Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Transkriptio

1 MTEMTIIKN KOE mmatiisen kouutuksen kaikkien aojen yhteinen matematiikan vamiuksien kipaiu Nimi: Oppiaitos:.. Kouutusaa:... Luokka:.. Sarjat: LIT MERKKI OMN SRJSI. Tekniikka ja iikenne:... Matkaiu-,ravitsemus- jataousaa:. 3. Kauppa- ja hainto:. 4. Sosiaai- ja terveysaa:. 5. Luonnonvara-aa + muut aat: IK KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTI MUKN KYNÄ, KUMI, VIIVOTIN J LSKIN. Muunna seuraavat yksiköt

2 a. kg = 000 g b. 000 m = km c.,3 = 300 cm 3 d. 0,8 h = 48 min e. 08 km / h = 30 m / s f. Montako metriä on neiön sivun pituus, jonka pinta-aa on yksi aari? 0 m 6p. nna vastaus murtoukuna kohdissa a ja b a. 4/5 - /5 = 3/5 b. 3/5 : = 3/0 c. 5 : 3 5 = 5 d. 3 : (4+5) 9 = 3 e. Kokki ähti ko 5.45 asioieen ja paasi ko Kauanko hän viipyi matkaa? h 45 min f. Imoita murtoukuna, kuinka pajon tummennettu aue on koko aueesta. (Supista murtouku). 6p 40/60 = /3. Laske seuraavat tehtävät, askutoimitus näkyviin.

3 a. uto maksaa 700 euroa. Saat siitä aennusta 6. Pajonko maksat autosta? p / 00 = = 0398 b. Pakkasi on 3300 euroa. Saat siihen, pakankorotuksen. Mikä on pakkasi korotuksen jäkeen? p, 3300 / 00 = 39, ,60 = 3339,60 c. 300 euron tuotteen hintaa aennettiin 5. Kun tuote ei mennyt vieäkään kaupaksi, sitä aennettiin vieä 0 jo aennetusta hinnasta. Montako prosenttia oi täöin aennus akuperäisestä hinnasta? p / 00 = 75 tai 0,75 0,8 = 0, = 5 0,6 = 0,4 = / 00 = = = 0 0 / = 40. Laske seuraavat tehtävät, askutoimitus näkyviin. a. Vamis mehu sisätää mehutiivistettä ja vettä. Miten vamistat 4,0 itraa vamista mehua, jonka sokeripitoisuus on 6,0 ti-? Mehutiivisteen sokeripitoisuus on 5,0 ti-. (ti- = tiavuusprosentti) p Ennen aimennusta Laimennuksen jäkeen Xm * 5ti = 4000m *6ti 4000m *6ti X 960m 5ti Lisättävän veden määrä 4000m 960m 3040m Vastaus: 960 m:aan mehutiivistettä isätään 3040 m vettä. b. kohoin poistumisnopeus ihmisen eimistöstä on vakio ei gramma tunnissa henkiön 0 painokioa kohti. Kuinka pitkän ajan kuuttua kahden punaviiniasin sisätämä akohoimäärä on poistunut 60 kg painavan henkiön eimistöstä, kun punaviinin akohoipitoisuus on,0 painoprosenttia? Yhden punaviiniasin tiavuus on c. Punaviinin tiheydeksi oetetaan g / m. Imoita vastaus tunteina ja minuutteina.

4 Henkiön paino = 60 kg Tunnissa hävinnyt akohoin määrä = 6,0 g Yksi puna- tai vakoviiniasi sisätää akohoia:,0 / 00 0 m = 4,4 g Kaksi puna- tai vakoviiniasia sisätää akohoia: 4,4 g = 8,8 g kohoin poistumiseen kuunut aika = 8,8 g / 6,0 g/h = 4,8 h = 4 h 48 min. 4p 3. Laske seuraavat tehtävät, askutoimitus näkyviin. a. Suorakumaisessa komiossa suurempi kateetti on 3 metriä pitempi kuin pienempi kateetti ja hypotenuusa on 3 metriä pitempi kuin suurempi kateetti. Kuinka pitkiä ovat komion sivut? 3p a +b = c a = x 3 m = 9 m (x - 3) + x = (x + 3) b = x = m x 6x x = x + 6x + 9 c = x + 3 m = 5 m x x = 0 x (x-) = 0 x = 0 tai x = b. Laske varjostetun osan pinta-aa. (Kuvio on symmetrinen). 3p 6,0 cm 6,0 cm neiön = a² = (6 cm)² = 36 cm² ympyrä = r² = (3 cm)² = 8,3 cm² erotus 36 cm² - 8,3 cm² = 7,7 cm²

