S1 S2 U 1 I 4 R 1 U 2. Solmu 1 I 3 R 1 R 2 R 3 I R 1 U 12 R 2 I 1 I 2 I 4 I 5 OK1, 2010 OK1, Kuva1. 40mA. 10 Kuva2 R 2. Kuva3.

Transkriptio

1

2 V 40mA 00 Kuv Kuv OK, 008. Muunn kuvn piiri virtlähteeksi j rinnkkisresistnssiksi (piirrä lopputulos).. Lske kuvn piiristä 0 :n vstuksen läpi kulkev virt. Ovtko kikki piirin vstukset keskenään rinnnkytkettyjä? 3. Kuvn 3 piirissä 0 on 5V. Lske resistnssi. 8V 0 0 Kuv3 OK, 00. Kuvn piiristä ) Kirjoit Kirchhoffin jännitelin mukiset yhtälöt kuvn merkitylle silmuklle. Esitä tämä yhtälö käyttäen virtoj j resistnssej. (0,5p) ) Kirjoit Kirchhoffin virtlin mukiset yhtälöt Solmuille j. Rtkise näistä yhtälöisti 4 ji 5. (0,5p). :=5V j = 4. Millä resistnssin rvoll jännite on: ) 0V? ) 5V? c) 4V? d) V? (4 0,5p = p) 3. :I=,8A, = 0, = j = 5. ) Rtkise virti 3. (0,75p) ) Millä resistnssin rvolli 3 olisikin 0,8A? (0,5p) I Solmu I R Solmu 3 3 Silmukk I 4 I 5 R I I I 3 I I Kuv OK, 009 ). Millä kuvn resistnssin rvoll I on 0A? Entä millä rvoll I =I? ). Mitkä ovt jännitteen rvot )kohdn rvoill?. Kirjoit kuvn piirille Kirchhoffin jännitelin mukiset yhtälöt (yksi yhtälö kummllekin silmuklle). 3. Kuvn 3 piirissä virt I 0 on 0,3A. Lske resistnssi.. : I = 4A j G = S. Millä konduktnssin G rvoll virt I on: ) 4A? ) 0A? c) A? d) A? (4 0,5p = p). ) Kirjoit kuvn piirin silmukoilles js Kirchhoffin jännitelin mukiset yhtälöt. (0,5p) ) Kirjoit kuvn piirille Kirchhoffin virtlin mukiset yhtälöt solmupisteille j (0,5p). 3. Rtkise kuvn piiristä solmujännitteet j. (p). OK, 0 I I I 0 I I 333 Kuv Kuv3,A I G I G 4V I I I 3 I S S A

3 in OK, 008 I R 5A 5A. Kirjoit kuvn piirille ) solmuyhtälö jännitteelle j ) silmukkyhtälö virrlle I.. Rtkise kuvn piiristä solmujännitteet j.. ) Kirjoit kuvn piirille silmukkvirtmenetelmän mukiset yhtälöt. (0,5p) ) Kirjoit kuvn piirille solmupistemenetelmän mukinen yhtälö. (0,5p) c) Rtkise kuvn piiristä virt I. (0,5p). Rtkise kuvn piiristä solmujännite. (p) 3. Rtkise kuvn 3 piiristä silmukkvirt I. (p) S 0,5A S 3S 5 3. Rtkise kuvn 3 piiristä silmukkvirrt I j I. 0I I I 0V V 8 0 I V 450 OK, 00 0, I 45 0,A 50 0, 500 0,A 0V I 5 I 0 A. Kirjoit kuvn piirille ) solmuyhtälö jännitteelle j ) silmukkyhtälö virrlle I.. Rtkise kuvn piiristä silmukkvirrt I j I. 3. Rtkise kuvn 3 piiristä solmujännitteet j.. Rtkise superpositiomenetelmällä kuvn piiristä 0 :n vstuksen läpi kulkev virt.. Lske kuvn piiristä silmukkvirt I. 3. Rtkise kuvn 3 piirille (portist, näkyvä) Théveninin ekvivlenttipiiri 500V 0A A OK, 0 0V I I 0I 0 5 5V 0.6A A I I 7V OK, 009

4 L. Lske kuvn piiristä kunkin komponentin (R,L,C) yli olev jännite j virt (dctilnne).(p). Lske kuvn piiristä kunkin komponentin (R,L,C) yli olev jännite j läpi kulkev virt (dctilnne). (p) L C. Kuvn kytkennässä kytkin K on ollut kun uki, jolloin u C =0V. Hetkellä kytkin suljetn. Lske solmujännite u C (t), kun t 0 (loit solmuyhtälöstä). Lopuksi luonnostele u C (t):n kuvj. (p). Kuvn piirissä kytkin K on ollut kun suljettun (johtvn). Kytkin ukistn hetkellä t = 0. Rtkise virt (t), kun t 0. (p) OK3, 00,5M V (dc) K nf u C 5M OK3, 008 0,75A 4 mf 8 0mH mh V 0 K 5 5mH V (dc) F nf 4 3mH 6. Lske kuvn piiristä kunkin komponentin (R,L,C) yli olev jännite j virt (dctilnne).(p). Kuvn kytkennässä kytkin K on ollut kun uki, jolloin u C =0V. Hetkellä kytkin suljetn. Lske solmujännite u C (t), kun t 0 (loit solmuyhtälöstä). Lopuksi luonnostele u C (t):n kuvj. (p). Mikä on kuvn piirissä keln läpi kulkev virt, kun kytkin on ollut ) kun uki j ) kun kiinni (johtvn). (p). Kuvn piirissä kytkin K on ollut kun uki. Kytkin suljetn johtvksi hetkellä t = 0. ) Kirjoit kuvn piirille (kytkin on kiinni) Kirchhoffin virtlin mukinen yhtälö solmupisteelle u. Kirjoit tämä yhtälö siten, että (t) on yhtälössä tuntemttomn, j jännite u(t) ilmistn sen vull. (p) ) Rtkise keln läpi kulkev virt (t), kun t 0. (p) OK3 009,5M 5V (dc) K u C nf 7M 7,5M OK3, 0 V (dc) 0 K i R u i R 5 5mH

5 OK4, 008 u(t) i(t) Y tot mf 50 00mH u C (t),5m nf 5M. Lske kuvn piirille resonnssitjuus r. Mikä on keln läpi kulkev virt, kun i t = 0 0 cos r t 45o A? Vinkki: resonnssitjuus voidn lske myös dmittnssifunktiost: Im(Y tot )=0 eli (Y tot )=0 o. (p). Lske kuvn piiristä solmujännite u C (t), kunu t = cos 0 3 t 45 o V. (p). Kuvss mustt ltikot ovt impednssej, joiden rvot on lskettu vlmiiksi (jollkin kulmtjuudell). Lske stedystte solmujännite. (,5p). Rtkise kuvn piiristä stedystte virt (t), kun u in (t) = 4 cos(000t 45 ) V. (,5p) 5, 45 V 0, u in 0, OK4, 00 5mH i(t) 0 F i C (t) 5k. Lske kuvn piiristä stedystte virt i C (t), kun i t = cos 0 4 t 45 o A. Voiko tuloksen i C (t) perusteell olett, että piiri on resonnssiss? (lyhyt perustelu) (,5p). ) Mistä johtuu sähköisten piirien resonnssiilmiö? ) Miten resonnssitjuus lsketn? (p). Rtkise kuvn piirille jännitteensiirtofunktio out / in. (p) out j in ovt iktson funktioiden u in (t) j u out (t) osoitinkuvuksi (stedystte tilnne). mh. Lske kuvn piiristä solmujännite u C (t), kun u t = 5 cos 0 3 t 5 o V. (,5p) 3. Rtkise kuvn piiristä keln läpi kulkev virt (t), kun u in (t) = 8 cos(000t 33,7º)V (stedystte tilnne) j = 0, = 5 j L=5mH. (p) u C (t) OK4, 009 u(t),5m nf 7M 7,5M OK4, 0 u in (t) in u out (t) L out

6 OLN OLN sivu / sivu / Piiriteori I(Grfiset lskimet j A4kokoinen luntti ovt sllittuj). Lske kuvn piiristä kunkin vstuksen yli olev jännite j läpi kulkev virt.. Esitä kuvn piirille portist (,) näkyvä Theveninin ekvivlentti. 3. Kuvn 3 piirissä kytkin on ollut kun sennoss. Hetkellä, kytkin siirtyy sentoon. Rtkise kpsitnssin yli olev jännite, kunt Kuvn 4 piirissä virt i(t) on cos(t 45 o ) ma. Rtkise stedystte jännite v g (t) j esitä tulos ikmuodoss Piiriteori I(Grfiset lskimet j A4kokoinen luntti ovt sllittuj). Yksinkertist kuvn piiriä siten, että resistnssi jätetään sellisenn solmujännitteiden V j m välille. Tvoitteen on yhtälöiden määrän minimoiminen, kun V hlutn rtkist. Vstuksen tähän tehtävään nnetn yksinkertistettu piirikvio, joss on mukn piirielinten rvot.. Rtkise kuvn piiristä solmujännitev. 3. Kuvn piirissä kytkin SW on ollut kun kiinni eli johtvn. Jännitelähde on vkio:u=40v. Hetkellä, kytkin ukistn eijohtvksi. Rtkise virt (t), kun t Kuvn piirissä kytkinsw on ollut kun uki j pysyy uki vstisuudesskin. Jännitelähde on sinimuotoinen: u(t)= 40 cos 000t 45 V. Rtkise virt (t) sekä jänniteu L (t) (piirissä virrt j jännitteet ovt nyt jtkuvi j sinimuotoisi). 0V V 0,5 i x A i x 3 I I Kuv V V V 3 R 5 I = 3 ma I = V 8mS = 500 = 500 = k = 500 R 5 = 500 0V 3 0 mf SW i(t) v g (t) mf 3 0mH u u L L = 0 = 30 L = mh Kuv T i e t o j s ä h k ö t e k n i i k n t i e d e k u n t, p u h , P L , O u l u n y l i o p i s t o T i e t o j s ä h k ö t e k n i i k n t i e d e k u n t, p u h , P L , O u l u n y l i o p i s t o

7 OLN sivu / OLN sivu / Piiriteori I(Grfiset lskimet j A4kokoinen luntti ovt sllittuj). Miten resistiivinen virt j jännitejko toimivt? Selitä lyhyesti esimerkeillä höystettynä.. Kuvn piirissä = 0 ohm, = 0 ohm, = 30 ohm ji = 0.5 A. Esitä portist (,) näkyvä Nortonin ti Théveninin ekvivlentti. 3. Kuvn piirissä on dcjännitelähde j kytkin. Kytkin on ollut kun uki eli eijohtvn j u in = 40V. Hetkellä, kytkin suljetn johtvksi. Lske kondensttorin yli olev jänniteu C (t), kunt Kuvn piirissä kytkin on kiinni (johtvn) j pysyy kiinni vstisuudesskin. Heräte on nyt jtkuv j sinimuotoinen:u in (t) = 40cos( t 90 ) V. Lske kondensttorin yli olev jänniteu C (t). R Piiriteori I(Grfiset lskimet j A4kokoinen luntti ovt sllittuj) Tehtäväsi on lti piiriteori :n tentin kysymykset j rtko näille mllivstukset. Tentissä on 4 kysymystä j ll näet kysymyksiin liittyvät piirit. Kuvien piireihin s merkitä sen suureen, minkä päätät lskettvksi. Myös mtso, solmupisteet j silmukkvirrt voidn trvittess merkitä kuvn. St vpuden mitoitt (rpo) piireille prmetrit, eli resistnssien, kpsitnssien, induktnssien j lähteiden numeeriset rvot. Kuvss 3 pitänee keksiä kulmtjuuskin. Mitoitus ei ole pkollist: prmetrit voivt hlutesssi oll puhtsti symolisikin, esim. hluttu jännitteen rtkisu voi oll luseke, joss on mukn,, jne. Työsi rvostelln riippuen kysymysten j mllivstusten ldust. Kuvn tehtävä on rvtenkin helpohko, mutt lä pyri ltimn ylihelppoj kysymyksiä lopputentissä rvioidn kurssin osmistvoitteiden svuttmist. Kikke mhdollist ei voi tehdä j kysyä yhdessä tentissä, mutt tentin tulee olltrpeeksi kttv. Kirjoit kysymykset j mllivstukset eri vstusppereihin. Muist plutt molemmt. 3i x 0, R I i R x I Kuv 375 u C u in F k i C u(t) C R L R3 C Kuv P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 ) P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 )

8 OLN sivu / OLN sivu / Piiriteori I(Grfiset lskimet j A4kokoinen luntti ovt sllittuj). Lske kuvn piirille virt I j jännite. (p). Määritä kuvn piirille (portist, näkyvä) Théveninin ekvivlenttipiiri. (3p) 3. Kuvn 3 piirissä kytkin K on ollut kun sennoss Hetkellä t = 0 kytkin siirretään sentoon. Lske jännite u L (t), kun t 0. (3p) 4. Lske kuvn 4 piiristä stedystte jännitev 0. Kuvn merkityt komponenttirvot ovt impednssej. (4p) Piiriteori I(Grfiset lskimet j A4kokoinen luntti ovt sllittuj). Lske kuvn piiristä virt I.. Lske kuvn piiristä :n vstuksess kuluv teho. 3. Lske kuvn 3 piiristä stedystte virt i 0 (t), kun i g (t) = 5cos(500t ) ma. 4. Kuvn 4 piirissä kytkin K on ollut kun uki. Kytkin suljetn hetkellä t = 0, jolloin 3 :n vstus oikosuljetn. Rtkise keln läpi kulkev virt (t), kun t I,4 0,5 I 5 I I 30mA i 3A I 3 5V A K u L mh ma i i 0 I j40 V 0 I 0 0 I 6 I = 7 0 A j50 I = 3 I 0 i g 50 0 F 50 H A K 3 4mH = V 0 /3 P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 ) P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 )

9 OLN OLN Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Kuvn piirissä solmujännite on V. Mikä on resistnssi R? (p). Rtkise kuvn piiristä jännite d. (3p) 3. Kuvn 3 piirissä kytkinkon kiinni (johtvn) j pysyy kiinni vstisuudesskin. Rtkise keln läpi kulkev stedystte virt (t), kuni(t) = 0.5 cos( t3 o ) A j = 80 rd/s. (4p) 4. Kuvn 3 piirissä kytkin K on ollut kun uki (eijohtvn). Heräte on nyt dcmuotoinen: i(t) = A. Kytkin suljetn hetkellä. Eli kytkin joht, kunt 0. Rtkise keln läpi kulkev virt (t), kunt 0. Vinkki: kun kytkin on kiinni, oikenpuolisen silmukn silmukkvirtyhtälö riittää differentiliyhtälön smiseksi (esitä keln jännite :n vull JA ot huomioon tunnettu silmukkvirti). (3p) 5mA R g g m gs R d d gs s R s gs = g s R s =0 R d =6 g m =0.3S g =5V 5..0 Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Rtkise kuvn piiristä virtlähteen yli olev jännite j vstuksen läpi kulkev virt.. Rtkise kuvn piirille (portist, näkyvä) Nortonin ekvivlentti. g R s I I = A = 6 = 3 = = = V R s = 9 = 9 = 3 = 8 g = S 3. Rtkise kuvn 3 piiristä stedystte solmujännite sekä silmukn virt. Esitä tulokset myös ikmuodoss. R C = 45 V C = 900 F R = 53 = 70 rd/s L L = 8mH i K L =40 =0 L = H 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun sennoss, eli dcjännitelähde kytkettynä RCpiiriin. Hetkellä kytkin siirretään sentoon, jolloin on kytkettynä RCpiiriin. Rtkise kondensttorin yli olev jännite, kun t 0. R C = V = V R = M C = nf P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 ) P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 )

10 OLN OLN Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Rtkise kuvn piiristä virtlähteen yli olev jännite j vstuksen läpi kulkev virt. I. Rtkise kuvn piirille (portist, näkyvä) Nortonin ekvivlentti. g R s I = A = 6 = 3 = = = V R s = 9 = 9 = 3 = 8 g = S 3. Rtkise kuvn 3 piiristä stedystte solmujännite sekä silmukn virt. Esitä tulokset myös ikmuodoss. R C = 45 V C = 900 F R = 53 = 70 rd/s L L = 8mH S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Lske kuvn piiristä 60 :n vstuksen läpi kulkev virt.. Lske j piirrä kuvn piirille (portist, näkyvä) Theveninin ekvivlentti.,6v 3. Rtkise kuvn 3 piiristä stedystte solmujännite. C C K 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun uki. Kytkin suljetn hetkellä t = 0. Rtkise keln läpi kulkev virt (t), kun t u x = 90 o 0 V =,7k =5,0k u x 8V =78, 0 3 rd/s 6 C =0,5nF C =0,5nF K=6 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun sennoss, eli dcjännitelähde kytkettynä RCpiiriin. Hetkellä kytkin siirretään sentoon, jolloin on kytkettynä RCpiiriin. Rtkise kondensttorin yli olev jännite, kun t 0. R C = V = V R = M C = nf,5a mh P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 ) P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 )

11 OLN OLN S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Lske kuvn piiristä jännite 60 :n vstuksen läpikulkev virt. (p). Rtkise kuvn piirille (portist, näkyvä) Nortonin ekvivlentti. (3p) 3. Lske kuvn 3 piiristä virt I 0 j jännite V 0 (stedystte suureit). Kuvn merkityt komponenttirvot ovt impednssej. (4p) 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun kiinni eli johtvn. Kytkin ukistn hetkellä. Rtkise virt i C (t), kunt 0. (3p) S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Rtkise kuvn piiristä virti 3 (t) j jänniteu 4 (t). (p) u u 4. Lske kuvn piiristä 5 :n vstuksess kuluv teho. (3p) 5 6 I i 3 I u(t)=3 cos(t)v =0 =5 =0 =0 0A i 80i j40 I 0 V 0 I = 7 0 I 0 I I 5 j50 = 3 I 0 = V 0 /4 9 I 9V 3. Lske kuvn 3 piiristä kunkin komponentin (R,L,C) stedystte jännitteen itseisrvo, kun u t = 0 5 cos 0 4 t 90 o V. (4p) 5nF k u(t) 3 00mH 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun kiinni eli johtvn. Kytkin ukistn hetkellä. Rtkise kondensttorin yli olev jännite u C (t), kunt 0. (3p) R S DC i i C C u C DC = V R S = = = C = 0.4F R S DC i i C C u C DC = V R S = = = C = 0.4F P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 ) P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 )

12 OLN OLN S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Kuvn piiristä: lske vstuksen läpi kulkev virt. (p) = 0,4 = = = 6 = V S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Kuvn piiristä: lske vstuksen läpi kulkev virt. (p) = 0,4 = = = 6 = V. Kirjoit kuvn piirille solmupisteyhtälöt stedystte tilnteess (kulmtjuus on ). Ohjtun lähteen termigm on konduktnssi. (3p) C in gm 3. Lske kuvn 3 piiristä virt I 0 j jännite V 0 (stedystte suureit). Kuvn merkityt komponenttirvot ovt impednssej. (4p) j40 I 0 V 0 I 0 I 5 j50 I = 7 0 I = 3 I 0 = V 0 /4. Rtkise kuvn piiristä solmujännite. (3p) I R 3. Rtkise kuvn 3 piiristä stedystte jännite. (4p) I Z Z Z 3 = 8 = = 5 3V I = 3 I Z = 0, 90 Z = 0 0 Z 3 = 0, 90 = V 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun sennoss. Hetkellä kytkin siirretään sentoon. Lske kondensttorin yli olev jännite, kunt 0. (3p) R C = k = 500 C = = V 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun sennoss. Hetkellä kytkin siirretään sentoon. Lske kondensttorin yli olev jännite, kunt 0. (3p) = 500 = k R3 C = 500 C = = V P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 ) P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 )

13 OLN S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O.0.00 Piiriteori I(A4kokoinen käsin kirjoitettu luntti j grfinen lskin sllittuj). Lske kuvn piiristä jännite j virt I. (p) I = sin(t) V = 4 = 40 = 5. Lske j piirrä kuvn piirille Theveninin ekvivlenttipiiri.(3p) u in i u in =,740i V = = 0 = 80 = Lske kuvn 3 piiristä stedystte jännite u C (t). (4p) u t = 4 5 cos 0 5 t 45 o V u(t) C = 4k u C (t) L = k C =,5nF L = 5mH 4. Kuvn 4 piirissä kytkin on ollut kun uki eli eijohtvn. Kytkin suljetn johtvksi hetkellä. Rtkise kondensttorin yli olev jännite u C (t), kunt 0. Vinkki (diff. yhtälön tekoon): kirjoit silmukkvirtyhtälöt, rtkise vsemmn silmukn yhtälöstäi j sijoit tulos oiken silmukn yhtälöön. (3p) i C C du C i t R DC = V C (t)= dt S C u C R S = DC i i C = = C = 0.4F P L , O L N Y L I O P I S T O T E L ( 0 8 ) F A X ( 0 8 )

14 AttriutionNonCommercilShreAlike.0 Finlnd You re free: to Shre to copy, distriute nd trnsmit the work to Remix to dpt the work nder the following conditions: Attriution. You must ttriute the work in the mnner specified y the uthor or licensor (ut not in ny wy tht suggests tht they endorse you or your use of the work). Noncommercil. You my not use this work for commercil purposes. Shre Alike. If you lter, trnsform, or uild upon this work, you my distriute the resulting work only under the sme or similr license to this one. For ny reuse or distriution, you must mke cler to others the license terms of this work. The est wy to do this is with link to this we pge. Any of the ove conditions cn e wived if you get permission from the copyright holder. Nothing in this license impirs or restricts the uthor s morl rights. The document ws creted y CC PDF Converter