LASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "LASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE"

Transkriptio

1 LASITETTUJEN PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN SUUNNITTELUOHJE Vlle Kovalanen 1, Mkko Kyllänen 2, Tmo Huhtala 1 1 A-Insnöört Suunnttelu Oy Satakunnankatu 23 A Tampere etunm.sukunm@ans.f 2 Tampereen teknllnen ylopsto Rakennusteknkan laboratoro PL Tampere mkko.kyllanen@tut.f Tvstelmä Valtoneuvoston päätös 993/1992 melutason ohjearvosta määrttelee oleskelualuella ulkona sallttavat keskääntasot. Monssa kunnssa oleskelualueks tulktaan myös parvekkeet, ja parvekkelle asetetaan asemakaavossa meluntorjuntavaatmuksa. Ongelmana on ollut se, että tarjolla e ole ollut suunnttelumenetelmää, jolla suunntteluvaheessa ols votu osottaa vaatmusten täyttymnen ja valta parvekkeelle sopva lastus ja kaderakenne. Vakntuneta käytäntöjä kaavamääräysten määrttelyyn ta nden toteutumsen tarkastamseen mttaamalla e myöskään ole ollut. Tässä tutkmuksessa selvtettn käytäntöjä parvekketa koskevan meluntorjuntavaatmuksen esttämseks kaavotuksessa sekä kehtettn menetelmä parvekkeden äänenerstyksen suunnttelemseks melualuella. Hankkeen tuloksena ympärstömnsterö julkas parvekelastusten suunnttelumenetelmän ympärstöhallnnon ohjeena 6/2016. Julkastu ohje tarjoaa muden muassa suunntteljolle, rakennusvalvontavranomaslle ja kaavottajlle tetoa stä, mten lastetulle parvekkelle asetettava äänenerstävyys määrtellään, suunntellaan ja todennetaan. Ohjeessa estetään menetelmät lastetun parvekkeen äänenerstävyyden mtottamseen ja mttaamseen sekä panovomasen lmanvahdon ja lämpötlan laskentaan. 1 JOHDANTO Valtoneuvoston päätös melutason ohjearvosta [1] määrttelee asumseen käytettävllä aluella ulkona sallttavat melutasot pävä- ja yöakaan. Valtoneuvoston päätökseen lttyvässä ympärstömnsterön mustossa vuodelta 1992 [2] asumseen käytettäväks alueeks määrtellään phojen oleskelualueden lsäks terasst ja parvekkeet. Samanlasen määrtelmän on antanut WHO omssa ohjessaan [3]. Valtoneuvoston päätöksessä tätä määrtelmää e ole, mutta kunten kaavotus-, rakennusvalvonta- ja ympärstönsuojeluvranomaset ovat vme vuosna ryhtyneet knnttämään huomota parvekkeden meluntorjuntaan. Myös Uudenmaan ELY-keskuksen meluntorjuntaa maankäytön suunnttelussa 111

2 koskevassa ohjeessa [4] parvekkeet rnnastetaan pha-aluesn. Samon on tehty esmerkks Tampereen kaupungn uusssa, maankäytön suunnttelua ohjaavssa melulnjauksssa [5]. Valtoneuvoston päätöksestä [1] e suoranasest voda johtaa säädökseen pohjautuvaa vaatmusta parvekkeden meluntorjunnalle, mutta kaavotuksessa vodaan ottaa huomoon myös laadullsa ja vhtysyyteen lttyvä tekjötä. Asemakaavossa onkn annettu parvekkeden meluntorjuntaa koskeva kaavamääräyksä. Rakennusvalvontavranomaset puolestaan ovat jossakn kunnssa edellyttäneet, että valtoneuvoston päätöksen [1] mukasten melutason ohjearvojen toteutumnen parvekkella osotetaan melumttauksn ennen kun rakennus vodaan ottaa käyttöön. Rakennushankkeeseen ryhtyvällä ptäs olla varmuus stä, että valtulla suunnttelu- ja toteutusratkasulla salltut melutasot saavutetaan. Ylesest hyväksyttyä menetelmää, jolla vaatmusten toteutumnen votasn varmstaa esmerkks rakennuslupahakemuksen yhteydessä, e kutenkaan ole ollut olemassa. Menetelmän puuttuessa myös rakennusvalvontavranomasten on ollut hankalaa valvoa salltun melutason toteutumsta parvekkella muuten kun edellyttämällä melumttauksa rakennuksen valmstuessa. Tampereen teknllsen ylopston rakennusteknkan latoksen vuosna toteuttamassa tutkmuksessa selvtettn käytäntöjä parvekketa koskevan meluntorjuntavaatmuksen esttämseks kaavotuksessa sekä kehtettn menetelmä parvekkeden äänenerstyksen suunnttelemseks melualuella [6]. Tutkmuksen rahottvat ympärstömnsterö ja Lkennevrasto. Kehtetty suunnttelumenetelmä valdotn äänenerstysmttauksn toteutetussa kohtessa. Mttaukset tek A-Insnöört Suunnttelu Oy:n akustkkasuunntteluykskkö. Tutkmuksen pohjalta julkastn ympärstömnsterön ohje lastettujen parvekkeden äänenerstävyyden mtottamseks lkennemelualuella [7]. Ympärstömnsterön ohje [7] tarjoaa suunntteljolle, rakennusvalvontavranomaslle ja kaavottajlle tetoa stä, mten lastetulle parvekkelle asetettava äänenerstävyys määrtellään, suunntellaan ja todennetaan. Ohjeessa estetään menetelmät lastetun parvekkeen äänenerstävyyden mtottamseen ja mttaamseen sekä panovomasen lmanvahdon ja lämpötlan laskentaan. Tämän artkkeln tarkotus on estellä ohjeen keskestä ssältöä. 2 KAAVAMÄÄRÄYKSEN MUODOSTAMINEN Parvekelastuksen ja kateen äänenerstävyyden mtottava suure on parvekkeella sallttava melun keskääntaso L A,eq. Pävällä sallttava keskääntaso on 55 db ja yöllä yleensä 50 db (uuslla aluella 45 db). Lkennemelun aheuttaman keskääntason mttaamnen on kutenkn työlästä, sllä se ols tehtävä lkennemelumttausohjeen [8] mukaan, jollon mttauksen akana ols laskettava lkennemäärä. Suunntteljolle ja urakotsjolle jo ptkään tutun lmön el rakennuksen ulkovapan äänenerstävyydenkn mtottava suure on ssällä sallttava melutaso, mutta kaavamääräysten toteutumsta valvotaan mttaamalla rakennuksen ulkovapan ääntasoero ΔL A,vaad, joka määrtellään rakennuksen ulkovapan pnnalla lman julksvuhejastuksa valltsevan keskääntason L A,u ja ssällä sallttavan keskääntason L A,s erona [9]. L (1) A, vaad LA,u LA,s 112

3 Ääntasoeron toteamnen mttauksn on ykskästtestä [10 11]. Nän ollen on perusteltua, että myös parvekkeden meluntorjuntaa koskevat vaatmukset estetään kaavamääräyksssä ääntasoerona ΔL A,vaad el parvekkeen ulkovapan pnnalla valltsevan ja parvekkeella sallttavan ääntason erona kaavan 1 mukasest. Kaavotuksessa vaatmus vodaan myös lmottaa antamalla sallttu melutaso valtoneuvoston päätöksen mukasest, jollon rakennusluvan yhteydessä määrtetään ääntasoerovaatmukset ja osotetaan nden toteutumnen. Kuvassa 1 on estetty, mllasa ääntasoeroja parvekelastukslta tyypllsest vaadtaan [6]. Tlasto perustuu A-Insnöört Suunnttelu Oy:n asemakaavotusta ja rakennuslupa varten tekemn meluselvtyksn, joden perusteella on määrtelty kunkn kohteen parvekkelle asetettavat vaatmukset. Kuva 1. Asemakaavotusta ja rakennuslupa varten tehtyjen meluselvtysten perusteella määrtettyjen parvekkelta vaadttujen ääntasoerojen ΔL A,vaad jakauma. Kuvan 1 mukaan ääntasoero ΔL A,vaad vo olla käytännössä luokkaa 1 20 db, tyypllsmmn kutenkn 2 10 db. Yöajan melutason ohjearvo tuottaa yleensä suurempa ääntasoerovaatmuksa kun päväajan ohjearvo. Suurn osa tarkastellusta kohtesta sjottu uuslle aluelle, jollon yöakana sovellettn keskääntason arvoa 45 db, joka on yleensä mtottava arvo nykymääräysten perusteella. 3 LASITUSTEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITUSMENETELMÄ Ääntä srtyy ulkoa parvekkeelle avattavan ja knteän lastuksen, lastusten runkorakenteden, kateen sekä erkokosten ja -muotosten rakojen kautta. Lsäks ään vamenee parvekkeen ssällä. Edellä kuvaltujen lmöden vuoks e ole mahdollsta määrtellä jotakn tettyä ääntasoeroa, jonka parvekelastukset ana tuottavat vaan lmöt ovat parvekekohtasa. Parvekkeen absorptoala pokkeaa kalustetusta asunhuonesta. Tutkmuksessa [6] tehtn parvekkella jälkkaunta-ajan mttauksa, joden perusteella votn todeta, mllanen parvekkeen absorptoala tyypllsest on ja mten se rppuu parvekkeen tlavuudesta. Parvekkeen ulkovapan ääntasoeron ΔL A laskentaa varten tarvtaan ulkovapan er rakennusosen laboratorossa mtatut lmaäänenerstysluvut tarkasteltavaa lkennemelulaja vastaan (R w + C ta R w + C tr ), rakennusosen pnta-alat, rakojen laatu ja määrä, parvekkeen tlavuus ja mahdollsen meluntorjuntaan tarkotetun materaaln absorptoala. Yhden rakennusosan ääntasoero lasketaan kaavalla 113

4 S R C K LA, lask, w j 10 log (2) A mssä (R w + C j ) on rakennusosan lmaäänenerstyslukua melulaja j vastaan S j on rakennusosan pnta-ala A on parvekkeen absorptoala K on mttaamalla määrtetty epävarmuuden korjausterm (-5 db) Korjausterm K kuvaa kenttämttaustulosten ja mtotusmenetelmän tulosten välstä keskmäärästä eroa, johon ssältyvät kakk epävarmuudet, ertysest parvekkeen ulkovapan erlasten rakojen pnta-alohn ja äänenerstävyyteen lttyvät epävarmuudet. Parvekkeen absorptoala A lasketaan käyttämällä mttauksn määrtettyä sovtetta tyhjän parvekkeen absorptoalan ja tlavuuden V välllä 1/3-oktaavkastalla 1000 Hz, johon lsätään mahdollnen parvekkeelle lsätyn absorptomateraaln tuottama absorptoala A abs : A 0,10V 2,10 A (3) Laskateen ja raon yhtenen lmaäänenerstävyys lasketaan kaavalla (3): abs R tot 10log R S 10 S tot 10 (4) mssä R on rakennusosan lmaäänenerstysluku S on rakennusosan pnta-ala S tot on rakennusosen kokonaspnta-ala Kaavalla (2) parvekkeen ulkovapan rakennusosen lasketut ääntasoerot yhdstetään kaavalla (5), jonka tulee olla vähntään yhtä suur kun vaadttu ääntasoero ΔL A,vaad : 4 LASKENTAESIMERKKI LA,lask, 10 LA,lask 10 log 10 (5) Tarkasteltavan parvekkeen pnta-ala on 4 x 2 m 2 ja korkeus on 2,7 m, jollon tlavuus on 21,6 m 3 (kuva 2). Kateen korkeus on 1,1 m ja avattavan lastuksen korkeus 1,6 m. Parvekelastuksen lmaäänenerstysluku R w + C tr on 16 db. Kade on 4+4 mm lamnotua lasa. Parvekkeella e ole lsättyä äänenvamennusmateraala. Parvekkeen lastus on psmmällä svulla. Kade on 4+4 lamnotua lasa, jonka lmaäänenerstysluku R w + C tr on 30 db. Laskateessa on 3 vvamasta rakoa (tvstämättömät reunat parvekepeln ja yks lasväl keskellä kadetta). Reunolla raot ovat 3 mm leveät ja lasväl on 2 mm leveä. Ohjeen [7] perusteella rakojen lmaäänenerstysluvut R w + C tr ovat -4,8 ja -4,5 db. 114

5 Kuva 2. Laskentaesmerkn mukanen parveke. Parvekkeen absorptoala on kaavan (3) mukaan 4,3 m 2. Parvekelastuksen ääntasoero (2) on 6,4 L A, lask,1 16dB 10log 5dB 9,3dB 4,3 Laskateen yhdstetty lmaäänenerstysluku on kaavan (4) mukasest laskettuna 21,6 db, josta saadaan laskateen ääntasoeroks kaavan (2) mukasest 4,4 L A, lask,2 21,6dB10log 5dB 16,5dB 4,3 Parvekkeen ulkovapan yhdstetty ääntasoero on kaavan (5) mukasest 9,3/10 16,5/ ,5 db L A, lask 10log 10 Parvekkeen ulkovapalla saavutettava ääntasoero on ss pyörstettynä 9 db. Ääntasoeroa vodaan kasvattaa esmerkks absorptoalaa ta rakennusosen lmaäänenerstystä lsäämällä. 5 MENETELMÄN TARKKUUS Mttausmenetelmän tarkkuutta tutkttn vertaamalla kentällä mtattuja ääntasoeroja ohjeen [7] mukaselle suunnttelumenetelmällä laskettuhn ääntasoerohn ΔL A,lask. Mttaustulokset erosvat tosstaan telkennemelun spekträ käytettäessä ±1 db ja rade- ja lentomeluspekträ käytettäessä ±2 db [6]. Julksvun äänenerstysmttauksssa epävarmuus lenee samaa luokkaa [12]. 6 LOPPUPÄÄTELMÄ Ympärstöhallnnon ohjeessa 6/2016 estetään menetelmä parvekkelle asetettaven kaavamääräysten määrttelemseks sekä lkennemelualuelle rakennettaven parvekkeden lastusten ja muden ulkovapan rakennusosen äänenerstävyyden suunnttelemseks. Lsäks estetään menetelmä parvekelastusten äänenerstävyyden todentamseen mttauk- 115

6 sn rakennuksen valmstuttua. Ohje on tarkotettu varsnkn kaavottajlle, suunntteljolle ja rakennusvalvonnalle. Nähn tarkotuksn menetelmän tarkkuus on rttävä. Menetelmän etuna on se, että sllä menetelmällä on mahdollsta tutka, mkä on äänen merkttävn kulkurett parvekkeen ulkovapan ulkopnnalta ssään ja tosaalta selvttää, mllä kenolla parvekkeelle muodostuvaan ääntasoon vodaan vakuttaa. Sten parvekkeden ratkasuja vodaan optmoda myös rakennuskustannusten kannalta. VIITTEET [1] Valtoneuvoston päätös melutason ohjearvosta. Suomen säädöskokoelma, nro 998/1992. [2] Sarkknen, S Ehdotus Valtoneuvoston päätökseks melutason ohjearvosta. Ympärstömnsterö, musto [3] Berglund, B. & Lndvall, T Communty Nose. Geneva, World Health Organzaton, Geneva. [4] Arola, H Melun- ja tärnäntorjunta maankäytön suunnttelussa. Helsnk, Uudenmaan elnkeno-, lkenne- ja ympärstökeskus, opas 02/2013. [5] Tampereen kaupungn melulnjaukset. Hyväksytty yhdyskuntalautakunnan kokouksessa [6] Kovalanen, V Lastettujen parvekkeden meluntorjunnan suunnttelu ja mttaamnen lkennemelualuella. Dplomtyö. Tampere, Tampereen teknllnen ylopsto, rakennusteknkan koulutusohjelma. [7] Kovalanen, V. & Kyllänen, M Lastettujen parvekkeden äänenerstävyys lkennemelualuella. Helsnk, ympärstömnsterö, ympärstöhallnnon ohjeta 6/2016. [8] Telkennemelun mttaamnen Helsnk, ympärstömnsterö, ympärstöopas 15. [9] Spar, P. & Saarnen, A Rakennuksen julksvun äänenerstävyyden mtottamnen. Helsnk, ympärstömnsterö, ympärstöopas 108. [10] Kyllänen, M. & Hongsto, V Mttausmenetelmä rakennuksen ulkovapan äänenerstystä koskevan asemakaavamääräyksen toteutumsen valvomseks. Rakenteden Mekankka. Vol. 41(1), s [11] Kyllänen, M. & Hongsto, V RIL Rakennusten akustnen suunnttelu: akustkan perusteet. Helsnk, Suomen Rakennusnsnöören Ltto RIL ry. [12] Scrosat, C., Scamon, F. & Zambon, G Uncertanty of façade sound nsulaton n buldngs by a Round Robn Test. Appled Acoustcs. Vol. 96, s