5 6. a. Ratkaise t kaavasta t t ) ( t t : t t t t ( p b. Ratkaise kaavasta ; avennetaan :ä ja :a p c. Ratkaise kaavasta F F F F F F p 7. Käyt kahvia ja syöt 80 gramman viinerin ja juot,5 d kahvia, jossa on sokeria. Energiasisäöt: Viineri 400 kj / 00 g Kahvi, jossa sokeria 0 kj / 00g a. Mikä on ateriasi kokonaisenergiamäärä? p Viineri 400 kj/00 g 80 g = 0 kj Kahvi, jossa sokeria 0 kj / 00g 50 g = 80 kj Yhteensä 300 kj

6 b. Kuinka monta prosenttia se on päivittäisestä energiantarpeestasi, joka on 000 kj? p -osuus = (300 kj / 000 kj) 00 =,8 c. Kuinka kauan kyseisen energiamäärän kuuttaminen kestää juoksemaa? Juoksu kuuttaa 400 kj energiaa tunnissa. Vastaus tunteina, minuutteina ja sekunteina. p ika = (300 kj / 400 kj/h) = 0,54 h = 3 min 30 s

7 8. Lämpötiaa mitataan Suomessa yeensä esius-asteikoa ja US:ssa Fahrenheitasteikoa. Lämpötiojen vastaavuus on suoraviivainen. a. Piirrä ämpötiakuvaaja oheiseen ruudukkoon kun kyseiset asteikot vastaavat toisiaan eräiä arvoia seuraavasti. p Vastaus: Vaitaan koordinaattiakseit ja muodostetaan akseeie asteikot. kseivainta on vapaa. Piirretään suora vähintään kahden annetun pisteen kautta. Fahrenheit-asteet 5 3 esius-asteet stetta Fahrenheit tia stetta esiusta b. Määritä kuvaajasta pajonko 60 esius-astetta on Fahrenheit-asteissa. Piirrä vastaava piste kuvaajaan. 40 astetta Fahrenheit tia p c. Määritä kuvaajasta kuinka pajon ämpötia on esius-asteina kun se Fahrenheit-asteina on 0. Piirrä vastaava piste kuvaajaan. 8 astetta esiusta, ( 7,7) p 9. Laske seuraavat tehtävät, askutoimitus näkyviin.

8 Kukkakauppa ostaa tuppaanikimppuja,50 euroa / kp ( :n arvonisäveron sisätämä hankintahinta) 80 kimpun erän. Liike myy 50 kimppua hintaan 5 euroa / kp ( :n arvonisäveron sisätävä myyntihinta) ja oput puoeen hintaan. a. Laske kauppiaan koko erästä saama arvonisäveroinen myyntipakkio. p 50,50 = 5 b. Laske koko erän myynnistä tiitettävä arvonisävero. p 5-5 /, =,54 c. Kuinka pajon iuosta, jonka pitoisuus on,0 ti- on isättävä 80 m:aan iuosta, jonka pitoisuus on 3,0 ti-, kun hauat vamistaa iuosta, jonka pitoisuus on 5,0 ti-? 3p Ennen sekoitusta 80m *3ti xm *ti = Sekoituksen jäkeen ( 80 x) m *5ti 80m *3ti xm *ti = 400mti 5xmti xmti 5xmti = 400mti 80m *3ti 7xmti = 60mti 60mti xmti = 7 x =,9 Vastaus:,9 m iuosta, jonka pitoisuus on ti- isätään 80 m:aan iuosta, jonka pitoisuus on 3 ti-. 0. a oeviin tehtäviin askutoimitus näkyviin. a. Kaija puhdisti itran marjoja minuutissa, mutta Outita se kesti 3 minuuttia. Kauanko heitä kesti yhdessä 50 itran puhdistaminen? p Kaija 3 itraa 6 minuutissa, Outi itraa 6 minuutissa Yhteensä 6 minuutissa 5 itraa 50 6min 60min 5

9 b. Tasasivuisen komion pinta-aa on 00 cm. Laske komion sivujen pituudet. p s h (s = sivu, h=korkeus, =pinta-aa) h sin 60 s h s sin 60 h 0, 866 s 0,866 s s s s 0,866 5cm c. Ympyrän sädettä kasvatettiin 40 mm, jooin saatiin pinta-aaksi kaksi kertaa niin suuri ympyrä kuin edeinen oi. Laske akuperäisen ympyrän säteen pituus. x (x 4) x ( x x x 8x 6 x 97mm p 4) ( x 8x 6) 0, x ratkaistaan.asteen yhtäön ratkaisukaavasta max. 60 p