanava os f t yt () ~ rt () Modulointi Demodulointi Alipäästösuodatus V( f) Y( f) f f X ( f ) R( f) f f 5

16 Modulaatio ja demodulaatio (DSB) Analoginen moduloiva signaali vt () Moduloitu signaali xt () vt ()os ft X ( f) V( f f) V( f f) Vastaanottimessa sekoitettu signaali yt () vt ()os ft vt () os 4 ft y( f) X( f f) X( f f) V( f) V( f f) V( f f) 4 Suodatetaan korkeat taajuudet pois rt () vt () 6

17 DSB Amplitudi modulaatio v(t) t os( f t) t v(t)os( f t) v(t)os ( f t) Vaihe muuttuu 8º -.5 t -.5 t 7

18 AM Amplitudi modulaatio vt () os ft Kanava Ei synkronointia xt () rt () Modulointi Verhokäyrän havaitsin (Envelope detetor) AM modulaatio (Amplitude modulation) Olkoon signaalin teho rajoitettu vt () Tarkastellaan modulaatiota xt () vt () os ft, X ( f) V( f f) ( f f) V( f f) ( f f) modulaatio indeksi 8

19 AM Vastanotin Superheterodyne vastaanotin Antenni vastaanottaa signaaleita noin khz kaistalta Yksittäisen kanavan leveys on khz Vastaanottimessa on säädettävä oskillaattori, jolla haluttu kaista sekoitetaan välitaajuudelle IF Alassekoitettua signaalia suodatetaan kaistanpäästösuodattimella. f IF f 9

20 AM Demodulaatio Verhokäyrän havaitsin on suodatin IF-signaali Demoduloitu signaali Uin C R Uout.5.5 AM modulated signal modulating signal output of envelope detetor

21 AM Amplitudi modulaatio v(t) os( f t) (+ v(t))os( f t) -.5 t - Ei vaiheen muutosta -.5 t -.5 t Lähetetyn signaalin aaltomuoto voidaan löytää vastaanotetun signaalin verhokäyrästä.

22 AM vrt DSB DSB moduloinin vastaanotossa tarvitaan tieto signaalin vaiheesta AM modulaattorin vastaanotin perustuu verhokäyrän havaitsijaan => Paljon helpompi toteuttaa kuin DSB AM moduloidussa signaalissa tehoa kuluu informaation siirtämisen lisäksi kantoaallon siirtoon => DSB on energia tehokkaampi xdsbl, () t v() t PxDSB, PvDSB, xam, l () t v() t Px, DSB Pv, DSB kantoaallon teho

23 SSB amplitudimodulaatio SSB (Supressed-sideband amplitude modulation) Kuten DSB, mutta signaalista suodatetaan peilikuva osuus pois. Tarvittava taajuuskaista puolittuu. USSB (Upper SSB) V( f) Z( f) H( f) X( f) f LSSB (Lower SSB) W V( f) f Z( f) H( f) X( f) f f 3

24 SSB amplitudimodulaatio USSB voidaan toteuttaa ylipäästösuodattimella f f Ekvivalentti alipäästömalli Hl ( f) sign f Xl ( f) sign f V ( f ) xl () t v() t iv () t () ( ) vt v d t v(t):n Hilbert muunnos 4

25 SSB amplitudimodulaatio Hilbert muunnos on konvoluutio /(t):n kanssa vt () v( ) d t Pulssin Hilbert muunnos ei ole kaikkialla äärellinen => Ei siis sovellu datan siirtoon. vt () vt () Monissa käytännön sovelluksissa joudutaan siis tyytymään siihen, että siirtoon tarvittava taajuuskaista on W. t 5

26 VSB-modulaatio SSB:ssä tarvitaan ideaalinen suodatin, jota ei voi käytännössä realisoida VSB (Vestigal sideband) modulaatio perustuu AM (VSB+C) tai DSB signaalin suodattamiseen käytännöllisellä suodattimella, jonka ylimenokaistan leveys on Jos W, VSB approksimoi SSB:tä, jos taas WVSB approksimoi DSB:tä. VSB-modulaatiota käytetään esim. analogisen tv-kuvan siirrossa kaapelitelevisiossa W f - f f + 6

27 AM amplitudimodulaatio ja kohina Gaussinen kanava (z on valkoista kohinaa) zt () n()os t ft n ()sin t ft I Q I () Q (), () E n t E n t N E z t N Vastaanotettu signaali, ennen havaitsemista yt () xt () zt () A vt () ni() tos ft nq()sin t ft Ekvivalentti alipäästö signaali i y () t A v() t n () t n () t e l I Q Signaali-kohina-suhde SNR (signal-to-noise-ratio) T A vt ( ) dt T A SNRr E n () t in () t N ELEC-A7 Signaalit I ja järjestelmät Q 5 op y t A v t n t n t e nq () t iartan vt ( ) ni ( t) l() () I() Q() 7

28 AM amplitudimodulaatio ja kohina Jos SNR>> A v() t n () t n () t A v() t n () t I Q I Verhokäyrän havaitsemisen jälkeen signaali kohina suhde on siis T A vt ( ) dt T SNRd SNRr Kohina suodattuu. E n () t Jos SNR<< l I Q I y () t n () t n () t A v() t SNR d SNR r Rayleigh jakautunut satunnaissuure Verhokäyrän havaitsin seuraa lähinnä kohinaa. Kohinan ja signaalin osat vaihtuvat. 8

29 Vaihe- ja taajuusmodulaatio Vaihemodulaatio (PM, phase modulation) i () t xt () os ft vt () Re e () t f t v() t, vt ( ) Kulman muutosnopeus ja hetkellinen taajuus d d f ( t) ( t) f vt ( ) dt dt Taajuus modulaatio f() t f fv() t f f t d f () t f () t () t f tt fv( ) d dt t 9

30 Vaihemodulaatio.5 v(t) t os( f + / v(t) t 3

31 Taajuusmodulaatio 3

32 Vaihe- ja taajuusmodulaatio Vaihemodulaatio d d f ( t) ( t) f vt ( ) dt dt Taajuus vaihtelee rajusti jos moduloitava signaali on epäjatkuva tai sisältää kohinaa. Taajuusmodulaatio t () t ftt f v( ) d t Integraali kasvaa rajatta jos moduloitava signaali sisältää d-komponentin Moduloidun signaalin amplitudi on riippumaton v(t):stä => Moduloidun signaalin energia (lähes) riippumaton v(t):stä! Tehospektriä ei voida ratkaista analyyttisesti yleisessä tapauksessa. t vtdt () 3

