TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos on vahvistettu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998."

Transkriptio

1 TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Kokooma Viimeisi perustemuutos o vahvistettu

2 TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Sisällysluettelo 1 LASKUPERUSTEMALLI Korkoutuvuus Kuolevuus Työkyvyttömyys Perheellisyys Avioisuus Aviopuolisoide ikäero Sytyvyys Alkava TEL: mukaise lapseeläkkee pääoma-arvo Kuormitus Raha arvo muuttuvuus Luettelo yleisvakioista MALLIN KÄYTTÖÖN LIITTYVIÄ KAAVOJA Korkoutuvuus ja raha arvo muuttuvuus Kuolevuus Työkyvyttömyys Perheellisyys Eräitä perheellisyysperusteisii liittyviä pääoma-arvoja Perhe-eläkkee kertamaksut...9

3 1 TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET 1 LASKUPERUSTEMALLI Laskuperustemallilla tarkoitetaa seuraavassa esitettyje aalyyttiste lausekkeide kokoelmaa sekä meettelytapoja, joilla iistä muodostetaa tarvittavat laskuperusteet. Laskuperustemallista käytetää seuraavassa imitystä malli. Lausekkeissa esiityvä ikä tarkoittaa tarkkaa ikää. Mallissa esiityvät parametrit ovat kaikki jatkuvia. Mallii kuuluu kahdelaisia parametreja: yleisvakioita, jotka sisältyvät yleisii laskuperusteisii, sekä erikoisvakioita. Yleisvakioille käytetää merkitää (aj), jossa j o kuhuki yleisvakioo liittyvä tuusumero. Erikoisvakioide merkitä o (bj), ja iide arvot sisältyvät kuki vakuutuslaji erityisperusteisii. 1.1 Korkoutuvuus Vuotuise laskuperustekoro määrittelee erikoisvakio (b1). 1.2 Kuolevuus μ = a1 e. (1) ( a2) + ( b2) Kuolevuude sytymävuosikohtaie riippuvuus otetaa tarvittaessa huomioo saattamalla erikoisvakio (b2) riippumaa se hekilö sytymävuodesta, joho perustetta sovelletaa.

4 2 1.3 Työkyvyttömyys Fuktio (,u) z itegraali z,u du ilmoittaa todeäköisyyde sille, että vastasytyyt o elossa aja kuluttua ja o tällöi ollut yhdejaksoisesti työkyvytö aja, joka pittus o välillä ( U1, U2). U2 U1 Arvoilla u 0 o a4 (2) z,u du = e. 0 Arvoilla u ψ o ( )( ) ( b 6+ j )( a( 8+ j) ) ( a( 11+ j) ) u (3) z,u b 3 + j a 5 + j e. = 2 j= 0 Suure ψ tarkoittaa lyhitä huomioootettavaa työkyvyttömyyde kestoa. Maksuvapausetu otetaa huomioo kertomalla maksu luvulla (b9). 1.4 Perheellisyys Avioisuus Naimisissa olevie suhteellie määrä (M = miehet, N = aiset) o 4 ( a35) ( l ( a36) ) (4) ( M) = ( a34) e 1 + ( a37) e ( a38) 10 2

5 3 2 ( a43) 10 e. 4 ( a40) ( l ( a41) ) (5) ( N) = ( a39) e 1 + ( a42) Aviopuolisoide ikäero Keskimääräie vaimo ikä miehe iä fuktioa (6) y M = a44 + a45. Keskimääräie miehe ikä vaimo iä fuktioa (7) y N = a46 + a Sytyvyys Sytyvyys aista kohti iässä o 3 4 ( a51) (8) η = ( a48) [ ( a49) ] [( a50) ] e ikävälillä ((, a50) a49 ), muualla Alkava TEL: mukaise lapseeläkkee pääoma-arvo (Vahvistettu , voimaatulo ) Naise jälkee maksettava lapseeläkkee tapauksessa alkava TEL: mukaise eläkkee pääoma-arvo o lapseeläkkee pääteiästä w riippue

6 4 (9) Z ( w, N) = 0 2 ( a53)( 17) ( a52)( 17) 10 2 ( a55)( 17) ( a54)( 17) 10 2 ( a57)( 17) ( a56)( 17) 10, ku w = 18 ja > 17, ku w = 21 ja > , ku w = 24 ja > 17, ku 17 Pääoma-arvo vastaa lapseeläkkeide yhteismäärää ja o laskettu sellaista eläkettä kohti, joho leski yksi olisi oikeutettu, jos vakuutettu perhe-eläke sisältäisi myös leskeeläkkee. Vakuutustekisiä suureita laskettaessa käytettäviä vuotuisia korkokatoja 0, 1, 2, 3, 4, 4,25, 4,5, 4,75, 5, 6 ja 7 % vastaavat yleisvakiot (a52) (a57) o aettu kohdassa 1.7. Muita korkokatoja vastaavat lapseeläkkee pääoma-arvot saadaa em. korkokatoja vastaavista suureista (9) käyttäe lieaarista iterpolaatiota. 1.5 Kuormitus Kuolema varalta voimassa oleva positiivise summa verraollise kuormitukse kerroi o є = (b13). Maksuu verraollise kuormitukse kerroi o κ = (b14). 1.6 Raha arvo muuttuvuus Raha arvo muuttuvuutta varte tarvittavaa perusteea o erikoisvakioa (b15). 1.7 Luettelo yleisvakioista (Vahvistettu , voimaatulo ) Aja ja iä yksikköä käytetää vuotta, ellei toisi ole ilmoitettu. Vakioide (a4) (a13) alla maiitut arvot edellyttävät, että ψ = 14 vrk.

7 5 Kuolevuus Aviopuolisoide ikäero (a1) = (a44) = 0,909 (a2) = 0,095 (a45) = 2,281 (a4) = 0,002 l10 (a46) = 0,936 (a47) = 5,340 Työkyvyttömyys Sytyvyys (a5) = 2, (a48) = 2, (a6) = 7, (a49) = 15 (a7) = 2, (a50) = 50 (a8) = 0,08 (a51) = 0,09 (a9) = 0,14 (a10) = 0,12 (a11) = 0,705 (a12) = 0,156 (a13) = 0,17 Avioisuus (a34) = 0,73 (a35) = 6,50 (a36) = 3,89 (a37) = 0,12 (a38) = 70 (a39) = 0,74 (a40) = 9,00 (a41) = 3,74 (a42) = -0,04 (a43) = 60 Lapse eläkkee pääoma-arvo Vakuutustekisiä suureita laskettaessa käytettävä korkokata % (a52) (a53) (a54) (a55) (a56) (a57) 0 0,095 0, ,105 0, ,117 0, ,085 0, ,095 0, ,103 0, ,079 0, ,087 0, ,093 0, ,074 0, ,080 0, ,084 0, ,069 0, ,074 0, ,076 0, ,25 0,068 0, ,073 0, ,074 0, ,5 0,067 0, ,071 0, ,073 0, ,75 0,066 0, ,069 0, ,072 0, ,065 0, ,068 0, ,071 0, ,061 0, ,063 0, ,065 0, ,057 0, ,058 0, ,059 0,00137

8 6 2 MALLIN KÄYTTÖÖN LIITTYVIÄ KAAVOJA Seuraavassa esitetää eräitä tavaomaisesta vakuutusmatemaattisesta tekiikasta poikkeavia meettelytapoja, joide avulla mallista muodostetaa laskuperusteet. 2.1 Korkoutuvuus ja raha arvo muuttuvuus Vakuutustekisiä suureita laskettaessa käytetää korkoutuvuutta (10) δ l ( 1+ ( b1) ( b15) ) =. 2.2 Kuolevuus Erikoisvakio (b2) otetaa huomioo korvaamalla todellie ikä y iällä = y + (b2) ja käyttämällä vakuutustekisiä suureita, jotka o laskettu argumettia ja erikoisvakio (b2) arvoa olla vastaavasti. Useamma hekilö yhteiskuolevuutee liittyvät suureet saadaa samate korvaamalla iät yhteisiällä, joka määräytyy ehdosta (11) μ μ + μ ( 1 2) =, 1 2 jolloi (12) 1 ( a2)( 1 2) = 1 + l[ 1 + e ]. ( a2) Käytettäessä ikäalueella 70 iästä ja sukupuolesta riippumatota kuolevuutta μ = ( a4) elikorko lasketaa kaavasta (13) a 1 e = (( a4) + δ) '. ( a4) + δ

9 7 2.3 Työkyvyttömyys Määritellää fuktio δ (14) (, u,δ) = ϕ(, u) = e z(, u) ϕ. Tällöi työkyvyttömyyseläkkee kertamaksu lasketaa kaavasta w t ( a4) + δ (15) ( e) A :w = e ϕ t,u du dt + e e ja vuotuie etukäteie vastuuvaaramaksu kaavasta (16) (( a4) δ) π e A :w e + e :w e A + 1:w =. Alkaee työkyvyttömyyseläkkee pääoma-arvo hekilölle, joka ikä o t ja joka työkyvyttömyys o jatkuut yhdejaksoisea alkamisiästä lähtie o ii i 1 (17) a[ ] + ( t ):w = ϕ ( s ) ϕ t,t,s ds. w t Erikoisvakiot otetaa huomioo vakuutustekisissä laskelmissa lausekkeesta (3) ilmeevällä tavalla. Aktiivikorko saadaa jakamalla kaava (13) mukaie elikorko erikoisvakiolla (b9). 2.4 Perheellisyys Eräitä perheellisyysperusteisii liittyviä pääoma-arvoja

10 8 Naise jälkee jokaiselle lapselle maksettava yksikköeläkkee pääoma-arvo o: (18) g ( w, N) η a w + t dt =. t w Naise jälkee k:eksi uorimmalle lapselle maksettava yksikköeläkkee pääoma-arvo o k (19) h ( w, N) = η w t 1 ( k 1) η! t u du k 1 e ηu du t a w + t dt. Merkitää lisäksi 1 (20) h ( w, N) h ( w, N) =. Eri päättymisikiä w vastaavat pääoma-arvot (18) ja (20) saadaa w: arvoja 18, 21 ja 24 vastaavasti lasketuista arvoista toise astee iterpoloiilla. Miehe jälkee maksettava lapse eläkkee tapauksessa suureita (18) ja (20) vastaavat suureet saadaa verraoista (21) g ( w,m) ( M) g y = ( M)( w, N) y ( M)( N) (22) h ( w,m) ( M) h y =, ( M)( w, N) y ( M)( N) missä g y ( M)( w, N) ja h ( M )( w, N) y ovat kaavoje (18) ja (20) mukaiset suureet. Miehe jälkee maksettava lapseeläkkee tapauksessa kaavaa (9) vastaava pääomaarvo saadaa verraosta

11 9 (23) Z ( w,m) ( M) Z y =, ( M)( w, N) y ( M)( N) missä Z ( M )( w, N y ) o kaava (9) mukaie suure Perhe-eläkkee kertamaksut Erikoisvakio puuttumie parametreista y ( M) ja ( N) y korvataa edusaaja erikoisvakio (b2) sopivalla valialla.

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen yleiset laskuperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen yleiset laskuperusteet Työtekijä eläkeli (TyEL) mukise eläkevkuutukse yleiset lskuperusteet Sisällysluettelo 1 LASKUPERUSTEMALLI 1 11 Korkoutuvuus 1 1 Kuolevuus 1 13 Työkyvyttömyys 1 1 Perheellisyys 11 Avioisuus 1 Aviopuolisoide

Lisätiedot

Eläketurvakeskus 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA. Pääoma-arvokertoimet. Jaakko Aho ja Mikko Sankala PENSIONSSKYDDSCENTRALEN

Eläketurvakeskus 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA. Pääoma-arvokertoimet. Jaakko Aho ja Mikko Sankala PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA Pääoma-arvokertoimet Jaakko Aho ja Mikko Sankala Eläketurvakeskus PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA Pääoma-arvokertoimet Jaakko Aho

Lisätiedot

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7. Määräykset 5/2012 Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet Dnro FIVA 3/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010 VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 3/30/2010 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010 Valtiokonttori on 15.1.2010 hyväksynyt nämä laskuperusteet noudatettavaksi laskettaessa valtion eläkelaissa tarkoitettuja työnantajan

Lisätiedot

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.2012

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.2012 Määräykset 4/2012 Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet Dnro FIVA 2/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2014

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2014 1 (22) 9.12.2013 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2014 2 (22) Sisällysluettelo 1 Perusteiden soveltaminen... 4 1.1 Soveltamisala... 4 1.2 Työnantaja... 4 1.3 Virastojen tai liikelaitosten aloittaminen,

Lisätiedot

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14).

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14). Auiteettiperiaate Huom 4 Jaksolliste suorituste periaate soveltuu luoollisesti laia- ja luottolaskelmii. Lähtökohtaisea yhtälöä o yhtälö (14). Auiteetti Nimellisarvoltaa K 0 suuruise laia maksuerä k, joka

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2015

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2015 1 (22) 10.12.2014 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2015 2 (22) Sisällysluettelo 1 Perusteiden soveltaminen... 4 1.1 Soveltamisala... 4 1.2 Työnantaja... 4 1.3 Virastojen tai liikelaitosten aloittaminen,

Lisätiedot

Yrittäjien tapaturmavakuutus

Yrittäjien tapaturmavakuutus TUOTESELOSTE Tuoteseloste o voimassa 1.1.2008 alkae Yrittäjie tapaturmavakuutus Yrittäjälle edullista turvaa tapaturmie varalta Yrittäjä o yleise sairausvakuutukse korvauste varassa, jos työssä, työmatkalla

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi Calculus Lukio 8 MAA Differetiaali- ja itegraalilaskea jatkokurssi Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Differetiaali- ja itegraalilaskea jatkokurssi

Lisätiedot

LAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ KUNNAN JA KUNTAYHTYMÄN KIRJANPIDOSSA

LAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ KUNNAN JA KUNTAYHTYMÄN KIRJANPIDOSSA KIRJANPITOLAUTAKUNNAN LAUSUNTO 3/96 KUNTAJAOSTO Tämä lausunto on kumottu 7.4.2009 ja korvattu lausunnolla 89/2009 16.9.1996 LAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ

Lisätiedot

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä 1.7.

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä 1.7. Määräykset 5/2012 Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet Dnro FIVA 3/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

N:o LIITTEET 1 2 MUUTOS ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEISIIN

N:o LIITTEET 1 2 MUUTOS ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEISIIN N:o 38 355 LIITTEET MUUTOS ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEISIIN 356 N:o 38 LIITE VAKUUTUSTEKNISET SUUREET Näissä laskuperusteissa esiintyät akuutustekniset

Lisätiedot

Eläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin

Eläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin Muistio 1 (6) Perhe-eläkkeen kertasuorituksessa käytettävät lasten lukumäärästä riippuvat kertoimet Sisällys 1 Yleistä edunsaajien lukumäärästä riippuvista kertoimista... 1 2 Kertoimet 1.1.2017 alkaen...

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2011

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2011 Valtiokonttori Päätös 1 (24) Aktuaaripalvelut 4.2.2011 25/30/2011 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2011 Valtiokonttori on 4.2.2011 hyväksynyt nämä laskuperusteet noudatettavaksi laskettaessa valtion

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN (TEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN JA TYÖNANTAJAN ELÄKEVAKUUTUKSEN (TAE) ERITYISPERUSTEET

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN (TEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN JA TYÖNANTAJAN ELÄKEVAKUUTUKSEN (TAE) ERITYISPERUSTEET 1(36) TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN (TEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN JA TYÖNANTAJAN ELÄKEVAKUUTUKSEN (TAE) EITYISPEUSTEET Kokooma 10.2.2015 Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 10.12.2014. 2(36) SISÄLLYS

Lisätiedot

KÄSIKIRJOJA. Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen ja Satu Kilponen. Lakisääteisen työeläkevakuutuksen vakuutustekniikkaa

KÄSIKIRJOJA. Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen ja Satu Kilponen. Lakisääteisen työeläkevakuutuksen vakuutustekniikkaa KK KÄSIKIRJOJA Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen ja Satu Kilponen Lakisääteisen työeläkevakuutuksen vakuutustekniikkaa Eläketurvakeskuksen käsikirjoja 2007:4 KÄSIKIRJOJA Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen

Lisätiedot

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005 Dro 1345/01/2005 Määräys sähköverkkotoimia tuuslukuje julkaisemisesta Aettu Helsigissä 2 päivää joulukuuta 2005 Eergiamarkkiavirasto o määräyt 17 päivää maaliskuuta 1995 aetu sähkömarkkialai (386/1995)

Lisätiedot

TyEL-kuolevuusperusteesta

TyEL-kuolevuusperusteesta TyEL-kuolevuusperusteesta 26.5.2015 29.5.2015 Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 1 Tarve kuolevuusperusteelle TyEL-vakuutuksessa Työnantajan eläkevakuutuksen vanhuuseläkevastuut ovat pitkäikäisiä,

Lisätiedot

Määräykset ja ohjeet 5/2012

Määräykset ja ohjeet 5/2012 Määräykset ja ohjeet 5/2012 Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet Dnro FIVA 3/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasa yliopisto, kevät 04 Talousmatematiika perusteet, ORMS030 6. harjoitus, viikko 0 3. 7.3.04 R ma 0 D5 R5 ti 4 6 C09 R ma 4 6 D5 R6 to 4 C09 R3 ti 08 0 D5 R7 pe 08 0 D5 R4 ti 4 C09 R8 pe 0 D5. Laske

Lisätiedot

Määräykset ja ohjeet 4/2012

Määräykset ja ohjeet 4/2012 Määräykset ja ohjeet 4/2012 Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet Dnro FIVA 2/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802 Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2007 104,1 2009 108,3 108,3 a) Jakamalla 1,040345 104,1 saadaa iflaatioprosetiksi 4,03 %. 104,1 b) Jakamalla 0,96121 saadaa, että raha

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

Asetuksessa annettavien kertoimien perusteet vuodesta 2017 alkaen: yksinkertaistettu malli

Asetuksessa annettavien kertoimien perusteet vuodesta 2017 alkaen: yksinkertaistettu malli Muistio 1 (7) Asetus eläkkeen muuntamisesta eläkkeellesiirtymisikään vuodesta 2017 alkaen Tässä muistiossa käydään läpi sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen eläkkeen vähentämisestä ja muuntamisesta

Lisätiedot

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1 Epäyhtälötehtävie ratkaisuja. osa, ks. Solmu 2/200. Kahde positiivise luvu harmoie, geometrie, aritmeettie ja kotraharmoie keskiarvo määritellää yhtälöillä H = 2 +, G = uv, A = u + v 2 u v ja C = u2 +

Lisätiedot

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2)

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2) Solmu 3/200 Epäyhtälöistä, osa 2 Markku Halmetoja Mätä lukio Välillä I määriteltyä fuktiota saotaa koveksiksi, jos se kuvaaja o alaspäi kupera, eli jos kuvaaja mitkä tahasa kaksi pistettä yhdistävä jaa

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka IA

Insinöörimatematiikka IA Isiöörimatematiikka IA Harjoitustehtäviä. Selvitä oko propositio ( p q r ( p q r kotradiktio. Ratkaisu: Kirjoitetaa totuustaulukko: p q r ( p q r p q r ( p q r ( p q r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasa yliopisto, kevät 206 Talousmatematiika perusteet, ORMS030 5. harjoitus, viikko 7 5. 9.2.206 R ma 0 2 F455 R5 ti 0 2 F9 R2 ma 4 6 F455 R6 to 2 4 F455 R3 ti 08 0 F455 R7 pe 08 0 F455 R4 ti 2 4 F455

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN ELÄKELAIN 11 :N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN ELÄKELAIN 11 :N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 MYEL-EHDOT lisäeläke 1 (7) MAATALOUSYRITTÄJIEN ELÄKELAIN 11 :N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Vakuutuksenottaja on maatalousyrittäjä, joka on tehnyt vakuutussopimuksen

Lisätiedot

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä Määräykset 4/2012 Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet Dnro FIVA 2/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

SISÄLLYS. N:o 134. Tasavallan presidentin asetus. Suomen Leijonan ritarikunnan perustamisesta annetun asetuksen 14 :n muuttamisesta

SISÄLLYS. N:o 134. Tasavallan presidentin asetus. Suomen Leijonan ritarikunnan perustamisesta annetun asetuksen 14 :n muuttamisesta SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2008 Julkaistu Helsingissä 7 päiänä maaliskuuta 2008 N:o 134 139 SISÄLLYS N:o Siu 134 Tasaallan presidentin asetus Suomen Leijonan ritarikunnan perustamisesta annetun asetuksen 14

Lisätiedot

Kompleksilukujen alkeet

Kompleksilukujen alkeet Kompleksilukuje alkeet Samuli Reuae Soja Kouva Kuva 1: Abraham De Moivre (1667-175) Sisältö 1 Kompleksiluvut ja kompleksitaso 1.1 Yhtee- ja väheyslasku...................... 1. Kertolasku ja z = x + yi

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedejuoksu Oulu yliopisto Matemaattiste tieteide laitos 2010 Sisältö Yhteystiedot: Tero Vedejuoksu tero.vedejuoksu@oulu.fi Työhuoe M231 Kurssi kotisivu http://cc.oulu.fi/~tvedeju/talousmatematiikka/

Lisätiedot

tilavuudessa dr dk hetkellä t olevien elektronien

tilavuudessa dr dk hetkellä t olevien elektronien Semiklassie johtavuusmalli Metalleissa vastus aiheutuu virrakuljettajie törmäyksistä, joita karakterisoi relaksaatioaika τ Oletetaa, että ifiitesimaalisella aikavälillä dt elektroi törmäystodeäköisyys

Lisätiedot

LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET LIITTEET 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET Kokooma.3.8. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 4.3.8. SISÄLLYS: LIITE : ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN

Lisätiedot

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla. Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 20.12.2004. Voimassa 1.1.20 Perusteen 13.6.2003 voimaantulosäännös Voimaantulo

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa

Lisätiedot

SHV-Tentti 25.11.2010 Vakuutusmatematiikan sovellukset

SHV-Tentti 25.11.2010 Vakuutusmatematiikan sovellukset SHV-Tentti 25.11.2010 Vakuutusmatematiikan sovellukset STM Y1. Arvio tuntemattomien vahinkojen IBNR:n odotusarvo ja yhden hajonnan suuruinen varmuusmarginaali seuraavasta kehityskolmiosta: SATTUMIS- VUOSI

Lisätiedot

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim. 8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

Mela-turvaa omaiselle

Mela-turvaa omaiselle Mela-turvaa omaiselle Vakuuttavaa hyvinvointia Mela Maatalousyrittäjän Mela-turva Mela eli Maatalousyrittäjien eläkelaitos tukee suomalaisen maatalousyrittäjän ja apurahansaajan hyvinvointia elämän eri

Lisätiedot

Lakisääteinen työntekijäin ryhmähenkivakuutus. -turvaa toimeentuloa puolison tai lasten huoltajan kuoleman jälkeen

Lakisääteinen työntekijäin ryhmähenkivakuutus. -turvaa toimeentuloa puolison tai lasten huoltajan kuoleman jälkeen Lakisääteinen työntekijäin ryhmähenkivakuutus -turvaa toimeentuloa puolison tai lasten huoltajan kuoleman jälkeen Työntekijäin ryhmähenkivakuutuksen tarkoituksena on turvata perheen välitön toimeentulo

Lisätiedot

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt Eksoettifuktio ja -htälöt Eksoettifuktio ja eksoettihtälöt Ku otessi käsitettä laajeetaa sallimalla eksoetille muitaki arvoja kui kokoaislukuja, tämä taahtuu ii, että ii saotut otessikaavat ovat voimassa,

Lisätiedot

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä Otatajakauma kuvaa tarkasteltava parametri jakauma eri otoksista laskettua parametria o joki yleesä tuusluku, esim. keskiarvo, suhteellie osuus, riskisuhde, korrelaatiokerroi, regressiokerroi, je. parametria

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 RHV/1.1.2017 1 (5) MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Näitä ehtoja sovelletaan maatalousyrittäjän eläkelain (1280/2006) 10 :n mukaan vakuutettuun maatalousyrittäjään ja

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokooma 20.2.2017 Viimeisin perustemuutos vahvistettu 22.12.2016. 1 Perusteen 2.11.2015 voimaantulosäännös Voimaantulo Poikkeussäännös

Lisätiedot

SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2015

SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2015 SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2015 Lisäetutavoitteet n tavoitteena on antaa ylijäämän jakoon oikeutettujen vakuutusten vakuutussäästöille pitkällä aikavälillä vähintään riskittömän

Lisätiedot

N:o 509 1593 LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

N:o 509 1593 LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET N:o 59 593 LIITTEET 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET 594 N:o 59 SISÄLLYS: LIITE : ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET

Lisätiedot

2.3.1. Aritmeettinen jono

2.3.1. Aritmeettinen jono .3.1. Aritmeettie joo -joo, jossa seuraava termi saadaa edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+d, a +3d, Aritmeettisessa joossa kahde peräkkäise termi erotus o aia vakio: Siis a +1 a d (vakio Joo

Lisätiedot

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo. N:o 94 641 Liite 1. Staattise mageettiketä (0 Hz) vuotiheyde suositusarvo. Altistumie Koko keho (jatkuva) Mageettivuo tiheys 40 mt Tauluko selityksiä Suositusarvoa pieemmätki mageettivuo tiheydet saattavat

Lisätiedot

Kokonaisperuste Vahvistettu 27.4.2007, voimaantulo 7.5.2007, sovelletaan ensimmäisen kerran vuodelta 2007 tehtävissä vakuutusteknisissä laskelmissa.

Kokonaisperuste Vahvistettu 27.4.2007, voimaantulo 7.5.2007, sovelletaan ensimmäisen kerran vuodelta 2007 tehtävissä vakuutusteknisissä laskelmissa. LIITTEET 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET Kokonaisperuste Vahistettu 7.4.7, oimaantulo 7.5.7, soelletaan ensimmäisen kerran uodelta 7 tehtäissä akuutusteknisissä

Lisätiedot

Kertoimien laskentakaava on seuraava:

Kertoimien laskentakaava on seuraava: Muistio 1 (7) Kertasuorituskertoimet 1.1.2017 alkaen Sisällys 1 Yleistä kertasuorituksista 2 Lapseneläkkeen kertasuorituskertoimet 1 Yleistä kertasuorituksista... 1 2 Lapseneläkkeen kertasuorituskertoimet...

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 RHV/1.1.2012 1 (5) MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Näitä ehtoja sovelletaan maatalousyrittäjän eläkelain (1280/2006) 10 :n mukaan vakuutettuun maatalousyrittäjään ja

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen.

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen. PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKEVKUUTUKSE LSKUPEUSTEET Vahistettu 1.11.2007, soelletaan 15.9.2007 alkaen. ii PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKE- VKUUTUKSE LSKUPEUSTEET 1. VKUUTUSTEKISET SUUEET...

Lisätiedot

Tunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA

Tunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA Tuuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA Tuuslukuja 28 Tuuslukuja käytetää, ku tilastoaieistoa havaiollistetaa tiivistetysti yksittäisillä luvuilla. Tuusluvut lasketaa muuttujie arvoje perusteella ja e kuvaavat

Lisätiedot

Systemteoriförrochnu systemi en föränderlig värld Brändö, Åland 13-14 maj 2013

Systemteoriförrochnu systemi en föränderlig värld Brändö, Åland 13-14 maj 2013 Systemteoriförrochu systemi e föräderlig värld Brädö, Ålad 13-14 maj 2013 Pohjoismaide sähkömarkkioide ja sähkötuotao malli VTT-EMM Stokastie dyaamie ohjelmoiti Eero Tammie Veikko Kekkoe Göra Koreeff Tiia

Lisätiedot

Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013. Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info

Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013. Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013 Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info Aiheet Työeläkkeelle siirtyneiden määrä Eläkkeellesiirtymisiän kehitys Työllisen ajan odote Eläketurvakeskus 2 Eläkkeelle

Lisätiedot

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat TKK (c) Ilkka Melli (4) Satuaismuuttujie muuokset ja iide jakaumat Satuaismuuttujie muuoste jakaumat Kaksiulotteiste satuaismuuttujie muuoste jakaumat Riippumattomie satuaismuuttujie summa jakauma Riippumattomie

Lisätiedot

Kysely eläkekassoille ja -säätiöille

Kysely eläkekassoille ja -säätiöille Ohje 1 (7) Viimeisin muutos 31.12.2014 VL Kysely eläkekassoille ja -säätiöille VL-tiedonkeruussa kerätään vuosittaista tietoa eläkekassojen ja -säätiöiden toiminnasta. Tietoja käytetään Finanssivalvonnan

Lisätiedot

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua) Algebra I Matematiika ja tilastotietee laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksii 5 (6 sivua) 14.2. 17.2.2011 1. Määritellää kuvaus f : S 3 S 3, f(α) = (123) α. Osoita, että f o bijektio. Mikä o se kääteiskuvaukse

Lisätiedot

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut: Varsi arkiäiväisiä, geometrise joo teoriaa liittyviä käytäö sovellutuksia ovat jaksottaisii maksuihi ja kuoletuslaiaa (auiteettilaiaa) liittyvät robleemat. Tällaisii joutuu lähes jokaie yhteiskutakeloie

Lisätiedot

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto Liike-elämä matematiikka Opettaja aieisto Pirjo Saarae, Eliisa Kolttola, Jarmo Pösö ISBN 978-951-37-5741-0 Päivitetty 13.8.2014 Tehtävie ratkaisut - Luku 1 Verotus - Luku 2 Katelaskut ja talousfuktiot

Lisätiedot

Varhaiseläkemenoperusteisessa maksussa lähtien noudatettavat laskuperusteet

Varhaiseläkemenoperusteisessa maksussa lähtien noudatettavat laskuperusteet LAKURUT (8) 22.0.202 Varhaiseläkemeoerusteisessa maksussa..203 lähtie oudatettaat laskuerusteet LAKURUT 2 (8) 22.0.202 isällysluettelo Varhaiseläkemeoo aikuttaat eläkkeet... 3 2 äseyhteisö kustausastuu

Lisätiedot

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND 107 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Actuarial Society of Finland 107 Martikainen, Sari Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Lisätiedot

SUOMEN ELÄKEJÄRJESTELMÄ 2015

SUOMEN ELÄKEJÄRJESTELMÄ 2015 SUOMEN ELÄKEJÄRJESTELMÄ 2015 Suomessa on kaksi toisiaan täydentävää lakisääteistä eläkejärjestelmää: Kansaneläkejärjestelmä Työeläkejärjestelmä. Lisäksi työnantaja tai henkilö itse voi parantaa eläketurvaa

Lisätiedot

SHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS

SHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS SHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS Piia Kolehmainen 3.04.009 Sisällysluettelo Johdanto... Vapaamuotoinen ryhmäeläkevakuutus... 3 Kuolevuuden merkitys ja käyttö eläkevakuutuksissa...

Lisätiedot

Yrityksen henkilövakuuttaminen. Loppi 14.12.2011 Olli Halonen

Yrityksen henkilövakuuttaminen. Loppi 14.12.2011 Olli Halonen 1 Yrityksen henkilövakuuttaminen Loppi 14.12.2011 Olli Halonen Yrityksen henkilöriskit Eniten huolestuttavat henkilöriskit Henkilöriskit Sairaudesta / tapaturmasta aiheutuvat kulut Ohimenevä työkyvyttömyys

Lisätiedot

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x) BM20A580 Differetiaalilasketa ja sovellukset Harjoitus 3, Syksy 206. Laske seuraavat itegraalit si(4t + )dt (b) x(x 2 + 00) 000 dx (c) x exp(ix )dx 2. Mitä o y, ku (x ) 2 + y 2 = 2 2, etäpä y? Vastaukset

Lisätiedot

SOSIAALI- JATERVEYSMINISTERIÖ Muistio Liite 1 Hallitussihteeri Inka Hassinen VALTIONEUVOSTON ASETUS TOIMIVALTAISESTA ELÄKELAITOKSESTA

SOSIAALI- JATERVEYSMINISTERIÖ Muistio Liite 1 Hallitussihteeri Inka Hassinen VALTIONEUVOSTON ASETUS TOIMIVALTAISESTA ELÄKELAITOKSESTA SOSIAALI- JATERVEYSMINISTERIÖ Muistio Liite 1 Hallitussihteeri Inka Hassinen 31.10.2016 VALTIONEUVOSTON ASETUS TOIMIVALTAISESTA ELÄKELAITOKSESTA Pääasiallinen sisältö Nykytila Ehdotetaan, että valtioneuvosto

Lisätiedot

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli Ilkka Melli Tilastolliset meetelmät Osa 4: Lieaarie regressioaalyysi Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli TKK (c) Ilkka Melli (007) Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli >> Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli

Lisätiedot

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN S-08-0 OPTIIKKA /6 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Laboratoriotyö S-08-0 OPTIIKKA /6 Sisällysluettelo Teoria... 3 Työ suoritus... 4. Kokoaisheijastus... 4. Brewsteri kulma... 5 3 Mittauspöytäkirja... 6 S-08-0

Lisätiedot

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja.

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja. POHDIN rojekti Jatkuva korko ja e Eksoettifuktioille voidaa johtaa omiaisuus f ( x) f (0) f( x). Riittää ku oletetaa, että f (0) o olemassa. Nyt eksoettifuktioide f( x) 2 x ja gx ( ) 3 x välistä yritää

Lisätiedot

RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen

RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT Voimassa 1.1.2007 alkaen RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT (ELPLA05) Vakuutuksenantajana on OP-Henkivakuutus Oy (jäljempänä vakuutusyhtiö). Vakuutus on sosiaali-

Lisätiedot

ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 12.1.2005.

ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 12.1.2005. ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 12.1.2005. ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Sisällysluettelo 1 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN...

Lisätiedot

Eläkeuudistus 2017. Pääkohdat. Eläketurvakeskus 12/2014

Eläkeuudistus 2017. Pääkohdat. Eläketurvakeskus 12/2014 Eläkeuudistus 2017 Pääkohdat Eläketurvakeskus 12/2014 Mihin eläkeuudistuksella pyritään? Riittävät eläkkeet: eläkkeiden taso uhkaa heikentyä voimakkaan elinaikakertoimen takia, jos työurat eivät pitene

Lisätiedot

VIRKA- JA TYÖEHTOSOPIMUS RYHMÄHENKIVAKUUTUSTA VASTAAVASTA EDUSTA

VIRKA- JA TYÖEHTOSOPIMUS RYHMÄHENKIVAKUUTUSTA VASTAAVASTA EDUSTA VIRKA- JA TYÖEHTOSOPIMUS RYHMÄHENKIVAKUUTUSTA VASTAAVASTA EDUSTA 1 Edun sisältö 2 Edunjättäjä Valtion palveluksessa olleen henkilön kuoltua maksetaan ryhmähenkivakuutusta vastaavaa etua tämän sopimuksen

Lisätiedot

Selvitys vakuutussäästöille annetuista kokonaishyvityksistä vuodelta 2014

Selvitys vakuutussäästöille annetuista kokonaishyvityksistä vuodelta 2014 Mandatum Life Selvitys vakuutussäästöille annetuista kokonaishyvityksistä vuodelta 2014 Suomi-yhtiöstä 30.12.2014 siirtyneen ryhmäeläkevakuutuskannan asiakashyvityksen vuodelta 2014 on päättänyt Suomi-yhtiö.

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA Suunnitteluosasto 19.8.2011 1 (5) TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2010 1 Yleistä TyEL 182 :n mukaan Työttömyysvakuutusrahaston on suoritettava Eläketurvakeskukselle

Lisätiedot

Päivämäärä Datum. 10 vuoden ajan kyseisestä mybhedstä järjestelysta

Päivämäärä Datum. 10 vuoden ajan kyseisestä mybhedstä järjestelysta ELÄKETURVAKESKUS PENSIONSSKYDDSCENTRALEN Osasto/käsi:telijä Abdeinlng/handl&are su/vesa Ronkainen YLEISKIRJE B 1/93 1 Päivämäärä Datum 16.4.1993 Ty6eldkelaitoksille VALTION ELAXERAHACTOON SUORITETTAVAN

Lisätiedot

MERIMIESTEN PERHE-ELÄKE

MERIMIESTEN PERHE-ELÄKE MERIMIESTEN PERHE-ELÄKE 1 PERHE-ELÄKE Perhe-eläkkeen tarkoitus on turvata omaisten toimeentulo perheenhuoltajan kuoleman jälkeen. Perhe-eläkkeen edunsaaja on henkilö, jolla on oikeus saada perhe-eläkettä

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu 83A Tietoraketeet ja algoritmit 06-07, Harjoitus ratkaisu Harjoitukse aiheea o algoritmie oikeellisuus. Tehtävä. Kahvipurkkiogelma. Kahvipurkissa P o valkoisia ja mustia kahvipapuja, yhteesä vähitää kaksi

Lisätiedot

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta EDUSKUNNAN VASTAUS 197/2013 vp Hallituksen esitys eduskunnalle rekisteröidyn TEL-lisäeläkejärjestelmän lakkauttamiseksi ja eräiksi muiksi lisäeläkettä koskeviksi muutoksiksi Asia Hallitus on antanut eduskunnalle

Lisätiedot

SISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 516. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus

SISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 516. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2006 Julkaistu Helsingissä 29 päivänä kesäkuuta 2006 N:o 56 520 SISÄLLYS N:o Sivu 56 Sosiaali- ja terveysministeriön asetus työntekijäin eläkelain mukaista toimintaa harjoittavan

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

PROFUNDIA RYHMÄELÄKE- VAKUUTUKSEN EHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen

PROFUNDIA RYHMÄELÄKE- VAKUUTUKSEN EHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen PROFUNDIA RYHMÄELÄKE- VAKUUTUKSEN EHDOT Voimassa 1.1.2007 alkaen RYHMÄELÄKEVAKUUTUKSEN EHDOT (PFRE07) Vakuutuksenantajana on OP-Henkivakuutus Oy (jäljempänä vakuutusyhtiö). Vakuutuksenottajana on työnantaja,

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen.

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET 1

Lisätiedot

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn]

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn] Tilapäie vahempairaha lapse hoido yhteydessä [Tillfällig föräldrapeig vid vård av bar] Klicka här, skriv ev. Udertitel Lapset sairastuvat usei. Tämä vuoksi voit saada tilapäistä vahempairahaa, jos joudut

Lisätiedot

Ohjeet sairausvakuutukseen liittyvän katastrofiriskin alaosiota varten

Ohjeet sairausvakuutukseen liittyvän katastrofiriskin alaosiota varten EIOPA-BoS-14/176 FI Ohjeet sairausvakuutukseen liittyvän katastrofiriskin alaosiota varten EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19;

Lisätiedot

Korvaussuoritukset kaatumis-ja putoamistapaturmista (lakisääteinen tapaturmavakuutus)

Korvaussuoritukset kaatumis-ja putoamistapaturmista (lakisääteinen tapaturmavakuutus) miljoonaa euroa Korvaussuoritukset kaatumis-ja putoamistapaturmista (lakisääteinen tapaturmavakuutus) 16 14 16 14 työmatkatapaturmat, vapaa-ehtoisesti vakuutetut yrittäjät 12 1 8 12 1 8 työmatkatapaturmat,

Lisätiedot

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi Hyvä säätiötapa SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets Hyvä säätiötapa 1 Johdato 2 Hyvä säätiötava oudattamie Apurahat ja palkiot

Lisätiedot

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Valo-oia Haarto & Karhue Valo sähkömageettisia aaltoia Sähkömageettiste aaltoje teoria erustuu Maxwelli yhtälöihi S S E da 0 B da Q (Gaussi laki) 0 (Gaussi laki magetismissa) dφb E ds dt (Faraday laki)

Lisätiedot

Laaja matematiikka 2 Kertaustehtäviä Viikko 17/ 2005

Laaja matematiikka 2 Kertaustehtäviä Viikko 17/ 2005 7303045 Laaja matematiikka Kertaustehtäviä Viikko 7/ 005 Tehtävät ovat Laaja matematiikka : ja : alueelta olevia etisiä välikoe- ja tettitehtäviä. Alkupää tehtävät liittyvät yleesä kurssii ja loppupää

Lisätiedot

Tilastotietoja valtion eläkejärjestelmän. vakuutetuista. Lisätietoja:

Tilastotietoja valtion eläkejärjestelmän. vakuutetuista. Lisätietoja: Tilastotietoja valtion eläkejärjestelmän eläkkeistä ja vakuutetuista Lisätietoja: tilastot@keva.fi Kevassa tehdyt valtion eläke- ja etuuspäätökset lajeittain vuosina 2015 ja 2014 Eläkelaji Kaikki eläkeasiat,

Lisätiedot

SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2014

SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2014 SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2014 Lisäetutavoitteet n tavoitteena on antaa ylijäämän jakoon oikeutettujen vakuutusten vakuutussäästöille pitkällä aikavälillä vähintään riskittömän

Lisätiedot

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen. 10 Kertolaskusäätö Kahta tapahtumaa tai satuaisilmiötä saotaa riippumattomiksi, jos toise tulos ei millää tavalla vaikuta toisee. Esim. 1 A = (Heitetää oppaa kerra) ja B = (vedetää yksi kortti pakasta).

Lisätiedot

12.11.2003 1 SOPIMUKSEN OSAPUOLET...3 2 SOPIMUKSEN TARKOITUS...3 3 SOPIMUKSEN SOVELTAMISALUE...3

12.11.2003 1 SOPIMUKSEN OSAPUOLET...3 2 SOPIMUKSEN TARKOITUS...3 3 SOPIMUKSEN SOVELTAMISALUE...3 SOPIMUS VIIMEISEN LAITOKSEN PERIAATTEESTA JOHTUVAN ELÄKESELVITTELYN TE- KEMISESTÄ VALTIOKONTTORIN, KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUKSEN, KANSANELÄKELAI- TOKSEN, KIRKON KESKUSRAHASTON JA ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKEN

Lisätiedot

Mitä kautta työkyvyttömyys

Mitä kautta työkyvyttömyys Mitä työkyvyttömyys maksaa? Allan Paldanius / Kuntien eläkevakuutus k Mitä kautta työkyvyttömyys maksaa? Työkyvyttömyyden eri vaiheet työkyvyn menetys alkaa näkyä satunnaiset sairaslomat, sijaisten palkat,

Lisätiedot

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9

Lisätiedot