6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin"

Transkriptio

1 67 6 Lämpövoimakoneet ja jäähdyttimet 6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin Lämpövoimakone (engl. heat engine) on laite, joka muuttaa lämpöenergiaa työksi. Tavallisesti laitteessa tapahtuu kiertoprosessi, jonka aikana laitteessa oleva työaine (engl. working substance) ottaa vastaan lämpöä, luovuttaa sitä, laajenee ja supistuu, ja joissakin tapauksissa muuttaa olomuotoaan. Esimerkiksi polttomoottorissa työaineena on ilman ja polttoaineen seos, ja höyryturbiinissa työaineena on vesi. Lämpövoimakoneen toimintaa voidaan havainnollistaa kuvan 1 mukaisella energiavirtadiagrammilla. Siinä korkeassa lämpötilassa oleva lämpösäiliö 1 luovuttaa koneen työaineelle yhden kiertoprosessin eli syklin (engl. cycle) aikana lämpömäärän Q H. Kone käyttää osan näin saamastaan energiasta tekemällä ympäristöönsä syklin aikana työn W ja luovuttaa loppuosan Q C = Q H W matalassa lämpötilassa T C olevaan lämpösäiliöön 2. Huomaa, että Q H, Q C ja W ovat kaikki positiivisia, sillä ne on yksinkertaisuuden vuoksi määritelty energiaa vastaanottavaan systeemiin (tässä tapauksessa koneeseen, lämpösäiliöön 2 ja ympäristöön) siirtyneiksi lämpömääriksi ja tehdyksi työksi. Tätä merkkisopimusta, missä Q H, Q C ja W ovat aina positiivisia, käytetään tämän kappaleen loppuun saakka. Sen sijaan kuvissa 1, 2, 3, 6 ja 7 esiintyvät Q H ja Q C ovat koneeseen siirtyneitä lämpömääriä ja W on koneen tekemä työ, joten ne voivat olla myös negatiivisia. Kuva 1.

2 Lämpövoimakoneen hyödyllinen tuotos on sen tekemä nettotyö W. Yhden syklin aikana tehdyn työn suhde koneen syklin aikana vastaanottamaan lämpömäärään Q H on koneen hyötysuhde (engl. efficiency) 68 η = W Q H = Q H Q C Q H = 1 Q C Q H. (6.1) Lämpösäiliöön 2 siirtynyt lämpömäärä Q C menee lämpövoimakoneen kannalta hukkaan. Jos Q C olisi nolla, koneen hyötysuhde olisi 1 ja kone muuttaisi lämmön täydellisesti työksi (tällöin W olisi sama kuin Q H ). Tämä olisi myös prosessin ainoa lopputulos, sillä syklin jälkeen lämpövoimakone on päätynyt takaisin alkutilaansa. Tällainen prosessi on Kelvinin muotoileman termodynamiikan toisen pääsäännön mukaan mahdoton. Kelvinin muotoilema pääsääntö seuraa suoraviivaisesti Clausiuksen yleisestä entropian kasvun periaatteesta. Koska ideaalinen lämpövoimakone on syklin jälkeen alkuperäisessä tilassaan, sen entropia ei ole muuttunut. Ympäristöön tehty työ W voidaan käyttää reversiibelisti (esimerkiksi punnuksen nostamiseen), joten myöskään ympäristön entropian ei tarvitse muuttua. Näin ollen ainoa väistämätön entropian muutos tapahtuu lämpösäiliöissä 1 ja 2. Jos nämä lämpösäiliöt ovat syklin aikana sisäisissä tasapainotiloissa lämpötiloissa ja T C, lämpömäärien Q H ja Q C siirtymiset ovat niiden kannalta reversiibelejä ja isotermisiä prosesseja. Tällöin lämpösäiliöiden 1 ja 2 entropioiden muutokset ovat yhtälön (5.35) mukaan S 1 = Q H / ja S 2 = Q C /T C (lämpösäiliöön 1 siirtynyt lämpömäärä on Q H ). Entropian kokonaismuutos on siis S = S 1 + S 2 = Q H + Q C T C. (6.2) Entropian kasvun periaatteen mukaan S 0, joten yhtälöstä (6.2) saadaan ehto Q C T C Q H. (6.3) Lämpösäiliöön 2 siirtynyt lämpömäärä Q C ei siis voi olla nolla (paitsi siinä mahdottomaksi osoittautuvassa tapauksessa, että tämä lämpösäiliö on absoluuttisessa nollapisteessä, ts. T C = 0 K). Tästä seuraa, että kiertoprosessiin perustuva lämpövoimakone ei voi muuttaa lämpöä täydellisesti työksi. Jos näin tapahtuisi, kokonaisentropia pienenisi. Kun tulos (6.3) sijoitetaan lämpövoimakoneen hyötysuhteen lausekkeeseen (6.1), saadaan epäyhtälö η 1 T C = T C. (6.4) Hyötysuhteella on siis teoreettinen yläraja, joka riippuu vain lämpötiloista ja T C. Tämä yläraja saavutetaan ideaalisella reversiibelisti toimivalla lämpövoimakoneella, jolla S = 0. Jos = 100 C ja T C = 0 C, hyötysuhteen yläraja on η max = 100/373 = 0, 268. Käytännössä lämpösäiliön 2 lämpötila ei voi olla matalampi kuin koneen ympäristön lämpötila, joten T C :n on oltava suuruusluokkaa 300 K. Höyrykoneilla on korkeapaineista kylläistä höyryä käyttämällä päästy lämpösäiliön 1 lämpötilaan 500 C, jolloin η max = 473/773 = 0, 61. Todellisten, irreversiibelisti toimivien lämpövoimakoneiden hyötysuhteet ovat vain noin 50 % teoreettisista ylärajoistaan. Lämpövoimakone voi myös toimia kuvan 2 mukaisesti käänteisesti. Tällöin koneeseen tehdään ulkopuolelta yhden syklin aikana työ W, jonka avulla se ottaa matalassa lämpötilassa

3 69 Kuva 2. T C olevasta lämpösäiliöstä 2 lämpömäärän Q C ja siirtää korkeammassa lämpötilassa olevaan lämpösäiliöön 1 kokonaislämpömäärän Q H = Q C + W (tässäkin tapauksessa Q H, Q C ja W on määritelty positiivisiksi). Tällaisessa kiertoprosessissa lämpösäiliöiden 1 ja 2 entropioiden muutokset ovat S 1 = Q H / ja S 2 = Q C /T C, joten entropian kokonaismuutos yhden syklin aikana on Tästä saadaan ehto S = S 1 + S 2 = Q H Q C T C 0. (6.5) Q C T C Q H. (6.6) Jos käänteisesti toimivan lämpövoimakoneen tarkoituksena on jäähdyttää lämpösäiliötä 2, se on jäähdytin (engl. refrigerator). Sen tehokkuutta luonnehtii jäähdyttimen sisältä poistetun lämpömäärän Q C suhde koneeseen tehtyyn työhön W : ε r = Q C W = Q C Q H Q C. (6.7) Tätä suhdetta sanotaan jäähdyttimen tehokertoimeksi (engl. coefficient of performance, COP). Kun lausekkeeseen (6.7) sijoitetaan ehto (6.6), saadaan tehokertoimelle epäyhtälö ε r T C T C. (6.8) Jos esimerkiksi jääkaapin sisä- ja ulkopuolella olevat lämpötilat ovat 5 C ja 20 C, sen tehokertoimen teoreettinen yläraja on ε r max = 278/15 = 19. Tällaisen jääkaapin sisältä voidaan siis ideaalitapauksessa poistaa 1 joulen työllä 19 joulen lämpömäärä. Jos koneen tarkoituksena on lämmittää lämpösäiliötä 1, sitä sanotan lämpöpumpuksi (engl. heat pump). Sen tehokkuutta mitataan tehokertoimella ε p (COP-arvolla, jota sanotaan myös lämpökertoimeksi tai energiatehokkuusluvuksi), joka on korkeampaan lämpötilaan siirretyn lämpömäärän Q H suhde koneeseen tehtyyn työhön W : ε p = Q H W = Q H Q H Q C. (6.9)

4 70 Kun tähän sijoitetaan ehto (6.6), saadaan epäyhtälö ε p T C. (6.10) Lämpöpumpun tehokertoimen yläraja on suurempi kuin jäähdyttimen tehokertoimen yläraja: ε p max = ε r max + 1. (6.11) Näin ollen 5 C:n lämpötilassa olevasta ympäristöstä (esimerkiksi maaperästä) voidaan ideaalisella lämpöpumpulla siirtää 20 C:n lämpöiseen huoneilmaan 1 joulen työllä 20 joulen lämpömäärä. 6-2 Carnot n kiertoprosessi Vuonna 1824 ranskalainen insinööri Sadi Carnot kehitti sellaisen hypoteettisen, reversiibelisti toimivan lämpövoimakoneen periaatteen, jolla on paras mahdollinen hyötysuhde. Tämä Carnot n kone (engl. Carnot engine) käyttää Carnot n kiertoprosessia (engl. Carnot cycle), joka muodostuu neljästä peräkkäisestä reversiibelistä osasta: (1) Ensin isoterminen prosessi, jossa kone ottaa lämpötilassa vastaan lämpömäärän Q H > 0. Tällöin sen entropia kasvaa määrällä S 1 = Q H /. (2) Sen jälkeen adiabaattinen prosessi, jonka aikana työaine jäähtyy lämpötilaan T C. Sen aikana entropia ei muutu. (3) Tämän jälkeen isoterminen prosessi lämpötilassa T C, jonka aikana kone luovuttaa lämpömäärän Q C > 0. Tällöin koneen entropia pienenee Q C /T C :n verran, ts. entropian muutos on S 2 = Q C /T C. (4) Lopuksi adiabaattinen prosessi, jonka aikana systeemi palaa alkutilaansa. Tällöin työaine lämpenee alkulämpötilaansa entropian pysyessä muuttumattomana. Koska Carnot n kone päätyy kiertoprosessissa takaisin alkutilaansa, entropian (ja muiden tilamuuttujien) kokonaismuutos on sen aikana nolla: Tästä saadaan relaatio S = S 1 + S 2 = Q H Q C T C = 0. (6.12) Q C Q H = T C, (6.13) joka osoittaa, että Carnot n koneen hyötysuhde (6.1) on sama kuin epäyhtälön (6.4) määrittelemä hyötysuhteen teoreettinen yläraja η = 1 Q C Q H = 1 T C = T C = η max. (6.14) Carnot n koneen työaineena voi olla esimerkiksi kaasu, neste, kiinteä aine, nesteen pintakalvo tai paramagneettinen aine. Kuva 3 esittää yksinkertaista, ideaalikaasun tilavuuden muutokseen perustuvaa Carnot n konetta. Koska ideaalikaasun sisäinen energia riippuu

5 71 Kuva 3. vain sen lämpötilasta, kaasun isotermisen laajenemisen a b aikana tekemä työ W ab > 0 on sama kuin sen vastaanottama lämpömäärä Q H : Q H = W ab = Vb V a P (V ) dv = nr ln V b V a. (6.15) Samasta syystä kaasuun isotermisen puristuksen c d aikana tehty työ W cd > 0 on sama kuin sen luovuttama lämpömäärä Q C : Vd Q C = W cd = P (V ) dv = nrt C ln V c. (6.16) V c V d Kaasun adiabaattisen laajenemisen b c aikana tekemä työ W bc > 0 on sama kuin sen sisäisen energian pieneneminen: W bc = E b E c = E( ) E(T C ). (6.17) Vastaavasti kaasuun adiabaattisen puristuksen d a aikana tehty työ W da > 0 on sama kuin sen sisäisen energian kasvu: W da = E a E d = E( ) E(T C ). (6.18) Nämä työt ovat täsmälleen yhtä suuret, joten kiertoprosessin adiabaattisten osien aikana tehty nettotyö W bc W da on nolla.

6 72 Jos kerroin γ = C P /C V oletetaan lämpötilavälillä (T C, ) vakioksi, tilavuuksien V b ja V c sekä V a ja V d välillä on yhtälön (2.25) mukaan relaatiot V γ 1 b = T C Vc γ 1 ja Va γ 1 = T C V γ 1 d. Jakamalla ensimmäinen yhtälö puolittain toisella saadaan tulos ( Vb V a ) γ 1 = ( Vc V d ) γ 1, ts. V b V a = V c V d. (6.19) Tämä yhdessä yhtälöiden (6.15) ja (6.16) kanssa osoittaa, että lämpömäärien ja lämpötilojen välinen relaatio (6.13) on tässäkin tapauksessa voimassa. Yhtälöiden (6.15) - (6.19) mukaan kiertoprosessin aikana tehty nettotyö on W = W ab + W bc W cd W da = nr( T C ) ln V b V a. (6.20) Tästä ja Q H :n lausekkeesta (6.15) saadaan suoraan koneen hyötysuhteeksi (6.1) joka on sopusoinnussa yleisen tuloksen (6.14) kanssa. η = W Q H = T C = η max, (6.21) Yhtälön (6.13) johto perustui entropian muutoksen lausekkeeseen S = Q/T, joka puolestaan perustuu pohjimmiltaan termodynaamisen lämpötilan T määrittelevään yhtälöön (4.9) ( S/ E) V = 1/T. Täsmälleen sama lämpömäärien Q ja lämpötilojen T välinen relaatio (6.13) saatiin myös yhtälöitä (6.15), (6.16) ja (6.19) käyttämällä. Nämä yhtälöt perustuvat aivan toisenlaiseen lämpötilan T määrittely-yhtälöön, ideaalikaasun tilanyhtälöön (1.11) P V = nrt, ja sen määrittelemään ideaalikaasulämpötilaan. Koska molemmat lämpötilan määrittely-yhtälöt johtavat samaan tulokseen (6.13), voidaan todeta, että termodynaaminen lämpötila-asteikko on identtinen ideaalikaasulämpötila-asteikon kanssa, kuten valintaa (4.9) tehtäessä ennakoitiin. Molemmat määritelmät johtavat samaan absoluuttiseen lämpötila-asteikkoon eli Kelvin-asteikkoon. 6-3 Käytännöllisiä sovelluksia Polttomoottori (engl. internal combustion engine) on tunnetuin esimerkki lämpövoimakoneesta. Siinä lämpöenergia tuotetaan polttamalla sylinterin sisällä polttoainetta. Sen kaksi päätyyppiä ovat kehittäjiensä Nikolaus Otton ja Rudolf Dieselin mukaan nimetyt ottomoottori ja dieselmoottori. Ottomoottori Kuva 4 esittää nelitahtisen (engl. four-stroke) ottomoottorin toimintaa. (a) Imutahdin (engl. intake stroke) aikana mäntä liikkuu alaspäin, jolloin sylinteriin virtaa avoimen imuventtiilin (engl. intake valve) kautta ilman ja bensiinihöyryn seos. Nykyaikaiseen ruiskutusmoottoriin polttoaine syötetään yleensä välittömästi imuventtiilin eteen (sylinterin ulkopuolelle) sijoitetulla, elektronisesti ohjatulla ruiskutussuuttimella (engl. injector), jonka avulla ruiskutettavaa polttoaineannosta ja ruiskutusajankohtaa voidaan säätää hyvin tarkasti (kuva 5).

7 73 Kuva 4. Kuva 5. (b) Puristustahdin (engl. compression stroke) aikana imuventtiili on kiinni ja ylöspäin liikkuva mäntä puristaa polttoaineseoksen lähes adiabaattisesti maksimitilavuudesta rv minimitilavuuteen V, missä r on moottorin puristussuhde (engl. compression ratio). (c) Puristustahdin lopussa sytytystulppa (engl. spark plug) sytyttää polttoaineseoksen. Palamisen tuottaman lämpömäärän takia kaasun lämpötila nousee ja paine kasvaa nopeasti ja lähes isokoorisesti. (d) Työtahdin (engl. power stroke) aikana kuumentunut kaasu laajenee lähes adiabaattisesti maksimitilavuuteen rv työntäen mäntää alaspäin ja tehden työtä. (e) Poistotahdin (engl. exhaust stroke) alussa poistoventtiili (engl. exhaust valve) avautuu, jolloin kaasun lämpötila ja paine laskevat nopeasti ja lähes isokoorisesti. Tämän jälkeen mäntä liikkuu ylöspäin ja työntää palaneen polttoaineseoksen poistoventtiilin kautta sylinterin ulkopuolelle. Poistoventtiilin sulkeuduttua imuventtiili avautuu ja moottorin seuraava imutahti alkaa.

8 74 Kuva 6. Kuva 6 esittää ottomoottorin idealisoidun kiertoprosessin P V -diagrammia. Polttoaineseoksen palaessa systeemi ottaa vakiotilavuudessa välillä b c vastaan lämpömäärän Q H > 0, joka voidaan esittää kaasun lämpökapasiteetin C V määritelmän perusteella lämpötilan muutoksen T c T b funktiona muodossa Q H = C V (T c T b ), (6.22) jos C V oletetaan välillä (T b, T c ) vakioksi. Vastaavasti systeemi luovuttaa poistotahdin aikana ympäristöönsä vakiotilavuudessa välillä d a lämpömäärän Q C > 0, joka on Q C = C V (T d T a ). (6.23) Muuta lämmönvaihtoa systeemin ja sen ympäristön välillä ei ole, koska puristus- ja työtahdit (prosessit a b ja c d) ovat adiabaattisia. Näin ollen ottomoottorin hyötysuhde (6.1) on η = 1 Q C Q H = 1 T d T a T c T b. (6.24) Tätä lauseketta voidaan yksinkertaistaa käyttämällä hyväksi ideaalikaasun adiabaattiselle ja reversiibelille tilavuuden muutokselle johdettua yhtälöä (2.25). Sen mukaan lämpötilojen T a ja T b sekä T d ja T c välillä on relaatiot T a (rv ) γ 1 = T b V γ 1 ja T d (rv ) γ 1 = T c V γ 1, ts. T b = T a r γ 1 ja T c = T d r γ 1. (6.25) Kun nämä T b :n ja T c :n lausekkeet sijoitetaan yhtälöön (6.24), saadaan hyötysuhteen lausekkeeksi η = 1 r (γ 1). (6.26) Toisaalta yhtälön (6.25) mukaan r γ 1 = T b /T a, joten hyötysuhde voidaan esittää myös muodossa η = 1 T a T b. (6.27)

9 Jos ottomoottorin puristussuhde on r = 8 ja γ = 1, 40 (kuten ilmalla), yhtälöstä (6.26) laskettu teoreettinen hyötysuhde on η = 0, 56 (56 %). Lausekkeesta (6.26) nähdään, että hyötysuhdetta voidaan parantaa kasvattamalla puristussuhdetta. Samalla kuitenkin myös puristustahdin lopussa vallitseva polttoaineseoksen lämpötila T b = T a r γ 1 kohoaa. Jos lämpötila kohoaa liian korkeaksi, polttoaineseos syttyy puristustahdin aikana räjähdyksenomaisesti itsestään. Tämä esisytytys (engl. pre-ignition) aiheuttaa moottorille vahingollista hallitsematonta ja epätasaista nakuttavaa palamista (engl. detonation), nakutusta. Sitä pyritään estämään sopivilla bensiinin lisäaineilla, aikaisemmin lyijytetraetyylillä ja nykyisin metyylitertiääributyylieetterillä (MTBE), jotka nostavat bensiinin puristuskestävyyden mittana käytettävää oktaanilukua (engl. octane rating). Korkeaoktaanista bensiiniä käytettäessä ottomoottorin puristussuhteen maksimiarvo on käytännössä r = 10. Bensiinimoottorien todelliset hyötysuhteet ovat tyypillisesti 35 %:n suuruusluokkaa. Dieselmoottori Kuva 7 esittää dieselmoottorin idealisoitua kiertoprosessia. Dieselmoottori poikkeaa ottomoottorista oleellisimmin polttoaineen syötön ja sytytystavan osalta. Sen imutahdin aikana sylinteriin tulee vain ilmaa, ei polttoaineseosta. Koska puristustahdin a b aikana ei ole vaaraa polttoaineen ennenaikaisesta syttymisestä, voidaan käyttää suurta puristussuhdetta (tyypillisesti r = 15 20). Puristustahdin jälkeen sylinteriin aletaan ruiskuttaa korkealla paineella polttoainetta, joka syttyy siellä olevassa hyvin kuumassa ilmassa itsestään (ilman sytytystulppaa). Polttoaineen ruiskutusta jatketaan palovaiheen b c ajan sellaisella nopeudella, että kaasun paine pysyy palamisen tuottaman lämmön takia koko ajan vakiona. Tänä aikana kaasu laajenee työtä tehden tilavuudesta V b = V tilavuuteen V c = φv b = φv, missä φ = V c /V b on moottorin ruiskutussuhde tai polttosuhde. Kun polttoaineen ruiskutus loppuu, kaasu laajenee adiabaattisesti tilavuuteen V d = rv ja tekee lisää työtä. Lopuksi poistoventtiili avautuu, jolloin kaasun lämpötila ja paine laskevat isokoorisesti. 75 Kuva 7.

10 Sylinteriin ruiskutettavan polttoaineen palaessa systeemi ottaa vakiopaineessa välillä b c vastaan lämpömäärän Q H > 0, joka on Q H = C P (T c T b ), (6.28) jos C P oletetaan välillä (T b, T c ) vakioksi. Palamistuotteiden poistuessa sylinteristä systeemi luovuttaa ympäristöönsä vakiotilavuudessa välillä d a lämpömäärän Q C > 0, joka on Q C = C V (T d T a ). (6.29) Koska prosessit a b (ilman puristaminen) ja c d (palamistuotteiden laajeneminen) ovat adiabaattisia, muuta lämmönvaihtoa ei ole, joten dieselmoottorin hyötysuhde (6.1) on η = 1 Q C = 1 1 T d T a. (6.30) Q H γ T c T b Ideaalikaasun adiabaattiselle ja reversiibelille prosessille johdettua yhtälöä T V γ 1 = vakio käyttämällä lämpötilojen välille saadaan relaatiot T a (rv ) γ 1 = T b V γ 1 ja T d (rv ) γ 1 = T c (φv ) γ 1. (6.31) Vähentämällä nämä yhtälöt puolittain toisistaan saadaan tulos joten hyötysuhteen lausekkeeksi (6.30) tulee 76 T d T a = 1 r γ 1 ( φ γ 1 T c T b ), (6.32) η = 1 1 φ γ 1 T c T b γr γ 1 = 1 1 φ γ 1 T c /T b 1 T c T b γr γ 1. (6.33) T c /T b 1 Ideaalikaasun tilanyhtälön mukaan isobaarisessa prosessissa T/V = vakio, jos kaasun molekyylien lukumäärä ei muutu. Jos palovaihe b c täyttää tämän ehdon, lämpötilojen T c ja T b suhde on T c = V c = φv = φ. (6.34) T b V b V Kun tämä tulos sijoitetaan yhtälöön (6.33), hyötysuhteen lauseke redusoituu lämpötiloista riippumattomaan muotoon η = 1 1 φ γ 1 γr γ 1 φ 1. (6.35) Jos tähän sijoitetaan arvot r = 20, φ = 2 ja γ = 1, 40, hyötysuhteen teoreettiseksi arvoksi saadaan η = 0, 65 (65 %). Dieselmoottorin todellinen hyötysuhde on tyypillisesti 40 %:n suuruusluokkaa. Jäähdytin Jos Carnot n konetta käytetään takaperin, siitä tulee ideaalinen jäähdytin. Esimerkiksi kuvan 3 mukaisessa ideaalikaasuun perustuvassa koneessa kaasu jäähtyy aluksi adiabaattisessa laajenemisessa a d lämpötilaan T C ja ottaa sen jälkeen isotermisessä laajenemisessa d c lämpösäiliösta 2 lämpömäärän Q C. Tämän jälkeen kaasu lämpenee adiabaattisessa puristuksessa c b takaisin alkulämpötilaansa ja luovuttaa isotermisessä puristuksessa b a lämpösäiliöön 1 lämpömäärän Q H. Tämän kiertoprosessin aikana koneeseen tehty

11 nettotyö on sama kuin koneen tekemä nettotyö vastakkaissuuntaisessa kiertoprosessissa, siis yhtälön (6.20) mukainen työ W. Vastaavasti kaasuun isotermisessä laajenemisessa d c absorboitunut lämpömäärä on sama kuin sen isotermisessä puristuksessa c d luovuttama lämpömäärä, siis yhtälön (6.16) mukainen Q C. Kun lisäksi otetaan huomioon, että yhtälön (6.19) mukaan V c /V d = V b /V a, saadaan jäähdyttimen tehokertoimeksi (6.7) 77 ε r = Q C W = T C T C. (6.36) Vertaamalla tätä epäyhtälöön (6.8) nähdään, että saatu ε r on sama kuin tehokertoimen teoreettinen maksimiarvo. Käytännön jäähdyttimien toiminta perustuu yleensä pääasiassa työaineen olomuodon muutokseen. Työainetta sanotaan kylmäaineeksi ja se on yleensä jokin hiilivety, esimerkiksi isobutaani. Kun neste höyrystyy (muuttuu kaasuksi), molekyylit joutuvat kauemmas toisistaan ja niiden välisten vetovoimien aiheuttama potentiaalienergia kasvaa. Jos tämä tapahtuu adiabaattisesti, potentiaalienergian kasvu tapahtuu molekyylien liike-energian kustannuksella ja systeemi jäähtyy. Toisaalta molekyylien liike-energia ja lämpötila pienenevät myös siksi, että prosessin aikana systeemi laajenee ja tekee tällöin työtä, jolloin sen sisäinen energia kokonaisuudessaan pienenee. Jos riittävästi jäähtynyt systeemi asetetaan termiseen kontaktiin jäähdytettävän tilan kanssa, systeemi absorboi tilasta lämpöä, jolloin nesteen höyrystyminen ja systeemin tilavuuden kasvu jatkuvat isotermisesti. Kun työaine on muuttunut melkein kokonaan kaasuksi, se puristetaan adiabaattisesti pienempään tilavuuteen. Lopuksi näin saatu kuumentunut, korkeapaineinen kaasu asetetaan termiseen kontaktiin ympäristönsä kanssa ja puristamista jatketaan. Tällöin kaasu luovuttaa ympäristöönsä isotermisesti lämpöenergiaa ja nesteytyy. Uusi sykli aloitetaan kasvattamalla systeemin tilavuutta adiabaattisesti, jolloin kylmäaine alkaa jälleen höyrystyä ja jäähtyä. Kuva 8 esittää jääkaapin (kuva 9) työaineen kiertoprosessin P V -diagrammia. Kompressori puristaa kylmän ja matalapaineisen kylmäainekaasun välillä d a adiabaattisesti kuumaksi ja korkeapaineiseksi kaasuksi. Se luovuttaa välillä a b lauhduttimessa (engl. condenser) huoneilmaan lämpömäärän Q H ja nesteytyy, jolloin sen tilavuus edelleen pienenee. Tämän jälkeen neste joutuu paisuntaventtiiliin (engl. expansion valve), jossa Kuva 8.

12 78 Kuva 9. se osittain höyrystyen laajenee adiabaattisesti ja jäähtyy välillä b c. Kylmä nesteen ja höyryn seos vastaanottaa höyrystimessä (engl. evaporator) jääkaapin sisältä välillä c d lämpömäärän Q C ja höyrystyy melkein täydellisesti (tilavuuden edelleen kasvaessa). Tämän jälkeen kylmäaine joutuu jälleen kompressoriin ja aloittaa uuden syklin. Jääkaapin työaine virtaa kuvan 9 mukaisesti suljetussa putkistossa, jäähdytyspiirissä. Sen toinen osa muodostuu jääkaapin sisällä olevasta höyrystinputkistosta, jossa kylmäaineella on matala lämpötila ja alhainen paine. Toinen osa on jääkaapin ulkopuolella oleva lauhdutinputkisto, jossa työaine on kuumaa ja korkeapaineista. Normaalisti jäähdytyspiirin molemmat osat sisältävät kylmäinetta sekä neste- että kaasuolomuodossa, jotka esiintyvät niissä samanaikaisesti keskinäisessä tasapainotilassa. Esimerkki Erään jääkaapin kylmäaineen lämpötila, paine, tilavuus ja sisäinen energia sekä nesteolomuodon osuus kylmäaineen muodostamasta neste-höyry-seoksesta ovat kuvan 8 mukaisissa tiloissa a, b, c ja d seuraavat: Tila T ( C) P (kpa) V (m 3 ) E (kj) Nestettä (%) a , b , c , d , (a) Mikä on Q H? (b) Mikä on Q C? (c) Minkä työn kompressoria käyttävä moottori tekee yhden syklin aikana? (d) Mikä on jääkaapin tehokerroin?

13 (a) Q H on välillä a b huoneilmaan siirtyvä lämpömäärä. Kyseessä on isoterminen ja isobaarinen tilavuuden pieneneminen, jossa systeemiin tehdään yhtälön (2.15) mukaan työ W = P V = 2, (0, , 0682) J = 135 kj. Taulukon mukaan systeemin sisäisen energian muutos on E = E(b) E(a) = 1171 kj 1963 kj = 792 kj. Näin ollen ensimmäisen pääsäännön (2.7) mukaan systeemiin siirtyy prosessin aikana lämpömäärä Q = E W = 792 kj 135 kj = 927 kj, ts. systeemi luovuttaa huoneilmaan lämpömäärän Q H = 927 kj. Kylmäaineen sisäinen energia siis pienenee huomattavasti, vaikka sen lämpötila ei muutu. Tämä johtuu kylmäaineen nesteytymisestä: molekyylien välisten vetovoimien potentiaalienergia pienenee molekyylien päästessä lähemmäs toisiaan. (b) Prosessi c d on systeemin isoterminen ja isobaarinen laajeneminen, jonka aikana se tekee työn W = P V = (0, , 2202) J = 84 kj (tässä kappaleessa käytetyn merkkisopimuksen mukaisesti W :llä tarkoitetaan positiivista työtä, nyt siis systeemin tekemää työtä). Systeemin sisäisen energian muutos on E = 1651 kj 1005 kj = 646 kj. Näin ollen systeemin jääkaapista vastaanottama lämpömäärä on Q = Q C = E + W = 646 kj + 84 kj = 730 kj. Tässä prosessissa kylmäaineen sisäinen energia kasvaa, koska molekyylien välinen potentiaalienergia kasvaa niiden joutuessa höyrystymisen takia kauemmas toisistaan. (c) Yhden syklin aikana systeemi luovuttaa ympäristöönsä nettolämpömäärän Q H Q C = 927 kj 730 kj = 197 kj. Koska tämä energia on tuotava systeemiin ulkopuolelta, sen täytyy olla kompressoria käyttävän moottorin tekemä työ yhden syklin aikana: W = 197 kj. (d) Jääkaapin tehokerroin on määrittely-yhtälön (6.7) mukaan ε r = Q C /W = 730/197 = 3,71. Se on sama kuin lämpötilojen 5 C = 278 K ja 80 C välillä toimivan jäähdyttimen tehokertoimen yläraja ε r max = T C /( T C ) = 278/75 = 3, Kuva 10 esittää ilmastointilaitetta, joka toimii täsmälleen samoin kuin jääkaappi. Jäähdytettävänä tilana on tässä tapauksessa huone tai koko rakennus, ja lämpö luovutetaan Kuva 10.

14 ulkoilmaan. Tätä varten höyrystin on sijoitettu rakennuksen sisäpuolelle ja lauhdutin sen ulkopuolelle. Lämpöpumppu Lämpöpumppu toimii samalla tavalla kuin jääkaappi, mutta nyt lämpö otetaan rakennuksen ulkopuolelta ja siirretään sisäpuolelle. Tavallisimmat lämmönlähteet ovat maaperä, vesistö, ulkoilma ja rakennuksen ilmanvaihdon poistoilma. Lämpöpumpun tehokkain lämmönlähde on maa- tai kallioperä. Sitä hyödyntävä maalämpöpumppu voidaan mitoittaa rakennuksen päälämmitysjärjestelmäksi talven kaikkiin olosuhteisiin. Siinä lämpö otetaan maahan sijoitetussa putkistossa kiertävästä liuoksesta. Aiemmin käytettiin yleisimmin vaakasuoraan noin 1 m:n syvyyteen sijoitettua putkistoa. Nykyään suosituimmaksi maalämmön keräysjärjestelmäksi on tullut ns. lämpökaivo, joka ei vaadi juuri lainkaan tilaa. Siinä lämmönkeräysputket on sijoitettu rakennuksen viereen porattuun kaivoon, jonka syvyys on tavallisesti m (ja halkaisija on noin 15 cm). Yli 15 m:n syvyydessä kallioperässä vallitseva lämpötila on vuodenajoista riippumatta lähes vakio (paikasta ja syvyydestä riippuen C). Vastaavalla tavalla lämpöä voidaan ottaa myös vesistöistä. Tässä tapauksessa lämmönkeräysputket sijoitetaan vesistön pohjalle, jolloin liuokseen siirtyy lämpöä sekä vedestä että pohjasedimentistä. Suomessa maalämpöpumpun tehokertoimen (6.9) ε p = Q H /W (lämpökertoimen) todellinen vuotuinen keskimääräinen arvo vaihtelee normaaleissa käyttöolosuhteissa välillä 2, 6 3, 6. Se on sitä suurempi, mitä korkeampi on lämmönlähteen lämpötila ja mitä matalampi on käyttökohteen lämpötila. Tästä syystä lämpöpumpun kannalta parhaat lämmönjakotavat ovat vesikiertoinen lattialämmitys (jossa putkistoon menevän veden lämpötila on vain vähän yli 30 C) ja ilmalämmitys. Ilmalämpöpumppu (kuva 11) ottaa lämpöä ulkoilmasta rakennuksen ulkoseinälle sijoitetulla puhallin/höyrystinyksiköllä. Lämmön luovutus tapahtuu joko yhden tai useamman puhallin/ lauhdutinyksikön avulla suoraan rakennuksen sisäilmaan tai vaihtoehtoisesti joko käyttöveden esilämmittämiseen ja/tai lämmitysverkoston veteen. Ilmalämpöpumpun tehokerroin laskee nopeasti ulkolämpötilan laskiessa: parhailla nykyisillä laitteilla tehokerroin on +7 C:n lämpötilassa 5, 5 ja 20 C:n lämpötilassa 2, 5. Ilmalämpöpumppua ei kannata pitää lainkaan käynnissä, jos lämpötila on alempi kuin noin 25 C. Tästä syystä ilmalämpöpumppu ei Suomen oloissa sovellu rakennuksen ainoaksi lämmityslaitteeksi, eikä sitä mitoiteta suurimman mahdollisen energiatarpeen mukaan. Toisaalta kovien pakkasten esiintyminen rajoittuu normaalisti vain hyvin pieneen osaan vuodesta. Tästä syystä pakkaset eivät pienennä kovin oleellisesti ilmalämpöpumpulla saatavaa säästöä. Esimerkiksi vain puolelle teholle suurimmasta mahdollisesta energiatarpeesta mitoitettu lämpöpumppu voi tuottaa yli 90 % vuoden aikana tarvittavasta lämmitysenergiasta. Ilmalämpöpumpun hankintakustannukset ovat myös huomattavasti edullisemmat kuin maalämpöpumpulla. Lähes kaikki ilmalämpöpumput voidaan kääntää toimimaan myös käänteiseen suuntaan, joten ne voivat toimia kesällä sisäilman jäähdyttiminä. Tämä kuluttaa energiaa, mutta Suomessa kesäajan kokonaiskulutus on kuitenkin normaalisti vain pieni osa siitä energiasta, jonka lämpöpumppu talven aikana säästää. Tämä johtuu kesä- ja talviajan erilaisista lämpötilaeroista. Talvella lämpöpumppu pyrkii pitämään rakennuksen sisäosat jopa yli 40 C ulkoilmaa lämpimämpänä. Kesällä yleensä riittää, että sisälämpötila on enintään 5 C matalampi kuin ulkolämpötila. Lisäksi viilennystä tarvitaan kesällä vain ajoittain, mutta lämmitystä tarvitaan talvella jatkuvasti. 80

15 Kuva

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

Molaariset ominaislämpökapasiteetit Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt

Lämpöopin pääsäännöt Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia

Lisätiedot

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 3: Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö Maanantai 14.11. ja tiistai 15.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö

Lisätiedot

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ] 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 4: Entropia Maanantai 21.11. ja tiistai 22.11. Ideaalikaasun isoterminen laajeneminen Kaasuun tuodaan määrä Q lämpöä......

Lisätiedot

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2.

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / 14.11.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Vielä vähän entropiasta... Termodynamiikan 2. pääsääntö Entropian rooli 2. pääsäännön yhteydessä

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1)

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1) LH0- Lämövoimakoneen kiertorosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen aineen kasvu arvosta arvoon 2, b) adiabaattinen laajeneminen, jolloin aine laskee takaisin arvoon ja tilavuus kasvaa arvoon 3 ja c) isobaarinen

Lisätiedot

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt 14 2 Ensimmäinen pääsääntö 2-1 Lämpömäärä ja työ Termodynaaminen systeemi on jokin maailmankaikkeuden osa, jota rajoittaa todellinen tai kuviteltu rajapinta (engl. boundary). Systeemi voi olla esimerkiksi

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin

Lisätiedot

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 2. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 3 1 1. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Lord Kelvin: Lämpöenergian täydellinen muuttaminen työksi ei ole mahdollista 2. pääsääntö kertoo systeemissä

Lisätiedot

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T. S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / 31.10.2016 TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen

Lisätiedot

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208 IX OINEN PÄÄSÄÄNÖ JA ENROPIA...08 9. ermodynaamisen systeemin pyrkimys tasapainoon... 08 9. ermodynamiikan toinen pääsääntö... 0 9.3 Entropia termodynamiikassa... 0 9.3. Entropian määritelmä... 0 9.3.

Lisätiedot

Teddy 1. välikoe kevät 2008

Teddy 1. välikoe kevät 2008 Teddy 1. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen PHYS-A0120 ermodynamiikka Emppu Salonen 1. joulukuuta 2016 ermodynamiikka 1 1 Lämpötila ja lämpö 1.1 ilanyhtälö arkastellaan kolmea yksinkertaista fluidisysteemiä 1, jotka koostuvat kukin vain yhdentyyppisistä

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?

Lisätiedot

7 Termodynaamiset potentiaalit

7 Termodynaamiset potentiaalit 82 7 ermodynaamiset potentiaalit 7-1 Clausiuksen epäyhtälö Kappaleessa 4 tarkasteltiin Clausiuksen entropiaperiaatetta, joka määrää eristetyssä systeemissä (E, ja N vakioita) tapahtuvien prosessien suunnan.

Lisätiedot

19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit

19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit 19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit Kokeelliset havainnot ja teoria (mm. luku 18.4) Ainemäärän pysyessä vakiona harvan kaasun sisäenergia riippuu ainoastaan sen lämpötilasta eli U = U(T

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.

Lisätiedot

6. Yhteenvetoa kurssista

6. Yhteenvetoa kurssista Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 6. Yhteenvetoa kurssista 1 Keskeisiä käsitteitä I Energia TD1, siirtyminen lämpönä

Lisätiedot

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus HÖYRYTEKNIIKKA 1. Vettä (0 C) höyrystetään 2 bar paineessa 120 C kylläiseksi höyryksi. Laske

Lisätiedot

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa Ekvipartitioteoreema lämpötilan ollessa riittävän korkea, kukin molekyylin liikkeen vapausaste tuo energian ½ kt sekä keskimääräiseen liike-energiaan ja kineettiseen energiaan energian lisäys ja riittävän

Lisätiedot

Ekvipartitioteoreema

Ekvipartitioteoreema Ekvipartitioteoreema lämpötilan ollessa riittävän korkea, kukin molekyylin liikkeen vapausaste tuo energian ½ kt sekä keskimääräiseen liike-energiaan ja kineettiseen energiaan energian lisäys ja riittävän

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot

Luku6 Tilanyhtälö. Ideaalikaasun N V. Yleinen aineen. paine vakio. tilavuus vakio

Luku6 Tilanyhtälö. Ideaalikaasun N V. Yleinen aineen. paine vakio. tilavuus vakio Luku6 Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät saadaan leikkaamalla painepinta pv suuntaisilla

Lisätiedot

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ 1.1 Tilastollisen fysiikan ja termodynamiikan tutkimuskohde... 2 1.2 Mikroskooppiset ja makroskooppiset teoriat... 3 1.3 Terminen tasapaino ja lämpötila... 5 1.4 Termodynamiikan

Lisätiedot

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU HARJOITUSTYÖOHJE SISÄLLYS SYMBOLILUETTELO 3 1 JOHDANTO 4 2 TYÖOHJE

Lisätiedot

4. Termodynaamiset potentiaalit

4. Termodynaamiset potentiaalit Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) uomas Lappi tuomas.v.v.lappi@jyu.fi Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2013 4. ermodynaamiset potentiaalit 1 asapainotila Mikrokanoninen ensemble Eristetty

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä

Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä Fritz Haber huomasi ammoniakkisynteesiä kehitellessään, että olosuhteet vaikuttavat ammoniakin määrään tasapainoseoksessa. Hän huomasi,

Lisätiedot

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa

Lisätiedot

f) p, v -piirros 2. V3likoe klo

f) p, v -piirros 2. V3likoe klo i L TKK / Energia- ja ympiiristotekniikan osasto 040301000 /040302000 TEKNILLINEN TERMODYNAMIIKKA, prof. Pert ti Sarkomaa 2. V3likoe 11.12.2002 klo 16.15-19.15 TEORIAOSA (yht. max 42 pistett3) Teoriakysymyksiin

Lisätiedot

Energia. Energiatehokkuus. Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija

Energia. Energiatehokkuus. Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija Energia Energiatehokkuus Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija Sähkön säästäminen keskimäärin kahdeksan kertaa edullisempaa kuin sen tuottaminen

Lisätiedot

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2 FYSIKAALINEN KEMIA KEMA22) Laskuharjoitus 2, 28..2009. van der Waalsin tilanyhtälö: p = RT V m b a Vm V 2 m pv m = RT V m b = RT = RT a ) V m RT a b/v m V m RT ) [ b/v m ) a V m RT Soveltamalla sarjakehitelmää

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3 S-4.5.vk. 6..000 Tehtävä Ideaalikaasun aine on 00kPa, lämötila 00K ja tilavuus,0 litraa. Kaasu uristetaan adiabaattisesti 5-kertaiseen aineeseen. Kaasumolekyylit ovat -atomisia. Laske uristamiseen tarvittava

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN

ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN Artti Elonen, insinööri Tampereen Tilakeskus, huoltopäällikkö LAIT, ASETUKSET Rakennus on suunniteltava ja rakennettava siten, etteivät ilman liike, lämpösäteily

Lisätiedot

Luku Pääsääntö (The Second Law)

Luku Pääsääntö (The Second Law) Luku 3 2. Pääsääntö (he Second Law) Some things happen naturally, some things don t Spontaneous must be interpreted as a natural tendency that may or may not be realized in prac=ce. hermodynamics is silent

Lisätiedot

2. Termodynamiikan perusteet

2. Termodynamiikan perusteet Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 2. Termodynamiikan perusteet 1 Termodynamiikka ja Statistinen Mekaniikka Statistisesta

Lisätiedot

Maaperästä saatavaa uusiutuvaa energiaa... HERZ lämpöpumpulla. commotherm 5-15

Maaperästä saatavaa uusiutuvaa energiaa... HERZ lämpöpumpulla. commotherm 5-15 IHR VERLÄSSLICHER PARTNER über 110 Jahre Marktpräsenz Maaperästä saatavaa uusiutuvaa energiaa... HERZ lämpöpumpulla commotherm 5-15 IHR VERLÄSSLICHER PARTNER Tulevaisuuden lämmitys HERZ lämpöpumpulla HERZ

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Oikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa eräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808 C

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli

Lisätiedot

V T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p

V T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p S-45, Fysiikka III (ES välikoe 004, RAKAISU Laske ideaalikaasun tilavuuden lämötilakerroin ( / ( ja isoterminen kokoonuristuvuus ( / ( Ideaalikaasun tilanyhtälö on = ν R Kysytyt suureet ovat: ilavuuden

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Vauhti = nopeuden itseisarvo. Nopeuden itseisarvon keskiarvo N:lle hiukkaselle määritellään yhtälöllä

Vauhti = nopeuden itseisarvo. Nopeuden itseisarvon keskiarvo N:lle hiukkaselle määritellään yhtälöllä S-4.35, Fysiikka III (ES) entti 8.3.006. Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ave ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rms seuraaville 6 molekyylien nopeusjakaumille: a) kaikkien vauhti 0 m/s, b) kolmen

Lisätiedot

PULLEAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT VAAHTOKARKIT PULLEAT VAAHTOKARKIT KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu alakouluun kurssille aineet ympärillämme ja yläkouluun kurssille ilma ja vesi. KESTO: Työ kestää n.30-60min MOTIVAATIO: Työssä on tarkoitus saada positiivista

Lisätiedot

Thermodynamics is Two Laws and a Li2le Calculus

Thermodynamics is Two Laws and a Li2le Calculus Thermodynamics is Two Laws and a Li2le Calculus Termodynamiikka on joukko työkaluja, joiden avulla voidaan tarkastella energiaan ja entropiaan lii2yviä ilmiötä kaikissa luonnonilmiöissä ja lai2eissa Voidaan

Lisätiedot

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus KATTILAN VESIHÖYRYPIIRIN SUUNNITTELU Höyrykattilan on tuotettava höyryä seuraavilla arvoilla.

Lisätiedot

PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT sivu 1/6 PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT LUOKKA-ASTE/KURSSI Soveltuu ala-asteelle, mutta myös yläkouluun syvemmällä teoriataustalla. ARVIOTU AIKA n. 1 tunti TAUSTA Ilma on kaasua. Se on yksi kolmesta

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

Exercise 3. (session: )

Exercise 3. (session: ) 1 EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 3 (session: 7.2.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 28.2. at 12:00 am (before the exercise session). You

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos

Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos ENE-C3001 Energiasysteemit 11.9.2015 Kari Alanne Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos Sisällysluettelo 1 Johdanto... 1 2 Kompressorilämpöpumpun toimintaperiaate ja tunnusluvut... 2 3 Osakuorma-ajo...

Lisätiedot

Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset

Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 8. helmikuuta 2017 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset 8. helmikuuta 2017 1

Lisätiedot

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello 1 LÄMPÖOPPI 1. Johdanto Työssä on neljä eri osiota, joiden avulla tutustutaan lämpöopin lakeihin ja ilmiöihin. Työn suoritettuaan opiskelijan on tarkoitus ymmärtää lämpöopin keskeiset käsitteet, kuten

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Energiatehokkuuden analysointi

Energiatehokkuuden analysointi Liite 2 Ympäristöministeriö - Ravinteiden kierrätyksen edistämistä ja Saaristomeren tilan parantamista koskeva ohjelma Energiatehokkuuden analysointi Liite loppuraporttiin Jani Isokääntä 9.4.2015 Sisällys

Lisätiedot

Uponor G12 -lämmönkeruuputki. Asennuksen pikaohje

Uponor G12 -lämmönkeruuputki. Asennuksen pikaohje Uponor G12 -lämmönkeruuputki Asennuksen pikaohje poraajille Uponor G12 -lämmönkeruuputken asennus neljässä vaiheessa Uponor G12 -putket asennetaan periaatteessa samalla menetelmällä kuin tavanomaiset keruuputket.

Lisätiedot

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen

Lisätiedot

Lämpöistä oppia ja energiaa Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia ja energiaa Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia ja energiaa Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 Alkudemonstraatio: Käsi lämpömittarina Laitetaan kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä.

Lisätiedot

Energian talteenotto liikkuvassa raskaassa työkoneessa. 20.01.2010 Heinikainen Olli

Energian talteenotto liikkuvassa raskaassa työkoneessa. 20.01.2010 Heinikainen Olli Energian talteenotto liikkuvassa raskaassa työkoneessa 20.01.2010 Heinikainen Olli Esityksen sisältö Yleistä Olemassa olevat sovellukset Kineettisen energian palauttaminen Potentiaalienergian palauttaminen

Lisätiedot

Esimerkki poistoilmaja. ilmavesilämpöpumpun D5:n mukaisesta laskennasta

Esimerkki poistoilmaja. ilmavesilämpöpumpun D5:n mukaisesta laskennasta Esimerkki poistoilmaja ilmavesilämpöpumpun D5:n mukaisesta laskennasta 4.11.2016 YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Sisällysluettelo 1 Johdanto... 3 2 Poistoilma- ja ilmavesilämpöpumpun D5 laskenta... 4 2.1 Yleistä...

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto 11.4.2016 HH ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto Sisällysluettelo 1 Yleistä... 1 2 Ennakkoperehtyminen ja siihen liittyviä tietolähteitä... 2 3 Raportin

Lisätiedot

Kylmävesiasema HALLA

Kylmävesiasema HALLA Kylmävesiasema Halla on erityisesti Suomen olosuhteisiin suunniteltu sisätiloihin asennettava kylmävesiasema. Valmis Plug & Play -kokonaisuus säästää aikaa ja rahaa sekä suunnittelu- että asennusvaiheissa.

Lisätiedot

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m

Lisätiedot

1-1 Makroskooppinen fysiikka

1-1 Makroskooppinen fysiikka 1 1 Peruskäsitteitä 1-1 Makroskooppinen fysiikka Statistinen fysiikka tutkii makroskooppisia systeemejä. Systeemi on makroskooppinen, jos se muodostuu hyvin suuresta joukosta atomeja tai molekyylejä. Niiden

Lisätiedot

L 0 L. (a) Entropian ääriarvo löydetään derivaatan nollakohdasta, dl = al 0 L )

L 0 L. (a) Entropian ääriarvo löydetään derivaatan nollakohdasta, dl = al 0 L ) 76638A Termofysiikk Hrjoitus no. 6, rtkisut syyslukukusi 014) 1. Trkstelln L:n pituist nuh, jonk termodynmiikn perusreltio on de = d Q + d W = T ds + F dl, 1) missä F on voim, joll nuh venytetään reversiibelisti

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan

Lisätiedot

Maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointi

Maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointi Maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointi Tässä esitetään yksinkertainen menetelmä maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointiin. Vaikka asuinrakennuksia ei ole syytä ohittaa

Lisätiedot

Termodynamiikan toinen pääsääntö

Termodynamiikan toinen pääsääntö Termodynamiikan toinen pääsääntö Fysikaalisen ja kemiallisen tapahtuman spontaanisuus eli mihin suuntaan tapahtuma etenee spontaanisesti. Systeemin termodynaaminen ominaisuus, joka kertoo tapahtuman (prosessin)

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Lämmityskustannus vuodessa

Lämmityskustannus vuodessa Tutkimusvertailu maalämmön ja ilma/vesilämpöpumpun säästöistä Lämmityskustannukset keskiverto omakotitalossa Lämpöässä maalämpöpumppu säästää yli vuodessa verrattuna sähkö tai öljylämmitykseen keskiverto

Lisätiedot

8 Aineen olomuodot. 8-1 Olomuodon muutokset

8 Aineen olomuodot. 8-1 Olomuodon muutokset 96 8 Aineen olomuodot 8-1 Olomuodon muutokset Vesi voi esiintyä eri lämpötiloissa hyvin erilaisissa tiloissa jäänä, nestemäisenä vetenä ja höyrynä. Tällaisia tiloja sanotaan aineen olomuodoiksi (engl.

Lisätiedot

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 7: Ekvipartitioteoreema, partitiofunktio ja ideaalikaasu Ke 16.3.2016 1 KURSSIN

Lisätiedot

Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus. 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö

Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus. 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö 1. Johdanto Tässä työkokonaisuudessa on tutkittu lämmittämisen, jäähdyttämisen ja puristuksen

Lisätiedot

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla Hydrologia L3 Hydrometeorologia Säteilyn jako aallonpituuden avulla Ultravioletti 0.004 0.39 m Näkyvä 0.30 0.70 m Infrapuna 0.70 m. 1000 m Auringon lyhytaaltoinen säteily = ultavioletti+näkyvä+infrapuna

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

Seoksen rikastus ja säätö - Ruiskumoottorit lambdalla

Seoksen rikastus ja säätö - Ruiskumoottorit lambdalla Seoksien säätö - Ruiskumoottorit lambdalla 1 / 6 20.04.2016 10:45 Seoksen rikastus ja säätö - Ruiskumoottorit lambdalla Seos palaa parhaiten, C0-pitoisuuden ollessa alhainen ja HC-pitoisuus erittäin alhainen.

Lisätiedot