Potenssi a) Kirjoita potenssiksi ja 7 ( 7) ( 7) ( 7). b) Kirjoita kertolaskuksi 9 6 ja ( 11) 3. Laskuja ei tarvitse laskea.

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Potenssi a) Kirjoita potenssiksi ja 7 ( 7) ( 7) ( 7). b) Kirjoita kertolaskuksi 9 6 ja ( 11) 3. Laskuja ei tarvitse laskea."

Matti Penttilä
5 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Potessi 9. ) Kirjoit potessiksi j 7 ( 7) ( 7) ( 7). Kirjoit kertolskuksi 9 j ( ). Lskuj ei trvitse lske. ) 5 j ( 7) j ( ) ( ) 9. Lske. ) ) Lske. ) ( ) ( ) ) Yhdistä prit., 0 7 0,05,5 0 0, , , , 0 7 = ,5 0 = 0,05,9 0 = ,9 0 = 0, Lske. ) ( 5) Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t

2 ) Soluje määrä kksikertistuu tuiss. Soluj o luksi 0. Kuik pljo soluj o ) tui kolme tui seitsemä tui kuluttu? ) 0 = 0 0 = = Merkitse j lske ) luvu eliö luvu kuutio. ) = ( ) = Sieveä. ) ) 9 m = m + m = m + b b b b 00. Sieveä. ) ( 5 ) () ( ) Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t

3 ) 0 m m 8 ( = b b b ( = b 0. Pkkitilille tlletet 00. Tili vuotuie korko o, %. Tilillä ei ole muit tphtumi kui koromksu. ) Kuik pljo rh tilillä o khde vuode kuluttu? Kuik pljo rh tilillä o eljä vuode kuluttu? Muodost fuktio f(), jok ilmisee, kuik pljo tilillä o rh euroi vuode kuluttu. ),0 00 = 05,9 05,,0 00 =,7, f() =, Lske. ) 0 ( ) ) Sieveä. ) ) Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t

4 0. Lske ) ) Lske. ) 0 ( 5) 7 9 ) : : 9 0. Lske potessille likirvo. Ilmoit vstus kymmepotessimuodoss. ) ),0 0,7 0 9, 0,7 0 7 Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t

5 07. Lske fuktio f() = 5 rvot f( ), f( 0,5), f (0), f (0,5), f (), f (0,5), f (,5) j f (). Piirrä lskettuje rvoje vull fuktio f kuvj. f( ) = 5 = 5 = 0, f( 0,5) = 5 0,5 = 0,5 5 = 0,7 0, f (0) = 5 0 = f (0,5) = 5 0,5 =,, f () = 5 = 5 f (,5) = 5,5 =,80, f () = 5 = Sieveä. ) ) Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t 5

6 09. Sieveä. ) ) + ( ) = + = 0. Sieveä. ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) 5. Fuktioit k, joide lusekkeiss muuttuj o ekspoetti j ktluku k > 0, kutsut ekspoettifuktioksi. Piirrä lsketohjelmll ekspoettifuktioide,, j 7 8 kuvjt. ) Kuvjill o yksi yhteie piste. Mikä se o? Luokittele fuktioide kuvjt iide muodo perusteell khtee eri luokk. Keksi säätö, jok perusteell ekspoettifuktio kuvj muodo voi päätellä fuktio lusekkeest. Test sääö toimivuutt piirtämällä lisää ekspoettifuktioide kuvji. ) (0, ) Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t

7 Fuktioide j kuvjt ovt ousevi käyriä j fuktioide käyriä. j 7 8 kuvjt lskevi Nousev ku k >, lskev ku 0 < k <.. Lske. ) 0 ( 8) 8 ) Liis loitt ketjukirjee lähettämällä sähköpostiviesti eljälle ystävällee. Jokie heistä lähettää viesti edellee eljälle hekilölle, heistä jokie eljälle hekilölle j ii edellee. Kuik mot hekilöä s viesti ) toisell kolmell khdeksell lähetyskierroksell? ) = = 8 = 5 5. Sieveä. ) ( 9) e) (0) f) ( 5 ) 0 5 ) 78 5 Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t 7

8 ( 9) = 8 e) (0) = f) Pkkitilille tlletet 00. Tili vuotuie korko o 0,9 %. Tilillä ei ole muit tphtumi kui koromksu. ) Kuik pljo tilillä o rh viide vuode kuluttu? Kuik pljo tilillä o rh khdeks vuode kuluttu? Muodost fuktio f(), jok ilmisee, kuik pljo tilillä o rh vuode kuluttu. ), = 7,90 7,9, =,585,59 f() =, Lske. ) ( 9) ( ) ) ) Kirjoit ilm kymmee potessi. M j Kuu keskietäisyys,8 0 5 km rötgesäteily llopituus,5 0 8 m. Kirjoit kymmepotessimuodoss. M j Aurigo keskietäisyys km siise vlo llopituus 0, m. Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t 8

9 ) km j 0, m,9 0 8 km j,7 0 7 m 8. Lske potessille likirvo. Ilmoit vstus kymmepotessimuodoss. ) ), 0 7, Merkitse j lske. ) Luvu eliö vstluku. Luvu 5 eliö kääteisluku. Luvu 0 eliöstä väheetää luvu kuutio. ) = ( 5) 5 0 ( ) = 00 ( 8) = = Lske. ) ) Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t 9

50 5 9. Lske fuktio f() = 0, rvot f( ), f(,5), f( ), f( 0,5), f (0), f (0,5) j f (). Piirrä lskettuje rvoje vull fuktio f kuvj.

10 Lske fuktio f() = 0, rvot f( ), f(,5), f( ), f( 0,5), f (0), f (0,5) j f (). Piirrä lskettuje rvoje vull fuktio f kuvj. f() = 0, 0,,,5 0,,5,09 0,, 0,5 0, 0,5,8 0 0, 0 = 0,5 0, 0,5 0,55 0, = 0,. Sieveä. ) ( ) 7 ( ) 5 ) ( ) ( ) 5 = ( ) 5 5 = 0 Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t 0

11 . Sieveä. ) ) ++ = ( ) 8 8. Oletet, että m j ovt positiivisi kokoislukuj. Perustele seurvt potessikvt kirjoittmll potessit tuloiksi. m m ) m, ku 0 j m > m ) (m kpl:) ( kpl:) = (m + kpl:) (m kpl:) : ( kpl:) : : : : = (m kpl:) Lukio yhteie mtemtiikk Opettj ieisto t

Samankaltaiset tiedostot

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200 Geometrie lukujoo 7. Geometrise lukujoo esimmäie jäse o = 0 j peräkkäiste jäsete suhde =. Määritä lukujoo kolme seurv jäsetä. = 0 = 00 = 0 = 800 = 0 = 00 8. Geometrie lukujoo lk seurvsti: ), 0, 0, b) 000,