DIGITAALINEN SIGNAALINKÄSITTELY

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "DIGITAALINEN SIGNAALINKÄSITTELY"

Transkriptio

1

2

3 DIGITAALINEN SIGNAALINKÄSITTELY lneaarset järjestelmät OSA DIGITAALISEN SIGNAALINKÄSITTELYN PERUSTEET Ramo K. Joknen Turku Insttute of Technology Taga Technology Salo, Fnland

4 Kannen suunnttelu: Prkanmaan käs ja tadeteollnen opplatos Krjasn: Otskot Chevara 6 p. Asatekst Tmes New Roman p. Krja on tulostettu happovapaalle paperlle, johon tarvttava puu on kaadettu nn, ette ole yltetty metsän vuotusta lsäystä. 998 Ramo Joknen Kakk okeudet pdätetään. Tämän teoksen osttanenkn lanaamnen kopomalla, tallentamalla sähkösest ta jollakn muulla tavon ta lähettämnen radotetse ta kaapela ptkn on kelletty lman tekjänokeuden haltjalta etukäteen saatua krjallsta lupaa. Julkastu Suomessa Uudstettu

5 Tämä krja on omstettu vamollen Helenalle ja pojallen Janlle. Tämä krja on omstettu myös nlle lukemattomlle hljaslle teteen tekjölle, joden tutkmustyön tuloksena on syntynyt valtava dgtaalsen sgnaalnkästtelyn teoreettnen ja käytännöllnen osaamnen. Ilman näden tutkjoden työn tuloksa tätä krjaa e ols votu krjottaa.

6

7 Espuhe Tämä lneaarsen dgtaalsen sgnaalnkästtelyn teoraa tarkasteleva estys on syntynyt lyhyen opetuskokemuksen jälkeen käytännöllsest suuntautuneden teknkan korkeakouluopskeljoden parssa. Dgtaalnen sgnaalnkästtely, DSP, on ylesest melletty yhdeks matemaattsmmsta kurssesta nformaatoteknkan, ta sähköteknkan, kentässä. Opskeljat evät ole ennen korkeakouluun tuloa joutuneet tutustumaan matemaattseen asoden estystapaan ja stä syystä tämäntyyppnen materaal on työläs omaksua ja tekee kursssta vakean. Tosaalta matematkkaa e kutenkaan vo jättää pos, sllä sllon katoaa opskeljolta myös kyky soveltaa dgtaalsta sgnaalnkästtelyä. Edelläkuvattu tlanne on varmast totta, mutta osa asoden vakeudesta tulee myös oppkrjojen vakeasta luettavuudesta, joka e sellasenaan lty matematkkaan. Opettajana tommsen vaatmuksn kuuluu myös 35 ov:n opntokokonasuus opettamsesta ja kasvatustetestä, jota suortan tällä hetkellä. Tähän opskeluun kuuluu päättötyö ja melestän sopva ahe on tutka DSP:n oppmateraaln soveltuvuutta opskeluun. Tällä hetkellä kakk ahealueen oppkrjat ovat englannnkelsä ja tämä on kokemuksen mukaan yks merkttäväst oppmsta vakeuttava tekjä. Tästä syystä on melenkntosta yrttää krjottaa kursllen oppmateraal, joka helpottas opskeljoden oppmsta vakeast omaksuttavassa muodossa olevan materaaln suhteen. Tämänhetksten dgtaalsen sgnaalnkästtelyn oppkrjojen ssältö on hyvn ptkälle standardotunut. Samon oman teollsuudessa DSP suunntteljana ja tutkjana hanktun ptkäakasen kokemuksen mukaan olen päätynyt suunnlleen samankaltaseen ssältöön penn pokkeuksn. Tämä kokemus antaa tovottavast kyvyn yhdstää teoreettnen rakenne käytännön näkemykseen. Monssa oppkrjossa on mukana ohjelmstopakett, ta ohjelmalstauksa, jolla vodaan laskea mona dgtaalsessa sgnaalnkästtelyssä esntyvä tehtävä. Tässä estyksessä olen päätynyt tosenlaseen ratkasuun. Kaupallsest on saatavssa defacto standardks muodostunut matematkkaohjelma Matlab, joka ssältää käytännöllsest kakk DSP funktot. Lsäks Matlab mahdollstaa oman funktokrjaston luomsen. Matlabn käyttö tarjoaa melestän parhaan ratkasun laskentaohjelman tarpeen tyydyttämseen. Matlabn anoa merkttävä hatta on sen korkea hnta, joskn tässäkn suhteessa opskeljaversoden hnnat ovat varsn kohtuullsa. Tässä estyksessä sgnaalnkästtely on jaettu kahteen samalaseen osaa, analognen ja dgtaalnen sgnaalnkästtely (kuva ep.). Kummassakn menetelmässä on löydettävssä samat lmöt ja myös matematkka on kummassakn tapauksessa hyvn samankaltasta. Tyypllsest opskeljoden alottaessa dgtaalsen sgnaalnkästtelyn opskelun, hellä on takanaan jo vastaavat analogsen sgnaalnkästtelyn, ASP, opnnot. Tämä tarkottaa, että

8 Espuhe Sgnaalnkästtely Analognen Sgnaalnkästtely Matematkka Dfferentaalyhtälöt Laplace muunnos Fourer muunnos Dgtaalnen Sgnaalnkästtely Matematkka Dfferenssyhtälöt Z-muunnos Dskreett Fourer muunnos Srtofunkto Srtofunkto Hs () Ns () Ds () H() N () D () Sgnaalt Sgnaalt A A t nt Taajuusvaste Taajuusvaste A A f f Impulssvaste Impulssvaste A A t nt Kytkentäkaavo Lohkokaavo x() t yt () xn ( ) yn ( ) Kuva ep. Sgnaalnkästtely vodaan jakaa analgseen ja dgtaalseen osaan, jolla on hyvn samankaltanen ssältö. v

9 Espuhe opskeljolla on jo olemassa perustetämys monsta sgnaalnkästtelyn lmöstä ja tehtävänä on lttää uus dgtaalsen sgnaalnkästtelyn teora tähän ennestään tuttuun yhteyteen. Dgtaalnen sgnaalnkästtely (okeamp term saattas olla dgtaalteknkka) vodaan jakaa osa-auesn useallakn tavalla. Yks mahdollnen jako on estetty kuvassa ep.. Ideana tässä tapauksessa on ollut jakaa DSP perusteoraan, soveltavaan osaan ja toteutukseen ta tuottestukseen. Lsäks on olemassa dgtaalsta sgnaalnkästtelyä svuava aheta, jotka on ryhmtelty oman otskkonsa Dgtaalsta sgnaalnkästtelyä tukevat aheet alle. Samon on näden otskoden alle sjotettu nhn sopva kursseja. Tämä estys kästtele lneaarsta dgtaalsta sgnaalnkästtelyä ekä epälneaarsen DSP:n aheta ole otettu mukaan. Ssältö ja organsaato Tässä estyksessä lneaarnen dgtaalnen sgnaalnkästtely on jaettu 4 lukuun, josta kukn kästtelee omaa erllstä kokonasuutta. Näden lukujen ulkopuolelle jää velä joukko DSP:n errllsalueta, jota e kutenkaan ole haluttu ssällyttää perusteoraa kästtelevään kokonasuuteen. Lukujen ssällöt ovat pääprtessään seuraavat. Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn esttelee dgtaalsen sgnaalnkästtelyn hstoraa. Samon kästellään dgtaalsen sgnaalnkästtelyn edut ja hatat ja jotakn sovellutusalueta. Dskreettakaset sgnaalt keskustelee dgtaalssta sgnaalesta, operaatosta sgnaalella ja sgnaalen omnasuukssta. Dgtaalsn sgnaalehn lttyvä matematkka kuvataan samonkun dgtaalsten suodattmen yhtälöt. Kaks dgtaalsten suodattmen päätyyppä, äärellsen mpulssvasteen, FIR, ja äärettömän mpulssvasteen, IIR, suodattmet estellään. Luvussa tarkastellaan lmötä sekä aka- että taajuustasossa. Lneaarset järjestelmät luvussa tarkastellaan lneaarsten järjestelmen perusteta ja määrtellään LTI-järjestelmä. Samon kehtetään lneaarsen dgtaalsen järjestelmän vaste. Jatkuva-.akasten sgnaalen dgtaalnen prosessont määrttelee analoga-dgtaal ja dgtaal-analoga-muunnosten teoreettsen perustan. Näytteenotto jatkuva-akassta sgnaalesta määrtellään ja näytteenoton lmötä tarkastellaan suhteessa tulosgnaaln omnasuuksn. Myös analogsen sgnaaln kästtelyä dgtaalsessa järjestelmässä valotetaan. Z-muunnos luku määrttelee erttän tehokkaan työkalun, -muunnoksen ja sen kääntesmuunnoksen ratkasta dgtaalsen sgnaalnkästtelyn ongelma. Dgtaalsen suodatnsunnttelun perusta tarjoaa yleskatsauksen dgtaalseen suodatnsuunntteuun. Äärellsen mpulssvasteen suodattmen suunnttelu kattaa FIR-suodattmen suunnttelun. Äärettömän mpulssvasteen suodattmen suunnttelu tarjoaa tehokkaat menetelmät IIR-suodattmen suunntteluun. välllä. v

10 Espuhe Tässä estyksessä lneaarsen sgnaalnkästtelyn teora on jaettu kahteen kursn. Usemmlle opskeljolle peruskurss, Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn perusteet on anoa DSP-kurss. Tämä tlanne on vakuttanut lukujen jakoon ja ssältöön. Peruskursslasllekn on haluttu luoda katsaus koko dgtaalsen sgnaalnkästtelyn kenttään valtsemalla johdanto-luvun ssältö tätä slmälläptäen. Tosaalta esmerkks äärellsen sanaptuuden vakutukset on kerätty yhteen lukuun jakamatta ahetta esmerkks suodatnlukuhn. Nän on pyrtty takaamaan peruskurssn sopva anesto, jotta sltä pohjalta opskelja pystyy suunnttelemaan yksnkertasa DSP-järjestelmä ja suodattma CAD työkaluja hyväks käyttäen. Matlab muodostaakn oleellsen osan opntojaksoa v

11 Lyhenteet, symboolt ja erkosfunktot LYHENTEET Lyhenne Alkuperä Suomalanen vastne AC Alternatng current vahtovrta Accumulator akku ACF Autocorrelaton functon autokorrelaatofunkto A/D Analog to dgtal converson analoga dgtaal-muunnos A-D Analog to dgtal converson analoga dgtaal-muunnos ADPCM A daptve dfferental pulse code modulaton adaptvnen dfferentaalnen pulsskood modulaato AGC Automatc gan control automaattnen vahvstuksen säätö ALU Arthmetc logc unt artmeetts loognen ykskkö AM Ampltude modulaton ampltudmodulaato AR Autoregressve autoregressvnen Address regster osoterekster ASP Analog sgnal processng analognen sgnaalnkästtely BLMS Block least mean squares lohkottanen penn keskmääränen nelö BP Bandpass kastanpäästä BPF Bandpass flter kastanpäästösuodatn BS Bandstop kastan esto CD Compact dsc dgtaalnen äänlevy CDMA Code dvson multple acces koodjako CELP Codebook of exted lnear predcton lneaarsen ennustuksen koodkrja CMOS Complementary metal oxde slcon COFDM Coded orthogonal frequency koodattu ortogonaalnen dvson multplex taajuusjakomultpleksont CPU Central processng unt keskus prosessontykskkö D/A Dgtal to analog converson dgtjaal analoga-muunnos D-A Dgtal to analog converson dgtaal analoga-muunnos DC Drect current tasavrta DCT Dscrete cosne transform dskreett kosn-muunnos DFS Dscrete Fourer seres dskreett Fourer-sarja DFT Dscrete Fourer transform dskreett Fourer-muunnos DIF Decmaton n frequency taajuustason desmont DIT Decmaton n tme akatason desmont DM Delta modulaton deltamodulaato (eromodulaato) DMA Dynamc memory allocaton dynaamnen mustn varaus DPCM Dfferental pulse code modulaton dfferentaalnen pulsskoodmodulaato DPSK Dfferental phase shft keyng dfferentaalnen vahesrto modulaato DR Data regster datarekster DSB Double sdeband kakssvunauha DSP Dgtal sgnal processng dgtaalnen sgnaalnkästtely DTFT Dscrete tme Fourer transform dskreett Fourer-muunnos ESD Energy spectral densty energatheysspektr EVR Egenvalue rato omnasarvosuhde FFT Fast Fourer transform nopea Fourer-muunnos FIR Fnte mpulse response äärellnen mpulssvaste FM Frequency modulaton taajuusmodulaato FS Fourer seres Fourer-sarja FSK Frequency shft keyng taajuussrtomodulaato FT Fourer transform Fourer-muunnos Lyhenne Alkuperä Suomalanen vastne x

12 Lyhenteet, symboolt ja erkosfunktot HP Hghpass ylpäästö I Imagnary component magnäärkomponentt IBR Instructon buffer regster käskybuffer IDFT Inverse dscrete Fourer transform kääntenen dskreett Fourer-muunnos IF Intermedate frequency vältaajuus IIR Infnte mpulse response ääretön mpulssvaste IR Instructon regster käskyrekster ISI Intersymbol nterference kesknässymbool nterferenss KCL Krchhoff's laws Krchhoffn lak LMS Least mean squares penn keskmääränen nelö LO Local oscllator pakallsoskllaattor LOS Lne of sght LP Lowpass alpäästö LPC Lnear predctve codng lneaarnen ennustava koodaus LS Least squares penn nelö LTI Lnear tme nvarant lneaarnen akanvarantt M Memory must MA Movng average lukuva keskarvo MAC Multply and accumulate kertomnen ja summaamnen MATLAB MATrx LABoratory DSP software product matematkkaohjelma MFSK Multple frequency shft keyng MMSE Mnmum mean square error penn keskmääränen nelövrhe MODEM MOS Modulator/demodulator Mean opnon score (for speech qualty assesment) Metal oxde slcon (transstor) MQ Multpler quotent regster MPE Multpulse extaton monnkertanen heräte MSE Mean square error keskmääränen nelövrhe MSI Medum scale ntegrated NPSD Nose power spectral densty kohnan tehotheys spektr OP Operaton code operaatokood PAM Pulse ampltude modulaton pulssampltudmodulaato PC Program counter ohjelmalaskur PCM Pulse code modulaton pulsskoodmodulaato pdf probablty densty functon todennäkösyystheys funkto PFE Partal fracton expanson osamurtolukuhn jako PLL Phase locked loop vahelukttu slmukka PM Phase modulaton vahemodulaato PN Pseudo nose näennässatunnanen kohna PO Percentage overshoot PPM Pulse poston modulaton pulssn pakkamodulaato PR Perfect reconstructon täydellnen rekonstrukto PSD Power spectral densty tehotheys spektr PSK Phase shft keyng PWM Pulse wdth modulaton pussnleveysmodulaato Q Quantser kvantsoja Lyhenne Alkuperä Suomalanen vastne R Real component reaalkomponentt x

13 Lyhenteet, symboolt ja erkosfunktot RAM Random access memory Res Resdue resdy ROC Regon of convergence suppenemsalue ROM Read only memory RLS Recursve least squares rekursvnen penn nelö RMS Root mean square tehollsarvo SAQ Self assesment queston SBC Sub-band coder alkasta kooder SG Stochastc gradent S/H Sample and hold näyte ja pto S-H Sample and hold näyte ja pto SNR Sgnal-to-nose rato sgnaal-kohnasuhde TDM Tme dvson multplex THD Total harmonc dstorton harmoonnen särö VHSIC Very hgh speed ntegrated crcut hyvn nopea ntegrotu pr VLSI Very large scale ntegrated hyvn suur ntegrotu pr WWW World Wde Web ZOH Zero order hold nollannen kertaluvun ptopr SYMBOOLIT a A b B D e(n) e(nt) e(t) f f h f p f s F h(n) h D (n) h(t) H(e jω ) H(s) H() H(ω) I I dgtaalsen suodattmen rekursvsen osan kerron A-lan PCM kompandern vako ampltud dgtaalsen suodattmen e rekursvsen osan kerron vako kastaleveys kohnateho desmontkerron, näytteenottotaajuuden alennuskerron dskreettakanen vrhesgnaal dskreettakanen vrhesgnaal, jonka näytteenottoväl on T jatkuva-akanen vrhesgnaal taajuusmuuttuja taajuusmuuttujan ylemp raja päästökastan rajataajuus estokastan rajataajuus näytteenottotaajuus dskreettakasen järjestelmän mpulssvaste deaalsen suodattmen mpussvaste jatkuva-akasen järjestelmän mpulssvaste dskreettakasen järjestelmän taajuusvaste Laplace srtofunkto -srtofunkto jatkuva-akasen järjestelmän taajuusvaste magnäärmuuttuja nterpolontkerron, näytteenottotaajuuden nostokerron nollannen kertaluvun modfotu Besseln funkto x

14 Lyhenteet, symboolt ja erkosfunktot Im j K L p magnäärosa magnäärmuuttuja ampltud p:s norm M( ) argumentn tsesarvo M(ω) ampltudvaste n nano -9 rppumaton kokonaslukumuuttuja N dgtaalsen suodattmen kertaluku dskreetn Fourer-muunnoksen näytteden lukumäärä p P napa teho q kvantsontaskel Q{ } kvantsontoperaattor r tsesarvo r nollan säde R säde R[ ] dskreettakanen järjestelmäoperaattor Re reaalosa s s p,k s,k s(t) s q (t) Laplace muuttuja k:n lohkon Laplace napa k:n lohkon Laplace nolla jatkuva-akanen sgnaal kvantsotu jatkuva-akanen sgnaal T näytteenottoväl T g ryhmävve T p vahevve T( ) jatkuva järjestelmäoperaattor T[ ] dskreett järjestelmäoperaattor T{ } dskreett järjestelmäoperaattor u V N w(n) x(n) x(nt) x'(nt) x>( n ) x(t) X(f) X(k) X(s) X() y(n) pulssn leveys N:n asteen Chebyshev polynoom kkunafunkto dskreett sgnaal dskreett sgnaal, jonka näytteenottoväl T kvantsotu dskreett sgnaal dskreetn sgnaaln estmaatt jatkuva sgnaal dskreetn Fourer-muunnoksen ulostulon spektr kun ssäänmenona on x(n) dskreetn Fourer-muunnoksen ulostulotaajuus k x(t):n Laplace muunnos x(n):n -muunnos prosessotu dskreett ulostulosgnaal x

15 Lyhenteet, symboolt ja erkosfunktot Y(f) p,k,k δ δ p δ s δ(nt) δ(t) ε η λ lähtösgnaaln y(n) dskreett Fourer-muunnos -tason muuttuja -tason nolla k:n lohkon -tason napa k:n lohkon -tason nolla Dracn delta funkto päästökasta aaltolu estokastan aaltolu dskreett ykskkömpulss jatkuva-akanen mpulss aaltoluparametr hyötysuhde estokastan vamennusparametr µ odotusarvo θ(e jω ) θ(ω) σ σ dskreett vahevaste jatkuva-akanen vahevaste keskhajonta varanss τ akavako, pulssn leveys φ( ) argumentn vahe Φ kulma ω ω' ω c Ω kulmataajuus esväärstetty kulmataajuus rajataajuus analognen taajuus ERIKOISFUNKTIOT E[ ] tlastollnen odotusarvo-operaattor akakeskarvo konvoluuto a * a:n komplekskonjugaatt F[ ] Fourer muunnosoperaattor F - [ ] kääntenen Fourer muunnosoperaattor L[ ] Laplace muunnosoperaattor L - [ ] kääntenen Laplace muunnosoperaattor sa(x) näytteenottofunkto sgn(x) merkkfunkto snc(x) snc funkto Z - kääntenen -muunnos Z -muunnos x

16 Ssällysluettelo SISÄLLYSLUETTELOT OSA Espuhe Lyhenteet, symboolt ja erkosfunktot Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn hstora Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn edut Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn sovellutukset Dskreettakaset sgnaalt ja lneaarset järjestelmät Johdanto Dskreettakaset sgnaalt Operaatot sgnaalella Dskreetten sgnaalen omnasuuksa Lneaarset järjestelmät Johdanto Dskreett järjestelmät Lneaarset akanvarantt järjestelmät Dgtaalset suodattmet Analoga-dgtaal- ja dgtaal-analoga-muunnokset Näytteenotto Dgtaal-analoga-muunnos Kvantsont Jatkuva-akasten sgnaalen dgtaalnen prosessont Z-muunnos Z-muunnos Kääntenen -muunnos Dskreettakasten järjestelmen analyys Dgtaalsten suodattmen perusteet Dgtaalset suodattmet Dgtaalsten suodattmen tyypt: FIR- ja IIR-suodattmet Valnta FIR- ja IIR-suodattmen välllä Suodattmen suunntteluprosess FIR-suodattmet Johdanto Lneaarnen vahevaste FIR-suodattmen kertomen laskenta Ikkunamenetelmä Optmmenetelmä FIR suodatnrakenteta IIR-suodattmet Johdanto IIR-suodattmen kertomen laskenta Blneaarmuunnos xv

17

18

19 JOHDANTO DIGITAALISEEN SIGNAALINKÄSITTELYYN Ramo Joknen Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn hstora Dgtaalnen dgnaalnkästtely ja sen edut Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn sovellutusalueet Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn sovellutuskohteden määrä kasvaa tällä hetkellä hyvn nopeast. Monessa tapauksessa dgtaalnen sgnaalnkästtely tarjoaa mahdollsest anoan toteutusmahdollsuuden ta toteutus e ole taloudellsest perusteltua muulla teknkalla. Dgtaalsesta sgnaalnkästtelystä on tulossa eräs perusteknkka, jonka osaamnen on välttämätöntä jokaselle nformaatoteknkan nsnöörlle.

20 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn DIGITAALISEN SIGNAALINKÄSITTELYN HISTORIA Dgtaalsen sgnaalnkästtelyn käytännön sovellutusten hstora on varsn lyhyt. Ensmmäsä haparova askeleta otettn 96 luvulla. Alan lateteknkan kehtys on ollut hyvn vahvast sdoksssa ntegrotujen pren kehtykseen. Myöskään dskreettakasten järjestelmen teora e ole juur sen vanhempaa. Nyt ylletään tämän vuossadan alkuvuosn. Tlanne muuttuu radkaalst tosenlaseks jos tarkasteluun otetaan mukaan järjestelmät, joden vodaan ajatella hyödyntäneen jossakn muodossa dskreetten järjestelmen peraatteta. Nässä varhasmmssa sovellutuksssa e kysymys ollut tetosesta dskreettakasten järjestelmen kehttelystä saat teoran luonnsta. Pkemmnkn kysymys ol teknkan kehtyksen asteen mahdollstamsta kommunkaatojärjestelmstä. Jotta vodaan tarkastella erkseen jatkuva ja dskreettejä menetelmä, määrtellään aluks dgtaalnen järjestelmä. Dskreett tla vodaan määrtellä x(n )T,,...,4 ja - n jossa n on dskreett pste ulottuvuudessa ja T on dskreetten psteden välnen lyhn etäsyys. Dgtaalsessa järjestelmässä pste x(n ) vo saada äärellsen määrän dskreettejä arvoja etukäteen määrtellystä joukosta. Nän määrteltynä useat munaset vestjärjestelmät ovat dgtaalsa ja nden vodaan katsoa kehttyneen rnnan jatkuven järjestelmen kanssa. DIGITAALISTEN JÄRJESTELMIEN KEHITYS Ehkä vanhn dgtaalseks luokteltava vestjärjestelmä on perustunut rumpujen käyttöön hmskunnan aamuhämärässä. Antkn Krekassa ol kehtetty kahta sohtua käyttävä menetelmä välttää sanoma näköetäsyyden päähän. Samantapanen lppuja käyttävä järjestelmä on yhä edelleen käytössä er lavastossa. Samon antkn akana kehtettn optnen pelejä käyttävä menetelmä yhteydenptoon. Tähän kehtys Euroopassa pysähtykn tuhansks vuosks. Samanakasest Amerkassa ol kehtetty lähetten kuljettamat solmulangat, Quput. Dgtaalsten vestjärjestelmen luokkaan vodaan laskea mukaan myös Amerkassa käytetty savumerkkjärjestelmä. Vakka optsa vestjärjestelmä kehtettn edelleen nn seuraava suur edstysaskel otettn vasta sähkön käyttöönoton jälkeen. Amerkkalanen tademaalar ja keksjä Samuel Morse rakens ensmmäsen käyttökelposen lennättmen, jossa hän käytt laatmaan "Morsen aakkosa". Yhdysvaltojen halltuksen taloudellsella tuella Morse rakens ensmmäsen langallsen lennätnyhteyden Washngtonn ja Baltmoren vällle 844. Morsen aakkoset on selväst dgtaalnen järjestelmä. Aakkosto perustuu kahteen ajallsest ermttaseen merkkn, psteeseen ja vvaan. Jokanen aakkosten krjan ja välmerkt koostuvat yhdestä kuuteen psteen ja vvan yhdstelmään. Ideana ol käyttää lyhmpä koodeja ylesmmlle krjamlle. Yhteys dgtaalseen järjestelmään nähdään selvemmn, jos pste korvataan nollalla ja vva ykkösellä. Nähdään, että kysymyksessä on muuttuvamttanen dgtaalnen kood. Morsen aakkoset levsvät laajaan käyttöön. Varsnkn radon alkuakona sähkötys ol merlkenteessä anoa kommunkontmuoto maa-asemen kanssa. Jatkuva-akaset puheeseen perustuvat menetelmät alkovat syrjäyttää sähkötystä 8-luvun loppupuolelta alkaen ensn langallsessa vestnnässä ja vähtellen myös radojärjestelmssä.

21 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn e l u..- f..-. s... v h d -..? t - b -... y -.-- m q --.- o --- k ch ---- x r.-. /.-..- a.- p w.-- å.--.-, j.--- c -.-. : ä n -. ü..-- ( ) g vrhe...-. ö " " Kuva jo. Ylesmmät Morseaakkoset, vasemmalla on merkk, keskellä pernteellnen pste ja vva estys ja okealla vastaava bnäärkood. Kahden krjamen väl on kolme pstettä ja sanojen vs pstettä. Radon alkuakona käytössä ol ns. kpnälähettmet, jotka evä soveltuneet puheen lähetykseen. Nän anoan käyttökelposen vestmenetelmän tarjos sähkötys. 96 kekstty radoputk muutt tlanteen vähtellen nn, että 9 luvulla kpnälähettmet korvautuvat putklähettmllä. Lopulta kpnälähetykset kellettn kokonaan lan laajakastasna. Nyt ol myös radotetolkenne valms srtymään jatkuva-akasn järjestelmn. Avan kokonaan sähkötys e ole veläkään postunut käytöstä koska sllä on puolellaan eräs dgtaalsten järjestelmen merkttävstä edusta. Merkk on tunnstettavssa hyvnkn häröllsessä ympärstössä. Nähn akohn n. 9 lähetettn myös ensmmäset dgtodut kuvat Atlannn pokk pohjaan upotettuja kaapeleta ptkn. Dgtaalsten järjestelmen kehtys taantu tämän jälkeen kymmenks vuosks kunnes 96- luvulla knnostus alko jälleen elpyä kehttyneen komponenttteknologan ansosta. Tällön alettn tutka dgtaalteknkan käyttöä puheen smulontn, sesmologaan ja lääketeteen sovellutuksn. Sgnaalen prosessont suortettn senakasa tetokoneta käyttäen. Nätä kokeluja seuras varsn nopeast ensmmäset laajat dgtaalsen sgnaalnkästtelyn kaupallset sovellutukset. Ensmmäsenä eht markknolle analogsen äänlevyn korvaava dgtaalnen äänlevy, CD (compact dsc). Stä seuras nopeast perässä televson dgtaalnen äänkanava. Lehttalot ottvat käyttöön dgtaalset kuvan srto ja tallennusmenetelmät. Tällä hetkellä on menossa vallankumouksen kaltanen srtymnen analogssta järjestelmstä dgtaalsn. PROSESSOREITTEN KEHITYS Keskajalla läht alkuun teknnen kehtys, joka joht lopulta nykysn tetokonesn ja sgnaalprosessorehn. Tällön rakennettn ensmmäset mekaanset laskukoneet, josta alkanut kehtys vodaan jakaa jaksohn käytetyn pääasallsen teknologan mukaa. Nykyään kehtys on ollut tapana jakaa neljään vaheeseen. 3

22 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Mekaanset tetokoneet - nollas sukupolv Ensmmäsenä näyttää ehtneen Tübngenn ylopston professor Wlhelm Schckhard, joka vuonna 63 suunnttel ja rakens laskukoneensa. Omana akanaan hänen työnsä jä varsn tuntemattomaks ekä stä tedetä nykyäänkään paljoa. Schckhardn merktys laskukoneen kehttäjänä jä nänollen varsn vähäseks. Suuremp vakutus mekaansen laskukoneen kehtykseen ol ranskalasen Blase Pascaln vuonna 64 rakentamalla yhteen- ja vähennyslaskun suorttavalla koneella. Pascaln koneessa ol kaks kuuden numerokekon sarjaa, jotka edustvat desmaallukuja. Kuhunkn kekkoon ol kaverrettu luvut nollasta yhdeksään tasan jaettuna kekolle. Kekon asento ndko syötetyn luvun arvoa. Tonen kekkosarja W w 5 w 4 w 3 w w w tom kuuden dgtn ' ' ' ' ' ' ' akkuna ja tosta sarjaa W wwwwww käytettn syötettäessä lukua, joka lsättn ta vähennettn akusta. Kekot ol kytketty tosnsa sten, että kerrettäessä w ' :tä k ykskköä nn myös w kekko kerty k ykskköä näyttäen tulosta w ± k. Pascaln pääasallnen teknllnen nnovaato ol säpplate, joka automaattsest srs mustnumeron kekolta w kekolle w + ana kun kekko w yltt väln yhdeksästä nollaan. Negatvset luvut kästeltn komplementtena jollon sama mekaannen lke soveltu sekä yhteen- että vähennyslaskuun. Saksalanen flosof ja matemaatkko Gottfred Lebn jatko Pascaln koneen kehtystä ja julkst n. vuonna 67 mekaansen laskukoneen, joka kyken suorttamaan kerto- ja jakolaskuja automaattsest. Lebnn laskukone koostu kahdesta osasta, josta ensmmänen suortt yhteen- ja vähennyslaskuja. Tämä osa ol lähes denttnen Pascaln koneen kanssa. Tosen osan muodost kerto- ja jakolaskukone koostuen ketjusta ja pyörstä. Labnn kone ol edelläkävjä myöhemmlle mekaanslle nellaskmlle. Ne jävät tuona akana lähnnä akateemsks kurosteeteks ana 8-luvulle ast jollon alko mekaansten laskmen kaupallnen tuotanto. Seuraava peraatteellselta kannalta vallankumouksellnen kehtysaskel otettn, kun englantlanen Charles Babbage suunnttel omat mekaanset tetokoneensa. Ensmmänen ol 83 estelty Dfferensskone ja jälkmmänen 834 estelty Analyyttnen kone. Useastakn syystä kumpkaan kone e akanaan valmstunut kokonaan. Analyyttnen kone vodaan katsoa ohjelmotaven tetokoneden ensmmäseks edustajaks. Babbage suunnttel dfferensskoneen matemaattsten taulukoden automaattseen laskentaan. Babbage ol kyllästynyt käsnlasketussa taulukossa esntyvn suurn vrhemäärn. Kone kyken suorttamaan anoastaan yhteenlaskuja. Käyttämällä äärellsten dfferenssen nmellä tunnettua menetelmää yhteenlasku rtt uselle käytännön funktolle. Oletetaan, että f ( x) n ax on n:nnen asteen vakokertomnen polynoom, joka on määrtelty x:n arvolla x, x,..., x n jotka eroavat tosstaan vakoaskeleen x verran. Kun y j f(x j ), y j :n, :s dfferenss vodaan määrtellä rekursvsest y j y j y y y j j+ j 4

23 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn jossa. Vodaan osottaa, että n vako ja y j kun > n. Oletetaan, että y j :n n + ensmmästä nollasta pokkeavaa dfferenssä tunnetaan, tällön y j+ :s dfferenss vodaan laskea rekursvsesta kaavasta + yj yj y j + Nyt lähten y :sta vodaan laskea y j :n perättäset arvot. Vodaan nähdä, että anoa tarvttava operaato on yhteenlasku. Tosaalta mkä tahansa jatkuva funkto vodaan aproksmoda melvaltasella tarkkuudella polynomlla ja äärellsten dfferenssen menetelmää vodaan käyttää nden laskemseen. Laskentatulokset dfferensskone lävst kaverruslevylle, josta ne votn panaa. Esm. Lasketaa funkton snx arvot, kun. x.5 ja ntervall on.. Ratkasu Sn-funkto vodaan esttää potensssarjana x x x sn x x + + 3! 5! 7! josta otetaan tässä tapauksessa kaks ensmmästä termä aproksmomaan snx:ää. Tässä tapauksessa neljä dfferenssä on laskettava y j+ y j + y j y j+ j j + y j y j+ j j + 3 y j 3 y j+ 3 j j Laskennan alottamseks tarvtaan alkuarvot y, y, y, 3 y, jotka vodaan laskea määrttelevästä polynomsta y x - x 3 /3! määräämällä y, y, y ja y 3 ja käyttämällä yhtäläsyyttä y. y y - y y y - y + y 3 y y 3-3y + 3y - y Vdellä desmaallla lasketut tulokset ovat taulukossa jo.. Taulukko jo. Äärellsten dfferenssen menetelmällä lasketut y snx arvot x j y j snx j y j y j 3 y j

24 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn a l k u a r v o t 3 y y y 3 rekster summan rekster summan rekster summan t u l o k s e t Kuva jo. Babbagen Dfferensskoneen rakenne y rekster y Kuvassa jo. on dfferensskoneen loognen rakenne. Se koostuu mekaanssta reksterestä, jona tomvat numerokekot, dfferenssen tallentamseks. Jokanen verekkässtä reksterestä on yhdstetty yhteenlaskuelmeen, joka tom Pascaln koneen peraatteen mukaan. Kun alkuarvot on syötetty kuhunkn rekstern dfferensskone laskee automaattsest y:n perättäset arvot sopvaan moottorn, esmerkks höyrykoneeseen, yhdstettynä. Babbage ehdott Dfferensskoneen, joka vos käyttää kuudennentosta asteen polynomeja ja dgtn tarkuutta, rakentamsta. Työ alotettn 93 ja päätty 94. Kone e valmstunut lopullsest koskaan vakka projektn ol upotettu Brtannan halltuksen rahoja 7 puntaa. Työn epäonnstumseen ol kaks pääasallsta syytä. Ensks senakanen teknkka e pystynyt Dfferensskoneen vaatmaan tarkkuuteen ja toseks Babbage ol menettänyt knnostuksensa Dferensskoneeseen ja alkanut kehttää Analyyttseks koneeks nmttämäänsä kunnanhmosempaa suunntelmaa. Myöhemmn on rakennettu usetakn tomva Dfferensskoneta. Nästä vodaan manta ruotsalasen Georg Scheutn kone, joka kästtel kolmannen kertaluvun polynomeja 5 dgtn tarkkuudella. Scheutn kone rakennettn vuosen 837 ja 853 välsenä akana. Babbagen Analyyttnen kone ol tarkotettu laskemaan kakk laskutomtukset automaattsest. Se koostu, kuva jo.3, muststa ja myllystä, joka vastaa nykysten prosessoretten artmeetts-loogsta ykskköä. Must koostu numerokekosta ja mylly kyken suorttamaan kakk neljä peruslaskutomtusta. Koneen operaatosekvenssn kontrollontn Babbage ehdott käytettäväks rejtettyjä kortteja, jotka ol akasemmn kehtetty Jacguard kutomakonetta varten. Kortt, jotka ssälsvät Analyyttsen koneen ohjelman, ol jaettu kahteen ryhmään.. Operaatokortt, jotka ohjasvat myllyn tomntaa. Jokanen kortt valts yhden operaaton neljästä mahdollsesta suortettavaks kullakn ohjelma-askeleella.. Muuttujakortt, jolla valttn mustpakat käytettäväks kullakn operaatolla. Nällä kortella valttn lähdeoperandt ja kohdemustpakka. 6

25 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Keskusykskkö Tulostmet Mylly (ALU) Must Lähtöportt Krjotn Rekäkorttlävstn Ohjelma Operaatokortt Muuttujakortt Kuva jo.3 Babbagen Analyyttsen koneen rakenne Data, vakot, votn syöttää koneeseen joko rekäkortella ta käsn asettamalla numerokekot.tulostus tapahtu joko lävstämällä rekäkortelle ta panamalla paperlle. Esm. Analyyttsen koneen ohjelma yhtälöparn ax + ax b a x + a x b ratkasemseks. Tämän hypoteettsen ohjelman kehtt Babbagen akalanen L. F. Menebrea. Muuttujen x ja x arvot lasketaan suhtesta x x a b a a ab a a a b a a ab a a Käytetään merkntöjä W, W,... osottamaan mustpakkoja (numerokekkojen sarjoja). Laskennassa tarvttavat vakot on alustettu mustpakkohn W a, W a, W b, W 3 a, W 4 a ja W 5 b. Kuvassa jo.3 on ohjelma muuttujan x laskemseks. Ohjelma Operaatokortt Muuttujakortt Lähteet Kohde Kommentt W, W 4 W 8 W 8 a b W, W 5 W 9 W 9 a b W, W 4 W W a a W, W 3 W W a a W 8, W 9 W W a b a b W, W W 3 W 3 a a a a W, W 3 W 4 W 4 W W 3 Kuva jo.4 Analyyttsen koneen ohjelma muuttujanx laskemseks.samanlanen sekvenss tarvtaan x :n laskemseks. 7

26 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Eräs Babbagen merkttävä dea ol mekansm, joka sall ohjelman muuttaa sekvenssn järjestystä automaattsest. Nykysn termen Babbage kehtt ehdollsen hyppykäskyn. Haarautumnen tehtn tutkmalla lukujen etumerkkä. Postvsella etumerkllä suortettn jokn sekvenss ja negatvsella jokn tonen. Lsäks Babbage ehdott mekansma, joka salls haarautumsen tapahtua sekä eteen että taaksepän. Analyyttsen koneen suunntelma ssäls kakk automaattsen yleskäyttösen laskukoneen omnasuudet. Jälleen Babbage ehdott koneen rakentamsta jättkoossa. Mustn kooks ehdotettn tuhat 5 dgtn desmaallukua. Hän arvo yhteenlaskun kestävän sekunnn ja kertolaskun non mnuutn. Babbagen jälkeen seuraavat yrtykset ohjelmotavan koneen, tetokoneen, rakentamseks tehtn vasta 93-luvulla, jollon useat henklöt ja ryhmät rakensvat useassa maassa tosstaan rppumatta omat koneensa. Saksassa teknkan opskelja Konrad Zuse rakens sarjan reletä käyttävä mekaansea koneta, josta ensmmänen Z valmstu 936. Snä käytettn bnäärartmetkkaa. Zusen seuraava kone bnäärsä lukulukuja käyttävä Z3 valmstu 94. Z3 lenee ensmmänen tomva yleskäyttönen ohjelmotava tetokone. Sota lopett Zusen tetokoneden kehtystyön ja jo rakennetut koneet tuhoutuvat lttoutuneden pommtuksssa 944. Nällä konella e ole ollut kovn suurta vakutusta tetokonetten, ta prosessoretten, myöhempään kehtykseen. Yhdysvallossa George Stbbt Bell Laboratorosta rakens koneen jota demonstrotn konferensssa Dartmouthn ylopstolla 94. Harvardn ylopstossa vakuttanut fyyskko Hovard Aken ehdott 937 yleskäyttösen mekaansen tetokoneen rakentamsta. Ehdotus hyväksyttn ja rakentamnen alko 939. IBM huoleht käytännön rakentamsesta Akenn sunntelmen pohjalta. Kone valmstu käyttökuntoon 944. Alunpern suunntelma kulk nmellä Automatc sequence Controlled Calculator mutta sa myöhemmn nmen Harvard Mark. Mark käytt Analyyttsen koneen tavon numerokekosta koostunutta keskusmusta, jonka koko ol 7 3 dgttstä kymmenjärjestelmän sanaa. Käskyjakson aka ol 6 s. Konetta kontrollotn rekänauhalla. Käskyn muoto ol A A Op jossa Op on operaatokood ja A ja A operanden osotteet. A ol myös tuloksen tallennusosote. Aken rakens velä yhden reletä käyttävän koneen Harvard Mark II:n. Elektronsten tetokoneden aka - Ensmmänen sukupolv Ensmmänen yrtys rakentaa elektronnen putka käyttävä tetokone tehtn Iowan ylopstossa 93 luvun lopulla John V. Atanasoffn tomesta. Kone ol tarkotettu lneaarsten yhtälöryhmen ratkasemseen. Atanasoffn kone ol hyvn edstyksellnen. Snä käytettn bnäärartmetkkaa ja kondensaattoresta muodostettuja musteja. Kondensaattoreden varaustlan sälyttämseks ntä vrkstettn säännöllsn välen. Dynaamset RAM mustt käyttävät nykyään samaa peraatteetta. Konetta e koskaan saatu täysn tomvaks. Englannssa valmstu 943 edellsä suuremp elektronnen tetokone nmeltään Colossus, joka rakennettn salakelsten kooden murtamseen. Brtten tedustelupalvelu ol saanut haltuunsa saksalasten salakrjotuskoneen ENIGMAn. Sepatut sanomat ol saatettava 8

27 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn nopeast selväkelseen asuun ja tähän tarvttn tehokasta tetokonetta. Koneen merktys jä kehtyksen kannalta olemattomaks, sllä se julstettn salaseks 3 vuodeks. Ensmmänen laajemmn tunnettu yleskäyttönen elektronnen tetokone ol Pennsylvanan ylopston ENIAC ( Electronc Numercal Integrator and Calculator). Rakennustyöt alkovat 943 John W. Mauchlyn ja J. Presper Eckertn johdolla ja kone valmstu 946. ENIAC ol tarkotettu alunpern ammusten ballststen ratojen laskentaan. Kone pano 3 tonna, snä ol 8 putkea, 5 relettä ja sen tehonkulutus ol 4 kw. ENIACn slmnpstävn omnasuus ol sen nopeus. MARK tarvts 3 s. -dgttsen luvun kertolaskuun kun ENIAC selvyty samasta tehtävästä 3 ms:ssa. ENIAC käytt kymmenjärjestelmää, jossa esmerkks mekaansten koneden numerokekko ol korvattu putksta muodostetulla rengaslaskurella. Kuva jo.4 esttää ENIACn arkktehtuura. Rekstert A, A,..., A tomvat yhdstettynä työmustena ja yhteen- ja vähennyslaskuelmnä. Koneessa on lsäks erllset yksköt kertoja jakolaskua varten josta jälkmmänen laskee myös nelöjuuren. Koneen ohjelmont tapahtu kytkmen ja kaapelehn kytkettyjen lttmen avulla. Nämä sjatsvat ohjelmontpöydäks nmetyssä osassa (Master programmng unt). Data syötettn koneeseen tavallsest rekäkorttlukjan avulla. Funktotaulukot ol erkosmust, johon tulokset talletettn. ENIACIn valmstuttua sota ol oh ja sen tarvetta alkuperäseen tarkotukseen e enää ollut. Suunntteljat savatkn luvan käyttää stä opetustarkotuksn. Mauchley ja Eckert järjestvät kesäsemnaarn estelläkseen työtään tedemeskolleegolleen. Tästä vrs räjähdyksenomanen melenknto rakentaa suura dgtaalsa tetokoneta. Syöttölate Tulostmet Krjotn Rekäkortnlukja Rekäkorttlävstn Datalnjat Kertoja Jakaja ja nelöjuur Funkto taulukot A A A Ohjelmontlnjat Ohjelmont pöytä Kuva jo.4 ENIACn lohkokaavo 9

