ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

Transkriptio

1 ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä ja määritelmiä Lämpötila käsitteenä ja lämpötilan mittaus 1

2 pt-piirros, aineen tila ja faasimuutokset Lähde: Tribus (1961) s. 204, 206. pt-, pv- ja pvt-piirrokset Lähde: Sears (1953) s. 91, 93. 2

3 Veden ja heliumin piirrokset Lähde: Sears (1953) s. 94, 99. Käsitteitä ja määritelmiä systeemi, ympäristö, taseraja systeemin tila, termodynaamiset koordinaatit, ekstensiiviset suureet ja intensiiviset suureet tasapaino homogeeniset ja heterogeeniset systeemit prosessi 3

4 Systeemi, ympäristö, taseraja Systeemi Ympäristö Taseraja - on tarkastelumme kohde on kaikki muu erottaa systeemin ympäristöstä - Pelkkä systeemi on vain harvoin kiinnostava. Useimmiten meitä kiinnostaa myös vuorovaikutus systeemin ja ympäristön välillä. Tästä päästään aikanaan tilanmuutoksiin ja prosesseihin. - Taseraja ei läheskään aina ole mikään fyysinen raja, esim. seinämä. Taseraja voi olla täysin kuvitteellinen. Taseraja voi myös muuttaa muotoaan esim. systeemin laajentuessa tai kutistuessa. Esimerkkisysteemi 1 - Systeemi on säiliössä oleva kaasu. - Taserajana ovat säiliön seinämät. - Kyseessä on suljettu systeemi: systeemiin ei tule eikä siitä poistu ainetta, vaan tarkastelemme täsmälleen samoja atomeita koko ajan (atomit voivat kylläkin reagoida keskenään kemiallisesti, jolloin yhdisteitä muodostuu ja häviää). - Vuorovaikutus ympäristön kanssa muodostuu yleensä lähinnä lämmönsiirrosta systeemin ja ympäristön välillä. - Jos systeemi on täydellisesti lämpöeristetty (adiabaattinen), kyseessä on eristetty systeemi. 4

5 Esimerkkisysteemi 2 - Systeemi on sylinterissä oleva kaasu tai neste. - Taserajana ovat sylinterin seinämät ja mäntä. - Kyseessä on taaskin suljettu systeemi: systeemiin ei tule eikä siitä poistu ainetta. - Vuorovaikutus ympäristön kanssa voi lämmönsiirron lisäksi olla myös työtä: männän liikkuessa systeemi voi joko laajentua (samalla systeemi tekee työtä ympäristöönsä) tai puristua kokoon (samalla ympärstö tekee systeemiin työtä). - Suljetun systeemin tilavuuden muutokseen liittyy aina työtä. Esimerkkisysteemi 3 - Systeemi on virtauskanavassa liikkuva kaasu- tai nestealkio. - Taserajana ovat kanavan seinämät ja kaksi kuvitteellista pintaa (alkion keula ja perä ). - Systeemi ja taserajat liikkuvat seuratessaan alkion liikettä virtauksen mukana. - Tämäkin on suljettu systeemi. Virtaussuunta - Voidaan ajatella toisinkin: kiinnitetään taserajat paikoilleen ja annetaan aineen virrata systeemiin sisään perän kautta ja ulos keulan kautta. Tällöin on kyseessä avoin systeemi. 5

6 Esimerkkisysteemi 3 jatkoa - Avoimen systeemin vuorovaikutukseen ympäristön kanssa sisältyy periaatteessa aina työtä. - Kun systeemiin saapuu uutta ainetta, joutuu ympäristö tekemään työtä sisäänvirtauskohdassa vallitsevaa painetta vastaan. Muuten ei uutta ainetta saada työnnetyksi sisään systeemiin. - Kun systeemistä poistuu ainetta, joutuu systeemi tekemään työtä ulosvirtauskohdassa vallitsevaa painetta vastaan. Muuten ei ainetta saada systeemistä ulos. - Sisäänvirtaustyö ja ulosvirtaustyö huomioidaan systeemin energiataseessa käyttämällä entalpian käsitettä. - Avoimen systeemin ja ympäristön välillä voi luonnollisesti olla muitakin työksi luokiteltavia vuorovaikutuksia. Sovellutuksia Monimutkaiset järjestelmät kannattaa jakaa osiin. Kukin komponentti muodostaa oman osasysteeminsä. 6

7 Esimerkkisysteemi 4 - Systeemi on pieni ainemäärä, alkio, osana isoa kokonaisuutta, esimerkiksi ilmakehää. - Taseraja muodostuu kokonaisuudessaan kuvitteellisista pinnoista. Ilma-alkio Systeemin tila - Systeemin tilaa kuvataan systeemin ominaisuuksilla. - Ominaisuudet ovat mitattavissa olevia fysikaalisia suureita. - Laajasti käsitettynä: systeemin tila on systeemin kaikkien mitattavissa olevien suureiden muodostama kokonaisuus. - Suppeasti käsitettynä: systeemin tila on määrätty, kun tunnetaan riittävä määrä mitattavissa olevia suureita (ns. termodynaamiset koordinaatit). - Riittävä tarkoittaa tässä sitä, että joukko muita tärkeitä suureita voidaan (ainakin periaatteessa) laskea tunnetuista suureista. - Jälkimmäinen määritelmä on käytössä termodynamiikassa. - Usein tilan määräytymiseen riittää, että tunnetaan kaksi suuretta. 7

8 Koordinaatit > < tila - Matematiikassa pisteen asema tasolla määräytyy, kun kiinnitetään kaksi koordinaattia. Voidaan käyttää esim. suorakulmaista karteesista koordinaatistoa (koordinaatit x ja y) tai napakoordinaatistoa (koordinaatit r ja Φ). - Jos tunnetaan x ja y, voidaan laskea r ja Φ (ja kääntäen). Koordinaatit > < tila - Käytettävät koordinaatit voidaan valita monella tavalla. Esimerkiksi x ja Φ riittävät myös pisteen aseman määrittämiseen (paitsi jos x = 0). Sen sijaan x ja r eivät riitä (paitsi jos x = ±r). 8

9 Systeemin ominaisuudet - Suureet (ominaisuudet) voivat olla ekstensiivisiä tai intensiivisiä. - Ekstensiiviset suureet ovat verrannollisia systeemin suuruuteen (esim. massa, ainemäärä, tilavuus, jne.). - Intensiiviset suureet eivät ole verrannollisia systeemin suuruuteen (esim. tiheys, paine, lämpötila, jne.). - Ekstensiivisistä suureista voidaan johtaa intensiivisiä suureita jakamalla kaksi ekstensiivistä suuretta keskenään. - Intensiivisten suureiden muodostamiselle ja merkinnöille on olemassa systemaattinen logiikka, joka on kuvattu standardeissa ISO 31 ja SFS Esimerkkejä ekstensiivisistä suureista: tilavuus =m massa = kg ainemäärä = mol Esimerkkejä intensiivisistä suureista: ominaistilavuus = = [ ] [ ] = m kg moolitilavuus = = [ ] [ ] = m mol (yleensä yksikkönä käytetään m 3 /kmol) moolimassa = = [ ] [ ] = kg mol (yleensä yksikkönä käytetään g/mol tai kg/kmol) 9

10 Tasapaino - Termodynamiikka tutkii tasapainossa olevia systeemeitä. - Tasapainossa oleva systeemi ei muutu itsekseen ajan funktiona vaan sen tila pysyy entisellään ( => aika häviää yhtälöistä). - Tasapainon edellytykset ovat: Mekaaninen tasapaino: systeemiin vaikuttavat voimat ovat tasapainossa. Terminen tasapaino: systeemi on kauttaaltaan vakiolämpötilassa. Faasitasapaino: jos systeemissä esiintyy useampi kuin yksi faasi, eri faasien osuudet vastaavat tasapainotilaa. Käsitteen faasi määritelmä: katso seuraava dia. Kemiallinen tasapaino: eri yhdisteiden määrät vastaavat tasapainotilaa. Diffuusiotasapaino: eri yhdisteiden pitoisuudet ovat kauttaaltaan vakioita. Homogeeninen systeemi - Tasapainossa oleva systeemi on homogeeninen, jos systeemiä kuvaavilla intensiivisillä suureilla on samat arvot systeemin jokaisessa kohdassa. - Esim. nestemäinen vesi voi muodostaa homogeenisen systeemin; samoin vesihöyry voi muodostaa homogeenisen systeemin. - Nestemäisen veden ja vesihöyryn seos ei ole homogeeninen, koska höyryn ominaistilavuus on paljon suurempi kuin veden ominaistilavuus. - Ko. seos voi silti olla tasapainossa. Tällöin seos muodostuu kahdesta osasysteemistä, jotka kumpikin itsessään ovat homogeenisia ja jotka ovat tasapainossa keskenään. - Näitä osasysteemeitä kutsutaan faaseiksi. 10

11 Prosessi - Tasapainossa olevan systeemin tila voi muuttua, jos systeemin ja ympäristön välillä vallitsee vuorovaikutuksia. - Suljetun systeemin tapauksessa vuorovaikutuksia ovat energian tuonti systeemiin tai poistaminen systeemistä. Energian tuonti ja poistaminen voivat tapahtua työn tai lämmön muodossa. - Termodynamiikassa tarkastellaan prosesseja, jotka etenevät sarjana peräkkäisiä tasapainotiloja (ns. kvasistaattiset prosessit). - Tällöin systeemi on joka hetkellä sisäisesti tasapainossa (systeemissä ei ole sisäisiä paine-eroja, lämpötilaeroja, jne.). - Prosessien tulee siis tapahtua niin hitaasti, että paine-erot, lämpötilaerot, jne. systeemin sisällä ehtivät tasoittua. Lämpötilan käsite - Tiedämme, että jää sulaa lämpötilassa 0 ºC ja vesi kiehuu lämpötilassa 100 ºC. - Miten toteutetaan lämpötila 50 ºC? - Entä 200 ºC? 11

12 Vakiotilavuuslämpömittari 1, Lähde: Kirk-Othmer (1997), s Lähteet - Kirk-Othmer encyclopedia of chemical technology, 4th ed., Vol. 23. John Wiley & Sons, New York, ISBN F. W. Sears, An introduction to thermodynamics, the kinetic theory of gases, and statistical mechanics, 2nd ed. Addison-Wesley Publishing Company, Reading, M. Tribus, Thermostatics and thermodynamics. D. van Nostrand Company, Princeton,