On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

Transkriptio

1 TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima on kappaleiden välinen kosketusvoima, joka pyrkii estämään kappaleiden liukumista tai vierimistä toisiinsa nähden Kitkavoiman määrittelylaki on F µ = µn, missä F µ on kitka(voima), N on normaalivoima eli pinnan (kappaleeseen kohdistama) tukivoima ja µ on kitkakerroin, joka on toisiaan koskettaville ainepareille ominainen vakio ja yleensä pienempi kuin 1 (Fysiikka s (86-98)) Vrt MAOL s 85 (8) Ks kuva 1 Kuva 1 Kappale vaakasuoralla pinnalla Tässä työssä määritetään puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin µ Kappale laitetaan liukumaan lattialla ja mitataan liukumisaika t (lähtöhetkestä pysähtymiseen) ja liukumismatka s Palikka on liukuessaan tasaisesti hidastuvassa liikkeessä Palikan nopeus 0 + v v voidaan laske keskinopeuden avulla; s = v k t = = t, jossa t on aika, jonka palikka on liikkeessä ja v on palikan nopeus ajan mittauksen alkuhetkellä Nopeus ajan mittauksen alkuhetkellä on s v = Palikan liikettä hidastavan voiman tekemä työ on yhtä suuri t kuin palikan liike-energian muutos: F s = 1 mv µ Kitkavoima riippuu vaakasuoralla alustalla normaalivoimasta F µ = µn = µmg, jossa µ on alustan ja palikan välinen liukukitkakerroin Tällöin µ mgs = 1 mv, josta saadaan liukukitkakertoimelle µ lauseke 0,5v µ = (1) gs Toinen tapa johtaa liukukitkakertoimelle µ lauseke on seuraava: Jarrutusmatkan s ja liukumisajan t avulla saadaan palikan hidastuvuus; 1 s s = at, josta palikan hidastuvuudelle saadaan yhtälö a = t Kitkavoima jarruttaa palikan liukumista, joten F µ = ma, josta seuraa, että µ mg = ma Tästä saadaan liukukitkakertoimelle µ lauseke a s µ = Sijoittamalla hidastuvuuden lauseke a = johdettuun g t liukukitkakertoimen µ yhtälöön saadaan lopuksi s µ = () gt

2 Suoritusohjeita Heitä puupalikka liukumaan lattialla ja mittaa liukumisaika t lähtöhetkestä pysähtymiseen Mittaa myös palikan liukuma matka s Kirjoita matkan s ja ajan t mittaustulokset taulukkoon 1 Tee ainakin viisi mittausta ja laske liukukitkakerroin edellä johdetusta jommastakummasta lausekkeesta (1) tai () Laske liukukitkakertoimen µ keskiarvo µ sekä liukukitkakertoimen vaihteluvälin puolikas µ max µ µ = min Ilmoita tulos virherajoineen Tuloksena annetaan liukukitkakertoimien keskiarvo ja absoluuttisena virheenä liukukitkakertoimen vaihteluvälin puolikas; µ = µ ± µ MITTAUSPÖYTÄKIRJA: TYÖ 05b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN lausekkeesta (1) tai () s/m t/s v / m/s µ Keskiarvo: Määritetään absoluuttinen virhe µ vaihteluvälin puolikkaana; µ = µ max µ min µ = Tuloksena käytetään liukukitkakertoimen keskiarvoa µ ja absoluuttisena virheenä µ vaihteluvälin puolikasta TULOS: PUUPALIKAN JA ALUSTAN VÄLINEN LIUKUKITKAKERROIN ON µ = ±

3 TEHTÄVIÄ: 1) Pohdi, mitä virhelähteitä liukukitkakertoimen määritykseen liittyy ) Miten mittaustarkkuutta voitaisiin parantaa? 3) Miten pinnan tukivoimaa (N) voidaan muuttaa? 4) Miten liukukitkakerroin µ riippuu kappaleen painosta G ja tukivoiman N suuruudesta? 5) Mistä tekijöistä liukukitkakerroin µ riippuu? 6) Mitkä tekijät vaikuttavat kitkavoiman suuruuteen?

4 VASTAUKSET: MITTAUSPÖYTÄKIRJA: TYÖ 05b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN lausekkeesta (1) tai () A) KOULUN LATTIA (luokka 11, varastotila); puupalikka, sekuntikello, mittanauha s/m t/s v / m/s 0,5v = gs s gt µ µ = 1,19 0,97 4, ,475 0,475 1,95 0,97 4,006 0,43 0,43 3,61 0,99 5,773 0,543 0,543 4,67 1,0 5,359 0,53 0,53 5,9 1,01 5,7818 0,584 0, ,95 0,91 4,8571 0,480 0, ,81 1,09 3,3110 0,311 0, ,87 1,08 3,4696 0,37 0,37 9 1,96 0,99 3, ,408 0, ,81 0,91 3,9780 0,446 0,446 Keskiarvo: 0,45 0,45 µ Määritetään absoluuttinen virhe µ vaihteluvälin puolikkaana; max µ µ = min 0,584 0,311 µ = = 0,1365 0,14 Tuloksena käytetään liukukitkakertoimen keskiarvoa µ ja absoluuttisena virheenä µ vaihteluvälin puolikasta TULOS: PUUPALIKAN JA ALUSTAN VÄLINEN LIUKUKITKAKERROIN ON µ = 0,45 ± 0,14 ( µ = 0,5 ± 0, )

5 B) KOTI, ETEISEN LATTIA, puupalikka (kynien alusta), sekuntikello (rannekellon ajanotto), mittanauha s/m t/s v / m/s 0,5v = gs s gt µ µ = 1 1,1 0,60 4, ,685 0,685 1,90 1,00 3, ,387 0, ,81 0,85 4,588 0,511 0, ,66 0,64 5, ,86 0,86 5 1,13 0,61 3,7049 0,619 0,619 Keskiarvo: 0,606 0,606 µ Määritetään absoluuttinen virhe µ vaihteluvälin puolikkaana; max µ µ = min 0,86 0,387 µ = = 0,195 0,3 Tuloksena käytetään liukukitkakertoimen keskiarvoa µ ja absoluuttisena virheenä µ vaihteluvälin puolikasta TULOS: PUUPALIKAN JA ALUSTAN VÄLINEN LIUKUKITKAKERROIN ON µ = 0,6 ± 0,3

6 TEHTÄVIÄ: 1) Pohdi, mitä virhelähteitä liukukitkakertoimen määritykseen liittyy - ajanmittauksen epätarkkuus; ajanmittauksen käynnistämisen ja kappaleen pysähtymisen samanaikainen seuraaminen ) Miten mittaustarkkuutta voitaisiin parantaa? - tarkempi ajanmääritys, esim valoporteilla, kaksi mittaajaa 3) Miten pinnan tukivoimaa (N) voidaan muuttaa? - lisäämällä kappaleen massaa m (N = G = mg vaakasuoralla pinnalla) 4) Miten liukukitkakerroin µ riippuu kappaleen painosta G ja tukivoiman N suuruudesta? - kaavat (1) ja () ovat riippumattomat massasta m, sillä se supistui pois kitkakertoimen µ lauseketta johdettaessa Koska G = mg, niin µ ei riipu myöskään painosta G Lisäksi vielä pinnan tukivoima N = G, joten kitkakerroin ei riipu myöskään tukivoimasta N Voidaan kokeilla työtä erimassaisilla kappaleilla m, ja saadaan aina (mittaustarkkuuden rajoissa) yhtä suuri kitkakertoimen µ arvo Kokeile! ********** F F F - liukukitkakerroin µ = µ = =, kuin kappaletta, jonka massa on m, vedetään N G mg vakiovoimalla F vakionopeudella (tasainen liike) Jos piirretään kitkavoima F µ pinnan tukivoiman N funktiona F µ = F µ (N), saadaan suora, jonka kulmakerroin on liikekitkakerroin µ; F µ = µn Vaakasuoralla pinnalla N = G = mg, joten kappaleen painon G muuttuessa myös vetävä voima F = F µ muuttuu samassa suhteessa Näin ollen kappaleen painolla G ja pinnan tukivoimalla N ei ole vaikutusta liukukitkakertoimen suuruuteen (ks F, s , 115 (88-90, 97-98)) Lepokitkakertoimen ja liikekitkakertoimen arvoja erilaisille ainepareille on taulukossa (MAOL s 85(8)) 5) Mistä tekijöistä liukukitkakerroin µ riippuu? - liukukitkakerroin µ riippuu toisiaan koskettavien pintojen laadusta, lämpötilasta ja kosteudesta - kitkaa voidaan pienentää siloittamalla ja voitelemalla pintoja tai muuttamalla liukuminen vierimiseksi (vierimiskitka on pienempi kuin liukumiskitka kuulalaakerit!) 6) Mitkä tekijät vaikuttavat kitkavoiman suuruuteen? - samat tekijät kuin kitkakertoimenkin suuruuteen (vrt edell teht 5)) eli pintojen laatu, lämpötila ja kosteus sekä pintojen siloitus ja voitelu