28 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Mustykskkö Keskus prosessont ykskkö Keskusmust Artmeettsloognen ykskkö I/O-latteet Tosomust Kaukokrjotn Kuva jo.5 Tyypllnen ensmmäsen sukupolven putka käyttäven tetokoneden rakenne Ohjaus ykskkö Rekäkortnlukja Krjotn ja rekäkortn lävstn Kesäsemnaar pok nopeassa tahdssa joukon koneta. Ensmmäsenä eht Maurce Wlkes Cambdgen ylopstosta rakentamalla EDSACn 949. Muta olvat mm. Rand yhtön JOHNIAC, Illnosn ylopston ILLIAC, Los Alamos laboratoron MANIAC ja WEIZAC Israelssa. Nästä ja musta putklla rakennettusta konesta vodaan käyttää yhtestä nmtystä ensmmäsen sukupolven tetokoneet. Näden 4-luvun lopun ja 5-luvun alun kuoneden tyypllnen arkktehtuur on estetty kuvassa jo.5. Analyyttsestä koneesta ENIACn data ja ohjelma sjatsvat omssa erllsssä mustessa. Ohjelman lataamnen ja muuttamnen olvat erttän työlätä tomenptetä. Idea yhtesestä data- ja ohjelmamuststa on ylesest ltetty ENIAC- suunntteluryhmään ja sellä ertysest unkarlassyntyseen matemaatkkoon John vonneumannn, joka tom ENIAC projektssa konsulttna. VonNeumann estt dean 945 ehdotuksessaan rakentaa uus tetokone, EDVAC (Electronc Dscrete Varable Computer). Eckert ja Mauchley alkovat rakentaa EDVACa, joka valmstu 95. Pats, että mustn ladattava ohjelma helpott ohjelmonta, se mahdollst ohjelman ajonakasen muokkaamsen. Menetelmää e tosn enää juurkaan käytetä shen lttyven vakeuksen taka. EDVAC eros myös multa osn merkttäväst edeltäjstään. Sen keskusmustn kapasteett ol 4 sanaa ja sen lsäks käytössä ol hdas klosanan tosomust, jona tom magneettlanka. Edeltäjstä pokkes myös käytetty bttsarjallnen bnäärartmetkka. Ennenkun EDVAC kyken suorttamaan ohjelman, se ol ladattava kokonaan keskusmustn. Artmetkkakäsyn muoto ol A A A 3 A 4 Op jossa Op on operaatokood, A ja A ovat operanden osotteet, A 3 ol tuloksen tallennusosote ja A 4 ssäls seuraavan käskyn osotteen. Hyppykäskyn ssälto pokkes jonknverran artmetkkakäskystä samonkun lankamusta käyttävät käskyt. EDVACn valmstumsta hattas pahast, että Eckert ja Mauchley kesken rakennustyön oman tetokoneyrtyksen

29 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Eckert-Mauchley Computer Corporaton, josta monen värkkäden vaheden jälkeen tul Unsys Corporaton. VonNeumann sensjaan men 946 Prncetonn ja alko kolleegoneen suunntella uutta muststa ajettavaa tetokonetta, jota he kutsuvat nmellä IAS-tetokone. Edeltäjästään poketen tässä koneessa käytettn katodsädeputkea keskusmustna, joka mahdollst kokonasen sanan samanakasen haun ta tallennuksen. Musttyypn myötä kone rakennettn käyttämään rnnakkasta bnäärartmetkkaa. Kukn käsky ssäls van yhden osotteen ja sen muoto ol Op A IAS:n sananptuus ol 4 bttä. Yhdessä sanassa vo olla etumerkllnen kokonasluku ta kaks käskyä. Operaatokoodn ptuus ol 8 bttä ja sten osote bttä, jolla votn osottaa koneen koko 496 sanan mustavaruus. Lyhyen käskynptuuden mahdollst knteden reksteren käyttö ja ohjelman tallentamnen mustn käskyjen suortusjärjestyksessä. Knteän rekstern osote ol määrtelty mplsttsest operaatokoodssa. Seuraavan käskyn osotteen tarve on elmnotu, sllä se on seuraavassa mustosotteesa. Pokkeamsen peräkkäsestä käskyjen suortuksesta votn tehdä erllsllä haarautumskäskyllä. Vakka koneen I/O omnasuudet olvat puutteellset IAS:n vodaan katsoa olevan ensmmäsen modernn tetokoneen ja sllä on ollut valtava vakutus nykysten prosessoreden arkktehtuurn. Keskus prosessont ykskkö Datan prosessont ykskkö AC MQ Artmeetts-loogset prt I/O-latteet DR IBR IR PC AR Käskyt/data Keskusmust M Osote Ohjausprt Ohjaussgnaalt Ohjelman ohjausykskkö Kuva jo.6 IAS koneen rakenne

30 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Aka ol nyt kypsä tetokoneelle ja ntä rakennettnkn er tahojen tomesta merkttävässä määrn. Ensmmänen kaupallseen menestykseen yltänyt kone ol UNIVAC (Unversal Automatc Computer), jonka jakelu alko 95. IBM, joka ol rakentanut Harvard Mark :n, eht markknolle vuonna 953 koneellaan 7. Ensmmäsen sukupolven tetokoneden akana tapahtu kehtystä myös ohjelmonnssa käytetyn kelen osalta. Ohjelmat ol krjotettu bnäärlukusekvenssenä. Tämä on ohjelmojan kannalta työlästä ja kaukana havannollsuudesta vakkakn koneet pystyvät käyttämään ohjelmaa sellasenaan. Ohjelmojan työtä helpottamaan kehtettn 95-luvun ensmmäsnä vuosna koneden ymmärtämälle kelelle symboolnen estystapa, joka sop hmselle paremmn. Tämä uus ohjelmontkel, assembly, vaat kääntäjän, joka muutt symboolsen konekelkäskyn koneen ymmärtämäks konekelseks käskyks. Elektronsten tetokoneden ensmmäsen vuoskymmenen akana esteltn myös koneen kontrollontn mkro-ohjelmontteknkka. Konseptn estt ensmmäsenä Maurce V. Vlkes 95. Shen ast käytettyä kontrollmenetelmää vodaan sanoa langotetuks ohjaukseks, jossa konekelset käskyt ohjasvat suoraan dgtaallogkkaa. Mkro-ohjelmodussa koneessa ohjauksen hotaa erllnen ohjelma, mkro-ohjelma, joka huoleht konekelsten käskyjen noutamsesta, tulktsemsesta ja suortuksesta. Teknkka käytettn jossakn sekä ensmmäsen että tosen sukupolven tetokonessa, mutta laajempaan käyttöön se tul vasta 96-luvun puolväln jälkeen kolmannen sukupolven konessa. Tonen sukupolv - Transstort Tosen polven tetokoneet olvat käytössä n. vuodesta 955 vuoteen 965. Ntä lemaa pääasassa srtymnen putksta transstorehn, mutta muutakn kehtystä tapahtu.. Katodsädeputk- ja vvelnjamustt korvattn ferrttrengasmustella ja magneettrummulla.. Indeksrekstert ja lukulukuartmetkka otettn laajalt käyttöön. 3. Otettn käyttöön konerppumattomat korkean tason kelet, jota kelä olvat mm. ALGOL, COBOL ja FORTRAN. 4. Otettn käyttöön erkosproserrort huolehtmaan I/O-tomnnosta ja vapauttamaan CPU:n muuhun käyttöön. 5. Tetokonevalmstajat alkovat tomttaa konelleen järjestelmäohjelmstoja kuten kääntäjä ja alohjelmarutneja jne. Mon edellälueteltu parannus ol kehtetty jo ensmmäsen sukupolven konelle, mutta ne otettn laajemmn käyttöön tosen sukupolven konessa ta hybrdkonessa, jotka käyttvät sekä putka että transstoreta. Ensmmänen transstorotu tetokone lenee ollut Lncoln Laboratorossa (MIT) rakennettu TX- (Transstored expermental computer), joka ol tarkotettu testkoneeks laajempaa versota TX- varten. TX-:n merktys jä vähäseks, mutta projektssa työskennellyt Kenneth Olsen perust oman yrtyksen DECn. Sen ensmmäsenä tuotteena pääs markknolle PDP- vuonna 96. Tuotteen valmstumsta vvästytt rahottajen epäly tetokonemarkknohn. PDP-:tä myytn jotakn kymmenä kappaleta. Penenä ykstyskohtana vodaan manta, että yks kone pääty myös M.I.T.:n, jossa opskelja ohjelmovat slle maalman ensmmäsen tetokonepeln. Tämä ol mntetokoneden alku. Yhtön seuraava tuote PDP-8 yls jo kunnotettavaan 5

31 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn kappaleen myyntn ollen akansa myydyn kone. Myös IBM ol vahvast mukana tosen sukupolven tetokonessa keskttyen suurn keskuskonesn. Nätä tosen sukupolven koneta käytettn myös tehtävn, jotka vodaan katsoa kuuluvan dgtaalsen sgnaalnkästtelyn prn. Tällön otettn ensmmäset askeleet puheen smulontn, sesmologsten sgnaalen kästtelyssä, lääketeteen sgnaalen tutkmsessa jne. Kolmas sukupolv - IC-prt ja mkroprosessort Ensmmänen kahden transstorn ntegrotu pr rakennettn vuonna 958. Tästä vaatmattomasta alusta läht lkkeelle kehtys, joka joht seuraavan vuoskymmenen puolväln mennessä muutaman portn ssältävn kokonasuuksn, jota votn käyttää tetokoneden pren rakentamseen. Seurauksena ol koneden koon penentymnen ja suortuskyvyn nousu. Uutta IC-teknkkaa käyttäven koneden sanotaan kuuluvan kolmanteen sukupolveen. Muta kolmannen tetokonesukupolven tunnusmerkkejä olvat.. Puoljohdmustt syrjäyttvät akasemmn käytetyt ferrttrengasmustt keskusmustena.. Mkro-ohjelmontteknkka tek läpmurron. 3. Konetten nopeutta parantava teknkota otettn käyttöön. Nätä olvat mm. ppelne ja monprosessorteknkat. 4. Käytettn tehokkata menetelmä koneen resurssen automaattseen jakamseen. IC-teknkan kehttyessä yhdelle prlle pakattujen transstoren määrä kasvo nopeast mahdollstaen entstä monmutkasemmat rakennelohkot. Kehtys joht shen, että Intel julkas ensmmäsen yhden prn prosessorn, mkroprosessorn, 44:n vuonna 97. Tämä ol CPU ykskkö neljän prn prsarjasta MCS-4, joka ol alunpern tarkotettu laskmn. Prosessorn sananptuus ol 4 bttä. Prsarjassa käytettn hdasta P-MOS teknkkaa. Lyhyt sananptuus ol seurausta lähnnä senakasen IC-prteknkan rajotukssta. Yhdelle ppalalle pakattujen transstoren määrä kasvo nopeast ja suuremmlla sananptuukslla varustettuja prosessoreta julkstettn nopeassa tahdssa useden valmstajen tomesta. 98-luvun puolväln tultaessa sananptuus ol kasvanut 3 bttn ja transstormäärä mljoonaan. Samanlasella nopeudella kasvo osotettavan mustn koko. Transstoren määrä yhdessä mkroprssä 6 Mbt RAM 56 kbt RAM 3 bttnen mkroprosessor 4 64 kbt RAM 6 bttnen mkroprosessor 4 kbt RAM kbt RAM 8 bttnen mkroprosessor 4 bttnen mkroprosessor MSI SSI Vuos Kuva jo.7 Integrotujen pren pakkausteknkan kehttymnen 3

