Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Transkriptio

1 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09)

2 Peruskoulun 6. luokan valtakunnallinen matematiikan koe Yleiset ohjeet Ohjeet opettajalle Kokeen aikataulu Koe suositellaan pidettäväksi ti 29. ke Kokeessa on kaksi osiota, jotka voidaan tehdä eri aikoina joko samana tai peräkkäisinä päivinä. Jos koe pidetään kahdessa osassa, osiot monistetaan erillisinä. Kokeen tekemiseen varataan kokonaisuudessaan kaksi oppituntia. Valtakunnallinen koe on tarkoitettu yleisen opetussuunnitelman mukaan opiskeleville oppilaille. Mikäli koe pidetään myös erityisoppilaille ja maahanmuuttajaoppilaille suositellaan käytettäväksi apuna avustajaa ja lisäaikaa kokeen tekemiseen. Erityisoppilaille kokeesta voidaan tarvittaessa pitää vain perustehtävät sisältävä osa (OSIO 1). Kokeeseen valmistautuminen On suositeltavaa, että kokeen rakenne käydään etukäteen läpi sekä oppilaiden että koetta valvovien opettajien kanssa. Opettaja voi halutessaan ilmoittaa oppilaille kokeesta etukäteen. Kokeeseen voi harjoitella kertaamalla oppivuoden asioita valtakunnallisen opetussuunnitelman mukaisesti. Kokeen sisältöä ei saa käyttää hyväksi harjoitteluvaiheessa. Oppilas tarvitsee kokeessa kynän, kumin, piirtokolmion sekä tyhjän ruutupaperin lisätilaksi laskuja varten. Koetilanne Laskimen (myös kännykän) käyttö kokeessa on kielletty. Oppilaita on hyvä muistuttaa kokeen alkaessa, että välivaiheet, laskut tai muut perustelut on kirjoitettava näkyviin. OSIO 1 Kokeen ensimmäinen osio koostuu päässälaskuista ja perustehtävistä. Osio kestää 4 minuuttia. Opettaja lukee tavalliseen tapaan päässälaskut lasku kerrallaan kahteen kertaan ja merkitsee lihavoidut kohdat taululle tehtävän suorituksen ajaksi. Päässälaskuihin käytetään aikaa enintään 10 min. OSIO 2 Toinen osio koostuu soveltavista tehtävistä. Osio kestää 4 minuuttia. Koetulos ja tehtävien pisteytys Kokeen maksimipistemäärä on 48 pistettä. Pisteytystaulukko on tehty pisteen tarkkuudella. Kokonaispistemäärän puolikkaat pisteet korotetaan ylöspäin. Palaute kokeesta Palautelomakkeiden tulee olla MFKA:n toimistolla viimeistään pe

3 Arvosanataulukko ja palautelomake Kuudennen luokan valtakunnallisen matematiikan kokeen arvosanataulukko pisteet arvosana kpl ½ 44 9½ ½ 36 8½ ½ 28 7½ ½ 20 6½ ½ 12 ½ ½ 3 4½ Palautelomake: Muistathan palauttaa tämän opettajan lomakkeen mahdollisimman pian, viimeistään pe Näin autat meitä tekemään yhteenvedon ajoissa. Koulun postinumero Palautteesi on meille tärkeää! Mitkä tehtävät olivat oppilaille helppoja, mitkä vaikeita? Millaisia tehtäviä olisit kaivannut lisää? Mitkä tehtävät olivat mielestäsi hyviä? Miksi? Mitä mieltä olit opettajalle annetuista yleisistä ja arviointiohjeista? Muuta palautetta kokeen laatijoille: Palautus: Fax Postitse osoitteeseen: MAOL ry, Rautatieläisenkatu 6, 0020 Helsinki Voit myös täyttää kysely- ja palautelomakkeen osoitteessa

4 Koetehtävät 1. Päässälaskut a) Euroopan valtioista 34 on tasavaltoja, 9 kuningaskuntia ja loput 7 jotain muita. Kuinka monta valtiota Euroopassa on yhteensä? b) Maailman korkein vuori Mount Everest on 8848 m korkea. Euroopan korkein vuori Elbrus on 642 m. Kuinka monta metriä matalampi Elbrus on Mount Everestiin verrattuna? c) Euroopan asukastiheys on keskimäärin 70 asukasta neliökilometriä kohti. Mikä olisi tämän mukaan San Marinon asukasluku, kun sen pinta-ala on 61 km 2? d) Euroopan väestöstä on kristittyjä 7 %, muslimeja 8 % ja juutalaisia 1 %. Loput eivät tunnusta mitään uskontoa. Kuinka monta prosenttia (%) heitä on? e) Veera lentää lomalla EU:n pääkaupunkiin Brysseliin. Lento lähtee Helsingistä klo 10. ja on perillä klo 13.2 Suomen aikaa. Kuinka kauan lento kestää?

5 Koetehtävät NIMI: ARVOSANA: PISTEET OSIO 1: OSIO 2: YHTEENSÄ: OSIO 1: PERUSTEHTÄVÄT (1 OPPITUNTI) 1. Päässälaskut a) b) c) d) e) / a) 7,6 + 2,8 = e) b) 98,71 8,81 = f) c) 0,4 0,8 = g) 4 6 d) 1,83 : 3 = h) : Kuinka suuri osa kuviosta on tummennettu? Ilmoita vastaus supistettuna murtolukuna. a) b) c) 2 dl 1 litra = = = 4. Kännykän alkuperäinen hinta oli 240. Hintaa alennettiin 1 %. Laske kännykän alennettu hinta. Vastaus:

6 Koetehtävät. Laske kuvioiden pinta-alat. Merkitse laskulauseke näkyviin. a) b) c) cm 6 cm cm 6, m m cm 8 cm 7 m Lauseke: Lauseke: Lauseke: Vastaus: Vastaus: Vastaus: 6. Yhdistä viivalla desimaaliluku yhtä suureen murtolukuun ja murtoluku prosenttilukuun. Prosenttiluku Murtoluku Desimaaliluku 7 % 7, % 70 % Päättele puuttuvat pituudet ja merkitse ne kuvioon. Laske sitten kuvion piiri. 4, m 1,2 m 2,3 m 0,07 0,7 7, 2,3 m Lauseke: 4, m Vastaus:

7 Koetehtävät NIMI: PISTEET: OSIO 2: SOVELTAVA OSIO (1 OPPITUNTI) Merkitse seuraavissa tehtävissä tarvittavat laskut ja välivaiheet näkyviin! 8. Jaakko oli matkalla Englannissa ja vaihtoi rahaa. Hän sai yhdellä eurolla 0,834 Englannin puntaa. Laske, kuinka monta puntaa hän sai 7 eurolla. Lauseke: Vastaus: /2 9. Pylväsdiagrammi kuvaa, kuinka paljon eri sarjakuvilla oli lukijoita Puistolan koulussa. a) Laske diagrammin tietojen avulla kolmen suosituimman sarjakuvan lukijoiden määrä yhteensä. b) Minkä kahden sarjakuvalehden lukijamäärät poikkeavat vähiten toisistaan? c) Kuinka paljon enemmän on lukijoita eniten luetulla sarjakuvalla verrattuna vähiten luettuun sarjakuvaan?

8 Koetehtävät 10. Laatikossa on 1 punaista, 12 keltaista ja 3 sinistä samanlaista palloa. Laatikosta nostetaan sattumanvaraisesti yksi pallo. Millä todennäköisyydellä nostettu pallo on keltainen? Vastaus: 11. Teemun luokka osallistui liikuntatempaukseen. Luokan 24 oppilaasta puolet käveli 6,4 km:n lenkin. 9 oppilasta käveli kukin 2 kertaa 2, km:n lenkin. Loput 3 oppilasta juoksi 70 metrin radan kukin 10 kertaa. Kuinka monta kilometriä luokan oppilaat liikkuivat yhteensä? Lauseke: /2 12. Peilaa kuvio a) y-akselin suhteen. b) origon eli pisteen (0,0) suhteen. y Vastaus: Piirrä tarkasti viivoittimen avulla! x

9 Koetehtävät 13. Annin luokan oppilaat keräsivät 600 euroa leirikouluretkeä varten. Rahoista 2 hankittiin myyntityöllä, 2 % rahoista ansaittiin keräämällä pulloja. Loput saatiin säästämällä. Kuinka paljon rahaa (euroa) oli säästetty? Vastaus: 14. Olet saanut salaperäisen reittikartan. Piirrä seuraavien ohjeiden mukainen reitti. 1. Kulje lähtöpisteestä A vaakasuoraan vasemmalle 4,0 cm. 2. Käänny kulkusuuntaasi nähden 90 vasemmalle ja kulje 3,0 cm. 3. Käänny jälleen 90 vasemmalle ja kulje 8,0 cm. 4. Kulje sieltä lyhintä reittiä takaisin lähtöpisteeseen A. A Kuinka pitkän matkan olet kulkenut yhteensä? Lauseke: Vastaus:

10 Ratkaisut ja pisteytysohjeet OSIO 1: PERUSTEHTÄVÄT (1 OPPITUNTI) 1. a) 0 b) 3206 m c) 4270 d) 16 % e) 2 h 30 min tai 2, h tai 2½ h 1 p jokaisesta oikeasta vastauksesta ½ p jos yksikkö puuttuu / a) 7,6 + 2,8 = 10,4 e) 1 2 b) 98,71 8,81 = 89,90 (myös 89,9) f) c) 0,4 0,8 = 0,32 g) d) 1,83 : 3 = 0,61 h) : ½ p oikea vastaus ei osapisteitä 3. Kuinka suuri osa kuviosta on tummennettu? Ilmoita vastaus supistettuna murtolukuna. a) b) c) 1 litra 2 dl ½ p oikea murtoluku muodostettu ½ p oikein supistettu vastaus 4. Kännykän alkuperäinen hinta oli 240. Hintaa alennettiin 1 %. Laske kännykän alennettu hinta. 240 : = = p alennus (36 ) laskettu oikein 1 p vähennyslasku laskettu oikein -½ p pieni laskuvirhe / vastauksesta puuttuu yksikkö

11 Ratkaisut ja pisteytysohjeet. Laske kuvioiden pinta-alat. Merkitse laskulauseke näkyviin. a) b) c) cm cm 6 cm cm 8 cm 6, m m cm cm 8 cm cm : 2 7 m m = 2 cm 2 = 20 cm 2 = 3 m 2 7 m ½ p oikea lauseke (myös ilman yksiköitä) ½ p oikea vastaus jos vastauksista puuttuu yksiköt, -½ p yhden kerran 6. Yhdistä viivalla desimaaliluku yhtä suureen murtolukuun ja murtoluku prosenttilukuun. Prosenttiluku Murtoluku Desimaaliluku 7 % 7, % 70 % ,07 0,7 ½ p jokainen oikea yhdistäminen 7, 7. Päättele puuttuvat pituudet ja merkitse ne kuvioon. Laske sitten kuvion piiri. 4, m 4, m 1,2 m 2,3 m 4, m 2,3 m 2,3 m + 2,3 m 1,2 m = 3,4 m Lauseke: 4, m 4 4, m + 2 2,3 m + 3,4 m + 1,2 m (tai muu oikea lauseke) = 27,2 m ½ p jokaisesta oikeasta, puuttuvasta pituudesta, yht. 1½ p 1 p oikein kirjoitettu lauseke 1½ p oikea vastaus -½ p yksikkö puuttuu vastauksesta osapisteitä harkinnan mukaan

12 Ratkaisut ja pisteytysohjeet OSIO 2: SOVELTAVA OSIO (1 OPPITUNTI) Merkitse seuraavissa tehtävissä tarvittavat laskut ja välivaiheet näkyviin! 8. Jaakko oli matkalla Englannissa ja vaihtoi rahaa. Hän sai yhdellä eurolla 0,834 Englannin puntaa. Laske, kuinka monta puntaa hän sai 7 eurolla. Lauseke: 7 0,834 = 62, Vastaus: 62, puntaa (tai ) /2 1 p lauseke oikein 1 p oikea vastaus -½ p pieni laskuvirhe tai yksikkö puuttuu vastauksesta 9. Pylväsdiagrammi kuvaa, kuinka paljon eri sarjakuvilla oli lukijoita Puistolan koulussa. a) Laske diagrammin tietojen avulla kolmen suosituimman sarjakuvan lukijoiden määrä yhteensä = 13 (Aku Ankka, Muumit, Lassi ja Leevi) ½ p lauseke oikein ½ p oikea vastaus b) Minkä kahden sarjakuvalehden lukijamäärät poikkeavat vähiten toisistaan? Karvinen ja Viivi ja Wagner 1 p oikea vastaus c) Kuinka paljon enemmän on lukijoita eniten luetulla sarjakuvalla verrattuna vähiten luettuun sarjakuvaan? 60 = ½ p lauseke oikein ½ p oikea vastaus

13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet 10. Laatikossa on 1 punaista, 12 keltaista ja 3 sinistä samanlaista palloa. Laatikosta nostetaan sattumanvaraisesti yksi pallo. Millä todennäköisyydellä nostettu pallo on keltainen? = (myös 40 %) / p laskettu kaikkien pallojen määrä oikein 12 ½ p muodostettu oikein 30 ½ p oikea vastaus joko 2 tai 40 % 11. Teemun luokka osallistui liikuntatempaukseen. Luokan 24 oppilaasta puolet käveli 6,4 km:n lenkin. 9 oppilasta käveli kukin 2 kertaa 2, km:n lenkin. Loput 3 oppilasta juoksi 70 metrin radan kukin 10 kertaa. Kuinka monta kilometriä luokan oppilaat liikkuivat yhteensä? Lauseke: 12 6,4 km , km m ½ p ½ p ½ p = 76,8 km + 4,0 km + 22, km = 144,3 km ½ p ½ p ½ p 3 p oikea lauseke ja sen laskut 1 p oikea vastaus -½ p jos yksikkö puuttuu osapisteitä harkinnan mukaan; ei vähennystä jos laskettu osissa 12. Peilaa kuvio a) y-akselin suhteen. b) origon eli pisteen (0,0) suhteen. y a) b) x 2 p kummastakin oikein peilatusta kuviosta osapisteitä harkinnan mukaan

14 Ratkaisut ja pisteytysohjeet 13. Annin luokan oppilaat keräsivät 600 euroa leirikouluretkeä varten. Rahoista 2 hankittiin myyntityöllä ja 2 % ansaittiin keräämällä pulloja. Loput saatiin säästämällä. Kuinka paljon rahaa oli säästetty? Lauseke: : : Tai laskettu osissa: Myyntityö: 600 : 2 = 2240 Pullojen keruu: 600 : = 1400 Yhteensä: = 3640 Säästöt: = p jokaisesta oikein lasketusta vaiheesta oikea vastaus 1 p osapisteitä harkinnan mukaan -½ p pieni laskuvirhe 14. Olet saanut salaperäisen reittikartan. Piirrä ohjeiden mukainen reitti. 1. Kulje lähtöpisteestä A vaakasuoraan vasemmalle 4,0 cm. 2. Käänny kulkusuuntaasi nähden 90 vasemmalle ja kulje 3,0 cm. 3. Käänny jälleen 90 vasemmalle ja kulje 8,0 cm. 4. Kulje sieltä lyhintä reittiä takaisin lähtöpisteeseen A. Kuinka pitkän matkan olet kulkenut yhteensä? Oikea reitti: 1) 4,0 cm A 2) 3,0 cm 4),0 cm 3) 8,0 cm Matkan lauseke: 4,0 cm + 3,0 cm + 8,0 cm +,0 cm = 20,0 cm (myös 20 cm) vaiheet 1-3 (yht. 1½ p): ½ p oikea suunta ja pituus vaihe 4: ½ p oikea suunta ½ p pituus mitattu oikein ±2 mm 1 p lauseke oikein ½ p oikea vastaus -½ p pieni laskuvirhe tai yksikkö puuttuu vastauksesta