33 Vaihe- ja taajuusmodulaatio Moduloidun signaali voidaan jakaa I ja Q haaroihin xt () os ft () t os ()os t ft sin ()sin t ft x () t x () t I Q Tarkastellaan kapeakaistaista signaalia xi () t os () t () t...! x t t t t t 3! 3 Q () sin () () ()... () xt () os ft ()sin t ft () t X f V f f e f f V f f e f f i i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Tehospektri (lähes) sama kuin AM modulaation tapauksessa 33

34 Vaihe- ja taajuusmodulaatio Mielivaltaista funktiota voidaan approksimoida summana sini- ja kosini-termejä (Fourier-sarja). Tone-modulaatio: Modulaatioindeksi A PM Aos fmt PM vt () () t sin fmt, Af Asin f FM FM mt fm xt ( ) ossin fmtos ft sin sin fmtsin ft x () t x () t I Tone-modulaation Fourier-sarja esitys x ( t) os sin f t J J os k f t I m k m k x () t sin sin f t J os k f t Q m k m k Q 34

35 . tyyppinen Besselin funktio.5 J () J () J () J 3 () isin n Jn e d J on differentiaaliyhtälön x n d y( ) dy( ) ( ) x( ) d d J x ( ) n y( ) ratkaisu n

36 Vaihe- ja taajuusmodulaatio Kantoaalto, perustaajuuden komponentti plus harmoniset yliaallot f kfm xt () J ( )sin f kf k k m X( f) J ( ) f f kf e f f kf e k i i k m m Jos informaatio siirtyy pääasiassa kahdella taajuuskomponentilla X( f) J ( ) f f kf e f f kf e k i i k m m Jos on suuri, niin signaalin spektri leviää J ( ) f f m J( ) f J( ) f f m 36

37 Vaihe- ja taajuusmodulaatio =.3 = f -f m f -f m f f +f m f +f m

38 Vaihe- ja taajuusmodulaatio Useita komponentteja (multi-tone modulation) vt ( ) Aos f t A os f t m m xt () J ( ) J( )sin f kf lf k l k l m m X( f) J ( ) J ( ) f f kf lf e f kf lf e k k Jos modulaatio indeksit ja pieniä, niin tehospektriksi tulee J ( ) J ( ) J i i k l m m m m ( ) J ( ) J ( ) J ( ) f f m f f m f f f m f f m Taajuuskaista levenee verrattuna amplitudimodulaatioon. 38

39 Vaihe- ja taajuusmodulaatio Johtopäätös: Yleisessä tapauksessa FM ja PM modulaatio levittävät signaalin äärettömän suurelle taajuuskaistalle. Käytännön signaaleille taajuuskomponentit pienenevät nopeasti taajuuden kasvaessa. => Jos kaista valitaan riittävän suureksi, signaalin vääristymä suodatuksesta johtuen on pientä. Merkittävien taajuuskomponenttien määrä M arg max k Jk( ).. Kaistanleveys B Mfm FM modulaatio Af A, f m M f m Af B fm f f fm m 39

40 Vaihe- ja taajuus modulaatio Vastaanotto: FM muutetaan AM:ksi derivoimalla xt () os () t d dt d xt () () t sin () t f fvt () sin () t dt t () t ftt f v( ) d t d () t ( tt) () t f fv() t, t dt t Derivoitu FM moduloitu signaali voidaan nyt löytää verhokäyrän havaitsijalla. 4

41 Vaihe- ja taajuus modulaatio Vaihe-eroon perustuva havaitseminen: d () t ( tt) t () t f fvt () t dt rt () os ft () t sin ft ( tt) xt () sin ( ) ( ) sin 4 ( ) ( ) () t ( tt) sin 4 f t() t ( tt) t t t f t t t t Vaiheen siirto sin ft( tt xt () rt () ~ Alipäästösuodatus d t () t dt 4

42 Vaihe- ja taajuus modulaatio Taajuuteen perustuva havaitseminen: Signaalin taajuus voidaan estimoida sen perusteella kuinka monta kertaa se menee nollan kautta (zero rossing) xt () ˆ f () t Rele Pulssigeneraattori f () t Integraattori f () t t 4

43 Vaihemodulaatio ja kohina Vastaanotettu signaali, ennen havaitsemista yt () Aos ft vt () zt () i () t i f t I Q z zt () Re n () t n () te e A()os t ft () t A () t z Reyleigh jakautunut Tasajakautunut () t Ekvivalentti alipäästösignaali i() t i() t yl() t Ae Az() t e AA()os t ()os t () t AA()sin t ()sin t () t z z v ia A () t os ()sin t () t sin ()os t () t A () t e z v v ( t) ( t) artan sin ( t) ( t) A os ( t) ( t) A () t z i () t 43

44 Vaihemodulaatio ja kohina Kantoaalto-kohina-suhde CNR (arrier-to-noise-ratio) T xt () dt A T A CNRr () Az() t ni () t nq () t E z t N N CNR>> sin ( t) ( t) v ( t) ( t) artan A os ( t) ( t) Az () t sin ( t) ( t) () t A Az () t Az () t () t sin () t () t nq () t A A x () t n I artan x, x ( t) ( t) on tasajakautunutta, joten sin ( t) ( t) sin ( t) omaa samat tilastolliset ominaisuudet n Q 44

45 Vaihemodulaatio ja kohina Signaali-kohina-suhde () t () t n () t v() t n () t v Q Q A A A d N SNR CNR<< Kohina suodattuu. sin ( t) ( t) v ( t) ( t) artan A os ( t) ( t) Az () t ( t) artan tan ( t) ( t) ( t) ( t) Vaihe on lähinnä kohinan määrittämää. Signaali hukkuu kohinaan. 45

46 Digitaalinen modulaatio Olkoon a n informaatio sekvenssi (bittijono) Olkoon S s mahdollisten T:n pituisten k () t, S K aaltomuotojen (signaalien) joukko Tarkastellaan M:n bitin kuvaamista jatkuva-aikaiseksi signaaliksi eli modulointia. M log K bitin symboli voidaan esittää aina yhdellä aalto muodolla. Tällöin numeronopeudeksi tulee R=M/T. Koherentti modulaatio: Modulaattori ohjaa suoraan signaalin vaihetta. Epäkoherentti modulaatio: Modulaattori ohjaa signaalin taajuutta. Koherentti vastaanotto: Vastaanotetun signaalin vaihe tunnetaan. Epäkoherentti vastanotto: Signaalin vaihetta ei tunneta. 46

47 Digitaalinen modulaatio Digitaalisen moduloinnin ja demoduloinnin periaate Synkronisointi s * T a, a, am s( t) s( t) Kanava rt () s * () t Korrelaattori =sisätulo (r(t),s i (t)) a, a, am sk () t Valitaan symbolia vastaava aaltomuoto s * () t K Valitaan suurinta korrelaatiota vastaava symboli 47

48 Digitaalinen modulaatio Olkoon aaltomuodot muotoa ik i ft sk() t Akg()os t ft k Re Ake g() t e Tällöin yksittäistä symboli voidaan esittää pisteenä (I,Q) tasossa A k k Modulointimenetelmän konstillaatio on kaikki mahdolliset signaalit (I,Q) tasossa. 48

49 PAM-modulointi PAM Pulse Amplitude Modulation i f t s () t A g()os t f t Re A g() t e k k k s () t s () t k k g() t on kantafunktio, esim. pulssi t T gt () T muutoin A k kuvaa k:nnen symbolin aaltomuodon amplitudiksi Aaltomuodon energia T Ek Agt k () dt AE k g 49

50 PAM-modulointi PAM moduloinnin signaali konstillaatio. Tasoinen PAM (=BPSK) 4. Tasoinen PAM g() t g() t 8. Tasoinen PAM g() t Kohinan takia signaalimuotoja voidaan tulkita vastaanottimessa toisiksi. Bittivirhetodennäköisyyden minimoimiseksi vierekkäisten signaalien bittien tulisi poiketa toisistaan vain yhdellä bitillä (Gray enoding). 5

51 vt () Agt () k PAM-modulaatio v(t) t os( f t) t v(t)os( f t) v(t)os ( f t) Vaihe muuttuu 8º -.5 t -.5 t 5

52 PSK-modulaatio PSK Phase Shift Keyining k sk() t g()os t ft K k i K i ft Re gte ( ) e, k,,..., K k k gt ()os os ft gt ()sin sin ft K K I-haara Ekvivalentti alipäästösignaali k i K slk, () t g() t e Q-haara s k 5

53 BPSK Binary PSK PSK-modulaatio Sama kuin kaksi tasoinene PSK k st () gt ()os ft os( ( k)) gt ()os ft QPSK Quadrature PSK st () os ( k) gt ()os ft sin ( k) sin ft k,, 3, 4 tai st () os (k) gt ()os ft sin (k) sin ft 4 4 k,, 3, 4 53

54 PSK-modulaatio BPSK v(t) t v(t)os( f t) v(t)os ( f t) t t 54

55 QPSK-modulaatio os ft Synkronisointi os ft T I n I n gt () Kanava g * () t In sin ft sin ft In I n an an st () os (k) gt ()os ft sin (k) sin ft 4 4 I os f t I sin f t n n 55

56 QAM-modulaatio QAM Quadrature Amplitude Modulation s () t A g()os t f t A g()sin t f t k I, k Q, k V os f t k k Qk, k I, k Q, k, k artan AIk, V A A Ekvivalentti alipäästösignaali i k slk, () t Vke g() t A Neliöllinen QAM (M=6) Yhdistetty PAM-PSK (M=8) 56

57 Multidimensionaaliset signaalit Vaihetta ja amplitudimoduloimalla voidaan toteuttaa kaksidimensioinen signaaliavaruus s () t A g()os t f t A g()sin t f t g () t g () t k I, k Q, k gt () gt () ja muodostavat ortogonaalisen kannan N-dimensioinen signaaliavaruus voidaan toteuttaa N:llä ortogonaalilla funktiolla. Esim. Jaetaan aika N:ään aikaväliin, joka ajanhetki lähetetään yksidimensioinen signaali (PAM/ BPSK) Jaetaan taajuuskaista N:ään taajuuskaistaan ja lähetetään yksidimensioinen signaali kullakin taajuuskaistalla. f f 3 f f f f f Aalto-yliopisto T T Tietoliikenne- 3T ja 57

58 Multidimensionaaliset signaalit Multidimensionaalisia signaaleja voidaan käyttää monikäyttö tekniikoiden (Multiple Aess) toteuttamiseen. TDMA: Jaetaan aika N:ään aikaväliin, joka ajanhetki lähetetään yksittäiselle käyttäjälle. Ideaalinen CDMA: Valitaan N:n ortogonaalia kantafunktiota samalta taajuuskaistalta. Jokaisella käyttäjällä oma kantafunktio. FDMA: Valitaan N:n ortogonaalia kantafunktiota, siten että funktiot ovat eri taajuuskaistoilla. 58

59 FSK Frequeny shift keying FSK-modulaatio E sk( t) os f k f t, k,,..., K, t T T Ekvivalentti alipäästösignaali E s t g t e T, () () i k ft lk Ristikorrelaatio tekijä (Cross orrelation oeffiient) lkl, sin kl T s () t s () t dt * lk, ll, T T T * * lk, lk, lk, lk, s () t s () t dt s () t s () t dt E T i klft e dt E i klft k l fte sin os Rel, kl k lft k l ft k l ft 59

60 FSK-modulaatio FSK:ssa kanavien välit f valittava siten, että eri aaltomuodot pysyvät ortogonaaleina..8 ft n, n,,3, kl ft 6

61 FSK-modulaatio Kova-avainnus: FSK toteutetaan kytkimellä ja eritaajuisilla oskillaattoreilla G G f f f a n - Helppo toteuttaa - Huonopuoli on laajalle levittäytyvät spektrin sivukaistat Kaistanpäästösuodatin Pehmeä avainnus: FSK toteutetaan oskillaatorilla jonka taajuutta voidaan säätää. Paremmat spektriominaisuudet kuin kovalla avainnuksella Yleisesti käytössä 6

62 OFDM Orthogonal Frequeny Division Multiplexing Symbolin pituus T on suhteellisen pitkä => Kaistanleveys on kapea N s (parillinen) symbolia lähetetään rinnan siten, että kantoaallontaajuudet ovat /T päässä toisistaan N s t i T e I n PSK modulator I I I Ns N s t i T e N i s t e Ns t k st () I N exp i t s T T N k T s k N_s peräkkäisen symbolin IDFT Serial to parallel 6

63 OFDM Spektritiheys kun N s = Kantoaalto 63

64 N f s 4 4 Hz 4 3 OFDM OFDM moduloitu signaali Alikantoaallot

65 Vastaanotin OFDM Alikanavat ovat keskenään ortogonaalisia T t k t l k l expi t expi t exp i t dt, k l T T T T T T T T expi k l i ( k l) e e N s t i T N s t i T T I I e N s i t I Ns 65

66 OFDM OFDM modulaattori voidaan toteuttaa käyttäen käänteistä nopeaa Fourier-muunnosta (IDFT) ja Digitaali-Analogia D/A muunninta. Vastaanotin voidaan toteuttaa näytteistyksen jälkeen käyttäen nopeaa Fourier-muunnosta (FFT) Difitaalinen signaalin käsittely on halpaa erillisiä oskillaattoreita ei tarvita jokaista alikanavaa kohden. 66

67 Korrelaatio demodulaattori rt () g * () t g * () t g * () t K T r r r K Korrelaattorin ulostulo T r r(), t g () t r() t g () t dt s n * l l l kl l Signaali-kohinasuhde skl skl SNR Enl N Jos s () t Eg () t k SNR s k kk l E n E N Korrelaattori laskee vastaanotetun signaalin ja tunnettujen aaltomuotojen välisen sisätulon 67

68 Optimaalinen päätössääntö Gaussinen kanava. K sk() t sk gl() t lähetetty signaali l l T T () * () () () * l l k l () kl l r r t g t dt s t n t g t dt s n r s n Kanavan vektori malli k vastaanotettu signaali Ehdollinen jakauma p rs k N K e K l r s l N kl r s n 68

69 Optimaalinen päätössääntö MAP (Maximum a posteriori probability) päätössääntö: Tarkastellaan todennäköisyyttä, että sk () t lähetettiin kun korrelaattorin ulostulo on r. Pr s lähetettiin p p Pr rskprsk r Bayesin teoreema p r :n todennäköisyysjakauma ehdolla lähetettiin. r pr s Prs k rs s k k M k s k k p k :n a priori todennäköisyys. r s () t r l r:n todennäköisyysjakauma k Aaltomuotojen apriori todennäköisyydet Pr s riippuvat k käytetystä (johto)koodaus menetelmästä. Jos symbolit yhtätodennäköisiä niin Prsk k M 69

70 Metriikka Optimaalinen päätössääntö rskprsk p Pr sk lähetettiin r pr K K ln Pr lähetettiin ln ln ln Pr ln N sk r pr sk N rl skl sk pr Vain suhteellisella arvolla on väliä, joten ne osat jotka ovat kaikille samat voidaan unohtaa. K k k l kl l rs, rs D r s l Euklidinen etäisyys D' rs, rs T s Etäisyys metriikka k k k T * T, k () k() k k k T T rsk r t sk t dt rsk C rs r t s t dt E rs s * C', () () Korrelaatio metriikka 7

71 Optimaalinen päätössääntö Oletetaan, että s () t lähetettiin. k Virheellisen päätöksen todennäköisyys. sk Dr sk Dr sl Pr virhe lähetettiin Pr,, M l lk 7

72 BPSK-modulaatio BPSK s () t E g() t s () t E g() t b b Lähetettävä signaali st () EgtI (), I {,} b n n Vastaanotettu signaali E b E b T T E () * () () () * b n In r rtg tdt sk t nt g() tdt E b n I n Ehdolliset jakaumat p r E b N rs e prs N N e r E b N 7

73 BPSK-modulaatio Oletetaan, että molemmat symbolit ovat yhtä todennäköisiä. Päätössääntö ln Pr lähetettiin ln Pr lähetettiin s s s r s r r Eb r Eb Päätösalueiden raja b b s r E r E r s rt () g * () t T b I n Lähetetty signaali voidaan päätellä vastaanotetun signaalin merkistä 73

74 Virheen todennäköisyys BPSK-modulaatio p rs p rs E b E b s s s s s r s s r s Pr virhe Pr virhe lähetettiin Pr Pr virhe lähetettiin Pr Pr virhe lähetettiin Pr Pr virhe lähetettiin Pr Pr sprs 74

75 BPSK-modulaatio Päätösvirhetodennäköisyys r E b x N E b Prr s e dr e dxq N N E b r E b N x x N E b Prr s e dr e dx e dx Q N N E P Pr virhe Pr virhe s lähetettiin Pr s Pr virhe s lähetettiin Pr s b N b E E b d Prr s Prr s Q Q N N d s s N b 75

76 BPSK-modulaatio P b E b /N (db) 76

77 M-PSK Yleisin virhe on, että kohina muuttaa lähetetyn symbolin viereiseksi. Esim. 8-PSK:ssa muuttuu symboliksi tai. Yksittäisen virhetapahtuman todennäköisyyttä voidaan approksimoida BPSK:n virhetodennäköisyydellä ja koko symbolivirheen todennäköisyyttä kahden yleisimmän tapauksen perusteella P s d Pr Pr Q N M-PSK:n tapauksessa 4E sin M E KE b Ps Q Q sin Q sin N M N M N K log M d Esin E d 77

78 M-PSK Bittivirhetodennäköisyys voidaan approksimoida symbolivirhetodennäköisyydestä: Symboli virhe todennäköisyys johtuu todennäköisimmin yksittäisen bitin virheestä. P s ke b Pb Q sin K K M N r lähetettiin vastaanotettiin Approximaatiot pätevät sitä paremmin mitä suurempi E signaali-kohina-suhde b on. N 78

79 BPSK M-PSK - 8PSK

80 Muistillinen modulaatio Bitti sekvenssiä ei moduloida sellaisenaan vaan se koodataan ennen modulointia, koska halutaan muokata sen spektriä paremmin kanavaan sopivaksi. koodatussa signaalissa tulee olla kyllin tason muutoksia, jotta vastaanottimen kellon vaatima ajoitus voitaisiin erottaa. tai halutaan, että tason muutoksia on mahdollisimman vähän, jolloin tarvittava taajuuskaista pienenee. Jos kanavassa on sarjassa kapasitansseja tai muuntajakytkentöjä, ei tasavirtakomponentti pääse läpi=> Valitaan koodi siten, että tasavirtakomponenttia ei synny. Kooderin ja modulaattorin toteutuksen tulee olla riittävän yksinkertaista. 8

81 Johtokoodit Modulaatio koodi/johtokoodi NRZ (Non-retutn-to-zero): Amplitudi määräytyy lähetettävästä bitistä a n A a n NRZI: Amplitudi muutos vain silloin kun lähetetään (differential enoding) b bn a n b n n A b n RZ (Return-to-zero): kuvataan amplitudi muutokseksi, vakio signaaliksi. Eli, yhden bitin esittämiseen käytetään kaksi symbolia joiden pituus on /T. Miller koodi: Kuten RZ, mutta peräkkäiser :t kuvataan eri merkkisillä symboleilla Manhester koodi: bitti kuvataan aina transitioksi: on siirtymä => ja on siirtymä =>- 8

82 Johtokoodit Tilakaaviot / s( t) NRZI / s( t) S S / s( t) / s( t) s( t) Miller koodaus / s ( t ) S / s ( t ) S / s ( t ) / s ( t ) / s ( t ) S s () t / s ( t ) / s ( t) S 3 / s ( t ) 8

83 Johtokoodit NRZ NRZI RZ Miller Manhester 83

84 Differential PSK (DPSK) BPSK modulaatio, paitsi että bitin sijasta lähetetään kahden peräkkäisen bitin erotus an an n an an Vastaanotettu ekvivalenttialipäästösignaali i n ln, s n r E e n Kahden perättäisen signaalin tulo riippuu vain kulman erosta, absoluuttista arvoa ei tarvitse estimoida=> Epäkoherentti menetelmä (tieto vastaanotetun signaalin vaiheesta ei tarvita). * inn ln, ln, Ese nn n n * i i * i * ln, ln, s s n n n n r r E e E e n e n n n E r r 84

85 DPSK Vastaanottimen rakenne r() t l g * () t Delay T b yt () T b I n r r * ln, ln, i E s n n n n Ese E s n n Kohinattomassa tapauksessa P b exp E N b Bittivirhetodennäköisyys on hivenen suurempi kuin BPSK:lla johtuen erilaisesta kohinasta 85

86 BPSK vs DPSK BPSK - DPSK Epäkoherentti vastaanotto tarvitsee suuremman signaali-kohina-suhteen saavuttaakseen saman bittivirhesuhteen kuin koherentti menetelmä.5 db 86

87 Modulaatio menetelmien vertailua PAM, QAM, PSK: Kaistan leveys riippumaton symbolien lukumäärästä R W log K, K Eb Es Es, K N N log K Ortogonaaliset aaltomuodot (FSK): Tarvittava taajuuskaista kasvaa samassa suhteessa aaltomuotojen lukumäärän K kanssa K W R, K log K E b ln, M N Jos halutaan säilyttää tietty virhetodennäköisyystaso lähetysteho kasvaa rajatta Mielivaltainen bittivirhetodennäköisyys saavutetaan äärellisellä energialla. 87

88 Modulaatio menetelmien vertailua Kun K= ja 4 niin QAM ja PSK ovat suunnilleen yhtä hyviä bittivirhetodennäköisyyden mielessä Kun K kasvaa QAM:n ja PSK:n välinen bittivirhetodennäköisyyden suhde kasvaa. => Yleisesti QAM on parempi kuin PSK. Eav g QAM Pav K d T 6 P av E T g E T QPSK PSK on energian kulutuksen kannalta parempi 88

89 Modulaatio menetelmien vertailua Koherentti vastaanotto Kanavan aiheuttama vaiheen siirto pitää estimoida. Epäkoherentti vastaanotto Vaiheensiirtoa ei tarvitse estimoida, mutta saman virhetodennäköisyyden saavuttamiseen tarvitaan suurempi lähetysteho. 89

Radioamatöörikurssi 2016

Radioamatöörikurssi 2016 Radioamatöörikurssi 2016 Modulaatiot Radioiden toiminta 8.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 18 Modulaatiot Erilaisia tapoja lähettää tietoa radioaalloilla Esim. puhetta ei yleensä laiteta antenniin sellaisenaan

Lisätiedot

Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut

Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK

Lisätiedot

Kapeakaistainen signaali

Kapeakaistainen signaali Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2012

Radioamatöörikurssi 2012 Radioamatöörikurssi 2012 Sähkömagneettinen säteily, Aallot, spektri ja modulaatiot Ti 6.11.2012 Johannes, OH7EAL 6.11.2012 1 / 19 Sähkömagneettinen säteily Radioaallot ovat sähkömagneettista säteilyä.

Lisätiedot

A! Modulaatioiden luokittelu. Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet. ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

A! Modulaatioiden luokittelu. Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet. ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet Olav Tirkkonen, Jari Lietzen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos A! Modulaatioiden

Lisätiedot

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET 1 VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET Millaiset aaltomuodot s 1 (t) ja s (t) valitaan erilaisten kantoaatomodulaatioiden toteuttamiseksi? SYMBOLIAALTOMUODOT

Lisätiedot

Suodatus ja näytteistys, kertaus

Suodatus ja näytteistys, kertaus ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 6: Kantataajuusvastaanotin AWGN-kanavassa II: Signaaliavaruuden vastaanotin a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.6.3-10.6.6;

Lisätiedot

MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 1 MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 2 M-tilaisilla yhdellä symbolilla siirtyy k = log 2 M bittiä. Symbolivirhetn. sasketaan ensin ja sitten kuvaussäännöstä riippuvalla muunnoskaavalla

Lisätiedot

12. Luento. Modulaatio

12. Luento. Modulaatio Analoginen modulaaio Digiaalinen modulaaio. Lueno..7 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri kanoaallon aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa,

Lisätiedot

Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM)

Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM) Lähetelajit Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Kantoaalto: se radiotaajuinen signaali, jota pientaajuinen signaali moduloi Kaksi pääluokkaa moduloinnille: P amplitudimodulaatio

Lisätiedot

JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI

JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI 1 JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI Miten tiedonsiirrossa tarvittavat perusresurssit (teho & kaista) riippuvat toisistaan? SHANNONIN 2. TEOREEMA = KANAVAKOODAUS 2 Shannonin 2. teoreema

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2017

Radioamatöörikurssi 2017 Radioamatöörikurssi 2017 Polyteknikkojen Radiokerho Luento 4: Modulaatiot 9.11.2017 Otto Mangs, OH2EMQ, oh2emq@sral.fi 1 / 29 Illan aiheet 1.Signaaleista yleisesti 2.Analogiset modulaatiot 3.Digitaalinen

Lisätiedot

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.

Lisätiedot

Spektri- ja signaalianalysaattorit

Spektri- ja signaalianalysaattorit Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden

Lisätiedot

Signaaliavaruuden kantoja äärellisessä ajassa a

Signaaliavaruuden kantoja äärellisessä ajassa a ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 3: Kompleksiarvoiset signaalit, taajuus, kantoaaltomodulaatio Olav Tirkkonen, Jari Lietzen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos Signaaliavaruuden

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet

Lähettimet ja vastaanottimet Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3TR:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta eri lähetelajeille sama

Lisätiedot

S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet

S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet Luennon aiheet Analogisesta digitaaliseksi signaaliksi Signaalin siirtoa helpottavat / siirron

Lisätiedot

nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien

nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien 2.1.8. TAAJUUSJAKOKANAVOINTI (FDM) kanavointi eli multipleksointi tarkoittaa usean signaalin siirtoa samalla siirtoyhteydellä käyttäjien kannalta samanaikaisesti analogisten verkkojen siirtojärjestelmät

Lisätiedot

Amplitudimodulaatio (AM) Esitys aikatasossa

Amplitudimodulaatio (AM) Esitys aikatasossa Modulaatio Signaalia (analogista tai digitaalista) siirrettäessä siirtotiellä (kaapeli, puhelinlinja, radioyhteys, satelliittilinkki) esiintyy yleensä tarve muuttaa signaalin taajuusalue siirtoon sopivaksi

Lisätiedot

spektri taajuus f c f c W f c f c + W

spektri taajuus f c f c W f c f c + W Kaistanpäästösignaalit Monet digitaaliset tiedonsiirtosignaalit ovat keskittyneet jonkin tietyn kantoaaltotaajuuden f c ympäristöön siten, että signaali omaa merkittäviä taajuuskomponetteja vain kaistalla

Lisätiedot

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen Ohjelmistoradio tehtävät 4 P: Ekvalisointi ja demodulaatio Tässä tehtävässä dekoodata OFDM data joka on sijotetty synknonontisignaalin lälkeen. Synkronointisignaali on sama kuin edellisessä laskutehtävässä.

Lisätiedot

S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu

S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luento 3 Signaalin siirtäminen Tiedonsiirron perusteita Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luennon ohjelma Termejä, konsepteja

Lisätiedot

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. 1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat

Lisätiedot

Luento 2. Jaksolliset signaalit

Luento 2. Jaksolliset signaalit Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi

Lisätiedot

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op) (5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea

Lisätiedot

BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 536A Tietoliienneteniia II Osa Kari Käräinen Sysy 5 Kantataajuusjärjestelmä lähettää ±A -tasoisia symboleita T:n välein. Optimaalinen vastaanotin

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 13 Ti 18.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 13 Ti 18.10.2011 p. 1/43 p. 1/43 Nopeat Fourier-muunnokset Fourier-sarja: Jaksollisen funktion esitys

Lisätiedot

Laitteita - Yleismittari

Laitteita - Yleismittari Laitteita - Yleismittari Yleistyökalu mittauksissa Yleensä digitaalisia Mittaustoimintoja Jännite (AC ja DC) Virta (AC ja DC) Vastus Diodi Lämpötila Transistori Kapasitanssi Induktanssi Taajuus 1 Yleismittarin

Lisätiedot

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit aika ja taajuusalueissa Muunnokset aika ja taajuusalueiden välillä Fourier sarja (jaksollinen signaali) Fourier muunnos (jaksoton signaali)

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä

Lisätiedot

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden

Lisätiedot

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely)

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) ELEC-C5070 Elektroniikkapaja, 21.9.2015 Huom: Kurssissa on myöhemmin erikseen

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2015

Radioamatöörikurssi 2015 Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT 1 (7) Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio

Lisätiedot

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16)

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16) MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM Tietoliikennetekniikka I 521357A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16) Multipleksointimenetelmät Usein on tarve yhdistää eri lähteistä tulevia toisistaan riippumattomia

Lisätiedot

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N)

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) Kohina Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) N on suoraan verrannollinen integraatioaikaan t ja havaittuun taajuusväliin

Lisätiedot

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO 1 (17) Sekoitus uudelle keskitaajuudelle Kantataajuussignaali (baseband) = signaali ilman modulaatiota Kaistanpäästösignaali

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 06/02/2004 Luento 4a: Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003

SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003 SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003 Harri Saarnisaari University of Oulu Telecommunication laboratory & Centre for Wireless Communications (CWC) Yhteystiedot Luennot Harri Saarnisaari puh. 553 2842 vastaanotto

Lisätiedot

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM

MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM 1 (17) Multipleksointimenetelmät Usein on tarve yhdistää riippumattomista eri lähteistä tulevia signaaleja multipleksoinnin keinoin, jotta ne voidaan lähettää

Lisätiedot

Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan

Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan Mitä pitäisi vähintään osata Tässäkäydään läpi asiat jotka olisi hyvä osata Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan osattavan 333 Kurssin sisältö Todennäköisyyden, satunnaismuuttujien

Lisätiedot

Luento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a. Kuvaa diskreetin ajan signaaliavaruussymbolit jatkuvaan aikaan

Luento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a. Kuvaa diskreetin ajan signaaliavaruussymbolit jatkuvaan aikaan ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.1-10.6.3]

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 09/02/2009 Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena

Lisätiedot

Peruskerros: OFDM. Fyysinen kerros: hajaspektri. Hajaspektri: toinen tapa. FHSS taajuushyppely (frequency hopping)

Peruskerros: OFDM. Fyysinen kerros: hajaspektri. Hajaspektri: toinen tapa. FHSS taajuushyppely (frequency hopping) Fyysinen kerros: hajaspektri CSMA/CA: Satunnaisperääntyminen (Random backoff) samankaltainen kuin Ethernetissä Kilpailuikkuna : 31-1023 aikaviipaletta oletusarvo 31 kasvaa, jos lähetykset törmäävat, pienee

Lisätiedot

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO 1 TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO Millaista analogista signaalinkäsittelyä suoritetaan radiosignaalin vastaanotossa? SEKOITUS UUDELLE KESKITAAJUUDELLE

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2013

Radioamatöörikurssi 2013 Radioamatöörikurssi 2013 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 21.11.2013 Tatu, OH2EAT 1 / 19 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2014

Radioamatöörikurssi 2014 Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 4.11.2014 Tatu, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus

Lisätiedot

LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS Modulaatiossa kantoaallon jotain parametria (amplitudi, vaihe ja taajuus) muutetaan yksi-yhteen periaatteella sanoman m(t) ohjaamana. Modulointia käytetään tiedonsiirtoon,

Lisätiedot

Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi

Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi VAIHEKOHINA RADIOJÄRJESTELMISSÄ Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi Radiotiedonsiirtojärjestelmissä ilmenevät tekniset ongelmat ovat mitä moninaisimpia. Varsinkin vastaanottimen käyttäytymisessä

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN

LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 23/01/2009 TP 3-1 3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet

Lisätiedot

Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset

Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset valintakriteerit resoluutio ja nopeus Yleisimmät A/D-muunnintyypit:

Lisätiedot

A B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df)

A B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df) ELEC-A7 Signaalit ja järjestelmät Syksy 5 Tehtävä 3. a) Suoran tapauksessa ratkaistaan kaksi tuntematonta termiä, A ja B, joten tarvitaan kaksi pistettä, jotka ovat pisteet t = ja t =.. Saadaan yhtälöpari

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUVUN 3 SISÄLTÖ Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio (AM) Yksisivukaistamodulaatio

Lisätiedot

1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus

1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus 1. Perusteita 1. Äänen fysiikkaa 2. Psykoakustiikka 3. Äänen syntetisointi 4. Samplaus ja kvantisointi 5. Tiedostoformaatit 1.1. Äänen fysiikkaa ääni = väliaineessa etenevä mekaaninen värähtely (aaltoliike),

Lisätiedot

Virheen kasautumislaki

Virheen kasautumislaki Virheen kasautumislaki Yleensä tutkittava suure f saadaan välillisesti mitattavista parametreistä. Tällöin kokonaisvirhe f määräytyy mitattujen parametrien virheiden perusteella virheen kasautumislain

Lisätiedot

KAISTANLEVEYDEN JA TEHON KÄYTÖN KANNALTA OPTIMAALINEN MODULAATIO TRELLISKOODATTU MODULAATIO (TCM)

KAISTANLEVEYDEN JA TEHON KÄYTÖN KANNALTA OPTIMAALINEN MODULAATIO TRELLISKOODATTU MODULAATIO (TCM) 1 KAISTANLEVEYDEN JA TEHON KÄYTÖN KANNALTA OPTIMAALINEN MODULAATIO TRELLISKOODATTU MODULAATIO (TCM) CPM & TCM-PERIAATTEET 2 Tehon ja kaistanleveyden säästöihin pyritään, mutta yleensä ne ovat ristiriitaisia

Lisätiedot

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 1 521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA KARI KÄRKKÄINEN Tietoliikennetekniikan osasto, huone TS439 kk@ee.oulu.fi, puh: 029 448 2848, http://www.ee.oulu.fi/~kk/ https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/521357a/etusivu

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet

Lähettimet ja vastaanottimet Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä

Lisätiedot

Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka

Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka MATINE tutkimusseminaari 16.11.2017 Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka Lauri Anttila 1, Mika Korhonen 1, Juha Yli-Kaakinen 1, Markku Renfors 1, Hannu Tuomivaara 2 1 Elektroniikan ja tietoliikennetekniikan

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3NE:n radioamatöörikurssi

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3NE:n radioamatöörikurssi Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Aiheitamme tänään Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä

Lisätiedot

Signaalien generointi

Signaalien generointi Signaalinkäsittelyssä joudutaan usein generoimaan erilaisia signaaleja keinotekoisesti. Tyypillisimpiä generoitavia aaltomuotoja ovat eritaajuiset sinimuotoiset signaalit (modulointi) sekä normaalijakautunut

Lisätiedot

Luento 2. S Signaalit ja järjestelmät 5 op TKK Tietoliikenne Laboratorio 1. Jean Baptiste Joseph Fourier ( )

Luento 2. S Signaalit ja järjestelmät 5 op TKK Tietoliikenne Laboratorio 1. Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) Luento Jasollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspetri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliienne Laboratorio Jean Baptiste Joseph Fourier (768-83) Ransalainen matemaatio ja fyysio. Esitti Fourier-sarjat

Lisätiedot

1 Diskreettiaikainen näytteistys. 1.1 Laskostuminen. Laskostuminen

1 Diskreettiaikainen näytteistys. 1.1 Laskostuminen. Laskostuminen AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (008). Digital audio signal processing (nd ed). Reiss. (008), Understanding sigma-delta modulation: The solved and

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

RF-tekniikan perusteet BL50A Luento Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM)

RF-tekniikan perusteet BL50A Luento Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM) RF-tekniikan perusteet BL50A0301 6. Luento 12.10.2015 Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM) Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Sekoittimet Kolmiporttinen komponentti, toiselta

Lisätiedot

2. Perusteoriaa signaaleista

2. Perusteoriaa signaaleista 2. Perusteoriaa signaaleista Tietoa siirretään yleensä sähköisen signaalin muodossa Sähköisen signaalin esitys aikatasossa: 11.1.2011 Tiedonsiirron perusteet / RR 1 Signaali on yksikäsitteisesti määritetty,

Lisätiedot

Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Kirja sivut 43-93

Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Kirja sivut 43-93 Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Kirja sivut 43-93 Data ja informaatio Data: koneiden tai ihmisten käsiteltävissä oleva tiedon

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN Miten modulaation P S P B? 536A Tietoliienneteniia II Osa 4 Kari Käräinen Sysy 05 SEP VS. BEP D-SIGNAALIAVARUUDESSA Kullein modulaatiolle johdetaan

Lisätiedot

CSMA/CA: Satunnaisperääntyminen (Random backoff)

CSMA/CA: Satunnaisperääntyminen (Random backoff) CSMA/CA: Satunnaisperääntyminen (Random backoff) samankaltainen kuin Ethernetissä Kilpailuikkuna : 31-1023 aikaviipaletta oletusarvo 31 kasvaa, jos lähetykset törmäävat, pienee kun lähetys onnistuu törmäys

Lisätiedot

Langaton tietoliikenne 1

Langaton tietoliikenne 1 Langaton tietoliikenne 1 Radiokanavan/langattoman tiedonsiirron ongelmia: Heijastuminen, taittuminen, hajaantuminen. Monitie-eteneminen -> häipyminen. Häiriöt muista lähteistä. Taajuudet rajattuja. Yleensäkin

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 521359A KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA Dos. Kari Kärkkäinen Tietoliikennelaboratorio, huone TS439, 4. krs. kk@ee.oulu.fi, http://www.telecomlab.oulu.fi/~kk/ puh: 08

Lisätiedot

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0,

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0, Harjoitus 5 1. Olkoot a > 0. Laske vaimenevan pulssin e ax, kun x > 0 fx) = 0, kun x < 0, ja voimistuvan pulssin gx) = konvoluution g f Fourier-muunnos. 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 apa 1: Konvoluution

Lisätiedot

WIMAX-järjestelmien suorituskyvyn tutkiminen

WIMAX-järjestelmien suorituskyvyn tutkiminen Teknillinen korkeakoulu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos WIMAX-järjestelmien suorituskyvyn tutkiminen Mika Nupponen Diplomityöseminaari

Lisätiedot

samankaltainen kuin Ethernetissä

samankaltainen kuin Ethernetissä CSMA/CA: Satunnaisperääntyminen (Random backoff) samankaltainen kuin Ethernetissä Kilpailuikkuna : 31-1023 aikaviipaletta oletusarvo 31 kasvaa, jos lähetykset törmäävat, pienee kun lähetys onnistuu törmäys

Lisätiedot

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Päästökaistan maksimipoikkeama δ p =.5. Estokaistan maksimipoikkeama δ s =.. Päästökaistan rajataajuus pb = 5 Hz. Estokaistan rajataajuudet sb = 95 Hz Näytetaajuus

Lisätiedot

Luento 7. tietoverkkotekniikan laitos

Luento 7. tietoverkkotekniikan laitos Luento 7 Luento 7 LTI järjestelmien taajuusalueen analyysi II 7. LTI järjestelmän taajuusvaste Vaste kompleksiselle eksponenttiherätteelle Taajuusvaste, Boden diagrammi 7.2 Signaalin muuntuminen LTI järjestelmässä

Lisätiedot

Kanavat 61-69 eivät ole enää pelkästään broadcasting käytössä Uudet palvelut kuten teräväpiirtolähetykset vaativat enemmän kapasiteettia

Kanavat 61-69 eivät ole enää pelkästään broadcasting käytössä Uudet palvelut kuten teräväpiirtolähetykset vaativat enemmän kapasiteettia DVB-T2 standardi valmis Mitä vaikutuksia alan toimintaan? Antennialan tekniikkapäivä 12.11.2009 Kari Risberg Tekninen Johtaja, Digita NorDig T2 ryhmän puheenjohtaja Kari Risberg Miksi DVB-T2 standardi?

Lisätiedot

3. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut

3. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku, kevät - eliövaara, Palo, Mellin. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut D. Uurnassa A on 4 valkoista ja 6 mustaa kuulaa ja uurnassa B on 6 valkoista ja 4 mustaa

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä ja näytteenottotaajuus

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS Päivitetty: 23/01/2009 TP 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi PCM~PulseCodeModulation Näytteenotto Kvantisointi ÿ Lineaarinen ÿ Epälineaarinen Kvantisointisärö TDM-kanavointi PCM-kehysrakenne, CRC -ylikehys PCM, PCM, PCM 8, PCM

Lisätiedot

Kurssin perustiedot. ELEC-C7110 Informaatioteknologian perusteet. Tämän viikon aiheet. Tiedonsiirron perusteita. Tiedonsiirron rakenneosat

Kurssin perustiedot. ELEC-C7110 Informaatioteknologian perusteet. Tämän viikon aiheet. Tiedonsiirron perusteita. Tiedonsiirron rakenneosat Kurssin perustiedot ELEC-C7 Informaatioteknologian perusteet Kalevi Kilkki Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos siirto 5.. & 7..6» Kalevi Kilkki: Luennot ja kurssin sisältö kalevi.kilkki@aalto.fi,

Lisätiedot

RF-tekniikan perusteet BL50A0300

RF-tekniikan perusteet BL50A0300 RF-tekniikan perusteet BL50A0300 6. Luento 7.10.2013 Passiiviset RF-komponentit Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa DI Juho Tyster Passiiviset RF-komponentit 1 Liittimet Radiotekniikassa käytetään useita

Lisätiedot

Algebralliset menetelmät virheenkorjauskoodin tunnistamisessa

Algebralliset menetelmät virheenkorjauskoodin tunnistamisessa Algebralliset menetelmät virheenkorjauskoodin tunnistamisessa Jyrki Lahtonen, Anni Hakanen, Taneli Lehtilä, Toni Hotanen, Teemu Pirttimäki, Antti Peltola Turun yliopisto MATINE-tutkimusseminaari, 16.11.2017

Lisätiedot

IARU Reg. 1 V/U/SHF-taajuusjakosuositus

IARU Reg. 1 V/U/SHF-taajuusjakosuositus IARU Reg. 1 V/U/SHF-taajuusjakosuositus Päivitetty IARU Region 1 -konferenssissa Varnassa 2014. 50 MHz 50.000 50.100 500 Hz Vain CW (paitsi majakat) 50.000 50.010 Region-1 * 50.010 50.020 Region-2 * 50.020

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1 Millainen on signaalin spektri ja miten se lasketaan? SIGNAALIEN JA SPEKTRIN PERUSKÄSITTEITÄ 2 Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka graafinen

Lisätiedot

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia 1. a) Muodosta Matlab-ohjelmistossa kosinisignaali x(t) = Acos(2πft+θ), jonka amplitudi on 1V, taajuus hertseinä sama kuin ikäsi vuosina (esim. 2 v = 2 Hz) ja vaihekulma +π/2. Piirrä signaali ja tarkista

Lisätiedot

Lähetelajit. OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC

Lähetelajit. OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC Lähetelajit OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Demodulaatio: informaation kaivelemista vastaanotetusta signaalista

Lisätiedot

Luento 9. tietoverkkotekniikan laitos

Luento 9. tietoverkkotekniikan laitos Luento 9 Luento 9 Jaksolliset signaalit epälineaarisissa muistittomissa järjestelmissä 9.1 Muistittomat epälineaariset komponentit Pruju Taylor-sarjakehitelmä ja konvoluutio taajuustasossa Särö Keskinäismodulaatio

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla ignaalinäyteet voidaan eittää & koodata? PULSSIMODULAATIOMENETELMIEN LUOKITTELU Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot

Lisätiedot

Spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori

Spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori Mittaustekniikan perusteet / luento 9 Spektrianalysaattori Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien

Lisätiedot

HomePlug-sähköverkkomodeemit ja niiden toiminnan testaus laboratorioympäristössä

HomePlug-sähköverkkomodeemit ja niiden toiminnan testaus laboratorioympäristössä Lappeenrannan teknillinen yliopisto 08.09.2004 Sähkötekniikan osasto Teollisuuselektroniikan laitos Digitaali- ja tietokonetekniikan laboratorio HomePlug-sähköverkkomodeemit ja niiden toiminnan testaus

Lisätiedot

Luento 4 Fourier muunnos

Luento 4 Fourier muunnos Luento 4 Luento 4 Fourier muunnos 4. F muunnos F muunnos Oppenheim 4. 4. Energiaspektri (spektritiheys) Rayleigh'n energia teoreema, energiaspektri Kaistanleveys Boden diagrammi 4.3 F muunnoksen ominaisuudet,

Lisätiedot

Alla olevassa kuvassa on millisekunnin verran äänitaajuisen signaalin aaltomuotoa. Pystyakselilla on jännite voltteina.

Alla olevassa kuvassa on millisekunnin verran äänitaajuisen signaalin aaltomuotoa. Pystyakselilla on jännite voltteina. TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki 1 Kirjan lukuun 3 liittyvää lisäselitystä ja esimerkkejä Kirjan luvussa 3 (Signals Carried over the Network) luodaan katsaus siihen, minkälaisia

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI

Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI Modulaatiot, modulaattorit ja ilmaisimet Radioarkkitehtuurit Impedanssi Kohina 6.11.2014 Jouni Salmi, OH2BZP Illan puhuja Jouni Salmi OH2BZP (1983

Lisätiedot