PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

Transkriptio

1 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai ja tiistai 7.11.

2 Pohdintaa Mitä tai mikä ominaisuus lämpömittarilla tulisi olla? Mitä tapahtuu materiaalin lämpökapasiteetille faasitransitiossa, johon liittyy latentti lämpö?

3 Pohdintaa Pohdi porukassa seuraavia väittämiä 1) Systeemin lämpötilaa voi nostaa ainoastaan siirtämällä siihen tietyn määrän Q lämpöä. 2) Systeemin lämpötila muuttuu aina, kun se vastaanottaa lämpöä.

4 Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö 4. Entropia 5. Termodynaamiset potentiaalit 6. Faasimuutokset

5 Aiheet tällä viikolla Työ ja kvasistaattiset prosessit Termodynamiikan 1. pääsääntö Lämpökapasiteetit (C V, C p ) ja entalpia Ideaalikaasusta lisää Termodynamiikan perusprosessit

6 Tavoitteet Osaat määritellä ja selittää termodynamiikan käsitteet työ, kvasistaattinen prosessi, ideaalikaasu (klassisen termodynamiikan mukainen määritelmä) Osaat matemaattisesti muotoilla ja selittää termodynamiikan 1. pääsäännön Osaat laskea tehdyn työn ja siirtyneen lämmön ideaalikaasun yksinkertaisissa termodynaamisissa prosesseissa (isokoorinen, isobaarinen, isoterminen, adiabaattinen)

7 Kvasistaattinen prosessi (esimerkki) W BA

8 Työ ei ole tilanfunktio (graafinen esitys) 1 Kuljettaessa tilasta 1 tilaan 2 eri reittejä pitkin (sininen, punainen, vihreä), tehty työ eli reitin käyrän ja V-akselin väliin jäävä pinta-ala on selvästi erisuuruinen eri reiteillä. 2 Tehty työ siis riippuu valitusta reitistä ja tällöin työ ei voi olla tilanfunktio.

9 Toinen esimerkki: pintajännitys dx Oheisessa koejärjestelyssä kaksi neste-ilma-rajapintaa, josta tekijä 2 yhtälön vasemmalla puolella Yhtä neste-ilma-rajanpintaa kohti (kuvan notaatiolla) Pintajännitys: faasirajapinnan tasossa rajapintaa kohtisuora voima F per (rajapinnan) yksikköpituus (yksikkö: N/m)

10 Erilaisia työn laatuja (esimerkkejä) Tilavuuden muutos paineen vaikutuksesta Pituuden muutos jännityksen f vaikutuksesta Pinta-alan muutos pintajännitystä vastaan Varauksen siirto sähköstaattisessa potentiaalissa Dipolimomentin muutos sähkökentässä

11 Robert Julius (von) Mayer ( )

12 James P. Joulen kokeet James P. Joule Wherever mechanical force is expended, an exact equivalent of heat is always obtained (1843) Lämpötilan muutos tiettyä energiamäärää kohden oli aina sama lämmön mekaaninen ekvivalenssi

13 Termodynamiikan 1. pääsääntö Lämpö ja työ ovat molemmat tapoja muuttaa systeemin sisäenergiaa. Muotoillaan täten yleinen energian säilymislaki (Helmholtz, 1847) Differentiaalimuodossa Huomaa etumerkkikonventiot! Näillä valinnoilla Q on systeemin siirretty lämpö ja W on systeemiin tehty työ (erityisesti W:n etumerkki voi vaihdella lähteestä toiseen) Esim. negatiivinen W:n arvo tarkoittaa siis, että systeemi tekee työtä ympäristöön Tarkastelemme myöhemmin vielä kemiallisen energian osuutta systeemin energiaan

14 Lisää Joulen kokeita T? Kaasun vapaa laajeneminen (W = 0) lämpöeristetyssä kammiossa Alhaisessa paineessa kaasulla ei havaittavaa muutosta lämpötilassa

15 Ideaalikaasun määritelmä 1) Noudattaa tilanyhtälöä 2) Vakioainemäärällä sisäenergia on vain lämpötilan funktio

16 Kokeellisia arvoja (T = 15 o C) Ominaislämpö (kj/kg K) Molaarinen ominaislämpö (J/mol K) c p - c V Kaasu c v c p c v c p (J/mol K) He 3,14 4,81 12,47 20,80 8,33 Ne 0,62 1,03 12,47 20,80 8,33 N 2 0,74 1,04 20,76 29,09 8,33 O 2 0,65 0,91 21,06 29,43 8,37 CO 2 0,64 0,83 28,46 36,96 8,50 H 2 O (100 o C) 1,46 2,02 25,95 34,32 8,37 R = 8,314 J mol -1 K -1

17 Termodynaamisia prosesseja

18 Isokoorinen prosessi Myös: isovoluuminen prosessi 2 Määritä prosessissa 1 2 tehty työ W ja siirtynyt lämpö Q 1 Lämpötilaero ΔT saadaan tilanyhtälöstä

19 Isobaarinen prosessi Määritä prosessissa 1 2 tehty työ W ja siirtynyt lämpö Q 1 2 Lämpötilaero ΔT jälleen tilanyhtälöstä

20 Lämpövaranto (myös lämpökylpy, termostaatti) Termisessä kytkennässä oleva ympäristön osa, jolla on erittäin suuri lämpökapasiteetti (~ ääretön) systeemin lämpökapasiteettiin verrattuna T systeemi = T ympäristö

21 Isoterminen prosessi 1 Määritä prosessissa 1 2 tehty työ W ja siirtynyt lämpö Q 2 Ideaalikaasulle

22 Ideaalikaasun sisäenergian muutos ΔU 1 p? Isotermi, ΔU = 0 Isokoori, ΔU = C V ΔT 2 Keksi fiksuin tapa laskea ideaalikaasun sisäenergian muutos ΔU prosessissa 1 2 V

23 Adiabaattinen prosessi, Q = 0 ΔU Tämä moniste tehtiin luennolla

24 Kokeellisia arvoja (T = 15 o C) Ominaislämpö (kj/kg K) Molaarinen ominaislämpö (J/mol K) c p - c V γ Kaasu c v c p c v c p (J/mol K) = c p /c V He 3,14 4,81 12,47 20,80 8,33 1,67 Ne 0,62 1,03 12,47 20,80 8,33 1,67 N 2 0,74 1,04 20,76 29,09 8,33 1,40 O 2 0,65 0,91 21,06 29,43 8,37 1,40 CO 2 0,64 0,83 28,46 36,96 8,50 1,30 H 2 O (100 o C) 1,46 2,02 25,95 34,32 8,37 1,32 R = 8,314 J mol -1 K -1