HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

Transkriptio

1 HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa liikkua juuri, kun voima saavuttaa arvon 313 N. Tämän jälkeen sinun täytyy pienentää voiman suuruutta 208 Newtoniin, jotta laatikko liikkuisi tasaisella nopeudella 25,0 cm/s. a) Mikä on lepo- ja liikekitkakerroin laatikon ja lattian välillä? b) Kuinka suuri työntövoima vaaditaan, että laatikon kiihtyvyys olisi 1,10 m/s 2? c) Oleta, että teet tämän saman kokeen laatikolle Kuussa, missä gravitaatiokiihtyvyys on 1,62 m/s 2. (i) Minkä suuruinen työntövoima saa laatikon liikkeelle? (ii) Mikä on laatikon kiihtyvyys, jos kohdistat siihen yhtä suuren työntövoiman kuin b-kohdassa?

2 2. (E 5.34): Tarkastele oheisen kuvan (Fig. E5.34) mukaista systeemiä. Kappaleen A paino on 45,0 N ja kappaleen B paino 25,0 N. Kun kappale B saatetaan liikkumaan alaspäin, sillä on vakionopeus. a) Laske liikekitkakerroin kappaleen A ja pöydän pinnan välillä. b) Kissa, jonka paino on myös 45,0 N, nukahtaa kappaleen A päälle. Jos kappale B saatetaan nyt liikkumaan alaspäin, mikä on sen kiihtyvyys (suuruus ja suunta).

3 3. (E 5.43): Koneen osa koostuu 40,0 cm pitkästä palkista, jonka päihin on kiinnitetty ruuveilla kappaleet, joiden massa on 1,15 kg. Ruuvit kestävät maksimissaan 75,0 N voiman ennen kuin irtoavat. Palkki pyörii keskipisteensä kautta kulkevan ja palkkia vastaan kohtisuoran akselin ympäri. a) Kun palkki pyörii vakionopeudella vaakasuoralla kitkattomalla pinnalla, mikä maksiminopeus voi kappaleilla olla ilman, että ruuvit irtoavat? b) Oleta, että kone suunnitellaan uudestaan siten, että palkki pyörii vakionopeudella pystysuorassa tasossa. Onko ruuvin irtoamistodennäköisyys suurempi silloin, kun kappale on radan korkeimmalla kohdalla tai radan alimmalla kohdalla? Käytä vapaakappalediagrammia ja perustele miksi. c) Käytä hyväksi b)-kohtaa ja määritä suurin nopeus, mikä kappaleilla voi olla ilman, että ruuvi irtoaa.

4 4. (E 5.51): Lentokone liikkuu pitkin silmukkaa, joka on ympyränmuotoinen rata pystysuorassa tasossa ja jonka säde on 150 m. Lentäjän pää osoittaa aina silmukan keskipistettä kohden. Lentokoneen nopeus ei ole vakio. Lentokone liikkuu hitaimmin silmukan korkeimmalla kohdalla ja nopeimmin alimmalla kohdalla. a) Silmukan korkeimmalla kohdalla lentäjä kokee painottomuuden. Mikä on lentokoneen nopeus tässä kohdassa? b) Silmukan matalimmassa kohdassa lentokoneen nopeus on 280 km/h. Mikä on lentäjän näennäinen paino tässä kohdassa? Hänen todellinen painonsa on 700 N.

5 5. (E 6.7): Kaksi kappaletta on kiinnitetty toisiinsa hyvin kevyellä langalla, joka kulkee massattoman ja kitkattoman väkipyörän yli. Katso alla oleva kuva (Fig. E 6.7). Kappaleet liikkuvat tasaisella nopeudella. 20,0 N painava kappale liikkuu 75,0 cm oikealle ja 12,0 N painava kappale liikkuu 75,0 cm alaspäin. a) Kuinka paljon työtä tekee tämän prosessin aikana 12,0 N painavaan kappaleeseen (i) gravitaatiovoima ja (ii) langan jännitysvoima? b) Kuinka paljon työtä tekee 20,0 N painavaan kappaleeseen (i) gravitaatiovoima, (ii) langan jännitys, (iii) kitkavoima ja (iv) normaalivoima? c) Määritä molempiin kappaleisiin tehty kokonaistyö.

6

7 6. (E 6.12): Vaunuun, jonka massa on 380 kg, kohdistetaan vakiovoima F = ( 68,0 N)i + (36,0 N)j jolloin vaunu liikkuu 48,0 m suuntaan, joka on 240,0 o vastapäivään +x-akselista. Kuinka paljon työtä voima tekee vaunuun?

8 7. (E 6.14): Kirja, jonka massa on 1,50 kg, liukuu pitkin karkeaa vaakasuoraa tasoa. Pisteessä A kirja liikkuu nopeudella 3,21 m/s ja pisteessä B nopeus on enää 1,25 m/s. a) Kuinka paljon työtä kirjaan on tehty välillä A ja B? b) Jos kirjaan tehdään työtä 0,750 J pisteiden B ja C välillä, kuinka nopeasti se liikkuu pisteessä C? c) Kuinka nopeasti kirja liikkuisi pisteessä C, jos siihen olisi tehty +0,750 J työtä B:n ja C:n välillä?