YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004."

Transkriptio

1 YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT Koooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu

2 SISÄLTÖ YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT 1. PUSTIDN SOVLTAMINN IKÄLASKU LISÄLÄKKN TAVOIT-LÄK VAKUUTUSMAKSU LÄKKT VAPAAKIJA VAKUUTUSMAKSUVASTUU Varsinainen vauutusmasuvastuu Vauutusyhtiölain 13 luvun 3 :n muaisia lisäetuja oseva vauutusmasuvastuun osa A V v 8 8. KOVAUSVASTUU LÄKKIDN KOVAUSVASTUU TASAUSVASTUU TÄYDNTÄVÄT MÄÄÄYKST LIIT 1 PUSTISSA KÄYTTTÄVIN KTOIMIN AVOT LIIT 2 LASKUKAAVAT

3 Perusteen voimaantulosäännös Voimaantulo Perusteet tulevat voimaan uitenin siten, että vuodelta 1990 perittävää vauutusmasua määrättäessä sovelletaan aiaisemmin voimassa olleita perusteita. Perhe-eläeiden osalta vauutusmasuvastuu ja orvausvastuu hetelle voidaan uitenin lasea aiemmin voimassa olleiden perusteiden muaan. Perusteen voimaantulosäännös Perusteiden ohdat 4, 6, 7.1, 8.1 ja 8.2 seä liitteet 1 ja 2 muutetaan seuraavasti: Voimaantulo Muutoset tulevat voimaan uitenin siten, että vuodelta 1992 perittävää vauutusmasua määrättäessä sovelletaan aiaisemmin voimassa olleita perusteita. Perusteen voimaantulosäännös Perusteiden ohdat 1, 3, 4, 5, 6, 7.1 ja 8.2 seä liitteet 1 ja 2 muutetaan seuraavasti. Voimaantulo Muutoset tulevat voimaan Sovellettaessa aavaa (18) vuonna 1996 V VIPK V VIP. 95 = 95 Perusteen voimaantulosäännös Perusteiden ohtia 3 ja 5 muutetaan seuraavasti. Voimaantulo Muutoset tulevat voimaan Miäli eläeturva sopeutetaan , ohtia 3 5 sovelletaan iään uin vauutus olisi tullut voimaan Kohdissa 4 ja 5 tavoite-eläe saadaan tällöin vähentämällä sopeutetusta tavoite-eläeestä vuoden 2004 loppuun mennessä ansaittu eläe, joa on orotettu palaertoimella vuoden 2005 tasoon. Sopeuttamisheteen mennessä rahastoituneet ja ansaitut eläeet voidaan tällöin muuntaa tarvittaessa siten, että näiden etuusien pääoma-arvot eivät muutu. Lasettaessa ansaittua ja rahastoitua eläettä sopeuttamisen jäleen aavojen (8) ja (9) muaisiin ansaittuihin ja rahastoituihin eläeisiin lisätään yseiset ennen sopeuttamista syntyneet suureet, ansaittu eläe uitenin orotettuna TL 7 b :ssä taroitetulla palaertoimella sen vuoden tasoon, jona ansaittua eläettä lasetaan.

4 1 YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT Yrittäjien eläelain 11 :n 1 momentin muaiseen lisäeläevauutuseen nähden noudatetaan, ellei asianomaisessa ohdassa ole toisin sanottu, sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamia työnteijäin eläelain muaisen vauutusen yleisiä lasuperusteita ja seuraavia erityisperusteita. 1. PUSTIDN SOVLTAMINN Näitä perusteita sovelletaan YL 11 :n 1 momentissa taroitettuun eläeturvaan, joa voi sisältää yhden tai useampia seuraavista eläe-eduista vanhuus-, työyvyttömyys- ja työttömyyseläeturvan perhe-eläeturva hautausavustus. Lisäeläeturva on reisteröitävä läeturvaesusessa (TK) sosiaali- ja terveysministeriön antaman YL 11 :ssä taroitettujen vapaaehtoisten lisäetujen reisteröimisehtoja osevan päätösen muaisesti. Lisäeläeturvan myöntäminen tietylle yrittäjälle edellyttää, että hän on ottanut YLvähimmäiseläeturvaa vastaavan vauutusen samasta vauutusyhtiöstä. Perusteiden soveltaminen edellyttää läeturvaesusen hyväsymän vastuunvalintaohjeen noudattamista. Jos lisäeläeturvan eläeiä on alennettu ja vähintään 60 vuotta, perusteita sovellettaessa oletetaan, että alennettuun eläeiään mennessä arttunut YL-peruseläe varhennetaan alamaan alennetusta eläeiästä. Miäli eläeiä on alle 60 vuotta, peruseläe varhennetaan alamaan iästä 60 vuotta. 2. IKÄLASKU Näissä perusteissa iälasu on määritelty vauutusmasun ja vastuunlasennan yhteydessä. Vauutetun ja hänen puolisonsa iäero lasetaan vähentämällä puolison syntymävuosiluvusta vauutetun syntymävuosiluu.

5 2 3. LISÄLÄKKN TAVOIT-LÄK Lisäeläeen perusteena oleva työtulo ja tavoite-eläe sovitaan vauutussopimusta tehtäessä ja niitä muutetaan tämän jäleen TL 9 :ssä taroitetun indesin muutosta vastaavasti vuoteen 2004 asti ja vuodesta 2005 alaen TL 7 b :ssä taroitetun palaertoimen muutosta vastaavasti. Vauutusen alamisvuonna v 0 ovat tavoite-eläeet vuodessa aavan (1) muaiset. Perhe-eläeen tavoite-eläeellä v (P ) i = 1, 2, 3 taroitetaan sellaista leseneläettä, johon lesi ysin edunsaajana 0 i olisi oieutettu. (1) v ( 1) = vanhuuseläeen tavoite-eläe ilman peruseläeen varhentamisesta 0 ja eläeiän alentamisesta johtuvaa lisäosaa v ( 2) = vanhuuseläeen lisäosan tavoite-eläe iästä w iään 60 vuotta. 0 Lisäosa orvaa iään 60 vuotta varhennetun peruseläeen v ( 2) = 0, jos w 60 v, 0 v ( 3) = vanhuuseläeen lisäosan tavoite-eläe iästä w alaen. Lisäosa orvaa 0 osasi tai oonaan eläeiän alentamisen taia arttumatta jäävää peruseläettä seä peruseläeen varhentamisvähennystä, v (S) = työyvyttömyyseläeen tavoite-eläe = v ( 1) 0 0 v (P 1) = perhe-eläeen tavoite-eläe ilman peruseläeen varhentamisesta 0 ja eläeiän alentamisesta johtuvaa lisäosaa, v (P 2) = perhe-eläeen lisäosan tavoite-eläe iästä w alaen. Lisäosa orvaa 0 osasi tai oonaan eläeiän alentamisen taia arttumatta jäävää peruseläettä v (P 3) = perhe-eläeen lisäosan tavoite-eläe iästä w, uitenin aiaisintaan 0 60 vuoden iästä alaen. Lisäosa orvaa osasi tai oonaan alennettuun eläeiään mennessä arttuneen peruseläeen varhentamisvähennystä lasettuna eläeiään, uitenin aiaisintaan 60 vuoden iään v (K) = hautausavustusen tavoite-etuus 0 Tavoite-eläe vuonna v on Iv J (i) 2004 v = v (i), i= 1, 2,,S,P,P,P,K I J , max{v 0;2004} min{v 0;2004} missä I v on TL 7 b :n muainen palaerroin vuonna v ja vuonna v. J v on TL 9 :n muaisen indesin arvo Joainen edun lisäys, joa ei aiheudu indesin tai palaertoimen noususta, atsotaan vauutusmasua lasettaessa uudesi vauutusesi.

6 3 4. VAKUUTUSMAKSU Vauutusmasu määritellään jatuvasi masusi. Masua lasettaessa otetaan huomioon oro eräpäivästä teoreettiseen eräpäivään 1.7.v 100r v %:n vuotuisen oroannan muaan, jossa r v on määritelty ohdassa 8.2. Vauutusmasu per 1.7.v. on (2) t P v v = M v(i), 360 i jossa t v = aia, jona vauutus on ollut voimassa vuonna v, lasettuna päivinä YA 5 :n muaan; siihen ei lueta aiaa, jona vauutettu on ollut oieutettu YL:n muaiseen työyvyttömyys- tai työttömyyseläeeseen, M v (i) =aavan (3) muaisesti lasettu eläe-etuuden i vuosimasu; summaus ulotetaan niiden etuusien i =, S, P, K yli, joita vauutus osee. Työttömyyseläeen osalta ei erillistä masua peritä. Työttömyyseläeet vähennetään ohdan 8.2 muaisesti tasausvastuusta. Vuosimasut lasetaan aavoista (3) M v() = b(p x() 1 v() 1 + p x( 2) v( 2) + p x( 3) v( 3)) M v(s) = b(p x(s) v(s) M v(p) = b(p x(p) 1 v(p) 1 + p x(p 2) v(p 2) + p x(p 3) v(p)) 3 M v(k) = b(p x(k) v(k), missä b = liitteessä 1 määritelty erroin, x = vauutetun iä vauutusen alamisvuonna v 0 vuosina ja täysinä uuausina alamisuuauden lopussa, p x (i) = eläeiden i = 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K aavan (4) muainen ysiömasu interpoloituna lähimpiä täysiä vuosia vastaavista masuista iää x vastaavasi. Interpoloitaessa oletetaan, että ysiömasu errottuna eläeiään jäljellä olevalla ajalla muuttuu lineaarisesti.

7 4 läeiden ysiömasut lasetaan aavoista (4) A x (i):a x:w, i= 1, 2, 3, S,K p (i) = x A x (i):a xy:w x, i= P1, P2, P 3, missä x = vauutetun iä syntymäpäivänä vauutusen alamisvuonna, y = x- (x,y) hänen puolisonsa iä syntymäpäivänä vauutusen alamisvuonna, (x,y) = vauutetun ja hänen puolisonsa iäero x-y.. Nettoysiöertamasut A x(i)(i= 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K) saadaan liitteestä 2 ja määräaiaiset elinorot lasetaan yleisissä lasuperusteissa määriteltyä uolevuutta (a4) äyttäen. Vauutusesta voidaan suorittaa vuonna v myös ertamasut. Jos v(i)(i= 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K) ovat ne tavoite-eläeiden osat, joista suoritetaan ertamasut (5) K (i) b A (i) v = x v(i) i = 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K vuosimasuja pienennetään sen uuauden alusta lähtien, jona ertamasu suoritetaan, määrillä (6) M () b(p ( ) ( ) p ( ) v = x 1 v 1 + x 2 v( 2) + p x( 3) v( 3)) M (S) b(p (S) v = x v(s) M (P) b(p (P) (P) p (P ) (P ) p (P) v = x 1 v 1 + x 2 v 2 + x 3 v(p 3)) M (K) b(p (K) v = x v(k), joissa aavoissa x = vauutetun iä ertamasun suoritusvuonna vuosina ja täysinä uuausina suoritusuuauden lopussa, b = liitteessä 1 määritelty erroin. Kertamasun määrä rajoitetaan siten, että ertamasun suoritusen jäleen vuosimasun on oltava vähintään iässä 23 otetun vauutusen ilman ertamasuja suoritetun vuosimasun suuruinen. Miäli vauutusen alamisesta eläeiään on oreintaan vuosi, vauutus ustannetaan ertamasulla.

8 5 5. LÄKKT Meritään symboleilla (7) p x (i) v(x,z,i) = v(i), i= 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K, pz(i) missä vuosina ja täysinä uuausina alamis- x = vauutetun iä vauutusen alamisvuonna uuauden lopussa, z = iämuuttuja, jona arvo on välillä x z w. ahastoitavat tavoite-eläeet vuonna v ovat v 0 (8) v T Ij Ij 1 v (i) = v (i) + j(x,x j,i) 0 + I j= max{v 1;2005} j 0+, 2004 J j J j 1 j (x, x j,i), i = 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K J j= v 1 j 0+ missä x j = vauutetun täytetty iä vuosina ja täysinä uuausina vuoden j tammiuun lopussa. ahastoitu eläe vuonna v on (9) (i) T v = v (i) v(x,x v,i), i = 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K, ja ansaittu eläe vuonna v on (10) A v (i) = v(i) v(x, x v,i), i = 1, 2, 3,S,P 1,P 2,P 3,K, joissa aavoissa x v = vauutetun iä vuosina ja täysinä uuausina sen uuauden lopussa, jolle o. eläe lasetaan. Jos eläeet lasetaan uuauden viimeiselle päivälle, äytetään iänä x v em. tavalla lasettua iää lisättynä yhdellä uuaudella. Ajanohdan jäleinen masunvapautusaia otetaan huomioon siten, että aavan (8) muaan lasetusta rahastoitavasta tavoite-eläeestä vähennetään se määrä, jolla rahastoitu etu olisi masuvapautusaiana arttunut, ellei masuvapautusta olisi ollut.

9 6 6. VAPAAKIJA Lisäeläevauutusen päättyessä muutoin uin eläetapahtumaan muodostetaan lisäeläevapaairja eriseen vanhuus-, työyvyttömyys- ja työttömyyseläeen osalta, eriseen perhe-eläeen osalta ja eriseen hautausavustusen osalta. Vapaairja vastaa eläeiää 65 vuotta. Miäli vauutuseen uuluu vanhuuseläeen tai perhe-eläeen lisäosa, nämä muunnetaan vapaairjaa lasettaessa eläeiää 65 vuotta vastaavisi ja yhdistetään varsinaiseen vapaairjaan. Vapaairjan vanhuus- ja työyvyttömyyseläeen rahastoitu eläe lasetaan aavasta A (i) (i) A (S) x u + x u (S) (S) i v = A x:65( i) + 1,012A x:65(s), i= 1, 2, 3, perhe-eläeen osalta aavasta A (i) x u (i) (P) i v A xy(p), i P 1,P 2,P 3, ja hautausavustusen osalta aavasta (K) v = u (K), missä x = vauutetun iä vuosina ja täysinä uuausina vauutusen päättymisuuauden lopussa, y = x (x,y), u (i) =aavan (9) muaan päättymishetelle lasettu rahastoitu eläe. Vapaairjan ansaittu eläe lasetaan vastaavasti vauutusen päättymishetelle aavan (10) muaan lasettujen ansaittujen eläeiden perusteella ja orotetaan tämän jäleen asianomaisen vuoden indesiin. Vapaairja on vanhuus- ja työyvyttömyyseläeen seä hautausavustusen osalta näin lasettu ansaittu eläe ja perhe-eläeen osalta ansaitun eläeen asinertainen määrä, joa vastaa lesen ja vähintään ahden lapsen eläettä. Työttömyyseläeen osalta vapaairjan määrä on yhtä suuri uin työyvyttömyyseläeen vapaairja.

10 7 7. VAKUUTUSMAKSUVASTUU 7.1.VASINAINN VAKUUTUSMAKSUVASTUU Vastuuta lasettaessa taroittaa x seuraavassa vauutetun iää syntymäpäivänä sinä alenterivuonna, jona viimeiselle päivälle vastuu lasetaan, ja y= x (x,y) hänen puolisonsa iää. Vastaisen vanhuuseläeen vastuu v saadaan aavasta (11) 1,01( ( )A ( ) ( )A ( ) v 1 x ½ 1 + v 2 x ½ 2 + v ( 3)A x ½( 3)), un w < 60 v V V 1, 01( ( )A ( ) v = v 1 x+ ½ 1 + v ( 3)A x+ ½( 3)), un 60 w<65 v 1,01( v ( 1)A x+ ½( 1), un w = 65 v, on aavan (9) muaisesti lasettu rahastoitu vanhuuseläe het- jossa v (i)(i = i, 2, 3) ellä v. Jos eläeiä on 65 v ja yrittäjän siirtyminen vanhuuseläeelle lyääntyy eläeiän yli, saadaan vastaisen vanhuuseläeen vastuu aavasta (12) V 1,01 ( ) N65 v = v 1 ax+ ½,, N x jossa x on täytetty iä uuauden taruudella vuoden v päättymishetellä. Jos eläeiä on alle 65 v ja vanhuuseläeelle siirtyminen lyääntyy eläeiän yli, muunnetaan rahastoitua eläettä ohdan 9 muaisesti siten, että vastuun suuruus säilyy. Vastaisen työyvyttömyys-eläeen vastuu v saadaan aavasta (13) V 1 1,01 v = v (S)1,012A x+ ½:w (S), jossa v (S) v. on aavan (9) muaisesti lasettu rahastoitu työyvyttömyyseläe hetellä Vastaisen perhe-eläeen vastuu saadaan aavasta (14) P D t,y(t) Vv = 1,01 v (P 1)A (P) + v (P 2) A t,y(t) (P) + x+ ½,y+ ½ D x + ½,y + ½ D s,y(s) v (P 3) A s,y(s) (P), Dx + ½,y + ½

11 8 jossa v (i)(i= P,P i 2,P 3), on aavan (9) muaisesti lasettu rahastoitu leseneläe hetellä v. 1 t = max(x +,w), 2 1 s= max(x +,60,w), 2 y(t) = t (x, y), y(s) = s (x, y), Vastaisen hautausavustusen vastuu saadaan aavasta (14a) V K v = v (K)A x+ ½(K), jossa v (K) on aavan (9) muaisesti lasettu rahastoitu hautausavustus hetellä v. Vapaairjan vastuu lasetaan aavojen (11) - (14a) muaan. Jos vauutuseen liittyvät lisäosat eivät tule masettavisi työyvyttömyys- tai työttömyyseläeen myöntämisen johdosta, ei vastuuta lisäosien osalta laseta. Lasettaessa vastuuta ennen heteä alaneiden eläeiden vastaisten etujen osalta noudatetaan edellä olevia aavoja (11) - (14) soveltuvin osin. 7.2.VAKUUTUSYHTIÖLAIN 13 LUVUN 3 :N MUKAISIA LISÄTUJA KOSKVA VAKUUTUSMAKSUVASTUUN OSA V A v YL:n muaisella lisäeläevauutusella ei ole osuutta vauutusyhtiölain 13 luvun 3 :n muaisia lisäetuja osevasta vauutusmasuvastuun osasta V A v.

12 9 8. KOVAUSVASTUU 8.1.LÄKKIDN KOVAUSVASTUU Vastuuta lasettaessa taroittaa x seuraavassa vauutetun iää syntymäpäivänä sinä alenterivuonna, jona viimeiselle päivälle vastuu lasetaan läeiden orvausvastuuseen tehdään tilinpäätösessä varaus masamattomina olevista orvauseristä Muu osa alaneiden eläeiden orvausvastuusta lasetaan seuraavasti. Alaneen vanhuuseläeen orvausvastuu hetelle v lasetaan aavasta (15) + VA Nx ½ N V 1,01 ( ( ) ( ( ) ( ( )) 60 v = + u 1 + u 2 + u 3 D x + ½ Nx ½ N ( ( ) ( ( ))min, 60 u 1 + u 3 +, Dx+ ½ Dx+ ½ + jossa u ( 1), u ( 2), ja u ( 3) ovat vanhuuseläeen rahastoidut osat eläeen alamishetellä u. Jos eläeelle siirtyminen on lyääntynyt yli eläeiän, muunnetaan rahastoitu eläe ohdan 9 periaatteita soveltaen siten, että vastuu säilyy. Vastaavasti menetellään myös silloin, un vanhuuseläe alaa ennen eläeiää. Muun uin ysilöllisenä varhaiseläeenä myönnetyn alaneen työyvyttömyyseläeen orvausvastuu lasetaan hetelle v aavasta (16) V IA 1,01 T (S)a ii i v = u (x+ ½ t) + t:w, on eläeen alamisheten rahastoitava eläe ja t on ulunut työyvyttö- jossa T u (S) myysaia. Ysilöllisenä varhaiseläeenä myönnetyn alaneen työyvyttömyyseläeen orvausvastuu lasetaan hetelle v aavasta (16a) IA T Nx ½ N V 1,01 (S) w v = + u. D x + ½

13 10 Alaneen perhe-eläeen orvausvastuu hetelle v lasetaan aavasta (17) V PA 1,01( T (P ) ( T (P ) ( T v = u 1 + u 2 + u (P 3)) C0ay+ ½+ C1a C2a, T1 ½ + + [ T1 ½ + ] jossa (a) C 0 = 1, T (P ), T (P ) ja T u 1 u 2 u (P3) y = lesen iä syntymäpäivänä vuonna v, ovat eläeen alamisheten rahastoitavia eläeitä, T 1= (18 z 1) + missä z 1 = nuorimman lapsen iä syntymäpäivänä vuonna v, T 2 = (18 z 2) +, missä z 2 = toisesi nuorimman lapsen iä syntymäpäivänä vuonna v, a n = liitteen 2 muainen aiaoro. Jos edunjättäjä on uollut jäleen ja lesi on edunsaajana, ertoimet C0, C1, jac2 ovat 0, jos edunsaajina ei ole lapsia C 1 = 2/3 muulloin. 0, jos edunsaajina on oreintaan ysi lapsi C 2 = 1/3 muulloin. (b) C 0 = 0, Jos edunjättäjä on uollut jäleen ja lesi ei ole edunsaajana, ertoimet C0, C1, jac2 ovat C 1= 2/3, 0, jos edunsaajina on ysi lapsi C 2 = 1/2 muulloin.

14 11 (c) C 0 =1, Jos edunjättäjä on uollut ennen ja lesi on edunsaajana, ertoimet C0, C1, jac2 ovat 0, jos edunsaajina ei ole lapsia C 1 = 1/2 muulloin, 0, jos edunsaajana on oreintaan ysi lapsi C 2 = 1/2 muulloin. (d) C 0 = 0, Jos edunjättäjä on uollut ennen ja lesi ei ole edunsaajana, ertoimet C0, C1, jac2 ovat C1 = 1, 0, jos edunsaajana on ysi lapsi C 2 = 1/2 muulloin. Jos uitenin edunjättäjä on uollut jäleen, mutta hänellä oli uollessaan oieus saada sellaista vanhuus-, työyvyttömyys- tai työttömyyseläettä, jona perusteena oleva ensimmäinen eläetapahtuma on sattunut ennen ja jota lasettaessa palvelusaia on otettu huomioon eläeiään asti, äytetään errointen (a) sijasta ertoimia (c) ja errointen (b) sijasta ertoimia (d). Jos vauutuseen liittyviä lisäosia ei maseta työyvyttömyys- tai työttömyyseläeen myöntämisen johdosta, ei vastuuta lisäosien osalta laseta. dellä olevia aavoja (15) - (17) äytetään soveltuvin osin myös lasettaessa vastuuta ennen heteä alaneiden eläeiden osalta. 8.2.TASAUSVASTUU läelaitosohtainen tasausvastuu lasetaan hetelle v aavasta (18) VIP(A) V T (1 r )(V T ) (r (b1))(v VIPK V ) (1 r ) 0,5 ( M v = + + v v 1 + v v 1 + v 1 + v v v ), jossa r v = vähimmäiseläeturvaa varten vahvistettavan sijoitusten tuottoprosentin sadasosa,

15 12 V VIPK v =31.12.v voimassa olleiden perusteiden muaisesti lasettu vastaisten vanhuus-, työyvyttömyys- ja perhe-eläeiden seä hautausavustusten vastuiden summa hetellä 31.12v, VIP(A) V v = v voimassa olleiden perusteiden muaisesti lasettu alaneiden vanhuustyöyvyttömyys-ja perhe-eläeiden vastuiden summa hetellä v, v = vuonna v masetut eläeet ja hautausavustuset, M v = vuonna v masetut rahastoidut eläeet ja hautausavustuset. Jos V T v on pienempi uin nolla, määrä V T v on saatavaa läeturvaesuselta per v eläeiden vastuunjaoperusteissa selvitettävällä tavalla, ja tasausvastuulle per v asetetaan arvo V T v =0. 9. TÄYDNTÄVÄT MÄÄÄYKST Vanhuuseläeen lyääntyessä yli eläeiän w lasetaan ansaittu eläe muuntamalla eläettä siten, että sen pääoma-arvo säilyy. Pääoma-arvoja lasettaessa äytetään tällöin uuauden taruudella määriteltyä iää eläeen alamishetellä. Tässä yhteydessä etuus 2 voidaan uitenin osittain tai oonaan muuntaa eliniäisesi vanhuuseläeesi. Vastaavasti menetellään myös silloin, un vanhuuseläe alaa ennen eläeiää. Jos eläeen sijasta annetaan vastaava ertasuoritus, tämän suoritusen määrä on o. eläeen pääoma-arvo lasettuna samalla tavalla uin vähimmäisvauutusessa.

16 1 LIIT 1 PUSTISSA KÄYTTTÄVIN KTOIMIN AVOT Näissä perusteissa esiintyvät lasuperusteista riippuvat vauutusteniset suureet lasetaan sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamien TL:n muaisen vauutusen yleisten lasuperusteiden muaisesti äyttäen seuraavia erioisvaioiden arvoja: Koroutuvuus (b1) = 0,0425 Kuolevuus - miesten vanhuuseläe ja ysilöllisenä varhaiseläeenä myönnetty työyvyttömyyseläe (b2) = -3 - naisten vanhuuseläe ja ysilöllisenä varhaiseläeenä myönnetty työyvyttömyyseläe - perhe-eläe b2 = -12 miespuolinen edunjättäjä (b2) = 0 naispuolinen edunjättäjä (b2) =-9 miespuolinen edunsaaja (b2) = -3 naispuolinen edunsaaja (b2) = miesten henivauutus (b2) = 0 - naisten henivauutus (b2) = -9

17 2 Työyvyttömyys - alaneen eläeen pääoma-arvo (b3) = 1 (b4) = 1 (b5) = 1 (b6) = 1 (b7) = 1 (b8) = 1 - vastaisen eläeen pääoma-arvo (b3) = 1 (b4) = 1 (b5) = 1 (b6) = 1 (b7) = 1 (b8) = 1 Masuvapautus (b9) = 1 Kuormitus (b13) = 0,001 (b14) = 0,11 ahan arvon muuttuvuus (b15) = 0 (b9) 1 b= b = 1 (b14) 1 (b14)

18 3 LIIT 2 LASKUKAAVAT 1. VANHUUSLÄK Nettoysiöertamasu on A x( 1) = A x:w( 1) = Nw D x Nw N60 1,012A 1 x (S) un w < 60 A x ( 2) = Dx 0, un w 60 A ( ) Nw 1,012A 2 x 3 = x(s), D x missä 1 D A (S) A (S) A (S) w x = x:60 x:w A x:60(s), D x 2 D A (S) A (S) A (S) w A (S) Nw x = x:65 x:w x:65. D x Nw N65 2. TYÖKYVYTTÖMYYSLÄK Nettoysiöertamasu on A x(s) = 1,012A x:w (S), missä A x:w (S) on määritelty yleisten lasuperusteiden ohdan 2.3 aavassa (15), un e = 9.

19 4 3. PH-LÄK Nettoysiöertamasu on A x(p 1 ) = A xy(p), D w,y(w) A x (P 2) = A w,y(w) (P), D xy A (P ) x 3 D 60,y(60) A 60,y(60) (P), un w < 60 D xy = Kaavoissa on y(w) = w (x, y) D w,y(w) A (P), un w 60. w,y(w) D xy ja ysiön suuruista leseneläettä ohti lasettu ertamasu miespuolisen vauutetun osalta 1 Dt µ tz t (18,M) A xy(p) = 0,99(ay a xy) + dt, D x n t(m) x jossa Z(18,M) t saadaan yleisten lasuperusteiden ohdan aavasta (23), ja naispuolisen vauutetun osalta 1 Dt µ tz t (18,N) A xy(p) = 0,99(ay a xy) + dt, D x n t(n) x jossa Z(18,N) t saadaan yleisten lasuperusteiden ohdan aavasta (9). dellä olevissa aavoissa yhteisiät lasetaan yleisten lasuperusteiden ohdan 2.2 aavan (12) muaan. Aiaoro on 1 e δn a n =, missä δ= ln1,0425. δ

20 5 4. HAUTAUSAVUSTUS Nettoysiöertamasu on A (K) Mx x = + (b13)a x, D x joa sisältää summaan verrannollisen uormitusen.

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 202 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös

Lisätiedot

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely.

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. 1144/2011 7 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely. Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus 1 Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) 2

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 20.12.2004. Voimassa 1.1.20 Perusteen 13.6.2003 voimaantulosäännös Voimaantulo

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokooma 20.2.2017 Viimeisin perustemuutos vahvistettu 22.12.2016. 1 Perusteen 2.11.2015 voimaantulosäännös Voimaantulo Poikkeussäännös

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010 VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 3/30/2010 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010 Valtiokonttori on 15.1.2010 hyväksynyt nämä laskuperusteet noudatettavaksi laskettaessa valtion eläkelaissa tarkoitettuja työnantajan

Lisätiedot

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.2012

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.2012 Määräykset 4/2012 Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet Dnro FIVA 2/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

N:o LIITTEET 1 2 MUUTOS ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEISIIN

N:o LIITTEET 1 2 MUUTOS ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEISIIN N:o 38 355 LIITTEET MUUTOS ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEISIIN 356 N:o 38 LIITE VAKUUTUSTEKNISET SUUREET Näissä laskuperusteissa esiintyät akuutustekniset

Lisätiedot

N:o 219 739 LIITE 1 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

N:o 219 739 LIITE 1 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET N:o 29 739 LT LÄKSÄÄTÖN TYÖNTKJÄN LÄKLN MUKSN LSÄLÄKVKUUTUKSN LSKUPUSTT 740 N:o 29 PUSTDN SOVLTMSLU Työntekijäin eläkelain (TL) mukaisella lisäakuutuksella tarkoitetaan tässä akuutusta, joka sisältää yhden

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut Sivu 1/7 oronorolasuja sovelletaan tapausiin, joissa aia on pidempi uin ysi oonainen orojaso, eli aia, jolle oroanta ilmoittaa oron määrän. orolasu: enintään yhden orojason pituisille oroajoille; oronorolasu:

Lisätiedot

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2 KAUNIAISTEN KAUPUNKI GRANKULLA STAD KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA Myyä Kauniaisten aupuni, Kauniaistentie, 0700 Kauniainen.

Lisätiedot

2 Taylor-polynomit ja -sarjat

2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2. Taylor-polynomi Taylor-polynomi P n (x; x 0 ) funtion paras n-asteinen polynomiapprosimaatio (derivoinnin annalta) pisteen x 0 lähellä. Maclaurin-polynomi: tapaus x 0 0.

Lisätiedot

III. SARJATEORIAN ALKEITA. III.1. Sarjan suppeneminen. x k = x 1 + x 2 + x ,

III. SARJATEORIAN ALKEITA. III.1. Sarjan suppeneminen. x k = x 1 + x 2 + x , III. SARJATEORIAN ALKEITA Sarja on formaali summa III.. Sarjan suppeneminen = x + x 2 + x 3 +..., missä R aiilla N (merintä ei välttämättä taroita mitään reaaliluua). Luvut x, x 2,... ovat sarjan yhteenlasettavat

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen.

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET 1

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET. Voimaan

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET. Voimaan YITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN EITYISPEUSTEET Voimaan 1.1.2007 SISÄLTÖ YITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN EITYISPEUS- TEET 1. PEUSTEIEN SOVELTAMINEN... 1 2.

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen.

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen. PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKEVKUUTUKSE LSKUPEUSTEET Vahistettu 1.11.2007, soelletaan 15.9.2007 alkaen. ii PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKE- VKUUTUKSE LSKUPEUSTEET 1. VKUUTUSTEKISET SUUEET...

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiian tuiurssi Kurssierta 5 Sarjojen suppeneminen Kiinnostusen ohteena on edelleen sarja a n = a + a 2 + a 3 + a 4 + n= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan että sarja

Lisätiedot

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN Miten modulaation P S P B? 536A Tietoliienneteniia II Osa 4 Kari Käräinen Sysy 05 SEP VS. BEP D-SIGNAALIAVARUUDESSA Kullein modulaatiolle johdetaan

Lisätiedot

Eläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin

Eläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin Muistio 1 (6) Perhe-eläkkeen kertasuorituksessa käytettävät lasten lukumäärästä riippuvat kertoimet Sisällys 1 Yleistä edunsaajien lukumäärästä riippuvista kertoimista... 1 2 Kertoimet 1.1.2017 alkaen...

Lisätiedot

RATKAISUT: 21. Induktio

RATKAISUT: 21. Induktio Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 RHV/1.1.2017 1 (5) MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Näitä ehtoja sovelletaan maatalousyrittäjän eläkelain (1280/2006) 10 :n mukaan vakuutettuun maatalousyrittäjään ja

Lisätiedot

Liite 1 PERUSTEET ELÄKEKASSOILLE TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN 12 :N MUKAISTA VASTUUNJAKOA VARTEN

Liite 1 PERUSTEET ELÄKEKASSOILLE TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN 12 :N MUKAISTA VASTUUNJAKOA VARTEN 2923 Liite 1 PERUSTEET ELÄKEKASSOILLE TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN 12 :N MUKAISTA VASTUUNJAKOA VARTEN 2924 N:o 1105 SISÄLLYS 1 VAKUUTUSTEKNISET SUUREET 2 TYÖNANTAJIEN LUOKITTELU 3 IKÄÄN, PALKKAAN JA TYÖSUHDEAIKAAN

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille taroitetut rataisuehdotuset Tämän harjoitusen ideana on opetella -muunnosen äyttöä differenssiyhtälöiden rataisemisessa Lisäsi äytetään

Lisätiedot

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT imat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Tehtävät Aiheet: Avainsanat: Ysisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Koonaisesiarvo,

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen D-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Johdanto differenssiyhtälöiden rataisemiseen Differenssiyhtälöillä uvataan disreettiaiaisten järjestelmien toimintaa. Disreettiaiainen taroittaa

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 RHV/1.1.2012 1 (5) MAATALOUSYRITTÄJIEN RYHMÄHENKIVAKUUTUKSEN EHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Näitä ehtoja sovelletaan maatalousyrittäjän eläkelain (1280/2006) 10 :n mukaan vakuutettuun maatalousyrittäjään ja

Lisätiedot

OmavastL LAKI SAIRAUSVAKUUTUSLAIN MUKAISEN OMAVASTUUAJAN KORVAAMISESTA MAATALOUSYRITTÄJILLE /118. Eduskunnan päätöksen mukaisesti säädetään:

OmavastL LAKI SAIRAUSVAKUUTUSLAIN MUKAISEN OMAVASTUUAJAN KORVAAMISESTA MAATALOUSYRITTÄJILLE /118. Eduskunnan päätöksen mukaisesti säädetään: LAKI SAIRAUSVAKUUTUSLAIN MUKAISEN OMAVASTUUAJAN KORVAAMISESTA MAATALOUSYRITTÄJILLE 17.1.1991/118 Eduskunnan päätöksen mukaisesti säädetään: 1. (19.12.2008/996) 1 Maatalousyrittäjän eläkelaissa (1280/2006)

Lisätiedot

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö Esponentti- ja logaritmiyhtälö Esponenttifuntio Oloon a 1 positiivinen reaaliluu. Reaalifuntiota f() = a nimitetään esponenttifuntiosi ja luua a sen antaluvusi. Jos a > 1, niin esponenttifuntio f : R R,

Lisätiedot

SISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 516. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus

SISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 516. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2006 Julkaistu Helsingissä 29 päivänä kesäkuuta 2006 N:o 56 520 SISÄLLYS N:o Sivu 56 Sosiaali- ja terveysministeriön asetus työntekijäin eläkelain mukaista toimintaa harjoittavan

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutintolautaunta S tudenteamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 0..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutintolautaunnan

Lisätiedot

Sattuman matematiikkaa III

Sattuman matematiikkaa III Sattuman matematiiaa III Kolmogorovin asioomat ja frevenssitulinta Tommi Sottinen Tutija Matematiian ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, Université

Lisätiedot

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä 1.7.

Määräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä 1.7. Määräykset 5/2012 Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet Dnro FIVA 3/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 09771 08 1 (1) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 FI 15100 Lahti 3.9.2008 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 02044 VTT Puh. 020 722 5566,

Lisätiedot

Kysymyksiä ja vastauksia TEL-lisäeläkevakuutuksen lakkauttamisesta

Kysymyksiä ja vastauksia TEL-lisäeläkevakuutuksen lakkauttamisesta 22.10.2014 Sivu 1 Kysymyksiä ja vastauksia TEL-lisäeläkevakuutuksen lakkauttamisesta Olen vanhuuseläkkeellä. Vaikuttaako lakimuutos eläkkeeseeni? Miten käy perhe-eläkkeen ja hautausavustuksen? Lakimuutos

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-08165-13 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Tehtävä Yleistä Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 21.11.2013 Simo Jouainen VTT Expert Services Ltd Ari Kevarinmäi PL 1001, 02044 VTT Puh.

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 119/2012 vp Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi maatalousyrittäjän eläkelain :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi maatalousyrittäjän eläkelakia. Muutos

Lisätiedot

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4)

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4) http://matematiialehtisolmu.fi/ Kombiaatio-oppia Kuia mota erilaista lottoriviä ja poeriättä o olemassa? Lotossa arvotaa 7 palloa 39 pallo jouosta. Poeriäsi o viide orti osajouo 52 orttia äsittävästä paasta.

Lisätiedot

HE 254/2010 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi työttömyysturvalain

HE 254/2010 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi työttömyysturvalain HE 254/2010 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi työttömyysturvalain 4 ja 6 luvun väliaikaisesta muuttamisesta annetun lain voimaantulosäännöksen muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä

Lisätiedot

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.

Lisätiedot

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = =

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = = 2 Lasuarjoitus 2 21 Kytentäimpedanssin asenta Mitä taroittaa ytentäimpedanssi? 5 ma:n suuruinen äiriövirta oasiaaiaapein vaipassa (uojoto) aieuttaa 1 mv:n suuruisen äiriöjännitteen 1 m:n mataa Miä on ytentäimpedanssin

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPITO TYÖOHJE 2009 Keianteniian osasto Tenillisen eian laboratorio BJ90A0900 Tenillisen eian ja tenillisen polyeerieian laboratoriotyöt Ohje: Irina Turu, Katriina Liiatainen,

Lisätiedot

termit on luontevaa kirjoittaa summamuodossa. Tällöin päädymme lukusarjojen teoriaan: a k = s.

termit on luontevaa kirjoittaa summamuodossa. Tällöin päädymme lukusarjojen teoriaan: a k = s. SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 2003 7 3. Luusarjat Josus luujonon (b ) termit on luontevairjoittaa summamuodossa. Tällöin päädymme luusarjojen teoriaan: Määritelmä 3.. Oloon ( ), R luujono. Symboli (3.)

Lisätiedot

Määräykset ja ohjeet 5/2012

Määräykset ja ohjeet 5/2012 Määräykset ja ohjeet 5/2012 Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet Dnro FIVA 3/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 536A Tietoliienneteniia II Osa Kari Käräinen Sysy 5 Kantataajuusjärjestelmä lähettää ±A -tasoisia symboleita T:n välein. Optimaalinen vastaanotin

Lisätiedot

Harjoitus 2 ( )

Harjoitus 2 ( ) Harjoitus 2 (24.3.2015) Tehtävä 1 Figure 1: Tehtävän 1 graafi. Aikaisimmat aloitushetket selvitetään kaavoilla v[0] = 0 v[p] max 0 i p 1 {v[i]+a i (i,p) E} = v[l]+a l d[p] l. Muodostetaan taulukko, jossa

Lisätiedot

Määräykset ja ohjeet 4/2012

Määräykset ja ohjeet 4/2012 Määräykset ja ohjeet 4/2012 Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet Dnro FIVA 2/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai

Lisätiedot

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt SMG-00 Piirianalyysi II Luentomonisteen harjoitustehtävien vastauset Luu : Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt. Järjestelmien lineaarisuus: Järjestelmä on lineaarinen,

Lisätiedot

6 Lineaarisen ennustuksen sovelluksia

6 Lineaarisen ennustuksen sovelluksia 6 Lineaarisen ennustusen sovellusia Lineaarisella ennustusella on hyvin täreä asema monessa puheenäsittelyn sovellusessa. Seuraavassa on esitetty esimerejä siitä miten lineaarista ennustusta voidaan hyödyntää.

Lisätiedot

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL SERTIFIKAATTI VTT-C-184-03 Myönnetty 28.8.2012 TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY Kerto-S

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt SMG-00 Piirianalyysi II Harjoitustehtävät Luu : Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt Järjestelmien lineaarisuus: Järjestelmä on lineaarinen, jos T u u T u T u, jossa ja

Lisätiedot

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä

Määräykset 4/2012. Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet. Dnro FIVA 2/01.00/2012. Antopäivä Voimaantulopäivä Määräykset 4/2012 Eläkekassan vastuuvelan laskuperusteet Dnro FIVA 2/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Harjoitus 1 (20.3.2014)

Harjoitus 1 (20.3.2014) Harjoitus 1 (20.3.2014) Tehtävä 1 Piirretään tilanteesta verkko, jossa kaupungeille on annetttu seuraavat numerot: 1 = Turku 2 = Tampere 3 = Hämeenlinna 4 = Imatra 5 = Jyväskylä. 5 2 149(5) 190(4) 113(1)

Lisätiedot

OSIO C Kokeilu Ammatilliset oppilaitokset

OSIO C Kokeilu Ammatilliset oppilaitokset OSIO C AMMATILLISTEN OPPILAITOSTEN OPETUSHENKILÖSTÖN TYÖAIKAKOKEILUA KOSKEVAT SOPIMUSMÄÄRÄYKSET I SOVELTAMINEN 1 Soveltamisala 1 mom. Näitä sopimusmääräyksiä (2 10 ) sovelletaan jäljempänä mainittujen

Lisätiedot

Kolmivaihejärjestelmän oikosulkuvirran laskemista ja vaikutuksia käsitellään standardeissa IEC-60909, 60909-1, 60909-2, 60781, 60865-1 ja 60865-2.

Kolmivaihejärjestelmän oikosulkuvirran laskemista ja vaikutuksia käsitellään standardeissa IEC-60909, 60909-1, 60909-2, 60781, 60865-1 ja 60865-2. Luu 7: Oiosulusuojaus 7. OIKOLKOJA 7.. Yleistä Vero laitteide mitoittamisessa, oiosulusuojause suuittelussa ja turvallise äytö suuittelussa o tuettava oiosuluvirrat eri tilateissa ja eri osissa veroa.

Lisätiedot

Luku kahden alkuluvun summana

Luku kahden alkuluvun summana Luu ahden aluluvun summana Juho Salmensuu Lahden Lyseon luio Matematiia 008 Tiivistelmä Tutielmassa tarastellaan ysymystä; uina monella eri tavalla annettu parillinen oonaisluu voidaan esittää ahden aluluvun

Lisätiedot

4.7 Todennäköisyysjakaumia

4.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todeäöisyyde lähtöohdat.7 Todeäöisyysjaaumia Luvussa 3 Tuusluvut perehdyimme jo jaauma äsitteesee yleesä ja ormaalijaaumaa vähä taremmi. Lähdetää yt tutustumaa biomijaaumaa ja otetaa se jälee ormaalijaauma

Lisätiedot

Ennen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä

Ennen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Ennen uin mennään varsinaisesti tämän harjoitusen asioihin, otetaan alusi ysi merintäteninen juttu Tarastellaan differenssiyhtälöä y y y 0 Vaihtoehtoinen

Lisätiedot

Finpyyn 81. kaupunginosan korttelin 97 ja Palomäen puiston (osa) asemakaavan muutos sekä I asemakaava 609 1655 VP 31/28.5.2015

Finpyyn 81. kaupunginosan korttelin 97 ja Palomäen puiston (osa) asemakaavan muutos sekä I asemakaava 609 1655 VP 31/28.5.2015 ASEMAKAAVAN SELOSTUS Finpyyn 8. aupunginosan orttelin 97 ja Palomäen puiston (osa) asemaaavan muutos seä I asemaaava 609 655 Porin aupunisuunnittelu 26.4.206 Asemaaavan tunnus 609 655 Asemaaavan diaari

Lisätiedot

Yksityisen sektorin työeläkeuudistus: keskeiset muutokset ja arviointia niiden vaikutuksista 2.2.2006

Yksityisen sektorin työeläkeuudistus: keskeiset muutokset ja arviointia niiden vaikutuksista 2.2.2006 Yksityisen sektorin työeläkeuudistus: keskeiset muutokset ja arviointia niiden vaikutuksista 2.2.2006 2 Työeläkeuudistuksen tavoitteet myöhentää keskimääräistä eläkkeelle siirtymisikää 2-3 vuodella sopeuttaa

Lisätiedot

LAKI SAIRAUSVAKUUTUSLAIN MUKAISEN OMAVASTUUAJAN KORVAAMISESTA MAATALOUSYRITTÄJILLE /118

LAKI SAIRAUSVAKUUTUSLAIN MUKAISEN OMAVASTUUAJAN KORVAAMISESTA MAATALOUSYRITTÄJILLE /118 LAKI SAIRAUSVAKUUTUSLAIN MUKAISEN OMAVASTUUAJAN KORVAAMISESTA MAATALOUSYRITTÄJILLE 17.1.1991/118 Eduskunnan päätöksen mukaisesti säädetään: 1. (19.12.2008/996) 1 Maatalousyrittäjän eläkelaissa (1280/2006)

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 15.1.2014. Voimassa 1.1.2014 alkaen.

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 15.1.2014. Voimassa 1.1.2014 alkaen. YRIÄJIN LÄKLAIN MUKAISN LISÄLÄKVAKUUUKSN PRUS Kokonaisperuste ahistettu 15.1.. Voimassa 1.1. alkaen. SISÄLÖ Voimaantulo... 1 Poikkeussäännös kohtaan 3.1... 1 1. PRUSIDN SOVLAMINN... 2 2. VAKUUUJN UUKSIN

Lisätiedot

Laki. urheilijan tapaturma- ja eläketurvasta annetun lain muuttamisesta

Laki. urheilijan tapaturma- ja eläketurvasta annetun lain muuttamisesta Laki urheilijan tapaturma- ja eläketurvasta annetun lain muuttamisesta Eduskunnan päätöksen mukaisesti muutetaan urheilijan tapaturma- ja eläketurvasta annetun lain (276/2009) 1, 2 :n 2 momentti, 4 :n

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 00003 08 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 4.10.007 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 0044 VTT Puh. 00 7 5566, Fax. 00

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka D, laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut

Insinöörimatematiikka D, laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut Insinöörimatematiikka D, 5.4.06 5. laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut. Etsitään homogeenisen vakiokertoimisen lineaarisen differentiaaliyhtälön kaikki ratkaisut (reaalisessa muodossa). y (5) +4y (4)

Lisätiedot

1780 N:o 567 LIITTEET 1 2 LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE

1780 N:o 567 LIITTEET 1 2 LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE 1780 N:o 567 LTTEET 1 LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE N:o 567 1781 ÄLLYLETTELO LTE 1: LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE 1 AKTTEKNET

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Laskuharjoitus 7 /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Laskuharjoitus 7 / M-A3x Differentiaali- ja integraalilaskenta 3, IV/216 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Laskuharjoitus 7 / 14.-16.3. Harjoitustehtävät 37-4 lasketaan alkuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 41-43

Lisätiedot

Tämä merkitsee geometrisesti, että funktioiden f

Tämä merkitsee geometrisesti, että funktioiden f 28 2. Futiosarjat Edellä sarjat olivat luusarjoja, joide termit ovat (tässä urssissa) reaaliluuja. Jos termit ovat samasta muuttujasta riippuvia futioita, päädytää futiotermisii sarjoihi. Näide äyttö matematiiassa

Lisätiedot

Laki. EDUSKUNNAN VASTAUS 126/2010 vp. Hallituksen esitys yksityisten alojen työeläkelainsäädännön. Valiokuntakäsittely. Asia.

Laki. EDUSKUNNAN VASTAUS 126/2010 vp. Hallituksen esitys yksityisten alojen työeläkelainsäädännön. Valiokuntakäsittely. Asia. EDUSKUNNAN VASTAUS 126/2010 vp Hallituksen esitys yksityisten alojen työeläkelainsäädännön muuttamiseksi sekä laiksi kansaneläkelain 11 ja 55 :n muuttamisesta Asia Hallitus on antanut eduskunnalle esityksensä

Lisätiedot

MAATALOUSLOMITTAJIA KOSKEVAT ERITYISMÄÄRÄYKSET

MAATALOUSLOMITTAJIA KOSKEVAT ERITYISMÄÄRÄYKSET LIITE 13 MAATALOUSLOMITTAJIA KOSKEVAT ERITYISMÄÄRÄYKSET 1 Soveltamisala ja sovellettavat määräykset Lomittajilla tarkoitetaan myös turkistuottajien lomituspalvelulaissa (1264/2009) tarkoitettuja paikallisyksikön

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, VY, TY / Insinööriosastot Valintakuulustelujen matematiikan koe 30.5.2006. sarja A

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, VY, TY / Insinööriosastot Valintakuulustelujen matematiikan koe 30.5.2006. sarja A TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, VY, TY / Insinööriosastot Valintauulustelujen matematiian oe 30.5.006 sarja A Ohjeita. Sijoita joainen tehtävä omalle sivulleen. Laadi rataisut seleästi v älivaiheineen, tarvittaessa

Lisätiedot

POSTI- JA LENNÄTINHALLITUKSEN KIERTOKIRJEKOKOELMA

POSTI- JA LENNÄTINHALLITUKSEN KIERTOKIRJEKOKOELMA POSTI- JA LENNÄTINHALLITUKSEN KIERTOKIRJEKOKOELMA 1955 N:o 88 N:o 88. Kiertokirje Eräiden valtion varoista suoritettavien eläkkeiden järjestelystä on annettu seuraavat säännökset ja määräykset: I. Laki

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Meaniian jatourssi Fys10 Sysy 009 Jua Maalampi LUENTO 6 Harmonisen värähdysliieen energia Jousen potentiaalienergia on U ( x missä on jousivaio ja Dx on poieama tasapainosta. Valitaan origo tasapainopisteeseen,

Lisätiedot

Tontti esitetään asetettavaksi myyntiin liitteenä 2 olevan myyntiesitteen mukaisesti.

Tontti esitetään asetettavaksi myyntiin liitteenä 2 olevan myyntiesitteen mukaisesti. Yhdysuntalautaunta.0.00 Yhdysuntalautaunta.0.00 Kaupunginhallitus.0.00 Kaupungin omistaman pientalotontin myynti Espoon Ymmerstassa //00 YLK Vuoden 00 talousvioon sisältyy aupungin omistaman pientalotontin

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I MS-A00 Disreetin matematiian perusteet Esimerejä ym., osa I G. Gripenberg Jouo-oppi ja logiia Todistuset logiiassa Indutioperiaate Relaatiot ja funtiot Funtiot Aalto-yliopisto. maalisuuta 0 Kombinatoriia

Lisätiedot

5. Potenssisarjat 5.1. Määritelmä ja suppeneminen 84. 85. 86. 87. 88. 89.

5. Potenssisarjat 5.1. Määritelmä ja suppeneminen 84. 85. 86. 87. 88. 89. 5. Potenssisarjat 5.1. Määritelmä ja suppeneminen 84. Määritä seuraavien potenssisarjojen suppenemisympyrät: a) ( ) z + 3, b) 2 [ z 2 + ( 1) ], c) a) Koo omplesitaso; b) z =, R = 1; c) z = i, R = 4. 85.

Lisätiedot

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi Jarmo Malinen Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 1 Aalto-yliopisto Kevät 2016 1 Perustuu

Lisätiedot

KERAVA 9. ALIKERAVA KERCA III LÄNSIOSA (2277B)

KERAVA 9. ALIKERAVA KERCA III LÄNSIOSA (2277B) KERAVA. ALIKERAVA KERCA I LÄNSIOSA (B) Asemaaavan muutosen selostus, joa osee..0 päivättyä aavaarttaa KERAVAN KAUPUNKI Maanäyttöpalvelut aupunginvaltuusto..0 Perus- ja tunnistetiedot. Tunnistetiedot KerCa

Lisätiedot

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 Luennot: Matti Alatalo Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luvut 1 4. 1 Sisältö Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt

Lisätiedot

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa : Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio TKK (c) Ilkka Mellin (7) 1 Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio

Lisätiedot

Luottotappioiden kotvaamista koskevan sitoumuksen piirissä olevien luottojen enimmäismäärä. Yleistä. HE 200/1997 vp

Luottotappioiden kotvaamista koskevan sitoumuksen piirissä olevien luottojen enimmäismäärä. Yleistä. HE 200/1997 vp HE 200/1997 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi Kera Oy -nimisestä osakeyhtiöstä annetun lain muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi Kera Oy -nimisestä

Lisätiedot

Liite 3 Avustusehdot. Poliittinen toiminta

Liite 3 Avustusehdot. Poliittinen toiminta Liite 3 Avustusehdot Poliittinen toiminta Valtioneuvoston antamat puoluelain (10/1969) 9 :n 4 momentissa sekä valtionavustuslain 11 :n 3 ja 4 momentissa tarkoitetut valtionavustuksen maksamista, käyttöä,

Lisätiedot

Muuntaja ja generaattori, laskuharjoitukset

Muuntaja ja generaattori, laskuharjoitukset EEC-E849 Muuntaja ja generaattori, lasuharjoituset. Kasi muuntajaa T ja T on ytetty rinnan V:n ja 0 V:n isojen välille. Muuntajan T arvot ovat /0 V, 00 MVA, 0 % (00 MVA:n perusteholla) ja muuntajan T arvot

Lisätiedot

SÄÄDÖSKOKOELMA. 2004 Julkaistu Helsingissä 30 päivänä heinäkuuta 2004 N:o 679 682. Laki. N:o 679. valtion eläkelain muuttamisesta

SÄÄDÖSKOKOELMA. 2004 Julkaistu Helsingissä 30 päivänä heinäkuuta 2004 N:o 679 682. Laki. N:o 679. valtion eläkelain muuttamisesta SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2004 Julkaistu Helsingissä 30 päivänä heinäkuuta 2004 N:o 679 682 SISÄLLYS N:o Sivu 679 Laki valtion eläkelain muuttamisesta... 1891 680 Laki valtion perhe-eläkelain muuttamisesta...

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka D

Insinöörimatematiikka D Insinöörimatematiikka D M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi A. Lepistö alepisto@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2016 M. Hirvensalo V. Junnila A. Lepistö

Lisätiedot

SÄÄDÖSKOKOELMA. 2010 Julkaistu Helsingissä 4 päivänä marraskuuta 2010 N:o 909 918. Laki. N:o 909. työntekijän eläkelain muuttamisesta

SÄÄDÖSKOKOELMA. 2010 Julkaistu Helsingissä 4 päivänä marraskuuta 2010 N:o 909 918. Laki. N:o 909. työntekijän eläkelain muuttamisesta SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2010 Julkaistu Helsingissä 4 päivänä marraskuuta 2010 N:o 909 918 SISÄLLYS N:o Sivu 909 työntekijän eläkelain muuttamisesta... 2929 910 työntekijän eläkelain voimaanpanolain 10 :n

Lisätiedot

Rekursio. Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on

Rekursio. Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on käyttää rekursiota: Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä

Lisätiedot

Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on

Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on käyttää rekursiota: 1 (Alkuarvot) Ilmoitetaan funktion arvot

Lisätiedot

Kertoimien laskentakaava on seuraava:

Kertoimien laskentakaava on seuraava: Muistio 1 (7) Kertasuorituskertoimet 1.1.2017 alkaen Sisällys 1 Yleistä kertasuorituksista 2 Lapseneläkkeen kertasuorituskertoimet 1 Yleistä kertasuorituksista... 1 2 Lapseneläkkeen kertasuorituskertoimet...

Lisätiedot

TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Hannu Pajula. Stirlingin luvuista

TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Hannu Pajula. Stirlingin luvuista TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutielma Hannu Pajula Stirlingin luvuista Informaatiotieteiden ysiö Matematiia Maalisuu 2014 Tampereen yliopisto Informaatiotieteiden ysiö PAJULA, HANNU: Stirlingin luvuista

Lisätiedot

OP-ELÄKESÄÄTIÖ 1 (31)

OP-ELÄKESÄÄTIÖ 1 (31) OP-ELÄKESÄÄTIÖ 1 (31) OP- ELÄKESÄÄTIÖN SÄÄNNÖT ELÄKESÄÄTIÖN NIMI JA KOTIPAIKKA Finanssivalvonta on 25.5.2010 vahvistanut säännöt sovellettaviksi 1.1.2011 alkaen. Finanssivalvonta on 20.1.2012 vahvistanut

Lisätiedot

Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013. Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info

Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013. Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2013 Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2014, info Aiheet Työeläkkeelle siirtyneiden määrä Eläkkeellesiirtymisiän kehitys Työllisen ajan odote Eläketurvakeskus 2 Eläkkeelle

Lisätiedot

8 Potenssisarjoista. 8.1 Määritelmä. Olkoot a 0, a 1, a 2,... reaalisia vakioita ja c R. Määritelmä 8.1. Muotoa

8 Potenssisarjoista. 8.1 Määritelmä. Olkoot a 0, a 1, a 2,... reaalisia vakioita ja c R. Määritelmä 8.1. Muotoa 8 Potenssisarjoista 8. Määritelmä Olkoot a 0, a, a 2,... reaalisia vakioita ja c R. Määritelmä 8.. Muotoa a 0 + a (x c) + a 2 (x c) 2 + olevaa sarjaa sanotaan c-keskiseksi potenssisarjaksi. Selvästi jokainen

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS SUOMI KÄYTTÖOPAS

KÄYTTÖOPAS SUOMI KÄYTTÖOPAS KÄYTTÖOPAS SUOMI KÄYTTÖOPAS Kiitos Canon-tuotteen ostamisesta. EOS 50D on suoritusyyinen digitaalinen SLR (Single-Lens Reflex) -amera, jona toimintoihin uuluvat tara, 15,10 tehollisen megapiselin CMOS-enno,

Lisätiedot

HE 13/2000 vp ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

HE 13/2000 vp ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 13/2000 vp Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi rintamasotilaseläkelain 9 a :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan pienituloisten rintamaveteraanien taloudellisen

Lisätiedot

palautettava uuteen käsittelyyn

palautettava uuteen käsittelyyn VAASA N HALLNTO-OKEUS VASA F o RVALTN NGSDOMSTOL Katariinantorin Kilta Oy Katariinanatu 4 67100 Koola VALTUS 4.7.2014 Saa p, Anl. Liitteet Bilagor / 07, 07, 20U, pl / sl siwja / sidor Vaasan hallinto-oieus

Lisätiedot

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta EDUSKUNNAN VASTAUS 197/2013 vp Hallituksen esitys eduskunnalle rekisteröidyn TEL-lisäeläkejärjestelmän lakkauttamiseksi ja eräiksi muiksi lisäeläkettä koskeviksi muutoksiksi Asia Hallitus on antanut eduskunnalle

Lisätiedot

Lisäeläkesäännön muuttaminen

Lisäeläkesäännön muuttaminen 1 (7) Lisäeläkesäännön muuttaminen Lisäeläkesäännön 1 1 momentti, 3 1 ja 2 momentti sekä uusi 5 momentti, 4, 5 4 momentti, 9 ja 10. ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT 1. Nykytila Esityksessä ehdotetaan

Lisätiedot

Harjoitus Etsi seuraavien autonomisten yhtälöiden kriittiset pisteet ja tutki niiden stabiliteettia:

Harjoitus Etsi seuraavien autonomisten yhtälöiden kriittiset pisteet ja tutki niiden stabiliteettia: Differentiaaliyhtälöt, Kesä 216 Harjoitus 2 1. Etsi seuraavien autonomisten yhtälöiden kriittiset pisteet ja tutki niiden stabiliteettia: (a) y = (2 y) 3, (b) y = (y 1) 2, (c) y = 2y y 2. 2. Etsi seuraavien

Lisätiedot

HE 130/2016 vp. Samalla esityksessä ehdotetaan tehtäväksi muutamia teknisluonteisia tarkistuksia työeläkelakeihin.

HE 130/2016 vp. Samalla esityksessä ehdotetaan tehtäväksi muutamia teknisluonteisia tarkistuksia työeläkelakeihin. Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi työntekijän eläkelain, julkisten alojen eläkelain, työeläkevakuutusyhtiöistä annetun lain ja eräiden niihin liittyvien lakien muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN

Lisätiedot