Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Transkriptio

1 ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti. Vesihöyryä voi olla ilmassa vain tietty enimmäismäärä, jonka suuruus riippuu ilman lämpötilasta. Vesihöyryn sanotaan tällöin olevan kylläistä. Kylläinen höyry on dynaamisessa tasapainotilassa, jossa höyrystyminen ja tiivistyminen ovat yhtä runsasta. Tällaisessa tilassa olevaa höyryä sanotaan siis kylläiseksi höyryksi ja vallitsevaa höyryn painetta kylläisen höyryn paineeksi. Kylläisen vesihöyryn paine eri lämpötiloissa on esitetty taulukossa (ks. MAOL s. 80 (80)). Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: missä h % hö ä hö.äö. Ilman suhteellinen kosteus voidaan laskea myös toisella tavalla; ilman absoluuttisen kosteuden X ja kyseistä lämpötilaa vastaavan maksimikosteuden Xmax osamääränä, joka ilmoitetaan usein prosentteina; % Ilman absoluuttinen kosteus X tarkoittaa ilman todellista vesihöyryn tiheyttä. Se siis ilmoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massan tilavuusyksikköä kohti. Tiettyä lämpötilaa vastaava maksimikosteus Xmax kertoo vesihöyryn suurimman mahdollisen massan tilavuusyksikköä kohden. Maksimikosteus Xmax on siis vesihöyryn suurin mahdollinen tiheys ilmassa. Maksimikosteus Xmax riippuu lämpötilasta. Jos ilman kosteus on 100 %, niin ilma on vesihöyryn kyllästämä. Ilma sisältää maksimimäärän vettä ja esimerkiksi avoimesta astiasta ei haihdu vettä ilmaan. Saunassa ilmankosteus voi olla 100 %. Löylyä heitettäessä vettä tiivistyy iholle ja ikkunoihin. Asunnoissa suhteellisen kosteuden tulisi olla noin 40 % - 55 %. (Lehto-Luoma: Fysiikka 3: Lämpö ja energia, Tammi, 5-9. uudistettu painos 2002, s , 71).

2 Jos ilman lämpötila laskee, ilman suurin mahdollinen kosteus pienenee. Jos ilman lämpötila laskee niin paljon, että tätä lämpötilaa vastaava kylläisen vesihöyryn paine (ks. MAOL s. 80(80)) on yhtä suuri kuin ilmassa olevan vesihöyryn osapaine, vesihöyry alkaa tiivistyä vedeksi. Tätä lämpötilaa kutsutaan kastepisteeksi. Kun lämpötila laskee kastepisteen alapuolelle, (näkymättömän) vesihöyryn tiivistyminen vedeksi jatkuu. Silloin maan pinnalla näkyy usein sumua, ja kastepisaroita tiivistyy ruohoon. Jos huoneen lämpötila laskee kastepisteen alapuolelle, kosteus tiivistyy ikkunoihin ja tekstiileihin, ja huonekalut tuntuvat kosteilta. Mikäli kastepiste on sulamispistettä alempi, esimerkiksi ruohoon muodostuu jäähileitä. Auton ikkunoihin voi muodostua silloin jäätä. Ilmiötä, jossa vesihöyry muuttuu kiinteäksi (jääksi), kutsutaan härmistymiseksi. Kosteustaulukko. Suhteellinen kosteus (%) -liian kostea puu mätänee 90 - vilun tunne 80 - maalit lohkeilevat 70 - soittimet epävireessä -sopiva kosteus liian kuiva kurkku aamuisin kipeä huonekalut rapistuvat 0 Astmaattisten ja allergisten ihmisten ja varsinkin pienten lasten terveydelle ilman suhteellisella kosteudella on suuri merkitys. Huoneilman suhteellinen kosteus vaikuttaa myös kotieläinten terveyteen ja kasvien sekä soittimien kuntoon.

3 TEHTÄVIÄ: Teht. 1. Asuinhuoneessa on kosteusmittarin mukaan suhteellinen kosteus 52 %. Huoneen lämpötila on 21 o C ja tilavuus 48 m 3. Laske a) huoneilman vesihöyryn osapaine b) vesihöyryn osatiheys ilmassa. c) Kuinka paljon (g) huoneilmassa on vettä? Teht. 2. Tehtävän 1 asuinhuoneessa on kosteusmittarin mukaan suhteellinen kosteus 52 %, huoneen lämpötila on 21 o C ja tilavuus 48 m 3. Kastepiste on lämpötila, jossa vesihöyry alkaa tiivistyä vedeksi. Määritä asuinhuoneen kastepiste. Teht. 3. Työpöytäsi vieressä oleva kosteusmittari osoittaa suhteellisen kosteuden arvoa 39 %. Huoneen lämpötila on 21 o C. a) Laske huoneilman vesihöyryn osapaine. b) Määritä kastepisteen arvo. Teht. 4. Huoneilman lämpötila on 19 o C ja suhteellinen kosteus 49 %. Laske a) huoneilman vesihöyryn osapaine b) veden osatiheys ilmassa. c) Kuinka paljon (g) huoneilmassa on vettä? Huoneen tilavuus on 52 m 3. d) Kuinka suuri on huoneilman kastepiste? Teht. 5. Huoneen ilman suhteellinen kosteus on 60 % ja lämpötila 21 o C. a) Kuinka suuri on absoluuttinen kosteus? b) Kuinka paljon ilmassa on vettä, jos huoneen tilavuus on 36 m 3? Teht. 6. Määritä kastepisteen suuruus tehtävän 5 tapauksessa. Teht. 7. Ilman lämpötila on 20 o C ja suhteellinen kosteus 59 %. a) Kuinka suuri on absoluuttinen kosteus? b) Mikä on kastepiste? Teht. 8. Luokkahuoneen tilavuus on 180 m 3 ja sen sisältämän ilman lämpötila 24 o C sekä suhteellinen kosteus 48 %. Mikä on luokkahuoneen sisältämän vesihöyryn massa?

4 RATKAISUT TEHTÄVIIN 1-8. Teht. 1. Asuinhuoneessa on kosteusmittarin mukaan suhteellinen kosteus 52 %. Huoneen lämpötila on 21 o C ja tilavuus 48 m 3. Laske a) huoneilman vesihöyryn osapaine b) vesihöyryn osatiheys ilmassa. c) Kuinka paljon (g) huoneilmassa on vettä? Teht. 1. Ratkaisu: 0,52 T ( ,15)K 294,15 K V 48 m 3 Taulukosta (MAOL s. 80(80)) nähdään, että kylläisen vesihöyryn paine lämpötilassa 21 o C on 24,86. Ilman suhteellinen kosteus on, josta saadaan huoneilman vesihöyryn osapaine 0,52 24,86 12, V: Huoneilman vesihöyryn osapaine on 13 mbar. b) Vesihöyryn osatiheys ilmassa on Ilmassa olevan vesihöyryn massa m (g) on, (MAOL s ( )) missä äää. h. Veden H2O moolimassa on Mv (2 1, ,00) g/mol 18,0 g/mol. Vedyn H suhteellinen atomimassa on 1,008 ja hapen O suhteellinen atomimassa 16,00. (ks. hapen ja vedyn suhteelliset atomimassat; MAOL s. 169, 171 (161, 163)). Oletetaan, että kaasujen yleinen tilanyhtälö on voimassa. Kaasujen yleisestä tilanyhtälöstä saadaan vesihöyryn ainemäärä, missä on a)-kohdassa laskettu huoneilman vesihöyryn osapaine. Vesihöyryn massa. Vesihöyryn osatiheys on,,,, 0, , , ,15 9, Vesihöyryn osatiheys ilmassa on 9,5 10 9,5 10.

5 c) Huoneilmassa olevan veden massa on 9, g. Yksikkötarkastelu: Vesihöyryn osatiheys on. Oikein. Teht. 2. Tehtävän 1 asuinhuoneessa on kosteusmittarin mukaan suhteellinen kosteus 52 %, huoneen lämpötila on 21 o C ja tilavuus 48 m 3. Kastepiste on lämpötila, jossa vesihöyry alkaa tiivistyä vedeksi. Määritä asuinhuoneen kastepiste. Teht. 2. Ratkaisu: Tehtävässä 1 laskettiin asuinhuoneen vesihöyryn osapaineeksi 12, Huoneen lämpötilan on laskettava niin alas, että tätä lämpötilaa vastaava kylläisen vesihöyryn paine on 12,9 mbar 13 mbar. Kastepiste on tätä kylläisen höyryn painetta vastaava lämpötila, joka taulukon (MAOL s. 80(80)) mukaan on noin 11 o C. V: kastepiste on 11 o C. Teht. 3. Työpöytäsi vieressä oleva kosteusmittari osoittaa suhteellisen kosteuden arvoa 39 %. Huoneen lämpötila on 21 o C. a) Laske huoneilman vesihöyryn osapaine. b) Määritä kastepisteen arvo. Teht. 3. Ratkaisu: a) Ilman suhteellinen kosteus 0,39 ja lämpötila t 21 o C. Kylläisen vesihöyryn paine taulukkokirjan (MAOL s. 80(80)) mukaan tässä lämpötilassa on 24,86. Ilman suhteellinen kosteus on josta saadaan huoneilman vesihöyryn osapaine 0,39 24,86 9,6954 9,7. V: Huoneilman vesihöyryn osapaine on 9,7 mbar., b) Jos ilman lämpötila laskee niin paljon, että tätä lämpötilaa vastaava kylläisen vesihöyryn paine (taulukosta) on yhtä suuri kuin ilmassa olevan vesihöyryn osapaine eli a)-kohdan perusteella pv 9,7 mbar, niin vesihöyry alkaa tiivistyä vedeksi. Lämpötilaa, jossa tämä tapahtuu, sanotaan kastepisteeksi. Vesihöyryn osapainetta pv 9,7 mbar 10 mbar vastaa taulukon mukaan (MAOL s. 80(80)) lämpötila 7 o C. V: kastepiste on 7 o C.

6 Teht. 4. Huoneilman lämpötila on 19 o C ja suhteellinen kosteus 49 %. Laske a) huoneilman vesihöyryn osapaine b) veden osatiheys ilmassa. c) Kuinka paljon (g) huoneilmassa on vettä? Huoneen tilavuus on 52 m 3. d) Kuinka suuri on huoneilman kastepiste? Teht. 4. Ratkaisu: 0,49 T ( ,15)K 292,15 K V 52 m 3 Taulukosta (MAOL s. 80(80)) nähdään, että kylläisen vesihöyryn paine lämpötilassa 19 o C on 21,96. Ilman suhteellinen kosteus on, josta saadaan huoneilman vesihöyryn osapaine 0,49 21,96 10, V: Huoneilman vesihöyryn osapaine on 11 mbar. b) Vesihöyryn osatiheys ilmassa on Ilmassa olevan vesihöyryn massa m (g) on, (MAOL s ( )) missä äää. h. Veden H2O moolimassa on Mv (2 1, ,00) g/mol 18,0 g/mol. (ks. hapen ja vedyn suhteelliset atomimassat; MAOL s. 169, 171 (161, 163)). Oletetaan, että kaasujen yleinen tilanyhtälö on voimassa. Kaasujen yleisestä tilanyhtälöstä saadaan vesihöyryn ainemäärä, missä on a)-kohdassa laskettu huoneilman vesihöyryn osapaine. Vesihöyryn massa. Vesihöyryn osatiheys on,,,, 0, , , ,15 7, Vesihöyryn osatiheys ilmassa on 8,0 10 8,0 10.

7 c) Huoneilmassa olevan veden massa on 7, ,6 415g. d) Kastepisteessä kylläisen vesihöyryn paine on yhtä suuri kuin vesihöyryn osapaine 10,76. Taulukosta (MAOL s. 80(80)) nähdään, että tätä vesihöyryn osapainetta 10,76 vastaava lämpötila on 8 o C. V: kastepiste on 8 o C. Teht. 5. Huoneen ilman suhteellinen kosteus on 60 % ja lämpötila 21 o C. a) Kuinka suuri on absoluuttinen kosteus? b) Kuinka paljon ilmassa on vettä, jos huoneen tilavuus on 36 m 3? Teht. 5. Ratkaisu: a) Ilman suhteellinen kosteus on absoluuttisen kosteuden X ja maksimikosteuden Xmax osamäärä;. Absoluuttinen kosteus ratkaistaan tästä suhteellisen kosteuden yhtälöstä, jolloin saadaan. Taulukon mukaan (MAOL s. 80(80)) 21 o C:n lämpötilassa maksimikosteus ( kylläisen vesihöyryn tiheys) on Xmax 18,33 g/m 3. Sijoittamalla lukuarvot saadaan absoluuttiseksi kosteudeksi 0,60 18,33 10,998. V: 11 b) Huoneilmassa olevan veden massa m saadaan tiheyden ja tilavuuden tulona (m ρv) eli tehtävän merkinnöillä m X V 10,998 g/m 3 36 m g m 400 g. Teht. 6. Määritä kastepisteen suuruus tehtävän 5 tapauksessa. Teht. 6. Ratkaisu: Edellisessä tehtävässä saatiin huoneen ilman absoluuttiseksi kosteudeksi 11 g/m 3. Katsotaan taulukosta (MAOL s. 80(80)), missä lämpötilassa se on maksimikosteus. Taulukon mukaan lämpötilassa 12 o C kylläisen vesihöyryn tiheys on 10,66 g/m 3. V: Kastepiste on siis noin 12 o C.

8 Teht. 7. Ilman lämpötila on 20 o C ja suhteellinen kosteus 59 %. a) Kuinka suuri on absoluuttinen kosteus? b) Mikä on kastepiste? Teht. 7. Ratkaisu: a) Suhteellinen kosteus on, missä X absoluuttinen kosteus ja Xmax maksimikosteus. Absoluuttinen kosteus on siten Taulukon mukaan lämpötilaa 20 o C vastaa kylläisen vesihöyryn tiheys, joka on maksimikosteus Xmax 17,29 g/m 3. Absoluuttiseksi kosteudeksi saadaan näin ollen 0,59 17,29 10,201. V: Absoluuttinen kosteus on X 10 g/m 3. b) Absoluuttisen kosteuden arvoa eli kylläisen vesihöyryn tiheyttä 10,2 g/m 3 vastaa taulukon mukaan (MAOL s. 80(80)) lämpötila, joka on noin 11 o C. V: Kastepiste on noin 11 o C. Teht. 8. Luokkahuoneen tilavuus on 180 m 3 ja sen sisältämän ilman lämpötila 24 o C sekä suhteellinen kosteus 48 %. Mikä on luokkahuoneen sisältämän vesihöyryn massa? Teht. 8. Ratkaisu: Sovelletaan vesihöyryyn kaasujen yleistä tilanyhtälöä pv nrt. Kylläisen vesihöyryn paine lämpötilassa 24 o C on 29,82 mbar (MAOL s. 80(80)). Ilman suhteellinen kosteus on, josta saadaan huoneilman vesihöyryn osapaine 0,48 29,82 14, , , , , Lämpötila on kaasujen yleisessä tilanyhtälössä eli ideaalikaasujen tilanyhtälössä ilmoitettava aina kelvineinä (K): T ( ,15)K 297,15 K. Kaasujen yleisen tilanyhtälön mukaan RT (*) jossa vesihöyryn ainemäärä on veden massa m (g) jaettuna veden moolimassalla (ks. MAOL s ( )). äää. Veden H2O moolimassa on Mv (2 1, ,00) g/mol 18,0 g/mol. Vedyn H suhteellinen atomimassa on 1,008 ja hapen O suhteellinen atomimassa 16,00. (ks. hapen ja vedyn suhteelliset atomimassat; MAOL s. 169, 171 (161, 163)).

9 Sijoitetaan ainemäärän lauseke kaasujen yleiseen tilanyhtälöön (*), jolloin saadaan, josta ratkaistaan vesihöyryn massa m; 18,0 1, m 8, ,15 18,0 1, m 8, , : Luokkahuoneen sisältämän vesihöyryn massa on 1,9 kg. Yksikkötarkastelu. [ ]. Oikein.