Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen yleiset laskuperusteet

Transkriptio

1 Työtekijä eläkeli (TyEL) mukise eläkevkuutukse yleiset lskuperusteet

2

3 Sisällysluettelo 1 LASKUPERUSTEMALLI 1 11 Korkoutuvuus 1 1 Kuolevuus 1 13 Työkyvyttömyys 1 1 Perheellisyys 11 Avioisuus 1 Aviopuolisoide ikäero 13 Sytyvyys 1 Alkv lpseeläkkee pääom-rvo 3 15 Kuormitus 3 16 Rh rvo muuttuvuus 3 17 Eläkevstuu täydeyskerroi 3 18 Luettelo yleisvkioist 3 MALLIN KÄYTTÖÖN LIITTYVIÄ KAAVOJA 5 1 Korkoutuvuus j rh rvo muuttuvuus 5 Kuolevuus 5 3 Työkyvyttömyys 5 Perheellisyys 6 1 Eräitä perheellisyysperusteisii liittyviä pääom-rvoj 6 Perhe-eläkkee kertmksut 7

4 ii TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Voimtulosääökset Perustee voimtulosääös Kokoisperuste o vhvistettu Voimtulo Kokoisperuste tulee voim Perustee 016 voimtulosääös Perustee kohti 11 j 18 muutet seurvsti Voimtulo Perustee koht 11 tulee voim Perustee koht 18 tulee voim

5 1 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET * Vhvistettu * Voim LASKUPERUSTEMALLI * Vhvistettu * Voim Lskuperustemllill trkoitet seurvss esitettyje lyyttiste lusekkeide kokoelm sekä meettelytpoj, joill iistä muodostet trvittvt lskuperusteet Lskuperustemllist käytetää seurvss imitystä mlli Lusekkeiss esiityvä ikä trkoitt trkk ikää Mllii kuuluu khdelisi prmetrej: yleisvkioit, jotk sisältyvät yleisii lskuperusteisii, sekä erikoisvkioit Yleisvkioille käytetää merkitää j, joss j o kuhuki yleisvkioo liittyvä tuusumero Erikoisvkioide merkitä o b j, j iide rvot sisältyvät kuki vkuutuslji erityisperusteisii 11 Korkoutuvuus * Vhvistettu 016 * Voim Vuotuise perustekoro määrittelee erikoisvkio b 1 Vuotuise vkuutusmksukoro määrittelee erikoisvkio b 17 1 Kuolevuus (1) ( + ) μ e b = 1 Kuolevuude sytymävuosikohtie riippuvuus otet trvittess huomioo sttmll erikoisvkio b riippum se hekilö sytymävuodest, joho perustett sovellet 13 Työkyvyttömyys Fuktio (,u) U U1 z itegrli (, u) z du ilmoitt todeäköisyyde sille, että vstsytyyt o eloss j kuluttu j o tällöi ollut yhdejksoisesti työkyvytö j, jok pituus o välillä ( U) Arvoill u 0 j ψ> u 0 U1,

6 z,u du = e 0 () ( ) Arvoill u ψ o (3) ( ) j= 0 3+ j 5+ j b + j + j + j z u, = b e u Suure ψ trkoitt lyhitä huomioootettv työkyvyttömyyde kesto Mksuvputusetu otet huomioo kertomll mksu luvull b 9 1 Perheellisyys 11 Avioisuus Nimisiss olevie suhteellie määrä (M = miehet, N = iset) o () ( ) (5) ( ) M e 1 e ( l 36 ) 10 = N e 1 e 3 0 ( l 1) 10 = Aviopuolisoide ikäero Keskimääräie vimo ikä miehe iä fuktio (6) ( ) y M = + 5 Keskimääräie miehe ikä vimo iä fuktio (7) ( ) y N = Sytyvyys Sytyvyys ist kohti iässä o 3 = η e 51 (8) [ ] [ ] ikävälillä ( 9, 50 ), muull 0

7 3 1 Alkv lpseeläkkee pääom-rvo Nise jälkee mksettv lpseeläkkee tpuksess lkv eläkkee pääom-rvo o lpseeläkkee pääteiästä w riippue (9) Z ( w,n) 53 ( 17) = > ( ) , ku w 18 j , ku w 1 j ( 17) 10, ku w j 17 0, ku ( 17) 5 ( ) = > = 57 ( 17) = > Pääom-rvo vst lpseeläkkeide yhteismäärää j o lskettu sellist eläkettä kohti, joho leski yksi olisi oikeutettu, jos vkuutettu perhe-eläke sisältäisi myös leskeeläkkee Vkuutustekisiä suureit lskettess käytettäviä vuotuisi korkoktoj 0, 1,,,5,,7, 3, 3,5,,,5,,5,,75, 5, 6 j 7 % vstvt yleisvkiot 5 57 o ettu kohdss 18 Muit korkoktoj vstvt lpseeläkkee pääom-rvot void lske em korkoktoj vstvist suureist (9) käyttäe lierist iterpoltiot 15 Kuormitus Kuolem vrlt voimss olev positiivisee summ verrollise kuormitukse kerroi o є = b 13 Mksuu verrollise kuormitukse kerroi o κ = b 1 16 Rh rvo muuttuvuus Rh rvo muuttuvuutt vrte trvittv perustee o erikoisvkio b Eläkevstuu täydeyskerroi Eläkevstuu täydeyskerroit vrte trvittv perustee o erikoisvkio b Luettelo yleisvkioist * Vhvistettu 016 * Voim Aj j iä yksikköä käytetää vuott, ellei toisi ole ilmoitettu Vkioide 13 ll miitut rvot edellyttävät, että ψ = 1 vrk

8 Kuolevuus Miehille: Nisille: e, ku ,07 11, b 1 = 6 1,17 1, b > e, ku 70 e,ku ,031 11, b 1 = 6 1,16 1, b > e,ku ,107, ku + b 70 7 = 6, 0,117, ku + b 70 > 7 6 0,1031, ku + b 70 7 = 6, 0,116, ku + b 70 > 7 = 0,00 l10 Työkyvyttömyys Avioisuus Aviopuolisoide ikäero 5 =, = 0,73 = 0,909 6 = 7, = 6,50 5 =,81 7 =, = 3,89 6 = 0,936 8 = 0,08 37 = 0,1 7 = 5,30 9 = 0,1 38 = = 0,1 39 = 0,7 Sytyvyys 11 = 0,705 0 = 9,00 8 =, = 0,156 1 = 3,7 9 = = 0,17 = -0,0 50 = 50 3 = = 0,09 Lpseeläkkee pääom-rvo lskess käytettäviä vkioit Vkuutustekisiä suureit lskettess käytettävä korkokt % ,095 0, ,105 0, ,117 0, ,085 0, ,095 0, ,103 0, ,079 0,0018 0,087 0, ,093 0,0018,5 0,076 0, ,083 0,0016 0,088 0,0016,7 0,075 0, ,08 0, ,086 0, ,07 0, ,080 0, ,08 0,0015 3,5 0,071 0, ,077 0, ,080 0,0013 0,069 0, ,07 0, ,076 0,001,5 0,068 0, ,073 0, ,07 0,001,5 0,067 0, ,071 0, ,073 0,0011,75 0,066 0, ,069 0, ,07 0, ,065 0, ,068 0, ,071 0, ,061 0, ,063 0,0015 0,065 0, ,057 0,0017 0,058 0, ,059 0,00137

9 5 MALLIN KÄYTTÖÖN LIITTYVIÄ KAAVOJA * Vhvistettu * Voim Seurvss esitetää eräitä tvomisest vkuutusmtemttisest tekiikst poikkevi meettelytpoj, joide vull mllist muodostet lskuperusteet 1 Korkoutuvuus j rh rvo muuttuvuus Vkuutustekisiä suureit lskettess käytetää korkoutuvuutt (10) δ l ( 1 b b ) = Kuolevuus Erikoisvkio b otet huomioo korvmll todellie ikä y iällä = y + b j käyttämällä vkuutustekisiä suureit, jotk o lskettu rgumetti j erikoisvkio b rvo oll vstvsti Usemm hekilö yhteiskuolevuutee liittyvät suureet sd smte korvmll iät yhteisiällä, jok määräytyy ehdost (11) μ μ + μ ( 1 ) jolloi =, 1 (1) 1 ( 1 ) 1 l 1 e = + + Käytettäessä ikälueell 70 iästä j sukupuolest riippumtot kuolevuutt μ = elikorko lsket kvst (13) ' 1 e = ( ) + δ + δ 3 Työkyvyttömyys Määritellää fuktio δ (1) (, u,δ) = ϕ(, u) = e z(, u) ϕ

10 6 Tällöi työkyvyttömyyseläkkee kertmksu lsket kvst ( ) = ( ) + δ (15) ( e) A:w e ϕ t,u du dt w t + e e j vuotuie etukäteie vstuuvrmksu kvst (16) ( ) ( ) ( δ) ( ) :w = e :w + e + 1:w e π A e A Alkee työkyvyttömyyseläkkee pääom-rvo hekilölle, jok ikä o t j jok työkyvyttömyys o jtkuut yhdejksoise lkmisiästä lähtie o ii i 1 (17) [ ] + ( t ):w = ϕ ( s,s ) ds t,t ϕ ( ) w t Erikoisvkiot otet huomioo vkuutustekisissä lskelmiss lusekkeest (3) ilmeevällä tvll Aktiivikorko sd jkmll kv (13) mukie elikorko erikoisvkioll b 9 Perheellisyys 1 Eräitä perheellisyysperusteisii liittyviä pääom-rvoj Nise jälkee jokiselle lpselle mksettv yksikköeläkkee pääom-rvo o: (18) g ( w, N) η w + t dt = t w Nise jälkee k:eksi uorimmlle lpselle mksettv yksikköeläkkee pääom-rvo o k (19) h ( w, N) = η w t 1 η 1! t ( k ) u du k 1 e t η u du w + t dt Merkitää lisäksi 1 (0) h ( w, N) h ( w, N) = Eri päättymisikiä w vstvt pääom-rvot (18) j (0) void lske w: rvoj 18, 1 j vstvsti lsketuist rvoist toise stee iterpoloiill

11 7 Miehe jälkee mksettv lpseeläkkee tpuksess suureit (18) j (0) vstvt suureet sd verroist (1) () g h ( w,m) ( M) ( w,m) ( M) g y = ( M)( w, N) y ( M)( N) h y =, ( M)( w, N) y ( M)( N) missä g y ( )( w, N) j h ( M)( w, N) M y ovt kvoje (18) j (0) mukiset suureet Miehe jälkee mksettv lpseeläkkee tpuksess kv (9) vstv pääom-rvo sd verrost (3) Z ( w,m) ( M) Z y =, ( M)( w, N) y ( M)( N) missä Z ( M)( w, N) y o kv (9) mukie suure Perhe-eläkkee kertmksut Erikoisvkio puuttumie prmetreist y ( M) j ( N) y korvt edusj erikoisvkio b sopivll vlill