AMMATIKKA top

Transkriptio

1 AMMATIKKA top Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Tekniikka ja liikenne: O. Matkailu-, ravitsemus- ja talousala: O. Kauppa- ja hallinto: O 4. Sosiaali- ja terveysala: O 5. Luonnonvara-ala + muut alat: O AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN ON 0 MINUUTTIA MUKANA: KYNÄ, KUMI, VIIVOITIN JA LASKIN. Muunna seuraavat yksiköt

2 a.,5 m = 50 cm b. 0 ml = 0,0 l c. 5,4 dm = 5400 cm d. h = 05 min 4 e. kg 5 g = 005 g f. Nimeä kappale, jolla on kolme pintaa. (Tasopinnat ja kaarevat pinnat katsotaan eri pinnoiksi). Laske seuraavat tehtävät. Lieriö / Sylinteri 6p a. 5 5 b % 8 c. π π π = 8,6 45 d., = d. Milloin lähdit liikkeelle, kun saavuit perille klo ja matkan kesto oli 8 h 0 min? klo.5 e. Ilmoita murtolukuna, kuinka paljon tummennettu alue on koko alueesta. (Supista murtoluku). 5/8 6p. Heikki toimii myyntipäällikkönä toimistotarvikkeita myyvässä yrityksessä. Heikin ansiotulot vuoden 006 aikana tulevat olemaan yhteensä 406,9. a. Laske kuinka paljon Heikki maksaa ansioistaan tuloveroa valtiolle vuoden 006 verotuksessa.

3 Käytä laskussasi alla olevaa vuoden 006 valtion tuloveroasteikkoa. Verotettava ansiotulo, euroa Vero alarajan kohdalla, euroa Vero alarajan ylittävästä tulon osasta, % , , , , ,5 (lähde: (406,9 800 ) 5% 56 5,80 00% b. Laske mikä on Heikin ennakonpidätyksen perusprosentti, kun eräänä kuukautena hänen bruttokuukausipalkastaan 956,60 pidätetään ennakkoon 4,5. 4,5 00% 8,9% 956,60 4. a. Vesa söi pääsiäisenä 0,90 kg lampaanpaistia. Kuinka paljon energiaa Vesa sai lampaan paistista? Lampaanpaistin energiasisältö: 787 kj / 00 g. 90g 787kJ/00g 87kJ b. Kuinka kauan Vesan tulee kävellä hitaasti, jotta hän kuluttaa lampaanpaistin sisältämän energiamäärän? Vastaus muodossa h min s. Hidas kävely kuluttaa 850,0 kj/h. 87kJ t h 4min6s 850kJ / h 5. Laske seuraavat tehtävät, laskutoimitus näkyviin. a. Laske h.

4 (4.96 m x cos O,9 7,5 m) x tan O,9 =,7 m b. Kuutio jaetaan kuuteenkymmeneenneljään keskenään samansuuruiseen kuutioon. Mikä on näin muodostuneiden pikkukuutioiden särmän pituus ( cm ), kun alkuperäisen kuution tilavuus oli 8,00 litraa. V a a = 8000cm 5 cm 64 6.a. Ratkaise v 0 kaavasta v v0 g h p v v gh 0 b. Ratkaise v kaavasta v vkv v v k v k v v v v p c. Määritä ympyrän ja neliön piirien suhde, kun näiden kahden kuvion pinta-alat ovat yhtäsuuret. A πr p n 4a y A n p y p πr a a π r π π r 4 πr π 0,866 :0, Jussi ja Kalle päättivät kerätä joitakin tietoja kavereistaan. He jakoivat kyselylomakkeen noin kahdellekymmenelle kaverilleen ja saivat vastauksen 7 kaveriltaan (otantatutkimus). Alla olevassa taulukossa on osa kyselyn avulla kerätyistä tiedoista.

5 Kaveri Ikä Pituus Suosikkinro (vuotta) (cm) harrastus 8 77 jalkapallo 6 68 skeittailu 9 8 tietokoneet salibandy lukeminen lenkkeily jääkiekko salibandy lukeminen tietokoneet 7 7 salibandy 7 68 tietokoneet 9 6 jääkiekko tietokoneet jääkiekko elokuvat jalkapallo a. Määritä iän, pituuden ja suosikkiharrastuksen tyypillisin arvo (moodi) ja ilmoita millainen on Jussin ja Kallen tyypillisin kaveri kyselyn perusteella. Tyyppiarvot: ikä pituus harrastus p 7 v 68 cm tietokoneet b. Laske mikä on kaverien iän keskiarvo sekä pituuden keskiarvo. Keskiarvot: p fi x i x, n = 7 n iän keskiarvo pituuden keskiarvo 8 v (7,9 v), 7 cm (7, cm) c. Laske pituuden arvojen keskihajonta (s). f Otoskeskihajonta, x x i i s, n = 7 n p pituuden otoskeskihajonta s = 6,7 cm (6,69 cm) 8. Autolla ajettiin paikasta A paikkaan D paikkakuntien B ja C kautta seuraavasti: Paikasta A paikkaan B oli matkaa 40 km ja aikaa kului 0 minuuttia. Paikasta B paikkaan C oli matkaa 0 km ja aikaa kului 0 minuuttia. Paikasta C paikkaan D oli matkaa 0 km ja

6 aikaa kului 0 minuuttia. Lisäksi paikassa C pidettiin 0 minuutin tauko. Tehtävässä auton kiihdyttämisen ja hidastamisen vaikutusta ei huomioida. a) Piirrä oheiseen kuvaajaan auton matka-aikakuvaaja paikkakuntien A, B, C ja D välillä. p b) Ratkaise kuvaajaa apuna käyttäen kuinka kaukana paikasta A oltiin, kun aikaa oli kulunut tunti 0 minuuttia. Piirrä kuvaajalle myös sijaintipiste. p 75 km c) Mikä oli välillä A D auton keskinopeus v k kun s = v k * t? 60 km/h p 9. Alla oleviin tehtäviin laskutoimitus näkyviin.

7 a. Aviopari Heikki ja Ulla Kämäräinen ansaitsevat kuukaudessa yhteensä Heikki saa 5%:n ja Ulla 6%:n palkankorotuksen. Tämän jälkeen yhteinen ansio on 48. Laske korotetut kuukausipalkat. H U 4000 U 4000 H ( H 5%) ( U 6%) 48 H,05(4000 H),0648 H(,05,06) ,06 H 00 U ,0 Heikki 00,050 Ulla 800, b. Voidakseen toimia kannattavasti parturi määritteli hiustenleikkuun hinnaksi 5,00, josta hinnasta hän maksoi % alv:n. Lainsäätäjä on muuttamassa alv-prosentiksi 8 %. Kuinka monta prosenttia parturi voi alentaa hinnoitteluaan pitääkseen liikkeensä kannattavuuden ennallaan olettaen, että asiakasmäärä ei muutu? 5,00 x 08% % 5,00 08%, % 5,00, 00%,5% 5,00 0. Alla oleviin tehtäviin laskutoimitus näkyviin. a. Kalakauppias valmistaa kalarullia lohesta, jonka kilohinta on 6,00 ja kuhasta, jonka kilohinta on 7,00. Montako grammaa yhdessä kalarullassa on lohta ja montako grammaa kuhaa, kun yhden rullan paino on 00 grammaa ja hinta,8 /kappale?

8 L6 K7,8 0,00kg 6 / kg,0 0,00kg 7 / kg,40 L6 / kg(0,00kg L) 7 / kg,8 L(6 / kg 7 / kg),4,8 L / kg 0, Lohta 0, 0kg Kuha 0,00kg 0, 0kg0,080kg 0,00kg LK b. Suorakulmion muotoisen kentän ala on 686 m. Kun kentän leveyttä kasvatettiin, m ja pituutta,8 m saatiin uudeksi alaksi 6648 m. Laske kentän alkuperäiset mitat. p ab 686m 686m b ( a, m) ( b,8 m) 6648m a p 686m ( a, m) (,8 m) 6648m a, 686n 686m,8 ma,6m a,8 a 59,84a 766, m 59,84 a 59,84,6 4,8 766, a 4, m b 54,6m a 0,0m b 6,0m c. Kuinka suuri on tavarajunan nopeus, kun tiedetään, että se viipyy 40 km:n matkalla 8 min vähemmän kuin ennen, jos junan tuntinopeutta lisätään 5 km/h? p

9 40km vt 40km t v 8 ( v5km/ h) ( t h) 40km 60 40km 8 ( v5km/ h) ( h) 40km v 60 v v v 5v v v v 60km/ h 75km/ h entinen nopeus uusinopeus 60 km/h 75 km/h max 60 p