6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin"

Transkriptio

1 67 6 Lämpövoimakoneet ja jäähdyttimet 6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin Lämpövoimakone (engl. heat engine) on laite, joka muuttaa lämpöenergiaa työksi. Tavallisesti laitteessa tapahtuu kiertoprosessi, jonka aikana laitteessa oleva työaine (engl. working substance) ottaa vastaan lämpöä, luovuttaa sitä, laajenee ja supistuu, ja joissakin tapauksissa muuttaa olomuotoaan. Esimerkiksi polttomoottorissa työaineena on ilman ja polttoaineen seos, ja höyryturbiinissa työaineena on vesi. Lämpövoimakoneen toimintaa voidaan havainnollistaa kuvan 1 mukaisella energiavirtadiagrammilla. Siinä korkeassa lämpötilassa oleva lämpösäiliö 1 luovuttaa koneen työaineelle yhden kiertoprosessin eli syklin (engl. cycle) aikana lämpömäärän Q H. Kone käyttää osan näin saamastaan energiasta tekemällä ympäristöönsä syklin aikana työn W ja luovuttaa loppuosan Q C = Q H W matalassa lämpötilassa T C olevaan lämpösäiliöön 2. Huomaa, että Q H, Q C ja W ovat kaikki positiivisia, sillä ne on yksinkertaisuuden vuoksi määritelty energiaa vastaanottavaan systeemiin (tässä tapauksessa koneeseen, lämpösäiliöön 2 ja ympäristöön) siirtyneiksi lämpömääriksi ja tehdyksi työksi. Tätä merkkisopimusta, missä Q H, Q C ja W ovat aina positiivisia, käytetään tämän kappaleen loppuun saakka. Sen sijaan kuvissa 1, 2, 3, 6 ja 7 esiintyvät Q H ja Q C ovat koneeseen siirtyneitä lämpömääriä ja W on koneen tekemä työ, joten ne voivat olla myös negatiivisia. Kuva 1.

2 Lämpövoimakoneen hyödyllinen tuotos on sen tekemä nettotyö W. Yhden syklin aikana tehdyn työn suhde koneen syklin aikana vastaanottamaan lämpömäärään Q H on koneen hyötysuhde (engl. efficiency) 68 η = W Q H = Q H Q C Q H = 1 Q C Q H. (6.1) Lämpösäiliöön 2 siirtynyt lämpömäärä Q C menee lämpövoimakoneen kannalta hukkaan. Jos Q C olisi nolla, koneen hyötysuhde olisi 1 ja kone muuttaisi lämmön täydellisesti työksi (tällöin W olisi sama kuin Q H ). Tämä olisi myös prosessin ainoa lopputulos, sillä syklin jälkeen lämpövoimakone on päätynyt takaisin alkutilaansa. Tällainen prosessi on Kelvinin muotoileman termodynamiikan toisen pääsäännön mukaan mahdoton. Kelvinin muotoilema pääsääntö seuraa suoraviivaisesti Clausiuksen yleisestä entropian kasvun periaatteesta. Koska ideaalinen lämpövoimakone on syklin jälkeen alkuperäisessä tilassaan, sen entropia ei ole muuttunut. Ympäristöön tehty työ W voidaan käyttää reversiibelisti (esimerkiksi punnuksen nostamiseen), joten myöskään ympäristön entropian ei tarvitse muuttua. Näin ollen ainoa väistämätön entropian muutos tapahtuu lämpösäiliöissä 1 ja 2. Jos nämä lämpösäiliöt ovat syklin aikana sisäisissä tasapainotiloissa lämpötiloissa ja T C, lämpömäärien Q H ja Q C siirtymiset ovat niiden kannalta reversiibelejä ja isotermisiä prosesseja. Tällöin lämpösäiliöiden 1 ja 2 entropioiden muutokset ovat yhtälön (5.35) mukaan S 1 = Q H / ja S 2 = Q C /T C (lämpösäiliöön 1 siirtynyt lämpömäärä on Q H ). Entropian kokonaismuutos on siis S = S 1 + S 2 = Q H + Q C T C. (6.2) Entropian kasvun periaatteen mukaan S 0, joten yhtälöstä (6.2) saadaan ehto Q C T C Q H. (6.3) Lämpösäiliöön 2 siirtynyt lämpömäärä Q C ei siis voi olla nolla (paitsi siinä mahdottomaksi osoittautuvassa tapauksessa, että tämä lämpösäiliö on absoluuttisessa nollapisteessä, ts. T C = 0 K). Tästä seuraa, että kiertoprosessiin perustuva lämpövoimakone ei voi muuttaa lämpöä täydellisesti työksi. Jos näin tapahtuisi, kokonaisentropia pienenisi. Kun tulos (6.3) sijoitetaan lämpövoimakoneen hyötysuhteen lausekkeeseen (6.1), saadaan epäyhtälö η 1 T C = T C. (6.4) Hyötysuhteella on siis teoreettinen yläraja, joka riippuu vain lämpötiloista ja T C. Tämä yläraja saavutetaan ideaalisella reversiibelisti toimivalla lämpövoimakoneella, jolla S = 0. Jos = 100 C ja T C = 0 C, hyötysuhteen yläraja on η max = 100/373 = 0, 268. Käytännössä lämpösäiliön 2 lämpötila ei voi olla matalampi kuin koneen ympäristön lämpötila, joten T C :n on oltava suuruusluokkaa 300 K. Höyrykoneilla on korkeapaineista kylläistä höyryä käyttämällä päästy lämpösäiliön 1 lämpötilaan 500 C, jolloin η max = 473/773 = 0, 61. Todellisten, irreversiibelisti toimivien lämpövoimakoneiden hyötysuhteet ovat vain noin 50 % teoreettisista ylärajoistaan. Lämpövoimakone voi myös toimia kuvan 2 mukaisesti käänteisesti. Tällöin koneeseen tehdään ulkopuolelta yhden syklin aikana työ W, jonka avulla se ottaa matalassa lämpötilassa

3 69 Kuva 2. T C olevasta lämpösäiliöstä 2 lämpömäärän Q C ja siirtää korkeammassa lämpötilassa olevaan lämpösäiliöön 1 kokonaislämpömäärän Q H = Q C + W (tässäkin tapauksessa Q H, Q C ja W on määritelty positiivisiksi). Tällaisessa kiertoprosessissa lämpösäiliöiden 1 ja 2 entropioiden muutokset ovat S 1 = Q H / ja S 2 = Q C /T C, joten entropian kokonaismuutos yhden syklin aikana on Tästä saadaan ehto S = S 1 + S 2 = Q H Q C T C 0. (6.5) Q C T C Q H. (6.6) Jos käänteisesti toimivan lämpövoimakoneen tarkoituksena on jäähdyttää lämpösäiliötä 2, se on jäähdytin (engl. refrigerator). Sen tehokkuutta luonnehtii jäähdyttimen sisältä poistetun lämpömäärän Q C suhde koneeseen tehtyyn työhön W : ε r = Q C W = Q C Q H Q C. (6.7) Tätä suhdetta sanotaan jäähdyttimen tehokertoimeksi (engl. coefficient of performance, COP). Kun lausekkeeseen (6.7) sijoitetaan ehto (6.6), saadaan tehokertoimelle epäyhtälö ε r T C T C. (6.8) Jos esimerkiksi jääkaapin sisä- ja ulkopuolella olevat lämpötilat ovat 5 C ja 20 C, sen tehokertoimen teoreettinen yläraja on ε r max = 278/15 = 19. Tällaisen jääkaapin sisältä voidaan siis ideaalitapauksessa poistaa 1 joulen työllä 19 joulen lämpömäärä. Jos koneen tarkoituksena on lämmittää lämpösäiliötä 1, sitä sanotan lämpöpumpuksi (engl. heat pump). Sen tehokkuutta mitataan tehokertoimella ε p (COP-arvolla, jota sanotaan myös lämpökertoimeksi tai energiatehokkuusluvuksi), joka on korkeampaan lämpötilaan siirretyn lämpömäärän Q H suhde koneeseen tehtyyn työhön W : ε p = Q H W = Q H Q H Q C. (6.9)

4 70 Kun tähän sijoitetaan ehto (6.6), saadaan epäyhtälö ε p T C. (6.10) Lämpöpumpun tehokertoimen yläraja on suurempi kuin jäähdyttimen tehokertoimen yläraja: ε p max = ε r max + 1. (6.11) Näin ollen 5 C:n lämpötilassa olevasta ympäristöstä (esimerkiksi maaperästä) voidaan ideaalisella lämpöpumpulla siirtää 20 C:n lämpöiseen huoneilmaan 1 joulen työllä 20 joulen lämpömäärä. 6-2 Carnot n kiertoprosessi Vuonna 1824 ranskalainen insinööri Sadi Carnot kehitti sellaisen hypoteettisen, reversiibelisti toimivan lämpövoimakoneen periaatteen, jolla on paras mahdollinen hyötysuhde. Tämä Carnot n kone (engl. Carnot engine) käyttää Carnot n kiertoprosessia (engl. Carnot cycle), joka muodostuu neljästä peräkkäisestä reversiibelistä osasta: (1) Ensin isoterminen prosessi, jossa kone ottaa lämpötilassa vastaan lämpömäärän Q H > 0. Tällöin sen entropia kasvaa määrällä S 1 = Q H /. (2) Sen jälkeen adiabaattinen prosessi, jonka aikana työaine jäähtyy lämpötilaan T C. Sen aikana entropia ei muutu. (3) Tämän jälkeen isoterminen prosessi lämpötilassa T C, jonka aikana kone luovuttaa lämpömäärän Q C > 0. Tällöin koneen entropia pienenee Q C /T C :n verran, ts. entropian muutos on S 2 = Q C /T C. (4) Lopuksi adiabaattinen prosessi, jonka aikana systeemi palaa alkutilaansa. Tällöin työaine lämpenee alkulämpötilaansa entropian pysyessä muuttumattomana. Koska Carnot n kone päätyy kiertoprosessissa takaisin alkutilaansa, entropian (ja muiden tilamuuttujien) kokonaismuutos on sen aikana nolla: Tästä saadaan relaatio S = S 1 + S 2 = Q H Q C T C = 0. (6.12) Q C Q H = T C, (6.13) joka osoittaa, että Carnot n koneen hyötysuhde (6.1) on sama kuin epäyhtälön (6.4) määrittelemä hyötysuhteen teoreettinen yläraja η = 1 Q C Q H = 1 T C = T C = η max. (6.14) Carnot n koneen työaineena voi olla esimerkiksi kaasu, neste, kiinteä aine, nesteen pintakalvo tai paramagneettinen aine. Kuva 3 esittää yksinkertaista, ideaalikaasun tilavuuden muutokseen perustuvaa Carnot n konetta. Koska ideaalikaasun sisäinen energia riippuu

5 71 Kuva 3. vain sen lämpötilasta, kaasun isotermisen laajenemisen a b aikana tekemä työ W ab > 0 on sama kuin sen vastaanottama lämpömäärä Q H : Q H = W ab = Vb V a P (V ) dv = nr ln V b V a. (6.15) Samasta syystä kaasuun isotermisen puristuksen c d aikana tehty työ W cd > 0 on sama kuin sen luovuttama lämpömäärä Q C : Vd Q C = W cd = P (V ) dv = nrt C ln V c. (6.16) V c V d Kaasun adiabaattisen laajenemisen b c aikana tekemä työ W bc > 0 on sama kuin sen sisäisen energian pieneneminen: W bc = E b E c = E( ) E(T C ). (6.17) Vastaavasti kaasuun adiabaattisen puristuksen d a aikana tehty työ W da > 0 on sama kuin sen sisäisen energian kasvu: W da = E a E d = E( ) E(T C ). (6.18) Nämä työt ovat täsmälleen yhtä suuret, joten kiertoprosessin adiabaattisten osien aikana tehty nettotyö W bc W da on nolla.

6 72 Jos kerroin γ = C P /C V oletetaan lämpötilavälillä (T C, ) vakioksi, tilavuuksien V b ja V c sekä V a ja V d välillä on yhtälön (2.25) mukaan relaatiot V γ 1 b = T C Vc γ 1 ja Va γ 1 = T C V γ 1 d. Jakamalla ensimmäinen yhtälö puolittain toisella saadaan tulos ( Vb V a ) γ 1 = ( Vc V d ) γ 1, ts. V b V a = V c V d. (6.19) Tämä yhdessä yhtälöiden (6.15) ja (6.16) kanssa osoittaa, että lämpömäärien ja lämpötilojen välinen relaatio (6.13) on tässäkin tapauksessa voimassa. Yhtälöiden (6.15) - (6.19) mukaan kiertoprosessin aikana tehty nettotyö on W = W ab + W bc W cd W da = nr( T C ) ln V b V a. (6.20) Tästä ja Q H :n lausekkeesta (6.15) saadaan suoraan koneen hyötysuhteeksi (6.1) joka on sopusoinnussa yleisen tuloksen (6.14) kanssa. η = W Q H = T C = η max, (6.21) Yhtälön (6.13) johto perustui entropian muutoksen lausekkeeseen S = Q/T, joka puolestaan perustuu pohjimmiltaan termodynaamisen lämpötilan T määrittelevään yhtälöön (4.9) ( S/ E) V = 1/T. Täsmälleen sama lämpömäärien Q ja lämpötilojen T välinen relaatio (6.13) saatiin myös yhtälöitä (6.15), (6.16) ja (6.19) käyttämällä. Nämä yhtälöt perustuvat aivan toisenlaiseen lämpötilan T määrittely-yhtälöön, ideaalikaasun tilanyhtälöön (1.11) P V = nrt, ja sen määrittelemään ideaalikaasulämpötilaan. Koska molemmat lämpötilan määrittely-yhtälöt johtavat samaan tulokseen (6.13), voidaan todeta, että termodynaaminen lämpötila-asteikko on identtinen ideaalikaasulämpötila-asteikon kanssa, kuten valintaa (4.9) tehtäessä ennakoitiin. Molemmat määritelmät johtavat samaan absoluuttiseen lämpötila-asteikkoon eli Kelvin-asteikkoon. 6-3 Käytännöllisiä sovelluksia Polttomoottori (engl. internal combustion engine) on tunnetuin esimerkki lämpövoimakoneesta. Siinä lämpöenergia tuotetaan polttamalla sylinterin sisällä polttoainetta. Sen kaksi päätyyppiä ovat kehittäjiensä Nikolaus Otton ja Rudolf Dieselin mukaan nimetyt ottomoottori ja dieselmoottori. Ottomoottori Kuva 4 esittää nelitahtisen (engl. four-stroke) ottomoottorin toimintaa. (a) Imutahdin (engl. intake stroke) aikana mäntä liikkuu alaspäin, jolloin sylinteriin virtaa avoimen imuventtiilin (engl. intake valve) kautta ilman ja bensiinihöyryn seos. Nykyaikaiseen ruiskutusmoottoriin polttoaine syötetään yleensä välittömästi imuventtiilin eteen (sylinterin ulkopuolelle) sijoitetulla, elektronisesti ohjatulla ruiskutussuuttimella (engl. injector), jonka avulla ruiskutettavaa polttoaineannosta ja ruiskutusajankohtaa voidaan säätää hyvin tarkasti (kuva 5).

7 73 Kuva 4. Kuva 5. (b) Puristustahdin (engl. compression stroke) aikana imuventtiili on kiinni ja ylöspäin liikkuva mäntä puristaa polttoaineseoksen lähes adiabaattisesti maksimitilavuudesta rv minimitilavuuteen V, missä r on moottorin puristussuhde (engl. compression ratio). (c) Puristustahdin lopussa sytytystulppa (engl. spark plug) sytyttää polttoaineseoksen. Palamisen tuottaman lämpömäärän takia kaasun lämpötila nousee ja paine kasvaa nopeasti ja lähes isokoorisesti. (d) Työtahdin (engl. power stroke) aikana kuumentunut kaasu laajenee lähes adiabaattisesti maksimitilavuuteen rv työntäen mäntää alaspäin ja tehden työtä. (e) Poistotahdin (engl. exhaust stroke) alussa poistoventtiili (engl. exhaust valve) avautuu, jolloin kaasun lämpötila ja paine laskevat nopeasti ja lähes isokoorisesti. Tämän jälkeen mäntä liikkuu ylöspäin ja työntää palaneen polttoaineseoksen poistoventtiilin kautta sylinterin ulkopuolelle. Poistoventtiilin sulkeuduttua imuventtiili avautuu ja moottorin seuraava imutahti alkaa.

8 74 Kuva 6. Kuva 6 esittää ottomoottorin idealisoidun kiertoprosessin P V -diagrammia. Polttoaineseoksen palaessa systeemi ottaa vakiotilavuudessa välillä b c vastaan lämpömäärän Q H > 0, joka voidaan esittää kaasun lämpökapasiteetin C V määritelmän perusteella lämpötilan muutoksen T c T b funktiona muodossa Q H = C V (T c T b ), (6.22) jos C V oletetaan välillä (T b, T c ) vakioksi. Vastaavasti systeemi luovuttaa poistotahdin aikana ympäristöönsä vakiotilavuudessa välillä d a lämpömäärän Q C > 0, joka on Q C = C V (T d T a ). (6.23) Muuta lämmönvaihtoa systeemin ja sen ympäristön välillä ei ole, koska puristus- ja työtahdit (prosessit a b ja c d) ovat adiabaattisia. Näin ollen ottomoottorin hyötysuhde (6.1) on η = 1 Q C Q H = 1 T d T a T c T b. (6.24) Tätä lauseketta voidaan yksinkertaistaa käyttämällä hyväksi ideaalikaasun adiabaattiselle ja reversiibelille tilavuuden muutokselle johdettua yhtälöä (2.25). Sen mukaan lämpötilojen T a ja T b sekä T d ja T c välillä on relaatiot T a (rv ) γ 1 = T b V γ 1 ja T d (rv ) γ 1 = T c V γ 1, ts. T b = T a r γ 1 ja T c = T d r γ 1. (6.25) Kun nämä T b :n ja T c :n lausekkeet sijoitetaan yhtälöön (6.24), saadaan hyötysuhteen lausekkeeksi η = 1 r (γ 1). (6.26) Toisaalta yhtälön (6.25) mukaan r γ 1 = T b /T a, joten hyötysuhde voidaan esittää myös muodossa η = 1 T a T b. (6.27)

9 Jos ottomoottorin puristussuhde on r = 8 ja γ = 1, 40 (kuten ilmalla), yhtälöstä (6.26) laskettu teoreettinen hyötysuhde on η = 0, 56 (56 %). Lausekkeesta (6.26) nähdään, että hyötysuhdetta voidaan parantaa kasvattamalla puristussuhdetta. Samalla kuitenkin myös puristustahdin lopussa vallitseva polttoaineseoksen lämpötila T b = T a r γ 1 kohoaa. Jos lämpötila kohoaa liian korkeaksi, polttoaineseos syttyy puristustahdin aikana räjähdyksenomaisesti itsestään. Tämä esisytytys (engl. pre-ignition) aiheuttaa moottorille vahingollista hallitsematonta ja epätasaista nakuttavaa palamista (engl. detonation), nakutusta. Sitä pyritään estämään sopivilla bensiinin lisäaineilla, aikaisemmin lyijytetraetyylillä ja nykyisin metyylitertiääributyylieetterillä (MTBE), jotka nostavat bensiinin puristuskestävyyden mittana käytettävää oktaanilukua (engl. octane rating). Korkeaoktaanista bensiiniä käytettäessä ottomoottorin puristussuhteen maksimiarvo on käytännössä r = 10. Bensiinimoottorien todelliset hyötysuhteet ovat tyypillisesti 35 %:n suuruusluokkaa. Dieselmoottori Kuva 7 esittää dieselmoottorin idealisoitua kiertoprosessia. Dieselmoottori poikkeaa ottomoottorista oleellisimmin polttoaineen syötön ja sytytystavan osalta. Sen imutahdin aikana sylinteriin tulee vain ilmaa, ei polttoaineseosta. Koska puristustahdin a b aikana ei ole vaaraa polttoaineen ennenaikaisesta syttymisestä, voidaan käyttää suurta puristussuhdetta (tyypillisesti r = 15 20). Puristustahdin jälkeen sylinteriin aletaan ruiskuttaa korkealla paineella polttoainetta, joka syttyy siellä olevassa hyvin kuumassa ilmassa itsestään (ilman sytytystulppaa). Polttoaineen ruiskutusta jatketaan palovaiheen b c ajan sellaisella nopeudella, että kaasun paine pysyy palamisen tuottaman lämmön takia koko ajan vakiona. Tänä aikana kaasu laajenee työtä tehden tilavuudesta V b = V tilavuuteen V c = φv b = φv, missä φ = V c /V b on moottorin ruiskutussuhde tai polttosuhde. Kun polttoaineen ruiskutus loppuu, kaasu laajenee adiabaattisesti tilavuuteen V d = rv ja tekee lisää työtä. Lopuksi poistoventtiili avautuu, jolloin kaasun lämpötila ja paine laskevat isokoorisesti. 75 Kuva 7.

10 Sylinteriin ruiskutettavan polttoaineen palaessa systeemi ottaa vakiopaineessa välillä b c vastaan lämpömäärän Q H > 0, joka on Q H = C P (T c T b ), (6.28) jos C P oletetaan välillä (T b, T c ) vakioksi. Palamistuotteiden poistuessa sylinteristä systeemi luovuttaa ympäristöönsä vakiotilavuudessa välillä d a lämpömäärän Q C > 0, joka on Q C = C V (T d T a ). (6.29) Koska prosessit a b (ilman puristaminen) ja c d (palamistuotteiden laajeneminen) ovat adiabaattisia, muuta lämmönvaihtoa ei ole, joten dieselmoottorin hyötysuhde (6.1) on η = 1 Q C = 1 1 T d T a. (6.30) Q H γ T c T b Ideaalikaasun adiabaattiselle ja reversiibelille prosessille johdettua yhtälöä T V γ 1 = vakio käyttämällä lämpötilojen välille saadaan relaatiot T a (rv ) γ 1 = T b V γ 1 ja T d (rv ) γ 1 = T c (φv ) γ 1. (6.31) Vähentämällä nämä yhtälöt puolittain toisistaan saadaan tulos joten hyötysuhteen lausekkeeksi (6.30) tulee 76 T d T a = 1 r γ 1 ( φ γ 1 T c T b ), (6.32) η = 1 1 φ γ 1 T c T b γr γ 1 = 1 1 φ γ 1 T c /T b 1 T c T b γr γ 1. (6.33) T c /T b 1 Ideaalikaasun tilanyhtälön mukaan isobaarisessa prosessissa T/V = vakio, jos kaasun molekyylien lukumäärä ei muutu. Jos palovaihe b c täyttää tämän ehdon, lämpötilojen T c ja T b suhde on T c = V c = φv = φ. (6.34) T b V b V Kun tämä tulos sijoitetaan yhtälöön (6.33), hyötysuhteen lauseke redusoituu lämpötiloista riippumattomaan muotoon η = 1 1 φ γ 1 γr γ 1 φ 1. (6.35) Jos tähän sijoitetaan arvot r = 20, φ = 2 ja γ = 1, 40, hyötysuhteen teoreettiseksi arvoksi saadaan η = 0, 65 (65 %). Dieselmoottorin todellinen hyötysuhde on tyypillisesti 40 %:n suuruusluokkaa. Jäähdytin Jos Carnot n konetta käytetään takaperin, siitä tulee ideaalinen jäähdytin. Esimerkiksi kuvan 3 mukaisessa ideaalikaasuun perustuvassa koneessa kaasu jäähtyy aluksi adiabaattisessa laajenemisessa a d lämpötilaan T C ja ottaa sen jälkeen isotermisessä laajenemisessa d c lämpösäiliösta 2 lämpömäärän Q C. Tämän jälkeen kaasu lämpenee adiabaattisessa puristuksessa c b takaisin alkulämpötilaansa ja luovuttaa isotermisessä puristuksessa b a lämpösäiliöön 1 lämpömäärän Q H. Tämän kiertoprosessin aikana koneeseen tehty

11 nettotyö on sama kuin koneen tekemä nettotyö vastakkaissuuntaisessa kiertoprosessissa, siis yhtälön (6.20) mukainen työ W. Vastaavasti kaasuun isotermisessä laajenemisessa d c absorboitunut lämpömäärä on sama kuin sen isotermisessä puristuksessa c d luovuttama lämpömäärä, siis yhtälön (6.16) mukainen Q C. Kun lisäksi otetaan huomioon, että yhtälön (6.19) mukaan V c /V d = V b /V a, saadaan jäähdyttimen tehokertoimeksi (6.7) 77 ε r = Q C W = T C T C. (6.36) Vertaamalla tätä epäyhtälöön (6.8) nähdään, että saatu ε r on sama kuin tehokertoimen teoreettinen maksimiarvo. Käytännön jäähdyttimien toiminta perustuu yleensä pääasiassa työaineen olomuodon muutokseen. Työainetta sanotaan kylmäaineeksi ja se on yleensä jokin hiilivety, esimerkiksi isobutaani. Kun neste höyrystyy (muuttuu kaasuksi), molekyylit joutuvat kauemmas toisistaan ja niiden välisten vetovoimien aiheuttama potentiaalienergia kasvaa. Jos tämä tapahtuu adiabaattisesti, potentiaalienergian kasvu tapahtuu molekyylien liike-energian kustannuksella ja systeemi jäähtyy. Toisaalta molekyylien liike-energia ja lämpötila pienenevät myös siksi, että prosessin aikana systeemi laajenee ja tekee tällöin työtä, jolloin sen sisäinen energia kokonaisuudessaan pienenee. Jos riittävästi jäähtynyt systeemi asetetaan termiseen kontaktiin jäähdytettävän tilan kanssa, systeemi absorboi tilasta lämpöä, jolloin nesteen höyrystyminen ja systeemin tilavuuden kasvu jatkuvat isotermisesti. Kun työaine on muuttunut melkein kokonaan kaasuksi, se puristetaan adiabaattisesti pienempään tilavuuteen. Lopuksi näin saatu kuumentunut, korkeapaineinen kaasu asetetaan termiseen kontaktiin ympäristönsä kanssa ja puristamista jatketaan. Tällöin kaasu luovuttaa ympäristöönsä isotermisesti lämpöenergiaa ja nesteytyy. Uusi sykli aloitetaan kasvattamalla systeemin tilavuutta adiabaattisesti, jolloin kylmäaine alkaa jälleen höyrystyä ja jäähtyä. Kuva 8 esittää jääkaapin (kuva 9) työaineen kiertoprosessin P V -diagrammia. Kompressori puristaa kylmän ja matalapaineisen kylmäainekaasun välillä d a adiabaattisesti kuumaksi ja korkeapaineiseksi kaasuksi. Se luovuttaa välillä a b lauhduttimessa (engl. condenser) huoneilmaan lämpömäärän Q H ja nesteytyy, jolloin sen tilavuus edelleen pienenee. Tämän jälkeen neste joutuu paisuntaventtiiliin (engl. expansion valve), jossa Kuva 8.

12 78 Kuva 9. se osittain höyrystyen laajenee adiabaattisesti ja jäähtyy välillä b c. Kylmä nesteen ja höyryn seos vastaanottaa höyrystimessä (engl. evaporator) jääkaapin sisältä välillä c d lämpömäärän Q C ja höyrystyy melkein täydellisesti (tilavuuden edelleen kasvaessa). Tämän jälkeen kylmäaine joutuu jälleen kompressoriin ja aloittaa uuden syklin. Jääkaapin työaine virtaa kuvan 9 mukaisesti suljetussa putkistossa, jäähdytyspiirissä. Sen toinen osa muodostuu jääkaapin sisällä olevasta höyrystinputkistosta, jossa kylmäaineella on matala lämpötila ja alhainen paine. Toinen osa on jääkaapin ulkopuolella oleva lauhdutinputkisto, jossa työaine on kuumaa ja korkeapaineista. Normaalisti jäähdytyspiirin molemmat osat sisältävät kylmäinetta sekä neste- että kaasuolomuodossa, jotka esiintyvät niissä samanaikaisesti keskinäisessä tasapainotilassa. Esimerkki Erään jääkaapin kylmäaineen lämpötila, paine, tilavuus ja sisäinen energia sekä nesteolomuodon osuus kylmäaineen muodostamasta neste-höyry-seoksesta ovat kuvan 8 mukaisissa tiloissa a, b, c ja d seuraavat: Tila T ( C) P (kpa) V (m 3 ) E (kj) Nestettä (%) a , b , c , d , (a) Mikä on Q H? (b) Mikä on Q C? (c) Minkä työn kompressoria käyttävä moottori tekee yhden syklin aikana? (d) Mikä on jääkaapin tehokerroin?

13 (a) Q H on välillä a b huoneilmaan siirtyvä lämpömäärä. Kyseessä on isoterminen ja isobaarinen tilavuuden pieneneminen, jossa systeemiin tehdään yhtälön (2.15) mukaan työ W = P V = 2, (0, , 0682) J = 135 kj. Taulukon mukaan systeemin sisäisen energian muutos on E = E(b) E(a) = 1171 kj 1963 kj = 792 kj. Näin ollen ensimmäisen pääsäännön (2.7) mukaan systeemiin siirtyy prosessin aikana lämpömäärä Q = E W = 792 kj 135 kj = 927 kj, ts. systeemi luovuttaa huoneilmaan lämpömäärän Q H = 927 kj. Kylmäaineen sisäinen energia siis pienenee huomattavasti, vaikka sen lämpötila ei muutu. Tämä johtuu kylmäaineen nesteytymisestä: molekyylien välisten vetovoimien potentiaalienergia pienenee molekyylien päästessä lähemmäs toisiaan. (b) Prosessi c d on systeemin isoterminen ja isobaarinen laajeneminen, jonka aikana se tekee työn W = P V = (0, , 2202) J = 84 kj (tässä kappaleessa käytetyn merkkisopimuksen mukaisesti W :llä tarkoitetaan positiivista työtä, nyt siis systeemin tekemää työtä). Systeemin sisäisen energian muutos on E = 1651 kj 1005 kj = 646 kj. Näin ollen systeemin jääkaapista vastaanottama lämpömäärä on Q = Q C = E + W = 646 kj + 84 kj = 730 kj. Tässä prosessissa kylmäaineen sisäinen energia kasvaa, koska molekyylien välinen potentiaalienergia kasvaa niiden joutuessa höyrystymisen takia kauemmas toisistaan. (c) Yhden syklin aikana systeemi luovuttaa ympäristöönsä nettolämpömäärän Q H Q C = 927 kj 730 kj = 197 kj. Koska tämä energia on tuotava systeemiin ulkopuolelta, sen täytyy olla kompressoria käyttävän moottorin tekemä työ yhden syklin aikana: W = 197 kj. (d) Jääkaapin tehokerroin on määrittely-yhtälön (6.7) mukaan ε r = Q C /W = 730/197 = 3,71. Se on sama kuin lämpötilojen 5 C = 278 K ja 80 C välillä toimivan jäähdyttimen tehokertoimen yläraja ε r max = T C /( T C ) = 278/75 = 3, Kuva 10 esittää ilmastointilaitetta, joka toimii täsmälleen samoin kuin jääkaappi. Jäähdytettävänä tilana on tässä tapauksessa huone tai koko rakennus, ja lämpö luovutetaan Kuva 10.

14 ulkoilmaan. Tätä varten höyrystin on sijoitettu rakennuksen sisäpuolelle ja lauhdutin sen ulkopuolelle. Lämpöpumppu Lämpöpumppu toimii samalla tavalla kuin jääkaappi, mutta nyt lämpö otetaan rakennuksen ulkopuolelta ja siirretään sisäpuolelle. Tavallisimmat lämmönlähteet ovat maaperä, vesistö, ulkoilma ja rakennuksen ilmanvaihdon poistoilma. Lämpöpumpun tehokkain lämmönlähde on maa- tai kallioperä. Sitä hyödyntävä maalämpöpumppu voidaan mitoittaa rakennuksen päälämmitysjärjestelmäksi talven kaikkiin olosuhteisiin. Siinä lämpö otetaan maahan sijoitetussa putkistossa kiertävästä liuoksesta. Aiemmin käytettiin yleisimmin vaakasuoraan noin 1 m:n syvyyteen sijoitettua putkistoa. Nykyään suosituimmaksi maalämmön keräysjärjestelmäksi on tullut ns. lämpökaivo, joka ei vaadi juuri lainkaan tilaa. Siinä lämmönkeräysputket on sijoitettu rakennuksen viereen porattuun kaivoon, jonka syvyys on tavallisesti m (ja halkaisija on noin 15 cm). Yli 15 m:n syvyydessä kallioperässä vallitseva lämpötila on vuodenajoista riippumatta lähes vakio (paikasta ja syvyydestä riippuen C). Vastaavalla tavalla lämpöä voidaan ottaa myös vesistöistä. Tässä tapauksessa lämmönkeräysputket sijoitetaan vesistön pohjalle, jolloin liuokseen siirtyy lämpöä sekä vedestä että pohjasedimentistä. Suomessa maalämpöpumpun tehokertoimen (6.9) ε p = Q H /W (lämpökertoimen) todellinen vuotuinen keskimääräinen arvo vaihtelee normaaleissa käyttöolosuhteissa välillä 2, 6 3, 6. Se on sitä suurempi, mitä korkeampi on lämmönlähteen lämpötila ja mitä matalampi on käyttökohteen lämpötila. Tästä syystä lämpöpumpun kannalta parhaat lämmönjakotavat ovat vesikiertoinen lattialämmitys (jossa putkistoon menevän veden lämpötila on vain vähän yli 30 C) ja ilmalämmitys. Ilmalämpöpumppu (kuva 11) ottaa lämpöä ulkoilmasta rakennuksen ulkoseinälle sijoitetulla puhallin/höyrystinyksiköllä. Lämmön luovutus tapahtuu joko yhden tai useamman puhallin/ lauhdutinyksikön avulla suoraan rakennuksen sisäilmaan tai vaihtoehtoisesti joko käyttöveden esilämmittämiseen ja/tai lämmitysverkoston veteen. Ilmalämpöpumpun tehokerroin laskee nopeasti ulkolämpötilan laskiessa: parhailla nykyisillä laitteilla tehokerroin on +7 C:n lämpötilassa 5, 5 ja 20 C:n lämpötilassa 2, 5. Ilmalämpöpumppua ei kannata pitää lainkaan käynnissä, jos lämpötila on alempi kuin noin 25 C. Tästä syystä ilmalämpöpumppu ei Suomen oloissa sovellu rakennuksen ainoaksi lämmityslaitteeksi, eikä sitä mitoiteta suurimman mahdollisen energiatarpeen mukaan. Toisaalta kovien pakkasten esiintyminen rajoittuu normaalisti vain hyvin pieneen osaan vuodesta. Tästä syystä pakkaset eivät pienennä kovin oleellisesti ilmalämpöpumpulla saatavaa säästöä. Esimerkiksi vain puolelle teholle suurimmasta mahdollisesta energiatarpeesta mitoitettu lämpöpumppu voi tuottaa yli 90 % vuoden aikana tarvittavasta lämmitysenergiasta. Ilmalämpöpumpun hankintakustannukset ovat myös huomattavasti edullisemmat kuin maalämpöpumpulla. Lähes kaikki ilmalämpöpumput voidaan kääntää toimimaan myös käänteiseen suuntaan, joten ne voivat toimia kesällä sisäilman jäähdyttiminä. Tämä kuluttaa energiaa, mutta Suomessa kesäajan kokonaiskulutus on kuitenkin normaalisti vain pieni osa siitä energiasta, jonka lämpöpumppu talven aikana säästää. Tämä johtuu kesä- ja talviajan erilaisista lämpötilaeroista. Talvella lämpöpumppu pyrkii pitämään rakennuksen sisäosat jopa yli 40 C ulkoilmaa lämpimämpänä. Kesällä yleensä riittää, että sisälämpötila on enintään 5 C matalampi kuin ulkolämpötila. Lisäksi viilennystä tarvitaan kesällä vain ajoittain, mutta lämmitystä tarvitaan talvella jatkuvasti. 80

15 Kuva

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

Molaariset ominaislämpökapasiteetit Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen

Lisätiedot

VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196

VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196 VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196 8.1 Kiertoprosessin ja termodynaamisen koneen määritelmä... 196 8.2 Termodynaamisten koneiden hyötysuhde... 197 8.2.1 Lämpövoimakone... 197 8.2.2 Lämpöpumpun

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt

Lämpöopin pääsäännöt Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia

Lisätiedot

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö

Lisätiedot

Luku 20. Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde

Luku 20. Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde Luku 20 Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde Uutta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Jäähdytyskoneen hyötykerroin ja lämpöpumpun lämpökerroin Entropia Tilastollista termodynamiikkaa

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 3: Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö Maanantai 14.11. ja tiistai 15.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö

Lisätiedot

Lämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH

Lämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei

Lisätiedot

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ] 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

Muita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:

Muita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin: Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu

Lisätiedot

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2.

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 4: Entropia Maanantai 21.11. ja tiistai 22.11. Ideaalikaasun isoterminen laajeneminen Kaasuun tuodaan määrä Q lämpöä......

Lisätiedot

Termodynamiikan toinen pääsääntö (Second Law of Thermodynamics)

Termodynamiikan toinen pääsääntö (Second Law of Thermodynamics) e1 3 Termodynamiikan toinen pääsääntö (Second Law of Thermodynamics) Tärkeä käsite termodynamiikassa on termodynaamisen prosessin suunta. Kaikki prosessit ovat oikeasti irreversiibelejä (irreversible),

Lisätiedot

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT (lukuun ottamatta tehtävää 12, johon kukaan ei ollut vastannut) RATKAISU TEHTÄVÄ 1 a) Vesi haihtuu (höyrystyy) ja ottaa näin ollen energiaa ympäristöstä

Lisätiedot

Termodynaamiset syklit Todelliset tehosyklit

Termodynaamiset syklit Todelliset tehosyklit ermodynaamiset syklit odelliset tehosyklit Luennointi: k Kati Miettunen Esitysmateriaali: k Mikko Mikkola HYS-A00 ermodynamiikka (FM) 09..05 Syklien tyypit Sisältö Kaasusyklit s. höyrysyklit Suljetut syklit

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt. 0. pääsääntö. I pääsääntö. II pääsääntö

Lämpöopin pääsäännöt. 0. pääsääntö. I pääsääntö. II pääsääntö Lämpöopin pääsäännöt 0. pääsääntö Jos systeemit A ja C sekä B ja C ovat termisessä tasapainossa, niin silloin myös A ja B ovat tasapainossa. Eristetyssä systeemissä eri lämpöiset kappaleet asettuvat lopulta

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / 14.11.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Vielä vähän entropiasta... Termodynamiikan 2. pääsääntö Entropian rooli 2. pääsäännön yhteydessä

Lisätiedot

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1)

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1) LH0- Lämövoimakoneen kiertorosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen aineen kasvu arvosta arvoon 2, b) adiabaattinen laajeneminen, jolloin aine laskee takaisin arvoon ja tilavuus kasvaa arvoon 3 ja c) isobaarinen

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics)

2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 1 Tässä luvussa päästää käsittelemään lämmön ja mekaanisen työn välistä suhdetta. 2 Näistä molemmat ovat energiaa eri muodoissa, ja

Lisätiedot

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt 14 2 Ensimmäinen pääsääntö 2-1 Lämpömäärä ja työ Termodynaaminen systeemi on jokin maailmankaikkeuden osa, jota rajoittaa todellinen tai kuviteltu rajapinta (engl. boundary). Systeemi voi olla esimerkiksi

Lisätiedot

1 Clausiuksen epäyhtälö

1 Clausiuksen epäyhtälö 1 PHYS-C0220 ermodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Clausiuksen epäyhtälö Carnot n koneen syklissä lämpötilassa H ja L vastaanotetuille lämmöille Q H ja Q L pätee oisin ilmaistuna,

Lisätiedot

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Lisätiedot

Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ

Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Pentti Saarenrinne Copyright TUT and The McGraw-Hill Companies,

Lisätiedot

Termodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita

Termodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska

Lisätiedot

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi. Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 5, ratkaisut syyslukukausi 204). Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta E n n + ) ω, n 0,, 2,... 2 a) Oskillaattorin partitiofunktio

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 4: entropia Pe 3.3.2017 1 Aiheet tänään 1. Klassisen termodynamiikan entropia

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 7.11. ja tiistai 8.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan

Lisätiedot

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 2. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 3 1 1. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Lord Kelvin: Lämpöenergian täydellinen muuttaminen työksi ei ole mahdollista 2. pääsääntö kertoo systeemissä

Lisätiedot

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T. S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin

Lisätiedot

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian

Lisätiedot

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208 IX OINEN PÄÄSÄÄNÖ JA ENROPIA...08 9. ermodynaamisen systeemin pyrkimys tasapainoon... 08 9. ermodynamiikan toinen pääsääntö... 0 9.3 Entropia termodynamiikassa... 0 9.3. Entropian määritelmä... 0 9.3.

Lisätiedot

- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike)

- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike) KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 1. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 2 1 1. PERUSKÄSITTEITÄ - Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka:

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / 31.10.2016 TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen PHYS-A0120 ermodynamiikka Emppu Salonen 1. joulukuuta 2016 ermodynamiikka 1 1 Lämpötila ja lämpö 1.1 ilanyhtälö arkastellaan kolmea yksinkertaista fluidisysteemiä 1, jotka koostuvat kukin vain yhdentyyppisistä

Lisätiedot

Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, Luku 7 ENTROPIA

Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, Luku 7 ENTROPIA Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 7 ENTROPIA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction

Lisätiedot

Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia

Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia Esimerkki 19-1 Olet syönyt liikaa täytekakkua ja havaitset, että sen energiasisältö oli 500 kcal. Arvioi kuinka korkealle mäelle sinun pitää pitää kiivetä, jotta kuluttaisit

Lisätiedot

Teddy 1. välikoe kevät 2008

Teddy 1. välikoe kevät 2008 Teddy 1. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?

Lisätiedot

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Lisätiedot

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa

Lisätiedot

Lämpöpumpun toiminta. Toiminnan periaate

Lämpöpumpun toiminta. Toiminnan periaate Lämpöpumpun toiminta Lämpöpumppu eroaa monissa suhteissa perinteisestä öljylämmityksestä sekä suorasta sähkölämmityksestä. Kuten öljylämmitys, lämpöpumppulämmitys on keskuslämmitys, toisin sanoen lämpö

Lisätiedot

2. Termodynamiikan perusteet

2. Termodynamiikan perusteet Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Tuomas Lappi tuomas.v.v.lappi@jyu.fi Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2013 2. Termodynamiikan perusteet 1 TD ja SM Statistisesta fysiikasta voidaan

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Maalämpöpumput suurissa kiinteistöissä mitoitus, soveltuvuus, toiminta Finlandia-talo 14.12.2011. Sami Seuna Motiva Oy

Maalämpöpumput suurissa kiinteistöissä mitoitus, soveltuvuus, toiminta Finlandia-talo 14.12.2011. Sami Seuna Motiva Oy Maalämpöpumput suurissa kiinteistöissä mitoitus, soveltuvuus, toiminta Finlandia-talo 14.12.2011 Sami Seuna Motiva Oy Lämpöpumpun toimintaperiaate Höyry puristetaan kompressorilla korkeampaan paineeseen

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit

19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit 19.6-7 Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit Kokeelliset havainnot ja teoria (mm. luku 18.4) Ainemäärän pysyessä vakiona harvan kaasun sisäenergia riippuu ainoastaan sen lämpötilasta eli U = U(T

Lisätiedot

Kryogeniikan termodynamiikkaa DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen 1

Kryogeniikan termodynamiikkaa DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen 1 DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeniikan termodynamiikkaa 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen Open ystem vs. Closed ystem Open system Melting Closed system Introduced about 900 Cryocooler Boiling Cold

Lisätiedot

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry.

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry. . Petri Koivula toiminnanjohtaja DI 1 Palkittua työtä Suomen hyväksi Ministeri Mauri Pekkarinen luovutti SULPUlle Vuoden 2009 energia teko- palkinnon SULPUlle. Palkinnon vastaanottivat SULPUn hallituksen

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Maalämpö sopii asunto-osakeyhtiöihinkin

Maalämpö sopii asunto-osakeyhtiöihinkin Maalämpö sopii asunto-osakeyhtiöihinkin Maalämpöä on pidetty omakotitalojen lämmitystapana. Maailma kehittyy ja paineet sen pelastamiseksi myös. Jatkuva ilmastonmuutos sekä kestävä kehitys vaativat lämmittäjiä

Lisätiedot

7 Termodynaamiset potentiaalit

7 Termodynaamiset potentiaalit 82 7 ermodynaamiset potentiaalit 7-1 Clausiuksen epäyhtälö Kappaleessa 4 tarkasteltiin Clausiuksen entropiaperiaatetta, joka määrää eristetyssä systeemissä (E, ja N vakioita) tapahtuvien prosessien suunnan.

Lisätiedot

3/18/2012. Ennen aloitusta... Tervetuloa! Maalämpö. 15.3.2012 Arto Koivisto Viessmann Oy. Tervetuloa!

3/18/2012. Ennen aloitusta... Tervetuloa! Maalämpö. 15.3.2012 Arto Koivisto Viessmann Oy. Tervetuloa! Tervetuloa! Maalämpö 15.3.2012 Arto Koivisto Viessmann Oy Mustertext Titel Vorlage 1 01/2006 Viessmann Werke Ennen aloitusta... Tervetuloa! Osallistujien esittely. (Get to together) Mitä omia kokemuksia

Lisätiedot

ENERGIAN VARASTOINTI JA UUDET ENERGIANLÄHTEET. Lämpöpumput 1.10.2010

ENERGIAN VARASTOINTI JA UUDET ENERGIANLÄHTEET. Lämpöpumput 1.10.2010 ENERGIAN VARASTOINTI JA UUDET ENERGIANLÄHTEET Lämpöpumput 1.10.2010 Lämpöpumpun toiminta ja pääkomponentit Lämpöpumppu ottaa lämpöä alemmasta lämpötilatasosta ja siirtää sitä korkeampaan lämpötilatasoon.

Lisätiedot

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry.

Suomen lämpöpumppuyhdistys. SULPU ry. . Petri Koivula toiminnanjohtaja DI 1 Energia Asteikot ja energia -Miten pakkasesta saa energiaa? Celsius-asteikko on valittu ihmisen mittapuun mukaan, ei lämpöenergian. Atomien liike pysähtyy vasta absoluuttisen

Lisätiedot

Tekijä: Markku Savolainen. STIRLING-moottori

Tekijä: Markku Savolainen. STIRLING-moottori Tekijä: Markku Savolainen STIRLING-moottori Perustietoa Perustietoa Palaminen tapahtuu sylinterin ulkopuolella Moottorin toiminta perustuu työkaasun kuumentamiseen ja jäähdyttämiseen Työkaasun laajeneminen

Lisätiedot

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2 PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2016 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1/2, 3, 4/5, 6/7, 8 ja 9 (yhteensä kuusi vastausta). Tehtävissä 1 ja 2 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla

Lisätiedot

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?

Lisätiedot

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa Ekvipartitioteoreema lämpötilan ollessa riittävän korkea, kukin molekyylin liikkeen vapausaste tuo energian ½ kt sekä keskimääräiseen liike-energiaan ja kineettiseen energiaan energian lisäys ja riittävän

Lisätiedot

Ekvipartitioteoreema

Ekvipartitioteoreema Ekvipartitioteoreema lämpötilan ollessa riittävän korkea, kukin molekyylin liikkeen vapausaste tuo energian ½ kt sekä keskimääräiseen liike-energiaan ja kineettiseen energiaan energian lisäys ja riittävän

Lisätiedot

Luku6 Tilanyhtälö. Ideaalikaasun N V. Yleinen aineen. paine vakio. tilavuus vakio

Luku6 Tilanyhtälö. Ideaalikaasun N V. Yleinen aineen. paine vakio. tilavuus vakio Luku6 Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät saadaan leikkaamalla painepinta pv suuntaisilla

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.

Lisätiedot

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ 1.1 Tilastollisen fysiikan ja termodynamiikan tutkimuskohde... 2 1.2 Mikroskooppiset ja makroskooppiset teoriat... 3 1.3 Terminen tasapaino ja lämpötila... 5 1.4 Termodynamiikan

Lisätiedot

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:

Lisätiedot

Lämpöpumpputekniikkaa Tallinna 18.2. 2010

Lämpöpumpputekniikkaa Tallinna 18.2. 2010 Lämpöpumpputekniikkaa Tallinna 18.2. 2010 Ari Aula Chiller Oy Lämpöpumpun rakenne ja toimintaperiaate Komponentit Hyötysuhde Kytkentöjä Lämpöpumppujärjestelmän suunnittelu Integroidut lämpöpumppujärjestelmät

Lisätiedot

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia)

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia) Luento 4: Entroia orstai 12.11. klo 14-16 47741A - ermodynaamiset tasaainot (Syksy 215) htt://www.oulu.fi/yomet/47741a/ ermodynaamisten tilansuureiden käytöstä Lämökaasiteetti/ominaislämö - kuvaa aineiden

Lisätiedot

ENERGIATEHOKAS KARJATALOUS

ENERGIATEHOKAS KARJATALOUS ENERGIATEHOKAS KARJATALOUS PELLON GROUP OY / Tapio Kosola ENERGIAN TALTEENOTTO KOTIELÄINTILALLA Luonnossa ja ympäristössämme on runsaasti lämpöenergiaa varastoituneena. Lisäksi maatilan prosesseissa syntyvää

Lisätiedot

6. Yhteenvetoa kurssista

6. Yhteenvetoa kurssista Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 6. Yhteenvetoa kurssista 1 Keskeisiä käsitteitä I Energia TD1, siirtyminen lämpönä

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 5.12. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet

Lisätiedot

Miten valitsen kohteeseeni sopivan lämpöpumpun Seminaari Sami Seuna, Motiva Oy. 25/10/2017 Näkökulmia lämpöpumpun elinkaarilaskentaan 1

Miten valitsen kohteeseeni sopivan lämpöpumpun Seminaari Sami Seuna, Motiva Oy. 25/10/2017 Näkökulmia lämpöpumpun elinkaarilaskentaan 1 Miten valitsen kohteeseeni sopivan lämpöpumpun Seminaari 25.10.2017 Sami Seuna, Motiva Oy 25/10/2017 Näkökulmia lämpöpumpun elinkaarilaskentaan 1 Maalämpö- ja ilma-vesilämpöpumpuille soveltuvat kohteet

Lisätiedot

Uusiutuvan energian yhdistäminen kaasulämmitykseen

Uusiutuvan energian yhdistäminen kaasulämmitykseen Aurinko Maalämpö Kaasu Lämpöpumput Uusiutuvan energian yhdistäminen kaasulämmitykseen Kaasulämmityksessä voidaan hyödyntää uusiutuvaa energiaa käyttämällä biokaasua tai yhdistämällä lämmitysjärjestelmään

Lisätiedot

Integroimalla ja käyttämällä lopuksi tilanyhtälöä saadaan T ( ) ( ) H 5,0 10 J + 2,0 10 0,50 1,0 10 0,80 Pa m 70 kj

Integroimalla ja käyttämällä lopuksi tilanyhtälöä saadaan T ( ) ( ) H 5,0 10 J + 2,0 10 0,50 1,0 10 0,80 Pa m 70 kj S-4.35 Fysiikka (ES) entti 3.8.. ääritä yhden haikaasumoolin (O) (a) sisäenergian, (b) entalian muutos tilanmuutoksessa alkutilasta =, bar, =,8 m3 loutilaan =, bar, =,5 m3. ärähtelyn vaausasteet voidaan

Lisätiedot

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0, 76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti

Lisätiedot

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen

Lisätiedot

2. Termodynamiikan perusteet

2. Termodynamiikan perusteet Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 2. Termodynamiikan perusteet 1 Termodynamiikka ja Statistinen Mekaniikka Statistisesta

Lisätiedot

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,

Lisätiedot

Luku 11 JÄÄHDYTYSPROSESSIT

Luku 11 JÄÄHDYTYSPROSESSIT Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 11 JÄÄHDYTYSPROSESSIT Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction

Lisätiedot

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus HÖYRYTEKNIIKKA 1. Vettä (0 C) höyrystetään 2 bar paineessa 120 C kylläiseksi höyryksi. Laske

Lisätiedot

4. Termodynaamiset potentiaalit

4. Termodynaamiset potentiaalit Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) uomas Lappi tuomas.v.v.lappi@jyu.fi Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2013 4. ermodynaamiset potentiaalit 1 asapainotila Mikrokanoninen ensemble Eristetty

Lisätiedot

Jäähdytysjärjestelmän tehtävä on poistaa lämpöä jäähdytyskohteista.

Jäähdytysjärjestelmän tehtävä on poistaa lämpöä jäähdytyskohteista. Taloudellista ja vihreää energiaa Scancool-teollisuuslämpöpumput Teollisuuslämpöpumpulla 80 % säästöt energiakustannuksista! Scancoolin teollisuuslämpöpumppu ottaa tehokkaasti talteen teollisissa prosesseissa

Lisätiedot

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3 S-4.5.vk. 6..000 Tehtävä Ideaalikaasun aine on 00kPa, lämötila 00K ja tilavuus,0 litraa. Kaasu uristetaan adiabaattisesti 5-kertaiseen aineeseen. Kaasumolekyylit ovat -atomisia. Laske uristamiseen tarvittava

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

Vauhti = nopeuden itseisarvo. Nopeuden itseisarvon keskiarvo N:lle hiukkaselle määritellään yhtälöllä

Vauhti = nopeuden itseisarvo. Nopeuden itseisarvon keskiarvo N:lle hiukkaselle määritellään yhtälöllä S-4.35, Fysiikka III (ES) entti 8.3.006. Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ave ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rms seuraaville 6 molekyylien nopeusjakaumille: a) kaikkien vauhti 0 m/s, b) kolmen

Lisätiedot

Luku Pääsääntö (The Second Law)

Luku Pääsääntö (The Second Law) Luku 3 2. Pääsääntö (he Second Law) Some things happen naturally, some things don t Spontaneous must be interpreted as a natural tendency that may or may not be realized in prac=ce. hermodynamics is silent

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2

1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2 FYSIKAALINEN KEMIA KEMA22) Laskuharjoitus 2, 28..2009. van der Waalsin tilanyhtälö: p = RT V m b a Vm V 2 m pv m = RT V m b = RT = RT a ) V m RT a b/v m V m RT ) [ b/v m ) a V m RT Soveltamalla sarjakehitelmää

Lisätiedot

Kemiallinen reaktio

Kemiallinen reaktio Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin TALOUDELLISUUS Dieselmoottori on vastaavaa ottomoottoria taloudellisempi vaihtoehto, koska tarvittava teho säädetään polttoaineen syöttömäärän avulla. Ottomoottorissa kuristetaan imuilman määrää kaasuläpän

Lisätiedot

Oikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa eräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808 C

Lisätiedot

f) p, v -piirros 2. V3likoe klo

f) p, v -piirros 2. V3likoe klo i L TKK / Energia- ja ympiiristotekniikan osasto 040301000 /040302000 TEKNILLINEN TERMODYNAMIIKKA, prof. Pert ti Sarkomaa 2. V3likoe 11.12.2002 klo 16.15-19.15 TEORIAOSA (yht. max 42 pistett3) Teoriakysymyksiin

Lisätiedot

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko klo Termodynamiikan käsitteitä

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko klo Termodynamiikan käsitteitä Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko 13.9. klo 8-10 477401A - ermodynaamiset tasapainot (Syksy 2017) ermodynamiikan käsitteitä - Systeemi Eristetty - suljettu - avoin Homogeeninen - heterogeeninen

Lisätiedot

= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6,

= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6, S-435, Fysiikka III (ES) entti 43 entti / välikoeuusinta I Välikokeen alue Neljän tunnistettavissa olevan hiukkasen mikrokanonisen joukon mahdolliset energiatasot ovat, ε, ε, 3ε, 4ε,, jotka kaikki ovat

Lisätiedot

Toimiva ilmanvaihtojärjestelmä 7.4.2014

Toimiva ilmanvaihtojärjestelmä 7.4.2014 Energiaekspertin jatkokurssi Toimiva ilmanvaihtojärjestelmä 7.4.2014 Jarmo Kuitunen 1. ILMANVAIHTOJÄRJESTELMÄT 1.1 Painovoimainen ilmanvaihto 1.2 Koneellinen poistoilmanvaihto 1.3 Koneellinen tulo-/poistoilmanvaihto

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot