Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Transkriptio

1 Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta: Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai T. (pakollinen): Luettele ilmiöitä tai kokeita (yhteensä ainakin kaksi), jotka osoittavat, että materiaalihiukkasella on aaltoluonne. T.: Elektronin de Broglie aallonpituus on 5, nm. Mikä on sen kineettinen energia? Tässä tapauksessa ei tarvitse ottaa huomioon suhteellisuusteoriaa. T.3: Elektroni kiihdytetään 5, kv:n jännitteellä. Mikä on sen de Broglie -aallonpituus? Käytä suhteellisuusteoriaa. Tehtävän T.4 tuloksista voi olla hyötyä. T.4: Osoita, että partikkelille, jonka lepomassa on m ja kineettinen energia K, de Broglie aallonpituus on hc K( K m c ) T.5: Laske vaihe- ja ryhmänopeus elektronille, jonka kineettinen energia on 5 kev. T.6: a) Hiukkasen lepomassa on m ja de Broglie aallonpituus λ. Osoita, että näiden hiukkasten vaihenopeus on: v p c mc h b) Laske vaihe- ja ryhmänopeus elektronille, jonka de Broglie aallonpituus on,. -3 m.

2 T.7: Neutronisuihku siroaa kiteen tasopinnan atomeista siten, että tulevan ja lähtevän suihkun välinen kulma on θ = 8,6 o, kun m = (eli on kyseessä ensimmäinen maksimi). Atomien välimatka on d =,9 nm. Laske neutronien kineettinen energia. (Oleta, että kaikilla neutroneilla on sama kineettinen energia.) Opastus: Huomaa, että tässä aallot heijastuvat pinnasta vierekkäisistä atomeista, ei materian sisällä olevista hilatasoista. Kuva sivulta: T.8 (pakollinen): Jos vetyatomin säde on 5,3. - m laske epätarkkuusperiaatetta käyttäen vetyatomin elektronin minimienergia (kineettinen). T.9 (pakollinen): Viritetyn tilan elinaika on -8 s. Viritetty tila purkautuu hiukkasen siirtyessä perustilaansa, jolloin emittoituu fotoni. Mikä on tämän fotonin energian ja taajuuden epätarkkuus? T.: (Tämän tehtävän tarkoitus on demonstroida sitä, miten hiukkasta voidaan kuvata aallolla.) Erästä hiukkasta voidaan kuvata alla olevan kuvan mukaisella aallolla. Vaaka-akselilla on x- koordinaati yksiköissä nm. Aaltofunktion yhtälö on x =, α =,5 (nm) ja k = 5 (nm) -. Aaltofunktio ψ,5 ( x) e ( xx ) / cos kx, missä, ,5 Aaltofunktio ψ -

3 Hiukkasen esiintymistodennäköisyyttä eri paikoissa voidaan kuvata funktiolla ψ(x). Aaltofunktiota ei ole normitettu, joten alla olevassa kuvassa pystyakselilla olevat luvut eivät kuvaa todennäköisyyttä. ψ(x),,8,6,4, Tehtävä: Määritä epätarkkuus hiukkasen paikalle ja liikemäärälle. Opastus: Paikan epätarkkuudeksi voi ottaa funktion ψ(x) verhokäyrän puoliarvoleveyden. ( xx ) / Verhokäyrä: e on esitetty alla olevassa kuvassa. Puoliarvoleveys: Verhokäyrän (rajoittaman alueen) leveys siinä kohdassa, missä verhokäyrän arvo on puolet maksimiarvosta. Verhokäyrä,,8,6,4,

4 Alla olevassa kuvassa ovat vielä kaikki kuvaajat samassa kuvassa.,,8,6,4, -, -,4 -,6 -,8 T. (pakollinen): Täytä osallistumislomake. Lomakepohjia jaetaan kesäkurssisalissa ja on myös täällä

5 Teoriatehtäviä, jotka liittyvät tähän kappaleeseen Tenttiin tulevista teoriatehtävistä on vähintään kaksi suoraan teoriatehtävien luettelosta, josta nämä kysymykset ovat vain osa. Nämä on laitettu tähän siksi, että näistä on hyvä keskustella opintopiirissä jo tässä vaiheessa. TT 5: Materia-aallot (de Broglie aallonpituus, vaihenopeus ja ryhmänopeus, materia-aaltojen diffraktio...) TT 6: Heisenbergin epätarkkuusperiaate TT 33: Millä tavoin atomi on vuorovaikutuksessa ympäristönsä kanssa? (Huom! Tämä kysymys on hyvin laaja. Rajaa tätä, jos koet sen tarpeelliseksi, mutta kerro, miten rajasit. Ydinreaktioita ei tarvitse käsitellä tässä tehtävässä.) Tässä vaiheessa kurssia ei ole tarkoitus osata vastata tähän kysymykseen täydellisesti tai edes puoliksikaan. Tätä tehtävää on tarkoitus miettiä kurssin kuluessa tietämyksen kasvaessa. Jakso : Vastauksia T.:,6 ev T.3: 5,4 pm T.5:,6c,,863c T.6: b) v p =,85c, v g =,9995c T.7:,43 ev T.8: 3,4 ev T.9: 5,7. -7 J, 8,. 6 Hz T.: Kuvaajasta: Δx =, nm, Δp = 4,4. -6 kgm/s Tulokset saa myös laskemalla: x ln p 4 ln