SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus
|
|
|
- Pia Hakala
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 E i j L e h t i n i e m i M e r v i Wä r e S L I N E N P I N E N H R J O I T U S V I H K O SLINEN KIRJSTO Hrjoitusvihkon Eij Lehtiniemi OPETTJN OHJEET Erityisopetus
2 HRJOITUSVIHKON SISÄLTÖ Vlmiushrjoitukset s. 8 Kirjinten hrjoittelujksot: IUS, NEOL, MRÄ, TJY, PKV j HÖD s. 964 Jksoihin sisältyy: Yksi sivu visuomotorisi hrjoituksi (kuv ). ukem kustkin jkson kirjimest (kuvt j b). Opittujen kirjinten kertmisen j sntsoisen kirjoittmisen sivu (kuv ). ius Kolmitvuisten snojen kirjoitushrjoitukset s Lusetsoiset hrjoitukset s. 687 Pienkkoshrjoitusvihkoss suurkkosten j suurkkosvihkoss pienkkosten piirtämishrjoitukset s. 776 Molempien kirjintyyppien (suur j pienkkosten) kirjoitushrjoitukset s Viersperäisten kirjinten hrjoittelusivut s. 808 Lisährjoitteluviivstot s. 888 i u s 9 HRJOITUSVIHKON ERILISEN OPPIJN KIRJOITTMN OPPIMIST TUKEVT PIIRTEET Kuv. Esimerkki visuomotoriikkn liittyvästä sivust pienkkosvihkoss. Tvut j snt vikeutuvt steittin smll tvll kuin erityisopetukseen mukutetuss Slisess pisess. Lukutito ei ole hrjoituskirjn käytön edellytys lukuun ottmtt joitkin lusetsoisi kirjoitustehtäviä. Kirjimet kirjoitetn sekä tvuiss että snoiss luksi ruutuihin, jolloin oppils näkee kirjoitettvien kirjinten lukumäärän. Kirjinmuotojen oppiminen edellyttää monien liikertojen oppimist, missä monelle oppillle riittää hsteit. Tämän vuoksi oppiln ei luksi edellytetä hhmottvn, miten kirjin sijoittuu viivstolle, joss on sekä ylä että lpuviivt. Kirjinhrjoitteluss on siten ensin vin perusviivsto. N NUO LI NI NEN S PS NORSU ETSI SMT TVUT. YMPYRÖI. NL LE NNNNN N N N N NII N N N NI KULJE REITIT. KIRJOIT KIRJIMET JÄRJESTYKSESSÄ. I UU NI N N TI NI N N N N N M RI TEN NI 0 N E O L N E O L Kuv. Esimerkki kirjinten hrjoitteluukemst suurkkosvihkoss.
3 n Onko snn luss n? Kyllä. Ei. nuoli ninen sps norsu nnnnn nlle nnnnnn n n n n 0 n e o l Etsi sm tvu. Ympyröi. n n Kulje reitit. Kirjoit kirjimet järjestyksessä. i n nii n n n ni n e o l n uu n ni n tini mri tenni Kuv b. Esimerkki kirjinten hrjoitteluukemst pienkkosvihkoss. Hrjoitusvihko suurkkosin Suurkkosversioss on kikki kirjimi hrjoiteltess perusviivsto ilmn ylä j lpuviivoj (kuv ). Vin vihkon loppuosss, joss hrjoitelln pienkkosten piirtämistä, viivstot ovt ylä j lpuviivoineen. Hrjoitusvihko pienkkosin Pienkkosversioss on vin perusviivsto ensimmäisessä kolmess kirjinjksoss (IUS, NEOL j MRÄ) (kuv b). Poikkeuksen tästä on NEOL jkson l kirjin, jonk piirtäminen edellyttää yläpuviivn käyttöä. Kolmen viimeisen kirjinjkson (TJY, PKV j HÖD) kirjimet kirjoitetn viivstoille, joiss on myös ylä j lpuviivt (kuv 4). Tehtävät on ldittu siten, että oppils selviää kirjoitustehtävistä yhdellä kirjintyypillä (pienkkosin) myös lusetsoll. Kosk luseet lkvt suurkkosin, opetelln tässä viheess pienkkosvihkoss suurkkosist vin Skirjin, jok on smnnäköinen molemmiss kirjintyypeissä. (s. 67). Kikki hrjoitusvihkon luseet lkvt Skirjimell, j tämän yhden suurkkosen opettelun jälkeen luseet voidn kirjoitt oikein isoll lkukirjimell loitten. E O L KIRJOIT SNT MLLIN MUKN. UU NI ES SU 8 N E O L t Onko snn luss t? Kyllä. Ei. tskulmppu tähdet luu tuoli Kuv. Esimerkki kirjinten kertmisen j sntsoisen kirjoittmisen sivust suurkkosvihkoss. tyyny t t t t t t t t t t Rkenn tvuist sn. Yhdistä tvut snn. Etsi sm sn. i t tu li t lo tlo it tuli tssu tossu mtto tussi t t t 40 t j y mtto 4 Kirjoit snoj. mtto tussi tussi t j y tssu tossu 4 Kuv 4. Esimerkkiukem kirjinten hrjoitteluukemst pienkkosvihkoss.
4 VLMIUSHRJOITUKSET (Hrjoitusvihkon sivut 8) Tehtävät liittyvät mm. perusmuotojen, nimeämisen j lukusuunnn (vsemmlt oikelle) hrjoitteluun. Kuvsrjoihin liittyvissä tehtävissä käsitteitä nimetään järjestyksessä vsemmlt oikelle j ylhäältä ls. On tärkeää, että kuv osoitetn smll, kun sn nimetään. Näin oppils hrjoittelee lukusuunt vsemmlt oikelle smn tpn kuin myöhemmin lukiessn/kirjoittessn snoj. Vlmiushrjoitusten yhteydessä on viitttu myös erityisopetuksen Slisen pisen opettjn oppn sivuihin, joilt löytyy trvittess lisährjoituksi. Hrjoitusvihkon sivu Nimetään kuvt lukusuunnss vsemmlt oikelle. Pohditn, mitkä sit voisivt oll repuss. Keksitään lisää sioit, jotk voisivt/eivät voisi oll repuss. Opetelln käsitteet: ylimmäinen rivi/limminen rivi/keskimmäinen rivi/rivin lku j loppu. Esim. Mikä kuv on ylimmäisen rivin luss? Pohditn pikkn liittyviä käsitteitä. Esim. Mikä kuv on limmisen rivin ensimmäisenä/viimeisenä? Mikä kuv on vimen lpuolell? Leikkejä kuvsrjojen vull hrjoitteluun: Opettj snoo yläriviltä khden kuvn nimet. Oppils pitää hetken mielessään, mitä opettj snoi. Merkin stun oppils merkk kuulemns snt yläriville npeill ti muill merkeillä. Opettj lukee kuvi riveittäin, mutt jättää jonkin/jotkut snomtt. Oppils muist, mikä jäi snomtt. Merkin stun hän merkk snomtt jääneet kuvt. Opettj snoo jonkin snn. Oppils kertoo, mikä sn oli ennen/jälkeen opettjn snomn snn. Opettj pyytää oppilst etsimään tietyn kuvn: Oppils etsii pyydetyn kuvn sivult j kertoo, millä rivillä se on. Opettj kuvilee jotkin sivult/tietyltä riviltä etsittävää kuv, mutt ei kerro suorn, mikä kuv on kysymyksessä. Esim. Tämä voi oll työpöydällä. Sitä trvitn lukiess. Se vlisee. Opettj snoo snn lkutvun. Oppils kertoo, mitä sn opettj trkoitt. Opettj snoo snn tvuittin siten, että hän pitää pitkähkön tuon jokisen tvun välissä. Oppils hhmott kuulemns perusteell snn. Opettj snoo jonkin sivull olevn snn äänettömästi. Oppilt päättelevät suun liikkeistä, mikä sn on kysymyksessä. Mitä repuss voisi oll? Merkitse rsti X. Kuv 5. Hrjoitusvihkon sivu. Värit tutuiksi: väritetään kuvt opettjn ntmien ohjeiden mukisesti. Slisen pisen opettjn ops s. 60 Hrjoitusvihkon sivu Kulje Sisun reitti. Kerro, mitä näit. Nimetään, mitä reitin vrrell on. Mitä Sisu voisi kerätä koriins mtkn vrrelt? Kuljetn reitti. Kuljetn Sisun reitti Smun luokse useit kertoj sormell/lyijykynällä/värikynillä piirtäen ti pelkästään ktseell seurten. Kuljetn sm reitti hitsti/nopesti/nopeutt vihdellen/välillä pysähtyen. Esimerkiksi Sisu kulkee reitin nopesti liikennemerkin luokse, missä se pysähtyi j sen jälkeen se kulkee hitsti loppumtkn. Tehtävään voidn yhdistää myös reitin kulkeminen musiikin mukn iloisesti rullvi silmukoit tehden. Hrjoitelln pikkoihin liittyviä käsitteitä. Missä linnut lentävät? (puun yläpuolell) Missä lintu istuu? (kiven päällä) Missä jänis on? (puun tkn, ituksen sisäpuolell) Mitkä eläimet ovt ituksen ulkopuolell? Mitä ksv tlon vieressä? Missä trktori on? (tlon edessä) Mitä ksv puun lpuolell? Mitkä eläimet ovt smll puolell tietä? 4 Kuv 6. Hrjoitusvihkon sivu.
5 Kuljetn Sisun knss Smun luokse npill liikkuen, ei merkittyä reittiä pitkin. Esim. Sisu kulkee tlon luokse j sieltä suorn Smun luokse. Sisu kulkee liikennemerkin kutt Smun luokse. Slisen pisen opettjn ops s. 64 Mikä ei kuulu joukkoon? Merkitse rsti. Hrjoitusvihkon sivu 4 Nimetään kuvt jokisess tehtävässä lukusuunnn mukisesti vsemmlt oikelle. Pohditn, mikä tehtävän kuv ei kuulu joukkoon j miksi ei. Keksitään lisää sioit, jotk voisivt/eivät voisi kuulu joukkoon. Värit tutuiksi: väritetään kuvt opettjn ntmien ohjeiden mukisesti. Ks. myös hrjoitusvihkon sivuun liittyvät hrjoitukset. Slisen pisen opettjn ops s Kuv 7. Hrjoitusvihkon sivu 4. Hrjoitusvihkon sivu 5 Etsi smnlinen. Ympyröi. TEHTÄVÄ Oppillle on tärkeää mllitt, miten tehtävä suoritetn järjestyksessä vsemmlt oikelle j ylhäältä ls. Näin hän oppii, että knntt in verrt järjestyksessä eikä hrhill rivillä j toivo, että silmä osuu smnliseen. On myös tärkeää opett huommn, mitkä sit ovt pysyvästi kuvst toiseen smt. Etsitään kuvriveittäin smnlinen muki/kynä/ilme j keskustelln, millä tvll kuvt ovt erilisi/smnlisi mllikuvn verrttun. Esim. Millä tvll ensimmäinen muki kuvrivissä ero mllimukist? (Mukin yläosst puuttuu yksi kuvio.) Kynätehtävä: hrjoitelln käsitteitä pksu/ohut, pitkä/lyhyt. Sisun eriliset ilmeet: mtkitn erilisi ilmeitä ennen tehtävän tekemistä. Piirrä smnliseksi. TEHTÄVÄ Piirretään smnliset mukit j ilmeet. Slisen pisen opettjn ops s.7 5 Kuv 8. Hrjoitusvihkon sivu 5. Hrjoitusvihkon sivu 6 Etsi smnliset. Merkitse rstit. TEHTÄVÄ Pohditn, mistä tunnist ympyrän j nelikulmion. Tunnistetn smnliset ympyrät j nelikulmiot. Huomtn, että yhtäläisyys perustuu sekä kokoon että väriin. TEHTÄVÄT J Vhvistetn ympyrät j nelikulmiot. Väritetään ne opettjn ohjeen mukn. Slisen pisen opettjn ops s. 74 ympyrä nelikulmio Vhvist ympyrät. Vhvist nelikulmiot. 6 Kuv 9. Hrjoitusvihkon sivu 6. 5
6 Hrjoitusvihkon sivu 7 TEHTÄVÄ Nimetään eläinten reiteillä olevt kuviot ääneen, mikä voi utt kuvioiden järjestyksen muistmisess. Tutkitn kenellä on reittien kuviot smss järjestyksessä (lukusuunthrjoitus) j yhdistetään reitti oiken henkilöön. Kenellä ei ole reittien mukisi kuvioit? TEHTÄVÄ Tehdään kuten sivun ensimmäinen tehtävä. Jos oppilll on vikeus hhmott ti muist kuvioiden järjestys, ohj häntä piirtämään jokinen reitin vrrell olev kuvio lppuun yksi kerrlln siten, että reitillä olev kuvio merkitään sovitull tvll ennen sen piirtämistä ruutuun. Huom, että sm hrjoitustyyppi toistuu kirjoitustehtävissä sivult lken. Kulje reitit. Piirrä reittien kuviot järjestyksessä ruutuihin. 7 Kuv 0. Hrjoitusvihkon sivu 7. Hrjoitusvihkon sivu 8 TEHTÄVÄ Pohditn, mistä kolmion tunnist. Tunnistetn smnliset kolmiot. Huomtn, että yhtäläisyys perustuu sekä kokoon että väriin. Etsi smnliset. Merkitse rstit. kolmio Vhvist kolmiot. TEHTÄVÄ Vhvistetn kolmiot j väritetään ne. TEHTÄVÄ Nimetään ltikoiss olevt kuvt vsemmlt oikell j tutkitn, mitkä ltikot ovt keskenään smnliset. Ympyröidään kirjimet. Hrjoitelln käsitteitä: ensimmäinen/viimeinen/keskimmäinen/välissä. Esim. Missä ltikoss muki on kolmion j kirjimen välissä? Etsi smnliset. Yhdistä. Mitkä ovt kirjimi? Ympyröi. m m m m m m 8 Kuv. Hrjoitusvihkon sivu 8. KIRJINJKSOT Kirjinjkson loitussivu NEOL Jokinen kirjinjkso lk sivull, joss on visuomotoriikk kehittäviä hrjoituksi. Ne suuntvt tulevien kirjinmuotojen hrjoitteluun, j monet niistä ovt melko hsteellisi oppilille. (Kuv ) Huom myös Slisen pisen Opettjn oppss kirjinjksojen luss, esim. IUS jksoss sivuill 78 j 79, olevt hienomotorist sujuvuutt kehittävät hrjoitukset. Niissä hrjoitukset tehdään ljoin liikertoin j niitä voi tehdä ennen hrjoitusvihkon käyttöä. Kuv. Esimerkkisivu visuomotoriikkn liittyvästä N E O L 9 sivust suurkkosvihkoss. 6
7 Kirjinukem Kirjinukemn vsen puoli (kuvt j b) Jokiseen kirjimeen liittyy yksi ukem, jonk vsen puoli on kikiss kirjimiss smntyyppinen. Mllikirjimen vull oppils näkee, miten kirjin sijoittuu (pienkkosiss) viivstolle. Nuoli ohj, mistä j mihin suuntn kirjint lähdetään piirtämään. Kuv j sn ohjvt löytämään opeteltvn äänteen. Ruutuun piirretään ti kirjoitetn opittvll kirjimell lkvi snoj ti hrjoitelln opetettv kirjinmuoto. 4 Kirjinmuotoj hrjoitelln viivstolle sekä vhvistmll kirjimi että piirtämällä kirjimet loituspisteiden osoittmiin kohtiin. 5 Pikku Kone ohj rvioimn om työtä. Oppils piirtää koneelle suun, jonk sento kertoo, miten tyytyväinen hän on työhönsä. 4 rrerkku 5 0 i u s Onko snn luss? Kyllä. Ei. urinko muki pin it Etsi sm tvu. Ympyröi. Kulje reitit. Kirjoit kirjimet järjestyksessä. Kuv. kirjimen hrjoitteluukem pienkkosvihkoss. i u s si vin Kirjinukemn oike puoli: uusin esiintyvät tehtävätyypit jksoittin ukemn oikenpuoleisen sivun tehtävätyypit ovt vähintään yhden jkson jn täysin smnliset, jott koko jn ei kuluisi energi uusien tehtävätyyppien opettelemiseen. Esimerkiksi jksot IUS j NEOL sekä PKV j HÖD ovt keskenään tehtävätyypeiltään identtiset. IUS j NEOL (kuvt j b) 6 TEHTÄVÄ (s. lken) Tämä tehtävätyyppi on kikill khdellkymmenellä kirjinukemll. Tehtävää voidn käsitellä esimerkiksi seurvll tvll. Opettj piirtää kuvt tululle, kuvt nimetään j tehdään hvintoj, millä äänteellä sn lk/onko snss ko. äänne. Tämän jälkeen oppilt tekevät tehtävän vihkostn. He peittävät kirjoitetun snn j yrittävät ilmn kirjoitettu muoto rt kist, kuuluuko ukemll hrjoiteltv äänne snn luss. Lopuksi he voivt itse trkist rtkisut snn kirjoitetun muodon vull, joss lkuäännettä/hrjoiteltv äännettä vstv kirjin on pinettu värillä. Huom, että tehtävää on helpotettu siten, että in, kun opetelln uusi äännekirjinvstvuus, ovt kyseisellä äänteellä lkmttomt snt lkuäänteeltään ennestään tuttuj. Näin myös jo opitut äänteet kertntuvt. Jos opeteltv äänne esiintyy kielessämme myös snn lopuss, on joukoss myös tällinen sn. Snn loppuäännettä voidn hrjoitell kuulemn, jos oppiln tidot sen mhdollistvt. 7 TEHTÄVÄ (s. lken) Tehtävässä etsitään smnliset tvut, jotk ympyröidään. Tehtävän kikki kirjimet ovt tuttuj. Huom, että sivult 7 lken etsittävien tvujen joukoss on tvuj, joist voi muodost myös snoj. Ne ovt hsteen lukutitoisille j he voivt kirjoitt snt esim. vihkon tkosss oleville viivstoille. R RERK KU 0 I U S 6 ONKO SNN LUSS? KYLLÄ. EI. U RIN KO MU KI PI N I T ETSI SMT TVUT. YMPYRÖI. 7 KULJE REITIT. KIRJOIT KIRJIMET JÄRJESTYKSESSÄ. 8 SI VIN I U S 8 TEHTÄVÄ (s. lken) Oppilt seurvt joko ktseelln ti sormell reittejä, joiden vrrell kirjimet ovt j kirjoittvt kirjimet järjestyksessä snojen lkutvuiksi. Tehtävä edellyttää trkkvuutt j kehittää mm. peräkkäistä tiedonkäsittelyä. Jos oppilll on vikeus hhmott ti muist kirjinten järjestys, ohj häntä piirtämään jokinen reitin vrrell olev kirjin ruutuun yksi kerrlln siten, että reitillä olev kirjin merkitään sovitull tvll ennen sen piirtämistä. Myös kirjimi vstvien äänteiden snominen ääneen utt tehtävän rtkisemisess. Voi oll mhdollist, että joku tätä tehtävää tehdessään oivlt myös, mistä lukemisess on kysymys. luksi reiteillä on korkeintn kksi, myöhemmin kolme ti neljä kirjint. Kuv b. kirjimen hrjoitteluukem suurkkosvihkoss. 7
8 MRÄ (kuv 4) TEHTÄVÄ (s. lken) Tehtävässä yhdistetään toisiins smt snt trvittess kuvn tuell. Kosk kikki kirjimet j tvutyypit ovt tuttuj, tehtävä on lukutitoisille lukemishrjoitus. TEHTÄVÄ (s. 6 lken) Tehtävässä luetn snt, etsitään snn tvut j kirjoitetn snt kksi kert. Jos oppils ei os luke, hän pystyy rtkisemn tehtävän kuvn j snn tuell. mtto lehti mnsikk muki m u m m li n me Etsi sm sn. Yhdistä. siim liim mono mel mono mel siim liim m r ä Kuv 4. Esimerkkisivu MRÄjksost pienkkosvihkoss. Onko snn luss t? Kyllä. Ei. TJY (kuv 5) tskulmppu tähdet luu tuoli Rkenn tvuist sn. Yhdistä tvut snn. i t tu li t lo tlo it tuli TEHTÄVÄ (s. 4 lken) Hrjoituksess rkennetn tvuist snoj. Jos oppils ei os vielä luke, hän voi rtkist tehtävän vertmll tvuj j snoj Slisen pisen kirjinjkson ti Enon kuntokoulun vstviin sivuihin. TEHTÄVÄ 4 (s. 4 lken) Tehtävässä hrjoitelln snojen kirjoittmist mllin mukn. Huom, että kirjinten määrää ei ole enää osoitettu ruuduin. Etsi sm sn. tssu tossu mtto tussi mtto tussi tssu tossu 4 Kirjoit snoj. mtto tussi t j y 4 Kuv 5. Esimerkkisivu TJYjksost pienkkosvihkoss. 8
9 PKV (kuv 6) TEHTÄVÄ (sivult 49 lken) Hrjoituksess yhdistetään kuv j sn. Sen jälkeen sn kirjoitetn. Jos oppils ei os vielä luke, hän voi rtkist tehtävän vertmll tvuj j snoj Slisen pisen kirjinjkson ti Enon kuntokoulun vstviin sivuihin. TEHTÄVÄ (sivult 49 lken) Hrjoituksess etsitään snn tvut järjestyksessä j ympyröidään ne. Tvuist voi muodostu muitkin snoj kuin mllisn, mikä on lisätehtävänä lukutitoisille j he voivt myös kirjoitt ne. TEHTÄVÄ 4 (sivult 49 lken) Oppilt voivt kirjoitt sivull olevi ti itse keksimiään snoj viivstolle. Onko snn luss p? Kyllä. Ei. pilvi pullo liv por Yhdistä kuv j sn. Kirjoit sn. lippu pllo nppi puu pllo Etsi snn tvut järjestyksessä. Ympyröi. mopo pull pu mo ro po pul pl l lo 4 Kirjoit snoj. p k v 49 Kuv 6. Esimerkkisivu PKVjksost pienkkosvihkoss. R Ä KIRJOIT SNT MLLIN MUKN. Kirjinjkson kirjinten kertmisen j sntsoisen kirjoittmisen sivut (kuv 7) TEHTÄVÄ Jokinen kirjinjkso päättyy sivuun, joll kerrtn jkson ikn opittuj kirjimi. TEHTÄVÄ Tehtävässä on uuten opittvn sin snojen kirjoittminen mllin mukn. RN NE SOR S 8 M R Ä Kuv 7. Esimerkkisivu suurkkosvihkost. 9
10 0
11
12 OPIKE
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016
ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()
2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:
2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:
Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:
2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:
OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA
OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij
3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko
3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu
Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.
Kieli, merkitys j logiikk, kevät 2011 HY, Kognitiotiede stukset 2. ** Kikiss utomteiss lkutil on. 1.. nn äärelliset utomtit luseille (1-c), jokiselle omns. (1).. c. q3 q4 q3 q4 q5 q6. Muodost äärellinen
Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause
Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin
Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.
Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä
Sähkömagneettinen induktio
ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä
T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.
T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä
HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN
ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.
Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.
Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,
7.lk matematiikka. Geometria 1
7.lk mtemtiikk 1 Htnpään koulu 7B j 7C Kevät 2017 2 Sisällys 1. Koordintisto... 4 2. Kulmien nimeäminen j luokittelu... 8 3. Kulmien mittminen j piirtäminen... 10 4. Ristikulmt j vieruskulmt... 14 5. Suort,
Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?
Relinen lukulue POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA Millinen on luku, joss on päättymätön j jksoton desimlikehitelmä? Onko sellisi? Trkstelln Pythgorn luseest stv yksikköneliön lävistäjää, luku + = x x =.
Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut
Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.
Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on
4. DETERINANTTI JA KÄÄNTEISATRIISI 6 4. Neliömtriisi determitti Neliömtriisi A determitti o luku, jot merkitää det(a) ti A. Se lsket seurvsti: -mtriisi A determitti o det(a) () -mtriisi A determitti void
Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.
S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn
Ristitulo ja skalaarikolmitulo
Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden
Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)
Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen
2.1 Vaillinaiset yhtälöt
.1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön
Polynomien laskutoimitukset
Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää
HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN
ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2016 Kierros 5, 8. 12. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D1: Hhmolusekkeet ovt esimerkiksi UN*X-järjestelmien tekstityökluiss käytetty säännöllisten lusekkeiden
Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)
Kertusos Kertusos ). ) : j 7 0 7 ) 0 :( ) c) :( ). Merkitää merirosvorht (kg) sukltrffelit (kg) ) 7, 0 hit: /kg hit: 7 /kg ) 00 g 0,kg 7 0,,0,,0, 0, (kg) :. ) Vstus: ) 7, 0 ( ) ) 00 g. ) 0 7 9 7 0 0 Kertusos
3 So many animals! No. An elephant? Kirjoita nimesi taulukkoon ja heitä noppaa kolme kertaa. Mitkä eläimet saat? Rastita.
Aluksi pohjustetn opittvi sioit j setetn tvoitteet. So mny nimls! I cn Olen jo hrjoitellut esittelemään tvroit luvut 1 12. I ll lern Nyt opin eläinsnoj kertomn, että tvroit on mont kertomn, mitä minull
ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa
ArcGIS Server ArcGIS for Server Luo, j j hllitse pikktieto ArcGIS Serverin vull voidn luod plveluit keskitetysti, hllinnoid näitä plveluit j jk niitä orgnistion sisällä sekä verkoss. Plveluj voidn helposti
S Laskennallinen systeemibiologia
S-4.50 Lsknnllinn systmiiologi 4. Hrjoitus. Viill tutkittvll ljill (,, c, j ) on määrätty täisyyt c 0 8 8 8 0 8 8 8 c 0 4 4 0 0 Määritä puurknn käyttän UPGMA-mntlmää. Näytä kunkin vihn osrkntt vstvin täisyyksinn.
Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki > tai < tai =.
Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. 1 Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. ------------------------------------------------------------------------------
Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO
Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten
Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP
Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }
Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta
Jkso 10. Sähkömgneettinen induktio Näytä ti plut tämän jkson tehtävät viimeistään tiistin 13.6.2017. Ekstr-tehtävät vstvt kolme tvllist tehtävää, kun lsketn lskuhrjoituspisteitä. Teori tähän jksoon on
Sinilause ja kosinilause
Siniluse j kosiniluse GEOMETRI M3 Mikäli kolmion korkeus j knt tiedetään, voidn pint-l lske. Esimerkki: Lske kolmion l, kun 38 kulmn viereiset sivut ovt 8, j 6,8. Nyt knt tiedetään, korkeutt ei! 38 8,
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016
ICS-C Tietojenkäsittelyteori Kevät 6 Kierros 8, 7.. mliskuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Määrittele Turingin koneen stndrdimllin muunnelm, joss koneen työnuh on molempiin suuntiin ääretön, j osoit
Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat
Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist
Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta
Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää
Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.
8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst
Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty
Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen
t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<
1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015
ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,
3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A
3.5 Kosiniluse Jos kolmiost tunnetn kksi sivu j näien välinen kulm, sinilusett on sngen vike sovelt kolmion rtkisemiseen. Luse on työklun vuton myös kolmion kulmien rtkisemiseen tpuksess, jolloin kolmion
Riemannin integraalista
Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:
MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?
MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? Asmptootti Asmptootti on suor ti muu kärä, jot funktion kuvj f() rjtt lähest, kun muuttujn rvot lähestvät tiettä luku ti ääretöntä. Rjoitutn luksi niihin tpuksiin, joiss smptootti
Viittomakielten fonologisista prosesseista
Viittomkielten fonologisist prosesseist Tommi Jntunen Helsingin yliopisto Yleisen kielitieteen litos tjjntun@ling.helsinki.fi Seurvss esitellään joitkin tyypillisimpiä fonologisi prosessej viitotuiss kielissä.
Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013
Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)
VEKTOREILLA LASKEMINEN
3..07 VEKTOREILLA LASKEMINEN YHTEENLASKU VEKTORIT, MAA Vektoreiden j summ on vektori +. Tämän summvektorin + lkupiste on vektorin lkupiste j loppupiste vektorin loppupiste, kun vektorin lkupisteenä on
VEKTOREILLA LASKEMINEN
..07 VEKTOREILL LSKEMINEN YHTEENLSKU VEKTORIT, M4 Vektoreiden j summ on vektori +. Tämän summvektorin + lkupiste on vektorin lkupiste j loppupiste vektorin loppupiste, kun vektorin lkupisteenä on vektorin
Q = {q 1, q 2, q 3, q 4 } Σ = {a, b} F = {q 4 },
T-79.48 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 4 Demonstrtiotehtävien rtkisut 4. Tehtävä: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,
9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET http://www.tut.fi/smg/course.php?id=57 Rtkisut Hrjoitukset 3, 2014 Tehtävä 1. Pyydetään muodostmn nnetun piirin Nortonin ekvivlentti. Nortonin, smoin kuin Theveninin,
Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!
MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske
// Tulostetaan liukulukutyyppinen muuttuja riviä vaihtamatta // yhden desimaalin tarkkuudella. System.out.printf("%.
Nämä tehtävät on trkoitettu inostn opiskelijoille, jotk pystyvät svuttmn 40 % rjn (21 pistettä) tekemällä 1 8 kpl ll olevist lisätehtävistä. Ole huolellinen j tee kikki pyydetty. Puutteellisi rtkisuj ei
Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista
Mtemtiikn johntokurssi, syksy 07 Hrjoitus 6, rtkisuist. Onko jokin emojen 5 tehtävän reltioist ) R := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )}, ) S := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ),
6 Integraalilaskentaa
6 Integrlilskent 6. Integrlifunktio Funktion f integrlifunktioksi snotn funktiot F, jonk derivtt on f. Siis F (x) = f (x) määrittelyjoukon jokisell muuttujn rvoll x. Merkitään F(x) = f (x) dx. Integrlifunktion
Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi
Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen
1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot
. Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts
10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA
MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion
6 Kertausosa. 6 Kertausosa
Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13
MS-A040 Diskreetin mtemtiikn perusteet, IV/07 Kngslmpi / Jkosson Diskreetin mtemtiikn perusteet Lskuhrjoitus / vko Tuntitehtävät 4-4 lsketn lkuviikon hrjoituksiss j tuntitehtävät 45-4 loppuviikon hrjoituksiss.
Ohjeet opettajalle. Tervetuloa Apilatielle!
Ohjeet opettajalle Vihjeitä opettajalle koulun tutustumispäivään Esiopetuksen oppilaille koulun tutustumispäivä on tärkeä, vaikka esiopetuspaikka sijaitsisi samassa pihapiirissä koulun kanssa. Lähes kaikkia
Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot
TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.
LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat
(0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset
4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI
4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI Neliömtriisin determinntti Neliömtriisin A determinntti on luku, jot merkitään det(a) ti A. Lskeminen: -mtriisin A determinntti: det(a) -mtriisin A determinntti esim.
Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.
DI mtemtiikn opettjksi: Täydennyskurssi, kevät Luentorunko j hrjoituksi viikolle : ti 9.. klo :-5:, to.. klo 9:5-: j klo 4:5-6: Käydään läpi: äärirvo trkstelu, L Hospitl, integrli j srjoj.. Kerrtn äärirvojen
Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31
Säännöt 8 9 Rules B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko
VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu
VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.4 Rtkisut j rvostelu. Koululisen todistuksen keskirvo x on lskettu ) b) c) d) kymmenen ineen perusteell. Jos koululinen nostisi neljän ineen
θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö
22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2
4 Pinta-alasovelluksia
Pint-lsovelluksi. Kuvjn lle jäävä pint-l voidn määrittää, jos kuvj on -kselin yläpuolell. Välillä [, 5] funktion f kuvj on -kselin lpuolell. Peiltn funktion f kuvj -kselin suhteen, jolloin sdn funktion
Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.
Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki
perustelu Noudatetaan sääntöjä. Opetuskortit (tehtävät 16 28), palikoita, supermarketin pohjapiirustus, nuppineuloja, tangram-palat
Harjoitus 12: INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN KERTAUS Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuuksien ja suhteiden kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja palikkatehtäviä
Kirjainkiemurat - mallisivu (c)
Aa Ii Uu Ss Aa Ii Uu Ss SII-LIN VII-LI-KUP-PI I-sot, pie-net kir-jai-met, sii-li neu-voo aak-ko-set. Roh-ke-as-ti mu-kaan vaan, kaik-ki kyl-lä op-pi-vat! Ss Har-joit-te-le kir-jai-mi-a li-sää vih-koo-si.
OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050
OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin
SUORAKULMAINEN KOLMIO
Clulus Lukion Täydentävä ineisto 45 0 45 60 ( - ) + SUORKULMINEN KOLMIO Pvo Jäppinen lpo Kupiinen Mtti Räsänen Suorkulminen kolmio Suorkulminen kolmio Käsillä olev Lukion Clulus -srjn täydennysmterili
Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä
Vnhusten plvelut j kuntoutus Tuloskortti 2016 Vnhusten plvelujen j kuntoutuksen vstuulueen johtoryhmä Kohti visiot! Mielekäs rki syntyy toimien lhtelisell ikäihmisellä on mhdollisuus toimi itselleen mielekkäällä
Matematiikan tukikurssi
Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 5 1 Jtkuvuus Trkstelln funktiot fx) josskin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jtkuv ti epäjtkuv. Jtkuvuuden ymmärtää prhiten trkstelemll epäjtkuv
Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi
Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,
3.7. Rekursiivisista lukujonoista
.7 Rekursiivisist lukujooist.7. Rekursiivisist lukujooist Kerrt vielä, että lukujoo void määritellä khdell eri tvll, joko käyttämällä lyyttistä säätöä ti rekursiivist säätöä. Joo määrittelemie rekursiivisesti
Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F)
T 79.148 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2.4 Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään
Olkoon. äärellinen automaatti. Laajennetaan M:n siirtymäfunktio yksittäisistä syötemerkeistä merkkijonoihin: jos q Q, x Σ, merkitään
T 79.00/002 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2. Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään
MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali
MS-A1{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: Integrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 5.1.216 Pekk Alestlo,
Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30
Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),
Sarjaratkaisun etsiminen Maplella
Srjrtkisun etsiminen Mplell Olkoon trksteltvn ensimmäisen kertluvun differentiliyhtälö: > diffyht:= diff(y(x, x=1y(x^; d diffyht := = dx y( x 1 y( x Tälle pyritään etsimään srjrtkisu origokeskisenä potenssisrjn.
Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi
Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...
Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus
Kustnkrtnon vnhustenkeskus Vnhinkoti Päivätoimint Plvelukeskus 1 Kustnkrtnoss tärkeinä pidettyjä sioit: sukkn hyvä olo hyvä elämä hyvä yhteistyö omisten knss gerontologisen hoidon osminen työntekijöiden
MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali
MS-A1{2,3,4,5} (SC, ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: ntegrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November
II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku
II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä
Kuva 1. n i n v. (2 p.) b) Laske avaimiesi etäisyys x altaan seinämästä. (4 p.) c) Kuinka paljon lunta voi sulaa enintään Lassen suksien alla?
TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY j VY insinööriosstojen vlintkuulustelujen fysiikn koe 26.5.2004 Merkitse jokiseen koepperiin nimesi, hkijnumerosi j tehtäväsrjn kirjin. Lske jokinen tehtävä siististi omlle sivulleen.
x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b
5 Integrlien lskemisest 51 Riemnnin summt [A2], [4, 61] Rjoitetun funktion f : [, b] R Riemnn-integroituvuudelle ytäpitäväksi on kurssill Anlyysi 2 osoitettu, että Riemnnin summill S P := f(ξ k ) ( ),
K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A
K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E
1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95
9..008 (9). Lskime käyttö.. Lske tskulskimell seurv lusekkee rvo j tulos kolme umero trkkuudell: 4 + 7 t 60,0 + Rtkisu: 4 + 7 =,950...,95 t 60,0 + Huom: Lskimiss o yleesä kolme eri kulmyksikköjärjestelmää:
OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS. Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus
Harjoite 12: Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja
( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,
Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2016 Kierros 2, 18. 22. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D1: Formuloi luennoll (monisteen s. 17) esitetty yksinkertinen khviutomtti täsmällisesti äärellisen
Säännöllisten operaattoreiden täydentäviä muistiinpanoja
Säännöllisten operttoreiden täydentäviä muistiinpnoj Antti-Juhni Kijnho 1. huhtikuut 2011 Vnht määritelmät Määritelmä 1. Äärellinen epätyhjä joukko on merkistö, j sen lkioit kutsutn merkeiksi. Määritelmä
laite paketista ja tarkista pakkauksen sisältö Sähköjohto Siirtotasku / Muovikortin siirtotasku
Pik-sennusops ADS-2100e/ADS-2600We Aloit tästä ADS-2100e ADS-2600We Brother Industries, Ltd. 15-1, Neshiro-cho, Mizuho-ku, Ngoy 467-8561, Jpn Kiitos, että vlitsit Brother-tuotteen. Antmsi tuki on tärkeää,
Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1
Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon
Kiinalaiset kuvakirjaimet ( Kanjit)
Kiinalaiset kuvakirjaimet ( Kanjit) Japanilaiset omaksuivat kiinalaiset kuvakirjaimet, eli Kanjit, 500-700 luvulla j.kr. mutta tieteiden, taiteiden, ja Buddhismin mukana niitä on omaksuttu lisää mantereelta
Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200
Geometrie lukujoo 7. Geometrise lukujoo esimmäie jäse o = 0 j peräkkäiste jäsete suhde =. Määritä lukujoo kolme seurv jäsetä. = 0 = 00 = 0 = 800 = 0 = 00 8. Geometrie lukujoo lk seurvsti: ), 0, 0, b) 000,
LATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015)
LATO - Lstensuojelun j toimeentulotuen toimintprosessien j tiedonhllinnn kehittäminen j tehostminen(2014-2015) 27.9.2013 Päivitetty: 30.12.2013 Sisältö 1 YHTEENVETO... 3 1.1 TAUSTA JA PERUSTELUT... 4 2
5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa)
5.4 Ellipsi j hypereli (ei kuulu kurssivtimuksiin, lisätieto) Aurinkokuntmme plneett kiertävät Aurinko ellipsin (=litistyneen ympyrän) muotoist rt, jonk toisess polttopisteessä Aurinko on. Smoin Mt kiertävät
SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi
ATE.1xx tttisen kenttäteorin ljentminen ähkömgneettiseksi kenttäteoriksi syksy 212 1 / 5 skuhrjoitus 1: iirrosvirt j inusoitunut sähkömotorinen voim Tehtävä 1. Määritä tjuus, millä johtvuusvirrn tiheys