Säännöt 2 7. Regler Regler. Regler. Rules 26 31

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31"

Transkriptio

1 Säännöt 8 9 Rules

2 B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko roséviiniltikko vesiltikko Jokisell peljll: viinitillut toimintokolikko työläisnppul viinimestrinppul viininmistjisltt (8 krttpl) pnkki A C D A Jokinen pelj vlitsee peljvärinsä j litt yhden toimintokolikon lut kiertävälle rhmittrille :n kohdlle. Rhmittri kertoo, pljonko peljlle kertyy rh pelin ikn. Kun pelj tekee ostoj, hän siirtää nppulns mittrill tksepäin. B Peliludss on vlmis krtt pelmist vrten. Voit hlutesssi muunnell krtt: sekoit 8 krttpl j settele ne stunnisesti kuvpuoli ylöspäin niin, että peliludss olev krtt peittyy. Jokinen pelj vlitsee viinitil-ludn j sett: C toiminto-kolikon jokiseen kolmeen toimintoympyrään C C C sekoitetut viininmistjisltt pinoksi ludlle. Käteensä pelj ott päällimmäistä ltt, jotk hän voi ktso. Muut ltt pysyvät slss. Viinipörssin vrstot Viinipörssi Alkuvlmistelut E C omn väristä työläistä sekä viinimestri vrstons yläkertn. työläinen tulee käteen. C punviiniltikko j vesi ltikko vrstoons. D Järjestä Viinipörssi kuvn mukisesti (Viiniyhdistyksen suositus -ltt, hinnt j vrstot). E Arpok loittv pelj ensimmäiselle kierrokselle. Hänen oikell puolelln istuvst peljst lken j vstpäivään edeten, jokinen pelj sett vuorolln kädessään olevn työläisen mihin vin tyhjään viinitrhruutuun peliludn krtlle. Sitten peli lk myötäpäivään kiertäen j loittv pelj tekee ensimmäisen vuorons.

3 Olet ikiomn viinitilsi uusi uljs omistj. Nyt sinun täytyy pyörittää sen päivittäistä toimint: joht työntekijöitäsi, tehdä hyvää viiniä j myydä sitä tuottoissti pikllisess viinipörssissä. Mutt luett hllitsee kovll otteell pikllinen viini yhdistys, jok määrää isneksesi kohtlon he rkstvt vin voittji, j littvt lpun luukullesi ellet tee enemmän rh kuin kilpilijsi. Plkkus Viininteko Kupnkäynti Kun toiminto on tehty, se merkitään käytetyksi siirtämällä toiminto-kolikko pois toiminnon ympyrän päältä Peli kestää enintään kierrost. Jokisell kierroksell: peljt suorittvt yhden toiminnon vuorotellen plkten työntekijöitä, tuotten viiniä j kupten sitä Viinipörssissä, kunnes jokinen on suorittnut kikki toiminton hinnt Viinipörssissä päivittyvät Sitten kierros päättyy j uusi kierros lk. Pelin lopuss eniten rh tiennnut pelj voitt. Toimintojen suorittminen Jokisell kierroksell peljll on käytössään toiminto: plkkus, viininteko j kupnkäynti. Jokisen voi käyttää kierroksell vin kerrn. Aloittv pelj vlitsee j tekee yhden kolmest toiminnostn. Vuoro kulkee myötäpäivään j jokinen pelj tekee yhden toiminnon kerrlln, kunnes kikki ovt käyttäneet kolme toiminton. Plkkus Pelj voi toiminnon ikn plkt yhden kerrn työläisen TAI viinimestrin SEKÄ lojn TAI Herr Roséen vlitsemssn järjestyksessä. Peljn pitää pystyä mksmn plkkukseen liittyvä mksu, jok mksetn peljn vrstost pnkkiin. Huom: Toiminnot voidn tehdä missä järjestyksessä thns. Peljn on in vuorolln merkittävä yksi toiminto käytetyksi, vikk hän ei vuoroll tekisi mitään. Jos hän tekee niin viinintekotoiminnon kohdll, hän s korvuksen ott pnkist punviini- ti vesiltikon. Peljill on vrstossn työläisiä j viinimestreit, jotk ottvt peliludn viinitrhruudun hltuuns j tekevät siellä viiniä. Vrstost vsemmlt lskien pelj vlitsee ensimmäisen vpn olevn työläisen ti viinimestrin. Työläiset täytyy plkt ennen viinimestreit. Työläisen plkkus Pelj sett työläisen viinitrhruudulle, jok on tyhjä ti joll on jo yksi om työläi- Viinimestrin plkkus Pelj sett viinimestrin tyhjälle viinitrhruudulle. Mksu ensimmäisen plkkmiselle on vlkoviiniltikko, toiselle vlkoviiniltikko. Kolmnnen viinimestrin plkkminen on ilmist, mutt voidkseen tehdä sen peljll täytyy oll sillä hetkellä vrstossn vähintään ltikko jokist viiniltu sekä ltikko vettä. Kun pelj sijoitt ludlle kolmnnen viinimestrins, hän s viiniyhdistykseltä rhplkinton rh. Lojn plkkus Loj järjestää smppnjjuhli muuttkseen viiniyhdistyksen ntmi suosituksi, - j -lttoj. A. Pelj siirtää ti -ltn tyhjään suositusruutuun. B. Lisäksi hänen täytyy sett siirross tyhjäksi jääneeseen ruutuun jompi kumpi vstkkisist suositusltoist. Eli jos hän on ensin vlinnut -ltn, hänen tulee vlit jompi kumpi -ltoist j siirtää se tyhjäksi jääneeseen ruutuun. Herr Rosén plkkus Herr Rosé pystyy keinottelemn hintoj j ostoj pörssissä. Pelj voi muutt viinildun ti veden hintoj ylös ti ls pykälän verrn. Lisäksi pelj s myydä ti ost Viinipörssin vrstost mrkkinhintn ltikon jotin viiniä ti vettä. Jos pörssin vrsto on tyhjä, pelj voi Herr Rosén vull ost ltikon nyt poikkeuksellisesti nen. Kummsskin tpuksess mksu on punviiniltikko. Huom: Krtn ruuduss ei koskn voi oll enempää kuin smn peljn työläistä ti viinimestri. Huom viisinpelissä: Jos kikki ruudut on täytetty, pelj s plkkustoiminto tehdessään ott yhdestä viinitrhruudust pois pelistä toisen peljn viinimestrin j litt plktun työläisensä ti viinimestrins sen tillle. Muiden iemmin sdut plkinnot säilyvät. Suositukset muuttvt viinin j veden hintoj välittömästi: juuri nnettu -suositus nost hint yhden pykälän verrn, lskee. muut hint eivät muutu. Mksu plvelust on smppnjltikko. Pelj mks mksun: smppnj ltikko. -ltt tyhjään ruutuun. Sen ll olev hint lskee yhden pykälän. Sitten hänen täytyy vlit kump -ltt hän liikutt uuteen tyhjään ruutuun. Sen ll olev hint nousee yhden pykälän. Hän päättää ensin liikutt pnkist. Pelj voi päättää, keinotteleeko ensin hintoj vi ostko/myykö. Mksu plvelust on roséltikko. Pelj mks mksun: roséltikko. Hän muutt viini n/veden hintoj ylös ti ls pykälän verrn. Hän voi myös ost/myydä yhden ltikon. d Hän peruutt/etenee rhmittrill kupphinnn verrn. d 9 8 Pelj voi sett työläisen mihin vin ruutuun, jok on tyhjä ti joll on jo yksi hänen om työläisensä. Hän voi sett viinimestrin inostn tyhjään ruutuun. Mksut mkse tn in peljn vrstost pnkkiin

4 punviinin viinitrh utio viinitrh tienristeys vesiruutu rosén viinitrh smppnjn viinitrh Violetti pelj tekee viiniä littmll vrstostn vettä krtn khteen eri tienristeykseen. Työläiset j viinimestri tekevät viiniltikoit seurvnlisesti: vesi, smppnj, vlkoviiniä (viinimestrin tekeminä). Kksi työläistä utiotrhruuduss tekevät :n mitä thns viiniltu ti vettä pelj päättää tehdä rosén. Tämän jälkeen vesiltikko on käytetty j ne litetn pnkkiin. Huom, että hrmn peljn työläiset ti viinimestrit eivät tee viiniä violetin peljn vuoroll. Pelj ost vesiltikko. Hän ott ensin ltikot Viinipörssin vrstost... vlkoviinin viinitrh...j sett ne sitten omn vrstoons. Hän peruutt rhmittrill oston rvon verrn (tässä x=). Viininteko Työläiset j viinimestrit trvitsevt viininvlmistuksess vettä viinitrh ruudulleen. Pelj sett vesi ltikoit tienristeyksiin krtll. Silloin viiniä ti lisävettä tuottvt kikki ne neljä ruutu, jotk koskettvt vesiltikko j joill on peljn omi työläisiä ti viinimestreit. Muiden peljien työläiset ti viinimestrit eivät tuot mitään, vikk ne koskettisivt vesiltikko. Viinitrhruudun tuottmt vesi- j viiniltikot lunstetn pnkist j pelj sett ne sitten omn vrstoons. Sitten krtll olevt käytetyt vesiltikot siirretään pnkkiin. Viinitrhruudun tuottmt määrät: - ruutu joss on työläinen tuott ltikon viiniä ti vettä - ruutu joss on työläistä ti viinimestri tuott ltikko viiniä ti vettä Jokisen ruudun väri määrää, mitä viiniltu siellä tuotetn j vesiruudut tuottvt lisävettä. Keltiset utioituneet viinitrht ovt Kupnkäynti Pelj voi käydä kupp Viinipörssissä, joss hän voi toimintovuorolln joko ost TAI myydä: A) Ost yhdentyyppistä viiniä ti vettä. Kun pelj ost, hän ott Viinipörssin vrstost - ltikko j litt ne omn vrstoons. Kustnnus on senhetkinen mrkkinhint kerrottun ltikkojen määrällä. Pelj siirtyy yhteissummn verrn tksepäin rhmittrill. B) Myydä kikentyyppisiä viinejä/vettä. Myydessään pelj siirtää vrstostn ltikoit Viinipörssin vrstoon. Ltikoit voi myydä vikk viinipörssi täyttyisi silloin myydyt lisälti kot siirretään pnkkiin. Pelj lisää rhoihins myynnin rvon, jok on senhetkinen mrkkinhint kerrottun myytyjen ltikoiden lukumäärällä. Pelj myy ensin vesi- j roséltikko. Hän ensin ott ltikot omst vrstost... poikkeus ne eivät tuot mitään, jos niissä on vin työläinen, vn ne trvitsevt työläistä ti viinimestrin. Pelj s vlit jokisell kierroksell erikseen mitä viiniltu ti vettä utiotrhss tuotetn. Tuottomäärä on ltikko ljist riippumtt. Huom viinin teoss: Pelj voi jättää käyttämättä viinintekotoiminnon j s silloin ott pnkist yhden punviiniltikon ti vesiltikon. Pelj voi sett vesiltikoit -:een risteykseen, mutt vin ltikon risteystä kohti. Ruutu ei tuot kierroksess enempää kuin kerrn, vikk sen eri kulmiss olisi usempikin vesiltikoit. Peljn vesiltikot tuottvt viiniä/vettä vin hänen omille viinitrhoilleen. Pelj ei voi tehdä enempää viiniä/vettä kuin mhtuu hänen vrstoons (mksimi ), ylituotetut ltikot menevät hukkn. Jos pnkiss ei ole viini- ti vesiltikoit, tuotto jää smtt. Pelj ei voi käyttää tuottmns vettä smn tien, vn vst seurvll kierroksell. Huom: Jos mrkkinhint on, niin ostohint peljlle on. Mikäli jokin vrsto on tyhjä, ei pelj voi ost sieltä viiniltikoit ti vettä, eikä vrsto täyty ellei joku pelj myy sinne ltikoit. Pelj ei voi ost enempää ltikoit kuin mihin hänellä on vr ti kuin mhtuu hänen vrstoons (mksimi ). Huom: Jos mrkkinhint on, niin myyntihint peljlle on, pelj voi kuitenkin myydä ltikoitn tälläkin hint. Jokisess Pörssin vrstoss voi säilyttää enintään ltikko. Vihtoehtoinen pelisääntö: Jos peljt keskenään näin sopivt, he voivt kupnkäyntivuorolln tehdä kupp myös muiden peljien knss osten j myyden viiniä/vettä j neuvotellen hinnt. Päivitä hinnt Kun jokinen pelj on käyttänyt kikki toimintons, päivitetään hinnt Viinipörssissä seurvien kolmen viheen mukisess järjestyksessä: Viiniyhdistyksen mielipide: jos ruuduss on -ltt, sen ll olevn viinin ti veden hint nousee yhden pykälän. Jos ruuduss on -ltt, sen ll olevn viinin ti veden hint lskee yhden pykälän. Tyhjän ruudun ll olevn viinin ti veden hint ei muutu. Kuink hinnt voivt muuttu jokisen kolmen viheen ikn: Viinin/veden hinnt -lttojen ll nouse vt pykälän. Hinnt -lttojen ll ts lskevt pykälän. Tyhjän ruudun ll olev hint ei muutu. Se viini/vesi jonk vrsto on täynnä ( ltikko) lskee pykälän. Viini/vesi jonk vrsto on täysin tyhjä ( ltikko) nousee pykälän. Sen viinin/veden hint ei muutu, jonk vrsto ei ole tyhjä ti täynnä. Kikki pelj näyttävät kädestään vlitsemns ltn. Tässä esimerkissä rosé s pluss j yhden miinuksen, joten rosén hint nousee yhden pykälän ( pluss jost vähennetään miinus = plus). Punviini s miinust, joten sen hint lskee pykälää, mutt ei voi lske lle limmn pykälän. Muut hinnt eivät muutu....j sett ne sitten Viinipörssin vrstoon. Huom: veden vrsto täyttyy kun ltikko myydään sinne, joten toinen ltikko litetn pnkkiin. Hän etenee rhmittrill myynnin rvon verrn (tässä x+x=). Kysyntä & trjont: jos Viinipörssissä jonkin viinildun ti veden vrstoss on täydet ltikko, sen hint lskee yhden pykälän. Jos jokin vrsto on täysin tyhjä, sen hint nousee yhden pykälän. Muuten hint ei muutu. Viinimistjisiss pikllinen viinisintuntij rvostelee viinejä nten niille positiivisi ti negtiivisi rvioit, jotk vikuttvt mrkkinhintoihin. Jokinen pelj vlitsee kädestään toisen viinimistjis-lttns j peittää sen nyrkkiinsä. Sitten kikki peljt Kierros on päättynyt, kun viinimistjiset on pidetty j hinnt sen mukisesti muutettu (vihe ). Kikkien toimintokolikot plutetn omille toimintoympyröilleen j uusi Pelin päättyminen Peli päättyy sen kierroksen lopuss kun joko: A) peljt ovt pelnneet kädestään seitsemännen Viininmistjis-lttns, ti B) yksi ti usempi peljist on svuttnut ti ylittänyt luvun rhmittrill. yhtäikisesti pljstvt lttns. Plusst j miinukset lsketn yhteen jokisen viinildun kohdll j hintoj muutetn yhteissummn verrn ylös ti ls. Sitten jokinen pelj heittää käytetyn ltn pois pelistä j nost pkstn uuden ltn käteensä, niin kun kuin lttoj riittää. Huom: Viheet tehdään in tässä järjestyksessä, ne muuttvt hintoj kukin vuorolln, joten jokinen hint voi muuttu jop kert. Hintmuutos ei voi koskn viedä hint lemms kuin lin ti ylemmäs kuin. kierros voi lk. Uuden kierroksen loitt edellisen kierroksen loittneen vsemmll puolell istuv pelj. Kun peli päättyy, jokinen pelj myy vrstons tyhjäksi j lisää myydyistä ltikoist mrkkinhinnn mukisen tuoton rhoihins. Eniten rh tiennnut pelj voitt. Huom: Tstilnteiss voitt se pelj, jok hllitsee eniten viinitrhruutuj. Jos senkin jälkeen peli on tsn, voitt pelj joll on enemmän viinimestreit peliludll.

5 Thnk You: A speil thnk you to Arne Ekström nd Touko Thkokllio for ides nd extensive gme testing, nd to Tin Lne for support, feedk nd help with writing the rules. Thnk you to ll the people who plytested the gme giving vlule input nd to ll those who elieved in this projet: Ville Tponen, Mik Siivonen, Mikko & Ktriin Nykyri, Ami Inkeroi nen, Petri Torp, Timo Leipold, Jrmo Roiko-Jokel, Juh Ihlinen, Jere Jkkol, Klle Line, Krlo Lhtel, Mrkus Hotkinen, Terho Tirkkonen, Jni & Tero Moliis, Joel Ggnon & Mrtine, Tellervo Ekström, Tero Slom & Snezn Drgojevi, Sirkku & Tpni Slom, Kimmo Sorsmo, Antti Koskinen, Mihel & Rihrd Lee, Kristin & Toms Ahjoplo.... nd Mti Lne. Tosn Pul Lne, Aqu Gmes Printed t Pnd Gme Mnufturing

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta Jkso 10. Sähkömgneettinen induktio Näytä ti plut tämän jkson tehtävät viimeistään tiistin 13.6.2017. Ekstr-tehtävät vstvt kolme tvllist tehtävää, kun lsketn lskuhrjoituspisteitä. Teori tähän jksoon on

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

- 4 aloituslaattaa pelaajien väreissä molemmille puolille on kuvattu vesialtaat, joista lähtee eri määrä akvedukteja.

- 4 aloituslaattaa pelaajien väreissä molemmille puolille on kuvattu vesialtaat, joista lähtee eri määrä akvedukteja. AQUA ROMANA Vesi oli elintärkeä ja keskeinen edellytys Rooman imperiumin kehitykselle. Vedensaannin turvaamiseksi taitavimmat rakennusmestarit rakensivat valtavan pitkiä akvedukteja, joita pidetään antiikin

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Kirjallinen teoriakoe

Kirjallinen teoriakoe 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

Doka laatikko pienosille

Doka laatikko pienosille 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281411 fi Säilyttäkää käyttöohje ok ltikko pienosille rt. no 583010000 Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok ltikko pienosille Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok ltikko pienosille

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281811 fi Säilyttäkää käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok-kuljetus-

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

Sisällysluettelo. 1. Johdanto

Sisällysluettelo. 1. Johdanto Säännöt Sisällysluettelo 1. Johdanto 3 2. Sisältö 4 3. Alkuvalmistelut 5 4. Pelin aloitus ja kulku 6 5. Pelin lopetus 9 6. Vaikea peli ja muut pelimuunnelmat 10 1. Johdanto Pelilauta on 25 ruudusta muodostuva

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C Tietojenkäsittelyteori Kevät 6 Kierros 8, 7.. mliskuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Määrittele Turingin koneen stndrdimllin muunnelm, joss koneen työnuh on molempiin suuntiin ääretön, j osoit

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

Pelin tavoitteena on kerätä eniten eläin-pelimerkkejä ennen takaisin leiriin palaamista.

Pelin tavoitteena on kerätä eniten eläin-pelimerkkejä ennen takaisin leiriin palaamista. OHJE / PELIOHJE 1 (5) Eläinsafari yli 5-vuotiaille pelilauta 4 värikästä jeeppi-pelikorttia 4 värikästä kortinpidikettä 2 noppaa 40 eläinkorttia, joissa 1-3 eläintä laskutaitoa taktikointia Kasatkaa pelilauta.

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta. MAA Loppukoe 5.. Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunn! Vstuksiin väliviheet, jotk perustelevt vstuksesi! Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio. Vlitse seurvist kolmest tehtävästä kksi, joihin

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus. KOLMIULOTTEISI KPPLEIT Tsogeometriss käsiteltiin kuvioit vin ydessä tsoss. vruusgeometriss tsoon tulee kolms ulottuvuus, jolloin sdn kppleen tilvuus. SUORKULMINEN SÄRMIÖ Suorkulmisess särmiössä kikki kulmt

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

2 Hinnat ja rahan arvo

2 Hinnat ja rahan arvo 2 Hinnt j rhn rvo Indeksit 90. Vuosi Hint Indeksi (2006 = 100) 2006 442 100,0 2007 465 465 105,203... 442 2008 493 493 100 111,538... 442 2009 521 521 117,873... 442 2010 508 508 114,932... 442 105,2 111,5

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 3.10.2016 Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen

Lisätiedot

4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI

4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI 4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI Neliömtriisin determinntti Neliömtriisin A determinntti on luku, jot merkitään det(a) ti A. Lskeminen: -mtriisin A determinntti: det(a) -mtriisin A determinntti esim.

Lisätiedot

3.7. Rekursiivisista lukujonoista

3.7. Rekursiivisista lukujonoista .7 Rekursiivisist lukujooist.7. Rekursiivisist lukujooist Kerrt vielä, että lukujoo void määritellä khdell eri tvll, joko käyttämällä lyyttistä säätöä ti rekursiivist säätöä. Joo määrittelemie rekursiivisesti

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2016 Kierros 5, 8. 12. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D1: Hhmolusekkeet ovt esimerkiksi UN*X-järjestelmien tekstityökluiss käytetty säännöllisten lusekkeiden

Lisätiedot

ALHAMBRA. Muuri Seralji Puutarha Holvikäytävä Paviljonki Asuinrakennus Torni Rakennuksen nimi Hinta

ALHAMBRA. Muuri Seralji Puutarha Holvikäytävä Paviljonki Asuinrakennus Torni Rakennuksen nimi Hinta ALHAMBRA Parhaat rakennusmestarit kaikkialta Euroopasta ja Arabiasta haluavat näyttää taitonsa. Palkkaa sopivimmat työjoukot ja varmista, että sinulla on aina tarpeeksi oikeaa valuuttaa. Sillä kaikkia

Lisätiedot

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys. TYÖ 30 JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS Tehtävä älineet Tusttietoj Tehtävänä on äärittää jään tiheys Byretti (51010) ti esi 100 l ittlsi (50016) j siihen sopivi jääploj, lkoholi (sopii jäähdytinneste lsol), nlyysivk

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4.50 Lsknnllinn systmiiologi 4. Hrjoitus. Viill tutkittvll ljill (,, c, j ) on määrätty täisyyt c 0 8 8 8 0 8 8 8 c 0 4 4 0 0 Määritä puurknn käyttän UPGMA-mntlmää. Näytä kunkin vihn osrkntt vstvin täisyyksinn.

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

uusi COOLSIDE JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE C_GNR_0608 Mikroprosessori RCGROUP SpA

uusi COOLSIDE JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE C_GNR_0608 Mikroprosessori RCGROUP SpA COOLS COOLSIDE uusi JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE Jäähdytysteho Kylmäine Puhllintyyppi Mikroprosessori jop 96,0 kw sroll R410A ksili MP.COM T: MONO DXA (R410A) Jäähdytysteho jop 21,9 kw Ilmluhdutteinen

Lisätiedot

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on 4. DETERINANTTI JA KÄÄNTEISATRIISI 6 4. Neliömtriisi determitti Neliömtriisi A determitti o luku, jot merkitää det(a) ti A. Se lsket seurvsti: -mtriisi A determitti o det(a) () -mtriisi A determitti void

Lisätiedot

HUOLTOTIEDOT. Palauta kaikki päätylevytsarjat, osanumero 1173-828131A4, Mercury Marinen hyvitettäväksi.

HUOLTOTIEDOT. Palauta kaikki päätylevytsarjat, osanumero 1173-828131A4, Mercury Marinen hyvitettäväksi. OHJE HUOLTOTIEDOT TIEDOTE No. 99-6c OptiMxin ilmkompressorin päätylevy Mllit MERCURY/MARINER 135/150 hv; 2,5 LITRAN OPTIMAX Srjnumerot 0G868674 0G925496 200/225 hv; 3,0 LITRAN OPTIMAX Srjnumerot 0G869454

Lisätiedot

16-300mm 50 EURON CASHBACK! Ehdot PARAS KOLMESTA MAAILMASTA. www.tamron.fi. F/3.5-6.3 Di II VC PZD Macro

16-300mm 50 EURON CASHBACK! Ehdot PARAS KOLMESTA MAAILMASTA. www.tamron.fi. F/3.5-6.3 Di II VC PZD Macro Ehdot 3. Mksu suoritet se m vluutss, mistä objektiivi o ostettu. Mksu suoritet 4 viiko kuluess cshbck-dokumettie spumisest. 4. Objektiivi tulee oll Focus Nordici mhtuom j se tulee oll ostettu virllise

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

Sinilause ja kosinilause

Sinilause ja kosinilause Siniluse j kosiniluse GEOMETRI M3 Mikäli kolmion korkeus j knt tiedetään, voidn pint-l lske. Esimerkki: Lske kolmion l, kun 38 kulmn viereiset sivut ovt 8, j 6,8. Nyt knt tiedetään, korkeutt ei! 38 8,

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

ELASUND PELIN OSAT PELIVALMISTELUT Määrittele rakennusalue Ota pelivälineesi 10 voittopistemerkkiä 5 rakennuslupaa 4 rakennuslaattaa

ELASUND PELIN OSAT PELIVALMISTELUT Määrittele rakennusalue Ota pelivälineesi 10 voittopistemerkkiä 5 rakennuslupaa 4 rakennuslaattaa ELASUND On jo vuosia siitä, kun pelottomat merenkulkijat asettuivat asumaan Catanin saarelle, ja väestö on lisääntynyt merkittävästi. Siirtokuntia on syntynyt ympäri saarta ja sen rannikoille, ja niiden

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella Srjrtkisun etsiminen Mplell Olkoon trksteltvn ensimmäisen kertluvun differentiliyhtälö: > diffyht:= diff(y(x, x=1y(x^; d diffyht := = dx y( x 1 y( x Tälle pyritään etsimään srjrtkisu origokeskisenä potenssisrjn.

Lisätiedot

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää

Lisätiedot

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [ 1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku

Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku Pasi Leppäniemi OuLUMA, sivu 1 POLYNOMIPELI Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku Luokkataso: 8-9 lk Välineet: pelilauta, polynomikortit, monomikortit, tuloskortit,

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

2011, Mercury Marine *8M0060980* 90-8M0060980

2011, Mercury Marine *8M0060980* 90-8M0060980 2011, Mercury Mrine *8M0060980* 90-8M0060980 910 SISÄLLYSLUETTELO Os 1 - Alkuvlmistelut VesselView yksikön tekniset tiedot...2 Yleisktsus...2 Näppäimistön toiminnot...3 "X" pinike...3 Kuittuspinike...3

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

Ohjeet ovat työn alla ja kirjaan niitä päivittäen ja edes takaisin lukien pari viikkoa.

Ohjeet ovat työn alla ja kirjaan niitä päivittäen ja edes takaisin lukien pari viikkoa. ( 1 ) Hannu Särön lautapelien ohjeita pelaajille - ( 1 ) - Sisältö. ( 2 ) - Jätkänshakki. ( 3 ) - Reversi. ( 4 ) - Tammi. ( 5 ) - Mylly. ( 6 ) - Shakki. ( 7 ) - Shakki, uudet napit ja uudet laudat. Ohjeet

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

Matematiikkaolympialaiset 2008 kuusi vaikeaa tehtävää

Matematiikkaolympialaiset 2008 kuusi vaikeaa tehtävää Solmu 3/2008 Mtemtiikkolympiliset 2008 kuusi vike tehtävää Mtti Lehtinen Mnpuolustuskorkekoulu 49. Knsinväliset mtemtiikkolympiliset pidettiin Mdridiss 4. 22. heinäkuut 2008. Kilpilijoit oli 535 j he edustivt

Lisätiedot

1 2 2/1 3/1 4/1 4/2 5/2 5/2/1 5/3/1 6/3/1 6/4/1 6/4/2 6/4/2/1 6/5/2/1 6/5/ 6/5/ 6/5/ 6/5/ 6/5/ 6/5/ d6 3/1 3/2 3/2/1 4/2/1 4/3/1 4/3/2

1 2 2/1 3/1 4/1 4/2 5/2 5/2/1 5/3/1 6/3/1 6/4/1 6/4/2 6/4/2/1 6/5/2/1 6/5/ 6/5/ 6/5/ 6/5/ 6/5/ 6/5/ d6 3/1 3/2 3/2/1 4/2/1 4/3/1 4/3/2 0.1 Johdanto Atlantis on 2-6 pelaajan melko nopea ja yksinkertainen seurapeli, jossa tarkoituksena on rakentaa Atlantiksen katoavan mantereen lopunajan voimakkain kulttuuri. 0.1.1 Varusteluettelo Arpakuutio.

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman.

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman. Pik-sennusops Aloit tästä MFC-7860DW Lue Turvllisuus j rjoitukset ennen litteen määrittämistä. Lue sen jälkeen tästä Pik-sennusoppst tiedot oikeist määrityksistä j sennuksest. Pik-sennusops on stvn muill

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

Sisältö. Sisällysluettelo. Johdanto

Sisältö. Sisällysluettelo. Johdanto Säännöt Sisältö Puheenjohtajan vasara 40 rahamerkkiä (arvot 1 ja 5) 45 omaisuuskorttia, 9 kutakin viittä eri väriä 5 omaisuuskorttia, joissa kaksi väriä kussakin 10 rahaomaisuuskorttia 39 toimintakorttia

Lisätiedot

KUBB PELI, JOHON KAIKKI VOIVAT OSALLISTUA. MM-kisasäännöt

KUBB PELI, JOHON KAIKKI VOIVAT OSALLISTUA. MM-kisasäännöt KU PELI, JOHON KIKKI VOIVT OSLLISTU MM-kisasäännöt KU Peli, jolla on traditiot Kubb on vanha Gotlantilainen peli, joka syntyi siihen aikaan, kun joka pihalla oli halkokasa. Valittiin vain sopiva määrä

Lisätiedot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on

Lisätiedot

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto kijn tiot kijn sukunimi kijn tunimt kijn llkirjoitus Lupkirjn tyyppi* Lupkirjn numro* Lupkirjn myöntänyt vltio kmus- j ilmoituslomk LPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupkirjoj vrtn vittv lntoko- j trkstuslntolusunto

Lisätiedot

3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A

3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A 3.5 Kosiniluse Jos kolmiost tunnetn kksi sivu j näien välinen kulm, sinilusett on sngen vike sovelt kolmion rtkisemiseen. Luse on työklun vuton myös kolmion kulmien rtkisemiseen tpuksess, jolloin kolmion

Lisätiedot

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon.

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon. 5. Prbeli Prbelikin on sellinen pistejoukko, jok määritellään urkäsitteen vull. Prbelin jokinen piste toteutt erään etäissehdon. ********************************************** MÄÄRITELMÄ : Prbeli on tson

Lisätiedot

SUORAKULMAINEN KOLMIO

SUORAKULMAINEN KOLMIO Clulus Lukion Täydentävä ineisto 45 0 45 60 ( - ) + SUORKULMINEN KOLMIO Pvo Jäppinen lpo Kupiinen Mtti Räsänen Suorkulminen kolmio Suorkulminen kolmio Käsillä olev Lukion Clulus -srjn täydennysmterili

Lisätiedot

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM).

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM). Helsinin kupunki / Liikennesuunnitteluossto 26.2.204 6:2 Anitt Vähäkuopus (3) TYÖSELTE Telkkktu/Pursimiehenktu Risteys 256 Kojeuusint Yleistä Koje vihdetn j muutetn minikojeeksi (TC-2M). Klusteet j työ

Lisätiedot

Tekijät: Kerstin Wallner ja Klaus Miltenberger ( 2010) Lisenssi Projekt Spiel:n kautta

Tekijät: Kerstin Wallner ja Klaus Miltenberger ( 2010) Lisenssi Projekt Spiel:n kautta Art. Nr. 22421 Move & Twist Iloinen toimintapeli, jossa pienet leppäkertut yrittävät kiivetä kukan vartta pitkin ylös päästäkseen kauniin kukan luo. Tehtävästä suoriutumiseen leppäkertut tarvitsevat kuitenkin

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 22. syyskuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 22. syyskuuta 2016 lusekkeet, lusekkeet, TIEA241 Automtit j kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhni Kijnho lusekkeet j smuus TIETOTEKNIIKAN LAITOS 22. syyskuut 2016 Sisällys lusekkeet, lusekkeet lusekkeet j smuus j smuus lusekkeet

Lisätiedot

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S 3.3. Aritmeettie summ 3.3. Aritmeettie summ Mikä olisi helpoi tp lske 0 esimmäistä luoollist luku yhtee? Olisiko r voim käyttö 0 + + + 3 + + 00 hyvä jtus? Tekiik vull se iki toimii. Fiksumpiki tp kuiteki

Lisätiedot

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 33 09.06.2015 SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE HYKS

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13 MS-A040 Diskreetin mtemtiikn perusteet, IV/07 Kngslmpi / Jkosson Diskreetin mtemtiikn perusteet Lskuhrjoitus / vko Tuntitehtävät 4-4 lsketn lkuviikon hrjoituksiss j tuntitehtävät 45-4 loppuviikon hrjoituksiss.

Lisätiedot

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi

Lisätiedot

Valloita finanssikaupunki

Valloita finanssikaupunki F I N A N Z I T Y SIJOITTAJAN KIERROS Pelaa Finanzityä ohjatun kierroksen avulla! Täytä samalla pelikierrosta koskevat kysymykset. Valloita finanssikaupunki Finanzity. 230 000 ihmisen, 1 578 yrityksen,

Lisätiedot

5 Jatkuvan funktion integraali

5 Jatkuvan funktion integraali 5 Jkuvn funkion inegrli Derivlle kääneisä käsieä kusun inegrliksi. Aloien inegrliin uusuminen esimerkillä. Esimerkki 5.. Tuonolioksess on phunu kemiklivuoo. Määriellään funkio V sien, eä V () on vuoneen

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. "Perinteisempi" tulkinta: 1D 3/19/13

Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Perinteisempi tulkinta: 1D 3/19/13 Viivintegrli: "Pc- Mn" - tulkint Otetn funk:o f(,), jok riippuu muudujist j. Jokiselle, tson pisteellä funk:oll on siis joku rvo. Tpillisiä fsiklis- kemillisi esimerkkejä voisivt oll esimerkiksi mss:hes

Lisätiedot

http://www.nelostuote.fi/suomi/rummikubsaan.html

http://www.nelostuote.fi/suomi/rummikubsaan.html Sivu 1/5 Pelin sisältö 104 numeroitua laattaa (numeroitu 1-13) 2 laattaa kutakin neljää väriä (musta, oranssi, sininen ja punainen) 2 jokerilaattaa, 4 laattatelinettä, pelisäännöt Pelin tavoite Tavoitteena

Lisätiedot

601 Olkoon tuntematon kateetti a ja tuntemattomat kulmat α ja β Ratkaistaan kulmat. 8,4 = 12. Ratkaistaan varjon pituus x. 14 x = 44,

601 Olkoon tuntematon kateetti a ja tuntemattomat kulmat α ja β Ratkaistaan kulmat. 8,4 = 12. Ratkaistaan varjon pituus x. 14 x = 44, Pyrmidi 3 Geometri tehtävien rtkisut sivu 08 60 Olkoon tuntemton kteetti j tuntemttomt kulmt j β Rtkistn kulmt. 8,4 cos 8,4 cos 45,579... 46 β 90 60 4 Rtkistn vrjon pituus 3 44,470... 44 Rtkistn kteetti.

Lisätiedot

Tarkastus ja testi. Korjaus

Tarkastus ja testi. Korjaus OHJETIEDOTE TIEDOTE Nro 2000-07c Jkelu: Myyntipäällikkö Kirjnpito Huoltopäällikkö Teknikko Vrospäällikkö Ilmkompressorin päätylevyn öljyvuoto Mllit MERCURY/MARINER 200/225 hv; 3,0 LITRAN OPTIMAX Osnumerot

Lisätiedot

4 Taso- ja avaruuskäyrät

4 Taso- ja avaruuskäyrät P2-luentoj kevät 2008, Pekk Alestlo 4 Tso- j vruuskäyrät Tässä luvuss tutustutn tso- j vruuskäyriin, niiden krenpituuteen j krevuuteen. Konkreettisin sovelluksin trkstelln nnettu rt pitkin liikkuvn hiukksen

Lisätiedot