SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus"

Transkriptio

1 E i j L e h t i n i e m i M e r v i Wä r e S L I N E N P I N E N H R J O I T U S V I H K O SLINEN KIRJSTO Hrjoitusvihkon Eij Lehtiniemi OPETTJN OHJEET Erityisopetus

2 HRJOITUSVIHKON SISÄLTÖ Vlmiushrjoitukset s. 8 Kirjinten hrjoittelujksot: IUS, NEOL, MRÄ, TJY, PKV j HÖD s. 964 Jksoihin sisältyy: Yksi sivu visuomotorisi hrjoituksi (kuv ). ukem kustkin jkson kirjimest (kuvt j b). Opittujen kirjinten kertmisen j sntsoisen kirjoittmisen sivu (kuv ). ius Kolmitvuisten snojen kirjoitushrjoitukset s Lusetsoiset hrjoitukset s. 687 Pienkkoshrjoitusvihkoss suurkkosten j suurkkosvihkoss pienkkosten piirtämishrjoitukset s. 776 Molempien kirjintyyppien (suur j pienkkosten) kirjoitushrjoitukset s Viersperäisten kirjinten hrjoittelusivut s. 808 Lisährjoitteluviivstot s. 888 i u s 9 HRJOITUSVIHKON ERILISEN OPPIJN KIRJOITTMN OPPIMIST TUKEVT PIIRTEET Kuv. Esimerkki visuomotoriikkn liittyvästä sivust pienkkosvihkoss. Tvut j snt vikeutuvt steittin smll tvll kuin erityisopetukseen mukutetuss Slisess pisess. Lukutito ei ole hrjoituskirjn käytön edellytys lukuun ottmtt joitkin lusetsoisi kirjoitustehtäviä. Kirjimet kirjoitetn sekä tvuiss että snoiss luksi ruutuihin, jolloin oppils näkee kirjoitettvien kirjinten lukumäärän. Kirjinmuotojen oppiminen edellyttää monien liikertojen oppimist, missä monelle oppillle riittää hsteit. Tämän vuoksi oppiln ei luksi edellytetä hhmottvn, miten kirjin sijoittuu viivstolle, joss on sekä ylä että lpuviivt. Kirjinhrjoitteluss on siten ensin vin perusviivsto. N NUO LI NI NEN S PS NORSU ETSI SMT TVUT. YMPYRÖI. NL LE NNNNN N N N N NII N N N NI KULJE REITIT. KIRJOIT KIRJIMET JÄRJESTYKSESSÄ. I UU NI N N TI NI N N N N N M RI TEN NI 0 N E O L N E O L Kuv. Esimerkki kirjinten hrjoitteluukemst suurkkosvihkoss.

3 n Onko snn luss n? Kyllä. Ei. nuoli ninen sps norsu nnnnn nlle nnnnnn n n n n 0 n e o l Etsi sm tvu. Ympyröi. n n Kulje reitit. Kirjoit kirjimet järjestyksessä. i n nii n n n ni n e o l n uu n ni n tini mri tenni Kuv b. Esimerkki kirjinten hrjoitteluukemst pienkkosvihkoss. Hrjoitusvihko suurkkosin Suurkkosversioss on kikki kirjimi hrjoiteltess perusviivsto ilmn ylä j lpuviivoj (kuv ). Vin vihkon loppuosss, joss hrjoitelln pienkkosten piirtämistä, viivstot ovt ylä j lpuviivoineen. Hrjoitusvihko pienkkosin Pienkkosversioss on vin perusviivsto ensimmäisessä kolmess kirjinjksoss (IUS, NEOL j MRÄ) (kuv b). Poikkeuksen tästä on NEOL jkson l kirjin, jonk piirtäminen edellyttää yläpuviivn käyttöä. Kolmen viimeisen kirjinjkson (TJY, PKV j HÖD) kirjimet kirjoitetn viivstoille, joiss on myös ylä j lpuviivt (kuv 4). Tehtävät on ldittu siten, että oppils selviää kirjoitustehtävistä yhdellä kirjintyypillä (pienkkosin) myös lusetsoll. Kosk luseet lkvt suurkkosin, opetelln tässä viheess pienkkosvihkoss suurkkosist vin Skirjin, jok on smnnäköinen molemmiss kirjintyypeissä. (s. 67). Kikki hrjoitusvihkon luseet lkvt Skirjimell, j tämän yhden suurkkosen opettelun jälkeen luseet voidn kirjoitt oikein isoll lkukirjimell loitten. E O L KIRJOIT SNT MLLIN MUKN. UU NI ES SU 8 N E O L t Onko snn luss t? Kyllä. Ei. tskulmppu tähdet luu tuoli Kuv. Esimerkki kirjinten kertmisen j sntsoisen kirjoittmisen sivust suurkkosvihkoss. tyyny t t t t t t t t t t Rkenn tvuist sn. Yhdistä tvut snn. Etsi sm sn. i t tu li t lo tlo it tuli tssu tossu mtto tussi t t t 40 t j y mtto 4 Kirjoit snoj. mtto tussi tussi t j y tssu tossu 4 Kuv 4. Esimerkkiukem kirjinten hrjoitteluukemst pienkkosvihkoss.

4 VLMIUSHRJOITUKSET (Hrjoitusvihkon sivut 8) Tehtävät liittyvät mm. perusmuotojen, nimeämisen j lukusuunnn (vsemmlt oikelle) hrjoitteluun. Kuvsrjoihin liittyvissä tehtävissä käsitteitä nimetään järjestyksessä vsemmlt oikelle j ylhäältä ls. On tärkeää, että kuv osoitetn smll, kun sn nimetään. Näin oppils hrjoittelee lukusuunt vsemmlt oikelle smn tpn kuin myöhemmin lukiessn/kirjoittessn snoj. Vlmiushrjoitusten yhteydessä on viitttu myös erityisopetuksen Slisen pisen opettjn oppn sivuihin, joilt löytyy trvittess lisährjoituksi. Hrjoitusvihkon sivu Nimetään kuvt lukusuunnss vsemmlt oikelle. Pohditn, mitkä sit voisivt oll repuss. Keksitään lisää sioit, jotk voisivt/eivät voisi oll repuss. Opetelln käsitteet: ylimmäinen rivi/limminen rivi/keskimmäinen rivi/rivin lku j loppu. Esim. Mikä kuv on ylimmäisen rivin luss? Pohditn pikkn liittyviä käsitteitä. Esim. Mikä kuv on limmisen rivin ensimmäisenä/viimeisenä? Mikä kuv on vimen lpuolell? Leikkejä kuvsrjojen vull hrjoitteluun: Opettj snoo yläriviltä khden kuvn nimet. Oppils pitää hetken mielessään, mitä opettj snoi. Merkin stun oppils merkk kuulemns snt yläriville npeill ti muill merkeillä. Opettj lukee kuvi riveittäin, mutt jättää jonkin/jotkut snomtt. Oppils muist, mikä jäi snomtt. Merkin stun hän merkk snomtt jääneet kuvt. Opettj snoo jonkin snn. Oppils kertoo, mikä sn oli ennen/jälkeen opettjn snomn snn. Opettj pyytää oppilst etsimään tietyn kuvn: Oppils etsii pyydetyn kuvn sivult j kertoo, millä rivillä se on. Opettj kuvilee jotkin sivult/tietyltä riviltä etsittävää kuv, mutt ei kerro suorn, mikä kuv on kysymyksessä. Esim. Tämä voi oll työpöydällä. Sitä trvitn lukiess. Se vlisee. Opettj snoo snn lkutvun. Oppils kertoo, mitä sn opettj trkoitt. Opettj snoo snn tvuittin siten, että hän pitää pitkähkön tuon jokisen tvun välissä. Oppils hhmott kuulemns perusteell snn. Opettj snoo jonkin sivull olevn snn äänettömästi. Oppilt päättelevät suun liikkeistä, mikä sn on kysymyksessä. Mitä repuss voisi oll? Merkitse rsti X. Kuv 5. Hrjoitusvihkon sivu. Värit tutuiksi: väritetään kuvt opettjn ntmien ohjeiden mukisesti. Slisen pisen opettjn ops s. 60 Hrjoitusvihkon sivu Kulje Sisun reitti. Kerro, mitä näit. Nimetään, mitä reitin vrrell on. Mitä Sisu voisi kerätä koriins mtkn vrrelt? Kuljetn reitti. Kuljetn Sisun reitti Smun luokse useit kertoj sormell/lyijykynällä/värikynillä piirtäen ti pelkästään ktseell seurten. Kuljetn sm reitti hitsti/nopesti/nopeutt vihdellen/välillä pysähtyen. Esimerkiksi Sisu kulkee reitin nopesti liikennemerkin luokse, missä se pysähtyi j sen jälkeen se kulkee hitsti loppumtkn. Tehtävään voidn yhdistää myös reitin kulkeminen musiikin mukn iloisesti rullvi silmukoit tehden. Hrjoitelln pikkoihin liittyviä käsitteitä. Missä linnut lentävät? (puun yläpuolell) Missä lintu istuu? (kiven päällä) Missä jänis on? (puun tkn, ituksen sisäpuolell) Mitkä eläimet ovt ituksen ulkopuolell? Mitä ksv tlon vieressä? Missä trktori on? (tlon edessä) Mitä ksv puun lpuolell? Mitkä eläimet ovt smll puolell tietä? 4 Kuv 6. Hrjoitusvihkon sivu.

5 Kuljetn Sisun knss Smun luokse npill liikkuen, ei merkittyä reittiä pitkin. Esim. Sisu kulkee tlon luokse j sieltä suorn Smun luokse. Sisu kulkee liikennemerkin kutt Smun luokse. Slisen pisen opettjn ops s. 64 Mikä ei kuulu joukkoon? Merkitse rsti. Hrjoitusvihkon sivu 4 Nimetään kuvt jokisess tehtävässä lukusuunnn mukisesti vsemmlt oikelle. Pohditn, mikä tehtävän kuv ei kuulu joukkoon j miksi ei. Keksitään lisää sioit, jotk voisivt/eivät voisi kuulu joukkoon. Värit tutuiksi: väritetään kuvt opettjn ntmien ohjeiden mukisesti. Ks. myös hrjoitusvihkon sivuun liittyvät hrjoitukset. Slisen pisen opettjn ops s Kuv 7. Hrjoitusvihkon sivu 4. Hrjoitusvihkon sivu 5 Etsi smnlinen. Ympyröi. TEHTÄVÄ Oppillle on tärkeää mllitt, miten tehtävä suoritetn järjestyksessä vsemmlt oikelle j ylhäältä ls. Näin hän oppii, että knntt in verrt järjestyksessä eikä hrhill rivillä j toivo, että silmä osuu smnliseen. On myös tärkeää opett huommn, mitkä sit ovt pysyvästi kuvst toiseen smt. Etsitään kuvriveittäin smnlinen muki/kynä/ilme j keskustelln, millä tvll kuvt ovt erilisi/smnlisi mllikuvn verrttun. Esim. Millä tvll ensimmäinen muki kuvrivissä ero mllimukist? (Mukin yläosst puuttuu yksi kuvio.) Kynätehtävä: hrjoitelln käsitteitä pksu/ohut, pitkä/lyhyt. Sisun eriliset ilmeet: mtkitn erilisi ilmeitä ennen tehtävän tekemistä. Piirrä smnliseksi. TEHTÄVÄ Piirretään smnliset mukit j ilmeet. Slisen pisen opettjn ops s.7 5 Kuv 8. Hrjoitusvihkon sivu 5. Hrjoitusvihkon sivu 6 Etsi smnliset. Merkitse rstit. TEHTÄVÄ Pohditn, mistä tunnist ympyrän j nelikulmion. Tunnistetn smnliset ympyrät j nelikulmiot. Huomtn, että yhtäläisyys perustuu sekä kokoon että väriin. TEHTÄVÄT J Vhvistetn ympyrät j nelikulmiot. Väritetään ne opettjn ohjeen mukn. Slisen pisen opettjn ops s. 74 ympyrä nelikulmio Vhvist ympyrät. Vhvist nelikulmiot. 6 Kuv 9. Hrjoitusvihkon sivu 6. 5

6 Hrjoitusvihkon sivu 7 TEHTÄVÄ Nimetään eläinten reiteillä olevt kuviot ääneen, mikä voi utt kuvioiden järjestyksen muistmisess. Tutkitn kenellä on reittien kuviot smss järjestyksessä (lukusuunthrjoitus) j yhdistetään reitti oiken henkilöön. Kenellä ei ole reittien mukisi kuvioit? TEHTÄVÄ Tehdään kuten sivun ensimmäinen tehtävä. Jos oppilll on vikeus hhmott ti muist kuvioiden järjestys, ohj häntä piirtämään jokinen reitin vrrell olev kuvio lppuun yksi kerrlln siten, että reitillä olev kuvio merkitään sovitull tvll ennen sen piirtämistä ruutuun. Huom, että sm hrjoitustyyppi toistuu kirjoitustehtävissä sivult lken. Kulje reitit. Piirrä reittien kuviot järjestyksessä ruutuihin. 7 Kuv 0. Hrjoitusvihkon sivu 7. Hrjoitusvihkon sivu 8 TEHTÄVÄ Pohditn, mistä kolmion tunnist. Tunnistetn smnliset kolmiot. Huomtn, että yhtäläisyys perustuu sekä kokoon että väriin. Etsi smnliset. Merkitse rstit. kolmio Vhvist kolmiot. TEHTÄVÄ Vhvistetn kolmiot j väritetään ne. TEHTÄVÄ Nimetään ltikoiss olevt kuvt vsemmlt oikell j tutkitn, mitkä ltikot ovt keskenään smnliset. Ympyröidään kirjimet. Hrjoitelln käsitteitä: ensimmäinen/viimeinen/keskimmäinen/välissä. Esim. Missä ltikoss muki on kolmion j kirjimen välissä? Etsi smnliset. Yhdistä. Mitkä ovt kirjimi? Ympyröi. m m m m m m 8 Kuv. Hrjoitusvihkon sivu 8. KIRJINJKSOT Kirjinjkson loitussivu NEOL Jokinen kirjinjkso lk sivull, joss on visuomotoriikk kehittäviä hrjoituksi. Ne suuntvt tulevien kirjinmuotojen hrjoitteluun, j monet niistä ovt melko hsteellisi oppilille. (Kuv ) Huom myös Slisen pisen Opettjn oppss kirjinjksojen luss, esim. IUS jksoss sivuill 78 j 79, olevt hienomotorist sujuvuutt kehittävät hrjoitukset. Niissä hrjoitukset tehdään ljoin liikertoin j niitä voi tehdä ennen hrjoitusvihkon käyttöä. Kuv. Esimerkkisivu visuomotoriikkn liittyvästä N E O L 9 sivust suurkkosvihkoss. 6

7 Kirjinukem Kirjinukemn vsen puoli (kuvt j b) Jokiseen kirjimeen liittyy yksi ukem, jonk vsen puoli on kikiss kirjimiss smntyyppinen. Mllikirjimen vull oppils näkee, miten kirjin sijoittuu (pienkkosiss) viivstolle. Nuoli ohj, mistä j mihin suuntn kirjint lähdetään piirtämään. Kuv j sn ohjvt löytämään opeteltvn äänteen. Ruutuun piirretään ti kirjoitetn opittvll kirjimell lkvi snoj ti hrjoitelln opetettv kirjinmuoto. 4 Kirjinmuotoj hrjoitelln viivstolle sekä vhvistmll kirjimi että piirtämällä kirjimet loituspisteiden osoittmiin kohtiin. 5 Pikku Kone ohj rvioimn om työtä. Oppils piirtää koneelle suun, jonk sento kertoo, miten tyytyväinen hän on työhönsä. 4 rrerkku 5 0 i u s Onko snn luss? Kyllä. Ei. urinko muki pin it Etsi sm tvu. Ympyröi. Kulje reitit. Kirjoit kirjimet järjestyksessä. Kuv. kirjimen hrjoitteluukem pienkkosvihkoss. i u s si vin Kirjinukemn oike puoli: uusin esiintyvät tehtävätyypit jksoittin ukemn oikenpuoleisen sivun tehtävätyypit ovt vähintään yhden jkson jn täysin smnliset, jott koko jn ei kuluisi energi uusien tehtävätyyppien opettelemiseen. Esimerkiksi jksot IUS j NEOL sekä PKV j HÖD ovt keskenään tehtävätyypeiltään identtiset. IUS j NEOL (kuvt j b) 6 TEHTÄVÄ (s. lken) Tämä tehtävätyyppi on kikill khdellkymmenellä kirjinukemll. Tehtävää voidn käsitellä esimerkiksi seurvll tvll. Opettj piirtää kuvt tululle, kuvt nimetään j tehdään hvintoj, millä äänteellä sn lk/onko snss ko. äänne. Tämän jälkeen oppilt tekevät tehtävän vihkostn. He peittävät kirjoitetun snn j yrittävät ilmn kirjoitettu muoto rt kist, kuuluuko ukemll hrjoiteltv äänne snn luss. Lopuksi he voivt itse trkist rtkisut snn kirjoitetun muodon vull, joss lkuäännettä/hrjoiteltv äännettä vstv kirjin on pinettu värillä. Huom, että tehtävää on helpotettu siten, että in, kun opetelln uusi äännekirjinvstvuus, ovt kyseisellä äänteellä lkmttomt snt lkuäänteeltään ennestään tuttuj. Näin myös jo opitut äänteet kertntuvt. Jos opeteltv äänne esiintyy kielessämme myös snn lopuss, on joukoss myös tällinen sn. Snn loppuäännettä voidn hrjoitell kuulemn, jos oppiln tidot sen mhdollistvt. 7 TEHTÄVÄ (s. lken) Tehtävässä etsitään smnliset tvut, jotk ympyröidään. Tehtävän kikki kirjimet ovt tuttuj. Huom, että sivult 7 lken etsittävien tvujen joukoss on tvuj, joist voi muodost myös snoj. Ne ovt hsteen lukutitoisille j he voivt kirjoitt snt esim. vihkon tkosss oleville viivstoille. R RERK KU 0 I U S 6 ONKO SNN LUSS? KYLLÄ. EI. U RIN KO MU KI PI N I T ETSI SMT TVUT. YMPYRÖI. 7 KULJE REITIT. KIRJOIT KIRJIMET JÄRJESTYKSESSÄ. 8 SI VIN I U S 8 TEHTÄVÄ (s. lken) Oppilt seurvt joko ktseelln ti sormell reittejä, joiden vrrell kirjimet ovt j kirjoittvt kirjimet järjestyksessä snojen lkutvuiksi. Tehtävä edellyttää trkkvuutt j kehittää mm. peräkkäistä tiedonkäsittelyä. Jos oppilll on vikeus hhmott ti muist kirjinten järjestys, ohj häntä piirtämään jokinen reitin vrrell olev kirjin ruutuun yksi kerrlln siten, että reitillä olev kirjin merkitään sovitull tvll ennen sen piirtämistä. Myös kirjimi vstvien äänteiden snominen ääneen utt tehtävän rtkisemisess. Voi oll mhdollist, että joku tätä tehtävää tehdessään oivlt myös, mistä lukemisess on kysymys. luksi reiteillä on korkeintn kksi, myöhemmin kolme ti neljä kirjint. Kuv b. kirjimen hrjoitteluukem suurkkosvihkoss. 7

8 MRÄ (kuv 4) TEHTÄVÄ (s. lken) Tehtävässä yhdistetään toisiins smt snt trvittess kuvn tuell. Kosk kikki kirjimet j tvutyypit ovt tuttuj, tehtävä on lukutitoisille lukemishrjoitus. TEHTÄVÄ (s. 6 lken) Tehtävässä luetn snt, etsitään snn tvut j kirjoitetn snt kksi kert. Jos oppils ei os luke, hän pystyy rtkisemn tehtävän kuvn j snn tuell. mtto lehti mnsikk muki m u m m li n me Etsi sm sn. Yhdistä. siim liim mono mel mono mel siim liim m r ä Kuv 4. Esimerkkisivu MRÄjksost pienkkosvihkoss. Onko snn luss t? Kyllä. Ei. TJY (kuv 5) tskulmppu tähdet luu tuoli Rkenn tvuist sn. Yhdistä tvut snn. i t tu li t lo tlo it tuli TEHTÄVÄ (s. 4 lken) Hrjoituksess rkennetn tvuist snoj. Jos oppils ei os vielä luke, hän voi rtkist tehtävän vertmll tvuj j snoj Slisen pisen kirjinjkson ti Enon kuntokoulun vstviin sivuihin. TEHTÄVÄ 4 (s. 4 lken) Tehtävässä hrjoitelln snojen kirjoittmist mllin mukn. Huom, että kirjinten määrää ei ole enää osoitettu ruuduin. Etsi sm sn. tssu tossu mtto tussi mtto tussi tssu tossu 4 Kirjoit snoj. mtto tussi t j y 4 Kuv 5. Esimerkkisivu TJYjksost pienkkosvihkoss. 8

9 PKV (kuv 6) TEHTÄVÄ (sivult 49 lken) Hrjoituksess yhdistetään kuv j sn. Sen jälkeen sn kirjoitetn. Jos oppils ei os vielä luke, hän voi rtkist tehtävän vertmll tvuj j snoj Slisen pisen kirjinjkson ti Enon kuntokoulun vstviin sivuihin. TEHTÄVÄ (sivult 49 lken) Hrjoituksess etsitään snn tvut järjestyksessä j ympyröidään ne. Tvuist voi muodostu muitkin snoj kuin mllisn, mikä on lisätehtävänä lukutitoisille j he voivt myös kirjoitt ne. TEHTÄVÄ 4 (sivult 49 lken) Oppilt voivt kirjoitt sivull olevi ti itse keksimiään snoj viivstolle. Onko snn luss p? Kyllä. Ei. pilvi pullo liv por Yhdistä kuv j sn. Kirjoit sn. lippu pllo nppi puu pllo Etsi snn tvut järjestyksessä. Ympyröi. mopo pull pu mo ro po pul pl l lo 4 Kirjoit snoj. p k v 49 Kuv 6. Esimerkkisivu PKVjksost pienkkosvihkoss. R Ä KIRJOIT SNT MLLIN MUKN. Kirjinjkson kirjinten kertmisen j sntsoisen kirjoittmisen sivut (kuv 7) TEHTÄVÄ Jokinen kirjinjkso päättyy sivuun, joll kerrtn jkson ikn opittuj kirjimi. TEHTÄVÄ Tehtävässä on uuten opittvn sin snojen kirjoittminen mllin mukn. RN NE SOR S 8 M R Ä Kuv 7. Esimerkkisivu suurkkosvihkost. 9

10 0

11

12 OPIKE

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on 4. DETERINANTTI JA KÄÄNTEISATRIISI 6 4. Neliömtriisi determitti Neliömtriisi A determitti o luku, jot merkitää det(a) ti A. Se lsket seurvsti: -mtriisi A determitti o det(a) () -mtriisi A determitti void

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a) Kertusos Kertusos ). ) : j 7 0 7 ) 0 :( ) c) :( ). Merkitää merirosvorht (kg) sukltrffelit (kg) ) 7, 0 hit: /kg hit: 7 /kg ) 00 g 0,kg 7 0,,0,,0, 0, (kg) :. ) Vstus: ) 7, 0 ( ) ) 00 g. ) 0 7 9 7 0 0 Kertusos

Lisätiedot

3 So many animals! No. An elephant? Kirjoita nimesi taulukkoon ja heitä noppaa kolme kertaa. Mitkä eläimet saat? Rastita.

3 So many animals! No. An elephant? Kirjoita nimesi taulukkoon ja heitä noppaa kolme kertaa. Mitkä eläimet saat? Rastita. Aluksi pohjustetn opittvi sioit j setetn tvoitteet. So mny nimls! I cn Olen jo hrjoitellut esittelemään tvroit luvut 1 12. I ll lern Nyt opin eläinsnoj kertomn, että tvroit on mont kertomn, mitä minull

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa ArcGIS Server ArcGIS for Server Luo, j j hllitse pikktieto ArcGIS Serverin vull voidn luod plveluit keskitetysti, hllinnoid näitä plveluit j jk niitä orgnistion sisällä sekä verkoss. Plveluj voidn helposti

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET http://www.tut.fi/smg/course.php?id=57 Rtkisut Hrjoitukset 3, 2014 Tehtävä 1. Pyydetään muodostmn nnetun piirin Nortonin ekvivlentti. Nortonin, smoin kuin Theveninin,

Lisätiedot

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31 Säännöt 8 9 Rules B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.4 Rtkisut j rvostelu. Koululisen todistuksen keskirvo x on lskettu ) b) c) d) kymmenen ineen perusteell. Jos koululinen nostisi neljän ineen

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä Vnhusten plvelut j kuntoutus Tuloskortti 2016 Vnhusten plvelujen j kuntoutuksen vstuulueen johtoryhmä Kohti visiot! Mielekäs rki syntyy toimien lhtelisell ikäihmisellä on mhdollisuus toimi itselleen mielekkäällä

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

3.7. Rekursiivisista lukujonoista

3.7. Rekursiivisista lukujonoista .7 Rekursiivisist lukujooist.7. Rekursiivisist lukujooist Kerrt vielä, että lukujoo void määritellä khdell eri tvll, joko käyttämällä lyyttistä säätöä ti rekursiivist säätöä. Joo määrittelemie rekursiivisesti

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95 9..008 (9). Lskime käyttö.. Lske tskulskimell seurv lusekkee rvo j tulos kolme umero trkkuudell: 4 + 7 t 60,0 + Rtkisu: 4 + 7 =,950...,95 t 60,0 + Huom: Lskimiss o yleesä kolme eri kulmyksikköjärjestelmää:

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

SUORAKULMAINEN KOLMIO

SUORAKULMAINEN KOLMIO Clulus Lukion Täydentävä ineisto 45 0 45 60 ( - ) + SUORKULMINEN KOLMIO Pvo Jäppinen lpo Kupiinen Mtti Räsänen Suorkulminen kolmio Suorkulminen kolmio Käsillä olev Lukion Clulus -srjn täydennysmterili

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus Kustnkrtnon vnhustenkeskus Vnhinkoti Päivätoimint Plvelukeskus 1 Kustnkrtnoss tärkeinä pidettyjä sioit: sukkn hyvä olo hyvä elämä hyvä yhteistyö omisten knss gerontologisen hoidon osminen työntekijöiden

Lisätiedot

LATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015)

LATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015) LATO - Lstensuojelun j toimeentulotuen toimintprosessien j tiedonhllinnn kehittäminen j tehostminen(2014-2015) 27.9.2013 Päivitetty: 30.12.2013 Sisältö 1 YHTEENVETO... 3 1.1 TAUSTA JA PERUSTELUT... 4 2

Lisätiedot

Kuva 1. n i n v. (2 p.) b) Laske avaimiesi etäisyys x altaan seinämästä. (4 p.) c) Kuinka paljon lunta voi sulaa enintään Lassen suksien alla?

Kuva 1. n i n v. (2 p.) b) Laske avaimiesi etäisyys x altaan seinämästä. (4 p.) c) Kuinka paljon lunta voi sulaa enintään Lassen suksien alla? TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY j VY insinööriosstojen vlintkuulustelujen fysiikn koe 26.5.2004 Merkitse jokiseen koepperiin nimesi, hkijnumerosi j tehtäväsrjn kirjin. Lske jokinen tehtävä siististi omlle sivulleen.

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa)

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa) 5.4 Ellipsi j hypereli (ei kuulu kurssivtimuksiin, lisätieto) Aurinkokuntmme plneett kiertävät Aurinko ellipsin (=litistyneen ympyrän) muotoist rt, jonk toisess polttopisteessä Aurinko on. Smoin Mt kiertävät

Lisätiedot

AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA

AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA John Kopr Pro grdu -tutkielm Huhtikuu 015 MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS TURUN YLIOPISTO TURUN YLIOPISTO Mtemtiikn j tilstotieteen litos KOPRA, JOHAN: Automttien synkronistiost

Lisätiedot

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman.

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman. Pik-sennusops Aloit tästä MFC-7860DW Lue Turvllisuus j rjoitukset ennen litteen määrittämistä. Lue sen jälkeen tästä Pik-sennusoppst tiedot oikeist määrityksistä j sennuksest. Pik-sennusops on stvn muill

Lisätiedot

Monikulmio on suljettu, yhtenäinen tasokuvio, jonka muodostavat pisteet ja näitä yhdistävät janat

Monikulmio on suljettu, yhtenäinen tasokuvio, jonka muodostavat pisteet ja näitä yhdistävät janat MAB: Monikulmiot Aluksi Tässä luvuss käsitellään pljon monikulmioit sekä muutmi tärkeimpiä esimerkkejä monikulmioiin liittyvistä leist. Näistä leist edottomsti tärkein ti inkin kuskntoisin on Pytgorn luse.

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

Doka laatikko pienosille

Doka laatikko pienosille 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281411 fi Säilyttäkää käyttöohje ok ltikko pienosille rt. no 583010000 Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok ltikko pienosille Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok ltikko pienosille

Lisätiedot

/-zîe. r/2 MANNERHEIMIN LASTENSUOJELULIITTO

/-zîe. r/2 MANNERHEIMIN LASTENSUOJELULIITTO Kruunupyyn kunt 26.L.2075 r/2 Sosili- j terveyslutkunt /-zîe MLL;n Lsten j nuorten puhelimen j netin vustus vuodelle 2015 f7o Toivomme, että kuntnne vust Lsten j nuorten puhelin- j nettiplvelun toimint.

Lisätiedot

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella Mrkku Kuppinen Neliknvinen vhvistin ktiivisell jkosuotimell Vhvistimen yleisselostus Suunnittelun lähtökohtn on ollut toteutt edullinen mutt kuitenkin lduks ktiivisell jkosuotimell vrustettu stereovhvistin

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

laite paketista ja tarkista pakkauksen sisältö Sähköjohto Siirtotasku / Muovikortin siirtotasku

laite paketista ja tarkista pakkauksen sisältö Sähköjohto Siirtotasku / Muovikortin siirtotasku Pik-sennusops ADS-2100e/ADS-2600We Aloit tästä ADS-2100e ADS-2600We Brother Industries, Ltd. 15-1, Neshiro-cho, Mizuho-ku, Ngoy 467-8561, Jpn Kiitos, että vlitsit Brother-tuotteen. Antmsi tuki on tärkeää,

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

5 Jatkuvan funktion integraali

5 Jatkuvan funktion integraali 5 Jkuvn funkion inegrli Derivlle kääneisä käsieä kusun inegrliksi. Aloien inegrliin uusuminen esimerkillä. Esimerkki 5.. Tuonolioksess on phunu kemiklivuoo. Määriellään funkio V sien, eä V () on vuoneen

Lisätiedot

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI SAVONIA-AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikk Infrrkentmisen j kivnnisln työnjohdon koulutus (ESR) MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI Ari Tuomenlehto - 0 - Lusekkeen käsittelyä Luseke j lusekkeen rvo Näkyviin merkittyä

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista TAMPEREEN YLIOPISTO Pro grdu -tutkielm Aij Stenberg Riemnnin integrlist Mtemtiikn j tilstotieteen litos Mtemtiikk Syyskuu 2010 2 Tmpereen yliopisto Mtemtiikn j tilstotieteen litos STENBERG, AIJA: Riemnnin

Lisätiedot

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU Tmpereen mmttikorkekoulu AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU KEHITTÄMISHANKE Opettjnkoulutuksen kehittämishnke Vpn sivistystyön käsityön lyhytkurssien sisällöllinen kehittäminen Anj Rosenberg 2008 TAMPEREEN

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Rtkisuist Nämä Trigoometriset fuktiot j lukujoot kurssi kertustehtävie j -srjoje rtkisut perustuvt oppikirj tietoihi j meetelmii. Kustki tehtävästä o yleesä vi yksi rtkisu, mikä ei kuitek trkoit sitä,

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM).

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM). Helsinin kupunki / Liikennesuunnitteluossto 26.2.204 6:2 Anitt Vähäkuopus (3) TYÖSELTE Telkkktu/Pursimiehenktu Risteys 256 Kojeuusint Yleistä Koje vihdetn j muutetn minikojeeksi (TC-2M). Klusteet j työ

Lisätiedot

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä Tutkimussetelmien tilstollisist menetelmistä Jnne Pitkäniemi VTM, MS (iometry HY, Knsnterveystieteen litos 1 Kohorttitutkimuksen siruen j ltisteen välinen ssositio Tpusverrokki tutkimus Poikkileikkustutkimus

Lisätiedot

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus. KOLMIULOTTEISI KPPLEIT Tsogeometriss käsiteltiin kuvioit vin ydessä tsoss. vruusgeometriss tsoon tulee kolms ulottuvuus, jolloin sdn kppleen tilvuus. SUORKULMINEN SÄRMIÖ Suorkulmisess särmiössä kikki kulmt

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

perustelu Noudatetaan sääntöjä. Opetuskortit (tehtävät 16 28), palikoita, supermarketin pohjapiirustus, nuppineuloja, tangram-palat

perustelu Noudatetaan sääntöjä. Opetuskortit (tehtävät 16 28), palikoita, supermarketin pohjapiirustus, nuppineuloja, tangram-palat Harjoitus 12: INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN KERTAUS Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuuksien ja suhteiden kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja palikkatehtäviä

Lisätiedot

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ RT 09-09 ohjetiedosto mliskuu 999 () ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ liikkumisesteiset, toimimisesteiset, esteettömyys hndikppde, funktionshindrde, tillgänglighet disled persons, ccessiility Tämä

Lisätiedot

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli

Lisätiedot

UUDET TUOTTEET. Sarja 500 Tarkat tiedot sivulla 104. Sarja 573 Tarkat tiedot sivulla 112. Sarja 192 Tarkat tiedot sivulla 150 ja 151.

UUDET TUOTTEET. Sarja 500 Tarkat tiedot sivulla 104. Sarja 573 Tarkat tiedot sivulla 112. Sarja 192 Tarkat tiedot sivulla 150 ja 151. UUDET TUOTTEET Srj 500 Trkt tieot sivull 104. DIGIMATIC-työntömitt, suojluokk IP-67 Srj 573 Trkt tieot sivull 112. Erikoistyöntömitt, suojluokk IP-67 Konepjtyöntömitt hiilikuituvhvisteinen Srj 552 Trkt

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. "Perinteisempi" tulkinta: 1D 3/19/13

Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Perinteisempi tulkinta: 1D 3/19/13 Viivintegrli: "Pc- Mn" - tulkint Otetn funk:o f(,), jok riippuu muudujist j. Jokiselle, tson pisteellä funk:oll on siis joku rvo. Tpillisiä fsiklis- kemillisi esimerkkejä voisivt oll esimerkiksi mss:hes

Lisätiedot

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä 2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn

Lisätiedot

8.4 Gaussin lause Edellä laskettiin vektorikentän v = rf(r) vuo R-säteisen pallon pinnan läpi, tuloksella

8.4 Gaussin lause Edellä laskettiin vektorikentän v = rf(r) vuo R-säteisen pallon pinnan läpi, tuloksella H 8.3.2 uontegrlt: vektoreden pntntegrlt Tvllsn tpus pntntegrlest on lske vektorkentän vuo pnnn läp: Trkstelln pnt j sllä psteessä P (x, y, z olev pnt-lkot d. Määrtellään vektorlnen pnt-lko d sten, että

Lisätiedot

1 250 opiskelijapaikan lisääminen ammatillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.2010 lukien

1 250 opiskelijapaikan lisääminen ammatillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.2010 lukien KTPO/Ammtillisen koulutuksen yksikkö PM 4.12.29 1 25 opiskelijpikn lisääminen mmtillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.21 lukien Tust Aikisemmt opiskelijmäärälisäykset Hllitusohjelmn j vltiontlouden

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S 3.3. Aritmeettie summ 3.3. Aritmeettie summ Mikä olisi helpoi tp lske 0 esimmäistä luoollist luku yhtee? Olisiko r voim käyttö 0 + + + 3 + + 00 hyvä jtus? Tekiik vull se iki toimii. Fiksumpiki tp kuiteki

Lisätiedot

Geometrinen algebra: kun vektorien maailma ei riitä

Geometrinen algebra: kun vektorien maailma ei riitä Geometrinen lgebr: kun vektorien milm ei riitä Risto A. Pju 4. huhtikuut 2003 Tiivistelmä Geometrinen lgebr on viime vuosin ksvttnut suosiotn luonnontieteiden mtemttisen menetelmänä. Sen juuret ovt vektori-

Lisätiedot

HIOMAKONEEN AUTOMATIIKKAVENTTIILIT. Asennus-, käyttöja huolto-ohjeet 5 GA 71 fi Painos 5/02

HIOMAKONEEN AUTOMATIIKKAVENTTIILIT. Asennus-, käyttöja huolto-ohjeet 5 GA 71 fi Painos 5/02 HIOMAKONEEN AUTOMATIIKKAVENTTIILIT Asennus-, käyttöj huolto-ohjeet 5 GA 71 fi Pinos 5/02 2 Sisällysluettelo 1 TOIMINTASELOSTUS................. 3 1.1 Yleistä.......................... 3 1.2 Pääkomponentit..................

Lisätiedot

uusi COOLSIDE JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE C_GNR_0608 Mikroprosessori RCGROUP SpA

uusi COOLSIDE JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE C_GNR_0608 Mikroprosessori RCGROUP SpA COOLS COOLSIDE uusi JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE Jäähdytysteho Kylmäine Puhllintyyppi Mikroprosessori jop 96,0 kw sroll R410A ksili MP.COM T: MONO DXA (R410A) Jäähdytysteho jop 21,9 kw Ilmluhdutteinen

Lisätiedot

Suorat, käyrät ja kaarevuus

Suorat, käyrät ja kaarevuus Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.

Lisätiedot

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

Matematiikkaolympialaiset 2008 kuusi vaikeaa tehtävää

Matematiikkaolympialaiset 2008 kuusi vaikeaa tehtävää Solmu 3/2008 Mtemtiikkolympiliset 2008 kuusi vike tehtävää Mtti Lehtinen Mnpuolustuskorkekoulu 49. Knsinväliset mtemtiikkolympiliset pidettiin Mdridiss 4. 22. heinäkuut 2008. Kilpilijoit oli 535 j he edustivt

Lisätiedot

Laudatur 10 MAA10 ratkaisut kertausharjoituksiin

Laudatur 10 MAA10 ratkaisut kertausharjoituksiin Ludtur MAA rtkisut kertushrjoituksiin Integrlifunktio. ) Jokin integrli funktio on esimerkiksi F( ) b) Kikki integrlifunktiot F( ) + C, missä C on vkio Vstus: ) F( ) b) F( ) + C, C on vkio. Kikki integrlifunktiot

Lisätiedot

Lue tämä Pika-asennusopas ennen laitteen käyttöä oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi.

Lue tämä Pika-asennusopas ennen laitteen käyttöä oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi. Pik-sennusops Aloit tästä MFC-253CW MFC-255CW MFC-257CW MFC-295CN Lue tämä Pik-sennusops ennen litteen käyttöä oikeiden setusten j sennuksen onnistumisen tkmiseksi. VAROITUS HUOMAUTUS Noudt näitä vroituksi

Lisätiedot

Kiinalaiset kuvakirjaimet ( Kanjit)

Kiinalaiset kuvakirjaimet ( Kanjit) Kiinalaiset kuvakirjaimet ( Kanjit) Japanilaiset omaksuivat kiinalaiset kuvakirjaimet, eli Kanjit, 500-700 luvulla j.kr. mutta tieteiden, taiteiden, ja Buddhismin mukana niitä on omaksuttu lisää mantereelta

Lisätiedot

laite pakkauksestaan ja tarkista komponentit Turvallisuus ja rajoitukset -kirjanen

laite pakkauksestaan ja tarkista komponentit Turvallisuus ja rajoitukset -kirjanen Pik-sennusops Aloit tästä (vin EU) HL-4570CDW HL-4570CDWT Lue tämän Pik-sennusops -ohjeen sennusohjeet ennen tämän litteen ensimmäistä käyttökert. Voit luke Pik-sennusops -ohjeen muill kielillä vierilemll

Lisätiedot

2011, Mercury Marine *8M0060980* 90-8M0060980

2011, Mercury Marine *8M0060980* 90-8M0060980 2011, Mercury Mrine *8M0060980* 90-8M0060980 910 SISÄLLYSLUETTELO Os 1 - Alkuvlmistelut VesselView yksikön tekniset tiedot...2 Yleisktsus...2 Näppäimistön toiminnot...3 "X" pinike...3 Kuittuspinike...3

Lisätiedot

Lue tämä Pika-asennusopas ennen koneen käyttöä varmistuaksesi asetusten ja asennuksen oikeasta suorituksesta.

Lue tämä Pika-asennusopas ennen koneen käyttöä varmistuaksesi asetusten ja asennuksen oikeasta suorituksesta. Pik-sennusops Aloit tästä MFC-5895CW Lue tämä Pik-sennusops ennen koneen käyttöä vrmistuksesi setusten j sennuksen oikest suorituksest. VAROITUS Noudt näitä vroituksi mhdollisten henkilövhinkojen välttämiseksi.

Lisätiedot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281811 fi Säilyttäkää käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok-kuljetus-

Lisätiedot

Työpaikkakouluttajalle perehdytys, koulutus ja jatkuva tuen saamisen mahdollisuus Prosessin roolit

Työpaikkakouluttajalle perehdytys, koulutus ja jatkuva tuen saamisen mahdollisuus Prosessin roolit Tuettu oppisopimus Luokk Tukiprosessit Ydintehtävä Nuorten tukeminen oppisopimuskoulutuksen ikn Prosessin trkoitus Tutkinnon ti ostukinnon sminen oppisopimuskoulutuksell Prosessin lähtötilnne Työttömän

Lisätiedot

Toteutus. Kun joku saa bingon, eli rastisuoran, hän voi huutaa bingo tai näyttää seuraavan sivun bingo-sanaa.

Toteutus. Kun joku saa bingon, eli rastisuoran, hän voi huutaa bingo tai näyttää seuraavan sivun bingo-sanaa. LINTU- BINGO Valmistelu Tulosta bingon ohjeet, BINGO-kyltti ja tarvitsemasi määrä lintubingoalustoja. Tiedostossa on 12 lintubingoalustaa. Jokaisessa kuvat ovat eri järjestyksessä. Alustoja voi käyttää

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

6.2 Algoritmin määritelmä

6.2 Algoritmin määritelmä 6.2 Algoritmin määritelmä Mitä lgoritmill yleensä trkoitetn? Peritteess: Yksiselitteisesti kuvttu jono (tietojenkäsittely)opertioit, jotk voidn toteutt meknisesti. Käytännössä: luonnollist kieltä, pseudokoodi

Lisätiedot

Unelma hyvästä Joulusta

Unelma hyvästä Joulusta Esite voimss jksoill 15-17/2015 23.10.-29.12.2015 Unelm hyvästä Joulust Aut SOS-Lpsikylää uttmn YOUR DREAMS OUR INSPIRATION TM Hengitämme sm ilm Eräänä tlvisen iltpäivänä tein lähtöä töistä kotiin, kun

Lisätiedot

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto kijn tiot kijn sukunimi kijn tunimt kijn llkirjoitus Lupkirjn tyyppi* Lupkirjn numro* Lupkirjn myöntänyt vltio kmus- j ilmoituslomk LPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupkirjoj vrtn vittv lntoko- j trkstuslntolusunto

Lisätiedot

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin Suoseur Finnish Petlnd Society ISSN 9-57 Helsinki Suo 6(): Suo 9 6() Reserch notes 9 Suomlisen turvesunn vikutukset vihdevuosioireisiin The effects of Finnish pet sun on the climtic symptoms of women Leen

Lisätiedot