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja

Lisätiedot

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

Parvekelasituksen ääneneristävyyden mitoitusohje

Parvekelasituksen ääneneristävyyden mitoitusohje Parvekelasituksen ääneneristävyyden mitoitusohje Mikko Kylliäinen, TkL, yksikönjohtaja WWW.AINS.FI Tausta Valtioneuvoston päätöksestä 993/1992 ei mainita parvekkeita Perustelumuistiossa parvekkeet kuitenkin

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

1ap/100. pv-1. p AK/s. p p-1. 1ap/100. pv-1. ai t20. pv-1. 1ap/100. sr t45. is-1. jä ai. pv-1 IV. p-1. 1ap/100. kaukolämpö AK-1 ju

1ap/100. pv-1. p AK/s. p p-1. 1ap/100. pv-1. ai t20. pv-1. 1ap/100. sr t45. is-1. jä ai. pv-1 IV. p-1. 1ap/100. kaukolämpö AK-1 ju 5 98 8 98 7 99 7 99 8 98 98 5 98 7 98 8 7 5 505 98 4 98 9 97 8 5 96 97 5 8 7 98 9 96 96 (7K) 96 97 0 6 96 0 98 7 97 96 6 4 96 9 98 0 97 8 96 5 9 700 94 4 94 5 94 0 9 5 9 4 9 9 98 4: 94 4 94 6 9 9 9 97

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2. SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 7.8.08 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

Matrix kilpailuehdotuksen parvekkeiden lasitus

Matrix kilpailuehdotuksen parvekkeiden lasitus Lausunto 3853-2 1(6) Tilaaja: Skanska Kodit Oy Toni Tuomola PL 114 00101 Helsinki 020 719 4623 toni.tuomola@skanska.fi Matrix kilpailuehdotuksen parvekkeiden lasitus 1 Kohde Skanska Kodit Oy on tilannut

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

6. Stokastiset prosessit (2)

6. Stokastiset prosessit (2) Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus diskreettiin matematiikkaan (Syksy 2008) 4. harjoitus Ratkaisuja (Jussi Martin)

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus diskreettiin matematiikkaan (Syksy 2008) 4. harjoitus Ratkaisuja (Jussi Martin) Matematan ja tlastoteteen latos Johdatus dsreettn matemataan (Sysy 28 4. harjotus Ratasuja (Juss Martn 1. Kertomus Hotell Kosmosesta jatuu: Hotellyhtymän johdolta tul määräys laata luettelo asta mahdollssta

Lisätiedot

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst

Lisätiedot

riii 2/3kIV 2/3kVI rvi rvii

riii 2/3kIV 2/3kVI rvi rvii 105 6 12 13 SOPENKORP 104 7 105 2 105 9 16 KRESKATU 104 4 105 9 26 12:2 106 4 105 7 30 127 27 105 8 1550 ju-2 28 r r 105 8 2040 a400 ju-2 SOPENKORENKATU ajo 107 5 15 26 ju/s. ju/s 25 p-1 (24,25) 2110 ju-2

Lisätiedot

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset. 7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden

Lisätiedot

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

3.5 Generoivat funktiot ja momentit 3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä

Lisätiedot

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18 SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

VERKKOJEN MITOITUKSESTA

VERKKOJEN MITOITUKSESTA J. Vrtamo 38.3141 Telelkenneteora / Verkon mtotus 1 VERKKOJEN MITOITUKSESTA 1. Prkytkentäset verkot Lnkken kapasteetten (johtoja/lnkk) määräämnen sten, että verkon kokonaskustannukset mnmotuvat, kun päästä-päähän

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

SOPENKORPI. AL-1 työ ma le-1 hu-1 pv TL riii k588 sr-1. pima. 2/3kIV. pima. p-1 (24,25) 2/3kV ju-1. pima ju-2 III.

SOPENKORPI. AL-1 työ ma le-1 hu-1 pv TL riii k588 sr-1. pima. 2/3kIV. pima. p-1 (24,25) 2/3kV ju-1. pima ju-2 III. 1 SOPENKORP 104 7 105 6 105 105 9 16 KRESKATU 105 9 6 106 4 105 7 13 17 SOPENKORENKATU 105 8 7 107 5 50 6 ju/s 108 6 5 p-1 (4,5) 1900 107 9 667 4 r k588 sr-1 5dBA /3k 300+30 ju-1 107 3 pp 110 7 30dBA /3k

Lisätiedot

DEE Polttokennot ja vetyteknologia

DEE Polttokennot ja vetyteknologia DEE-54020 Polttokennot ja vetyteknologa Polttokennon hävöt 1 Polttokennot ja vetyteknologa Rsto Mkkonen Polttokennon tyhjäkäyntjännte Teoreettnen tyhjäkäyntjännte E z g F Todellnen kennojännte rppuu er

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

Saimaankatu 29, Lahti

Saimaankatu 29, Lahti Lausunto 6265-1a 1(8) 30.1.2015 Meluselvitys Saimaankatu 29, Lahti Lausunnon muutokset Numero Päiväys Muutokset 6265-1a 30.1.2015 Ensimmäinen versio. Tämän asiakirjan osittainen julkaiseminen tai kopiointi

Lisätiedot

Kokonaislukuoptimointi

Kokonaislukuoptimointi Kokonaslukuotmont Robust dskreett otmont ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Ar-Pekka Perkkö ovelletun matematkan tutkasemnaar Kevät 28 sältö Robustn lneaarsen kokonasluku- sekä sekalukuotmontongelman

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä. MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt

Lisätiedot

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi 3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa

Lisätiedot

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

Korkealämpötilakemia

Korkealämpötilakemia Korkealämpötlakema Johdanto reaktoknetkkaan Ma 6.11.2017 klo 10-12 SÄ114 Oulun ylopsto Tavote Oppa reaktoknetkan laskennallsta mallnnusta Tutustua pyrometallurgsssa ja mussa korkealämpötlaprosessessa esntyven

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Valtatien 3 parantaminen Laihian kohdalla, tiesuunnitelma, Laihia

Valtatien 3 parantaminen Laihian kohdalla, tiesuunnitelma, Laihia 16T-2 Meluselvitys Meluselvitys 1 (2) Valtatien 3 parantaminen Laihian kohdalla, tiesuunnitelma, Laihia 16T-2 Meluselvitys Melulaskennat on laadittu Liikenneviraston maanteiden meluselvityksen maastomallin

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

PARVEKKEIDEN SUOJAAMINEN LIIKENNEMELULTA. Mikko Kylliäinen, suunnittelujohtaja mikko.kylliainen@ains.fi p. 0207 911 394

PARVEKKEIDEN SUOJAAMINEN LIIKENNEMELULTA. Mikko Kylliäinen, suunnittelujohtaja mikko.kylliainen@ains.fi p. 0207 911 394 PARVEKKEIDEN SUOJAAMINEN LIIKENNEMELULTA Mikko Kylliäinen, suunnittelujohtaja mikko.kylliainen@ains.fi p. 0207 911 394 A-Insinöörit lyhyesti Lähes 600 asiantuntijaa 5. Suurin rakennusalan suunnitteluja

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste

Lisätiedot

Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2016 Exercise 4. Solutions.

Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2016 Exercise 4. Solutions. Rak-43.3415 Buldng physcal desgn 2 - Acoustcal desgn Autumn 2016 Exercse 4. Solutons. 1. Laske jälkkaunta-aka Sabnen kaavalla oktaavkastottan välllä 125 - Hz seuraavssa tlossa: a) - pakkanen elokuvateatter,

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

1, x < 0 tai x > 2a.

1, x < 0 tai x > 2a. PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto

Lisätiedot

PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYS Kortteli 502, Koivuhovi, Kauniainen

PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYS Kortteli 502, Koivuhovi, Kauniainen Tilaaja: YIT Rakennus Oy Sini Ruohoniemi Raportin numero: Päiväys: 5.6.2017 PARVEKKEIDEN ÄÄNENERISTÄVYYS Kirjoittanut: Olli Laivoranta Suunnittelija, DI puh. 041 506 3418 olli.laivoranta@promhor.fi Tarkastanut:

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat

Lisätiedot

MUKKULA VP-3 W-1 VP LPA-2. RM krs+84 1ap/hhu 20ap/tt is-1 VP LPA-1 LPA-3 (W/RM) VP/s W/RM II ap/50ke

MUKKULA VP-3 W-1 VP LPA-2. RM krs+84 1ap/hhu 20ap/tt is-1 VP LPA-1 LPA-3 (W/RM) VP/s W/RM II ap/50ke 84 4 83 83 6 83 84 9 84 9 :83 83 8 4 3 83 3 83 4 83 3 W- VP-3 es 83 6 744 +84 LPA- +84 83 0 (RM-) 00 96 3 6 83 4 0 4 83 8 05 8 5 83 RTANEMEN RANTAPUSTO 83 50 VP- 746 W/RM 000 a/50ke ajo/h VP- /l.5 MUKKULAN

Lisätiedot

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat: Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,

Lisätiedot

MUKKULA VP-3 W-1 VP LPA-2. RM krs+84 1ap/hhu VP (VP/s-1,VP/s-2, VP-1) LPA W/RM I 900 1ap/50ke. VP/s-1 W-1.

MUKKULA VP-3 W-1 VP LPA-2. RM krs+84 1ap/hhu VP (VP/s-1,VP/s-2, VP-1) LPA W/RM I 900 1ap/50ke. VP/s-1 W-1. 84 4 83 83 9 83 6 83 84 9 84 9 :83 4 83 3 84 8 7 83 VP-3 e 744 +84 LPA- (743/) 00 6 83 7 +84 96 3 W- 0 4 VESJÄRV 83 RTANEMEN RANTAPUSTO 8 0 50 8 4 VP- 746 W/RM 0 a/50ke VP- ajo/h(746) jk/l.5 MUKKULAN TAPAHTUMAPUSTO

Lisätiedot

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2.

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2. l u T p Kla ö t t e k Teho a j s m a koko e j h o s u asenn KlapTul-palotla KlapTul-palotlan osat, kokoams- ja turvaiisuusohje 1. Nupp 2. HoIkk 3. Kans 4. Ruuv Knntä holkk ja nupp ruuvlla kannen läp ja

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

LIITE 2 SUORAN SOVITTAMINEN HAVAINTOPISTEISIIN

LIITE 2 SUORAN SOVITTAMINEN HAVAINTOPISTEISIIN Oulun ylopsto Fyskan opetuslaboratoro Fyskan laboratorotyöt LIITE SUORA SOVITTAMIE HAVAITOPISTEISII Tarkastelemme fyskan tössä usen eteen tulevaa tlannetta, jossa olemme mtanneet kpl pstepareja ( X, Y

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Epätäydelliset sopimukset

Epätäydelliset sopimukset Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén

Lisätiedot

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research

Lisätiedot

13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit

13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit 68 3. Leaarset esmmäse kertaluvu dfferetaalsysteemt Tarkastelemme systeemejä () x () t = A() t x() t + b () t, jossa matrs A kertomet ja b ovat välllä I jatkuva. Jatkuve vektorarvoste fuktode avaruutta

Lisätiedot

4. A priori menetelmät

4. A priori menetelmät 4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen

Lisätiedot

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2017

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2017 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2017 Tarkstuslsta Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Suomen metsäkeskus. Zonation ja luonnonhoidon alueellinen suunnittelu yksityismetsissä

Suomen metsäkeskus. Zonation ja luonnonhoidon alueellinen suunnittelu yksityismetsissä Suomen metsäkeskus Zonton j luonnonhodon lueellnen suunnttelu ykstysmetsssä Johtv luonnonhodon sntuntj Mtt Seppälä METSO j Zonton semnr Ksvu j vkuttvuutt METSO luonnonhotoon 2014-2016 Zonton kehttämsen

Lisätiedot

1 (5700) KESKI-LAHTI PAAVOLA MÖYSÄ (VI) AKS-1 VII LPA LPA AH-1 (3166/1,2) AKS-1 LPA. A-2644a (I) (VI) (VI) (II) (II) sr 8

1 (5700) KESKI-LAHTI PAAVOLA MÖYSÄ (VI) AKS-1 VII LPA LPA AH-1 (3166/1,2) AKS-1 LPA. A-2644a (I) (VI) (VI) (II) (II) sr 8 0 0 Renor 0 UOKSENKA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 :0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 () ()

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

EUROOPAN PARLAMENTTI

EUROOPAN PARLAMENTTI EUROOPAN PARLAMENTTI 1999 Istuntoasakrja 2004 C5-0453/2002 2001/0166(COD) FI 09/10/2002 YHTEINEN KANTA vahvstama yhtenen kanta Euroopan parlamentn ja neuvoston asetuksen antamseks työvomakustannusndeksstä

Lisätiedot

Vanhuuseläkevastuun korotuskertoimet vuodelle 2018

Vanhuuseläkevastuun korotuskertoimet vuodelle 2018 Musto () SU/Ar Kaartnen ja Serge Laht 29.0. anhuuseläkeastuun korotuskertomet uodelle anhuuseläkeastuun korotuskertomet on laskettu käyttäen Eläketurakeskuksen laskentakaaamustossa 25.0. määrteltyjä kaaoja.

Lisätiedot

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

Keskustan osayleiskaavan meluselvitys

Keskustan osayleiskaavan meluselvitys SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA EURAN KUNTA Keskustan osayleiskaavan meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY Raportti 1 (10) Matti Manninen Sisällysluettelo 1 Taustaa... 1 2 Ympäristömelun ohjearvot...

Lisätiedot

RAKENNUKSEN ULKOKUOREN RAKENNUSOSILTA VAADITTAVA ÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUKSEN ULKOKUOREN RAKENNUSOSILTA VAADITTAVA ÄÄNENERISTÄVYYS RAKENNUKSEN ULKOKUOREN RAKENNUSOSILTA VAADITTAVA ÄÄNENERISTÄVYYS Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Hermiankatu 6-8 H 33720 Tampere mikko.kylliainen@helimaki.fi 1 JOHDANTO Melualueille

Lisätiedot

Yleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys

Yleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys Ylestä Teäsakenteden ltokset (EC3-1-8, EC3-1-8-NA) Teäsakenteden lttämsessä tosnsa vodaan käyttää seuaava menetelmä: uuv-, ntt- ja nveltappltokset htsausltokset lmaltokset Ltos ja knntys Ltosta asttavan

Lisätiedot