Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen"

Transkriptio

1 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen olomuoto eli tila jossa aineen kemiallinen kompositio ja fysikaalinen tila ovat samat kaikkialla näytteessä Faasidiagrammi = kartta p-t -koordinaatistossa, joka kertoo, mikä aineen olomuoto (faasi) on stabiilein kussakin (p,t) pisteessä Kemiallinen potentiaali (molaarinen Gibbsin energia) kertoo faasin stabiilisuudesta Faasirajoille voidaan johtaa approksimatiiviset matemaattiset lausekkeet termodynamiikasta 1 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 2 Esimerkki yksinkertaisimmasta faasidiagrammista (oik) Kolmoispiste = (p,t) jossa kiinteä, neste, kaasu tasapainossa Kriittinen piste (oli jo aiemmin) Faasirajoilla kahden eri faasin kemialliset potentiaalit (=molaariset Gibbsin energiat) ovat samat Metastabiilisuus: on mahdollista että faasimuutos estyy kineettisistä syistä (esim. timantti on hiilen metastabiili faasi normaaleissa olosuhteissa. Hiilen termodynaamisesti stabiilein faasi on grafiitti) Kiehuminen: höyrystyminen koko nesteen tilavuudessa Nesteen tai kiinteän aineen höyrynpaine: se paine, jossa samasta aineesta koostuva kaasu on termodynaamisessa tasapainossa nesteen tai kiinteän faasin kanssa. 2

2 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 3 Esimerkkejä faasidiagrammeista Hiilidioksidin isotermit (vas.) ja faasidiagrami (oik.) Mieti mitä tapahtuu oikealla kun kuljetaan punaista käyrää pitkin? Mikä on vastaava reitti vasemmalla? 3 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 4 Vedellä on monimutkainen faasidiagrammi! Kiinteässä faasissa (jää) monta eri kiderakennetta, oikealla Jää I Punaisella merkityssä alueessa sulamislämpötila pienenee kun paine kasvaa! 4

3 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 5 Heliumin kiinteä ja kaasufaasi eivät ole koskaan termisessä tasapainossa! (ei yhteistä faasirajaa). Syy: helium-atomin keveydestä johtuva kvanttiluonne; heliumia voi kiinteyttää vain suurissa paineissa 5 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 6 FAASIEN STABIILISUUS JA FAASIMUUTOKSET Termodynaamisessa tasapainossa tarkasteltavan systeemin kemiallinen potentiaali on kaikkialla sama, olipa systeemissä sitten yksi tai useampi faasi. Kemiallinen potentiaali µ = G m Jos systeemin kahdessa eri pisteessä 1 ja 2 olisi eri kemiallinen potentiaali, tapahtuisi spontaani ainemäärän kulkeutuminen paikasta toiseen, suuntaan, jonka määrää ehto dg = (µ 1 - µ 2 ) dn < 0. Prosessi jatkuisi kunnes olisi saavutettu tasapainotilanne jossa dg = 0. 6

4 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 7 Kemiallisen potentiaalin lämpötilariippuvuus: Koska kemiallinen potentiaali = molaarinen Gibbsin energia, saadaan sama tulos kuin aiemmin Gibbsin energian lämpötilariippuvuudelle: 7 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 8 Kemiallisen potentiaalin paineriippuvuus: Jälleen saman tulos kuin aiemmin Gibbsin energialle: 8

5 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 9 Esim. Laske kuinka veden ja jään kemialliset potentiaalit muuttuvat kun painetta muutetaan 1.0 bar 2.0 bar lämpötilassa 0 o C. Jään ja veden massatiheydet ovat g/cm 3 ja g/cm 3. Veden moolimassa on g/mol. Nesteeseen kohdistuva ulkoinen paine muuttaa höyrynpainetta (p* höyrynpaine ilman ulkoista painetta) 9 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 10 Faasirajoilla Tämä ehto määrittää p = p(t) käyttäytymisen faasirajalla Yksinkertaisinta on tutkia derivaattaa dp / dt Muuttukoon p ja T pisteestä a pisteeseen b siten että systeemi pysyy tasapainossa eli dµ α = dµ β Koska dg = Vdp SdT, on myös dµ = S m dt + V m dp faasille α ja β, joten josta Näin on johdettu perusyhtälö, Clapeyronin yhtälö, joka määrittää faasirajan: 10

6 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU Kiinteä neste faasiraja Clapeyronin yhtälöstä Sulamiseen liittyvä entalpian muutos > 0, lisäksi sulamiseen liittyvä tilavuuden muutos yleensä > 0 ja pieni, joten dp / dt > 0 suuri luku (jyrkkä muutos) Integroimalla Huom: lineaarinen muutos lämpötilan funktiona (kuva) 11 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU Neste kaasu faasirajalla Entalpian ja tilavuuden muutos positiivisia, tilavuudenmuutos suuri dp / dt > 0 mutta pienempi kuin kohdassa 1. Tilavuudenmuutosta voidaan approksimoida lopputilavuudella (miksi), oletetaan lisäksi että syntyvä kaasu voidaan käsitellä ideaalikaasuna, jolloin josta edelleen Clausius-Clapeyronin yhtälö 12

7 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 13 Jos oletetaan että entalpian muutos ei riipu lämpötilasta, voidaan Clausius- Clapeyronin yhtälö integroida: ja faasirajalle saadaan eksponentiaalinen riippuvuus 13 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU Kiinteä kaasu -faasiraja Kuten kohta 2., mutta höyrystymisentalpia korvataan sublimaatioentalpialla Nyt kaikki faasirajat tarkasteltu! 14

8 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 15 Ehrenfestin luokittelu faasitransitioille Ensimmäisen kertaluvun faasitransitio: kemiallisen potentiaalin 1. derivaatta lämpötilan suhteen käyttäytyy epäjatkuvasti transitiossa. Esimerkkeinä normaalit aineen olomuodon muutokset. Toisen kertaluvun faasitransitiossa kemiallisen potentiaalin 2. derivaatta lämpötilan suhteen on epäjatkuva (a) 1. kl (b) 2. kl 15 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 16 KESKEISET ASIAT VIELÄ KERRAN: - faasi: aineella sama kemiallinen koostumus ja fysikaalinen tila kaikkialla näytteessä - transitiolämpötilassa kaksi faasia ovat tasapainossa keskenään - metastabiili faasi: termodynaamisesti epästabiili, mutta kineettisesti stabiloitu (esim. hiili timanttina, termodynaamisesti stabiilein hiilen kiinteä faasi on grafiitti!) - faasidiagrammi: (p,t) diagrammi josta voi lukea eri stabiileja faaseja vastaavat paine- ja lämpötila-alueet - faasiraja erottaa faasidiagrammin eri osia - höyrynpaine on kaasussa vallitseva paine kun se on tasapainossa (saman aineen) kondensoituneen faasin kanssa - kiehumispisteessä höyrynpaine = ulkoinen paine ja höyrystymistä tapahtuu kaikkialla nesteessä (neste kiehuu) 16

9 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU kriittinen piste = kriittinen paine ja lämpötila, ks ideaalikaasut! - superkriittinen/ylikriittinen fluidi = nesteen ja kaasun välinen ero on hävinnyt - sulamislämpötilassa kiinteä faasi ja nestefaasi ovat tasapainossa - kolmoispiste = kiinteä, neste ja kaasu tasapainossa - molaarinen Gibbsin energia ilmoittaa samalla myös aineen kemiallisen potentiaalin - tasapainossa olevan systeemin kemiallinen potentiaali on sama kaikkialla systeemissä - molaarinen entropia = - (kemiallisen potentiaalin muutos lämpötilan suhteen vakiopaineessa) - molaarinen tilavuus = (kemiallisen potentiaalin muutos paineen suhteen vakiolämpötilassa) 17 KEMA PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU Clapeyron ja Clausius-Clapeyron yhtälöt määrittävät faasirajoja - Ehrenfestin luokittelu faasitransitioille perustuu kemiallisen potentiaalin lämpötiladerivaattojen käyttäytymiseen transitiossa 18

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 5.12. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 4.12. ja tiistai 5.12. Metallilangan venytys Metallilankaan tehty työ menee atomien välisten

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Touko Herranen Toni Mäkelä Luento 11: Faasitransitiot Ke 29.3.2017 1 AIHEET 1. 1. kertaluvun transitioiden (esim.

Lisätiedot

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin

Lisätiedot

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ] 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan

Lisätiedot

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa

Lisätiedot

8 Aineen olomuodot. 8-1 Olomuodon muutokset

8 Aineen olomuodot. 8-1 Olomuodon muutokset 96 8 Aineen olomuodot 8-1 Olomuodon muutokset Vesi voi esiintyä eri lämpötiloissa hyvin erilaisissa tiloissa jäänä, nestemäisenä vetenä ja höyrynä. Tällaisia tiloja sanotaan aineen olomuodoiksi (engl.

Lisätiedot

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2.

Lisätiedot

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian

Lisätiedot

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi. Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole

Lisätiedot

Termodynaamisten tasapainotarkastelujen tulokset esitetään usein kuvaajina, joissa:

Termodynaamisten tasapainotarkastelujen tulokset esitetään usein kuvaajina, joissa: Lämpötila (Celsius) Luento 9: Termodynaamisten tasapainojen graafinen esittäminen, osa 1 Tiistai 17.10. klo 8-10 Termodynaamiset tasapainopiirrokset Termodynaamisten tasapainotarkastelujen tulokset esitetään

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen

Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen KEMA221 2009 YKSINKERTAISET SEOKSET ATKINS LUKU 5 1 YKSINKERTAISET SEOKSET Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen Seoksia voidaan tarkastella osittaisten moolisuureitten

Lisätiedot

- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike)

- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike) KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 1. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 2 1 1. PERUSKÄSITTEITÄ - Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka:

Lisätiedot

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 2. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 3 1 1. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Lord Kelvin: Lämpöenergian täydellinen muuttaminen työksi ei ole mahdollista 2. pääsääntö kertoo systeemissä

Lisätiedot

SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4

SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4 1 SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4 1 KEMIALLISESTI REAGOIVA TERMODYNAAMINEN SYSTEEMI 6 11 Yleistä 6 12 Standarditila ja referenssitila 7 13 Entalpia- ja entropia-asteikko 11 2 ENTALPIA JA OMINAISLÄMPÖ

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 5: Termodynaamiset potentiaalit Ke 9.3.2016 1 AIHEET 1. Muut työn laadut sisäenergiassa

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 6: Vapaaenergia Pe 11.3.2016 1 AIHEET 1. Kemiallinen potentiaali 2. Maxwellin

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

Faasi: Aineen tila, jonka kemiallinen koostumus ja fysikaalinen ominaisuudet ovat homogeeniset koko näytteessä. P = näytteen faasien lukumäärä.

Faasi: Aineen tila, jonka kemiallinen koostumus ja fysikaalinen ominaisuudet ovat homogeeniset koko näytteessä. P = näytteen faasien lukumäärä. FAASIDIAGRAMMIT Määritelmiä Faasi: Aineen tila, jonka kemiallinen koostumus ja fysikaalinen ominaisuudet ovat homogeeniset koko näytteessä. P = näytteen faasien lukumäärä. Esimerkkejä: (a) suolaliuos (P=1),

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

Teddy 1. välikoe kevät 2008

Teddy 1. välikoe kevät 2008 Teddy 1. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?

Lisätiedot

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko klo Termodynamiikan käsitteitä

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko klo Termodynamiikan käsitteitä Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko 13.9. klo 8-10 477401A - ermodynaamiset tasapainot (Syksy 2017) ermodynamiikan käsitteitä - Systeemi Eristetty - suljettu - avoin Homogeeninen - heterogeeninen

Lisätiedot

Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset

Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 8. helmikuuta 2017 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset 8. helmikuuta 2017 1

Lisätiedot

kuonasula metallisula Avoin Suljettu Eristetty S / Korkealämpötilakemia Termodynamiikan peruskäsitteitä

kuonasula metallisula Avoin Suljettu Eristetty S / Korkealämpötilakemia Termodynamiikan peruskäsitteitä Termodynamiikan peruskäsitteitä The Laws of thermodynamics: (1) You can t win (2) You can t break even (3) You can t get out of the game. - Ginsberg s theorem - Masamune Shirow: Ghost in the shell Systeemillä

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 7.11. ja tiistai 8.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan

Lisätiedot

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö

Lisätiedot

Faasitasapaino Ferromagneetti ja Isingin malli Clausius-Clapeyron Lisää faasimuunnoksista. Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241)

Faasitasapaino Ferromagneetti ja Isingin malli Clausius-Clapeyron Lisää faasimuunnoksista. Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 5. Faasitransitiot 1 Olomuodonmuutokset eli faasitransitiot Arkisesti: kvalitatiivinen

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 10: Reaalikaasut Pe 1.4.2016 1 AIHEET 1. Malleja, joissa pyritään huomioimaan

Lisätiedot

Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10

Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10 Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko 25.10 klo 8-10 Jokaisesta oikein ratkaistusta tehtävästä voi saada yhden lisäpisteen. Tehtävä, joilla voi korottaa kotitehtävän

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen

Lisätiedot

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2 FYSIKAALINEN KEMIA KEMA22) Laskuharjoitus 2, 28..2009. van der Waalsin tilanyhtälö: p = RT V m b a Vm V 2 m pv m = RT V m b = RT = RT a ) V m RT a b/v m V m RT ) [ b/v m ) a V m RT Soveltamalla sarjakehitelmää

Lisätiedot

KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta

Lisätiedot

Lämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH

Lämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei

Lisätiedot

5. Faasitransitiot. Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Tuomas Lappi kl Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja.

5. Faasitransitiot. Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Tuomas Lappi kl Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Tuomas Lappi tuomas.v.v.lappi@jyu.fi Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2013 5. Faasitransitiot 1 Olomuodonmuutokset eli faasitransitiot Arkinen määritelmä

Lisätiedot

Muita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:

Muita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin: Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki johdettuna mikroskooppisen tarkastelun perusteella! Lämpötila vaikuttaa / johtuu molekyylien kineettisestä energiasta

Ideaalikaasulaki johdettuna mikroskooppisen tarkastelun perusteella! Lämpötila vaikuttaa / johtuu molekyylien kineettisestä energiasta HYS-A00 Termodynamiikka (TFM), Luentomuistiinpanot Luennot 7-8, kertaus, mitkä olivat oppimistavoitteet? Kineettinen kaasuteoria Oletukset: - kaasun tiheys on riittävän suuri - molekyylin koko on paljon

Lisätiedot

6. Yhteenvetoa kurssista

6. Yhteenvetoa kurssista Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 6. Yhteenvetoa kurssista 1 Keskeisiä käsitteitä I Energia TD1, siirtyminen lämpönä

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0, 76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti

Lisätiedot

Luku 20. Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde

Luku 20. Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde Luku 20 Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde Uutta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Jäähdytyskoneen hyötykerroin ja lämpöpumpun lämpökerroin Entropia Tilastollista termodynamiikkaa

Lisätiedot

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

Molaariset ominaislämpökapasiteetit Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen

Lisätiedot

Puhtaat aineet ja seokset

Puhtaat aineet ja seokset Puhtaat aineet ja seokset KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Määritelmä: Puhdas aine sisältää vain yhtä alkuainetta tai yhdistettä. Esimerkiksi rautatanko sisältää vain Fe-atomeita ja ruokasuola vain NaCl-ioniyhdistettä

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen

Lisätiedot

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia)

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia) Luento 4: Entroia orstai 12.11. klo 14-16 47741A - ermodynaamiset tasaainot (Syksy 215) htt://www.oulu.fi/yomet/47741a/ ermodynaamisten tilansuureiden käytöstä Lämökaasiteetti/ominaislämö - kuvaa aineiden

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 4: Entropia Maanantai 21.11. ja tiistai 22.11. Ideaalikaasun isoterminen laajeneminen Kaasuun tuodaan määrä Q lämpöä......

Lisätiedot

Korkealämpötilakemia

Korkealämpötilakemia Korkealämpötilakemia Gibbsin faasisääntö, kuvaajien laadinta sekä1-komponenttipiirrokset To 23.11.2017 klo 8-10 SÄ114 Tavoite Tutustua faasipiirrosten kokeelliseen ja laskennalliseen laadintaan ja siten

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Faasitasapaino Ferromagneetti, Ising Clausius-Clapeyron Vesi Yhteenvetoa kurssista. FYSA241, kevät Tuomas Lappi

Faasitasapaino Ferromagneetti, Ising Clausius-Clapeyron Vesi Yhteenvetoa kurssista. FYSA241, kevät Tuomas Lappi FYSA241, kevät 2012 Tuomas Lappi tuomas.v.v.lappi@jyu.fi Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2012 5. Faasitransitiot 1 Olomuodonmuutokset eli faasitransitiot Arkinen määritelmä terävä muutos

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 4: entropia Pe 3.3.2017 1 Aiheet tänään 1. Klassisen termodynamiikan entropia

Lisätiedot

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Torstai klo Termodynamiikan käsitteitä

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Torstai klo Termodynamiikan käsitteitä Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 orstai 11.10. klo 14-16 477401A - ermodynaamiset tasapainot (Syksy 2012) ermodynamiikan käsitteitä - Systeemi Eristetty - suljettu - avoin Homogeeninen - heterogeeninen Faasi

Lisätiedot

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle 1

Lisätiedot

Dislokaatiot - pikauusinta

Dislokaatiot - pikauusinta Dislokaatiot - pikauusinta Ilman dislokaatioita Kiteen teoreettinen lujuus ~ E/8 Dislokaatiot mahdollistavat deformaation Kaikkien atomisidosten ei tarvitse murtua kerralla Dislokaatio etenee rakeen läpi

Lisätiedot

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4 Aineen olomuodot 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4-1. a) Vesi asettuu astiassa vaakatasoon Maan vetovoiman ja veden herkkäliikkeisyyden takia. Painovoima tekee työtä, kunnes veden potentiaalienergia

Lisätiedot

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2 PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2016 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1/2, 3, 4/5, 6/7, 8 ja 9 (yhteensä kuusi vastausta). Tehtävissä 1 ja 2 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla

Lisätiedot

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 5, ratkaisut syyslukukausi 204). Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta E n n + ) ω, n 0,, 2,... 2 a) Oskillaattorin partitiofunktio

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 1: Lämpötila ja Boltzmannin jakauma Ke 24.2.2016 1 YLEISTÄ KURSSISTA Esitietovaatimuksena

Lisätiedot

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle

L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle Oppimistavoitteet

Lisätiedot

KEMA221 2009 KEMIALLINEN TASAPAINO ATKINS LUKU 7

KEMA221 2009 KEMIALLINEN TASAPAINO ATKINS LUKU 7 KEMIALLINEN TASAPAINO Määritelmiä Kemiallinen reaktio A B pyrkii kohti tasapainoa. Yleisessä tapauksessa saavutetaan tasapainoa vastaava reaktioseos, jossa on läsnä sekä lähtöaineita että tuotteita: A

Lisätiedot

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Lisätiedot

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI VESI KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä poikkeuksellisen

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

FYSA240/3 (FYS242/3) HÖYRYNPAINE JA HÖYRYSTYMISLÄMPÖ

FYSA240/3 (FYS242/3) HÖYRYNPAINE JA HÖYRYSTYMISLÄMPÖ FYSA240/3 (FYS242/3) HÖYRYNPAINE JA HÖYRYSTYMISLÄMPÖ 1 Johdanto Höyrystyminen Tarkastellaan nesteen ja kaasun, esim. veden ja ilman rajapintaa. Nesteen molekyylit ovat lämpöliikkeessä toistensa vetovoimakentässä.

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

2. Viikko. CDH: luvut (s ). Matematiikka on fysiikan kieli ja differentiaaliyhtälöt sen yleisin murre.

2. Viikko. CDH: luvut (s ). Matematiikka on fysiikan kieli ja differentiaaliyhtälöt sen yleisin murre. 2. Viikko Keskeiset asiat ja tavoitteet: 1. Peruskäsitteet: kertaluku, lineaarisuus, homogeenisuus. 2. Separoituvan diff. yhtälön ratkaisu, 3. Lineaarisen 1. kl yhtälön ratkaisu, CDH: luvut 19.1.-19.4.

Lisätiedot

Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta

Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 1 - Luento 4 Tavoite Oppia tulkitsemaan 2-komponenttisysteemien faasipiirroksia 1 Binääriset

Lisätiedot

Tehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä):

Tehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä): CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 10/017 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa E409 Kemiallinen tasapaino Tehtävä 1. Tasapainokonversion

Lisätiedot

2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics)

2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 1 Tässä luvussa päästää käsittelemään lämmön ja mekaanisen työn välistä suhdetta. 2 Näistä molemmat ovat energiaa eri muodoissa, ja

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Kemiallinen reaktio

Kemiallinen reaktio Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,

Lisätiedot

7 Termodynaamiset potentiaalit

7 Termodynaamiset potentiaalit 82 7 ermodynaamiset potentiaalit 7-1 Clausiuksen epäyhtälö Kappaleessa 4 tarkasteltiin Clausiuksen entropiaperiaatetta, joka määrää eristetyssä systeemissä (E, ja N vakioita) tapahtuvien prosessien suunnan.

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 4: Entropia Pe 4.3.2016 1 AIHEET 1. Klassisen termodynamiikan entropia 2. Entropian

Lisätiedot

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T. S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai

Lisätiedot

782630S Pintakemia I, 3 op

782630S Pintakemia I, 3 op 782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus

Lisätiedot

ln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.

ln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella. S-114.42, Fysiikka III (S 2. välikoe 4.11.2002 1. Yksi mooli yksiatomista ideaalikaasua on alussa lämpötilassa 0. Kaasu laajenee tilavuudesta 0 tilavuuteen 2 0 a isotermisesti, b isobaarisesti ja c adiabaattisesti.

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

Luku 12 THERMODYNAAMISTEN OMINAISUUKSIEN YHTÄLÖT

Luku 12 THERMODYNAAMISTEN OMINAISUUKSIEN YHTÄLÖT hermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 011 Luku 1 HERMODYNAAMISEN OMINAISUUKSIEN YHÄLÖ Copyright he McGraw-Hill Companies, Inc. ermission required

Lisätiedot

= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6,

= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6, S-435, Fysiikka III (ES) entti 43 entti / välikoeuusinta I Välikokeen alue Neljän tunnistettavissa olevan hiukkasen mikrokanonisen joukon mahdolliset energiatasot ovat, ε, ε, 3ε, 4ε,, jotka kaikki ovat

Lisätiedot

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma Olomuodot Kaasu: atomeilla/molekyyleillä suuri nopeus, vuorovaikuttavat vain törmätessään toisiinsa Neste: atomit/molekyylit/ionit liukuvat toistensa lomitse, mutta pysyvät yhtenä nestetilavuutena (molekyylien

Lisätiedot

Korkealämpötilakemia

Korkealämpötilakemia Korkealämpötilakemia Binääriset tasapainopiirrokset To 30.10.2017 klo 8-10 SÄ114 Tavoite Oppia lukemaan ja tulkitsemaan binäärisiä tasapainopiirroksia 1 Sisältö Hieman kertausta - Gibbsin vapaaenergian

Lisätiedot

CHEM-A1250 KEMIAN PERUSTEET kevät 2016

CHEM-A1250 KEMIAN PERUSTEET kevät 2016 CHEM-A1250 KEMIAN PERUSTEET kevät 2016 Luennoitsijat Tuula Leskelä (huone B 201c, p. 0503439120) sähköposti: tuula.leskela@aalto.fi Gunilla Fabricius (huone C219, p. 0504095801) sähköposti: gunilla.fabricius@aalto.fi

Lisätiedot

Luku 5. Yksinkertaiset seokset

Luku 5. Yksinkertaiset seokset Luku 5. Yksinkertaiset seokset Seosten termodynamiikkaan lii5yy joukko par8aalisia moolisuureita Par8aalinen mooli8lavuus kuvaa 8lavuuden muutosta kun mooli aine5a (J) lisätään seokseen " V J = V % $ '

Lisätiedot

- Termodynaamiset edellytykset - On olemassa ajava voima prosessin tapahtumiselle - Perusta - Kemiallinen potentiaali

- Termodynaamiset edellytykset - On olemassa ajava voima prosessin tapahtumiselle - Perusta - Kemiallinen potentiaali Luento 1: Yleistä kurssista ja sen suorituksesta Tiistai 9.10. klo 10-12 Kemiallisten prosessien edellytykset - Termodynaamiset edellytykset - On olemassa ajava voima prosessin tapahtumiselle - Perusta

Lisätiedot

Luku 3 Puhtaiden aineiden ominaisuudet

Luku 3 Puhtaiden aineiden ominaisuudet Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 3 Puhtaiden aineiden ominaisuudet Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Lisätiedot

Mikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1

Mikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 4, ratkaisut (syyslukukausi 204). (a) Systeemi koostuu neljästä identtisestä spin- -hiukkasesta. Merkitään ylöspäin olevien spinien lukumäärää n:llä. Systeemin mahdolliset

Lisätiedot

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa

Lisätiedot

HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2

HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2 HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2 Metanolisynteesin bruttoreaktio on CO 2H CH OH (3) 2 3 Laske metanolin tasapainopitoisuus mooliprosentteina 350 C:ssa ja 350 barin paineessa, kun lähtöaineena

Lisätiedot

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II Dynaamisten systeemien teoriaa Systeemianalyysilaboratorio II 15.11.2017 Vakiot, sisäänmenot, ulostulot ja häiriöt Mallin vakiot Systeemiparametrit annettuja vakioita, joita ei muuteta; esim. painovoiman

Lisätiedot

3Työ. 3.1 Yleinen määritelmä

3Työ. 3.1 Yleinen määritelmä 3Työ Edellisessä luvussa käsittelimme systeemin sisäenergian muutosta termisen energiansiirron myötä, joka tapahtuu spontaanisti kahden eri lämpötilassa olevan kappaleen välillä. Toisena mekanismina systeemin

Lisätiedot

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt 14 2 Ensimmäinen pääsääntö 2-1 Lämpömäärä ja työ Termodynaaminen systeemi on jokin maailmankaikkeuden osa, jota rajoittaa todellinen tai kuviteltu rajapinta (engl. boundary). Systeemi voi olla esimerkiksi

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 1: lämpötila, Boltzmannin jakauma Ke 22.2.2017 1 Richard Feynmanin miete If,

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT 1 a) Vaihtoehto B on oikein. Elektronit sijoittuvat atomiorbitaaleille kasvavan

Lisätiedot

LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO

LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Lisätiedot