6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin"

Transkriptio

1 67 6 Lämpövoimakoneet ja jäähdyttimet 6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin Lämpövoimakone (engl. heat engine) on laite, joka muuttaa lämpöenergiaa työksi. Tavallisesti laitteessa tapahtuu kiertoprosessi, jonka aikana laitteessa oleva työaine (engl. working substance) ottaa vastaan lämpöä, luovuttaa sitä, laajenee ja supistuu, ja joissakin tapauksissa muuttaa olomuotoaan. Esimerkiksi polttomoottorissa työaineena on ilman ja polttoaineen seos, ja höyryturbiinissa työaineena on vesi. Lämpövoimakoneen toimintaa voidaan havainnollistaa kuvan 1 mukaisella energiavirtadiagrammilla. Siinä korkeassa lämpötilassa oleva lämpösäiliö 1 luovuttaa koneen työaineelle yhden kiertoprosessin eli syklin (engl. cycle) aikana lämpömäärän Q H. Kone käyttää osan näin saamastaan energiasta tekemällä ympäristöönsä syklin aikana työn W ja luovuttaa loppuosan Q C = Q H W matalassa lämpötilassa T C olevaan lämpösäiliöön 2. Huomaa, että Q H, Q C ja W ovat kaikki positiivisia, sillä ne on yksinkertaisuuden vuoksi määritelty energiaa vastaanottavaan systeemiin (tässä tapauksessa koneeseen, lämpösäiliöön 2 ja ympäristöön) siirtyneiksi lämpömääriksi ja tehdyksi työksi. Tätä merkkisopimusta, missä Q H, Q C ja W ovat aina positiivisia, käytetään tämän kappaleen loppuun saakka. Sen sijaan kuvissa 1, 2, 3, 6 ja 7 esiintyvät Q H ja Q C ovat koneeseen siirtyneitä lämpömääriä ja W on koneen tekemä työ, joten ne voivat olla myös negatiivisia. Kuva 1.

2 Lämpövoimakoneen hyödyllinen tuotos on sen tekemä nettotyö W. Yhden syklin aikana tehdyn työn suhde koneen syklin aikana vastaanottamaan lämpömäärään Q H on koneen hyötysuhde (engl. efficiency) 68 η = W Q H = Q H Q C Q H = 1 Q C Q H. (6.1) Lämpösäiliöön 2 siirtynyt lämpömäärä Q C menee lämpövoimakoneen kannalta hukkaan. Jos Q C olisi nolla, koneen hyötysuhde olisi 1 ja kone muuttaisi lämmön täydellisesti työksi (tällöin W olisi sama kuin Q H ). Tämä olisi myös prosessin ainoa lopputulos, sillä syklin jälkeen lämpövoimakone on päätynyt takaisin alkutilaansa. Tällainen prosessi on Kelvinin muotoileman termodynamiikan toisen pääsäännön mukaan mahdoton. Kelvinin muotoilema pääsääntö seuraa suoraviivaisesti Clausiuksen yleisestä entropian kasvun periaatteesta. Koska ideaalinen lämpövoimakone on syklin jälkeen alkuperäisessä tilassaan, sen entropia ei ole muuttunut. Ympäristöön tehty työ W voidaan käyttää reversiibelisti (esimerkiksi punnuksen nostamiseen), joten myöskään ympäristön entropian ei tarvitse muuttua. Näin ollen ainoa väistämätön entropian muutos tapahtuu lämpösäiliöissä 1 ja 2. Jos nämä lämpösäiliöt ovat syklin aikana sisäisissä tasapainotiloissa lämpötiloissa ja T C, lämpömäärien Q H ja Q C siirtymiset ovat niiden kannalta reversiibelejä ja isotermisiä prosesseja. Tällöin lämpösäiliöiden 1 ja 2 entropioiden muutokset ovat yhtälön (5.35) mukaan S 1 = Q H / ja S 2 = Q C /T C (lämpösäiliöön 1 siirtynyt lämpömäärä on Q H ). Entropian kokonaismuutos on siis S = S 1 + S 2 = Q H + Q C T C. (6.2) Entropian kasvun periaatteen mukaan S 0, joten yhtälöstä (6.2) saadaan ehto Q C T C Q H. (6.3) Lämpösäiliöön 2 siirtynyt lämpömäärä Q C ei siis voi olla nolla (paitsi siinä mahdottomaksi osoittautuvassa tapauksessa, että tämä lämpösäiliö on absoluuttisessa nollapisteessä, ts. T C = 0 K). Tästä seuraa, että kiertoprosessiin perustuva lämpövoimakone ei voi muuttaa lämpöä täydellisesti työksi. Jos näin tapahtuisi, kokonaisentropia pienenisi. Kun tulos (6.3) sijoitetaan lämpövoimakoneen hyötysuhteen lausekkeeseen (6.1), saadaan epäyhtälö η 1 T C = T C. (6.4) Hyötysuhteella on siis teoreettinen yläraja, joka riippuu vain lämpötiloista ja T C. Tämä yläraja saavutetaan ideaalisella reversiibelisti toimivalla lämpövoimakoneella, jolla S = 0. Jos = 100 C ja T C = 0 C, hyötysuhteen yläraja on η max = 100/373 = 0, 268. Käytännössä lämpösäiliön 2 lämpötila ei voi olla matalampi kuin koneen ympäristön lämpötila, joten T C :n on oltava suuruusluokkaa 300 K. Höyrykoneilla on korkeapaineista kylläistä höyryä käyttämällä päästy lämpösäiliön 1 lämpötilaan 500 C, jolloin η max = 473/773 = 0, 61. Todellisten, irreversiibelisti toimivien lämpövoimakoneiden hyötysuhteet ovat vain noin 50 % teoreettisista ylärajoistaan. Lämpövoimakone voi myös toimia kuvan 2 mukaisesti käänteisesti. Tällöin koneeseen tehdään ulkopuolelta yhden syklin aikana työ W, jonka avulla se ottaa matalassa lämpötilassa

3 69 Kuva 2. T C olevasta lämpösäiliöstä 2 lämpömäärän Q C ja siirtää korkeammassa lämpötilassa olevaan lämpösäiliöön 1 kokonaislämpömäärän Q H = Q C + W (tässäkin tapauksessa Q H, Q C ja W on määritelty positiivisiksi). Tällaisessa kiertoprosessissa lämpösäiliöiden 1 ja 2 entropioiden muutokset ovat S 1 = Q H / ja S 2 = Q C /T C, joten entropian kokonaismuutos yhden syklin aikana on Tästä saadaan ehto S = S 1 + S 2 = Q H Q C T C 0. (6.5) Q C T C Q H. (6.6) Jos käänteisesti toimivan lämpövoimakoneen tarkoituksena on jäähdyttää lämpösäiliötä 2, se on jäähdytin (engl. refrigerator). Sen tehokkuutta luonnehtii jäähdyttimen sisältä poistetun lämpömäärän Q C suhde koneeseen tehtyyn työhön W : ε r = Q C W = Q C Q H Q C. (6.7) Tätä suhdetta sanotaan jäähdyttimen tehokertoimeksi (engl. coefficient of performance, COP). Kun lausekkeeseen (6.7) sijoitetaan ehto (6.6), saadaan tehokertoimelle epäyhtälö ε r T C T C. (6.8) Jos esimerkiksi jääkaapin sisä- ja ulkopuolella olevat lämpötilat ovat 5 C ja 20 C, sen tehokertoimen teoreettinen yläraja on ε r max = 278/15 = 19. Tällaisen jääkaapin sisältä voidaan siis ideaalitapauksessa poistaa 1 joulen työllä 19 joulen lämpömäärä. Jos koneen tarkoituksena on lämmittää lämpösäiliötä 1, sitä sanotan lämpöpumpuksi (engl. heat pump). Sen tehokkuutta mitataan tehokertoimella ε p (COP-arvolla, jota sanotaan myös lämpökertoimeksi tai energiatehokkuusluvuksi), joka on korkeampaan lämpötilaan siirretyn lämpömäärän Q H suhde koneeseen tehtyyn työhön W : ε p = Q H W = Q H Q H Q C. (6.9)

4 70 Kun tähän sijoitetaan ehto (6.6), saadaan epäyhtälö ε p T C. (6.10) Lämpöpumpun tehokertoimen yläraja on suurempi kuin jäähdyttimen tehokertoimen yläraja: ε p max = ε r max + 1. (6.11) Näin ollen 5 C:n lämpötilassa olevasta ympäristöstä (esimerkiksi maaperästä) voidaan ideaalisella lämpöpumpulla siirtää 20 C:n lämpöiseen huoneilmaan 1 joulen työllä 20 joulen lämpömäärä. 6-2 Carnot n kiertoprosessi Vuonna 1824 ranskalainen insinööri Sadi Carnot kehitti sellaisen hypoteettisen, reversiibelisti toimivan lämpövoimakoneen periaatteen, jolla on paras mahdollinen hyötysuhde. Tämä Carnot n kone (engl. Carnot engine) käyttää Carnot n kiertoprosessia (engl. Carnot cycle), joka muodostuu neljästä peräkkäisestä reversiibelistä osasta: (1) Ensin isoterminen prosessi, jossa kone ottaa lämpötilassa vastaan lämpömäärän Q H > 0. Tällöin sen entropia kasvaa määrällä S 1 = Q H /. (2) Sen jälkeen adiabaattinen prosessi, jonka aikana työaine jäähtyy lämpötilaan T C. Sen aikana entropia ei muutu. (3) Tämän jälkeen isoterminen prosessi lämpötilassa T C, jonka aikana kone luovuttaa lämpömäärän Q C > 0. Tällöin koneen entropia pienenee Q C /T C :n verran, ts. entropian muutos on S 2 = Q C /T C. (4) Lopuksi adiabaattinen prosessi, jonka aikana systeemi palaa alkutilaansa. Tällöin työaine lämpenee alkulämpötilaansa entropian pysyessä muuttumattomana. Koska Carnot n kone päätyy kiertoprosessissa takaisin alkutilaansa, entropian (ja muiden tilamuuttujien) kokonaismuutos on sen aikana nolla: Tästä saadaan relaatio S = S 1 + S 2 = Q H Q C T C = 0. (6.12) Q C Q H = T C, (6.13) joka osoittaa, että Carnot n koneen hyötysuhde (6.1) on sama kuin epäyhtälön (6.4) määrittelemä hyötysuhteen teoreettinen yläraja η = 1 Q C Q H = 1 T C = T C = η max. (6.14) Carnot n koneen työaineena voi olla esimerkiksi kaasu, neste, kiinteä aine, nesteen pintakalvo tai paramagneettinen aine. Kuva 3 esittää yksinkertaista, ideaalikaasun tilavuuden muutokseen perustuvaa Carnot n konetta. Koska ideaalikaasun sisäinen energia riippuu

5 71 Kuva 3. vain sen lämpötilasta, kaasun isotermisen laajenemisen a b aikana tekemä työ W ab > 0 on sama kuin sen vastaanottama lämpömäärä Q H : Q H = W ab = Vb V a P (V ) dv = nr ln V b V a. (6.15) Samasta syystä kaasuun isotermisen puristuksen c d aikana tehty työ W cd > 0 on sama kuin sen luovuttama lämpömäärä Q C : Vd Q C = W cd = P (V ) dv = nrt C ln V c. (6.16) V c V d Kaasun adiabaattisen laajenemisen b c aikana tekemä työ W bc > 0 on sama kuin sen sisäisen energian pieneneminen: W bc = E b E c = E( ) E(T C ). (6.17) Vastaavasti kaasuun adiabaattisen puristuksen d a aikana tehty työ W da > 0 on sama kuin sen sisäisen energian kasvu: W da = E a E d = E( ) E(T C ). (6.18) Nämä työt ovat täsmälleen yhtä suuret, joten kiertoprosessin adiabaattisten osien aikana tehty nettotyö W bc W da on nolla.

6 72 Jos kerroin γ = C P /C V oletetaan lämpötilavälillä (T C, ) vakioksi, tilavuuksien V b ja V c sekä V a ja V d välillä on yhtälön (2.25) mukaan relaatiot V γ 1 b = T C Vc γ 1 ja Va γ 1 = T C V γ 1 d. Jakamalla ensimmäinen yhtälö puolittain toisella saadaan tulos ( Vb V a ) γ 1 = ( Vc V d ) γ 1, ts. V b V a = V c V d. (6.19) Tämä yhdessä yhtälöiden (6.15) ja (6.16) kanssa osoittaa, että lämpömäärien ja lämpötilojen välinen relaatio (6.13) on tässäkin tapauksessa voimassa. Yhtälöiden (6.15) - (6.19) mukaan kiertoprosessin aikana tehty nettotyö on W = W ab + W bc W cd W da = nr( T C ) ln V b V a. (6.20) Tästä ja Q H :n lausekkeesta (6.15) saadaan suoraan koneen hyötysuhteeksi (6.1) joka on sopusoinnussa yleisen tuloksen (6.14) kanssa. η = W Q H = T C = η max, (6.21) Yhtälön (6.13) johto perustui entropian muutoksen lausekkeeseen S = Q/T, joka puolestaan perustuu pohjimmiltaan termodynaamisen lämpötilan T määrittelevään yhtälöön (4.9) ( S/ E) V = 1/T. Täsmälleen sama lämpömäärien Q ja lämpötilojen T välinen relaatio (6.13) saatiin myös yhtälöitä (6.15), (6.16) ja (6.19) käyttämällä. Nämä yhtälöt perustuvat aivan toisenlaiseen lämpötilan T määrittely-yhtälöön, ideaalikaasun tilanyhtälöön (1.11) P V = nrt, ja sen määrittelemään ideaalikaasulämpötilaan. Koska molemmat lämpötilan määrittely-yhtälöt johtavat samaan tulokseen (6.13), voidaan todeta, että termodynaaminen lämpötila-asteikko on identtinen ideaalikaasulämpötila-asteikon kanssa, kuten valintaa (4.9) tehtäessä ennakoitiin. Molemmat määritelmät johtavat samaan absoluuttiseen lämpötila-asteikkoon eli Kelvin-asteikkoon. 6-3 Käytännöllisiä sovelluksia Polttomoottori (engl. internal combustion engine) on tunnetuin esimerkki lämpövoimakoneesta. Siinä lämpöenergia tuotetaan polttamalla sylinterin sisällä polttoainetta. Sen kaksi päätyyppiä ovat kehittäjiensä Nikolaus Otton ja Rudolf Dieselin mukaan nimetyt ottomoottori ja dieselmoottori. Ottomoottori Kuva 4 esittää nelitahtisen (engl. four-stroke) ottomoottorin toimintaa. (a) Imutahdin (engl. intake stroke) aikana mäntä liikkuu alaspäin, jolloin sylinteriin virtaa avoimen imuventtiilin (engl. intake valve) kautta ilman ja bensiinihöyryn seos. Nykyaikaiseen ruiskutusmoottoriin polttoaine syötetään yleensä välittömästi imuventtiilin eteen (sylinterin ulkopuolelle) sijoitetulla, elektronisesti ohjatulla ruiskutussuuttimella (engl. injector), jonka avulla ruiskutettavaa polttoaineannosta ja ruiskutusajankohtaa voidaan säätää hyvin tarkasti (kuva 5).

7 73 Kuva 4. Kuva 5. (b) Puristustahdin (engl. compression stroke) aikana imuventtiili on kiinni ja ylöspäin liikkuva mäntä puristaa polttoaineseoksen lähes adiabaattisesti maksimitilavuudesta rv minimitilavuuteen V, missä r on moottorin puristussuhde (engl. compression ratio). (c) Puristustahdin lopussa sytytystulppa (engl. spark plug) sytyttää polttoaineseoksen. Palamisen tuottaman lämpömäärän takia kaasun lämpötila nousee ja paine kasvaa nopeasti ja lähes isokoorisesti. (d) Työtahdin (engl. power stroke) aikana kuumentunut kaasu laajenee lähes adiabaattisesti maksimitilavuuteen rv työntäen mäntää alaspäin ja tehden työtä. (e) Poistotahdin (engl. exhaust stroke) alussa poistoventtiili (engl. exhaust valve) avautuu, jolloin kaasun lämpötila ja paine laskevat nopeasti ja lähes isokoorisesti. Tämän jälkeen mäntä liikkuu ylöspäin ja työntää palaneen polttoaineseoksen poistoventtiilin kautta sylinterin ulkopuolelle. Poistoventtiilin sulkeuduttua imuventtiili avautuu ja moottorin seuraava imutahti alkaa.

8 74 Kuva 6. Kuva 6 esittää ottomoottorin idealisoidun kiertoprosessin P V -diagrammia. Polttoaineseoksen palaessa systeemi ottaa vakiotilavuudessa välillä b c vastaan lämpömäärän Q H > 0, joka voidaan esittää kaasun lämpökapasiteetin C V määritelmän perusteella lämpötilan muutoksen T c T b funktiona muodossa Q H = C V (T c T b ), (6.22) jos C V oletetaan välillä (T b, T c ) vakioksi. Vastaavasti systeemi luovuttaa poistotahdin aikana ympäristöönsä vakiotilavuudessa välillä d a lämpömäärän Q C > 0, joka on Q C = C V (T d T a ). (6.23) Muuta lämmönvaihtoa systeemin ja sen ympäristön välillä ei ole, koska puristus- ja työtahdit (prosessit a b ja c d) ovat adiabaattisia. Näin ollen ottomoottorin hyötysuhde (6.1) on η = 1 Q C Q H = 1 T d T a T c T b. (6.24) Tätä lauseketta voidaan yksinkertaistaa käyttämällä hyväksi ideaalikaasun adiabaattiselle ja reversiibelille tilavuuden muutokselle johdettua yhtälöä (2.25). Sen mukaan lämpötilojen T a ja T b sekä T d ja T c välillä on relaatiot T a (rv ) γ 1 = T b V γ 1 ja T d (rv ) γ 1 = T c V γ 1, ts. T b = T a r γ 1 ja T c = T d r γ 1. (6.25) Kun nämä T b :n ja T c :n lausekkeet sijoitetaan yhtälöön (6.24), saadaan hyötysuhteen lausekkeeksi η = 1 r (γ 1). (6.26) Toisaalta yhtälön (6.25) mukaan r γ 1 = T b /T a, joten hyötysuhde voidaan esittää myös muodossa η = 1 T a T b. (6.27)

9 Jos ottomoottorin puristussuhde on r = 8 ja γ = 1, 40 (kuten ilmalla), yhtälöstä (6.26) laskettu teoreettinen hyötysuhde on η = 0, 56 (56 %). Lausekkeesta (6.26) nähdään, että hyötysuhdetta voidaan parantaa kasvattamalla puristussuhdetta. Samalla kuitenkin myös puristustahdin lopussa vallitseva polttoaineseoksen lämpötila T b = T a r γ 1 kohoaa. Jos lämpötila kohoaa liian korkeaksi, polttoaineseos syttyy puristustahdin aikana räjähdyksenomaisesti itsestään. Tämä esisytytys (engl. pre-ignition) aiheuttaa moottorille vahingollista hallitsematonta ja epätasaista nakuttavaa palamista (engl. detonation), nakutusta. Sitä pyritään estämään sopivilla bensiinin lisäaineilla, aikaisemmin lyijytetraetyylillä ja nykyisin metyylitertiääributyylieetterillä (MTBE), jotka nostavat bensiinin puristuskestävyyden mittana käytettävää oktaanilukua (engl. octane rating). Korkeaoktaanista bensiiniä käytettäessä ottomoottorin puristussuhteen maksimiarvo on käytännössä r = 10. Bensiinimoottorien todelliset hyötysuhteet ovat tyypillisesti 35 %:n suuruusluokkaa. Dieselmoottori Kuva 7 esittää dieselmoottorin idealisoitua kiertoprosessia. Dieselmoottori poikkeaa ottomoottorista oleellisimmin polttoaineen syötön ja sytytystavan osalta. Sen imutahdin aikana sylinteriin tulee vain ilmaa, ei polttoaineseosta. Koska puristustahdin a b aikana ei ole vaaraa polttoaineen ennenaikaisesta syttymisestä, voidaan käyttää suurta puristussuhdetta (tyypillisesti r = 15 20). Puristustahdin jälkeen sylinteriin aletaan ruiskuttaa korkealla paineella polttoainetta, joka syttyy siellä olevassa hyvin kuumassa ilmassa itsestään (ilman sytytystulppaa). Polttoaineen ruiskutusta jatketaan palovaiheen b c ajan sellaisella nopeudella, että kaasun paine pysyy palamisen tuottaman lämmön takia koko ajan vakiona. Tänä aikana kaasu laajenee työtä tehden tilavuudesta V b = V tilavuuteen V c = φv b = φv, missä φ = V c /V b on moottorin ruiskutussuhde tai polttosuhde. Kun polttoaineen ruiskutus loppuu, kaasu laajenee adiabaattisesti tilavuuteen V d = rv ja tekee lisää työtä. Lopuksi poistoventtiili avautuu, jolloin kaasun lämpötila ja paine laskevat isokoorisesti. 75 Kuva 7.

10 Sylinteriin ruiskutettavan polttoaineen palaessa systeemi ottaa vakiopaineessa välillä b c vastaan lämpömäärän Q H > 0, joka on Q H = C P (T c T b ), (6.28) jos C P oletetaan välillä (T b, T c ) vakioksi. Palamistuotteiden poistuessa sylinteristä systeemi luovuttaa ympäristöönsä vakiotilavuudessa välillä d a lämpömäärän Q C > 0, joka on Q C = C V (T d T a ). (6.29) Koska prosessit a b (ilman puristaminen) ja c d (palamistuotteiden laajeneminen) ovat adiabaattisia, muuta lämmönvaihtoa ei ole, joten dieselmoottorin hyötysuhde (6.1) on η = 1 Q C = 1 1 T d T a. (6.30) Q H γ T c T b Ideaalikaasun adiabaattiselle ja reversiibelille prosessille johdettua yhtälöä T V γ 1 = vakio käyttämällä lämpötilojen välille saadaan relaatiot T a (rv ) γ 1 = T b V γ 1 ja T d (rv ) γ 1 = T c (φv ) γ 1. (6.31) Vähentämällä nämä yhtälöt puolittain toisistaan saadaan tulos joten hyötysuhteen lausekkeeksi (6.30) tulee 76 T d T a = 1 r γ 1 ( φ γ 1 T c T b ), (6.32) η = 1 1 φ γ 1 T c T b γr γ 1 = 1 1 φ γ 1 T c /T b 1 T c T b γr γ 1. (6.33) T c /T b 1 Ideaalikaasun tilanyhtälön mukaan isobaarisessa prosessissa T/V = vakio, jos kaasun molekyylien lukumäärä ei muutu. Jos palovaihe b c täyttää tämän ehdon, lämpötilojen T c ja T b suhde on T c = V c = φv = φ. (6.34) T b V b V Kun tämä tulos sijoitetaan yhtälöön (6.33), hyötysuhteen lauseke redusoituu lämpötiloista riippumattomaan muotoon η = 1 1 φ γ 1 γr γ 1 φ 1. (6.35) Jos tähän sijoitetaan arvot r = 20, φ = 2 ja γ = 1, 40, hyötysuhteen teoreettiseksi arvoksi saadaan η = 0, 65 (65 %). Dieselmoottorin todellinen hyötysuhde on tyypillisesti 40 %:n suuruusluokkaa. Jäähdytin Jos Carnot n konetta käytetään takaperin, siitä tulee ideaalinen jäähdytin. Esimerkiksi kuvan 3 mukaisessa ideaalikaasuun perustuvassa koneessa kaasu jäähtyy aluksi adiabaattisessa laajenemisessa a d lämpötilaan T C ja ottaa sen jälkeen isotermisessä laajenemisessa d c lämpösäiliösta 2 lämpömäärän Q C. Tämän jälkeen kaasu lämpenee adiabaattisessa puristuksessa c b takaisin alkulämpötilaansa ja luovuttaa isotermisessä puristuksessa b a lämpösäiliöön 1 lämpömäärän Q H. Tämän kiertoprosessin aikana koneeseen tehty

11 nettotyö on sama kuin koneen tekemä nettotyö vastakkaissuuntaisessa kiertoprosessissa, siis yhtälön (6.20) mukainen työ W. Vastaavasti kaasuun isotermisessä laajenemisessa d c absorboitunut lämpömäärä on sama kuin sen isotermisessä puristuksessa c d luovuttama lämpömäärä, siis yhtälön (6.16) mukainen Q C. Kun lisäksi otetaan huomioon, että yhtälön (6.19) mukaan V c /V d = V b /V a, saadaan jäähdyttimen tehokertoimeksi (6.7) 77 ε r = Q C W = T C T C. (6.36) Vertaamalla tätä epäyhtälöön (6.8) nähdään, että saatu ε r on sama kuin tehokertoimen teoreettinen maksimiarvo. Käytännön jäähdyttimien toiminta perustuu yleensä pääasiassa työaineen olomuodon muutokseen. Työainetta sanotaan kylmäaineeksi ja se on yleensä jokin hiilivety, esimerkiksi isobutaani. Kun neste höyrystyy (muuttuu kaasuksi), molekyylit joutuvat kauemmas toisistaan ja niiden välisten vetovoimien aiheuttama potentiaalienergia kasvaa. Jos tämä tapahtuu adiabaattisesti, potentiaalienergian kasvu tapahtuu molekyylien liike-energian kustannuksella ja systeemi jäähtyy. Toisaalta molekyylien liike-energia ja lämpötila pienenevät myös siksi, että prosessin aikana systeemi laajenee ja tekee tällöin työtä, jolloin sen sisäinen energia kokonaisuudessaan pienenee. Jos riittävästi jäähtynyt systeemi asetetaan termiseen kontaktiin jäähdytettävän tilan kanssa, systeemi absorboi tilasta lämpöä, jolloin nesteen höyrystyminen ja systeemin tilavuuden kasvu jatkuvat isotermisesti. Kun työaine on muuttunut melkein kokonaan kaasuksi, se puristetaan adiabaattisesti pienempään tilavuuteen. Lopuksi näin saatu kuumentunut, korkeapaineinen kaasu asetetaan termiseen kontaktiin ympäristönsä kanssa ja puristamista jatketaan. Tällöin kaasu luovuttaa ympäristöönsä isotermisesti lämpöenergiaa ja nesteytyy. Uusi sykli aloitetaan kasvattamalla systeemin tilavuutta adiabaattisesti, jolloin kylmäaine alkaa jälleen höyrystyä ja jäähtyä. Kuva 8 esittää jääkaapin (kuva 9) työaineen kiertoprosessin P V -diagrammia. Kompressori puristaa kylmän ja matalapaineisen kylmäainekaasun välillä d a adiabaattisesti kuumaksi ja korkeapaineiseksi kaasuksi. Se luovuttaa välillä a b lauhduttimessa (engl. condenser) huoneilmaan lämpömäärän Q H ja nesteytyy, jolloin sen tilavuus edelleen pienenee. Tämän jälkeen neste joutuu paisuntaventtiiliin (engl. expansion valve), jossa Kuva 8.

12 78 Kuva 9. se osittain höyrystyen laajenee adiabaattisesti ja jäähtyy välillä b c. Kylmä nesteen ja höyryn seos vastaanottaa höyrystimessä (engl. evaporator) jääkaapin sisältä välillä c d lämpömäärän Q C ja höyrystyy melkein täydellisesti (tilavuuden edelleen kasvaessa). Tämän jälkeen kylmäaine joutuu jälleen kompressoriin ja aloittaa uuden syklin. Jääkaapin työaine virtaa kuvan 9 mukaisesti suljetussa putkistossa, jäähdytyspiirissä. Sen toinen osa muodostuu jääkaapin sisällä olevasta höyrystinputkistosta, jossa kylmäaineella on matala lämpötila ja alhainen paine. Toinen osa on jääkaapin ulkopuolella oleva lauhdutinputkisto, jossa työaine on kuumaa ja korkeapaineista. Normaalisti jäähdytyspiirin molemmat osat sisältävät kylmäinetta sekä neste- että kaasuolomuodossa, jotka esiintyvät niissä samanaikaisesti keskinäisessä tasapainotilassa. Esimerkki Erään jääkaapin kylmäaineen lämpötila, paine, tilavuus ja sisäinen energia sekä nesteolomuodon osuus kylmäaineen muodostamasta neste-höyry-seoksesta ovat kuvan 8 mukaisissa tiloissa a, b, c ja d seuraavat: Tila T ( C) P (kpa) V (m 3 ) E (kj) Nestettä (%) a , b , c , d , (a) Mikä on Q H? (b) Mikä on Q C? (c) Minkä työn kompressoria käyttävä moottori tekee yhden syklin aikana? (d) Mikä on jääkaapin tehokerroin?

13 (a) Q H on välillä a b huoneilmaan siirtyvä lämpömäärä. Kyseessä on isoterminen ja isobaarinen tilavuuden pieneneminen, jossa systeemiin tehdään yhtälön (2.15) mukaan työ W = P V = 2, (0, , 0682) J = 135 kj. Taulukon mukaan systeemin sisäisen energian muutos on E = E(b) E(a) = 1171 kj 1963 kj = 792 kj. Näin ollen ensimmäisen pääsäännön (2.7) mukaan systeemiin siirtyy prosessin aikana lämpömäärä Q = E W = 792 kj 135 kj = 927 kj, ts. systeemi luovuttaa huoneilmaan lämpömäärän Q H = 927 kj. Kylmäaineen sisäinen energia siis pienenee huomattavasti, vaikka sen lämpötila ei muutu. Tämä johtuu kylmäaineen nesteytymisestä: molekyylien välisten vetovoimien potentiaalienergia pienenee molekyylien päästessä lähemmäs toisiaan. (b) Prosessi c d on systeemin isoterminen ja isobaarinen laajeneminen, jonka aikana se tekee työn W = P V = (0, , 2202) J = 84 kj (tässä kappaleessa käytetyn merkkisopimuksen mukaisesti W :llä tarkoitetaan positiivista työtä, nyt siis systeemin tekemää työtä). Systeemin sisäisen energian muutos on E = 1651 kj 1005 kj = 646 kj. Näin ollen systeemin jääkaapista vastaanottama lämpömäärä on Q = Q C = E + W = 646 kj + 84 kj = 730 kj. Tässä prosessissa kylmäaineen sisäinen energia kasvaa, koska molekyylien välinen potentiaalienergia kasvaa niiden joutuessa höyrystymisen takia kauemmas toisistaan. (c) Yhden syklin aikana systeemi luovuttaa ympäristöönsä nettolämpömäärän Q H Q C = 927 kj 730 kj = 197 kj. Koska tämä energia on tuotava systeemiin ulkopuolelta, sen täytyy olla kompressoria käyttävän moottorin tekemä työ yhden syklin aikana: W = 197 kj. (d) Jääkaapin tehokerroin on määrittely-yhtälön (6.7) mukaan ε r = Q C /W = 730/197 = 3,71. Se on sama kuin lämpötilojen 5 C = 278 K ja 80 C välillä toimivan jäähdyttimen tehokertoimen yläraja ε r max = T C /( T C ) = 278/75 = 3, Kuva 10 esittää ilmastointilaitetta, joka toimii täsmälleen samoin kuin jääkaappi. Jäähdytettävänä tilana on tässä tapauksessa huone tai koko rakennus, ja lämpö luovutetaan Kuva 10.

14 ulkoilmaan. Tätä varten höyrystin on sijoitettu rakennuksen sisäpuolelle ja lauhdutin sen ulkopuolelle. Lämpöpumppu Lämpöpumppu toimii samalla tavalla kuin jääkaappi, mutta nyt lämpö otetaan rakennuksen ulkopuolelta ja siirretään sisäpuolelle. Tavallisimmat lämmönlähteet ovat maaperä, vesistö, ulkoilma ja rakennuksen ilmanvaihdon poistoilma. Lämpöpumpun tehokkain lämmönlähde on maa- tai kallioperä. Sitä hyödyntävä maalämpöpumppu voidaan mitoittaa rakennuksen päälämmitysjärjestelmäksi talven kaikkiin olosuhteisiin. Siinä lämpö otetaan maahan sijoitetussa putkistossa kiertävästä liuoksesta. Aiemmin käytettiin yleisimmin vaakasuoraan noin 1 m:n syvyyteen sijoitettua putkistoa. Nykyään suosituimmaksi maalämmön keräysjärjestelmäksi on tullut ns. lämpökaivo, joka ei vaadi juuri lainkaan tilaa. Siinä lämmönkeräysputket on sijoitettu rakennuksen viereen porattuun kaivoon, jonka syvyys on tavallisesti m (ja halkaisija on noin 15 cm). Yli 15 m:n syvyydessä kallioperässä vallitseva lämpötila on vuodenajoista riippumatta lähes vakio (paikasta ja syvyydestä riippuen C). Vastaavalla tavalla lämpöä voidaan ottaa myös vesistöistä. Tässä tapauksessa lämmönkeräysputket sijoitetaan vesistön pohjalle, jolloin liuokseen siirtyy lämpöä sekä vedestä että pohjasedimentistä. Suomessa maalämpöpumpun tehokertoimen (6.9) ε p = Q H /W (lämpökertoimen) todellinen vuotuinen keskimääräinen arvo vaihtelee normaaleissa käyttöolosuhteissa välillä 2, 6 3, 6. Se on sitä suurempi, mitä korkeampi on lämmönlähteen lämpötila ja mitä matalampi on käyttökohteen lämpötila. Tästä syystä lämpöpumpun kannalta parhaat lämmönjakotavat ovat vesikiertoinen lattialämmitys (jossa putkistoon menevän veden lämpötila on vain vähän yli 30 C) ja ilmalämmitys. Ilmalämpöpumppu (kuva 11) ottaa lämpöä ulkoilmasta rakennuksen ulkoseinälle sijoitetulla puhallin/höyrystinyksiköllä. Lämmön luovutus tapahtuu joko yhden tai useamman puhallin/ lauhdutinyksikön avulla suoraan rakennuksen sisäilmaan tai vaihtoehtoisesti joko käyttöveden esilämmittämiseen ja/tai lämmitysverkoston veteen. Ilmalämpöpumpun tehokerroin laskee nopeasti ulkolämpötilan laskiessa: parhailla nykyisillä laitteilla tehokerroin on +7 C:n lämpötilassa 5, 5 ja 20 C:n lämpötilassa 2, 5. Ilmalämpöpumppua ei kannata pitää lainkaan käynnissä, jos lämpötila on alempi kuin noin 25 C. Tästä syystä ilmalämpöpumppu ei Suomen oloissa sovellu rakennuksen ainoaksi lämmityslaitteeksi, eikä sitä mitoiteta suurimman mahdollisen energiatarpeen mukaan. Toisaalta kovien pakkasten esiintyminen rajoittuu normaalisti vain hyvin pieneen osaan vuodesta. Tästä syystä pakkaset eivät pienennä kovin oleellisesti ilmalämpöpumpulla saatavaa säästöä. Esimerkiksi vain puolelle teholle suurimmasta mahdollisesta energiatarpeesta mitoitettu lämpöpumppu voi tuottaa yli 90 % vuoden aikana tarvittavasta lämmitysenergiasta. Ilmalämpöpumpun hankintakustannukset ovat myös huomattavasti edullisemmat kuin maalämpöpumpulla. Lähes kaikki ilmalämpöpumput voidaan kääntää toimimaan myös käänteiseen suuntaan, joten ne voivat toimia kesällä sisäilman jäähdyttiminä. Tämä kuluttaa energiaa, mutta Suomessa kesäajan kokonaiskulutus on kuitenkin normaalisti vain pieni osa siitä energiasta, jonka lämpöpumppu talven aikana säästää. Tämä johtuu kesä- ja talviajan erilaisista lämpötilaeroista. Talvella lämpöpumppu pyrkii pitämään rakennuksen sisäosat jopa yli 40 C ulkoilmaa lämpimämpänä. Kesällä yleensä riittää, että sisälämpötila on enintään 5 C matalampi kuin ulkolämpötila. Lisäksi viilennystä tarvitaan kesällä vain ajoittain, mutta lämmitystä tarvitaan talvella jatkuvasti. 80

15 Kuva

VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196

VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196 VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196 8.1 Kiertoprosessin ja termodynaamisen koneen määritelmä... 196 8.2 Termodynaamisten koneiden hyötysuhde... 197 8.2.1 Lämpövoimakone... 197 8.2.2 Lämpöpumpun

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt

Lämpöopin pääsäännöt Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 3: Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö Maanantai 14.11. ja tiistai 15.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

Termodynamiikan toinen pääsääntö (Second Law of Thermodynamics)

Termodynamiikan toinen pääsääntö (Second Law of Thermodynamics) e1 3 Termodynamiikan toinen pääsääntö (Second Law of Thermodynamics) Tärkeä käsite termodynamiikassa on termodynaamisen prosessin suunta. Kaikki prosessit ovat oikeasti irreversiibelejä (irreversible),

Lisätiedot

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2.

Lisätiedot

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT (lukuun ottamatta tehtävää 12, johon kukaan ei ollut vastannut) RATKAISU TEHTÄVÄ 1 a) Vesi haihtuu (höyrystyy) ja ottaa näin ollen energiaa ympäristöstä

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1)

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1) LH0- Lämövoimakoneen kiertorosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen aineen kasvu arvosta arvoon 2, b) adiabaattinen laajeneminen, jolloin aine laskee takaisin arvoon ja tilavuus kasvaa arvoon 3 ja c) isobaarinen

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics)

2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 1 Tässä luvussa päästää käsittelemään lämmön ja mekaanisen työn välistä suhdetta. 2 Näistä molemmat ovat energiaa eri muodoissa, ja

Lisätiedot

Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ

Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Pentti Saarenrinne Copyright TUT and The McGraw-Hill Companies,

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 2. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 3 1 1. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Lord Kelvin: Lämpöenergian täydellinen muuttaminen työksi ei ole mahdollista 2. pääsääntö kertoo systeemissä

Lisätiedot

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T. S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin

Lisätiedot

- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike)

- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike) KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 1. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 2 1 1. PERUSKÄSITTEITÄ - Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka:

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / 31.10.2016 TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen

Lisätiedot

Teddy 1. välikoe kevät 2008

Teddy 1. välikoe kevät 2008 Teddy 1. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?

Lisätiedot

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208 IX OINEN PÄÄSÄÄNÖ JA ENROPIA...08 9. ermodynaamisen systeemin pyrkimys tasapainoon... 08 9. ermodynamiikan toinen pääsääntö... 0 9.3 Entropia termodynamiikassa... 0 9.3. Entropian määritelmä... 0 9.3.

Lisätiedot

Lämpöpumpun toiminta. Toiminnan periaate

Lämpöpumpun toiminta. Toiminnan periaate Lämpöpumpun toiminta Lämpöpumppu eroaa monissa suhteissa perinteisestä öljylämmityksestä sekä suorasta sähkölämmityksestä. Kuten öljylämmitys, lämpöpumppulämmitys on keskuslämmitys, toisin sanoen lämpö

Lisätiedot

2. Termodynamiikan perusteet

2. Termodynamiikan perusteet Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Tuomas Lappi tuomas.v.v.lappi@jyu.fi Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2013 2. Termodynamiikan perusteet 1 TD ja SM Statistisesta fysiikasta voidaan

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit

19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit 19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit Kokeelliset havainnot ja teoria (mm. luku 18.4) Ainemäärän pysyessä vakiona harvan kaasun sisäenergia riippuu ainoastaan sen lämpötilasta eli U = U(T

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

7 Termodynaamiset potentiaalit

7 Termodynaamiset potentiaalit 82 7 ermodynaamiset potentiaalit 7-1 Clausiuksen epäyhtälö Kappaleessa 4 tarkasteltiin Clausiuksen entropiaperiaatetta, joka määrää eristetyssä systeemissä (E, ja N vakioita) tapahtuvien prosessien suunnan.

Lisätiedot

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry.

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry. . Petri Koivula toiminnanjohtaja DI 1 Palkittua työtä Suomen hyväksi Ministeri Mauri Pekkarinen luovutti SULPUlle Vuoden 2009 energia teko- palkinnon SULPUlle. Palkinnon vastaanottivat SULPUn hallituksen

Lisätiedot

Maalämpöpumput suurissa kiinteistöissä mitoitus, soveltuvuus, toiminta Finlandia-talo 14.12.2011. Sami Seuna Motiva Oy

Maalämpöpumput suurissa kiinteistöissä mitoitus, soveltuvuus, toiminta Finlandia-talo 14.12.2011. Sami Seuna Motiva Oy Maalämpöpumput suurissa kiinteistöissä mitoitus, soveltuvuus, toiminta Finlandia-talo 14.12.2011 Sami Seuna Motiva Oy Lämpöpumpun toimintaperiaate Höyry puristetaan kompressorilla korkeampaan paineeseen

Lisätiedot

Maalämpö sopii asunto-osakeyhtiöihinkin

Maalämpö sopii asunto-osakeyhtiöihinkin Maalämpö sopii asunto-osakeyhtiöihinkin Maalämpöä on pidetty omakotitalojen lämmitystapana. Maailma kehittyy ja paineet sen pelastamiseksi myös. Jatkuva ilmastonmuutos sekä kestävä kehitys vaativat lämmittäjiä

Lisätiedot

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry.

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry. . Petri Koivula toiminnanjohtaja DI 1 Energia Asteikot ja energia -Miten pakkasesta saa energiaa? Celsius-asteikko on valittu ihmisen mittapuun mukaan, ei lämpöenergian. Atomien liike pysähtyy vasta absoluuttisen

Lisätiedot

ENERGIAN VARASTOINTI JA UUDET ENERGIANLÄHTEET. Lämpöpumput 1.10.2010

ENERGIAN VARASTOINTI JA UUDET ENERGIANLÄHTEET. Lämpöpumput 1.10.2010 ENERGIAN VARASTOINTI JA UUDET ENERGIANLÄHTEET Lämpöpumput 1.10.2010 Lämpöpumpun toiminta ja pääkomponentit Lämpöpumppu ottaa lämpöä alemmasta lämpötilatasosta ja siirtää sitä korkeampaan lämpötilatasoon.

Lisätiedot

Tekijä: Markku Savolainen. STIRLING-moottori

Tekijä: Markku Savolainen. STIRLING-moottori Tekijä: Markku Savolainen STIRLING-moottori Perustietoa Perustietoa Palaminen tapahtuu sylinterin ulkopuolella Moottorin toiminta perustuu työkaasun kuumentamiseen ja jäähdyttämiseen Työkaasun laajeneminen

Lisätiedot

3/18/2012. Ennen aloitusta... Tervetuloa! Maalämpö. 15.3.2012 Arto Koivisto Viessmann Oy. Tervetuloa!

3/18/2012. Ennen aloitusta... Tervetuloa! Maalämpö. 15.3.2012 Arto Koivisto Viessmann Oy. Tervetuloa! Tervetuloa! Maalämpö 15.3.2012 Arto Koivisto Viessmann Oy Mustertext Titel Vorlage 1 01/2006 Viessmann Werke Ennen aloitusta... Tervetuloa! Osallistujien esittely. (Get to together) Mitä omia kokemuksia

Lisätiedot

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ 1.1 Tilastollisen fysiikan ja termodynamiikan tutkimuskohde... 2 1.2 Mikroskooppiset ja makroskooppiset teoriat... 3 1.3 Terminen tasapaino ja lämpötila... 5 1.4 Termodynamiikan

Lisätiedot

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:

Lisätiedot

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?

Lisätiedot

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia)

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia) Luento 4: Entroia orstai 12.11. klo 14-16 47741A - ermodynaamiset tasaainot (Syksy 215) htt://www.oulu.fi/yomet/47741a/ ermodynaamisten tilansuureiden käytöstä Lämökaasiteetti/ominaislämö - kuvaa aineiden

Lisätiedot

Lämpöpumpputekniikkaa Tallinna 18.2. 2010

Lämpöpumpputekniikkaa Tallinna 18.2. 2010 Lämpöpumpputekniikkaa Tallinna 18.2. 2010 Ari Aula Chiller Oy Lämpöpumpun rakenne ja toimintaperiaate Komponentit Hyötysuhde Kytkentöjä Lämpöpumppujärjestelmän suunnittelu Integroidut lämpöpumppujärjestelmät

Lisätiedot

ENERGIATEHOKAS KARJATALOUS

ENERGIATEHOKAS KARJATALOUS ENERGIATEHOKAS KARJATALOUS PELLON GROUP OY / Tapio Kosola ENERGIAN TALTEENOTTO KOTIELÄINTILALLA Luonnossa ja ympäristössämme on runsaasti lämpöenergiaa varastoituneena. Lisäksi maatilan prosesseissa syntyvää

Lisätiedot

2. Termodynamiikan perusteet

2. Termodynamiikan perusteet Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 2. Termodynamiikan perusteet 1 Termodynamiikka ja Statistinen Mekaniikka Statistisesta

Lisätiedot

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen

Lisätiedot

Uusiutuvan energian yhdistäminen kaasulämmitykseen

Uusiutuvan energian yhdistäminen kaasulämmitykseen Aurinko Maalämpö Kaasu Lämpöpumput Uusiutuvan energian yhdistäminen kaasulämmitykseen Kaasulämmityksessä voidaan hyödyntää uusiutuvaa energiaa käyttämällä biokaasua tai yhdistämällä lämmitysjärjestelmään

Lisätiedot

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3 S-4.5.vk. 6..000 Tehtävä Ideaalikaasun aine on 00kPa, lämötila 00K ja tilavuus,0 litraa. Kaasu uristetaan adiabaattisesti 5-kertaiseen aineeseen. Kaasumolekyylit ovat -atomisia. Laske uristamiseen tarvittava

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

Jäähdytysjärjestelmän tehtävä on poistaa lämpöä jäähdytyskohteista.

Jäähdytysjärjestelmän tehtävä on poistaa lämpöä jäähdytyskohteista. Taloudellista ja vihreää energiaa Scancool-teollisuuslämpöpumput Teollisuuslämpöpumpulla 80 % säästöt energiakustannuksista! Scancoolin teollisuuslämpöpumppu ottaa tehokkaasti talteen teollisissa prosesseissa

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2 FYSIKAALINEN KEMIA KEMA22) Laskuharjoitus 2, 28..2009. van der Waalsin tilanyhtälö: p = RT V m b a Vm V 2 m pv m = RT V m b = RT = RT a ) V m RT a b/v m V m RT ) [ b/v m ) a V m RT Soveltamalla sarjakehitelmää

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus HÖYRYTEKNIIKKA 1. Vettä (0 C) höyrystetään 2 bar paineessa 120 C kylläiseksi höyryksi. Laske

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Vauhti = nopeuden itseisarvo. Nopeuden itseisarvon keskiarvo N:lle hiukkaselle määritellään yhtälöllä

Vauhti = nopeuden itseisarvo. Nopeuden itseisarvon keskiarvo N:lle hiukkaselle määritellään yhtälöllä S-4.35, Fysiikka III (ES) entti 8.3.006. Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ave ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rms seuraaville 6 molekyylien nopeusjakaumille: a) kaikkien vauhti 0 m/s, b) kolmen

Lisätiedot

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin TALOUDELLISUUS Dieselmoottori on vastaavaa ottomoottoria taloudellisempi vaihtoehto, koska tarvittava teho säädetään polttoaineen syöttömäärän avulla. Ottomoottorissa kuristetaan imuilman määrää kaasuläpän

Lisätiedot

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,

Lisätiedot

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen

Lisätiedot

VII LÄMPÖOPIN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖ

VII LÄMPÖOPIN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖ II LÄMPÖOPIN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖ 7. Lämpö ja työ... 70 7.2 Kaasun tekemä laajenemistyö... 7 7.3 Laajenemistyön erityistapauksia... 73 7.3. Työ isobaarisessa tilanmuutoksessa... 73 7.3.2 Työ isotermisessä

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot

Toimiva ilmanvaihtojärjestelmä 7.4.2014

Toimiva ilmanvaihtojärjestelmä 7.4.2014 Energiaekspertin jatkokurssi Toimiva ilmanvaihtojärjestelmä 7.4.2014 Jarmo Kuitunen 1. ILMANVAIHTOJÄRJESTELMÄT 1.1 Painovoimainen ilmanvaihto 1.2 Koneellinen poistoilmanvaihto 1.3 Koneellinen tulo-/poistoilmanvaihto

Lisätiedot

Recair Booster Cooler. Uuden sukupolven cooler-konesarja

Recair Booster Cooler. Uuden sukupolven cooler-konesarja Recair Booster Cooler Uuden sukupolven cooler-konesarja Mikä on Cooler? Lämmön talteenottolaite, joka sisältää jäähdytykseen tarvittavat kylmä- ja ohjauslaitteet LAUHDUTINPATTERI HÖYRYSTINPATTERI 2 Miten

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU HARJOITUSTYÖOHJE SISÄLLYS SYMBOLILUETTELO 3 1 JOHDANTO 4 2 TYÖOHJE

Lisätiedot

Termofysiikan perusteet

Termofysiikan perusteet Termofysiikan perusteet Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki T 2 Q 2 C W Q 1 T 1 (< T 2 ) Helsingin yliopisto, 2013 (Päivitetty 18. joulukuuta 2013) Sisältö 1 Johdanto 1 1.1 Termofysiikan osa-alueet.......................

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen

Lisätiedot

V T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p

V T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p S-45, Fysiikka III (ES välikoe 004, RAKAISU Laske ideaalikaasun tilavuuden lämötilakerroin ( / ( ja isoterminen kokoonuristuvuus ( / ( Ideaalikaasun tilanyhtälö on = ν R Kysytyt suureet ovat: ilavuuden

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Energia. Energiatehokkuus. Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija

Energia. Energiatehokkuus. Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija Energia Energiatehokkuus Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija Sähkön säästäminen keskimäärin kahdeksan kertaa edullisempaa kuin sen tuottaminen

Lisätiedot

T-MALLISTO. ratkaisu T 0

T-MALLISTO. ratkaisu T 0 T-MALLISTO ratkaisu T 0 120 Maalämpö säästää rahaa ja luontoa! Sähkölämmitykseen verrattuna maksat vain joka neljännestä vuodesta. Lämmittämisen energiatarve Ilmanvaihdon 15 % jälkilämmitys Lämpimän käyttöveden

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Scanvarm SCS-sarjan lämpöpumppumallisto ratkaisu pieniin ja suuriin kiinteistöihin

Scanvarm SCS-sarjan lämpöpumppumallisto ratkaisu pieniin ja suuriin kiinteistöihin Scanvarm SCS-sarjan lämpöpumppumallisto ratkaisu pieniin ja suuriin kiinteistöihin 05/2013 SCS10-15 SCS21-31 SCS40-120 SCS10-31 Scanvarm SCS-mallisto on joustava ratkaisu erityyppisiin maaenergiajärjestelmiin.

Lisätiedot

LÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Mittauspäivä ja aika LASKE VIRTAAMA, JOS TIEDÄT TEHON JA LÄMPÖTILAERON

LÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Mittauspäivä ja aika LASKE VIRTAAMA, JOS TIEDÄT TEHON JA LÄMPÖTILAERON LÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Täytä tiedot Mittauspäivä ja aika Lähdön lämpötila Paluun lämpötila 32,6 C 27,3 C Meno paluu erotus Virtaama (Litraa/sek) 0,32 l/s - Litraa

Lisätiedot

Ratkaisu suuriin kiinteistöihin. Lämpöässä T/P T/P 60-120

Ratkaisu suuriin kiinteistöihin. Lämpöässä T/P T/P 60-120 Ratkaisu suuriin kiinteistöihin Lämpöässä T/P T/P 60-120 T/P 60-120 Ratkaisu kahdella erillisvaraajalla T/P 60-120 -mallisto on suunniteltu suuremmille kohteille kuten maatiloille, tehtaille, päiväkodeille,

Lisätiedot

Lämpöässä T-mallisto ratkaisu pieniin ja suuriin kiinteistöihin T 10-15 T 21-31 T 40-120

Lämpöässä T-mallisto ratkaisu pieniin ja suuriin kiinteistöihin T 10-15 T 21-31 T 40-120 Lämpöässä T-mallisto ratkaisu pieniin ja suuriin kiinteistöihin T 10-15 T 21-31 T 40-120 T 10-31 Lämpöässä T-mallisto on joustava ratkaisu erityyppisiin maaenergiajärjestelmiin. Tyypillisiä T 10-31 -mallien

Lisätiedot

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö 1. Selitä fysikaalisesti, miksi: a) sateessa kastuneet vaatteet tuntuvat kylmältä, b) pyykit kuivuvat myös pakkasessa, c) uunista pudonneen hehkuvan hiilenpalan

Lisätiedot

Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos

Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos ENE-C3001 Energiasysteemit 11.9.2015 Kari Alanne Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos Sisällysluettelo 1 Johdanto... 1 2 Kompressorilämpöpumpun toimintaperiaate ja tunnusluvut... 2 3 Osakuorma-ajo...

Lisätiedot

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Kaikista aurinkoisin

Lisätiedot

4. Termodynaamiset potentiaalit

4. Termodynaamiset potentiaalit Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2015 4. ermodynaamiset potentiaalit 1 ermodynaaminen tasapaino kanonisessa joukossa Mikrokanoninen

Lisätiedot

1-1 Makroskooppinen fysiikka

1-1 Makroskooppinen fysiikka 1 1 Peruskäsitteitä 1-1 Makroskooppinen fysiikka Statistinen fysiikka tutkii makroskooppisia systeemejä. Systeemi on makroskooppinen, jos se muodostuu hyvin suuresta joukosta atomeja tai molekyylejä. Niiden

Lisätiedot

Mika Turunen JAMK Teknologia

Mika Turunen JAMK Teknologia Maidon varastointi ja energiasäästöt Mika Turunen JAMK Teknologia Maidonvarastointi ja energiasäästöt Maito jäähdytetään yleensä tunnin sisällä lypsyn loppumisesta + 4 C :een tilasäiliössä. Maito voidaan

Lisätiedot

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Muista että kurssissa on paljon käsitteitä ja ilmiöitä, jotka on myös syytä hallita. Selvitä itsellesi kirjaa apuna käyttäen mitä tarkoittavat seuraavat fysiikan

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto 11.4.2016 HH ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto Sisällysluettelo 1 Yleistä... 1 2 Ennakkoperehtyminen ja siihen liittyviä tietolähteitä... 2 3 Raportin

Lisätiedot

DEE Kryogeniikka

DEE Kryogeniikka DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeniikan termodynamiikkaa Open ystem vs. Closed ystem Open system Melting Closed system Introduced about 900 Cryocooler Boiling Cold tip tirling aim com mod.jpg Introduced about

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Näytesivut. Kaukolämmityksen automaatio. 5.1 Kaukolämmityskiinteistön lämmönjako

Näytesivut. Kaukolämmityksen automaatio. 5.1 Kaukolämmityskiinteistön lämmönjako 5 Kaukolämmityksen automaatio 5.1 Kaukolämmityskiinteistön lämmönjako Kaukolämmityksen toiminta perustuu keskitettyyn lämpimän veden tuottamiseen kaukolämpölaitoksella. Sieltä lämmin vesi pumpataan kaukolämpöputkistoa

Lisätiedot

LÄMPÖPUMPUT. Lämpöpumpputyyppejä. Tiesitkö! Maalämpöpumput. Ilma-vesilämpöpumput Poistoilmalämpöpumput. Ilmalämpöpumput MIKSI TARVITAAN LÄMPÖPUMPPUJA

LÄMPÖPUMPUT. Lämpöpumpputyyppejä. Tiesitkö! Maalämpöpumput. Ilma-vesilämpöpumput Poistoilmalämpöpumput. Ilmalämpöpumput MIKSI TARVITAAN LÄMPÖPUMPPUJA Tiesitkö! 1.2.2013 Energiakorjaus Tekninen kortti kortti 16 LÄMPÖPUMPUT pientalot Lämpöpumpputyyppejä Maalämpöpumput. Ilma-vesilämpöpumput Poistoilmalämpöpumput Nykyään suosittu ilmalämpöpumppu on järkevä

Lisätiedot

Ilmalämpöpumput (ILP)

Ilmalämpöpumput (ILP) Ilmalämpöpumput (ILP) 1 TOIMINTA Lämmönlähteenä ulkoilma Yleensä yksi sisäja ulkoyksikkö Lämmittää sisäilmaa huonejärjestelyn vaikutus suuri 2 1 ULKO- JA SISÄYKSIKKÖ Ulkoyksikkö kierrättää lävitseen ulkoilmaa

Lisätiedot

13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto

13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto 13 KALORIMETRI 13.1 Johdanto Kalorimetri on ympäristöstään mahdollisimman täydellisesti lämpöeristetty astia. Lämpöeristyksestä huolimatta kalorimetrin ja ympäristön välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmönvaihtoa

Lisätiedot

Maalämpöpumppu Geopro GT. Suomalaisessa maaperässä on erityistä lämpöä

Maalämpöpumppu Geopro GT. Suomalaisessa maaperässä on erityistä lämpöä Maalämpöpumppu Geopro GT Suomalaisessa maaperässä on erityistä lämpöä Ympäristöystävällinen lämmitysenergia varastoituu maaperässämme Tavalla tai toisella me kaikki elämme luonnosta. Siitä meidän tulee

Lisätiedot

Termodynamiikka ja nestevirtaukset

Termodynamiikka ja nestevirtaukset Esipuhe Tämä esitys käy läpi termodynamikan ja nestevirtausten teorian siten kuin se opetetaan kurssilla PHYS- A3121 Termodynamiikka (ENG1). Esitys sisältää teorian keskeiset käsitteet ja paljon kysymyksiä

Lisätiedot

PULLEAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT VAAHTOKARKIT PULLEAT VAAHTOKARKIT KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu alakouluun kurssille aineet ympärillämme ja yläkouluun kurssille ilma ja vesi. KESTO: Työ kestää n.30-60min MOTIVAATIO: Työssä on tarkoitus saada positiivista

Lisätiedot

MANTA uusi SISÄASENTEISET NESTEJÄÄHDYTTEISET JA ILMALAUHDUTTEISET JÄÄHDYTYSKONEET. Mikroprosessori JÄÄHDYTYS/LÄMMITYS. RCGROUP SpA C_GNR_0508

MANTA uusi SISÄASENTEISET NESTEJÄÄHDYTTEISET JA ILMALAUHDUTTEISET JÄÄHDYTYSKONEET. Mikroprosessori JÄÄHDYTYS/LÄMMITYS. RCGROUP SpA C_GNR_0508 MANTA MANTA SISÄASENTEISET NESTEJÄÄHDYTTEISET JA ILMALAUHDUTTEISET JÄÄHDYTYSKONEET JÄÄHDYTYS/LÄMMITYS Jäähdytysteho Lämmitysteho Kylmäaine Mikroprosessori 24,5 649,9 25,4 700,4 scroll R410A MP.COM T: MANTA.W

Lisätiedot

Energiatehokkuuden analysointi

Energiatehokkuuden analysointi Liite 2 Ympäristöministeriö - Ravinteiden kierrätyksen edistämistä ja Saaristomeren tilan parantamista koskeva ohjelma Energiatehokkuuden analysointi Liite loppuraporttiin Jani Isokääntä 9.4.2015 Sisällys

Lisätiedot

ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN

ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN Artti Elonen, insinööri Tampereen Tilakeskus, huoltopäällikkö LAIT, ASETUKSET Rakennus on suunniteltava ja rakennettava siten, etteivät ilman liike, lämpösäteily

Lisätiedot

LÄMPÖPUMPPUJÄRJESTELMÄT INTEGROIDUSSA KYLMÄ- JA LÄMPÖTEHON TUOTOSSA

LÄMPÖPUMPPUJÄRJESTELMÄT INTEGROIDUSSA KYLMÄ- JA LÄMPÖTEHON TUOTOSSA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Energiatekniikan koulutusohjelma BH10A0200 Energiatekniikan kandidaatintyö ja seminaari LÄMPÖPUMPPUJÄRJESTELMÄT INTEGROIDUSSA KYLMÄ- JA LÄMPÖTEHON

Lisätiedot