32 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Vuos Nm Tekjä Pääasallnen nnovaato 63 Schckhard Ensmmänen laskukone 64 Pascal Automaattnen mustnumero 67 Lebn Kerto- ja jakolasku 83 Dfferensskone Babbage Automaattnen taulukkolaskenta 834 Analyyttnen kone Babbage Ensmmänen ohjelmotava tetokone 936 Z Zuse Ensmmänen tomva erkostetokone 94 Z 3 Zuse Ensmmänen tomva ylestetokone 943 COLOSSUS Brtannan halltus Ensmmänen tomva putktetokone 944 Mark Aken Ensmmänen amerkkalanen kone 946 ENIAC Eckert/Mauchley Modernn tetokoneen hstora alkaa 949 EDSAC Wlkes Ensmmänen muststa ajettava ohj. 95 Whrlwnd M.I.T. Ensmmänen reaalakanen tetokone 95 UNIVAC Eckert/Mauchley Ensmmänen kaupallnen tetokone 95 IAS Von Neumann Ensmmänen modern arkktehtuur 96 PDP- DEC Ensmmänen mnkone (myyty 5) 96 4 IBM Ensmmänen myyntmenestys IBM Domno teteellstä laskentaa 963 B5 Burroughs Ensmmänen korkean tason kel IBM Ensmmänen tetokoneperhe CDC Ensmmänen rnnakkanen tetokone 965 PDP-8 DEC Ensmmänen mnkone myyntmen. 97 PDP- DEC Domno mnkonemarkknota Intel Ensmmänen mkroprosessor Intel Ensmmänen ylesk. Mkroprosessor 974 CRAY- Cray Ensmmänen supertetokone 978 VAX DEC Ensmmänen 3 bttnen mnkone Kuva jo.8 Vrstanpylvätä tetokoneen kehtyskaaressa Sgnaalprosessort Integrodut prt mahdollstvat myös reaalakasten dgtaalsten sgnaalnkästtelyjärjestelmen rakentamsen. Prt olvat tällön lan penä kokonasen järjestelmän ntegromseks yhdelle plle. Sensjaan nämä prt ssälsvät hardware toteutuksena yksnkertasa kokonasuuksa kuten dgtaalsa suodattma. Suuremmat järjestelmät koottn yhdstämällä saatavlla oleva hardware lohkoja. Varsnasa kontrollrakenteta nässä ns. "hardware prosessoressa" e ollut. Peraatteessa mtä tahansa mkroprosessora vodaan käyttää dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn. Tarvtaan van sopvat ltyntäprt, jolla sgnaalt saadaan sovtettua prosessorn dataformaattn. Usemmat ylesprosessort käyttävät vonneumann arkktehtuura, Kuva jo.9 Erllsstä prestä koottu dgtaalnen hardware sgnaalprosessor A/D- Dgtaalnen xt () muunnn- suodatnpr FFT-pr Xf ( ) pr 4

33 Johdanto dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn Kuva jo. Texas Instrumentsn 6 bttnen knteän plkun sgnaalprosessor TMS3C54xx. jossa käskyt ja data käyttävät samaa väylää. Tämä e kutenkaan ole kovn tehokas tapa DSPjärjestelmen tekemseen ja nnpä sgnaalnkästtelyyn tarkotetussa prosessoressa on data ja käskyt erotettu normaalst omlle väyllleen mahdollstaen tehokkaan rnnakkasen käytön. Rakenne tunnetaan Harvard arkktehtuurna. Tosaalta dgtaalsessa sgnaalnkästtelyssä on huomattava määrä kertolaskuja, joden suortus yleskäyttösllä mkroprosessorella on akaavevää ja nnpä sgnaalprosessorelta vaadtaan tehokasta tukea kertolaskulle. Varsnasten dgtaalseen sgnaalnkästtelyyn tarkotettujen mkroprosessoretten, sgnaalprosessoretten kehtys erkan yleskäyttösten prosessoretten kehtyksestä Inteln julkstaessa 98 sgnaalprosessorn 9. Samohn akohn japanlanen NEC julkas oman prosessornsa µpd77. Nästä läht käyntn samantyyppnen nopea suortuskyvyn paranemnen kun ylesprosessorettenkn kohdalla. 98 Intel 9, NEC µpd77 98 TI TMS3 984 WE DSP3 988 TI TMS3C3 - ROM k*8 ja RAM 4k*8 ssäset mustt - ulkoset ja ssäset ohjelma ja datamustt yhteensä 6M*3-3 bttnen kokonasluku artmetkka - 6 ns käskyjakso - sarja- ja rnnakkas I/O, DMA 99 Motorola DSP56 DSP56 ol ensmmänen edustaja kokonasesta sgnaalprosessorperheestä. Perhe perustu 4 bttselle ytmelle 56k johon lsättn sovellutuksen vaatmat portt ja tarpeellset must. Muta sarjan edustaja olvat DSP56 ja DSP564. Myohemmn tuotn markknolle 5

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet Vestntäjärjestelmät PRS-xPxxx- ja -tehovahvstmet PRS-xPxxx- ja - tehovahvstmet www.boschsecrty.f 1, 2, 4, ta 8 äänlähtöä (valnta 100 / 70 / 50 V:n lähdöstä) Äänenkästtely ja jokasen vahvstnkanavan vve

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN

AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN AMMATTIMAISTA KIINTEISTÖPALVELUA JO 50 VUODEN AJAN VUO-KIINTEISTÖPALVELUT 50 VUOTTA Vuosaarelaset asunto-osakeyhtöt perustvat vuonna 1965 Vuosaaren Isännötsjätomsto Oy:n, joka tuott omstajlleen kohtuuhntasa

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä Maa-57.270 Fotogrammetran, kuvatulknnan ja kaukokartotuksen semnaar Automaattnen 3D - mallnnus kalbromattomlta kuvasekvensseltä Terh Ahola 2005 Ssällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Perusteoraa...2 2.1 Kohteen

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

Laskennallisen virtausmekaniikan ja lämmönsiirron perusteet Timo Siikonen

Laskennallisen virtausmekaniikan ja lämmönsiirron perusteet Timo Siikonen Laskennallsen vrtausmekankan ja lämmönsrron perusteet Tmo Skonen c 2012 by Aalto Unversty School of Engneerng Department of Appled Mechancs Sähkömehente 4 FIN-00076 Aalto Fnland 1 Ssällys 1 Johdanto 5

Lisätiedot

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ HUOMIO: Kauttmes (e tomteta latteen mukana) vovat erota tässä ohjekrjassa estetystä. mall RNV70 HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ Huolto ja teknset tedot LUE käyttöohjeet, ennen kun yrtät käyttää latetta. VARMISTA,

Lisätiedot

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään 4 TUINGIN KONEET Ala Turg 1935 36 auha Koe vo srtää auha: T U I N G auhapää: ohjausykskkö: Turg koe o ku äärelle automaatt, jolla o käytössää auhapäätä vasemmalle ta okealle; se vo myös lukea ta krjottaa

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot Mat-.09 Sovellettu todeäkösyyslasku Systeemaalyys laboratoro Teklle korkeakoulu SYKSY 00 Ilkka Mell Sovellettu todeäkösyyslasku: Kaavat ja taulukot f XY x X x X y Y ( x, y) exp XY ( XY ) XY XY X X Y Tomttaut

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä. VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009 MOL-Pstetysohjeet Fyskka kevät 9 Tyypllsten vrheden aheuttama pstemenetyksä (6 psteen skaalassa): - pen laskuvrhe -/3 p - laskuvrhe, epämelekäs tulos, vähntään - - vastauksessa yks merktsevä numero lkaa

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-100

KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-100 Vdeonauhur Fnnsh KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-100 PAL Ennen tämän tuotteen kytkemstä, käyttöä ta säätöä pyydämme snua lukemaan tämän opaskrjasen huolellsest ja kokonaan. Varotomet & omnasuudet Tedoks käyttäjälle

Lisätiedot

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely

Palvelun kuvaus. Dell EqualLogic -palvelimen etäkäyttöönotto. Palvelusopimuksen esittely Palvelun kuvaus Dell EqualLogc -palvelmen etäkäyttöönotto Palvelusopmuksen esttely Tässä palvelussa tehdään alustava yksttäsen Dell EqualLogc -tallennuspalvelmen, enntään kahden Dell PowerEdge -palvelmen,

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

Mekatronisten koneiden reaaliaikainen simulointi Linux-ympäristössä

Mekatronisten koneiden reaaliaikainen simulointi Linux-ympäristössä Lappeenrannan teknllnen korkeakoulu Koneteknkan osasto Konstruktoteknkan latos Mekatronsten koneden reaalakanen smulont Lnux-ympärstössä Dplomtyön ahe on hyväksytty koneteknkan osaston osastoneuvostossa

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot DEWALT DW03201 Ssällysluettelo Latteen asennus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Yleskuva -

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Hanna-Kaisa Hurme Teräksen tilastollinen rakenneanalyysi Diplomityö

Hanna-Kaisa Hurme Teräksen tilastollinen rakenneanalyysi Diplomityö Hanna-Kasa Hurme Teräksen tlastollnen rakenneanalyys Dplomtyö Tarkastajat: professor Kejo Ruohonen (TUT) ja dosentt Esko Turunen (TUT) Tarkastajat ja ahe hyväksytty Luonnonteteden ja ympärstöteknkan tedekuntaneuvoston

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI

SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI SUOMI LATAAMINEN YHDISTÄMINEN NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET SYNKRONOINTI AKTIIVISUUSMITTARI 06 07 11 13 14 14 15 UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS TEKNISET TIEDOT

Lisätiedot

OMINAISUUKSIA. Yhteensopiva seuraavien mediatyyppien kanssa: DVD, Super VCD, VCD, CDDA, CVD, CD-DVD, Mini-DVD ja MP3. 10-Bit 27Mhz D/A -videomuunnin

OMINAISUUKSIA. Yhteensopiva seuraavien mediatyyppien kanssa: DVD, Super VCD, VCD, CDDA, CVD, CD-DVD, Mini-DVD ja MP3. 10-Bit 27Mhz D/A -videomuunnin OMINAISUUKSIA Yhteensopva seuraaven medatyyppen kanssa: DVD, Super VCD, VCD, CDDA, CVD, CDDVD, MnDVD ja MP3. Tällä CDsottmella vodaan tostaa ertyyppsä levyjä, kuten DVD Vdeo, Vdeo CD, CDDA, Super VCD,

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

Reaaliarvoinen funktio f : on differentioituva pisteessä x, jos f:lle on siinä voimassa kehitelmä. h h. eli. Silloin

Reaaliarvoinen funktio f : on differentioituva pisteessä x, jos f:lle on siinä voimassa kehitelmä. h h. eli. Silloin MAT-3440 LAAJA MATEMATIIKKA 4 Tampereen teknllnen ylopsto Rsto Slvennonen Kevät 00 4. Vektorfunkton dervaatta. Ketjusääntö.. Reaalarvosen funkton dervaatta Tässä luvussa estetään dervaattakäste ensn reaalarvoselle

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa

Fysiikkaa työssä. fysiikan opiskelu yhteistyössä yritysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Fyskkaa työssä yskan opskelu yhtestyössä yrtysten kanssa Annka Ampuja Suv Vanhatalo Hannele Levävaara 1 Käytännön kytkentöjä yskan opskeluun...

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

ler-modern isaatio * d *r n ax* *neäemw & rffi rffi # Sch ind Schindler {4ssxisä tu\*vmisu a**r3 \mj**nt rei

ler-modern isaatio * d *r n ax* *neäemw & rffi rffi # Sch ind Schindler {4ssxisä tu\*vmisu a**r3 \mj**nt rei ler-modern saato {4ssxsä tu\*vmsu a**r3 \mj**nt Sch nd re * d *r n ax* *neäemw & rff rff # - " Schndler e,}:r:?tr,::.}a:::.?r!=+,t:",:2-:r?:.+rp;,,..*,. 21/:4?:&rä1 1tt''f &t!:/t F:*?: Haluatko hssstäs

Lisätiedot

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI 06 07 11 12 13 14 UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS 15 16 17 18 19 19 YLEISKUVAUS VASEN panke

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 761121P

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 761121P FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 76P Espuhe Fyskassa pyrtään löytämään luonnosta lanalasuuksa, jota vodaan mtata kokeellsest ja kuvata matemaattsest. Tässä kurssssa tutustutaan yksnkertasten mttausvälneden käyttöön

Lisätiedot

porsche design mobile navigation ß9611

porsche design mobile navigation ß9611 porsche desgn moble navgaton ß9611 [ FIN ] Ssällysluettelo 1 Johdanto ------------------------------------------------------------------------------------------------ 07 1.1 Tästä käskrjasta ---------------------------------------------------------------------------------------------

Lisätiedot

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN DANSKE BANK A/S 2017: NOUSEVA KIINA Lanakohtaset ehdot A. Sopmusehdot Nämä lanakohtaset ehdot muodostavat yhdessä 28.6.2012 pävättyyn sekä 8.8.2012, 5.11.2013 ja 13.2.2013 täydennettyyn ohjelmaestteeseen

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

11. Vektorifunktion derivaatta. Ketjusääntö

11. Vektorifunktion derivaatta. Ketjusääntö 7 Vektorfunkton dervaatta Ketjusääntö Täydennämme ja kertaamme seuraavassa dfferentaallaskennan teoraa kursslta Laaja matematkka Palautetaan meln dervaatan määrtelmä reaalfunktolle: Funkton f : R R dervaatta

Lisätiedot

HR92. 2. Lyhyt kuvaus. 1. Toimituksen laajuus

HR92. 2. Lyhyt kuvaus. 1. Toimituksen laajuus 2. Lyhyt kuvaus HR92 Langaton lämpöpattern säädn Honeywell HR92 on muotolultaan modern elektronnen lämpöpattern säädn. Taajuudella 868 MHz tapahtuvan langattoman tedonsrron ansosta lämpöpattern säädn vodaan

Lisätiedot

Tietoa työnantajille 2010

Tietoa työnantajille 2010 Tetoa työnantajlle 2010 Ssältö Alkusanat 5 Sanasto 6 Maahanmuuttajan kotouttamnen 8 Faktat 9 Oleskeluluvat 10 Akusten maahanmuuttajen koulutusmahdollsuudet Kanuussa 11 Maahanmuuttaja työntekjänä 12 Maahanmuuttajen

Lisätiedot

MALLI: RN-300/ RN-200

MALLI: RN-300/ RN-200 NICAM/H-F STEREO Vdeonauhur ShowVew-tomnnolla Fnnsh KÄYTTÖOPAS MALLI: RN-300/ RN-200 R PAL Ennen tämän tuotteen kytkemstä, käyttöä ta säätöä pyydämme snua lukemaan tämän opaskrjasen huolellsest ja kokonaan.

Lisätiedot

VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto

VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto Hakemus kuulle 200 (Vranomanen täyttää) Hakemus saapunut/jätetty / 200 Henklötedot hakjasta ja hänen perheenjäsenstä Sukunm ja etunmet

Lisätiedot

Nokian kaupunginkirjaston asiakaskysely 2010

Nokian kaupunginkirjaston asiakaskysely 2010 2011 2010 Nokan kaupungnkrjaston asakaskysely 2010 Nokan kaupungnkrjasto Päv Kar 2011 2 Ssältö Johdanto... 3 Kyselyn toteutus... 4 Vastaajat... 4 Mtä krjastoja käytät?... 6 Krjastojen aukoloajat... 7 Kunka

Lisätiedot

Täydellistä kotiviihdettä. Loewe kokonaiskatsaus 2009

Täydellistä kotiviihdettä. Loewe kokonaiskatsaus 2009 Täydellstä kotvdettä. Loewe kokonaskatsaus 009 Jo yl 85 vuoden ajan täydellsyyttä Made n Germany. Loewe-ytön storalle antavat lemansa uomattavat nnovaatot nn teknseltä kun myös muotolun alalta. Stä läten

Lisätiedot

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta / LUT School of Energy Systems LUT Kone Koneensuunnttelu Elas Altarrba SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ Työn tarkastajat:

Lisätiedot

Mittalaitteet. M. Kuisma, T. Torttila, J. Tyster. Elektroniikan laboratoriotyöt 1 - Mittalaitteet 1

Mittalaitteet. M. Kuisma, T. Torttila, J. Tyster. Elektroniikan laboratoriotyöt 1 - Mittalaitteet 1 Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet Mttalatteet M. Kusma, T. Torttla, J. Tyster Tvstelmä Laboratorotyössä tutustutaa sovelletu elektroka laboratoroo, laboratorossa olev mttalattes sekä laboratoro työsketelytapoh.

Lisätiedot

OPASTESUUNNITELMA. Euroopan unioni Euroopan aluekehitysrahasto maaseuturahasto

OPASTESUUNNITELMA. Euroopan unioni Euroopan aluekehitysrahasto maaseuturahasto OPASTESUUNNITELMA Euroopan unon Euroopan aluekehtysrahasto maaseuturahasto opasteohjesto Pääopasteet Tenvarsopasteen mall Yleset peraatteet Opasteden värenä käytetään mahdollsuuksen mukaan graafsen ohjeston

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot