Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ"

Transkriptio

1 Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Pentti Saarenrinne Copyright TUT and The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Tavoitteet Esitellä toinen pääsääntö. Tunnistaa toimiviksi prosesseiksi ne, jotka noudattavat termodynamiikan ensimmäistä ja toista pääsääntöä. Keskustella energian varastoinnista, palautuvista ja palautumattomista prosesseista, lämpövoimakoneista, jäähdytyskoneista ja lämpöpumpuista. Kuvata Kelvin Planckin ja Clausiusiuksen määritelmät termodynamiikan toisesta pääsäännöstä. Keskustella ikiliikkujista. Soveltaa termodynamiikan toista pääsääntöä kiertoprosesseihin ja jaksollisesti toimiviin laitteisiin. Soveltaa toista pääsääntöä absoluuttisen lämpötila-asteikon kehittämiseen. Kuvata Carnot-kiertoprosessi. Perehtyä Carnotin periaatteisiin, ideaalisiin Carnot-lämpövoimakoneisiin, jäähdytyskoneisiin ja lämpöpumppuihin. Johtaa lämpövoimakoneiden hyötysuhteiden lausekkeet ja suorituskykykertoimien palautuville lämpövoimakoneille, lämpöpumpuille ja jäähdytyskoneille. 2 1

2 JOHDATUS TOISEEN PÄÄSÄÄNTÖÖN Kuuma kahvi ei lämpene kylmässä huoneessa. Lämmöntuonti potkuriin ei saa sitä pyörimään. Lämmöntuonti johtimeen ei synnytä sähköä. Nämä prosessit eivät voi tapahtua vaikka ne eivät ole ensimmäisen pääsäännön vastaisia. 3 Prosessit voivat tapahtua vain tiettyyn suuntaan, ei vastakkaiseen suuntaan. Prosessin täytyy noudattaa termodynamiikan ensimmäistä ja toista pääsääntöä toimiakseen. MIHIN TOISTA PÄÄSÄÄNTÖÄ VOIDAAN KÄYTTÄÄ? 1. Toisen pääsäännön avulla voidaan tunnistaa prosessien suunta. 2. Toinen pääsääntö myös vaatii, että energialla on laatu yhtähyvin kuin määrä. Ensimmäinen pääsääntö käsittelee energian määrää ja sen muuntamista muodosta toiseen välittämättä sen laadusta. Toinen pääsääntö tarjoaa keinot määritellä energian laatu ja sen rapautuminen prosessissa. 3. Toisen pääsäännön avulla voidaan myös määritellä suorituskyvyn teoreettiset rajat yleisesti käytetyille koneille, kuten lämpövoimakoneet ja jäähdytyskoneet, kuten myös kemiallisten reaktioiden toteutumisasteelle. 4 2

3 LÄMPÖENERGIAVARASTOT Suuret ainemäärät voidaan mallintaa tarkasti lämpöenergiavarastoina. Lähde tuottaa energiaa lämpönä ja nielu absorboi sitä. Hypoteettista suurta ainemäärää, jolla on suuri lämpöenergiakapasiteetti (massa x ominaislämpö), joka voi tuottaa tai absorboida äärellisen määrän lämpöä muuttamatta lämpötilaansa, kutsutaan lämpöenergiavarastoksi tai vain varastoksi. Käytännössä, suuret ainemäärät vettä kuten valtameret, järvet ja joet kuten myös ilmakehä voidaan mallintaa tarkasti lämpöenergiavarastoina niiden suuren lämpöenergiavarastokapasiteetn tai termisen massan vuoksi. 5 LÄMPÖVOIMAKONEET Työ voidaan aina muuntaa täydellisesti suoraan lämmöksi mutta käänteinen ilmiö ei voi tapahtua. Osa voimakoneen vastanottamasta lämmöstä muunnetaan työksi, kun taas loput hylätään nieluun. Ovat laitteita, jotka muuntavat lämpöenergian työksi 1. Ne vastaanottavat energiaa korkeassa lämpötilassa olevasta lähteestä (aurinkoenergia, öljykattila, ydinreaktori, jne.). 2. Ne muuntavat osan tästä energiasta työksi (yleensä pyörivän akselin työksi.) 3. Ne poistavat jäännöslämmön alhaisessa lämpötilassa olevaan nieluun (ilmakehään, jokiin, jne.). 4. Ne ovat kiertoprosesseja. Lämpövoimakoneet ja muut jaksollisesti toimivat koneet sisältävät nestettä, johon ja josta lämpöä siirretään kiertoprosessissa. Nestettä kutsutaan työväliaineeksi. 6 3

4 Höyryvoimalaitos E in -E out = E Q-W= U Osa lämpövoimakoneen tuottamasta työstä kuluu jatkuvan toiminnan ylläpitoon. U=0, kiertoprosessille Q in = höyrykattilaan korkean lämpötilan lähteestä tuotu lämpöenergia Q out = lauhduttimessa matalan lämpötilan nieluun (ilmakehä, järvi, jne.) poistettu lämpöenergia W out = höyryn paisunnan turbiinissa tekemä työ W in = veden paineen noston kattilan paineeseen vaatima työ 7 Hiilivoimalaitoksen periaatepiirros 8 4

5 Terminen hyötysuhde Lämpövoimakoneen kaavio. Toiset lämpövoimakoneet toimivat paremmin kuin toiset (muuntavat suuremman osan vastaanottamastaan energiasta työksi). Jopa tehokkaimmat lämpövoimakoneet poistavat melkein puolet vastaanottamastaan energiasta jätelämmöksi. 9 Voidaanko Q out säästää? Lämpövoimakoneen kiertoprosessia ei voida toteuttaa poistamatta osaa lämpöenergiasta matalan lämpötilan nieluun. Jokaisen lämpövoimakoneen täytyy tuhlata osa saamastaan energiasta poistamalla se matalan lämpötilan varastoon kiertoprosessin sulkeutumiseksi, jopa ideaalisissa olosuhteissa. Höyryvoimalaitoksessa, lauhdutin on laite, jossa suuria määriä jätelämpöä poistetetaan jokiin, järviin tai ilmakehään. Emmekö voi yksinkertaisesti poistaa laitoksen lauhdutinta ja säästää kaikki poistettu energia.? Vastaus on, valitettavasti, ehdoton ei, siitä yksinkertaisesta syystä, että ilman lämpöenergian lauhduttimessa tapahtuvaa poistoa, kiertoprosessi ei ole toimiva. 10 5

6 Esimerkki 1. Lämpöä siirretään tulipesästä lämpövoimakoneeseen 80 MW teholla. Jos jätelämpöä siirretään jokeen 50 MW teholla, niin laske tämän lämpövoimakoneen tuottoteho ja terminen hyötysuhde! 11 Termodynamikan toinen pääsääntö: Kelvin Planck väittämä Mikään kiertoprosessina toimiva laite ei voi vastaanottaa lämpöä vain yhdestä lähteestä ja tuottaa samalla äärellistä määrää työtä. Yhdelläkään lämpövoimakoneella ei voi 100 % hyötysuhdetta, jotta voimalaitos voi toimia, työväliaineen täytyy siirtää lämpöä ympäristön samoin kuin tulipesän kanssa. 100 % hyötysuhteen omaavan lämpövoimakoneen olemassa olon mahdottomuus ei johdu kitkan tai dissipatiivisten tekijöiden olemassa olosta. Kyseeessä on rajoitus, joka pätee sekä ideaalisille, että todellisille lämpövoimakoneille. Lämpövoimakone, joka toimii vastoin toista pääsääntöä ja Kelvin Planck väittämää. 12 6

7 JÄÄHDYTYSKONEET JA LÄMPÖPUMPUT Lämmönsiirtäminen matalan lämpötilan lähtestä korkean lämpötilan lähteeseen vaatii jäähdytyskoneen käyttöä. Jäähdytyskoneet, kuten lämpövoimakoneetkin, ovat kiertoprosesseja. Jäähdytyskoneen työväliainetta kutsutaan kylmäaineeksi. Yleisimmin käytetty jäähdytysprosessi on höyrypuristus- jäähdytysprosessi. Jäähdytyskoneen komponentit ja sen tyypillinen toimintaympäristö. Kotitalouksien jääkaapeissa pakastinlokero, jossa jäähdytysneste absorboi lämpöä, toimii höyrystyminenä ja rivasto jääkaapin takana, jossa lämpö dissipoidaan keittiöön, toimii lauhduttimena. 13 Tehokerroin Jäähdytyskoneen hyötysuhde ilmaistaan tehokertoimella (the coefficient of performance, COP). Jäähdytyskoneen tarkoitus on siirtää lämpö(energia) (Q L ) pois jäähdytettävästä tilasta. Jäähdytyskoneen tarkoitus on poistaa Q L jäähdyttettävästä tilasta. Voiko kertoimen COP R arvo olla suurempi kuin yksi? 14 7

8 Lämpöpumpun Lämpöpumput tarkoitus on siirtää lämpö Q H lämpimämpään tilaan. Lämpöpumppuun tuotu työ käytetään energian siirtoon kylmemmästä ulkopuolisesta ympäristöstä lämpimään vakio Q L ja Q H arvoilla sisätilaan.. Voiko lämpökertoimen COP HP arvo olla pienempi kuin yksi? Mitä tilannetta COP HP =1 vastaa? 15 Useimmilla nykyisin käytössä olevilla lämpöpumpuilla on lämpökertoimen COP kausikeskiarvo kaksi-kolme. Useimmat lämpöpumput käyttävät talvella ulkoilmaa lämmönlähteenä (ilmalämpöpumput HP). Kylmässä ilmastossa niiden tehokkuus laskee merkittävästi, kun ulkolämpötila on pakkasella. Tällaisissa tapauksissa voidaan käyttää geotermistä LP, joka käyttää maaperää lämmönlähteenä. Tällaiset ilmapumput ovat kalliimpia, mutta samalla myös tehokkaampia. Ilmastointilaitteet ovat periaatteessa jäähdytyskoneita joiden jähdytettävä tila on huone tai rakennus ruuan säilytystilan sijaan. Käänteisesti asennettu ilmastointikone toimii Jäähdytyskoneen tehokerroin laskee lämpöpumppuna. jäähdytyslämpötilan laskiessa. Siksi ei ole taloudellista jäähdyttää tarvittavaa lämpötilaa alhaisempaan lämpötilaan. Energy efficiency rating (EER): Kylmästä tilasta siirretty lämpömäärä Btu na käytettyä sähköenergiaa 1 Wh (wattituntia) kohden. 16 8

9 Esimerkkejä 1. Pakastimen ruokaosastoa pidetään 4 C lämpötilassa poistamalla lämpöä 360 kj/min. Jos pakastimen vaatima teho on 2 kw, niin laske a. Pakastimen tehokerroin COP b. Huoneeseen siirtyvä lämpöteho 2. Taloa lämmitetään lämpöpumpulla. Sisälämpötila pidetään 20 C. Eräänä päivänä ulkolämpötila oli - 2 C, jolloin talon arvioidaan kuluttavan lämpöä kj/h. Jos lämpöpumpulla on tälöin COP=2,5 niin laske a. Lämpöpumpun kuluttama sähköteho b. Ulkoilmasta siirretty lämpövirran suuruus. 17 Termodynamiikan toinen pääsääntö: Clausiuksen väittämä On mahdotonta rakentaa kiertoprosessia, jolla ei ole muuta vaikutusta, kuin lämmön siirtämäminen alhaisemman lämpötilan varastosta korkeamman lämpötilan varastoon. Siinä todetaan, että jäähdytyskone ei voi toimia jos kompressoria ei käytetä ulkopuolisella teholähteellä kuten sähkömoottorilla. Tällöin netto vaikutus ympäristöön on energian kulutus työnä ja sen lisäksi lämmönsiirtymisenä kylmemmästä lähteestä lämpimämpään. Tähän päivään mennessä ei ole tehty koetta, joka olisi vastoin toista pääsääntöä, ja sitä on pidettävä riittävänä todistuksena sen pätevyydestä. Jäähdytin, joka on vastoin Clausiuksen väittämää ja toista pääsääntöä. 18 9

10 Väittämien yhtäpitävyys Todistus joka on vastoin Kelvin Planck:in väittämää on myös vastoin Clausiuksen väittämää. Kelvin Planck:in ja Clausiuksen väittämät ovat yhtäpitäviä seurauksiltaan ja kumpaa tahansa väittämää voidaan pitää termodynamiikan toisen pääsäännön ilmaisuna. Kaikki laitteet, jotka ovat vastoin Kelvin Planck:in väittämää, ovat myös vastoin Clausiuksen väittämää ja päinvastoin. 19 Ikiliikkujat (Perpetual-motion machines) Ikiliikkuja, joka on vastoin ensimmäistä pääsääntöä (PMM1). Ikiliikkuja joka on vastoin toista termodynamiikan pääsääntöä (PMM2). Ikiliikkuja: Mikä tahansa laite, joka on vastoin ensimmäistä ja toista pääsääntöä. Laite, joka on vastoin ensimmäistä pääsääntöä (luomalla energiaa) kutsutaan I-lajin ikiliikkujaksi (PMM1). Laitetta, joka on vastoin toista pääsääntöä kutsutaan II-lajin ikiliikkujaksi (PMM2). Lukuisista yrityksistä huolimatta, yhdenkään ikiliikkujan ei tiedetä toimineen. Jos jokin kuullostaa liian hyvältä ollakseen totta, niin sitä se myöskin on

11 PALAUTUVAT JA PALAUTUMATTOMAT PROSESSIT Palautuvat prosessit: Prosessi, joka voidaan palauttaa alkutilaan ilman mitään muutoksia ympäristössä. Plautumaton prosessi: Prosessi, joka ei ole palautuva. Kaikki luonnossa esiintyvät prosessit ovat palautumattomia. Miksi olemme niin kiinnostuneita palautuvista prosesseista? (1) niitä on helppo analysoida ja (2) ne palvelevat ideaalisina malleina (teoreettisina rajatapauksina), joihin reaaliprosesseja voidaan verrata. Toiset prosessit ovat enemmän palautumattomia kuin toiset. Me yritämme approksimoida palautuvia prosesseja. Miksi? Kaksi tuttua palautuvaa prosessia. Palautuvat prosessit tuottavat eniten ja kuluttavat vähiten työtä. 21 Kitka tekee prosessista palautumat toman. Syitä, jotka tekevät prosessista palautumatton kutsutaan palautumattomuuksiksi. Niihin kuuluuvat kitka, rajoittamaton paisunta, kahden nesteen sekoittaminen, lämmönsiirtyminen äärellisen lämpötilaeron yli, sähkövastus, kiinteiden aineiden epäelastinen muodonmuutos ja kemialliset reaktiot. Näistä minkä tahansa syyn olemassa olo tekee prosessista palautumattoman. (a) Lämmön siirtyminen lämpötilaeron yli on palautumaton ja (b) palautuva prosessi on mahdoton. Palautumattomuuksia Palautumattomat puristusja paisuntaprosessit

12 Sisäisesti ja ulkoisesti palautuvat prosessit Sisäisesti palautuvat prosessit: Jos kontrollitilavuuden sisällä ei esiinny palatumattomuuksia prosessin kuluessa. Ulkoisesti palautuvat: Kontrollitilavuuden ulkopuolella ei esiinny palautumattomuuksia. Täysin palautuvat prosessit: Niissä ei ole kontrollitilavuuden sisäisiä eikä ulkoisia palautumattomuuksia. Täysin palautuvassa prosessissa ei ole lämmönsiirtymistä äärellisen lämpötiaeron yli, ei liki tasapainotilassa tapahtuvia muutoksia ja ei kitkaa tai muita dissipatiivisia tekijöitä. dt T Palautuvassa prosessissa ei ole sisäisiä ja ulkoisia palautumattomuuksia. Täysin sekä sisäisesti palautuvia lämmönsiirtoprosesseja. 23 CARNOTkiertopro -sessi Carnot kiertoprosessi, suljettu systeemi. Palautuva isoterminen paisunta (prosessi 1-2, T H = vakio) Palautuva adiabaattinen paisunta (prosessi 2-3, lämpötila laskee T H: :sta T L: :ään) Palautuva isoterminen puristus (prosessi 3-4, T L = vakio) Palautuva adiabaattinen puristus (prosessi 4-1, lämpötila nouseet L :stä T H :n) 24 12

13 Carnot -prosessin P-V kaavio. Palautuva Carnot kiertoprosessi Käännetyn Carnot prosessin P-V kaavio. Carnot lämpövoimakoneen kiertoprosessi on täysin palautuva kiertoprosessi. Siksi kaikki siinä olevat prosessit voidaan kääntää, jolloin siitä tulee Carnot -jäähdytyskiertoprosessi. 25 CARNOT- PERIAATTEET th,irrev> th,rev? Carnot-periaatteet. Ensimmäisen Carnot-periaatteen todistus. 1. Palautumattoman lämpövoimakoneen hyötysuhde on aina pienempi kuin palautuvan kiertoprosessin, joka toimii samojen lämpövarastojen välillä. 2. Kaikkien palautuvien lämpövoimakoneiden hyötysuhde, jotka toimivat samojen lämpövarastojen välillä, ovat samat

14 TERMODYNAAMINEN LÄMPÖTILA-ASTEIKKO Kaikilla palautuvilla lämpövoimakoneilla, jotka toimivat samojen lämpövarastojen välillä, on samat hyötysuhteet. Lämpötila-asteikkoa, joka on riippumaton lämpötilan mittaukseen käytettyjen välineiden ominaisuuksista kutsutaan termodynaamiseksi lämpötila-asteikoksi. Tällainen lämpötilaasteikko on hyvin käytännöllinen termodynaamisissa laskelmisssa. Termodynaamisen lämpötila-asteikon kehittämiseen käytetty lämpövoimakoneiden järjestelmä. 27 Tätä lämpötila-asteikkoa kutsutaan Kelvinasteikoksi, ja lämpötiloja tällä asteikolla kutsutaan absoluuttisiksi lämpötiloiksi. Palautuville kiertoprosesseille lämmönsiirtosuhde Q H /Q L voidaan korvata absoluuttisella lämpötilasuhteella T H /T L. Ajatuksellinen kokeellinen koejärjestely termodynaamisten lämpötilojen määrittämiseen Kelvin-asteikolla mittaamalla lämmönsiirrot Q H ja Q L

15 CARNOT-LÄMPÖVOIMAKONE Mikä tahansa lämpövoimakone Carnotlämpövoimakone on tehokkain kaikista lämpövoimakoneista, jotka toimivat samojen korkean ja matalan lämpötilan varastojen välillä. Carnot-lämpövoimakone Millään lämpövoimakoneella ei voi olla suurempaa hyötysuhdetta kuin palautuvalla lämpövoimakoneella, joka toimii samojen korkean ja matalan lämpötilan varastojen välillä. 29 Esimerkki 1. Carnot lämpövoimakone vastaanottaa 500 kj/kierros lämpöenergiaa korkean lämpötilan varastosta 652 C ja poistaa lämpöaa matalan lämpötilan varastoon 30 C. Laske a. Tämän Carnot lämpövoimakoneen terminen hyötysuhde b. Poistettu lämpömäärä kierrosta kohden

16 Energian laatu Se osuus lämmöstä, joka voidaan muuttaa työksi, lähteen lämpötilan funktiona. Voimmeko käyttää C yksikköä tässä? Miten Carnotlämpövoimakoneen termistä hyötysuhdetta voidaan kasvattaa? Miten todellisten lämpövoimakoneiden? Mitä korkeammassa lämpötilassa lämpöenergia on, sen korkeampi on sen laatu. 31 CARNOT-JÄÄHDYTYSKONE JA - LÄMPÖPUMPPU Mikä tahansa jäähdytyskone tai lämpöpumppu Carnot-jäähdytyskone tai lämpöpumppu Millään jäähdytyskoneella ei voi olla korkeampaa tehokerrointa (COP) kuin palautuvalla jäähdytyskoneella, joka toimii samojen lämpötilojen välillä. Miten kasvattaisit Carnotjäähdytyskoneen tai lämpöpumpun tehokerrointa (COP)? Entä miten todellisten koneiden? 32 16

17 Esimerkkejä 1. Carnot-jäähdytyskone prosessi toimii kylläisen neste-höyry seos alueella käyttäen 0,8 kg kylmäaineena R134a väliaineena. Kierron maksimi- ja minimilämpötilat ovat 20 C ja -8 C. Tiedetään, että neste on kylläisessä tilassa lämmönluovutuksen lopussa ja kiertoon tehty työ on 15 kj. Laske mikä osuus kylmäaineesta höyrystyy lämmöntuontiprosessissa ja paine lämmönluovtusprosessin lopussa! 2. Taloa lämmitetään lämpöpumpulla. Sisälämpötila pidetään 21 C. Talo luovuttaa kj/h ulkolämpötilan ollessa -5 C. Laske minimi teho, joka tarvitaan käytämään tätä pumppua! 33 Yhteenveto Johdanto toiseen pääsääntöön Lämpöenergiavarastot Lämpövoimakoneet Terminen hyötysuhde Toinen pääsääntö: Kelvin-Planckin väittämä Jäähdytyskoneet ja lämpöpumput Tehokerroin (COP) Toinen pääsääntö: Clausiuksen väittämä Ikiliikkujat Palautuvat ja palautumattomat prosessit Palautumattomudet, sisäisesti ja ulkoisesti palatuvat prosessit Carnot-kiertoprosessi Käänteinen Carnot-kiertoprosessi Carnot-periaatteet Termodynaaminen lämpötila-asteikko Carnot-lämpövoimakone Energian laatu Carnot-jäähdytyskone ja -lämpöpumppu 34 17

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / 14.11.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Vielä vähän entropiasta... Termodynamiikan 2. pääsääntö Entropian rooli 2. pääsäännön yhteydessä

Lisätiedot

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

Molaariset ominaislämpökapasiteetit Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen

Lisätiedot

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 4: Entropia Maanantai 21.11. ja tiistai 22.11. Ideaalikaasun isoterminen laajeneminen Kaasuun tuodaan määrä Q lämpöä......

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 3: Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö Maanantai 14.11. ja tiistai 15.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö

Lisätiedot

LUKU 10 HÖYRY- JA YHDISTETYT KIERTOPROSESSIT

LUKU 10 HÖYRY- JA YHDISTETYT KIERTOPROSESSIT Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 LUKU 10 HÖYRY- JA YHDISTETYT KIERTOPROSESSIT Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt

Lämpöopin pääsäännöt Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia

Lisätiedot

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?

Lisätiedot

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2.

Lisätiedot

f) p, v -piirros 2. V3likoe klo

f) p, v -piirros 2. V3likoe klo i L TKK / Energia- ja ympiiristotekniikan osasto 040301000 /040302000 TEKNILLINEN TERMODYNAMIIKKA, prof. Pert ti Sarkomaa 2. V3likoe 11.12.2002 klo 16.15-19.15 TEORIAOSA (yht. max 42 pistett3) Teoriakysymyksiin

Lisätiedot

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T. S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin

Lisätiedot

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus HÖYRYTEKNIIKKA 1. Vettä (0 C) höyrystetään 2 bar paineessa 120 C kylläiseksi höyryksi. Laske

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö

Lisätiedot

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1)

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1) LH0- Lämövoimakoneen kiertorosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen aineen kasvu arvosta arvoon 2, b) adiabaattinen laajeneminen, jolloin aine laskee takaisin arvoon ja tilavuus kasvaa arvoon 3 ja c) isobaarinen

Lisätiedot

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 2. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 3 1 1. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Lord Kelvin: Lämpöenergian täydellinen muuttaminen työksi ei ole mahdollista 2. pääsääntö kertoo systeemissä

Lisätiedot

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ] 766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen PHYS-A0120 ermodynamiikka Emppu Salonen 1. joulukuuta 2016 ermodynamiikka 1 1 Lämpötila ja lämpö 1.1 ilanyhtälö arkastellaan kolmea yksinkertaista fluidisysteemiä 1, jotka koostuvat kukin vain yhdentyyppisistä

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,

Lisätiedot

Exercise 1. (session: )

Exercise 1. (session: ) EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 1 (session: 24.1.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 31.1. at 12:00 am (before the exercise session). You

Lisätiedot

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU HARJOITUSTYÖOHJE SISÄLLYS SYMBOLILUETTELO 3 1 JOHDANTO 4 2 TYÖOHJE

Lisätiedot

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus KATTILAN VESIHÖYRYPIIRIN SUUNNITTELU Höyrykattilan on tuotettava höyryä seuraavilla arvoilla.

Lisätiedot

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle. 1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin

Lisätiedot

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / 31.10.2016 TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2

TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2 Aalto-yliopisto/Insinööritieteiden korkeakoulu/energiatalous ja voimalaitostekniikka 1(5) TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) Ilmaa komprimoidaan 1 bar (abs.) paineesta 7 bar

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ 1.1 Tilastollisen fysiikan ja termodynamiikan tutkimuskohde... 2 1.2 Mikroskooppiset ja makroskooppiset teoriat... 3 1.3 Terminen tasapaino ja lämpötila... 5 1.4 Termodynamiikan

Lisätiedot

Luku 9 KAASU(VOIMALAITOS )- KIERTOPROSESSIT

Luku 9 KAASU(VOIMALAITOS )- KIERTOPROSESSIT Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 9 KAASU(VOIMALAITOS )- KIERTOPROSESSIT Copyright TUT&The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Lisätiedot

Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä

Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä Fritz Haber huomasi ammoniakkisynteesiä kehitellessään, että olosuhteet vaikuttavat ammoniakin määrään tasapainoseoksessa. Hän huomasi,

Lisätiedot

Energia. Energiatehokkuus. Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija

Energia. Energiatehokkuus. Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija Energia Energiatehokkuus Megawatti vai Negawatti: Amory Lovins Rocky Mountain- instituutti, ympäristöystävällisyyden asiantuntija Sähkön säästäminen keskimäärin kahdeksan kertaa edullisempaa kuin sen tuottaminen

Lisätiedot

Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos

Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos ENE-C3001 Energiasysteemit 11.9.2015 Kari Alanne Oppimistehtävä 3: Katri Valan lämpöpumppulaitos Sisällysluettelo 1 Johdanto... 1 2 Kompressorilämpöpumpun toimintaperiaate ja tunnusluvut... 2 3 Osakuorma-ajo...

Lisätiedot

Luku6 Tilanyhtälö. Ideaalikaasun N V. Yleinen aineen. paine vakio. tilavuus vakio

Luku6 Tilanyhtälö. Ideaalikaasun N V. Yleinen aineen. paine vakio. tilavuus vakio Luku6 Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät saadaan leikkaamalla painepinta pv suuntaisilla

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen

Lisätiedot

6. Yhteenvetoa kurssista

6. Yhteenvetoa kurssista Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 6. Yhteenvetoa kurssista 1 Keskeisiä käsitteitä I Energia TD1, siirtyminen lämpönä

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto 11.4.2016 HH ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa (KET) Katri Valan lämpöpumppulaitos / tehtävänanto Sisällysluettelo 1 Yleistä... 1 2 Ennakkoperehtyminen ja siihen liittyviä tietolähteitä... 2 3 Raportin

Lisätiedot

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3 S-4.5.vk. 6..000 Tehtävä Ideaalikaasun aine on 00kPa, lämötila 00K ja tilavuus,0 litraa. Kaasu uristetaan adiabaattisesti 5-kertaiseen aineeseen. Kaasumolekyylit ovat -atomisia. Laske uristamiseen tarvittava

Lisätiedot

Lämmityskustannus vuodessa

Lämmityskustannus vuodessa Tutkimusvertailu maalämmön ja ilma/vesilämpöpumpun säästöistä Lämmityskustannukset keskiverto omakotitalossa Lämpöässä maalämpöpumppu säästää yli vuodessa verrattuna sähkö tai öljylämmitykseen keskiverto

Lisätiedot

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m

Lisätiedot

SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4

SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4 1 SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4 1 KEMIALLISESTI REAGOIVA TERMODYNAAMINEN SYSTEEMI 6 11 Yleistä 6 12 Standarditila ja referenssitila 7 13 Entalpia- ja entropia-asteikko 11 2 ENTALPIA JA OMINAISLÄMPÖ

Lisätiedot

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt

energian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt 14 2 Ensimmäinen pääsääntö 2-1 Lämpömäärä ja työ Termodynaaminen systeemi on jokin maailmankaikkeuden osa, jota rajoittaa todellinen tai kuviteltu rajapinta (engl. boundary). Systeemi voi olla esimerkiksi

Lisätiedot

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Tekninen kuvaus DHP-M.

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Tekninen kuvaus DHP-M. MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Tekninen kuvaus www.heating.danfoss.com Danfoss A/S myöntämä takuu ei ole voimassa eikä Danfoss A/S ole korvausvelvollinen, jos näitä ohjeita ei noudateta asennuksen ja huollon

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli

Lisätiedot

ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN

ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN ENERGIANSÄÄSTÖTOIMIEN VAIKUTUS SISÄILMAAN Artti Elonen, insinööri Tampereen Tilakeskus, huoltopäällikkö LAIT, ASETUKSET Rakennus on suunniteltava ja rakennettava siten, etteivät ilman liike, lämpösäteily

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

OPINTOJAKSOJA KOSKEVIA MUUTOKSIA / ENERGIA- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN OSASTO / Lukuvuosi

OPINTOJAKSOJA KOSKEVIA MUUTOKSIA / ENERGIA- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN OSASTO / Lukuvuosi OPINTOJAKSOJA KOSKEVIA MUUTOKSIA / ENERGIA- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN OSASTO / Lukuvuosi 2005-2006 POISTUVA OPINTOJAKSO KORVAAVA OPINTOJAKSO 040002000 Energiatekniikan peruskurssi 1,5 ov En2010000 Johdatus

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot

Erilaisia entalpian muutoksia

Erilaisia entalpian muutoksia Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli

Lisätiedot

Pumppuvoimalaitosten toiminta

Pumppuvoimalaitosten toiminta Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Pumppuvoimalaitosten toiminta Raportti Olli Vaittinen Smart Grids and Energy Markets WP 3.2 Johdanto Tämä raportti pohjautuu kirjoittajan pitämään esitykseen SGEM

Lisätiedot

Luku 5 KONTROLLI- TILAVUUKSIEN MASSA- JA ENERGIA-ANALYYSI

Luku 5 KONTROLLI- TILAVUUKSIEN MASSA- JA ENERGIA-ANALYYSI Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 5 KONTROLLI- TILAVUUKSIEN MASSA- JA ENERGIA-ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies,

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Luku Pääsääntö (The Second Law)

Luku Pääsääntö (The Second Law) Luku 3 2. Pääsääntö (he Second Law) Some things happen naturally, some things don t Spontaneous must be interpreted as a natural tendency that may or may not be realized in prac=ce. hermodynamics is silent

Lisätiedot

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa Ekvipartitioteoreema lämpötilan ollessa riittävän korkea, kukin molekyylin liikkeen vapausaste tuo energian ½ kt sekä keskimääräiseen liike-energiaan ja kineettiseen energiaan energian lisäys ja riittävän

Lisätiedot

Ekvipartitioteoreema

Ekvipartitioteoreema Ekvipartitioteoreema lämpötilan ollessa riittävän korkea, kukin molekyylin liikkeen vapausaste tuo energian ½ kt sekä keskimääräiseen liike-energiaan ja kineettiseen energiaan energian lisäys ja riittävän

Lisätiedot

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Fysiikan kurssit MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Valtakunnalliset kurssit 1. Fysiikka luonnontieteenä 2. Lämpö 3. Sähkö 4. Voima ja liike 5. Jaksollinen liike ja aallot 6. Sähkömagnetismi

Lisätiedot

7 Termodynaamiset potentiaalit

7 Termodynaamiset potentiaalit 82 7 ermodynaamiset potentiaalit 7-1 Clausiuksen epäyhtälö Kappaleessa 4 tarkasteltiin Clausiuksen entropiaperiaatetta, joka määrää eristetyssä systeemissä (E, ja N vakioita) tapahtuvien prosessien suunnan.

Lisätiedot

Exercise 3. (session: )

Exercise 3. (session: ) 1 EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 3 (session: 7.2.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 28.2. at 12:00 am (before the exercise session). You

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.

Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p. Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT JA PISTEET Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei

Lisätiedot

Esimerkiksi ammoniakin valmistus typestä ja vedystä on tyypillinen teollinen tasapainoreaktio.

Esimerkiksi ammoniakin valmistus typestä ja vedystä on tyypillinen teollinen tasapainoreaktio. REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 REAKTIOTASAPAINO Johdantoa: Usein kemialliset reaktiot tapahtuvat vain yhteen suuntaan eli lähtöaineet reagoivat keskenään täydellisesti reaktiotuotteiksi, esimerkiksi palaminen

Lisätiedot

KC(G,H)E Nestelauhdutteinen vedenjäähdytin/ lämpöpumppu sisäasennukseen

KC(G,H)E Nestelauhdutteinen vedenjäähdytin/ lämpöpumppu sisäasennukseen 02.05.2007 KC(G,H)E KC(G,H)E: Teho 414-1617 kw KCGE ja KCHC -yksiköt tarjoavat seuraavat ominaisuudet: Hyötysuhde: Uudet suuritehoiset ruuvikompressorit, (yli 1000kW vain kahdella kompressorilla, 1600

Lisätiedot

Lypsykarjanavetan energiankulutus. Valion navettaseminaari, Pasi Eskelinen

Lypsykarjanavetan energiankulutus. Valion navettaseminaari, Pasi Eskelinen Lypsykarjanavetan energiankulutus Valion navettaseminaari, Pasi Eskelinen 4.2.2015 ERKKA hanke Energiatehokas tuotantorakennus Keskeisinä tutkimuskohteina maalämpö, uusiutuvat energiaratkaisut ja energiatehokkuus

Lisätiedot

SMG-4450 Aurinkosähkö

SMG-4450 Aurinkosähkö SMG-4450 Aurinkosähkö Kolmannen luennon aihepiirit Aurinkokennon ja diodin toiminnallinen ero: Puolijohdeaurinkokenno ja diodi ovat molemmat pn-liitoksia. Mietitään aluksi, mikä on toiminnallinen ero näiden

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Esimerkki poistoilmaja. ilmavesilämpöpumpun D5:n mukaisesta laskennasta

Esimerkki poistoilmaja. ilmavesilämpöpumpun D5:n mukaisesta laskennasta Esimerkki poistoilmaja ilmavesilämpöpumpun D5:n mukaisesta laskennasta 4.11.2016 YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Sisällysluettelo 1 Johdanto... 3 2 Poistoilma- ja ilmavesilämpöpumpun D5 laskenta... 4 2.1 Yleistä...

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Compact-Y Teknologiaa energian säästöön.

Compact-Y Teknologiaa energian säästöön. Compact-Y Teknologiaa energian säästöön. Uusissa Compact-Y jäähdytyslaitteissa ja lämpöpumpuissa käytetään R410A kylmäainetta ja energiaa säästämään suunniteltua AdaptiveFunction Plus käyttölogiikkaa.

Lisätiedot

ILTO Comfort CE5 ENEMMÄN KUIN LÄMPÖPUMPPU AINUTLAATUINEN UUTUUS LÄMPÖPUMPPU JA ILMANVAIHDON LÄMMÖN- TALTEENOTTOLAITE YHDESSÄ MERKITTÄVÄSTI PIENEMMÄLLÄ INVESTOINNILLA MAALÄMPÖPUMPUN VEROISTA TEHOA LÄMPIMÄN

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Teddy 1. välikoe kevät 2008

Teddy 1. välikoe kevät 2008 Teddy 1. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?

Lisätiedot

Combi Cooler Kompakti ilmankäsittelykoneen toiminto-osa, joka jäähdyttää ennätyksellisen energiatehokkaasti

Combi Cooler Kompakti ilmankäsittelykoneen toiminto-osa, joka jäähdyttää ennätyksellisen energiatehokkaasti Combi Cooler Kompakti ilmankäsittelykoneen toiminto-osa, joka jäähdyttää ennätyksellisen energiatehokkaasti Jäähdytyspalkkijärjestelmään yhdistetty Combi Cooler on helppo, toimintavarma ja sähkötehokas

Lisätiedot

LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO

LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Lisätiedot

Miltä työn tekeminen tuntuu

Miltä työn tekeminen tuntuu Työ ja teho Miltä työn tekeminen tuntuu Millaisia töitä on? Mistä tiedät tekeväsi työtä? Miltä työ tuntuu? Mitä työn tekeminen vaatii? Ihmiseltä Koneelta Työ, W Yksikkö 1 J (joule) = 1 Nm Työnmäärä riippuu

Lisätiedot

Maaperästä saatavaa uusiutuvaa energiaa... HERZ lämpöpumpulla. commotherm 5-15

Maaperästä saatavaa uusiutuvaa energiaa... HERZ lämpöpumpulla. commotherm 5-15 IHR VERLÄSSLICHER PARTNER über 110 Jahre Marktpräsenz Maaperästä saatavaa uusiutuvaa energiaa... HERZ lämpöpumpulla commotherm 5-15 IHR VERLÄSSLICHER PARTNER Tulevaisuuden lämmitys HERZ lämpöpumpulla HERZ

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Rak Tulipalon dynamiikka

Rak Tulipalon dynamiikka Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 1: Lämpötila ja Boltzmannin jakauma Ke 24.2.2016 1 YLEISTÄ KURSSISTA Esitietovaatimuksena

Lisätiedot

Maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointi

Maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointi Maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointi Tässä esitetään yksinkertainen menetelmä maatilojen asuinrakennusten energiankulutuksen arviointiin. Vaikka asuinrakennuksia ei ole syytä ohittaa

Lisätiedot

Asiakkaalle tuotettu arvo

Asiakkaalle tuotettu arvo St1 Lähienergia Suunnittelee ja toteuttaa paikallisiin uusiutuviin energialähteisiin perustuvia lämpölaitoksia kokoluokaltaan 22 1000 kw energialaitosten toimitukset avaimet käteen -periaatteella, elinkaarimallilla

Lisätiedot

Lämpötilan säätö. S Elektroniset mittaukset Mikko Puranen Luennon sisältö

Lämpötilan säätö. S Elektroniset mittaukset Mikko Puranen Luennon sisältö Lämpötilan säätö S-108.2010 Elektroniset mittaukset Mikko Puranen 20.2.2006 Luennon sisältö 1. Termodynaaminen malli 2. Jäähdytyksen suunnittelu 3. Peltier-elementit 4. Lämpötilasäätäjät PID-säädin Termodynaaminen

Lisätiedot

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten

Lisätiedot

Voimalaitos prosessit. Kaukolämpölaitokset 1, Tuomo Pimiä

Voimalaitos prosessit. Kaukolämpölaitokset 1, Tuomo Pimiä Voimalaitos prosessit Kaukolämpölaitokset 1, 2015. Tuomo Pimiä Sisältö Kaukolämpölaitokset Johdanto Tuntivaihtelu käyrä Peruskuormalaitos Huippukuormalaitos Laitoskoon optimointi Pysyvyyskäyrä Kokonaiskustannus

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

V T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p

V T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p S-45, Fysiikka III (ES välikoe 004, RAKAISU Laske ideaalikaasun tilavuuden lämötilakerroin ( / ( ja isoterminen kokoonuristuvuus ( / ( Ideaalikaasun tilanyhtälö on = ν R Kysytyt suureet ovat: ilavuuden

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 4: Entropia Pe 4.3.2016 1 AIHEET 1. Klassisen termodynamiikan entropia 2. Entropian

Lisätiedot

ARITERM ÖLJYLÄMMITYS. Ariterm 17 -sarjan öljykattilat Ariterm 30 S öljykattila ÖLJYLÄMMITYS

ARITERM ÖLJYLÄMMITYS. Ariterm 17 -sarjan öljykattilat Ariterm 30 S öljykattila ÖLJYLÄMMITYS ARITERM ÖLJYLÄMMITYS Ariterm 17 -sarjan öljykattilat Ariterm 30 S öljykattila ÖLJYLÄMMITYS ÖLJYLÄMMITYS ON LUOTETTAVA JA VAIVATON LÄMMITYSTAPA! Lämmityksen hyötysuhde on vanhoissa kattiloissa yleensä nykyaikaisia

Lisätiedot

Tekniset tiedot LA 12TU

Tekniset tiedot LA 12TU Tekniset tiedot LA 1TU Laitteen tekniset tiedot LA 1TU Rakenne - Lämmönlähde Ulkoilma - Toteutus Yleisrakenne - Säätö - Lämmönmäärän laskenta sisäänrakennettu - Asennuspaikka Ulkotila - Suoritustasot 1

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot