TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos on vahvistettu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998."

Transkriptio

1 TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Kokooma Viimeisi perustemuutos o vahvistettu

2 TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Sisällysluettelo 1 LASKUPERUSTEMALLI Korkoutuvuus Kuolevuus Työkyvyttömyys Perheellisyys Avioisuus Aviopuolisoide ikäero Sytyvyys Alkava TEL: mukaise lapseeläkkee pääoma-arvo Kuormitus Raha arvo muuttuvuus Luettelo yleisvakioista MALLIN KÄYTTÖÖN LIITTYVIÄ KAAVOJA Korkoutuvuus ja raha arvo muuttuvuus Kuolevuus Työkyvyttömyys Perheellisyys Eräitä perheellisyysperusteisii liittyviä pääoma-arvoja Perhe-eläkkee kertamaksut...9

3 1 TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET 1 LASKUPERUSTEMALLI Laskuperustemallilla tarkoitetaa seuraavassa esitettyje aalyyttiste lausekkeide kokoelmaa sekä meettelytapoja, joilla iistä muodostetaa tarvittavat laskuperusteet. Laskuperustemallista käytetää seuraavassa imitystä malli. Lausekkeissa esiityvä ikä tarkoittaa tarkkaa ikää. Mallissa esiityvät parametrit ovat kaikki jatkuvia. Mallii kuuluu kahdelaisia parametreja: yleisvakioita, jotka sisältyvät yleisii laskuperusteisii, sekä erikoisvakioita. Yleisvakioille käytetää merkitää (aj), jossa j o kuhuki yleisvakioo liittyvä tuusumero. Erikoisvakioide merkitä o (bj), ja iide arvot sisältyvät kuki vakuutuslaji erityisperusteisii. 1.1 Korkoutuvuus Vuotuise laskuperustekoro määrittelee erikoisvakio (b1). 1.2 Kuolevuus μ = a1 e. (1) ( a2) + ( b2) Kuolevuude sytymävuosikohtaie riippuvuus otetaa tarvittaessa huomioo saattamalla erikoisvakio (b2) riippumaa se hekilö sytymävuodesta, joho perustetta sovelletaa.

4 2 1.3 Työkyvyttömyys Fuktio (,u) z itegraali z,u du ilmoittaa todeäköisyyde sille, että vastasytyyt o elossa aja kuluttua ja o tällöi ollut yhdejaksoisesti työkyvytö aja, joka pittus o välillä ( U1, U2). U2 U1 Arvoilla u 0 o a4 (2) z,u du = e. 0 Arvoilla u ψ o ( )( ) ( b 6+ j )( a( 8+ j) ) ( a( 11+ j) ) u (3) z,u b 3 + j a 5 + j e. = 2 j= 0 Suure ψ tarkoittaa lyhitä huomioootettavaa työkyvyttömyyde kestoa. Maksuvapausetu otetaa huomioo kertomalla maksu luvulla (b9). 1.4 Perheellisyys Avioisuus Naimisissa olevie suhteellie määrä (M = miehet, N = aiset) o 4 ( a35) ( l ( a36) ) (4) ( M) = ( a34) e 1 + ( a37) e ( a38) 10 2

5 3 2 ( a43) 10 e. 4 ( a40) ( l ( a41) ) (5) ( N) = ( a39) e 1 + ( a42) Aviopuolisoide ikäero Keskimääräie vaimo ikä miehe iä fuktioa (6) y M = a44 + a45. Keskimääräie miehe ikä vaimo iä fuktioa (7) y N = a46 + a Sytyvyys Sytyvyys aista kohti iässä o 3 4 ( a51) (8) η = ( a48) [ ( a49) ] [( a50) ] e ikävälillä ((, a50) a49 ), muualla Alkava TEL: mukaise lapseeläkkee pääoma-arvo (Vahvistettu , voimaatulo ) Naise jälkee maksettava lapseeläkkee tapauksessa alkava TEL: mukaise eläkkee pääoma-arvo o lapseeläkkee pääteiästä w riippue

6 4 (9) Z ( w, N) = 0 2 ( a53)( 17) ( a52)( 17) 10 2 ( a55)( 17) ( a54)( 17) 10 2 ( a57)( 17) ( a56)( 17) 10, ku w = 18 ja > 17, ku w = 21 ja > , ku w = 24 ja > 17, ku 17 Pääoma-arvo vastaa lapseeläkkeide yhteismäärää ja o laskettu sellaista eläkettä kohti, joho leski yksi olisi oikeutettu, jos vakuutettu perhe-eläke sisältäisi myös leskeeläkkee. Vakuutustekisiä suureita laskettaessa käytettäviä vuotuisia korkokatoja 0, 1, 2, 3, 4, 4,25, 4,5, 4,75, 5, 6 ja 7 % vastaavat yleisvakiot (a52) (a57) o aettu kohdassa 1.7. Muita korkokatoja vastaavat lapseeläkkee pääoma-arvot saadaa em. korkokatoja vastaavista suureista (9) käyttäe lieaarista iterpolaatiota. 1.5 Kuormitus Kuolema varalta voimassa oleva positiivise summa verraollise kuormitukse kerroi o є = (b13). Maksuu verraollise kuormitukse kerroi o κ = (b14). 1.6 Raha arvo muuttuvuus Raha arvo muuttuvuutta varte tarvittavaa perusteea o erikoisvakioa (b15). 1.7 Luettelo yleisvakioista (Vahvistettu , voimaatulo ) Aja ja iä yksikköä käytetää vuotta, ellei toisi ole ilmoitettu. Vakioide (a4) (a13) alla maiitut arvot edellyttävät, että ψ = 14 vrk.

7 5 Kuolevuus Aviopuolisoide ikäero (a1) = (a44) = 0,909 (a2) = 0,095 (a45) = 2,281 (a4) = 0,002 l10 (a46) = 0,936 (a47) = 5,340 Työkyvyttömyys Sytyvyys (a5) = 2, (a48) = 2, (a6) = 7, (a49) = 15 (a7) = 2, (a50) = 50 (a8) = 0,08 (a51) = 0,09 (a9) = 0,14 (a10) = 0,12 (a11) = 0,705 (a12) = 0,156 (a13) = 0,17 Avioisuus (a34) = 0,73 (a35) = 6,50 (a36) = 3,89 (a37) = 0,12 (a38) = 70 (a39) = 0,74 (a40) = 9,00 (a41) = 3,74 (a42) = -0,04 (a43) = 60 Lapse eläkkee pääoma-arvo Vakuutustekisiä suureita laskettaessa käytettävä korkokata % (a52) (a53) (a54) (a55) (a56) (a57) 0 0,095 0, ,105 0, ,117 0, ,085 0, ,095 0, ,103 0, ,079 0, ,087 0, ,093 0, ,074 0, ,080 0, ,084 0, ,069 0, ,074 0, ,076 0, ,25 0,068 0, ,073 0, ,074 0, ,5 0,067 0, ,071 0, ,073 0, ,75 0,066 0, ,069 0, ,072 0, ,065 0, ,068 0, ,071 0, ,061 0, ,063 0, ,065 0, ,057 0, ,058 0, ,059 0,00137

8 6 2 MALLIN KÄYTTÖÖN LIITTYVIÄ KAAVOJA Seuraavassa esitetää eräitä tavaomaisesta vakuutusmatemaattisesta tekiikasta poikkeavia meettelytapoja, joide avulla mallista muodostetaa laskuperusteet. 2.1 Korkoutuvuus ja raha arvo muuttuvuus Vakuutustekisiä suureita laskettaessa käytetää korkoutuvuutta (10) δ l ( 1+ ( b1) ( b15) ) =. 2.2 Kuolevuus Erikoisvakio (b2) otetaa huomioo korvaamalla todellie ikä y iällä = y + (b2) ja käyttämällä vakuutustekisiä suureita, jotka o laskettu argumettia ja erikoisvakio (b2) arvoa olla vastaavasti. Useamma hekilö yhteiskuolevuutee liittyvät suureet saadaa samate korvaamalla iät yhteisiällä, joka määräytyy ehdosta (11) μ μ + μ ( 1 2) =, 1 2 jolloi (12) 1 ( a2)( 1 2) = 1 + l[ 1 + e ]. ( a2) Käytettäessä ikäalueella 70 iästä ja sukupuolesta riippumatota kuolevuutta μ = ( a4) elikorko lasketaa kaavasta (13) a 1 e = (( a4) + δ) '. ( a4) + δ

9 7 2.3 Työkyvyttömyys Määritellää fuktio δ (14) (, u,δ) = ϕ(, u) = e z(, u) ϕ. Tällöi työkyvyttömyyseläkkee kertamaksu lasketaa kaavasta w t ( a4) + δ (15) ( e) A :w = e ϕ t,u du dt + e e ja vuotuie etukäteie vastuuvaaramaksu kaavasta (16) (( a4) δ) π e A :w e + e :w e A + 1:w =. Alkaee työkyvyttömyyseläkkee pääoma-arvo hekilölle, joka ikä o t ja joka työkyvyttömyys o jatkuut yhdejaksoisea alkamisiästä lähtie o ii i 1 (17) a[ ] + ( t ):w = ϕ ( s ) ϕ t,t,s ds. w t Erikoisvakiot otetaa huomioo vakuutustekisissä laskelmissa lausekkeesta (3) ilmeevällä tavalla. Aktiivikorko saadaa jakamalla kaava (13) mukaie elikorko erikoisvakiolla (b9). 2.4 Perheellisyys Eräitä perheellisyysperusteisii liittyviä pääoma-arvoja

10 8 Naise jälkee jokaiselle lapselle maksettava yksikköeläkkee pääoma-arvo o: (18) g ( w, N) η a w + t dt =. t w Naise jälkee k:eksi uorimmalle lapselle maksettava yksikköeläkkee pääoma-arvo o k (19) h ( w, N) = η w t 1 ( k 1) η! t u du k 1 e ηu du t a w + t dt. Merkitää lisäksi 1 (20) h ( w, N) h ( w, N) =. Eri päättymisikiä w vastaavat pääoma-arvot (18) ja (20) saadaa w: arvoja 18, 21 ja 24 vastaavasti lasketuista arvoista toise astee iterpoloiilla. Miehe jälkee maksettava lapse eläkkee tapauksessa suureita (18) ja (20) vastaavat suureet saadaa verraoista (21) g ( w,m) ( M) g y = ( M)( w, N) y ( M)( N) (22) h ( w,m) ( M) h y =, ( M)( w, N) y ( M)( N) missä g y ( M)( w, N) ja h ( M )( w, N) y ovat kaavoje (18) ja (20) mukaiset suureet. Miehe jälkee maksettava lapseeläkkee tapauksessa kaavaa (9) vastaava pääomaarvo saadaa verraosta

11 9 (23) Z ( w,m) ( M) Z y =, ( M)( w, N) y ( M)( N) missä Z ( M )( w, N y ) o kaava (9) mukaie suure Perhe-eläkkee kertamaksut Erikoisvakio puuttumie parametreista y ( M) ja ( N) y korvataa edusaaja erikoisvakio (b2) sopivalla valialla.

Eläketurvakeskus 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA. Pääoma-arvokertoimet. Jaakko Aho ja Mikko Sankala PENSIONSSKYDDSCENTRALEN

Eläketurvakeskus 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA. Pääoma-arvokertoimet. Jaakko Aho ja Mikko Sankala PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA Pääoma-arvokertoimet Jaakko Aho ja Mikko Sankala Eläketurvakeskus PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 02/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA Pääoma-arvokertoimet Jaakko Aho

Lisätiedot

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7. Määräykset 5/2012 Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet Dnro FIVA 3/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010 VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 3/30/2010 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010 Valtiokonttori on 15.1.2010 hyväksynyt nämä laskuperusteet noudatettavaksi laskettaessa valtion eläkelaissa tarkoitettuja työnantajan

Lisätiedot

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.2012

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.2012 Määräykset 4/2012 Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet Dnro FIVA 2/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2014

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2014 1 (22) 9.12.2013 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2014 2 (22) Sisällysluettelo 1 Perusteiden soveltaminen... 4 1.1 Soveltamisala... 4 1.2 Työnantaja... 4 1.3 Virastojen tai liikelaitosten aloittaminen,

Lisätiedot

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14).

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14). Auiteettiperiaate Huom 4 Jaksolliste suorituste periaate soveltuu luoollisesti laia- ja luottolaskelmii. Lähtökohtaisea yhtälöä o yhtälö (14). Auiteetti Nimellisarvoltaa K 0 suuruise laia maksuerä k, joka

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2015

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2015 1 (22) 10.12.2014 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2015 2 (22) Sisällysluettelo 1 Perusteiden soveltaminen... 4 1.1 Soveltamisala... 4 1.2 Työnantaja... 4 1.3 Virastojen tai liikelaitosten aloittaminen,

Lisätiedot

Yrittäjien tapaturmavakuutus

Yrittäjien tapaturmavakuutus TUOTESELOSTE Tuoteseloste o voimassa 1.1.2008 alkae Yrittäjie tapaturmavakuutus Yrittäjälle edullista turvaa tapaturmie varalta Yrittäjä o yleise sairausvakuutukse korvauste varassa, jos työssä, työmatkalla

Lisätiedot

LAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ KUNNAN JA KUNTAYHTYMÄN KIRJANPIDOSSA

LAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ KUNNAN JA KUNTAYHTYMÄN KIRJANPIDOSSA KIRJANPITOLAUTAKUNNAN LAUSUNTO 3/96 KUNTAJAOSTO Tämä lausunto on kumottu 7.4.2009 ja korvattu lausunnolla 89/2009 16.9.1996 LAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ

Lisätiedot

TyEL-kuolevuusperusteesta

TyEL-kuolevuusperusteesta TyEL-kuolevuusperusteesta 26.5.2015 29.5.2015 Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 1 Tarve kuolevuusperusteelle TyEL-vakuutuksessa Työnantajan eläkevakuutuksen vanhuuseläkevastuut ovat pitkäikäisiä,

Lisätiedot

KÄSIKIRJOJA. Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen ja Satu Kilponen. Lakisääteisen työeläkevakuutuksen vakuutustekniikkaa

KÄSIKIRJOJA. Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen ja Satu Kilponen. Lakisääteisen työeläkevakuutuksen vakuutustekniikkaa KK KÄSIKIRJOJA Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen ja Satu Kilponen Lakisääteisen työeläkevakuutuksen vakuutustekniikkaa Eläketurvakeskuksen käsikirjoja 2007:4 KÄSIKIRJOJA Jaakko Tuomikoski, Janne Sorainen

Lisätiedot

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005 Dro 1345/01/2005 Määräys sähköverkkotoimia tuuslukuje julkaisemisesta Aettu Helsigissä 2 päivää joulukuuta 2005 Eergiamarkkiavirasto o määräyt 17 päivää maaliskuuta 1995 aetu sähkömarkkialai (386/1995)

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2011

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2011 Valtiokonttori Päätös 1 (24) Aktuaaripalvelut 4.2.2011 25/30/2011 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2011 Valtiokonttori on 4.2.2011 hyväksynyt nämä laskuperusteet noudatettavaksi laskettaessa valtion

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN (TEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN JA TYÖNANTAJAN ELÄKEVAKUUTUKSEN (TAE) ERITYISPERUSTEET

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN (TEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN JA TYÖNANTAJAN ELÄKEVAKUUTUKSEN (TAE) ERITYISPERUSTEET 1(36) TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN (TEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN JA TYÖNANTAJAN ELÄKEVAKUUTUKSEN (TAE) EITYISPEUSTEET Kokooma 10.2.2015 Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 10.12.2014. 2(36) SISÄLLYS

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802 Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2007 104,1 2009 108,3 108,3 a) Jakamalla 1,040345 104,1 saadaa iflaatioprosetiksi 4,03 %. 104,1 b) Jakamalla 0,96121 saadaa, että raha

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2)

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2) Solmu 3/200 Epäyhtälöistä, osa 2 Markku Halmetoja Mätä lukio Välillä I määriteltyä fuktiota saotaa koveksiksi, jos se kuvaaja o alaspäi kupera, eli jos kuvaaja mitkä tahasa kaksi pistettä yhdistävä jaa

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka IA

Insinöörimatematiikka IA Isiöörimatematiikka IA Harjoitustehtäviä. Selvitä oko propositio ( p q r ( p q r kotradiktio. Ratkaisu: Kirjoitetaa totuustaulukko: p q r ( p q r p q r ( p q r ( p q r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasa yliopisto, kevät 206 Talousmatematiika perusteet, ORMS030 5. harjoitus, viikko 7 5. 9.2.206 R ma 0 2 F455 R5 ti 0 2 F9 R2 ma 4 6 F455 R6 to 2 4 F455 R3 ti 08 0 F455 R7 pe 08 0 F455 R4 ti 2 4 F455

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN ELÄKELAIN 11 :N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN ELÄKELAIN 11 :N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 MYEL-EHDOT lisäeläke 1 (7) MAATALOUSYRITTÄJIEN ELÄKELAIN 11 :N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Vakuutuksenottaja on maatalousyrittäjä, joka on tehnyt vakuutussopimuksen

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedejuoksu Oulu yliopisto Matemaattiste tieteide laitos 2010 Sisältö Yhteystiedot: Tero Vedejuoksu tero.vedejuoksu@oulu.fi Työhuoe M231 Kurssi kotisivu http://cc.oulu.fi/~tvedeju/talousmatematiikka/

Lisätiedot

SISÄLLYS. N:o 134. Tasavallan presidentin asetus. Suomen Leijonan ritarikunnan perustamisesta annetun asetuksen 14 :n muuttamisesta

SISÄLLYS. N:o 134. Tasavallan presidentin asetus. Suomen Leijonan ritarikunnan perustamisesta annetun asetuksen 14 :n muuttamisesta SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2008 Julkaistu Helsingissä 7 päiänä maaliskuuta 2008 N:o 134 139 SISÄLLYS N:o Siu 134 Tasaallan presidentin asetus Suomen Leijonan ritarikunnan perustamisesta annetun asetuksen 14

Lisätiedot

tilavuudessa dr dk hetkellä t olevien elektronien

tilavuudessa dr dk hetkellä t olevien elektronien Semiklassie johtavuusmalli Metalleissa vastus aiheutuu virrakuljettajie törmäyksistä, joita karakterisoi relaksaatioaika τ Oletetaa, että ifiitesimaalisella aikavälillä dt elektroi törmäystodeäköisyys

Lisätiedot

LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET LIITTEET 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET Kokooma.3.8. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 4.3.8. SISÄLLYS: LIITE : ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim. 8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi

Lisätiedot

SHV-Tentti 25.11.2010 Vakuutusmatematiikan sovellukset

SHV-Tentti 25.11.2010 Vakuutusmatematiikan sovellukset SHV-Tentti 25.11.2010 Vakuutusmatematiikan sovellukset STM Y1. Arvio tuntemattomien vahinkojen IBNR:n odotusarvo ja yhden hajonnan suuruinen varmuusmarginaali seuraavasta kehityskolmiosta: SATTUMIS- VUOSI

Lisätiedot

Mela-turvaa omaiselle

Mela-turvaa omaiselle Mela-turvaa omaiselle Vakuuttavaa hyvinvointia Mela Maatalousyrittäjän Mela-turva Mela eli Maatalousyrittäjien eläkelaitos tukee suomalaisen maatalousyrittäjän ja apurahansaajan hyvinvointia elämän eri

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen.

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen. PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKEVKUUTUKSE LSKUPEUSTEET Vahistettu 1.11.2007, soelletaan 15.9.2007 alkaen. ii PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKE- VKUUTUKSE LSKUPEUSTEET 1. VKUUTUSTEKISET SUUEET...

Lisätiedot

Lakisääteinen työntekijäin ryhmähenkivakuutus. -turvaa toimeentuloa puolison tai lasten huoltajan kuoleman jälkeen

Lakisääteinen työntekijäin ryhmähenkivakuutus. -turvaa toimeentuloa puolison tai lasten huoltajan kuoleman jälkeen Lakisääteinen työntekijäin ryhmähenkivakuutus -turvaa toimeentuloa puolison tai lasten huoltajan kuoleman jälkeen Työntekijäin ryhmähenkivakuutuksen tarkoituksena on turvata perheen välitön toimeentulo

Lisätiedot

Kysely eläkekassoille ja -säätiöille

Kysely eläkekassoille ja -säätiöille Ohje 1 (7) Viimeisin muutos 31.12.2014 VL Kysely eläkekassoille ja -säätiöille VL-tiedonkeruussa kerätään vuosittaista tietoa eläkekassojen ja -säätiöiden toiminnasta. Tietoja käytetään Finanssivalvonnan

Lisätiedot

SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2015

SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2015 SELVITYS KOHTUUSPERIAATTEEN TOTEUTUMISESTA VUONNA 2015 Lisäetutavoitteet n tavoitteena on antaa ylijäämän jakoon oikeutettujen vakuutusten vakuutussäästöille pitkällä aikavälillä vähintään riskittömän

Lisätiedot

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo. N:o 94 641 Liite 1. Staattise mageettiketä (0 Hz) vuotiheyde suositusarvo. Altistumie Koko keho (jatkuva) Mageettivuo tiheys 40 mt Tauluko selityksiä Suositusarvoa pieemmätki mageettivuo tiheydet saattavat

Lisätiedot

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt Eksoettifuktio ja -htälöt Eksoettifuktio ja eksoettihtälöt Ku otessi käsitettä laajeetaa sallimalla eksoetille muitaki arvoja kui kokoaislukuja, tämä taahtuu ii, että ii saotut otessikaavat ovat voimassa,

Lisätiedot

Systemteoriförrochnu systemi en föränderlig värld Brändö, Åland 13-14 maj 2013

Systemteoriförrochnu systemi en föränderlig värld Brändö, Åland 13-14 maj 2013 Systemteoriförrochu systemi e föräderlig värld Brädö, Ålad 13-14 maj 2013 Pohjoismaide sähkömarkkioide ja sähkötuotao malli VTT-EMM Stokastie dyaamie ohjelmoiti Eero Tammie Veikko Kekkoe Göra Koreeff Tiia

Lisätiedot

N:o 509 1593 LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

N:o 509 1593 LIITTEET 1 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET N:o 59 593 LIITTEET 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET 594 N:o 59 SISÄLLYS: LIITE : ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET

Lisätiedot

Kokonaisperuste Vahvistettu 27.4.2007, voimaantulo 7.5.2007, sovelletaan ensimmäisen kerran vuodelta 2007 tehtävissä vakuutusteknisissä laskelmissa.

Kokonaisperuste Vahvistettu 27.4.2007, voimaantulo 7.5.2007, sovelletaan ensimmäisen kerran vuodelta 2007 tehtävissä vakuutusteknisissä laskelmissa. LIITTEET 3 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELIN MUKISEN LISÄELÄKEVKUUTUKSEN LSKUPEUSTEET Kokonaisperuste Vahistettu 7.4.7, oimaantulo 7.5.7, soelletaan ensimmäisen kerran uodelta 7 tehtäissä akuutusteknisissä

Lisätiedot

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto Liike-elämä matematiikka Opettaja aieisto Pirjo Saarae, Eliisa Kolttola, Jarmo Pösö ISBN 978-951-37-5741-0 Päivitetty 13.8.2014 Tehtävie ratkaisut - Luku 1 Verotus - Luku 2 Katelaskut ja talousfuktiot

Lisätiedot

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut: Varsi arkiäiväisiä, geometrise joo teoriaa liittyviä käytäö sovellutuksia ovat jaksottaisii maksuihi ja kuoletuslaiaa (auiteettilaiaa) liittyvät robleemat. Tällaisii joutuu lähes jokaie yhteiskutakeloie

Lisätiedot

Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013. Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info

Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013. Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013 Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info Aiheet Työeläkkeelle siirtyneiden määrä Eläkkeellesiirtymisiän kehitys Työllisen ajan odote Eläketurvakeskus 2 Eläkkeelle

Lisätiedot

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND 107 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Actuarial Society of Finland 107 Martikainen, Sari Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Lisätiedot

SUOMEN ELÄKEJÄRJESTELMÄ 2015

SUOMEN ELÄKEJÄRJESTELMÄ 2015 SUOMEN ELÄKEJÄRJESTELMÄ 2015 Suomessa on kaksi toisiaan täydentävää lakisääteistä eläkejärjestelmää: Kansaneläkejärjestelmä Työeläkejärjestelmä. Lisäksi työnantaja tai henkilö itse voi parantaa eläketurvaa

Lisätiedot

Yrityksen henkilövakuuttaminen. Loppi 14.12.2011 Olli Halonen

Yrityksen henkilövakuuttaminen. Loppi 14.12.2011 Olli Halonen 1 Yrityksen henkilövakuuttaminen Loppi 14.12.2011 Olli Halonen Yrityksen henkilöriskit Eniten huolestuttavat henkilöriskit Henkilöriskit Sairaudesta / tapaturmasta aiheutuvat kulut Ohimenevä työkyvyttömyys

Lisätiedot

SHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS

SHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS SHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS Piia Kolehmainen 3.04.009 Sisällysluettelo Johdanto... Vapaamuotoinen ryhmäeläkevakuutus... 3 Kuolevuuden merkitys ja käyttö eläkevakuutuksissa...

Lisätiedot

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli Ilkka Melli Tilastolliset meetelmät Osa 4: Lieaarie regressioaalyysi Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli TKK (c) Ilkka Melli (007) Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli >> Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli

Lisätiedot

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja.

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja. POHDIN rojekti Jatkuva korko ja e Eksoettifuktioille voidaa johtaa omiaisuus f ( x) f (0) f( x). Riittää ku oletetaa, että f (0) o olemassa. Nyt eksoettifuktioide f( x) 2 x ja gx ( ) 3 x välistä yritää

Lisätiedot

ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 12.1.2005.

ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 12.1.2005. ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 12.1.2005. ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokooma 27.3.2006. Sisällysluettelo 1 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN...

Lisätiedot

2.3.1. Aritmeettinen jono

2.3.1. Aritmeettinen jono .3.1. Aritmeettie joo -joo, jossa seuraava termi saadaa edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+d, a +3d, Aritmeettisessa joossa kahde peräkkäise termi erotus o aia vakio: Siis a +1 a d (vakio Joo

Lisätiedot

RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen

RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT Voimassa 1.1.2007 alkaen RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT (ELPLA05) Vakuutuksenantajana on OP-Henkivakuutus Oy (jäljempänä vakuutusyhtiö). Vakuutus on sosiaali-

Lisätiedot

VIRKA- JA TYÖEHTOSOPIMUS RYHMÄHENKIVAKUUTUSTA VASTAAVASTA EDUSTA

VIRKA- JA TYÖEHTOSOPIMUS RYHMÄHENKIVAKUUTUSTA VASTAAVASTA EDUSTA VIRKA- JA TYÖEHTOSOPIMUS RYHMÄHENKIVAKUUTUSTA VASTAAVASTA EDUSTA 1 Edun sisältö 2 Edunjättäjä Valtion palveluksessa olleen henkilön kuoltua maksetaan ryhmähenkivakuutusta vastaavaa etua tämän sopimuksen

Lisätiedot

Eläkeuudistus 2017. Pääkohdat. Eläketurvakeskus 12/2014

Eläkeuudistus 2017. Pääkohdat. Eläketurvakeskus 12/2014 Eläkeuudistus 2017 Pääkohdat Eläketurvakeskus 12/2014 Mihin eläkeuudistuksella pyritään? Riittävät eläkkeet: eläkkeiden taso uhkaa heikentyä voimakkaan elinaikakertoimen takia, jos työurat eivät pitene

Lisätiedot

Mitä kautta työkyvyttömyys

Mitä kautta työkyvyttömyys Mitä työkyvyttömyys maksaa? Allan Paldanius / Kuntien eläkevakuutus k Mitä kautta työkyvyttömyys maksaa? Työkyvyttömyyden eri vaiheet työkyvyn menetys alkaa näkyä satunnaiset sairaslomat, sijaisten palkat,

Lisätiedot

Selvitys vakuutussäästöille annetuista kokonaishyvityksistä vuodelta 2014

Selvitys vakuutussäästöille annetuista kokonaishyvityksistä vuodelta 2014 Mandatum Life Selvitys vakuutussäästöille annetuista kokonaishyvityksistä vuodelta 2014 Suomi-yhtiöstä 30.12.2014 siirtyneen ryhmäeläkevakuutuskannan asiakashyvityksen vuodelta 2014 on päättänyt Suomi-yhtiö.

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA Suunnitteluosasto 19.8.2011 1 (5) TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2010 1 Yleistä TyEL 182 :n mukaan Työttömyysvakuutusrahaston on suoritettava Eläketurvakeskukselle

Lisätiedot

Päivämäärä Datum. 10 vuoden ajan kyseisestä mybhedstä järjestelysta

Päivämäärä Datum. 10 vuoden ajan kyseisestä mybhedstä järjestelysta ELÄKETURVAKESKUS PENSIONSSKYDDSCENTRALEN Osasto/käsi:telijä Abdeinlng/handl&are su/vesa Ronkainen YLEISKIRJE B 1/93 1 Päivämäärä Datum 16.4.1993 Ty6eldkelaitoksille VALTION ELAXERAHACTOON SUORITETTAVAN

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

SISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 516. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus

SISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 516. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2006 Julkaistu Helsingissä 29 päivänä kesäkuuta 2006 N:o 56 520 SISÄLLYS N:o Sivu 56 Sosiaali- ja terveysministeriön asetus työntekijäin eläkelain mukaista toimintaa harjoittavan

Lisätiedot

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta EDUSKUNNAN VASTAUS 197/2013 vp Hallituksen esitys eduskunnalle rekisteröidyn TEL-lisäeläkejärjestelmän lakkauttamiseksi ja eräiksi muiksi lisäeläkettä koskeviksi muutoksiksi Asia Hallitus on antanut eduskunnalle

Lisätiedot

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn]

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn] Tilapäie vahempairaha lapse hoido yhteydessä [Tillfällig föräldrapeig vid vård av bar] Klicka här, skriv ev. Udertitel Lapset sairastuvat usei. Tämä vuoksi voit saada tilapäistä vahempairahaa, jos joudut

Lisätiedot

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi Hyvä säätiötapa SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets Hyvä säätiötapa 1 Johdato 2 Hyvä säätiötava oudattamie Apurahat ja palkiot

Lisätiedot

PROFUNDIA RYHMÄELÄKE- VAKUUTUKSEN EHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen

PROFUNDIA RYHMÄELÄKE- VAKUUTUKSEN EHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen PROFUNDIA RYHMÄELÄKE- VAKUUTUKSEN EHDOT Voimassa 1.1.2007 alkaen RYHMÄELÄKEVAKUUTUKSEN EHDOT (PFRE07) Vakuutuksenantajana on OP-Henkivakuutus Oy (jäljempänä vakuutusyhtiö). Vakuutuksenottajana on työnantaja,

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen.

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET 1

Lisätiedot

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Valo-oia Haarto & Karhue Valo sähkömageettisia aaltoia Sähkömageettiste aaltoje teoria erustuu Maxwelli yhtälöihi S S E da 0 B da Q (Gaussi laki) 0 (Gaussi laki magetismissa) dφb E ds dt (Faraday laki)

Lisätiedot

N:o 1405 3847 LIITE 1. 1. Vakuutustekniset suureet

N:o 1405 3847 LIITE 1. 1. Vakuutustekniset suureet :o 405 3847 LIIE. akuutustekniset suueet äissä peusteissa esiintyät akuutustekniset suueet oat sosiaali- ja teeysministeiön 6.0.990 eläkeakuutusyhtiöille ahistamien yleisten laskupeusteiden sekä niihin

Lisätiedot

Ohjeet sairausvakuutukseen liittyvän katastrofiriskin alaosiota varten

Ohjeet sairausvakuutukseen liittyvän katastrofiriskin alaosiota varten EIOPA-BoS-14/176 FI Ohjeet sairausvakuutukseen liittyvän katastrofiriskin alaosiota varten EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19;

Lisätiedot

Korvaussuoritukset kaatumis-ja putoamistapaturmista (lakisääteinen tapaturmavakuutus)

Korvaussuoritukset kaatumis-ja putoamistapaturmista (lakisääteinen tapaturmavakuutus) miljoonaa euroa Korvaussuoritukset kaatumis-ja putoamistapaturmista (lakisääteinen tapaturmavakuutus) 16 14 16 14 työmatkatapaturmat, vapaa-ehtoisesti vakuutetut yrittäjät 12 1 8 12 1 8 työmatkatapaturmat,

Lisätiedot

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen. 10 Kertolaskusäätö Kahta tapahtumaa tai satuaisilmiötä saotaa riippumattomiksi, jos toise tulos ei millää tavalla vaikuta toisee. Esim. 1 A = (Heitetää oppaa kerra) ja B = (vedetää yksi kortti pakasta).

Lisätiedot

Eläkejärjestelmän rakenne. 3. Pilari

Eläkejärjestelmän rakenne. 3. Pilari Eläkejärjestelmän rakenne Yksilölliset eläkevakuuutukset 3. Pilari Lisäeläketurva (työnantajan järjestämä) 2. Pilari Lakisääteinen työeläke Kansaneläke 1. Pilari ETK/ET 08.02 Saavutetun toimeentulon tason

Lisätiedot

MERIMIESTEN PERHE-ELÄKE

MERIMIESTEN PERHE-ELÄKE MERIMIESTEN PERHE-ELÄKE 1 PERHE-ELÄKE Perhe-eläkkeen tarkoitus on turvata omaisten toimeentulo perheenhuoltajan kuoleman jälkeen. Perhe-eläkkeen edunsaaja on henkilö, jolla on oikeus saada perhe-eläkettä

Lisätiedot

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9

Lisätiedot

12.11.2003 1 SOPIMUKSEN OSAPUOLET...3 2 SOPIMUKSEN TARKOITUS...3 3 SOPIMUKSEN SOVELTAMISALUE...3

12.11.2003 1 SOPIMUKSEN OSAPUOLET...3 2 SOPIMUKSEN TARKOITUS...3 3 SOPIMUKSEN SOVELTAMISALUE...3 SOPIMUS VIIMEISEN LAITOKSEN PERIAATTEESTA JOHTUVAN ELÄKESELVITTELYN TE- KEMISESTÄ VALTIOKONTTORIN, KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUKSEN, KANSANELÄKELAI- TOKSEN, KIRKON KESKUSRAHASTON JA ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKEN

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN TAPATURMAVAKUUTUSLAIN 21 :N 5 MOMENTIN MUKAISEN VAPAA- AJAN TAPATURMAVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN TAPATURMAVAKUUTUSLAIN 21 :N 5 MOMENTIN MUKAISEN VAPAA- AJAN TAPATURMAVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 MATA-EHDOT vapaa-aika 1 (5) MAATALOUSYRITTÄJIEN TAPATURMAVAKUUTUSLAIN 21 :N 5 MOMENTIN MUKAISEN VAPAA- AJAN TAPATURMAVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Vakuutuksenottaja on maatalousyrittäjien

Lisätiedot

Maatalousyrittäjien eläkevakuutus

Maatalousyrittäjien eläkevakuutus Maatalousyrittäjien eläkevakuutus Eläkkeen tulisi olla vakuutusajasta sidonnainen eläkkeelle jäännistä seuraavan tulonmenetyksen korvaus. Koska vakuutusmaksuihin vaikuttavat ansiotulot voivat vaihdella

Lisätiedot

Kompleksiluvut. Johdanto

Kompleksiluvut. Johdanto Kompleksiluvut Johdato Tuomo Pirie tuomo.pirie@tut.fi Aikoje kuluessa o matematiikassa kohdattu tilateita, jolloi käytetyt määrittelyt ja rajoitukset (esimerkiksi käytetyt lukujoukot) eivät ole olleet

Lisätiedot

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) 2012/MAT814 ISSN 1797-3457 (vekkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2408-2 TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) Vaiheistettu heijastipita valemaalia Joha Ste, Päivi Koivisto, Ato Hujae, Tommi Dufva, VTT,

Lisätiedot

MERIMIESELÄKELAIN (1290/2006) 202 :n MUKAISET VAKUUTUSTEKNISEN VASTUUVELAN LASKUPERUSTEET JA PERUSTEET 153 :n MUKAISTA VASTUUNJAKOA VARTEN

MERIMIESELÄKELAIN (1290/2006) 202 :n MUKAISET VAKUUTUSTEKNISEN VASTUUVELAN LASKUPERUSTEET JA PERUSTEET 153 :n MUKAISTA VASTUUNJAKOA VARTEN /4 MEIMIESELÄKELAIN (90/006) 0 :n MUKAISE AKUUUSEKNISEN ASUUELAN LASKUEUSEE JA EUSEE 53 :n MUKAISA ASUUNJAKOA AEN Kokooma 0..05 iimeisin kokoomaan sisällytetty perustemuutos on ahistettu 9..04 sosiaali-

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja 3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,

Lisätiedot

Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kysymys Miten mitata rahan arvon muutoksia?

Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kysymys Miten mitata rahan arvon muutoksia? Kuluttajahitaideksi (KHI) Kysymys Mite mitata raha arvo muutoksia? Kuluttajahitaideksi (KHI) o sovittu kulutustavaroide ja palveluide hitakehitykse mittari. KHI muodostetaa paiotettua keskiarvoa eri pääryhmie

Lisätiedot

Naiset Kelan etuuksien saajina. Helena Pesola 5.6.2012

Naiset Kelan etuuksien saajina. Helena Pesola 5.6.2012 Naiset Kelan etuuksien saajina Helena Pesola 5.6.2012 2 Naiset Kelan etuuksien saajina Esityksen sisältö 1. Kelan etuudet ja toimintakulut 1945 2011 2. Naisten ja miesten keskiansiot 3. Lapsiperheiden

Lisätiedot

ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste, vahvistettu 20.2.2007.

ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste, vahvistettu 20.2.2007. ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste, ahistettu 20.2.2007. ELÄKEKASSAN YEL-OSASTON LASKUPERUSTEET Sisällysluettelo 1 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN... 1 2 VAKUUTUSMAKSU... 1 3 VAKUUTUSMAKSUVASTUU...

Lisätiedot

TELA/Laskuperustejaos 16.10.2014 TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN PERUSTELUT

TELA/Laskuperustejaos 16.10.2014 TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN PERUSTELUT TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN PERUSTELUT 1. Vuoden 2015 vakuutusmaksu 1.1. Vuoden 2015 vakuutusmaksun rakenne Vuoden 2015 maksutasoa määrättäessä on käytetty seuraavia taloudellisia

Lisätiedot

Sairauspäivärahan määrän laskennan ohje

Sairauspäivärahan määrän laskennan ohje Sairauspäivärahan määrän laskennan ohje Sairauspäivärahan yleisistä perusteista saat tarkempaa tietoa Kun sairastat -sivuilta sekä Kelan toimistoista. Päivärahan määrä lasketaan pääsääntöisesti henkilön

Lisätiedot

Christina Lindell. Elinaika pitenee - miten käy eläkeiän?

Christina Lindell. Elinaika pitenee - miten käy eläkeiän? Christina Lindell Elinaika pitenee - miten käy eläkeiän? SISÄLTÖ 1 Tehtävä... 5 2 Kokoonpano...6 3 Eläkeiän valinnasta...7 4 Kulmakivet...11 5 Eläkeiän käsite...13 6 Eläkeikä ja elinajan pidentymisen huomioon

Lisätiedot

Kuolevuusseminaari 9.4.2013

Kuolevuusseminaari 9.4.2013 Kuolevuusseminaari 9.4.2013 Jari Niittuinperä Kuolevuuseminaari 19.3. Vakuutusalan viimeaikaiset kuolevuustutkimukset Prosessi ja siihen liittyvät haasteet (data, mallintaminen, laskenta, tulosten verifiointi)

Lisätiedot

Vapaa-ajan MATA-tapaturmavakuutuksen

Vapaa-ajan MATA-tapaturmavakuutuksen Vapaa-ajan MATA-tapaturmavakuutuksen vakuutusehdot Vakuuttavaa hyvinvointia Mela Nämä vakuutusehdot koskevat maatalousyrittäjien tapaturmavakuutuslain 21 :n 5 momentin mukaista vapaa-ajan tapaturmavakuutusta.

Lisätiedot

SUURTYÖNANTAJAN TYEL- VAKUUTUSMAKSUOPAS 2015 SUURTYÖNANTAJAN TYEL- VAKUUTUSMAKSUOPAS 2015 01

SUURTYÖNANTAJAN TYEL- VAKUUTUSMAKSUOPAS 2015 SUURTYÖNANTAJAN TYEL- VAKUUTUSMAKSUOPAS 2015 01 VAKUUTUSMAKSUOPAS 2015 VAKUUTUSMAKSUOPAS 2015 01 Alla kerrotaan maksun eri osista ja siitä, mihin varoja käytetään. Vanhuuseläkeosalla kustannetaan se osa vanhuuseläkkeestä, joka rahastoidaan eli sijoitetaan

Lisätiedot

YEL-vakuutus 2013 Vakuuta vaivatta Eterassa

YEL-vakuutus 2013 Vakuuta vaivatta Eterassa YEL-vakuutus 2013 Vakuuta vaivatta Eterassa Eteran nopean ja sujuvan työeläkepalvelun resepti Joustavat vakuutusratkaisut Vaivattomat verkkopalvelut Asiantuntijat käytettävissäsi Vinkkejä yrittäjän työhyvinvointiin

Lisätiedot

Vapaaehtoisen MATA-työtapaturmavakuutuksen

Vapaaehtoisen MATA-työtapaturmavakuutuksen Vapaaehtoisen MATA-työtapaturmavakuutuksen vakuutusehdot Vakuuttavaa hyvinvointia Mela Nämä vakuutusehdot koskevat maatalousyrittäjien tapaturmavakuutuslain 21 :n 1 momentin mukaista vapaaehtoista työtapaturmavakuutusta.

Lisätiedot

Uudet eläkkeensaajat Helsingissä 2010

Uudet eläkkeensaajat Helsingissä 2010 Tilastoja Helsingin kaupungin tietokeskus 43 2011 Uudet eläkkeensaajat Helsingissä 2010 Helsingissä siirtyi eläkkeelle vuoden 2010 aikana 7 296 henkeä. Eläkkeelle siirtyi 17 prosenttia enemmän helsinkiläisiä

Lisätiedot

Keskinäinen Työeläkevakuutusyhtiö Elo Tilinpäätös 31.12.2014

Keskinäinen Työeläkevakuutusyhtiö Elo Tilinpäätös 31.12.2014 Keskinäinen Työeläkevakuutusyhtiö Elo Tilinpäätös 31.12.2014 Keskeiset tunnusluvut Pro forma 31.12.2014 31.12.2013 31.12.2013 Yhtiön koko Vakuutusmaksutulo, milj. e 3 022,9 1 602,7 2 929,0 Eläkkeensaajille

Lisätiedot

Yrittäjän Turva. Kaukoviisasta ei yllätetä puun takaa

Yrittäjän Turva. Kaukoviisasta ei yllätetä puun takaa Yrittäjän Turva Kaukoviisasta ei yllätetä puun takaa 2 Lakisääteiset ja täydentävät turvat: Yrityksen omistajilla YEL vai TyEL? 5 Vakuutukset henkilöriskien varalle Kuolema Lakisääteinen turva Vapaaehtoinen

Lisätiedot

= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1

= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1 35 Naiivi Bayes Luokkamuuttua C o Bayes-verko uuri a attribuutit X i ovat se lehtiä Naiivi oletus o, että attribuutit ovat ehdollisesti riippumattomia toisistaa aettua luokka Ku käytössä o Boole muuttuat,

Lisätiedot

Aloittavan yrityksen vakuutukset 19.11.2013, Jani Martikainen

Aloittavan yrityksen vakuutukset 19.11.2013, Jani Martikainen Aloittavan yrityksen vakuutukset 19.11.2013, Jani Martikainen Yrittäjän Oikea Turva kartoitus Yrittäjyys on taitoa, tahtoa ja myös riskejä. Nämä kaikki huomioi yrittäjän ja yrityksen kokonaisvaltainen

Lisätiedot

KUNNALLISEN ELÄKELAITOKSEN LISÄELÄKESÄÄNTÖ

KUNNALLISEN ELÄKELAITOKSEN LISÄELÄKESÄÄNTÖ KUNNALLISEN ELÄKELAITOKSEN LISÄELÄKESÄÄNTÖ Kunnallisen eläkelaitoksen valtuuskunnan kunnallisen eläkelain 8 :n nojalla 29. päivänä marraskuuta 2002, 24. päivänä huhtikuuta 2003, 15. päivänä huhtikuuta

Lisätiedot

SV ruotsi. 02532 Kokkolan sosiaali- ja terveysalan opisto

SV ruotsi. 02532 Kokkolan sosiaali- ja terveysalan opisto Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata Valittu aikajakso 0.0.00-0..00 0-DEC-0 ( ) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Valtakualliset palautekysymykset FI suomi SV ruotsi Oppilaitos

Lisätiedot

Vanhempainpäivärahan määrän laskurin ohje

Vanhempainpäivärahan määrän laskurin ohje Vanhempainpäivärahan määrän laskurin ohje Vanhempainpäivärahan yleisistä perusteista saat tarkempaa tietoa Lapsiperheet-sivuilta sekä Kelan toimistoista. Päivärahan määrä lasketaan pääsääntöisesti henkilön

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot